Оптимальный выбор конструкционных параметров прямотрубных теплообменных аппаратов повышенной вибропрочности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Корецкий, Сергей Александрович

• Корецкий, Сергей Александрович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Корецкий, Сергей Александрович

Содержание

Введение

1 Проблема вибрации трубных пучков в поперечном потоке жидкости

1.1 Краткое описание конструкций и проблем, обусловленных колебаниями в потоке жидкости

1.2 Гидродинамические процессы при поперечном обтекании трубных пучков

1.3 Анализ факторов, снижающих долговечность конструкций теплообменных аппаратов

1.4 Постановка задачи исследования

1.5 Выводы

2 Математическая модель динамики однопролетных трубных пучков в поперечном потоке жидкости

2.1 Уравнения вынужденных колебаний трубных пучков

2.2 Вычисление коэффициентов (взаимодействия) гидродинамической связи

2.3 Алгоритм решения задачи

2.4 Исследование вибрации ячейки трубных пучков в поперечном потоке жидкости и анализ полученных результатов

2.5 Выводы

3 Вибрация ячейки трубного пучка с учетом реального дистанционирования

3.1 Нелинейная постановка задачи расчета колебаний пучков многопролетных трубных систем

3.2 Исследование вибраций трубных пучков с учетом промежуточных опор

3.3 Влияние конструкционных параметров на вибропрочность трубных пучков

3.4 Выводы

4 Методика выбора оптимальных параметров многоопорных с зазорами трубных пучков теплообменных аппаратов

4.1 Метод ПЛП-поиска

4.2 Применение метода ПЛП поиска для определения оптимальных значений параметров исследуемого трубного пучка с тремя пролетами

4.3 Выбор оптимальных значений конструкционных параметров теплообменного аппарата с числом пролетов больше трех и анализ

полученных результатов

4.4 Выводы

Выводы по работе

Заключение

ПРИЛОЖЕНИЕ А Зависимости для определение матрицы взаимного

расположения

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Результаты расчетов колебаний однопролетных пучков в

поперечном потоке жидкости к разделу 2

ПРИЛОЖЕНИЕ В Результаты расчетов колебаний трубных пучков в поперечном потоке жидкости к разделу 3

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Результаты к вычислительным экспериментам раздела

четыре

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальный выбор конструкционных параметров прямотрубных теплообменных аппаратов повышенной вибропрочности»

Введение

Современное энергетическое оборудование с поперечным обтеканием пучков труб потоком жидкости или газа (например, потоком теплоносителя в парогенераторах (ПГ) и теплообменных аппаратах (ТА) различного назначения) характеризуется повышающейся интенсивностью рабочих процессов последовательно от одной модификации установки к следующей при одновременном снижении относительной металлоемкости конструкции системы . Это приводит к повышению энергонапряженности элементов конструкций. Поэтому, все более актуальной становится проблема обеспечения их вибрационной прочности и вибрационной надежности, а также заданного ресурса. Согласно данным статистики до, 30% остановок энергетических блоков [1] происходит в мире вследствие поломок оборудования теплообменных аппаратов различного назначения, которые обусловлены как интенсивными вибрациями теплообменных труб и их сборок (как трубных пучков, так и иных наиболее нагруженных элементов), так и сопутствующим виброизносом. Причиной вибраций является значительное силовое воздействие поперечного потока жидкого или газообразного теплоносителя.

Чрезмерный уровень вибрации труб приводит к повреждениям последних из-за трещин и течи в районе их заделки в трубных досках, или вследствие истирания труб в дистанцирующих решетках. Поэтому исследование вибраций труб стало неотъемлемой частью проектирования парогенераторов АЭС и других ТА, включая ТА транспортного назначения. Проектирование ТА, удовлетворяющее требованиям надежности, невозможно без учета динамических нагрузок и вызываемых ими динамических перемещений и напряжений. В практике проектирования ТА существуют многие проблемы, относящиеся к пониманию и моделированию взаимодействия потока и труб, сложности структуры обтекания их, что в общем не позволяет получить точных данных о возбуждающих гидродинамических силах и их распределении,

так и о гидродинамическом демпфировании и его видоизменениях. Значительные сложности в расчет динамики труб с учетом приведенных выше аспектов вносит также наличие зазоров в дистанционирующих решетках (или трубных перегородках).

Экспериментальные исследования до сих пор оставались практически единственным способом изучения характеристик динамического отклика трубного пучка на воздействие потока теплоносителя. Но полномасштабные экспериментальные исследования достаточно трудоемки и дороги, требуют высокой квалификации исследователей, качественной измерительной аппаратуры, значительных затрат времени, и их постановка для каждого нового типа разрабатываемых парогенераторов приводит к значительным дополнительным расходам. Кроме того, непосредственное измерение гидродинамических сил является задачей особенно сложной и практически трудно реализуемой. Такие измерения проводились в экспериментах авторов - С.И. Девнин, В .И. Катинас, С.М. Каплунов, Н. Tanaka, S.S. Chen и др. В эксперименте, как правило, удается получить только характеристики отклика труб модели парогенератора: перемещения, скорости, ускорения, частоты колебаний.

В связи с вышесказанным, в настоящее время актуальной становится задача создания математических моделей и программных средств, позволяющих автоматизировать процессы моделирования и анализа гидродинамически возбуждаемых вибраций трубных пучков. Математические модели описания нагрузок могут быть построены с учетом накопленных за многие годы исследований экспериментальных данных, представленных в литературе [1,

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и др.].

Следует отметить, что из-за отсутствия на сегодняшний день точных методов решения нелинейных задач, реализуется приближенный расчет рассматриваемых конструкций [1, 4, 6]. Также рассматриваемые ниже математические вибрационные модели являются приближенными. Это связано, с одной стороны, со сложностью и неоднозначностью механизмов взаимодей-

ствия упругих тел со сплошной средой, а с другой стороны - сложностью конструкции и невозможностью полного учета одновременно всех ее параметров. Окончательное суждение о пригодности предлагаемых математических моделей расчета колебаний и их адекватности для реальной конструкции может проводиться исключительно на основе сравнения с результатами экспериментальных исследований на натурных (физических) полномасштабных или фрагментарных моделях [10, 11].

Целью настоящей работы является разработка методики выбора оптимальных конструкционных параметров прямотрубных теплообменных аппаратов при их комбинированном характере нагружения с учетом виброизноса и усталостной прочности труб.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- Создание модифицированной математической модели, применимой для прогнозирования или определения отклика элементов ячейки или фрагментов трубного пучка при воздействии на него совместного вихревого и гидроупругого механизмов возбуждения с учетом промежуточных опор, поставленных с зазорами относительно трубных элементов (наличие зазоров — необходимое условие реализации сборки конструкции).

- Разработка программы, позволяющей исследовать динамику многокомпонентных гидроупругих систем в поперечном потоке жидкости с учетом их реального дистанционирования и его условий (зазоры, их распределение и т.д.).

- Многомерная оптимизация конструкционных параметров с точки зрения разработанных параметров качества процесса нагружения отклика для исследуемой конструкции.

- Разработка основ методики нахождения и использования компромиссных областей при выборе оптимальных параметров (или их комби-

наций) конструкций ТА.

- Исследуемый диссертантом объект — прямотрубные пучки теплооб-менных теплообменных аппаратов, подвергающиеся воздействию поперечного потока теплоносителя. Научная новизна работы состоит в следующем: Предложен модифицированный алгоритм решения и программа, его реализующая, для решения вынужденных колебаний трубного пучка в поперечном потоке теплоносителя с учетом влияния зазоров в промежуточных опорах. Данный алгоритм модифицирован на основе многочисленных экспериментальных и теоретических исследований. С использованием этого алгоритма предложена методика решения многопараметрической задачи поиска оптимальных сочетаний параметров трубного пучка с учетом характерных величин, влияющих на его вибропрочность. Практическая ценность работы.

Представленная математическая модель линейных и нелинейных колебаний трубных пучков под действием поперечного потока жидкости и программа, ее реализующая, учитывают силу инерции, вызванную движением труб в жидкости, гидроупругую связь между ними и действие на них вихревого механизма возбуждения, а также основные параметры контакта труб в зазорах с дистанционирующими опорами. Математическая модель позволяет:

• проводить достаточно оперативную оценку характерных параметров сложных амплитудно-частотных характеристик пучка труб (особенно для нелинейных систем);

• выявлять для исследуемых процессов и различных типов трубных систем (с различными количествами опор, зазорами и величинами пролетов между ними) важные для проектирования, эксплуатации и прогнозирования ресурса параметры (пути скольжения, контактные нагрузки, параметры зон контактирования и т.д.);

• проводить анализ частотного спектра отклика трубного пучка;

• реализовать учет влияния технологического разброса на динамические характеристики конструкции.

Предложенная методика исследования позволяет найти некоторую компромиссную область конструкционных параметров в соответствии с частными параметрами оптимальности, и тем самым повысить долговечность конструкции на стадии проектирования вновь создаваемых ТА, а также оперативно получить рекомендации по продлению ресурса конструкции. Положения выносимые на защиту:

1. Модернизация математической модели вынужденных колебаний трубного пучка в поперечном потоке теплоносителя с учетом динамического взаимодействия труб и дистанционирующих решеток (на основании проведенных в ИМАШ РАН теоретических и экспериментальных исследований).

2. Разработка программы для реализации алгоритма решения выбранной математической модели.

3. Анализ динамических и конструкционных параметров трубных пучков, существенно влияющих на их вибропрочность и износ в промежуточных опорах.

4. Определяющие параметры качества процесса для данного класса конструкций.

5. Разработка методики поиска допустимо-приемлемых (компромиссных) областей значений конструкционных параметров с точки зрения реализации конструкции с повышенной вибропрочностью и виброизносостойкостью.

Апробация.

Материалы диссертации были представлены и обсуждались на:

• Всероссийском семинаре «Динамика конструкций гидроупругих систем». 16-17 апреля 2008г. ИМАШ РАН, Москва. Доклад: - «Нелиней-

ные колебания трубных пучков при поперечном обтекании потоком теплоносителя»;

• Научно-технической конференции «Трибология-Машиностроению», посвященной 70-летию ИМАШ РАН. 1-2 октября 2008г., Москва. Доклад: «Оптимизация конструкций трубных пучков с учетом их виброизноса в опорах»;

• Пятой Российской конференции «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность». 6-11 октября 2008г., Геленджик, Краснодарский край. Доклад: «Методика расчета нелинейных колебаний многокомпонентных и многоопорных стержневых конструкций в поперечном потоке жидкости»;

• 6-м межотраслевом семинаре «Прочность и надежность оборудования» Звенигород, Московская обл. Ноябрь 2009г.. Доклад: «Рациональный выбор конструкционных параметров прямотрубных теплообменных аппаратов повышенной вибропрочности»;

• Научно техническом совете: секция «Материаловедение, коррозия и прочность» отдела целостности конструкций объектов атомной техники ОАО «НИКИЭТ», декабрь 2009г.;

• Победитель конкурса имени H.A. Доллежаля в номинации «Лучшая научно-исследовательская работа» за работу «Рациональный выбор конструкционных параметров прямотрубных теплообменных аппаратов повышенной вибропрочности». ОАО «НИКИЭТ», сентябрь 2010г.,

и др конференциях в период с 2006 по 2011 год.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 9 научных публикациях, из которых 5 — в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ для опубликования результатов исследований диссертационных работ:

Каплунов С.М., Фесенко Т.Н., Вальес Н.Г., Шитова Л.И., Корецкий

С.А. "Нелинейные колебания многокомпонентных и многоопорных стержневых конструкций в поперечном потоке жидкости". //Сборник докладов Международной конференции по теории механизмов и машин. Краснодар, 2006.

S.M. Kaplunov, T.N. Fesenko, S.A. Koreckiy. Calculation dynamic analysis of multisupported with clearances heat - échanger tubes under cross - flow. //The 12-th World Congress in Mechanism and Machine Science, June 17 - 21, Besancon, France, 2007.

Корецкий C.A., Каплунов C.M., Фесенко Т.Н. "Оптимизация конструкции трубных пучков с учетом их виброизноса в опорах". //Сборник аннотаций и докладов научно-технической конференции Трибология - Машиностроению. М.:ИМАШРАН, 2008. С. 42.

Корецкий С.А. Методика расчета нелинейных колебаний многокомпонентных и многоопорных стержневых конструкций в поперечном потоке жидкости. //Рабочие материалы по докладам 5-й российской конференции: Методы и программное обеспечение расчетов на прочность. М.: ОАО «НИ-КИЭТ», 2008. С. 22.

Корецкий С.А. Методика расчета нелинейных колебаний многокомпонентных и многоопорных стержневых конструкций в поперечном потоке жидкости. //Сборник докладов 5-й российской конференции: Методы и программное обеспечение расчетов на прочность. М.: ОАО «НИКИЭТ», 2008. С. 129-135.

С.М. Каплунов, Т.Н. Фесенко, С.А Корецкий. «Вибрация трубных пучков под действием поперечного потока жидкости». //Проблемы машиностроения и надежности машин. М.: Наука, 2008, №6. С. 29-36.

Корецкий С.А., Фесенко Т.Н., Статников И.Н. Методика выбора рациональных значений параметров трубных пучков теплообменник аппаратов с учетом их реального дистанционирования. //Проблемы машиностроения и

надежности машин. М.: Наука, 2009, №2. С.93-98.

С.М. Каплунов, Т.Н. Фесенко, С.А Корецкий. Нелинейные колебания трубных пучков при поперечном потоке теплоносителя. //Проблемы машиностроения и надежности машин. М.: Наука, 2009, №5. С. 3-7.

С.М. Каплунов, Т.Н. Фесенко, С.А Корецкий. Оптимизация конструкции трубных пучков с учетом их виброизноса в опорах. // Трение и смазка в машинах и механизмах. М.: Машиностроение, 2010, №3. С. 35-40.

С.А. Корецкий. Методика расчета нелинейных колебаний многокомпонентных и многоопорных стержневых конструкций в поперечном потоке жидкости. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: «Обеспечение безопасности АЭС». М.: ОАО «НИКИЭТ», 2010, №14. С. 91-96.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и приложений. Основное содержание работы изложено на 207 страницах, включая приложения на 100 листах, 102 рисунка и 12 таблиц. Список литературы включает 63 источника.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, связанная с исследованиями по модифицированию математических моделей динамического отклика прямотрубных теплообменных аппаратов с целью повышения вибронадежности данного узла. Отражены основные положения, выносимые на защиту, и сформулированы цель и задачи работы.

Первая глава рассматривает краткое описание конструкции и проблем, обусловленных колебаниями труб в потоке жидкости; гидродинамические процессы при поперечном обтекании трубных систем; анализ факторов, снижающих долговечность рассматриваемых элементов и конструкций.

Вторая глава посвящена описанию предлагаемой математической модели вибрации однопролетных трубных пучков в поперечном потоке жидкости. Проведенный анализ теоретических и экспериментальных данных по гидродинамическому возбуждению позволил создать модифицированную математическую модель вибрации трубных пучков в поперечном потоке жидкости. При этом гидродинамическое возбуждение в зависимости от скорости поперечного потока включает срыв вихрей с труб и их гидроупругую связь между собой.

Третья глава посвящена описанию предлагаемой математической модели вибрации трубных пучков с учетом их реального дистанционирования. Также в третьей главе были сформулированы основные параметры качества процесса исследуемого узла с точки зрения повышения вибропрочности.

Четвертая глава посвящена выбору и использованию метода многомерной оптимизации для выбора оптимальных значений параметров многоопорных с зазорами трубных пучков (с учетом зазоров между опорами и трубами), обтекаемых поперечным потоком теплоносителя, а также обобщенному анализу полученных результатов.

1 Проблема вибрации трубных пучков в поперечном потоке жидкости

Теплообменный аппарат представляет собой один из наиболее важных компонентов энергетического оборудования. В этом агрегате, например, осуществляется передача тепловой энергии от теплоносителя к воде для получения пара высокого давления и температуры. В связи с возможностью получать большие и развитые поверхности теплообмена, большинство изготавливаемых теплообменных аппаратов — трубчатого типа. ТА имеет тесное расположение труб в пучке, высокие температуры, значительные скорости потока теплоносителя, большое количество промежуточных опор (дистанцио-нирующих решеток), в которых трубы устанавливаются с диаметральными зазорами. Наибольшую опасность с точки зрения гидродинамического возбуждения интенсивных колебаний представляет случай поперечного обтекания пучка труб. Такой тип обтекания часто встречается в теплообменниках различного назначения, так как он конструкционно просто реализуем и выгоден с точки зрения теплофизических и гидравлических процессов в установке. Существуют и другие типы обтекания, но в данной работе они не рассматриваются.

1.1 Краткое описание конструкций и проблем, обусловленных колебаниями в потоке жидкости

Наиболее распространены в промышленности поверхностные ТА непрерывного действия, в составе которых основными элементами являются тесно упакованные пучки труб, трубные доски, дистанционирующие решетки, корпус. На рисунке 1.1 в качестве примера приведен парогенератор серии ПГВ, выпускаемый ОАО «Гидропресс». Количество труб в нем более 10000. При производстве труб, входящих в состав трубных пучков, может применяться оребрение (см. рисунок 1.2). На рисунке 1.3 приведены примеры компонентов трубных систем ТА.

Рисунок 1.1. Парогенератор

Рисунок 1.2. Пример оребрения труб

Рисунок 1.3. Пример компонентов трубных систем ТА

ТА могут быть вертикальными, горизонтальными и наклонными, в со-

ответствии с требованиями технологического процесса или удобства монтажа. В зависимости от величины температурных удлинений трубок и корпуса применяют кожухотрубчатые теплообменники жесткой, полужесткой и нежесткой конструкции. В кожухотрубчатых теплообменниках нежесткой конструкции предусматривается возможность некоторого независимого перемещения теплообменных труб и корпуса для устранения дополнительных напряжений от температурных удлинений.

В теплообменных аппаратах встречаются самые различные случаи обтекания поверхностей конструкционных элементов потоком теплоносителя. Конкретным примером является поперечное обтекание кругового цилиндра (см. рисунок 1.4). С технической точки зрения этот случай представляет значительный интерес, так как трубы, работающие в условиях поперечного обтекания, являются чрезвычайно распространенными элементами поверхностей теплообмена. При обтекании системы произвольно расположенных двух цилиндров потоком теплоносителя процесс их взаимодействия при возбуждении становится более сложным. В случае сохранения основных эффектов обтекания одиночного цилиндра добавляются новые, связанные с взаимодействием вихреобразований и взаимными расположением и перемещениями цилиндров. Исследованию этих эффектов посвящен ряд работ [2, 4, 12].

Рисунок 1.4. Картина обтекания цилиндра поперечным потоком жидкости: а - безвихревое обтекание при малых скоростях; б - вихревое обтекание

Общая картина обтекания определяется компоновкой труб в пучке и их геометрическими параметрами. Пучки разделяются по типу упаковки на тетраэдральные (коридорные и прямоугольные) и гексагональные (шахматные или ромбические) (см. рисунок 1.5), и характеризуются геометрическими параметрами = 1х!с1 и с/, = /,/с/— так называемыми относительными продольным и поперечным шагами или густотой, а также параметром дх' = Ъ'Ш, представляющем собой наименьшее проходное сечение в межтрубном канале. По отношению к направлению потока пучки могут быть нормальные, повернутые и параллельные, если соответственно сторона ячейки в упаковке составляет с вектором скорости угол ф = ти/2, 71/2 < ф < к, ф = л.

VО

ф-ф-

•у

е- Ф

Рисунок 1.5. Схематизация пучков: а, б - нормальные ромбические; в - повернутый на 45° квадратный; г - нормальный квадратный; д - нормальный прямоугольный

Условия обтекания трубы в первом ряду пучков указанных типов близки к условиям обтекания одиночной трубы. В последующих рядах характер обтекания изменяется, поскольку существенным становится влияние соседних труб (см. рисунок 1.6). Между соседними трубами в отдельном поперечно обтекаемом ряду образуются сужения, которые в процессе вибраций становятся еще большими и существенно изменяют градиент давления. Подобным образом изменяются распределение скоростей и характер вихревого обтекания кормовой части трубы.

Рисунок 1.6. Струйный механизм возбуждения колебаний труб нормального ромбического пучка в поперечном потоке газа

Вибрации труб, возбуждаемые потоком и наблюдаемые в трубных системах теплообменников, могут быть вызваны:

1) гидродинамическими силами, возникающими из-за турбулентных пульсаций давления потока;

2) гидродинамическими силами, обусловленными периодическим отрывом вихрей от труб и образованием вихревых дорожек за ними;

3) гидродинамическими силами, возникающими при перемещении труб из равновесного положения в пучке и их гидроупругом взаимодействии с потоком. Как показали исследования [13, 14], все виды возбуждения хорошо выявляются при поперечном обтекании труб пучков.

В работе [15] приведены сведения, отражающие практический опыт анализа вибраций теплообменников ядерных реакторов и борьбы с этими вибрациями, накопленные на фирме Бабкок и Уилкокс. Здесь описан ряд поломок, вызванных вибрациями, причем подчеркивается, что хотя и не всегда в этих аварийных случаях можно было бы однозначно назвать вибрацию основным источником поломки. Последующие расчетные оценки, как правило, показывали, что в местах разрушений действительно следовало ожидать появления опасных уровней динамических напряжений.

На рисунках 1.7 и 1.8 показаны примеры дефекта трубы, вызванного вибрацией, и излома труб в промежуточных опорах.

Рисунок 1.7. Дефект трубы, вызванный вибрацией

Рисунок 1.8. Пример излома труб в промежуточных опорах

Разрушения труб теплообменников в условиях вибраций могут быть обусловлены следующими тремя причинами:

1. Износом труб вследствие их истирания от опоры или вследствие соударений друг с другом.

2. Коррозией, связанной с износом ( фреттинг-коррозия ).

3. Усталостью материала при циклическом нагружении.

Таким образом, главными факторами, влияющими на долговечность трубок, являются значения максимальных амплитуд перемещений и скоростей движения трубок относительно опор в местах соединения, динамические усилия при соударениях трубок и динамические напряжения в них; при этом, однако, важную роль играют и свойства поверхности трубок (чистота, твердость, химический состав), а также свойства и температура теплоносителя.

Для активной зоны реакторов, пучки труб которой обтекаются продольным потоком теплоносителя, причины разрушения труб аналогичны несмотря на на несколько иные механизмы возбуждения колебаний. А значит и для них может быть справедлив подход предложенный диссертантом - методики определения оптимальных параметров ТА с точки зрения качественного подхода к исследуемой конструкции. Справедливость обоснования распространения этой методики на другие виды обтекания реализуемые в теплооб-менном оборудовании, зонах реакторов и других конструкциях может стать развитие данного подхода.

1.2 Гидродинамические процессы при поперечном обтекании трубных пучков

При обтекании труб потоком теплоносителей возникают пульсации давления. На трубы начинают действовать знакопеременные гидродинамические силы, которые возбуждают их вибрации, иногда приводящие к разрушению теплообменников. Гидродинамические вибрации определяются вибропараметрами труб и характером их обтекания. В зависимости от способа расположения труб в пучках и характера их обтекания существуют разные виды возбуждения труб потоком. В структурной динамике проблемы вибраций обычно решаются путем использования известных силовых функций. Но при анализе вибраций, вызванных потоком в системе труб парового генерато-

ра, часто бывают не совсем ясны сами механизмы возбуждения вибраций, отсутствуют математические характеристики, что, в свою очередь, находит отражение в некорректных прогнозах вибрационного отклика.

В последние десятилетия появилось большое количество опубликованных работ по механизмам возбуждения. На основании многочисленных результатов экспериментальных исследований [1, 16] определена схема комплексного механизма возбуждения, который может быть представлен как турбулентный (бафтинг), вихревой, струйный (коммутационный), гидроупругий и акустический механизмы (см. рисунок 1.9).

Турбулентный механизм действует, когда вибрации элементов происходят под действием вихревой струи позади плохо обтекаемого препятствия [17]. Эти колебания обусловлены аэродинамическими пульсациями в струе с широким спектром частот. Он может играть существенную роль в теплообменниках, работающих при больших числах Рейнольдса и малом шаге трубок [16].

Рисунок 1.9. Схема комплексного механизма возбуждения [10] Энергия турбулентных пульсаций не сосредоточена на какой-то

дискретной частоте, а распределена в пределах широкого диапазона частот. Бафтинг является реакцией конструкции на сильно турбулизованный поток. Явления, подобные бафтингу, могут наблюдаться при набегании потока, возмущенного срывами на поворотах, например, отрыв потока в коленах контура может приводить к появлению импульсов с таким спектром частот, что они способны вызывать вибрацию стержней. Действию бафтинга приписывают повреждение опор крепления образцов на реакторе Янни Роу (США), оно явилось следствием неудовлетворительной организации течения во внутрикорпусном пространстве.

Упомянутый выше бафтинг представляет собой частный случай колебаний в турбулентном потоке. Здесь особое место занимают колебания под действием случайных возмущающих сил, возникающих вследствие турбулентных флуктуаций, имеющих случайный характер. При исследовании колебательного процесса в этом случае приходится использовать статистические методы и вероятностные характеристики (зона I рис. 1.9).

При обтекании тела даже равномерным нетурбулентным потоком возникает периодический срыв вихрей позади тела. Вследствие отрыва пограничного слоя возникают флуктуации давления на противоположных сторонах трубы и переменная сила, перпендикулярная направлению потока. Такой механизм может приводить к появлению весьма значительных переменных гидродинамических сил.

Вихревое возбуждение труб определяется периодическими гидродинамическими силами, возникающими в процессе формирования и отрыва вихрей от труб пучков (см. рисунок 1.10).

Рисунок 1.10. Визуализация отрыва вихрей за одним (а) и двумя цилиндрами (б) [1] На кормовой части поверхности поперечно обтекаемой трубы или трубы, обтекаемой под некоторым углом наклона к направлению потока, ввиду наличия положительного градиента давления (с1р/<±х> 0) появляется обратное течение и формируются вихри. При очередном отрыве вихрей то с одной, то с другой стороны трубы ее обтекание становится асимметричным. На трубы (см. рисунке 1.11) начинает действовать периодическая гидродинамическая сила, которая способна раскачать упруго установленную трубу. На рисунке 1.11 введены обозначения сил через известные коэффициенты: Сх - лобовая сила в данный момент времени;

Су - подъемная сила в данный момент времени; С? - суммарная сила в данный момент времени;

Рисунок 1.11. Схема действия периодической гидродинамической силы при отрыве вихрей с одной (а) и другой (б) сторон поперечно-обтекаемой трубы [16]

Появление и периодичность гидродинамической силы определяются

тем, что после зарождения вихря на одной из сторон трубы и при дальнейшем увеличении его размера скорость вне пограничного слоя на той же стороне возрастает, поскольку диаметр вихря быстро увеличивается [16].

Рост скорости одновременно меняет эпюру давлений, которая становится наиболее деформированной. Данному моменту соответствует наибольшая поперечная сила (см. рисунок 1.11 а), которая действует на трубу. В следующий момент времени (см. рисунок 1.11 б) вихрь начинает формироваться на противоположной стороне трубы, создавая аналогичную гидродинамическую силу, но другого направления. Вихри отрываются поочередно то с одной, то с другой стороны трубы, поэтому поперечная гидродинамическая сила все время меняет направление и является источником энергии возбуждения вибраций трубы. Наибольшие амплитуды вибраций отмечены в основном в резонансной зоне при совпадении струхалевской частоты с частотой вихреоброзавания.

Характер вихреобразования зависит от числа Рейнольдса Re

(Re=U0d/v, где UQ - скорость обтекания цилиндра для набегающего потока,

d - диаметр цилиндра, v - кинематическая вязкость жидкости). При очень низких величинах чисел Рейнольдса (меньше 5) поток течет близко к цилиндру или разделяется. С увеличением числа Рейнольдса линии течения расширяются, а при числах Re = (5 - 15) появляется пара фиксированных вихрей, при Re > 40 пара вихрей становится неустойчивой и отделяется от основного тела жидкости. Затем при числах Рейнольдса около 90 один из фиксированных вихрей отрывается от цилиндра. Это приводит к асимметрии давления струй, далее процесс повторяется и достигается состояние переменного вихреобразования. При 90 < Re < 150 результирующие вихри чисто вязкие, жидкость в таких вихрях будет ламинарной. При Re = (150 -н 300) начинается развитие турбулентности в свободных вихревых слоях и при Re = (3-Ю2 105 ) вихревая дорожка будет полностью турбу-

лентной. Но, когда число Яе становится выше, чем 3,3 105, и достигается сверхкритическая область, пограничный слой оказывается полностью турбулентным, регулярного срыва вихрей при этом не происходит. Такая исключительная ситуация имеет место лишь при числах Рейнольдса, не превышающих 3,5 106 . После превышения указанной величины дорожка Кармана может образовываться вновь. Течения теплоносителя в диапазоне чисел Рейнольдса

Яе ~ 2-103...105 характерно для реальных теплообменных пучков [18].

Проблема еще более усложняется, если рассматриваются упругие вибрирующие цилиндры. Интенсивность подъемной силы больше для цилиндра, вибрирующего на частоте вихреобразования Струхаля, чем для цилиндра, находящегося в состоянии покоя. При обычном срыве чередующихся вихрей с поверхности обтекаемого тела возбуждение является узкополосным и концентрируется в спектре в зоне одной — двух частот [1]. Определяющей здесь будет зависимость числа Струхаля от числа Рейнольдса Бк которая для одиночного цилиндра в основном монотонная в зоне автомодельности (при Яе<105 Бк ~ 0.2), для пучка значение Бк может быть в три — пять раз большим в связи с турболизацией потока.

Гидроупругие вибрации труб пучков превалируют при больших скоростях потока или густых пучках. Они появляются под действием гидродинамических сил, возникающих при выходе труб из равновесного состояния в

процессе колебаний.

В экспериментах [16] установлено, что трубы перемещаются по орбитальным траекториям не только в одиночном ряду, но и в пучках. В процессе вибраций при перемещении труб из равновесного положения меняется характер их обтекания, поэтому на трубы начинает действовать пульсирующая (во времени) гидродинамическая сила.

Схема расположения труб в разные моменты времени при их обтекании потоком (см. рисунок 1.12) поясняют сущность гидродинамического вза-

имодействия трубы с потоком при ее поперечном смещении. При этом пульсирующая гидродинамическая сила определяется изменением характера обтекания трубы в процессе вибрации.

Сущность возникновения гидроупругих вибраций объясняется тем, что при обтекании трубы в пучке и отсутствии вибраций или малых их амплитудах обтекание и эпюра распределения давлений на поверхности трубы симметричны. В этом случае существует только сила сопротивления, направленная вдоль потока (см. рисунок 1.12). Если из-за каких-то причин (турбулентных пульсаций, отрыва вихрей) труба смещается на значительное расстояние от нейтрального положения, то мгновенно изменяются поля скоростей и давлений по периметру трубы. Возникает гидродинамическая сила, направленная поперек потока, и труба начинает колебаться. Под действием возбуждающей силы, сил инерции и упругости труба начинает совершать колебательное движение, но вследствие вибраций трубы поперек и вдоль потока ее движение становится орбитальным (см. рисунок 1.13).

В экспериментах [16] установлено, что при гидроупругих вибрациях трубы колеблются с частотой, близкой к собственной частоте их колебаний, а перемещение труб в пучке характеризуется упорядоченным движением всех труб.

Зазор оказывает непосредственное влияние на опорные условия и вибрационные свойства трубы. Как показывают экспериментальные результаты [19], увеличение зазора приводит к уменьшению собственной частоты, это явление может быть следствием его влияния на "эффективную длину" трубы и демпфирование.

Рисунок 1.12. Схема действия пульсирующей гидродинамической силы при гидроупругой нестабильности труб пучка и перемещении поперек потока в фиксированные моменты

времени [16]

а — симметричное обтекание трубы;

б, в — перемещение трубы из симметричного положения.

Рисунок 1.13. Орбитальные траектории движения труб первого ряда шахматного пучка в

потоке воды [16]

Авторами [20, 19] для исследования частот собственных колебаний на натурном теплообменном аппарате были выполнены измерения собственных частот колебаний трубных петель в воздухе и в воде, а на модели трубных петель определена зависимость собственных частот колебаний от величин зазоров между трубами и дистанционирующими решетками. В результате измерений установлено, что относительная основная частота колебаний и относительная ширина резонансных кривых трубных петель существенно зависят от величин диаметральных зазоров в дистанционирующих опорах. При этом с увеличением зазоров в дистанционирующих решетках резонансные кривые становятся более пологими, и возрастает опасность резонансных колебаний трубных пучков вследствие более вероятной синхронизации частот собственных колебаний труб и частот возмущающих гидродинамических сил [19].

Наличие демпфирования в трубах теплообменников приводит к ограничению уровней вибрации труб, возбуждаемой потоками жидкости или сейсмическими воздействиями. При недостаточном демпфировании могут возникнуть вибрации с большими амплитудами, приводящими к разрушению труб. Имеющиеся в литературе данные по рассеянию энергии при колебаниях в конструкционных материалах свидетельствуют о его существенной зависимости от многих факторов, но не отражают прямой количественной и качественной связи характеристик демпфирующей способности с другими механическими характеристиками материала. В связи с этим демпфирующие свойства конструкционных материалов в настоящее время рассматриваются как самостоятельная характеристика, требующая экспериментального определения с учетом различных эксплуатационных факторов. К числу таких факторов, влияющих на демпфирующие свойства материала, и часто одновременно воздействующих, относятся амплитуда циклического демпфирования, температура окружающей среды и материала, уровень статических напряжений и т.д. Демпфирование может возникнуть под действием гидродинамических сил сопротивления, а также вследствие рассеяния энергии в мате-

риале или конструкции. Во многих случаях при изгибных упругих колебаниях металлических труб в газовых средах преобладает конструкционное демпфирование, связанное с относительным скольжением сопрягаемых деталей в соединениях. При вибрациях трубы относительно пластинки происходит рассеяние энергии за счет соударений и относительного скольжения. Механизм конструкционного демпфирования труб с зазорами в опорах не вполне ясен. Обычно удается оценить уровень демпфирования с точностью до одного порядка величины, а собственные частоты труб рассчитывают с запасом, считая условия опирания шарнирными. Наряду с распространенной гипотезой о рассеянии энергии за счет микропластических деформаций микрообъемов материала (внутренние потери) имеется и другой механизм потерь. Он обусловлен рассеяниями энергии за счет внешнего трения при микропроскальзывании элементов конструкции в опорных узлах и при движении в вязкой среде, в которой они и находятся. Рассеяние энергии существенно зависит от температуры материала. С повышением температуры демпфирующие свойства металлических материалов, как правило, возрастают. Жидкостное демпфирование в покоящейся жидкости соизмеримо или даже может превышать конструкционное трение. На практике конструкционное демпфирование, обусловленное внутренним трением и трением в опорах, как правило, определяется по экспериментально построенным кривым, являющимся функцией амплитуды колебаний, числа опор и пролетов (для многопролетных трубок), статических напряжений, марки материала и т.д. [1, 21].

Есть два пути решения выдвигаемых практикой проблем, связанных с колебаниями взаимодействующих с жидкостью конструкций: эксперимент и теоретические исследования с использованием математических моделей. В первом случае часто проводится физическое моделирование либо для изучения качественных и количественных характеристик гидроупругих явлений, либо для изучения конкретной конструкции. В связи с этим требуется изучение вопросов подобия как с точки зрения минимизации числа определяющих

параметров качества процесса, так и с точки зрения обоснования переноса результатов эксперимента на натурный объект для обоснования его работоспособности. На данном этапе неизбежно рассмотрение математических моделей.

В теоретических исследованиях, проводимых численными или аналитическими методами, используются упрощенные математические модели. Такие упрощения неизбежны, поскольку реальная система "упругая конструкция -жидкость" слишком сложна. В настоящее время обычно используются хорошо разработанные теоретические модели упругих конструкций, представляемых в большинстве задач оболочкой, пластиной, стержнем или системой таких элементов. Сложным теоретическим моментом является описание нестационарного течения вязкой жидкости и его взаимодействия с конструкцией. Совместное решение уравнений деформируемой конструкции и механики жидкости практически невозможно без применения упрощенных моделей. Даже использование численных методов с применением современных ЭВМ не позволяет в настоящее время решать задачи гидроупругости в общей постановке для больших чисел Яе. В связи с этим, при теоретическом рассмотрении часто приходится использовать не поддающиеся расчету характеристики гидродинамических сил и демпфирования, определяемые только из эксперимента.

1.3 Анализ факторов, снижающих долговечность конструкций теп-

лообменных аппаратов

Практический опыт эксплуатации ПГ и ТА свидетельствует, что основной вид разрушения труб теплообменного оборудования носит преимущественно усталостный характер. Однако, наряду с усталостным разрушением, отмечен еще один механизм разрушения - виброизнос стенок трубок в опорных решетках, за счет взаимного соударения трубок, когда амплитуда их вибраций превышает межтрубный зазор. Усталостному разрушению и виброиз-

носу подвержены в первую очередь зоны сопряжения трубок с промежуточными опорами, места креплений и участки ударного контактного взаимодействия.

Разновидностью механического виброизноса, как одного из видов повреждений, является фреттинг-коррозия, который представляет собой вид изнашивания, обусловленный трением двух поверхностей при малых амплитудах колебательного движения в условиях воздействия коррозионной среды. Разрушение от фреттинг-коррозии проявляются в виде вырывов и раковин на поверхности, а главной опасностью при этом является снижение усталостной прочности трубчатых элементов, называемой фреттинг усталостью.

Исследования [22, 23, 24, 25, 26, 27] свидетельствует, что основными факторами, в значительной мере определяющими развитие процессов фреттинг-коррозии, являются:

1. Амплитуда относительного проскальзывания сопряженных деталей;

2. Изменение контактного давления в зоне сопряжения и/или ударного

взаимодействия;

3. Частота колебаний элементов;

4. Суммарное (полное) число циклов вибрационного нагружения элементов за ресурс эксплуатации;

5. Внешняя среда;

6. Вид конструкционного материала.

Из анализа основных факторов, влияющих на процессы фреттинг-коррозии (в некоторых работах акцент делается на фреттинг-износ [28]) следует, что процессы фреттинга обычно наблюдаются в местах сопряжения вибрирующих конструкций с опорами. Особенно это проявляется в соединениях с зазорами.

В работе [29] Блевинсом были построены общая (аналитическая) и эмпирическая модели фреттинг-износа, вызванного поперечными колебаниями трубки теплообменника. Модели составлены с таким расчетом, чтобы обойти

трудности, связанные с анализом взаимодействия трубы и опоры. С этой целью фреттинг-износ выражается непосредственно через основные механические характеристики, описывающие движение всей системы труба-промежуточная опора в целом. Эти характеристики, например, значения амплитуды и частоты колебаний, материалы и среднее (статическое) значение нагрузки на трубу, можно определить по заданному описанию системы и по результатам теоретического или экспериментального анализа вибраций. Модели, которые предлагает Блевинс [29], позволяют расчетным путем выразить фреттинг-износ через такие механические параметры, получение которых доступно из эксперимента или расчета.

Для эскизной модели основное допущение состоит в том, что фреттинг-износ рассматривается как результат относительного движения между трубой и опорой. Движение трубы относительно опоры в зоне их контакта рассматривается как сумма продольного движения, параллельного оси трубки, и поперечного движения, т.е. движения по нормали к трубе.

Блевинс показал, что если амплитуда вибрации достаточно велика для того, чтобы труба полностью пересекла зазор в отверстии, то эти поперечные колебания будут оказывать преобладающее влияние на фреттинг-износ.

Вывод, который можно сделать на основании анализа эскизной модели, состоит в следующем. Среди колебаний по различным собственным формам труб теплообменника наиболее вероятным источником фреттинг-износа будут колебания по таким собственным формам, на которых возможны поперечные движения трубы внутри отверстия в опоре.

Эмпирическая модель фреттинг-износа Блевинса учитывает зависимость его от следующих параметров:

1. Частоты колебаний трубы.

2. Амплитуды колебаний трубы.

3. Зазоры между трубой и опорой.

4. Толщины стенки трубы.

5. Средней (статической) нагрузки, приложенной к трубе. Для аппроксимации экспериментальных данных, представленных в [30], была выбрана следующая зависимость для потери массы за один цикл колебаний и) т:

здесь Ас - такое значение удвоенной амплитуды поперечных колебаний трубы в месте расположения опоры, которое установилось бы при очень большом зазоре и в отсутствие статической нагрузки, приложенной к трубе в месте расположения опоры. Через Ас обозначена меньшая из двух величин: удвоенной амплитуды Ас и диаметрального зазора между трубкой и отверстием в направляющей пластине. Через £> обозначен диаметр трубки;/- частота колебаний в Гц; г - толщина стенки трубы; Л, - минимальное значение перерезывающей силы (в кгс), необходимое для удержания трубки в неподвижном состоянии в месте расположения опоры (то есть необходимое для обеспечения нулевой величины Ас) при колебаниях трубки по соответствующей собственной форме с амплитудой Ас; т- потеря массы за один цикл колебаний в граммах; - средняя сила веса в кгс, воспринимаемая опорой (в случае вертикального расположения трубы W = 0); Рь - предварительная нагрузка в кгс, приложенная к трубе в месте расположения опоры; а]...а6 - постоянные, которые принимаются из эксперимента [30] .

Эмпирическая модель Блевинса показывает, что фреттинг-износ можно существенно ослабить путем снижения уровня поперечных колебаний трубы в месте расположения опоры. Этого можно достичь тремя способами, уменьшив общий уровень амплитуд вибрации трубки, либо уменьшив величину зазора между наружным диаметром трубки и диаметром отверстия в опоре, либо увеличив среднюю предварительную нагрузку, приложенную к

трубке в месте расположения опоры.

С точки зрения минимизации потенциала возбуждения вибрации, вы-

зываемой потоком, полезно увеличение количества перегородок, но оно приводит и к падению давления за счет повышения гидравлического сопротивления. Для удержания падения давления на низком уровне желательно минимальное количество перегородок, при этом возникает проблема оптимизации.

Несколько другой взгляд на влияние виброизноса трубы и перегородки представлен в обзоре [1]. Здесь соударение среди прочих факторов влияет на вибрационные характеристики и отклик труб. Так движение труб между ограничителями эффективно повышает частоту свободных колебаний. Кроме того, имеют значение силы соударения и скорости, так как они связаны с увеличением импульса силы в контакте, изгибных напряжений, напряжениями контакта и износом.

Предполагается, что "повреждение" пропорционально скорости соударения которая в свою очередь является функцией исходного зазора 3. График зависимости о, от д может иметь форму кривой, схематически представленной на рисунке 1.14. Как видно из рисунка 1.14 , при минимальном зазоре, предписываемом требованиям к изготовителям, использование уменьшения зазора зависит от того, на какой стороне от максимума (см. рисунок 1.14) лежит требуемый минимум.

Рисунок 1.14. Зависимость виброударной скорости от величины зазора между трубкой

и дистанционирующей решеткой [31]

Для замыкания всей последовательности расчетов вибрации труб теп-

лообменных аппаратов предназначены построенные Блевинсом модели фрет-тинг-износа, рассмотренные ранее, и формулы для определения количества повреждений для двух основных видов повреждения, приведенные в работе [32]. Труба поддерживается перегородками и отклоняется равномерно распределенной по длине подъемной силой. В первом случае (соударение между трубой и перегородкой), полагая, что максимальное напряжение сдвига в общем сечении трубы с перегородкой не превышает усталостного напряжения для материала трубы, и что 40% площади сечения трубы является эффективной площадью сдвига, получим выражение для количества повреждения (повреждаемость):

N, = dlPV2l2 IßxgcSmAmBt где Ni <1 для безопасной конструкции, ßi - фактор зазора,

Sm - максимальное допустимое усталостное напряжение,

Am -площадь сечения трубы,

gc,--гравитационная константа,

Bt -толщина перегородки,

р - плотность жидкости,

V - скорость жидкости,

I - длина пролета.

Для соударения труба-труба количество повреждений от соударений было сформулировано на основании предположения о том, что во избежание соударения максимальное отклонение трубы в середине пролета не должно превышать 50% минимального промежутка между соседними трубами. Количество повреждений от соударения труб N2 описывается так:

N2 = 0.625dp V2t /ß?gcAm(d? + dl)CTE

где: N2 < 1 безопасной конструкции,

Ст - минимальный промежуток между соседними трубами,

di и d2 есть внешний и внутренний диаметры трубы соответственно.

Описанный в [32] подход с использованием приведенных выше выражений требует совершенствования и корректировки в связи со значительной

погрешностью оценки чисел количества повреждений [1].

Анализ вибраций, возбуждаемых потоком теплоносителя с учетом того, что они имеют, как правило, случайный характер, делают практически невозможным аналитическое решение по оценке развития процессов фрет-тинг-коррозии.

Из числа основной нормативно-технической документации РФ, касающейся расчетов на вибропрочность элементов ПГ и ТА, следует выделить "Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок" [33] и ныне действующий "Руководящий технический материал. Парогенераторы АЭС. Расчет вибраций теплообменных труб" (РТМ) [21]. Последний документ содержит методы оценки динамической прочности теплообменных труб, формулы и рекомендации по расчету вибромеханических характеристик, амплитуд вибраций и устойчивости труб, а также по расчету динамических напряжений, возникающих в материале труб при вибрациях, и, по существу, данный РТМ использует основные принципы и требования, заложенные в Нормах расчета на прочность [33].

Нормы прочности [33] формулируют следующие основные общие критерии вибропрочности:

1. Обеспечение условия по отстройке собственных частот колебаний от детерминизированных частот возбуждения не менее, чем на 30%.

2. Обеспечение невозможности соударений однотипных элементов,

объединенных в группы, пакеты и расположенных с зазором А. Эти требования являются настолько общими, что конструкционное их использование затруднительно, т.к. в Нормах [33] не содержится методик вибрационного расчета конкретных схем ПГ. Последнее обстоятельство заставляет апеллировать к РТМ, который, в строгом смысле, не является нормативным документом. Это обстоятельство вынуждает авто-

ра проводить сравнительный анализ требований РТМ и Кода ASME [34], выбирая наиболее консервативные методы оценки. Однако, и Код ASME также содержит некоторые пробелы в нормировании вибрационных процессов, например, процессов, связанных с гидроупругими колебаниями.

Основные положения РТМ, содержащие рекомендации по расчету вертикальных ПГ, по мнению автора диссертации, могут быть использованы для оценочных расчетов "предельных" значений параметров вибраций труб ПГ. Исходными данными для выполнения расчетов являются:

- геометрические характеристики труб и трубного пучка;

- сведения о механических свойствах материала труб;

- сведения о характере закрепления и дистанционирования труб;

- скорость и давление теплоносителя (наружное), интенсивность и частота их пульсаций;

- сведения по скорости, давлению и структуре потока внутри трубок по высоте ПГ.

В соответствии с РТМ вибрационный расчет выполняется в следующей последовательности:

- определяются собственные частоты и декременты колебаний труб;

- определяются особенности обтекания потоком различных участков труб;

- выявляются участки труб, находящиеся в условиях неустойчивости и резонанса;

- определяются частоты и максимальные амплитуды вибраций труб;

- дается оценка вибропрочности.

Вибрационный расчет проводится для номинального режима эксплуатации ПГ, при необходимости расчет может быть выполнен также для промежуточных параметров (режимов) эксплуатации.

В Коде ASME [34] и РТМ [21] кратко изложены основные механизмы

возбуждения вибраций, и дается краткое описание основных понятий и терминов, связанных с гидроупругим взаимодействием, а именно:

а) сил, возбуждаемых жидкостью;

б) присоединенной массы жидкости и добавочного демпфирования (в рамках норм РФ используется понятие жидкостного или вязкого демпфирования);

в) гидроупругих систем со слабым взаимодействием (наблюдается линейная зависимость между силами и перемещением упругой конструкции). В таких системах перемещение конструкции не влияет на параметры потока;

г) гидроупругих систем с сильным взаимодействием (вибрации конструкций изменяют распределение потока; гидродинамические силы усиливаются). Силы гидроупругого взаимодействия и внешние возбуждающие силы со стороны потока становятся трудно различимыми. Силы взаимодействия являются существенно нелинейными функциями движения конструкции и скорости потока;

д) гидроупругой неустойчивости плотно упакованных пучков труб ТА, которая является примером системы с сильным взаимодействием;

е) поперечного потока (направлен перпендикулярно продольным осям труб или стержней). Такой вид потока является одним из примеров, когда может возбуждаться либо слабое, либо сильное гидроупругое взаимодействие потока и упругой конструкции. Код отмечает, что, несмотря на значительное число экспериментальных работ, до сих пор силы гидроупругого взаимодействия недостаточно изучены.

В Коде ASME, в отличие от РТМ, в соответствующих разделах последовательно рассмотрена физическая сущность основных механизмов возбуждения вибраций и даются некоторые рекомендации по учету вибраций в оценках вибропрочности при действии конкретных механизмов.

1.4 Постановка задачи исследования

Целью настоящей работы является разработка методики оптимального выбора конструкционных параметров прямотрубных теплообменных аппаратов с учетом их качественного влияния на виброизнос и усталостную прочность труб.

Для достижения обозначенной цели работы были поставлены и решены следующие задачи:

- Создание модифицированной математической модели, применимой для предсказания отклика ячейки или фрагментов трубного пучка при воздействии на него вихревого и гидроупругого механизмов возбуждения с учетом промежуточных опор, поставленных с зазорами относительно трубных элементов (наличие зазоров — условие реализации сборки конструкции).

- Разработка программы, позволяющей исследовать динамику многокомпонентных гидроупругих систем в поперечном потоке жидкости с учетом их реального дистанционирования и его условий.

- Многомерная оптимизация конструкционных параметров с точки зрения качественного подхода к исследуемой конструкции.

- Разработка основ методики нахождения и использования компромиссных областей при выборе оптимальных параметров (или их комбинаций) конструкций ТА.

Исследуемый диссертантом объект — трубные пучки прямотрубных теплообменных аппаратов, подвергающиеся воздействию поперечного потока теплоносителя.

1.5 Выводы

1. Приведенный обзор выявил необходимость дальнейшего совершенствования математических моделей, описывающих динамику колебаний трубных пучков.

2. В настоящее время на стадии проектирования можно проводить оце-

ночные расчеты уровней вибраций труб парогенераторов, возбуждаемых гидродинамическими нагрузками, хотя полученные результаты являются весьма приближенными.

3. Основными факторами, влияющими на долговечность труб, являются значения максимальных амплитуд перемещений и скоростей движения труб относительно опор в местах соединения, динамические усилия при соударениях труб, и динамических напряжений в них.

4. Наиболее слабым местом существующих норм прочности является почти полное отсутствие критериев надежности, которые позволили бы установить допустимые для заданной конструкции уровни вибраций (такие критерии имеются лишь для случаев, когда единственным разрушительным эффектом вибраций является усталость материала).

5. Наиболее ценными должны стать качественные рекомендации по снижению уровня вибраций и повышению долговечности работы основных элементов ТА — трубных пучков. В связи с этим также велика необходимость дальнейшей разработки и совершенствования методов диагностики, которые позволили бы оценивать развитие вибрационных характеристик элементов теплообменного оборудования (например ТА и ПГ).

2 Математическая модель динамики однопролетных трубных пучков в поперечном потоке жидкости

2.1 Уравнения вынужденных колебаний трубных пучков

Трубный пучок может при обтекании одновременно подвергаться действию нескольких механизмов возбуждения так, что оказывается трудно определить, какое возбуждение является доминирующим.

На базе опыта исследований М.И. Алямовского, С.И. Девнина (ЦНИИ А.И. Крылова); Ю.Н. Чженя, Р.Д. Блевинса (Иследовательный центр в Сан-Диего, США); С.С. Чена (Аргонская лаборатория, США); С.М. Каплунова и Т.Н. Фесенко (ИМАШРАН); B.C. Федотовского (ФЭИ Обнинск); Л.В. Смирнова (ННГТУ, НИИМЕХ, Н. Новгород); X. Танаки (Мицубиси-центр, Япония); М. Пайдуссиса и Д. Уивера (Канада, Монреаль), Ф. Ассизы и Ж. Ан-тунеша (Центр Сакле, Франция), в данной главе представлена модель, которую можно использовать для предсказания динамического отклика трубных пучков при воздействии на них нескольких типов (механизмов) возбуждения.

Расчетная схема пучка из к труб, подвергающегося действию поперечного потока, показана на рисунке 2.1. Оси труб параллельны оси Z. Поток, набегающий со скоростью V, м/с на пучок труб, параллелен оси X. На рисунке 2.1 введены обозначения:

Г - шаг трубных рядов в X направлении, м;

Ту - шаг трубных рядов в Y направлении, м;

L - длина трубы, м.

Рисунок 2.1. Расчетная схема Уравнения движения /-ой трубы в направлениях X и У будут:

*?(')<*(*"*/) , (2-1)

0 2 °1 от 1-Х

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Корецкий, Сергей Александрович, 2012 год

Список литературы

1 Махутов Н.А., Каплунов С.М., Прусс J1.B. Вибрация и долговечность судового энергетического оборудования. - JL: Судостроение, 1985. - 382 с.

2 Девнин С.И. Гидроупругость конструкций при отрывном обтекании. - JL: Судостроение, 1975. - 287 с.

3 Жукаускас А.А., Городов Г.Ф., Гусаров А.А., Каплунов С.М. и др. Экспериментальное определение динамических нагрузок и вибрационных характеристик теплообменных трубок в поперечном потоке жидкости // Динамические характеристики и колебания элементов энергетического оборудования. - М.: Наука, 1980. - С. 151 - 163.

4 Blevins R.D. Flow-induced vibration. - N.-Y.: Van Nastrand Reinhold, 1977. -512 p.

5 Chen S.S. Flow induced vibration of circular cylindrical structures. -Washington, New York, London: Hemishere publishing corporation, 1987. - 438

P-

6 Connors H.J., Jr. Fluid elastic vibrations of tube arrays excited by cross flow // ASME Winter Annual Meeting: Proceedings of the Symposium on Flow-Induced Vibrations in Heat Exchangers Dec. 1, 1970. - New York, 1970. - P. 173 -187.

7 Tanaka H., Takahara S. Fluid elastic vibration of tube array in cross flow // Journal Sound & Vibration. - 1981. - № 77. - P. 19 - 37.

8 Аксиса Ф., Антунеш Дж., Виллар Б. Обзор методов расчета гидродинамически возбуждаемых вибраций //Тр. амер. общ. инж.-мех. Теоретические основы инженерных расчетов. № 4. 1988. - с. 109-123.

9 Смирнов Л.Ф., Овчинников В.Ф. Колебания элементов конструкции ЯЭУ, вызванные потоком теплоносителя. Обзор. Часть 2 // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Динамика атомных энергетических установок. - М., 1976.-Вып. 1 (9).-С.З -24.

10 Жукаускас А.А., Улинскас Р.В., Катинас В.И. Гидродинамика и вибрации обтекаемых пучков труб. - Вильнюс: Мокслас, 1984. - 384 с.

11 Каплунов С.М., Абрамов В.В., Дранченко Б.Н. Экспериментальное определение динамических характеристик и напряжений в элементах внутри-корпусных устройств модели реактора // Динамические деформации в энергетическом оборудовании / Под ред. А.А. Гусарова. - М.: Наука, 1978. - С. 116-121.

12 Heinecke Е.Р., Mohr K.N. Investigation of fluid borne forces in heat exchangers with tubes in cross flow // Proceedings of the 3rd International Conference on Vibration in Nuclear Plant. Keswick, U.K. - 1982. - Pap. № 36.

13 Чжен Ю.Н. Отрывные течения.-«Мир», 1972 г.

14 Morkovih M.V. Flow around circular cylinder - a Koleidoskope of challenging fluid phenomena. - "Fluids engineering division conference", ASME, 1964.

15 H.Kerner Smith. Vibration in Nuclear Reactor Heat Exchangers - One Manufacturer's Veiwpoint in Proc. of the Winter Annual Meeting of the ASME on Flow Induced Vibration in Heat Exchangers, New York, 1970.

16 Жукаускас А.А., Конвективный перенос в теплообменниках. - М.: Наука, 1982.- 472 с.

17 Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа: Задачи гидроупругости, — м.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. —320 с.

18 Чжень Ю.Н. Колебания подъемной силы обусловленные вихревыми дорожками Кармена за одиночными круговыми цилиндрами и в пучках труб. // Тр. амер. общ. инж.-мех. Конструирование и технология машиностроения. 1972. №2 - с. 111-139.

19 Федоров В .Г. Частоты колебаний труб теплообменников. - «Наука», 1978 г.

20 Гусаров А.А., Федоров В.Г. Частоты колебаний трубных пучков в потоке теплоносителя. - «Наука» 1977г.

21 РТМ 108.302.03-86. Парогенераторы АЭС. Расчет вибраций теплообмен-ных труб. НПО ЦКТИ. 1987.

22 H.JI. Голего, А .Я. Алябьев, В.В. Шевеля. Фреттинг-коррозия металлов. Киев. Техника. 1974.

23 Трение изнашивание и смазка. Справочник в 2-х кн. М. Машиностроение. 1979.

24 G.F. Archard, W. Hirst. The Wear of Vetals under Unlubricated conditions. Proc. Roy. Soc. of London, Ser. A. 1956. № 236.

25 H.H. Uhlig. Mechanism of Fretting-Corrosion. J. Appl. Mech. 1954, № 21.

26 P. Degli Espinosa, G. belli, G. Possa. Fuel string Dynamics and Pressure Tube Fretting-Corrosion in the CIRENE Power Channel. In Proc. of the Intern. Conf. "Vibration in Nuclear Plant". UK, Keswick, 1978.

27 A.E. Collinson, LP. Warneford. Vibration Test of Single Heat Exchanger Tubes in Air and Static Water. In Proc. of the Intern. Conf. "Vibration in Nuclear Plant". UK, Keswick, 1978.

28 MJ. Pettigrew, C.E. Taylor, N.J. Fisher, M. Yetisir, B.A.W. Smith. Flow-Induced Vibration: Recent Findings and Open Questions. Trans, of the 14th Int. Conf. on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 14), Lyon, France, 1997.

29 Блевинс Р.Д., Фреттинг-износ трубок теплообменников. Часть 2. Модели. Энергетические машины и установки, 1979 г.

30 Блевинс Р.Д. Фреттинг-износ трубок теплообменников. Часть 1. Эксперименты. Энергетические машины и установки, 1979 г.

31 Фесенко С.С. Определение силовых параметров взаимодействия трубки с ограничителем. - «ВИНИТИ, № 4712-82 Деп.

32 Chen S.S. Flow - induced instability of an elastic tube. - "Nucl. Engng. and Des.", 1972.

33 Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86) / Госатомэнергонадзор

СССР - М.: Энергоатомиздат, 1989.

34 ASME. Boiler and Pressure Vessel Code, Rules for Constraction of Nuclear Power Plants Components, Sec. Ill, Div. I: Appendices, 1995.

35 Вальес Н.Г., Гусаров А.А., Каплунов C.M. Расчет отрывного обтекания цилиндра методом численного эксперимента. - «Наукова думка», 1980.

36 Chen S.S. A mathematical model for cross-flow-induced vibration of tube rows. Trans ASME - J. of Engng. for industry. Vol.99. №2. 1977 - p.415-425.

37 Блевинс P.Д. Гидроупругие вихревые колебания одиночных рядов и пучков труб // Теоретические основы инженерных расчетов. Сер. Д. - М., 1977.

- Т. 99. - №3. - С. 109- 115.

38 Blevins R.D. Fluid elastic whirling of a tube row. - Journal of pressure technology. - Trans ASME , - Ser. J, 1974

39 Chen S.S. Cross - Flow - induced vibration of heat exchangers tube banks. -"Nucl. Engng. and Des.", 1978.

40 Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Механика сплошных сред. - «ОГИЗ, гос.из-д.техн.», 1974 г.

41 Милн-Томсон Л.М. Теоретическая гидродинамика. - «Мир», 1964 г.

42 Николаев Н.Я., Смирнов Л.В. О математической модели гидроупругого возбуждения колебаний и поперечного пучка упругих трубок. //Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем: Всесоюз. межвуз. сб./Горьк. ун-т. 1985.- с.118 - 126.

43 Чен С.С. Колебания решетки круговых цилиндров в жидкости: Пер. с англ. // Конструирование и технология машиностроения. - М.: Мир, 1975. -Т. 97.-№4. - С. 244-326.

44 Чен С.С. (Chen S.S.) Колебания решетки круговых цилиндров в жидкости.

- «Конструкция и технологическое машиностроение. Тр.Ам. Общ.Инж. Мех.№3 1977 г.

45 Определение матрицы присоединенных масс, численное исследование собственных и вынужденных колебаний пучка цилиндра в неподвижной

жидкости. - Отчет к гос. рег.Х32869 №Г78000, 1979 г.

46 Chen S.S. Vibration of nuclear fuel bundles. "Nucl. Engng. and Des., 35", 1975. p.399-422.

47 Bathe К J., Wilson E.L. Numerical methods in finite element analysis. N.Y.: Prenitice-Holl. 1976.- 522 p.

48 Tanaka H., Takahara S., Kagawa K., Ota K. Stady on fluidelastic vibration of tube arrays using modal analysis technique // Mitsubishi Heavy Industries Texnical Review. - 1980. Vol/17,- № 2. - P.97 -107.

49 Chen S.S. Guidelines for the instability flow velocity of tube arrays in cross flow. //J. Sound and Vibr. Vol.93. №3. 1984 -p.419-433.

50 Каплунов C.M., Фесенко Т.Н., Шитова Л.И., Шумилов Б.А. Динамические характеристики регулярных трубных систем теплообменных аппаратов в поперечном однофазном потоке теплоносителя. //Теплоэнергетика. М.: Энергоатомиздат. №4. 1991.- с.46-51.

51 Chen S.S., Zhu S., and Jendrzejczyk J.A. Fluid damping and fluid stiffness of a tube row in crossflow // ASME: Flow-Induced Vibration. - 1994. - PVP - Vol. 273.-P. 15-31.

52 Гусаров A.A., Каплунов C.M., Мажукина Т.Н. Расчет вынужденных колебаний труб теплообменников с учетом зазоров в дистанционирующих решетках // Вопросы судостроения. Сер. Технология и организация производства судового машиностроения. - 1983. - Вып. 33. - С. 71 - 75.

53 Chen S.S., Jendrzejczyk J.A., Wambsganss M.W. Dynamics of Tubes in Fluid With Tube-baffle interaction.// ASME:Journal of pressure vessel technology. 1985. Vol. 107/7.-P. 7-17.

54 S. Granger, R. Campistron, J. Lebert. An Experimental Analysis of the Mechanisms Underlying Fluid-Elastic Coupling in a Square In-line Tube Bundle Subject to Water Cross-Flow. In Proc. of the Intern. Conf. "Flow-Induced Vibration".UK, Brighton, 1991.

55 Крагельский И.В., Алисин B.B. Трение, изнашивание и смазка: Справоч-

ник в 2-х книгах.- М.: Машиностроение, 1978. - 340 с.

56 Статников И.Н., Фирсов Г.И. ПЛП-поиск - эвристический метод решения прикладных задач оптимизации // Практика применения научного обеспечения в образовании и научных исследованиях. - Санкт-Петербург: СПбГУ, 2003. - С. 54 - 57.

57 Каплунов С.М., Кобринский A.A., Статников И.Н. К анализу двухмерных виброударных колебаний для многопролетных труб теплообменных аппаратов // Нелинейные колебания механических систем №4. Горький: Изд. ГГу, 1987, с. 91-93.

58 Статников И.Н. О структурировании пространства исследуемых параметров в задачах проектирования машин и механизмов // Проблемы машиностроения и надежности машин. № 5, М:, "Наука"., 2000, - с. 11 - 17.

59 Статников И.Н., Андреенков Е.В. ПЛП-поиск - эвристический метод решения задач математического программирования. М: Изд. МГУДТ, 2006 -с.140.

60 Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара. -М.: Наука; Главн. ред. физ-мат. лит., 1969. - 288 с.

61 Статников И.Н., Фирсов Г.И. Методика аппроксимации результатов вычислительного эксперимента в задачах исследования динамики механических систем // Необратимые процессы в природе и технике. - М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005. - С. 201-203.

62 Статников И.Н. О планировании поиска оптимальных решений в задачах проектирования машин на основе ЛП-сеток. // Механика машин. № 52. -М:, "Наука"., 1977, - с. 116 - 123.

63 Митрапольский А.К. Техника статических вычислений.- //ФИЗМАТЛИТ. -М.:Наука, ,1971.- 576с.