Разработка модели теплогидравлического расчета активной зоны высокотемпературного газоохлаждаемого реактора с стержневыми твэлами дистанционированными навивкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Дунайцев Алексей Анатольевич

• Дунайцев Алексей Анатольевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Дунайцев Алексей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЪЕКТ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛО-МАССОБМЕНА В ПУЧКАХ СТЕРЖНЕЙ

2.1. Гидродинамика течения в пучках гладких и оребренных стержней

2.2. Тепло-массообмен в пучках стержней

2.3. Методы экспериментального определения коэффициентов перемешивания

2.4. Выводы к главе

ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ ФРАГМЕНТА АКТИВНОЙ ЗОНЫ

3.1. Выбор параметров экспериментальной модели

3.2. Модель фрагмента активной зоны в составе аэродинамического стенда

3.3. Методика эксперимента

3.4. Автоматизированная система измерения

3.5. Погрешности измерений

3.6. Выводы к главе

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВО ФРАГМЕНТАХ АКТИВНОЙ ЗОНЫ

4.1. Математическая модель

4.2. Влияние формы поперечного сечения ребра на гидродинамику течения во фрагменте активной зоны

4.2.1. Область течения. Параметры сеток

4.2.2. Граничные условия и характеристики потока

4.2.3. Гидравлическое сопротивление при ребрах с различной формой поперечного сечения

4.2.4. Поперечные компоненты скорости потока

4.2.5. Коэффициент обмена массой при ребрах различной формы поперечного сечения

4.3. Вторичные течения в пучке оребренных стержней

4.4. Исследование сеточной сходимости на преимущественно гексагональной сетке

4.3. Выводы к главе

ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ. ВЕРИФИКАЦИЯ РАСЧЕТНОЙ МЕТОДИКИ

5.1. Модели, использованные при численных расчетах

5.2. Результаты моделирования

5.3.1. Определение гидравлического сопротивления модели

5.3. Распределение продольной скорости потока в области выхода из модели

5.4. Влияние теплопроводности стержней на поперечный теплоперенос в модели

5.5. Распределение температуры в модели при течении подогретой центральной струи в потоке

5.6. Распределение температуры в модели с электронагреваемыми стержнями

5.7. Выводы к главе

ГЛАВА 6. ПРИМЕНЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ МЕТОДИКИ ДЛЯ ФРАГМЕНТА АКТИВНОЙ ЗОНЫ

6.1. Область расчета

6.2. Результаты моделирования

104

6.3. Влияние излучения на тепловое состояние элементов конструкции активной зоны

6.4. Выводы к главе

Общие выводы и заключение к работе

Список литературы

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

л

а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(Км );

Д — коэффициент неэквивалентности обмена теплом и массой,-;

ё — диаметр стержня, м;

ёг — гидравлический диаметр канала, м;

2

£ — диссипация энергии турбулентности, м/с

Л

— тепловой поток, Вт/м ;

-5

qv — объемное энерговыделение, Вт/м ;

к — кинетическая энергия турбулентности, Дж/кг;

1 — характерный размер, м;

Я — теплопроводность среды, Вт/(Км);

— коэффициент обмена теплом за счет молекулярной и турбулентной диффузии, м-1;

— коэффициент обмена теплом за счет теплопроводности твердого тела, м-1;

— коэффициент обмена теплом за счет конвекции, м-1;

V — молекулярная кинематическая вязкость теплоносителя, м2/с;

Р — обогреваемый периметр стержня, мм;

Дртр — гидравлическое сопротивление трения, МПа;

-5

р — плотность среды, кг/м ;

^СоС — полная энтальпия потока, Дж/кг;

б — шаг стержней в треугольной решетке, м;

т — касательное напряжение трения, Па;

Ту — тензор сдвиговых напряжений, Па;

Т — шаг навивки ребер стержней, м, температура, К;

[/; — компонента вектора скорости, м/с;

w — средняя скорость потока, м/с;

ш — проходное сечение ячейки, м2, удельная скорость диссипации;

x — относительный шаг стержней (x=s/d), -;

f — коэффициент гидравлического сопротивления трения, -;

y+ — относительное расстояние точки от стенки (y+=u*y/v), -;

Числа подобия

Nu — число Нуссельта;

Pe — число Пекле

Pr — число Прандтля

Re — число Рейнольдса;

Аббревиатуры

а.з. — активная зона;

АСММ — атомная станция малой мощности; БН — реактор на быстрых нейтронах;

КПД — коэффициент полезного действия;

НИОКР — научно исследовательская и опытно конструкторская работа

НИР — научно исследовательская работа;

РУ — реакторная установка;

СЧ — составная часть;

ТВС — тепловыделяющая сборка;

твэл — тепловыделяющий элемент;

CFD — computational fluid dynamics (вычислительная гидродинамика); DES — detached eddy simulation (моделирование отсоединенных

вихрей)

DNS — direct numerical simulation (прямое численное моделирование) LES — large eddy simulation (моделирование крупных вихрей)

RANS — reynolds-averaged navier-stokes (метод решения уравнений навье-стокса осреднением по рейнольдсу)

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка модели теплогидравлического расчета активной зоны высокотемпературного газоохлаждаемого реактора с стержневыми твэлами дистанционированными навивкой»

Актуальность исследования

В последние годы возрос интерес к атомным станциям малой мощности (АСММ) [1]. Данный класс ядерных установок в первую очередь предназначен для электро- и теплоснабжения на территориях, удаленных от крупных источников электрогенерации. С одной стороны, себестоимость электроэнергии таких установок высока по сравнению с электростанциями на традиционном топливе, однако в регионах, где доставка топлива связана с большими затратами, АСММ становятся конкурентно способными. В Российской Федерации такие труднодоступные зоны находятся преимущественно на северо, северо-востоке ее территории, которые характеризуются суровым климатом, трудоемким и дорогим процессом грузоперевозок. В силу того, что на этих территориях расположена большая доля природных богатств нашей страны, их освоение является приоритетной задачей. А атомные станции малой мощности с ресурсом 10..15 лет могут сыграть ключевую роль в развитии и поддержании жизнеспособности этих регионов.

В условиях холодного климата особый интерес представляют установки, в основе которых лежат высокотемпературные газовые реакторы, не требующие систем подержания фазового состояния теплоносителя, что является одним из важных достоинств по сравнению таким теплоносителями как вода или жидкие металлы, и позволяет применять такие установки во всех климатических зонах. Высокотемпературная газовая технология с уровнем температур 1300..1500 К представляет большой интерес с точки зрения повышения КПД установок, не требует создания высоких давлений, что положительно сказывается на их массовых характеристиках [2,3] позволяет достигнуть конкурентного преимущества данного типа установок по экономическим показателям перед другими ядерными системами. Ожидаемая электрическая мощность таких установок лежит в диапазоне 0,5-300 МВт [3,5].

На Рисунке В.1 показан облик транспортабельной АСММ с газовым высокотемпературным реактором.

Рисунок В.1.

Транспортабельная АСММ с газовым высокотемпературным реактором

Важным направлением создания АСММ является обеспечение возможности заводского изготовления блоков и сокращение объемов сборочных операций на месте эксплуатации станции, что накладывает жесткие массо-габаритные ограничения на составные части (СЧ) блока. Требование сокращения металлоемкости при проектировании имеет следствием снижения коэффициентов запаса прочности и приводит к необходимости более детального обоснования надежности, экспериментальной отработки установки. Особое внимание уделяется надежности активной зоны (а.з.) реактора. Проектные проработки [6, 7, 8] показывают, что для уровня мощности в единицы мегаватт активная зона такого реактора представляет собой монозону (единый пучок топливных стержней) с относительным шагом дистанционирования стержней ~1,1. Данные по теплообмену и гидравлическому сопротивлению в столь плотных пучках малочисленны и недостаточны для получения локальных распределений температур в активной зоне.

Отмеченное определяет актуальность разработки современной модели теплогидравлического расчета активной зоны высокотемпературного газового

реактора с активной зоной, состоящей из пучка плотноупакованных стержней, базирующейся на трехмерном описании течения в объекте исследования и результатах экспериментального определения характеристик турбулентного потока в макете пучка стержней.

Цель работы — создание на основе существующего программного ОБО пакета для численного моделирования гидродинамики и теплообмена расчетной модели течения и теплообмена газового теплоносителя в плотноупакованном пучке стержней дистанционированных навивкой, ее валидация на физической модели пучка стержней обоснованной геометрии, выполнение расчета температур в варианте активной зоны установленной мощности.

Для достижения цели исследования решались следующие задачи:

1. Выделение необходимого и достаточного фрагмента активной зоны, в котором можно выполнить корректное численное и физическое моделирование гидродинамики и тепло-массообмена в пучке стержней.

2. Выбор геометрических, кинематических, тепло-массобменных параметров активной зоны реактора, реализуемых в экспериментальной модели; Определение объема экспериментальных данных, получаемых в процессе физического моделирования.

3. Разработка программы экспериментов на модели и их проведение.

4. Выбор ОБО кода и проведение численных экспериментов в том числе с моделированием геометрии пучка, используемого в физическом эксперименте при граничных условиях, соответствующих условиям эксперимента.

5. Разработка методик определения гидравлических и структурных характеристик потока в пучке стержней, получение коэффициентов межканального обмена массой и теплотой из распределений локальных характеристик потока, полученных при численном моделировании.

6. Валидация ОБО кода на экспериментальных данных, анализ соответствия результатов расчета и эксперимента.

7. Формулирование рекомендаций для ОБО моделирования гидродинамики и тепло-массобмена в пучках твэлов активных зон газоохлаждаемых высокотемпературных реакторов, содержащих вытеснители и каналы для органов управления.

Научная новизна работы состоит в:

1. Получении новых экспериментальных данных о характеристиках осредненного течения и тепло-массообмена газовых теплоносителей в пучках стержней оребренных четырехзаходной проволочной навивкой с относительным шагом дистанционирования х=1,096 и шагом навивки Т/ё=28,6.

2. Исследовании влияния формы поперечного сечения дистанционирующего ребра стержней на гидравлическое сопротивление и процессы межячеистого массобмена.

3. Получении соотношений для определения гидравлических потерь в треугольной плотноупакованной решетке стержней.

4. Получении распределений локальных коэффициентов межячеистого массобмена в пучке плотноупакованных оребренных стержней.

Практическая значимость работы состоит в:

1. Применении полученных экспериментальных данных для определения коэффициентов массопереноса, используемых в поячеистых кодах для расчетов активных зон реакторов.

2. Использование в расчетах программы построения преимущественно гексагональной сетки для пучка стержней с винтовыми ребрами, обеспечивающей экономию вычислительных ресурсов.

3. Формулировании рекомендаций по моделированию плотноупакованных пучков стержней с навивкой для обоснования теплотехнической надежности активных зон высокотемпературных газоохлаждаемых реакторов с учетом тепломассопереноса в теплоносителе, элементах конструкции и лучистого теплообмена.

4. Разработке методики математического моделирования течения и теплообмена в пучках стержней с геометрией, используемой в проектных разработках активных зон высокотемпературных газовых реакторов.

5. Использовании преимущественно гексагональной сетки, позволяющей учитывать деформации осей стержней с винтовыми ребрами, для описания течения в активной зоне.

Достоверность результатов определяется:

1. Использованием апробированных методик моделирования и проведения эксперимента, положительно зарекомендовавших себя в исследованиях теплогидравлических процессов в макетах и натурных ТВС.

2. Качеством моделей экспериментальных участков, систем измерения, анализом неопределенности экспериментальных данных.

3. Обоснованием соответствия полученных результатов численного и физического эксперимента.

4. Анализом влияния геометрических отклонений трактов теплоносителя в пучках стержней от номинала на характеристики течения и массообмена.

Положения, выносимые на защиту:

1. Параметры и конструктивные решения модели пучка стержней в составе экспериментального стенда.

2. Результаты численного моделирования регулярного пучка стержней с ребрами различных поперечных сечений и использованием периодических граничных условий.

3. Результаты экспериментальных исследований характеристик течения (коэффициентов трения, распределения средних продольных составляющих скорости, подогревов потока в экспериментах с теплообменом) в пучке стержней с винтовыми ребрами и малым относительным шагом, в

изотермических условиях, в условиях слабой неизотермичности, создаваемой тепловым следом или электронагревом части стержней.

4. Результаты численного моделирования с использованием ОБО кода гидродинамики и тепло-массообмена в пучке стержней с винтовыми ребрами в случае изотермичного течения, слабонеизотермического течения в тепловом следе и при локальном нагреве части стержней. Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик, анализ случайных и систематических отклонений и причин их возникновения.

5. Подход к построению расчетной сетки для пучка с винтовыми ребрами с использованием преимущественно гексагональных элементов, анализ производительности расчетов и пути ее повышения.

6. Влияние отклонения положения стержней от номинала на гидродинамику и теплообмен в пучках стержней.

7. Рекомендации использования результатов экспериментов и численных моделей при проведении НИОКР по проектированию активных зон ядерных систем.

Апробация работы:

1. Доклад «Теплообмен в потоке гелий-ксеноновой смеси внутри канала треугольного поперечного сечения» Шестая российская национальная конференция по теплообмену РНКТ-6. (Москва, 2014)

2. Доклады на научных семинарах в МГТУ им. Н. Э. Баумана о результатах диссертационного исследования. (Москва, 2015, 2016 и 2017).

3. Участие в конкурсе «Инновационный лидер атомной отрасли-2017» с докладом «АСММ электрической мощностью до 1 МВт с газоохлаждаемым реактором». (Москва, 2017)

4. Участие в конкурсе молодых ученых 2017г АО «НИКИЭТ» с работой «Концепция гибридной АСММ электрической мощностью до 1 МВт с газоохлаждаемым реактором». (Москва, 2017)

5. Доклад на семинаре в ИБРАЭ РАН с докладом «Верификация кода для моделирования процессов образования, переноса и осаждения примесей в контурах со свинцовым теплоносителем». (Москва, 2018) Личный вклад автора

Автором в составе коллектива сотрудников кафедры «Ядерные реакторы и установки» МГТУ им. Н. Э. Баумана проведена разработка модельного пучка, программы и методики проведения экспериментов. Автор участвовал в проведении экспериментов, в анализе и обработке результатов. Автором самостоятельно выполнено построение расчетной сетки для пучков стержней с заданными геометрическими характеристиками. Проведен комплекс работ по численному моделированию на базе кода, АпБуБ СБХ течений и теплопереноса в пучках стержней, дистанционированных проволочной навивкой. Проведено обобщение и анализ результатов. Структура и объем работы

Текст диссертации состоит из введения и 6 глав, общего заключения и списка используемой литературы. Работа изложена на 135 страницах, включая 90 рисунков, 21 Таблицу, список используемых источников в количестве 70 наименований.

ГЛАВА 1. ОБЪЕКТ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Современный подход к проектированию ядерных реакторов подразумевает большой объем научно-исследовательских работ (НИР) преимущественной частью которого являются тепловые и нейтронно-физические расчеты [4], определяющие материальный состав и конструктивный облик активной зоны реактора. Чаще всего, при проектировании реакторов на тепловых нейтронах с умеренными температурами конструкционных элементов активной зоны, габаритные размеры и плотность упаковки топливных стержней определяют нейтронно-физические характеристики, которые получаются путем вариационных расчетов различных конфигураций активных зон. В случае высокотемпературных газовых реакторов с жестким спектром нейтронов определяющую роль играют теплофизические и термомеханические процессы. В подобных случаях нейтронно-физические расчеты показывают, что критичности активной зоны можно достичь при достаточно скромных ее размерах, а для обеспечения эффективного теплоотвода и приемлемых температур топлива приходится увеличивать габариты активной зоны. Проведенный объем НИР по поиску облика высокотемпературного реактора для АСММ с машинным преобразованием тепла на основе цикла Брайтона показал [6,7], что реализуемой конфигурацией активной зоны такого реактора является зона с стержневыми контейнерными твэлами диаметром 10..15мм и относительным шагом ~1,1. При такой конфигурации топливных стержней удается достичь умеренных гидравлических потерь на активной зоне, которые являются преимущественными на всем тракте течения теплоносителя и в сумме с остальными потерями по тракту определяют затрачиваемую мощность на прокачку теплоносителя и, как следствие, заметно влияют на КПД установки. Успешного теплосъема в активной зоне реактора тепловой мощностью в единицы МВт удается достичь при эффективной высоте топливного столба 0,35...0,5 м. Для дистанционирования твэлов с малым относительным шагом и

приемлемым гидравлическим сопротивлением, целесообразно использовать проволочную навивку. Такой способ широко распространен в исследовательских и энергетических установках, например, в реакторах типа БН-300, БН-600 и рассматривался для реакторов БРЕСТ. В связи с малой высотой активной зоны и необходимостью обеспечить достаточное число точек дистанционирования в зависимости от шага навивки используется до 4х винтовых ребер. Рассматриваемый объект моделирования характеризуется набором параметров приведенных в Таблице 1.

Таблица 1.

Характеристики объекта моделирования

Параметр Значение

Диаметр активной зоны , мм 500, не более

Диаметр оболочки стержневого цилиндрического твэла, мм 10..15

Шаг твэла в треугольной регулярной решетке стержней, мм 11.16,5

Диаметр с учетом оребрения, мм 10,9..16,4

Тип дистанционирования твэлов Ребро по ребру

Число дистанционирующих ребер на одном твэле 4

Шаг навивки ребер, мм 350..500

Эффективная высота топливного столба, мм 500, не более

Максимальная температура теплоносителя, К Не более 1500

Давление теплоносителя, МПа Не более 3,5

Тепловая мощность, МВт 5, не более

Картограмма активной зоны одного из возможных вариантов объекта исследования, приведена на Рисунке 1.1. Активная зона набирается из цилиндрических контейнерных твэлов с оболочкой из высокотемпературных материалов (сплавы молибдена, вольфрама и ниобия) и четырьмя дистанционирующими ребрами контактирующими «ребро по ребру». В сечении активной зоны располагается несколько каналов для передвижения стержней регулирования. Для исключения байпасных токов теплоносителя

используются периферийные вытеснители. Твэлы закреплены в опорной конструкции реактора, через отверстия в которой теплоноситель поступает в активную зону.

Рисунок 1.1.

Картограмма активной зоны 1- периферийный вытеснитель; 2 - каналы движения регулирующих стержней;

3 - твэл; А, Б - характерные сечения;

Теплоотвод от твэлов обеспечивает поток теплоносителя, движущийся в трактах между твэлами и ограничивающими их конструкциями: периферийными вытеснителями и каналами стержней регулирования. Вдали от ограничивающих поверхностей течение теплоносителя в ячейках регулярной формы определяется оребрением твэлов, которое интенсифицирует обмен массой, теплотой, количеством движения между соседними ячейками. Одинаковое для всех твэлов направление ориентации винтовых поверхностей ребер создает встречные поперечные течения одинаковой интенсивности на

1

границах между твэлами. Оно интенсифицирует поперечный обмен, но не создает направленного поперечного течения. На границах твэлов с неоребренными поверхностями возникает направленный поперечный перенос теплоносителя вдоль поверхностей, изменяющий условия течения и поперечного обмена в ячейках, прилегающих к поверхностям, по сравнению с областью, где течение практически эквивалентно течению в бесконечной регулярной решетке стержней.

Для рассматриваемого объекта моделирования доля ячеек для теплоносителя, граничащих с периферийными вытеснителями и каналами стержней регулирования, составляет ~25 % от общего числа ячеек. Этот параметр должен приниматься во внимание при выборе характеристик экспериментальной модели и учитываться в анализах результатов известных экспериментов, выполненных в условиях, близких к условиям течения в объекте моделирования.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛО-МАССОБМЕНА В ПУЧКАХ СТЕРЖНЕЙ

2.1. Гидродинамика течения в пучках гладких и оребренных стержней

Определение гидравлического сопротивления пучков гладких и оребренных стержней, необходимого для расчетов расхода в тепловыделяющих сборках реакторов, выполнялось экспериментально с использованием моделей пучков, содержащих 7..19 стержней в шестигранном чехле. Результаты экспериментов показывают, коэффициенты гидравлического сопротивления трения в решетках гладких стержней отличны от таковых при течении в круглой трубе, а использование дистанционирующих пучки витых ребер приводит к существенному увеличению коэффициентов гидравлического сопротивления.

Гидравлическое сопротивление трения определяется соотношением:

где: 1 - длина рассчитываемого канала;

ёг - гидравлический диаметр рассчитываемого канала;

р - среднемассовая плотность среды;

ш - среднемассовая скорость среды в расчитываемом канале; ^ - коэффициент гидравлического сопротивления трения рассчитываемого канала, определяется по инженерным соотношениям, представленным в Таблице 2 [9]..[16].

В формулах, представленных в Таблице 2, критерий Рейнольдса определяется по среднесмешанной скорости в сечении и гидравлическому диаметру для регулярной решетки каналов (роль чехла в величине гидравлического диаметра не учитывается):

Таблица 2.

Соотношения для расчета гидравлического сопротивления трения для пучков стержней и турбулентных течений.

Формула Область применимости Примечание Ссылка на литературу

f = 0,57 + 0,18 ■ (х - 1) + 0,53[1 - ехр(-а)] X ±12 % ьо (2.2) а = 0,58 + {1 - ехр[—70(х - 1)]} + 9,2(х - 1) Гладкие стержни х=1,0..10,0; Яе=2*104..2*105; При х>1,02 и Яе=1,5*104..105 экспонентой можно пренебречь Со" сопротивле ние круглой трубы эквивалента ого гидравличес кого диаметра; [9]

^ = 1 + ) 0 ' 3 2]±! 0 % (23) х=1,0..1,5 и Яе=6*103..2*105 [10,11]

£ = 0,48 /Я е°-2 5 (2.4) Яе>5000, х=1,067..1,32, Т/ё-8 [12]

= 0, 5 7 + х { 1 - ехр[- 1 1 2 (х - 1 )] }(^ (х) )02 7х (2.5) ьо х<1,2 и Яе=1,5*104..105 [13,14]

0,21 /ТЧ1'65 _ _ * = ]°°:25 1 + 1 2 4/ [1,7 + 1,485 (х - 1 ) ] (х - 1 ) (26) х=1,1..1,5, Яе=104..2*105, Т/ё=8..50 Л 4/ [15]

Таблица 2. (Продолжение)

Формула Область применимости Примечание Ссылка на литературу

? И ПЧ4 / т 2,239\-|0'885 МхО .! 2 4 + * ■0 8 6 ( 2 9 ' 9 4/Ы ) (27) х=1,06..1,42, Яе=3*103..2*105, Т/ё=8..96 [16]

1 = 1+/(Г)(х-1 ) Я е°-° 3 8 (2.8) х=1,0..1,5, Т/ё=8,0..25, Яе=6*103..2*105 [9]

С (, , (2.9) 1 + 600^-] (х — 1) + 5 % х=1,05..1,25, Яе=104..2*105, Т/ё>5 и числе ребер 2..4 Дистанцион ирование «ребро по ребру» [14]

* - КГС круглой трубы диаметром ёг

Винтовая навивка или ребра на стержнях эквивалентны по влиянию на течение искусственной шероховатости большой величины, которая приводит к уменьшению гидравлического диаметра по отношению к гладким стержням и как следствие увеличению гидравлического сопротивления. Другая причина роста сопротивления кроется в закручивании потока ребрами, что приводит к дополнительной потере энергии.

В плотных пучках стержней дистанционированных витыми ребрами присутствует как продольная, так и поперечная составляющая скорости. Стоит отметить, что экспериментальных данных о характеристиках потока в пучках стержней, дистанционированных навивкой «ребро по ребру» существенно меньше, в сравнении с экспериментальными данными о течениях в пучках стержней с типом дистанционирования «ребро по оболочке», что вызвано необходимостью проектирования быстрых реакторов с натриевым теплоносителем (во второй половине прошлого века), где использован второй тип дистанционирования. В работе [28] приводятся результаты исследования течений в сборке стержней с бМ=1,23 и 1,4, при дистанционировании «ребро по ребру» четырехзаходными навивками. В результате исследования для чисел Рейнольдса Яе=29500 на 19 стержневых пучках (отношение числа периферийных ячеек к числу регулярных 0,75) электромагнитным способом были измерены распределения поперечных и продольных скоростей. На Рисунке 2.1 приведены показания датчика во время измерений на модели бМ=1,23 и Ыё=7,6 выраженные в милливольтах пропорциональных поперечной скорости потока.

На приведенных графиках видна четкая периодичность исследуемых параметров потока в продольных и азимутальных направлениях. Число минимумов и максимумов кратно числу дистанционирующих ребер. Величины скоростей, близкие к нулевым соответствуют областям в окрестности ребер, которые препятствует течению среды в этой области.

Рисунок 2.1.

Распределения поперечных и продольных компонент скорости. а - распределение продольной компоненты вектора скорости по высоте сборки.

б - распределение поперечной компоненты вектора скорости по периметру

стержня

в -распределение продольной компоненты вектора скорости по периметру

стержня

Той же группой исследователей были получены распределения поперечной компоненты скорости в периферийных ячейках модельной шестигранной ТВС с оребренными стержнями представленной на Рисунке 2.2.

Величины и направления скоростей в трех зазорах вдоль чехла близки и однонаправленны.

Рисунок 2.2.

Распределения поперечных скоростей в зазорах периферийных ячеек вдоль

стержней

2.2. Тепло-массообмен в пучках стержней

Для расчетов температур оболочек твэлов необходима информация о среднесмешанной температуре потока в ячейках и коэффициентах теплоотдачи от поверхности оболочки к теплоносителю. На величину среднесмешанной температуры в ячейках влияют процессы диффузии и конвекции (в том числе и инициированные оребрением) [21], которые могут быть представлены, согласно [28] следующей схемой (Рисунок 2.3):

Рисунок 2.3.

Структура процессов межканального обмена

Поток отклонения вызывается градиентом давления на входных участках течения или геометрическими отклонениями канала. Турбулентный обмен обусловлен совокупностью хаотичных турбулентных вихрей разного масштаба. Поток рассеивания возникает за счет элементов конструкции, не вызывающих направленного движения среды, но приводящих к увеличению турбулентности (дистанционирующие решетки, концевые детали).

Для количественной оценки обмена массой между ячейками введен коэффициент обмена массой определяемый соотношением [28]:

пМ = 2и м-1

^ С 4 , м (2.10)

где (7 ¿у - поток, перетекающий из 1 в ] ячейку на единицу длины, ( -расход теплоносителя в ячейке 1.

По аналогии, для оценки количества тепла, переносимого через зазор

, можно записать выражение для коэффициента

обмена теплом:

дТ = с ¿ср^-к") д2 , (2.11)

где Л г - высота участка; 7,7} - средняя температура потока в 1 и ]

ячейках соответственно, -коэффициент не эквивалентности переноса тепла и

массы.

Для определения среднесмешанной температуры теплоносителя 7у требуется решение замкнутой системы балансных уравнений записанных индивидуально для каждой ячейки [20]:

¿(7-7^) = %^+д=1[мТ + (мТт + мкг)](7-7). (2.12)

где ср- изобарная теплоемкость среды протекающей в канале;

у - индексы рассматриваемой и сопряженной с ней ячейки соответственно;

7 °- средняя температура в потока на входе в 1 ячейку;

7, 7} - среднесмешанная температура потока в 1 и ] ячейках соответственно;

к - индекс стержня сопряженного с рассматриваемой ячейкой;

д- тепловой поток в ячейку с сопряженных с ней стержней;

П - периметр сечения стержня, обращенный в ячейку;

¿¿к- коэффициент, учитывающий теплообмен между ячейками за счет теплопроводности;

- коэффициент, учитывающий обмен теплом между соседними ячейками за счет молекулярной и турбулентной диффузии;

дк- коэффициент, учитывающий теплообмен между ячейками за счет конвекции;

В выражении (2.12), справа от знака равенства, первое слагаемое описывает непосредственно нагрев теплоносителя от твэлов сопряженных с ячейкой, второе отвечает за обмен теплом между соседними ячейками, коэффициенты обозначенные символом ц - характеризуют эти процессы за счет различных механизмов. К уравнению (2.12) должны быть добавлены уравнения сохранения количества движения и массы, составляющие в совокупности систему уравнений поячеистого расчета тепломассобмена в активной зоне реактора.

Коэффициент обмена теплом описывается выражением для суммарных коэффициентов обмена:

где д£ - составляющие, вызванные конвективным переносом; д£-составляющая, вызванная турбулентным переносом, а < 1 - коэффициент, учитывающий влияние конвективной составляющей на турбулентную; Дя , Дят^п - слагаемые, возникающие за счет теплопроводности среды и

Ж 11ээЛ

конструктивных элементов твэла соответственно.

В «плоской» модели перемешивания, применяемой в поячеистых расчетах в параллельных каналах, температура потока усредняется по сечению ячейки и в зазоре происходит скачкообразное изменение температуры потока, в такой модели коэффициенты обмена массой и теплом равны ( ).

Любые отклонения от этой модели, например учет молекулярной и турбулентной диффузии приводит к уменьшению перетока тепла, что приводит к введению коэффициента неэквивалентности переноса тепла и массы:

д!ф = Дк + «Д? + Дяж + Д1

-твэл'

(2.13)

(2.14)

Значение // лежат в диапазоне 0..1 и уменьшается с уменьшением Рг, для сред с Рг >1 // ~ 1 . Коэффициент неэквивалентности практически не зависит от

типа дистанционирования «ребро по ребру» или «ребро по оболочке». Более детальный анализ значения этого коэффициента приведен в [29].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дунайцев Алексей Анатольевич, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Система атомных станций малой мощности как стратегическое направление достижения состояния защищенности жизненно важных интересов общества Алексеев П.Н., Субботин С.А., Стукалов В.А., Щепетина Т.Д., Атомная энергия том 111, Вып. 5, 2011, С. 247-256

2. Э. А. Манушин, В. С. Бекнев, М. И. Осипов, И. Г. Суровцев Ядерные газотурбинные и комбинированные установки. Энергоатомиздат, Москва 1993, 270 с.

3. D.T. Ingersoll, Small modular reactors (SMRs) for producing nuclear energy: international developments, In Woodhead Publishing Series in Energy,Handbook of Small Modular Nuclear Reactors,Woodhead Publishing, 2015, P. 27-60

4. Guo, Juanjuan & Liu, Shichang & Shang, Xiaotong & Huang, Shanfang & Wang, Kan. Coupled neutronics / thermal-hydraulics analysis of a full PWR core using RMC and CTF. Annals of Nuclear Energy., Vol. 109, 2017, P. 327-336.

5. В. В. Петрунин, Фадеев Ю. П., Гуреева Л. В., Скородумов С. Е. Реакторные установки разработки ОАО «ОКБМ АФРИКАНТОВ» для атомных станций малой и средней мощности. Атомная Энергия том 111, вып. 5, 2011, С. 285-289

6. Драгунов Ю. Г., Дунайцев А. А., Ким Д. Д., Кобзев П. В., Кудинов В. В., Куликов Д. Г. «Концепция передвижной электростанции малой мощности с быстрым газоохлаждаемым реактором» Атомная энергия. Т. 126, № 1, 2019, С. 37.

7. Пименов А. О., Куликов Д. Г. Гольцов Е. Н., Гречко Г. И., Дунайцев А. А. «Автомномные атомные энергоисточники для энергообеспечения объектов Министерства обороны РФ» Национальная оборона, №9, 2017, С. 42-43.

8. Концепция передвижной электростанции малой мощности с быстрым газоохлаждаемым реактором А.А. Дунайцев [и др.] // Атомная энергия. 2019. Т. 126. № 1. С. 3-7.

9. Жуков А.В., Юрьев Ю.С. Справочник по теплогидравлическим расчетам в ядерной энергетике. Том 1. Теплогидравлические процессы в ЯЭУ, ИздАТ, 2010, 359 с.

10. Жуков А. В., Сорокин А. П., Титов П. А., Ушаков П. А. Анализ гидравлического сопротивления пучков твэлов быстрых реакторов. Атомная энергия, 1986, Т.60, Вып.5, С. 317-321.

11. Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П. Г. Киселева -5-е издание переработанное и доп. - М.: Энергия, 1974, 312c.

12. Markley R. A., Engel F. C. LMFBR Blanket assembly heat transfer and hydraylic test data evaluation // Thermadynamics of FBR fuel subassemblies under nominal and non-nominal operating conditions. IWGFR/29. Vienna. 1979. P 229-253.

13. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета). Субботин В.И., Ибрагимов М. Х., Ушаков П. А. и др. - М: Атомиздат, 1975, 408c.

14. Субботин В. И., Габрианович Б. Н., Шейнина А. В. Гидравлические сопротивления при продольном обтекании гладких и оребренных пучков стержней // Атомная энергия, 1972, C. 889-892.

15. Субботин В. И., Ушаков П. А. Расчет гидродинамических характеристик пучков стержней. Моделирование термодинамических явлений в активной зоне быстрых реакторов. - Збраслав: ОНТИ ЧСКАЭ, 1971, 57c.

16. Поля скорости в сборках твэлов быстрых реакторов при изменении геометрии периферийных зон. А. В. Жуков, Е. Я. Свириденко, Н. М. Матюхин и др. - Теплофизические исследования. ВИМИ, 1979, 52c.

17. Karman Th. Some aspects of the theory of turbulent motion. Proc. IV Int. Congr. Appl. Mech. Cambrige, 1934.

18. Reichardt H. Vollstandige darstellung der turbulenten beschwindigkeits-verteilung in glatten Zeitungen. - ZAMM. 1951. Bd 31. №7. P. 208-219

19. Ушаков П. А., Субботин В. И. Приближенные расчеты гидравлических характеристик потока жидкости в кольцевых каналах. Теплофизика высоких температур, 1972, C. 919-924.

20. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) М., Энергоатомиздат, 1990, 360 с.

21. Collingham, R.E.; Thorne, W.L. & McCormack, J.D. 217-pin wire-wrapped bundle coolant mixing test.,report, January 1, 1971, 233p.

22. M. F. Taylor, K. E. Bauer, Internal forced convection to low-Prandtl-number gas mixtures, Internet journal "Heat Mass Transfer" Vol. 31, №1, 1988, P. 13-25.

23. Аналитический обзор информации по коэффициентам теплоотдачи в гелиево-ксеноновой смесях: препринт ОАО «НИКИЭТ» ЕТ-12/81 / Ю.Г. Драгунов, В.П. Сметанников, Б.А. Габараев, М.С. Беляков, П.В. Кобзев. М.: ОАО «НИКИЭТ», 2012, 30 c.

24. Куликова Т.Н., Марков П.В., Солонин В.И. Моделирование теплоотдачи к газовому теплоносителю с пониженным значением числа Прандтля. Наука и Образование: Научное издание. №6, 2015, C. 420-437.

25. Вилемас Ю.В., Воронин Г.И., Дзюбенко Б.В. и др. Интенсификация теплообмена, Вильнюс, «МОКСЛАС», 1988, 188с.

26. Дзюбенко Б. В., Сакалаускас А. В., Ашмантас Л. В., Сегаль М. Д. Турбулентное течение и теплообмен в каналах энергетических установок. - V.: Pradai, 1995, 300с.

27. Дзюбенко Б. В., Ашмантас Л.-В., Сегаль М.Д. Моделирование стационарных и переходных теплогидравлических процессов в каналах сложной формы. Pradai, 1994, 230с.

28. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов (теоретические основы и физика процесса), Энергоатомизданий, 1989, 224с.

29. Михин В. И., Жуков А. В. Теоретический анализ влияния межканального перемешивания на температурное поле теплоносителя в решетках твэлов. Препринт ФЭИ-731. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1976, С. 1-6

30. Межканальное взаимодействие теплоносителя в решетках цилиндрических стержней. А. В. Жуков, А. Б. Мужанов, А. П. Сорокин и др. Препринт ФЭИ-413. Обнинск: ОНТИ ФЭИ, 1973, 57с.

31. Исследование межканального перемешивания в решетках стержней с относительными малыми шагами и обобщение фактического материала систем с дистанционирующими проволочными навивками. А. В. Жуков, Н. М. Матюхин, Е. Я. Свириденко и др. Препринт ФЭИ-799: Обнинск: ОНТИ ФЭИ 1977, 235с.

32. Межканальное взаимодействие в решетках твэлов быстрых реакторов. А. В. Жуков, Н. А. Котовский, Л. К. Кудрявцева и др. Теплофизика и гидродинамика активной зоны и парогенераторов для быстрых реакторов. Прага: Изд-во ЧСКАЭ, Т. 1, 1978, С. 114-127.

33. Исследование локальных гидродинамических характеристик и коэффициентов межканального перемешивания в сборках стержней с дистанционированием винтовым оребрением (касание стержней ребро по ребру) А. В. Жуков, Е. Я. Свириденко, Н. М. Матюхин и др. Препринт ФЭИ-908. Обнинск: ОНТИ ФЭИ 1979.

34. A. Moorthi, Anil Kumar Sharma, K. Velusamy, A review of sub-channel thermal hydraulic codes for nuclear reactor core and future directions,Nuclear Engineering and Design,Volume 332, 2018, P. 329-344

35. L.M. Brockmeyer, F.S. Sarikurt, Y.A. Hassan, E. Merzari «Cfd investigation of wire-wrapped fuel rod bundles and flow sensitivity to bundle size», NURETH-16, Chicago, IL, August 30-September 4, 2015, P. 6678- 6691.

36. Rolfo, Stefano & Peniguel, Christophe & Guillaud, Matthieu & Laurence, Dominique. (2012). Thermal-hydraulic study of a wire spacer fuel assembly. Nuclear Engineering and Design. №243, P. 251-262.

37. Патанкар С. «Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости», М., Энергоатомиздат 1984, 152c.

38. ANSYS CFX Solver Theory Guide. Release 16.0. ANSYS Inc. 2011

39. Снегирев А.Ю. Высокопроизводительные вычисления в технической физике. Численное моделирование турбулентных течений: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. 143 с.

40. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Балт. гос. техн. ун-та, 2001. 108 с.

41. Menter F.R. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications // AIAA Journal. 1994. Vol. 32, N 8. P. 1598-1605.

42. Menter F.R. Review of the SST Turbulence Model Experience from an Industrial Perspective // International Journal of Computational Fluid Dynamics. 2009. Vol. 23, N 4. P. 305-316.

43. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Experience with the SST Turbulence Model // Turbulence, Heat and Mass Transfer. 2003. N 4. P. 625-632.

44. А.А. Юн. Теория и практика моделирования турбулентных течений. URSS. Москва, 2009, 272c.

45. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a twoequation model of turbulence. Int. J. Heat Mass Transfer, №15, 1972, P. 301-314.

46. Wilcox D.C. Turbulence Modeling for CFD. California; 1994, 522p.

47. Menter F.R. Zonal two Equation k-rn Turbulence Models for Aerodynamic Flows. 1996, 22p.

48. Dinh Van Thin, & Tran Thi Nhan. Three-dimensional analysis of the coolant flow characteristics in the fuel assemblies of VVER-1000 reactors. The 11th National Conference on Nuclear Science and Technology Agenda and Abstracts, Viet Nam, 2015, 215p.

49. Фомичев Д. В., Солонин В. И. Гидравлические характеристики пучков стержней тепловыделяющих сборок реакторной установки брест-од-300 // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Машиностроение», №2 (101), 2015, C. 4-17.

51. Чухлов А. Г., Смирнов В.П., Афонин С.Ю. «Применение периодических граничных условий к теплогидравлическому расчету ТВС с оребренными твэлами», Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», №363, 2010

52. Чухлов А. Г., Смирнов В.П., Афонин С.Ю. «Применение периодических граничных условий к теплогидравлическому расчету ТВС с оребренными твэлами», ежегодник ОАО «НИКИЭТ», 2010, С. 1-5.

53. Дунайцев А.А., Солонин В.И. Процессы массообмена в пучках оребренных стержней // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2016. №1. С. 115-134.

54. Jonathan K. Lai, Elia Merzari, Yassin A. Hassan, Towards Low Prandtl Number Investigations with Direct Numerical Simulation in Fuel Bundles Transactions of the American Nuclear Society, Vol. 118, 2018, P. 1231-1233

55. Чиркин В. С. «Теплофизические свойства материалов ядерной техники», М., Атомиздат, 1968, 485c.

56. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов М., Энергоатомиздат, 1990, 352с.

57. Марков П. В., Солонин В. И. «Гидродинамические особенности течения в пучках оребренных твэлов с увеличенным шагом дистанционирования», Вестник МГТУ им. Баумана 2013, С. 60-70.

58. Марков П. В., Солонин В. И. «Влияние способа дистанционирования на гидродинамику семистержневого пучка тепловыделяющих элементов», Вестник МГТУ им. Баумана, 2013, С. 38-48.

59. Li Liu, Shan Wang, Bofeng Bai,Thermal-hydraulic comparisons of 19-pin rod bundles with four circular and trapezoid shaped wire wraps,Nuclear Engineering and Design,Vol. 318, 2017,P. 213-230.

60. Дунайцев А.А., Солонин В.И. Структура осредненного течения и массообмена в плотном пучке оребренных тепловыделяющих элементов газоохлаждаемого реактора // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. «Машиностроение». 2017. №2. С. 84-98.

61. Гидродинамические характеристики трактов теплоносителя высокотемпературного газоохлаждаемого ядерного реактора А.А. Дунайцев [и др.] // Атомная энергия. 2018. Т. 124. № 5. С. 255-260.

62. Hydrodynamic Characteristics of Coolant Tracts in High-Temperature Gas-Cooled Nuclear Reactor A.A. Dunaitsev [et al.] // Atomic Energy. 2018. Vol. 124(5). P. 255-261.

63. Дунайцев А.А., Солонин В.И. Структура осредненного течения и массообмена в плотном пучке оребренных тепловыделяющих элементов газоохлаждаемого реактора // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. «Машиностроение». 2017. №2. С. 84-98.

64. Klaus Rehme,The structure of turbulence in rod bundles and the implications on natural mixing between the subchannels,International Journal of Heat and Mass Transfer,Vol. 35, Is. 2,1992,P. 567-581.

65. Klaus Rehme,Experimental observations of turbulent flow through subchannels of rod bundles,Experimental Thermal and Fluid Science,Volume 2, Issue 3,1989,P. 341-349.

66. Абрамович Г.Н., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н. «Турбулентное смешение газовых струй», М., Наука, 1974, 272с.

67. Шлихтинт Г. Теория пограничного слоя. «Наука», Москва, 1969. 744с.

68. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963, 682с.

69. X.J. Liu, N. Scarpelli, Development of a sub-channel code for liquid metal cooled fuel assembly,Annals of Nuclear Energy,Vol. 77, 2015, P. 425-435

70. Vogt B. , Laurien E., Class A., Schulenberg T. CFD analysis of mixing coefficients in rod bundles, 2008, P. 1-4