Особенности распространения поверхностных и оттекающих акустических волн в монокристаллах и слоистых средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Диденко, Ирина Сергеевна

• Диденко, Ирина Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Диденко, Ирина Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПАВ В МОНОКРИСТАЛЛАХ: ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Волновое уравнение для анизотропной пьезоэлектрической среды.

1.2 Постановка граничной задачи о ПАВ и методы ее решения.

1.3 Матричный формализм и его применение в теории ПАВ.

1.4 Численный метод исследования ПАВ, основанный на матричном формализме.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОТТЕКАЮЩИХ ВОЛН В МОНОКРИСТАЛЛАХ.

2.1. Введение.

2.2. Оттекающие поверхностные акустические волны и численные методы их исследования.

2.3. Примеры вырождения ОПАВ в незатухающие врлнь|.

2.3.1.Волны рэлеевского типа или «истинные» ПАВ.

2.3.2. Особые волны.

2.3.3. Композитные особые волны.

2.3.4. Брюстеровские решения задачи об отражении ОАВ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности распространения поверхностных и оттекающих акустических волн в монокристаллах и слоистых средах»

3.2. Применение матричного метода для расчета характеристик ПАВ и ОПАВ в слоистых структурах.62

3.3. Примеры исследования поверхностных и оттекающих акустических волн в различных пленочных структурах.68

3.3.1. Пленка 2пО на различных срезах кварца.68

3.3.2. Пленка А1 на срезе кварца 8Т,Х+25°.79

3.3.3. Примеры волн рэлеевского типа в слоистых структурах АШ/кварц, гпО/ЫМЮз, гпО/ОаАв, А1Н/А120з.81

3.3.4. Тетраборат лития с пленкой алюминия.85

3.3.5. Пленка плавленого кварца на ниобате лития.89 4

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы в связи с бурным развитием систем связи резко возросла потребность в разнообразных устройствах на поверхностных акустических волнах (ПАВ) -фильтрах, линиях задержки, резонаторах и т.д. - которые часто являются ключевыми элементами таких систем. По сравнению с аналогами, основанными на других физических принципах, устройства на ПАВ более миниатюрны и обеспечивают высокую стабильность основных параметров. Кроме того, благодаря анизотропии кристаллов, используемых в качестве звукопровода в устройствах на ПАВ, возможно варьирование параметров устройства в широком диапазоне.

Многообразие типов волн, возникающих в результате анизотропии кристаллов, с одной стороны усложняет задачу исследования, с другой расширяет возможности получения различных требуемых значений параметров прибора. Новые возможности в расширении области применения устройств на ПАВ появились благодаря применению оттекающих поверхностных акустических волн (ОПАВ) наряду с обычными ПАВ. Оттекающие волны обеспечивают более высокую скорость распространения, а, следовательно, возможность повышения рабочей частоты устройств без уменьшения размера электродов преобразователя. Во многих случаях оттекающие волны также обладают лучшей термостабильностью и более высоким коэффициентом электромеханической связи (КЭМС), необходимым для уменьшения величины вносимых потерь в устройстве. Исследование ОПАВ - более сложная задача, так как на их характеристики влияют особенности распространения объемных волн, и вопросы этой взаимосвязи требуют отдельного рассмотрения.

В последние годы большое внимание уделяется слоистым структурам, как дополнительному способу усовершенствования параметров прибора. Например, пьезоэлектрические пленки позволяют повысить КЭМС поверхностных волн, диэлектрические пленки из плавленого кварца позволяют улучшить термостабильность. Таким образом, нанесение различных тонких пленок на монокристаллическую подложку позволяет в соответствии с предъявляемыми требованиями снизить вносимые потери в устройстве, улучшить температурные характеристики, а также использовать в качестве рабочего сигнала волну большей скорости, возникающую благодаря дисперсии.

Быстрая и точная оценка целесообразности использования данной ориентации звукопровода или слоистой структуры может быть осуществлена не прибегая к эксперименту, 5 путем использования надежных численных методов исследования характеристик различных типов акустических волн. Для этого широко используется метод парциальных волн, предложенный Фарнеллом [1,2], однако многоступенчатость численной процедуры, а также громоздкость вычислительного аппарата осложняют задачу исследования поведения акустических мод, особенно в пленочных структурах.

Наиболее перспективным для исследования характеристик распространения поверхностных волн в монокристаллах и слоистых средах является численный метод, основанный на матричном формализме. В соответствии с этим методом, характеристики парциальных волн определяются как собственные векторы и собственные значения матрицы, называемой фундаментальной матрицей акустических свойств кристалла. Впервые этот подход к решениям задач теории упругости был предложен Стро [3]. С помощью матричного подхода был решен ряд важных задач теории ПАВ. Так, рассмотрены закономерности распространения и доказаны теоремы существования поверхностных волн в чисто упругом [4-6] и пьезоэлектрическом [7,8] полупространстве. Исследованы условия существования различных типов ПАВ в зависимости от геометрии поверхности медленности для объемных акустических волн, распространяющихся в чисто упругой среде различной симметрии [9-16]. С помощью матричного формализма была проанализирована взаимосвязь между теорией ПАВ и теорией отражений. В частности, показано, что необходимым условием существования сверхзвуковых ПАВ является простое отражение соответствующей объемной моды, а также изучена взаимосвязь ПАВ и решений задачи об отражении акустоэлектрических волн от механически свободной металлизированной или неметалли-зированной поверхности пьезоэлектрического полупространства произвольной анизотропии [17-20]. В [21], исходя из вида фундаментальной матрицы акустических свойств кристалла проведена классификация решений для ПАВ, распространяющихся вдоль поверхности чисто упругого анизотропного полупространства в дозвуковом и первом межзвуковом скоростных интервалах. Матричный формализм в сочетании с методом матричного пропагатора [22], широко используемым для анализа многослойных структур, был применен для исследования закономерностей распространения поверхностных волн в кристаллических подложках с тонкими пленками [23,24]. Различные аспекты распространения оттекающих волн, впервые наблюдавшихся экспериментально [25], теоретически анализировались в [4,17,20,23,24,26-29], в том числе в структурах с пленками. 6

Особенности распространения ПАВ в пьезоэлектрической среде, а также некоторые аспекты, связанные с применением этих волн в акустоэлектронных устройствах, подробно анализировались в монографии [30].

Таким образом, созданная в последние годы теория ПАВ в монокристаллах и слоистых средах, включая оттекающие волны (иногда называемые псевдоповерхностными волнами), может служить как для целенаправленного поиска волн с заданными свойствами, так и для интерпретации решений граничной задачи, полученных в результате численных исследований. С начала 90-х годов в качестве математического аппарата для численного исследования ПАВ и ОПАВ в кристаллах и слоистых средах стал широко применяться матричный метод [31-33], Однако потенциальные возможности этого метода еще недостаточно изучены. Очевидным преимуществом метода является его универсальность, позволяющая анализировать характеристики как ПАВ, так и оттекающих волн, распространяющихся в монокристаллах и слоистых структурах с неограниченным количеством слоев. В сочетании с методом пропагатора, матричный метод приводит к существенному упрощению численной процедуры расчета характеристик ПАВ, распространяющихся в многослойных структурах, благодаря независимости размерности задачи от количества слоев.

Наиболее активное численное исследование характеристик поверхностных и оттекающих волн в последние годы ведется для перспективных пьезоэлектрических материалов, таких как лангасит [34] или тетраборат лития [35,36], с целью их использования в акустоэлектронных устройствах следующего поколения. Одновременное развитие аналитических и численных методов исследования расширило возможности изучения оттекающих волн, наиболее привлекательных для создания высокочастотных устройств. Применение теории ПАВ к анализу результатов численного исследования позволило выявить некоторые особенности распространения ОПАВ, связанные с анизотропией кристалла [37,38], установить существование высокоскоростных квазипродольных оттекающих волн [39], а также выявить природу решений для незатухающих волн, появляющихся в некоторых случаях на ветви оттекающих волн [40]. Численному исследованию низкоскоростных и высокоскоростных оттекающих волн, распространяющихся в различных кристаллах, посвящены, например, работы [41,42].

При изучении слоистых структур главной задачей является, во-первых, поиск оптимальных комбинаций материалов подложки и слоя, позволяющих улучшить параметры ПАВ, во-вторых, поиск новых ориентации подложек в структурах с отлаженными техно7 логиями получения материала подложки и нанесения пленки, и, в-третьих, отысканию новых поверхностных мод, возникающих благодаря дисперсии. Результаты исследования дисперсионных зависимостей характеристик ПАВ и оттекающих волн в некоторых слоистых структурах приведены в [43-46]. В последние время особое внимание уделяется также материалам, обеспечивающим высокую скорость распространения акустических волн (более 10000 м/с), с целью их использования в высокочастотных устройствах. Примерами таких материалов являются сапфир, карбид кремния и алмаз. Для усиления КЭМС на поверхность этих кристаллов обычно наносят пьезоэлектрическую пленку, например, ЪпО. Поиску возможности существования в таких слоистых структурах высокоскоростных ПАВ или слабозатухающих ОПАВ посвящены экспериментальные и теоретические работы [4750].

Целью настоящей работы явилось выявление особенностей распространения поверхностных и оттекающих акустических волн в монокристаллах и слоистых структурах, важных для их практического применения в устройствах обработки сигналов на ПАВ, а также поиск оптимальных ориентаций звукопровода, материала и толщины пленки, обеспечивающих улучшенные параметры устройства - малые вносимые потери, высокую рабочую частоту и термостабильность.

В первой главе приведен краткий обзор основных положений теории ПАВ, а также рассмотрены два наиболее популярных численных метода исследования поверхностных волн в монокристаллах: метод парциальных волн и матричный метод. Численный метод, основанный на восьмимерном матричном формализме, используется для получения результатов, приведенных в последующих трех главах.

Вторая глава посвящена расчету и анализу характеристик оттекающих волн в некоторых перспективных монокристаллах на основе ранее предложенной [40] классификации вырожденных ОПАВ с нулевым затуханием. В частности, проводится сравнительный анализ распространения различных видов ОПАВ в четырех изоморфных кристаллах - кварце, берлините, лангасите и ортофосфате галлия. Численно анализируется связь между высокоскоростными оттекающими волнами и решениями задачи об отражении объемных волн от свободной поверхности кристалла.

В третьей главе представлены результаты исследования характеристик ПАВ и ОПАВ в различных слоистых структурах, как уже используемых, так и перспективных для применения в устройствах на ПАВ. Обнаружен ряд неизвестных ранее особенностей распространения поверхностных и оттекающих мод, возникающих при нанесении пленки на 8 подложку, в частности, при наличии вогнутости в сечении поверхности медленности подложки сагиттальной плоскостью.

Четвертая глава посвящена изучению нового типа незатухающих поверхностных акустических волн, найденного при исследовании ПАВ и ОПАВ в структуре пленка окиси цинка на подложке из карбида кремния. Незатухающие волны, которые имеют структуру однопарциальных ПАВ в подложке и могут существовать только при наличии пленки на поверхности кристалла, были названы высокоскоростными ПАВ. Найдены другие численные примеры высокоскоростных ПАВ в различных слоистых структурах.

Основные результаты работы опубликованы в научных трудах [83,85-90]. 9

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Диденко, Ирина Сергеевна

4.3. Основные результаты и выводы

Найден новый тип высокоскоростных поверхностных акустических волн - высокоскоростные ПАВ - существующий только в слоистых системах. По скорости найденная волна расположена между предельными скоростями быстрой сдвиговой и продольной объемных волн. Показано, что в случае непьезоэлектрической подложки ВПАВ представляет собой однопарциальную неоднородную волну, распространяющуюся без потерь вдоль поверхности и экспоненциально затухающую по глубине. В пьезоэлектрическом кристалле ВПАВ становится в общем случае двухпарциальной, оставаясь незатухающей.

Приведены примеры высокоскоростных ПАВ симметричного типа в структурах гпО/81СС1з*о, 2пО/алмаз, 1п/РЬ8, 2пО/АОР, Zr\OÍ¥JУ? и несимметричного типа в структуре гпО/сапфир. Характеристики всех рассмотренных в данной главе ВПАВ представлены в таблице 4.1.

Благодаря высокой скорости распространения и потенциально высоким значениям КЭМС, а также хорошо развитой технологии получения пленок 2п0, ВПАВ могут быть использованы в качестве основного носителя сигнала в высокочастотных устройствах на ПАВ.

133

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении приведем основные результаты и выводы, полученные в работе:

1. Разработаны численные процедуры и созданы программы, реализующие матричный метод решения задачи о ПАВ, которые предназначены для вычисления характеристик поверхностных и оттекающих волн, распространяющихся как в монокристаллическом звукопроводе произвольной ориентации, так и в слоистой системе с неограниченным количеством слоев. Результатом расчета являются фазовая скорость, коэффициент затухания в направлении распространения, обусловленный природой оттекающей волны, КЭМС, а также структура волны; в случае слоистой системы эти параметры вычисляются в зависимости от толщины пленки, нормированной на длину волны.

2. Проведен сравнительный анализ поведения высоко- и низкоскоростных оттекающих волн, в кристаллах берлинита, лангасита, ортофосфата галлия и кварца. Показано, что изоморфность этих материалов обуславливает сходство в поведении акустических волн, но в то же время количественные соотношения между материальными константами, индивидуальные в каждом кристалле, приводят к качественным различиям.

3. Проведен расчет и анализ основных закономерностей и характерных особенностей распространения ПАВ и оттекающих волн в слоистых структурах:

- пленка ZnO на кварце (срезы ST, ST+250, LST);

- пленка А1 на срезе кварца ST,X+25°;

- пленка A1N на кварце (0°, 15°,0°);

- пленка ZnO на LiNb03 (0о;38°;0°);

- пленка ZnO на GaAs (45°;450;0°);

- пленка AIN на А1203 (0°;-300;0°);

- пленка Al на Li2B407 (45°;90o;70°);

- пленка плавленого кварца на повернутых Y-срезах LiNb03;

- пленка ZnO на SiC (0°;е;0°);

- пленка ZnO на алмазе (0°;0°;\|/);

- пленка ZnO на А1203 (0°;-20.30;0°); а также в слоистых системах In/PbS, ZnO/ADP, ZnO/KDP.

4. Проанализированы закономерности поведения зависимостей характеристик поверхностных и оттекающих волн от толщины нанесенной пленки в окрестностях скоростей предельных объемных волн в подложке. Установлено, что в общем случае характеристики волн, включая скорость, коэффициент затухания и КЭМС, изменяются скачком в

135 соответствующих точках, исключая случаи нулевого затухания и несвязанной моды, соответствующей предельной скорости. Проведенное исследование показало, что такое немонотонное изменение обусловлено разным подходом к выбору парциальных волн в соседних скоростных интервалах; для получения непрерывных зависимостей, имеющих место на практике, необходим учет всей совокупности волн, возбуждаемых преобразователем, включая приповерхностные объемные волны.

5. Исследовано влияние области отрицательной кривизны в сечении поверхности медленности материала подложки сагиттальной плоскостью на дисперсию поверхностных и оттекающих волн в слоистых структурах на примерах LST среза кварца с пленкой ZnO и тетрабората лития с пленкой алюминия. Установлено, что наличие вогнутости поверхности медленностей может вызывать существование «запрещенных» интервалов скоростей для оттекающих волн, вследствие чего ветви ОПАВ существуют только в определенных диапазонах толщин пленки.

6. В результате численного исследования высокоскоростных ОПАВ в слоистых средах обнаружен ранее неизвестный тип поверхностных волн, существующий только при наличии пленки на поверхности кристалла - высокоскоростные поверхностные акустические волны (ВПАВ). По своей структуре ВПАВ представляет собой однопарциальную неоднородную волну в случае непьезоэлектрической подложки или двупарциальную неоднородную волну для пьезоэлектрика. На примерах слоистых систем ZnO/алмаз и ZnO/сапфир продемонстрировано существование различных типов ВПАВ - симметричного и несимметричного.

7. В результате расчета характеристик высокоскоростных оттекающих волн и ПАВ в структуре ZnO/SiC и их сравнения с экспериментальными данными установлено, что значение константы упругой жесткости Си для карбида кремния, ранее не публиковавшееся в литературе, близко к нулю (|ci3|<l Ю10 Н/м2).

8. Определены параметры слоистых структур, перспективных для использования в устройствах на ПАВ с низкими вносимыми потерями. Среди них слоистые системы: ZnO на кварце; A1N на кварце; плавленый кварц на LiNb03. Для применения в высокочастотных приборах могут использоваться структуры ZnO/алмаз, ZnO/сапфир, обеспечивающие распространение высокоскоростной ПАВ при определенной толщине пленки ZnO. Результаты расчетов суммируются в виде таблиц.

136

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Диденко, Ирина Сергеевна, 2000 год

1. Фарнелл Дж. Упругие поверхностные волны. В кн.: Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1970, т. 6, стр. 139-201.

2. Farnell G. W. Symmetry consideration for elastic layer modes propagating in anisotropic piezoelectric crystals. // IEEE Trans, on Sonics and Ultrasonics. 1970. v. - SU-17. - № 4. - p. 229-238.

3. Stroh A. N. Steady state problems in anisotropic elasticity // J. Math. Phys. 1962. v. 41. - p. 77-103.

4. Ingebrigtsen K. A., Tonning A. Elastic surface waves in crystals. // Physical review. 1969. v. 184. -№3. - p. 942-951.

5. Barnett D. M., Lothe J. Consideration of the existence of surface wave (Rayleigh wave) solutions in anisotropic elastic crystals. // Journal of Applied Physics. 1976. v. 47. - № 2. - p. 428-433.

6. Lothe J., Barnett D. M. On the existence of surface-wave solutions for anisotropic elastic half-spaces with free surface. // Journal of Applied Physics. 1976. v. 47. - № 2. - p. 428-433.

7. Ingebrigtsen K. A. Surface waves in piezoelectrics. // Journal of Applied physics. 1969. v. 40.-№7.-p. 2681-2686.

8. Lothe J., Barnett D. M. Integral formalism for surface waves in piezoelectric crystals. Existence consideration. // Journal of Applied Physics. 1976. v. 47. - № 5. - p. 1799-1807.

9. Chadwick P., Smith G. D. Foundations of the theory of surface waves in anisotropic elastic materials in "Advanced in applied mechanics" 1977. v. 17. N. Y.: Academic Press, p. 303376.

10. Chadwick P. Wave propagation in transversely isotropic elastic media. // Proc. Roy. Soc. Lond. 1989. v. A422. - p. 23-121.

11. Chadwick P. The behaviour of elastic surface waves polarized in a plane of material symmetry. General analysis. // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1990. v. 430. - p. 213-240.

12. Barnett D.M., Chadwick P., Lothe J. The behaviour of elastic surface waves polarized in a plane of material symmetry. I. Addendum. // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1991. v.433. - p.699-710.

13. Chadwick P., Wilson N.J. The behaviour of elastic surface waves polarized in a plane of material symmetry. II. Monoclinic media. // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1992. v. 438. - p. 207223.

14. Chadwick P., Wilson N.J. The behaviour of elastic surface waves polarized in a plane of material symmetry. III. Orthorhombic and cubic media. // Proc. Roy. Soc. Lond. A. 1992. v. 438. - p. 225-247.

15. Gundersen S. A., Wang L., Lothe J. Secluded supersonic elastic surface waves. // Wave Motion. 1991. v. 14. - p. 129-143.

16. Barnett D. M., Lothe J., Gundersen S. A. Zero curvature transonic states and free surface waves in anisotropic elastic media. // Wave Motion. 1990. v. 12. - p. 341-360.

17. Alshits V. I., Lothe J. Comments on the relation between surface wave theory and theory of reflection. // Wave motion. 1981. v. 3. - p. 297-310.

18. Алыниц В. И., Даринский A. H., Шувалов A. JI. Теория отражения акустоэлектрических волн в полубесконечной пьезоэлектрической среде. I. Металлизированная поверхность //Кристаллография. 1989. т. 34. - в. 6. - с.1340-1348.

19. Алылиц В. И., Даринский А. Н., Шувалов А. Л. Теория отражения акустоэлектрических волн в полубесконечной пьезоэлектрической среде. П. Неметаллизированная поверхность // Кристаллография. 1989. - т. 35. - в. 1. - с. 7-16.

20. Wang L., Lothe J. Simple reflection in anisotropic elastic media and its relation to exceptional waves and supersonic surface waves (I): general theoretical considerations // Wave Motion. -1992 v. 16. - p. 89-99.

21. Ting. Т. С. Т., Barnett D. M. Classification of surface waves in anisotropic materials // Wave Motion. 1997. v. 26. - p. 207-218.

22. Gilbert F., Baskus J. I. Propagator matrices in elastic wave and vibration problem // Geophysics. 1966. v. 31. - p. 326-332.

23. Darinskii A.N. Leaky waves and the elastic waves resonance reflection on a crystal-thin solid layer interface // J. Ac. Soc. Amer. 1997. - v. 102. - p. 283-291.

24. Darinskii A.N. Leaky waves and the elastic waves resonance reflection on a crystal-thin solid layer interface. П. Leaky waves, given rise to by exceptional bulk waves // J. Ac. Soc. Amer. -1998. v. 103. - № 3. - p.

25. Engan H., Ingebrigtsen K. A., Tonning A. Elastic surface waves in a-quartz: observation of leaky surface waves // Appl. Phys. Lett. 1967. - v. 10. - p. 311-313.

26. Farnell G. W., Lim Т. C. Character of pseudo surface waves on anisotropic crystals // J. Ac. Soc. Am. -1969. v. 45. - p. 845-851.138

27. Wang L., Lothe J. Simple reflection in anisotropic elastic media and its relation to exceptional waves and supersonic surface waves (II): examples // Wave Motion. 1992 - v. 16. -p.101-112.

28. Darinskii A.N. On the theory of leaky waves in crystals // Wave Motion. 1997. - v. 25. - p. 35-49.

29. Mozhaev V.G., Weihnacht M. Search for leaky SAWs in crystals with the aid of acoustic axes for bulk waves // Proc. IEEE Int. Ultras. Symp. 1997. - p. 267-273.

30. Балакирев M. К., Гилинский И. А. Волны в пьезокристаллах. Новосибирск: Наука, 1982,240 с.

31. Adler Е. L. Matrix method applied to acoustic waves in multilayers // IEEE Transaction on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency control. -1990. v. 37. - № 6. - p. 485-490.

32. Adler E. L. SAW and pseudo-SAW properties using matrix methods // IEEE Transaction on Ultrasonics, Ferroelectrics and Freqency control. 1994. - v. 41. - № 6. - p. 876-882.

33. Fedosov V. I., Anisimkin V. I., Kotelyanskii I. M. et. al. Analysis of acoustic waves in multilayers using compound matrices // Proc. IEEE Ultrasonics Symp. 1996. - p. 207-212.

34. Mansfeld G.D. Langasite as a material for piezoelectric devices. // Proc. of 12th European Freq. And Time Forum. 1998. Warszawa. Poland.

35. Abe H., Ohmura M., Saitou H. SAW devices on lithium tetraborate (1Л2В4О7). // Proc. IEEE Freq. Contr. Symp. 1994. - p. 289-295.

36. Sato Т., Abe H. SAW device application of longitudinal leaky surface waves on lithium tetraborate. // IEEE Trans, on Ultrason. Ferroel. Freq. Contr. 1998. v. 45. - № 6. - p. 15061515.

37. Naumenko N.F. Application of exceptional wave theory to materials used in surface acoustic wave devices // J.Appl.Phys. 1996. - v.79. - № 12. - p. 8936-8943.

38. Naumenko N.F. Analysis of leaky surface waves in crystals with strong acoustic anisotropy. //Proc. 1997 IEEE Ultrason. Symp. 1997. p. 255-260.

39. Науменко H. Ф. О квазигоризонтально поляризованных квазиобъемных поверхностных акустических волнах в пьезоэлектрических кристаллах. // Кристаллография. 1992. - т. 37. - в. 2. - с. 427-432.

40. Naumenko N.F. A study of leaky surface waves in crystals based on analysis of acoustic anisotropy. // Proc. of IV International Symposium on Surface Waves in Solids and Layered Structures (ISSWAS 98), St. Petersburg, Russia. 1998. p. 112-119.139

41. Pereira da Cunha M., Adler E.L. High velocity pseudosurface waves (HVPSAW). // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec. Freq. Contr. 1995. v.42. - № 5. - p.840 -844.

42. Mozhaev V.G., Bosia F., Weihnacht M. Types of leaky SAW degeneracy in crystals. // Proc. IEEE International Ultrasonic Symposium. 1998. p. 143-148.

43. Hickernell F. S., Adler E. L. The experimental and theoretical characterization of SAW modes on ST-X quartz with a zinc oxide film layer. /'/ Proc. IEEE International Ultrasonic Symposium. 1997. p.852-857.

44. Kadota M. Surface acoustic wave characteristics of ZnO/quartz substrate structure having a large electromechanical coupling factor and a small temperature coefficient. // Jap. J. Appl.Phys. 1997. v.36. part I. - № 5B. - p.3076-308u.

45. Pereira da Cunha M. High velocity pseudosurface waves (HVPSAW): further insight // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1996. p. 97-106.

46. Pereira da Cunha M. Effects of layer thickness for GSAW, PSAW and HVPSAW devices. // IEEE International Ultrasonic Symposium, 1997. p. 239-244.

47. Adler E, L,, Solie L, ZnO on diamond: SAWs and pseudo-SAWs // Proc, IEEE Int. Ultras. Symp. 1995. p. 341-344.

48. Dreifus D. I., Higgins R. J., Henard R. B. et. al. Experimental observation of high-velocity pseudo-SAWs in ZnO/Diamond/Si multilayers. /'/' Proc. IEEE Int. Ultrason. Symp. 1997. p. 191-194.

49. Hachigo A., Malocha D. C. SAW device modelling including velocity dispersion based on ZnO/diamond/Si layered structures // IEEE Trans. Ultrason. Ferroel. Freq. Contr. 1998. v. 45. - № 3. - p. 660-666.

50. Kadota M. Minakata M. Piezoelectric properties of ZnO films on a sapphire substrate deposited by an RF-magnetron-mode ECR sputtering system. // Jap. J. Appl. Phys. 1998. -v.37. p. 2923-2926.

51. Федоров Ф. И. Теория упругих волн в кристаллах. М. Наука. 1965. 388 с.

52. Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. М.: Наука. 1975. 680 с.

53. Campbell J., Jones W. A method for estimating optimal crystal cuts and propagation directions for excitation of piezoelectric surface waves // IEEE Trans. Sonics Ultras. 1968. -v. SU-15. - № 4. - p.209-217.

54. Гуляев Ю. В. Поверхностные электрозвуковые волны в твердых телах // Письма в ЖЭТФ. 1969.-т. 9.-с. 63-65.140

55. Bluestein J. L. A new surface wave in piezoelectric materials // Appl. Phys. Lett. 1968. v. 13.-p. 412-413.

56. Науменко H. Ф. Оттекающие поверхностные акустические волны с квазипродольной поляризацией в кристалле тетрабората лития // Кристаллография. 1992. № 37. - в. 4. -с. 979-982.

57. N.F.Naumenko The anomalous elastic anisotropy of Li2B407 and its influence on SAW properties // Proc. IEEE Freq. Control Symp. 1995. p.671-678.

58. Darinskii A. N., Alshits V. I., Lothe J., Lyubimov V. N., Shuvalov A. L. An existence criterion for the branch of two-component surface waves in anisotropic elastic media // Wave Motion, 1998. v. 28. - p. 241-257.

59. Bechmann R., Ballato A.D., Lukashek T.L. Higher order temperature coefficients of the elastic stiffnesses and compliances of a-quartz // Proc. IRE, 1962. v. 58. - p. 1361-1362.

60. Naumenko N. F. SAW and leaky waves in a new piezoelectric crystal of langasite // Proc. 1998 International Symposium on Acoustoelectronics, Frequency Control and Signal Generation (ISSWAS 98), St. Petersburg, Russia, June 7-12,1998.

61. Sato Т., Hishikata A., Shimisu Y. Characteristics of surface acoustic waves propagating on a La3Ga5Si014 substrate // Jap. J. Appl. Phys. 1997. v. 36. - p. 3068-3070.

62. Inoue K., Sato K. Propagation characteristics of surface acoustic waves propagating on langasite // Jap. J. Appl. Phys. 1998. v. 37. - p. 2009-2013.

63. Detaent J., Schwartzel J., Zarka A. Bulk wave propagation and energy trapping in the new thermally compensated materials with trigonal symmetry. // Proc. IEEE Int. Freq. Contr. Symp. 1994. p. 58-71.

64. Ilyaev A.B., Umarov B.S., Shabanova L.A., Dubovik M.F. Temperature dependence of electromechanical properties of LGS crystals // Physica Status Solidi A. 1986. v. 98. - p. K109-K114.

65. J.G.Gualtieri, J.A.Kosinski, A.Ballato, Piezoelectric material constants for surface wave research // Proc. 7th european Frequency and Time Forum. 1993. p. 231-234.

66. Алыпиц В. И., Лоте Е. Упругие волны в триклинных кристаллах. III. Проблемы существования и общие свойства особых поверхностных волн // Кристаллография. 1979.-т. 24.-в. 6.-с. 1122-1130.

67. Алыпиц В. И., Любимов В. Н., Науменко Н. Ф., Переломова Н. В., Шувалов А. Л. Особые объемные упругие волны в кристаллах различной симметрии // Кристаллография. 1985. т. 30. в.2. - с. 213-219.141

68. Naumenko N. F. Longitudinal horizontally polarized leaky and non-leaky SAW in lithium tetraborate. //Phys. Lett. 1994. - v. A195. - p. 258-262.

69. Murota M., Shimizu Y. Characteristics of leaky surface wave propagating on Li2B407 substrate //Jap. J. Appl. Phys. 1989. v. 28. Suppl. 28-1. - p. 120-122.

70. Adashi M., Shiosaki Т., Ohtsuka K., Kawabata A. Leaky SAW propagation properties on Li2B407 substrates // Proc. ШЕЕ Int. Contr. Symp. 1994. p. 296-300.

71. Adashi M., Shiosaki Т., Kobayashi H. et. al. Temperature compensated piezoelectric lithium tetraborate crystal for high frequency surface acoustic wave and bulk wave device application //Proc. 1985 IEEEUltrason. Symp. 1985. p. 228-232.

72. Любимов B.H., Санников Д. Г. К анализу корней дисперсионных уравнений задачи о поверхностных упругих волнах в анизотропных средах. // Кристаллография. 1978. т. 23. - в. 2. - с. 245-248.

73. Naumenko N. F. The behavior of quasi-longitudinal leaky surface waves in crystals // Proc. 1996 IEEE Ultrasonic Symposium. 1996. p. 107-166.

74. Yamazaki O., Mitsuyu Т., Wasa K. ZnO thin-film SAW devices. // IEEE Transactions of Sonics and Ultrasonics. 1980. v. SU-27. - № 6. - p. 369-379.

75. Y. Shimizu and M.Tanaka New cut of quartz for SAW devices with extremely small temperature coefficient // Electron. Lett. 1985. v. 21. - № 6. - p. 225-226.

76. Зеленка И. Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверхностных акустических волнах. Материалы, технология, конструкция, применение. М.: Мир. 1990. 583 с.

77. Warner А., Опое М., Coquin J. N. Determination of elastic and piezoelectric constants for crystals in class (3m) // J. Acouct. Soc. Amer. 1967. v. 42. - № 6. - p. 1223-1231.

78. Tsubouchi K., Mikoshiba N. Zero temperature-coefficient SAW devices on A1N epitaxial film // IEEE Trans, on Sonic and Ultras. 1985. v. 3 SU-32. - № 5. - p. 634-644.

79. Naumenko N.F., True SAW solutions on leaky wave branch: an advanced search technique // Proc. 1999 IEEE Ultrasonics Symposium, Tahoe Lake, USA, October 17-21,1999.

80. Kovach G., Anhorn M., Engan H. E. et. al. Improved material constant for LiNb03 and LiTa03. // Proc. 1990 IEEE Ultrasonics Symposium, 1990. p. 435-438.

81. Kakio S., Hishinuma K., Nakagawa Y. Suppression of attenuation of leaky surface acoustic waves by loading dielectric thin films. /'/' Pros. 1998 ШЕЕ Ultras. Symp. p. 331-334.

82. Auid B. A. Acoustic fields and waves in solids, Wiley, New York, 1973.

83. Darinskii A. N., Didenko I. S., Naumenko N. F. Fast quasi-longitudinal sagittally polarized surface waves in layer-substrate structures // J. Acoust. Soc. Amer. (принято к публикации)

84. Диденко И. С., Науменко Н. Ф. Исследование поверхностных и оттекающих волн в слоистых структурах // Материалы электронной техники, № 1, 1998, стр. 34-37.

85. Naumenko N.F., Didenko IS. Leaky wave propagation in layered structures // Proceedings of 1998 IEEE Ultrasonics Symposium, Sendai, Japan, October 5-8,1998. p. 149-154.

86. Didenko I. S., Hickernell F. S., Naumenko N. F. The experimental and theoretical characterization of the SAW propagation properties for zinc oxide films on silicon carbide //' Proc. 1999 IEEE Ultrasonics Symposium, Tahoe Lake, USA, October 17-21,1999.

87. Naumenko N. F., Didenko I. S. High-velocity surface acoustic waves in diamond and sapphire with zinc oxide film // Applied Physics Letters. 1999. - v. 75. - № 19. - p. 3029