Интегральные характеристики воздушных потоков в вертикальных вентилируемых каналах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат наук Ольшевский Вячеслав Янушевич

• Ольшевский Вячеслав Янушевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Ольшевский Вячеслав Янушевич

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Степень разработанности

Цель и задачи работы

Научная новизна

Теоретическая значимость работы

Практическая значимость работы

Методология и методы исследования

Положения, выносимые на защиту

Степень достоверности и апробация результатов

ГЛАВА 1 РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ И МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЗДУШНЫХ ПОТОКОВ В ВЕРТИКАЛЬНЫХ ВЕНТИЛИРУЕМЫХ КАНАЛАХ

1.1. Аналитические оценки, низкорейнольдсовые течения

1.2. Гидростатика вертикального воздушного канала и развитие модели Буссинеска

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ V, ф, И КОЭФФИЦИЕНТА ПОТЕРЬ ДАВЛЕНИЯ

2.1. Уточнение зависимостей для вычисления средней скорости в вертикальной воздушном канале

2.2. Результаты физического моделирования. Определение V, <ри £ в незагроможденных вертикальных вентилируемых каналах

2.3. Результаты физического моделирования V, < и £ в загроможденных вертикальных вентилируемых каналах (противопожарные рассечки)

2.4. Экспериментальное определение интенсивности переноса влаги в канале

ГЛАВА 3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ВЕНТИЛИРУЕМЫХ КАНАЛОВ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интегральные характеристики воздушных потоков в вертикальных вентилируемых каналах»

Актуальность темы исследования

Определение гидравлических характеристик свободно-конвективного течения (СКТ) воздуха в вентилируемых вертикальных каналах направлено на развитие «научных основ равновесия, движения и взаимодействия жидкостей и газов, закономерности движения обычных, взвесенесущих, аэрированных и стратифицированных потоков, прогнозирование их характеристик и кинематической структуры», согласно. п.1 паспорта специальности 05.23.16.

Вертикальные вентилируемые каналы являются неотъемлемым конструктивным элементом наиболее распространённых ограждающих конструкций: систем навесных вентилируемых фасадов (НВФ), фасадов с буферными зонами, фасадов с невентилируемой воздушной прослойкой и др. Основной функционал вентилируемого канала - использование сил плавучести (свободной конвекции воздуха) для «проветривания» конструкции с целью поддержания сбалансированного тепло-влажностного режима стен.

Расчет гидравлических параметров вертикального вентилируемого канала либо не производится вовсе, либо используются эмпирические результаты частного характера. Размеры и геометрия вертикального канала должны определяться интегральными гидравлическими характеристиками воздушного потока.

Степень разработанности

Исследование гидродинамики при свободной конвекции начато Буссинеском Ж.В., Лоренцем Г.А., Эккертом Э. Ж.В.Буссинеском сформулированы основные допущения теории (в т.ч. гипотеза Буссинеска), Лоренц широко применил оптические методы визуализации для изучения свободно-конвективных течений. Эккерт записал и решил уравнения свободно-конвективных течений и теплопередачи в приближении пограничного слоя. Оказалось, что уравнение Эккерта совпадает с уравнением Шази (из небесной механики). Применение

проволочных датчиков в анемометрах стимулировало изучение обтекания нагретых цилиндров в условиях свободной конвекции воздуха Жуковским В.С.

Интерес к свободной конвекции с учетом капиллярных сил в пористых средах стимулирован расчетом течений в тепловых трубах (ИТМО им. А.В. Лыкова, Минск). Эти задачи лежат в области, не связанной со строительством.

Отдельным блоком представлены работы Ю.А. Соковишина и Ю.Е. Карякина по асимптотическим приближениям в теории СКТ и струйных течениях вязкой среды, выполненные до 1989 и обобщенные в цикле книг, см. [46]. Эти работы базируются на теореме продолжения С. Каплуна. Теорема Каплуна содержит достаточные условия существования решения сингулярно возмущенного уравнения, равномерно сходящегося к решению невозмущенного уравнения на всем интервале изменения независимой переменной.

Существенный прогресс в изучение структуры СКТ внесен экспериментальными работами Ю.С. Чумакова. Численное моделирование вязких СК-течений выполнено в работах Е.М. Смирнова, кафедра гидроаэродинамики ИПМиМ СПбПУ.

Изучение свободной конвекции и переноса пассивной примеси в строительных конструкциях содержит диссертация Д.В. Петросовой (2012). Среди иностранных ученых свободную конвекцию, в том числе в системах навесных фасадов, исследовали авторы работ [66-98]. Несмотря на прикладной характер этих работ, в них отсутствует законченный modus operandi, пригодный для расчета НВФ как элемента строительной конструкции.

Существует некоторое количество исследований по конструктивному оформлению загроможденных вентилируемых каналов, перегороженных противопожарными рассечками. В своей статье И.А. Лобаев, А.Я. Базилевич, А.О. Андреев рассматривают значимость использования противопожарных рассечек для обеспечения пожарной безопасности объектов, а также необходимость проведения мероприятий по предотвращению пожара и продуктов горения [13].

Большое внимание должны быть уделено материалу рассечек, т.к. он должен удовлетворять всем требованиям пожарной безопасности, в особенности самому главному - не дать пожару распространиться по всему фасаду.

А.Д. Жуков, А.В. Чугунков ставят задачу получения материала для противопожарной рассечки однородной структуры. Учитывается опыт применения при стендовом изготовлении изделий гибких мембран. Подобные мембраны позволяют регулировать избыточные напряжения, и материал сохраняет свою структуру с минимальной вариацией по плотности. Следствием из этого приема стали рекомендации применения газобетона в качестве расширяющихся противопожарных рассечек. В этом случае залитый в опалубку газобетон оказывается зажатым между опалубкой и листами утеплителя. Смесь вспучивается, формируется напряженное состояние, и ячеистая смесь заполняет все пустоты и неплотности, релаксируя тем самым собственные избыточные напряжения [14]. Получены рекомендации по монтажу фасадной системы.

Если в здании не установлены противопожарные рассечки, то оно относится к классу пожарной опасности КЗ по ГОСТ 31252-2003.

Б. М. Румянцев, А. Д. Жуков, Т. В. Смирнова предъявляют требования к материалу, ориентированные на получение изделия с заданными свойствами (в первую очередь низкой теплопроводностью) и на сохранение этих свойств во времени в конкретных условиях эксплуатации. При этом принимаются в расчет два рода ограничений: безопасность материала в условиях огневого воздействия и минимизация отрицательных воздействий на окружающую среду [15].

Geir Jensen в своей статье приводит европейские и американские стандарты испытаний навесных вентилируемых фасадов на воздействие огнем. В частности, производится сравнительная оценка использования перфорированных и сплошных отсечек согласно европейскому стандарту испытаний E2912-13 [88]. David Crowder рассмотрел методы опытов, основанных на преобразование Фурье (FTIR) для анализа влияния токсичных газов на скорость распространения пожара. Испытания производятся в специальных дымовых коробках BS EN ISO 5659 [89].

Исходя из рассмотренных работ можно сделать вывод, что противопожарные рассечки являются оптимальным средством защиты фасада здания от распространения пламени, однако необходимо выявить каким образом устройство данной системы повлияет на функциональность навесных вентилируемых фасадов (НВФ).

Цель и задачи работы

Обзор источников демонстрирует, что, несмотря на большой объем исследований по данной теме, в недостаточной степени разработаны гидравлические методики определения основных характеристик воздушных потоков в вертикальных вентилируемых каналах.

Методики, позволяющее оценивать работу конструкций в экстремальных климатических условия отсутствуют, в недостаточной степени разработаны оценки влияния температурных режимов на интенсивность свободно-конвективных потоков. Недостаточно проработано физическое моделирование переноса консервативной и пассивной примеси в канале и моделирование условий работы каналов. Не вполне достаточно изучены температурные режимы, влияние на них высотности и конструктивные особенностей каналов.

Целью работы является совершенствование и уточнение гидравлических методов расчета и проектирования проточной части НВФ, адаптированных к реальным конструкциям вертикальных вентилируемых прослоек навесных вентилируемых фасадов и иных строительных конструкций в условиях термогравитационного (свободно-конвективного) течения воздуха.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Уточнить известные методы определения интегральных гидравлических характеристик воздушных потоков (скорость, коэффициент скорости, коэффициент трения) в вертикальных вентилируемых каналах.

2. Произвести физическое моделирование вентилируемых воздушных каналов, для определения экспериментальных характеристик потока (скорость, коэффициент скорости, коэффициент трения), в различных экстремальных

условиях. Определить интенсивность переноса пассивной и консервативной примеси.

3. Произвести численное и физическое моделирование вертикальных вентилируемых воздушных каналов для определения экспериментальных характеристик потока в различных климатических условиях;

4. Разработать рекомендации для проектирования систем НВФ в различных экстремальных условиях работы (большой перепад температур, ветровая нагрузка).

Научная новизна

Научная новизна состоит в развитии приближения Буссинеска для гидравлических методов расчета свободно-конвективных течений в вертикальных воздушных каналах.

Проведено моделирование воздушного потока на физической модели вертикального канала с переменным по высоте распределением тепловой нагрузки, изменяемым зазором и боковой приточностью. Выполнены эксперименты по определению сравнительной пропускной способности каналов в условиях загромождения (противопожарными рассечками). Изучена связь скорости конвективного испарения влаги с поверхности утеплителя при различных гидравлических условиях свободно-конвективного течения.

Достоверность результатов исследований верифицируется, где возможно, сравнением с решениями тестовых задач и сопоставлением с результатами численного моделирования полей скорости и температуры в СКТ.

Теоретическая значимость работы

Содержится в последовательном применении тривиальных (скалярных) расслоений для описания СКТ в вертикальных каналах, в использовании экспериментальных (физическое моделирование) результатов и методов CFD для описания СКТ в вертикальных обогреваемых каналах.

Тривиальные (или скалярные) расслоения определяются как отображения из базы в слой [Б.С. Булдырев, В.С. Павлов, Линейная алгебра, Л., ЛГУ, 1985] и естественно возникают в результате перехода от «точных» дифференциальных

уравнений СКТ к осредненным по расходу (или сечению потока) распределениям («гидравлическое (одномерное) приближение). Дело в том, что уравнения, получаемые для тривиальных расслоений обладают теоремами существования и единственности, а так называемые полные гидродинамические системы обладают гарантиями существования и единственности решений только в исключительных, в основном, близких к линейным, постановках.

Например, для описания диффузии импульса в СКТ в одномерном (погранслойном) приближении существует уравнение Шази.

/+ Зуу'- 2 у2 + 7 = 0,

с неизвестной у(х) и заданной 2(х), 0< 2(х)<1. Решения уравнения Шази и свойства этих решений детально изучены [93].

Например, для решения предельных задач для уравнений типа Шези, Крокко, Хартри используются разложения решений в плоские (расщепляющие) ряды. Этот аппарат строго обоснован в работах Варина В.П., Брюно А.Д., ИПМ РАН. [93]

В этих существование и единственность решения предельных задач обосновывается теоремными результатами и тщательной валидацией результатов анализа. Например, В.П. Вариным недавно опубликовано эталонное значение постоянной Блазиуса на 101 знак после десятичной точки. [93]

Практическая значимость работы

Заключается:

- в том, что удается прогнозировать величину средней скорости в воздушной прослойке, конфигурацию пьезометрической линии, оценить интенсивность переноса температуры, теплового потока и влаги в воздушной прослойке НВФ. Численное моделирование термогравитационного движения в программном комплексе ANSYS позволили рассчитать распределения скорости и температурного напора в условиях термогравитационной конвекции воздуха при одностороннем обогреве прослойки. Полученные результаты способствуют принятию правильных проектных решений;

- в определении оптимальных размеров воздушной прослойки систем НВФ в условиях термогравитационной конвекции. Сформулированы конкретные предложения по увеличению пропускной способности воздушной прослойки систем НВФ путем внесения конструктивных изменений в традиционные системы НВФ.

Методология и методы исследования

Основаны на гидравлическом (одномерном) приближении, использующем вместо полей гидромеханических переменных распределения (функционалы) гидравлических элементов по ходу потока. Эти функционалы, в основном, изображают конвективные производные некоторых гидромеханических величин. Например, пусть в ■= | /3х - распределение (величина) В, заданная на контрольном

объеме V, /:=dB/dV - объемная плотность распределения В. Тогда конвективная производная ^М{)сотВ определяется как поток плотности / через контрольную поверхность А, QA(/):

М в =\Рипа2х, ип :=(п, и).

V Ш )еопу А

При реализации работы широко использовались численное моделирование, аналитические оценки, методы современного гидравлического эксперимента на физической модели вертикальной вентилируемой прослойки и в натурных условиях на строительных объектах Санкт-Петербурга.

Положения, выносимые на защиту

1. Количественные оценки для интегральных характеристик потока: средней скорости, потерь напора, средней по расходу температуры в условиях термогравитационной конвекции воздушных прослойках.

2. Результаты натурных и физических экспериментов по определению интегральных характеристик свободно-конвективного потока в вертикальном обогреваемом канале.

Степень достоверности и апробация результатов

Степень достоверности результатов гарантируется экспериментальной проверкой на натурных объектах, на результатах физических экспериментов, на верификации численными методами расчета вязких течений. Применены современные лицензионные симуляторы, тестируемые для конкретных расчетов на решениях известных (эталонных) задач и современные методы обработки результатов экспериментов.

Основные материалы работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах:

1. Всероссийская конференция «ПЕНОБЕТОН 2015». Санкт-Петербург, март 2015.

2. Международная конференция «Зеленое строительство - 2016» (англ. Advanced Green Buildings - 2016). Санкт-Петербург, сентябрь 2016.

3. 11th Advanced Building Skins Conference. Швейцария, Берн, октябрь 2016.

4. Конференция «Фасады зданий: проблемы проектирования, строительства, долговечности, энергоэффективности, ремонта и обслуживания», Санкт-Петербург, апрель 2017г.

5. International scientific conference Week of Science in SPbSPU - Civil Engineering, Санкт-Петербург, 3-4 декабря 2014.

6. International scientific conference «Advanced Materials and Technologies for Energy Efficiency and Sustainable Development». Санкт-Петербург, апрель 2016

7. International Scientific Conference Week of Science in SPbPU - Civil Engineering (SPbW0SCE-2015, 2016, 2017). Санкт-Петербург, 2016-2018.

ГЛАВА 1 РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ И МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЗДУШНЫХ ПОТОКОВ В ВЕРТИКАЛЬНЫХ ВЕНТИЛИРУЕМЫХ КАНАЛАХ

1.1. Аналитические оценки, низкорейнольдсовые течения

1.1.1. Свободно-конвективные течения в вертикальных каналах строительных конструкций, скорее всего, можно квалифицировать как низкорейнольдсовы вязкие течения. Действительно, движение вязкого газа в вертикальном обогреваемом канале обусловлено действием силы плавучести (архимедовой силы). Предполагается, что:

- движение баротропно (политропно), т.е. существует функция (биекция)

р=р(р);

- выполняется гипотеза Буссинеска о гидростатичности распределения давления по высоте канала:

? + ёР = о,

ог

причем координата 2 направлена вдоль канала снизу вверх.

Баротропность позволяет исключить плотность, и тогда для определения давления, температуры и 2 компонент скорости в плоском вертикальном канале получается система из 2 уравнений движения + условия неразрывности + уравнения энергии. Система равенств, трактуемая как система дифференциальных уравнений, замкнута.

Приближение пограничного слоя для свободно-конвективной-неизотермической пристеночной струи в вертикальном канале 2>0, рис.1. В этом приближении уравнение движения в направлении (у), перпендикулярном оси канала, сводится к тождеству ср/с0у=0. Остается 1 (2) компонента скорости, температурный напор и 3 дифференциальных равенства (уравнение импульсов в проекции на ось 2) + условие неразрывности + уравнение энергии:

ды2 ды2 1 дт

ыг —- + ы —- = g6 +--,

dz ду р ду

дР = о, ду

dz ду дв

дб v д2в

ыг-+ ы

dz у ду а ду

где в :=

T - Tc T - Tc

,т - соответственно температурный

перепад и сдвиговое напряжение (трения), т=руск2/су, V, а - коэффициент вязкости и число Прандтля. Компоненты скорости исключаются

Рис. 1. Схема вертикального введением функцией тока. В этом случае, после

вентилируемого канала _

несложных преобразований получаем систему

квазилинейных уравнений, пятого порядка, на функцию тока /=ДС и на

температурный напор в=в(С)\

d3 f „Л2 f 0 + 3 f + 2

dlC d 2e

dC1

fdf_ Y

V dC)

+в = 0,

2+ 3</*> = 0.

ёС2 ёС

Выписанная система (впервые полученная Эккертом, 1929) определена на промежутке 0<С<да. Это - система квазилинейна; содержит уравнение импульсов. Уравнение же энергии линейно. Предельные условия для этой системы пятого порядка ставятся так:

/ (0)=/(0)=/и=0(0)-1=Ф)=0.

Здесь: С=у/8, 8=8(2) - толщина пограничного слоя на горячей грани у=0. По определению, эта предельная задача для системы ОДУ рассматривается на

у2 ^

4-( = vGrsf(С), (

g

промежутке значений 0<С<да- Можно доказать: S(z) =4 функция тока, u := rot ((). Легко подсчитать, что даже для весьма длинных каналов

величина 8<<И, И - ширина канала. Поэтому в поперечном масштабе толщины пограничного слоя свободно-конвективное движение простирается за пределы пограничного слоя.

1.1.2. Какими свойствами обладают решения предельной задачи Эккерта? Для этого умножим уравнение импульсов наи проинтегрируем по ^от 0 до да1. Тогда, проделав несложные выкладки, получим:

СО СО

I /2ж = 1/в/ ¡Щ.

о о

Можно доказать, что оба интеграла (слева и справа) существуют. Действительно, пусть df/d£=uf), 0</<а=/(х) и тогда:

ю п а

1 /2/й£=1¡и{/)й/ <да.

о о

Интеграл в левой части - известный «инвариант» Н.И. Акатнова, сохраняемый в настильном факеле (в пристеночной струе).

Следовательно, СКТ в вертикальном канале существует тогда и только тогда,

00

если |/вй£ > 0 о в > 0,тея(£: в > о)> 0, т.е., когда есть конечный подогрев воздуха.

о

Можно доказать, что в любом СКТ перенос импульса ограничен:

00

1 /2Ж< 1/12,

о

и инвариант Акатнова ни в каком допустимом (виртуальном) СКТ не превосходит 1/12.

Проинтегрируем уравнение импульсов в размерной форме по у от 0 до да1, или, что тоже, от 0 до И, И - ширина канала. Тогда получается условие динамического равновесия:

Л СО Т со

й 1 и2йу = + . йг о р о

Дериватив слева представляет изменение количества движения. Перепишем интеграл от квадрата продольной скорости так:

со

1 и ]йу = а2 у2к = а2 vQ. о

а2 - корректив квадрата скорости (корректив количества движения, корректив Буссинеска), 0 - расход воздуха. В канале без рустов (в «идеальном канале»), v, 0 - постоянные величины. Следовательно, условие динамического равновесия принимает вид:

^ а+8 в.

йг р О

оо

Если \вйу = о , то, ввиду г^>0 получаем: dа2/dz<0, т.е. при отсутствии

о

подогрева происходит стабилизация потока, а2^ 1+0. Это означает, что необогреваемый канал играет роль спрямляющей решетки. Для того, чтобы обогреваемый канал выполнял функцию спрямляющей решетки, необходимо и достаточно выполнения неравенства:

00

тж > р\вйу .

о

Если это неравенство не выполняется, никакая стабилизация СКТ невозможна: dа2/dz>0. И даже, если произойдет «смыкание» пограничного слоя с адиабатной стенкой, стабилизация течения невозможна.

Стабилизированное движение («продольно - однородное», равномерное)

ь

можно представить себе, как движение, в котором тш = р\вйу. Из классической

о

гидравлики известно, что при равномерном движении выполняется условие:

% = ,

R - достаточно бессмысленный линейный масштаб, именуемый гидравлическим радиусом, J - уклон пьезометрической линии, у := -—(г + р /(р)) .В данном случае,

йг

1 ь

У = у 1вйу. ь о

Итак, роль гидравлического уклона в данном сечении z=fix («движущей силы»), играет среднее арифметическое значение температурного напора в этом сечении. Очевидно, J< 1, для любого СКТ. С увеличением подогрева «движущая сила» возрастает и пропорционально ей растет средняя скорость СКТ. Действительно, пусть Cf - коэффициент сопротивления. Тогда тw=Cfpv2/2чCfv2/2=gfШy, откуда получается такая оценка для средней скорости:

V =

^ № =

С/ 0 V

= ,

/ / к

где (р<1 - коэффициент скорости, 9т - среднее арифметическое (по сечению)

Т - Т / ч

значение температурного напора 9 :=-— е(0,1) . Пусть, например,

Тк - Тс

температурный напор локализован в температурном пограничном слое: 9 = 1,0<У<8;9 = 0,8 <у<к . Тогда 9т =8Т/к<<1 если 8т<<Ь Ниже

доказывается: 9=1-^^.

1.1.3. Если da2/dz>0, то и da3/dz>0, т.е. рост корректива скорости степени 2

означает рост корректива куба скорости, и, более того, dа3/dz>2а2 da2/dz>0.

Доказательство основано на неравенстве Коши.

Действительно, по определению корректива квадрата скорости:

к (к Л2

| ы^у | и2ёу

•т, •_ 0_> у0 у _ 1

«2 = 2, > 212 = 1 . V к V к

По определению корректива куба скорости:

к к (к Л2

\ и^у | и^ 1|2 2

а3 := ^ = ^ = = «2 >«22,

V к V к V кЪ (vQ)

что и требовалось доказать. Остается продифференцировать по z это неравенство.

По сути дела, доказано, что нестабильность момента второго порядка гарантирует нестабильность момента третьего порядка. И, вообще, нестабильность момента порядка ^ гарантирует неуменьшение нестабильности момента порядка

у 0 у

s+1 для любого s>1. Всегда в потоке с постоянным по длине расходом момент первого порядка постоянен: dai/dz=0 - тривиально.

1.1.4. Решение системы уравнений Эккерта можно искать в виде расщепляющих (плоских - plan series) рядов, [Варин В.П., Брюно А.Д.]. Пусть 0<a:=f(tt)<w. Выражения для распределения скорости и температурного напора, в первом приближении, имеют вид:

f\C) = C exp (- ЪаС\

0{с)= exp (- 3а<),

Эти распределения показаны на рис.2. На этом же графике точками обозначены результаты решений Эккерта для распределения скорости и температуры в

Рис. 2. График распределения безразмерной скорости и безразмерного температурного напора по толщине пограничного слоя в зависимости от

спутности потока

пограничном слое на вертикальной пластине Очевидно, а = —1—, а = 41/27 , причем

27а3

берется положительное вещественное значение корня, a=0,439.

Величина числа Нуссельта, нормированного по толщине пограничного слоя,

о8

^ = —, составляет:

к

^ = Зол = ЦЗо.

Содержание этого пункта, в основном, следует работе [29]. Стилизация течения в пограничном слое подъемной силы. Известна роль ярусных распределений для аппроксимации непрерывных распределений. Ограничимся одноступенчатой аппроксимацией. Пусть профиль скорости в пограничном слое заменяется «ступенькой»:

и = и8,0 < у <8, и = 0,8 < у < Ь. Тогда легко показать, что коррективы степеней скорости

1 Ь

о =- usdy.

Vь I у

Для ступенчатого профиля скорости получим:

ь л

о =18,

т.е., 0<о5<да, причем Os(z) - монотонно убывающее вдоль потока распределение. При отсутствии «смыкания» пограничного слоя со стенкой о^)>1. Используя выражение для толщины пограничного слоя, получим:

3-1

о (г ) =

V4у2г у

Поток стабилизирован, если эпюра скорости однородна или близка к однородной. Для этого необходимо: о^1, 1<s. Стало быть, длина вертикального канала, необходимая для стабилизации потока z=zmax вычисляется так:

г = ^ = о(ш6).

тах 1 '

Иначе, в конструкциях реальных размеров стабилизация свободно-конвективного потока невозможна.

О турбулизации свободно-конвективного течения в вертикальном обогреваемом канале можно судить по величине «вертикального» числа Грасгофа

GL:=gL30/v2, 0:=1-Те/Тн, Тс,н - температуры холодного воздуха и горячей грани канала, если GL<109, то СКТ ламинарное, иначе - турбулентное. В турбулентном случае уравнение импульсов принимает вид:

d3 f nrd 2 f ( df^ —-T + 3 f—-T - 2 J dg3 dC2

v dC J C := у / S,S = S(z) :=

+ e = o,

4

Tu2v2z

g

T: = vT/v, тогда для распределения скорости получим: f(c) = Cexp(-3aC) , т.е. выражение, тождественное решению Эккерта.

Для оценки длины участка стабилизации zmax СКТ в вертикальном канале имеем:

z г / z т = Tu2.

max,^ max, Tu

Если Tu=100 (низкорейнольдсовые течения), то длина участка стабилизации при турбулентном движении в 104 раз меньше, чем при ламинарном режиме движения; в приводимом примере эта величина составляет (примерно) 0(102) м. Иначе, распространение слоя на всю толщину канала (стабилизация потока в канале и превращение СКТ в продольно-однородное течение) имеет место либо в очень длинном (>100м), и (или) либо в очень узком (h<0,05 м) канале, недопустимом по правилам противопожарной безопасности здания.

1.1.5. Систему уравнений Эккерта, между прочим, можно свести к одному нелинейному уравнению третьего порядка типа Шази (z=1):

/'+ 3/"+ 2f 2 +1 = 0, решаемому с предельными условиями:

f (o)=f(0)=f1 и=0.

Предполагается постоянство температурного напора поперек пограничного слоя подъемной силы. Для решения уравнения Шази удобно использовать следующий прием. Прежде всего, преобразование u:=f, v=f , понижает порядок уравнения Шази на единицу:

dx ~}vdv 2 ! л i— + 3x1 + 2u +1 = 0,

du J0 x(v)

0

это преобразование работает в пристеночной части настильной струи, т.е. в промежутке значений u: uo>u>0. Предельные условия ставим так:

ФК=iluo )=о,

где xw - касательное напряжение трения на стенке. Т.к. 1/x(u) - возрастающее распределение, то, в силу теоремы Бонне о среднем, существует такая правильная дробь S, что:

x— + 3/2Í1 -S2 )u2 + 2u2 +1 = 0. du

Производя осреднение по S2, получим простое уравнение первого порядка:

di2

■ + 6u2 + 2 = 0,

du

откуда сразу же имеем:

х(и) = ,]2(и0 - и3)+ 2(ио - и), := д/2и() (1 + и^ ).

Можно доказать: х^<2. Пусть мо=1. Т.к. т:=du/dС, то для вычисления распределения u=u(Q получается эллиптический интеграл первого рода:

и<ио ,

о VI- 1/2у- 1/2у3

Несложные подсчеты позволяют получить приближенное равенство:

и = 2?-С2/2-С4,

откуда следует:

х = 2-С-4С3,

Таким образом, условие на максимум скорости совпадает с условием х=0. Уравнение 1/2 -1/4?-С3 = 0 можно решить в радикалах по формулам Феррари. Существуют два комплексных сопряженных корня этого уравнения и один вещественный корень, элементарно. Обозначив через Со единственный

вещественный корень этого уравнения, находим: ^=0,8982, а комплексные корни есть £и=-0,4491 ±0,5958/.

Распределения, полученные в этом пункте, т=т(ы), ы=ы(ф, т=т(ф, представляют функционалы, полученные осреднением по параметру 0 и поэтому эти решения вполне можно квалифицировать как гидравлические модели течения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ольшевский Вячеслав Янушевич, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александровский С.В. Долговечность наружных ограждающих конструкций. М.: РААСН, 2004. 332 с.

2. Бобров Ю.Л. Долговечность теплоизоляционных минераловатных материалов. М.: Стройиздат, 1987. 168 с.

3. Богословский Б.Н. Строительная теплофизика (теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха). Учебник для вузов 3-е изд. // СПб.: Изд-во «АВОК - Северо - Запад»., 2006. 400 с.

4. Богословский В.Н. Строительная теплофизика. М.: 1982.

5. Ватин Н.И., Кузьменко Д.В. Обоснование нового типа ограждающей конструкции на базе ЛСТК // Наука и инновации в технических университетах: Материалы Всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых. - СПб: Изд-во Политехн.ун-та, 2008. -с.111-112.

6. Ватин Н.И., Кузьменко Д.В. Ограждающие конструкции «нулевой» толщины для каркасных зданий // Материалы круглого стола «Инженерные системы в малоэтажном строительстве и агропромышленном комплексе. 26 августа 2008 г., СПб. - с.72-74.

7. Власова Е.А., Ватин Н.И. Выявление экономической эффективности: увеличение квадратных метров жилой площади за счет уменьшения толщины ограждающей стены // Материалы конференции-выставки «Инновационные разработки молодых ученых». 28 июня 2008 г. - с.24-27

8. Гагарин В. Г., Козлов В. В., Крышов С. И., Пономарев О. И. Теплозащита наружных стен зданий с облицовкой из кирпичной кладки // АВОК, 2009. - №5

9. Гагарин В.Г. Экономический анализ повышения уровня теплозащиты ограждающих конструкций здания // Труды 1 Всероссийской научно-технической конференции 26-27 июня 2008 года. Строительная теплотехника: актуальные вопросы нормирования

10.Гершуни Г.С., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемых жидкостей. // М., Наука, 1972, 392 с.;

11.Гетц А.П., Громоковский А.В., Ватин Н.И. Сравнение эффективности применения различных видов ограждающих конструкций // XXXVIII Неделя науки СПбГПУ: материалы международной научно-практической конференции. Ч.1. - СПб.: Изд-во Политехн.ун-та, 2009. - с. 197-198.

12.Горшков А.А. Энергоэффективность в строительстве: вопросы нормирования и меры по снижению энергопотребления зданий // Инженерно-строительный журнал, 2010. - №1

13. Лобаев И. А., Базилевич А. Я., Андреев А. О. Выполнение противопожарных мероприятий в соответствии с законодательством о техническом регулировании. Материалы двенадцатой научно-технической конференции «Системы безопасности» СБ. 2003. М.: Академия ГПС МЧС России, 2003. С. 247 - 249

14.А.Д. Жуков, А.В. Чугунков Фасадная система с использованием материалов ячеистой структуры // ФГБОУ ВПО «МГСУ» - «Вестник МГСУ» 5/2012

15.Б. М. Румянцев, А. Д. Жуков, Т. В. Смирнова ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ И МЕТОДОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ // Интернет-вестник ВолгГАСУ. Сер.: Политематическая. 2014. Вып. 4(35)

16.Горшков А.С., М.Н. Ефименко. К вопросу об оценке долговечности ограждающих конструкций // Труды 1 Всероссийской научно-технической конференции 26-27 июня 2008 года. Строительная теплотехника: актуальные вопросы нормирования.

17.ГОСТ 30494-96. Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях. М., 1999.

18. ГОСТ Р 52106-2003. Ресурсосбережение. Общие положения. М., 2003.

19.Гурова Е.В., Паршина Н.А., Кузьменко Д.В. Эффективность конструктивных решений по ограждающим конструкциям // XXXVIII Неделя науки СПбГПУ: материалы международной научно-практической конференции. Ч.1. - СПб.: Изд-во Политехн.ун-та, 2009. - с.198-200.

20.Доля малоэтажного домостроения составит 65-70% // Строительный вестник Дона, 2009. - №18-19

21.Ежелева Л. Конструкции для малоэтажек // Промышленно-строительное обозрение, 2008. - №107

22.Кнатько М.В., Горшков А.С., Рымкевич П.П. Лабораторные и натуральные исследования долговечности (эксплуатационного срока службы) стеновой конструкции из автоклавного газобетона с облицовочным слоем из силикатного кирпича // Инженерно -строительный журнал. - 2009, №8.

23.Колешко С.Б., Лапин Ю.В., Чумаков Ю.С. Тубулентный пограничный свободноконвективный слой на вертикальной нагретой пластине. Закономерности температурного слоя. // Теплофизика высоких температур. 2005. Т. 43. № 3. С. 431-441. 5

24.Колешко С.Б., Чумаков Ю.С. Моделирование турбулентного теплообмена применительно к пристенному свободноконвективному течению // Теплофизика высоких температур. 2007. Т. 45. № 3. С. 392-399. 2

25.Колешко С.Б., Чумаков Ю.С. Турбулентный свободноконвективный теплообмен на вертикальной поверхности со ступенчатым нагревом при инверсии теплового потока. // Теплофизика высоких температур. 2010. Т. 48. № 3. С. 419-423.

26.Колотилкин Б.М. Долговечность жилых зданий. М.: Изд-во литературы по строительству, 1965. 254 с.

27.Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Теория струй вязкой жидкости. // Минск, Наука и техника, 1984, 216 с.;

28.Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Теплообмен смешанной конвекцией. // Минск, Наука и техника, 1975, 266 с.;

29.Немова Д.В. Интегральные характеристики термогравитационной конвекции в воздушной прослойке навесных вентилируемых фасадов// Инженерно-строительный журнал. 2013. №2(37). С. 25-34

30.Немова Д.В., Петриченко М.Р. Гидравлически оптимальные конструкции навесных вентилируемых фасадов (нвф) [Текст] / Шестая Международная научная конференция «Архитектура, строительство - современность», сборник: в 2 ч. Ч. 2. - г. Варна: ВСУ «Черноризец Храбър», 2013. -С.20-25.

31.Овчаренко Е.Г. Теплоизоляционные материалы и конструкции: Учебник для средних профессионально-технических учебных заведений. М.: ИНФРА-М, 2003. - 268 с.

32.Остроумов Г.С. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи // МЛ, ГТТИ, 1952, 256 с.;

33.Папунидзе П.Н. Комплексная оценка и выбор ресурсосберегающих проектных решений : Автореф. дис. канд. экон. наук. - Ижевск, 2005. -22с.

34.Петриченко М.Р., Петроченко М.В. Гидравлика свободноконвективных течений в ограждающих конструкциях с воздушным зазором // Инженерно-строительный журнал. 2011. №8(26). С. 51-56.

35.Петриченко М.Р., Петроченко М.В., Достаточные условия существования свободноконвективного течения в вертикальном щелевом // Научно-технические ведомости СПбГПУ 2012 №2. Доступ из сети Интернет -<ШЬ: http://www.stroikafedra.spb.ru/publikacii/2012/sce_2012_2-2_5.pdf>

36.Петриченко М.Р., Харьков Н.С. Экспериментальное исследование насосного действия винтового потока // Журнал технической физики. 2009. Т. 79. № 7. С. 137-139.

37.Петроченко М.В., «Основы гидравлического расчета свободноконвективных течений в ограждающих строительных конструкциях» // автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / Санкт-Петербург, 2011

38.Немова Д.В., «Термогравитационный поток в воздушной прослойке навесных вентилируемых фасадов» // автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата наук.

39.Прандтль Л., Гидроаэромеханика.// М., ИИЛ, 1951, 516 с.;

40.Руководство по расчету теплопотребления эксплуатируемых жилых зданий // Руководство АВОК-8-2007. М.: "Авок-Пресс" - 2007. - 22 с.

41.Сапегина Е.А. Энергоэффективность системы навесного фасада с воздушным вентилируемым зазором. Дисс. на соискание квалификации магистр техники и технологи по направлению строительство. СПбГПУ, 2009. - 67с.

42.СНиП 23-01-99*. Строительная климатология. М., 2003.

43.СНиП 23-02-2003. Тепловая защита зданий. М., 2004.

44.СНиП 41-01-2003. Отопление, вентиляция и кондиционирование. М., 2003.

45.СНиП 11-3-79*. Строительная теплотехника. М., 1998. (не действует)

46.Соковишин Ю.А., Мартыненко О.Г. Введение в теорию свободно-конвективного теплообмена. // Л., изд-во ЛГУ, 1981, 232 с.;

47.СП 23-101-2004. Проектирование тепловой защиты зданий. М., 2004.

48.Страхович К.И. Гидрогазодинамика // Л., изд-во ЛПИ, 1964, 132 с.

49.Страхович К.И., Гидрогазодинамика, избранные труды. // Л-М., Наука, 1980.

50. Табунщиков Ю. А., Бродач М. М., Шилкин Н. В. Энергоэффективное здание учебного центра // АВОК, 2002. - №5

51. Табунщиков Ю.А., Бродач М.М., Шилкин Н.В. Теплоэнергетические нормативы для теплозащиты зданий // АВОК, 2001. - №4

52.Табунщиков Ю.А., Ливчак В.И., Гагарин В.Г., Шилкин Н.В. Пути повышения энергоэффективности эксплуатируемых зданий // АВОК, 2009. - №5

53.Чумаков Ю.С. Экспериментальное исследование переходного и турбулентного свободноконвектиновго пограничного слоя на вертикальной нагретой поверхности // автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук / Санкт-Петербург, 2000

54.Alin V. Ro§ca, loan Pop. Flow and heat transfer over a vertical permeable stretching/shrinking sheet with a second order slip Original Research Article // International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 60, May 2013, Pages 355-364

55.Bukhartsev V.N., Petrichenko M.R. Approximation of the depression curve of the inflow to an ideal trench // Power Technology and Engineering. 2011. Т. 44. № 5. С. 374-377.

56.Chumakov Yu.S. Experimental study of the transition and developed turbulent flow regimes in free convection boundary layer near a vertical heated surface // Heat Transfer Research. 2001. Т. 32. № 7-8. С. 424-428. 0

57.Chumakov Yu.S. Temperature and velocity distribution in a free-convection boundary layer on a vertical isothermal surface // High Temperature. 1999. Т. 37. № 5. С. 714-719.

58.Fedotov A.V., Chumakov Y.S Multi-equation turbulence model for a free convection boundary layer // Heat Transfer Research. 2002. Т. 33. № 1-2. С. 22-27.

59.George Alanson Greene. Heat Transfer // Encyclopedia of Physical Science and Technology (Third Edition), 2003, Pages 279-292

60.Kaklauskas, A.a , Rute, J.a , Zavadskas, E.K.a , Daniunas, A.a , Pruskus, V.a , Bivainis, J.a , Gudauskas, R.b , Plakys, V.a. Passive House model for

quantitative and qualitative analyses and its intelligent system. 2012. Energy and Buildings, 50, pp. 7-18.

61.Kishinami K., Saito H. Natural Convective Heat Transfer on a Vertical Plate with Discontinuous Surface Temperature. Effect of Heat Conduction in the Plate//Bulletin of JSME. 1986. V. 29. № 253. P. 2145.

62.Koleshko S.B., Chumakov Yu.S. Simulation of turbulent heat transfer in application to natural-convection wall flow // High Temperature. 2007. T. 45. № 3. C. 347-354. 07

63.Koleshko S.B., Chumakov Yu.S. Turbulent natural-convection heat transfer on a vertical surface under stepwise heating with inversion of heat flux // High Temperature. 2010. T. 48. № 3. C. 397-401.

64.Koleshko S.B., Lapin Yu.V., Chumakov Yu.S. Turbulent free-convection boundary layer on a vertical heated plate regularities of temperature layer // High Temperature. 2005. T. 43. № 3. C. 429-440.

65.Kuz'mitskii O.A., Nikol'skaya S.B., Chumakov Yu.S. Spectral and correlation characteristics of velocity and temperature fluctuations in a free-convection boundary layer // Heat Transfer Research. 2002. T. 33. № 3-4. C. 144-147.

66.Long, Z., Li, C., Shen, W., (...), Huang, B., Wen, W. Bench test of hot declining on eddy current retarder // Proceedings of the 2nd International Conference on Transportation Engineering, ICTE 2009. 2009. pp. 2273-2278

67.Nikol'skaya S.B., Chumakov Yu.S. Experimental investigation of pulsation motion in a free-convection boundary layer // High Temperature. 2000. T. 38. № 2. C. 231-237.

68.Rees, D.W.A. Mechanics of Optimal Structural Design: Minimum Weight Structures Book). 2009. pp. 1-560

69.St'astnik, S. Evaluation of thermal resistance of building insulations with reflective surfaces // AIP Conference Proceedings. 2012. 1479 (1), pp. 22042207

70.Volodina Yu.M., Chumakov Yu.S.Structure of a a free-convective flow near a vertical surface with stepwise heating // Heat Transfer Research. 2008. T. 39. № 6. C. 469-478.

71.Wambeke, B.W., Liu, M., Hsiang, S.M. Planning to reduce variation in construction related tasks // Annual Conference - Canadian Society for Civil Engineering. 2011. 3, pp. 2485-2494

72.Yu, G., Gong, X., Xie, T. Heat transfer performance of integration of enclosed evacuated tube solar collectors and building envelopes. Advanced Materials Research. 2011. 243-249, pp. 4939-4943

73. Aurélie Chabauda, Julien Eynarda, Stéphane Grieua, A new approach to energy resources management in a grid-connectedbuilding equipped with energy production and storage systems: A case study in the south of France (2015) Energy and Buildings, 99, pp. 9-31.

74.Fabio Favoino, Qian Jin, Mauro Overend, Towards an ideal adaptive glazed façade for office buildings (2014), Energy Procedia, 62, pp. 289 - 298

75.Cheol-Soo Park, Godfried Augenbroe, Local vs. integrated control strategies for double-skin systems (2013), Automation in Construction, 30, pp. 50-56

76.Annie M. Hunter, Nicholas S.G. Williams, John P. Rayner, Lu Aye, Dominique Hes, Stephen J. Livesley, Quantifying the thermal performance of green facades: A critical review (2014), Ecological Engineering, 63, pp. 102- 113

77.Alvaro de Gracia, Lidia Navarro, Albert Castell, Luisa F. Cabeza, Numerical study on the thermal performance of a ventilated façade with PCM (2013), Applied Thermal Engineering, 61, pp. 372-380

78.Hassan Radhi, Stephen Sharples, Fayze Fikiry, Will multi-facade systems reduce cooling energy in fully glazed buildings? A scoping study of UAE buildings, (2013), Energy and Buildings, 56, pp. 179-188

79.N. Mingottia, T. Chenvidyakarn, A.W. Woods, Combined impacts of climate and wall insulation on the energy benefit of an extra layer of glazing in the façade (2013) Energy and Buildings, 58, pp. 237-249

80.Roberto Fuliotto, Francesco Cambuli, Natalino Mandas, Nicoletta Bacchin ,Giampiero Manara, Qingyan Chen, Experimental and numerical analysis of heat transfer and airflow on an interactive building façade, (2010), Energy and Buildings, 42, pp. 23-28

81.Catalin Popa, Dan Ospira, Stéphane Fohanno, Cristian Chereches, Numerical simulation of dynamical aspects of natural convection flow in a double-skin façade, (2012), Energy and Buildings, 50, pp. 229-233

82.Nicola Mingotti, Torwong Chenvidyakarn, Andrew W. Woods, The fluid mechanics of the natural ventilation of a narrow-cavity double-skin façade, (2011), Building and Environment, 46, 807-823

83.N. Hashemi, R. Fayaz, M. Sarsha, Thermal behaviour of a ventilated double skin facade in hot arid climate (2010), Energy and Buildings, 42, pp. 1823-1832

84.A.L.S. Chan, T.T. Chow, Calculation of overall thermal transfer value (OTTV) for commercial buildings constructed with naturally ventilated double skin facade in subtropical Hong Kong, (2014), Energy and Buildings, 69, pp. 14-21

85.Wilmer Pasut, Michele De Carli, Evaluation of various CFD modelling strategies in predicting airflow and temperature in a naturally ventilated double skin façade, (2012), Applied Thermal Engineering,37, pp. 267-274

86.Wenjuan Lou, Mingfeng Huang, Min Zhang, Ning Lin, Experimental and zonal modeling for wind pressures on double-skin facades of a tall building, (2012), Energy and Buildings, 54, pp. 179-191

87.Monjur Mourshed, Shariful Shikder, Andrew D.F. Price, Phi-array: A novel method for fitness visualization and decision making in evolutionary design optimization, (2011), Advanced Engineering Informatics, 25, pp. 676-687

88.F. Marques da Silva, M. Gloria Gomes, A. Moret Rodrigues, Measuring and estimating airflow in naturally ventilated double skin facades, (2015), Building and Environment, 87, pp. 292-301

89.Walid Tizani, Michael J. Mawdesley, Advances and challenges in computing in civil and building engineering, (2011), Advanced Engineering Informatics, 25, pp. 569-572

90.Joern Ploennigs, Ammar Ahmed, Burkhard Hensel, Paul Stack, Karsten Menzel, Virtual sensors for estimation of energy consumption and thermal comfort in buildings with underfloor heating, (2011), Advanced Engineering Informatics, 25, pp. 688-698

91. Sungho Lee, Sunkuk Kim, Youngju Na, Comparative analysis of energy related performance and constructionist of the external walls in high-rise residential buildings, (2015)Energy and Buildings, 99, pp. 67-74

92.В.П. Варин, Special Solutions To Chazy Equation, препринты ИПМ имени Келдыша, №43, 2015

93. Лапин В.Г., Лапин С.В. Расчет конвективного движения воздуха в канале вентилируемого фасада при наличии горизонтальных щелей между плитами облицовки. Приволжский научный журнал. 2012. № 2. С. 85-92.

94.А. Н. Машенков, Е. А. Косолапов, Е. В. Чебурканова. Свободная одномерная конвекция в воздушном зазоре навесных фасадов зданий с разными тепловыми потоками через облицовочный слой и стенку здания // Жилищное строительство. - 2009. - № 9. - С. 27-31.

95.В. А. Перфилов, В. И. Лепилов. Эффективные ограждающие элементы зданий // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2007. - N 5. - С. 68-70 .

96.Sagat E., Matejka L. Experimental assessment of the influence of wind speed on the airflow and temperatures in the open joint ventilated façade cavity. Applied Mechanics and Materials. 2016. Vol. 835. Pp. 444-449.

97.Sagat E., Matejka L., Pencik J. Experimental assessment of the influence of outlet geometry on the airflow and temperatures in the ventilated façade cavity. Applied Mechanics and Materials. 2016. Vol. 824. Pp. 641-648.

98.Patania F., Gagliano A., Nocera F., Ferlito A., Galesi A. Thermofluid-dynamic analysis of ventilated facades. Energy and Buildings. 2010. Vol. 42. Pp. 11481155.

99. Ламинарная свободная конвекция между вертикальными параллельными пластинами с различными температурами Терехов В.И., Экаид А.Л. Теплофизика и аэромеханика. 2012. Т. 19. № 4. С. 415-429.

100. Свободная конвекция в окнах с двойным остеклением. Корепанов Е.В. Известия высших учебных заведений. Строительство. 2005. № 2. С. 106113.

101. Метод расчета нестационарного теплообмена в условиях ламинарной свободной конвекции при скачкообразном увеличении температуры поверхности нагрева Кудинович И.В., Сыралёва М.Н., Шувалов Г.М. Труды Крыловского государственного научного центра. 2015. № 89. С. 49-60.

102. Modeling double skin green façades with traditional thermal simulation softwareOriginal Research Article Solar Energy, Volume 121, November 2015, Pages 56-67. Silvana Flores Larsen, Celina Filippin, Graciela Lesino

103. CFD analysis of forced convective heat transfer coefficients at windward building facades: Influence of building geometryOriginal Research Article/ Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Volume 146, November 2015, Pages 102-116 H. Montazeri, B. Blocken, D. Derome, J. Carmeliet, J.L.M. Hensen

104. Numerical analysis and parametric study of the thermal behavior in multiple-skin façadesOriginal Research Article Energy and Buildings, Volume 67, December 2013, Pages 44-55 M. Ghadimi, H. Ghadamian, A.A. Hamidi, M. Shakouri, S. Ghahremanian