Решение сопряженной задачи теплообмена для геометрически неоднородных сборок твэлов реакторов с жидкометаллическим теплоносителем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Шелегов, Алексей Сергеевич

• Шелегов, Алексей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шелегов, Алексей Сергеевич

Условные обозначения.

Введение.

ГЛАВА 1. Гидродинамика и теплообмен в сборках стержневых твэлов, охлаждаемых жидкометаллическими теплоносителями.

1.1. Особенности расчета гидродинамики различных каналов.

1.2. Неравномерности температуры по периметру твэлов в ТВС с номинальной геометрией в случае развитого турбулентного течения.

1.3. Коэффициенты межканального . обмена теплом в каналах сложной формы.

1.4. Методы теплогидравлического расчета тепловыделяющих сборок быстрых реакторов.

ГЛАВА 2. Модифицированный метод суперпозиции температур. Методика расчета.

2.1. Постановка сопряженной задачи теплообмена для сборки тепловыделяющих элементов.

2.2. Постановка задачи для тепловыделяющего элемента (внутренняя задача).

2.3. Постановка задачи для теплоносителя (внешняя задача).

2.4. Расчетная система уравнений.

2.5. Методика расчета с учетом осевых перетечек тепла в тепловыделяющих элементах.

ГЛАВА 3. Определение откликов температур внутренней и внешней задач.

3.1. Нахождение откликов температур внутренней задачи.

3.2. Определение откликов температур внешней задачи.

3.2.1. Постановка задачи и метод расчета.

3.2.2. Особенности построения конечно-элементной сетки.

Результаты расчета.

ГЛАВА 4. Использование методики точечного источника тепла для расчета температурных полей в сборках стержневых твэлов, охлаждаемых жидкометаллическим теплоносителем.

4.1. Сведения о конструкции модельных сборок и экспериментальных данных, использованных для отработки методики.

4.2. Температурное поле имитатора твэла однородной модельной сборки без дистанционирующей решетки.

4.3. Расчет температурного поля в районе дистанционирующей решетки.

4.4. Температурные поля в сборке имитаторов твэлов с двумя дистанционирующими решетками.

4.5. Расчет температурного поля имитатора твэла, расположенного на границе подзон (s/d=l,25 и s/d=l,46) с разными диаметрами и энерговыделениями имитаторов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Решение сопряженной задачи теплообмена для геометрически неоднородных сборок твэлов реакторов с жидкометаллическим теплоносителем»

Создание ядерных реакторов повышенной безопасности является одной из приоритетных задач развития атомной энергетики. Для теплогидравлического и нейтронно-физического обоснования активной зоны таких реакторов необходим комплексный подход, предполагающий проведение экспериментальных исследований и расчетов с использованием новейших компьютерных технологий и расчетных кодов. Только такой подход позволяет детально изучить все процессы, которые будут протекать в ядерном реакторе. Надежная, безотказная работа твэлов ядерного реактора в значительной мере зависит от их рабочих температур. Одними из основных характеристик, определяющих работоспособность твэлов, являются максимальные температуры оболочек твэлов и максимальные неравномерности температур по периметру твэлов. Возникающие вследствие значительных градиентов температур термические напряжения снижают ресурс работы твэлов и увеличивают опасность их разрушения. Так как твэлы работают в области высоких нейтронных потоков и высоких температур (градиентов температур), к ним предъявляются повышенные требования. Поэтому очень важно нахождение распределения температур в самих твэлах и в их сборках. При расчете распределения температур приходится учитывать участки активной зоны, состоящие из элементов, которые имеют довольно сложную геометрию и разные теплофизические свойства. Еще один фактор, который вносит в расчет трудности, - это появление эксплуатационных дефектов, например, искривление твэлов, накопление отложений, имеющих низкую теплопроводность, и т.п. Особенно подвержены таким дефектам твэлы быстрых реакторов.

Разрабатывавшийся в России проект быстрого реактора, охлаждаемого жидкометаллическим теплоносителем БРЕСТ-ОД-ЗОО, а также эксплуатируемые реакторы типа БН, требуют комплексного подхода к изучению температурных режимов работы активной зоны. Если нейтронно-физические характеристики проекта реактора БРЕСТ изучены довольно хорошо, то теплогидравлика этого реактора исследована еще не в полном объеме. Данные экспериментов, которые были проведены в ГНЦ РФ-ФЭИ, используются для верификации расчетных кодов, основанных на различных методиках расчета. В качестве примера можно отметить следующие расчетные коды: ТЕМП, ТЕМПЕС, КОРА, ТИГР-БРС, разработанные в ФЭИ под руководством Жукова А.В., Ушакова П.А., Сорокина А.П. Эти программы опираются на широчайший спектр экспериментальных теплогидравлических исследований и позволяют решать широкий класс практических задач теплогидравлического обоснования ТВС, охлаждаемых жидкометаллическим теплоносителем, в том числе для нестандартных каналов, при деформированных решетках твэлов, при несимметричных тепловых нагрузках и т.д. Однако перечисленные расчетные коды основаны на поканальной методике расчета и не дают соответствующего решения, например в случаях, когда тепловой поток по сечению твэла меняется очень резко как по длине, так и по его периметру. Последнее имеет место, в частности, при возникновении дефектов в высокотеплопроводном контактном слое твэлов вследствие выхода газообразных продуктов деления под оболочку в процессе длительной работы твэла в условиях активной зоны, а также при появлении отложений с высоким термическим сопротивлением на поверхности твэлов.

Температура оболочки твэла зависит не только от локальных условий, но и определяется условиями тепломассообмена всей сборки в целом. Поэтому для получения распределения полей температур и тепловых потоков в сборке необходимо решать сопряженную задачу теплообмена. Решение сопряженной задачи для одного твэла даже в 3-D геометрии не представляет особого труда. Сложность же реализации решения сопряженной задачи для большого количества твэлов очевидна -необходимо решить совместно уравнение теплопроводности и уравнения теплообмена для теплоносителя. Здесь и появляется необходимость использования методики, основанной на принципе суперпозиции температур, который значительно упрощает нахождение пространственного распределения температур теплоносителя и твэлов. Согласно этому принципу пространственное поле температур в сборке твэлов можно рассматривать как сумму температурных полей от независимого действия точечных источников тепла. Сам метод суперпозиции состоит в нахождении температурных полей от отдельных источников и последующем алгебраическом суммировании этих полей.

В настоящей работе пойдет речь о методике, использующей модифицированный принцип суперпозиции температур, на основе которой был разработан расчетный код CONTACT-M, который позволяет рассчитывать поля температур и тепловых потоков в сборке стержневых твэлов быстрых реакторов в сопряженной постановке задачи (твэл -теплоноситель) без проведения экспериментов по определению температурного поля от действия точечного источника тепла для теплоносителя.

Учитывая вышеизложенное, представляется актуальной разработка методики решения сопряженной задачи теплообмена для сборок любого числа твэлов, охлаждаемых жидкометаллическими теплоносителями и имеющих различные геометрические неоднородности и дефекты.

Целью данной работы являются: разработка методики решения сопряженной задачи теплообмена, позволяющей находить пространственные поля температур и тепловых потоков в неоднородных сборках стержневых твэлов (разные энерговыделения в твэлах, разные диаметры твэлов, наличие дистанционирующих устройств) с учетом особенностей их внутренней структуры, наличия отложений с высоким термическим сопротивлением на их поверхности, характера энерговыделения, как в топливе, так и в теплоносителе, осевых перетечек тепла на основе численного моделирования; исследование влияния различного вида неоднородностей на формирование пространственных полей температур и тепловых потоков в сборках твэлов. Научная новизна работы;

• разработана методика решения сопряженной задачи теплообмена, позволяющая находить пространственные (г,ф,z) поля температур и тепловых потоков в сборках стержневых твэлов, имеющих геометрические различные неоднородности, на основе численного моделирования;

• метод суперпозиции температур применен к расчету пространственных (r,cp,z) температурных полей в сборках твэлов, при этом, отклики температур задачи для теплоносителя находились численным методом;

• на основе разработанной методики численно получены результаты по температурным полям и полям скоростей сборок конкретной геометрии;

• исследованы закономерности формирования полей температур и тепловых потоков для сборок, имеющих переменный относительный шаг решетки твэлов (s/d) и различный уровень энерговыделения в твэлах;

• исследованы влияние дистанционирующих устройств (дистанционирующих решеток) на аксиальное распределение температуры оболочки твэлов, взаимное влияние дистанционирующих решеток;

• определено влияние геометрических неоднородностей в сборке стержневых твэлов на распределение температур и тепловых потоков;

• исследованы неравномерности температур по длине и периметру оболочки твэлов и теплоносителя в сборке твэлов, имеющих различные неоднородности.

Практическая ценность работы заключается в разработке методики решения сопряженной задачи теплообмена для сборок твэлов путем численного решения внешней задачи (для теплоносителя). На основе этой методики разработан программный комплекс CONTACT-M для расчета пространственных полей температур и тепловых потоков в сборках с любым количеством твэлов, охлаждаемых жидкометаллическим теплоносителем, с учетом внутренней структуры твэлов (включая наличие дефектов) и возможных отложений с высоким термическим сопротивлением на их поверхности, характера тепловыделений в твэлах и в теплоносителе, осевых перетечек тепла и геометрических неоднородностей. Разработанная методика и основанный на ней программный комплекс CONTACT-M могут рассматриваться как существенное дополнение и развитие известных расчетных методик применительно к случаям, когда необходимо учитывать особенности внутренней структуры твэлов. Данная методика использована для обоснования безопасности проектных решений по реакторам, охлаждаемым жидкометаллическим теплоносителем (проект БРЕСТ-ОД-300). Кроме того, она может быть использована и для конструкторских проработок топливных сборок других типов новых реакторов, а также для расчетных оценок температурных режимов сборок действующих реакторов, в которых всегда происходит накопление эксплуатационных дефектов.

Результаты работы используются в ГНЦ РФ-ФЭИ, а также в учебном процессе на физико-энергетическом факультете Обнинского государственного технического университета атомной энергетики (ИАТЭ).

На защиту выносится:

1. Методика решения сопряженной задачи теплообмена для сборок твэлов, позволяющая находить пространственные поля температур и тепловых потоков в сборках, имеющих различного рода неоднородности с учетом характера тепловыделения в топливе -и теплоносителе, особенностей внутренней структуры твэлов, наличия возможных отложений с высоким термическим сопротивлением на их поверхности, осевых перетечек тепла в твэлах;

2. Методика численного расчета откликов температур от действия точечного источника тепла для теплоносителя;

3. Закономерности формирования полей температур и тепловых потоков для различного вида неоднородностей в сборке стержневых твэлов (наличие дистанционирующих элементов, различные диаметры твэлов, разные энерговыделения в твэлах);

4. Результаты и практические рекомендации по формированию температурных полей в ТВС реактора со свинцовым теплоносителем.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

• отраслевом научно-техническом семинаре "Проблемы технологии и теплогидравлики жидкометаллических теплоносителей", Обнинск, 2000г;

• XII Международной Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева "Физические основы экспериментального и матаматического моделирования процессов газодинамики и теплообмена в энергетических установках", Санкт-Петербург, 2001 г;

• отраслевом научно-техническом семинаре "Исследования теплогидравлики и технологии свинца применительно к проекту установки с реактором БРЕСТ-ОД-ЗОО", Обнинск, 2001 г;

• VII Международной конференции "Безопасность АЭС и подготовка кадров", 2001г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатных и 2 рукописных работы, выпущено три научно-технических отчета, выполненных в рамках хоздоговоров между ИАТЭ, НТА "АКТИС" и НИКИЭТ применительно к проекту БРЕСТ-ОД-ЗОО.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка используемой литературы из 87 наименований. Общий объем работы 130 страниц, из них 119 страниц основного текста, 5 таблиц, 38 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Шелегов, Алексей Сергеевич

Заключение

В диссертационной работе представлен подход к решению сопряженной задачи теплообмена для сборки твэлов, базирующийся на модифицированном методе суперпозиции "функций влияния" (откликов температур) от действия точечного источника тепла, и определен алгоритм расчета полей температур модельной сборки с неоднородными геометрическими и тепловыми условиями (разные диаметры твэлов, разные энерговыделения) с учетом осевых перетечек тепла. Разработана методика определения полей скоростей теплоносителя, температур и тепловых потоков в сборках стержневых твэлов, позволяющая учитывать осевые перетечки тепла, внутреннюю структуру твэлов, геометрические неоднородности и неоднородности в энерговыделении твэлов. На базе методики разработан программный комплекс CONTACT-M, который позволяет осуществлять расчет температурных полей и полей скоростей в сборке твэлов.

Основными выводами работы являются:

1. Проведены расчеты температурных полей и полей скоростей теплоносителя однородной модельной сборки, имеющей дистанционирующие решетки. Выявлено влияние дистанционирующей решетки на температуру оболочки имитатора твэла и получено распределение температур по периметру в районе решетки. Исследовано также взаимное влияние двух дистанционирующих решеток на аксиальное распределение температуры оболочки имитатора твэла.

2. Проведены расчеты температурных полей модельной сборки имитаторов твэлов реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО с однородными и неоднородными условиями (разные диаметры и энерговыделения имитаторов твэлов в смежных зонах сборки), соответствующими условиям экспериментов ГНЦ РФ ФЭИ. Результаты расчетов сопоставлены с экспериментальными данными ГНЦ РФ ФЭИ.

3. Полученные результаты по принципиально важному вопросу, касающемуся температурного поля твэлов реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО в районе дистанционирующих решеток, в целом согласуются с экспериментальными данными и демонстрируют падение температуры поверхности имитаторов твэлов модельной ТВС реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО в районе дистанционирующей решетки. Эти факты свидетельствуют о работоспособности такой конструкции (твэла и дистанционирующей решетки).

4. Аксиальные распределения температуры имитатора твэла модельной ТВС реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО с учетом температурного поля в районе дистанционирующей решетки также согласуются с экспериментальными данными для рассчитанного режима.

5. Применительно к выбранным вариантам экспериментальных исследований расчетным образом получены аксиальные распределения и неравномерности температуры по периметру имитаторов твэлов, расположенных на границе зон с разными диаметрами и энерговыделениями имитаторов (неоднородные геометрические и тепловые условия). Исследовано формирование полей скоростей и температур на этой границе.

6. Полученные результаты в целом согласуются с экспериментальными данными, демонстрируя правильность постановки задачи и разработанной методики нахождения полей скоростей теплоносителя, температур и тепловых потоков в сборках стержневых твэлов, охлаждаемых жидкометаллическим теплоносителем.

7. Разработанный программный комплекс CONTACT-M, верифицированный на экспериментальном материале, может использоваться для теплогидравлического обоснования активных зон действующих и проектируемых в настоящее время быстрых реакторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шелегов, Алексей Сергеевич, 2004 год

1. .Ушаков П.А. Гидродинамика труб и каналов сложной формы. /Сборник трудов ГНЦ РФ-ФЭИ "Гидродинамика и безопасность ЯЭУ". В 3 томах. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1999. - т.1, - С. 16-25.

2. Новиков И.И., Воскренский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. М.: Атомиздат, 1961. С. 433-440.

3. Субботин В.И., Ушаков П.А., Габрианович Б.Н. и др. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление в плотноупакованных коридорных пучках стержей. //Атомная энергия. -1962. т. 13, вып. 2. - С. 162-169.

4. Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Ушаков П.А. и др. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета). М.: Атомиздат, 1975. - 408 с.

5. Булеев Н.И. /Сборник "Вопросы теплообмена". М.: Издательство АН СССР, 1959.-208 с.

6. Левченко Ю.Д., Субботин В.И., Ушаков П.А. Распределение скоростей теплоносителя и напряжений на стенке плотноупакованных стержней. //Атомная энергия. 1967. - т. 22, вып 3. - С. 218-225.

7. Левченко Ю.Д., Субботин В.И., Ушаков П.А., Шейнина А.В. Распределение скоростей в ячейке плотноупакованного пучка стержней. Под редакцией Кириллова П.Л., Субботина В.И., Ушакова П.А. /Сборник "Жидкие металлы". -М.: Атомиздат, 1967. С. 223-234.

8. Субботин В.И., Ушаков П.А., Левченко Ю.Д., Александров A.M. Поле скоростей турбулентного потока жидкости при продольном обтекании пучков стержней. Препринт ФЭИ-198. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1970. -68 с.

9. Субботин В.И., Ушаков П.А., Левченко Ю.Д., Александров A.M. Velocity fieds in turbulent flow past rod bundles. //Heat Transfer Soviet Research. 1971. - vol.3, № 2. - P.24.

10. Hodge R.G. Frictional Pressure Drop in Non-Circular Duct. //Transaction of the ASME. 1961. - ser.C, vol. 83, № 3. - P. 384.

11. И.Ушаков П. А., Паповянц А.К. Расчетные оценки коэффициента гидравлического сопротивления некоторых каналов некруглого сечения. Препринт ФЭИ-9. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1965. - 17 с.

12. Ушаков П.А., Субботин В.И. Приближенные расчеты гидродинамических характеристик турбулентного потока жидкости в кольцевых каналах. //Теплофизика высоких температур. 1972. - т. 10, №5.-С.1025-1030.

13. Булеев НИ, Мосолова В.А., Ельцова Л.Д. О турбулентных течениях жидкости в кольцевых и плоских зазорах. //Теплофизика высоких температур. -1967. -т.5, № 4. С. 630-639.

14. Ушаков П.А., Левченко Ю.Д. Новая формула турбулентного профиля скорости для потока жидкости в круглых трубах. — Препринт ФЭИ-561. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1975, 13 с.

15. Reichardt H.Z. Volletandige Darsstellung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung in glatte Leitungen, Zeitschr angew Mathen. Mech. 1951. vol 31, №7. - P.208.

16. Бай Ши-И. Турбулентное течение жидкостей и газов. М.: Изд.Ил., 1962.

17. Бертон. Простое уравнение для универсального профиля скоростей. //AIAA Journal. 1965. - т.З, № 4. - 256 с.

18. Никурадзе. Закономерности турбулентного движения жидкости в гладких трубах. //Сборник "Проблемы турбулентности". М.-Л.: ОНТИ, 1936.-75с.

19. Булеев Н.И. Пространственная модель турбулентного обмена. М.: Наука, 1989.-С. 126-132.

20. Субботин В.И., Ушаков П.А., Левченко Ю.Д., Бибиков Л.Н. Исследование профилей скорости на входном участке плотноупакованного пучка стержней. Препринт ФЭИ-199. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1970.-18 с.

21. Субботин В.И., Ушаков П.А., Левченко Ю.Д., Александров A.M. Study of the velocity profiles in the inlet section a densely packed bundle of rods. //Heat Transfer Soviet Research. -1971. vol. 3, №5, p.14.

22. Бибиков JI.H., Левченко Ю.Д., Субботин В.И., Ушаков П.А. Профили скорости жидкости на входном участке плотноупакованного пучка стержней. //Атомная энергия, -1973. т.35, вып. 1. - С. 19-24.

23. Жидкие металлы. / Сборник статей под редакцией П.Л. Кириллова, В.И. Субботина, П.А. Ушакова. М.: Атомиздат, 1967. - 327 с.

24. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) 2-ое изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1990.-С. 26-43.

25. Субботин В.И., Ушаков П.А., Ибрагимов М.Х. и др. Теплосъем в элементах реакторов с жидкометаллическим охлаждением. / В сборнике трудов 3 конференции по мирному использованию атомной энергии, Нью-Йорк. -1965. т.8. - С. 192.

26. Dwyer О.Е. Analytical study of heat transfer to liquid metals flowing in-line through closely packed rod bundles // Nucl. Sci. Engng. -1966. vol.25. -P. 343-358.

27. Субботин В.И., Ушаков П.А., Жуков A.B. и др. Температурные поля твэлов активной зоны реактора БОР. //Атомная энергия. 1970. - т. 28, вып. 6. - С. 489.

28. V.J. Subbotin, A.V. Zhukov, M.Pashek. Experimental Study on Models of the Operating Temperature Regimes of the Fuel Elements of a BOR-6O reactor. //Heat Transfer Soviet Research. - 1971. - vol. 3, № 5. - P. 15-26.

29. Жуков A.B., Матюхин H.M., Мужанов А.Б. Методы расчета теплообмена жидких металлов в правильных решетках твэлов и некоторые новые экспериментальные данные. Препринт ФЭИ - 404. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1973.-45 с.

30. Жуков А.В., Свириденко У.Я., Матюхин Н.М. Экспериментальное исследование температурных полей и теплоотдачи в треугольных решетках имитаторов твэлов с жидкометаллическим охлождением. — Препринт ФЭИ. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1978, 15 с.

31. Ушаков П.А., Жуков А.В., Матюхин Н.М. Азимутальные неравномерности температуры твэлов, расположенных в правильных решетках, при турбулентном течении жидких металлов // Теплофизика высоких температур. 1977. - т. 15, вып. 1. - С.76-83.

32. Жуков А.В., Кудрявцева JI.K., Свиреденко Е.Я. и др. Экспериментальное исследование на моделях полей температуры тепловыделяющих элементов. В кн.: Жидкие металлы. М.: Атомиздат, 1967. — С. 170-193.

33. Dwyer О.Е.,Berry Н.С., Hlavac P.J. Heat transfer to liquid metals flowing turbulently and longitudinally through closely spaced rod bundles. Pt. 1-2. //Nucl. Sci. Engng. 1972. - vol.23. - P.273-308

34. Жуков A.B., Свиреденко У .Я., Матюхин Н.М. Температурные поля и теплоотдача в периферийных зонах шестигранных кассет твэлов быстрых реакторов. /В книге "Вопросы атомной науки и техники". Серия Реакторостроение. 1977. - вып. 4 №18, - С. 5-8.

35. Жуков А.В., Сорокин А.П., Ушаков П.А. и др. Теплофизическое обоснование температурных режимов ТВС быстрых реакторов с учетом факторов перегрева (температурные поля, факторы перегрева). Препринт ФЭИ 1778, Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1986. - 44 с.

36. Теплогидравлический расчет ТВС быстрых реакторов с жидкометаллическим охлаждением. /А.В. Жуков, П.Л. Кириллов, Н.М.

37. Матюхин и др./. Под ред. А.В. Жукова. М.: Энергоатомиздат, 1985. -Физика ядерных реакторов, вып.29. - С. 160.

38. Ingesson L., Hedberg S. Heat Transfer between Subchannels in a Rod Bundle / Proceeding of the Fourth International Heat Transfer Conference, Paris- Versailles, France, 1970. v. 3. - P. 7.

39. Межканальное взаимодействие в решетках твэлов быстрых реакторов /А.В.Жуков, Н.А.Котовский, Л.К.Кудрявцева и др. В кн.: Теплофизика и гидродинамика активной зоны и парогенераторов для быстрых реакторов. Прага: Изд-во ЧСКАЭ, 1978. - т. 1. - С. 114-127.

40. Out- of- pile Experiments with Prototype Fuel Elements for SNR-300 /Jansing W., Makkfort D., Ruppert E., Voj P.- IAEA-SM-137/53, 1974. -P. 311-329.

41. Rowe D.S., Chapman C.C. Measurement of Turbulent Velocity, Intencity and Scale in Rod Bundle Flow Channels Containing a Grid Spacer. -BNWL-1737. Washington, 1973.

42. Browring R.W. HAMBO A Computer Programme for subchannel Analysis of the Hydraulic and Burnout Characteristics of Rod Bundles (Part 1). General Description.- AEEW-R 524, London, 1967.

43. Browring R.W. HAMBO A Computer Programme for the Hydraulic and Burnout Characteristics of the Rod Clusters (Part 2). The Equation. -AEEW-R 582, London, 1968.

44. Жуков A.B., Корниенко Ю.Н.,. Сорокин А.П. и др. Методы и программы поканального теплогидравлического расчета сборок твэлов с учетом межканального взаимодействия теплоносителя. -Аналитический обзор ОБ-107, Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1980, 82 с.

45. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1989. 180 с.

46. Stewart C.W., Rowe D.S. Advanced Continuous Fluid Eulerian Computation Scheme for Flows with Large Density Gradients //Transactions of The American Nuclear Society. -1976. vol. 24, №1. - P. 178.

47. Novendstern E.H. Mixing Model for Wide Fuel Assembly // Transactions of The American Nuclear Society. 1972. - vol. 15, №12. - P. 866-867.

48. Chen B.C., Todreas N.E. Prediction of Coolant Temperature Field in The Breeder Reactor Including Interassembly Heat Transfer //Nuclear Engineering and Design. 1975. - vol.35, №3. - P. 423-440.

49. Богословская Г.П., Жуков A.B., Сорокин А.П. и др. Программа ТЕМП-М теплогидравлического расчета кассет твэлов быстрых реакторов. — Препринт ФЭИ-1401. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1983. 20 с.

50. Казачковский О.Д., Сорокин А.П., Жуков А.В. и др. Метод сосредоточенных параметров в задаче о температурном поле в формоизмененных ТВС быстрых реакторов с неадиабатическими граничными условиями. Препринт ФЭИ-1672. Обнинск: ОНТИ ФЭИ,1985.-24 с.

51. Методические указания и рекомендации по теплогидравлическому расчету активных зон быстрых реакторов /Под ред. А.В. Жукова и А.П. Сорокина. РТМ 1604.008-88/ Гос. Комитет СССР по использованию атомной энергии. М.: Изд. ОНТИ ФЭИ, 1989. 436 с.

52. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: теоретические основы и физика процесса. М.: Энергоатомиздат, 1989. 180 с.

53. Жуков А.В., Сорокин А.П., Ушаков П.А. и др. Влияние межканального обмена на выравнивание полей скорости и температуры в кассетах твэлов. Препринт ФЭИ-1062. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1980. - 17 с.

54. Сорокин А.П., Ушаков П.А., Юрьев Ю.С. Влияние межканального обмена на выравнивание полей скорости и температуры в касетах твэлов //Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1984. - Вып. 4 (41).

55. Теплообмен и гидродинамика в каналах сложной формы /Ю.И. Данилов, Б.В. Дзюбенко, Г.А. Дрейцер и др. М.: Машиностроение.1986.-С. 200.

56. Дзюбенко Б.В., Ашмантас JI.-B., М.Д. Сегаль. Моделирование стационарных и переходных теплогидравлических процессов в каналах сложной формы. Монография. Вильнюс: Pradai, 1994. - 305 с.

57. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. -416с.

58. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

59. V.S.Golba, I.J.Ivanenko and G.A.Zinina. Solution of the Conjugated Heat Transfer Problem for the Fuel Elements Assemblies //Proc. Fourth International Seminar on Subchannel Analysis, Tokyo, September 25-26, 1997.-P. 189-200.

60. Гольба B.C., Иваненко И.Ю. Способ определения температур твэлов топливной сборки ядерного реактора. Патент РФ № 2129312 от 20.04.99.

61. Патанкар С.В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 151 с.

62. П. Роуч. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

63. Булеев Н.И. Пространственная модель турбулентного обмена. М.: Наука, 1989.-344 с.

64. Abe К., Kondoh Т., Nagano Y. A new turbulence model for predicting fluid flow and heat transfer in separating and reattaching flows 1. Flow field calculations.//Int. J. Heat Mass Transfer. - 1994. - Vol. 37, #1. - P. 139-151.

65. Sato H., Shimada M., Nagano Y., A two-equation turbulence model for predicting heat transfer in various Prantl number fluids // Proceedings of the Tenth International Heat Transfer Conference, Brighton, 1994. UK. - Vol. 2.-pp. 443-448.

66. Михин В.И., Фетисова JI.H. О незавершенности k-s модели турбулентности. Препринт ФЭИ -2556. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1996. -20 с.

67. Михин В.И. Низкорейнольдсовая k-е модель турбулентности с модельными функциями, не содержащими пространственной координаты в качестве аргумента. Препринт ФЭИ-2654. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1997. - 14 с.

68. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.

69. Сегерлинд JL Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-392 с.

70. Норри Д., де-Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.-304 с.

71. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988.-352с.

72. БРЕСТ-ОД-ЗОО. Отчет о НИР/ГНЦ РФ-ФЭИ. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 2000.-218 с.

73. Жуков А.В., Кузина Ю.А., Сорокин А.П., Леонов В.Н., Смирнов В.В., Сила-Новицкий А.Г. Экспериментальное изучение на моделях теплообмена в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО со свинцовым охлаждением. //Теплоэнергетика. 2002. - №3. - С. 2-10.

74. V.S.Golba, I.J.Ivanenko and G.A.Zinina. Solution of the Conjugated Heat Transfer Problem for the Fuel Elements Assemblies //Proc. Fourth International Seminar on Subchannel Analysis, Tokyo, September 25-26, 1997.-P. 189-200.

75. Гольба B.C., Иваненко И.Ю. Труды II Российской научной конференции по тепломассообмену. Т.7. Теплопроводность, теплоизоляция. М. 1998. - С. 61-64.

76. Гольба B.C., Иваненко И.Ю. Способ определения полей тепловых потоков и температур в топливной сборке ядерного реактора. Патент РФ №2129313 от 20.04.99.

77. Гольба B.C., Иваненко И.Ю. Способ определения температур твэлов топливной сборки ядерного реактора. Патент РФ №2129312 от 20.04.99.

78. Гольба B.C., Иваненко И.Ю. Решение сопряженной задачи теплообмена для сборок твэлов при наличии дефектов в их внутренней структуре // Известия вузов. Ядерная Энергетика. 1988. - №2. - С.21-28.

79. Гольба B.C., Шелегов А.С. Некоторые аспекты теплогидравлического обоснования активной зоны реактора БРЕСТ с использованием расчетной методики локального источника тепла.// Известия вузов. Ядерная Энергетика. 2003. - № 2. - С. 88-93.

80. Гольба B.C., Шелегов А.С. Внешняя задача применительно к методике точечного источника тепла для решения сопряженной задачитеплообмена в сборке стержневых твэлов. Известия вузов. Ядерная Энергетика. 2004. - №1.-С. 107-112.