Организация помехоустойчивого кодирования в высокоскоростных телекоммуникационных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.13, кандидат технических наук Гринченко, Наталья Николаевна

• Гринченко, Наталья Николаевна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гринченко, Наталья Николаевна

Введение.

Глава 1. Исследование современных методов помехоустойчивого кодирования. Выбор направлений исследований.

1.1. Помехоустойчивые коды.

1.2. Основные характеристики методов коррекции ошибок.

1.3. Современные алгоритмы кодирования и декодирования помехоустойчивых кодов.

1.3.1. Классические алгоритмы кодирования и декодирования.

1.3.2. Турбо и турбоподобные коды и алгоритмы их декодирования.

1.3.3. Многопороговые алгоритмы декодирования самоортогональных кодов.

1.4. Выводы.

Глава 2. Алгоритмы многопорогового декодирования. Разработка методики улучшения эффективности многопороговых декодеров.

2.1. Многопороговое декодирование блоковых самоортогональных кодов.

2.2. Оценка размножения ошибок в блоковых самоортогональных кодах.

2.3. Эффективность многопороговых декодеров в двоичных каналах.

2.4. Эффективность многопороговых декодеров в гауссовских каналах с многопозиционными системами модуляции.

2.4.1. Применение МПД с многопозиционными системами сигналов.

2.4.2. Эффективность МПД в каналах с многопозиционными системами сигналов при использовании жестких решений демодулятора.

2.4.3. Эффективность МПД в каналах с многопозиционными системами сигналов при использовании мягких решений демодулятора.

2.4.4. Методика улучшения эффективности МПД в каналах с многопозиционными системами сигналов.

2.5. Выводы.

Глава 3. Разработка каскадных схем кодирования на основе многопороговых декодеров.

3.1. Основные принципы построения каскадных схем, основанных на многопороговых декодерах.

3.2. Каскадирование многопорогового декодера с кодами Хэмминга.

3.2.1. Описание каскадной схемы коррекции ошибок.

3.2.2. Аналитическая оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок.

3.2.3. Экспериментальная оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок.

3.3. Каскадирование двоичного многопорогового декодера с кодеком Витерби.

3.3.1. Описание каскадной схемы коррекции ошибок.

3.3.2. Аналитическая оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок.

3.3.3. Экспериментальная оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок.

3.4. Каскадирование кодека Витерби с недвоичным многопороговым декодером.

3.4.1. Описание каскадной схемы коррекции ошибок.

3.4.2. Недвоичные многопороговые декодеры.

3.4.3. Аналитическая оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок.

3.4.4. Экспериментальная оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок.

3.5. Выводы.

Глава 4. Программные средства моделирования многопороговых декодеров и других алгоритмов коррекции ошибок.

4.1. Структура программных средств моделирования многопороговых декодеров и других алгоритмов коррекции ошибок.

4.2. Модуль имитации канала передачи данных.

4.2.1. Модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и двоичной фазовой модуляцией.

4.2.2. Модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и многопозиционной фазовой модуляцией.

4.2.3. Модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и квадратурной амплитудной модуляцией.

4.2.4. Моделирование аддитивного белого гауссовского шума.

4.3. Модуль имитации работы устройств кодирования и декодирования.

4.3.1. Модель кодека Хэмминга.

4.3.2. Модель кодека Витерби.

4.3.3. Модель кодека турбо кода.

4.3.4. Модели кодеков, основанных на МПД.

4.4. Модуль управления параметрами эксперимента.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Организация помехоустойчивого кодирования в высокоскоростных телекоммуникационных системах»

Актуальность темы. При проектировании современных систем телекоммуникаций одной из важнейших является задача обеспечения высокой достоверности передачи данных. К наиболее эффективным методам решения данной задачи следует отнести применение корректирующих кодов, в разработке которых теория помехоустойчивого кодирования в последние десятилетия достигла значительных успехов. Применение помехоустойчивого кодирования в цифровых системах передачи данных позволяет получить энергетический выигрыш кодирования (ЭВК), каждый децибел которого по оценкам западных специалистов более 20 лет назад оценивался в миллионы долларов [24], поскольку его можно использовать для уменьшения требуемой мощности передатчика, повышения скорости передачи данных, уменьшения размеров очень дорогих антенн, повышения дальности связи, экономии полосы пропускания и улучшения многих других важных свойств систем передачи данных. Именно поэтому проблеме увеличения ЭВК во всем мире уделяется огромное внимание, а достоинства простых и эффективных алгоритмов декодирования невозможно переоценить.

О важности развития алгоритмов кодирования и декодирования помехоустойчивых кодов говорят ежегодно появляющиеся тысячи публикаций, посвященных данной тематике. Основу современной теории кодирования составляют работы В.А. Котельникова [70] и К. Шеннона [90]. В дальнейшем эти работы развивались многими российскими и зарубежными исследователями, такими как В.В. Зяблов [26, 27], К.Ш. Зигангиров [49], В.В. Золотарев [83, 58, 54], А. Витерби [33], Дж.Месси [71], Р.Галлагер [7, 36], Д. Форни [89], Л.М. Финк [88], В.Л. Банкет [22, 23], А.Э. Нейфах [75], Дж. Возенкрафт [35], Е. Берлекэмп [24], Э.Л. Блох [26,27] и др.

В настоящее время теории кодирования известно всего несколько методов кодирования/декодирования, обеспечивающих работу вблизи пропускной способности канала. Среди них можно выделить активно развивающиеся за рубежом турбо и турбоподобные коды [3,12, 15, 13, 9, 10]. Однако данные методы все еще обладают достаточно большой вычислительной сложностью, что затрудняет их практическое применение в высокоскоростных телекоммуникационных системах, скорость передачи данных по которым составляет сотни и тысячи Мбит/с. В связи с этим возникает задача поиска более простых а, соответственно, более надежных и дешевых при практической реализации методов кодирования/декодирования. Эта задача, учитывая постоянный рост скоростей обмена информацией, с каждым годом становится все актуальнее.

Проведенное исследование существующих методов кодирования и декодирования показало, что на сегодняшний день одними из лучших по соотношению эффективности и сложности практической реализации являются многопороговые декодеры (МПД) [83, 21, 58, 60, 72, 62, 53, 54], используемые для декодирования самоортогональных кодов [67]. Данные декодеры обладают строго доказанным свойством сходимости к решению оптимального декодера при сохранении линейной от длины кода сложности исполнения. Сейчас результаты исследований МПД отражены более чем в сотне научных работ. В данных работах показано, что преимущество МПД перед всеми другими схемами декодирования по числу операций составляет два и более порядка [59]. Кроме того, для МПД существует возможность полного распараллеливания операций при его аппаратной реализации [62, 55, 61]. Это позволяет считать, что МПД могут быть признаны основным методом декодирования для многих современных высокоскоростных систем передачи данных с предельно возможными уровнями энергетического выигрыша и очень высоким быстродействием [72].

Вместе с тем возможности этого простого и эффективного метода еще не использованы на 100%, поскольку в соответствии с теорией кодирования для МПД возможно еще дополнительное увеличение ЭВК примерно на 1,5 дБ. Поэтому задача развития многопороговых методов декодирования с целью повышения их эффективности при максимально возможном сохранении простоты практической реализации является актуальной.

Кроме того, на данный момент детально исследованы характеристики МПД только в условиях работы в гауссовских каналах при использовании двоичной фазовой модуляции. Однако, в настоящее время, в связи с жесткими ограничениями на занимаемую сигналом полосу частот, начинают активно применяться многопозиционные системы модуляции, такие как многопозиционная фазовая и квадратурно-амплитудная модуляции [84]. Исследование эффективности применения МПД совместно с многопозиционными сигналами может позволить улучшить характеристики систем передачи данных и в таких условиях.

Следует отметить, что для МПД свойственно наличие так называемой области насыщения вероятности ошибки, характеризуемой тем, что в ней скорость уменьшения вероятности ошибки декодирования с ростом отношения сигнал/шум замедляется. Данная область появляется из-за того, что в МПД обычно применяются коды с небольшим кодовым расстоянием. Наличие области насыщения вероятности ошибки усложняет получение очень малых вероятностей ошибки декодирования, что часто требуется в различных системах телекоммуникаций, например, в системах широковещательного цифрового телевидения DVB [5, 6]. Одним из возможных способов устранения области насыщения вероятности ошибки является применение МПД совместно с самыми простыми методами коррекции ошибок во внешнем каскаде, которые позволят при незначительном повышении сложности кодирования и декодирования существенно уменьшить вероятность ошибки в области эффективной работы МПД [56]. Таким образом, организация помехоустойчивого кодирования в системах телекоммуникаций является одним из важнейших средств обеспечения высокой достоверности передачи данных. Под организацией помехоустойчивого кодирования будем понимать разработку, исследование и применение таких алгоритмов кодирования/декодирования, которые, обладая простотой реализации, позволяют с высокой достоверностью и скоростью осуществлять информационный обмен в телекоммуникационных системах.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов помехоустойчивого кодирования на основе МПД, обеспечивающих высокую достоверность при большом уровне шума в высокоскоростных каналах передачи данных телекоммуникационных систем и характеризуемых предельно малой сложностью практической реализации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- провести исследование существующих алгоритмов кодирования/декодирования с целью выбора направления дальнейших исследований;

-разработать и исследовать алгоритмы кодирования/декодирования, основанные на МПД, обладающие повышенной корректирующей способностью и характеризующиеся предельно малой сложностью практической реализации;

- исследовать характеристики многопороговых декодеров в типичных каналах передачи данных, разработать методику выбора их параметров для получения максимальной эффективности;

-используя разработанную методику выбрать наилучшие параметры многопороговых декодеров для ряда типичных моделей каналов передачи данных;

- разработать программные средства для исследования эффективности современных алгоритмов кодирования/декодирования.

Научная новизна. Научная новизна диссертационной работы определяется тем, что в ней впервые предложена методика применения МПД, в которой канал с многопозиционными сигналами рассматривается как канал с неравномерной энергетикой. В работе впервые предложено организовать каскадирование МПД с кодеком Хэмминга и кодеком Витерби.

На защиту выносятся следующие новые научные результаты:

- результаты сравнительных исследований существующих алгоритмов кодирования/декодирования с точки зрения соотношения эффективности и сложности практической реализации;

- методика улучшения эффективности МПД за счет оптимизации расположения информационных и проверочных битов в символах сигнального множества;

- алгоритм каскадирования самоортогонального кода, декодируемого с помощью МПД, с расширенными кодами Хэмминга, декодируемыми с помощью декодера Чейза;

- алгоритм помехоустойчивого кодирования/декодирования на основе каскадирования сверточного кода, декодируемого с помощью декодера Витерби, и двоичного самоортогонального кода, декодируемого с помощью МПД;

-организация помехоустойчивого кодирования/декодирования на основе каскадирования сверточного кода, декодируемого с помощью декодера Витерби, и недвоичного самоортогонального кода, декодируемого с помощью МПД;

- аналитические оценки эффективности предложенных алгоритмов.

Практическая ценность работы. Разработанная методика улучшения эффективности МПД в каналах с многопозиционными системами сигналов позволяет приблизить область эффективной работы МПД к пропускной способности канала более чем на 0,5 дБ. Предложенная каскадная схема кодирования/декодирования, состоящая из самоортогонального кода и кода Хэмминга и соответствующих им алгоритмов декодирования, позволяет на два-три порядка уменьшить вероятность ошибки декодирования по сравнению с базовыми некаскадными кодами. Предложенная каскадная схема кодирования/декодирования на базе обычного МПД и кодека Витерби может использоваться в существующих системах передачи данных, в которых уже применяется кодек Витерби, улучшая энергетическую эффективность системы передачи данных примерно на 1,5-2 дБ. Все разработанные схемы кодирования/декодирования ошибок обладают низкой сложностью практической реализации. Разработанные программные средства позволяют проводить всестороннее исследование эффективности современных алгоритмов кодирования/декодирования в ряде типичных каналов передачи данных.

Внедрение. Результаты работы использованы ООО «ИРОСС» (Исследование, разработка и оптимизация систем связи) при принятии обоснованных решений по выбору методов коррекции ошибок для проектируемой системы передачи данных. Результаты исследования помехоустойчивых кодов и разработанные программные средства внедрены в учебном процессе кафедры электронных вычислительных машин Рязанского государственного радиотехнического университета и используются студентами направлений 230100 «Информатика и вычислительная техника» в курсе «Сети ЭВМ и телекоммуникации» и специальности 090102 «Компьютерная безопасность» в курсах «Теория информации» и «Системы и сети передачи данных».

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается:

• корректным использованием выводов и результатов теории вероятностей и математической статистики;

• результатами машинных экспериментов, полученными при статистическом моделировании известных алгоритмов кодирования и декодирования помехоустойчивых кодов;

• имеющимися актами внедрения.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах:

1. Научно-практическая конференция «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития». - 1-15 октября 2005 г., Одесса.

2. 14-я Международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». -2005 г., Рязань.

3. Всероссийский научно-практический семинар «Сети и системы связи». -2006 г., Рязань.

4. 8-я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». - 29-31 марта 2006 г., Москва.

5. 11-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». - 2006 г., Рязань.

6. 61-я Научная сессия, посвященная Дню радио.- 17-18 мая 2006 г., Москва.

7. 5-я Международная научно-техническая конференция «К.Э. Циолковский - 150 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». - 5-7 сентября 2007 г., Рязань.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 10 в соавторстве. В их числе 3 статьи в журналах, рецензируемых ВАК, 1 статья в межвузовском сборнике и 7 тезисов докладов Международных и Всероссийских конференций. Разработан и зарегистрирован в Российском агентстве по патентам и товарным знакам пакет программ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Содержит 158 страниц, 1 таблицу, 80 рисунков. Список литературы состоит из 90 наименований.

Заключение диссертации по теме «Телекоммуникационные системы и компьютерные сети», Гринченко, Наталья Николаевна

4.5 Выводы

В главе предложена структура программных средств моделирования многопороговых декодеров и других алгоритмов коррекции ошибок. Данные программные средства состоят из интерфейсного модуля, взаимодействующего с модулем имитации канала передачи данных, модулем имитации работы устройств кодирования и декодирования, модулем управления параметрами эксперимента, модулем отображения результатов эксперимента и модулем построения графиков.

Данные программные средства необходимы для специалистов, занимающихся разработками цифровых сетей передачи данных. Программные средства позволят им оценить возможность применения в разрабатываемых ими системах различных декодеров корректирующих кодов. Это создает возможность правильного проектирования всех узлов создаваемых новых коммуникационных систем с учетом требуемых уровней энергетической эффективности, сложности, скорости и надежности реализации, задержки принятия решения и других критериев выбора систем повышения достоверности.

Модуль имитации канала передачи данных, реализованный в программных средствах, позволяет проводить исследование в следующих моделях каналов передачи данных:

-модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и двоичной фазовой модуляцией;

-модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и многопозиционной фазовой модуляцией;

-модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и квадратурной амплитудной модуляцией.

Все поддерживаемые модели каналов и используемые в них генераторы случайных чисел были тщательно протестированы.

Модуль имитации работы устройств кодирования и декодирования позволяет проводить исследование следующих кодеков:

- модель кодека кода Хэмминга;

- модель кодека Витерби;

- модель кодека турбо кода;

- модели кодеков, основанные на МПД.

Правильность реализованных моделей кодеков подтверждается сравнением получаемых с помощью программных средств результатов с известными.

В главе также рассмотрены вопросы обеспечения точности и достоверности результатов моделирования. Показано, что для обеспечения погрешности оценивания вероятности ошибки в канале передачи данных с погрешностью 20% при надежности 0,95 требуется проводить моделирование до получения не менее 100 ошибок. При необходимости оценивания вероятности ошибки декодирования из-за группирования ошибок на выходе декодера необходимо проводить моделирование до получения в несколько раз большего числа ошибок. На основе данных рекомендаций при получении всех представленных в диссертации результатов моделирование прекращалось только при получении 1000 битовых ошибок на выходе декодера или 100 ошибочно декодированных блоков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования позволяют сформулировать основные выводы и результаты:

1. Проведено исследование существующих алгоритмов кодирования/декодирования. Показано, что одними из наилучших с точки зрения соотношения эффективности и сложности практической реализации являются многопороговые декодеры самоортогональных кодов. Выбраны направления исследований.

2. Разработаны программные средства, позволяющие получать блоковые самоортогональные коды, в минимальной степени подверженные размножению ошибок.

3. Рассмотрены вопросы применения многопороговых методов декодирования в каналах с многопозиционными системами модуляции, таких как квадратурная амплитудная и многопозиционная фазовая модуляция. Показано, что в данных условиях при использовании как жестких, так и мягких решений демодулятора, МПД является на 1.3 дБ более эффективным, чем классический декодер Витерби, и уступает декодеру турбо кода около 1.1,5 дБ.

4. Предложена методика улучшения эффективности МПД за счет оптимизации расположения информационных и проверочных битов в символах сигнального множества. Показано, что применение данной методики позволяет приблизить область эффективной работы МПД к пропускной способности канала более чем на 0,5 дБ.

5. Предложены и детально исследованы три каскадные схемы кодирования/декодирования, в которых в качестве составляющего элемента используются многопороговые декодеры. Получены аналитические оценки эффективности данных каскадных схем. Показано, что использование предложенных каскадных схем кодирования/декодирования позволяет как уменьшить вероятность ошибки декодирования в области эффективной работы МПД на 2-4 десятичных порядка, так и приблизить область эффективной работы

МПД к пропускной способности канала примерно на 0,5 дБ при сохранении невысокой сложности практической реализации.

6. Разработаны и зарегистрированы в РОСПАТЕНТ программные средства моделирования многопороговых декодеров и других алгоритмов коррекции ошибок. Данные программные средства необходимы для специалистов, занимающихся разработками цифровых сетей передачи данных. Программные средства позволят им оценить возможность применения в разрабатываемых ими системах различных декодеров корректирующих кодов. Это создает возможность правильного проектирования всех узлов создаваемых новых коммуникационных систем с учетом требуемых уровней энергетической эффективности, сложности, скорости и надежности реализации, задержки принятия решения и других критериев выбора систем повышения достоверности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гринченко, Наталья Николаевна, 2007 год

1. Andrews К., Berner J., Chen V. at all. Turbo-decoder implementation for the deep space network // IPN Progress Report 42-148. Feb. 15, 2002.

2. Ardakani M. Efficient Analysis, Design and Decoding of Low-Density Parity-Check Codes // Ph.D. dissertation, University of Toronto, 2004.

3. Berrou C., Glavieux A., Thitimajshima P. Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding: Turbo Codes // Proc. of the Intern. Conf. on Commun (Geneva, Switzerland). 1993. May. P. 1064-1070.

4. Cideciyan R., Elefitheriou E., and Rupf M. Concatenated Reed-Solomon/Convolutional Coding for Data Transmission in CDMA-Based Cellular Systems // IEEE Trans, on Commun., Oct. 1997. Vol. 45, No. 10. P. 1291-1303.

5. European Telecommunications Standards Institute. Digital video broadcasting (DVB); interaction channel for satellite distribution systems. ETSI EN 301 790 VI.2.2 (2000-12), 2000.

6. Gallager R. Low-density parity-check codes // IRE Trans. Information Theoiy. January 1962. pp. 21-28.

7. Hui Jin. Analisys and Desing of Turbo-Like Codes. Ph.D. dissertation. California, 2003.

8. Jin H., Khandekar A., McEliece R. Irregular repeat-accumulate codes // Proc. 2nd Int. Symp. on Turbo Codes and Related Topics (Brest, France). 2000, Sept. pp. 1-8.

9. Li J., Narayanan K.R., Georghiades C.N. Product accumulate codes: A class of capacity-approaching, low-complexity codes // submitted to IEEE Trans. Inform. Theoiy, 2001.

10. Luby M. G., Mitzenmacher M., Shokrollahi M. A., Spielman D. A. Improved low-density parity-check codes using irregular graphs // IEEE Trans. Inform. Theory. Feb. 2001. V. 47. №2. pp. 585-598.

11. MacKay D. J. C., Neal R. M. Near Shannon limit performance of low density parity check codes // IEEE Electronics Letters. Aug. 1996. V. 32. №18. pp. 1645-1646.

12. Press Release, AHA announces Turbo Product Code Forward Error Correction Technology. 1998. Nov. 2.

13. Rankin D., Gulliver A. Single Parity Check Product Codes // IEEE Trans, on Comm. Feb. 2000.

14. Richardson Т., Shokrollahi M., Urbanke R. Design of capacity-approaching irregular low-density parity-check codes // IEEE Trans. Inform. Theory. Feb. 2001. V. 47. pp. 638-656.

15. SACET. Generical Two Dimensional Block Turbo Code Decoder. Preliminary Product Specification. 15th March 2002.

16. Seghers J. On the Free Distance of TURBO Codes and Related Product Codes // Final Report, Diploma Project SS 1995, Number 6613, Swiss Federal Institute of Technology Zurich, Switzerland, August 1995.

17. Valenti M.C., Cheng S., Iyer Seshadri R. Turbo and LDPC codes for digital video broadcasting // Chapter 12 of Turbo Code Applications: A Journey from a Paper to Realization, Springer, 2005.

18. Weiss Y., Freeman W. T. On the optimality of solutions of the max-product belief-propagation algorithm in arbitrary graphs // IEEE Trans. Inform. Theory. Feb. 2001. V. 47. №2. pp. 736-744.

19. Williams D. Turbo Product Code FEC Contribution // IEEE 802.16.1pc-00/35. 2000. June 19.

20. Zolotarev V.V. The Multithreshold Decoder Performance in Gaussian Channels // Proc. 7th Intern. Symp. on Commun. Theory and Applications 7ISCTA'03 (St. Martin's College, Ambleside, UK, 13-18 July). 2003. P. 18-22.

21. Банкет B.JI., Дорофеев В.М. Цифровые методы в спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1988. - 240 с.

22. Банкет В.Л., Золотарев В.В. Эффективность многопозиционных систем модуляции и многопорогового декодирования // В сб.: ЕС Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям». М.-Пушкино, 1984. Ч. 3.2.

23. Берлекэмп Э.Р. Техника кодирования с исправлением ошибок // ТИИЭР. 1980. - Т. 68, № 5, - С. 24-58.

24. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. -М.: Мир, 1986.

25. Блох Э.Л., Зяблов В.В. Линейные каскадные коды. М.: Наука,1982.

26. Блох Э.Л., Зяблов В.В. Обобщенные каскадные коды. М.: Связь,1976.

27. Брауде-Золотарев Ю.М., Золотарев В.В. Пороговое декодирование в каналах с неравномерной энергетикой // В сб.: «VII Конференция по теории кодирования и передачи информации». Доклады, Ч. II, Теория помехоустойчивого кодирования. -М.: Вильнюс, 1978.

28. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971.

29. Веб-сайт www.mtdbest.iki.rssi.ru.

30. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. - 576с.

31. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. -М.: Радио и связь, 1983. 416 с.

32. Витерби А. Границы ошибок для сверточных кодов и асимптотически оптимальный алгоритм декодирования // Некоторые вопросы теории кодирования. М.: Мир, 1970. С. 142-165.

33. Витерби А.Д., Омура Дж.К. Принципы цифровой связи и кодирования. -М.: Радио и связь, 1982.

34. Возенкрафт Дж., Рейффен Б. Последовательное декодирование.1963.

35. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М.: Советское радио, 1974.

36. Гринченко Н.Н. Разработка каскадных схем кодирования на основе многопороговых декодеров // мат. Всероссийской научно-технической конференции НИТ-2006. Рязань: 2006.С. 73-74.

37. Гринченко Н.Н., Золотарев В.В., Овечкин Г.В., Овечкин П.В. Многопороговое декодирование в каналах с многопозиционной модуляцией // Вестник РГРТУ. 2006 г. Вып. 19, С. 179-182.

38. Гринченко Н.Н., Золотарёв В.В., Овечкин Г.В., Овечкин П.В. Применение многопорогового декодера в каналах со стираниями // Труды НТОРЭС им. А.С.Попова, 2006 г. С. 338-340.

39. Гринченко Н.Н., Овечкин Г.В. Имитатор цифрового спутникового канала связи // мат. Всероссийского научно-практического семинара «Сети и системы связи». Рязань: РВВКУС, 2006. С. 168-170.

40. Гринченко Н.Н., Овечкин Г.В. Перспективные методы коррекции ошибок для высокоскоростных спутниковых систем связи // Мат. 14-й Межд. науч.-техн. конф. «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». Рязань: РГРТА, 2005.

41. Гринченко Н.Н., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование для высокоскоростных спутниковых каналов связи // Цифровая обработка сигналов, 2006. №4. С. 29-33.

42. Гринченко Н.Н., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование для цифровых систем связи // Известия ТРТУ, №15(70), Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. С. 5-10.

43. Гринченко Н.Н., Овечкин Г.В., Овечкин П.В. Вопросы применения многопороговых декодеров в каналах связи со стираниями // Межвуз. сб. науч. тр. «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем». Рязань, РГРТА, 2006. С. 47-50.

44. Гринченко Н.Н., Овечкин Г.В., Овечкин П.В. Разработка каскадных схем кодирования на основе многопороговых декодеров // 8-я межд. конф. и выст. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М.: 2006. Том 1. С. 60-63.

45. Гринченко Н.Н., Овечкин П.В. Свидетельство РОСПАТЕНТ №2005611304 о регистрации программы для ЭВМ «Имитационная модель многопорогового декодера помехоустойчивых кодов» (MultiDec) от 17.12.06.

46. Зигангиров К.Ш. Процедуры последовательного кодирования. -М.: Связь, 1974.

47. Золотарёв В.В. Алгоритмы многопорогового декодирования линейных кодов // Мобильные системы. -М.: 2005, №12, с. 56-62.

48. Золотарев В.В. Недвоичные многопороговые декодеры // Цифровая обработка сигналов. 2003. № 3. С. 10-12.

49. Золотарев В.В. Параллельное кодирование в каналах СПД // Вопросы кибернетики. 1986. Вып. 120. С. 56-58.

50. Золотарёв В.В. Субоптимальные алгоритмы многопорогового декодирования. Докторская диссертация. М, 1990.

51. Золотарев В.В. Теория и алгоритмы многопорогового декодирования М.: Радио и связь, Горячая линия - Телеком, 2006. 232 с.

52. Золотарёв В.В., Овечкин Г.В. Аппаратная реализация многопороговых декодеров // 7-я Межд. конф. и выст. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». -М.: 2005, т.2, с.451^54.

53. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Использование многопорогового декодера в каскадных схемах // Вестник РГРТА. 2003. Вып. 11. С. 112-115.

54. Золотарёв В.В., Овечкин Г.В. Многопороговые декодеры для каналов с предельно высоким уровнем шума // Телекоммуникации. М., 2005, № 9, с. 29-34.

55. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Справочник. М.: Горячая линия Телеком, 2004. 126 с.

56. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Эффективные алгоритмы помехоустойчивого кодирования для цифровых систем связи // Электросвязь. 2003. № 9. С. 34-37.

57. Зубарев Ю.Б., Золотарёв В.В. Многопороговые декодеры: перспективы аппаратной реализации. В сб.:«7-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и её применение», 16-18 марта М., 2005. Вып. VII-1.C. 68-69.

58. Зубарев Ю.Б., Золотарёв В.В., Овечкин Г.В., Строков В.В., Жуков С.Е. Многопороговые декодеры для высокоскоростных спутниковых каналов связи: новые перспективы // Электросвязь. -М.: 2005, № 2, с. 10-12.

59. Зюко А.Г. Фалько А.И., Панфилов И.П., Банкет B.JL, Иващенко П.В. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. -М.: Радио и связь, 1985.

60. Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. 512 с.

61. Касами Т., Токура Н., Ивадари Е., Ипагаки Я. Теория кодирования.-М.: Мир, 1978.

62. Кельтон В., Jloy А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер, Киев: Издательская группа BHV, 2004.

63. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи / Пер. с англ. под ред. Б.С. Цыбакова М.: Радио и связь, 1987.-392 с.

64. Колесник В.Д., Мирончиков Е.Т. Декодирование циклических кодов.-М.: Связь, 1968.

65. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 2-е изд. / Олифер В.Г., Олифер Н.А. СПб.: Питер, 2003.

66. Котельников B.JI. Теория потенциальной помехоустойчивости. -M-JL: Госэнергоиздат, 1956.

67. Месси Дж. Пороговое декодирование / Пер. с англ.; Под ред. Э.Л. Блоха. М.: Мир, 1966.208 с.

68. Мешков А.В., Тихомиров Ю.В. Visual С++ и MFC. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

69. Моделирование вычислительных систем / Альянах И.Н. Л.: Машиностроение, 1988.

70. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М.: Техносфера, 2005.

71. Нейфах А.Э. Сверточные коды для передачи дискретной информации. М.: Наука, 1979. - 222 с.

72. Овечкин Г.В. Алгоритмы и процедуры многопорогового декодирования в телекоммуникационных системах. Кандидатская диссертация. -Рязань, 2002.

73. Основы компьютерного моделирования систем / Артемкин Д.Е., Баринов В.В., Овечкин Г.В., Степнов И.М. // Под ред. А.Н. Пылькина. М., 2004.

74. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / Пер. с англ.; под ред. Р.П. Добрушина и С.И. Самойленко. -М.: Мир, 1976.-594 с.

75. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на ЭВМ. М.: Сов. радио, 1971.

76. Полляк Ю.Г., Филимонов В.А. Статистическое моделирование средств связи. М.: Радио и связь, 1988.

77. Прокис Дж. Цифровая связь /Пер с англ. под ред. Кловского Д.Д. -М.: Радио и связь, 2000. 797 с.

78. Робинсон Дж. П. Размножение ошибок и прямое декодирование сверточных кодов // В сб. Некоторые вопросы теории кодирования. М.: Мир, 1970.

79. Самойленко С.И., Давыдов А.А., Золотарев В.В., Третьякова Е.И. Вычислительные сети. М.: Наука, 1981. 277 с.

80. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М. 2003.

81. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. -М.: Высш. шк., 2001.

82. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / Зюко А.Г., Клов-ский Д.Д., Назаров М.В., Финк JT.M.-М.: Связь, 1980.

83. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения М.: Мир, 1967. 498 с.

84. Финк JT.M. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Советское радио, 1970.

85. Форни Д. Каскадные коды // Пер. с англ. под ред. Самойленко С.И. М.: Мир, 1970.208 с.

86. Шеннон К.Э. Математическая теория связи // В сб. Работы по теории информации и кибернетике. -М.: Иностранная литература, 1963.