Волны рэлеевского типа на границе раздела твердое тело - неоднородный слой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат физико-математических наук Сивкова, Ольга Дмитриевна

• Сивкова, Ольга Дмитриевна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сивкова, Ольга Дмитриевна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ВОЛНЫ РЭЛЕЕВСКОГО ТИПА В СЛОИСТЫХ СРЕДАХ

1.1 .Волны рэлеевского типа в изотропном полупространстве с однородным жидким слоем.

1.2. Волны рэлеевского типа в плоскослоистых средах

1.3. Методы возбуждения волн рэлеевского типа.

1.4. Практическое применение волн рэлеевского типа

2. ВОЛНЫ РЭЛЕЕВСКОГО ТИПА В УПРУГОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ С НЕОДНОРОДНЫМ ЖИДКИМ СЛОЕМ.

2.1. Дисперсионное уравнение волны рэлеевского типа в однородном упругом полупространстве с неоднородным жидким слоем (общий случай).

2.2. Волны рэлеевского типа в упругом полупространстве со слабонеоднородным жидким слоем.

2.3. Волны рэлеевского типа на границе раздела упругого полупространства и жидкого слоя с экспоненциальными законами изменения плотности и скорости звука.

2.4. Влияние градиентов плотности и скорости звука в слое на смещения частиц в волне рэлеевского типа

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛН РЭЛЕЕВСКОГО ТИПА В КРИСТАЛЛАХ С НЕОДНОРОДНЫМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ СЛОЯМИ.

3.1. Изготовление образцов и преобразователей.

3.2. Схема экспериментальной установки и методика эксперимента.

3.3. Волны рэлеевского типа в монокристалле хлористого калия с неоднородным слоем.

3.4. Волны рэлеевского типа в кристалле сегнетовой соли с неоднородным слоем.

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ВОЛН РЭЛЕЕВСКОГО ТИПА И МЕТОДЫ ИХ ВОЗБУЖДЕНИЯ

4.1. Применение волн рэлеевского типа в датчике паров этилацетата.

4.2. Модификация метода возбуждения рэлеевских волн

4.3. Совершенствование краевого преобразователя для возбуждения рэлеевских волн.

4.4. Совершенствование метода изготовления преобразователя

4.5. Модификация метода визуализации акустического пучка ПАВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Волны рэлеевского типа на границе раздела твердое тело - неоднородный слой»

Рэлеевские волны с частотами 1-10 МГц применяются как средство неразрушающего контроля /1/ поверхности твердых тел (определения наличия дефектов и контроля качества обработки поверхности). Волны рэле-евского типа (ВРТ), которые существуют при наличии на поверхности твердого тела слоя иного материала, могут найти еще более широкое применение. Так в результате механического воздействия на поверхность металла появляется слой наклепа или наката, характеристики которого (плотность и модули упругости) отличаются от этих же характеристик в глубине металлического образца 121. Известно также, что на поверхности твердого тела, находящегося в парах его растворителя, в результате сорбционных процессов образуется слой с неоднородными физическими характеристиками /3/, некоторые из которых можно изучать акустическими методами. Так, например, если на поверхность звукопровода, инертного к какому - либо газу, нанести тонкую пленку, реагирующую на этот газ, то получится датчик концентрации газа /4 - 5/. С помощью ВРТ можно в динамике исследовать процессы сорбции газов твердыми телами, получая дополнительную информацию о градиентах плотности и вязкости в сорбционном слое. ВРТ можно также использовать для исследования устойчивости твердых тел в агрессивных средах. В естественных водоемах существуют водные массы со стратификацией скорости звука, обусловленной вертикальными градиентами температуры и солености /6/. Донные поверхностные волны, распространяющиеся вдоль морского дна, могут быть использованы для 5 определения параметров грунта /7/ и исследования вертикальных градиентов температуры водных масс.

Во всех вышеперечисленных случаях имеет место распространение и практическое использование ВРТ в слоистой структуре твердое тело - слой (жидкий, вязкоупругий или твердый и, как правило, неоднородный). ВРТ для случая жидкого слоя теоретически рассматривались неоднократно /821/, в том числе и в монографиях /22-23/. Теоретических работ, посвященных ВРТ в упругом полупространстве с неоднородным слоем немного /2425/. Настоящая работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию ВРТ в слоистой структуре однородное упругое полупространство - стратифицированный слой.

Целью данной работы являлось следующее:

1. Получение дисперсионного уравнения ВРТ в упругом полупространстве с неоднородным жидким слоем, распределение параметров которого описывается аналитическими функциями, и изучение влияния стратификации параметров слоя на фазовую скорость и смещения частиц в волне.

2. Разработка методики экспериментального исследования ВРТ в кристаллах с неоднородным слоем.

4. Исследование возможности использования ВРТ для исследования характеристик сорбционного слоя на поверхности твердого тела и динамики сорбционных процессов на границе раздела твердое тело - газ, определения концентрации паров растворителей.

5. Изучение работы ПАВ-датчика концентрации паров растворителей. Совершенствование и модификация методов возбуждения ВРТ и их визуализации.

Работа состоит из четырех частей. Первая часть носит обзорный характер. В ней приведены результаты теоретического рассмотрения распро6 странения ВРТ в изотропном упругом полупространстве с однородным жидким слоем и в неоднородной упругой среде с распределенными параметрами. Приводятся результаты экспериментального исследования ВРТ на границе раздела сред. Описаны известные методы возбуждения рэлеевских волн и вопросы практического применения поверхностных акустических волн (ПАВ).

Во второй части получены дисперсионные уравнения для ВРТ в упругом полупространстве с неоднородным жидким слоем, распределения плотности и скорости звука в котором описываются аналитическими функциями. Уравнения получены для случаев, когда полупространство изотропное или анизотропное кубической сингонии. При этим рассмотрен произвольный аналитический закон распределения параметров слоя, а также частные случаи слабонеоднородного слоя и экспоненциального изменения параметров. Изучено раздельное влияние стратификации плотности и скорости звука в слое на фазовую скорость ВРТ. Выполнены численные расчеты, построены соответствующие дисперсионные кривые и дан их анализ. Получены выражения для компонент смещений частиц в слое при экспоненциальном распределении в нем параметров. Построены графики зависимости компонент смещений в слое и полупространстве от вертикальной координаты при различной толщине слоя и проведен их анализ.

В третьей части описана методика и приведены результаты экспериментального исследования ВРТ в монокристаллах хлористого калия и сегне-товой соли, на поверхности которых имеется неоднородный слой, полученный в результате сорбции воды из окружающего воздуха. Определена толщина этого слоя на основе результатов акустических измерений. Для монокристалла хлористого калия проведено сравнение результатов определения толщины слоя акустическим и кондуктометрическим методами. Для опреде7 ленной области изменения толщины слоя получено хорошее совпадение этих результатов в предположении экспоненциального закона распределения параметров слоя с глубиной. Получено также хорошее совпадение теоретической и экспериментальной дисперсионных кривых.

В четвертой части описано практическое применение ВРТ в ПАВ- датчике больших концентраций паров растворителей на примере определения предельных и близких к предельным концентраций паров этилацетата в воздухе. Описаны модернизированные конструкции преобразователей для возбуждения волн рэлеевского типа. Первая из них основана на возбуждении рэлеевской волны ребром сдвиговой пьезопластины, вторая представляет собой модификацию краевого преобразователя для возбуждения поверхностных акустических волн (ПАВ). Предложена методика механического изготовления преобразователя в виде ступеньки и приведены результаты испытаний полученного таким образом преобразователя. Усовершенствован метод визуализации ПАВ с помощью порошка путем дополнительного воздействия на подложку воздушным потоком и проведена его апробация.

В Заключении приведены основные результаты и выводы из проделанных исследований. 8

Заключение диссертации по теме «Акустика», Сивкова, Ольга Дмитриевна

Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем.

1. Теоретически исследованы волны рэлеевского типа в слоистой структуре упругое полупространство - неоднородный жидкий слой, плотность и скорость звука в котором описываются аналитическими функциями. Получены дисперсионные уравнения, связывающие фазовую скорость ВРТ с характеристиками полупространства и слоя. Уравнения соответствуют случаям, когда полупространство изотропное или анизотропное кубической сингонии. При этим рассмотрен произвольный аналитический закон распределения параметров слоя, а также частные случаи слабонеоднородного слоя и экспоненциального изменения параметров. Для произвольного закона распределения параметров дисперсионное уравнение записано через выражения для звуковых давлений на границах слоя, а в частных случаях представлено в явном виде через функции Бесселя. Проведен анализ этих уравнений, получены выражения связывающие характеристики нормальных волн различных номеров и дисперсионное уравнение волны Стоунли-Шолте на границе раздела упругого полупространства и неоднородной жидкости. Выполнены численные расчеты, построены дисперсионные кривые зависимости относительного изменения скорости от толщины слоя и дан их анализ. Показано, что различия в ходе дисперсионных кривых для однородного и неоднородного слоев увеличиваются при возрастании толщины слоя, степени его неоднородности и номера нормальной волны. Изучено раздельное влияние стратификации плотности и скорости звука в слое на фазовую скорость ВРТ. Показано, что стратификация плотности и скорости звука в слое при одинаковом знаке их градиента вызывают противоположные по знаку изменения фазовой скорости. При

98 малой толщине слоя изменение фазовой скорости по сравнению со случаем однородного слоя обусловлено главным образом стратификацией плотности, а при большой толщине - стратификацией скорости. При большой толщине слоя фазовая скорость ВРТ по сравнению со случаем однородного слоя той же толщины уменьшается при убывании волнового сопротивления рс жидкости в направлении свободной границы слоя и увеличивается при возрастании рс. Получены выражения для компонент смещений частиц в слое при экспоненциальном распределении в нем параметров, построены графики зависимости амплитуд компонент смещений от вертикальной координаты при различной толщине слоя и проведен их анализ. Показано, что различие в величине амплитуд а компонент смещений по сравнению с однородным слоем увеличивается с возрастанием толщины слоя. Более сильно изменяется компонента смещений для случая убывания волнового сопротивления слоя в направлении свободной границы слоя.

2.Разработана методика и приведены результаты экспериментального исследования ВРТ в монокристаллах хлористого калия и сегнетовой соли, на поверхности которых имеется неоднородный слой, полученный в результате сорбции воды из окружающего воздуха. Проведены измерения скорости и амплитуды сигнала ВРТ в указанных кристаллах при скачкообразном изменении относительной влажности воздуха. Обнаружено, что в монокристалле хлористого калия при увеличении влажности амплитуда и скорость ПАВ непрерывно уменьшаются, а в сегнетовой соли в области устойчивости эти величины достигают установившихся значений. Определена толщина сорбционного слоя на основе результатов измерения относительного изменения скорости рэлеевской волны, обусловленной увеличением толщины и изменением структуры слоя. Толщина слоя определялась из дисперсионного уравнения в предположении экспоненциального рас

99 пределения параметров слоя. Проведено сравнение результатов определения толщины слоя акустическим и кондуктометрическим методами, получено их хорошее совпадение. Получено также хорошее совпадение теоретической и экспериментальной дисперсионной кривых. Небольшие различия в них позволили уточнить структуру сорбционного слоя на поверхности кристалла хлористого калия.

3. Описана конструкция и результаты испытаний ПАВ-датчика с амплитудным выходом, предназначенного для определения больших концентраций паров растворителей. Данный датчик позволяет измерять концентрацию этилацетата в диапазоне от 0,02 до 0,2 мг/м3 (ориентировочный безопасный уровень воздействия 0,1 мг/м3 ) и может быть использован для измерения концентраций близких и превышающих предельно допустимые. Предложены усовершенствованные конструкции преобразователей для возбуждения волн рэлеевского типа. Первая из них основана на возбуждении ПАВ ребром сдвиговой пьезопластины. Вторая представляет собой модификацию краевого преобразователя. Усовершенствована методика изготовления преобразователя в виде ступеньки путем его механического изготовления и практически осуществлен такой преобразователь частотой 10 МГц. Усовершенствован метод визуализации ПАВ, позволяющий получить контрастную картину звукового пучка малой мощности путем нанесения на нее слоя порошка с последующим воздействие на подложку воздушным потоком.

100

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сивкова, Ольга Дмитриевна, 1999 год

1. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Кн.2/ Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1986. 352 с.

2. Рыковский Б.П., Смирнов В.А., Щетинин Г.М. Местное упрочнение деталей поверхностным наклепом. М.: Машиностроение, 1985. 152 с.

3. Хамский Е.В. Кристаллические вещества и продукты. М.:Химия, 1986. 221 с.

4. D'Amico A., Verona E.,SAW sensors// Sensors and Actuators, 1989. № 17. P. 55 66.

5. Wohltjen H., Snow A.W., Barger W.R., Ballantine D.S. Trace chemical vapor detection using SAW delay line oscillators// IEEE Trans. 1987. V. UFFC 34. №2. P. 172-177.

6. Бреховских Л.М. Подводная акустика. M.: Мир, 1970. 496 с.

7. Лапин А.Д. Определение параметров грунта по дисперсионной кривой поверхностной волн// Акуст. журн. 1993. Т. 39. № 1. С. 181-183.

8. Зволинский Н.В. Поверхностные плоские волны в упругом полупространстве и покрывающем его слое жидкости// Докл. АН СССР, 1947. Т. 56. № 4.

9. Шерман Д.И. О распространении волн в жидком слое, лежащем на упругом полупространстве// Тр. Сейсмол. ин-та АН СССР, 1945. № 115.

10. Кейлис-Борок В.И. О поверхностных волнах в слое, лежащем на упругом полупространстве// Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1951, N 2, с. 17-39.

11. Biot М. A. The interaction of Rayleigh and Stonely waves in the ocean bot-torn// Bull. Seism. Soc. Am. 1952. V. 42. № 1. P. 81-93.101

12. Осипов И.О. Волны рэлеевского типа в жидком слое на анизотропном полупространстве// Физика Земли, 1967. № 3. С. 18-34.

13. Богданов С.В., Левин М.Д., Яковкин И.Б. О существовании поверхностной волны в системе слой полупространство// Акуст. Журн., 1969. Т. 15. № 1.С. 12-16.

14. Богданов С.В., Яковкин И.Б. Затухание УПВ в системе подложка -пленка InSbll Физика и техника полупроводников, 1969. Т. 3. № 4. С. 589 592.

15. Tiersten H.F. Elastic surface waves guided by thin film// J. Appl. Phys., 1969. V. 40. №2. P. 770-789.

16. Alsop L.E. Surface wave dispersion in a mass-loaded half-space// J. Acoust. Soc. Amer., 1971. V. 50. № 1 (part2). P. 1976 1980.

17. Lagasse P.E., Mason I.M., Ash E.A. Acoustic surface wave guided - analysis and assessment// IEEE Trans. Mcrowave Theory and Techn., 1973. V. 21. №4. P. 225-236.

18. Sinha B.K., Tiersten H.F. Elastic and piezoelectric surface waves guided by thin film// J. Appl. Phys., 1973. V. 44. № 11. P. 4831 4854.

19. Викторов И.А. К расчету фазовых скоростей поверхностных волн на границе твердого полупространства с жидким слоем//Акуст. журн., 1977. Т. 23. С. 947-948.

20. Багно A.M., Гузь А.Н., Щурук Г.И. Волны в жидком вязком слое, находящемся на упругом полупространстве// Прикладная механика, 1990. Т.26 (36). № 4. С. 3-7.

21. Лапин А.Д. Волны в твердом полупространстве, покрытом жидким слоем// Акуст. журн. 1992. Т. 38. № 2. С. 364 367.

22. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Изд. АН СССР, 1957. 502 с.102

23. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981.287 с.

24. Завадский В.Ю. Вычисление волновых полей в открытых областях и волноводах. М.: Наука, 1972. 558 с.

25. Kielczynski P., Pajewsky W. Inverse method for Determining the Depth of nongomogeneous surface layers in elastic solids from the measurements of the dispersion curves of group velocity of surface SH waves// Appl. Phys. 1989. V.A48.P. 423-429.

26. Бреховских JI.M., Годин O.A. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 416 с.

27. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966. 168 с.

28. Ikehata A., Vines R.E., Tamura S., Wolfe J.P. Images of surface acoustic waves on the (110) face of cubic crystals with liquid loading// Physica В., 1996 -219-220. P. 710-713.

29. Лютаревич Б.Л., Харченко Е.А. Форма фронта звуковой волны в глубоком океане//Акуст. журн. 1994. Т.40. № 4. С. 575-580.

30. Вадов Р.А. Некоторые региональные особенности формирования звуковых полей в подводном звуковом канале// Акуст. журн. 1994. Т.40. № 6. С. 992-994.

31. Галкин О.П., Панкова С.Д. Экспериментальное исследование временной и корреляционной структуры звуковых полей в глубоком океане// Акуст. журн. 1995. Т.41. № 2. С. 216-222.

32. Вадов Р.А. Структура звукового поля точечного источника в подводном звуковом канале черного моря// Акуст. журн. 1998. Т.44. № 6. С. 749-756.

33. Вадов Р.А. Поле точечного источника в подводном звуковом канале японского моря// Акуст. журн. 1998. Т.44. № 5. С. 601-609.103

34. Галкин О.П., Панкова С.Д. Временная и корреляционная структура звуковых полей на больших дистанциях в глубоком океане// Акуст. журн. 1998. Т.44. № 1. С. 57-63.

35. Yang Т.С. Normal mode scaling and phase change at the boundary// J. Acoust. Soc. Amer. 1983. V.74. P. 232-240.

36. Микрюков A.B., Попов O.E. Графический метод оценки дисперсии нормальных волн в глубоком океане// Акуст. журн. 1997. Т.43. № 3. С. 386-390.

37. Лапин А.Д. Звуковое поле в жидком слое от пучка сдвиговых волн, падающих из граничащего с ним полупространства// Акуст. журн. 1997. Т.43. № 1.С. 87-91.

38. Зволинский Н.В. Волны Рэлея в неоднородном упругом полупространстве частного типа// Изв. АН СССР, сер. геогр. и геофиз., 1945. № 3. С. 261 -278.

39. Бирюков С.В., Гуляев Ю.В., Крылов В.В., Плесский В.П. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. М.: Наука, 1991. 416 с.

40. Firestone F., Frederick I. Refinements in supersonic reflectoscopy// JASA, 1946. V. 18. № l.P. 200-201.

41. Морозов А.И., Проклов В.В., Станковский В.А. Пьезоэлектрические преобразователи для радиоэлектронных устройств. М.: Радио и связь, 1981. 184 с.

42. Defebvre A., Pouliquen. Generation of surface acoustic waves on isotropic materials by acoustic transfer// Ultrason. Internal 1975 Conf. Proc., New York, 1975. P. 129 132.

43. Lundstrom M.S., Robbins W.P. Characteristic of magnetoelastic Rayleigh wave convolution on YIG// 1974 Ultrason. Symp. Proc., New York, 1974. P. 348-351.104

44. Акпомбетов В.Б. и др. Распространение поверхностных акустических волн в составном звукопроводе// Материалы Всес. конф. по акустоэлек-тронике и квантовой акустике. Душанбе, 1981. С. 116.

45. Lardat С. Surface wave edge bounded transducer and application// 1974 Ultrason. Symp. Proc. IEEE, New York, 1974, P. 433 436.

46. Борщан B.C. Экспериментальное исследование рэлеевских волн в одноосных сегнетоэлектриках вблизи фазовых переходов. Дис. канд. физ,-мат. наук. Москва, 1982.

47. Серебренников Л.Я., Шандаров С.М., Шандаров В.М. Преобразователь акустических поверхностных волн//A.c. 1150778 СССР. Б.И. 1985. № 14. С. 198.

48. Буримов Н.И., Шандаров С.М., Серебренников Л.Я. Широкополосное возбуждение поверхностных акустических волн/ Тезисы докл. Всес. конф. «Оптико-электронные измерительные устройства и системы», ч. 2. Томск. М.: Радио и связь. 1989. С. 113.105

49. Буримов Н.И., Серебренников Л.Я., Шелухин B.C. Широкополосные линии задержки на поверхностных акустических волнах// Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 1989. Т. 32. № 11. С. 95-96.

50. Поверхностные акустические волны/ Под ред. Олинера A.M. М.: Мир, 1981.390 с.

51. Wohltjen Н., Dessy R. Surface acoustic wave probe for chemical analysis. 1. Introduction and instrument description// Anal. Chem., 1979. V. 51. N. 9. P. 1458 -1464.

52. Wohltjen H., Dessy R. Surface acoustic wave probe for chemical analysis.II. Gas chromatography detector//Anal. Chem., 1979. V. 51. N. 9. P. 1465 -1470.

53. Малов В.В. Пьезорезонансные датчики. М.: Энергоатомиздат, 1989. 272 с.

54. D'Amico A., Palma A., Verona Е. Surface acoustic wave hydrogen sensor// Sensors and Actuators, 1982/83. № 3. P. 31 -39.

55. D'Amico A., Caliedo C., Verardi P., Verona E. Surface acoustic wave H2 sensor on silicon substrate // IEEE Ultrason. Symp. Proc., 1988. P. 569 -574.

56. Vetelino J.F, Lade R.K., Falcone R.S. Hydrogen sulfide surface acoustic wave gas detector // IEEE Trans, on Ultrason., 1987. P. 156 -161.

57. D'Amico A., Petri A., Verardi P., Verona E. Acoustic wave H2 sensor on silicon substrate // IEEE Ultrason. Symp. Proc., 1988, p. 569 -574.

58. Nieuwenhuizen M.S., Barndsz A.W., Nieuwkoop E., Vellekoop M.J., Verona A. Transduction mechanisms in SAW gas sensors// Electronics Letters, 1986. V. 22. №4. P. 184- 185.

59. Schickfus M., Rapp M. Gas sensing with surface wave devices// Acta Phys. Slov., 1990. V. 40. №1. P. 26-31.

60. Brace J.G. and oth. Study of polimer/water interaction using acoustic waves// Sensors and Actuators, 1988. № 14. P. 47 68.106

61. Bartley D.L. Elastic effects of polymer coatings on surface acoustic waves// Anal. Chem., 1990. V. 62. P. 1649 1656.

62. Ballantine D.S. Wohltjen H. Use of SAW devices to monitor visco-elastic properties of materials// IEEE Ultrason. Symp. Proc., 1988. P. 559 -562.

63. Schultrich B. Modifide propagation of ultrasonic surface waves in thin elastic or viscous films// ZAMM. Z. Angew. Math. u. Mech., 1985. V. 65. № 1. P. 19-27.

64. Nieuwenhuizen M.S., Barndsz A.W. Processes involved at the chemical interface of a SAW chemosensors// Sensors and Actuators, 1987, N 11, p. 45 -62.

65. Фильтры на поверхностных акустических волнах/ Под ред. Г. Мэтьюза. М.: Радио и связь, 1981. 472 с.

66. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 2. М. Гос. изд. ФМЛ, 1961, 628 с.

67. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.

68. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. М.: Наука, 1982, 425 с.

69. Борщан B.C., Сивкова О.Д. Волны рэлеевского типа в кубическом кристалле со слоем жидкости/ Труды науч.-техн. конф. проф.-преп. состава и сотрудн. филиала, Новомосковск, 1993, с. 187.

70. Виноградова М. Б., Руденко О.В, Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979. 384 с.

71. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с.

72. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968. 344 с.107

73. Борщан B.C., Виксне Т.А., Сивкова О.Д. Поверхностные акустические волны в изотропном полупространстве со слабонеоднородным слоем/ Сб. докл. VI сессии РАО. М.: МГУ, 1997, с. 149 152.

74. Борщан B.C., Сивкова О.Д. Волны рэлеевского типа на границе раздела однородного твердого полупространства и неоднородного жидкого слоя с экспоненциальным изменением плотности и скорости звука// Акуст. журн., 1994, т. 40, N 1, с. 139 -141.

75. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. М.: Мир. 1981.

76. Труэлл Р., Элбаум Ч., Чик Б., Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М., Мир, 1972, 307 с.

77. Борщан B.C., Сивкова О.Д., Борщан Д.В. Волны рэлеевского типа в слоистой структуре монокристалл КС1 неоднородный жидкий слой/ Тезисы докл.XVI Всерос. конф. по акустоэлектронике и физической акустике твердого тела. Сыктывкар, 1994, с.45-46.

78. Акустические кристаллы/ Под ред.Шаскольской М.П. М.: Наука, 1982. 632 с.

79. Кэй Дж., Лэби Т. Таблицы физических и химических постоянных. М. Гос. изд. физ.-мат. лит. 1962. 248 с.

80. Добыш Д. Электрохимические константы. М.: Мир, 1980. 356 с.45.

81. Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы. М.: Мир, 1965.

82. Мезон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение в ультраакустике. М.: ИЛ, 1952.108

83. Барфут Д.Ж. Введение в физику сегнетоэлектрических явлений. М.: Мир, 1970.

84. Бакли Д. Поверхностные явления при адгезии и фрикционном взаимодействии. М.: Машиностроение, 1986.

85. Борщан B.C., Сивкова О.Д., Дюков А.Л., Мамзурин Б.В. Определение концентрации паров растворителей с помощью ЛЗ на ПАВ. ЖАХ, 1990, т.45 вып.1, с.193-195.

86. Анненков А.Н., Борщан B.C., Сивкова О.Д. Ультразвуковые преобразователи для дефектоскопии поверхности // Дефектоскопия, 1990, № 7,с. 93 94.

87. Архипенков Д.А., Борщан B.C., Сивкова О.Д. Устройство возбуждения поверхностных акустических волн в твердых телах. A.c. 1623789 СССР, 1990 г.

88. Борщан B.C., Сивкова О.Д. Оперативный контроль скорости поверхностных акустических волн в твердых телах/ Тезисы докл. XII Всесоюзн. конф. "Неразрушающие физические методы контроля", 11-13 сентября 1990 г., Свердловск, Т.2, с. 19-20.

89. Борщан B.C., Васина И.В., Дюков А.Л., Сердобольская О.Ю., Сивкова О.Д. Преобразователь для возбуждения поверхностных акустических волн. A.c. 1631755 СССР, 1992.

90. Борщан B.C., Резвов Ю.Г., Сивкова О.Д. Изготовление преобразователя поверхностных акустических волн// ПТЭД993, № 2,с.189-190.109

91. Балашова Е.В., Леманов В.В., Шерман А.Б. О взаимодействии акустических поверхностных волн с порошком// Письма в ЖТФ. 1979. Т. 5. № 11. С. 644-648.

92. Балашова Е.В., Леманов В.В., Шерман А.Б. Динамические порошковые отражательные структуры// Письма в ЖТФ. 1979. Т. 5. № 15. С. .

93. Jen Shen, Hartmann С.S. Propagation of surface acoustic waves generated by slanted transducers. A laser probe study// IEEE Ultrason. Symp., Denver, Colo, Oct. 14-16, 1987. Proc. V. 1. P. 271-277.

94. Коломенский A.A., Мазнев A.A. Стряхивание механических микрочастиц с поверхности кремния под воздействием поверхностных акустических волн, возбуждаемых лазерным импульсом// Письма в ЖТФ. 1991. Т. 17. № 13. С. 506-509.

95. Коломенский A.A., Мазнев A.A. Наблюдение фононной фокусировки при импульсном лазерном возбуждении поверхностных акустических волн в кремнии// Письма в ЖЭТФ. 1991. Т. 53. № 8. С. 403-406.

96. Борщан B.C., Мануйлов М.В., Сивкова О.Д. Простой метод визуализации ПАВ/ Материалы конф. «Акустоэлектронные устройства обработки информации на поверхностных акустических волнах», 6-8 сентября 1990, г.Черкассы. М. 1990, с.425-426.