Особенности прохождения атомных пучков через микрокапиллярные структуры в условиях взаимодействия с поверхностной световой волной тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.15, кандидат физико-математических наук Кот, Николай Валериевич

• Кот, Николай Валериевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кот, Николай Валериевич

Выводы к главе 2

Глава 3 Каналирование атомов в микрокапилляре

3.1 Расчет траектории движения атома в микрокапилляре

3.2 Трехмерный случай движения атома в микрокапилляре

3.3 Механизм охлаждения атомов в поле поверхностной световой волны

3.4 Условие минимальной расходимости атомного пучка

3.5 Поперечное охлаждение атомов в микрокапилляре

Выводы к главе 3

Глава 4. Статистическая модель прохождения атомного пучка через микрокапилляр

4.1 Статистические характеристики прохождения атомного пучка через микрокапилляр

4.2 Потенциалы взаимодействия газ - поверхность

4.3 Каналирование атомов в микрокапилляре в условиях взаимодействия с поверхностной световой волной

4.4 Каналирование атомов в изогнутых микрокапиллярах в условиях взаимодействия с поверхностной световой волной

4.5 Формирование структур на подложке при условии минимальной

расходимости

Выводы к главе 4

Глава 5. Перспективы практического применения микрокапиллярных систем

5.1 Случай вырождения потенциала поля поверхностной световой волны в центре микрокапилляра

5.2 Моделирование прохождения атомов через микрокаплляр с вырожденным на оси потенциалом

5.3 Случай невырожденного потенциала на оси микрокапилляра

5.4 Поправки на квантовый характер движения атома в микрокапилляре

Основные результаты и выводы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение В

Приложение С

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности прохождения атомных пучков через микрокапиллярные структуры в условиях взаимодействия с поверхностной световой волной»

Введение

Актуальность диссертационной работы

В настоящее время в связи с развитием нанотехнологий появляется необходимость разработки принципиально новых методов для фабрикации наноструктур позволяющих создавать наноструктуры по принципу «снизу - вверх» -это подход был предложен ещё Фейнманом и заключается в том, что нанообъ-ект собирается из отдельных атомов и молекул.

Существующие на сегодня технологические подходы для фабрикации наноструктур имеют как определенные преимущества, так и недостатки. В случае стандартной технологии оптической литографии заготовка подвергается обработке лазерным лучом, минимальный размер элементов в таких схемах определяется длиной волны лазерного излучения и ограничен дифракционным пределом разрешения ~ 65 нм. Основной проблемой метода литографии пучками заряженных частиц является наличие кулоновского отталкивания, а химических методик - «островковый» механизм роста слоев, при котором точность воспроизведения отдельных структур ограничена размером образующихся в начальных стадиях пленкообразования зародышей. В связи с этим все больше в технологии производства наноструктур требуются методы, позволяющие реализовать синтез функциональных слоев и элементов непосредственно из атомов, молекул, биологических клеток и т.п. Прогресс в этом направлении достигнут в связи с заметным развитием техники зондовой микроскопии. Ряд методик зон-довой микроскопии, хотя и в лабораторных условиях, позволяют наблюдать и модифицировать поверхность с атомарным разрешением. Однако, методы зондовой микроскопии обладают низкой производительностью и по этой причине малоперспективны. Одним из подходов для нанотехнологии по принципу «снизу - вверх» могут оказаться методы, основанные на применении атомной оптики использующей нейтральные атомные пучки, фокусируемые с помощью градиентных лазерных полей. В этой связи весьма перспективной может оказаться поликапиллярная оптика Кумахова, успешно используемая в настоящее время для фокусировки рентгеновского излучения. Представляет интерес исследова-

ние возможности использования структур, подобных поликапиллярной оптики Кумахова, для создания управляющего элемента атомной оптики, позволяющего управлять атомным пучком за счет ввода в нее лазерного излучения.

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы явилось проведение комплексного теоретического исследования возможности применения микрокапилляров и поликапиллярных систем для управления атомными пучками. Для достижения цели решались следующие задачи:

- исследовать распределения поля лазерного излучения в стенках поликапиллярной системы;

- исследовать механизм каналирования атома в микрокапилляре;

- разработать модель движения атома в микрокапилляре в поле поверхностной световой волны для двумерного и трехмерного случая;

- исследовать возможность «поперечного охлаждения» атома в поле поверхностной световой волны и разработать модель движения атома в микрокапилляре в поле с учетом «поперечного охлаждения»;

- построить модель для прохождения ансамбля частиц (пучка) через микрокапилляр в поле поверхностной световой волны;

- на основе модели поперечного охлаждения исследовать расходимость атомного пучка в поликапиллярной системе и условия её оптимизации;

- провести исследование возможности практического применения поликапиллярных систем для формирования наноструктур.

Научная новизна работы

В работе впервые проведены теоретические исследования и построена динамическая и статистическая модели прохождения атомных и молекулярных пучков через поликапиллярные структуры в условиях взаимодействия с поверхностной световой волной. При этом в работе впервые решены вышеуказанные задачи и получены новые результаты:

- получено распределение поля лазерного излучения, вводимого в поликапилляр;

- впервые установлен механизм каналирования атома в микрокапилляре;

- впервые разработана модель движения атома в микрокапилляре в поле поверхностной световой волны для двумерного и трехмерного случая;

- впервые показана возможность поперечного охлаждения атома в поле поверхностной световой волны и разработана модель движения атома в микрокапилляре в поле с учетом поперечного охлаждения;

- впервые создана модель прохождения ансамбля частиц (пучка) через микрокапилляр в поле поверхностной световой волны;

- впервые на основе модели поперечного охлаждения установлена, расходимость атомного пучка в поликапиллярной системе и условия её оптимизации.

Практическая значимость

Получено распределение поля в стенках поликапилляра в зависимости от взаимного расположения микрокапилляров. Разработана модель, показывающая возможность каналирования атома в поле поверхностной световой волны, не касаясь стенки микрокапилляра. Показано, что существует условие, при котором расходимость атомного пучка будет минимальной. Найдено распределение каналированных атомов на подложке при выполнении условий минимальной расходимости атомного пучка. Рассмотрено условие минимальной расходимости атомного пучка атомов на выходе из микрокапилляра с учетом квантовых поправок. Полученные результаты могут быть использованы при создании эффективной технологии фабрикации наноструктур на базе поликапиллярных систем.

Положения, выносимые на защиту

- результат теоретического исследования и модель распределения поля лазерного излучения в стенках поликапилляра;

- результаты расчетов и модель движения атома в поле поверхностной световой волны в режиме каналирования без контакта со стенкой микрокапилляра для двумерного и трехмерного случая;

- результаты расчетов и модель движения атома в микрокапилляре в поле поверхностной световой волны с учетом эффекта поперечного охлаждения;

- результаты теоретического исследования и модель прохождения ансамбля атомов (пучка) через микрокапилляр;

- механизм эффективной фабрикации наноструктур и оптимизация процесса формирования наноструктур с помощью поликапиллярной системы;

- распределение атомов на подложке, полученное в результате моделирования, доказывающее возможность эффективного формирования наноструктур.

Апробация работы Результаты работы докладывались на IX международной научной конференции «Химия твердого тела: монокристаллы, наноматериалы, нанотехноло-гии», (Кисловодск, 2009); на X юбилейной международной научной конференции «Химия твёрдого тела: наноматериалы, нанотехнологии», (Ставрополь, 2010). На 4-й международной конференции «Charged and Neutral Particles Channeling Phenomena», (Италия, 2010).

Личный вклад автора Все результаты, представленные в диссертации, получены при непосредственном участии автора, которым была выполнена работа, включая разработку моделей и всех численных расчетов.

Структура и объем работы Диссертационная работа изложена на 115 страницах (включая 54 рисунка, 2 таблицы и список литературы, содержащий 109 названий) и состоит из введения, пяти глав, заключения и трех приложений.

Заключение диссертации по теме «Молекулярная физика», Кот, Николай Валериевич

Основные результаты и выводы

В диссертационной работе впервые предложено использовать для управления нейтральным атомным пучком микро- и поликапиллярные структуры в режиме ввода в них лазерного излучения. При этом были проведены теоретические исследования и получены следующие результаты:

1. Впервые исследовано распределение поля лазерного излучения вводимого в стенку поликапиллярной системы. Рассмотрено влияние взаимного расположения микрокапилляров на характер распределения поля лазерного излучения. Рассмотрен потенциал поля поверхностной световой волны внутри микрокапилляра.

2. Показана возможность каналирования атома в микрокапилляре в поле поверхностной световой волны без контакта со стенкой микрокапилляра.

3. Впервые построена модель движения атома в микрокапилляре в поле поверхностной световой волны для двумерного и трехмерного случая.

4. Показана возможность поперечного охлаждения атома внутри микрокапилляра в поле поверхностной световой волны. Впервые на основе эффекта поперечного охлаждения проведена оптимизация расходимости атомного пучка. Создана модель движения атома в микрокапилляре с учетом поперечного охлаждения.

5. Впервые предложена модель прохождения ансамбля частиц через мик

О и V « /-1 рокапилляр при условии взаимодеиствия с поверхностной световой волной. С учетом поля вводимого в микрокапилляр лазерного излучения показана большая эффективность захвата атомов в режим каналирования.

6. Впервые установлен характер расходимости атомного пучка в поликапиллярной системе. Определено влияние погрешностей в размере микрокапилляра, возникающих при изготовлении поликапиллярной системы, на расходимость атомного пучка. Получено условие минимальной расходимости пучка атомов на выходе из микрокапилляра с учетом квантовых поправок.

7. Показана возможность практического применения исследуемых объектов и процессов для эффективного формирования наноструктур на различных подложках.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кот, Николай Валериевич, 2011 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Balykin V.l., Letokhov V.S. Laser optics of neutral atomic beams 11 Physics. Today. 1989. V. 42. P. 23-28.

2. Балыкин В.И., Летохов B.C. Лазерная оптика нейтральных атомных пучков // УФН, 1990, Т.160. В.1, С.141-154.

3. Balykin V.l. Letokhov V.S. Atom Optics with Laser Light (Chur: Harwood Acad. Publ., 1995)

4. Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Охлаждение атомов давлением лазерного излучения // УФН, 1985. Т. 147. С. 117-156.

5. Миногин В.Г., Летохов B.C. Давление лазерного излучения на атомы.-М.: Наука, 1986.- 222 с.

6. Казанцев А. П., Сурдутович Г. И., Яковлев В. П. Механическое действие света на атомы.- М.: Наука, 1991.- 190 с.

7. Metealf Н. J., Van Der Straten P., Stanley H. E., Laser cooling and trapping. Springer. New York. (1999).- 323p.

8. Balykin V.l., Minogin V.G., Letokhov V.S. Electromagnetic trapping of cold atoms // Rep. Prog. Phys. 2000. - V. 63. - P. 1429 - 1510

9. Meystre P. Atom Optics / Springer Series of Atomic, Optical and Plasma Physics, 33.: N.Y.AIP Press/Springer, 2001

10. Ramsey N. F. Molecular beams. Oxford. At the Clarendon press. 1956, pp.72-76,256-263.

11. Knauer F., Stern O.Z. / über die Reflexion von Molekularstrahlen // Phys. 1929. V. 53. p. 779.

12. Stern O. // Beugung von molekularstrahlen an gitter einer krystallspaltf. Naturwiss. 1929. V. 17. P. 391.

13. Frish O.R., Stern O. // Anomalien bei der spiegelnden Refl ektion und Beugung yon Molekularstrahlen an Kristallspaltfl liehen I. Z. Phys. 1933. V. 84. P. 430.

14. Keith D. W. et al. Diffraction of atoms by a transmission grating / D. W. Keith, M. L. Schattenburg, H. I. Smith, D. E. Pritchard // Phys. Rev. Lett. 1988.-Vol. 61.-P. 1580-1583.

15. J.J. Berkhout, O.J. Luiten, D. Setija, T.W. Hijmans, T. Mizusaki, J.T.M. Walraven. Quantum reflection: Focusing of hydrogen atoms with a concave mirror //Phys. Rev. Lett., v.63, p.1689,1989.

16. Carnal O. et al. Diffraction of metastable helium atoms by a transmission grating / O. Carnal, A. Faulstich, J. Mlynek// Appl. Phys. B. 1991. — Vol. 53. -P. 88-91.

17. Аскарьян Г.А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы // ЖЭТФ. 1962. Т. 42, № 6. С. 15671570.

18. Летохов B.C. Сужение доплеровской линии в стоячей световой волне. // Письма в ЖЭТФ, т.7, № 9,стр. 348-351, 1968.

19. Salomon, С., J. Dalibard, A. Aspect, Н. Metcalf, and Claude Cohen-Tannoudji. Channeling Atoms in a Laser Standing Wave // Phys Rev Lett. 59, no. 15 (Oct 12, 1987): 1659-1662.

20. Balykin V.I., Letokhov V.S., Ovchinnikov Yu.B., Sidorov A.I., Shul'ga S.V. Channeling of atoms in a standing spherical light wave // Opt. Lett. 1988. V. 13. P. 958.

21. Chu S., Hollberg L., Bjorkholm J.E., Cable A., Ashkin A. Three-dimensional viscous confinement and cooling of atoms by resonance radiation pressure // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. P. 48.

22. Meacher D.R. Optical lattices-crystalline structures bound by light. Contemp // Phys. 1998. V. 39. P. 329-350.

23. Bjorkholm J.E., Freeman R.R., Ashkin A., Pearson D.B. Observation of focusing of neutral atoms by the dipole forse of resonant radiation pressure // Phys.Rev.Lett, v.41, p.1361,1978.

24. Ashkin A., Dziedzic J. M. Optical traping and manipulation of viruses and bacteria// Science. 1987. V. 235, p. 1517-1520.

25. Prentiss M., Timp G., Bigelow N. et al. Using light as a stencil // Appl. Phys. Lett. 1992. V. 60. P. 1027.

26. McClelland J.J., Schölten R.E., Palm E.C., Celotta RJ. Laser-Focused Atomic Deposition // Science. 1993. V. 262. P. 877.

27. Bradley C., Anderson W., McClelland J. J. and Celotta R. Nanofabrication via atom optics //Appl. Surf. Sei: - 1999 -V. 141 - p. 210.

28. McClelland J. J., Prentiss M., in Nanotechnology (Ed. G Timp) (New York: AIP Press/Springer, 1999) Ch. 10.

29. Oberthaler M.K., Pfau T. One-, two-and three-dimensional nanostructures with atom lithography // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. V. 15. P. R233.

30. Meschede D., Metealf, H. Atomic Nanofabrication: Atomic Deposition and Lithography by Laser and Magnetic Forces // J. of Appl. Phys. D.: Appl. Phys. 2003. V. 36. P. R17-R38.

31. M. Mützel, D. Haubrich, and D. Meschede, Nanoscale Focusing of Atoms with a Pulsed Standing Wave // Appl. Phys. B 70, 689-694 (2000).

32. M. Mützel, U. Rasbach, D. Meschede, et al., Atomic Nanofabrication with Complex Light Fields // Appl. Phys. B 77, 1-9 (2003).

33. Bjorkholm J.E., Freeman R.R., Ashkin A., Rearson D.B. Experimental Observation of the Influence of the Quantum Fluctuations of Resonance-Radiation Pressure // Opt. Lett. 1980. V. 5. P. 111.

34. Balykin V.l. and Letokhov V.S. The possibility of deep laser focusing of an atomic beam into the A-region // Opt. Commun. 1987. V. 64. P. 151.

35. EajiBiKHH B.H., JleTOxoB B.C. Deep focusing of an atomic beam in the Angstrom region by laser radiation AOOTO, 1988, T.94, C.140.

36. Gallatin G.M., Gould P.L. Laser Focusing of Atomic Beams // J.Opt.Soc.Am. 1991, B8. P.502.

37. MeClelland J.J., Scheintein M.R. // J.Opt.Soc.Am. 1991, B8. P.1974.

38. Bethe H.A. Theory of Diffraction by Small Holes // Phys. Rev. 1944, v.66, p.163.

39. Meixner J., Andrejewski W. // Ann. Phys. 1950. V. 59. P. 3318.

40. Nomura Y., Katsura S. Diffraction of Electromagnetic Waves by Circular Plate and Circular Hole // J. Phys. Soc. Jap. 1955. V. 10. P. 285.

41. Levitan Y. Study of near-zone fi elds of a small aperture // J. Appl. Phys. 1986. V. 60. P.l577-1583;

42. Klimov V.V., Letokhov V.S. A simple theory of the near fi eld in diffraction by a round aperture // Opt. Commun. 1994. V. 106. P. 154.

43. Balykin V., Klimov V., Letokhov V. Laser Near Field Lens for Atoms // J. Phys II. 1994. V.4. P. 1981.

44. Balykin V.I., Letokhov V.S., Klimov V.V. Tight focusing of an atomic-beam by the near-fi eld of diffracted laser-light // JETP Lett. 1994. V. 59. P. 896.

45. Balykin V.I., Letokhov V.S., Klimov V.V. Atom Nanooptics Based on Photon Dots and Photon Holes // JETP Lett. 2003. V. 78. P. 8.

46. Balykin V., Klimov V., Letokhov V. Feature article - also available from Optics InfoBase // Opt. & Photon. News. 2005. V.16. P. 44.

47. Chu S., Bjorkholm J. E. Ashkin A., Cable A. Experimental Observation of Optically Trapped Atoms II Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57. P.314.

48. Adams C. S., Lee H. J., Davidson N., Kasevich M., Chu S. Evaporative Cooling in a Crossed Dipole Trap // Phys. Rev. Lett. 1995. V.74. P. 3577.

49. Kuhn A., Perrin H., Hansel W., Salomon C. OSA Tops on Ultracold Atoms and ВЕС 1996, Vol. 7, p.58.

50. Летохов B.C. Сужение доплеровской линии в стоячей световой волне // Письма в ЖЭТФ. т. 7, вып. 9. - 1968. - С. 348-351.

51. Born М., Wolf. Е. Principles of Optics: 6th ed. / Pergamon Press. Oxford, United Kingdom. 1993. 986 p.

52. Hecht E. Optics. Addison-Wesley, Reading, MA, 1987. 2nd ed.

53. Cook R.J., Hill R.K. An electromagnetic mirror for neutral atoms// Opt. Commun. 1982. V.43. P.258.

54. Balykin V. I., Letokhov V. S., Ovchinnikov Yu. В., Sidorov A. I. Quantum-State-Selective Mirror Reflection of Atoms by Laser Light //Phys. Rev. Lett. 1988. V.60.P.2137.

55. Kasevich M.A., Weiss D.S., Chu S. Normal-incidence reflection of slow atoms from an optical evanescent wave//Opt. Lett. 1990. V.15. P.607.

56. Aminoff C.G., Steane A.M., Bouyer P., Desbiolles P., Dalibard J., Cohen-Tannoudji C. Cesium atoms bouncing in a stable gravitational cavity // Phys.Rev.Lett. v.71, p.3083, 1993.

57. Maxwell J. C. A Treatise on Electricity and Magnetism, V. 1 / J. C. Maxwell. -New York: Dover Publ., inc., 1954. - 552 pp.

58. Lebedev P.N. Experimental examination of light pressure 11 Ann. Phys. 1901. V.6. P.433.

59. Nichols E.F., Hull G.F. The pressure due to radiation I/Phys. Rev. 1903, v. 17, p.26.

60. Einstein A. H Phys. Z. 1917, v.18, p. 121.

61. Frisch O.R. Experimenteller Nachweis des Einsteinschen Strahlungs-druckstasses //Ztschr.Phys., v.86, p.42-48,1933.

62. Бакланов E.B., Дубецкий Б .Я. - Опт. и спектр., 1976, т. 41, с. 3.

63. Миногин В.Г. Кинетическое уравнение для атомов взаимодействующих с лазерным излучением // ЖЭТФ, 1980, т. 79, с. 2044-2056.

64. AshKin A. Acceleration and Trapping of Particles by Radiation Pressure // Phys. Rev. Lett., 1970, v. 24, p. 156;

65. C.N. Cohen-Tannoudji, J. Dupont-Roc, and G. Grynberg, Atom-Photon Interactions (Wiley, New York, 1992)

66. Ashkin A. Applications of laser radiation pressure I ¡Science. 1980, v.210, p.1081.

67. Ashkin A. Trapping of Atoms by Resonance Radiation Pressure //Phys. Rev. Lea. 1978, v.40, p.729.

68. Ахманов C.A., Никитин С.Ю. Физическая оптика. M.: Наука, 1998. 655 с.

69. М.А. Ельяшевич, Атомная и молекулярная спектроскопия, М,: Эдитори-алУРСС, 2001, С.896.

70. Фриш С.Э. Оптические спектры атомов. М., Л., 1963, 639 с.

71. Делоне Н.Б. Взаимодействие лазерного излучения с веществом. Курс лекций: уч. руководство/Н.Б. Делоне.-М., 1989.- 280с.

72. Скалли М.О., Зубайри М.С. Квантовая оптика.— М.: Физматлит, 2003.— 510с.

73. Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложения /К. Блум.- Пер. с англ.- М.: Мир, 1983,- 248 с.

74. MeClelland J.J., Scheintein M.R. // J.Opt.Soc.Am. 1991, B8. P.1974.

75. Смирнов В.В. Фокусировка атомных и молекулярных пучков в электрических полях некоторых конфигураций //ЖТФ, 2001, Т.71, В.7, С.92-97.

76. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн.-М.: Наука, 1989.

77. Слоэн Н.Дж.А. Упаковка шаров // Sci. Amer. -1984. № 3. - -С. 72-82.

78. М.Д. Бавижев, А.Д. Бавижев, Н.В. Кот Моделирование распределения поля лазерного излучения в стенках поликапиллярной системы // Доклады АМАН, Нальчик, 2011, т. 13, 1, с. 132-139.

79. Штокман Х.-Ю. Квантовый хаос Под ред. Демиховского В .Я. / Пер. с англ. Малышева А.И. М.: Физматлит, 2004. - 376 с.

80. Cook R.J., Hill R.K. //Opt.Comm. 1982, Vol.43, P.258.

81. Балыкин В.И., Летохов B.C. и др. Отражение атомного пучка от градиента светового поля //Письма в ЖЭТФ, 1987, Т.45, В.6, С.282-284.

82. Kasevich М.А.,. Weiss D.S. and Chu S. Normal-incidence reflection of slow atoms from an optical evanescent wave //Opt. Lett. 1990. V.15. P.607.

83. Ovchinnikov Yu.B., Soding J., Grimm R. Cooling atoms in dark gravitational laser traps // Pisma v ZhETF, vol.61, pp.23 - 27, 1995.

84. Soding J., Grimm R., and Ovchinnikov Yu.B., Opt. Comm. (in press).

85. Lindhard J.K. //Dan.Vidensk.Selsk.Mat.-Fys.Medd. 1965, Vol.34, P. 14.

86. Seifert W., Adams C.S., Balykin V.I., Heine C., Ovehinnikov Yu., and Mly-nek J., Reflection of metastable argon atoms from an evanescent wave. Phys. Rev. A 49. 3814 (1994).

87. Laryushin D.V., Ovchinnikov Yu.B., Balykin V.I., Letokhov V.S., "Reflection cooling of sodium atoms in an evanescent wave", Opt. Commun, 135, 138-148, 1997.

88. Balykin V.I., Minogin V.G. and Letokhov V.S., Electromagnetic trapping of cold atoms, Rep. Prog. Phys. pp. 1429-1510, Vol. 63, 2000.

89. Bavizhev M.D., Bavizhev A.D., KotN.V. Specific Features of the Passage of Atomic and Molecular Beams through Capillary Structures While Interacting with Surface Light Wave // Nanotechnologies in Russia, 2010, Vol.5, Nos.9-10, pp.619-623.

90. Sinelnikov B.M., Bavizhev M.D., Kot N.V. and Titarenko A.A. Features of atomic and molecular beams passage through capillary systems in the presence of evanescent light waves // Nuovo Cimento C, Vol. 034, Issue 04, pp. 380, 2011.

91. Бавижев М.Д. Каналирование атомных и молекулярных пучков -эффективный метод фабрикации наноструктур// «Исследовано в России» 2007, 162, С.1876- 1880.

92. Бавижев М.Д. Каналирование и фокусировка атомных пучков в нанока-пиллярных системах// «Исследовано в России» 2007, 163, С.1881- 1885.

93. Kumakhov М.А., Komarov F.F. Multiple reflection from surface X-ray optics //Phys.Rep. 1990, Vol.191, P.289.

94. Дабагов С.Б. Каналирование нейтральных частиц в микро- и нанокапил-лярах//УФН, 2003,Т. 173, № 10, С.1083-1106.

95. Ovchinnikov Yu.B., Soding J., Grimm R. Cooling atoms in dark gravitational laser traps // Pisma v ZhETF, vol.61, pp.23 - 27, 1995.

96. Балыкин В.И., Рябцев A.H., Чурилов C.C. и др. Атомная оптика и нанотехнология //УФН, 2009, Т. 179. В.1, С.297-305.

97. М.Д. Бавижев, А.Д. Бавижев, Н.В. Кот Угловая расходимость каналиро-ванного в поликапиллярной системе атомного пучка в процессе его поперечного охлаждения // Доклады АМАН, Нальчик, 2010, т.12, 2, с. 111-116.

98. Овчинников Ю.Б., Ларюшин Д.В., Балыкин В. И., Летохов B.C. Охлаждение атомов при отражении от поверхностной световой волны //ЖЭТФ, 1995 Т.62, С. 102

99. М.Д. Бавижев, А.Д. Бавижев, Н.В. Кот. Особенности прохождения атомных и молекулярных пучков через капиллярные структуры в условиях взаимодействия с поверхностной световой волной // Российские нанотех-нологии. 2010. Т. 5. № 9-10. С. 73-76.

100.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Термодинамика и молекулярная физика. М. Наука 1976

101.Микулик, Н. А. Теория вероятностей и математическая статистика. Текст.: Учебное пособие/ Н.А.Микулик, А.В. Метельский. -М: Пион.-2002.- 192 с.

102. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1999.-479 с.

103. Соболь И. М. Псевдослучайные числа для машины «Стрела». Теория вероятностей и ее применения; 3, вып. 2 (1958), 205 - 211.

104. Kalos М.Н., Wilf H.S. Monte Carlo solves reactor problems, Nucleonics, 1957, 15, №5, 64-68.

105. Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.Н., Срагович В.Г., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (метод Монте Карло).- М.: Физ-матгиз, 1962.

106. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. -1105с.

107. Соболь И.М. Метод Монте Карло. - М.: Наука, 1985. - 80 с.

108. Мессиа А. Квантовая механика / Под редакцией Фаддеева Л.Д. М. Наука, 1978.

109. Subbotin M.V., Balykin V.I., Laryushin D.V., Letokhov V.S. Laser controlled atom waveguide as a source of ultracold atoms // Optics Communications, 1997, v. 139 pp. 107- 116.