Оптимизация резиновых элементов опорных катков гусеничного движителя при статическом и динамическом нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Коростелев, Сергей Анатольевич

• Коростелев, Сергей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коростелев, Сергей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, ЦЕЛИ И

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ РЕЗИНОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ.

2.1. Основные типы конструкция опорных катков с микроподрессориванием.

2.2. Условия натру жения резиновых элементов опорных катков

2.3. Свойства резин как конструкционного материала.

2.4 Постановка задачи оптимизации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация резиновых элементов опорных катков гусеничного движителя при статическом и динамическом нагружении»

Современное тракторостроение характеризуется ростом рабочих скоростей и энергонасыщенности сельскохозяйственных гусеничных тракторов, В связи с этим становятся все более актуальными вопросы проектирования и обеспечения надежности, эксплуатации, их ходовых систем.

Гусеничные тракторы отличаются от колесных машин сложностью конструкций ходовой части и более высоким отношением массы трактора к его мощности. Масса конструкций гусеничного движителя и. его подвески может достигать 20 % и более от общей массы трактора, что объясняется целым рядом причин, и в первую очередь наличием открытых кинематических пар, работающих в условиях абразивного износа. К ним можно отнести, шарнирные соединения, звеньев гусеничной цепи, контакт опорного катка с беговой дорожкой звена, контакт ведущей звездочки и звена. Учет абразивного износа в процессе эксплуатации заставляет конструкторов закладывать в конструкции элементов ходовой части избыток металла, увеличивая тем самым массу трактора. С другой стороны, высокая материалоемкость объясняется применением в гусеничном движителе низкосортных материалов и отсутствием современных методов проектирования. Задача снижения массы стимулирует развитие технологии тракторостроения в направлении применения новых конструкционных материалов, изыскания новых конструктивных концепций, уточнение методов анализа работы ходовой части.

Другой немаловажный момент, занимающий особое место при исследованиях и проектировании ходовых систем, связан с повышением энергонасыщенности и ростом рабочих скоростей тракторов. Возрастание скоростного режима приводит к значительному увеличению динамических и ударных нагрузок в гусеничном движителе, вибрациям. Увеличение нагрузок возникает как в силу принципиального устройства (звенчатостъ гусеничного обвода), так и вследствие наличия конструктивных и технологических зазоров, а также обуславливается взаимодействием с сельскохозяйственными агрегатами и почвой. Виброударные режимы в гусеничном движителе приводят к возрастанию динамических напряжений и снижению усталостной долговечности отдельных узлов. Кроме тот, ударные взаимодействия и вибрации механизмов движителя, имеющих зазоры в кинематических парах, приводят к возрастанию энергетических потерь и снижению коэффициента полезного действия всего движителя. Источниками диссипация энергии являются механизмы с большим количеством зазоров (гусеничный обвод), при этом доля рассеиваемой им энергии оказывается весьма значительной. Наконец, возрастание уровня вибраций в гусеничном обводе приводит к разрушению грунта, что существенно увеличивает коэффициент буксования трактора.

Быстрый абразивный износ открытых шарниров, вибраций гусеничного обвода, повышенные потери в ходовой части настолько существенны для энергонасыщенных тракторов, что уже первые эксплуатационные испытания современных гусеничных тракторов (ДТ-175С, Т-150, Т-250) показали полную несостоятельность применения традиционных серийных конструктивных схем гусеничного движителя. Поэтому тракторостроением поставлен перед научными коллективами страны ряд вопросов, связанных с коренным, принципиальным совершенствованием ходовых систем гусеничных сельскохозяйственных тракторов.

Одним из реальных путей решения поставленной задачи является использование в конструкциях узлов и механизмов движителя силовых рези-нометаллических элементов. Опыт транспортного машиностроения и эксплуатационные испытания сельскохозяйственных гусеничных тракторов показывают, что резинометаплические блоки, натяжного устройства, амортизаторы балансирных кареток, опорные катки с внутренними резиновыми элементами и наружным резиновым' бандажом, обрезиненные звенья обеспечивают существенное снижение массы и способствуют улучшению тя-гово-динамических качеств гусеничного движителя. Являясь высокоэластичным и вязкоупругим материалом, резина позволяет реализовать большие относительные смещения, отдельных деталей узлов, гашение динамических нагрузок и ударных воздействий, причем внешнее трение металлических пар в условиях абразива заменяется внутренним трением резины. В то же время за счет резкого увеличения долговечности элементов движителя происходит снижение объема запчастей необходимого для обеспечения заданного срока службы машины. Эти выводы в равной степени приемлемы и сельскохозяйственным тракторам, однако, они недостаточно серьезно рассматривались вплоть до недавнего времени, пока не были предложены конструктивные решения, имеющие низкую стоимость, и стали более доступными технологические процессы изготовления резинотехнических изделий'. Проведенные к настоящему времени' испытания ■сельскохозяйственных тракторов класса 3 с резинометаллическими шарнирными соединениями гусеничной цепи показали ряд преимуществ, способных устранить недостатки гусеничного движителя с металлической цепью. Несомненно, дальнейший прогресс в совершенствовании гусеничных движителей неразрывно связан с внедрением в их конструкции силовых резинометаллических элементов.

Проектирование перспективных конструкций гусеничных движителей с силовыми резиновыми и резинометаллическими элементами вызывает необходимость проведения большого объема научно исследовательских работ. Очевидно, что решение задач обеспечения работоспособности подобного движителя требует отчетливых представлений о характеристиках используемых в нем резиновых элементов и об их влиянии на всю ходовую систему. При этом особое внимание должно быть уделено теоретическим исследованиям, позволяющим на стадии проектирования дать оценку прочности и надежности резинометаллических конструкций, разработать для. них рекомендации по выбору оптимальных конструктивных параметров, прогнозировать их ресурс. Разработка методов теоретической оценки динамической нагруженности, определения параметров напряженно-деформированного состояния и изучения процесса разрушения дает возможность составления научно обоснованных норм проектирования силовых резинометаллических элементов гусеничного движителя. Необходимы количественные характеристики прочности и надежности в зависимости от различных вариантов изготовления, отличающихся конструктивным исполнением, технологией изготовления. Без цифровых данных трудно обоснованно подходить к решению задач оптимизации гусеничного движителя с резинометаллическими элементами с точки зрения как качества, так и затрат на изготовление.

Несомненно, заключение о долговечности конкретного изделия в конкретных условиях эксплуатации может быть дано и на материале стендовых испытаний. Однако эти данные сразу оказываются бесполезными при изменении конструктивных параметров или эксплуатационных условий. Кроме того, до настоящего времени не имеется достаточно надежных критериев эквивалентности эксплуатационных и стендовых режимов. Что же касается задачи оптимального проектирования, то здесь эмпирический путь вовсе непригоден в силу высокой стоимости эксперимента при многовариантном переборе параметров. Таким образом, наибольший удельный вес в процессе конструкторской работы приобретает математическое моделирование поведения резиновых деталей вплоть до разрушения.

Проведение расчетов силовых резинометаллических элементов при статических, динамических, ударных, тепловых воздействиях требует обширных знаний в различных областях механики и вычислительной математики и является сложным, даже если каждая из частных задач, с точки зрения узкоспециальной, может считаться разрешимой с относительно малыми трудностями. Это является следствием большого разнообразия и взаимосвязанности факторов, обуславливающих механическое поведение резиновых элементов в гусеничном движителе, и требует систематического и комплексного изучения свойств резинометаллических элементов соединений с учетом конструкторско-технологических и эксплуатационных факторов.

Не останавливаясь на различных аспектах этой проблемы и обзоре многочисленных исследований, т.е. на вопросах, обстоятельное изложение которых дано во многих работах, необходимо отметить, что теория механического поведения резинометаллических элементов гусеничного движителя находится лишь на стадии становления. Имеющиеся результаты теоретических и экспериментальных исследований весьма разрозненны, а вследствие различия в методиках и в степени их корректности не всегда сопоставимы.

Несмотря, на огромное число исследований, в области расчета резинотехнических изделий, до настоящего времени нет еще единого мнения по ряду вопросов, имеющих научное и прикладное значение. Например, о влиянии начальных деформаций резиновых элементов на характеристики изделия при вторичных деформациях, о характере разрушения резиновых элементов, работающих в условиях больших деформаций, о влиянии резиновых элементов на нагруженность металлических деталей гусеничного движителя.

Методы расчета изделий из резиноподобных материалов обладают рядом весьма специфических особенностей, как правило, неизвестных инженеру-конструктору. Несколько монографий, обобщающих методы получения решений в задачах статических расчетов резинометаллических изделий, содержит массу примеров расчета конкретных изделий, которые невозможно применить к гусеничному движителю. Кроме того, эти книги не включают результатов многих исследований, опубликованных в научной периодике. Разбросанность этих материалов и форма представления делают их неприемлемыми в конструкторской практике. Кроме того, имеющиеся публикации не учитывают особенностей эксплуатации резинометаллических элементов в гусеничных движителях. В периодической печати имеются лишь разрозненные статьи по расчету силовых резинометаллических элементов применительно к гусеничным движителям.

Введение в гусеничный движитель резинометаллических элементов приводит к необходимости существенно изменять конструкции сопрягаемых металлических элементов. Так, например, установка в опорном катке внутренних резиновых элементов приводит к значительным конструктивным изменениям, или точнее, к новой конструкции. Подобные конструктивные изменения и требование снижения металлоемкости гусеничного движителя вызывают необходимость в использовании методов оптимального .проектирования, которые в настоящее время для металлических элементов гусеничного обвода, а также и для резиновых элементов практически отсутствуют.

Исследование динамического поведения элементов гусеничного движителя ограничивалось до настоящего времени лишь частным случаем.

Рассматривались или отдельные участки гусеничного движителя (ведущий участок гусеничной цепи) или упрощенные постановки (разделение колебаний гусеничной цепи на продольные и поперечные). При этом полностью отсутствуют методы оптимального проектирования с точки зрения снижения динамической нагруженности элементов гусеничного движителя.

Настоящая работа посвящена разработке: метода оценки напряженно-деформированного состояния резиновых элементов опорного катка гусеничного движителя; методике определения динамических нагрузок возникающих при качении опорного катка по полотну гусеничной цепи; методов оптимального проектирования резиновых элементов опорного катка гусеничного движителя.

Основные теоретические положения диссертационной работы:

- применение теории наложения малых деформаций на конечные в расчетах напряженно-деформированного состояния резиновых элементов после сборки, и при вторичном нагружении радиальной силой;

- применение теории прикладного оптимального проектирования упругих тел;

- применение метода конечных элементов в расчетах напряженно-деформированного состояния резиновых элементов;

- .применение метода временных конечных элементов в расчетах определения. динамических нагрузок при. качении опорного катка по полотну гусеничной цепи;

Материал настоящей работы изложен в шести главах.

Первая глава посвящена краткому обзору и анализу методов исследований, расчета и проектирования гусеничных движителей. Особое внимание уделено гусеничным движителям с силовыми' резиновыми и резиномеи талличеекими элементами. Глава заканчивается постановкой задач диссертационной работы.

Во второй главе рассматриваются особенности конструктивных форм резиновых элементов опорных катков гусеничных движителей. Приведены конкретные конструкции опорных катков с внутренними резиновыми элементами, рассмотрены особенности конструктивных решений. В главе также описаны условия нагружения резиновых элементов и свойства резины как конструкционного материала. Глава заканчивается постановкой оптимизационной задачи.

В третьей главе рассматривается статический расчет резиновых элементов опорного катка, работающих при больших деформациях. Для построения методики расчета используются соотношения нелинейной теории упругости. Предложен алгоритм расчета резиновых элементов на основе теории наложения малых деформаций на конечные.

В четвертой главе представлены математическая модель и алгоритм расчета динамических нагрузок возникающих при качении опорного катка по гусеничному полотну на основе метода временных конечных элементов.

Пятая глава посвящена численному и экспериментальному определению жесткостных характеристик резиновых элементов при различной степени обжатия. Приводится сравнение экспериментальных и численных результатов. В главе приводятся численные результаты расчетов напряженно-деформированного состояния основных типов конструкций резиновых элементов опорных катков гусеничного движителя.

Экспериментальному определению эффекта гашения радиалъно-направленного удара резиновыми элементами опорного катка.

12

Шестая глава посвящена решению задачи оптимизации геометрии резиновых элементов опорного катка комплексным методом Бокса. в

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Коростелев, Сергей Анатольевич

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. На основе анализа существующих конструкций опорных катков с внутренними резиновыми элементами определены основные типы приемлемые для гусеничных движителей сельскохозяйственных тракторов,

2. Предложена математическая, модель механического поведения, резиновых элементов опорного катка гусеничного движителя с учетом больших начальных деформаций наложения вторичных деформаций.

3. Разработан алгоритм численного расчета напряженно-деформированного состояния резиновых элементов любой геометрической формы: при всех видах нагружения.

4. Разработаны, алгоритм и. метод оптимального проектирования геометрии резинового элемента и параметров опорного катка.

5. Проведены расчеты резиновых элементов конкретных конструкций опорных катков. Разработаны рекомендации по оптимальному проектированию опорных катков с резиновыми элементами.

6. Проведенная экспериментальная проверка результатов расчета и проверка на тестовых примерах показали работоспособность предложенных методов.

7. По разработанным методикам и алгоритмам созданы программные комплексы, которые могут быть использованы как программное обеспечение САПР гусеничного движителя.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Коростелев, Сергей Анатольевич, 1999 год

1. Абрамов В.П., Агапов О.Н., Епифанов В.В., Кохановский Н.В.

2. Определение взаимосвязи положения корпуса и статического натяжения обвода при движении машины по ровному участку. // Конструирование и исследование тракторов: Вестник. / ХПИ. Харьков, 1988. - Вып. 7. - С. 34-37.

3. Абрамов В.П., Панкратов В.П. Математическое моделирование процесса перекатывания опорного катка гусеничной машины по звенчатой гусеничной ленте. // Теория механизмов и машин: Сб. статей / Харьков, 1983. Вып. 35.-95 с.

4. Андреев В.Е. Исследование нагруженности элементов ходовой части гусеничной машины. // Исследование силовых установок и шасси транспортных и тяговых машин: Темат. сб. научн. тр. / ЧПИ. -Челябинск, 1986,- С. 94 98.

5. Андреев В.Е., Харин С.Ф. Расчетно-экспериментальное исследование нагруженности элементов ходовой части гусеничной машины. /7 Исследование силовых установок и шасси транспортных и тяговых машин: Темат. сб. науч. тр. /ЧПИ. Челябинск, 1987. - С. 91 - 95.

6. Антонов A.C. Теория гусеничного движителя. М.: Машгиз, 1949. - С. 253.

7. Банди Б. Методы оптимизации. М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

8. Барсуков Ю.Н. К вопросу о приведении гусеничных цепей с резинометаллическими шарнирами при расчете крутильно-колеблющихся систем тракторов: Сб. науч. тр. / АПИ. Барнаул, 1973. -Вып. 35.-С. 47 - 52.

9. Барсуков Ю.Н., Беседин Л.Н., Болгов А.Т., Толчишжий H.A. Влияние резинометаллической гусеницы на динамические нагрузки в силовой передаче и гусеничном обводе трактора класса Зт : Сб. науч. тр. /АПИ. -Барнаул, 1973. Вып. 23. - С. 56 - 65.

10. Белов В.К. Динамические нагрузки, действующие на траки гусеничной цепи быстроходной транспортной машины. // Конструирование и исследования тракторов: Вестник /ХПИ. Харьков, 1988. - Вып. 7. - С. 45 - 49.

11. Ю.Бердов Е.И., Гинзбург Ю.В., Егоров Ю.Д., Кормунов Г .А. Влияние подрессоривания опорных катков на тягово-сцепные показатели тракторов. // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1988. - № 8. — С, 15 - 17.

12. П.Березин И.Я., Плагов А.И., Рихтер Е.Е. Динамика системы "Грунт -гусеница опорный каток".// Прочность машин и аппаратов при переменных нагружениях: Темат. сб. науч. тр.- Челябинск: ЧГТУ, 1991. -156 с.

13. Бидерман В.Л., Гоман А.М. К расчету обрезиненных валов // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 1973. - № 5. - С. 9 - 13.

14. Бидерман В .Л., Гоман А.М., Сухова H.A. Об одной смешанной задаче теории упругости для полосы из несжимаемого материала // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 1970. - № 6. С. 19-26.

15. Бидерман В Л., Гоман А.М., Сухова H.A. Определение напряжений и перемещений в кольце из несжимаемого материала со смешанными краевыми условиями // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 1970. - № 12. С. 24-29.

16. Бидерман В. Л., Мартьянова Г.В., Тренкунов В.П. Расчет резинометаллического упругого элемента газостатической опоры // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1990. - С. 11-25.

17. Бидерман В.Л., Сухова Н А Определение сдвиговой жесткости сжатых резиновых амортизаторов // Изв. вузов. Машиностроение. 1966. - № 4, -С. 52 - 58.

18. П.Болгов А.Т., Барсуков Ю.Н., Беседин Л.Н. Теоретическое исследование свободных крутильных колебаний в трансмиссии трактора класса 3 с серийной и резинометаллической гусеницами: Сб. науч. тр. / АЛИ. -Барнаул, 1975. Вып. 54. - С. 79 - 54.

19. Бородкин В.А. Работоспособность асимметричных гусениц трактора Т -130Б. // Тракторы и сельхозмашины. 1985. - № 9. - С. 16 - 19.

20. Водченко ОII. К вопросу о трении в кривошипном механизме натяжения гусениц транспортной машины. // Конструирование и исследование тракторов : Вестник / ХПИ, Харьков, 1988. - Вып. 7,- С. 42 - 46.

21. Гаплагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984.21 .Галушко А.Г., Соловьев М.Е. Корреляция параметров простого упругого потенциала эластомера со структурой сетки и составом резин // Каучук и резина. 1998. -№ 6. - С. 16-19.

22. Гозман Е.А., Дружинин В.А., Дымников С.И. Применение метода конечных элементов к расчету РТИ при больших деформациях // Вопросы динамики и прочности. -Рига, 1980. Вып. 36. - С. 147-156.

23. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965. - 455 с.

24. Громадка П.Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных -задачах : Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 303 с.

25. Докучаева E.H. Динамика задней ветви и ведущей звездочки гусеничного движителя: Сб. науч. тр. / ОНТИ НАШ. - М., 1957. - С. 42 - 47.

26. Дымников С.И. Жесткость резинового элемента конического резинометаллического шарнира /7 Вопросы динамики и прочности. -Рига, 1990. Вып. 52. - С. 79-99.

27. Дымников С.И. Кручение шарнира эксцентричной цилиндрической резиновой втулки // Вопросы динамики и прочности. Рига, 1974,- Вып. 30. - С. 127 - 133.

28. Дымников С.И. Об одном приближенном методе решения задач теории упругости для несжимаемого материала // Вопросы динамики и прочности. Рига, 1.967,- Вып. 15,- С. 155 - 165

29. Дымников С.И. Расчет жесткости резиновых колец и шнуров // Вопросы динамики" и прочности. Рига, 1972. - Вып. 24,- С, 163 - 173.

30. Дымников С.И. Расчет запрессовки резиновых элементов шарниров // Вопросы динамики и прочности. Рига, 1.973,- Вып. 25, - С. 253 - 262.

31. Дымников С.И. Расчет резинометаллических изделий при больших деформациях // Вопросы динамики и прочности. Рига, 1974. - Выл. 28. С. 91-100.

32. Дымников С.И,, Дружинин В.А. Влияние запрессовки резинового элемента на жесткостные характеристики резинометаллического шарнира сборного типа // Каучук и. резина. 1975. - № 11С. 39-41.

33. Дымников С.И., Дружинин В.А. Расчет резиновых элементов комбинированного шарнира // Вопросы динамики и прочности. — Рига, 1976.-Вып. 32. С. 122-125.

34. ДЫМНИКОВ С.И., Сиротин М.И., Расчет резиновых элементов резинометаллических шарниров сборного типа // Каучук и резина. -1.970.11-С. 36-39.

35. Емельянов А.М. и др. Аппроксимация эпюры нормального давления под гусеничным движителем // Тракторы и сельскохозяйственные машины. -1998,-№7.-С. 16-17.

36. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

37. Каплинский Е.М., Целищев В.А. О некоторых особенностях работы упругого цепного обвода сельскохозяйственного трактора: Сб. науч. тр. / АПИ. Барнаул, 1972. - Вып. 4. - С. 177 - 181.

38. Котов А.И., Сухова H.A., Напряженное состояние цилиндрического резинометаллического амортизатора // Расчеты на прочность М.: Машиностроение, 1971. - Вып. 15,- С. 88 - 99.

39. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела.- М.: Мир, 1987,- 328 с.

40. Куликов Б.М. Исследование динамики элементов гусеничного движителя с/х трактора с полужесткой подвеской: Сб. науч. тр. / ЧИМЭСХ. -Челябинск, 1967. Вып. 28. - С. 18- 22.

41. Куликов Б.М.'. О работе ведущего участка ходовой системы гусеничного трактора: Сб. науч. тр. / ЧИМЭСХ. Челябинск, 1967. - Вып. 28. - С. 23 -30.

42. Кутин Л.Н., Безручко Н.П. Исследование и. оценка плавности хода гусеничного трактора с крупнозвенчатым обводом. // Повышение функциональных качеств системы подрессоривания гусеничных тракторов: Тр. / НПО "НАШ". М., 1985. - С. 37 - 40.

43. Лавендел Э.Э Статический. расчет некоторых видов резинометаллических амортизаторов // Расчет на прочность. М.: Машиностроение, 1964,- Вып. 10.- С. 80 - 1.03.

44. Лавендел Э.Э. Расчет резинометаллического шарового подпятника // Вопросы динамики и прочности. Рига, 1962. - Вып. 8,- С. 105 - 113.

45. Лавендел Э.Э. Расчеты резинотехнических изделий. М.: Машиностроение, 1976. - 232 с.

46. Лавендел Э.Э., Павловский A.A. Определение температурного поля при кинематическом возбуждении цилиндрического амортизатора // Вопросы динамики и прочности. Рига, 1974. - Вып. 28. - С. 134 - 140.

47. Лавендел Э.Э., Санкин В.А. Расчет температурного поля при кинематическом возбуждении амортизатора // Вопросы динамики и прочности. Рига, 1969. - Вып. 19. - С. 259 - 275.

48. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 512 с.

49. Лурье А.И., Теория упругости М.: Наука, 1970.

50. Львов Е.Д. Теория трактора. М.: Машгиз, 1960. С. 252,

51. Ляшенко М.В., Победин A.B. Моделирование свойств грунта применительно к плавности хода МТА // Тракторы и сельскохозяйственные машины. -1999. № 9. - С. 16-17.

52. Мартьянова Г.В. К расчету обрезиненных катков Н Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 1973. - № 8. - С. 52 - 55.

53. Масленников В.Г., Сиротин М.И., Глухова Ю.В. Оценка напряженного состояния по замеренным перемещениям при запрессовке резинометаллического шарнира // Механика эластомеров: Сб. науч. тр. -Краснодар, 1978. Т.2. - С. 96 - 99.

54. Нагибин Ю.А. К вопросу о влиянии провисания, ветвей гусеничного обвода на характер свободных крутильных колебаний ведущего колеса: Сб. науч. тр. / УПИ. Свердловск, 1959. - Вып. 18. - С. 219 - 232.

55. Нагибин Ю.А. Некоторые особенности, крутильно-колебательного движения совокупной системы "ведущее колесо гусеница" : Сб. науч. тр. / УПИ. - Свердловск, 1959. - Вып. 18. - С. 198 - 218.

56. Нашив А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 448 с.бб.Ольхофф Н. Оптимальное проектирование конструкций: Сб. статей. М.: Мир, 1981.

57. Панин Б.Н., Сударчиков В.А., Чернин Д.Е. Влияние процесса укладки звена в грунт на колебания остова промышленного трактора. // Исследование силовых установок и шасси транспортных и тяговых машин: Сб. науч. тр. /ЧПИ. Челябинск, 1986. - С. 72 - 76.

58. Панченков А.Н., Веселов D.H. Канонические уравнения Гамильтона в исследовании вынужденных колебаний автотранспортного средства // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 1997. - № 4-6. - С. 76-81.

59. Петров Э.В. Определение крутящего момента, действующего на передачу машинного агрегата при его установившемся движении. // Изв. вузов. Машиностроение. 1985. - №11. - С. 31 - 34.

60. Платонов В.Ф. Динамика и надежность гусеничного движителя. М.: Машиностроение, 1973. - С. 232.

61. Платонов В.Ф. Динамическая нагруженность гусеничного обвода-трактора. // Тракторы и сельхозмашины. 1970. - № 10. - С. 19 - 21.

62. Платонов В.Ф., Герасимов B.C. Ударная нагруженность гусеничного зацепления. /7 Тракторы и сельхозмашины. 1973. - № 4. - С. 9 - 11.

63. Платонов В.Ф., Корвин П.И. Взаимодействие цевки гусеницы с ведущим колесом трактора. // Изв. вузов. Машиностроение. 1987. - № 11. - С. 74 -77.

64. Победря Б.Е. Об уравнениях состояния в нелинейной теории вязкоупругости // Механика полимеров. 1967. - № 4,- С. 645-651.

65. Полетаева O.A., Малынтейн Л.Г., Бейненсон В.Д. Оценка напряженно-деформированного состояния звеньев гусениц сельскохозяйственных тракторов. // Тракторы и сельхозмашины. 1986. - № 5,- С. 25 - 27.

66. Понамарев С.Д., Бидерман В.Л. Расчет на прочность в машиностроении, Т.2.- М.: Машгиз, 1958. С. 597.

67. Потураев В.Н. Резиновые и резинометаллические детали машин. М.: Машиностроение, 1966.- С. 299.

68. Потураев В.Н., Дырда В.И., Круш И.И. Прикладная механика резины. -Киев: Наукова думка, 1975.- 214 с.

69. Присс Л.С. Упругие свойства резин в сложном напряженном состоянии // Каучук и резина. 1999. - № 1. - С. 19-23.

70. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Май борода и др. Под общ. ред. В.И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989.- 520 с.

71. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике: В 2 х кн. : Пер. с англ. -М.: Мир, 1986. - Кн. 1-2.

72. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. М.: Мир, 1989.- 190 с.

73. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов : Пер. с англ. -М.: Мир, 1979.-392 с.

74. Сейранян А.П. Оптим.альная задача об эффективности элерона. // Изв. АН АрмССР. Механика. 1980. - Т.ЗЗ, № 1. - С. 54 - 64.

75. Сниегс М.И. Расчет резинометаллического амортизатора конусного типа методом конечных элементов // Вопросы динамики и прочности. -Рига, 1982. Вып. 40.-С. 54-57.

76. Спирин А.Г1. Зависимость потерь на трение в шарнирах гусеницы от скорости трактора. // Научные основы повышения рабочих скоростей машинотракторных агрегатов: Сб. науч. тр. М., 1965. - С. 45 - 49.

77. Спирин А.П. Потери на трение в шарнирах резинометаллической гусеницы. // Тракторы и сельхозмашины.- 1968. № 4. - С. 21 -23.

78. Тырымов A.A. Графовая модель упругой среды в полярной системе координат // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 1999. - № 1. - С. 3-15.

79. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. -М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

80. Толчинский В .А., Целищев В.А. К вопросу о типе гусеничного движителя для энергонасыщенных тракторов: Сб. науч. тр. / МАМИ. -М., 1976. Вып. 1.-С. 32-37.

81. Трепененков И.И. Исследование резинометашшческих шарниров: Сб. науч. тр./НАТИ.-М., 1948. -Вып. 1. -С. 13 17.

82. У орд И. Механические свойства твердых полимеров. М: Химия, 1975. -350 с.

83. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование : Пер. с англ. М.: Мир, 1975 - 534 с.

84. Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности яри проектировании конструкций : Пер. с англ. -М.: Мир, 1988 428 с.

85. Ходес И.В., Победим А.В., Ляшенко М.В. Виброактивность ведущего участка гусеничного движителя // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1998. - № 10. - С. 38-40.

86. Щербаков Ю.М., Гришин Б.С. Уравнение высокоэластичности для ненаполненных и наполненных активными наполнителями эластомеров // Каучук и резина. 1998. - № 3. - С. 21-26.

87. Hovard G.F., Penny I.E. The Accuracy and Stability of Time Domain Finite Element Solution. II Journal of Sound and Vibration. 1978. - № 61. p. 585 -595.

88. Zienkiewicz O.C. Optimization of shape to minimize stress concentration // Jor. Of strain analysis. 1975. - vol.10, no.2. - p. 63 - 70.