Особенности гидродинамики и теплообмена в ТВС активной зоны быстрого натриевого реактора с высоким темпом наработки вторичного ядерного топлива тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лубина Анна Сергеевна

• Лубина Анна Сергеевна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Лубина Анна Сергеевна

Введение

Глава 1. Исследования особенностей гидродинамики и теплообмена в пучках стержней. Литературный обзор

1.1 Гидравлические сопротивления в каналах ТВС быстрых реакторов

1.2 Методы расчета теплообмена в ТВС быстрых реакторов с гексагональными пучками твэлов, используемые в теплогидравлических кодах

1.2.1 Эмпирические корреляции по теплообмену при продольном течении жидкометаллических теплоносителей в гексагональных пучках стержней

1.2.1.1 Теплоотдача в центральных ячейках пучка твэлов

1.2.1.2 Теплоотдача от твэлов в периферийных ячейках около чехла ТВС

1.2.1.3 Учет дистанционирующих решеток

1.2.1.4 Учет гидродинамически и термически нестабилизированного теплообмена на входных участках пучка

1.2.2 Учет влияния на теплоотдачу от твэлов дистанционирующего оребрения

1.3 Экспериментальное изучение полей температур в пучках имитаторов твэлов

1.4 Экспериментальное изучение характеристик турбулентности изотермического и нагреваемого потока в трубах и каналах сложной формы

Глава 2. Методы и модели, используемые для проведения расчетных исследований

2.1 Модели турбулентности программного комплекса ANSYS

2.1.2 k-ю модели

2.1.3 BSL модель

2.1.4 Модель транспорта касательных напряжений (SST - Shear Stress Transport)

2.1.5 Модели Рейнольдсовых напряжений

2.2 Программа поячейкового расчета теплогидравлических характеристик ТВС COBRA-IV-I

Глава 3. Валидация и кросс-верификация моделей турбулентности, используемых в CFD- кодах ANSYS CFX и ANSYS Fluent

3.1 Расчетное тестирование моделей турбулентности на экспериментальных данных для потока воздуха в трубе

3.1.1 Тестирование моделей турбулентности на экспериментальных данных для потока воздуха в трубе для числа Re =

3.1.1.1Тестированиемодели к-ю для Re =

3.1.1.2 Тест модели BSL для числа Re =

3.1.1.3 Тест модели SST для Re =

3.1.1.4 Тестирование модели Рейнольдсовых напряжений для Re =

3.1.1.4.1 Тест модели Рейнольдсовых напряжений с линейной аппроксимацией корреляции «давление - скорость деформации»

3.1.1.4.2 Тестирование модели Рейнольдсовых напряжений с квадратичной аппроксимацией корреляции «давление - скорость деформации»

3.1.2 Тестирование моделей турбулентности на экспериментальных данных для потока воздуха в трубе при числе Яе =

3.1.2.1 Тест модели £-ю для Яе =

3.1.2.2 Тест модели 88Г для числа Яе =

3.1.2.3 Тест модели Рейнольдсовых напряжений с линейной аппроксимацией момента «давление-скорость деформации» для числа Яе =

3.2 Расчетное тестирование моделей турбулентности на экспериментальных данных для потока воздуха в щелевом канале

3.2.1 Тестирование моделей турбулентности для потока воздуха в щелевом канале для Яе =

3.2.2 Тестирование моделей турбулентности для потока воздуха в щелевом канале для Яе =

3.2.3 Тестирование моделей турбулентности для потока воздуха в щелевом канале для Яе =

3.3 Тестирование моделей турбулентности на экспериментальных данных для потока воздуха в ячейках пучков стержней

3.4 Тестирование моделей турбулентности на экспериментальных данных по теплообмену в пучках стержней

Глава 4. Исследования особенностей теплогидравлических характеристик ТВС быстрого реактора-бридера

4.1 Запасы работоспособности твэлов по предельно допустимым температурным параметрам

4.2 Исследования особенностей теплогидравлических характеристик ТВС быстрого реактора-бридера с плотной упаковкой стержней увеличенного диаметра

4.2.1 Теплогидравлика бесчехловой ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра

4.2.1.1 Бесчехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра ТВС, расположенная в центре активной зоны

4.2.1.2 Бесчехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра, расположенная в7-ом ряду активной зоны

4.2.1.3 Бесчехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра, расположенная в 8-ом ряду активной зоны

4.2.2 Теплогидравлика чехловой ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 1 мм

4.2.2.1 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 1 мм, расположенная в центре активной зоны

4.2.2.2 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 1 мм, расположенная в 7-ом ряду активной зоны

4.2.2.3 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 1 мм, расположенная в 8-ом ряду активной зоны

4.2.3 Теплогидравлика чехловой ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 0,5 мм

4.2.3.1 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 0,5 мм, расположенная в центре активной зоны

4.2.3.2 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 0,5 мм, расположенная в 7-ом ряду активной зоны

4.2.3.3 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 0,5 мм, расположенная в 8-ом ряду активной зоны

4.2.4 Снижение неравномерностей температур в чехловой ТВС за счет увеличения шага твэльной решетки с s/d=1,16 до s/d=1,19

4.3 Исследование особенностей гидродинамики и теплообмена в ТВС быстрого натриевого реактора - бридера с вариантами широких решеток твэлов

4.3.1 Особенности гидродинамики и теплообмена в чехловой ТВС с твэлами, размещенными с шагом s/d=1,34 и дистанционируемыми проволочными навивками типа «ребро-по-ребру»

4.3.1.1 Моделирование гидродинамики теплоносителя в канале ячейки ТВС и разработка метода упрощенного учета закрутки потока теплоносителя

4.3.1.2 Моделирование гидродинамики и теплообмена в ТВС с помощью метода упрощенного учета закрутки потока теплоносителя

4.3.2 Особенности гидродинамики и теплообмена в чехловой ТВС с твэлами, размещенными с шагом s/d=1,4 и дистанционируемыми с помощью дистанционирующих решеток

4.3.3 Особенности гидродинамики и теплообмена в бесчехловой ТВС с твэлами, размещенными с шагом s/d=1,4 и дистанционируемыми с помощью дистанционирующих решеток

4.3.4 Исследование зависимости коэффициента сопротивления дистанционирующей решетки от формы ее входной и выходной кромки

Глава 5. Учет факторов неопределенности при определении максимальных температур оболочек твэлов в ТВС

5.1 Статистические разбросы площадей проходных сечений ячеек ТВС

5.2 Неравномерность входной температуры

5.3 Неопределенность теплогидравлических параметров в центральной ячейке максимально напряженной ТВС активной зоны

5.3.1 Статистические отклонения перепада давления теплоносителя на активной зоне

5.3.2 Статистическое отклонение расхода теплоносителя в ячейке ТВС

5.3.3 Статистическое отклонение температуры твэлов на высоте горячего пятна в максимально напряженной ТВС

Заключение

Список литературы

196

Список используемых сокращений

ГЦН - главный центральный насос

КГС - коэффициент гидравлического сопротивления

КПД - коэффициент полезного действия

МАГАТЭ - Международное агентство по атомной энергии

ОЯТ - отработавшее ядерное топливо

СКО - среднеквадратичное отклонение

СПС - среднеквадратичная пульсационная скорость

ТКЭ - турбулентная кинетическая энергия

ТВС - тепловыделяющая сборка

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

ЯТЦ - ядерный топливный цикл

ЯЭ - ядерная энергетика

BSL - Base-line Model

CFD - Computational Fluid Model

DES - Detached Eddy Viscosity

EARSM - Explicit Algebraic Reynolds Stress Model

EWT - Enhanced Wall Treatment

LES - Large Eddy Viscosity

LPS - Linear Pressure Strain

NEWF - Non-Equilibrium Wall Function

QPS - Quadratic Pressure Strain

RANS - Reynolds-Averaged Numerical Simulation

RS - Reynolds Stress

RSM - Reynolds Stress Model

ScalWF - Scalable Wall Function

SST - Share Stress Transport

SWF - Standart Wall Function

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности гидродинамики и теплообмена в ТВС активной зоны быстрого натриевого реактора с высоким темпом наработки вторичного ядерного топлива»

1) Актуальность работы

В работе [1] рассмотрено несколько сценариев развития мировой ядерной энергетики (низкий, умеренный, высокий) с учетом ограничения по интегральному потреблению природного урана на уровне 20 млн. т., из которых видно, что при существующих темпах развития ядерной энергетики необходимо расширение нейтронного потенциала для поддержания работоспособности уже существующих и планируемых к вводу в эксплуатацию тепловых реакторов.

Так сложилось, что наибольшее развитие и распространение в мире получили легководные корпусные энергетические реакторы. Основные системные проблемы существующей атомной энергетики связаны с ограниченностью доступных ресурсов природного урана и накоплением отработавшего ядерного топлива. Обе эти проблемы предлагается решить путем ввода в ядерную энергетику необходимой доли быстрых реакторов и замыкания ядерного топливного цикла в двухкомпонентной ядерной энергетике с тепловыми и быстрыми реакторами.

Однако и при наличии быстрых реакторов в системе ядерной энергетики существует ряд проблем. Для перехода к устойчивой системе ядерной энергетики с быстрыми реакторами, имеющими низкий коэффициент воспроизводства (1,051,2) и низкую энергонапряженность, требуется почти полное замещение и вытеснение тепловых реакторов из системы. Необходимо отметить, что такая система позволит сохранить достигнутую к тому времени мощность ядерной энергетики, однако не даст возможностей для ввода дополнительных мощностей и роста ядерной энергетики в целом [1].

Для развития ядерной энергетики необходимо введение в структуру перспективных быстрых реакторов с избыточной наработкой нечетных изотопов плутония на уровне не менее 300 кг дел. Pu/год/ГВт(эл.) при стартовой загрузке по ^ и 24^ не более 3-4 т/ГВт(эл.) и длительности внешнего ядерного топливного цикла не более 3 лет.

Была предложена концепция реактора на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем, с металлическим U-Pu-топливом в активной зоне и металлическим ураном и торием в бланкетах. Особенностями данного реактора, которые позволяют достичь необходимых системных параметров по наработке,

являются высокая энергонапряженность активной зоны и металлическое U-Pu топливо. В следствие этого, к конструкции ТВС и теплоносителю предъявляются жесткие требования по отводу тепла от тепловыделяющих элементов в активной зоне.

Таким образом были сформированы предложения по конструкциям ТВС активной зоны, подходящих под требования теплоотвода от тепловыделяющих элементов высокой энергонапряженности. Получившиеся варианты ТВС были предложены в качестве объекта исследования с точки зрения теплогидравлических параметров. В таблице 1 приведено сравнение параметров быстрых реакторов: существующих и проектируемых в России [2], и исследуемых в данной работе.

Таблица 1 - Параметры быстрых реакторов

БН 350 БН 600 БН 800 БН 1200 Реактор 1 Реактор 2

Тепловая мощность, МВт 750 1470 2100 2800 440 2580

Температура теплоносителя на входе/выходе, °С 288/437 368/535 354/547 410/550 350/490 350/550

Средняя энергонапряженность, МВт/м3 500 413 450 230 300 330

Объемная энергонапряженность в топливе, МВт/м3 (макс./сред.) 1995/ 1155 1587/ 940 1264/ 843 750/500 894/588 2361/ 1527

Высота активной зоны, мм 1000 1030 900 850 800 800

Диаметр твэла, мм 6,9 6,9 6,9 9,3 8,1 6,1

Относительный шаг решетки 1,15 1,15 1,15 1,112 1,161,19 1,34-1,4

КВ 1,35 1,3 1 1,19(1,36) 1,6-1,7 1,35

2) Цели и задачи работы

Цель настоящей работы состояла в исследовании гидродинамики и теплообмена в ТВС перспективного быстрого натриевого реактора с высоким потенциалом воспроизводства вторичного ядерного топлива в обоснование возможности обеспечения надежного теплоотвода от твэлов активной зоны.

В соответствии с поставленной целью были решены следующие задачи:

- определение наиболее подходящих расчетных моделей расчета гидродинамики и теплообмена ТВС;

- исследование характеристик гидродинамики и теплообмена в ТВС с твэлами уменьшенного диаметра (6,0 - 6,1 мм) и широкими решетками стержней (в диапазоне s/d = 1,34 - 1,4);

- исследование характеристик гидродинамики и теплообмена в ТВС с плотными топливными решетками стержней = 1,16) и увеличенным диаметром твэлов (8,1 мм);

- исследование влияния разных видов дистанционирования на гидродинамику и теплообмен (проволочные навивки, дистанционирующие решетки);

- изучение влияния чехловых и бесчехловых вариантов ТВС на неравномерности температур оболочек твэлов;

- разработка и усовершенствование конструкции ТВС активной зоны с целью обеспечения высокой теплотехнической надежности ТВС;

- выработка рекомендаций и технических предложений по вариантам конструкций ТВС, обеспечивающих высокую теплотехническую надежность.

3) Научная новизна работы

Изучены особенности гидродинамики и теплообмена ранее не использовавшихся конструкций ТВС с относительно широкими топливными решетками = 1,34 - 1,4) и твэлами уменьшенного диаметра (6,0 - 6,1 мм).

Изучены особенности гидродинамики и теплообмена ранее не использовавшихся конструкций ТВС с плотными упаковками ^М=1,16) твэлов увеличенного диаметра (8,1 мм) с дистанционирующими решетками.

Предложены и обоснованы с помощью расчетов варианты конструкции ТВС с широкими и плотными решетками, обеспечивающие минимальные неравномерности температур в кассетах.

4) Практическая значимость работы

Полученные результаты могут найти применение при разработке реактора-бридера на быстрых нейтронах с металлическим топливом и натриевым теплоносителем для эффективной наработки вторичного ядерного топлива в замкнутом ядерном топливном цикле.

5) Достоверность

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается как за счет кроссверификации при использовании кодов, расчеты по которым сверялись с расчетами по другим кодам, так и за счет сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными.

6) Результаты работы, выносимые на защиту

- Результаты верификации моделей турбулентной гидродинамики, используемых в CFD-коде ANSYS на прецизионных экспериментальных данных по полям скорости и турбулентных характеристик потока воздуха в каналах разной формы: труба, щель, гексагональные решетки стержней.

- Результаты расчетных исследований гидродинамики и теплообмена в ТВС с твэлами уменьшенного диаметра (6,0 - 6,1 мм) и широкими решетками стержней (в диапазоне s/d = 1,34 - 1,4), в том числе влияния разных видов дистанционирования (проволочные навивки, дистанционирующие решетки) на гидродинамику и теплообмен, а также влияния чехловых и бесчехловых вариантов ТВС на уровень максимальных температур и неравномерности температур оболочек твэлов в ТВС.

- Результаты исследования гидродинамики и теплообмена в ТВС с плотными топливными решетками стержней = 1,16) и увеличенным диаметром твэлов (8,1 мм), в том числе влияния разных видов дистанционирования (проволочные навивки, дистанционирующие решетки) на гидродинамику и теплообмен, а также влияния чехловых и бесчехловых вариантов ТВС на уровень максимальных температур и неравномерности температур оболочек твэлов в ТВС.

- Рекомендации по оптимизации конструкции ТВС активной зоны с целью обеспечения высокой теплотехнической надежности ТВС.

7) Апробация работы и публикации

Результаты исследования докладывались на российских и международных конференциях и семинарах [2-9], изложены в периодических рецензируемых изданиях из списка ВАК [10-12] и WoS [13, 14].

Результаты работы были получены с использованием вычислительных ресурсов ОВК НИЦ «Курчатовский институт», http://computing.nrcki.ru/.

8) Личный вклад автора

Научные результаты, обобщенные в научно-квалификационной работе получены автором самостоятельно либо при активном участии на базе ЛПТТ/ОФТП/ОБВР/ККПАЭ/НИЦ КИ. Автором самостоятельно произведен сбор и анализ отечественной и зарубежной литературы по изучаемой теме. В ходе изложенных в работе исследований, автор участвовала в постановке задач исследований и выборе методов решения; проведении необходимых расчетных исследований, требуемых для решения поставленных задач, по итогам анализа полученных результатов автором были предложены и обоснованы необходимые усовершенствования конструкции ТВС. Автор принимала непосредственное участие в анализе, обработке, интерпретации полученных результатов и подготовке статей к публикации.

Глава 1. Исследования особенностей гидродинамики и теплообмена в пучках

стержней. Литературный обзор.

Решение задачи обоснования обеспечения надежности охлаждения твэлов в ТВС ядерных реакторов связано с расчетным определением полей теплогидравлических характеристик (и/или тепло-гидродинамики) в ТВС. В моделях поячейковой теплогидравлики ТВС задача разбивается на несколько этапов.

Во-первых, необходимо оценить все факторы (трение, локальные гидравлические сопротивления, коэффициенты межъячейкового обмена массой, импульсом и энергией, влияние закруток потока), обусловливающие потери давления в ТВС при течении в ней теплоносителя. Эти факторы, наряду с полем температур теплоносителя в ТВС, определяют не только распределение расхода теплоносителя по ТВС в реакторе, но и пространственное распределение полей массовой скорости внутри самих ТВС.

Далее необходимо определить факторы, влияющие на теплообмен в ТВС (коэффициенты теплообмена, учет влияния локальных преград, закруток потока, особенности теплофизических свойств и т.д.).

После этого, на основе полученной базы данных по гидросопротивлениям и теплообмену решается система уравнений сохранения массы, импульса и энергии для теплоносителя в ТВС в совокупности с уравнением передачи тепла от твэлов к теплоносителю, в результате чего получается картина распределений скоростей и давлений теплоносителя, а также температур теплоносителя и твэлов в ТВС.

По этой информации можно судить о выполнении требований по гидравлическим ограничениям (допустимый перепад давления на ТВС, допустимые вибрационные нагрузки, запас до всплытия ТВС и проч.), а также по неравномерностям подогрева в ТВС и выполнения критериев теплотехнической

надежности твэлов (непревышению максимально допустимых значений температур оболочек и топлива, а также неравномерностей температур оболочек).

Необходимо отметить также, что параметрические расчеты теплогидравлических характеристик (тепло-гидродинамических характеристик) ТВС позволяют установить взаимосвязи основных функционалов (перепад давления, максимальные температуры теплоносителя, топлива и оболочек, максимальные неравномерности температур) от особенностей конструкции ТВС. Таким образом, в результате проведения серий параметрических расчетов удается оптимизировать конструкцию ТВС и повысить ее теплотехническую надежность.

Исходя из сказанного выше, приведем далее основные методы определения характеристик гидравлики и теплообмена, используемые в теплогидравлических и тепло-гидродинамических моделях, применяемых для оценки теплотехнической надежности ТВС быстрых реакторов.

1.1 Гидравлические сопротивления в каналах ТВС быстрых реакторов

1.1.1 Гидравлическое сопротивление дистанционирующих решеток

Коэффициент гидравлического сопротивления локального препятствия потоку (например, от дистанционирующей решетки) определяется по перепаду давления и скорости набегающего потока:

2ДР

s =

PV2

(1)

где V - скорость набегающего потока, AP - перепад давления между невозмущенными точками на некотором расстоянии от входной и выходной кромок препятствия (дистанционирующей решетки), р - плотность теплоносителя. Реме (Rehme K.) [15] предположил, что относительное перекрытие

£

канала (отношение —, где 5д/р - сечение препятствия, например,

5прох.сеч.

дистанционирующей решетки, а 8прохсеч - невозмущенное сечение проходного

сечения потока), составляет основной фактор, влияющий на потерю давления, и предложил следующую зависимость:

* = С,

' 5

сетки

5

^ прохсеч. J

(2)

где С, - модифицированный коэффициент потерь на трении.

Другие исследователи предложили следующие корреляции для определения локального гидравлического сопротивления решетки. Так, в работе [16] Вог (Уо§ Р.) усовершенствовал корреляцию Реме в виде:

Го У / „„ \ Г

е = С,

5

сетки

5

^ прохсеч. J

= 19.9 + 2'2

10 -4 Яе

5

сетки

5

^ прохсеч. J

(3)

Саваттери (БауаЯеп С.) в [17] разработал свою корреляцию, опираясь на эксперименты в 12-ти стержневом пучке, омываемом натрием.

В исследовательской программе КРЯЛ использовались две 12-контактные секции для испытаний пучков, одна из которых была с проволочным дистанционированием, а другая с решеточным. Поскольку первоначальной целью программы было изучение влияния дистанционирования на характеристики потока, два пучка имели одинаковое поперечное сечение и диаметр стержней, но разные дистанционаторы. Оба пучка по высоте состоят из трех зон: зона без подогрева на входе (540 мм), нагреваемая часть (500 мм) и участок без подогрева на выходе (735 мм). Участки для испытаний пучков были электрически нагреты с равномерным тепловым потоком, при этом стенки подканала были спроектированы так, чтобы обеспечить как можно более равномерное радиальное распределение температуры. Ниже по течению от начала нагреваемой части испытательного участка было установлено несколько датчиков для измерения местного давления, пустоты, а также температуры оболочки и жидкости. Решетки

2

2

представляли собой сотовые распорки высотой 11 мм с острыми входными краями. Основные характеристики конструкции пучка представлены в таблице 1.

В итоге, по полученным результатам для решеточного дистанционирования Саваттери предложил следующую корреляцию для гидросопротивления решетки:

s = C

' S Л2

пп m 1/1/

S

прохсеч. J

9,9 +

3,8

0,82

(l0-4Re )0 25 +(l0-4Re )

2

S

/->/9 m lAt/

S

\ прохсеч. J

(4)

Таблица 1. Основные характеристики конструкции пучка

Количество стержней 12

Диаметр стержня, мм 8

Шаг расположения стержня, мм 10,4

Гидравлический диаметр, мм 4,93

Сечение потока охлаждающей жидкости, мм2 550,8

Необогреваемая длина, мм 540

Обогреваемая длина, мм 500

Необогреваемая длина на выходе, мм 735

Чирагини (Cigarini M.) и Далле-Донне (Donne M.D.) в [18] предложили следующую корреляцию, основанную на экспериментальных данных Реме для 12-ти стержневого пучка, имеющего дистанционирующие решетки с закругленными кромками на входе:

s = C

r S л

сетки

s

\ прохсеч. J

= min

S

^2 (

S

\ прохсеч. J

_ 74,14 2,79 х10 3,5 + —+

10 Л

Re

0,264

Re

2,79

2

(5)

Чеволани (Celovani S.) в [19] предложил аналогичное соотношение для гексагональных пучков:

s = C

S.

s

\ прохсеч. J

= min

S.

S

\ прохсеч.

■ (exp(7,69 - 0,9421 ln (Re ) + 0,0.79 ln2 (Re )) 2

(6)

2

J

2

2

J

Основываясь на обзоре экспериментальных данных для воздушного потока, Эпини (Epiney A.) предложил в [20] корреляцию для дистанционирующих решеток с острыми краями с меньшей зависимостью от относительного перекрытия проходного сечения (также называемым плотностью решетки):

е = С

г „ л02

е

^ прохсеч. J

791,8 3,348 х 10 1,104 +—^ +

9 Л

Яе0

Яе5

е.

.0,2

е

^ прохсеч. J

(7)

Чтобы сравнить эти корреляции, коэффициент потерь давления на решетке, е, рассчитанный по различным моделям, вместе с результатами эксперимента ISPRA в 12-стержневом пучке с дистанционирующими решетками с острой кромкой на входе, представлен на рис. 1.

со «

к

X

<и

ч ео

03

4 >4

а.

<и н о с ь я и к я

5

-еЛ

о

2.4 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1

0.8 0.6

10000 20000 Число Яе 30000

• 1 1 I 1 1 Экспериментальные данные • Вог - Саваттелн ........

\ 1 \ *. \ Чирагини ------------- Чеволани -------- Эпиней - - -

ш\ * *. \ \

ч «\ •

\\ '••'Ч • "ж •

ч \ • .....•.....• . -•- • • •....."..... ;.....V-..................

.....................

0.5 1 1 .5

Скорость V, м/с

Рисунок 1 - Сравнение корреляций для коэффициента падения давления с

экспериментальными данными

По-видимому, корелляции Вога, Саваттери и Эпини дают более высокие коэффициенты, чем корреляции Чирагини и Далле-Донне и Чеволани. Следует отметить, что последние соотношения были специально разработаны для решеток

с закругленными передними кромками, тогда как другие модели соответствуют решеткам с острыми кромками.

В своем анализе перепада давления в однофазных теплоносителях в экспериментах ISPRA Эйфлер ^Аег W.) и Найджсинг (Nijsing Я.) в [21] разложили падение давления на дистанционирующих решетках на вклады:

- от уменьшения эффективной площади потока на входе в решетку в зависимости от резкости краев решетки,

- от увеличения потери давления трения внутри решетки из-за увеличенной смачиваемой поверхности, и

- от сопротивления формы, вызванное внезапным изменением площади потока на выходе из решетки.

Было обнаружено, что различия между корреляциями были порядка вклада первого члена. Таким образом, более высокие значения коэффициента сопротивления, найденные для острых кромок, можно в значительной степени объяснить первым слагаемым, которое зависит от остроты кромок решеток.

1.1.2 Гидравлическое сопротивление от трения в оребренных пучках стержней

Как отмечается в [22], особенности условий работы быстрых реакторов (высокие нейтронные и тепловые потоки, большие выгорания и давления газообразных продуктов деления в твэлах, высокие температуры топлива и оболочки), значительные неопределенности в параметрах выдвигают задачу более детального моделирования процессов гидродинамики, теплообмена и термомеханики ТВС.

Моделирование должно учитывать межканальный гидродинамический и тепловой обмен, переменное энерговыделение и начальные тепловые участки, деформирование решетки твэлов и нестандартные каналы, несимметричные

тепловые нагрузки и оребрение твэлов, регулярные и стохастические неравномерности температуры и связанные с этим факторы перегрева и горячие пятна и другие факторы, влияние которых важно при обосновании работоспособности ТВС.

Быстрые реакторы отличаются большими подогревами теплоносителя в активной зоне (порядка 120 - 250°С). Такая особенность ведет к возникновению значительных азимутальных неравномерностей температур на поверхности оболочек твэлов периферийного ряда ТВС [23, 24]. Аккуратный расчет характеристик гидродинамики и теплообмена ТВС быстрых реакторов, позволяет проанализировать неравномерности на оболочке, что дает возможность, при необходимости, провести оптимизацию конструкции ТВС для обеспечения теплотехнической надежности элементов активной зоны быстрого реактора.

В настоящее время одним из наиболее распространенных способов дистанционирования цилиндрических стержней в пучке является спиральное оребрение оболочек твэлов или навивки на них дистанционирующих проволок. Проволочная навивка не только выполняет задачу дистанционирования стержней (твэлов), но и способствует перемешиванию потока по сечению и дополнительной его турбулизации [25].

В работе Жукова и Сорокина [26] был проведен анализ данных по гидравлическому сопротивлению в пучке стержней, дистанционируемых проволокой (таблица 1, [27 - 32]), который выявил ограниченность ряда изученных параметров пучка (для шага решетки Б/ё > 1,06) и значительный разброс в экспериментальных данных в отношении обобщенных формул. Так же было выявлено большое различие между обобщенными формулами, предложенными разными авторами. Например, формулы, предложенные Новендстерном (Novendstern Е.) [28, 29] и Реме [30, 31] (таблица 2) согласуются с экспериментальными данными с точностью ±30%. Расчеты с помощью этих формул различаются друг от друга на 20% и более (рисунок 2).

Рисунок 2 - Гидравлическое сопротивление в ячейках бесконечной треугольной решетки стержней, дистанционируемых проволокой с шагом навивки Ъ/ё=14, Яе=104:— Жуков [26]; — Новендстерн [28, 29]; —, • - Реме [30,

31]

Таблица 2 - Эмпирические корреляции для трения в пучках стержней, дистанционируемых проволочными навивками_

Автор Эмпирическая зависимость и область применения

У. Сангстер, (Sangster W.) 1986 [27] При Б/сН 1,135, Я = 0.974 (Б/й Г ^^ Лтр, (8) При Б/с= (1,195 - 1,255), Я = ^Б/йГ ^¡^ Ятр (9) При Б/^ 1,225: Я = 1.13- ^ -Ят,. (10) Диапазоны применимости зависимостей: h/d = 10 - 40; Яе = (4 - 100) 103.

Э.Новендстерн, 1972, [28],[29] Я = Ятр -М , (11) г -10,885 „ 1.034 26.9 - (Б/й )694 - Яе0086 поЛ где М=[(БМГ4+ 9^^ ] • (12) Теплоноситель вода. Диапазоны применимости зависимости: количество стержней N=19 - 217; БМ=1.06 - 1.42; h/d=8 - 96; Яе=(2.6 - 200)-103.

Продолжение таблицы 2

Автор Эмпирическая зависимость и область применения

К. Реме, 1973, [30], [31] , Г 64 0.5 , 0.08 1 6 0.9335] ^+ й пр.) Гпч 1 Яе * + Яе0133 J Пм. ' ^ А-сГ ОП2.16 {й+й {к\ где * = | Б] +7.6й + МБ] . (14) V и у п V й у Диапазоны применимости зависимости: количество стержней N={7; 19; 37; 61}; ё=12 мм; ёпр={1.5; 2,8; 3,3; 5,0} мм; И={100; 150; 200; 250; 300; 400; 600} мм; Б/ё={1.125; 1.233; 1.275; 1.417}; Ш=8.3 - 50; Яе=(2-200) -103.

Р. Маркли, (Магк1еу Я.) 1978 [32] Я= 01 . (15) Яе 4 7 Теплоноситель - вода при температуре 20 0С. Диапазоны применимости: количество стержней N=19 - 61; ё=12.7 - 13.25 мм; Т=100 мм; Б/ё= 1.067-1.32; Ш=~8; Яе=(0.04-100) -103.

Обозначения в таблице 2: Я-гидравлическое сопротивление, h/d -отношение шага проволоки к диаметру стержня, йпр - диаметр проволоки, Псм. -

смоченный периметр.

При анализе экспериментальных данных важно учитывать данные о гидравлическом сопротивлении гладких пучков стержней, которые являются предельной версией пучков стержней с проволочной навивкой. С помощью анализа данных в виде базы, П. А. Ушаков [33, 34] предложил довольно сложную формулу для обобщающего коэффициента трения в треугольной решетке гладких твэлов. Эта формула основана на данных для многостержневых пучков или для стержневых пучков с периферийным рисунком. Данные были получены в местах

отбора давления или непосредственно в зазорах между разнесенными массивами длинных пучков твэлов.

Обработка данных была выполнена в виде отношения сопротивления потока Хг в бесконечной решетке гладких твэлов и сопротивление потоку Хп в плотноупакованном пучке стержней в зависимости от относительного шага решетки Б/й. Обработка данных привела к более простой формуле (рисунок 2)

= 1+1)032, (16)

где 8/а=1.0-1.5, Re= 6-103 -105, Хп = 0.210/Яе0'25, Хп/Хтр = 0,66; Хтр - это

гидравлическое сопротивление для турбулентного потока в трубе, которое рассчитывается по формуле Блазиуса. Расчеты по этой формуле согласуются в пределах ±10% погрешности с экспериментальными данными по многостержневым сборкам [35-42], систематическими исследованиями [34], теоретическими исследованиями [33, 43, 44] и расчетными данными [38] (рисунок 3).

1 о £_|_I_|_I_|_I_|_I_|_

' 1,0 1Д 1,2 1,3 1,4 Б/а

Рисунок 3 - Зависимость относительного гидравлического сопротивления в бесконечной треугольной решетке топливных стержней от относительного шага решетки. Эксперимент: §[25]с[26],©[27], ^[28]® [38],®[39],© [40, 41], ©[42]. Расчеты: —[38], — [33], -—[43], ^[44];-обобщающая формула (16).

Расчеты гидравлических сопротивлений в пучках гладких стержней проводились различными методами: графоаналитическим (Дайзлеер Р. (Deissler R.G) и др. [45]), методом эквивалентного кольцевого зазора (Реме К. [35], Грабер Х. (Gräber H.) [43] с использованием экспериментальных данных [46]), путем решения уравнения движения для ячейки с использованием приближенного аналитического метода (Ушаков П.А. [34], Кокорев Л.С. и др. [47], Найджсинг Р. и др. [46]) или методом конечных разностей (Булеев Н.И. [48]). Наилучшее согласие с обобщенной зависимостью (9) дает методика Ушакова П.А. [34], учитывающая анизотропию турбулентного переноса импульса в ячейке пучка. В то же время расчетные данные по гидравлическому сопротивлению, полученные методом эквивалентного кольца (например, Реме К. [35], Прессер К. (Presser K.) [49]), а также графоаналитическим методом (Дайзлеер Р. и др. [45]), для S / d > 1,2 оказываются занижены.

Дистанционирующая проволочная навивка на твэлах закручивает восходящий поток теплоносителя, увеличивая гидравлическое сопротивление оребренных пучков по сравнению с пучками гладких стержней. Имеющиеся в настоящее время данные по гидравлическому сопротивлению пучков оребренных стержней получены экспериментально путем измерения падения давелния на длине пучка и общего расхода теплоносителя через пучок.

В одной из первых работ, выполненных Сангстером [27] для нескольких сборок, отличающихся относительными шагами решеток стержней (S/d) и шагами проволочных навивок (h/d), была получена обратно пропорциональная зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от относительного шага навивки. Отдельные данные по гидравлическому сопротивлению для сборок оребренных стержней были получены Чиу С. (Chiu C.) и др. [50], Энгель Ф.С. (Engel F.C.) и др. [32, 51].

Данные Реме К. [35] показывают (рисунок 4, 5), что коэффициент сопротивления в пучке стержней увеличивается при уменьшении шага навивки, при росте относительного шага решетки и при уменьшении числа Re.

Рисунок 4 - Сравнение результатов экспериментальных исследований коэффициента сопротивления оребренных проволочной навивкой пучков стержней [35] при разных относительных шагах расположения стержней, бМ.

Рисунок 5 - Зависимость коэффициента сопротивления для ячеек пучков оребренных проволочной навивкой стержней от числа Re при разных высотных периодах навивки (И) и при разном количестве стержней в пучке (по данным Реме

[35])

В широком диапазоне относительных шагов решетки стержней наблюдается линейная зависимость от относительного шага решетки (рисунок 6):

При Re = 104 Яр= 0,039+0.042(^-1,125) (17)

При Re = 105 Яр= 0,026+0.029^М-1,125) (18)

h=150 мм

- Re=lö4 ^

^ Re-105

I 1 1 1

1,0 1.1 1,2 1,3 1,4 s/d

Рисунок 6 - Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления оребренных проволочной навивкой пучков стержней от относительного шага

решетки по данным Реме [35]

1.2 Методы расчета теплообмена в ТВС быстрых реакторов с гексагональными пучками твэлов, используемые в теплогидравлических кодах

В настоящее время для определения полей температур теплоносителя и твэлов в ТВС быстрых реакторов пользуются двумя основными типами расчетных инструментов: поячейковыми теплогидравлическими кодами и кодами локально-распределенной теплогидродинамики (CFD - computational fluid dynamics). Для замыкания системы уравнений сохранения в кодах первого типа необходимо задание пакета корреляций по гидравлическим сопротивлениям и

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лубина Анна Сергеевна, 2024 год

- —

- Яе о 13 800 □ 23 200 ^7 32 300 —

-

1 1 1 .....I 1 1 1 1 1 II1 1 1 1 1 1111

10

УЛ

V

50 100

500 1000 2000

Рисунок 55 - Сравнение экспериментальных данных Хуссейна и Рейнольдса [74] по профилям скорости в щелевом канале для Re = 32 000 с расчетными данными по модели RSM (LPS+EWT).

Как видно из рисунка 55, расчетный и экспериментальный профили, практически, совпадают друг с другом. Разница между данными не превышает 4%.

Таким образом, тестирование моделей турбулентности показало довольно неплохое согласие расчетных результатов по профилям скорости потока в щелевом канале, полученных по моделям Рейнольдсовых напряжений, SST, BSL ЯЗ и к-ш. Однако, такие турбулентные характеристики, как ТКЭ (турбулентная кинетическая энергия), СПС (среднеквадратичные пульсации скорости) с достаточной степенью аккуратности описываются только моделью Рейнольдсовых напряжений ЯЗМ с опцией LPS+EWT. Остальные модели дают существенное занижение этих характеристик в линейной и логарифмической областях потока.

3.3 Тестирование моделей турбулентности на экспериментальных данных для потока воздуха в ячейках пучков стержней

Для сравнения расчетных и экспериментальных турбулентных характеристик в качестве бенчмарка были взяты эксперименты Труппа [75] по измерению локальных характеристик потока воздуха в крупномасштабной модели пучка стержней для широкого диапазона чисел Рейнольдса (24000-72000) и трех относительных шагов решетки (бМ=1,2; 1,35; 1,5). Диаметр стержней в эксперименте составлял 5,08 см. Длина тестовой секции была равна 1,981 м.

Для расчетов в программном комплексе ANSYS были смоделированы три сектора 30°, длиной 2 метра, с тремя относительными шагами решетки (бМ=1,2, 1,35 и 1,5). Задаваемый флюид - воздух. Скорость на входе в пучок задавалась в соответствии с 4-мя режимами течений: Яе = 24000, 49000, 60000 и 72000.

На рисунке 56 представлена схема моделируемого сектора центральной ячейки пучка.

Рисунок 56 - Схема сектора 30° ячейки гексагонального пучка стержней.

На рисунке 57 представлено сравнение экспериментальных безразмерных профилей скорости и расчетных данных в центральной ячейке пучка стержней с шагом 1,2, полученных с помощью различных моделей турбулентности для числа Рейнольдса 49 000. На рисунке используются следующие обозначения:

- безразмерное расстояние от стенки, ит = ^/р = и>/1/8 -

динамическая скорость; V - кинематическая вязкость, и- средняя по сечению скорость в канале.

10 100 1000 Рисунок 57 - Сравнение экспериментальных данных Труппа [75] по безразмерным профилям скорости для воздуха в гексагональной ячейке стержней с s/d = 1,2 для Re=49000, с данными расчетов по моделям: 1 - корреляция Кармана; 2 - RSM (LSP+EWT); 3 - ORS; 4 - SST; 5 - BSL; 6 - BSL RS; 7 - BSL EARSM; 8 - k-ю; 9 - к-е.

Из графиков выше видно, что все модели показывают хорошее согласование с экспериментальными данными и между собой при у+> 10 (кроме модели к-в, которая в случае гексагонального пучка стержней с s/d = 1,2 показала заниженные результаты). Видно также, что в пристеночном пространстве (у+< 10) результаты расчетов по разным моделям различаются уже значительно (различие достигает более 50% от экспериментальных величин). Наилучшее согласование с экспериментом по профилям скорости в этой области дают модели Рейнольдсовых напряжений и ББТ.

На рисунке 58 представлено сравнение экспериментальных и расчетных данных по турбулентной кинетической энергии в центральной ячейке пучка стержней с шагом 1,2, полученных с помощью различных моделей турбулентности для числа Рейнольдса 49 ООО.Обозначения на рисунке: утах-расстояние от стенки до линии максимальных скоростей, к-полная кинетическая турбулентная энергия.

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Рисунок 58 - Сравнение экспериментальных данных А. Труппа [75] по безразмерным профилям ТКЭ для ячейки s/d=1,2, Re=49 000 с расчетными профилями ТКЭ вдоль луча в = 30o по моделям: 1 - RSM, 2 - Omega RS, 3- BSL RS, 4 - BSL, 5 - BSL EARSM, 6 -SST, 7 - k-ю, 8 - k-e.

0,4

у/у

,max

oi

Из графиков на рисунке 58 видно, что в пристеночной области корректно моделирует профиль турбулентной кинетической энергии модель и RSM. Остальные модели показывают заниженный результат в пристеночной области. В логарифмической области и в ядре потока все модели дают качественно похожий на эксперимент, но завышенный результат. Завышение достигает от 20 до 50% у разных моделей.

На рисунке 59 приведены профили среднеквадратичных пульсаций скорости в той же ячейке = 1,2) для числа Рейнольдса 24 000. Расчетные графики построены для углов 0° и 30° синими и красными ромбиками соответственно. Сплошной черной линией приведены для сравнения экспериментальные данные Лауфера по СПС в трубе [71].

а)

б)

Рисунок 59 - Сравнение экспериментальных данных Труппа [75] (черные треугольники и кружочки) и расчетных данных (ромбики) по модели RSM (LPS+EWT) по профилям среднеквадратичных пульсаций скорости в потоке воздуха в центральной ячейке гексагонального пучка с s/d=1,2 для числа Re=24 000:а) - пульсации аксиальной скорости; б) пульсации радиальной

скорости

Как видно из приведенного рисунка 59, профили аксиальных и радиальных пульсаций скорости в центральной ячейке пучка (s/d = 1,2, Re=41000) качественно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Однако, по аксиальным пульсациям наблюдается завышение расчета над экспериментом (до 30%). По радиальным пульсациям расчет по длинному лучу в = эо° демонстрирует достаточно хорошее согласие, а по короткому лучу в = о° расчет качественно согласуется, но занижен по сравнению с экспериментом.

На рисунке 60 приведены профили среднеквадратичных пульсаций скорости в ячейке пучка с более широким шагом (s/d = 1,35) для числа Рейнольдса 60 000. Расчетные графики построены для углов 0° и 30° синими и красными ромбиками соответственно. Сплошной черной линией приведены для сравнения экспериментальные данные Лауфера по СПС в трубе [73].

а)

б)

Рисунок 60 - Сравнение экспериментальных данных Труппа [75] (черные треугольники и кружочки) и расчетных данных (ромбики) по модели RSM (LPS+EWT) по профилям среднеквадратичных пульсаций скорости в потоке воздуха в ячейке гексагонального пучка с s/d=1,35 для числа Re=60 000: а) - пульсации аксиальной скорости; б) пульсации радиальной скорости.

Сравнение результатов расчетов, приведенных на рисунке 59 и 60 показывает, что в более широком пучке ^М=1,35) пульсационные характеристики

скорости значительно лучше согласуются с экспериментальными данными, чем для более плотного пучка с s/d=1,2. Отличие по пульсациям продольной скорости не превышают 10%, а по пульсациям радиальной скорости по короткому лучу о = 0° достигают 20%.

Аналогичные пульсационные характеристики, но уже для шага решетки s/d=1,5 и числа Рейнольдса 72 000 приведены на рисунке 61.

а)

б)

Рисунок 61 - Сравнение экспериментальных данных Труппа [75] (черные треугольники и кружочки) и расчетных данных (ромбики) по модели RSM (LPS+EWT) по профилям среднеквадратичных пульсаций скорости в потоке воздуха в ячейке гексагонального пучка с s/d=1,5 для числа Re=72 000: а) - пульсации аксиальной скорости; б) пульсации радиальной скорости.

Как видно из рисунка 61, в ячейке широкого пучка стержней ^М=1,5) расчетные характеристики пульсаций скорости очень хорошо согласуются с экспериментами Труппа [75], полученными в пучке и с данными Лауфера [71] для трубы, что, скорее всего, объясняется снижением разницы расстояния от стенки до линии максимальных скоростей по короткому о = 0° и длинному о = 30° лучу ячейки при увеличении относительного шага расположения стержней в пучке.

В целом по тестированию моделей турбулентности в пучках стержней можно сделать вывод о том, что все рассмотренные модели продемонстрировали неплохое согласование с экспериментом по профилю скорости в логарифмической области потока, хотя в непосредственной близости от стенки наблюдается достаточно значительное расхождение результатов между собой и экспериментом. По профилю турбулентной кинетической энергии наблюдается довольно неплохое качественное согласование расчетных данных с экспериментом, однако в пристенке большинство моделей дают заниженные значения ТКЭ, а в логарифмической области и в центре потока, наоборот, завышенные.

Наилучшее согласие расчета с экспериментом в пучках, как и в трубе и щелевом канале, достигается при использовании модели Рейнольдсовых напряжений RSM с линейной аппроксимацией момента «давление - скорость деформации» (LPS) и улучшенной обработкой пристенка (EWT). Необходимо отметить, что только с помощью этой модели удалось получить расчетные профиля среднеквадратических пульсаций аксиальной и радиальной скорости в пучках стержней. Сравнение расчетных профилей пульсационных скоростей с экспериментальными показало достаточно хорошее качественное согласие. Однако, количественное отличие расчета от эксперимента на плотных пучках (s/d = 1,2) достигает 30% в районе максимума профиля, а по мере увеличения относительного шага решетки стержней отличие расчета от эксперимента снижается.

3.4 Тестирование моделей турбулентности на экспериментальных данных по

теплообмену в пучках стержней

С целью определения предсказательной способности расчета теплообмена в пучках стержней быстрых реакторов было проведено тестирование ряда моделей турбулентности CFD-кода ANSYS, которые выше были валидированы на

экспериментальных данных по полям скорости и турбулентных характеристик в каналах разной формы.

Расчетная модель для проведения тестирования представляла собой сегмент 30° периодической ячейки гексагонального пучка стержней с относительным шагом s/d=1,34, d=6,1 мм, /=0,8 м. Тестирование проводилось для двух флюидов: воздух и натрий. Теплофизические и кинематические свойства воздуха и натрия были взяты из справочника [110]. В качестве граничных условий задавались входные скорости потока, соответствующие трем числам Рейнольдса: Re=10000, 50000 и 500000. Задавался также ровный по длине тепловой поток с поверхности стержня: для воздуха величина теплового потока составляла qf=1 кВт/м2, для натрия qf=1 МВт/м2. В результате расчетов были получены стабилизированные профили скорости и температуры флюидов, на расстоянии от входа в канал, значительно превосходящего длину гидродинамической и тепловой стабилизации.

Расчеты проводились с использованием шести моментных моделей турбулентности: SST, K-Omega, Omega RS, BSL, BSL RS, BSL EARSM. Для натрия были так же протестированы модели больших вихрей (LES) и отрывных вихрей (DES).

В качестве сравнительного параметра был взят критерий Нуссельта. По расчетным данным были построены зависимости числа Нуссельта от числа Рейнольдса для воздуха и числа Нуссельта от числа Пекле для натрия для разных моделей.

Расчетные значения Нуссельта вычислялись по формуле

Nu = (49)

А

где а = - коэффициент теплоотдачи, d - гидравлический диаметр,

X - коэффициент теплопроводности, Тст - получаемые в расчетах значения температур поверхности стержня (стенки), Т - осредненное по сечению значение температуры теплоносителя:

Т = п--(50)

I рисрйю

п

р, ср, и - соответственно локальные значения плотности, теплоемкости и

скорости потока; П - площадь проходного сечения ячейки.

Теоретические значения числа Нуссельта (Ки^ог) рассчитывались по следующим известным корреляциям по теплообмену, взятым из справочника [110]:

- для натрия:

Nu = NuЛ +-00!1ре°,5б+од95^, (51)

Л (х/Й)2

где

NuЛ = 7,55(5/^) - 20(5/Й)-13, (52)

- для воздуха:

Nu = (0,0165 + 0,02(1 - 0,91(5/^)-2)(5/^)0Д5^е0,8Рг0,4, (53)

Число Рейнольдса рассчитывалось по формуле (48), числа Пекле и Прандтля по определению, соответственно:

Ре = Рг • Re, (54)

Рг = V (55)

а

где V - кинематическая вязкость, а а - коэффициент температуропроводности, соответствующие локальной температуре потока.

Сравнение значений чисел Нуссельта, получаемых по корреляции (53) и по коду АКБУБ для воздуха сведены в таблицу 4. То же сравнение представлено графически на рисунке 62.

Таблица 4 - Сравнение значений чисел Нуссельта, получаемых по корреляции

Re 10000 50000 500000

NUjecr 39 133 741

Nu BSL 38 129 710

BSLRS 40 134 724

EARSM 39 134 689

KO 38 128 708

ORS 40 133 717

SST 40 128 712

Nu

800 700 600 500 400 300 200 100 0

Nu_ter

BSL

BSLRS

EARSM

KO

ORS

SST

100000 200000 300000 400000 500000 600000

Re

Рисунок 62 - Сравнение зависимости числа Нуссельта от числа Рейнольдса на воздухе полученное по корреляции (53) и по моделям турбулентности кода ANSYS: SST, K-Omega, Omega RS, BSL, BSL RS, BSL EARSM.

На рисунке 62 видно, что корреляционная зависимость и зависимости, полученные с помощью моделей ANSYS, хорошо согласуются между собой и с корреляцией (53), однако все моделей турбулентности, дают результат на 5-7% ниже этой корреляции.

Сравнение значений чисел Нуссельта, получаемых при разных числах Пекле, по корреляциям (51-52) и по коду ANSYS для воздуха сведены в таблицу 5. То же сравнение представлено графически на рисунке 63.

0

Таблица 5 -Сравнение значений чисел Нуссельта, получаемых по корреляциям (51-52) и по коду АШУБ для натрия.__

Pe 53.82 269.1 2691

NUteor 11.3 12.18 24.1

BSL 11.38 13.66 27.66

BSLRS 11.9 13.98 28.9

EARSM 11.85 13.98 28.06

Nu KO 11.39 13.66 27.59

ORS 11.61 13.99 28.89

SST 11.37 13.76 28.03

LES 9.7 17.77 16.99

DES 11.339 13.82 28.05

Nu

28

23

18

13

Nu_ter BSL BSLRS EARSM KO ORS SST ■I— LES ♦ DES

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Pe

Рисунок 63 - Сравнение зависимости числа Нуссельта от числа Пекле для потока натрия в пучке, полученное по корреляции (51-52) и по моделям турбулентности кода ANSYS: SST, K-Omega, Omega RS, BSL, BSL RS, BSL

EARSM, LES и DES.

8

Как видно из представленных на рисунке 63 графиков, все расчетные результаты по моделям турбулентности ANSYS, за исключением модели больших вихрей (LES), хорошо согласуются друг с другом, однако, превышают примерно

на 20% результаты, полученные по корреляционным зависимостям (51-52). Превышение расчетных чисел Нуссельта на 20% над корреляционными значениями означает, что реальная температура стенки может оказаться на 1 -1,5°С выше, чем расчетная. Данная неопределенность является приемлемой для дальнейших расчетов. Малые различия между числами Нуссельта, полученными с помощью моделей ANSYS, позволяют использовать любую модель турбулентности для дальнейших расчетов теплоотдачи от греющих поверхностей к потоку натрия в пучке стержней. Единственная зависимость чисел Нуссельта от Пекле, которая существенно отличается от корреляции (51-52), является модель больших вихрей LES. Данная модель является совершенно неприемлемой для использования ее при расчетах гидродинамики и теплообмена с натриевым теплоносителем в ТВС быстрых реакторов.

Заключение к главе 3

Верификация моделей турбулентности программного комплекса ANSYS проводилась на данных бенчмарк - экспериментах по полям скорости и турбулентных характеристик для на трех геометрий каналов: труба, щелевой канал и регулярная ячейка гексагонального пучка стержней.

Полученные данные показали, что простые модели на основе k-s и k-ю могут использоваться для расчетов полей скорости вдали от стенки, и таких интегральных характеристик, как коэффициент трения и средняя скорость потока в каналах с неизменной формой по длине. Более сложная модель транспорта Рейнольдсовых напряжений с семью дополнительными уравнениями предпочтительна для наиболее точного определения характеристик потока в непосредственной близости к стенке, а также в тех случаях, когда необходим учет анизотропии турбулентных обменов.

Также проводилась верификация моделей турбулентности программного комплекса ANSYS по теплоотдаче от греющих поверхностей к потоку воздуха и натрия в пучке стержней в зависимости от числа Рейнольдса и Пекле, соответственно. Сравнение расчетных данных проводилось на данных, полученных по известным корреляциям ФЭИ для теплоотдачи к воздуху и натрию в пучках. Проведенное сравнение показало хорошее качественное согласие расчета по моделям и корреляциям. Различие в 5% для потока воздуха и до 20% для потока натрия можно считать приемлемым для дальнейшего использования всех моделей ANSYS, за исключением модели больших вихрей (LES). Последняя не может использоваться для расчетов турбулентных потоков, т.к. не демонстрирует даже качественного согласия с проверенными корреляциями.

Глава 4. Исследования особенностей теплогидравлических характеристик

ТВС быстрого реактора-бридера.

4.1 Запасы работоспособности твэлов по предельно допустимым температурным

параметрам

4.1.1 Запас работоспособности твэлов по температуре плавления топлива

Температура плавления смешанного металлического U-Pu-Zr топлива как функция содержания Pu и Zr представляется в следующем виде [111]:

Tmelt = 1132 (1 - 0,77WPU) (1 - 0,94WZr) + 273,15, К,

где W и W - массовые доли содержания плутония и циркония в сплаве U-

Pu-Zr.

В ТВС с плотной упаковкой стержней содержание плутония в топливе может достигать 21,1%. Для данного содержания плутония температура плавления топлива составляет 895oC.

В реакторе большой мощности максимальное содержание плутония в твэлах не превышает 16,9%. Температура плавления сплава U-16,9%Pu-6%Zr составит порядка 938°С.

4.1.2 Запас работоспособности твэлов до температуры образования интреметаллидов на границе топливо-оболочка твэла.

Применение металлического уран-плутоний-циркониевого топлива сопряжено с проблемой образования интерметаллидных соединений на внутренней поверхности оболочки, смотрящей на топливо. Особенной проблемой

является образование жидких интерметаллидов, что приводит к утонению твердого материала оболочки и ее повреждению.

В качестве одного из критериев теплотехнической надёжности оболочек твэлов, сделанных из аустенитной или ферритно-мартенситной стали используется условие непревышения температуры внутренней поверхности оболочек уровня температур, при котором происходит образование жидких интерметаллидов топлива и оболочки в случае их контакта. В соответствии с обобщёнными экспериментальными данными [112 - 116] для металлического топлива с содержанием плутония 15 - 20%, минимальная температура ликвидуса эвтектик в месте контакта топлива с оболочкой твэла составляет примерно 930 -940 К (657 - 667°С).

4.2 Исследования особенностей теплогидравлических характеристик ТВС быстрого реактора-бридера с плотной упаковкой стержней увеличенного

диаметра

В данной главе представлены данные, полученные в результате теплогидравлических расчетов наиболее энергонапряженных кассет активной зоны реактора с ТВС активной зоны, имеющими плотную твэльную решетку (бМ = 1,16) твэлов увеличенного диаметра (8,1 мм), дистанционирующихся с помощью дистанционирующих решеток, изготовляемых по технологии фигурной лазерной резки из стальной пластины 2-см толщины.

Особенностью ТВС реактора с плотной твэльной решеткой является высокая энергонапряженность твэлов (500 - 520 Вт/см в максимуме). Поэтому задача обоснования надежного охлаждения твэлов в таких ТВС требует аккуратного расчетного воспроизведения полей скорости и температур теплоносителя, совместно с температурами оболочек и топлива твэлов.

В настоящей работе исследовались особенности теплогидравлических характеристик вышеупомянутых ТВС с помощью поячейкового кода СОБКА-1У-1 [83] и СББ - кода АШУБ [81-82].

Целью этих исследований было изучение особенностей формирования полей скорости и температур в ТВС, определение неравномерности подогревов, обуславливаемых конструкцией кассет, определение наиболее проблемных мест, где возможно образование горячих пятен и больших градиентов температур на оболочках твэлов ТВС, а также проведение оптимизации конструкции кассет с целью выравнивания подогревов и снижения неравномерностей температур оболочек.

В таблице 6 приведены геометрические параметры исследуемых ТВС.

Таблица 6 - Конструктивные параметры исследуемых ТВС с плотной упаковкой твэлов.

Дистанционирование твэл в ТВС дистанционирующими решетками

Размер под ключ, мм 107,6 113,6 112,6 115,3

Межкассетный зазор, мм 2 2 2 2

Наличие чехла без чехла с чехлом с чехлом с чехлом

Толщина чехла, мм - 2 2 2

Шаг твэльной решетки, мм 9,4 9,4 9,4 9,6

Расстояние от периферийного ряда твэлов до чехла, мм - 1 0,5 0,5

Высота твэла, мм 2500 2500 2500 2500

Диаметр твэла, мм 8,1 8,1 8,1 8,1

Количество твэлов, шт. 121 127 127 127

4.2.1 Теплогидравлика бесчехловой ТВС с плотной упаковкой твэлов

увеличенного диаметра

Особенностью этого варианта бесчехловых ТВС активной зоны является плотная топливная решетка (бМ = 1,16), увеличенный (по сравнению с классическими реакторами типа БН) диаметр твэлов (до 8,1 мм, см. таблицу 6), дистанционирование с помощью дистанционирующих решеток, опирающихся на несущие металлические стержни, замещающие угловые твэлы. Для этого варианта ТВС с помощью программного кода СОБЯА-1У-1 были проведены расчеты теплогидравлических характеристик. Расчеты проводились для трех вариантов энерговыделения, полученных в [117]: в центральной ТВС, ТВС 7 ряда и ТВС 8 ряда. Фрагмент картограммы активной зоны [117] приведен на рисунке

64.

Рисунок 64 - Фрагмент картограммы активной зоны быстрого реактора-бридера: 1 - центральная ТВС; ТВС 7ого ряда; ТВС 8ого ряда.

На рисунке 65 приведен фрагмент теплогидравлической модели ТВС с плотным пучком твэлов, но без чехла.

Температура входа теплоносителя в ТВС во всех вариантах задавалась равной 350°С. В качестве еще одного граничного условия на входе в ТВС также задавался суммарный расход через кассету и межкассетный зазор (12,2 кг/с), определяемый, как средний расход через ТВС в активной зоне (дросселирование в случае бесчехловых ТВС не применяется).

Рисунок 65 - Сектор бесчехловой ТВС.

4.2.1.1 Бесчехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра ТВС, расположенная в центре активной зоны

Мощность ТВС составляла 3,9 МВт. Перепад давления на высоте центральной ТВС, полученный в расчетах для данного варианта, составил 257 кПа, а средний подогрев теплоносителя в кассете 248°С.

Было получено также распределение температур по оболочкам характерных твэлов (нумерация твэлов дана на рисунке 65): №1 - угловой твэл, №2 и №4 -твэлы периферийного ряда ТВС, №14 - твэл предпериферийного ряда; №64 -центральный твэл ТВС. Азимутальные неравномерности температур оболочек этих твэлов на уровне максимальных температур представлены на рисунке 66.

Как видно из рисунка 66, максимальная температура в центральной кассете достигается на центральном твэле №64 (660°С). Однако, азимутальная неравномерность температуры оболочки этого твэла минимальна.

700

Т, °С

650

600

550

500

450

400

350

стержень 001 твэл 002 твэл 004 твэл 014 твэл 064

50 100 150 200 250 300

Угол, ф

Рисунок 66 - Азимутальное распределение температур оболочек твэлов в центральной ТВС активной зоны на высоте максимальных температур.

0

Максимальные азимутальные неравномерности в ТВС реализовались на твэлах периферийного и предпериферийного ряда. Самая большая неравномерность (190°С) оказалась на твэле периферийного ряда, соседствующего со стальным стержнем, который замещает угловой твэл (стержень №1). Также высока неравномерность температур у твэла предпериферийного ряда №14 (127°С).

Столь большие азимутальные неравномерности, полученные в расчете, являются результатом влияния, прежде всего отсутствия чехла в конструкции ТВС, из-за чего открывается межкассетное пространство и «холодный» поток натрия в зазоре между ТВС сильно «перекашивает» температурное поле теплоносителя на периферии ТВС.

4.2.1.2 Бесчехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра, расположенная в7-ом ряду активной зоны

Мощность ТВС составляла 3,8 МВт. Перепад давления на высоте центральной ТВС, полученный в расчетах для данного варианта, составил 250 кПа, а средний подогрев теплоносителя в кассете 240°С.

На рисунке 67 приведены азимутальные распределения температур на поверхности оболочек твэлов для ТВС 7-ого ряда активной зоны (см. рисунок 64).

Т, °С

650

600

550

500

450

400

350

стержень 001 твэл 002 твэл 004 твэл 014 твэл 126 стержень 127

0 50 100 150 200 250 300 350

ф, град

Рисунок 67 - Азимутальное распределение температур оболочек твэлов в ТВС 7-ого ряда активной зоны на высоте максимальных температур.

Данная ТВС стоит в неровном поле энерговыделения по сечению: твэлы со стороны ТВС, смотрящей в центр активной зоны имеют на 15% более высокое энерговыделение, чем твэлы со стороны, смотрящей на периферию активной зоны. Поэтому, как видно на рисунке 67, периферийные твэлы с горячей стороны ТВС (№2 и №4) достигают более высоких температур, чем периферийные твэлы с «холодной» стороны ТВС (№126). Максимальные температуры (683°С) в этой ТВС достигаются на поверхностях 4-го и 5-го ряда твэлов ТВС. Неравномерности температур оболочек твэлов этой кассете еще выше, чем в центральной. На втором твэле достигают 200°С, на твэле №4 160°С, с другой стороны ТВС на твэле №126 азимутальная неравномерность температуры достигает 170°С. Таким образом, неровное поле энерговыделения в ТВС по сечению усилило неравномерности температур твэлов в кассете 7-го ряда.

4.2.1.3 Бесчехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра, расположенная в 8-ом ряду активной зоны

8-ой ряд ТВС (рисунок 64) является самым крайним в активной зоне. В этом ряду реализуется наибольшая неравномерность энерговыделения по сечению: твэлы со стороны ТВС, смотрящей в центр активной зоны имеют на 20-25% более высокое энерговыделение, чем твэлы со стороны, смотрящей на Боковую Зону Воспроизводства. Мощность же ТВС 8-го ряда на 15% ниже, чем в центре активной зоны.

Перепад давления на высоте ТВС 8-го ряда, полученный в расчетах, составил 250 кПа, а средний подогрев теплоносителя в кассете 215°С.

На рисунке 68 приведены азимутальные распределения температур на поверхности оболочек твэлов для ТВС 8ого ряда.

Из рисунка 68 видно, что максимальные температуры оболочек твэлов в ТВС 8-го ряда (590°С) существенно ниже, чем в центральной ТВС (660°С) и ТВС 7-го ряда (683°С, см. рисунок 69). Азимутальные неравномерности температур оболочек твэлов в ТВС 8-го ряда оказались также ниже, и не превышают 154°С (рисунок 68).

На рисунке 69 приведено распределение температур теплоносителя на выходе из ТВС вдоль центральной линии ячеек ТВС 7-го и 8-го рядов. Виден «скос» поля подогревов в ТВС в направлении от центра на периферию активной зоны в центральной части ТВС, обусловленный градиентом поля энерговыделения в ТВС, а также «обвалы» температур теплоносителя на периферии кассет, которые образуются в результате влияния «холодного» межкассетного зазора из-за отсутствия чехла.

Т, °С

600

550

500

450

400

350

— _ _

— — — — / v, •k. — — — — — —

f1

> / FN X

fA

/ j ff V

f и \

M >

— \

V MZ: «f \

> &ТЛ.1 к ■

it^ ч

щш щ V > k_

7

V \

\ Ж

\ *

ü й- V A.

w

<r" * *

LZ □

__ _ _ _ _ - — _ _ _ P □ _ _ _ _ _ _ _ _

100

200

300 ф, град

400

стержень 001 твэл 002 твэл 004 твэл 014 твэл 126 стержень 127

Рисунок 68 - Азимутальное распределение температур оболочек твэлов в ТВС 8-ого ряда активной зоны на высоте максимальных температур.

Т, °С

700 650 600 550 500 450 400

■ ■

1

\

MJ L \

■ J и \

( f^ N ISd 1

/

/ 1 и s,

1

_ и

\

\

\

ТВС 7ого ряда ТВС 8ого ряда

10 15 20

Номер ячейки, N

25

0

0

5

Рисунок 69 - Распределение температур теплоносителя на выходе ТВС 7ого и 8ого рядов вдоль центральной линии ячеек.

4.2.2 Теплогидравлика чехловой ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 1 мм

Вышеприведенный расчетный анализ температур оболочек твэлов в бесчехловых ТВС с плотной упаковкой и увеличенным диаметром твэлов показал, что отсутствие чехла приводит к неприемлемо высоким температурным неравномерностям на оболочках твэлов. С целью снижения этих неравномерностей был рассмотрен вариант ТВС с 2-мм чехлами. В первом варианте чехловой ТВС зазор между периферийными твэлами и чехлом был выбран равным 1 мм.

На рисунке 70 приведен сектор 1/4 ТВС с 2-мм чехлом и зазором между твэлами и чехлом 1 мм.

Рисунок 70 - Сектор чехловой ТВС с зазором между твэлами и чехлом 1

мм.

В качестве граничных условий для расчетов теплогидравлических характеристик ТВС задавались входная температура (350°С) и расход (12,8 кг/с) теплоносителя.

Были проведены расчеты для центральной ТВС, и ТВС 7ого и 8ого рядов. При этом угловой стальной стержень был заменен на твэл. Мощности ТВС брались такими же, как и в п. 4.1.

4.2.2.1 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 1 мм, расположенная в центре активной зоны

На рисунке 71 приведены полученные азимутальные распределения температур оболочек для углового твэла (№1), твэла периферийного ряда (№4) и предпериферийного ряда (№11) центральной ТВС, имеющей 2-мм чехол.

650

Т, °С

50

100

150

200 ф, град

250

твэл 001 твэл 004 твэл 011

300

0

Рисунок 71 - Азимутальное распределение температур оболочек твэлов в чехловой ТВС центра активной зоны на высоте максимальных температур.

Расчеты показали, что перепад давления на высоте ТВС увеличился до 300 кПа), а средний подогрев в кассете (с учетом межкассетного зазора) уменьшился до 240оС за счет увеличения проходного сечения на периферии ТВС.

Сравнение результатов расчетов, представленных на рисунке 66 и 71 показывает, что наличие чехла существенно (на 30оС) снижает и уровень максимальных температур оболочек твэлов и неравномерности этих температур. Так, максимальная неравномерность температур (на твэле №4) снизилась, по сравнению с бесчехловым вариантом, со 190оС до 115оС.

4.2.2.2 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 1 мм, расположенная в 7-ом ряду активной зоны

Как упоминалось выше (см. п. 4.1.2) ТВС 7-го ряда активной зоны имеет неравномерное энерговыделение по сечению.

Для чехловой ТВС 7-го ряда на рисунке 72 приведены азимутальные неравномерности двух угловых и двух периферийных твэлов на противоположных концах кассеты (с «горячей» и «холодной» стороны ТВС).

Т, °С

650

600

550

500

450

400

твэл 001 твэл 004 твэл 126 твэл 127

0 50 100 150 200 250 300 350

ф, град

Рисунок 72 - Азимутальное распределение температур для угловых и периферийных твэлов в чехловой ТВС 7-го ряда.

В результате расчетов перепад давления на высоте ТВС составил 300 кПа), а средний подогрев в кассете (с учетом межкассетного зазора) 230°С.

Максимальные температуры в этой ТВС также снизились (по сравнению с бесчехловой кассетой) на 30°С и составили 655°С. Максимальные неравномерности температуры оболочек также уменьшились с 200°С до 120°С (рисунок 72).

4.2.2.3 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 1 мм, расположенная в 8-ом ряду активной зоны

В 8-ом ряду ТВС реализуется наибольшая неравномерность энерговыделения по сечению (см. п. 4.1.3): твэлы со стороны ТВС, смотрящей в центр активной зоны имеют на 20-25% более высокое энерговыделение, чем твэлы со стороны, смотрящей на Боковую Зону Воспроизводства. При этом мощность ТВС 8-го ряда на 1 5% ниже, чем в центре активной зоны. Поэтому

уровень максимальных температур оболочек твэлов в этой ТВС ниже, чем в других регионах активной зоны.

На рисунке 73 приведены азимутальные распределения температур угловых (№1 и №127) и периферийных твэлов (№4 и №126) для чехловой ТВС 8-го ряда.

600

Т, °С

твэл 001 твэл 004 твэл 126 твэл 127

300 350 ф, град

Рисунок 73 - Азимутальное распределение температур для угловых и периферийных твэлов в чехловой ТВС 8-го ряда.

Расчеты показали, что перепад давления на высоте ТВС составил ту же величину 300 кПа, а средний подогрев в кассете (с учетом межкассетного зазора) уменьшился до 195°С. Максимальные температуры оболочек твэлов в ТВС 8-го ряда (576°С) существенно ниже, чем в центральной ТВС (630°С) и ТВС 7-го ряда (656°С, см. рисунок 74). Азимутальные неравномерности температур оболочек твэлов в ТВС 8-го ряда оказались также ниже, и не превышают 95°С (рисунок 73).

На рисунке 74 приведено распределение температур теплоносителя на выходе из ТВС вдоль центральной линии ячеек ТВС 7-го и 8-го рядов.

Т, °С

630

580

530

480

430

ТВС 7ого ряда ТВС 8ого ряда

10 15 20 25

Номер ячейки, N

Рисунок 74 - Распределение температур теплоносителя на выходе из ТВС7-го и 8-го рядов вдоль центральной линии ячеек ТВС.

4.2.3 Теплогидравлика чехловой ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 0,5 мм

0

5

С целью дальнейшего выравнивания температур в ТВС был рассмотрен вариант чехловой ТВС, где расстояние между чехлом и твэлами уменьшено с 1 мм до 0,5 мм. Задаваемый расход теплоносителя на входе в ТВС составил 12,2 кг/с, входная температура натрия 350°С.

Проведенные расчеты показали, что перепад давления на высоте такой ТВС возрос до 450 кПа. Уровень максимальных температур оболочек твэлов и неравномерностей этих температур, практически, не изменился (по сравнению с вариантом чехловой ТВС, в которой зазор между твэлами и чехлом составлял 1 мм).

4.2.3.1 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 0,5 мм, расположенная в центре активной зоны

На рисунке 75 приведены азимутальные распределения температур оболочек для углового твэла (№1), твэла периферийного (№4) и предпериферийного ряда (№11).

Т, °С

660 640

620 • твэл 001 ■ твэл 004 твэл 011

600

580 560

540 520

500

50

100

150

200

250 300 ф, град

Рисунок 75 - Азимутальное распределение температур оболочек твэлов в чехловой ТВС центра активной зоны на высоте максимальных температур.

Результаты проведенных расчетов показали, что при уменьшении зазора между твэлами и чехлом с 1 мм до 0,5 мм перепад давления на высоте ТВС увеличился с 300 до 450 кПа, а средний подогрев в кассете (с учетом межкассетного зазора) составил253°С.

Как показывает сравнение результатов, представленных на рисунке 71 и 75, уменьшение зазора между твэлами и чехлом ТВС с 1 мм до 0,5 мм, практически, не повлияло на уровень максимальных температур (630 - 640°С). Неравномерности же температур оболочек твэлов в ТВС несколько уменьшились (со 115°С до 95°С).

0

4.2.3.2 Чехловая ТВС с плотной упаковкой твэлов увеличенного диаметра и зазором между твэлами и чехлом 0,5 мм, расположенная в 7-ом ряду активной

зоны

На рисунке 76 приведены полученные азимутальные распределения температур оболочек для угловых твэлов с «горячей» (№1) и «холодной» (№127) стороны ТВС, а также твэлов периферийного ряда (№4 и №126) ТВС в случае, когда зазор между твэлами и чехлом составляет 0,5 мм.

700

Т, °С

650

600