Моделирование трехмерных процессов гидродинамики и теплообмена в активной зоне реакторов типа ВВЭР с учетом влияния анизотропии ее структуры на процессы переноса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Маслов, Юрий Александрович

• Маслов, Юрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Маслов, Юрий Александрович

ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОЦЕССОВ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА В АКТИВНЫХ

ЗОНАХ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ.

1.1 Методы моделирования теплогидравлических процессов.

1.1.1 Моделирование турбулентных течений на основе СРБ-кодов.

1.1.2 Моделирование теплогидравлических процессов на основе поканального приближения.

1.1.3 Моделирование теплогидравлических процессов на основе приближения пористого тела.

1.2 Анализ результатов и выбор направления исследований.

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРЕХМЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА В АКТИВНОЙ ЗОНЕ

РЕАКТОРОВ ТИПА ВВЭР.

2.1' Основные уравнения модели теплогидравлики активной зоны в приближении пористого тела.

2.2 Замыкающие соотношения модели теплогидравлики активной зоны.

2.2.1 Эффективная теплопроводность теплоносителя.

2.2.2 Эффективная вязкость теплоносителя.

2.2.3 Коэффициент объемного гидравлического сопротивления.

2.2.4 Коэффициент теплоотдачи.

2.2.5 Граничные условия.

ГЛАВА 3 РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ ТРЕХМЕРНЫХ ТЕПЛОВЫХ

И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ

РЕАКТОРА ВВЭР-1 ООО В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ ТРЕТОН.

3.1 Алгоритм численного решения уравнений теплогидравлики.

3.2 Описание программного комплекса ТРЕТОН для моделирования теплогидравлических процессов в активной зоне.

3.2.1 Структурная схема программного модуля.

3.2.2 Описание основных процедур программы.

3.3 Описание программного модуля ТРЕТОН-ТВС для моделирования теплогидравлических процессов в ТВ С.

ГЛАВА 4 ТЕСТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ТРЕТОН.

4.1 Задача о теплообмене в активной зоне с учетом естественной конвекции.

4.1.1 Постановка задачи.

4.1.2 Поле скоростей и температур при р = рж = const.

4.1.3 Уравнения для возмущений скоростей и температур.

4.1.4 Определение поля скорости в объеме активной зоны.

4.2 Задача о распределении полей температуры, давления и скорости теплоносителя в активной зоне при номинальном режиме работы ВВЭР-1000.

ГЛАВА 5 РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА В АКТИВНОЙ ЗОНЕ РЕАКТОРА ВВЭР-1000.

5.1 Влияние на теплогидравлические процессы в активной зоне ВВЭР-1 ООО пространственного распределения поля энерговыделения.

5.1.1 Теплогидравлические характеристики активной зоны при работе реактора на повышенных уровнях мощности.

5.1.2 Влияние уровня энерговыделения на интенсивность внутризонного перемешивания теплоносителя.

5.2 Влияние на теплогидравлические процессы в активной зоне ВВЭР-1 ООО пониженных уровней мощности и расхода теплоносителя.

5.2.1 Теплогидравлические характеристики активной зоны при работе реактора при пониженных уровнях расхода теплоносителя.

5.2.2 Анализ внутризонного перемешивания теплоносителя в условиях эксплуатации реактора на пониженном уровне мощности.

5.3 Влияние интенсификаторов теплообмена на теплогидравлические процессы в активной зоне ВВ ЭР-1000.

5.3.1 Расчетный анализ теплогидравлической эффективности применения в TBC интенсификаторов теплообмена турбулизирующего типа.

5.3.2 Влияние перемешивающих решеток на тепловой режим TBC и активной зоны реактора ВВЭР-1000.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование трехмерных процессов гидродинамики и теплообмена в активной зоне реакторов типа ВВЭР с учетом влияния анизотропии ее структуры на процессы переноса»

Решение актуальных задач ядерной энергетики, связанных с повышением мощности и увеличением длительности топливных загрузок на энергоблоках с ВВЭР-1000, а также с разработкой новых проектов легководных корпусных реакторов, определяет необходимость дальнейшего усовершенствования методик обоснования теплогидравлических характеристик активных зон реакторов.

Активные зоны современных реакторов типа ВВЭР, компонуемые бесчехловыми тепловыделяющими сборками (TBC), являются существенно анизотропными структурами, в которых создаются условия для поперечной циркуляции теплоносителя. К числу факторов, которые могут вызывать появление заметных поперечных перетечек теплоносителя, следует отнести наличие в активной зоне межкассетных зазоров, дистанционирующих решеток, решеток-интенсификаторов теплообмена и других элементов конструкции, приводящих к локальному изменению гидравлического сопротивления, а также пространственную неравномерность поля энерговыделения. Влияние поперечных составляющих скорости на тепломассоперенос в активной зоне усиливается при работе реакторной установки на неполном числе ГЦН, когда в потоке теплоносителя начинают преобладать силы естественной конвекции.

В настоящее время реализуется несколько подходов к моделированию тепломассопереноса в активных зонах с бесчехловыми TBC. Существующие коды для анализа теплогидравлики активных зон ядерных реакторов в основном используют, так называемую, поканальную методику расчета. Особенностью этой методики является выделение преимущественного направления при движении потока теплоносителя, а поперечная циркуляция и межканальный обмен описываются как малая дополнительная поправка. В трехмерных программах расчета теплогидравлики активных зон, составленных из бесчехловых TBC, поканальные методики могут обоснованно использоваться только в случаях, когда поперечный перенос несущественен. Методики расчета на основе модели пористого тела лишены таких ограничений при описании трехмерного б тепломассопереноса и рассматриваются как перспективные для расчета течений с произвольной ориентацией потока теплоносителя в TBC. Рассмотрение в них ведется относительно локально-средних по выбранной ячейке разбиения скоростей и температур, значения которых меняются плавно и описываются дифференциальными уравнениями. Эффективные коэффициенты переноса устанавливаются математически строго, а для определения замыкающих соотношений модели теплогидравлики могут использоваться как известные теоретические и экспериментальные данные, так и результаты специальных исследований. Использование этой модели позволяет также адекватно учесть гидравлические характеристики дистанционирующих решеток и решеток-интенсификаторов теплообмена как распределенных гидравлических сопротивлений. Однако модель тепломассопереноса в анизотропных структурах активных зон требует развития и учета в ней новых данных по зависимости гидравлического сопротивления и эффективной вязкости от угла обтекания сборки стержней.

В последнее время в практику гидродинамических расчетов элементов и узлов установок внедряются CFD-коды, с помощью которых рассчитывают распределение локальных скоростей потока с использованием различных моделей турбулентности. Однако, как показывает практика, для расчета сложных турбулентных течений CFD-коды требуют значительно больших вычислительных мощностей по сравнению с моделью пористого тела и поканальными методиками. Помимо этого использование CFD-кодов не освобождает от необходимости экспериментальной проверки полученных результатов, если течения теплоносителя характеризуются наличием вихревых зон с отрывом потока. Причем для обоснованной проверки требуется сопоставление с экспериментальными данными по локальным характеристикам турбулентного потока.

Таким образом, упомянутое выше определяет актуальность разработки эффективного метода моделирования трехмерных процессов тепломассопереноса в активных зонах реакторов типа ВВЭР с использованием модели анизотропного 7 пористого тела, которая позволяет учесть основные физические особенности сложных турбулентных течений в стержневых сборках.

Целью работы является разработка в приближении анизотропного пористого тела модели для описания трехмерных процессов гидродинамики и теплообмена в активной зоне реакторов ВВЭР и создание на ее основе расчетной методики и программного комплекса ТРЕТОН. Для этого были решены следующие задачи:

- разработка и тестирование двухуровневого алгоритма численного решения задачи гидродинамики и теплообмена в активной зоне реактора ВВЭР с использованием замыкающих соотношений, учитывающих зависимость силы объемного гидравлического сопротивления и эффективной вязкости от угла обтекания сборки потоком теплоносителя;

- разработка методики описания гидравлического сопротивления и отклоняющего воздействия на поток теплоносителя перемешивающей решетки;

- численное исследование влияния на характеристики трехмерных теплогидравлических процессов в активной зоне пространственного распределения поля энерговыделения, неоднородности температур на входе в активную зону при частичном отключении петель охлаждения реактора;

- теплогидравлический анализ вариантов размещения в TBC перемешивающих решеток.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана трехмерная математическая модель гидродинамики и теплообмена в активной зоне реакторов типа ВВЭР, учитывающая анизотропию процессов переноса в ориентированных стержневых структурах;

- разработана новая методика описания отклоняющего воздействия и гидравлического сопротивления при обтекании потоком теплоносителя перемешивающих решеток;

- впервые получено аналитическое решение модельной задачи о распределении поля скорости теплоносителя в цилиндрической анизотропной структуре с объемным тепловыделением в условиях совместного действия вынужденной и естественной конвекции;

- получены новые данные о трехмерных полях температуры, давления и скорости теплоносителя в активной зоне ВВЭР-1000 в эксплуатационных режимах с различными уровнями мощности.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанная модель расчета процессов тепломассопереноса в активной зоне реализована в программном комплексе ТРЕТОН, который может быть использован для моделирования трехмерных нестационарных теплогидравлических процессов в активной зоне реакторов ВВЭР при различных условиях эксплуатации. Реализованный в предложенной методике учет тепломассообмена между ТВ С, позволяет обосновать возможное снижение уровня консерватизма при расчетном анализе безопасности эксплуатации реакторных установок.

Полученные в работе результаты являются предметом практического использования на предприятиях атомной отрасли - ОАО «Концерн Росэнергоатом», ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС», ОАО ТВЭЛ.

Результаты работы внедрены в учебный процесс НИЯУ МИФИ на кафедре теплофизики при обучении студентов специальности 140305 «Ядерные реакторы и энергетические установки».

Достоверность результатов обеспечивается детальным анализом исходных данных; использованием апробированных моделей и достоверных замыкающих соотношений; проведенным тестированием разработанного программного комплекса ТРЕТОН; согласием полученных с его помощью расчетных данных с аналитическим решением модельной задачи теплообмена в активной зоне с учетом одновременного действия сил принудительной и естественной конвекции; а также с независимым расчетом по аттестованной программе NOSTRA.

На защиту выносятся:

- модель расчета трехмерных процессов гидродинамики и теплообмена в активной зоне реакторов типа ВВЭР, учитывающая влияние анизотропии 9 структуры активной зоны на процессы переноса;

- реализация разработанной модели в программном комплексе ТРЕТОН, предназначенном для исследования полей температур, скоростей и давления теплоносителя в активной зоне реакторов типа ВВЭР;

- полученные результаты численного моделирования теплогидравлических характеристик активной зоны ВВЭР-1000 в различных режимах эксплуатации реактора.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались автором на Научных сессиях МИФИ 2006-2010 г.г.; 4-й Курчатовской молодежной школе, Москва, 2006; Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 2006; МНТК «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики», Москва, 2006 и 2008; МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2007 и 2009; Межотраслевом семинаре «Теплогидравлические аспекты безопасности активных зон, охлаждаемых водой и жидкими металлами», Теплофизика-2008, Обнинск, 2008.

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в журналах «Вопросы атомной науки и техники. Серия «Обеспечение безопасности АЭС», 2008, Выпуск 23, с.97-102» и «Известия вузов. Ядерная энергетика», 2009, Выпуск 3, с.139-151, общее количество печатных работ - 16. Разработанный программный комплекс ТРЕТОН внедрен в учебный процесс в виде лабораторного практикума МИФИ.

Личное участие автора

Работа выполнена на кафедре теплофизики НИЯУ МИФИ. Постановка задачи исследования осуществлена совместно с научным руководителем. Разработка программного комплекса, проведение расчетов, обработка и анализ полученных данных выполнены автором самостоятельно или при его непосредственном участии.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем диссертации — 153 страницы, включая 68 рисунков, 17 таблиц и список использованных источников из 60 наименований.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Маслов, Юрий Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе приближения пористого тела разработана новая трехмерная модель тепломассопереноса в анизотропных структурах активных зон реакторов типа ВВЭР с бесчехловыми тепловыделяющими сборками. В модели используются замыкающие соотношения, учитывающие зависимость компонент тензоров силы объемного гидравлического сопротивления и эффективной вязкости от угла обтекания сборки потоком теплоносителя.

2. Разработанная модель реализована в виде расчетного программного комплекса ТРЕТОН, предназначенного для двухуровневого, численного моделирования трехмерных нестационарных теплогидравлических процессов в активной зоне реакторов ВВЭР.

3. Для тестирования программного комплекса ТРЕТОН получено аналитическое решение модельной; задачи^ о распределении поля скорости теплоносителя в цилиндрической анизотропной структуре с объемным тепловыделением в условиях совместного действия вынужденной и естественной конвекции. Сопоставление результатов расчета распределения скорости теплоносителя в активной зоне по программе ТРЕТОН с аналитическим решением показало корректность учета в модели действия естественной конвекции. Также проведено сравнение результатов расчетов полей температур и скоростей теплоносителя в активной зоне ВВЭР-1000 для номинального режима работы с независимыми расчетами по аттестованной программе NOSTRA. Хорошее совпадение результатов расчетов по обеим программам подтвердило возможность применения программного комплекса ТРЕТОН для расчета трехмерных процессов тепломассопереноса в активной зоне реакторов типа ВВЭР.

4. В; результате расчетного моделирования трехмерных полей температуры, скорости и давления теплоносителя в активной зоне ВВЭР-1000 в условиях пространственного распределения поля энерговыделения с коэффициентом неравномерности 1.32 показано, что учет поперечного тепломассопереноса по всей высоте активной зоны приводит к снижению значения максимального подогрева

143 теплоносителя примерно на 6-7 % от среднего подогрева. При этом относительное выравнивание поля температуры в активной зоне происходит, в основном, за счет поперечного диффузионного теплопереноса, который обусловлен эффективной теплопроводностью теплоносителя.

5. Исследованы особенности теплогидравлических процессов в активной зоны ВВЭР-1000 при работе на пониженных уровнях мощности и расхода теплоносителя. Показано, что в распределении температуры теплоносителя на выходе из активной зоны остается перекос, вызванный неравномерностью поля температур на входе, при этом существенно большая неравномерность температурного поля связана с влиянием неравномерности поля энерговыделения.

6. Предложена методика описания пространственно-распределенных гидравлических характеристик перемешивающих решеток, включающая параметры, которые определяют ее гидравлическое сопротивление и отклоняющее воздействие на поток теплоносителя. Данные параметры могут быть определены по результатам измерения гидравлического сопротивления решеток или с использованием результатов численного моделирования.

7. Выполненная оценка влияния интенсификаторов теплообмена с локальными турбулизаторами потока на поле температур в активной зоне показала, что в рассматриваемом случае из-за быстрого затухания (в 10 раз на расстоянии 10 - 12 см от решетки) дополнительной турбулизации потока эффект в части снижения максимального подогрева теплоносителя от применения таких решеток незначителен, составляет примерно 0.6% и достигается при увеличении гидравлического сопротивления TBC в 2-3 раза.

8. Выполнено расчетное исследование перемешивающей решетки с наклонными каналами «секторного» типа разработки ОКБ «ГИДРОПРЕСС», обеспечивающей циркуляцию теплоносителя между тремя соседними TBC. Показано, что такой вариант конструкции обеспечивает на выходе из решетки появление поперечной составляющей скорости на уровне 15 % от продольной при увеличении гидравлического сопротивления на 24 % по сравнению с обычной дистанционирующей решеткой. При использовании разработанной методики

144 моделирования перемешивающих решеток определено затухание поперечной скорости теплоносителя, которая уменьшается в 2 раза на расстоянии 15 см от решетки. Затухание поперечной циркуляции теплоносителя, полученное без учета зависимости гидравлического сопротивления от угла обтекания, на порядок выше.

9. Проведенное исследование влияния количества и места расположения в TBC перемешивающих решеток на максимальный подогрев теплоносителя, максимальные температуры топлива и оболочки твэлов, коэффициент запаса до кризиса теплоотдачи показало, что применение ПР дает возможность повышения теплотехнической надежности TBC, в том числе при работе реактора на повышенном уровне мощности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Маслов, Юрий Александрович, 2010 год

1. Использование пакета STAR-CD в задачах гидрогазодинамики. 4.1. Самара, 2006. 124 с.

2. Опыт применения FlowVision для оптимизации геометрии реакторной установки ВБЭР-300 В.А. Бабин (ФГУП "ОКБМ") // Журнал "САПР и графика" 2005 г, N8.

3. Герасимов A.M. Моделирование турбулентности с использованием LES и DES во FLUENT /Fluent inc

4. Моделирование турбулентных течений / И.А. Белов, С.А. Исаев, СПб., Балт. гос. техн. ун-т. 2001. 108 с.

5. Турбулентность. Пер. с англ./ П. Брэдшоу, Т. Себеси, Г.-Г. Фернгольц и др.; Под ред. П. Брэдшоу; Пер. Васецкой Н.Г., Колесникова A.B., Расщупкина В.И.; Под ред. Гиневского A.C. М.: Машиностроение, 1980.- 343 с.

6. Моффат Г. Некоторые направления развития теории турбулентности // Современная гидродинамика. Успехи и проблемы: Пер. с англ.; под ред. Дж. Бэтчелора и Г. Моффата. М.: Мир, 1984. с. 49 - 76.

7. Turbulent flow in a model nuclear fuel rod bundle containing partial flow blockages. Report № BNWL-SA-6207 / J.M. Creer, D.S. Rowe, J.M. Bates, A.M. Sutey / Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). 1977. 48 p.

8. Turbulent flow in a model nuclear fuel'rod bundle containing partial flow blockages / J.M. Creer, J.M. Bates, A.M. Sutey, D:S. Rowe // Nuclear Engineering and Design. 1979; - V.52: - P. 51 - 63.

9. Bardina J.E., Huang P.G., Goakley T.J, Turbulence: Modeling Validation, Testing and Development // NASA reports April 1997

10. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows / Spalart, P. R. and Allmaras, S. R.//AIAA 1992 - Paper 92-0439.

11. Spalart, P.R., and Allmaras, S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows. Rech. Aerospatiale, V.l, 1994, pp.5-21.

12. Авраменко М.И. О k-e модели турбулентности; Препринт РФЯЦ-ВНИИТФ № 224, 2005.

13. Кузьминов А.В., Лапин В.Н., Чирков Д.В. Метод, расчета турбулентных течений; несжимаемой жидкости на основе двухслойной (к-г)-модели // Вычислительные;технологии. 2001. Т. '6. № 5. G. 73-86.

14. Zonal two equation k-co turbulence models for aerodynamic flows / . Menter F.R. // AIAA Paper, 1993, AIAA-93-2906.

15. Wilcox, D.C."Multiscale Model for Turbulent Flows". AIAA'Journal, Vol. 26, No. 11, pp. 1311-1320, 1988.

16. Launder, B.E., Reece, G.J., and Rodi, W., "Progress in the development of a Reynolds stress turbulence closure". J; Fluid Mech., Vol. 68, pp. 537-566, 1975;

17. Spalart, P.R., Jou, W.-H., Strelets, M., and Allmaras, S.R. Comments on the feasibility of LES for wings and on a hybrid, RANS/LES approach. In Liu,

18. С. and Liu, Z. (eds) Advances in DNS/LES, Proceedings of 1st AFOSR International Conference on DNS/LES, Ruston, LA, August, 4-8, Greyden Press, Columbus, OH, 1997, pp. 137-147.

19. Жуков A.B., Сорокин А.П., Матюхин H.M. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: Теоретические основы и физика процесса. Москва: Энергоатомиздат, 1989. 184 с.

20. Расчетное обоснование теплогидравлических характеристик реактора и РУ ВВЭР / В.П. Спассков, Ю.Г. Драгунов, С.Б. Рыжов и др. // М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. 340 с.

21. Chelemer Н., Weisman J., Tong L. S. Subchannel thermal analysis of rod bundle cores Nuclear Engineering and Design, 1972. V.21. P. 35 - 45.

22. Rowe D.S. Cross-flow mixing between parallel flow channels during boiling. Part I. COBRA computer program for coolant boiling in rod arrays

23. Report № BNWL-371 (Pt.l) / Battelle Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA), 1967. 112 p.

24. Мингалеева Г.С., Миронов Ю.В. Теплогидравлический расчет многостержневых тепловыделяющих сборок, охлаждаемых однофазным теплоносителем Атомная энергия, 1980. Т.48. С.ЗОЗ - 308.

25. Bear J. And Bachmat Y. Transport phenomena in porous media -basic equations. // Fundamentals of Transport Phenomena in Porous Media. Eds. J. Bear and M.Y. Corapcioglu, NATO ASI Series E: Applied Sciences. 1984. -№82.-p. 3-61

26. Lessmann R.C. A conceptual framework for preductiry the filtration performance of wonwoven fibrous filter media // Fluid / Particle Sep. Journal. -1988.- 1, №6, p. 35-43

27. Корсун A.C. Эффективная теплопроводность пористых структур, составленных из пучков стержней или труб.// Тепломассообмен ММФ-2000. Тр. IV Минского межд. Форума, Минск, ИТМО, 2000. Т. 10, с.242-250

28. Жуков A.B., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в TBC быстрых реакторов. М. Энергоатомиздат, 1989.

29. Корсун A.C. Эффективная теплопроводность пористых структур, составленных из пучков стержней или труб.// Тепломассообмен ММФ4 Труды IV Минского международного форума. Минск,2000, том 10. с.242-250

30. Корсун A.C., Ряпосов В.Н, Лабинская Е.Ю. Межканальный перенос тепла через тепловыделяющие элементы. // Вопросы теплофизики ядерных реакторов. Вып. 6, Москва, Атомиздат. 1977, с. 8-15

31. M.HJ. Pedras, M.J.S. de Lemos. On the Definition of Turbulent Kinetic Energy for Flow in Porous Media. // Int. Commun. Heat Mass Transfer, vol. 27, no. 2, pp. 211-220, 2000

32. M.H.J. Pedras, M.J.S. de Lemos. Simulation of Turbulent Flow in Porous Media Using a Spatially Periodic Array and a Low Re Two-Equation Closure. // Numerical Heat Transfer, part A, vol. 39, n. 1, pp 35-59, 2001

33. M.H.J. Pedras, M.J.S. de Lemos. Macroscopic Turbulence Modeling for Incompressible Flow through Undeformable Porous Media. // Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 44,n. 6, pp. 1081-1093, 2001

34. Митенков Ф.М., Головко В.Ф., Ушаков П.А., Юрьев Ю.С. Проектирование теплообменных аппаратов АЭС. М. : Энергоатомиздат , 1988 г.

35. Субботин B.C. и др. Решение задач реакторной теплофизики на ЭВМ. М.: Атомиздат, 1979.

36. Слеттери Дж.С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах. М.: Энергия , 1978.

37. Smith G.F. On isotropic function of symmetric tensors, skew-symmetric tensors and vectors. Int. J. Engng. Sei., Vol 9, pp. 899-916. Pergamon Press, 1971.

38. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. М.: Мир, 1990 г.

39. Маслов Ю.А., Меринов И.Г., Рябов И.О. Моделирование теплогидравлических процессов, в реакторных установках и элементах теплообменного оборудования ЯЭУ: лабораторный практикум. М.: МИФИ, 2008.- 156 с.

40. Корсун A.C., Маслов Ю.А, Меринов И.Г. Аналитическое решение для поля скоростей движения жидкости при совместном действии вынужденной и свободной конвекции в анизотропной пористой структуре// Труды РНКТ-4. Т.6 Изд. МЭИ, М, 2006, стр. 83-86

41. Аттестационный паспорт программного средства NOSTRA, НТЦ ГАН РФ, 2003

42. Денисов В.П., Драгунов Ю.Г. Реакторные установки ВВЭР для атомных электростанций. М.: ИздАТ, 2002, 480 с.

43. Расчетное обоснование теплогидравлических характеристик реактора и РУ ВВЭР / В.П. Спассков, Ю.Г. Драгунов, С.Б. Рыжов и др. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. - 340 с.