Особенности атомной структуры кристаллов магнониобата свинца в сегнетоэлектрической релаксорной фазе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Лебединская, Алла Робертовна

• Лебединская, Алла Робертовна
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лебединская, Алла Робертовна

Введение

Глава 1.

Явления сегнетоэлектрической релаксации в PMN.

1.1. Краткая характеристика сегнетоэлектриков релаксоров.

1.2. Диэлектрические свойства PMN.

1.3 Оптические свойства PMN.

1.4 Упругие свойства PMN.

1.5 Поведение кристаллов PMN в электрическом поле.

Глава 2. Особенности эксперимента и методик обработки данных рентгеноструктурного анализа кристаллов PMN.

2.1 Получение кристаллов PMN и условия проведения эксперимента.

2.2 Оценки чувствительности модулей структурных амплитуд к атомным параметрам PMN.

2.3 Выбор дифракционных отражений для определения позиционных параметров атомов PMN.

2.4 Выбор дифракционных отражений для факторов Дебая-Валлера атомов PMN.

2.5 Применение МНК для уточнения позиционных параметров и факторов Дебая-Валлера атомов PMN.

2.6 Расчеты электронной плотности PMN.

Глава 3. Уточнение атомной структуры PMN при низких температурах. 78

3.1 Исследование структурных особенностей PMN дифракционными методами. 78

3.1.1 Источники возникновения и модели структурного упорядочения в PMN. 78

3.1.2 Структурные исследования PMN. 85

3.2 Структурная модель низкотемпературной фазы

PMN. 96

3.2.1 Анализ изменений величин структурных амплитуд при различных температурных режимах. 96

3.2.2 Определение атомных параметров PMN при низких температурах. 102

3.2.3 Уточнение атомных смещений в PMN при изменении температуры. 108

3.2.4 Выявление особенностей низкотемпературной фазы

PMN по картам сечений электронной плотности. 119

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности атомной структуры кристаллов магнониобата свинца в сегнетоэлектрической релаксорной фазе»

Актуальность темы. Сегнетоэлектрики - релаксоры, большинство из которых является перовскитоподобными соединениями с неизовалентным замещением атомами эквивалентных позиций, были впервые синтезированы более 40 лет назад и с тех пор активно изучаются во многих лабораториях мира [1-6]. Исследование сегнетоэлектриков - релаксоров представляет интерес с точки зрения поиска новых высокоэффективных материалов для устройств сегнетоэлектрической памяти, в том числе и с оптической записью информации [4].

Отличительными особенностями релаксоров являются наличие широкого частотно-зависимого максимума диэлектрической проницаемости, значительная частотная дисперсия в температурной области ниже этого максимума, а также большое значение диэлектрической проницаемости в широком температурном интервале.

Магнониобат свинца PbMgi/3Nb2/303 (PMN) часто рассматривают в качестве модельного объекта для изучения физических свойств релаксоров.

Смоленским и Исуповым [2,3] была высказана гипотеза, объясняющая релаксорные свойства существованием в релаксорах композиционного беспорядка распределения атомов в А- и В-подрешетках. Известные разработанные модели дают объяснение лишь фактам размытия фазового перехода и отклонения температурной зависимости диэлектрической проницаемости от закона Кюри -Вейсса. В частности, Кросс [7] предложил для 5 сегнетоэлектриков-релаксоров модель суперпараэлектрического состояния. Основным недостатком предложенных моделей было то, что они не использовали достоверную информацию о структуре сегнетоэлектриков-релаксоров.

Первые работы по исследованию структуры PMN появились в 90х годах [5]. В результате проведенных исследований утверждалось наличие областей размером до ЮОА с ближним композиционным порядком в В-подрешетке. Исследования ниже Тт не обнаружили изменения кубической симметрии кристалла. Только электрическим полем удавалось индуцировать ромбоэдрическую фазу [5,6].

К настоящему времени накоплен огромный экспериментальный материал подробно изучены многие макроскопические свойства сегнетоэлектриков - релаксоров.

Однако микроскопическая природа наблюдаемых явлений, в частности природа низкотемпературного состояния определяется по-прежнему неоднозначно.

Поэтому структурные исследования PMN представляют несомненный интерес и позволяют считать тему работы актуальной.

Цель и задачи работы. Целью работы являлось определение структурных особенностей кристаллов PMN ниже температуры релаксационного фазового перехода (Тт=240К) методом рентгеноструктурного анализа.

При этом решались следующие задачи: • Развитие методов достоверного и прецизионного определения атомных параметров PMN; 6

• Изучение структуры монокристалла PMN при разных температурах и становление структурной модели PMN ниже Тт наиболее адекватной эксперименту;

• Анализ температурных изменений структуры PMN в сегнетоэлектрической релаксорной фазе.

Научная новизна. В работе впервые:

• Проведен анализ чувствительностей структурных амплитуд дифракционных отражений рентгеновских лучей от кристалла PMN к позиционным и тепловым параметрам, что позволило создать иерархию процедуры надежного и прецизионного уточнения структуры;

• Отрицается гипотеза о кристаллохимическом упорядочении в расположении атомов Mg:Nb как 1:1( в масштабе 30-100 А), как основного источника релаксорного поведения;

• Показано, что в кристаллах PMN наблюдаемые другими методами сверхструктурные рефлексы объясняются согласованными поворотами кислородных октаэдров;

• Экспериментально обнаружена температурная последовательность изменений атомных параметров атомов свинца;

• Показано, что локальные смещения атомов свинца из идеальных позиций перовскитовой структуры могут рассматриваться как признак образования областей метастабильной поляризации в кристалле, типичны для сегнетоэлектриков-релаксоров.

Научная и практическая значимость. Детали атомного строения кристаллов PMN ниже температуры сегнетоэлектрического 7 релаксорного фазового перехода представляют значительный интерес для развития теории таких фазовых переходов. Определение атомной структуры PMN и ее температурных изменений ниже Тт делает возможным проведение анализа корреляций структурного состояния PMN в сегнетоэлектрической релаксорной фазе с проявляемыми макроскопическими свойствами (электрофизическими, оптическими, упругими и др.).

Выявленные особенности характера низкотемпературного изменения структуры PMN могут быть использованы при создании материалов с заранее заданными физическими свойствами.

Развитый метод классического рентгеноструктурного анализа атомной структуры PMN с комплексом компьютерных программ может быть применен к изучению других материалов (высокотемпературных сверхпроводников, материалов с колоссальным магнетосопротивлением и др.).

Основные научные положения, выносимые на защиту;

1. На основе анализа чувствительностей структурных амплитуд дифракционных отражений рентгеновских лучей кристалла PMN к атомным параметрам разработана иерархия структурных амплитуд дифракционных отражений для уточнения атомной структуры.

2. В структуре PMN ниже температуры Тт происходят согласованные повороты кислородных октаэдров, приводящие к возникновению сверхструктуры (удвоению перовскитовой ячейки) и допускающие соответствующие смещения атомов свинца из идеальных позиций. s

3. Для свинецсодержащих сегнетоэлектриков-релаксоров локальные смещения атомов свинца являются признаком образования областей метастабильной поляризации.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 1ой и 2ой Национальных кристаллохимических конференциях (г.Черноголовка, 1998, 2000г.), II международном семинаре по релаксорам (г.Дубна, 1998г.), 8th International Meeting on Ferroelectrics-Semiconductors (Ростов на Дону, 1998г), во 2ой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов ( Москва, 1999), XV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (г.Росгов на Дону, г.Азов, 1999 г), 18th , 19th European Crystallographic Meetings, (Чехия, 1998, iL

Франция,2000), XVIII International Union of Crystallography Congress and General Assembly, (Шотландия,1999), Annual Meetings of the American Crystallographic Association (США, 1999, 2000), 9th European Meeting on Ferroelectricity (Чехия, 1999), 18 International Conference on X-ray and Inner-Shell Processes (США, 1999), XIth International Conference on Small-Angle Scattering (США, 1999), 2nd European Charge Density Meeting (Испания, 1999), Aperiodic 2000 (Нидерланды, 2000).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 15 печатных работ. вклад автора обсуждение полученных результатов выполнены автором совместно с научным руководителем профессором М.Ф.Куприяновым.

Образцы для проведения эксперимента по теме диссертации предоставлены кандидатом физ.-мат. наук Р.Спинко.

Эксперимент проведен совместно с кандидатом физ-мат. наук Б.В.Мериновым ( Институт Кристаллографии РАН), кандидатом хим. наук А.Губайдуллиным (Институт органической и физической химии РАН им. А.Е.Арбузова, г.Казань), профессором Дж.Ховард (Университет, г.Дарэм, Великобритания).

Создание программных средств по методике, представленной в диссертационной работе, и обработка рентгендифракционных данных с их помощью выполнена автором.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Содержит 146 страниц текста, 51 рисунок, 9 таблиц и библиографию из 150 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Лебединская, Алла Робертовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрен ряд вопросов, касающихся структурных особенностей сегнетоэлектрика-релаксора PMN при изменении температуры.

В качестве основных результатов выполненного исследования на монокристалле PMN при температурах 293 К, 203 К, 183К и 103 К можно выделить следующие:

1. Составлены компьютерные программы расчета тепловых и позиционных параметров по МНК;

2. Определены группы наиболее чувствительных рефлексов к варьированию тепловых и позиционных параметров атомов в релаксоре PMN;

3. Выделены из факторов Дебая-Валлера температурно зависимые компоненты статических смещений атома свинца;

4. Показано существование согласованных поворотов кислородных октаэдров при всех температурах исследования, являющихся причиной возникновения сверхструктурных рефлексов;

5. Показано на основании анализа данных по рассеянию рентгеновского излучения наличие коррелированных по величине и направлению статических смещений атома свинца;

6. По картам сечений выявлены особенности распределения электронной плотности р (г), зависящие от температуры.

Автор диссертационной работы выражает свою искреннюю благодарность научному руководителю д.ф.-м.н., проф. М.Ф.Куприянову за консультации и помощь в создании структурной модели низкотемпературной фазы PMN, к.ф.-м.н., доц. Р.В.Колесовой за помощь в создании пакета программ, д.ф.-м.н., проф. Ю.М.Гуфану за участие в обсуждении полученных результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лебединская, Алла Робертовна, 2001 год

1. Смоленский Г.А., Исупов В.А. Сегнетоэлектрические свойства твердых растворов станната бария в титанате свинца.// ЖТФ, 1954, т.24, № 8, с. 1375-1386.

2. Смоленский Г.А., Исупов В.А., Аграновская А.И., Попов С.Н. Сегнетоэлектрики с размытым фазовым переходом.// ФТТ, 1960, т.2,№ 11, с.2906-2918.

3. Смоленский Г.А., Аграновская А.И., Исупов В.А., Попов С.Н. Новые сенгетоэлектрики сложного состава.// В сб. "Физика диэлектриков", М. АН СССР, 1960, с.339-346.

4. Kenji Uchino Relaxor ferroelectric devices.// Ferroelectrics, 1994, v.151, p.321-330.

5. Bonneau P., Gamier P., Husson E., Morell A. Structural study of PMN ceramics by X-ray diffraction between 297 and 1023 K.//Mat. Res. Bull., 1989, v. 24, pp. 201-206.

6. Colla E.V., Koroleva E.Yu., Nabereznov A.A.,Okuneva N.M. The lead magnoniobate behavior in applied electric field.// Ferroelectrics, 1994, v.151,p.337-342.

7. Cross L.E. Relaxor ferroelectrics. // Ferroelectrics, 1987, v. 76, N.l-2, pp. 241 -267.

8. Cross L.E. Relaxor ferroelectrics: an overview. // Ferroelectrics, 1994, v. 151, pp. 305-320.

9. Смоленский Г.А., Аграновская А.И. Диэлектрическая поляризация и потери некоторых соединений сложного состава. // ЖТФ, 1958, т.28, № 7, с.1491-1429.

10. Ю.Смоленский Г.А., Аграновская А.И. // ФТТ, 1958 , т. 1, с. 1429.

11. П.Смоленский Г.А., Аграновская А.И., Попов С.Н. О механизме поляризации в твердых растворах. // ФТТ, 1959 , т. 1, №1, с. 167168.

12. М.Боков В.А., Мыльникова И.Е. Электрические и оптические свойства монокристаллов сегнетоэлектриков с размытым фазовым переходом. //ФТТ, 1961, т.З, №3, с.841-855.

13. Маркова JI.A., Крайник Н.Н., Кнот Р.Н. Неэргодичность и диэлектрическая нелинейность кристаллов магнониобата свинца в области размытого фазового перехода // ФТТ, 1991, т. 33, № 1, с. 35-40.

14. Skulski R. Rozmycie przemian fazowych w wybranych grupach ferroelektrykow i relaksorach. //Wydawnictwo Uniwersytetu Slaskiego, Katowice, 1999, 95p.

15. Крайник H.H., Камзина Л.С., Смоленский Г. А. Влияние термоактивированной ориентации поляризации на электро- и упругооптический эффекты в области размытого фазового перехода. // ФТТ, 1983, т.25, №2, с.З59-365.

16. Viehland D., Jang S. J., Cross E. Freezing of the polarization fluctuations in lead magnesium niobate relaxors. // J. Appl. Phys., 1990, v. 68, № 6, p.2916 2921.

17. Vakhrushev S.B., Kvjatkovskiy B.E., Naberezhnov A.A., Okuneva N.M., Tolerverg B.P. Glassy phenomena in perovskite-like crystals. // Ferroelectrics 1989, v. 90, p. 173-176.

18. Tagantsev A.K. Vogel-Fulcher Relationship for the Dielectric Permittivity of Relaxor Ferroelectrics // Physical Review Letters, 1994, v. 72, №7, p. 1100-1103.дд

19. Chabin М., Husson Е., Malki М., Morell А . Dielectric properties of the diffuse phase transition in PbMgi/3Nb2/303 ceramics. // Journal of solid state chemistry, 1991, v.91, 351-361.

20. Arndt H., Sauerbier F F., Schmidt G., Shebanov L.A. Field-induced phase transition in Pb(Mgi/3Nb2/3)03 single crystal. // Ferroelectrics, 1988, v.79, p.145.

21. Е.В.Колла, C.B. Вахрушев, Е.Ю. Королева, H.M. Окунева -Свойства индуцированной полем сегнетоэлектрической фазы в монокристалле магнониобата свинца.// ФТТД996, т. 38, № 7, с. 2183-2194.

22. Colla E.V., Koroleva E.Yu., Okuneva N.M., Vakhrushev S.B.- Field indused kinetic ferroelectric phase transition in lead magnoniobate. //Ferroelectrics, 1997, v.23, №1, p. 103-113.

23. Ye Z.-G., Schmid H. Optical, dielectric and polarization studies of the electric field-induced phase transition in Pb(Mgi/3Nb2/3)03.// Ferroelectrics, 1993, v.l45,p.83-108.

24. Sommer R., Yushin N.K., van der Klink J.J. Polar metastability and electric-field-induced phase transition in the disodered perovskite Pb(Mgi/3Nb2/3)03. // Physical Review B, 1993, v.48, №8, p. 1332013327.

25. Burns, G. and Scott B.A. Index of refraction in dirty displacive ferroelectrics. // Solid State Commun., 1973,v.l3,p.423-426

26. Карамян А.А., Крайник H.H. Колебательный спектр кристалла Pb3MgNb209. // ФТТД973, т.15, №.8, c.2534-2537.

27. Marssi M.E1., Farhi R., Yuzyuk Yu.I. Polarized Raman and electrical study of single crystalline titanium modified leads magnesio-niobate. //J.Phys.:Condens.Matter, 1998, v.10, p.9161-9171.

28. Лайнс M., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. //М.,Мир, 1981, 736с.1Ц

29. Синий И.Г., Смирнова Т. А. Парафаза и прафаза в сегнетоэлектриках типа АВх'В,.х"03. // ФТТ, 1988, т.30,с.823-826.

30. Siny I.G., Boulesteix С. On the paraelectric phase structure of AB'xB"i.x03 type compounds. // Ferrolectrics, 1989, v.96, p. 119 -122.

31. Blasse, G., Cosmit, A.F. //J.Sol.St.Chemistry, 1994, v.10, p.39.

32. Siny, I. G , Lushnikov S.G., Katiyar R.S.,Schmidt V.H. PMN as a model object for light scattering. // Ferroelectrics, 1999, v.226, p. 191215.

33. Verbaere A., Piffard Y., YE Z.G., Husson E. Lead magnoniobate crystal structure determination. //Mat. Res. Bull., 1992, v.27, p. 12271234.

34. Prouzet E., Husson E, Mathan N., Morell A. A low temperature extended x-ray absorption study of the local order in simple and complex perovskites : 2. PMN (PbMg1/3Nb2/303,). // J.Phys. : Condens. Matter, 1992, v.5, 4889-4902.

35. Александров K.C., Зиненко В.И., Михельсон JI.M., Сиротин Ю.И.фазовые переходы второго рода в кристаллах с пространственной группой 0\Л Кристаллография, 1969, т.14,с.327-329.

36. Смоленский Г.А., Прохорова С.Д., Синий И.Г., Чернышова Е.О. Манделыптам-Бриллюэновское рассеяние света в сегнетоэлектриках с размытым фазовым переходом.//Известия АН СССР, серия Физика, 1977,т.41, №3, с.611-614.

37. Лайхо Р., Лушников С.Г., Прохорова С.Д., Синий И.Г.Дисперсия скорости звука в Pb(Mg1/3Nb2/3)03. // ФТТ, 1990, т.32, с.3490-3493.

38. Tu C.-S., Schmidt V.H., Siny, I. G. "Hypersound anomalies and elastic-constants in single-crystal Pb(Mgi/3Nb2/3)03 by Brillouin -scattering.//.!.Appl.Phys., 1995, v.78, p.5665-5668.

39. Смоленский Г.А., Исупов B.A. //Доклады АН СССР, 1954, т.97, с.653.

40. Westphal V., Kleemann W., Glinchuk M.D. Diffuse pfase transition and random-field-induced domain states of "relaxor" ferroelectric Pb(Mgi/3Nb2/3)03. //Phys.Rev.Lett., 1992, v.68, p.847-850.

41. Siny, I. G , Katiyar R.S., Husson E., Lushnikov S.G., Rogacheva E.A. Broad central peak in light scattering from relaxor ferroelectrics PMN and NBT. //Bull.Am.Phys.Soc., 1996, v.41, p.720.

42. Lushnikov S.G., Gvasaliya S.N., Siny, I. G., Goremychkin E.A., Sashin I.L. Anomalous behavior of the photon spectrum of the relaxor ferroelectric PMN at low temperatures.// Ferroelectrics, 1999, v.226, p. 147-157.

43. Schmidt G.A., Arndt H., Borhhard G., von Cieminski J., Petszche Т., Borman K., Sternberg A., Zinite A., Isupov V.A. // Phys. St.Iol., 1981,v.63, № 3, p.501-510.

44. Камзина Л.С. // Автореферат канд. дис. Л.,ФТИ АН СССР, 1974

45. Смоленский Г.А., Прохорова С.Д., Синий И.Г., Чернышева О.Е. Мандельштам-Бриллюэновское рассеяние света в сегнетоэлектриках с размытым фазовым переходом.// Изв. АН СССР, сер. Физ., 1977, т.41, № 3, с.611-614.

46. Wu A.Y., Slade K.R. Elastic moduli of PbZr03 and Pb(MgI/3Nb2/3)03 between 1.5 and 298 K: Anomalies in Pb(Mgi/3Nb2/3)03; Debye temperatures and heat-capacity integretion. // J. Phys. Rev., 1983, v.B27, № 4, p. 2089-2091.Ш

47. Андерсон О. Определение и некоторые применения изотропных упругих постоянных поликристаллических систем, полученных из данных для монокристаллов.// В кн.: Физическая акустика/ Под ред. У.Мэзона, т.Ш Б.М.: Мир, 1969, с.62-121.

48. Жданов Г.С. Физика твердого тела. М.: Изд-во МГУ,, 1961, 166 с.

49. Смоленский Г.А., Юшин Н.К., Смирнов С.И., Гулямов Г. -Изотропные упругие модули магнониобата свинца сравнение результатов для монокристалла и керамики. 1/ФТТ, 1986, т. 28, N 3, 932-934.

50. Кульбицкая М.Н.,Немилов С.В., Шутилов В.А. Проявление структурных особенностей стеклообразных тел в температурной зависимости скорости звука. // ФТТ, 1974, т.16.№12, с.3563-3569.

51. Кульбицкая М.Н., Шутилов В.А. Ультразвуковые исследования стекол.//Акустический журнал, 1976, т.22, № 6, с.793-811.

52. Смоленский Г.А., Юшин Н.К., Смирнов С.И., Дороговцев С.Н. Поведение упругих модулей кристалла магнониобата свинца в области сосуществования фаз. //Доклады Академии Наук СССР, 1987, т. 294, № 6, с. 1366-1368.

53. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. // М.: Наука, 1977, 400 с.

54. Смоленский Г.А., Юшин Н.К., Смирнов С.И.Акустические свойства кристалла магнонибаба свинца сегнетоэлектрика с размытым фазовым переходом. //ФТТ, 1985, т.27, №3, с.801-806.tlf

55. De Lanney J. //J.Chem.Phys., 1959, V.30, № 1, p. 90-92.

56. Смоленский Г.А., Крайник H.H., Кузнецова Л.А., Камзина JI.A., Шмидт Г., Арндт X. // ФТТ, 1981, т.23, № 5, с. 1341 -1346.

57. Сизых В.И., Исупов В.А., Кириллов В.В. Поведение монокристаллов магнониобата свинца в силиных электрических полях. // ФТТ, 1987, т.29, №3, с.783-786.

58. Isupov V.A., Pronin I.P.// J.Phys.Soc Japan, 1980, v.49, Suppl. B, p.53-55.

59. Calvarin G., Husson E., Ye Z.G. X-ray study of electric field-induced phase transition in single crystal Pb(Mgi/3Nb2/3)03. // Ferroelectrics, 1995,v.l65, p.349-358.

60. Mathan N., Husson E, Calvarin G., Gavarri J.R., Morell A. -Structural study of a poled PbMg1/3Nb2/303 ceramics at low temperature.//Mat. Res . Bull.,1991, v.26, p. 1167-1172.

61. Vakhrushev S.B., Kiat J.-M., Dkhil B. X-ray study of kinetics of field induced transition from the glass-like to the ferroelectric phase in lead magnoniobate.// Solid State Commun.,1997, v. 103, № 8, 477-482.

62. Хейкер Д.М. Простой метод расчета множителя поглощения для сильнопоглощающих образцов в рентгенострукгурном анализе. //ЖЭТФ.1953, т.25, с.759-761.

63. C.North А.С.Т., Philips D.C., Scott F., Mathews F.S. // Acta Cryst. (A), 1968, v.24, № 2, p. 351.

64. Verbaere A., Piffard Y., YE Z.G., Husson E. Lead magnoniobate crystal structure determination.// Mat. Res. Bull.,1992, v.27, p. 12271234.

65. Шевырев А.А., Мурадян JI.А.,.Симонов В.И Прецизионные структурные исследования.// в сб.: "Дифракционные методы исследования вещества". Кишинев: Штиинца, 1981,с.31-47.

66. International Tables for X-Ray Crystallography. / Ibers J.A., Hamilton W.A. Birminhgam,Kunoch Press, 1974, 366 p.

67. Cromer D.T., Wader J.T. Scattering Factors Computed from Relativistic Dirac-Slater Wave Functions. // Acta cryst., 1965, v. 18, p. 104-109.

68. Теория неоднородного электронного газа// Лундквист И., Н. Марч.-М.: Мир, 1987, 400с.

69. Tsirelson Y.G., Ozerov R.P. Electron density and bonding in crystals.//Bristol: Adam Hilger, 1993, 450p

70. Цирельсон В.Г. Химическая связь и тепловое движение атомов в кристаллах.//Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер.Кристаллохимия, 1992, т.27, 267 с.

71. Лобанов Н.Н., Цирельсон В.Г., Щедрин Б.Н. Оценка точности электронной плотности и электростатического потенциала по рентгендифракционным данным. // Кристаллография, 1990, т.35, с. 589-595.

72. Hirshfeld F.I., Rzotkiewicz S. // MoLPhys., 1974, т.27, p.1319-1343.81 .Rozendaal A., Baerends E.J. // Acta crystallogr., 1986, B42, p.354358.

73. Hermansson K.// Chem.Phys.Lett., 1983,v.99, p.295-300.

74. Исупов В.А. К объяснению некоторых свойств сегнетоэлектриков с размытым фазовым переходом. // Изв. Акад. Наук СССР, серия физич., 1964, т. 28, № 4, с. 653- 657.

75. Ролов Б.Н. Влияние флуктуаций состава на размытие сегнетоэлектричиских фазовых переходов. //ФТТ, 1964, т.6, №7, с. 2128-2130.

76. Исупов В.А К вопросу о причинах размытия фазового перехода и релаксационного характера диэлектрической поляризации в некоторых сегнетоэлектриках. // ФТТ, 1963, т.5, №1, с. 187-193.

77. Исупов В.А К вопросу о причинах образования области Кюри в некоторых сегнетоэлектрических твердых растворах. // ЖТФ, 1956, т.26, № 9, с. 1912-1916.

78. Rosenfeld . H.D., Т. Ecami., Bhalla A. A neutron powder diffraction of short range order in ferroelectric Pb(Mgl/3Nb2/3)03. // IEEE Transactions on ultrasonics, ferroelectrics and friquency control, 1991, у.38, № 6, p.559-563.

79. D.Viehland, JF Li Dependence of Glasslike Characteristics of Relaxor Ferroelectrics on Chemical Ordering // Journal of Applied Physics, 1994, v.75, № 3, p. 1705-1709.

80. Randall C.A., Bhalla A.S., Shrout T.R.,Cross L.E. Classification and consequences of complex lead perovskite ferroelectrics with regard to B-site order. // J .Mater .Res.,1990, v.5, № 4, p.829-834.

81. KanzigW .Heh.Phys.Acta,\ 951, v.24, p. 175

82. Фридберг И.Д., Ролов Б.Н. о некоторых факторах, определяющих характер сегнетоэлектрического фазового перехода. // Изв. Акад. Наук СССР, серия физич., 1964, т. 28, № 4, с. 649- 652.

83. J.Chen, H.M.Chan, M.Harmer // J.Am.Ceram.Soc.,1989, v.72, p.593.

84. Viehland D., Li J.-F. The role of local compositional instability in mixed B-site Cation Relaxors.// Ferroelectrics, 1994, v. 158, p.381-386.

85. Takesue N.,Fujii Y., Chen H., You H. Effects of B-site disordering in relaxors. // ISRF-III, program and abstract book, Dubna, Russia, p.64.ш

86. Akbas М.А., Davies P.K. Domain growth in Pb(Mgi/3Ta2/3)03 perovskite relaxor ferroelectric oxides.// J.Am.Ceram.Soc.,1997, 80, p. 2933-2936

87. Setter N. The role of B-site cation disorder in diffuse phase transition behavior of perovskite ferroelectrics.// J.Appl.Phys., 1980, v.51, p.4356-4360.

88. Stenger G.F, Scholten F.,Burggraaf A.// Solid State Commun.,1979, v.32,p. 989.

89. Egami Т., Dmowski W., Teslic S., Davies P.K., Chen I.-W., Chen H. Nature of atomic ordering and mechanism of relaxor ferroelectric phenomenaa in PMN" // Ferroelectrics, 1998, v. 206/207, p. 231-234 .

90. Vakhrushev, A. Nabereznov, S. K. Sinha, Y.P. Feng, T. Egami. -Synghrotron X-ray Scattering study of lead magnoniobate relaxor ferroelectric crystals. //J.Phys.Chem. Solids, 1996, v. 57, № 10, p. 1517-1523.

91. Zhang Q.M., You H., Mulvihill M.L., Jang S.J. An X-ray diffraction study of superlattice ordering in lead magnesium niobate.// Solid State Com., 1996, v.97, № 5, p.693-698.

92. Gosula V., Tkachuk A., Chung K. and Chen H. X-ray scattering study of the transition dynamics in relaxor ferroelectric PbMgi/3Nb2/303.// J.Phys. and Chem.Solids, 2000, v.61, p. 221-227.

93. Вахрушев С.Б. Процессы микроскопической перестройки структуры в сегнетоэлектриках с размытыми фазовыми переходами и родственных материалах. // Автореферат на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, Санкт-Петербург, 1998, 86с.

94. Вахрушев С.Б., Набережнов А.А., Окунева Н.М., Савенко -Определение вектора поляризации в магнониобате свинца. // ФТТ, 1995, т. 37, в. 12, с. 3621 3629.

95. Chen I-W., Li P., Wang Y., "Structural origin of relaxor perovskites" // J.Phys.Chem.Solids, 1996, v.57, p. 1525-1536 .

96. Kleeman W. Random field induced antiferromagnetic, ferroelectric and structural domain states.// Int.J.Mod.Phys.B, 1993, v.7, № 7, p.2469-2507.

97. Colla E.V., Okuneva N.M., Roroleva E.Yu., Vakhrushev S.B. Low frequency dielectric response of Pb(Mgi/3Nb2/3)03. // J.Phys.:Condens.Matter, 1994, v.6, № 12, p.4021-4027.

98. Timonin P.N. Griffiths'phase in dilute ferroelectrics. // Ferroelectrics, 1997, v. 199, p.69-81.

99. Yikhnin V.S., Blinc R., Pirc R Vibronic mechanism of of giant piezoelectricity in relaxors. // ISRF-III, program and abstract book, Dubna, Russia, p. 72.

100. Vikhnin V.S., Blinc R., Pirc R. Vibronic model of polar clusters in relaxors: charge transfer, Jahn-Teller effect, and polarization reorientations.// ISRF-III, program and abstract book, Dubna, Russia, p.73.

101. Yikhnin V.S., Blinc R., Pirc R. Polar claster in relaxors:polaronic hopping and the origin of Vogel-Fulcher law. // ISRF-III, program and abstract book, Dubna, Russia, p.71.

102. Rosenfeld H.D., Egami T -A model of local atomic structure in the relaxor ferroelectric Pb(Mgi/3Nb2/3)03.// Ferroelectrics, 1993, v. 150, p. 183 197.

103. Parmigiani F., Rollandi L., Samoggia G., Depero L.E. X-ray photoelectron study of the relaxor lead magnesium niobate. // Solid State Commun., 1996, v. 100, №11, P.801-805.

104. Glazer A.M. Simple ways of determining perovskite structures.// Acta Cryst, 1975, A31, №6, 756-761.т

105. Bonneau, P. Gamier, G. Calvarin., Husson E., Gavarri J.R., Hewat A.W., Morrel A X-Ray and Neutron Diffraction Studies of the Diffuse Phase Transition in Pb(Mgi/3Nb2/3)03 Ceramics.// Journal of solid state chemistry, 1991, v. 91, p.3 50 -361.

106. Burns G., Dacol F.H. Glassy polarization behavior in ferroelectric compounds Pb(Mgi/3Nb2/3)03 and Pb(Zn1/3Nb2/3 )03 . // Solid State Commun., 1983, v. 48, № 10, p. 853 856.

107. Чернышев B.B., Жуков С.Г. Рентгеноструктурный анализ магнониобата свинца Pb(Mgi/3Nb2/3)03 при низких температурах.// Кристаллография, 1998, т.43 , с.206-209.

108. Вахрушев С.Б.б Жуков С.Г., Чернышев В.В. Особенности кристаллической структуры твердого раствора (РЬ(Мё1/з№>2/з)Оз)о.б- (РЬТЮ3)о.4- // ФТТ, 1999, т.41, вып.7, с.1282-1285.

109. Vakhrushev S., Zukov S., Fetisov G., Chernyshev V. The High temperature structure of lead magnoniobate, // J. Phys.:Condens. Matter, 1994, v 6, N 12, p. 4021 4027.

110. Zukov S., Aslanov L., Chernyshov V., Vakhrushev S., Shenk H. -X-ray analysis and computer modelling of the structure of" relaxor" ferroelectrics Pb3 MgNb209 and Pb2ScTa06 in paraelectric state. // J. Appl.Cryst., 1995, v.28, №1, p.385-391.

111. Chernyshov V., Zukov S., Vakhrushev S., Shenk H. Structural Study of Pb(Mgi/3Nb2/3)03 at low temperatures. // Ferroelectric letters, 1997, v.23, №1, p.43-53.

112. Вахрушев С.Б., Набережное A.A., Окунева H.M., Савенко -Определение вектора поляризации в магнониобате свинца. // ФТТ, 1995, т. 37, в. 12, с. 3621 3629.

113. Rosenfeld H.D., Egami Т.- A model of short and intermediate range atomic structure in the relaxor ferroelectric Pb(Mg1/3Nb2/3)03.// Ferroelectrics, 1994, v. 158, p. 351 356.

114. Сахненко В.П., Фесенко Е.Г, Шуваев А.Т., Шуваева Е.Т., Гегузина Г.А. Межатомные расстояния в окислах со структурой типа перовскита. // Кристаллография, 1972, т. 17, № 2, с. 316 -322.

115. Rosenfeld . H.D., Т. Ecami., Bhalla A. A neutron powder diffraction of short range order in ferroelectric Pb(Mgl/3Nb2/3)03. // IEEE Transactions on ultrasonics, ferroelectrics and friquency control, 1991, v.38, № 6, p.559-563.

116. Husson E., M. Chubb, A. Morell Superstructure in PbMgi/3Nb2/303 ceramics reviled by high resolution electron microscopy . //Mat. Res. Bull., 1988, v. 23,p. 357-361.

117. Boulesteix, F. Varnier, A.Llebaria, E. Husson . Numerical Determination of the Local Ordering of Pb(Mgi/3Nb2/3)03 (PMN) form High Resolution Electron Microscopy Images. // Journal of solid state chemistry, 1994, v.108, p.141-147.

118. Hilton A.D., Randall C.A., Barber D.J., Shrout T.R. ТЕМ studies of PbMgi/3Nb2/303 РЬТЮз ferroelectric relaxors.// Ferroelectrics, 1989, v.93, p.379.

119. Vakhrushev S.B., Naberezhnov A.A., Okuneva N.M., Savenko B.N. Effect of electric field on neutron scattering in lead magnoniobate. // Physics of the solid state, 1998, v.40, № 10, p. 17281733.

120. Бунина О.А., Захарченко И.Н., Тимонин П.Н., Сахненко В.П. -Структурные фазовые превращения в неупорядоченном сегнетоэлектрике Pb(Mgi/3Nb2/3)o.8Tio.203. // Кристаллография, 1995, т. 40, №4, с.708-712.

121. You Н., Zhang Q.M. Diffuse X-ray scattering study of lead magnesium niobate single crystals.// Physical Review Letters, 1997, v.79, № 20, p. 3950-3953.149

122. Захарченко И.Н., Бунина О .А., Тимонин П.Н., Емельянов С.М., Сахненко В.П. Рентгенографические исследования кристаллов 0.9Pb(Mgi/3Nb2/3)03-0.1PbTi03 в постоянном электрическом поле. // Кристаллография, 1995, т. 40, № 4, с. 668687.

123. Chernyshov V., Zukov S., Vakhrushev S., Shenk H. Structural Study ofPb(Mgi/3Nb2/3)03 at low temperatures. // Ferroelectric letters, 1997, v.23, № 1, pp.43-53.

124. Kolesova R., Kupriyanov M. Structural study of PbFeo.5Nbo.5O3 crystal in the paraelectric phase. // Phase Transitions, 1993, v. 45, p.271-276.

125. Calvarin G., Husson E., Ye Z.G. X-ray study of electric field-induced phase transition in single crystal РЬ(М£1/3№>2/з)Оз. // Ferroelectrics, 1995, v.l65,p.349-358.

126. Дмитриев C.B., Старостенков М.Д., Жданов A.A. Основы кристаллогеометрического анализа дефектов в металлах и сплавах.-// Барнаул, 1995, 256 с.

127. Vakhrushev S.B. , Nabereznov A., Sinha S. К., Feng Y.P., Egami Т. Synghrotron X-ray Scattering study of lead magnoniobate relaxor ferroelectric crystals. // J.Phys.Chem. Solids, 1996, v. 57, № 10, p. 1517-1523.

128. Kolesova R., Kolesov V.,Kupriyanov M., Skulski R. A study of disorder in the arrangement of Pb atoms of the PbFeo.5Nbo.5O3 single crystals above the Curie point.//Phase Transitions, 1999, v.68, p. 621629.

129. Колесова P.B. Куприянов ML, Лаврова О. // Изв. РАН, сер.физ., 2000, т.64,с. 1097

130. Siny I.N., Lushnikov S.G., Tu C.-S., Schmidt H. Specific features of hypersonic damping in relaxor ferroelectrics" //Ferroelectrics, 1995, v.170, p.197-201 .

131. Thomas N.W., Ivanov S., Ananta S., Tellgren R., Rundlof H. New evidence for rhombohedral ferroelectric Pb(Mgi/3Nb2/3)03. // J.Europ. Ceram. Soc., 1999, v. 19, p. 2667-2675.

132. Lushnikov S.G., Gvasaliya S.N., Sinyl.N. et al. //Ferroelectrics, 1999, v.226, p. 147.

133. Блинц P., Жекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Динамика решетки.//М.Мир, 1975, 398 с.

134. Nelmes R.I., Kuhs W.F. The crystal-structure of tetragonal PbTi03 at room temperature and at 700K. // Solid State Commun., 1985,v.54, p.721-723.

135. Брус Ф., Каули P. Структурные фазовые переходы. // М.:Мир, 1984, 408 с.

136. Журова Е.А., Заводник В.Е., Иванов С.А., Цирельсон В.Г. // Тез. Докл. Семинара "Энергетическая структура неметаллических кристаллов с разным типом химической связи".- Ужгород, 1991,с.80.

137. Фесенко Е.Г. Семейство перовскита и сегнетоэлектричество.// Москва, Атомиздат,1972, 248 с.

138. Megaw H.D.//Acta Crystallogr.,1952, v.5, p.739.

139. Megaw H.D.Acta Crystallogr.,1954, v.7, p.187.

140. Jaynes E.T. //Ferroelectricity, New Jersey, Princ. Univ.Press,1952

141. Jaynes E.T., Wigner E. //Phys.Rev., 1950, v.79, p.213.