Дифракция и охлаждение атомов и электронов при их отражении от поверхностных световых волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Субботин, Максим Валерьевич

• Субботин, Максим Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Субботин, Максим Валерьевич

Введение.

Глава I

Когерентный источник ультрахолодных атомов.

1.1. Введение

1.2. Увеличение атомной фазовой плотности лазерном волноводе

1.2.1 Плоский волновод

1.2.2 Цилиндрический волновод

1.2.3 Плоский сужающийся волновод

1.2.4 Трехмерный сужающийся волновод

1.3. Обсуждение результатов и выводы

1.3.1 Бозе-Эйнштеиновский конденсация

1.3.2 Яркий когерентный источник холодных атомов 1.4. Выводы к главе I

Глава П.

Когерентный расщепитель атомного пучка на основе световой отражающей дифракционной решетки.

2.1 Введение

2.2 Основная идея

2.3 Экспериментальное изучение модулированной световой поверхностной волны

2.4 Дифракция атомов на периодическом световом потенциале

2.5 Выводы к главе II

Глава Ш.

Импульсное зеркало для электронного пучка на основе поверхностной световой волны.

3.1 Введение

3.2 Уравнения .движения электрона в световом поле.

3.3 Электро-оптическая аналогия. Показатель преломления для электронов, распространяющихся в лазерном излучении

3.4 Отражение электронов от поверхностной световой волны

3.4.1 Случай г «Ztr.

3.4.2 Случай г >> г„

3.4.3 Случай г = Ttr

3.6 Формирование ультракоротких электронных импульсов.

3.6.1 Кулоновское расталкивание

3.6.2 Тормозное излучение

3.7 Выводы к главе III

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дифракция и охлаждение атомов и электронов при их отражении от поверхностных световых волн»

1. Актуальность темы диссертации

Управление пространственным движением частиц с помощью света является бурно развивающейся направлением современной физики [1-3]. К наиболее впечатляющим достижениям в этой области можно отнести сверхглубокое охлаждение ансамбля атомов ( эффективная температура порядка десятка наноКельвин ), наблюдение эффекта Бозе-Эйнштейновской конденсации слабовзаимодействующих атомов в газе [4] и создание квазинепрерывного когерентного источника волн де-Бройля - атомного лазера [5]. В настоящее время, в сотнях научных лабораторий по всему миру активно исследуются методы управления движением атомов, молекул, микрочастиц и электронов с использованием лазерного света. Сформировалось отдельное направление в современной физике - "Атомная оптика", в рамках которого ищутся способы и методы создания на основе лазерных световых полей элементов оптики волн де-Бройля таких, как зеркало для атомов, линза для атомного пучка, резонатор, интерферометр волн де-Бройля и, наконец, атомный лазер.

Уже первые достижения в этой области привели к значительному улучшению параметров стандартов частоты и времени, прогрессу в метрологических исследованиях и в технологии атомной литографии. Создание магнито-оптических Ловушек ( МОЛ ) для атомов ЯЬ и Се позволило реализовать давнюю идею атомного стандарта частоты на основе атомного фон-тана [6,7] и, тем самым, улучшить параметры стандарта на несколько порядков. Атомная спектроскопия сверхвысокого разрешения получила новый объект исследований - газообразный атомный ансамбль с температурой, недостижимой для традиционных методов криогенной техники и составляющей несколько микроКельвин [8]. Использование холодных атомов позволило, также, заметно увеличить точность измерений фундаментальных констант [9] и вероятностей слабых атомных переходов [10].

Значение прогресса в атомной оптике для фундаментальной науки велико. Ожидается, что использование атомного интерферометра и атомного лазера для измерений во многих отраслях современной физики, несомненно, приведет к скачку в развитию науки вцелом, сравнимому с тем, который был вызван применением обычных оптических лазеров. В силу наличия у атомов ненулевой массы покоя и сложной внутренней структуры возможно построение на их основе интерферометра волн де-Бройля, пригодного для изучения почти всех видов полей и взаимодействий и обладающего экстремально высокой чувствительностью. Например, работающие уже сейчас атомные интерферометры позволяют производить измерения ускорения свободного падения с относительной погрешностью на уровне 10"8 - 10~9. Улучшение этих цифр всего в 2-3 раза позволит регистрировать возмущения гравитационного поля Земли, вносимые массой человеческого тела, расположенного на расстоянии около метра от интерферометра [3]. Измерение центростремительного ускорения вращения Солнечной системы относительно центра Млечного Пути может быть реальной экспериментальной задачей для атомной интерферометрии. Среди уже успешно продемонстрированных возможностей атомного интерферометра можно указать измерение показателя преломления различных газов для атомных волн натрия [11], измерение фазового набега атомной волновой функции в постоянном электрическом поле [12] и прецизионное измерение локального ускорения свободного падения [13]. Успехи атомной интерферометрии стали возможными благодаря развитию методов лазерного замедления тепловых атомных пучков [14] и реализации методов их когерентного расщепления.

Получение в магнитооптических ловушках ансамблей ультрахолодных атомов позволяет изучать физику столкновений атомов при экстремально низких значениях их кинетической энергии [15-20]. В этой области энергий ( <1 мкК ) длина волны де-Бройля становится большой по сравнению с характерной длиной межатомного взаимодействия, что приводит к аномально высокому значению сечения столкновения. Другим интересным эффектом, проявляющимся в МОЛ является фотоассоциация атомов в молекулы [21,22], вероятность которой становиться заметной, когда время столкновения сравнивается со временем жизни возбужденного состояния молекулы. Использование отпущенных из МОЛ атомов позволило выяснить особенности взаимодействия атом-диэлектрическая поверхность в предельном энергетическом случае, когда начинает проявляться его квантовая природа [23].

Значительный научный интерес представляет изучение атомных газов при высоких концентрациях ( 1012 -10й см"3 ) при низких температурах ( 102- 103 нК ), когда как движение отдельного атома, так и поведение ансамбля в целом определяется волновыми квантомеханическими законами [24]. Прогресс в деле замедления тепловых атомных пучков и захвата большого количества атомов в МОЛ и применение эффективного метода понижения температуры в магнитной ловушке ( испарительное охлаждение [25,26] ) позволил в 1995 году достичь результатов, значение которых выходит за рамки описываемой области. Речь идет о демонстрации явления Бозе-Эйнштейновской конденсации газа слабовзимодействующих атомов [2729] и экспериментальном изучении его оптических и механических свойств [30]. Но, по-видимому, самым громким успехом атомной оптики, станет создание непрерывного яркого когерентного источника атомных волн де-Бройля - атомного лазера. Как упоминалось выше, квазинепрерывный атомный лазер, использующий в качестве резонатора для ансамбля атомов в состоянии Бозе-Эйнштейновской конденсации магнитную ловушку, уже был успешно продемонстрирован несколькими группами [5,31]. Однако, существенным недостатком такого лазера, затрудняющим его применение в качестве источника атомов для других задач, является его малый выходной поток ( "мощность" ), ограниченный малой средней скоростью процесса формирования самого Бозе-Эйнштейновского конденсата в магнитной ловушке.

Первые исследования механического действия света были выполнены в начале века русским ученым П.Н. Лебедевым [32], результаты которых были потверждены через несколько лет в США Николсом и Халом [33] . В 1910 году вышла его работа, в которой было экспериментально доказано существование светового давления на газы [34]. Через несколько лет А. Эйнштейн в своих работах по квантовой теории излучения [35,36] показал роль фотонного газа в процессе установления термодинамического равновесия и рассмотрел движение молекул в световом поле с учетом импульса отдачи фотона при его испускании или поглощении. В долазерную эпоху экспериментальные исследования в этой области были сильно затруднены. Можно лишь выделить эксперимент О. Фриша [37], в котором резонансное излучение газоразрядной лампы использовалось для отклонения пучка атомов натрия.

С появлением лазеров интерес к исследованиям в данной области стал стремительно расти. В 1968 году B.C. Летохов показал возможность локализации атомов в квазирезонансной стоячей волне [38] под действием градиентной силы, рассмотренной ранее Г. А. Аскарьяном [39]. В 1970 г. A.Askin, занимаясь исследованиями механического действия сфокусированного лазерного луча на микрочастицы [40], предложил использовать так называемую силу светового давления для селективного отклонения атомов из теплового пучка и разделения изотопов [41].

Вскоре оно было наблюдено экспериментально с использованием лазера на красителе [42].

В 1975 году Т.\У. НашсИ и АХ. 5сЬа\у1о\у предложили идею охлаждения ансамбля нейтральных атомов квазирезонансным лазерным излучением [43]. Они рассматривали атомный газ, облучаемый со всех сторон лучами, направленными к центру атомного облака. Если частота света всех лазерных лучей одинакова и выбрана слегка меньшей частоты атомного перехода ( отрицательная или "красная" отстройка), то вследствие доплеровского сдвига частоты, атомы преимущественно поглощают фотоны из лазерного луча, направленного против скорости атома. Испущенные же атомом фотоны распределены изотропно и они, в среднем, имеют большую частоту, чем поглощенные. Т. е. происходит превращение кинетической энергии атома в энергию фотонов. Следовательно, ансамбль атомов охлаждается. Каждый элементарный акт рассеяния сопровождается изменением импульса атома на величину, равную модулю разности импульса поглощенного фотона и испущенного. В среднем, если скорость атома еще превышает предельное значение, приобретаемый им импульс направлен против скорости ( атом замедляется ).

В ряде теоретических работ был вычислен нижний предел скорости замедляемого атома и, соответственно, предел температуры атомного ансамбля, достижимый при таком способе охлаждения, получивший название доплеровского предела лазерного охлаждения [44,45]. Он оказался равен, в случае двухуровнего атома, энергетической полуширине атомного перехода квТ ~%Т / 2 (Г радиационная ширина перехода атома) и достигается при отстройке лазерной частоты от резонанса А = -Г / 2. При этом, даже если плотность ансамбля невелика и атомы почти не сталкиваются друг с другом, устанавливается максвелловское распределение по скоростям в ансамбле [46,47].

Важным этапом на пути развития атомной оптики стал первый эксперимент по замедлению теплового пучка атомов натрия встречным лазерным пучком. Эксперимент был осуществлен в Институте Спектроскопии АН СССР В.И. Балыкиным, B.C. Летоховым и В.И. Мишиным [48]. В этом эксперименте было впервые продемонстрирована возможность трансформации скоростного распределения атомного ансамбля и его охлаждения с помощью лазерного излучения. Начиная с этого момента, техника охлаждения и пленения атомных ансамблей начала развиваться стремительно [49-57]. В 1987 году была впервые продемонстрирована Магнито-оптическая ловушка для нейтральных атомов [58], в которой ансамбль удерживался резонансной силой светового давления. При смещении атома от центра ловушки эта сила увеличивалась за счет подстройки частоты атомного перехода в пространственно неоднородном магнитном поле. Такого типа ловушки сразу получили широкое распространение в научных лабораториях всего мира. Интересным моментом в истории развития МОЛ стало наблюдение в них ансамблей с температурой, существенно меньшей предсказанного допплеровского предела. Например, в эксперименте с пленением атомов натрия [59] наблюдалось охлаждение до температуры 40 мкК против 240 мкК, предсказанных теоретически. Этот и другие эксперименты стимулировали поиск новых идей и теоретических моделей, объясняющих возможность субдоплеровского охлаждения атомов.[60,61].

Такие методы охлаждения были реализованы с использованием градиента поляризации в стоячей волне [62], бихроматической стоячей волны для щелочных атомов [63] и отражения атомов от поверхностной световой волны [64]. Все они получили в литературе общее название "сизифово охлаждение". Механизм его сводится к изменению квантового состояния атома (например, подуровня сверхтонкой структуры) в пространственной точке, где разница потенциальных энергий ( пространственно-зависимых световых сдвигов ) атома в начальном и конечном состоянии отрицательна, т.е. происходит ее уменьшение. Это вызывает уменьшение полной энергии атома за счет увеличения энергии переизлученных атомом фотонов. При таком способе охлаждения, предельно достижимая температура зависит как от частоты, так и от геометрии лазерного поля и составляет несколько энергий отдачи фотона, что существенно ниже допплеровского предела.

С момента первых удачных экспериментов по пленению атомов в МОЛ большой интерес проявлялся к способам увеличения количества захваченных частиц, средней плотности атомного облака и фазовой плотности ансамбля. Эксперимент показал [65], что увеличение плотности атомов в МОЛ приводит к драматическому росту температуры, т.е. понижению фазовой плотности ансамбля. Причина такого ограничения фазовой плотности в МОЛ состоит в следующем : захваченный атом поглощает фотоны не только из лазерного луча, но и фотоны, переизлученные другими плененными атомами. Обмен фотонами между атомами приводит к передаче импульса между ними и появлению эффективной силы расталкивания. Чем выше плотность, тем выше вероятность вторичного поглощения фотона, тем больше сила расталкивания. Максимально достигнутая плотность в МОЛ зафиксирована на уровне

12 -3

10 см" при температуре 50 мкК [65]. Дальнейший рост фазовой плотности захваченных в МОЛ ансамблей связан с реализацией идеи МОЛ с "темной областью" [66]. Конфигурация ее такая же, как и у обычной МОЛ, только ценртальная область ловушки не засвечивается лазерными лучами. Таким образом, удается существенно подавить силу радиационного расталкивания между наиболее холодными атомами, находящимися у потенциального дна ловушки - в ее центре и повысить фазовую плотность ансамбля. Однако, даже в такой конфигурации, МОЛ не позволяет приблизиться к изучению квантового режима - фазовая плотность недостаточна.

Дальнейшее повышение фазовой плотности ансамблей щелочных атомов происходило в двух направлениях : (1) использование испарительного охлаждения в чисто магнитной ловушке, загружаемой атомами из МОЛ [25,26] и (2) охлаждение и локализация атомов, отпущенных из МОЛ, в гравитационных ловушках, где удерживающий потенциал и охлаждающий механизм основан на использовании поверхностных световых волн [64].

Первый путь привел к успешной демонстрации явления Бозе-Эйнштейновской конденсации (БЭК) и созданию, на его основе, импульсного атомного лазера. Но сама процедура испарительного охлаждения в принципе не может производиться в режиме непрерывной загрузки магнитной ловушки атомами и требует достаточно больших времен. Так, что полный цикл получения БЭК занимает несколько десятков секунд и производит порядка 105-10б атомов в когерентном состоянии. Это обстоятельство, как уже отмечалось выше, делает атомный лазер, основанный на этом методе получения БЭК, импульсным и драматически уменьшает средний выходной поток атомов.

Альтернативный путь увеличения фазовой плотности в гравито-оптических ловушках в настоящий момент не нашел широкого распространения в силу ряда технических причин. Одна из них возникает из желания расматривать получение БЭК в ловушке такого типа как промежуточный этап в создании атомного лазера, т.е. ловушки с возможностью контролируемым образом непрерывно извлекать часть "сконденсированного" атомного ансамбля без потери его когерентности. Это представляется проблематичным, имея в виду имеющиеся на сегодняшний день предложенные и экспериментально реализованные схемы. В Главе I настоящей диссертации представлено наше предложение пути решения этой проблемы, позволяющее реализовать непрерывный яркий когерентный источник ультрахолодных атомов, основанный на охлаждении и локализации атомов в полом оптическом волноводе сужающейся формы, потенциальные стенки которого образованы поверхностной световой волной.

Как уже упоминалось выше одной из актуальнейших задач атомной оптики и физики вцелом является создание атомного интерферометра (АИ) - прибора, с высокой чувствительностью к большинству из известных полей, пригодного для проведения широчайшего круга экспериментов по проверке основ и принципов квантовой теории и сверхточного измерения фундаментальных констант. Преимущества атомного интерферометра перед фотонным и нейтронным очевидны : в первом случае это несравненно более широкое множество типов взаимодействия и сил, доступных изучению с помощью интерферометра на атомах, в силу наличия у атома сложной внутренней структуры и больших констант взаимодействия с гравитационым, электрическим, магнитным и световым полями [3]. В случае с нейтронным интерферометром, помимо широты множества возможных применений и чувствительности, к принципиальным преимуществам АИ следует отнести технологическую простоту его реализации [3]. Основной проблемой в создании АИ, является, в настоящий момент, создание метода расщепления волнового пакета атома в импульсном пространстве и, соответственно, атомного пучка (ансамбля) на две части со сравнимыми долями без уменьшения степени его когерентности. В Главе П диссертации представлена предложенная нами новая схема когерентного расщепителя атомного пучка вместе с результатами экспериментального изучения с помощью Атомно-силового сканирующего микроскопа (АССМ) и его основного элемента -изготовленной нами периодической металлической микроструктуры на поверхности кварца и результатами теоретического анализа процесса дифракции пучка атомов натрия на периодическом световом потенциале и применения его для создания атомного интерферометра.

Оптика волн де-Бройля включает в себя не только управление движением атомов, но и других частиц, например - электронов. Привычные, существующие десятки лет методы электронной оптики основаны на применении статических магнитного и электрического полей, кристаллических плоскостей, и др. Использование для этих целей светового поля, до недавнего времени, было невозможно из-за невозможности получения достаточных плотностей мощности светового поля, которые бы могли оказать заметное влияние на механическое движение свободного электрона. Однако, прогресс в области физики лазеров и, в частности, в создании мощных фемтосекундных лазерных систем, привел к тому, что эксперименты по изучению механического действия света на свободные электроны стали быть релистичными. В Главе Ш диссертации, впервые предлагается схема эксперимента по наблюдению отражения электронного пучка от импульсной поверхностной световой волны. В диссертаци дается подробный анализ взаимодействия свбодного электрона с интенсивным световым импульсом, выводятся уравнения движения для нерялитивистского электрона и приводятся их численные решения, иллюстрирующие основные особенности механического действия импульсной световой поверхностной волны на электрон. Большой научный интерес к методам генерации электронных импульсов в пикосекундном и фемтосекундном диапазоне возник в конце 90-ых с появлением нового направления в исследованиях фотовузбуждений молекул - метода электронной дифракции с временным разрешением [67]. Этот метод позволяет прояснить структурную и колебательную кинетику процессов фотовозбуждения молекул с временным разрешением, определяемым длительностью используемых для зондирования электронных импульсов [68]. Достигнутое на сегодняшний день временное разрешение составляет = 500 фс. Ожидается, что переход в область 50 - 100 фс повлечет обнаружение новых эффектов [69]. В Главе Ш показывается, что предложенная схема отражения электронов от поверхностной световой волны пригодна для формирования ультракоротких электронных импульсов длительностью порядка 100 фс.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертационная работа посвящена исследованию использования поверхностных световых волн для отражения, охлаждения, дифракции и рассеяния атомных и электронных пучков. Для решения поставленной задачи предполагалось :

1. На основе выполненного в ИСАН экспериментального изучения неупругого отражения атомов от поверхностной световой волны предложить схему непрерывного источника ультрахолодных атомов и выполнить подробное теоретическое исследование для выяснения параметров возможной экспериментальной его реализации.

2. Предложить схему когерентного расщепителя атомных пучков для создания атомного интерферометра. Провести детальный теоретический анализ принципов работы предложенного устройства и выяснить все необходимые значения параметров устройства и возможного эксперимента. Попытаться реализовать когерентное расщепление атомного пучка экспериментально.

3. Изучить теоретически особенности механического действия мощных фемтосекундных лазерных импульсов на свободные электроны. Предложить схему эксперимента по формированию ультракоротких электронных импульсов, основанную на импульсном отражении электронного пучка от фемтосекундных лазерных импульсов.

В диссертации изложены результаты исследований, проведенных автором в

1994-1998 годах в лаборатории лазерной спектроскопии Института спектроскопии

РАН. Основное содержание диссертации изложено в пяти научных публикациях [7074] и представлено на шести международных конференциях :

1. Europian Research Conference on "Quantum Optics", Cstelvecchio de Pascoli, Italy, 29 September-4 October 1998. M.V. Subbotin, D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S. Letokhov. "Light-matter diffraction grating for atoms."

2. The Pacific Rim Conference on Lasers and Electro-Optics, Italy, 14 July - 18 July 1997, V.I. Balykin, V.V. Klimov, D.A. Lapshin, M.V. Subbotin, V.S. Letokhov. "Manipulation of atoms by laser near fields."

3. Conference on Laser Physics, Hangzhou, China, 2 June - 7 June 1997 M.V. Subbotin, V.I. Balykin, D.V. Laruyshin, V.S. Letokhov. "Atom-laser waveguide as coherent source of de Broglie waves".

4. 5th International workshop on laser physics, Moscow, Russia. 30 June - 2 July 1996 M.V. Subbotin, V.I. Balykin, D.V. Laruyshin, V.S. Letokhov. "Atom-laser waveguide as coherent source of de Broglie waves".

5. XVI International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, Moscow, Russia, June 29 - July 3, 1998, M.V. Subbotin, D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S. Letokhov. "Light-matter coherent atomic beam splitter".

6. I France-Russian seminar on laser physics and precision measurements, Les Houches,

France, Oct. 26 -Nov. 3, 1999, M.V. Subbotin, D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S.

Letokhov. "Light-matter diffraction grating as a coherent beam splitter for atoms."

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Субботин, Максим Валерьевич

Основные результаты и выводы работы :

1. Предложена и теоретически исследована схема непрерывного атомного лазера - яркого когерентного источника ультрахолодных атомов, на основе охлаждения атомного ансамбля в полом оптическом волноводе, на внутренней поверхности которого создана световая поверхностная волна.

2. Экспериментально и теоретически исследован новый тип дифракционной решетки и когерентного расщепителя для атомного пучка, основанных на использовании периодической микроструктуры и лазерного светового поля.

3. Предложена и теоретически исследована схема источника фемтосекундных электронных импульсов на основе отражения электронного пучка от импульсной световой поверхностной волны, созданной на поверхности диэлектрика при полном внутреннем отражении импульса света от поверхности раздела диэлектрик-вакуум.

В заключении автор считает своим приятным долгом поблагодарить Д.В. Ларюшина и Д.А. Лапшина за поддержку и помощь при выполнении работы, Ю.Е. Лозовика и В.Г. Миногина за плодотворные дискуссии и всех сотрудников отдела Лазерной Спектроскопии ИСАИ за благожелательность.

Слова особой благодарности - научному руководителю - д.ф.-м.н. В.И.Балыкину за постоянное внимание к работе и активное участие в исследованиях.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Субботин, Максим Валерьевич, 2000 год

1. Миногин В.Г., Летохов B.C. Давление лазерного излучения на атомы. Москва, Наука, 1986.

2. Казанцев А.П., Сурдутович Г.И., Яковлев В.Л. Механическое действие света на атомы, Москва, Наука, 1991.

3. C.S. Adams, M.Sigel, J.Mlynek. Atom optics, Physics Reports v.240, p. 143-210, 1993.

4. I. Bloch, T.W. Hansch, T. Esslinger. Atom laser with CW output coupler, Phys. Rev. Lett. 82, 3008 (1999).

5. M.O. Mewes, M.R. Andrews, D.M. Kurn, D.S. Durfee C.G. Taunsend, W. Ketterle, Output coupler for Bose-Einstein condensed atoms. Phys. Rev. Lett. 78, (1997) 582.

6. Попытка построения атомного фонтана для получения узких резонансов методом "разнесённых полей" была предпринята Захариасом в 1953г. и описана в книге: Рамзей Н. Молекулярные пучки. Изд. Иностранной Литературы, стр.121-122, 1960.

7. Hall J.L., Zhu М., Buch P. Prospects for using laser-prepared atomic fountains for optical frequency standards applications. J.Opt.Soc.Am. В v.6, n.ll, p.2194-2205, 1989.

8. Chu S., Prentiss M.G., Cable A.E., Bjorkholm J.B. Laser Cooling and Trapping of Atoms, in Laser Spectroscopy VIII, W. Persson and S.Svanberg, eds. (Springer-Verlag, Berlin), p.58-63, 1987.

9. Weiss D.S., Young B.C., Chu S. Precision measurements of h / mCsbased on photon recoil using laser-cooled atoms and atomic interferometry. Appl. Phys. В v.59, p.217-256, 1994.

10. Beverini N., Giammanco F., Maccioni E., Strumia F., Vissani G. Measurment of the calcium lPi- lDi transition rate in a laser-cooled atomic beam. J.Opt.Soc.Am. В v.6, n.ll, p.2188-2193, 1989.

11. Schmiedmayer J., Chapman M.S., Ekstrom C.R., Hammond T.D., Wehinger S., and Pritchard D.E. Index of refraction of various gases for sodium matter waves. Phys.Rev.Lett, v.74, p. 1043-1046, 1995.

12. Morinada A., Nakamura M., Kurosu Т., Ito N., Phase shift induced from the DC Stark effect in an atom interferometer comprised of four copropagating laser beams. Phys.Rev. A v.54, p.R21-R24, 1996.

13. Kasevich M., Chu S., Atomic interferometry using stimulated Raman transitions, Phys.Rev.Lett, v.67, p.181-184, 1991.

14. Балыкин В.И., Летохов B.C., Сидоров А.И. Формирование интенсивного стационарного потока холодных атомов методом лазерного замедления атомного пучка. ЖЭТФ, т.86, стр.2019-2026, 1984.

15. Gallagher A., Pritchard D.E. Exoergic collisions of cold Na-Na. Phys.Rev.Lett. v.63, p.957-960, 1989.

16. Julienne P.S., Heather R. Laser modification of ultracold atomic collisions: Theory. Phys.Rev.Lett v.67, p.2135-2138, 1991.

17. Lett P.D., Jenssen P.S., Phillips W.D., Rolston S.J., Westbrook C.L., Gould P.L., Laser modification of ultracold atomic collisions: Experiment Phys.Rev.Lett v.67, p.2139-2142, 1991.

18. Wallace C., Dinneen T.P., Tan K.N, Grove T.T., Gould P.L. Isotopic difference in trap loss collisions of laser cooled rubidium atoms. Phys.Rev.Lett v.69, p. 897900, 1992.

19. Hafflnan D., Bali S., Walker T. Trap depth measurement using ultracold collisions. Phys.Rev.A v.54, n.2, p.R1030-R1033, 1996.

20. Bo Gao, Theory of slow atom collisions. Phys.Rev.A v.54, n.3, p.2022-2039, 1996.

21. Julienne P. and Mies F. Collisions of ultracold trapped atoms. J.Opt.Soc.Am. B v.6, n.ll, p.2257-2269, 1989.

22. Weiner J. Experiments in cold and ultracold collisions. J.Opt.Soc.Am. B v.6, n.ll, p.2270-2278, 1989.

23. Landragin A., Courtois J.-Y., Labeyrie G., Vansteenkiste N., Westbrook C.L, and Aspect A. Measurement of the van der Vaals force in an atomic mirror. Phys.Rev.Lett. v.11, p. 1464-1467.

24. Lounis B., Veikerk P., Courtois J.-Y., Salomon C., Grinberg G. Quantized atomic motion in ID cesium molasses with magnetic field. Europhys.Lett v.21, p. 13-17, 1993.

25. Petrich W., Anderson M.H., Ensher J.R., Cornell E.A. Stable, tightly confining magnetic trap for evaporative cooling of neutral atoms. Phys.Rev.Lett. v.74, p.3352-3355, 1995.

26. Davis K.B., Mewes M.-O., Joffe M.A., Andrews M.R., Ketterle W. Evaporative cooling of sodium atoms. Phys.Rev.Lett. v.74, p.5202-5205, 1995.

27. Anderson M.H., Ensher J.R., Matthews M.R., C.E. Wieman C.E., Cornell E.A. Observation of Bose-Einstein Condensation in a dilute atomic vapor. Science v.269, p.198-201, 1995.

28. Bradley C.C., Sackett C.A., Tollett J.J., Hulet R.G. Evidence of Bose-Einstein Condensation in an atomic gas with attractive interactions. Phys.Rev.Lett. v.75, p.1687-1690, 1995.

29. Davis K.B., Mewes M.-O., Andrews M.R., van Druten N.J., Durfee D.S., Kum D.M., Ketterle W. Bose-Einstein Condensation in a gas of sodium atoms. Phys.Rev.Lett. v.75, p.3969-3973.

30. Mewes M.-O., Andrews M.R., van Druten N.J., Kurn D.M., Durfee D.S., Townsend C.G., Ketterle W. Collective excitations of a Bose-Einstein condensate in a magnetic trap. Phys.Rev.Lett. v.77, p.988-991,1996.

31. Phillips Boser E. W. Hagley, L. Deng, M. Kozuma, J. Wen, K. Helmerson, S. L. Rolston and W. D. Phillips, "A well-collimated quasi-continuous atom laser," Science 283, 1706 (1999).

32. Лебедев П.Н. Опытное исследование светового давления. 1901г. Лебедев Избранные сочинения. Гос. Изд. Технико-Теоретической Литературы. Москва Ленинград, стр. 151-180, 1949.

33. Nichols E.F., Hull G.F. Phys. Rev. 17 (1903) 26; Phys. Rev. 17 (1903) 91;

34. Лебедев П.Н. Опытное исследование давления света на газы. 1910г. П.Н. Лебедев Избранные сочинения. Гос. Изд. Технико-Теоретической Литературы. Москва Ленинград, стр. 195-204, 1949.

35. Einstein A. Strahlungs. Emission und Absorption nach der Quantentheorie. Verhandl.Dtsch.Phys.Ges. 18, 318-323, 1916; А.Эйнштейн Собрание научных трудов в 4-х томах, Т.Ш, стр.386-392, Москва, Наука, 1966.

36. Einstein A. Zur Quantentheorie der Strahlung. Mitt.Phys.Ges. Nr. 18, 47-62, 1916. А. Эйнштейн Собрание научных трудов в 4-х томах, Т.Ш, стр.393-406, Москва, Наука, 1966.

37. Frisch O.R. Z.Phys. v.86, р.42-48, 1933.

38. Летохов B.C. Сужение допплеровской линии в стоячей световой волне. Письма в ЖЭТФ, т.7, стр.348-351, 1968.

39. Аскарьян Г.А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного' луча на электроны и атомы. ЖЭТФ, т.42, стр.1567-1670, 1962.

40. Askin A. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure. Phys.Rev.Lett, v.24, p. 156-159, 1970.

41. Askin A. Atomic beam deflection by resonance-radiation pressure. Phys.Rev.Lett., v.25, p.1321-1324, 1970.

42. Schieder R., Walter H., Woste L. Atomic beam deflection by the light of a tunable dye laser. Opt.Comm., v.5, p.337-340, 1972.

43. Hansch T.W., Schawlow A.L. Cooling of gases by laser radiation. Opt.Comm., v.13, p.68-69, 1975.

44. Летохов B.C., Миногин В.Г., Павлик Б.Д. Охлаждение и пленение атомов и молекул резонансным световым полем. ЖЭТФ, т-72, стр. 1328-1341, 1977.

45. Neuhauser W., Hohenstatt М., Toschek P., Dehmett H. Optical-Sideband Cooling of visible atom cloud confined in parabolic well. Phys.Rev.Lett., v.41, p.233-236, 1978.

46. Reif F. Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, McGraw-Hill, New York, 1965.

47. Lett P.D., Phillips W.D., Rolston S.L., Tanner C.E., Watts R.N., Westbrook C.I. Optical Molasses, J.Opt.Soc.Am.B, v.6,n.ll, p.2084-2107, 1989.

48. Балыкин В.И., Летохов B.C., Мишин В.И. Наблюдение охлаждения свободных атомов натрия в резонансном лазерном поле со сканируемой частотой. Письма в ЖЭТФ, т.29, стр.614-618, 1979.

49. Андреев С.В., Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Радиационное, замедление и монохроматизация пучка атомов натрия до 1,5 К во встречном лазерном луче. Письма в ЖЭТФ, т.34, стр.463-467, 1981.

50. Phillips W.D., Metcalf Н. Laser deceleration of an atomic beam. Phys.Rev.Lett., v.48, p.596-599, 1982.

51. Balykin V.L, Letokhov V.S., Minogm V.G., Zueva T.V. Collimation of atomic beams by resonant laser radiation pressure. Appl.Phys.B, v.35, p.149-153, 1984.

52. Balykin V.I., Letokhov V.S., Minogin V.G., Rozhdestvensky Y.V., Sidorov A.I., Radiative collimation of atomic beams through two-dimentional cooling of atoms by laser radiation pressure. J.Opt.Soc.Am.B, v.2, p.1776-1783, 1985.

53. Prodan J., Migdall A., Phillips W.D., So I., Metcalf H., Dalibard J. Stopping atoms with laser light Phys.Rev.Lett., v.54, p.992-995, 1985.

54. Ertmer W., Blatt R., Hall J.L., Zhu M. Laser manipulation of atomic beam velocities: Demonstration of stopped atoms and velocity reversal, Phys.Rev.Lett., v.54, p.996-999, 1985.

55. Watts R.N., Wieman C.E. Manipulating atomic velocities using diode lasers, Opt.Lett, v.ll, p.291-294, 1986.

56. Witte A., Kisters Th., Riehle F., Helmke J. Laser cooling and deflection of a calcium atomic beam. J.Opt.Soc.Am.B, v9, p. 1030-1037, 1992.

57. Faulstich A., Schnetz A., Sigel M., Sleator T., Carnal O., Balyldn VJ., Takuma H. and Mlynek J. Strong velocity compression of a supersonic atomic beam using moving optical molasses, Europhys.Lett., v.17, p.393-399, 1992.

58. Raab E.L., Prentiss M., Cable A., Chu S., and Pritchard D.E. Trapping of neutral sodium atoms with radiation pressure. Phys.Rev.Lett., v.59, p.2631-2634, 1987.

59. Lett P.D., Watts R.N., Westbrook C.I., Phillips W.D., Gould P.L., Metcalf H.J. Observation of Atoms Laser Cooled below the Doppler Limit, Phys.Rev.Lett, v.61, p.169-172, 1988.

60. Weiss D.S., Riis E., Shevy Y., Ungar P.J., Chu S. Optical molasses and multilevel atoms: experiment, J.Opt.Soc.Am. B, v.6, n.ll, p.2072-2083, 1989.

61. Castin Y., Wallis H., Dalibard J. Limit of Doppler cooling, J.Opt.Soc.Am. B, v.6, n.ll, p.2046-2057, 1989.

62. Dalibard J., Cohen-Tannoudji C. Laser cooling below me Doppler limit by polarization gradients: simple theoretical models, J.Opt.Soc.Am. B, v.6, n.ll, p.2023-2045, 1989.

63. Gupta R., Xie C., Padua S., Batelaan H., and Metealf H. Bichromatic laser cooling in a three- level system, Phys.Rev.Lett, v.71, p.3087-3090, 1993.

64. Ovcinnikov Yu.B., Soding J., Grimm R. Cooling atoms in dark gravitational laser traps. Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz., 61, CTp.23-27, 1995.

65. Drewsen M., Laorent Ph., Nadir A., Santarelli G., Clairon A., Castin Y., Grison D., Salomon C. Investigation of sub-Doppler cooling effects in a cesium magneto-optical trap, Appl.Phys.B, v.59, n.3, p.283-299, 1994.

66. Ketterle W., Davis K.B., Joffe M.A., Martin A., and Pritchard D.E. High densities of cold atoms in a dark spontaneous force optical trap, Phys. Rev. Lett., v.70, p.2253-2256, 1993.

67. A.A. Ischenko, V.P. Spiridonov, L. Schafer, J.D.Ewbank, J.Mol.Stuct., 300 (1993) 115.

68. A.A. Ischenko, J.D.Ewbank, L. Schafer. J. Mol. Struct 320 (1994) 147.

69. A.A. Ischenko, L. Schafer, J.D.Ewbank "Structural and vibrational kinetics of photoexitations processes using time resolved gas electron diffraction". To be published in J. Mol. Struct. n3. 2000.

70. V.I. Balykin, M.V. Subbotin, V.S. Letokhov. "Reflection of an electron beam by femtosecond light waves". Optics Communications 129, (1996) pp. 177-183.

71. В.И. Бальпсин, Д.В. Ларюшин, M.B. Субботин, B.C. Летохов. "Увеличение атомной фазовой плотности в полом лазерном волноводе". Письма в ЖЭТФ, т. 63 (1996) вып. 10 стр. 763-767.

72. M.V. Subbotin, V.I. Balykin, D.V. Laryushin, V.S. Letokhov. "Laser controlled atom waveguide as a source of ultracold atoms". Optics Communications 139 (1997) pp. 107-116.

73. V.I. Balykin, D.A. Lapshin, M.V. Subbotin, V.S. Letokhov. "Near field diffraction grating for atoms". Optics Communications 145 (1998) pp. 322-328.

74. M.V. Subbotin, D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S. Letokhov "Light-matter coherent atomic beam splitter" ICONO '98: Quantum Optics, Interference Phenomena in Atomic Systems, and High-Precision Measurements SPIE Vol. 3736, p. 58-67, (1998).

75. V.I.Balykin and V.S.Letokhov. "Atom Optics with Laser Light", Laser Science and Technology, Harwood Acad. Publishers. (1995)

76. J.P.Dowling and J.Gea-Banacloche, Evanescent light-wave atom mirrors, resonators, waveguides and traps, Adv. At. Mol. Opt. Phys. 36, (1996)

77. R.J.Cook and R.K.Hill, An electromagnetic mirror for neutral atoms. Opt.Comm. 43, 258 (1982)

78. S.M.Tan and D.F.Walls. Analysis of atomic mirrors based on light induced forces, Phys. Rev., A50, 1561 (1994)

79. В.И.Балыкин, В.С.Летохов, Ю.Б.Овчинников, А.И. Сидоров, Отражение атомного пучка от градиента светового поля, Письма в ЖЭТФ, 45, 282 (1987)

80. C.G.Aminoff, A.M.Steane, P.Bouyer, P. Desbiolles, J. Dalibard, C. Cohen-Tanoudji, Cesium atoms bouncing in a stable gravitational cavity, Phys.Rev.Lett 21, 3083 (1993).

81. M.Kazevich, P.S.Weiss and Chu, Normal incidence reflection of slow atoms from optical evanescent wave, Opt. Lett.,J5, 607 (1990)

82. Ю.Б.Овчинников, Д.В.Ларюшин, В.И.Балыкин, B.C. Летохов, Охлаждение атомов при отражении от поверхностной световой волны. Письма в ЖЭТФ, 62, 102 (1995).

83. M.A.Ol'shanii, Yu.B.Ovchinnikov and V.S.Letokhov. Laser guiding of atoms in a hollow optical fiber, Opt. Coramun., 98, 77 (1993)

84. M.J.Renn, D.Montgomery, O.Vdolin, Z.D.Anderson, C.E.Wieman and E.A.Cornell. Laser guided atoms in hollow-core optical fibers, Phys. Rev. Lett., 75, 3253 (1995)

85. S.Marksteiner, C.M.Savage, P.Zoller, Coherent atomic waveguides from hollow optical fibers : quantized motion, Phys. Rev. A50, 3, 2680 (1994)

86. MJ.Renn, E.A.Donley, E.A.Cornell, C.E. Wieraan, D.Z. Anderson, Evanescent-wave guiding of atoms in hollow optical fibers. Phys. Rev. A53, (1996) R648

87. J.Soding, R.Grimm and Yu.B.Ovchinnikov, Gravitational laser trap for atoms with evanescent wave cooling, Opt.Comm. 119, (1995) 652.

88. J.Dalibard and C.Cohen-Tannoudji, Dressed-atom approach to atomic motion in laser light : the dipole force revisited. JOSA 2, (1985) 1707.

89. V.I.Balykin and V.S.Letokhov, Atomic cavity with light-induced mirrors, Appl. Phys., B48, (1989) 517.

90. K.B.Davis, M.Mewes, M.A.Joffe, M.R.Andrews, and W.Ketterle, Evaporative cooling of sodium atoms, Phys. Rev. Lett. 74, (1995) 5202.

91. J.E. Bjorkholm, R.R. Freeman, A. Achkin and D.B. Petson. Phys. Observation of focusing of neutral atoms by the dipole force of resonance-radiation pressure, Rev. Lett., 41 (1978) 1361

92. Ch.J. Borde, N. Courtier, F. du Burck, A.N. Goncharov and M. Gorlicki, Atomic interferometry with internal state labeling, Phys. Lett. A188 (1994) 187.

93. T. Sleator, T. Pfau, V. Balykin, O. Carnal and J. Mlynek, Experimental demonstration of the optical Stern-Gerlach effect, Phys. Rev. Lett. 68 (1992> 1996.

94. A. Steane, P. Szriftgiser, P. Desbioles and J. Dalibard, Phase modulation of atomic de Broglie wawes, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 4972.

95. T. Pfau, Ch. Kurtsiefer, S.C. Adams, M. Sigel and J. Mlynek, Magneto-optical beam splitter for atoms, Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 3427.

96. P.J. Martin, P.L. Gould, B.J. Oldaker, A.H. Miklich and D.E. Pritchard, Diffraction of atoms moving through a standing light wave. Phys. Rev. A36 (1987) 2495.

97. J.V. Hajnal and G.I. Opat, Diffraction of atoms by standing evanescent light wave a reflective grating for atoms. Optics Com. 71 (1989) 119.

98. R.Deutschmann, W.Ertmer, H.Wallis, Reflection and diffraction of atomic de Broglie waves by evanescent laser wave. Phys. Rev. A47 (1993) 2169.

99. C. Henkel, J.-Y. Courtois and A. Aspect, Atomic diffraction by a thin phase grating J. Phys II (Paris) (1994) 1955.

100. B.W. Stenlake, I.C.M. Littler, H.-A. Bachor and K.G.H. Baldwin, Observation of velocity-tunned resonances in the reflection of atoms from evanescent light grating. Phys. Rev. A49 (1994) R16.

101. D. Barchiesi and D. van Labeke, Application of Mie scattering of evanescent waves to scanning tunneling optical microscopy theory. J. of Modern Opt. 40 (1993) 1239.

102. M.A. Paesler, P.J. Moyer. "Near-Field Optics" ( John Wiley & Sons ) 1996.

103. Д.А. Лапшин. "Фотонный сканирующий туннельный микроскоп с нерезонансно-силовым режимом". ЖТФ 68 (1998) н.9, 51.

104. D.A. Lapshin, V.I. Balykin, V.S. Letokhov, "Imaging of metal dielectric diffraction grating by a collection mode photon scanning tunneling microscope" J. Modern Opt. 45 (1998) 747.

105. A. Sentenac and J.J. Greffet. Study of the features of PSTM images by mean of perturbative approach, Ultramicroscopy 57 (1996) 246.

106. A. Scholz, M. Christ, D. Doll, J. Ludwig, W. Ertmer, Magneto-optical preparation of slow, cold, and bright Ne* atomic beam, Opt. Comm. Ill (1994) 155

107. P.L. Kapitza and P.A.M. Dirac, The reflection of electrons from standing light waves. Proc. Cambridge Philos. Soc.29 (1933) 297.

108. L.S. Bartell, H.B. Thomson and R.R. Roskos, Observation of stimulated Compton scattering of electrons'by laser beam Phys. Rev.Lett. 14 (1965) 851.

109. P.W. French, The generation of ultrashort iaser pulses, Rep. Progr. Phys. 58 (1995) 169

110. A. Sullivan, H. Hamster, H:G. Kapteyn, S. Gordon, W. White, H. Nathel, RJ, ~ Blair and R.W. Falcone, Multiterawatt, 100-fs laser. Optics Lett. 16 (1991) 1406.

111. M.V. Fedorov, Interaction of intense laser light with free electrons, in: Laser Science and Technology, Vol. 13 (Harwood, 1991)

112. C.I. Moore, J.P. Knauer and D.D. Meyerhofer, Observation of the transition from Thomson to Compton scattering in multiphoton interaction with low-energy electrons. Phys. Rev.Lett. 74 (1995) 2439.

113. V.A. Lobastov, J.D. Ewbanc, L. Schafer and Ischenko, Rev. Sci. Instrum. 69 (1998) 2633.

114. M.Ya. Schelev, G.I. Bryukhnevich, V.I. Losovoi, M.A. Monastyrski, A.M. Prokhorov, A.V. Smirnov, N.S. Vorobiev, SPIE Proceedings 3516 (1999) 489.

115. B.C. Летохов, Фокусировка электронного пучка дипольной силой ультракороткого лазерного импульса. Письма в ЖЭТФ. 61 (1995) 787.

116. Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц, Теория поля, изд."Наука" 1967г.

117. T.W. Kibble,. Phys. Rev. А 138 (1965) 740.

118. T.W. Kibble, Mutual refraction of electrons and photons. Phys. Rev. 150 (1966) 1060.

119. B. Bom and E. Wolf, Principles of Optics (Pergamon Press,1970).

120. V.I. Balykin, V.S. Letokhov, YU.B. Ovchinnikov and A.I. Sidorov, Quantum-state-selective mirror reflection of atoms by liser light. JETP Lett. 45 (1987) 282; Phys. Rev. Lett. 60 (1988) 2137 Errata 61 (1988) 902.

121. A.I. Zewail, in: Femtosecond Chemistry, eds. J. Manz and L. Woste (VCH, Weinheim, 1995) p. 15.