Методы информационно-статистического анализа и алгебраического синтеза в конечном поле корректирующих кодов систем телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с широкополосным доступом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат наук Зеленевский, Юрий Владимирович

• Зеленевский, Юрий Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Зеленевский, Юрий Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список сокращений и обозначений.....................................................7

Введение................................................................................................. 16

1. Функциональный и информационно-статистический анализ применения помехоустойчивого кодирования в существующих системах телекоммуникаций с широкополосным доступом............43

1.1 Модель глобальной системы передачи данных и функциональные особенности систем телекоммуникаций...............43

1.1.1 Общие принципы стандарта широкополосного доступа IEEE 802.16-2004............................................................................................. 46

1.1.2 Структура МАС-уровня........................................................................49

1.1.3 Физический уровень..............................................................................54

1.2 Информационно-статистический анализ платформ кодирования

в системах телекоммуникаций стандарта IEEE 802.16-2004............ 59

1.2.1 Анализ первой платформы кодирования данных...............................59

1.2.2 Анализ второй платформы кодирования данных...............................65

1.2.3 Анализ третьей платформы кодирования данных.............................67

1.3 Теоретические основы повышения помехозащищённости систем телекоммуникаций с широкополосным доступом.............................71

1.4 Научная проблема исследования и направления её решения...........76

Выводы по первому разделу.................................................................83

2. Математические модели жёсткого оптимального и мягкого декодеров двоичных помехоустойчивых кодов в каналах передачи данных телекоммуникационных систем............................86

2.1 Модель жёсткого оптимального декодера двоичных

помехоустойчивых кодов......................................................................89

2.1.1 Информационно-статистический анализ характеристик жёсткого

оптимального декодирования помехоустойчивых кодов..................89

2.1.2 Метод отображения статистических характеристик жёсткого оптимального декодирования двоичных произвольных помехоустойчивых кодов......................................................................99

2.2 Модель мягкого декодера двоичного композиционного итеративного кода.................................................................................. 111

2.2.1 Алгоритм генерации двоичного систематического итеративного композиционного кода.......................................................................... 111

2.2.2 Имитационная модель мягкого декодера в системе объектно-ориентрованного программирования.................................................. 113

2.3 Математическая модель мягкого декодера в канале передачи

данных систем телекоммуникаций...................................................... 122

Выводы по второму разделу................................................................. 133

3. Метод мягкого декодирования двоичных композиционных итеративных кодов и анализ его результатов при приёме сигналов с относительной фазовой манипуляцией в условиях воздействия преднамеренных помех................................................... 136

3.1 Информационно-статистический анализ алгоритма мягкого декодирования сигнально-кодовой конструкции с относительной фазовой манипуляцией............................................... 136

3.2 Статистические характеристики мягкого декодирования кодированных сигналов с относительной фазовой манипуляцией в условиях воздействия гауссовского шума и преднамеренных помех....................................................................................................... 143

3.3 Влияние преднамеренных помех на процесс мягкого декодирования сигнально-кодовой конструкции с относительной фазовой манипуляцией............................................... 149

3.4 Воздействие сосредоточенных по спектру помех и гауссовского шума на сигнально-кодовую конструкцию с относительной фазовой манипуляцией и защита от них............................................. 154

3.4.1 Вероятность ошибки на бит информации при воздействии узкополосных (псевдошумовой или гармонической) помех............ 157

3.4.2 Вероятность ошибки на бит информации при воздействии

импульсных помех................................................................................. 172

Выводы по третьему разделу................................................................ 176

4. Метод многопозиционного частотного кодирования данных и статистический анализ их мягкого итеративного декодирования в условиях воздействия преднамеренных помех............................... 178

4.1 Многопозиционное частотное кодирование данных и анализ алгоритма их мягкого итеративного декодирования в условиях гауссовского шума................................................................................. 178

4.2 Влияние преднамеренных помех на процесс мягкого декодирования сигнально-кодовой конструкции с частотной 187

манипуляцией...............................................................................

4.2.1 Статистические характеристики мягкого итеративного

декодирования многопозиционных сигналов с частотной манипуляцией в условиях воздействия гауссовского шума и

преднамеренных помех......................................................................... 193

4.3 Статистический анализ воздействия преднамеренных помех на мягкое декодирование избыточных сигналов с частотной манипуляцией......................................................................................... 199

4.3.1 Вывод аналитических выражений для вероятности ошибки мягкого декодирования избыточных сигналов в условиях воздействия гауссовского шума........................................................... 199

4.3.2 Вывод выражений для вероятностей пропуска сигнала и ложной тревоги и их оценка для ш-избыточных сигналов при воздействии флуктуационых шумов и мощных узкополосных помех.......................................................................................................208

4.3.3 Воздействие ответных гармонических помех....................................221

4.3.4 Воздействие шумовой широкополосной помехи в части полосы

рабочих частот.......................................................................................228

4.4 Эффективность мягкого декодирования двоичных избыточных

сигналов с частотной манипуляцией...................................................236

Выводы по четвёртому разделу............................................................239

5. Метод алгебраического синтеза в конечном поле недвоичных несистематических помехоустойчивых кодов преобразованиями двоичных кодов......................................................................................242

5.1 Процедуры отображения циклических двоичных кодов в недвоичные коды над конечным полем ОР(2"')..................................242

5.2 Алгебраический синтез недвоичных несистематических корректирующих кодов преобразованиями двоичных последовательностей Рида-Маллера....................................................249

5.3 Автокорреляционная функция двоичных последовательностей с

п=2'" и их взаимокорреляционные свойства.......................................259

5.4 Модель жёсткого оптимального декодера несистематических недвоичных помехоустойчивых кодов................................................263

5.4.1 Оценка влияния основания кода на статистические характеристики его оптимального декодирования............................271

5.4.2 Применение метода отображения для аналитической оценки статистических характеристик оптимального декодирования

несистематических недвоичных кодов (<7=256, А^С^).....................275

Выводы по пятому разделу...................................................................278

6. Алгоритмы каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с широкополосным доступом и оценка его эффективности................280

6.1 Структурная схема алгоритма каскадного кодирования с мягким

декодированием сигналов.....................................................................280

6.2 Оценка эффективности каскадных кодов с мягким

декодированием при приёме сигналов с относительной фазовой

манипуляцией.........................................................................................282

6.3 Алгоритм каскадного кодирования данных с мягким декодированием многопозиционных сигналов с частотной манипуляцией и оценка его эффективности.......................................287

6.4 Технические предложения по структурному построению помехозащищённых систем телекоммуникаций с широкополосным доступом..................................................................291

6.4.1 Оптимальный декодер с ускоренным декодированием.....................295

Выводы по шестому разделу................................................................297

Заключение.............................................................................................299

Список литературы................................................................................301

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы информационно-статистического анализа и алгебраического синтеза в конечном поле корректирующих кодов систем телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с широкополосным доступом»

ВВЕДЕНИЕ

Фундаментальные математические основы передачи информации были заложены в течение последних 50 лет, начиная с работ К.Шеннона и В.А.Котельникова [144,185]. С задержкой в несколько десятков лет результаты этих математических исследований стали реализовываться на практике. Сегодня мы наблюдаем процесс реализации научных идей, когда любые даже самые фантастические элементы теории передачи информации находят применение в реальных системах.

Как правило, реализация этих идей происходит на физическом и канальном уровнях модели взаимодействия открытых систем (OSI) и, иногда, на подуровне управления доступом к каналу (MAC).

Именно поэтому в первую очередь исследуются сами фундаментальные основы теории передачи информации, а затем международные стандарты, на основе которых строятся реальные системы. На сегодняшний день основной упор делается на группу стандартов IEEE 802.16 (WiMAX) [33].

В 1962 году впервые в мире академик АН СССР A.A. Харкевич сформулировал основные принципы создания единой сети связи (ЕСС) и предсказал важность цифровых методов передачи и коммутации различных видов информации в цифровой форме. ЕСС представлялась как крупнейший инженерный комплекс, объединяющий все существующие сети связи и развивающийся путём планомерного его наращивания во взаимодействии с системой вычислительных, управляющих и справочных центров [33].

Знаковыми для сетевых технологий передачи сообщений стали 19671969 г.г. В эти годы в США заработала первая локальная вычислительная сеть (ЛВС) с пакетной коммутацией (она объединяла около 200 компьютеров со скоростью обмена до 250 Кбит/с), одобрена версия первого в мире стандарта на ЛВС - MIL-STD-1553 (протокол обмена данными по общему последовательному каналу посредством манчестерского линейного кода с выделенным контроллером). В СССР появился аналог этого стандарта -

ГОСТ 26765.52-87. Такой стандарт после ряда модификаций до сих пор применяется в бортовых системах передачи информации [33,34].

В 1969 г. в Калифорнийском университете «отец» пакетной коммутации Леонард Клейнрок построил первый узел сети ARPANET -прообраз грядущего Интернета, а компания BBN установила там первый интерфейсный процессор сообщений и подключила к нему первый компьютер [33]. Второй узел сети был образован в Стэндфордском исследовательском институте. В последующем они были соединены с узлами университетов в Санта-Барбаре и в штате Юта. Эмбрион Интернета начал делиться [33,34].

В 1976 году одобрена рекомендация Х.25, которая стала первым и чрезвычайно успешным стандартом сети с пакетной передачей данных (телекоммуникационной технологией) по выделенному каналу связи. С её появлением массовая пакетная коммуникация стала реальностью.

Новый этап развития сетей с пакетной передачей данных начался в 1980 году с принятием в качестве военного стандарта связи США стека протоколов TCP/IP [33].

В 1983 году сеть ARPANET была переведена на протокол TCP/IP взамен действовавшего ранее NCP. С этого времени сетевые технологии начинают развиваться в сторону повышения быстродействия и надёжности сетей передачи информации, возможности интегрированной передачи данных, голоса и видеоинформации. В глобальных сетях произошёл переход от технологии Х.25 к технологии Frame Relay, использованию стека проколов TCP/IP, ATM и Gigabit Ethernet [33].

Следует отметить, что в СССР работало немало выдающихся учёных и специалистов в области систем связи, в том числе и беспроводной [153]. В 1970-1980-х годах были построены современные сети связи, например, система цифровой телефонной связи «Кавказ-5», многочисленные ведомственные сети связи [34,153]. Хорошо известны системы «Сирена» (первая в СССР гражданская сеть пакетной коммутации) и «Экспресс» для

автоматизации бронирования и продажи авиа- и железнодорожных билетов соответственно. Однако закрытость проводимых исследований и работ в СССР не согласовывалась с концепцией открытых сетей передачи данных. Именно поэтому созданная на деньги Министерства обороны США открытая сеть Интернет завоевала весь мир, породила множество сетевых технологий, стимулировала развитие смежных отраслей, прежде всего разработку соответствующей аппаратуры и элементной базы для неё.

Именно Интернету мы обязаны тем, что сегодня беспроводные сети получили столь бурное развитие. Разумеется, не менее значимым для беспроводных сетей стало массовое появление персональных компьютеров и развитие сотовой телефонии, а также стремительное развитие полупроводниковых технологий (создание дешёвых сигнальных процессоров и микроконтроллеров, аналоговых СВЧ интегральных схем).

Мы будем исследовать специфические системы передачи дискретной информации, которые называются системами широкополосного доступа (СШПД) к информационным ресурсам системы передачи [33,34].

Объект исследования - системы телекоммуникаций с широкополосным доступом, предназначенные для работы в условиях помеховых воздействий.

Предмет исследования - методы информационно-статистического анализа и алгебраического синтеза кодовых платформ систем передачи данных с широкополосным доступом, алгоритмы кодирования и декодирования сигналов и их статистические характеристики в условиях помеховых воздействий.

Целью исследования является повышение помехозащищённости телекоммуникационных систем с ШПД.

Установлена противоречивость требований к параметрам кодирования данных в системах телекоммуникаций с широкополосным доступом, работающих в условиях воздействия преднамеренных помех, и сформулировано научное противоречие: с одной стороны, существующие

платформы кодирования в системах телекоммуникаций с ШПД не обеспечивают требуемую помехоустойчивость в условиях воздействия преднамеренных (типовых и межсистемных) помех, а с другой стороны, системы телекоммуникаций с ШПД имеют неиспользованный частотно-энергетический ресурс, определяющий их пропускную способность, для эффективной борьбы с преднамеренными помехами.

Выявленное противоречие при ведении информационного обмена в беспроводных системах телекоммуникаций с ШПД требует решения научной проблемы - разработки эффективных методов использования энергетических и частотных ресурсов систем телекоммуникаций с ШПД, обеспечивающих наибольшее приближение к пределу К. Шеннона, в условиях воздействия преднамеренных помех различных видов и стратегий постановки.

Определены направления её решения:

-разработка математических моделей жёсткого оптимального и мягкого декодеров помехоустойчивых кодов в каналах передачи данных телекоммуникационных систем;

-разработка метода мягкого декодирования двоичных композиционных итеративных кодов и анализ его результатов при приёме сигналов с ОФМ в условиях воздействия преднамеренных помех;

-разработка метода многопозиционного частотного кодирования данных и статистический анализ их мягкого итеративного декодирования в условиях воздействия преднамеренных помех;

-разработка метода алгебраического синтеза в конечном поле Галуа недвоичных несистематических помехоустойчивых кодов преобразованиями двоичных кодов;

-разработка алгоритмов каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с ШПД и оценка его эффективности.

Новая идея, заложенная в диссертационное исследование, состоит в том, чтобы:

1. Оценить помехоустойчивость существующих кодовых платформ в системах с ШПД при воздействии преднамеренных помех и использовать преимущества имеющейся широкой полосы рабочих частот для повышения помехозащищённости этих систем.

2. Доказать, что кодовые методы повышения помехозащищённости совместно с устройствами борьбы с наиболее опасными помехами (в том числе с мощностью, превышающей мощность полезного сигнала), в отличие от сигналов с расширенным спектром, обеспечивают гарантированную помехозащищённость систем телекоммуникаций с ШПД, а скорость информационного обмена при этом значительно повышается.

СШПД объединяет несколько общих свойств [33,34]:

-они используют среду передачи (канал связи) на пределе физических (информационных) возможностей, т.е. пропускной способности, что влечёт за собой применение новейших методов синтеза и приёма сигналов, кодов и сигнально-кодовых конструкций (СКК);

-все СШПД используют эффективные методы доступа к среде передачи и мультиплексирования сообщений, что влечёт за собой применение новейших методов множественного доступа;

-они используют для максимизации своей эффективности сжатую информацию, что требует применения новейших методов кодирования источника;

-если на начальном этапе развития цифровых методов передачи оцифровка исходного аналогового сигнала сообщения приводила к существенному увеличению частотной полосы спектра сигнала, то сегодня оцифрованный сигнал сообщения часто занимает частотную полосу в три-четыре раза меньше исходного аналогового сигнала;

-все СШПД, заменяя собой узкополосные и среднеполосные системы, существенно расширяют пользовательские свойства и приводят к мультисервисности услуг для абонентов.

Известно [3,33], что из всех исследованных на сегодняшний день схем корректирующего кодирования наиболее перспективными с точки зрения практического использования, максимального приближения к пропускной способности К.Шеннона в различных каналах и простоты реализации оказались три кодовые платформы:

• каскадные коды с внутренним свёрточным кодом с декодированием по алгоритму Витерби и внешним кодом Рида-Соломона;

• свёрточные и блочные турбокоды;

• низкоплотностные коды Р.Галлагера.

Очевидно, что во всех новейших стандартах беспроводного доступа будут применяться те или иные комбинации этих кодовых платформ.

Актуальность темы исследования.

На современном этапе развития систем телекоммуникаций, использующих беспроводные сети связи с ШПД, первостепенное значение приобрело оптимальное использование спектрального ресурса радиоканала при заданных соотношениях «скорость передачи - помехоустойчивость», а также необходимость обеспечить требуемый уровень качества обслуживания (достоверность, своевременность и безопасность) любому абоненту сети в любых условиях помеховой обстановки и распространения радиоволн. Применяемые технические решения в известном стандарте ШПД IEEE 802.16-2004 в должной мере удовлетворить этим требованиям не могут. В частности, исследования известных учёных Борисова В.И., Варакина JI.E., Феера К. позволили выявить существенные недостатки методов расширения спектра радиосигналов по повышению помехозащищённости систем телёкоммуникаций с ШПД [19,20,26,179]:

-коэффициент расширения спектра сигнала (Крс) должен быть достаточно высоким (АГрс>1000);

-при конечной полосе рабочих частот системы передачи данных увеличение ^рс>1000 потребует уменьшения скорости передачи информации источником сообщений, что в ряде случаев невозможно выполнить;

-существуют виды преднамеренных помех и стратегии их постановки, при которых расширение спектра сигнала не даёт желаемого повышения помехозащищённости;

-для гарантированного обеспечения повышенной помехозащищённости систем телекоммуникаций с ШПД помимо расширения спектра сигнала требуется использовать методы борьбы с наиболее опасными преднамеренными помехами (режекция, бланкирование) в первой решающей схеме радиоприёмника и эффективные методы корректирующего кодирования данных, способные противостоять пакетам ошибок.

В известных работах Золотарёва В.В., Зубарева Ю.Б. исследованы эффективные методы корректирующего кодирования данных. Их анализ показывает, что для каналов передачи с пакетированием ошибок существуют такие конфигурации ошибок в принятой кодовой последовательности, которые не будут исправлены при любом числе итераций в блоковом многопороговом декодере или сколь угодно длинными цепочками пороговых элементов в его свёрточном варианте [136,137,138].

В результате диссертационного исследования доказано, что такие «неудобные» конфигурации пакетов ошибок исправляются оптимальным недвоичным декодером, который, в отличие от известного декодера Рида-Соломона, реализует принцип максимального правдоподобия, и новыми платформами каскадного кодирования данных, использующими методы борьбы с наиболее опасными преднамеренными помехами, методы мягкого декодирования двоичных помехоустойчивых сигнально-кодовых конструкций во внутреннем декодере и оптимальное недвоичное декодирование во внешнем декодере.

В современной статистической теории передачи данных, включая и теорию кодов, исправляющих ошибки, отсутствует теоретическая основа для

информационно-статистического анализа характеристик оптимального жёсткого декодирования двоичных и недвоичных корректирующих кодов, а также мягкого декодирования двоичных помехоустойчивых сигнально-кодовых конструкций для перспективных платформ кодирования данных в системах телекоммуникаций с ШПД, работающих в условиях воздействия преднамеренных помех.

Имеющиеся теоретические разработки для анализа систем телекоммуникаций с ШПД направлены на учёт влияния гауссовского шума и частично на учёт замираний из-за многолучевого распространения радиосигнала, но не учитывают влияния преднамеренных (или непреднамеренных) наиболее опасных помех (узкополосных гармонических, псевдошумовых и заградительных, импульсных, ретранслируемых, шумоподобных в части полосы пропускания) и не позволяют дать научно обоснованные рекомендации для выбора параметров корректирующих сигнально-кодовых конструкций и эффективных платформ кодирования данных, способных обеспечить гарантированное качество обслуживания абонентов сети в условиях воздействия наиболее опасных помех, хотя теоретическое предсказание такой возможности изложено в известных работах К.Шеннона [185].

Информационно-статистический анализ платформ кодирования данных систем телекоммуникаций стандарта IEEE 802.16 показал, что первая, наиболее помехоустойчивая платформа кодирования (каскадный код: недвоичный код Рида-Соломона и двоичный свёрточный код) позволяет обеспечивать вероятность ошибочного приёма бита сообщения /'¿=5x10"5 при отношении сигнал/шум на бит (ЛА2), равном 4.2дБ. В тоже время известно, что при использовании мягкого декодирования внутреннего двоичного кода в этой же платформе кодирования данных можно работать при отношении сигнал/шум на бит, равном ОдБ. Однако при этом необходимо использовать специальные способы борьбы с наиболее опасными преднамеренными помехами, в том числе и порождающими пакеты ошибок. Допустимая

вероятность ошибочного приёма недвоичного символа на выходе декодера Витерби в этой платформе кодирования при Рь=5*10"5 составляет Р7=0.038, а для перспективных каналов передачи данных вероятность Рч задают на уровне /^<0.1 и даже выше [41,111].

Увеличение избыточности используемых недвоичных кодов Рида-Соломона с целью повышения допустимых значений вероятности Pq приводит к невозможности реализовать в реальном масштабе времени алгоритмы их декодирования, которые ориентированы на конечное число локаторов ошибок и конечное число исправляемых двоичных ошибок в недвоичных символах.

Существующие протоколы информационного обмена в системах телекоммуникаций стандарта IEEE 802.16 не нацелены на полное использование имеющихся частотных ресурсов для повышения помехозащищённости в прямом канале передачи данных. Решение задачи обеспечения заданного качества обслуживания предполагает использование обратного канала радиосвязи, где вводится 24-х кратная избыточность передаваемых данных. В тоже время известно, что перевод прямого канала передачи данных в режим исправления ошибок декодером внешнего недвоичного кода (вместо режима обнаружения ошибок) позволяет повысить эффективность информационного обмена.

Таким образом, существующие методологические неопределённости статистической теории передачи данных и теории кодов, исправляющих ошибки, нерешённые технические задачи по эффективному противодействию наиболее опасным помехам, в том числе и порождающих пакеты ошибок, определяют актуальность темы диссертации - методы информационно-статистического анализа и алгебраического синтеза в конечном поле корректирующих кодов систем телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с широкополосным доступом.

Методология исследования и научная новизна результатов. Первый раздел диссертации посвящен функциональному и информационно-статистическому анализу применения помехоустойчивого кодирования в существующих системах телекоммуникаций с ШПД, где определены их структурное построение и функциональные особенности.

Анализ режимов организации работы сетей телекоммуникаций с ШПД позволил выявить существенные особенности. В частности, установлено:

-организация автоматического запроса повторной передачи данных при обнаружении ошибки способствует повышению достоверности принятого сообщения, но требует дополнительных затрат энергии в обратном канале связи и достаточно широкой полосы рабочих частот;

-использование декодера канального корректирующего кода в режиме обнаружения и исправления ошибок уменьшает нагрузку на обратный канал связи, но приводит к снижению достоверности информационного обмена в сети;

-для обеспечения достоверного приёма данных в обратном канале связи создаётся 24-х кратная избыточность (для сравнения, в прямом - до 2-х крат);

На физическом уровне существующей организации сети передачи данных возможно использование одной из четырёх схем канального кодирования [33,34]:

-недвоичный код (д=256) Рида-Соломона с жёстким декодированием по пороговому алгоритму;

-каскадный код с внешним недвоичным кодом Рида-Соломона и внутренним двоичным свёрточным с декодированием по алгоритму Витерби;

-каскадный код с внешним недвоичным кодом Рида-Соломона и внутренним двоичным блочным с жёстким декодированием с проверкой на чётность;

-двоичный блочный турбокод с мягким декодированием. При этом для передачи данных используется сигнал с квадратурной амплитудной модуляцией (основание модуляции М= 4; 16; 64) [33].

В разделе проведен статистический анализ используемых платформ канального кодирования, который показал:

-в первой платформе кодирования данных, где используется каскадный код (недвоичный код Рида-Соломона и двоичный свёрточный код) наибольшей помехоустойчивостью обладает недвоичный код (#=256) Рида-Соломона с параметрами (64, 48, 8) совместно с двоичным свёрточным кодом со скоростью формирования 2/3. Такой каскадный код допускает вероятность искажения недвоичного символа 0.0038, однако в перспективных системах передачи данных определено требование на вероятность /^>0.1 при вероятности ошибочного приёма бита сообщения Рь< 10"6 [34,63,77,170];

-во второй платформе кодирования данных, где используется двоичный блочный турбокод с мягким декодированием, не предусмотрена защита от помех с мощностью Рп>Рс, используемая система кодирования не может исправлять пакеты ошибок, а математический аппарат для оценки статистических характеристик мягкого декодирования в известной научной литературе отсутствует [3,7,33,170];

-в третьей платформе кодирования данных, где используются низкоплотностные двоичные коды Р. Галлагера, выявлена возможность коррекции только одиночных ошибок, однако за счёт использования как жёсткого, так и мягкого декодирования возможна работа при отношениях Ид <10 дБ с использованием канала обратной связи.

Определены проблемные задачи и теоретические основы повышения помехоустойчивости перспективных систем телекоммуникаций с ШПД, сформулирована научная проблема и обоснованы направления её решения.

Во втором разделе диссертации установлено, что моделирование -единственный доступный исследователю способ получения численных оценок статистических характеристик декодирования помехоустойчивых кодов для решения поставленных научных задач.

Для его реализации разработаны следующие модели.

1. Математическая модель оптимального жёсткого декодера двоичных помехоустойчивых кодов, которая позволила провести информационно-статистический анализ их вероятностных характеристик декодирования и установить [64,67,69]:

-оптимальное декодирование по сравнению с пороговыми алгоритмами декодирования блочных двоичных кодов позволяет снизить (примерно на порядок) наиболее опасную вероятность необнаруженной ошибки, так как часть необнаруженных ошибок переходит в категорию обнаруживаемых;

-известные аналитические выражения для оценки статистических характеристик декодирования не учитывают число информационных символов в коде и мало пригодны для оценки указанных характеристик при оптимальном декодировании двоичных блочных кодов;

-количественную зависимость вероятности ошибочного декодирования двоичных кодов от числа информационных символов, её существенное уменьшение для кодов, имеющих скорость к/п<0.1.

На основании экспериментальных статистических оценок, полученных с использованием имитационной модели, разработан новый метод отображения для аналитической оценки статистических характеристик жёсткого оптимального декодирования блочных двоичных кодов, научным содержанием которого являются [69]:

-условный корреляционный критерий принятия решений при декодировании кодовой комбинации;

-аналитические выражения для оценки статистических характеристик опорных ортогональных кодов, учитывающие число информационных символов;

-аналитические выражения для определения статистических характеристик оптимального жёсткого декодирования произвольных кодов по известным статистическим оценкам вероятностей обнаруженной и необнаруженной ошибок опорных ортогональных кодов при фиксированном минимальном кодовом расстоянии.

2. Имитационная модель мягкого декодера двоичных композиционных итеративных кодов, которая позволила получить экспериментальные оценки и аналитические выражения для статистических характеристик их мягкого декодирования, времени декодирования кодовой комбинации и установить новые свойства алгоритма мягкого декодирования [75,76]:

-влияние числа итераций мягкого декодирования на вероятность ошибки декодирования кодовой комбинации и бита сообщения;

-вероятность ошибочного декодирования КИК значительно меньше, чем для всех известных методов двоичной модуляции радиосигналов и жёстких (пороговых и оптимальных) алгоритмах декодирования корректирующих кодов с эквивалентной длиной и скоростью [61].

По полученным экспериментальным данным разработаны:

-алгоритм линеаризации данных и экспоненциальной подгонки;

-система нормальных уравнений для нахождения коэффициентов экспонент и вытекающие из неё новые аналитические выражения для оценки вероятностей ошибочного декодирования КИК.

3. Математическая модель мягкого декодера в канале передачи данных систем телекоммуникаций, новым научным содержанием которой являются аналитические выражения, устанавливающие связь между параметрами канала передачи данных (мощность радиопередатчика, характеристики антенн, длина волны, ширина полосы пропускания радиоприёмника и вид используемого сигнала, избыточность помехоустойчивого кода) и дальностью радиосвязи для обеспечения требуемой вероятности ошибки в приёме бита сообщений [134].

Содержание второго раздела диссертации является новым первым научным результатом и представляется к защите в виде математических моделей жёсткого оптимального и мягкого декодеров двоичных помехоустойчивых кодов в каналах передачи данных систем телекоммуникаций.

В третьем разделе разработан метод мягкого декодирования двоичных КИК и проведен анализ его результатов при приёме сигналов с относительной фазовой манипуляцией в условиях воздействия преднамеренных помех, научной новизной которого являются [121,122]:

-доказанное утверждение о том, что, если преднамеренная помеха имеет мощность РП>РС, то мягкое декодирование сигнала с КИК противостоять такой помехе не может, и возможна трансформация переданного сообщения;

-математический аппарат оценки статистических характеристик мягкого декодирования кодированных сигналов с ОФМ в условиях воздействия гауссовского шума и преднамеренных помех (узкополосных, импульсных), где, согласно критерию В.А. Котельникова, сформулирована и доказана теорема о существовании оптимального уровня порогового напряжения для решающего устройства радиоприёмника, обеспечивающего режекцию преднамеренных помех и минимальную вероятность ошибочного декодирования бита сообщения;

-информационно-статистический анализ характеристик мягкого декодирования КИК при приёме сигналов с ОФМ, где доказано, что мягкое декодирование позволяет получить выигрыш в помехоустойчивости до 5 дБ при /¿=10"3 по отношению к жёсткому декодированию корректирующего кода с эквивалентной длиной и скоростью.

В разделе исследовано воздействие сосредоточенных по спектру узкополосных (псевдошумовых, гармонических) и импульсных помех на мягкий декодер сигналов с ОФМ и установлено [122]:

-расширение спектра сигнала с ОФМ для борьбы с указанными помехами может потребовать значительного уменьшения скорости передачи данных источником (АПД), но не гарантирует защиту от наиболее опасных помех;

-более эффективный способ борьбы с узкополосными помехами, не требующий расширения спектра сигнала, это режекция помех по адаптивно

изменяемому пороговому напряжению, для чего предложена структурная схема радиоприёмника с формирователем адаптивного порогового уровня напряжения [127];

-для мягкого декодирования ОФМ сигналов, принимаемых на фоне узкополосных помех, режектируемая полоса рабочих частот не должна превышать 10% от занимаемой полосы частот;

-для борьбы с импульсными помехами целесообразно использовать не только их режекцию, но и эффективные недвоичные корректирующие коды, исправляющие пакеты ошибок.

Разработанный метод мягкого декодирования двоичных КИК и анализ его результатов при приёме сигналов с ОФМ в условиях воздействия преднамеренных помех является вторым научным результатом исследования и представляется к защите.

В четвёртом разделе диссертации разработан метод многопозиционного частотного кодирования данных и статистический анализ их мягкого итеративного декодирования в условиях воздействия преднамеренных помех, новым научным содержанием которого являются [78,83,116]:

-алгоритм мягкого декодирования двоичных КИК и его информационно-статистический анализ с учётом влияния преднамеренных помех на ЧМ сигнал;

-выведенные новые аналитические выражения для оценки статистических характеристик мягкого декодирования ЧМ сигналов в условиях воздействия гауссовского шума и преднамеренных узкополосных помех [116];

-доказанная теорема о существовании оптимальных пороговых напряжений для режекции преднамеренных помех с мощностью Рп>Рс5 ПРИ которых минимизируется вероятность ошибочного декодирования кодированных ЧМ сигналов;

-полученные численные оценки вероятностей ошибочного декодирования кодовой комбинации КИК (16, 8) и бита сообщения от отношения сигнал/шум и числа итераций мягкого декодирования ЧМ сигнала;

-новые аналитические выражения для оценки статистических характеристик мягкого декодирования избыточных ЧМ сигналов в условиях воздействия гауссовского шума и мощных узкополосных помех [116,118];

-статистический анализ полученных характеристик мягкого декодирования избыточных ЧМ сигналов, который позволил установить новые и важные для практики их свойства - увеличение избыточности ЧМ сигнала существенно уменьшает вероятность ошибки декодирования в условиях воздействия мощных преднамеренных узкополосных помех.

Исследовано влияние наиболее опасных для ЧМ сигналов ответных гармонических, шумовых широкополосных в части полосы рабочих частот помех, при этом установлены типы наиболее опасных помех и способы борьбы с ними, важнейшими из которых являются применение недвоичных корректирующих кодов и избыточных ЧМ сигналов.

Проведенная в разделе оценка эффективности мягкого декодирования двоичных избыточных ЧМ сигналов показала [83]:

-по сравнению с мягким декодированием сигналов с ОФМ рабочая полоса радиоприёмника расширяется как минимум в 4 раза, однако избыточные ЧМ сигналы совместно с КИК позволяют работать при 30% и более поражении спектра сигнала преднамеренными помехами, что принципиально невозможно при использовании ОФМ сигналов;

-композиционные двоичные итеративные коды совместно с избыточными ЧМ сигналами при их мягком декодировании позволяют реализовать теорему-предсказание К.Шеннона для перспективных систем телекоммуникаций с ШПД, работающих в условиях воздействия преднамеренных помех различного вида и стратегий постановки.

В разделе сделан вывод о целесообразности введения в структуру системы телекоммуникаций повышенной помехозащищённости новой платформы кодирования данных, использующей двоичные КИК и избыточные ЧМ сигналы.

Разработанный метод многопозиционного частотного кодирования данных и статистический анализ их мягкого итеративного декодирования в условиях воздействия преднамеренных помех является третьим научным результатом исследования и представляется к защите.

Пятый раздел диссертации направлен на разработку метода алгебраического синтеза в конечном поле недвоичных несистематических помехоустойчивых кодов преобразованиями двоичных кодов, новым научным содержанием которого являются [81,82,128].

1. Процедуры взаимного отображения в конечном поле двоичных и недвоичных кодов, исследование которых позволило доказать следующее:

-любой двоичный корректирующий код может быть преобразован в недвоичный, исправляющая способность которого больше, чем у исходного двоичного кода, а двоичные коды, у которых корректирующая способность равна корректирующей способности недвоичных на эквивалентной длине кодов, не существуют, и построить их невозможно;

-можно построить недвоичные эквидистантные корректирующие коды, у которых кодовое расстояние равно длине кодовой комбинации, однако, в отличие от двоичных кодов с этим же свойством, недвоичные коды имеют значительно большее число разрешённых кодовых комбинаций М=2"-д»2.

2. Новые недвоичные коды и их параметры, полученные преобразованиями ортогональных и биортогональных двоичных кодов, которые целесообразно использовать для борьбы с пакетами ошибок в системах телекоммуникаций с ШПД.

3. Решение задачи по генерации двоичных равновесных последовательностей с улучшенными взаимо- и автокорреляционными свойствами по сравнению с существующими.

4. Доказанная лемма о необходимых и достаточных условиях для выбора примитивного полинома и построения элементов расширенного конечного поля, и, как следствие, алгебраическое выражение для синтеза структурных схем генераторов новых недвоичных кодов в расширенном поле ОР(2ш), где т=уаг, у которых длина кода равна кодовому расстоянию.

5. Имитационная модель оптимального декодирования новых недвоичных кодов, которая позволила получить численные оценки статистических характеристик декодирования (а других способов их получить нет), времени декодирования и установить степень влияния основания недвоичного кода на указанные оценки [59].

6. Метод отображения по экспериментальным оценкам статистических характеристик оптимального декодирования новых недвоичных кодов как инструмент для вывода адекватных аналитических выражений. При этом установлено, что вероятность ошибочного декодирования может быть снижена примерно на два порядка по сравнению с известными пороговыми алгоритмами (Рида-Соломона и Берлекэмпа-Месси), используемыми в существующих системах телекоммуникаций с ШПД.

Разработанный метод алгебраического синтеза в конечном поле недвоичных несистематических помехоустойчивых кодов преобразованиями двоичных является четвёртым научным результатом диссертации, который представляется к защите.

В шестом разделе диссертации разработаны алгоритмы каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с ШПД и проведена оценка его эффективности [55,84,86,91].

Научной новизной разработанных алгоритмов каскадного кодирования данных является реализация новой идеи построения каскадных кодов - для получения существенного энергетического выигрыша кодирования в качестве внутреннего кода необходимо использовать композиционный

итеративный код (16, 8) с мягким его декодированием на приёмной стороне, а для существенного повышения помехозащищённости системы телекоммуникаций с ШПД в качестве внешнего кода использовать недвоичный (#=256) код, у которого длина кода равна кодовому расстоянию, с оптимальным его декодированием [83,91].

Для реализации новых алгоритмов каскадного кодирования данных в разделе выполнено следующее.

Обоснован структурный состав новой платформы каскадного кодирования данных для сигнала с ОФМ, где определены параметры внешнего недвоичного и внутреннего двоичного кодов, показатель эффективности каскадного кода.

Установлено, что для обеспечения максимально возможной помехозащищённости необходимо использовать недвоичный код, у которого N=0=35, полученный выигрыш в помехозащищённости составляет порядка ЮдБ по сравнению с существующими платформами каскадного кодирования, однако для этого потребуется расширение полосы рабочих частот в 70 раз.

Предложен новый опционный алгоритм каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций с ШПД с мягким декодированием многопозиционных (избыточных) сигналов с ЧМ. Оценка его эффективности позволила установить:

-возможна достоверная передача данных при поражении помехами 45% рабочей полосы частот;

-введение всего лишь двойной избыточности в ЧМ сигнал (т=2) позволяет значительно ослабить требования к параметрам внешнего недвоичного кода (ввести тройную избыточность), повысить эффективность каскадного кодирования на 2.5 дБ по сравнению с безызбыточным (пг=1) ЧМ сигналом.

Обоснованы новые технические предложения по структурному составу помехозащищённых систем телекоммуникаций с ШПД и построению

структурной схемы оптимального декодера с ускоренным декодированием (время декодирования уменьшается в 136 раз).

Разработанные алгоритмы каскадного кодирования данных в перспективных системах телекоммуникаций с ШПД повышенной помехозащищённости и оценка его эффективности являются пятым научным результатом диссертации, представляемым к защите.

Таким образом, содержание диссертации представляется к защите следующими новыми научными результатами:

1. Математические модели жёсткого оптимального и мягкого декодеров двоичных помехоустойчивых кодов в каналах передачи данных телекоммуникационных систем.

2. Метод мягкого декодирования двоичных композиционных итеративных кодов и анализ его результатов при приёме сигналов с ОФМ в условиях воздействия преднамеренных помех.

3. Метод многопозиционного частотного кодирования данных и статистический анализ их мягкого итеративного декодирования в условиях воздействия преднамеренных помех.

4. Метод алгебраического синтеза в конечном поле Галуа недвоичных несистематических помехоустойчивых кодов преобразованиями двоичных кодов.

5. Алгоритмы каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с ШПД и оценка его эффективности.

Достоверность научных результатов подтверждается использованием апробированного математического аппарата высшей математики, теории вероятностей, теории принятия оптимальных решений при энергетическом обнаружении радиосигналов, теории кодов, исправляющих ошибки, статистической теории связи и передачи данных, сходимостью аналитических результатов с результатами имитационного моделирования, проведённого в ходе исследования, а также с известными оценками,

опубликованными в центральной печати отечественными и зарубежными исследователями.

Теоретическая значимость диссертации.

Разработанные новые математические модели, методы и алгоритмы кодирования данных и их декодирования в телекоммуникационных системах повышенной помехозащищённости с ШПД как научные результаты диссертации имеют доказательную основу в виде теорем, утверждений, следствий, имитационных моделей для подтверждения решения научной проблемы.

Полученные новые аналитические выражения для статистических характеристик декодирования, подтверждение их имитационным моделированием позволяют сделать важные теоретические выводы:

-доказана осуществимость фундаментальной теоремы К.Шеннона для кодирования в каналах передачи с непреднамеренными и преднамеренными помехами различных видов и стратегий постановки при фиксированной (а не бесконечной) полосе рабочих частот;

-реализована новая идея каскадного кодирования данных и их декодирования, обеспечивающая повышенную помехозащищённость систем телекоммуникаций с ШПД по сравнению с существующими.

Практическая значимость научных результатов состоит в том, что они доведены до реализуемых имитационных моделей и методик, с помощью которых можно оценивать как аналитически, так и экспериментально характеристики и параметры существующих и перспективных средств передачи данных систем телекоммуникаций.

Научные результаты позволяют получить:

-выигрыш мягкого декодирования КИК при приёме сигналов с ОФМ по отношению к его жёсткому декодированию по энергетическим затратам составляет 5 дБ при вероятности Рь~ 10" , а уменьшение вероятности Рь составляет порядка 30 дБ при воздействии узкополосных и импульсных помех, для режекции которых устанавливается оптимальный пороговый

уровень напряжения, а отношение сигнал/шум h2b<2 при удвоенной полосе рабочих частот кодированного сигнала;

-выигрыш мягкого декодирования КИК при приёме избыточных сигналов с 4M по уменьшению вероятности ошибочного декодирования байта сообщения при фиксированной энергии сигнала на его передачу составляет от 20 до 40 дБ по сравнению с безызбыточной передачей, при этом вероятность поражения помехами частотных позиций полезного сигнала Рчп>03 (для сравнения - при приёме сигналов с ОФМ допускается на более 10% поражения спектра сигнала помехами);

-увеличение показателя эффективности избыточного кодированного сигнала с 4M, учитывающего затраты по полосе рабочих частот и по энергии сигнала на передачу, составляет 3 дБ по отношению к безызбыточному сигналу при вероятности ошибочного декодирования байта сообщения, равной 10"3;

-снижение вероятности ошибочного декодирования бита сообщения при введении двойной избыточности в 4M сигнал составляет до 10 дБ при воздействии наиболее опасной широкополосной шумовой помехи;

-выигрыш от применения новых недвоичных кодов при их оптимальном декодировании состоит в том, что допускается вероятность искажения символа кода помехами в 8.33 раза большая, чем для известных кодов Рида-Соломона при Рь<\0'4, т.е. увеличение помехозащищённости составляет 9.2 дБ;

-максимально возможный выигрыш в помехозащищённости предложенных платформ с каскадными кодами составляет 10 дБ при использовании сигналов с ОФМ, а для избыточных 4M сигналов допускается поражение помехами 45% рабочей полосы частот, длина пакета ошибок, исправляемых предложенными кодами, составляет 512 двоичных символов, что значительно (в 3 раза) превосходит возможности известных каскадных кодов;

-сокращение времени декодирования в 136 раз по сравнению с используемыми декодерами.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных, Всероссийских и региональных научно-технических конференциях и семинарах в Военной академии Петра Великого (г.Москва) и её филиале (г.Серпухов Московской области), МОУ «Институт инженерной физики», 4 ЦНИИ Минобороны России, Воронежском военном авиационном университете, Калужском НИИ телемеханических устройств, ГКСБ «Алмаз-Антей» им. академика A.A. Расплетина.

Публикации.

По результатам исследования опубликовано 11 научных статей в рецензируемых изданиях и 56 научно-методических работ в других изданиях, получено 5 патентов на полезные модели.

Реализация.

Научные результаты реализованы:

-в ОАО «Военно-инженерная корпорация» (г.Москва) в ОКР «Универсал-ТМИ» (акт реализации от 19.12.2013г.);

-в ОАО «Корпорация «Комета» (г.Москва) в СЧ ОКР «Создание изделия 15Э1818» (акт реализации от 18.12.2013г.);

-в МОУ «Институт инженерной физики» (г.Серпухов, Московской обл.) в ОКР «Палочка-31» (акт реализации от 12.12.2013г.);

-в образовательном процессе филиала Военной академии РВСН им. Петра Великого (г.Серпухов, Московской обл.) на кафедре «Автоматизированные системы управления» (акт реализации от 5.12.2013г.).

Личный вклад соискателя.

По первому научному результату личный вклад состоит в следующем:

-проведено имитационное моделирование процессов оптимального жёсткого и мягкого декодирования помехоустойчивых кодов и обработка экспериментальных статистических оценок;

-разработан алгоритм отображения статистических характеристик оптимального декодирования двоичных произвольных кодов и выведены новые аналитические выражения для оценки вероятностей обнаруженных и необнаруженных ошибок при фиксированном минимальном кодовом расстоянии, подготовлена научная статья [69];

-получены новые аналитические выражения, устанавливающие связь между параметрами канала передачи данных и дальностью радиосвязи для обеспечения требуемой вероятности ошибки в приёме бита сообщения, проверено их соответствие результатам имитационного моделирования, подготовлены научные статьи [125,134].

По второму научному результату личный вклад соискателя следующий:

-проведен информационно-статистический анализ характеристик мягкого декодирования композиционных кодов, доказано, что мягкое декодирование сигналов с ОФМ позволяет в наибольшей степени приблизиться к теоретическому пределу К. Шеннона;

-доказано утверждение о том, что, если преднамеренная помеха имеет мощность, превышающую мощность полезного сигнала, то мягкое декодирование композиционного кода противостоять такой помехе не может;

-предложена идея режекции мощных преднамеренных помех (техническая новизна защищена патентом [127]) по уровню напряжения, определяемого критерием В.А. Котельникова, доказана теорема о существовании оптимального уровня режекции преднамеренных помех;

-получены новые аналитические выражения для оценки статистических характеристик мягкого декодирования композиционных кодов в условиях воздействия преднамеренных помех, которые режектируются по оптимальному уровню порогового напряжения, подготовлена научная статья [121].

По третьему научному результату личный вклад соискателя следующий:

-получены новые аналитические выражения для оценки статистических характеристик мягкого декодирования частотно-манипулированных (ЧМ) сигналов в условиях воздействия гауссовского шума и режектируемых преднамеренных узкополосных помех;

-предложена идея использования избыточных ЧМ сигналов совместно с композиционным кодированием данных для повышения помехозащищённости систем телекоммуникаций с ШПД;

-получены новые аналитические выражения для оценки статистических характеристик мягкого декодирования избыточных ЧМ сигналов в условиях гауссовского шума и мощных узкополосных помех, подготовлена научная статья [116];

-проведен статистический анализ влияния ответных гармонических, шумовых широкополосных в части полосы рабочих частот помех на вероятность ошибки декодирования ЧМ сигналов;

-научно обосновано техническое предложение о целесообразности введения в структуру системы телекоммуникаций с ШПД повышенной помехозащищённости новой платформы кодирования данных, использующей двоичные композиционные коды и избыточные ЧМ сигналы.

По четвёртому научному результату личный вклад соискателя следующий:

-доказана теорема о возможности преобразования двоичных корректирующих кодов в недвоичные, у которых кодовое расстояние равно длине кодовой комбинации, однако, в отличие от двоичных кодов с этим же свойством, недвоичные коды имеют число разрешенных кодовых комбинаций значительно больше;

-доказана лемма о необходимых и достаточных условиях для выбора образующего полинома и построения элементов расширенного конечного поля Галуа и, как следствие, получено алгебраическое выражение для синтеза структурных схем генераторов новых эквидистантных недвоичных

кодов, у которых длина кода равна кодовому расстоянию (техническая новизна подтверждена патентом [58]);

-проведено имитационное моделирование алгоритма оптимального декодирования новых недвоичных кодов и получены новые аналитические выражения для статистических характеристик декодирования, подготовлены научные статьи [81,123,128].

По пятому научному результату личный вклад соискателя состоит в следующем:

-предложена новая идея построения каскадных кодов - для получения наибольшего энергетического выигрыша кодирования в качестве внутреннего кода используется двоичный композиционный код с мягким его декодирование на приёмной стороне, а для существенного повышения помехозащищённости систем телекоммуникаций с ШПД в качестве внешнего кода используется новый недвоичный код, у которого длина кода равна кодовому расстоянию;

-научно обоснованы технические предложения и решения по составу новых платформ каскадного кодирования данных для сигналов с ОФМ и 4M и выполнена оценка их эффективности по обеспечению помехозащищённости систем телекоммуникаций с ШПД, подготовлена научная статья [131] и представлены материалы на оформление патента [133].

Апробация научных результатов исследования, подготовка публикаций по материалам диссертации выполнена соискателем в соответствии с требованиями ВАК Минобрнауки РФ.

Совместные разработки, использованные в диссертации

1. Расчёты статистических характеристик оптимального декодирования произвольных двоичных кодов и их анализ (п.2.1.2), материалы научных статей (ктн Зеленевский A.B., ктн Наконечный Б.М.).

2. Анализ алгоритма мягкого декодирования сигналов с ОФМ (п.3.3), расчёты статистических характеристик мягкого декодирования сигналов с

ОФМ и оценка влияния узкополосных и импульсных помех на достоверность приёма сообщения (п.п. 3.4.1, 3.4.2), материалы научных статей и патент на полезную модель №131547 (дтн, профессор Зеленевский В.В., ктн Наконечный Б.М.).

3. Расчёты статистических характеристик мягкого декодирования при приёме сигналов с ЧМ (п.п. 4.3.2, 4.3.3, 4.3.4), материалы научных статей (дтн, профессор Зеленевский В.В., ктн Наконечный Б.М., Шмырин Е.В.).

4. Оценки статистических характеристик оптимального жёсткого декодирования недвоичных кодов (п.5.4.1), материалы научных статей и патент на полезную модель №132652 (дтн, профессор Зеленевский В.В., Шмырин Е.В.).

5. Оценки статистических характеристик декодирования каскадных кодов (п.6.2), материалы научных статей и патент на полезную модель №63605 (дтн, профессор Зеленевский В.В., Шмырин Е.В.).

1 Функциональный и информационно-статистический анализ применения помехоустойчивого кодирования в существующих системах телекоммуникаций с широкополосным доступом

1.1 Модель глобальной системы передачи данных и функциональные особенности систем телекоммуникаций

Глобальной сетью передачи данных (ГСПД) называют сеть передачи данных общего пользования с коммутацией пакетов, входящей в состав Единой сети электросвязи (ЕСЭ) России (рисунок 1.1) и представляющей услуги по передаче данных (как правило, платные) большому количеству произвольных пользователей, расположенных по большой территории [157,158].

В настоящее время основными телекоммуникационными технологиями (ТТ) в ГСПД, использующими метод коммутации пакетов, являются [157,158]:

- технология Х.25, которая основана на принципе передачи дейтаграмм (независимых кадров) или установления виртуальных соединений и передачи взаимосвязанных кадров (пакетов) с проверкой правильности передачи кадра с байтовой структурой в каждом узле коммутации;

- технология Frame Relay, которая основана на принципе ретрансляции кадров по выделенным виртуальным каналам; проверка правильности передачи выполняется лишь в аппаратуре пользователя и при обнаружении ошибки передача повторяется заново;

- технология асинхронной передачи коротких пакетов (ATM) с высокой скоростью;

- технология TCP/IP.

ГСПД, реализующая ту или иную ТТ, как правило, состоит из множества узлов коммутации, соединенных высокоскоростными (магистральными) линиями связи, центра управления сетью (ЦУС), каналов

доступа (выделенных каналов связи) с аппаратурой передачи данных (АПД), что отражено на рисунке 1.2.

Рисунок 1.1 - Фрагменты ЕСЭ России

ЛВС-1

АПД

УК

Рисунок 1.2

- Взаимодействие ГСПД с локальными вычислительными сетями (ЛВС)

Сообщения, передаваемые пользователями с помощью персональных компьютеров, концентраторов, маршрутизаторов, могут иметь произвольную длину от нескольких байт до многих мегабайт. Напротив, передаваемые отрезки данных (блоки, пакеты, кадры, ячейки) через ГСПД имеют, как правило, переменную длину от 46 до 1500 байт. Каждый отрезок данных снабжается заголовком, в котором указывается: адресная информация, необходимая для передачи отрезка данных терминалу получателя, номер отрезка данных, который используется получателем для сборки сообщения и другая служебная информация. Отрезки данных транспортируются в сети как независимые информационные единицы, которые от «пользователя -отправителя» поступают (передаются) с использованием определённых протоколов в ближайший узел коммутации ГСПД, а от него через ГСПД — «пользователя - получателю» [157,158].

Аппаратура пользователя ГСПД, вырабатывающая данные для передачи по ГСПД, носит название оконечного оборудования данных (ООД) и, как правило, не включается в состав ГСПД.

Пользователи подключают свои ООД к ближайшему узлу коммутации ГСПД с помощью аппаратуры передачи данных, которая включает модемы, кодеки, терминальные адаптеры сетей ISDN, выделенные каналы связи (в нашем случае цифровые), имеющие более низкую пропускную способность (ограниченную полосу пропускания), магистральные каналы связи. АПД включают в состав ГСПД.

В исследуемых сетях используется коммутация пакетов, поэтому информация представляется только в цифровом виде. Объект исследования ориентирован на физический и канальный уровни ЭМВОС (применительно к технологии TCP/IP это уровень сетевых интерфейсов) [158].

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Зеленевский, Юрий Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация и полученные новые научные результаты имеют важное значение для развития:

-статистической теории мягкого декодирования двоичных КИК при приёме сигналов с ОФМ и избыточных сигналов с ЧМ в условиях воздействия преднамеренных помех различного рода и стратегий постановки;

-теории кодов, исправляющих ошибки, и их оптимального декодирования, именно при котором получен существенный выигрыш в повышении помехозащищённости аппаратуры передачи данных;

-методов информационно-статистического анализа характеристик декодирования, которые позволили получить удобные для практического использования новые аналитические выражения для их оценки.

Для практики информационного обмена существенно следующее: -построенные модели двоичных и недвоичных декодеров подтверждают возможность эффективной реализации новой идеи кодирования данных, позволяют определить временные параметры декодирования кодов и направления аппаратной реализации кодирующих и декодирующих устройств;

-полученный выигрыш в повышении помехозащищённости предложенных новых платформ кодирования данных близок к теоретическому пределу (при использовании каскадных кодов помехоустойчивость повышается на 9.2 дБ, длина пакета ошибок, исправляемых кодом, в 3 раза превышает возможности известных кодов);

-энергетический выигрыш мягкого декодирования КИК по сравнению с известными алгоритмами жёсткого декодирования эквивалентных кодов достигает 5дБ при Рон<=10"3;

-предложены новые технические решения по построению передающих и приёмных трактов систем телекоммуникаций с ШПД, которые

обеспечивают гарантированное повышение их помехозащищённости по сравнению с существующими.

Дальнейшее развитие исследований имеет перспективу по следующим направлениям:

-решение задач синхронизации в платформах кодирования (выделение тактовой частоты при Ь\<2, формирование и приём сигналов цикловой и сверхцикловой синхронизации);

-исследование характеристик и параметров множественного доступа абонентов к широкополосному каналу передачи данных;

-повышение дальности радиосвязи при сохранении энергетического потенциала радиолиний;

-разработка технических принципов реализации мягкого декодирования КИК и недвоичного оптимального жёсткого декодирования на современной элементной базе.

Таким образом, результаты, полученные в диссертации, позволяют утверждать о законченном решении научной проблемы и достижении цели исследования, имеют важное значение для развития систем телекоммуникаций с ШПД и совершенствования Единой сети электросвязи России.

301

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зеленевский, Юрий Владимирович, 2014 год

Список литературы

1. A.C. 1488972 СССР, МКИ Н 04L25/38. Декодирующее устройство / В.В. Зеленевский, В.А. Сивов. Опубл. 1990. Бюл. № 23.

2. A.C. 1510096 СССР, МКИ H03M7/04, Н 04L25/38. Кодирующее устройство системы передачи цифровой информации. / В.В. Зеленевский, В.А. Сивов. Опубл. 1989. Бюл. № 35.

3. Абрагин, Д. Телекоммуникационные сети нового поколения: решения НТЦ «Натеке». - Первая миля, 2009 г., №2, с. 28-31.

4. Алгозин, Е.И. Оценка помехоустойчивости инвариантной системы связи при когерентном приёме / Е.И. Алгозин, А.П. Ковалевский, В.Б. Малинкин. // Электросвязь. - 2009 г. - № 8. С. 48-50.

5. Андронов, И.С. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам / И.С. Андронов, JI.M. Финк. - М.: Советское радио, 1971 г.-359с.

6. Архангельский, А.Я., Тагин, М.А. Программирование в С++ Builder 6 и 2006. -М.: Бином, 2007. -1182с.

7. Ашимов, Н.М. Помехоустойчивость М-ных систем передачи информации / Н.М. Ашимов, И.В. Грачев // Электросвязь. - 2009 г. - № 8. С. 45-48.

8. Баклашов, Н.И. и др. Натурный эксперимент: Информационное обеспечение экспериментальных исследований. -М.: Радио и связь, 1982.-321с.

9. Банкет, В.А. Сигнально-кодовые конструкции на основе двоичных 4M сигналов с непрерывной фазой и свёрточных кодов / В.А. Банкет, A.B. Салабай, H.A. Угрелидзе // Радиотехника. - 1988 г. - №3. - С. 52-53.

10. Банкет, В.А. Цифровые методы в спутниковой связи / В.А. Банкет, В.М. Дорофеев. -М.: Радио и связь, 1988 г.

11. Батько, Б.М. Соискателю ученой степени. Практические рекомендации. - 4-е изд. / Б.М. Батько. - М.: СИП РИА, 2002 г. - 288 с.

12. Баушев, C.B. Перспективы развития сигнально-кодовых конструкций для гауссовского канала связи / C.B. Баушев, И.Е. Зайцев, A.A. Яковлев // Зарубежная радиоэлектроника. - 1990 г. - №1. - С. 15-32.

13. Белкин, В.М. Вероятность ошибки в СПДИ с переключением рабочих частот при оптимальной некогерентной обработке ортогональных сигналов / В.М. Белкин, М.А. Соколов // Радиотехника. - 1988 г. - №3 - С. 4346.

14. Берлекэмп, Э. Алгебраическая теория кодирования / Э. Берлекэмп. - Пер. с англ. - М.: Мир, 1971 г.

15. Биленко, А.П. Сравнение помехозащищенных радиолиний с широкополосными сигналами / А.П. Биленко, J1.H. Волков // Радиотехника. -1986 г.-№4.

16. Блейкут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Р. Блейкут. Пер. с англ. - М.: Мир, 1989 г.

17. Блейкут, Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Р. Блейкут. Пер. с англ. - М.: Мир, 1986 г. - 564с.

18. Борисов, В.И. [и др.]. Пространственные и вероятностно-временные характеристики эффективности станций ответных помех при подавлении систем радиосвязи /- М.: РадиоСофт, 2008 г. - 362 с.

19. Борисов, В.И. Помехозащищённость систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев. - М.: РадиоСофт, 2008 г. - 512с.

20. Борисов, В.И. Помехозащищённость систем радиосвязи с прямым расширением спектра сигналов / В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев. -М.: РадиоСофт, 2001 г. - 387с.

21. Бронштейн, И.Н., Семендяев, К.А. Справочник по математике. — М: Наука, 1990.-680с.

22. Бусленко, В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. -М.: Наука, 1977.-240с.

23. Бусленко, Н.П. Метод статистического моделирования. -М.: Статистика, 1970.-112с.

24. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем. М: Наука, 1978.-400с.

25. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. -М: Сов. радио, 1972.-460с.

26. Варакин, JI.E. Системы связи с шумоподобными сигналами / JI.E. Варакин. - М.: Радио и связь, 1985 г. - 364с.

27. Варакин, JI.E. Теория систем сигналов / JI.E Варакин. - М.: Сов. радио, 1978 г.-314с.

28. Вартанесян, В.А. Радиоэлектронная разведка.-М: Военное издательство, 1991.-254с.

29. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей. -М: Физ.мат.лит., 1962.-

654с.

30. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и её инженерные приложения / Е.С. Вентцель, JI.A. Овчаров. - М.: Наука, 1991. - 384с.

31. Вернер, М. Основы кодирования. Учебник для ВУЗов / М. Вернер. Пер. с нем. - М.: Техносфера, 2004 г. - 288 с.

32. Витерби, А.Д. Принципы цифровой связи и кодирования /

A.Д. Витерби, Дж. К. Омура. Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1982 г. - 536с.

33. Вишневский, В.М. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G /

B.М. Вишневский, C.JI. Портной, И.В. Шахнович. - М.: Техносфера, 2009 г. -472 с.

34. Волков, JT.H. Системы цифровой радиосвязи / JI.H. Волков, М.С. Немировский, Ю.С. Шинаков. -М.: Экотрендд, 2005 г. -392 с.

35. Гаранин, М.В. Системы и сети передачи информации / М.В. Гаранин, В.И. Журавлев, C.B. Кунегин. - М.: Радио и связь, 2001 г. - 336 с.

36. Гольдштейн, А.Б., Гольдштейн Б.С. Технология и протоколы MPLS. - СПб.: БХВ, 2005г.

37. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. - М.: Наука, 1971 г. - 1108с.

38. Грудинская, Г.П. Распространение радиоволн / Г.П. Грудинская. - М.: Высшая школа, 1975 г. - 280 с.

39. Гургенидзе, А.Т. Мультисервисные сети и услуги широкополосного доступа / А.Т. Гургенидзе, В.И. Кореш - СПб.: Наука и техника, 2003 г. - 400 с.

40. Деев, В.В. Методы модуляции и кодирования в современных системах связи. -М.: Наука, 2007.-267с.

41. Засецкий, А.В. Контроль качества в телекоммуникациях и связи. Часть II / А.В. Засецкий, А.Б. Иванов, С.Д. Постников, И.В. Соколов -М.:Компания САИРУС СИСТЕМС, 2001 г. - 335 е..

42. Зеленевский, Ю.В. Статистический анализ платформы каскадного кодирования данных в сетях IEEE 802.16. //Сб. научн. тр. -Воронеж: Военный авиационный инженерный университет, 2013г. С.92-94.

43. Зеленевский, Ю.В. Статистический анализ низкоплотностных кодов Р.Галлагера. //Сб. научн. тр. - Воронеж: Военный авиационный инженерный университет, 2013г. С.95-96.

44. Зеленевский, Ю.В. [и др.]. Исследования систем связи и управления военного назначения с разработкой методического аппарата для оценки эффективности решений, принимаемых при создании и модернизации комплексов связи РВСН, функционирующих в условиях РЭБ противника: Отчет (промежуточный) по НИР «Частота-10» /- Серпухов: СВИ РВ - 2009 г. - 180 с.

45. Зеленевский, Ю.В. Активный полосовой фильтр / Патент на полезную модель № 132652. Патентообладатель: Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики» (RU). Опубл.: 09.2013г.

46. Зеленевский, Ю.В. Исследование систем связи и управления военного назначения, использующих активную и пассивную ретрансляцию

сигналов с расширением по полосе и спектру в условиях радиоэлектронной борьбы: Отчёт (итоговый) по НИР «Частота-08» / И.И. Гвозд, В.В. Зеленевский. - СВИ РВ, 2008 г. - 144 с.

47. Зеленевский, В.В. Корреляционные свойства нелинейных последовательностей на основе полных кодовых колец /В.В. Зеленевский, Е.А. Сеньковская // Сборник рефератов депонированных рукописей. - М.: ЦВНИМО СССР, 1987 г.

48. Зеленевский, В.В. Оценка статистических характеристик синхронизации робастного приёмника сигналов с ППРЧ / В.В. Зеленевский, В.А. Сивов. // Электросвязь. - 2003 г. - № 12. С. 31-35.

49. Зеленевский, В.В. Передача дискретных сообщений многочастотными спектрально-разнесёнными сигналами /В.В. Зеленевский // В сборнике: Математические методы распознавания образов. - М.: Вычислительный центр РАН, 1994 г. - С. 93-98.

50. Зеленевский, В.В. Помехоустойчивость приёма избыточных частотно-манипулированных сигналов на фоне гармонических помех / В.В. Зеленевский // Радиотехника. - 2002 г. - №7. - С. 32-36.

51. Зеленевский, В.В. Принципы построения робастных систем передачи информации / В.В. Зеленевский. - МО РФ, 2001 г. - 374 с.

52. Зеленевский, Ю.В. Автокорреляционная функция преобразованных двоичных кодов Рида-Маллера / Б.М. Наконечный. // Воронежский военный авиационный университет - Всероссийская НПК «Военно-воздушные силы - 100 лет на страже неба России». - Сб. научн. тр., 2012г.,-С. 195-197.

53. Зеленевский, Ю.В. Анализ проблемных вопросов научно-технического сопровождения имитационных моделей специальных систем. // М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ. - Отчёт (итоговый). -2005г.

54. Зеленевский, Ю.В. Анализ факторов формирования средствами специальной системы ложной информации. // М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ. -Отчёт (итоговый). -2005г.

55. Зеленевский, Ю.В. Вероятностные характеристики декодирования конструкций корректирующих кодов / Ю.В. Зеленевский // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем: Сборник трудов XXV Межрегиональной НТК. - Серпухов: СВИ РВ, 2006 г. - С. 172-176.

56. Зеленевский, Ю.В. Влияние основания корректирующего кода на статистические характеристики оптимального декодирования. // Сб. научн. тр. 1-й Всероссийской НТК «Расплетинские чтения» ГКСБ «Алмаз-Антей» им. академика A.A. Расплетина.- 2013г.

57. Зеленевский, Ю.В. Вывод аналитических выражений для экспонент вероятностных характеристик мягкого декодирования / Е.В. Шмырин // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Труды XXXII Всероссийской НТК. - Серпухов: 2013г.

58. Зеленевский, Ю.В. Генератор недвоичных кодовых комбинаций / Решение Роспатента о выдаче патента на полезную модель от 15.08.2013г. по заявке №2013112834/08 (019061).

59. Зеленевский, Ю.В. Декодирование недвоичных кодов по максимуму правдоподобия. XII Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». - Калуга: Калужский НИИ телемеханических устройств, 2013г. С.90-92.

60. Зеленевский, Ю.В. Имитационная модель генерации и мягкого декодирования двоичного композиционного итеративного кода. Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Труды XXXII Всероссийской НТК. - Серпухов: 2013г.

61. Зеленевский, Ю.В. Имитационное моделирование процессов декодирования двоичных блочных и свёрточных кодов и оценка их эффективности / Ю.В. Зеленевский [и др.] // Известия института инженерной физики. - 2009 г. - №4. - С. 56-60.

62. Зеленевский, Ю.В. Имитационные модели мягкого и жёсткого оптимального декодеров двоичных кодов и экспоненциальная оценка статистических характеристик декодирования // Серпухов: СВИ. - Отчёт (итоговый) по НИР «Частота-08». Научный руководитель дтн, профессор Зеленевский В.В.-2008г. С. 15-39.

63. Зеленевский, Ю.В. Исходные данные по комплексному имитатору специальных технических средств. // М.: ОАО «РКК «Энергия». -Отчёт (итоговый). -2006г.

64. Зеленевский, Ю.В. Компьютерное моделирование композиционного кодирования данных. // Сб. тр. VII Международной НИК «Информационные и коммуникационные технологии в образовании, науке и производстве». - Протвино, 2013г.

65. Зеленевский, Ю.В. Корреляционные свойства двоичных последовательностей Рида-Маллера с чётной длиной. // Сб. тр. участников III Всероссийской НПК «Современное непрерывное образование и инновационное развитие» // Под ред. проф. А.Н. Царькова и проф. И.А. Бугакова. - Серпухов: МОУ «ИИФ», 2013 г. С.126-129.

66. Зеленевский, Ю.В. Метод априорной оценки условий наблюдения целевой аппаратурой специальных систем. // Сб. научн. ст. - М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ. -2004г. С.35-39.

67. Зеленевский, Ю.В. Метод линеаризации данных для оценки характеристик декодирования. // Сб. тр. VII Международной НПК «Информационные и коммуникационные технологии в образовании, науке и производстве». - Протвино, 2013г.

68. Зеленевский, Ю.В. Метод отображения двоичных корректирующих кодов в недвоичные с переменным порядком поля Галуа / Ю.В. Зеленевский // Сборник материалов Межвузовской НТК, посвященной 90-летнему юбилею. Тамбовское ВВАИУРЭ (ВИ). - Тамбов, 2009 г.

69. Зеленевский, Ю.В. Метод отображения и его применение для оценки статистических характеристик оптимального декодирования

корректирующих двоичных блочных кодов. - г.Серпухов: Известия института инженерной физики, - 2012. -№1. -С.31-36.

70. Зеленевский, Ю.В. Методика оценки уровня сигналов целевой аппаратуры. // М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ. - Отчёт (итоговый). -2005г.

71. Зеленевский, Ю.В. Методика оценки характеристик сложных технических систем на этапе испытаний. // М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ. -Отчёт (итоговый). -2007г.

72. Зеленевский, Ю.В. Оценка влияния ответных помех на достоверность приёма многочастотных радиосигналов с ППРЧ. // Сб. научн. статей XXIV МНТК "Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем". Серпухов - 2005. С. 3439.

73. Зеленевский, Ю.В. Методический подход к оценке условий обнаружения сигналов на этапе испытаний. // Сб. статей НТК. -М.: Московский военный институт радиоэлектроники Космических войск. -2005г. С.77-80.

74. Зеленевский, Ю.В. Методология комплексных испытаний специальных технических средств. // М.: ОАО «РКК «Энергия». - Отчёт (итоговый). -2006г.

75. Зеленевский, Ю.В. Методы оценки статистических характеристик мягкого декодирования турбокодов / Б.М. Наконечный. // Сб. тр. участников II Всероссийской НПК «Современное непрерывное образование и инновационное развитие» // Под ред. проф. А.Н. Царькова и проф. И.А. Бугакова. - Серпухов: МОУ «ИИФ», 2012 г. С.144-147.

76. Зеленевский, Ю.В. Мягкое декодирование недвоичных представлений циклических кодов. / Б.М. Наконечный. // XI Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». -Калуга: Калужский НИИ телемеханических устройств, 2012г. С.118-120.

77. Зеленевский, Ю.В. Недвоичные кодеры систем передачи данных. XII Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи

и управления». - Калуга: Калужский НИИ телемеханических устройств, 2013г. С.93-95.

78. Зеленевский, Ю.В. Некогерентный приём частотно-манипулированных сигналов с расширенным спектром и распределённых в частотно-временном пространстве. Сб. научн. статей XXV МНТК СВИ РВ. -Серпухов: СВИРВ, 2006. С. 84-88.

79. Зеленевский, Ю.В. Обоснование оптимальных параметров недвоичного кодирования в системах передачи / Ю.В. Зеленевский // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Сборник трудов XXVII Межрегиональной НТК. - Серпухов: СВИ РВ, 2008 г. - С. 91-94.

80. Зеленевский, Ю.В. Оптимальные решения в задачах обнаружения и различения радиосигналов / Ю.В. Зеленевский // Программное и информационное обеспечение систем двойного назначения на базе персональных ЭВМ. Межвузовский сборник научных трудов - М.: МГУПИ, 2006 г., выпуск 9. - С. 92-97.

81. Зеленевский, Ю.В. Оптимизация параметров недвоичного кодирования информации в цифровых системах передачи / Ю.В. Зеленевский, A.B. Зеленевский // Известия института инженерной физики. -2008 г.- №4. - С. 49-52.

82. Зеленевский, Ю.В. Отображение циклических двоичных кодов в недвоичные коды над полем GF(2"!) / Б.М. Наконечный. // Воронежский военный авиационный университет - Всероссийская НПК «Военно-воздушные силы - 100 лет на страже неба России». - Сб. научн. тр., 2012г., -С. 193-195.

83. Зеленевский, Ю.В. Оценка вероятности доведения передаваемых сообщений в сети радиосвязи метрового диапазона с избыточными 4M сигналами в условиях воздействия узкополосных помех // Серпухов: ВА РВСН им. Петра Великого (филиал в г.Серпухове Моск. обл.). - Отчёт

(итоговый) по НИР «Частота-10». Научный руководитель дтн, профессор Зеленевский В.В. - 2010г. С.21-35.

84. Зеленевский, Ю.В. Оценка помехоустойчивости каскадных кодов. // Сб. научн. тр. 1-й Всероссийской НТК «Расплетинские чтения» ГКСБ «Алмаз-Антей» им. академика А.А. Расплетина. - 2013г.

85. Зеленевский, Ю.В. Оценка статистических характеристик мягкого декодирования итеративных композиционных кодов. / Б.М. Наконечный. // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Труды XXXI Всероссийской НТК. Часть 2. - Серпухов: ФГКВОУ ВПО «Военная академия РВСН им. Петра Великого МО РФ (филиал г.Серпухов Московская обл.)», 2012г. -С.55-57.

86. Зеленевский, Ю.В. Оценка эффективности каскадных кодов с мягким декодированием в стандарте передачи данных с широкополосным доступом. // Сб. тр. участников III Всероссийской НПК «Современное непрерывное образование и инновационное развитие» // Под ред. проф. А.Н. Царькова и проф. И.А. Бугакова. - Серпухов: МОУ «ИИФ», 2013 г. С.129-132.

87. Зеленевский, Ю.В. Эффективность кодового уплотнения каналов передачи данных в широкополосных системах радиосвязи. // Сб. научн. статей XXV МНТК "Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем". Серпухов - 2006. С. 4144.

88. Зеленевский, Ю.В. Повышение достоверности обмена информацией нелинейными кодами: Научная статья // Сб. статей XXV МНТК - Серпухов.: СВИ РВ, 2006. С. 17-20.

89. Зеленевский, Ю.В. Повышение достоверности принятия решений в системах РРТР, работающих в условиях воздействия помех.// Тр. НПК ВА РВСН им. Петра Великого. - М.: В А РВСН им. Петра Великого. -2006г. С.37-40.

90. Зеленевский, Ю.В. Повышение достоверности принятия решений в системах радиосвязи, работающих в условиях воздействия помех / Ю.В. Зеленевский // Проблемные вопросы противодействия TCP иностранных государств / Труды НПК ВА РВСН. - М.: 2008 г. - С. 173-178.

91. Зеленевский, Ю.В. Помехоустойчивость каскадных кодов в стандарте передачи данных с широкополосным доступом / Е.В. Шмырин // Сб. научн. тр. МОУ «ИИФ».-2012г.

92. Зеленевский, Ю.В. Применение критерия Байеса к двухпороговому обнаружителю радиосигналов: Научная статья // Сборник статей (часть 1) XXVI Межведомственной научно-технической конференции "Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем". Серпухов - 2007. С. 14-17.

93. Зеленевский, Ю.В. Проблемные вопросы имитационного моделирования специальной аппаратуры обнаружения. // Сб. статей XIX НТК. -М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ, - 2005г. С. 17-27.

94. Зеленевский, Ю.В. Проблемные вопросы имитационного моделирования условий наблюдения объектов бортовой аппаратурой обнаружения: Научная статья // Сборник статей XIX научно-технической конференции - М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ, 2005. С. 32-35.

95. Зеленевский, Ю.В. Программная реализация декодирования турбокодов / Б.М. Наконечный. // Сб. тр. участников II Всероссийской НПК «Современное непрерывное образование и инновационное развитие» // Под ред. проф. А.Н. Царькова и проф. И.А. Бугакова. - Серпухов: МОУ «ИИФ», 2012 г. С.147-148.

96. Зеленевский, Ю.В. Программная реализация мягкого итеративного декодирования блочных композиционных корректирующих кодов. / Б.М. Наконечный. // XI Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». - Калуга: Калужский НИИ телемеханических устройств, 2012г. С. 121-123.

97. Зеленевский, Ю.В. Радиорелейные и тропосферные системы дальней связи. Системы подвижной радиосвязи. / Учебник «Системы и средства связи». Доп. МО РФ в качестве учебника для ВВУЗов РВСН. - МО РФ. - 2009. -С.102-126.

98. Зеленевский, Ю.В. Различение слабых сигналов на фоне мощных структурных радиопомех: Научная статья // Сборник статей (часть 1) XXVII Межведомственной научно-технической конференции "Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем". Серпухов - 2008. С. 18-22.

99. Зеленевский, Ю.В. Разработка алгоритма выдачи рекомендаций по сокращению объема испытаний КСО: Научная статья // Сборник статей XXI научно-технической конференции - М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ, 2007. С. 12-14.

100. Зеленевский, Ю.В. Разработка алгоритмов синхронизации приёмника многочастотных сигналов. // Серпухов: СВИ РВ. - Отчёт (итоговый) по НИР «Частота». Научный руководитель дтн, профессор Зеленевский В.В. - 2009г. С. 13-32.

101. Зеленевский, Ю.В. Разработка алгоритмов синхронизации приемника-обнаружителя слабых сигналов. // Отчет по НИР "Бунтовщик -1112". - М.: 4 ЦНИИ МО РФ, 2006. С. 69-82.

102. Зеленевский, Ю.В. Разработка структуры комплексной имитационной модели средств обнаружения сигналов. // Сб. статей XXI НТК. -М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ, - 2007г. С.13-17.

103. Зеленевский, Ю.В. Разработка структуры комплексной имитационной модели оценки условий наблюдения целей КСО: Научная статья // Сборник статей XXI научно-технической конференции - М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ, 2007. С. 15-18.

104. Зеленевский, Ю.В. Результаты компьютерного моделирования устройств обработки слабых сигналов на фоне комплекса помех. Темат. сб. СВИ РВ. - Серпухов: СВИ РВ. 2009. С.39-42.

105. Зеленевский, Ю.В. Результаты компьютерного моделирования устройства поиска и обнаружения слабых сигналов на фоне комплекса радиопомех: Научная статья // Сборник статей (часть 1) XXVIII Межведомственной научно-технической конференции "Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем". Серпухов - 2009. С. 10-14.

106. Зеленевский, Ю.В. Оценка эффективности каскадных кодов в системах передачи данных с ППРЧ. // Сб. научн. статей XXVIII МНТК "Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем". Серпухов - 2009. С. 15-18.

107. Зеленевский, Ю.В. Синтез недвоичных корректирующих кодов преобразованиями двоичных последовательностей Рида-Маллера / В.В. Зеленевский, Е.В. Шмырин // г.Серпухов: Известия института инженерной физики,-2013. -№2. -С.36-39.

108. Зеленевский, Ю.В. Синтез помехоустойчивых кодов с переменным порядком полей Галуа преобразованиями двоичных последовательностей Рида-Маллера. / В.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный. // XI Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». - Калуга: Калужский НИИ телемеханических устройств, 2012г. С.124-127.

109. Зеленевский, Ю.В. Система передачи и приёма дискретных сигналов / Ю.В. Зеленевский // Патент на полезную модель №63605. Опубл. 2007 г.

110. Зеленевский, Ю.В. Совершенствование методологии испытаний специальных систем. // М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ. - Отчёт (итоговый). -2005г.

111. Зеленевский, Ю.В. Сравнительная оценка помехозащищённости радиосистем метрового диапазона, использующих сигналы с расширенным спектром. // Серпухов: ВА РВСН им. Петра Великого (филиал в г.Серпухове

Моск. обл.). - Отчёт (итоговый) по НИР «Частота-12». Научный руководитель дтн, профессор Зеленевский В.В. - 2012г. С.41-50.

112. Зеленевский, Ю.В. Статистическая оценка характеристик и параметров двухпорогового энергетического обнаружителя сигналов / Ю.В. Зеленевский. // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем: Сборник трудов XXVI Межрегиональной НТК. - Серпухов: СВИ РВ, 2008 г. -С. 95-99.

113. Зеленевский, Ю.В. Статистические оценки характеристик и параметров энергетического обнаружения сигналов. // Сб. статей XXV МНТК. - Серпухов: СВИ РВ. - 2006г. С.75-77.

114. Зеленевский, Ю.В. Статистические характеристики алгоритмов обнаружения случайных сигналов. // Сб. статей XXVIII МНТК. - Серпухов: СВИ РВ.-2009г. С.34-36.

115. Зеленевский, Ю.В. Статистические характеристики алгоритмов обнаружения случайных сигналов: Научная статья // Сборник статей (часть 1) XXIX Межведомственной научно-технической конференции "Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем". Серпухов -2010. С. 91-97.

116. Зеленевский, Ю.В. Статистические характеристики мягкого декодирования избыточных ЧМ сигналов / В.В. Зеленевский // г.Серпухов: Известия института инженерной физики, - 2012. -№4. -С.50-52.

117. Зеленевский, Ю.В. Статистические характеристики мягкого декодирования в условиях воздействия мощных преднамеренных помех. / Б.М. Наконечный. // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Труды XXXI Всероссийской НТК. Часть 2. - Серпухов: ФГКВОУ ВПО «Военная академия РВСН им. Петра Великого МО РФ (филиал г.Серпухов Московская обл.)», 2012г.-С.58-61.

118. Зеленевский, Ю.В. Статистические характеристики мягкого декодирования двоичных 4M сигналов. / Б.М. Наконечный // Сб. научн. тр. ФГКВОУ ВПО «Военная академия РВСН им. Петра Великого МО РФ (филиал г.Серпухов Московская обл.)», 2012г. -С.41-43.

119. Зеленевский, Ю.В. Статистические характеристики обнаружителей и различителей радиосигналов / Ю.В. Зеленевский // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Сборник трудов XXV Межрегиональной НТК. - Серпухов: СВИ РВ, 2006 г. - С. 177-181.

120. Зеленевский, Ю.В. Статистические характеристики турбо-декодирования композиционных корректирующих кодов. / В.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный. // XI Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». - Калуга: Калужский НИИ телемеханических устройств, 2012г. С.128-131.

121. Зеленевский, Ю.В. Статистический анализ воздействия импульсных помех на мягкое декодирование двоичных ФМ сигналов / В.В. Зеленевский, Е.В. Шмырин // г.Серпухов: Известия института инженерной физики,-2013. -№1. -С.47-49.

122. Зеленевский, Ю.В. Статистический анализ воздействия узкополосных (гармонических и псевдошумовых) и заградительных помех на мягкое декодирование ФМ сигналов. / Б.М. Наконечный, В.В. Зеленевский. // Сб. научн. тр. ФГКВОУ ВПО «Военная академия РВСН им. Петра Великого МО РФ (филиал г.Серпухов Московская обл.)», 2012г. -С.13-17.

123. Зеленевский, Ю.В. Статистический анализ двоичных циклических кодов при мягком декодировании их недвоичных представлений / В.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный // г.Серпухов: Известия института инженерной физики, - 2012. -№2. -С.2-7.

124. Зеленевский, Ю.В. Статистический анализ низкоплотностных корректирующих кодов и их помехоустойчивость в стандарте связи с

широкополосным доступом / E.B. Шмырин // Сб. научн. тр. МОУ «ИИФ».-2012г.

125. Зеленевский, Ю.В. Аналитическая оценка статистических характеристик декодирования итеративных кодов. // г.Самара: Инфокоммуникационные технологии. - 2013г.

126. Зеленевский, Ю.В. Технические предложения по реализации каналов синхронизации и обработки многочастотных сигналов с расширенными полосой и спектром перспективных радиоприёмников наблюдения. Сб. научн. статей в/ч 03425. -М.: 2006. - С.23-26.

127. Зеленевский, Ю.В. Устройство для защиты радиосигналов от узкополосных помех / Б.М. Наконечный / Патент на полезную модель № 131547. Патентообладатель: Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики» (RU). Опубл.: 09.2013г.

128. Зеленевский, Ю.В. Энергетическая эффективность недвоичного кодирования информации в ЦСП / Ю.В. Зеленевский // Электросвязь. - 2009 г. - №8. - С. 52-54.

129. Зеленевский, Ю.В. Энергетическая эффективность свёрточных кодов в дискретных системах связи / В.А. Прасолов, Ю.В. Зеленевский // Известия института инженерной физики. - Серпухов, 2010 г. - № 1 (15). -С.34-38.

130. Зеленевский, Ю.В. Энергетические характеристики радиолиний и радиосигналов / Учебник «Системы и средства связи». Доп. МО РФ в качестве учебника для ВВУЗов РВСН. - МО РФ. - 2008. -С.147-190.

131. Зеленевский, Ю.В. Эффективность преобразованных недвоичных кодов Рида-Маллера / В.В. Зеленевский, Е.В. Шмырин // г.Серпухов: Известия института инженерной физики, -2013. -№3.-С.41-43.

132. Зеленевский, Ю.В., Зеленевский, A.B. Система передачи и приёма дискретных сигналов. Патент на полезную модель №63605. 0публ.2007г.

133. Зеленевский, Ю.В. Декодирующее устройство / Патент на полезную модель №134378. Патентообладатель: Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики» (RU). Опубл.: 10.11.2013г. Бюл. №31.

134. Зеленевский, Ю.В. Модели кодированных каналов радиосвязи в системах телекоммуникаций с широкополосным доступом / С.Н. Шиманов // г.Серпухов: Известия Института инженерной физики. - 2013. №4. - С.67-69.

135. . Зеленевский, Ю.В. Оценка параметров радиоканалов передачи данных с замираниями сигнала /В.В. Зеленевский, Е.В. Шмырин// г.Серпухов: Известия Института инженерной физики. - 2013. №4. - С.64-66.

136. Золотарёв, В.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы: Справочник/ В.В. Золотарёв, Г.В. Овечкин. - М.: Горячая линия-Телеком, 2004 г. - 126с.

137. Золотарёв, В.В. Эффективные алгоритмы помехоустойчивого кодирования для цифровых систем связи /В.В. Золотарёв, Г.В. Овечкин // Электросвязь. - 2003 г. - № 9. - С.34-37.

138. Золотарёв, В.В. Теория и алгоритмы многопорогового декодирования / В.В. Золотарёв - М.: Радио и связь, Горячая линия -Телеком, 2006 г.-232 е..

139. Камнев, В.Е. Спутниковые сети связи / В.Е. Камнев, В.В. Черкасов, Т.В. Чечин. - М.: ООО Военный парад - 2010 г. - 608 с.

140. Квашенников, В.В. Адаптивное помехоустойчивое кодирование в технических системах /В.В. Квашенников, А.Д. Кухарев. - М.: Радио и связь, 2001 г.-245 с.

141. Кларк, Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи / Дж. Кларк, Дж. Кейн. - Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987.

142. Калмыков, В.В. Транспорт и доступ в информационных сетях / В.В. Калмыков, A.M. Меккель, H.A. Соколов. - М.: MAC, 2006 г. - 264 с.

143. Комашинский, В.И. Системы подвижной радиосвязи с пакетной передачей информации. Основы моделирования / В.И. Комашинский,

A.В. Максимов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007 г. - 176 с.

144. Котельников, В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости /

B.А. Котельников. -М.: Госэнергоиздат, 1956 г.

145. Карташевский, В.Т. Сети подвижной связи / В.Т. Карташевский,

C.Н. Семёнов, Т.В. Фирстова. - М.: Эко-Трендз, 2000 г.

146. Крамер, Г. Математические методы статистики. -М.: ИЛ, 1975.-

325с.

147. Крук, Б.И. Телекоммуникационные системы и сети. Том 1. -Современные технологии. - 3-е изд. / Б.И. Крук, В.Н. Попантонопуло, В.П. Шувалов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2003 г. - 647 с.

148. Кудряшов, Б.Д. Характеристики и алгоритмы декодирования сверточных кодов в системах связи: диссертация в виде доклада на соискание учёной степени доктора технических наук: 05.13.01, 05.13.13 / Кудряшов Борис Давидович. - Москва, 2004 г. - 63 с.

149. Куликов, Г.В. Влияние гармонической помехи на помехоустойчивость корреляционного демодулятора сигналов с МЧМ / Г.В. Куликов. // Радиотехника. - 2002 г. - № 7. - С. 42-44.

150. Куприянов, А.И. Радиоэлектронная борьба. Основы теории / А.И. Куприянов, Л.И. Шустов. - М.: Вузовская книга, 2011 г. - 800 с.

151. Кузнецов, В.И. Радиосвязь в условиях радиоэлектронной борьбы / В.И. Кузнецов. - Воронеж: ВНИИС, 2002 г. - 403 с.

152. Мак-Вильямс, Ф.Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки / Ф.Дж. Мак-Вильямс, Н.Дж.А. Слоэн. Пер. с англ. - М.: Связь, 1979 г. - 744 с.

153. Маковеева, М.М. Системы связи с подвижными объектами / М.М. Маковеева, Ю.С. Шинаков. - М.: Радио и связь, 2002 г.

154. Максимей, И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. -М.: Радио и связь, 1988.-232с.

155. Мантуров, O.B. и др. Толковый словарь математических терминов. -М.: Просвещение, 1965.-590с.

156. Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса. - М.: Техносфера, 2006 г. - 320 с.

157. Наконечный, Б.М. Помехоустойчивые алгоритмы и процедуры отображения и передачи цифровой информации в телекоммуникационных системах с ограниченными энергетическими и частотными ресурсами. // Дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. - Серпухов.: МОУ «ИИФ». -2012г. -142с.

158. Новиков, A.A., Устинов, Г.Н. Уязвимость и информационная безопасность телекоммуникационных технологий. -М.: Радио и связь, 2003. -295с.

159. Палий, А.И. Радиоэлектронная борьба / А.И. Палий. - М.: Воениздат, 1981 г. - 272 с.

160. Портной, C.JI. Корректирующие коды в системах связи с ППРЧ / C.J1. Портной, А.Е. Тузнов, О.И. Щаев // Зарубежная радиоэлектроника. -1988 г.-№ 1.-С. 4-12.

161. Поршнев, C.B., Беленкова, И.В. Численные методы на базе Mathcad. -СПб.: БХВ-Петербург, 2012. -450с.

162. Поспелов, Г.С., Ириков, В.А., Курилов, А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. -М.: Наука, 1985.-424с.

163. Прокис, Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис. Пер. с англ. - М.: Радио и свзь, 2000 г.

164. Прытков, В.И. Синхронизация сигналов с ППРЧ / В.И. Прытков, A.B. Варламов, Г.И. Тузов // Радиотехника и электроника. - 1991 г. - Том 36, №2.-С. 19-23.

165. Пупков, К.А., Костюк, Г.А. Оценка и планирование эксперимента.-М.: Машиностроение, 1977.-230с.

166. Пуртов, JI.П. Элементы теории передачи дискретной информации. - М.: Связь, 1972 г. - 232 с.

167. Ржаных, A.B. Оценка статистических характеристик энергетического обнаружителя сигналов с ППРЧ при воздействии преднамеренных узкополосных помех /A.B. Ржаных, С.А. Осюнин, В.А. Прасолов/, г. Серпухов: Известия института инженерной физики, - 2011. -№2. -С.59-62.

168. Сеньковская, Е.А. Эффективность помехоустойчивых корректирующих кодов в односторонних радиоканалах передачи информации ОНЧ-диапазона / Е.А. Сеньковская // Радиотехника. - 2003 г. -№ 12.-С. 39-41.

169. Сидельников, В.М. Теория кодирования / В.М. Сидельников. -М.: Радио и связь, 2006 г. - 289 с.

170. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. - 2-е изд., испр. / Б. Скляр. Пер. с англ. - М.: Издат. дом «Вильяме», 2003 г. - 1104 с.

171. Советов, Б.Я., Яковлев, С.А. Моделирование систем. - М.: Высш. шк., 1985.-208с.

172. Сердюков, П.Н. Защищенные радиосистемы цифровой передачи информации / П.Н. Сердюков, A.B. Бельчиков, А.Е. Дронов, A.C. Григорьев, С.С. Волков. - М.: ACT, 2006 г. - 403 с.

173. Строганов, М.П. Информационные сети и телекоммуникации: Учебное пособие / М.П.Строганов, М.А.Щербаков. - М.: Высшая школа, 2008 г. - 151 с.

174. Тихонов, В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учебное пособие для ВУЗов / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. - М.: Радио и связь, 1997 г.

175. Точчи, Р.Дж. Цифровые системы. Теория и практика, 8-е изд. / Р.Дж. Точчи, Н.С. Уидмер. Пер. с англ. - М.: Издат. дом «Вильяме», 2004 г. -1024 с.

176. Трифонов, П.В. Адаптивное кодирование в многочастотных системах: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.01 / Трифонов Пётр Владимирович. - Санкт-Петербург, 2005 г. -147 с.

177. Тузов, Г.И. [и др]. Помехозащищённость радиосистем со сложными сигналами. /- М.: Радио и связь, 1986 г. - 369 с.

178. Тузов, Г.И. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации. - М.: Радио и связь, 1993 г. - 384с.

179. Феер, К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра / К. Феер. Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 2000 г. - 520 с.

180. Финк, JT.M. Теория передачи дискретных сообщений / J1.M. Финк. - М.: Сов. радио, 1970 г. - 745 с.

181. Цымбал, В.П. Задачник по теории информации и кодированию / В.П. Цымбал. - Изд. объединение «Вища школа», 1976 г. - 276 с.

182. Чёрный, A.B. Компьютерный синтез двоичных свёрточных кодов и оценка их эффективности / A.B. Чёрный. // В сб. рефератов депонированных рукописей. Серия В. Вып.№40. - М.: ЦВНИ МО РФ, 1998 г.

183. Шалыгин, A.C., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. —JL: Машиностроение, 1986.-260с.

184. Шаракшанэ, A.C., Железнов, И.Г. Испытания сложных систем. М: Высшая школа, 1974.-183с.

185. Шеннон, К. Математическая теория связи / К. Шеннон. - М.: ИЛ, 1963 г.-458 с.

186. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. -М.: Мир, 1978.-428с.

187. Щитоголев, Б.М. Математическая обработка наблюдений. -М.: Физ.мат.лит., 1962.-124с.

188. Berrou, C. Near Shannon Limit Error - Correcting Coding and Decoding: Turbo-Codes / C. Berrou, A. Glavieux, P. Thitimajshima. // Proceeding of ICC'98, Geneva, Switzerland. - May 1998. - P. 1064-1070.

189. Dolinar, S. Weight Distribution for Turbo Codes Using Random and Nonrandom Permutation / S. Dolinar, D. Divsalar. / TDA Progress Report. - Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California. - August, 15. 1999. - P. 42-122.

190. Gulliver, T.A. Diversity Combining and Reed-Solomon Coding for Fast Frequency-Hopping Noncoherent MFSK / T.A. Gulliver. // IEEE Milcom'90, Conf..- 1990.-P. 4.1.1 -4.1.5.

191. Meng, D. A Model of Mobile Satellite Channel / D. Meng, W. Wu. // Proceedings of ICCT. - 2003. - P. 1067-1069.

192. Recommendation ITU-RM.1645. Framework and overall objectives of the future development of IMT-2000 and system beyond IMT-2000. - ITU-R, 2003.

193. Signal Processing for Mobile Communications handbook / Edited by M. Ibnkahla. - N.Y.: CRC Press. - 2004.

194. Torrieri, D.J. Fundamental Limitations on Repeater Jamming of Frequency-Hopping Communications / D.J. Torrieri. // IEEE Journal on Selected Areas in Communication. - 1989, May. - vol. 7. - № 4. - P. 569 - 575.

195. Torrieri, D.J. The Information - Bit Error for Block Codes / D.J. Torrieri. // IEEE Trans. - 1984. - vol. COM-32. - № 4. - P. 474 - 476.

196. Viterbi, A.J. A Perspective on the Evolution of Multi-Access Satellite Communication / A.J. Viterbi. // IEEE Journal on Selected Areas in Communication. - 1998. - vol.10. - № 6. - P. 980-983.