Оптимизация каталитических процессов дегидрирования углеводородов на основе кинетических моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Смирнов, Денис Юрьевич

• Смирнов, Денис Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Смирнов, Денис Юрьевич

Введение

Список обозначений

Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Математическое модели каталитических процессов.

1.2. Задача оптимизации и методы ее решения.

1.3. Выбор типа реактора по результатам моделирования

1.4. Современные моделирующие программы.

1.5. Постановка задачи

Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕГИДРИРОВАНИЯ В РЕАКТОРЕ С НЕПОДВИЖНЫМ СЛОЕМ КАТАЛИЗАТОРА

2.1. Математические модели процессов дегидрирования углеводородов С5Я10 и С^Щ в реакторе с неподвижным слоем катализатора

2.1.1 Кинетические модели процессов

2.1.2 Математическое описание процессов.

2.2. Вычислительный эксперимент.

2.3. Оптимизация процессов.

2.3.1 Теоретическая оптимизация.

2.3.2 Технологическая оптимизация

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕГИДРИРОВАНИЯ В РЕАКТОРЕ С ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ

СЛОЕМ КАТАЛИЗАТОРА

3.1. Математические модели процессов дегидрирования углеводородов C^Hiq и C^Hg в реакторе с псевдоожиженным слоем катализатора.

3.2. Вычислительный эксперимент.

3.3. Оптимизация процесса.

Глава 4. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОЦЕССОВ ДЕГИДРИРОВАНИЯ УГЛЕВОДОРОДОВ

4.1. Структура, особенности и функциональное назначение программного пакета.

4.2. Этапы работы и интерфейс программы.

4.3. Процедуры и функции программного средства

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация каталитических процессов дегидрирования углеводородов на основе кинетических моделей»

Объект исследования и актуальность темы. Процессы каталитического дегидрирования углеводородов являются наиболее важным источником таких мономеров как бутадиен и изопрен. Затраты на производство синтетического каучука (СК) из бутадиена или изопрена обычно составляют 25-30% от себестоимости готового продукта, т.е. эффективность производства в целом определяют затраты на синтез мономера. Поэтому основное внимание уделяют совершенствованию существующих и созданию новых процессов синтеза бутадиена и изопрена на основе доступного углеводородного сырья.

Реакции каталитического дегидрирования углеводородов являются обратимыми эндотермическими реакциями. На равновесие реакций оказывают влияние такие факторы, как состав катализатора, содержание примесей в изобутановой фракции, температура, давление и ряд др. Отличительной особенностью реакций каталитического дегидрирования углеводородов является сравнительно низкая конверсия. Например, в существующем в промышленности двухстадийном процессе дегидрирования бутана суммарный выход бутадиена составляет около 10% при избирательности менее 70%; в одностадийном процессе дегидрирования бутана, широко применяемом за рубежом, выход бутадиена — около 12% при избирательности процесса 50-54%. В промышленных условиях процессы дегидрирования углеводородов С5Я10 и осуществляются при температуре 570-630° С и с мольным разбавлением сырья водяным паром [34]. Несмотря на все достоинства процессов, они остаются дорогими и энергоемкими. Чтобы процессы стали экономически выгодными, необходимо увеличить конверсию метил-бутенов (хи) до 42-45% при избирательности по изопрену (su) не менее 83%. Поэтому совершенствование процессов дегидрирования углеводородов является важной и актуальной задачей.

Общепризнанным методом решения задач по повышению эффективности действующих и разработке новых технологических процессов и аппаратов, а также теоретической базой и методом решения проблем, связанных с определением оптимальных условий проведения этих процессов и созданием систем их комплексной автоматизации является математическое моделирование промышленных процессов.

Существует различные подходы к моделированию каталитических процессов. Вследствие сложности каталитических процессов, отсутствия развитой теории и практики решения систем параболических дифференциальных уравнений в частных производных и недостаточного развития математических основ теории технологии каталитических процессов в 1935— 1955 гг. к каталитическим процессам начали применять теорию подобия и физическое моделирование. Этот путь оказался малоэффективным. Практические задачи удавалось решить только в отдельных частных случаях, когда общая скорость процесса определялась процессами переноса вещества и теплоты (примером является окисление NH% до NO на платиновых сетках). Применение теории размерности и подобия полезно в простых случаях, например, при малых скоростях движения реакционной смеси. Для моделирования каталитических процессов исключается также применение принципа "черного ящика"на основе кибернетического подхода. Вопервых, система требует накопления информации за довольно длительное время, которое часто совпадает со временем изменения свойств системы. Во-вторых, полученные корреляционные зависимости не дают надежных предсказаний, и никогда нет уверенности в том, что они справедливы в данный момент. В-третьих, исключается возможность масштабного перехода. Таким образом, во всех случаях практического катализа кибернетический подход не пригоден.

В катализе и технологии каталитических процессов в настоящее время широко используется язык математики, причем этот язык содержит систему представлений, понятий, образов, связей между ними [77]. Наиболее приемлемым по мнению чл.-корр. РАН М.Г. Слинько является математическое моделирование процессов на основе кинетической модели. Кинетическая модель — это система уравнений, описывающих скорость реакции в условиях, где отсутствует сопротивление массо- и теплопереносу в зависимости от концентрации реагирующих веществ в газовой фазе и на поверхности катализатора, температуры, давления, изменяющихся во всей области параметров, которые встречаются при практической реализации процесса [77].

Задача оптимизации каталитического процесса решается в два этапа. Первый этап оптимизации каталитического процесса проводится на основе кинетической модели. Именно этот этап позволяет найти предельные показатели процесса с учетом его физико-химических закономерностей. Разработке эффективных численных алгоритмов теоретической оптимизации посвящены работы Борескова Г. К., Слинько М. Г. [77], Денбига К., Бояри-нова А. И., Кафарова В. В. [13], Островского Г. М., Волина Ю. М. [61, 62],

Быкова В. И. [18] и др. Как правило, реализация того или иного метода ограничивается задачей построения эффективных численных алгоритмов поиска оптимального решения. Второй этап — технологическая оптимизация, заключается в подборе оптимальных конструктивных и режимных параметров реактора: геометрических размеров, форм, узлов, скорости подачи компонентов реакции, температуры, давления, концентрации и т.д. Целями диссертационной работы являются:

1. Разработка программно-методического обеспечения для решения задач моделирования и оптимизации каталитических процессов дегидрирования углеводородов в реакторах различных типов;

2. Численное моделирование процесса дегидрирования бутенов и метил-бутенов;

3. Анализ влияния управляющих параметров на режимные характеристики процесса;

4. Решение задач теоретической и технологической оптимизации;

5. Исследование пусковых режимов и решение задачи минимизации времени выхода процесса на стационарный режим.

Научная новизна.

• Разработано программно-методическое обеспечение для расчета каталитических процессов в реакторах с неподвижным и псевдоожи-женным слоем катализатора;

• Разработана нестационарная неизотермическая модель процессов дегидрирования бутенов и метилбутенов для реактора вытеснения;

• Разработана нестационарная двухфазная диффузионная модель процессов дегидрирования бутенов и метилбутенов для реактора с псев-доожиженным слоем катализатора;

• Проведен вычислительный эксперимент по вариации управляющих параметров и найдена допустимая область их изменения для решения задачи технологической оптимизации;

• Исследованы пусковые режимы процесса дегидрирования метилбутенов и найдены оптимальные значения управляющих параметров;

• Проведена технологическая оптимизация процессов дегидрирования метилбутенов и бутена-1 и найдены оптимальные значения управляющих параметров, позволяющих получать целевые продукты с макf симальным выходом.

Практическая значимость. Разработанный программный комплекс позволяет проводить расчет реактора, а также осуществлять поиск оптимального управления. Программное обеспечение имеет дружественный интерфейс. Программный продукт зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ Федерального агентства по образованию Российской Федерации (ОФАП ФАО РФ), Всероссийском научно-техническом информационном центре (ВНТИЦ).

Достоверность результатов обоснована применением в качестве исходных посылок основных законов сохранения и других фундаментальных физических и химических законов. Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными показывает их удовлетворительную согласованность. Работа программного комплекса протестирована на задачах оптимального управления с известными аналитическими решениями.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на:

1. XIX Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (ММТТ-19 Воронеж, 2006);

2. VII международной научной конференции "Дифференциальные уравнения и их приложения"(Саранск, 2006);

3. Международной молодежной научной конференции "XV Туполев-ские чтения"(Казань, 2007);

4. Седьмом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2006);

5. Восьмом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2007);

6. V Региональной школе - конференции для студентов, аспирантов, молодых ученых по математике, физике (Уфа, 2005);

7. Региональной научно-практической конференции "Современные проблемы химии и окружающей среды"(Чебоксары, 2007);

8. Научных семинарах физико-математического факультета Стерлита-макской государственной педагогической академии (Стерлитамак, 2004 - 2008);

9. Научных семинарах лаборатории математической химии Института нефтехимии и катализа РАН (Уфа, 2004 — 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 статей и тезисов на научных конференциях, зарегистрированы 2 программных продукта. В совместных работах постановка задачи принадлежит профессору Спиваку С. И. и профессору Мустафиной С. А. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и 2 приложений. Полный объем составляет 136 страниц, включая приложения на 25 страницах, 22 рисунка, 9 таблиц, библиографию.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Смирнов, Денис Юрьевич

Основные результаты работы сводятся к следующим:

1. Разработано программно-методическое обеспечение для расчета каталитических процессов в реакторах с неподвижным и псевдоожи-женным слоем катализатора. Данный комплекс зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ Федерального агентства по образованию Российской Федерации (ОФАП ФАО РФ), Всероссийском научно-техническом информационном центре (ВНТИЦ).

2. Разработана нестационарная неизотермическая модель процессов дегидрирования бутенов и метилбутенов для реактора вытеснения.

3. Разработана нестационарная двухфазная диффузионная модель процессов дегидрирования бутенов и метилбутенов для реактора с псев-доожиженным слоем катализатора.

4. Проведен вычислительный эксперимент по вариации управляющих параметров, и найдена допустимая область их изменения для решения задачи технологической оптимизации.

5. Проведена технологическая оптимизация процессов дегидрирования бутенов и метилбутенов и найдены оптимальные значения управляющих параметров, позволяющих получать целевые продукты с максимальным выходом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Смирнов, Денис Юрьевич, 2008 год

1. Антоновский, В. Л. Органические перекисные инициаторы / В. J1. Антоновский. — М.: Химия, 1972. — С. 64 - 65.

2. Арис, Р. Анализ процессов в химических реакторах / Р. Арис. — JL: Химия, 1976. 328 с.

3. Арис, Р. Оптимальное проектирование химических реакторов / Р. Арис. — М.: Иностр. лит., 1963. 238 с.

4. Аттетков, А. В. Методы оптимизации / А. В. Аттетков, С. В. Галкин, В. С. Зарубин. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. - 433 с.

5. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков,Г. М. Кобельков. — М.: Наука 1987, 1987. 598 с.

6. Беллман, Р. Динамическое программирование / Р. Беллман — М.: Иностр. лит., 1960.

7. Бокин, А. И. Разработка кинетической модели дегидрирования изоами-ленов на железосодержащих катализаторах / А. И. Бокин, А. В. Ба-лаев, Ю. П. Баженов, JI. 3. Касьянова, Б. И. Кутепов // Химическая промышленность.— 2003.— №4.— С.52-55.

8. Бокин, А. И. Моделирование процесса дегидрирования изоамиленов в адиабатическом реакторе с неподвижным слоем катализатора / А. И. Бокин, А. В. Балаев, Ю. П. Баженов, Л. 3. Касьянова, Б. И. Кутепов // Катализ в промышленности.— 2004.— №6.— С.25-29.

9. Болтянский, В. Г.,- Гамкрелидзе, Р. В., Понтрягин Л. С. // ДАН СССР. 1956. - Т. 110, №1. - С. 159.

10. Болтянский, В. Г. Математические методы оптимального управления / В. Г. Болтянский — М.: Наука, 1969. — 408 с.

11. Болтянский, В. Г. Оптимальное управление дискретными системами / В. Г. Болтянский М.: Наука, 1973. - 280 с.

12. Бороду ля, В. А. Математические модели рекаторов с кипящим слоем / В. А. Бородуля, Ю. П. Гупало. — Минск

13. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической технологии / А. И. Бояринов, В. В. Кафаров — М.: Химия, 1975. — 575 с.

14. Бут, Э. Д. Численные методы / Э. Д. Бут — М.: Физматгиз, 1959.

15. Бутковский, А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами / А. Г. Бутковский — М.: Наука, 1965. — 380 с.

16. Бутковский, А. Г. Оптимальное управление нагревом металла / А. Г. Бутковский, С. А. Малый, Ю. Н. Андреев — М.: Металлургия, 1972. 439 с.

17. Быков, В. И. Моделирование критических явлений в химической кинетике / В. И. Быков -М.: Наука, 1988. 264 с.

18. Быков, В. И. Моделирование и оптимизация химико-технологических процессов / В. И. Быков, В. М. Журавлев — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. 298 с.

19. Быков, В. И. Методы исключения в компьютерной алгебре многочленов / В. И. Быков, А. М. Кытманов, М. 3. Лазман —Новосибирск: Наука, 1991. 233 с.

20. Валиева, Ю. А. Оптимизация каталитических процессов на основе принципа максимума Понтрягина / Ю. А. Валиева, С. А. Мустафина, С. И. Спивак // Вестник Башкирского университета. — 2004. — №4. С. 3-6.

21. Валиева, Ю. А. Оптимизация химических процессов на основе принципа максимума Понтрягина / Ю. А. Валиева, Р. С. Давлетшин, С. А. Му-стафина М.: ВНТИЦ, 2005. - №50200501522.

22. Вант-Гофф, Я. Избранные труды по химии / Я. Вант-Гофф —М.: Наука, 1984. 178 с.

23. Васильев, В. В. Моделирование задач оптимизации и дифференциальных игр / В. В. Васильев, В. JI. Баранов — Киев: Наук, думка, 1989. — 296 с.

24. Васильев, Ф. П. Лекции по методам решения экстремальных задач / Ф. П. Васильев — М.: Московский университет, 1974. — 374 с.

25. Васильев, Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф. П. М.: Наука, 1980. - 520 с.

26. Васильков, Ю. В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании / Ю. В. Васильков, Н. Н. Василькова — М.: Финансы и статистика, 1999. — 256 с.

27. Вержбицкий, В. М. Основы численных методов / В. М. Вержбицкий — М.: Высш.шк., 2002. 840 с.

28. Вильяме, Ф. А. Теория горения / Ф. А. Вильяме — М.: Наука, 1971. — 615 с.

29. Волин, Ю. М., Островский, Г. М., Слинько, М. Г. // Кинетика и катализ. 1963. -№5. - С. 798.

30. Горбань, А. Н. Обход равновесия. Уравнения химической кинетики и их термодинамический анализ / А. Н. Горбань — Новосибирск: Наука, 1984. 226 с.

31. Гилъмутдинов, Н. Р. Нефтепереработка и нефтехимия / А. В. Ха-физов, А. И. Коршунов и др. 1996—№9—С. 29.

32. Денисов, Е. Т. Кинетика гомогенных химических реакций / Е. Т. Денисов — М.: Высш. шк., 1988. — 391 с.

33. Дику cap, В. В. Качественные и численные методы в принципе максимума / В. В. Дикусар, А. А. Милютин — М.: Наука, 1989. — 144 с.

34. Егоров, А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами / А. И. Егоров — М.: Наука, 1978. — 463 с.

35. Егоров, Ю. В. Некоторые задачи теории оптимального управления тепловыми и диффузионными процессами / Ю. В. Егоров // ЖВ-МиМФ. 1963. - Т. 3, вып. 9. - С. 98 - 110.

36. Ильин, В. М. Разработка кинетической модели дегидрирования бутенов на железокалиевых катализаторах / В. М. Ильин, А. В. Балаев, Ю. П. Баженов, JI. 3. Касьянова, А. А. Сайфуллина, Б. И. Кутепов // Химическая промышленность.— 2006.— №4.— С. 19-22.

37. Ильина, И. И. Кинетические закономерности изомеризации пинан-2-ола в линалоол на блочном углеродсодержащем катализаторе / И. И. Ильина, И. JI. Симакова, В. А. Семиколенов // Кинетика и катализ. 2001. - Т. 42, № 5. - С. 754 - 761.

38. Иоффе, И. И. Инженерная химия гетерогенного катализа / И. И. Иоффе, JI. М. Письмен. — Химия, 1965.

39. Кафаров, В. В. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В. В. Кафаров, М. Б. Глебов — М.: Высш.шк., 1991. 400 с.

40. Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каха-нер, К. Моулер, С. Нэш — М.: Мир, 1998. — 575 с.

41. Краткая химическая энциклопедия / Под ред. И. JI. Кнуньянца. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 2. — С. 518.

42. Кротов, В. Ф. Методы и задачи оптимального управления / В. Ф. Кротов, В. И. Гурман — М.: Наука, 1973.

43. Левеншпиль, О. Инженерное оформление химических процессов / О. Левеншпиль —М.: Химия, 1969. — 624 с.

44. Лурье, К. А. Оптимальное управление в задачах математической физики / К. А. Лурье — М.: Наука, 1975. — 478 с.

45. Майо, П. де Терпеноиды / П. де Майо — М.: Иностр. Лит., 1963.

46. Марчук, Г. И. Математическое моделирование химических реакторов / Г. И. Марчук — Новосибирск: Наука, 1984. — 168 с.

47. Моисеев, Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем / Н. Н. Моисеев —М.: Наука, 1971. 424 с.

48. Морозкин, Н. Д. Оптимальное управление процессами нагрева с учетом фазовых ограничений: уч. пособие / Н. Д. Морозкин. — Уфа: Изд-е Башкирск. ун-та, 1997. — 114 с.

49. Мудрое, А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль / А. Е. Мудров —Томск: МП "Раско", 1992. — 272 с.

50. Мустафина, С. А. Моделирование каталитического процесса дегидрирования метилбутенов / С. А. Мустафина, А. В. Балаев, Д. Ю. Смирнов, С. И. Спивак // Системы управления и информационные технологии.- 2006—№ 1- С. 10-14

51. Мустафина, С. А. Расчет неизотермического процесса дегидрирования изопентана / С. А. Мустафина, Д. Ю. Смирнов, С. И. Спивак // Обозрение прикладной и промышленной математики.— 2006.—Вып. 1, Т. 13.- С. 140-141

52. Мустафина, С. А. Расчет процесса дегидрирования метилбутенов реакторе с псевдоожиженным слоем катализатора / С. А. Мустафина,

53. Д. Ю. Смирнов, С. И. Спивак // Обозрение прикладной и промышленной математики.— 2007—Вып. 2, Т. 13— С. 122-123

54. Мухленов, И. П. Расчеты аппаратов кипящего слоя / И. П. Мухленов, Б. С. Сажин, В. Ф. Фролов. — JL: Химия, 1986. — 352 с.

55. Островский, Г. М. Методы оптимизации химических реакторов / Г. М. Островский, Ю. М. Волин — М.: Химия, 1967. — 248 с.

56. Островский, Г. М. Методы оптимизации сложных химико-технологических схем / Г. М. Островский, Ю. М. Волин — М.: Химия, 1970. — 328 с.

57. Островский, Г. М. Моделирование сложных химико-технологических схем / Г. М. Островский, Ю. М. Волин — М.: Химия, 1975. — 312 с.

58. Островский, Г. М. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика / Г. М. Островский, Т. А. Бережинский — М.: Химия, 1984. 240 с.

59. Понтрягин, JI. С. Математическая теория оптимальных процессов / JI. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко М: Наука, 1976. - 392 с.

60. Пригожин, И. Химическая термодинамика / И. Пригожин, Р. Дэфей — Новосибирск: Наука, 1966. — 509 с.

61. Ракитин, В. И. Практическое руководство по методам вычислений с приложениями программ для персональных компьютеров: уч. пособие / В. И. Ракитин, В. Е. Первушин — М.: Высш. шк., 1998. — 383 с.

62. Рид, Р. Свойства газов и жидкостей / Р. Рид, Т. Шервуд, Дж. М. Пра-усниц — JL: Химия, 1982. — 591 с.

63. Рудаков, Г. А. Химия и технология камфары / Г. А. Рудаков — М.: Лесная промышленность, 1976. — 208 с.

64. Салем, Р. Р. Физическая химия. Термодинамика / Р. Р. Салем — М.: Физматлит, 2004. — 352 с.

65. Самарский, А. А. Введение в численные методы / А. А. Самарский: Лань, 2005. 288 с.

66. Самарский, А. А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов — М.: Физматгиз, 1997. — 320 с.

67. Semikolenov, V. A. Linalool Synthesis from a-Pinene: Kinetic Peculiarities of Catalytic Steps / V. A. Semikolenov, I. I. Ilyina, I. L. Simakova // App. Cat. A: General. 2001. - Vol. 211. - P. 91 - 107.

68. Синельникова, А. В. Теория и практика производства и переработки канифоли и скипидара / А. В. Синельникова, Т. С. Тихонова, И. П. Полякова Горький: ЦНИИ-ХИ, 1982.

69. Слинъко, М. Г. Моделирование химических реакторов / М. Г. Слинь-ко — Новосибирск: Наука, 1968. — 256 с.

70. Слинъко, М. Г. Кинетическая модель как основа математического моделирования каталитических процессов / М. Г. Слинько // Теоретические основы химической технологии. — 1976. — Т. 10, № 1. — С. 137 -146.

71. Слинъко, М. Г. Пленарные лекции конференции по химическим реакторам: "Химреактор -1", "Химреактор -13-/ М. Г. Слинько — Новосибирск: ИК СО РАН Наука, 1996. 180 с.

72. Слинъко, М. Г. Основы и принципы математического моделирования каталитических процессов / М. Г. Слинько — Новосибирск: Институт катализа им. Г. К. Борескова СО РАН, 2004. — 488 с.

73. Снаговский, Ю. С. Моделирование кинетики гетерогенных каталитических процессов / Ю. С. Снаговский, Г. М. Островский —М.: Химия, 1976. 248 с.

74. Спивак, С. И. Обратные задачи химической кинетики: уч. пособие / С. И. Спивак, И. М. Губайдуллин, Е. В. Вайман — Уфа: РИО БашГУ, 2003. 110 с.

75. Стромберг, А. Г. Физическая химия: учеб. для хим. спец. вузов / А. Г. Стромберг, Д. П. Семченко — М.: Высш. шк., 2003. — 527 с.

76. Уэйлис, С. Фазовые равновесия в химической технологии / С. Уэй-лис М.: Мир, 1989. - Ч. 1 - 2. - 663 с.

77. Фан, JI. Ц. Дискретный принцип максимума. Пер. с англ / JI. Ц. Фан, Ч. С. Вань М.: Мир, 1967. - 180 с.

78. Федоренко, Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления / Р. П. Федоренко — М.: Наука, 1978. — 488 с.

79. Химия. Большой энциклопедический словарь / И. Л. Кнунянц — М.: Большая Российская энциклопедия, 2000. — 792 с.

80. Царева, 3. М. Теоретические основы химической технологии / 3. М. Царева, Е. И. Орлова — Киев: Вища школа, 1986. — 272 с.

81. Цирлин, А. М. Вариационные методы оптимизации управляемых объектов / А. М. Цирлин, В. С. Балакирев, Е. Г. Дудников — М.: Энергия, 1976. 350 с.

82. Шаманский, В. Е. Методы численного решения краевых задач / В. Е. Шаманский Киев: АН УССР, 1963. - 348 с.

83. Эмануэль, Е. М. Курс химической кинетики / Е. М. Эмануэль, Д. Г. Кнорре —М.: Высшая школа, 1984. — 464 с.

84. Эткинс, П. Физическая химия. Пер. с англ. д.х.н. К. П. Бутина / П. Эт-кинс М.: Мир, 1980. - Т. 1. - 583 с.

85. Яблонский, Г. С. Кинетические модели каталитических реакций / Г. С. Яблонский, В. И. Быков, А. Н. Горбань — Новосибирск: Наука, 1983. 256 с.

86. Яблонский, Г. С. Кинетика модельных реакций гетерогенного катализа / Г. С. Яблонский, В. И. Быков, В. И. Елохин — Новосибирск: Наука, 1984. 224 с.

87. Berty, J. М. Experiments in catalytic reaction engineering / J. M. Berty — Elsevier, 1999. — 294 p.

88. Biegler, L. T. Advances in simultaneous strategies for dynamic process optimization / Lorenz T. Biegler, Arturo M. Cervantes, Andreas Wachter // Chemical Engineering Science 57. — 2002.

89. Erman, W. F. Chemistry of the Monoterpenes: An Encyclopedic Handbook / W. F. Erman — New York; Basel: Marcel Decker Inc., 1982. — Part A.

90. Filliatre, C. Autoxidation of cis- and trans-Pinanes / C. Filliatre, R. Lalande // Bull. Soc. Chem. Fr. (10), 1968. № fO. - P. 4141 - 4145.

91. Lacks, D. J. Real-Time Optimization in Nonlinear Chemical Processes: Need For Global Optimizer / Daniel J. Lacks // AIChE Journal. 2003. -Vol. 49, № 11.

92. Missen, R. W. Introduction to chemical reaction engineering and kinetics / Ronald W. Missen, Charles A. Mims, Bradley A. Saville — Department of Chemical Engineering and Applied Chemistry. University of Toronto, 1999. 692 p.

93. Nauman,E. B. Chemical reactor design, optimization, and scaleup / E. Bruce Nauman — New York: Rensselaer Polytechnic Institute Troy, 2002. 618 p.

94. Schmidt, G. A. Terpene Hydroperoxide. IV The Thermal Recomposition of Pinane Hydroxide / G. A. Schmidt, G. S. Fisher // J. Am. Chem. Soc. — 1954. Vol. 76. - P. 5426.