Основы гидравлического расчета свободноконвективных течений в ограждающих строительных конструкциях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат технических наук Петроченко, Марина Вячеславовна

• Петроченко, Марина Вячеславовна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Петроченко, Марина Вячеславовна

Оглавление

Оглавление

Введение

1. Обзор исследований свободноконвективных течений воздуха в вертикальных каналах

1.1 Основные виды ограждающих конструкций зданий и сооружений с вентилируемыми воздушными прослойками

1.1.1 Навесные фасадные системы с воздушным зазором

1.1.2 Кирпичные стены с вентилируемыми воздушными прослойками

1.1.3 Экранная тепло-влагозащита оболочки градирни

1.2 Известные теоретические методики расчета скорости и температуры воздуха в вертикальных каналах с вентилируемой воздушной прослойкой

1.2.1 Расчетные зависимости для определения средней скорости воздуха в каналах с вентилируемой воздушной прослойкой

1.2.2 Расчетные зависимости для определения средней температуры воздуха в

каналах с вентилируемой воздушной прослойкой

1.3 Экспериментальные исследования скорости и температуры воздуха свободноконвективных течений в вентилируемых вертикальных плоских каналах

1.3.1 Исследования ламинарных свободноконвективных течений

1.3.2 Исследования турбулентных свободноконвективных течений

1.4 Основные выводы. Цель и задачи работы

2. Теоретические исследования

2.1 Достаточные условия существования свободноконвективного течения в вертикальном плоском канале

2.1.1 Расчетная модель канала

2.1.2 Условия существования свободноконвективного течения в вертикальных

плоских каналах

2.1.3 Оценка средней скорости свободноконвективного течения

2.1.4 Определение показателя политропы

2.2 Расщепление как метод решения нелинейных уравнений переноса

2.3 Необходимые условия существования свободноконвективного течения в вертикальном вентилируемом плоском канале с числом Прандтля а=1

2.3.1 Постановка предельной задачи

2.3.2 Частные предельные задачи для различных вариантов граничных условий

2.4 Выводы по главе

3. Экспериментальные исследования

3.1 Экспериментальное определение осредненных скоростей и температур в вертикальном вентилируемом плоском канале с односторонним обогревом стенки

3.1.1 Описание экспериментальной установки

3.1.2 Измерения скорости и температуры. Калибровка термоанемометра

3.1.3 Результаты экспериментального исследования осредненных скоростей и температур

3.1.4 Результаты экспериментального исследования пульсаций осредненных

скоростей и температур

3.1.5 Интегральные характеристики свободноконвективного течения

3.2 Численный эксперимент

3.2.1 Стандартная к-е модель

3.2.2 Результаты численного моделирования в И^ОТКАИ-СРО Ашуэ 10.0

3.3 Выводы по главе

4. Рекомендации по расчету характеристик вертикального вентилируемого канала ограждающих строительных конструкций

4.1 Определение ширины вертикального вентилируемого канала ограждающей строительной конструкции (прямая задача)

4.2 Определение теплового потока, приходящегося на ограждающую конструкцию

(обратная задача)

Заключение. Основные результаты и выводы

Литература

Приложение!

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Основы гидравлического расчета свободноконвективных течений в ограждающих строительных конструкциях»

Введение

В ходе эксплуатации зданий и сооружений в ограждающих конструкциях возможна конденсация и накопление влаги, вследствие чего снижаются долговечность и теплозащитные свойства материалов конструкции. Распространено конструктивное решение по выведению влаги восходящим потоком воздуха, движущимся в плоских каналах ограждающих конструкций. Примером может таких конструкций являются навесные фасадные системы с вентилируемым воздушным зазором, кирпичные стены с вентилируемыми воздушными прослойками, экранная тепло-влагозащита железобетонных башенных градирен и др. Опыт показывает, что, вследствие применения воздушных прослоек в ограждающих конструкциях зданий и сооружений, значительно повышаются эксплуатационных свойства и долговечность материалов самой конструкции.

Течение воздуха в вертикальных плоских каналах ограждающих строительных конструкций можно охарактеризовать как свободноконвективное (термогравитационное). Воздух, поступая извне в вентилируемый зазор, движется за счет естественной тяги, возникающей вследствие разницы температур наружного воздуха стенок вентилируемого канала. Если температура поверхности выше температуры окружающей среды, то поток воздуха, омывающего поверхность, нагревается, и, становясь более легким, начинает всплывать. В этом случае менее плотные соседние слои воздуха замещают поднявшийся слой. Этот принцип замещения слоев воздуха используется при проектировании воздушных прослоек. При охлаждении нагретого тела окружающим воздухом такое течение наблюдается в области, окружающей тело.

Свободноконвективное течение в виде восходящего потока воздуха, может быть ламинарным или турбулентным. При этом числа Релея, определяющие переход от ламинарного режима к турбулентному режиму свободноконвективного течения, различны для вертикальной пластины и

призматического (плоского) канала, образованного двумя параллельными поверхностями.

Наблюдается рост интереса к изучению свободноконвективных течений в вертикальных каналах. Прежде всего, свободноконвективное течение в пограничном слое описывается хорошо известной предельной задачей Эккерта-Буссинеска, допускающей экспериментальную верификацию. Эта предельная задача послужила толчком для развития асимптотических методов и методов малого параметра в работах О.Г. Мартыненко, A.A. Березовского, Ю.А. Соковишина, связанных реализацией принципа С. Каплуна [15,16,17,18,33,44].

Для прогнозирования влажностного режима конструкции таких конструкций необходимо иметь четкое представление картины течения воздуха в вентилируемом канале и учитывать гидравлические параметры свободноконвективного течения воздуха в зазоре. Одной из важнейших характеристик воздухообмена для расчета влагоудаления является скорость и температура воздуха в воздушной прослойке.

На стадиях проектирования, связанных с выбором размеров, технологий изготовления, оценкой эффективности канала, варьированием условий на входе и на выходе из канала, стоимостными оценками и др., в условиях минимальной информации, гидравлические расчеты остаются практически единственным инструментом количественного анализа. Наличие свободноконвективных течений в элементах строительных конструкций делает актуальными оценки интегральных гидравлических характеристик свободноконвективного потока, и, в первую очередь, средней скорости течения как функции тепловой нагрузки и размеров канала. Воздух в таких задачах рассматривается как вязкая несжимаемая жидкость. По этой причине гидравлические расчеты свободноконвективных течений в каналах технических устройств представляют большой практический интерес.

Целью работы является гидравлический расчет вертикальных плоских каналов ограждающих строительных конструкции, предназначенных для

вентилирования внутренних поверхностей в условиях одностороннего обогрева стенки, в режиме свободной (термогравитационной) конвекции. Расчет позволяет определить рациональные размеры канала, такие характеристики течения как среднюю скорость, коэффициент гидравлического трения, корректив количества движения и корректив кинетической энергии, а также интегральные характеристики температурного поля свободноконвективного течения, необходимые для вычисления гидравлических характеристик потока. Поставленная цель может быть достигнута с использованием экспериментальных и теоретических исследований на основе методов технической механики жидкости и газа.

Научная новизна представленной работы состоит в применении результатов гидродинамики свободноконвективных течений для определения гидравлических (интегральных) характеристик течения в вертикальных плоских каналах в условиях одностороннего обогрева стенки и продольного (безударного) входа потока в канал и свободного истечения из него:

1. На основе экспериментальных данных и аналитических оценок получены выражения для интегральных характеристик свободноконвективных течений в вертикальном плоском канале в условиях одностороннего обогрева стенки и продольного (безударного) входа потока в канал и свободного истечения из него, применимые в изученном диапазоне значений числа Рэлея Яак = 104...106.

2. Доказана медленная изменяемость коррективов кинетической энергии (а) и количества движения (а0) по длине вертикального плоского канала, свидетельствующая о продольной однородности свободноконвективного течения.

Личное участие автора заключается в определении гидравлических характеристик свободноконвективных течений в вертикальных плоских каналах в условиях одностороннего обогрева стенки и продольного (безударного) входа потока в канал и свободного истечения из него, в

разработке методик моделирования свободноконвективных течений и в экспериментальных исследованиях свободноконвективных течений на физической модели и в численном эксперименте. На защиту выносятся:

1. Условия существования свободноконвективного (термогравитационного) течения в вертикальных плоских каналах с односторонним обогревом стенки и продольным (безударным) входом в канал и свободного истечения из него.

2. Условие связи средней скорости (расхода) в свободноконвективном

течении с температурным (тепловым) режимом, Яеь = С1Л]Яа.ь , где С^4.22 -постоянная, равномерно применимая в диапазоне чисел Яаь = 104...106.

3. Зависимость для определения коэффициента гидравлического трения С

X = , 2 , где С9 = 1.97 - постоянная.

4. Связь коррективов кинетической энергии (а) и количества движения (а0) с характеристиками свободноконвективного течения в указанных условиях. Значения коррективов - медленно изменяющиеся по длине канала функции, причем в указанном диапазоне изменения числа Рэлея, в среднем по длине канала а « а^.

5. Рекомендации по расчету размеров (ширины) вертикального вентилируемого канала ограждающих строительных конструкций.

Автор выражает благодарность д.т.н., профессору Ю.С.Чумакову за помощь в предоставления экспериментального стенда и проведении экспериментальных исследований.

1. Обзор исследований свободноконвективных течений воздуха в вертикальных каналах

1.1 Основные виды ограждающих конструкций зданий и сооружений с вентилируемыми воздушными прослойками

Ограждающие конструкции с вентилируемыми воздушными прослойками на сегодняшний день широко применяются при строительстве и реконструкции зданий и сооружений. Одной из основных задач проектирования и эксплуатации многослойных ограждающих конструкций зданий и сооружений является обеспечение нормального распределения водяных паров в толще ограждающей конструкции.

■П ^ и

В современных ограждающих многослойных конструкциях здании можно выделить три основных функциональных слоя: несущий слой, теплоизолирующий слой и защитно-декоративный слой.

Материалы каждого функционального слоя значительно отличаются друг от друга плотностью и структурной пористостью, вследствие чего движение и распределение водяных паров в толще стены становятся неравномерным. Защитно-декоративный слой является плотным и непроницаемым. Слой теплоизоляции имеет низкую плотность и является паропроницаемым (минеральная вата) или же наоборот абсолютно непроницаемый для пара (пеностекло или экструдированный пенополистирол). В случае паропроницаемой теплоизоляции водяные пары проникают сквозь теплоизоляцию из помещения в сторону наружного слоя с более низкой температурой и в месте соприкосновения с защитно-декоративным слоем встречают сопротивление. В случае достаточно низкой температуры наружного слоя создаются условия для конденсации влаги вследствие чего нарушается функционирование теплоизоляции и снижается эксплуатационные характеристики фасада. В случае непроницаемой теплоизоляции создается препятствие для вывода влаги из помещения и происходит нарушение влагообмена в самом помещении.

Решение проблемы миграции влаги для случая использования паропроницаемого утеплителя возможно путём создания свободно вентилируемого пространства между утепляющим слоем и наружным слоем стены. При таких условиях водяные пары могут свободно выводиться сквозь толщу стены в вентилируемый канал и удаляться из стеновой конструкции движущегося за счет свободной конвекции потоком воздуха.

Выделяют два основных вида вентилируемых фасадов: навесной вентилируемый фасад и кирпичные стены с воздушными прослойками.

1.1.1 Навесные фасадные системы с воздушным зазором

Навесные фасадные системы с воздушным зазором являются частным случаем ограждающих конструкций с вентилируемыми воздушными прослойками. Основными элементами конструкции стены навесного фасада вентилируемым воздушным зазором являются: конструкционный слой, слой теплоизоляции, подконструкция для крепления облицовочного слоя и облицовочный слой. Варианты конструктивного исполнения такой фасадной системы представлены на рис.1.

ВЕНТИЛИРУЕМЫЙ ЗАЗОР

Рис.1а Фасадная система с облицовкой из Рис.1б Фасадная система с облицовкой декоративных панелей из керамогранитных плит

Зазор, выполненный между облицовочным слоем и утеплителем, образует

вентилируемый канал, в котором создается постоянный вертикальный поток воздуха за счет перепада давления. Восходящий поток воздуха позволяет

удалять влагу из утеплителя и несущей стены, обеспечивая подержание нормального влажностного режима, что в свою очередь увеличивает эффективную теплоизоляцию здания.

Воздушная вентилируемая прослойка оказывает влияние на все теплофизические характеристики ограждающей конструкции, и ее правильная организация является важной практической задачей. Одной из важнейших характеристик воздухообмена для расчета влагоудаления является скорость воздуха в воздушной прослойке [35]. Снижение скорости воздушного потока в вентилируемом канале (зазоре) приводит к накоплению влаги в утеплителе и ускорению коррозии подконструкции. В зимний же период при циклическом замораживании-оттаивании влаги такое явление оказывает негативное воздействие на конструкцию, приводя к растрескиванию штукатурного слоя и образованию микротрещин [34]. Кроме того, уменьшение или прекращение движения потока воздуха приводит к риску закрытия зазора слоем теплоизоляционного материала вследствие ошибок в монтаже и возможных неровностей стены.

Для обеспечения работы всей фасадной системы необходимо подобрать ширину воздушного зазора. Сводом правил СП 23-101-2000 рекомендована ширина от 40 до 100 мм, что обеспечивает скорость восходящего воздушного потока около 1 м/с [38]. Уменьшение воздушного зазора, с целью снизить стоимость навесной системы, как правило, приводит к негативным последствиям.

1.1.2 Кирпичные стены с вентилируемыми воздушными прослойками

Каменные стены с воздушной вентилируемой прослойкой имеют древнюю историю. В XX в. слоистые стены с лицевым слоем из кирпича широко применялись в северных европейских странах с влажным климатом.

Основные исследования каменных стен с воздушной вентилируемой прослойкой представлены в работах Р.Б. Орловича, А.Я.Найчука, В.Н.Деркача [23, 24, 25].

Основными элементами конструкции кирпичной стены с воздушной прослойкой (колодцевая кладка) являются: несущая стена, утеплитель, утеплитель, крепежные элементы и лицевая кирпичная кладка. Схема кирпичной стены с воздушной прослойкой и варианты кирпичной кладки с воздушным зазором представлены на рис.2 и 3.

ВЕНТИЛИРУЕМЫМ ЗАЗОР

НЕСУЩАЯ СТЕНА

УТЕПЛИТЕЛЬ

/

А

I=п.*

Г

п< бО'-О» I > ?0

о

X

77> ......

ГУ _

КРЕПЁЖНЫЕ ЭЛЕМЕНТЬГ ЛИЦЕВАЯ КИРПИЧНАЯ КЛАДКА

Рис.2 Схема кирпичной стены с воздушной прослойкой

Рис.3 Варианты кирпичной кладки с воздушным зазором: А - кладка в два кирпича; Б - кладка в 2,5 кирпича; В -модифицированная кладка; 1 - кладка;

2 - воздушный зазор

Структурная прочность обеспечивается кирпичной (крупноблочной, монолитной и др.) внутренней несущей стеной, толщиной от 200 до 400 мм. Теплоизоляция стен обеспечивается слоем паропроницаемого сверхлёгкого утеплителя. Защитно-декоративные функции выполняет наружный слой кирпичной кладки. Между слоем утеплителя и фасадной кирпичной кладкой устраивается сплошной вентилируемый зазор по всей площади стены. В нижней части фасадного слоя стены устраивают вентиляционные отверстия, обеспечивающие свободный приток наружного воздуха в вентилируемый

л

зазор, а в верхней части стены аналогичные отверстия для выхода воздуха из вентилируемого зазора наружу. Для обеспечения устойчивости фасадный кирпичный слой обязательно связывается механическими тяжами (анкерными, закладными элементами) с несущей стеной.

Воздушная прослойка, шириной до 5см, устраивается с целью предотвращения сезонного влагонакопления в утеплителе и кирпичной кладке, способствуя охлаждению и высыханию лицевого слоя, повышая, таким образом, его долговечность, а высыхание утеплителя - стабильность его теплотехнических свойств. Кроме того, предотвращается конденсация водяного пара на стальных анкерах, которые подвергаются коррозии, особенно при контакте с минеральной ватой и фенольно-резольным пенопластом. Скапливание конденсата между лицевым и внутренними слоями стен особенно на уровне перекрытий приводит в зимнее время к образованию льда. Одним из негативных последствий этого является «выдавливание» лицевого слоя наружу. Для предотвращения таких явлений необходим тщательный анализ условий и возможности вывода конденсата из конструкции через вентилируемую воздушную прослойку, а также уточнение параметров течения воздуха в вентилируемом зазоре.

1.1.3 Экранная тепло-влагозащита оболочки градирни

Железобетонные оболочки градирен эксплуатируются в тяжелых агрессивных условиях, испытывая постоянное воздействие паров воды, что приводит к их преждевременному разрушению и выходу из строя. В сочетании с разностью температур снаружи и внутри, особенно в зимнее время, эти процессы интенсивно разрушает бетон. Постоянный контакт бетона с влагонасыщенной паровоздушной средой вызывает одностороннее увлажнение, что приводит к направленной миграции влаги, интенсивно выщелачивающей известь из бетона и увеличивающей его пористость и проницаемость [8, 13]. Вследствие чего происходит разрушение защитного

слоя бетона наружной поверхности конструкций, обнажение и коррозия арматуры, размораживание и снижение прочности бетона [7, 21, 29].

Одним из эффективных способов защиты внутренней поверхности оболочки градирни является применение тепло-влагозащитного экрана. Этот способ создает вентилируемый воздушный зазор переменного сечения, отделяющий паровоздушную среду от внутренней поверхности башни. Первые попытки обоснования применения и создания эффективной конструкции экранной защиты оболочки были предприняты В.А.Калатузовым (НПО «ИРВИК»), В.К. Крайневым и В.Н. Шамко (Центрэнерго РАО «ЕЭС России), Ф.П. Дужих (ЗАО «Союзтеплострой»), А.И. Альхименко, В.В.Беловым, Ю.Г. Барабанщиковым, А.В.Улыбиным в работах [1,3,11]. Авторами разрабатывалась конструкция экрана, и производились простейшие гидравлические расчеты параметров течения воздуха в зазоре между экраном и железобетонной оболочкой градирни.

Экран устанавливается с зазором относительно внутренней поверхности оболочки градирни (рис. 4). Воздушный зазор между экраном и оболочкой

экраном

Вентилируемый зазор шириной 100-300 мм образуется с помощью экрана, повторяющего конфигурацию башни (рис. 5). Экран, изготовленный

из листового материала толщиной 0,5-1,5 мм, крепится к башне с помощью закладных деталей, устанавливаемых при ее возведении, или дюбельных соединений при ремонте градирни [30]. Холодный или предварительно подогретый поток наружного воздуха входит под действием естественной тяги в зазор, образованный экраном и внутренней поверхностью башни. Благодаря теплообмену с паровоздушной средой экран нагревается до положительных температур и на его поверхности исключается образование наледи, а воздух, проходящий через зазор, поднимаясь вверх, подогревается за счет конвективного теплообмена с нагретой поверхностью экрана. Конструкция входной и выходной частей конструкции представлена на рис. 6

Рис. 6. Экранная тепловлагозащита железобетонных башенных градирен: а) верхняя

часть; б) нижняя чать (1 - железобетонная башня; 2 - экран; 3 - узел крепления экрана к башне;

4 - воздуховодное окно)

В зазоре под действием естественной тяги и гидродинамического

сопротивления воздушного потока возникает статическое давление, превышающее давление паровоздушной среды во внутреннем объеме башни и препятствующее возможному проникновению паровоздушной смеси через неплотности стыков между листами в вентилируемый зазор экрана, а, следовательно, и образованию наледи на внутренней поверхности оболочки.

а)

б)

Таким образом, экран и движущийся в зазоре при определенном статическом давлении Ь воздух создает тепловлагоизолирующий слой, надежно отделяющий несущую железобетонную башню от паровоздушной среды. В результате башня градирни практически в течение всего холодного периода года омывается с внутренней стороны частично подогретым воздухом, бетон стационарно находится при отрицательной температуре и исключается конденсация влаги на внутренней поверхности башни.

Применение экранной защиты наиболее эффективно при строительстве новых градирен, но использование этого метода ограничено в связи с недостаточным обоснованным существующим инженерным методом расчета течения воздуха в зазоре между оболочкой и защитный экраном, а также отсутствием экспериментально - подтвержденных данных о характеристиках течения.

Таким образом, в рассмотренных видах ограждающих конструкций: навесные фасадные системы с воздушным зазором, кирпичные стены с вентилируемыми воздушными прослойками, оболочка градирни с защитным экраном, вентилируемая воздушная прослойка выполняет такую функцию как поддержание необходимого для нормальной эксплуатации конструкции температурно-влажностного режима.

1.2 Известные теоретические методики расчета скорости и температуры воздуха в вертикальных вентилируемых каналах с воздушной прослойкой

Определению теплофизических свойств вентилируемых воздушных прослоек и их влиянию на температурно-влажностный режим ограждающих посвящены работы М.А. Михеева, Э.Р. Эккерта, Г.З. Гершуни, Ю.А. Соковишина, О.Г. Мартыненко, Е.И. Идельчика, В.Л. Шифринсона, Е.М. Жуховицкого, Г.А. Остроумова, Ю.С. Чумакова, С.Б. Колешко, В.Д. Мачинского, К.Ф. Фокина, X. Уонга, В.Н. Богословского, Ю.А. Табунщикова,

В.Г. Гагарина, В.В. Козлова, Е. Ю. Цыкановского [2,4,5,19,20,39,40,43,47] и многих других специалистов по строительной теплофизике.

В вентилируемых каналах, образованных двумя вертикальными поверхностями, свободноконвективное течение возникает при условии, что одна их поверхностей будет нагрета или охлаждена. Движущая сила, обусловленная разностью статических давлений между поступающим в канал воздухом и покидающими его называется естественной тягой.

1.2.1 Расчетные зависимости для определения средней скорости воздуха в вентилируемых каналах с воздушной прослойкой

Для определения скорости воздуха в вертикальном вентилируемом канале, где существует перепад давлений по высоте, можно воспользоваться уравнением Бернулли [6]:

V =

2 Ар

возд

5

V возд

+с +с

"Звх ^вых

(1.1)

где Ар - изменение давления относительно атмосферного давления,

- величина сопротивления на вход канал, ^внх -величина сопротивления на выход из канала.

Для определения величины давления воспользуемся зависимостью:

Р = Ра е_ЯТ =Ра

ят

(1.2)

где Я- удельная газовая постоянная, С := — е (од);

ра- величина атмосферного давления на уровне входных отверстий. Разница давлений определяется:

АР = Рвозде~КТ =Ра 1-4

ыт

или

V

а ЫТ

Преобразуя зависимость (1.1) имеем:

2

( Ь ^ V"

АР = Рвозд- ^+

5вых

V 11 У

1) Скорость движения воздуха в вертикальном вентилируемом зазоре, можно также определить, используя формулу определения скорости для длинных трубопроводов:

V = 0(75^9) (13)

где Ь - высота канала, -ускорение свободного падения,

& -средний температурный перепад, равный:

Т-Т

т

1Т1

где Та - абсолютная температура воздуха на высоте Ь,

Тт- температура, определяемая:

тт=^(ть+тс)

где Ть - температура «горячей» стенки; Тс - температура «холодной» стенки.

2) В [2] приведены расчетные зависимости для определения параметров воздухообмена в прослойке. Средняя скорость движения воздуха в прослойке

Упр определяется:

к(кн-к,К + 0.08Н(1_-О

V =■• СР

пр

(1-4)

где: кн, к3 - аэродинамические коэффициенты, определяемые по [31]; ун -

скорость движения наружного воздуха; к - коэффициент учета изменения скорости потока по высоте, определяемый по [37]; Н - разность высот от входа воздуха в канал до ее выхода из него; 1:ср,1:н- средняя температура воздуха в

прослойке и температура наружного воздуха; - сумма коэффициентов местных сопротивлений.

На рис. 7 представлены результаты расчета скорости течения воздуха в вертикальной воздушной прослойке по зависимости (1.4), выполненные В.Г.Гагариным [5].

го

X

0

1 =

01 0)

5 0

СВ т

* 3

л

ь-

о

о

а

-10 -20 -30

Температура наружного воздуха, °С

-40

Рис. 7. Зависимость максимальной скорости воздуха в воздушном зазоре от температуры наружного воздуха при различных значениях ширины зазора с!

3) На основе зависимости (1.4), в [5] предложена также модифицированная зависимость для определения средней скорости воздуха в

воздушной прослойке:

Упр =

Уу

нУн(К„-Кз)К + 28Н(у„-Уг,р)

Упр-2^

(1.5)

где ун, у пр - плотности наружного воздуха и в прослойке.

При расположении воздушной прослойки на одной стороне стены здания, и если пренебречь изменением скорости ветра по высоте, то зависимости (1.4)

/0.08-Н^,-О

и (1.5), могут быть представлены в виде: у

пр

и

пр

2§Н(ун --упр)

Упо-2^

1.2.2 Расчетные зависимости для определения средней температуры воздуха в каналах с вентилируемой воздушной прослойкой

Расчет температуры предполагает известным значение скорости движения воздуха и коэффициентов теплообмена в воздушном зазоре. При изменении характеристик конструкций и температурно-влажностных режимов эксплуатации будут происходить и изменения скорости движения и температуры воздуха в зазоре[5].

1) Распределение температур воздуха в вентилируемом зазоре Т( (у) по высоте канала, может быть описано уравнением:

(1.6)

сГП

--1--Ь = — 1 г

ёу Ь И

где Ь - толщина воздушной прослойки, 81 - число Стентона, определяемое по формуле:

Р'ср

где р- плотность воздуха, с - теплоемкость воздуха. Для решения уравнений примем начальные условия: у = Ь, Тг=Та и дифференцируя уравнение (1.6), получаем:

Tf(y) = Tf + С[ехр

Ь

т,(у) = тг + (та-тг)ехр

81-у

(1.7)

2) Средняя температура воздуха в зазоре при высоте фасада Ь в работе [5] определяется:

1 1

п

Уц Ь

1-е

-и у*

(1.8)

у

/

V

где t0 - предельная температура воздуха в зазоре; у() - высота, на которой разность температур (¿0 - гзаз) становится меньше своего предельного значения

Со "О вераз; tзaз е

-х! хп

На рис. 8 представлены результаты расчета температуры воздуха в вертикальной воздушной прослойке по зависимости (1.7), выполненные В.Г.Гагариным [5 ].

Высота фасада с воздушным зазором, м

0 5 10 15 20

-25,00 и -25,30 -25,60

я

| -25,90

| -26,20

я -26,50

| -26,80

& -27,10

Е -27,40 £

-27,70 -28,00

1 м/с

• ^ 0,2 м/с

• у= 0,3 м/с -•¿=0,4 м/с

■ у= 0,5 м/с

■ 1,0 м/с

• у= 1,5 м/с

■ 2,0 м/с

Рис. 8. Изменение температуры по высоте воздушного зазора при различных

скоростях движения воздуха [5] 3) Средняя температура воздуха в вентилируемой воздушной прослойке

1:у в случае расчета для навесного вентилируемого фасада представлена в [5] в виде:

х _ (кв -*в +*н -О+Мк. +кн)-(кв -1Е +кн -1н)]-е'

(кв+кн)Ь> \¥С

(1.9)

Кв+К„

где х0 - температура входящего в прослойку воздуха; кв и кн - коэффициенты теплопередачи внутреннего и наружного частей стены до середины прослойки; 1;в, 1;н - расчетные температуры внутреннего и наружного воздуха; Ъ. у - расстояние между стыковыми горизонтальными швами, служащими для

поступления (или вытяжки) воздуха; С - удельная теплоемкость воздуха; "У/ -суммарный расход воздуха в прослойке.

Представленные расчетные зависимости по определению скорости и температуры воздуха в каналах с вентилируемой воздушной прослойкой позволяют выполнить примерные количественные оценки этих величин.

1.3 Экспериментальные исследования скорости и температуры воздуха свободнОконвективных течений в вентилируемых вертикальных плоских каналах

Свободноконвективные течения воздуха в вертикальных каналах, образованных двумя параллельными стенками с симметричным и нессиметричным нагревом изучаются российскими и зарубежными исследователями на протяжении многих десятилетий.

Одной из первых экспериментальных работ, выполненная зарубежными исследователями была работа В.Эленбаса [56]. Им были проведены экспериментальные исследования параметров ламинарного и турбулентного свободноконвективных течений в вертикальных плоских каналах. Одни из первых численных решений для описания свободноконвективных течений в изотермических каналах были проведены Д.Бодиа и Д.Остерли [54] в приближении пограничного слоя. Авторы предложили считать профили скорости и температуры на входе в канал однородными, также предполагая, что полностью развитым течение становится на выходе. Методология, разработанная ими, широко использовалась для решения задач для свободноконвективных течений в каналах при различных граничных условиях в работах таких исследователей как В.Аун [50,51], О.Миятаки и Т.Фуджи [62], А. Далберт [55] и др.. Также можно выделить труды таких ученых как С.Кетлеброут [59] и Х.Накамура [64], которые представили данные из конечно-разностных решений полной системы уравнений сохранения.

1.3.1 Исследования ламинарных свободноконвективных течений

В работе Е. Спарроу и Л. Азеведо [67] проводились численные и экспериментальные исследования о влиянии расстояния между параллельными плоскостями в вертикальных каналах, ограниченных

изотермической и ненагреваемой стенкой, т.е. в условиях асимметрического нагрева. Схема экспериментального стенда, на котором проводились исследования, приведена на рис. 9

Рис. 9 Схема экспериментального стенда Е. Спарроу и Л. Азеведо [67] В ходе работы было установлено, что процесс передачи тепла

чувствителен к изменению расстоянию между плоскостями в случае малых разностей температур и узких каналов. Полученные ими результаты для всех режимов течения были обработаны в переменных 1чГи 5 и (Ь/Ь)Ка8 и представлены на рис. 10, 11, 12

ю'

10°

T—I—ТТЛ—1 г EQUATION (2?)

1—rr

-FULLY DEVELOPED LIMIT

S/H S/H

д O.0II * 0.100

■ 0.016 a 0.150

о 0.022 • 0.200

? 0.032 v 0.300

0 0,066 ♦ 0.500

105

!0Э

(S/H)Ras

Рис.10 Экспериментальные зависимости числа Нуссельта от Релея [67]

100 40

Ю 4

10"

10*

ю

8

т э Z

0,4

О,

----у—|-гтТГ

CONJUGATE NUMERICAL

SOLUTION

т

т

0.011 0.016 0.022 0,032 0,066

_Ш_I_ill!_L

А 0.100 О 0.150 • 0.200 V 0.300 ♦ 0.500

I I |1

ю

(S/H)Rds

10

10"

Рис.10 Сравнительный анализ экспериментального и аналитического определения

числа Нуссельта [67]

ЙацХЮ"8

Рис.11 Результаты экспериментальных исследований зависимости числа Релея от высоких значений числа Нуссельта при отношении ширины зазора к высоте канала

от 0,011 до оо [67]

В работах Ю.А. Соковишина [16,17,18] можно выделить два направления. Во-первых, для расчета ламинарного свободноконвективного течения им разработана версия метода конечных интегральных преобразований как повторение метода Лойцянского-Кочина в теории ламинарного пограничного слоя [14]. Публикация метода из ранних статей 1969-1977 г.г. воспроизведена в [18]. Во-вторых, для решения системы уравнений свободноконвективного течения (с частными производными) предложен вариант метода малого параметра (метода возмущений, метода Пуанкаре-Лайтхилла-Го) [22]. Идея метода основана на предположении С.Каплуна о возможности аналитического продолжения (расширения) решения из одной области вязкого внутреннего течения в более широкую область (пограничный слой, промежуточный слой, внешняя полоса), с сохранением аналитических свойств решения: нормы, ограниченности, непрерывности, гладкости [10]. Формулировка принципа Каплуна такова: пусть ¥(х,е), как функция х, определена на сегменте (0, 1).

Если р(х, £•)=> 0(равномерно по хе(х0,1)), то

£-»0

О (двойная стрелка означает равномерную

е->-0 е->0

сходимость). Иначе говоря, функция Б(х, г), г - малая (Р=0(е)) на сегменте х0<х<1, продолжается влево с сохранением малости нормы.

Для реализации равномерного асимптотического разложения и его продолжения необходимо выделить в предельной задаче некоторый параметр, допускающий оценку величины. В теории свободноконвективных течений используется шкала малости О(Ог-т). Обратные степени чисел Грасгофа (или Рэлея) используются в качестве параметров разложения решения в функциональный ряд. Основные проблемы состоят:

- в реализации равномерных асимптотических и обвертывающих рядов как решений дифференциальных уравнений свободноконвективных течений. Для этого используется шкала масштабов (малых параметров) и техника решения уравнений с помощью рядов;

- в определении радиуса сходимости рядов. Для этого требуется найти особые точки функции, представляемой рядом и убедиться в том, что на окружности круга сходимости множество особых точек нигде неплотно;

- в изучении устойчивости нулевых приближений при сингулярных возмущениях.

К.Ким и др. изучали свободноконвективные ламинарные течения в каналах, сужающихся кверху. Ими были получены корелляции локального и среднего коэффициента теплоотдачи для чисел Грасгофа, не превосходящих

п

0(10 ). Результаты показали, что при

уменьшении выходного верхнего отверстия в канале, локальные и среднее число Нуссельта стали ниже, чем у одиночной пластины [60].

чем у одиночное

Полученная

экспериментальная

авторами

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Петроченко, Марина Вячеславовна

7. Результаты работы внедрены в ПНИПКУ «Венчур» для расчета конструктивных параметров и параметров воздухообмена в ограждающих конструкциях зданий и сооружений с вентилируемой воздушной прослойкой.

Заключение. Основные результаты и выводы

Гидравлический расчет свободноконвективных течений - неотъемлемая часть проектирования и расчета ограждающих строительных конструкций с вентилируемыми воздушными прослойками. В настоящей работе рассмотрен простейший случай - вертикальный плоский (щелевой) канал с односторонним обогревом стенки и продольным (безударным) входом потока в канал и свободным истечением из него, работающий в низкорейнольдсовой области 11а=0(104.106). Гидравлическая мотивировка работы -распространение на свободноконвективные течения «обычной» гидравлики напорных течений в гидравлически гладких трубах.

Цель работы, сформулированная как разработка основ гидравлического расчета вертикальных плоских каналов ограждающих строительных конструкции, предназначенных для вентилирования внутренних поверхностей в условиях одностороннего обогрева стенки, в режиме свободной (термогравитационной) конвекции, достигнута. Экспериментальные и теоретические исследования свободноконвективных течений в реальной вязкой жидкости в вертикальном вентилируемом плоском канале в условиях одностороннего обогрева стенки, продольным входом и свободным выходом, позволяют утверждать, что в области чисел Ка=0(104.106):

1. Несмотря на «ламинарный уровень» значений чисел Рэлея, свободноконвективное течение в вертикальном плоском канале в условиях одностороннего обогрева стенки и продольным (безударным) входом в канал обладает ненулевым турбулентными пульсациями скорости и температуры. Развитие этого поля по длине канала не зафиксировало признаков устойчивого затухания пульсаций компонент скорости и температуры потока.

2. Установлено, что профили осредненной скорости свободноконвективного течения в изученных условиях обладают значительной неоднородностью в поперечном к потоку направлении. Максимум скорости смещен к горячей стенке, струйная часть профиля напоминает внешнюю часть пристеночной струи. Максимум скорости смещен к горячей стенке, струйная часть профиля напоминает внешнюю часть пристеночной струи.

3. Значения коррективов кинетической энергии и количества движения растут (не уменьшаются) по длине потока, причем в изученных условиях а<5/2 для всех сечений потока. Значение корректива количества движения (а0), в соответствии с неравенством Коши, не превосходит а0 5 и устойчивы к изменению числа Яаь для любого значения плотности теплового потока в эксперименте.

4. Показано, что среднее значение осредненной скорости свободноконвективного течения в обозначенных граничных в условиях одностороннего обогрева стенки и продольным (безударным) входом в канал связано с величиной теплового потока (с подогревом воздуха) уравнением связи: Яеь = 4.22Л/Яа11 .

5. Показано, что коэффициент гидравлического трения является взаимно-однозначной и непрерывной функцией числа Рэлея и перепада температуры: X = ^(Яа,,). Значения коэффициента гидравлического трения соответствует значениям коэффициента гидравлического трения в напорном движении в области гидравлически гладких труб.

При напорном движении в условиях вынужденной конвекции X = СДе^"1, то в условиях свободноконвективного течения, X = 1.97(Кан) 2. Наблюдается монотонное уменьшение коэффициента гидравлического трения (X) вдоль свободноконвективного течения, что свидетельствует о развитии пограничного слоя подъемной силы. Определение констант ш, С1 основано на эмпирических данных. В условиях выполненных экспериментов и оценок т=1/2, С1 =1.97.

6. Предложены практические рекомендации по решению прямой и обратной задач расчета вертикальных плоских каналов ограждающих строительных конструкций. При решении прямой задачи определяется ширина вентилируемого канала при заданных значениях: длины (высоты) вентилируемого канала, теплового потока, передающегося на горячую стенку ограждающей конструкции; температуры горячей стенки канала; температуры воздуха, поступающего в канал и суммы коэффициентов местных потерь напора. В обратной задаче определяется величина теплового потока, передающегося на горячую стенку при заданных значениях: длины и ширины вентилируемого канала; температуры горячей стенки канала; температуры воздуха, поступающего в канал; суммы коэффициентов местных потерь напора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Петроченко, Марина Вячеславовна, 2011 год

Литература:

1. Башенная градирня: пат. 2181422 Рос. Федерация : МГЖ 7 Е 04 Н 5/12 / В. А. Калатузов; заявитель и патентообладатель Калатузов Владимир Анатольевич. - № 99112304/03 ; заявл. 09.06.1999 ; опубл. 20.04.2002. - М., 2002.

2. Богословский В. Н. Строительная теплофизика / В. Н. Богословский. -СПб. : АВОК Северо-Запад, 2006. - 400 с.

3. Ватин Н. И. Исследование параметров воздуха в вентилируемом зазоре между железобетонной оболочкой башенной градирни и защитным паронепроницаемым экраном / Н. И. Ватин, А. В. Улыбин. - СПб. : Изд-во СПбОДЗПП, 2006. - 19 с.

4. Гагарин В. Г. О некоторых теплотехнических ошибках, допускаемых при проектировании вентилируемых фасадов / В. Г. Гагарин // АВОК. - 2005. - № 2. - С. 52-58.

5. Гагарин В. Г. Расчет теплозащиты фасадов с вентилируемым воздушным зазором / В. Г. Гагарин, В. В. Козлов, Е. Ю. Цыкановский // АВОК. - 2004. - № 2. - С. 20-25 ; № 3. - С. 20-26.

6. Гиргидов А. Д. Механика жидкости и газа (гидравлика) : учебник для вузов / А. Д. Гиргидов. - СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2003. - 168 с.

7. Гузеев Е. А. Механика разрушения бетона: вопросы теории и практики / Е. А. Гузеев, С. Н. Леонович, К. А. Пирадов. - Брест : БПИ, 1999. - 215 с.

8. Еремеев Г. Г. Климатические условия и морозостойкость конструкций / Г. Г. Еремеев // Бетон и железобетон. - 1970. - № 11. - С. 30-32.

9. Кейс В. М. Конвективный тепло- и массообмен / В. М. Кейс. - М. : Энергия, 1972.-448 с.

10. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике / Дж. Коул. -М. : Мир, 1972.-274 с.

11. Крайнов В. К. Экранная тепловлагозащита железобетонных и каркасно-обшивных башенных градирен / В. К. .Крайнов, В. Н. Шамко // Новое в российской энергетике. - 2001. - № 10. - С. 24-30.

12. Кузьмицкий В. А. Установка для статической калибровки термоанемометра при малых скоростях в неизотермической воздушной среде / В. А. Кузьмицкий, Ю. С. Чумаков // Теплофизика высоких температур. - 1995. -Т. 33, № 1.-С. 116-120.

13. Леонович С. Н. Прочность конструкционных бетонов при циклическом замораживании-оттаивании с позиции механики разрушения / С. Н. Леонович. - Брест : Изд-во БрГТУ, 2006. - 380 с.

14. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. - М. : Наука, 1987. - 840 с.

15. Мартыненко О. Г. Асимптотические методы в теории свободно-конвективного теплообмена / О. Г. Мартыненко, А. А. Березовский, Ю. А. Соковишин. - Минск. : Наука и техника, 1979. - 168 с.

16. Мартыненко О. Г. Параметрические методы в свободной конвекции / О. Г. Мартыненко, А. Г. Семенов, Ю. А. Соковишин. - Минск : Наука и техника, 1984.-239 с.

17. Мартыненко О. Г. Свободно-конвективный теплообмен : справ. / О. Г. Мартыненко, Ю. А. Соковишин. - Минск : Наука и техника, 1982. - 400 с.

18. Мартыненко О. Г. Свободно-конвективный теплообмен на вертикальной поверхности : (граничные условия II рода) / О. Г. Мартыненко, Ю. А. Соковишин. - Минск : Наука и техника, 1977. - 214 с.

19. Мачинский В. Д. Теплопередача в строительстве : учеб. пособие для строит, втузов / В. Д. Мачинский. - М. ; Л. : Госстройиздат, 1939. - 343 с.

20. Михеев М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. -М. : Энергия, 1977. - 344 с.

21. Москвин В. М. О расчетах морозостойкости бетона / В. М. Москвин // Бетон и железобетон. - 1986. - № 7. - С. 7-8.

22. Найфэ А. X. Методы возмущений / А. X. Найфэ. - М. : МИР, 1976. - 455 с.

23. Орлович Р. Б. О вентилируемой воздушной прослойке слоистых каменных стен / Р. Б. Орлович, В. Н. Деркач // Архитектура и строительство. -2010.-№6.-С. 75-79.

24. Орлович Р. Б. Об облицовочном слое слоистых каменных стен / Р. Б. Орлович, В. Н. Деркач, А. Я. Найчук П Архитектура и строительство. — 2010. — №5.-С. 78-85.

25. Орлович Р. Б. Отечественные и зарубежные технические решения по наружному стеновому ограждению высотных зданий / Р. Б. Орлович, А. Я. Найчук, В. Н. Деркач // Архитектура, дизайн и строительство. - 2009. - № 3-4[43].-С. 56-57.

26. Переломов А. М. Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли / А. М. Переломов. - М. : Наука, 1990. - 238 с.

27. Петроченко М. В. Железобетонная башенная градирня с тепловлагозащитным экраном / М. В. Петроченко, Д. И. Голубев // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. - 2009. - №4-1(89): Наука и образование. - С. 65-68.

28. Пизо Ш. Курс математики / Ш. Пизо, М. Заманский. - М. : Наука, 1971. -656 с.

29. Подвальный А. М. Коррозионное разрушение бетона при циклических воздействиях среды / А. М. Подвальный // Бетон и железобетон. - 1982. - № 9.

30. Пособие по проектированию градирен (к СниП 2.04.02-84). - М. : ЦИТП, 1989.- 144 с.

31. Рекомендации по проектированию и применению для строительства и реконструкции зданий в Москве фасадной системы с вентилируемым воздушным зазором «СЕМ-СИСТЕМА» [Электронный ресурс] / С. В. Николаев [и др.]. - М., 2005. - Режим доступа: http ://www.complexdoc .ru/ntdpdf/545737/rekomendatsii_po jDroektirovaniyu_i_pri meneniyu dlya stroitelstva i rekonstr.pdf.

32. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен. Кн. 1 / Б. Гебхарт [и др. ]. — М. : Мир, 1991.-536 с.

33. Соковишин Ю. А. Введение в теорию свободно-конвективного теплообмена / Ю. А. Соковишин, О. Г. Мартыненко. - Л. : Изд-во ЛГУ, 1982. -224 с.

34. Солощенко С. С. Влажностный режим конструкции вентилируемого штукатурного фасада / С. С. Солощенко // Инженерно-строительный журнал. -2010,-№8.-С. 10-15.

35. Солощенко С. С. Влияние вентилируемого зазора на теплотехнические характеристики систем наружного утепления фасадов зданий с применением тонкослойной штукатурки / С. С. Солощенко // Инженерно-строительный журнал.-2011.-№ 2.-С. 39-41.

36. Страхович К.И. К вопросу об одноразмерном установившемся движении газа в трубах. ПММ, т.1, №1 (1933), с.47-50. Цит. по: К.И. Страхович, Гидрогазодинамика, М.: Наука, 1980, с. 102-105.

37. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. - Взамен СНиПП-6-74 ; введ. 01.01.87. -М. : ЦИТПГосстроя СССР, 1986.-34 с.

38. СП 23-101-2000. Проектирование тепловой защиты зданий [Электронный ресурс]. - М., 2001. - Режим доступа: http://www.panelstroy.rU/sites/all/themes/panelstroY/files/teplo/2.pdf.

39. Табунщиков Ю. А. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий / Ю. А. Табунщиков, М. М. Бродач. - М. : АВОК-ПРЕСС, 2002. - 194 с.

40. Табунщиков Ю. А. Расчет теплового режима помещения при раздельном учете конвективной и лучистой составляющих теплообмена / Ю. А. Табунщиков, М. С. Климовицкий // Тепловой режим и долговечность зданий : сб. тр.-М., 1987.

41. Уиттекер Ег Нелинейная и хаотическая динамика // Аналитическая динамика / Е. Уиттекер. - Ижевск, 1999. - Гл. 16. - С. 540-573.

42. Уиттекер Е. Т. Нелинейная и хаотическая динамика / Е. Т. Уиттекер, Дж. Н. Ватсон // Современный анализ / Е. Т. Уиттекер, Дж. Н. Ватсон. - Ижевск, 2007. -Ч. 1, Гл. 7.-С. 186-187.

43. Уонг X. Основные формулы и данные для теплообмена для инженеров : справ. / X. Уонг. - М. : Атомиздат, 1979. - 212 с.

44. Федоткин И. М. Асимптотические методы в задачах тепломассопереноса / И. М. Федоткин, А. М. Айзен. - Киев : Вища школа, 1975. - 198 с.

45. Фокин К. Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий / К. Ф. Фокин. - М. : Стройиздат, 1973. - 287 с.

46. Харьков Н. С. Потери напора по длине в винтовом цилиндрическом потоке (область низких закруток) : дис. ... канд. техн. наук / Н. С. Харьков. -М., 2011.- 137 с.

47. Чумаков Ю. С. Экспериментальное исследование свободноконвективного течения около вертикальной поверхности / Ю. С. Чумаков // Науч.-техн. ведомости СПбГТУ. - 2004. - № 2(36). - С. 103-116.

48. Шварц JI. Математические методы для физических наук / Л. Шварц. -М. : Мир, 1965.-412 с.

49. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. - М. : Наука, 1974.-306 с.

50. Aung W. Development of laminar free convection between vertical flat plates with asymmetric heating / W. Aung, L. S. Fiectecher, V. Sernas // International Journal of Heat Mass Transfer. - 1972. - Vol. 15. - P. 293-230.

51. Aung W. Fully developed laminar free convection between vertical plates heated asymmetrically // International Journal Heat Mass Transfer. - 1972. - Vol. 15.-P. 1577-1580.

52. Ayinde T. F. Experimental investigation of turbulent natural convection flow in a channel / T. F. Ayinde, S. A. M. Said, M. A. Habib // International Journal Heat Mass Transfer. - 2006. - Vol. 42. - P. 169-177.

53. Ayinde T. F. Turbulent natural convection flow in a vertical channel with anti-symmetric heating / T. F. Ayinde, S. A. M. Said, M. A. Habib // International Journal Heat Mass Transfer. - 2008. - Vol. 44. - P. 1207-1216.

54. Bodia J. R. The development of free convection between heated vertical plates / J. R. Bodia, J. F. Osterle // ASME Journal Heat Transfer. - 1962. - Vol. 84. _P. 40-44.

55. Dalbert A. M. Convection Naturalle Laminaire Dans un Canal Vertical Chauffe a Flux Constant / A. M. Dalbert, F. Penot, J. L. Peube // International Journal of Heat Mass Transfer. - 1981. - Vol. 24. - P. 1463-1473.

56. Elenbaas W. Heat dissipation of Parallel plates by free Convection // Physica. - 1942.-Vol. 9.-P. 1-28.

57. Fedorov A. G. Turbulent heat and mass transfer in an asymmetrically heated, vertical parallel plate channel / A. G. Fedorov, R. Viskanta, A. A. Mohamad // International Journal of Heat and Fluid Flow. - 1997. - Vol. 18. - P. 307-315.

58. Fedorov A. G. Turbulent natural convection heat transfer in an asymmetrically heated, vertical parallel-plate channel / A. G. Fedorov, R. Viskanta // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1997. - Vol. 40, No. 16. - P. 3849-3860.

59. Kettleborough C. F. Transient Laminar Free Convection Between Heated Vertical Plates Including Entrance Effects / C. F Kettleborough // International Journal of Heat Mass Transfer. - 1972. - Vol. 15. - P. 883-896.

60. Kihm K. D. Investigation of Natural Convection Heat Transfer in Converging Channel Flows Using a Specklegram Technique / K. D Kihm, J. H. Kim, L. S. Fletcher // Journal of Heat Transfer. - 1993. - Vol. 115. - P. 140-141.

61. La Pica A. As experimental investigation on natural convection of air in a vertical channel / A. La Pica, G. Rodono, R. Volpes // International Journal of Heat Mass Transfer. - 1993. - Vol. 36. - P. 611-616.

62. Miyatake O. Free Convection Heat Transfer Between Vertical Plates - One Plate Isothermally Heated and the Other Thermally Insulated / O. Miyatake, T. Fujii // Heat Transfer Jpn. - 1972. - Vol. 36. - P. 405-412.

63. Morrone B. Optimum plate separation in vertical parallelplate channels for natural convective flows: incorporation of large spaces at the channel extremes / B.

Morrone, A. Campo, O. Manca // International Journal of Heat and Mass Transfer. -1997. - Vol. 40,1. 5. - P. 993-1000.

64. Nakamura H. Heat Transfer by Free Convection Between Two Parallel Flat Plates / H. Nakamura, A. Yutaka, T. Naitou // Numerical Heat Transfer. - 1982. -Vol. 5.-P. 95-106.

65. Naylor D. Natural Convective Heat Transfer in a Divided vertical channel Part-I - Numerical Study / D. Naylor, J. D. Tarasuk // Journal of Heat Transfer. -1993.-Vol. 115.-P. 377-387.

66. Naylor D. A Numerical study of Developing Free convection Between Isothermal vertical plates / D. Naylor, J. M. Floryan, J. D. Tarasuk // Journal of Heat Transfer. - 1991. - Vol. 113. - P. 620-626.

67. Sparrow E. M. Vertical channel natural convection spanning between fully-developed limit and the single-plate boundary-layer limit / E. M. Sparrow, L. F. A. Azevedo // International Journal Heat Mass Transfer. - 1985. - Vol. 28. - P. 18471857.

68. Tanda G. Natural Convection Heat Transfer in vertical channels with and without transverse square ribs / G. Tanda // International Journal of Heat Mass Transfer. - 1997. - Vol. 40, No. 9. - P. 2173-2185.

69. Turbulent Free Convection Heat Transfer From Vertical Parallel Plates / M. Miyamoto [et. al. ] // Heat Transfer, Proceeding of the International Heat Transfer : conference. - 1986. - Vol. 4. - P. 1593-1598.

70. Turbulent natural convection in vertical parallel-plate channels / H. M. Badr [et. al. ] // International Journal Heat Mass Transfer. - 2006. - Vol. 43. - P. 73-84.

71. Yilmaz T. Temperature and velocity field characteristics of turbulent natural convection in a vertical parallel-plate channel with asymmetric heating / T. Yilmaz, A. Gilchrist // Heat Mass Transf. - 2007. - Vol. 43. - P. 707-719.

72. Velocity characteristics of turbulent natural convection in symmetrically and asymmetrically heated vertical channels / M. A. Habib [et. al. ] // Exp. Thermal Fluid Sei. - 2002. - Vol. 26. - P. 77-87.