Экспериментальное исследование структуры переходного и турбулентного свободноконвективного пограничного слоя на вертикальной нагретой поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Чумаков, Юрий Сергеевич

• Чумаков, Юрий Сергеевич
• доктор физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Чумаков, Юрий Сергеевич

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Свободноконвективные течения, развивающиеся вдоль нагретой вертикальной поверхности: анализ результатов исследований и состояние проблемы.

1.1. Критериальные соотношения для расчёта теплоотдачи от вертикальной поверхности в свободноконвективном пограничном слое.

1.2. Влияние переменности теплофизических свойств среды на теплоотдачу от вертикальной поверхности

1.3. Исследование скоростного и температурного полей свободноконвективного пограничного слоя на вертикальной нагретой поверхности.

1.3.1. Анализ осредненных характеристик течения

1.3.2. Анализ пульсационных характеристик течения .gi

1.3.3. Ламинарно-турбулентный переход .g

1.4. Экспериментальные методы исследования скоростного поля в свободноконвективных течениях

1.4.1. О преимуществах и недостатках термоанемомет-рического и лазерно-доплеровского методов измерения скорости

1.4.2. Особенности измерения скорости термоанемомет-рическим методом вблизи поверхности.

1.4.3. Конструкция термоанемометрических зондов.

1.4.4. Калибровка термоанемометрических датчиков и способы учета неизотермичности потока при измерении скорости. цз

ГЛАВА 2. Экспериментальный стенд и измерительная аппаратура.

2.1. Установка для генерации свободноконвективного потока

2.2. Конструкция координатного устройства.

2.3. Система автоматического сбора и обработки информации

2.4. Аналоговый канал измерительного комплекса.

2.5. Тестирование методики автоматизированного эксперимента.

ГЛАВА 3. Методика измерения скорости в свободно-конвективном пограничном слое.

3.1. Установка для калибровки термоанемометрических зондов при малых скоростях в неизотермической воздушной среде. 15g

3.1.1. Конструкция установки и процедура калибровки.

3.1.2. Методика калибровки.

3.1.3. Учет влияния смешанной конвекции при калибровке датчиков термоанемометра.

3.2. Термокомпенсация по актуальной температуре.

3.3. Конструкция термоанемометрических зондов

ГЛАВА 4. Исследование осредненных характеристик свободно-конвективного пограничного слоя.

4.1 Профили осредненных составляющих продольной скорости и температуры.

4.2 Измерение напряжения трения и теплового потока на поверхности

4.2.1. Теоретические зависимости для осредненных значений продольной скорости и температуры

4.2.2. Определение зоны влияния твердой поверхности на показания термоанемометра.

4.2.3. Определение толщины динамического вязкого подслоя.

4.2.4. Определение границ теплового вязкого подслоя

4.2.5. Анализ результатов измерения

4.3. Слой выталкивающей силы.

ГЛАВА 5. Исследование пульсационного движения в свободно-конвективном пограничном слое.

5.1. Профили пульсационных составляющих двух компонент вектора скорости и температуры

5.1.1. Область развитого турбулентного течения

5.1.2. Область ламинарно-турбулентного перехода.

5.1.3. Определение границ области перехода по пульсационным характеристикам потока.

5.2. Профили турбулентного напряжения трения и двух компонент вектора турбулентного теплового потока.

5.3. Корреляционные и спектральные характеристики пульсационного движения

5.3.1. Развитый турбулентный режим течения

5.3.2. Область ламинарно-турбулентного перехода

5.3.3. Особенности процессов перехода ламинарного режима течения в турбулентный

5.4. Использование поперечного эффекта Зеебека для

- 4 измерения мгновенного значения теплового потока на поверхности.

5.5 Фрагменты базы данных и примеры обработки результатов эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование структуры переходного и турбулентного свободноконвективного пограничного слоя на вертикальной нагретой поверхности»

Решение очень многих инженерных, научных, экологических проблем связано с необходимостью более или менее детального описания турбулентных течений жидкости и газа, а, следовательно, с необходимостью достаточно глубокого понимания физической природы турбулентности. Уровень описания турбулентных процессов определяется состоянием и возможностями статистической теории турбулентности, а понимание физической природы турбулентности как явления в основном связано с результатами ее экспериментального исследования.

Характеризуя современное состояние статистической теории турбулентности необходимо в первую очередь отметить ее необычайно возросшие возможности в решении сложнейших прикладных задач, базирующиеся на использовании современных вычислительных средств, и успехах в разработке высокоэффективных процедур, в том числе на мощных многопроцессорных ЭВМ. В качестве альтернативных по отношению к классическому описанию турбулентности по Рейнольдсу стали развиваться методы прямого численного моделирования турбулентных течений на основе трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса.

Поиск альтернативных подходов обусловлен принципиальным недостатком классического метода Рейнольдса, заключающемся в том, что осреднение по Рейнольдсу осуществляется сразу по всем масштабам турбулентности и, следовательно, моделирование на основе полуэмпирических гипотез по необходимости проводится одновременно по всему спектру разномасштабных структур. Существенное различие крупномасштабных структур в различных течениях не позволило до сих пор создать универсальные полуэмпирические модели турбулентности, пригодные для описания разнотипных турбулентных течений.

Оценка перспектив прямого численного моделирования турбулентности свидетельствует о том, что методы этого направления приобретут практическое значение лишь через 70-80 лет в результате резкого качественного повышения вычислительных ресурсов ЭВМ. Другие альтернативные подходы к моделированию турбулентности, в частности, уже широко апробированный и достаточно высокоэффективный метод моделирования крупных вихрей, а также входящий в настоящее время в практику метод моделирования отсоединенных вихрей, предназначенный для описания отрывных турбулентных течений, при всей их привлекательности пока не могут рассматриваться как универсальные, широкодоступные средства моделирования турбулентных течений.

В связи с оценкой перспектив указанных выше методов численного моделирования турбулентности, в особенности этапов ее зарождения и развития на переходных режимах, нельзя не принимать во внимание возможного проявления эффектов наследственности, т.е. влияния начального состояния в нетрадиционных для этих эффектов областях мелкомасштабной турбулентности. Иными словами, речь может идти о неуниверсальности пульсационных характеристик в высокочастотной области спектра.

Характеризуя наиболее важные тенденции в развитии экспериментальных исследований турбулентности в последние 25-30 лет можно указать прежде всего на значительное расширение этих исследований на качественно более высоком по сравнению с 60-70 гг. уровне, что привело к существенному углублению физических представлений о характере процессов турбулентного переноса. При этом особое внимание стало уделяться прямому анализу и непосредственным измерениям нестационарных полей. Проведение весьма трудоемких и детальных экспериментальных исследований стало возможным благодаря успехам электронного оптического приборостроения, в частности, разработке лазерных доплеровских измерителей скорости, совершенствованию программного обеспечения ЭВМ, автоматизации проведения экспериментов и обработки результатов. Наиболее важным результатом этих исследований явилась формулировка представлений о турбулентном движении как движении в значительной степени упорядоченном, включающем в качестве составной части когерентные (организованные) структуры.

Сопоставление обоих рассмотренных выше подходов к изучению свойств турбулентности (численное моделирование и экспериментальные исследования) нередко завершается выводом об устойчивой тенденции «замещения» традиционного для гидрогазодинамики экспериментального исследования численным моделированием, как более мобильным, так и экономически более выгодным. С этим тезисом можно согласиться лишь частично, применительно к отдельным классам турбулентных течений, например, вынужденноконвективных течений, в изучении которых накоплен обширный, едва ли не вековой опыт экспериментальных исследований, и мало ему уступающий по временным рамкам опыт моделирования на основе традиционных полу эмпирических моделей турбулентности.

Результаты, полученные при исследовании вынужденноконвективных турбулентных течений, можно отнести к высшим достижениям статистической теории турбулентности и вычислительной гидрогазодинамики, базирующимся в том числе на анализе обширного экспериментального материала. Гораздо более скромный уровень достигнут в настоящее время в исследовании свободноконвективных турбулентных течений, возникающих под действием сил плавучести в неравномерно нагретой среде.

Касаясь оценки возможностей численного моделирования свободноконвективных течений следует прежде всего отметить, что применение наиболее широко используемых при решении прикладных задач вынужденноконвективного теплообмена двухпараметрических иолуэмпирических моделей турбулентности типа K-s не обеспечивает необходимой для практики точности описания свободноконвективных турбулентных течений. Имеющийся весьма ограниченный опыт использования, так называемых, новых моделей (vT-92, А.Н. Секундова; Спаларта-Аллмараса; Ментера), хорошо себя зарекомендовавших при решении широкого круга задач вынужденной конвекции, пока не позволяет сделать однозначных оценок их эффективности применительно к свободноконвективным турбулентным течениям. Разработка высокоэффективных моделей турбулентности для свободноконвективных течений остается одной из наиболее актуальных задач механики жидкости и газа.

Не менее актуальной остается задача экспериментального исследования свободноконвективных турбулентных течений, включая как осредненные (поля скоростей, температур), так и пульсационные (напряжения трения, тепловой поток и др.) характеристики. Ограничимся в дальнейшем оценкой состояния экспериментальных исследований применительно к одной из канонических задач -турбулентному движению неизотермической жидкости или газа вдоль вертикальной нагретой поверхности. В ранних работах, посвященных этой проблеме, основное внимание уделялось исследованию характеристик теплообмена, в частности, определению критериальных законов теплоотдачи, необходимых для решения практических задач.

Достаточно детальные экспериментальные исследования стали возможными лишь в последние десять-пятнадцать лет с появлением более или менее надежных методик измерений в низкоскоростных неизотермических потоках с высоким уровнем низкочастотных пульсаций тепловых и скоростных характеристик. Однако, до настоящего времени информация о характеристиках рассматриваемого течения остается весьма ограниченной, а нередко носит и противоречивый характер. В частности, во многом остаются нерешенными вопросы о структуре динамического и теплового свободноконвективного переходного и турбулентного пограничных слоев. Иными словами, практически отсутствуют данные о масштабах (протяженности) отдельных подобластей: вязкого и теплового подслоев, переходных областей, динамического и теплового слоев выталкивающей силы, наконец, о законах стенки в этих слоях. Все эти обстоятельства являются одной из причин отсутствия в последние годы прогресса в разработке надежных алгебраических моделей свободноконвективных течений.

Важной отличительной особенностью свободноконвективного пограничного слоя является большая протяженность переходного участка, нередко превышающая протяженность ламинарного. Конвективный характер неустойчивости слоя приводит к тому, что положение начала перехода оказывается чувствительным к уровню и спектральному составу внешних возмущений и к деталям процессов, имеющих место в окрестности передней кромки пластины. Данные аспекты проблемы также изучены крайне слабо.

В немногочисленных экспериментальных работах, посвященных изучению переходного режима, по сути лишь в общих чертах намечены основные стадии развития течения в переходной области. Практически отсутствуют работы по изучению влияния различных внешних факторов (акустические возмущения, смешанная конвекция, локальные возмущения в виде каких-либо препятствий в пограничном слое) на развитие турбулентности.

Причины отмеченного, в определенном смысле «хронического отставания» уровня экспериментальных исследований свободноконвективных турбулентных течений от аналогичного уровня исследований вынужденных течений связаны не только с большой сложностью изучения одновременно протекающих механизмов переноса импульса и тепла и их взаимовлиянием друг на друга, т.е. с необходимостью измерения скоростных, температурных и смешанных корреляционных одноточечных и двухточечных моментов, но и с трудностями создания собственно экспериментальных установок, способных обеспечить высокостабильный свободноконвективный поток в течение достаточно больших промежутков времени. По литературным данным в мире насчитывается не более пяти подобных установок (Япония, Франция, США), в том числе, по-видимому, единственная в России установка, на которой проведены настоящие исследования.

Приведенные выше рассуждения не оставляют сомнений в актуальности широкомасштабных экспериментальных исследований свободноконвективных турбулентных пограничных слоев, включая локальные осредненные и пульсационные, а также интегральные характеристики, в широком диапазоне определяющих параметров.

В настоящей работе в качестве объекта экспериментального исследования выбрано свободноконвективное течение у нагретой вертикальной поверхности. Несмотря на свою относительную простоту, этот тип течения содержит в себе главные элементы, характерные для многообразных пристенных течений, обусловленных силами плавучести. Отсутствие «побочных» факторов позволяет сосредоточить основное внимание на особенностях развития турбулентности в свободноконвективных потоках, в частности, на изучении влияния выталкивающей силы на структуру течения

К основным целям данной работы следует отнести:

• Создание и тестирование экспериментального стенда, генерирующего около вертикальной нагретой поверхности высокостабильный свободноконвективный поток в широком диапазоне изменения определяющих параметров течения, включая три режима: ламинарный, переходный и развитый турбулентный.

• Разработка методики измерения мгновенных значений температуры и скорости при помощи термометра сопротивления и термоанемометра, соответственно, применительно к низкоскоростным существенно неизотермическим потокам с высоким уровнем турбулентных пульсаций. Тестирование соответствующего программного обеспечения.

• Разработка методики калибровки термоанемометрических датчиков при малых скоростях в неизотермической воздушной среде.

• Измерение осредненных характеристик потока с целью изучения структуры турбулентного пограничного слоя, определения положения и протяженности вязкого подслоя, буферной области, внутренней и внешней подобластей, определение значимости этих областей в развитии турбулентных процессов. Обнаружение специфических областей, характерных только для данного типа течений.

• Разработка методики измерения теплового потока и напряжения трения на поверхности пластины по профилям осредненных температуры и продольной скорости. Изучение на основе этих измерений пристенной области пограничного слоя.

• Измерение различных характеристик пульсационного движения, в том числе, профилей турбулентного напряжения трения и двух компонент турбулентного теплового потока.

• Проведение корреляционного и спектрального анализа пульсаций температуры и двух компонент скорости с целью изучения эволюции различных пространственных и временных микро- и макромасштабов турбулентности.

• Исследование особенностей перехода ламинарного режима течения в турбулентный на основе изучения осредненного и пульсационного движений.

• Количественное определение различных параметров потока, характеризующих начало и конец зоны перехода.

• Разработка возможного сценария перехода.

Настоящее исследование необходимо для уточнения структуры свободноконвективного пограничного слоя, расширения имеющихся представлений о смене режимов свободноконвективного течения и механизме влияния выталкивающей силы на развитие турбулентной свободной конвекции.

На защиту выносятся следующие научные результаты:

• Разработка и создание экспериментального стенда для проведения фундаментальных исследований по влиянию выталкивающей силы на зарождение и формирование структуры турбулентного пограничного слоя.

• Методика измерения скорости в низкоскоростных существенно неизотермических потоках с высоким уровнем турбулентных пульсаций.

• Калибровочная установка и методика калибровки термоанемометрических датчиков при малых скоростях в неизотермической воздушной среде.

• База данных характеристик свободноконвективного пограничного слоя в широком диапазоне изменения определяющих параметров для тестирования различных моделей переходного и развитого турбулентного режимов течения, включающая результаты измерений:

- средних значений температуры и двух компонент вектора скорости;

- интенсивностей пульсаций температуры и двух компонент вектора скорости;

- профилей турбулентного напряжения трения и двух компонент вектора турбулентного теплового потока;

- теплового потока и напряжения трения на нагретой вертикальной поверхности

- корреляционных и спектральных характеристик пульсационного движения;

• Определение размеров и расположения внутри пограничного слоя области «выталкивающей силы», а также других областей, наличие которых обусловлено спецификой данного течения .

• Анализ поведения пространственных и временных микро- и макромасштабов турбулентности.

• Анализ процессов в области ламинарно-турбулентного перехода. Экспериментальное подтверждение образования в зоне перехода волнового слоя, наличие которого является неотъемлемой частью механизма смены режимов течения.

• Определение границ зоны ламинарно-турбулентного перехода и составление «сценария» этого перехода.

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

Во введении обосновывается актуальность развиваемого в диссертации направления по исследованию формирования турбулентного режима течения в свободноконвективном пограничном слое, образующимся около нагретой вертикальной поверхности. Отмечается, что экспериментальное исследование подобных течений является одним из основных направлений при изучении данной проблемы. Формулируются цели исследования, приводится краткое изложение содержания работы.

Первая глава диссертации носит обзорный характер и посвящена анализу результатов исследования свободноконвективных течений, развивающихся вдоль нагретой вертикальной поверхности. Показано, что турбулентный режим течения изучен недостаточно полно, особенно пульсационные характеристики этого течения. Отмечается также, что исследование области ламинарно-турбулентного перехода носит лишь эпизодический характер.

Особое внимание уделяется анализу существующих методов экспериментального изучения свободноконвективных течений, в частности, методов измерения температуры и скорости потока. Описываются трудности, возникающие при измерениях в свободноконвективных потоках, связанные с необходимостью измерения небольших по величине средних скоростей, существенной неизотермичностью и большим уровнем пульсационного движения.

Вторая глава посвящена описанию экспериментальной установки, используемого оборудования, в том числе координатного устройства, которое позволяет с большой точностью и малым шагом (до 1мкм) производить измерение профильных характеристик. Описана система и алгоритм автоматического сбора и обработки информации. Особое внимание уделено тестированию предлагаемой методики автоматизированного эксперимента.

В третьей главе основное внимание уделено описанию методики измерения скорости применительно к неизотермическим воздушным потокам, движущимся с небольшими скоростями (до 0.5-0.7м/с), но с большим уровнем турбулентных пульсаций. Главная особенность предлагаемой методики заключается в том, что для термокомпенсации сигнала термоанемометра используется мгновенное значение температуры в измеряемой точке потока.

Неотъемлемой частью данной методики измерения скорости является калибровочная установка для калибровки термоанемометрических датчиков в неизотермической воздушной среде. Приводятся её технические характеристики и преимущества конструкции по сравнению с существующими аналогами. Описывается методика калибровки датчиков термоанемометра. Подробно исследуется влияние смешанной конвекции на теплообмен горячей нити ТА с воздухом.

В четвертой главе приводятся результаты исследования осредненных характеристик свободноконвективного пограничного слоя. Анализируется эволюция профилей средних температуры и скорости при движении вниз по потоку. Описывается методика определения теплового потока и напряжения трения на поверхности по измеренным профилям температуры и скорости. Приводятся аппроксимационные формулы для зависимостей локального числа Нуссельта и безразмерного напряжения трения на поверхности от числа Грасгофа.

Большое внимание уделено изучению структуры турбулентного пограничного слоя, формированию вязкого подслоя и теплопроводного подслоя, внутренней и внешней подобластей. В результате систематического анализа профилей средних скорости и температуры удалось экспериментально подтвердить существование динамического и теплового слоев «выталкивающей силы», наличие которых свойственно только свободноконвективному пограничному слою. Определены размеры этих слоев, их влияние на характер движения во всём пограничном слое. По значимости слой выталкивающей силы можно сравнить с областью логарифмического закона для скорости в вынужденноконвективных течениях.

Приводятся результаты анализа области ламинарно-турбулентного перехода, определены границы этой области, составлена таблица значений чисел Грасгофа, соответствующих началу и концу области перехода, определенных по поведению различных характеристик пограничного слоя.

Пятая глава посвящена исследованию пульсационного движения в свободноконвективном пограничном слое. Представлены результаты измерения интенсивностей пульсаций температуры и двух компонент вектора скорости, приводятся результаты сравнения с имеющимися в литературе данными других авторов.

Описываются результаты альтернативного метода измерения теплового потока на поверхности с помощью уникального датчика теплового потока, принцип действия которого основан на поперечном эффекте Зеебека. Уникальность этого датчика, прежде всего, определяется его малой постоянной времени (0.05мс), что позволило, по-видимому, впервые провести измерение мгновенного значения теплового потока на горячей поверхности.

Представлены результаты измерения профилей турбулентного напряжения трения и двух компонент турбулентного теплового потока. Анализируются возможные причины расхождения настоящих результатов с некоторыми данными других авторов.

Большое внимание уделено формированию пульсационного движения в области ламинарно-турбулентного перехода. Для анализа этих процессов применялся корреляционный и спектральный анализ, который позволил выявить специфические особенности перехода ламинарного режима течения в турбулентный. Обнаружен, в частности, внутри пограничного слоя в области перехода волновой слой, наличие которого является неотъемлемой частью процесса перехода. Определены границы этого слоя. На основе разнообразных и многочисленных результатов исследования представлен возможный сценарий перехода от ламинарного режима течения к турбулентному.

В конце главы приводятся фрагменты базы данных и результатов обработки с помощью техники В-сплайнов части экспериментальных данных с целью получения таких характеристик, как коэффициент турбулентной вязкости и турбулентный аналог числа Прандтля. Хотя эти характеристики и не несут особого физического смысла, однако они весьма удобны при численном моделировании турбулентных процессов и могут служить одним из признаков адекватности моделей турбулентности реальному течению в турбулентном пограничном слое.

В заключительной части на основании проведённых в настоящей работе исследований делаются выводы об особенностях термоанемометрических измерений в низкоскоростных неизотермических потоках с высоким уровнем пульсаций, о влиянии выталкивающей силы на структуру турбулентного течения, об особенностях развития турбулентных процессов в свободноконвективном пограничном слое около вертикальной нагретой поверхности.

Следует отметить, что в текст диссертации вошла только часть наиболее характерных результатов, остальные результаты можно найти в Базе Данных (INTAS-93-1584).

Работа финансировалась через гранты РФФИ: (19961998гг.) и действующий (2000-2002гг.).

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Чумаков, Юрий Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании исследований, проведённых в настоящей работе, можно сделать следующие выводы:

1. Создан универсальный экспериментальный стенд для исследования свободноконвективных течений, развивающихся вдоль неизотермической (или в частном случае изотермической) вертикальной поверхности. Тестирование показало, что стенд обеспечивает создание высокостабильного свободноконвективного потока в течении продолжительного времени (до 6-7 часов). Координатное устройство позволяет осуществлять перемещение измерительного зонда по всему объему образующегося потока с достаточной точностью, в частности, по нормальной к поверхности координате с точностью до 1мкм, что дает возможность с высокой точностью производить измерение различных профильных характеристик. Работа стенда полностью автоматизирована.

2. Разработана методика измерения малых скоростей в неизотермических потоках с большой степенью турбулентности. Главная особенность методики заключается в использовании актуального значения температуры в данной точке потока для термокомпенсации сигнала термоанемометра при измерении актуального значения скорости в этой же точке. Сравнение результатов измерения скорости с аналогичными результатами, имеющимися в литературе, подтвердило работоспособность предлагаемого метода измерений.

3. Для реализации предложенной методики измерений разработан метод калибровки термоанемометрических датчиков с помощью специальной калибровочной установки, которая позволяет калибровать датчики при скоростях от 1 до 50см/с и температурах воздуха от 20 до 80°С.

4. На основе обобщения и анализа имеющихся в литературе данных по смешанной конвекции от тонких нитей и толстых цилиндров определён диапазон применимости термоанемометрического метода при измерении малых скоростей. Получены критериальные зависимости, позволяющие, в частности, найти минимальную скорость, при которой возможно использование горячей нити в качестве чувствительного элемента термоанемометра.

5. На основе подробно измеренных профилей средних значений продольной компоненты вектора скорости и температуры разработана методика определения напряжения трения и теплового потока на поверхности для трёх режимов течения. Предложены новые аппроксимационные зависимости локального числа Нуссельта и безразмерного напряжения трения от числа Грасгофа. В частности, установлено, что в зоне перехода напряжение трения уменьшается пропорционально числу Грасгофа в степени -1/3, а это коренным образом отличает свободноконвективный пограничный слой от вынужденноконвективного неизотермического течения, в котором, как известно, трение в зоне перехода возрастает. В конце зоны перехода обнаружено образование локального максимума в распределении числа Нуссельта.

6. Экспериментально доказано существование области характерной только для свободноконвективного пограничного слоя, так называемого слоя «выталкивающей силы», наличие которого теоретически было предсказано в работе George W.K. & Сарр S.P. (1979г.). Обнаружено, что границы скоростного и температурного слоев выталкивающей силы не совпадают.

Тепловой слой выталкивающей силы шириной около 10-13мм расположен сразу над теплопроводным подслоем и начинает формироваться в конце зоны перехода и далее во всей турбулентной области течения его положение остаётся неизменным. Динамический слой выталкивающей силы очень тонкий и полностью находится внутри вязкого подслоя и не имеет самостоятельного значения в структуре свободноконвективного пограничного слоя. Получены соответствующие соотношения для средних значений температуры и скорости в этих слоях.

7. Во всей области течения, включая все три режима, определены толщины пристенной зоны, характеризующейся линейным профилем средней температуры и кубическим профилем средней продольной скорости. Получено, что границы тепловой и динамической пристенных областей не совпадают. Толщина тепловой зоны резко падает в зоне перехода от 4-5мм до 1.5мм и далее во всей турбулентной области остаётся постоянной. И напротив, динамическая пристенная зона вдоль всей пластины изменяется плавно от 4-5мм до 2.5мм.

8. Измерение максимальных по сечению пограничного слоя значений интенсивности турбулентных пульсаций скорости и температуры показало, что в развитом турбулентном потоке максимальное значение интенсивности пульсаций температуры составляет около (16-17)%, а скорости - порядка 40%, что существенно превышает соответствующие величины в выпужденноконвективных течениях.

9. В начале зоны перехода профили интенсивности пульсаций скорости и температуры имеют два максимума. По мере развития течения вниз по потоку оба максимума сливаются в один. Его величина в конце зоны перехода выше, чем в зоне развитого турбулентного течения, и составляет около 50% для скорости и 23% для температуры. Далее вниз по потоку максимальная интенсивность пульсаций температуры и скорости уменьшается до значений, характерных для турбулентного режима, а положение этих максимумов остаётся неизменным во всей турбулентной области.

10. Измерены профили турбулентного напряжения трения и двух компонент (продольная и нормальная) вектора турбулентного теплового потока. Проанализировано поведение этих характеристик, в частности, обнаружена существенная немонотонность с образованием двух максимумов разного знака в распределении напряжения трения и нормальной составляющей теплового потока.

11. Показано, что и осредненные, и пульсационные характеристики пограничного слоя по разному реагируют на смену ламинарного режима течения турбулентным, проявляя иногда некоторый консерватизм или запаздывание по числу Грасгофа. Анализ поведения различных характеристик пограничного слоя позволил составить таблицу значений числа Грасгофа, соответствующих началу и концу зоны перехода.

12. Анализ спектра мощности пульсаций скорости и температуры показал, что частотный диапазон пульсаций лежит в полосе (0-20)Гц, которая почти на два порядка уже соответствующей полосы в случае вынужденного течения. Максимум спектральной плотности приходится на частоту около 1Гц, причем более половины энергии пульсационного движения заключено в наиболее низкочастотном диапазоне (0.2-3.0)Гц.

13. С помощью корреляционного анализа пульсационного движения в области развитого турбулентного режима течения обнаружено перемещение вихревых структур в нормальном к поверхности направлении, причем в области между поверхностью и координатой максимума средней скорости структуры движутся от стенки, а во внешней области пограничного слоя - к стенке.

Определена также и продольная составляющая скорости перемещения вихревых структур, которая оказалась почти в полтора раза больше средней скорости потока.

14. В зоне перехода обнаружено образование волнового слоя, в котором развиваются двумерные периодические структуры с частотой колебаний около (3-4)Гц. Границы волнового слоя в начале зоны перехода расположены на расстоянии порядка 5мм и 12мм от стенки, т.е. толщина слоя около 7мм. Вниз по потоку волновой слой сужается и на расстоянии х = 115см ( Grx = 6.9 • 109) его толщина не превышает Змм.

15. Совокупный анализ поведения различных характеристик пограничного слоя в зоне перехода позволил составить сценарий перехода ламинарной формы движения в турбулентную.

16. Впервые с помощью специального градиентного датчика теплового потока измерено распределение мгновенного значения теплового потока на нагретой поверхности. Проведен анализ пульсационной составляющей мгновенного значения теплового потока.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Чумаков, Юрий Сергеевич, 2000 год

1. Schmidt Е., Beckman W. Das Temperatur- und Geschwindigkeitsfeld vor einer Warme abgebenden senkrechten Platte bei natiirlicher Konvektion / / Forshung auf dem Gebiete des lngenieurwesens, 1930, V.l, №10, SS.341-349, 391-406.

2. Dotson J.P. Heat transfer from a vertical plate by free convection // MS thesis, Purdue University, 1954.

3. Goldstein R.J., Eckert E.R.G. Experimental study of natural convection heat transfer from a vertical plate // Int. J. Heat Mass Transfer, 1960, V.l, p.208-217.

4. Eichhorn R. Measurements of low speed gas flows by particle trajectories: a new determination of free convection velocity profiles / / Int. J. Heat Mass Transfer, 1962, V.5, №10, p.915-928.

5. Miller R.M., Gebhart B. An experimental study of the natural convection flow over a heated ridge in air // Int. J. Heat Mass Transfer, 1978, V.21, №9, p. 1229-1239.

6. Ostrach S. An analysis of laminar natural-convection flow and heat transfer about a flat plate parallel to the direction of the generating body force / / NACA TN 2635, 1952, p.47.

7. Sparrow E.M. Laminar free convection on a vertical plate with prescribed nonuniform wall heat flux or prescribed nonuniform wall temperature / / NACA TN 3508, 1955.

8. Sparrow E.M., Gregg J.L. Laminar free convection from a vertical plate with uniform surface heat flux // Trans. ASME, 1956, V.78, p.435-440.

9. Sparrow E.M., Gregg J.L. Similar solution for free convection flow from a non-isothermal vertical plate // Trans. ASME, 1958, V.80, p.379-386.

10. Cheesewright R. Natural convection from a vertical plane surface // Ph.D. Thesis in mechan. engin., University of London, Oct. 1966.

11. PiauJ.M. Influence des variations des proprietes physique et de la stratification en convection nature lie // Int. J. Heat Mass Transfer, 1974, V.17, №4, p.465-476.

12. Rahman M. Similarity solutions for natural convection flow induced by diffusion and chemical reaction from a vertical plane surface / / Trans. SCGM, 1976-77, V.4, p. 175-177.

13. Ид А.Дж. Свободная конвекция // Успехи теплопередачи. М.: Мир, 1970, с.9-30.

14. Fujii Т., Fujii М. The dependence of local Nusselt number on Prandtl number in the case of free convection along a vertical surface with uniform heat flux // Int. J. Heat Mass Transfer, 1976, V.19, p.121-122.

15. Гебхарт Б., Джалурия Й., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен. М.: Мир, 1991, В 2-х кн., пер. с англ. под ред. проф. О.Г. Мартыненко, 1208с.

16. Churchill S.W., Chu H.S. // Int. J. Heat Mass Transfer, 1975, V.18, p.1323-1327.

17. Saunders O.A. Effect of pressure upon natural convection in air // Proc. Roy. Soc., 1936, A157, p.278-291.

18. Чизрайт. Естественная турбулентная конвекция от вертикальной плоской поверхности // Теплопередача, 1968, т.90, №1, р. 1-9.

19. Lock G.S.H., F.J. de В.Trotter. Observations on the structure of a turbulent free convection boundary layer / / Int. J. Heat Mass Transfer, 1968, V.ll, №8, p. 1225-1232.

20. Warner C.Y., Arpaci V.S. An experimental investigation of turbulent natural convection in air along a vertical heated flat plate / / Int. J. Heat Mass Transfer, 1968, V.ll, №3, p.397-406.

21. Влит, Лайю. Экспериментальное исследование турбулентных пограничных слоёв в условиях естественной конвекции / / Теплопередача, 1969, т.91, №4, р.73-95.

22. Coutanceau J. Convection naturelle turbulente sur une plaque vertieale isotherme, echange de chaleur et frottement parietal, lois de reprtition de vitesse et de temperature // Int. J. Heat Mass Transfer, 1969, V.12, p.753-769.

23. Fujii Т., Takeuchi M., Fujii M., Suzaki K., Uyehara H. Experiments on natural convection heat transfer from the outer surface of vertical cylinder to liquids // Int. J. Heat Mass Transfer, 1970, V.13, №5, p.753-788.

24. Pirovano A., Viannay S., Jannot M. Convection naturelle en regime turbulent le long d'une plaque plane vertieale / / Proc. 9th Int. Heat Transfer Conf., Elsevier, Amsterdam, 1970, Natural Convection, V.4, NCI.8, p.1-12.

25. Pirovano A., Viannay S., Jannot M. Natural convection in the turbulent regime along a vertical plate // 4th Int. Heat Transfer Conf., Paris-Versailles, France, 1970, V.4, NCI.8.

26. Kutateladze S.S., Kirdyashkin A.G., Ivakin V.P. Turbulent natural convection on a vertical plate and in a vertical layer / / Int. J. Heat Mass Transfer, 1972, V.15, №2, p. 193-202.

27. Кутателадзе C.C., Кирдяшкин А.Г., Ивакин В.П. Турбулентная естественная конвекция у вертикальной изотермической пластины / / Доклады АН СССР, 1974, т.217, №6, с.1270-1273.

28. Яньков Г. Г. Численное моделирование свободной конвекции жидкостей в сверхкритической области параметров состояния около вертикальной пластины: Дисс. . капд. техн. наук, М.: 1982. 230с.

29. Lewandowski W.M., Kubski P. Methodical investigation of free convection from vertical and horizontal plates / / Warme- und Stoffiibertragung, 1983, V.17, S.147-154.

30. Vliet G.C. Natural convection local heat transfer on constant-heat-flux inclined surfaces // Trans. ASME, Ser.C, J. Heat Transfer, 1969, V.91, №4, p.511-516.

31. Miyamoto M., Kajino H., KurimaJ., Takanami I. Development of turbulence characteristics in a vertical free convection boundary layer /,/ Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf., Munich, FRG, 1982, V.2, NC31, p.323-328.

32. Кирдяшкин А.Г. Структура тепловых гравитационных течений вблизи поверхности теплообмена: Дисс. . докт. техп. наук, Новосибирск: 1975. 297с.

33. Hishida М. et al. // 15th and 16th National Heat Transfer Sympos., Japan, 1978, V.53, p.415 and 1979, V.54, p.424, respectively.

34. Miyamoto M., Kajino H., KurimaJ., Takanami 1. Stream wise developments of turbulent characteristics in a vertical free convection boundary layer / / Proc. 18th National Heat Transfer Symposium of Japan, Sendai, 1981, p.295-298.

35. Клаузинг, Кемика. Влияние изменения свойств на свободную конвекцию у вертикальных поверхностей // Теплопередача, 1981, т. 103, №4, р. 1-6.

36. Сиберс, Моффат, Швинд. Экспериментальное исследование свободной конвекции от большой вертикальной плоской поверхности с учётом влияния изменения свойств // Теплопередача, 1985, т.107, №1, р.124-135.

37. Cheesewright R., Mirzai M.H. The correlation of experimental velocity and temperature data for a turbulent natural convection boundary layer / / Proc. 2nd U.K. National Conf. Heat Transfer, Glasgow, 1988, C140/88, p.79-89.

38. Tsuji Т., Nagano Y. Characteristics of a turbulent natural convection boundary layer along a vertical flat plate // Int. J. Heat Mass Transfer, 1988, V.31, №8, p.1723-1734.

39. Smith R.R. Characteristics of turbulence in free convection flow past a vertical plate // Ph.D. Thesis, Queen Mary College, Univ. of London, 1972.

40. Miyamoto M., Okayama M. An experimental study of turbulent free convection boundary layer in air along a vertical plate using LDV / / Bull. JSME, 1982, V.25, №209, p. 1729-1736.

41. Cheesewright R., Ierokipiotis E.G. Measurements in a turbulent natural convection boundary layer // Proc. 1st U.K. National Conf. on Heat Transfer, Leeds, 1984, I. Chem. E., V.2, p.849-856.

42. Le Fevre E.J. Laminar free convection from a vertical plane surface // Proc. 9th Int. Congr. of Applied Mechanics, Brussels, 1956, pt.4, p. 168174.

43. Griffiths E., Davis A.H. The transmission of heat by radiation and convection //British Food Investigations Board, Dept. Sci. and Ind. Res., London, 1922, Spec. Rept. №9, 18p.

44. Сквайр H.B. //в сб. «Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости» под ред. С. Гольдштейна, М., ИЛ, 1948.

45. Colburn А.P., Hougen О.A. Studies in heat transmission // Ind. Eng. Chem., 1930, V.22, p.522-534.

46. Eckert E.R.G., Jackson T.W. Analysis of turbulent free convection boundary layer on a flat plate // NACA Tech. Note 2207, 1950 and NACA Tech. Rept. 1015, 1951.

47. Bayley F.J. An analysis of turbulent free-convection heat transfer // Proc. Institute of Mechanical Engineers, 1955, V.169, №20, p.361-370.

48. Gray D.D., Del Casal E., Zeh D.W. // Int. J. Heat Mass Transfer, 1976, V.19, p. 545-551.

49. Touloukian Y.S., Hawkins G.A., Jakob M. Heat transfer by free convection from heated vertical surfaces to liquids / / Trans. ASME, 1948, V.70, №1, p. 13-23.

50. Fujii T. Experimental studies of free convection heat transfer // Bull. JSME, 1959, V.2, №8, p.555-558.

51. Fujii T. An analysis of turbulent free convection heat transfer from a vertical surface // Bull. JSME, 1959, V.2, №8, p.559-563.

52. Fujii Т., Takeuchi M., Uyehara H., Imura H. Free convection heat transfer of water from vertical cylinder / / Preprint of Heat Transfer Meeting of JSME, Tokyo, 1966, №759, p.5-8.

53. Cairnie L.R., Harrison A.J. Natural convection adjacent to a vertical isothermal hot plate with a high surface-to-ambient temperature difference // Int. J. Heat Mass Transfer, 1982, V.25, №7, p.925-934.

54. Sparrow E.M., Gregg J.L. The variable fluid-property problem in natural convection // Trans. ASME, 1958, V.80, p.869-886.

55. Клозинг. Корреляции для свободной конвекции около вертикальных поверхностей, учитывающие влияние переменных свойств // Теплопередача, 1983, т. 105, №1, р. 123-128.

56. Churchill S.W., Chu H.H.S. Correlating equations for laminar and turbulent free convection from vertical plate // Int. J. Heat Mass Transfer, 1975, V.18, №11, p. 1323-1329.

57. Kitamura К., Koike M., Fukuoka I., Saito Т. Large eddy structure and heat transfer of turbulent natural convection along a vertical flat plate / / Int. J. Hvat Mass Transfer, 1985, V.28, №4, p.837-850.

58. Tsuji Т., Nagano Y. Turbulence measurements in a natural convection boundary layer along a vertical flat plate / / Int. J. Heat Mass Transfer, 1988, V.31, №10, p.2101-2111.

59. Tsuji Т., Nagano Y., Tagawa M. Experiment on spatio-temporal turbulent structures of a natural convection boundary layer / / Trans. AS ME, /. Heat Transfer, 1992, V.114, №4, p.901-908.

60. Szewczyk А.А.У / Int. J. Heat Mass Transfer, 5, 903, 1962.

61. Hoogendoorn C.J., Euser H. Velocity profiles in turbulent free convection boundary layers ,// Proc. 6th Int. Heat Transfer Conf., Toronto, 1978, V.2, p. 193-198.

62. Кутателадзе C.C., Ивакин В.П., Кирдяшкин А.Г., Кекалов А.И. Тепловая гравитационная конвекция в вертикальном слое при турбулентном режиме течения // Тепломассообмен-5. Минск: ИТМО, 1976, т. 1, ч.2, с.197-206.

63. Кутателадзе С.С., Ивакин В.П., Кирдяшкин А.Г., Кекалов А.Н. Турбулентная естественная конвекция в вертикальном слое // ТВТ, 1977, т. 15, №3, с.545-553.

64. Кирдяшкин А.Г., Семёнов В.И., Бердников B.C., Гапонов В.А. Структура температурного поля в вертикальном слое при тепловой гравитационной конвекции // ТВТ, 1982, т.20, №5, с.922-928.

65. Doan ICS., CoutanceauJ. Structure dun ecoulement de convection naturelle-transition et turbulence etablie // Acta Astronautica, 1981, V.8, p. 123-160.

66. Кузьмицкий О.А. Экспериментальное исследование структуры свободноконвективного пограничного слоя при переходном и турбулентном режимах течения : Дисс. . канд. физ-мат. наук / Ленингр. политехи, ин-т. Л., 1990. - 205с.

67. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989, - 368с.

68. George W.K., Сарр S.P. A theory for natural convection boundary layer next to heated vertical surfaces // Int. J. Heat Mass Transfer, 1979, V.22, №6, p.813-826.

69. To W.M., Humphrey JLА.С. Numerical simulation of buoyant, turbulent flow. 1. Free convection along a heated, vertical, flat plate // Int. J. Heat Mass Transfer, 1986, V.29, №4, p.573-592.

70. Хинце И.О. Турбулентность, её механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963. - 680с.

71. Perry А.Е., Morrison G.L. Static and dynamic calibrations of constant temperature hot-wire system ///. Fluid Mech., 1971, V.47, pt.4, p.765-777.

72. Jaluria Y., Gebhart B. On transition mechanisms in vertical natural convection flow // J. Fluid Mech., 1974, V.66, №2, p.309-337.

73. Miyamoto M., Katoh Y., KurimaJ., Taguchi Y. Characteristics of free-convection boundary layer in transition region along vertical plate / / Trans. JSME, Ser.B, 1994, V.60, №571, p.971-976.

74. Cheesewright R., Ierokipiotis E.G. Velocity measurements in a natural convection boundary layer // Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf., Munich, FRG, 1982, V.2, NC31, p.305-309.

75. Кирдяшкин А.Г., Семёнов В.И. Спектры пульсаций температуры в вертикальном слое при тепловой гравитационной конвекции / / ТВТ, 1983, т.21, №4, с.731-739.

76. Lochet R., Lemonnier D., Doan K.S. Correlations en convection natural turbulent. Influence de la pression et de la nature du gaz / / Int. J. Heat Mass Transfer, 1983, V.26, №8, p.1221-1227.

77. Cheesewright R., Doan K.S. Space-time correlation measurements in a turbulent natural convection boundary layer / / Int. J. Heat Mass Transfer, 1978, V.21, №7, p.911-921.

78. Кутателадзе C.C., Кирдяшкин А.Г., Ивакин В.П. Турбулентная естественная конвекция у изотермической вертикальной пластины / / ТВТ, 1972, т.10, №1, с.91-95.

79. Tsuji Т., Nagano Y., Tagawa М. Structure and heat transport of a turbulent natural convection boundary layer / / In preparation for the presentation at TSF 8 / from the database assembled by Prof. Rodi W. ( Europe ).

80. Hishida M., Nagano Y., Tsuji Т., Kaneko I. Turbulent boundary layer of natural convection along a vertical flat plate // Trans. JSME, 1981, v.47, №419 p. 1260-1268.

81. Szewczyk A.A. Stability and transition of the free convection boundary layer along a flat plate //Int. J. Heat Mass Transfer, 1962, V.5, №10, p.903-914.

82. Fujii T. On the development of a vortex street in a free convection boundary layer // Bull. JSME, 1959, V.2, №8, p.551-555.

83. Kasagi N. Liquid crystal application in heat transfer experiments // Thermoscience Div., Mech. Eng. Dept., Stanford University, Stanford, California, 1980, IL-27.

84. Inagaki Т., Komori К. Теплоперенос и гидродинамика при естественной конвекции вдоль плоской вертикальной пластины в переходной области. Идентификация структуры при помощи визуализации потока // Trans. JSME, Ser.B, 1994, V.6G, №577, р.3117-3123, (Яп.).

85. Gebhart В. Transition of transient vertical natural-convection flows in water // J. Fluid Mech., 1987, V.179, p.407-438.

86. Knowles C.P., Gebhart B. The stability of the laminar convection boundary layer // J. Fluid Mech., 1968, V.34, p.657-686.

87. Eckert E.R.G., Hartnett J.P., Irvine Т.Е. Flow visualisation studies of transition to turbulence in free convection flow // ASME Paper ,1960, №60-Wa-260.

88. Jaluria Y., Gebhart B. An experimental study of non-linear disturbance behaviour in natural convection // J. Fluid Mech., 1973, V.61, p.337-352.

89. Брэдшоу. Введение в турбулентность и её измерение / Пер. с англ. -М.-Мир, 1974. 278с.

90. Hishida М., Nagano Y., Tsuji Т., Kaneko I. Turbulent boundary layer of natural convection along a vertical flat plate // Trans. JSME, Ser.B, 1981, V.47, №419, p. 1260-1268.

91. Humphrey J.A.C., Sherman F.S., Chen K. Experimental study of free and mixed convective flow of air in a heated cavity / / Sandia National Laboratories, Livermore, CA, 1985, Contractor Report No.SAND84-8192.

92. Флэк мл., Уитт. Измерения скорости лазерным анемометром в двух частных случаях естественной конвекции воздуха // Теплопередача, 1979, т. 101, №2, р.78-84.

93. King L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid. Determination of convective constants of small platinum wires with applications to hot-wire anemometer // Phil. Trans. Roy. Soc., A, 1914, V.214, p.373-432.

94. Van der Hegge Zijnen B.G. Modified correlation formulae for the heat transfer by natural and by forced convection from horizontal cylinders // Appl. Sci. Res., A, 1956, V.6, №2-3, p. 129-140.

95. Collis D.C., Williams M.J. Two-dimensional convection from heated wires at low Reynolds numbers // J. Fluid Mech., 1959, V.6, p.357-384.

96. Fingerson L.M., Freymuth P. Thermal anemometers // Fluid mechanics measurements, ( ed. Goldstein R.J. ), Hemisphere, 1983, p.99-154.

97. Durst F., Melling A., WhitelawJ.M. Principles and practice of laser-doppler anemometer / Academic Press, New York, 1976.

98. Vlachos N.S., WhitelawJ.M. The measurement of blood velocity with laser anemometer // Proc. 2nd Int. Workshop on Laser Velocimetry, Purdue University, 27-29 March 1974, p.521-544.

99. Флэк, Томпсон. Сравнение результатов экспериментального и теоретического исследований поля течения в околозвуковой области сопла / / Ракетная техника и космонавтика, 1975, №1, с.71.

100. Амоницкий А.Н., Ринкевичус Б.С., Соловьёв Г.М. Измерения малых скоростей потоков при естественной конвекции в жидкости но эффекту Доплера // Доклады АН СССР, 1972, т.207, №3, е.569-571.

101. Хисида, Нагано. Одновременные измерения скорости и температуры в неизотермических потоках // Теплопередача, 1978, т. 100, №.2, с. 190196.

102. Wills J.А.В. The correction of hot-wire readings for proximity to a solid boundary// J. Fluid Mech., 1962, V.12, pt.3, p.388-396.

103. Репик Е.У., Пономарёва B.C. Исследование влияния близости стенки на показания термоанемометра в турбулентном пограничном слое / / Изв. СО АН СССР, сер. технич. наук, 1969, №13, вып.З, с.45-52.

104. Поляков А.Ф., Шиндин С.А. Особенности измерения термоанемометром осреднённой скорости в непосредственной близости от стенки / / ИФЖ, 1979, т.XXXVI, №6, с.985-990.

105. Дёмин B.C., Кураев А.А. Экспериментальное исследование влияния стенки на показания термоанемометра // Изв. СО АН СССР, сер. технич. наук, 1969, №3, вып.1, с.50-54.

106. Oka S., Kostic Z. Influence of wall proximity on hot-wire velocity measurements // DISA Information, 1972, №13, p. 12-15.

107. Земская А.С., Левицкий В.И., Репик Е.У., Соседко Ю.П. Влияние близости стенки на показания термоанемометра в ламинарном и турбулентном пограничном слое // Изв. СО АН СССР, сер. технич. наук, 1977, №13, вып.З, с.29-35.

108. BhatiaJ.C., Durst F., Jovanovich J. Correction of hot-wire anemometer measurements near walls // J. Fluid Mech., 1982, V.122, p.411-431.

109. Polyakov A.F., Shindin S.A. Peculiarities of hot-wire measurements of mean velocity and temperature in the wall vicinity / / Lett. Heat Mass Transfer, 1978, V.5, p.53-58.

110. Новиков A.M. Термоанемометрические датчики для изучения пространственных потоков // ИФЖ, 1984, t.XLVII, №4, с.690-697.

111. Hishida М., Nagano Y. Turbulence measurements with symmetrically bent V-shaped hot-wires. Part 1: Principles of operation// J. Fluids Engineering, 1988, V.110, №9, p.264-269.

112. Hishida M., Nagano Y. Turbulence measurements with symmetrically bent V-shaped hot-wires. Part 2: Measuring velocity components and turbulent shear stresses // J. Fluids Engineering, 1988, V.110, №9, p.270-274.

113. Tsuji Т., Nagano Y. An anemometry technique for turbulence measurements at low velocities // Experiments in Fluids, 1989, V.7, №8, p.547-559.

114. Bremhorst K., Gil more D.B. Influence of end conduction on the sensitivity to stream temperature fluctuations of a hot-wire anemometer / / Int. J. Heat Mass Transfer, 1978, V.21, №2, p.145-154.

115. Ligrani P.M., Bradshow P. Submmiature hot-wire sensors: development and use // J. Phys. E, Scient. Instruments, 1987, V.20, №3, p.323-332.

116. Andrews G.E., Bradley D., Hundy G.F. Hot-wire anemometer calibration for measurements of small gas velocities// Int. J. Heat Mass Transfer, 1972, V.15, №10, p.1765-1786.

117. Koppius A.M., Trines G.R.M. The dependence of hot-wire calibration on gas temperature at low Reynolds numbers // Int. J. Heat Mass Transfer, 1976, V.19, №9, p.967-974.

118. Ионаш П. Влияние температуры несжимаемого потока на охлаждение нагретой нити // ИФЖ, 1980, t.XXXVIII, М>1, с.55-62.

119. Bruun Н.Н. Interpretation of a hot-wire signal using a universal calibration law // J. Phys. E, Scient. Instruments, 1971, V.4, №3, p.225-231.

120. ГенкинА.Л., Кукес В.И., Ярин Л.П. Об измерении турбулентных пульсаций в неизотермических струях / / ТВТ, 1972, т. 10, №1, с.152-156.

121. Генкин А.Л., Кукес В.И., Ярин Л.П. К методике измерения турбулентных пульсаций скорости в неизотермических потоках // ИФЖ, 1978, т.XXXV, №4, с.651-654.

122. Ярин Л.П., ГенкинА.Л., Кукес В. И. Термоанемометрия газовых потоков. Л.: Машиностроение, 1983, - 198с.

123. Холлаш, Гебхарт. Градуировка проволочных термоанемометров постоянной температуры при низких скоростях в воде с переменной температурой // Теплопередача, 1972, т.94, №1, р. 16-23.

124. Shaukatullah Н., Gebhart В. Effect of flow direction on calibration of hot-film anemometers at low velocities // Trans. ASME, J. Heat Transfer, 1978, V.1GG, №2, p.381-382.

125. Heykal M., Antoniou A., Cowell T.A. A rig for the static calibration of constant-temperature hot-wires at very low velocities / / Exp. Therm. Fluid Sci., 1988, V.l, p.221-223.

126. Кузьмицкий В.А., Чумаков Ю.С. Установка для статической калибровки термоанемометра при малых скоростях в неизотермической воздушной среде // ТВТ, 1995, т.ЗЗ, №1, с. 116-120.

127. Chumakov Yu.S., Kuzmitsky V.A. Measurements of velocity fluctuation characteristics in low-speed non-isothermal flow / / Abstract of papers Int. Symposium Heat Transfer Enhancement in Power Machinery, Moscow, Russia, 25-30 May 1995, pt.l, p. 121-124.

128. Кузьмицкий В.А., Чумаков Ю.С. Измерение пульсационных характеристик скорости в свободноконвективном потоке // С.-Петерб. гос. тех. ун-т. С.-П6., 1995, 16с. - Деп. в ВИНИТИ 29.03.95, №852-В95.

129. Wier М., Romer L. A hot-wire signal processing method for application in boundary layer flows with large velocity and temperature gradients / / Zeitschrift fur Flugwissenshaften und Weltraumforschung, 1986, V.10, №6, S.408-417.

130. Bremhorst K., Gilmore D.B. Comparison of dynamic and static hot-wire anemometer calibrations for velocity perturbation measurements //J. Phys. E, Scient. Instruments, 1976, V.9, №12, p. 1097-1100.

131. Heilmann R.H. //Trans. ASME, 1929, v.51, p.287.

132. Гарбарук А.В. Современные полуэмпирические модели турбулентности для пристенных течений: тестирование и сравнительный анализ: Дисс. . канд. физ-мат. наук //Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет. СПб., 1999- 282с.

133. Cebeci Т., Khattab A. Prediction of turbulent free convective heat transfer from a vertical flat plate / / Trans. ASME, Ser. C, J. Heat Transfer, 1975, V.97, №3, p.461-465.

134. Escudier M.P. The distribution of the mixing length in turbulent flows near walls // Imperial college of science and technology. Heat transfer section/ 1965, Rep. TWF/TN/1. 18p.

135. Kato H., Nishiwaki N., Hirata M. On the turbulent heat transfer by free convection from a vertical plate // Int. J. Heat Mass Transfer, 1968, V.ll, №7, p. 1117-1125.

136. Noto K., Matsumoto R. Turbulent heated transfer by natural convection along a isothermal vertical flat surface // Trans. ASME, 1975,Ser. C, v.97, №4, p.621-624.

137. Маяцкий Г.А. Формула для расчета теплопередачи при турбулентном течении вязких жидкостей / / Расчет и моделирование тепловых процессов, Куйбышев, КПИ, Вып. 2, 1976, с. 62-67.

138. Маяцкий Г.А. Расчет теплоотдачи при свободной турбулентной конвекции / / Теплофизика и оптимизация тепловых процессов, Куйбышев, КПИ, Вып. 3, 1977, с. 77-81.

139. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // ДАН СССР, 1941, т.30, №4, с.299-303.

140. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a two equation model of turbulence // Int. J. Heat Mass Transfer, 1972, v.15, №2, p.301-314.

141. Hassid S., Poreh M. A turbulent energy dissipation model for flows with drag reduction //J. Fluids Engineering, 1978, v. 100, №1, p. 107-112.

142. Hoffman G.H. Improved form of the low Reynolds number k —8 model // Physics of Fluids, 1975, v. 18, №3, p.309-312.

143. Mason H.B., Seban R.A. Numerical predictions for turbulent free convection from vertical surfaces / / Int. J. Heat Mass Transfer, 1974, V.17, №11, p. 1329-1336.

144. Fujii Т., Fujii M. Нихон какай гаккай ромбунсю // Transp. Jap. Soc. Mech. Eng. 1977, v.43, №374, p. 3825-3834.

145. Fujii Т., Fujii M. Нихон какай гаккай ромбунсю // Transp. Jap. Soc. Mech. Eng. 1978, v.44, №384, p. 2797-2807.

146. Lounder B.E., Spalding D.B. Mathematical models of turbulence // London: Academic Press, 1972, 315p.

147. Launder B.E. Numerical computation of convective heat transfer in complex turbulent flows: time to abandon wall function? // Int. Heat Mass Transfer, 1984, v.27, M>9, p. 1485-1491.

148. Lin S.J., Churfill S.W. Turbulent free convection from a vertical isothermal plate // Numer. Heat Transfer, 1978, v.l, №1, p.129-145.

149. Плам, Кеннеди Применение k —Б модели турбулентности к исследованию свободной конвекции от вертикальной изотермической поверхности // Теплопередача, 1977, т/99, №1, с.83-91.

150. Фару к, Гюцерн Свободная конвекция от горизонтального цилиндра -турбулентный режим // Теплопередача, 1982, т. 104, №2, с.7-15.

151. Фару к, Гюцерн Ламинарная и турбулентная свободная конвекция в зазоре между горизонтальными концентрическими цилиндрами / / Теплопередача, 1982, т. 104, №4, с.55-60.

152. Кар, Каннор, Бэр Измерение скорости, температуры и параметров турбулентности воздушного потока в трубе при смешанной конвекции / / Теплопередача, 1973, т.95, №5, с. 15-22.

153. Nakajama М., Fukui К., Veda Н., Mizushina Т. Buoyancy effects on turbulent transport in combined free and forces convection between vertical plate // Int. J. Heat Mass Transfer, 1980, v.23, p.1325-1326.

154. Шиндин С.А. Экспериментальное исследование влияния сил плавучести на турбулентный перенос импульса и тепла при течении воздуха в вертикальных трубах: Дисс. . канд. техн.наук, М.:1985, 180 с.

155. Поляков А.Ф., Шиндин С.А. Турбулентный перенос импульса и тепла при смешанной конвекции в вертикальных каналах // ТВТ, 1986, т.24, №5, с. 1031-1033.

156. Viyamoto М., Kajino Н., Kurima J., Takanami I. Development of turbulence characteristics in a vertical free convection boundary layer / / Proc. 7th Int. Heat Transfer Conference.- Munich, F.R.G., 1982, v.2, p.323-328.

157. Gibson M.M., Leslie D.C. The turbulent Prandtl number in the flow near a heated vertical surface // Int. Comm. Heat Mass Transfer, 1984, v.ll, №1, p.73-84.

158. Методы расчета турбулентных течений // Под ред. В. Кольмана / Пер. с анг. М.: Мир, 1084, 464 с.

159. Launder В.Е. On the effects of a gravitation flied on the turbulent transport of heat and momentum //J. Fluid Mech., 1975, v.67, Part 3, №2, p.569-582.

160. Launder B.E., Reece G.J., Rodi W. Progress in the development of a Reynolds stress turbulence //J. Fluid Mech., 1975, v.68, Part 3, №4, p.537-566.

161. Gibson M.M., Launder B.E. Ground effects on pressure fluctuations in the atmospheric boundary layer // J. Fluid Mech., 1978, v.86, Part 3, №6, p.491-511.

162. Hassain M.S., Rodi W. A turbulence model for buoyant flows and its application to vertical buoyant jets // Turbulent buoyant lets and plums, Oxford e.a., 1982, p.121-178.

163. Гуляев A.H., Козлов B.E., Секундов A.H. К созданию универсальной однопараметрической модели для турбулентной вязкости / / Изв. РАН МЖГ, 1993, №4, с.69.

164. Spalart P.R., Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // AIAA Paper, 1992, №92-0439.

165. Menter F.R. Zonal two equation k —CD turbulence models for aerodynamic flows // AIAA Paper, 1993, №93-2906.

166. Wilcox D.C. A two-equation turbulence model for wall-bounded and free-shear flows // AIAA Paper, 1993, №93-2905.

167. Васина И.А., Ломакин С.А., Никулин Д.А., Стрелец М.Х., Шур М.Л. Оценка применимости современных моделей турбулентности для расчета естественно-конвективных течений и теплообмена / / ТВТ, 1998, т.36, №2, с.246-254.

168. Proceedings of the 5th ERCOFTAC/IAHR Workshop on Refined Flow Modeling, CHATOU (Paris), april 25-26, 1996.

169. Hanjalic K., Kenjeres S., Durst F. Natural convection in portioned two-dimensional enclosures at higher Rayleigh numbers / / Int. J. Heat Mass Transfer, 1996, v.39, №7, p. 1407.

170. Peeters T.W.J., Henkes R.A.W.M. The Reynolds stress model of turbulence applied to the natural convection boundary layer along a heated plate // Int. J. Heat Mass Transfer, 1992, v.35, №2, p.403.

171. Евстигнеев M.H., Кузьмицкий O.A., Чумаков Ю.С. Установка для исследования свободноконвективного течения на плоской вертикальной неизотермической поверхности //М., 1988, 7с. Деп. в ВИНИТИ 27.07.88, №6040-В88.

172. Mahajan R.L., Gebhart В. Hot-wire anemometer calibration in pressured nitrogen at low velocities // J. Phys. E, Scient. Instruments, 1980, V.20, №13, p. 1110-1118.

173. Шарма, Сухатме. Теплообмен в условиях смешанной свободно-вынужденной конвекции при поперечном обтекании нагретой трубки потоком воздуха // Теплопередача, 1969, т.91, №3, с. 183-184.

174. Coulbert C.D. Mach-Zender interferometer applications // Mechanical Engineering, 1952, V.74, №12, p. 1005-1010.

175. Fand R.M., Keswani K.K. Combined natural and forced convection heat transfer from horizontal cylinders to water // Int. J. Heat Mass Transfer, 1973, V.18, №6, p.1175-1191.

176. Оуэр Э. Измерения воздушных потоков. Аэрометрия. ОНТИ, НКТП. - Л.: Гл. ред. горно-топливной лит-ры, 1935, - 172с.

177. Cheesewright R., Ziai S. Distributions of temperature and local heat transfer rate in turbulent natural convection in a large rectangular cavity // Proc. 8th Int. Heat Transfer Conf., San Francisco, USA, 1988, V.4, p.1465.

178. Ierokipiotis E.G. The study of the development of a turbulent natural convection boundary layer using laser dopier anemometry / / Ph.D. Thesis, University of London, 1983.

179. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука., 1987. -840с.

180. Репик Е.У., Соседко Ю.П. Об определении точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный / / Уч. записки ЦАГИ, 1987, т. 18, №1, с.50-56.

181. Дивин Н.П., Датчик теплового потока. Свидетельство на полезную модель № 9959 с приоритетом 10 августа 1998 г. Российское агентство по патентам и товарным знакам.- 333

182. Sapozhnikov S.Z., Mitiakov V.Y., Mitiakov A.V. Heat flux sensor for heat transfer investigation // 11-th Internationa. Heat Transfer Conference., Kyongju, Korea, 1998, v.4, p.77-79.

183. Митяков А.В. Градиентные датчики теплового потока в нестационарной теплометрии: Дисс. . канд. техн. наук, СПб.:2000, 134 с.

184. Смольяков А.В., Ткаченко В.М. Измерение турбулентных пульсаций. -Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1980, 264с.

185. Ротта И.К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемой жидкости. Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1967, 232с.

186. Каляскин В.И., Костромин А.Г. и др. Статистические характеристики пульсаций температуры жидкого металла а ячейке плотного пучка стержней // ТВТ, 1979, т. 17, №6, с. 1249-1255.

187. Eckert E.R.G., Hartnett J.P. Flow visualization studies of transition to turbulence in free convection flow // ASME Paper. 1960, № 60-Wa-260.

188. Джалурия Й. Естественная конвекция // Пер. с англ. М.: Мир, 1983, 400 с.

189. Стечкин С. Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике // М.: Наука, 1976, 248 с.