Динамические свойства гетерогенных сред и колебательно-волновые процессы в теплообменном оборудовании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор технических наук Верещагина, Татьяна Николаевна

• Верещагина, Татьяна Николаевна
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Верещагина, Татьяна Николаевна

Список условных обозначений

Введение

1 Эффективные динамические свойства дисперсных сред

1.1 Эффективная динамическая плотность

1.2 Эффективная трансляционная вязкость

1.3 О присоединенной массе в ансамбле частиц

1.4 Среда с включениями-эллипосидами

1.5 Эффективная сдвиговая вязкость 36 Выводы к главе

2 Эффективные свойства дисперсных сред с включениями-осцилляторами

2.1 Монопольные осцилляции пузырьков

2.2 Осцилляторы-диполи

2.3 Квадрупольные осцилляции включений

2.4 Взаимодействие дипольных и квадрупольных колебаний

2.4.1 Колебания деформируемых пузырьков

2.4.2 Динамическая плотность

2.4.3 Экспериментальные исследования 64 Выводы к главе

3 Низкочастотная резонансная дисперсия звука в газожидкостных средах

3.1 Теория

3.2 Экспериментальные исследования

3.2.1 Экспериментальная установка и методики измерений

3.2.2 Результаты измерений

3.2.3 Изменение размеров пузырьков

3.2.4 Точность и повторяемость измерений

3.3 Обсуждение результатов 86 Выводы к главе

4 Гидродинамически связанные колебания концентрических осцилляторов 90 4.1 Линейные колебания

4.1.1 Кинетическая энергия жидкости и матрица присоединенных масс

4.1.2 Динамическая масса концентрических тел

4.1.3 Собственные частоты

4.1.4 Вынужденные колебания с демпфированием

4.2 Нелинейные колебания

4.2.1 Уравнения колебаний

4.2.2 Колебания внутреннего цилиндра в одной плоскости

4.2.3 Колебания внутреннего цилиндра в двух плоскостях

4.2.4 Связанные колебания с четырьмя степенями свободы

4.3 Приведенные параметры для труб

4.4 Колебания трубки Фильда (экспериментальные исследования)

4.4.1 Линейные колебания в одной плоскости

4.4.2 Нелинейные пространственные колебания 119 Выводы к главе

5 Нестационарные процессы в пористых средах, насыщенных жидкостью

5.1 Нестационарное и неоднородное течение в пористых средах

5.1.1 Состояние вопроса

5.1.2 Уравнение течения

5.1.3 Нестационарная фильтрация

5.1.4 Линейный и точечный источники

5.1.5 Одномерное течение в неоднородной пористой среде

5.2 Колебания и волны в насыщенных жидкостью пористых средах

5.2.1 Состояние вопроса

5.2.2 Эффективные динамические свойства

5.2.3 Распространение поперечных волн

5.2.4 Обсуждение результатов 154 Выводы к главе

6 Вибрации теплообменного оборудования с гетерогенными средами

6.1 Групповые колебания многостержневых пучков

6.2 Колебания трубопроводов с двухфазным теплоносителем

6.3 Гетерогенные среды с разными типами включений

6.4 Стержни и стержневые сборки в гетерогенных средах

6.5 Оболочки с пучком стержней и дисперсной средой

6.6 Колебания жидкости в баке со стержнями

6.7 Оптимизация дистанционирующих элементов в TBC

6.8 Инжекция газа в поток ТЖМТ 180 Выводы к главе

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические свойства гетерогенных сред и колебательно-волновые процессы в теплообменном оборудовании»

Колебательные и волновые процессы характерны для многих природных, технических и технологических систем. Долгое время вибрация рассматривалась как вредный фактор -причина аварий и выхода из строя оборудования и сооружений. Только в начале 20-го века начался период быстрого развития вибрационной техники, без которой сейчас немыслим ряд производств, добыча и переработка полезных ископаемых, химические технологии, металлургия, строительство и энергетика.

Методы зондирования вибрационными и акустическими сигналами природных и технических систем широко используются в различных отраслях науки и техники [12, 20, 50, 102, 114]. Это - наземные и морские геофизические исследования, медицинская физика и биофизика [45, 68, 69, 83, 84, 178, 181], а также экологический мониторинг. Акустическая и вибрационная диагностика используется в самых различных технических системах и устройствах [59, 60]. При этом чаще всего акустические и вибрационные сигналы распространяются в неоднородных средах: пористых, газо- и парожидкостных; в различных взвесях - суспензиях, эмульсиях, в материалах, армированных различными добавками [46, 104, 105, 107, 112, 114, 223].

В настоящее время значительный интерес представляют исследования волновой динамики дисперсных сред применительно к проблемам развития акустических методов диагностики аэрозолей, газо-жидкостных сред, а также методов подавления звуковых возмущений дисперсными смесями. Так, перспективным является возможность уменьшения шума в различных устройствах, например, в авиационных двигателях [25, 48, 177, 182]. Развитие таких методов способствует как повышению безопасности процессов на промышленных объектах в машиностроении, энергетике, и т.д., так и улучшению экологии атмосферы, значительно загрязненной различными техногенными аэрозолями.

Особое место занимают исследования газожидкостных сред, поскольку даже малые добавки пузырьков газа приводят к существенному увеличению сжимаемости среды по сравнению с жидкостью, а, следовательно, к изменению скорости распространения звука. Пузырьковые завесы (экраны) широко используется как в гражданских, так и в военных целях (первые патенты на использование пузырьковых завес для защиты миноносцев от ударных волн датируются 1920 г. [220, 232, 234, 262]). В последнее время интерес к колебаниям пузырьков в жидкости связан с изучением природы естественного океанического шума [292, 263, 264], сонолюминесценции, возможности термоядерного синтеза при акустической кавитации [249, 106]. Акустические свойства гетерогенных, неоднородных сред все еще недостаточно изучены, о чем свидетельствует большое количество публикаций, посвященных этим вопросам [41, 66-67, 71, 96-101, 113, 118, 119, 129, 218, 254, 270, 309]. В частности, вызывает дискуссии вопрос о влиянии различных явлений межфазного взаимодействия на акустические и вибрационные свойства неоднородных сред. В связи с этим исследования теплофизи-ческих свойств газожидкостных сред - скорости звука, его затухания, изотермической и адиабатической сжимаемости, являются важной и актуальной задачей.

Вибрационная механика и виброреология играют важную роль в сформировавшемся за последние годы новом разделе прикладной теории колебаний - теории вибрационных процессов и устройств, изучающей закономерности возбуждения и действия вибрации в различных механических системах [23, 24]. Она включает также теорию машин, в которых вибрация используется для осуществления различных технологических процессов (вибротранспорт, вибробункеризация, виброожижение, виброуплотнение и т.д.).

Периодические режимы движения газожидкостных сред, создаваемые внешними вибрационными воздействиями, используются для интенсификации таких физических процессов, как диспергирование, растворение, диффузия, экстракция, коагуляция [44-47, 49, 90, 114, 127]. В современном производстве все большее место занимают вибрационные технологии, позволяющие преобразовывать периодическое воздействие в односторонне-направленное движение (очистка фильтров, призабойных зон скважин, повышение нефтеотдачи и т.д.) [47, 50].

За счет вибрационного воздействия можно многократно интенсифицировать процессы тепло- и массообмена, особенно, если использовать резонансные режимы. Явления, происходящие в гетерогенных средах при вибрационных и волновых процессах чрезвычайно разнообразны вследствие многообразия комбинаций фаз, их структуры, многообразия межфазных и внутрифазных взаимодействий, обусловленных вязкостью, теплопроводностью, теплообменом, фазовыми переходами, дроблением и коагуляцией капель и пузырьков[105]. Под действием внешнего периодического воздействия становятся существенны инерционные эффекты, кроме того, возможно возбуждение различных форм осцилляций включений: объемных осцилляций пузырьков газа или пара, осцилляций капель и пузырьков по различным формам сферических гармоник, поступательных колебаний включений в упругой матрице и т.д.

В последнее время быстро развивается новое направление в создании материалов с необычными свойствами - так называемых динамических материалов [23, 24, 266]. Особое внимание при этом уделяется одному из перспективных типов материалов - вибрационным динамическим материалам, параметры которых изменяются в пространстве и во времени, что дает широкие возможности управления их свойствами, а также создания материалов с заранее заданными свойствами. Исследование феноменологических свойств неоднородных сред, проявляющихся под действием вибрации, также является одной из актуальных проблем механики многофазных систем [50, 57, 58, 107, 112, 104, 105].

В механике гетерогенных сред [105] в общем виде сформулированы основные уравнения сохранения импульса, массы, энергии, в которых содержатся слагаемые, отвечающие за межфазный обмен. Однако в практических приложениях межфазным взаимодействием часто пренебрегают ввиду сложности его учета или из-за недооценки его роли, несмотря на то, что в нестационарных процессах, таких как вибрация, удар, волновая динамика, взаимодействие включений и несущей среды приводит зачастую к парадоксальным результатам. Как отмечено в монографии [105]: «изучение движения гетерогенных сред связано с привлечением новых параметров и решением уравнений, более сложных, чем те, с которыми имеет дело механика однородных сред. При этом для получения обозримых результатов и их понимания, особенно необходимы рациональные схематизации, приводящие к обозримым и решаемым уравнениям».

Относительное движение и взаимодействие компонент, в конечном итоге, приводит к отличию кажущихся или эффективных свойств гетерогенной среды в целом, от статических (или квазистатических) свойств, определяемых суммированием свойств компонент. Проблема определения эффективных свойств (инерционных, диссипативных, упругих) является одной из фундаментальных в механике гетерогенных сред. Несмотря на большое количество, как оригинальных исследований, так и работ обзорного характера, обсуждаемую проблему нельзя считать окончательно решенной.

В настоящей работе с единых позиций теоретически и экспериментально исследуются особенности инерционного, вязкого, теплового и упругого межфазного взаимодействия гетерогенных сред различных классов при вибрационных и акустических воздействиях. Особое внимание уделено гетерогенным средам, включения в которых могут совершать осцилляции различного типа: объемные, поступательные, деформационные, и их влиянию на феноменологические свойства среды в целом.

В ядерных реакторах, в теплообменном оборудовании атомных электростанций (АЭС) также широко представлены двухфазные и двухкомпонентные потоки. Различные проблемы безопасности реакторов требуют знания законов образования и распространения волн в одно- и двух компонентных средах (газо-жидкостных, паро-жидкостных)[95, 205, 263, 297]. Широко используются в ядерной энергетике системы акустического мониторинга, в частности, для раннего обнаружения течи теплоносителя [283]. Для правильного анализа течений двухфазных теплоносителей (при вскипании, течи) необходимо знание скорости звука, ограничивающей скорость истечения двухфазной смеси [297].

Технология тяжелого жидкометаллического теплоносителя (ТЖМТ) в ядерных реакторах предусматривает использование окислительно-восстановительных газовых смесей для очистки теплоносителя от оксидов, пассивации поверхностей контура, регулирования термодинамической активности кислорода в теплоносителе. Таким образом, модель истечения газожидкостной струи в опускной поток теплоносителя, представленная в работе, имеет большое значение и для технологии ТЖМТ [133, 49, 145, 166].

При расчетах реакторной гидродинамики активные зоны реакторов и теплообменные аппараты часто рассматриваются как пористые тела. При нестационарных и неоднородных течениях, возникающих в переходных и аварийных режимах, силы реакции такой «пористой среды» на поток теплоносителя могут играть значительную роль. В связи с этим актуальны вопросы учета межфазного взаимодействия при нестационарном и неоднородном течении теплоносителя в межтрубном пространстве, проведенные в настоящей работе.

Вопросы повышения безопасности АЭС, надежности работы их оборудования требуют также постоянного совершенствования методов расчета на прочность. Поскольку основными причинами выхода из строя элементов конструкций ядерных энергетических установок (ЯЭУ) была и остается повышенная вибрация, то вопросы расчета на вибрационную и сейсмическую стойкость проектируемого оборудования требуют повышенного внимания конструкторов [1-2, 13, 16, 28-30, 32-35, 55, 70, 87, 95, 108, 179, 243, 302-303, 311, 317, 319]. В связи с этим требуются простые и надежные методы расчета вибрационных характеристик оборудования, работающего в неоднородных средах. И здесь становятся определяющими такие свойства неоднородных сред, как виброплотность и вибровязкость, т.к. именно они отвечают за изменение резонансных частот и коэффициентов демпфирования упругих конструкций, работающих в этих средах [108-111].

Активная зона многих реакторов содержит пучки стержней, состоящие из большого числа (более 100) тепловыделяющих элементов, обтекаемых жидким теплоносителем. Парогенераторы также содержат пучки труб, снаружи и изнутри обтекаемых теплоносителем первого и второго контуров. При теплогидравлических расчетах такие системы часто рассматриваются как пористые среды [131, 132, 259, 310]. Однако способность стержневых и трубных элементов совершать колебания под действием внешних сил и пульсаций теплоносителя приводит к необходимости рассматривать такие системы, как специфический тип гетерогенной среды, обладающей внутренними степенями свободы и резонансными свойствами.

Еще одна проблема, связанная с движением жидкого теплоносителя в теплообменном оборудовании, связана с тем, что он осуществляет гидродинамическую связь колебаний отдельных элементов. Чем ближе расположены упругие элементы друг к другу, тем сильнее проявляется эта связь. Специфические условия тесного расположения внутрикорпусных элементов ЯЭУ, омываемых жидким теплоносителем, приводят к чрезвычайно сильному влиянию окружающей жидкости-теплоносителя на динамические характеристики упругих конструктивных элементов [32, 52, 56, 74, 80, 86-89, 115, 136, 139-140, 202, 208-214, 327328], колебания которых нельзя рассматривать изолированно друг то друга. Для систем подобного типа актуальна разработка математических моделей и инженерных методов расчета, позволяющих оценить собственные частоты, соответствующие характерным, или наиболее типичным, формам коллективных колебаний пучков стержней в тепловыделяющих сборках (TBC), а также границы их частотных диапазонов.

В связи с вышеизложенным, представляется актуальной задача создания теории, позволяющей с единых позиций рассматривать виброакустическую динамику различных гетерогенных сред.

Полученные в работе эффективные динамические свойства неоднородных сред (виброплотность и вибровязкость) существенно упрощают решение задач о расчете спектра собственных частот вибраций упругих элементов, типичных для теплообменного оборудования, работающего в двухфазных теплоносителях, необходимого для выполнения условия отстройки от частот детерминированного воздействия, что является необходимым этапом расчета на вибропрочность при обосновании ресурса и надежности оборудования АЭС.

Работа выполнена в ГНЦ РФ-ФЭИ, являющимся одним из ведущих институтов в области мирного использования атомной энергии.

Целью работы является: разработка теоретических моделей инерционного, упругого и вязкого взаимодействия компонентов гетерогенных сред различных классов для обобщенного описания протекающих в них колебательно-волновых процессов с помощью эффективных динамических свойств; экспериментальная проверка основных положений и теоретически предсказанных эффектов колебательно-волновой динамики; применение теории для расчетов вибрационной и акустической динамики теплообменного оборудования.

Для достижения этой цели необходимо было:

• разработать феноменологические модели межфазного взаимодействия в дисперсных средах с включениями-осцилляторами и получить зависимости эффективных динамических свойств от геометрических параметров, свойств компонентов и частоты воздействий;

• провести экспериментальную проверку полученных зависимостей динамических свойств на модели трубопровода с газожидкостной средой;

• разработать теоретическую модель низкочастотной резонансной дисперсии звука в пузырьковых средах;

• провести экспериментальную проверку теории низкочастотной резонансной дисперсии звука в пузырьковых средах, образованных жидкостями с различными свойствами;

• разработать теоретическую модель инерционно-вязкого межфазного взаимодействия проницаемых пористых сред и жидкости и получить на ее основе теоретические зависимости для скорости и коэффициента затухания упругих поперечных волн.

• разработать математическую модель нестационарного течения идеальной жидкости в макронеоднородных анизотропных пористых средах с учетом инерционного межфазного взаимодействия;

• разработать математические модели линейных и нелинейных гидродинамически связанных колебаний концентрических труб и оболочек;

• выполнить экспериментальную проверку разработанных моделей гидродинамически связанных колебаний труб;

• на основе разработанных теоретических моделей получить решения ряда прикладных задач виброакустической динамики оболочечных и многостержневых конструкций теплооб-менного оборудования ЯЭУ и диагностики газожидкостных сред.

Достоверность результатов теоретических исследований автора подтверждается согласием их, в предельных и частных случаях, с классическими результатами. Математические модели разрабатывались на основе классических методов механики сплошных сред и теории колебаний. Результаты экспериментальных исследований автора подтверждают полученные теоретические выводы. Экспериментальные данные получены с использованием апробированных методов и методик измерений, и не противоречат известным результатам.

Научная значимость и новизна о Впервые систематически исследовано влияние межфазного обмена импульсом и энергией на колебательно-волновую динамику гетерогенных сред различных классов. В частности:

• впервые получена резонансная зависимость эффективной сдвиговой вязкости эмульсий от частоты воздействия;

• впервые теоретически предсказана и экспериментально обнаружена резонансная зависимость динамических свойств пузырьковых сред от частоты вибраций, связанная с деформационно-поступательными колебаниями пузырьков;

• впервые теоретически предсказано и экспериментально установлено существование нового физического явления - низкочастотной резонансной дисперсии звука в газожидкостных средах;

• предложен новый метод и получены инженерные формулы для расчетов границ спектра гидродинамически связанных колебаний многостержневых пучков;

• впервые исследовано влияние геометрической нелинейности присоединенной массы жидкости на гидродинамически связанные колебания концентрических цилиндров (моделирующих трубку Фильда), приводящей к их пространственным и квазистохастическим колебаниям. о Таким образом, разработанная теория эффективных динамических свойств гетерогенных сред с включениями-осцилляторами позволила предсказать новые эффекты, получившие экспериментальное подтверждение.

Практическая ценность

• Полученные в работе динамические свойства гетерогенных сред различных классов с включениями-осцилляторами позволяют рассчитывать виброакустические характеристики типичных для теплообменного энергетического оборудования многостержневых и многотрубных конструкций, обтекаемых одно- и двухфазным потоком теплоносителя.

• Разработанные методы могут использоваться для расчета виброхарактеристик обо-лочечных, стержневых и многотрубных конструкций, работающих в дисперсных и газожидкостных средах.

• Результаты по межфазному взаимодействию в пористых средах могут использоваться для расчетов нестационарной гидродинамики в колебательных режимах и при резких изменениях расхода теплоносителя в реакторных установках и теплообменных аппаратах.

• Разработанные математические модели могут использоваться для идентификации и анализа данных виброшумовой диагностики аномалий в техническом состоянии теплообменного оборудования.

• Полученные данные по низкочастотной скорости звука могут служить для расчетов предельной скорости течения газо-жидкостных потоков.

• Результаты исследований необходимы для расчета вибропрочности элементов теплообменного оборудования и внутрикорпусных устройств ЯЭУ при обосновании долговечности и остаточного ресурса эксплуатации ЯЭУ.

• Результаты работы использовались для оптимизации расположения дистанциони-рующих элементов в тепловыделяющих сборках в проектах ускорительно управляемых реакторов (ADS, EFIT).

• Разработанные математические модели и созданные на их основе программы использовались при расчетах виброшумовых характеристик реакторов различного назначения.

• Результаты по виброакустическим свойствам пористых сред могут использоваться при интерпретации данных сейсмического и акустического зондирования для диагностики залежей нефти, газа и других полезных ископаемых.

• Полученные результаты являются необходимыми для расчетов (обоснования) надежности и ресурса ядерных установок в части вибрационной прочности, что является актуальным для обеспечения безопасной работы ЯЭУ.

• Часть результатов, полученных автором, используется в учебном процессе ОГТУ АЭ (ИАТЭ).

Автор защищает:

• математическую модель резонанса эффективной сдвиговой вязкости эмульсий при гармонических деформациях;

• математическую модель и результаты эксперименов по резонансной зависимости эффективной динамической плотности и трансляционной вязкости от частоты при вибрации газожидкостных сред;

• математическую модель и результаты экспериментального обнаружения нового физического явления - низкочастотной резонансной дисперсии звука в пузырьковых газожидкостных средах;

• уравнение нестационарного течения теплоносителя в неоднородных анизотропных пористых средах, учитывающее инерционное взаимодействие с жидкостью с помощью тензорного поля эффективной динамической плотности;

• математическую модель распространения поперечных волн в насыщенных пористых средах и результаты расчетов для сред зернистой структуры;

• методику и соотношения для расчета границ спектра гидродинамически связанных групповых колебаний многостержневых систем;

• математическую модель, результаты расчетных и экспериментальных исследований гидродинамически связанных колебаний концентрических труб (трубки Фильда).

Личный вклад автора

Теоретические и экспериментальные исследования проводились под руководством и при непосредственном участии автора, возглавляющего научно-исследовательскую группу виброакустики. Лично автором разработаны программа и методики проведения экспериментов, созданы программы для обработки экспериментальных данных, и проведена часть экспериментальных исследований. Результаты, выносимые на защиту, получены лично автором либо при непосредственном участии автора. Анализ всего экспериментального материала выполнен лично автором. Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы представлялись:

1. на международной конференции "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР", Обнинск, 1998 г.;

2. на 2-ой, 3-ей, 4-той Российских Национальных конференциях по Теплообмену, Москва, 1998, 2002, 2006 г. г.;

3. на 10-ой международной конференции Ядерного Общества, Обнинск, 1999 г.;

4. на отраслевых конференциях «Теплофизика-99», «Теплофизика-2001», «Теплофизика-2002», «Теплофизика-2005», «Теплофизика-2006», Обнинск;

5. на 2-ой, 3-ей Всероссийских конференциях "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 2001, 2003г.г.;

6. на международной конференции «Забабахинские научные чтения», г.Снежинск, Челябинская обл., 2003 г.;

7. на 1-ой конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» Алушта, 2003г.;

8. на 19-ой, 20-той и 21-ой Всероссийских школах-семинарах Аналитические методы и оптимизация процессов в механике жидкости и газа (САМГОП-2002, САМГОП-2004, САМГАД-2006), Снежинск, 2002 г., Абрау-Дюрсо, 2004 г., С.Петербург, 2006 г.;

9. на 9-ом всероссийском семинаре «Акустика неоднородных сред», Новосибирск, 2006 г.;

10. на 3-ем международном симпозиуме "Two phase flow modeling and experimentation", Пиза, Италия, 2004г.;

11. на международной конференции "NURETH-11", Avignon, France, 2005 г.;

12. на 13 международной конференции «Потоки и структуры в жидкости» Москва, 2005 г.;

13. на Всероссийской Конференции «Новые математические модели в механике сплошных сред: построение и изучение». Новосибирск, 2004 г.;

14. на 2-ой Российской конференции «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность», Геленджик, 2002 г.;

15. на 15-ой, 17-ой сессиях Международной школы по моделям механики сплошной среды. С.Петербург, 2000г., Казань, 2004 г.;

16. на XV школе-семинаре молодых ученых «Проблемы гидродинамики и тепломассобмена в энергетических установках» Калуга, 23-27 мая 2005г.

17. на Всесоюзном семинаре «Нетрадиционные методы геофизических исследований в земной коре», Звенигород, 1989 г.

18. на международной геофизической конференции по разведочной геофизике (SEG-БАГО), Москва, 1992 г.

Результаты работы докладывались также на отраслевых и межотраслевых совещаниях и семинарах.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 32 печатных работах. Результаты прикладных исследований представлены в 27 отчетах о НИР, выполнявшихся в ГНЦ РФ-ФЭИ для обоснования ядерных реакторов с различными теплоносителями в период с 1996 по 2006г.г.

Объем работы

Работа состоит из введения, шести глав и заключения. Диссертация изложена на 208 страницах текста, куда входит 101 рисунок, список литературы, включающий 329 наименование, в том числе 37 работ автора.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Верещагина, Татьяна Николаевна

выводы

1. На основе концепции эффективных динамических свойств проведено комплексное исследование влияния инерционного и вязкого межфазного взаимодействия на вибрационную динамику гетерогенных сред и содержащих их стержневых и оболочечных конструкций, типичных для теплообменного оборудования ЯЭУ.

2. В результате теоретических и экспериментальных исследований показана существенная роль инерционно-вязкого и теплового межфазного взаимодействия, приводящего к новым фундаментальным эффектам в виброакустической динамике гетерогенных сред. В частности, исследования осцилляторных свойств капель и пузырьков газа в жидкости привели к установлению новых физических закономерностей:

• впервые теоретически получена резонансная зависимость эффективной сдвиговой вязкости эмульсий от частоты воздействий,

• впервые теоретически получена и экспериментально подтверждена резонансная зависимость эффективной плотности и трансляционной вязкости газожидкостных сред от частоты воздействий;

• впервые теоретически разработана и экспериментально подтверждена математическая модель дисперсии звука нового типа, связанной с резонансом деформационнопоступательных колебаний пузырьков в жидкости.

3. На основе континуального подхода разработана математическая модель нестационарного течения жидкости в неоднородных пористых анизотропных средах типа пучков стержней или труб. Показано, что инерционное взаимодействие фаз необходимо учитывать при нестационарном и неоднородном течении, а также при течении в средах с изменяющейся во времени и в пространстве пористостью. Показано, что нестационарность и неоднородность структуры пористой среды необходимо учитывать с помощью тензорного поля динамической плотности и скалярного поля пористости.

4. В результате исследования инерционно-вязкого взаимодействия насыщенных жидкостью упругих пористых сред получены зависимости для эффективной динамической плотности и трансляционной вязкости от физических свойств и геометрических параметров. Получены теоретические зависимости для скорости и коэффициента затухания волн в насыщенных жидкостью пористых средах и стержневых системах.

5. В результате исследования влияния жидкого теплоносителя на групповые колебания многостержневых и многотрубных пучков получены инженерные формулы для расчета границ спектра собственных частот, существенно дополняющие известные рекомендации по отстройке элементов конструкций от возможных резонансов.

6. Теоретически исследованы вынужденные гидродинамически связанные колебания системы тел. Для малых амплитуд получены соотношения между элементами матрицы присоединенных масс, определяющими собственные частоты колебаний.

7. Теоретическими, расчетными и экспериментальными методами исследовано влияние гидродинамической связи на изгибные колебания концентрических труб. Показана возможность возникновения колебаний одной из труб в направлении, перпендикулярном направлению внешней гармонической силы. В результате расчетов обнаружена возможность возникновения квазихаотических пространственных траекторий.

8. В результате проведенных комплексных теоретических, расчетных и экспериментальных исследований разработаны научно обоснованные методы и программы расчета гидродинамически связанных вибраций оболочечных, стержневых и трубных элементов теплообменного оборудования в одно- и двухфазных средах,.

9. Разработанные методы и программы позволяют определять собственные частоты, необходимые для обоснования вибропрочности и сейсмостойкости сложного теплообменного оборудования ЯЭУ, не поддающегося расчету традиционными методами. Результаты, полученные в работе, позволят существенно повысить информативность виброакустического диагностирования технического состояния конструкций и жидкого теплоносителя.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Верещагина, Татьяна Николаевна, 2007 год

1. Абрамов В.В., Драченко Б.Н., Гусаров A.A., Тестов И.Н Исследование вибрационных характеристик шахты реактора ВВЭР-440 на модели / Сб. ст. Динамические деформации в элементах энергетического оборудования. М.: Наука. 1978. С.116-121.

2. Абрамов В.В. Исследование динамических характеристик и напряжений в элементах внутрикорпусных устройств реактора: Дисс.к.т.н. Институт машиноведения им. акад. A.A. Благонравова, М. 1977.

3. Авербух А.З., Вейцман Р.И., Генкин М.Д. Колебания элементов конструкций в жидкости. M.: Наука, 1987.

4. Аганин А. А., Ильгамов М. А., Косолапова J1.A., Малахов В.Г. Эллипсоидальные колебания газового пузырька при периодическом изменении давления окружающей жидкости // МЖГ, 2005. №5. С.45-52.

5. Аганин А. А., Ильгамов М. А., Топорков Д. Ю. Затухание начального искажения сферической формы пузырька / Сб. ст. Динамика газовых пузырьков и аэрозолей. -Казань: Казанский государственный университет им. Ульянова-Ленина. 2003. С. 66-94.

6. Аганин А. А., Ильгамов М. А. Динамика пузырька газа в вязкой жидкости с немалыми искажениями сферической формы. /Сб. ст. Динамика газовых пузырьков и аэрозолей. -Казань: Казанский государственный университет им. Ульянова-Ленина. 2003. С. 7-22.

7. Аганин А. А., Ильгамов М. А. Динамика газового пузырька при возбуждении импульсами сжатия и разрежения в жидкости // ДАН, 2002. Т.382. №2. С. 176-180.

8. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М.: Мир. 1979.

9. Акуленко Л.Д., Нестеров C.B. Исследование инерционных и упругих свойств пропитанных жидкостью гранулированных сред резонансным методом // МТТ, 2002. №5. С.145-156.

10. Акуленко Л.Д., Нестеров C.B. Инерционные и диссипативные свойства пористой среды, заполненной вязкой жидкостью // МТТ, 2005. №1. С.109-119.

11. Акустика в задачах // Под. ред. С. Н. Гурбатова и О. В. Руденко. М.: Наука. 1996.

12. Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топливно-энергетического комплекса // Баранов В.М., Гиценко А.И. и др. М.: Наука, 1998.

13. Амбриашвили Ю.К., Юсипов Н.М., Исследования сейсмостойкости АЭС с реактором РБМК-1000 / Сб. ст. Конструкционная надежность. М.: МЭИ, 1990. Вып.637. С.154-159.

14. Алексеев В.Н., Рыбак С.А. Влияние распределения пузырьков по размерам на распространение звука в средах с резонансной дисперсией // Акустический журнал, 1997. Т. 43. №6. С.730-736.

15. Аравин В.И., Нумеров С.Н. Теория движения природных жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде. М.: ГТТИ, 1956.

16. Аркадов Г.В., Павелко В.И., Усанов А.И. Виброшумовая диагностика ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 2004.

17. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. М.: Наука. 1979.

18. Баранов И.М., Малышев A.B., и др. К вопросу об инерционно-демпфирующих характеристиках трубного пучка в неподвижной воде // Тр. отр. конф. «Гидродинамика и безопасность АЭС. Обнинск. 1999. С.312-314.

19. Бадаева М.Е., Удалов Г.В. Взаимодействие некоаксиальных цилиндрических поверхностей через заполненный жидкостью зазор между ними // Эл. Журнал Техническая акустика, 2003. №16. http://webcenter.ru/ejta/

20. Бергман JI. Ультразвук и его применение в науке и технике. М.: Иностранная литература. 1957.

21. Бердичевский A.JL, Бердичевский B.JL Обтекание идеальной жидкостью периодической системы тел // Изв. АН СССР. МЖГ, 1978. №6. С.2-18.

22. Блейх X. Динамическое взаимодействие между конструкцией и жидкостью / Сб. ст. Аэрогидроупругость, М.: ИЛ. 1964.

23. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Физматлит, 1994.

24. Блехман И.И., Лурье К.А. О динамических материалах // ДАН, 2000. Т.371. №2, С. 182185.

25. Боголепов И.И. Промышленная звукоизоляция. Теория, исследования, проектирование. -Л., 1986

26. Болотин В.В. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти томах, т.1, М.: Машиностроение, 1978.

27. Бреннер Г. Реология двухфазных систем / Сб. ст. Реология суспензий. М.: Мир, 1975. С. 11-67.

28. Бреславский В.Е. Колебания цилиндрических оболочек, заполненных жидкостью / Сб. ст. Теория оболочек и пластин. Ереван: Изд. АН Арм. ССР, 1964. С. 255-261.

29. Брусиловский А.Д., Шмаков В.П., Яблоков В.А. Метод расчета собственных и вынужденных колебаний упругих оболочек вращения, заполненных идеальной несжимаемой жидкостью // МТТ, 1973. №3. С.99-110.

30. Булавин В.В., Павелко В.И., Гуцев Д.Ф. Исследования характеристик вибродиагностики ВВЭР-100 в эксплуатационных условиях // Атомная энергия, 1995. Т.79. вып.5. С.343-349.

31. Бэтчелор Г.К. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973.

32. Вальес Н.Г. Колебания системы стержней в жидкости. / Сб. ст. Проблемы прочности. 1978. №11(113). С.62-68.

33. Вейцман Р.И., Зиновьев Е.В. Потоки энергии в жидкости при вынужденных колебаниях пластин и оболочек // Акустический журнал, 1995. Т.41. №4. С.567-571.

34. Вереземский В.Г., Смирнов JI.B., и др. Влияние режимов работы контуров циркуляции АЭС с ВВЭР-1000 на надежность парогенераторов ПГВ-1000 // Теплоэнергетика, 1998. №5. С.36-41.

35. Верещагина Т.Н. Виброакустическая динамика оболочечных и стержнвых конструкций с гетерогенными средами. Дисс. . к.т.н. Обнинск, 2000.

36. Вознякевич Е.В., Номофилов Е.В. Гомогенная модель течения в стержневых сборках // Атомная энергия, 1981. Т.51. № 1. С.6-8.

37. Вознякевич Е.В., Морозова С.И., Номофилов Е.В. Усредненное уравнение движения теплоносителя в теплообменных аппаратах / Сб. ст. Теплообмен и гидродинамика однофазного потока в пучках стержней. Л.: Наука, 1979. С.51-56.

38. Воинов О.В. Динамика капиллярных волн на пузыре при нелинейных пульсайиях в жидкости малой вязкости // ПМТФ, 1994. №3. С. 87-97

39. Воронин Д.В., Санкин Т.Н., Тесленко B.C. Вторичные акустические волны в полидисперсной пузырьковой среде // ПМТФ, 2003. Т.44. №1. С.22-32.

40. Воронцов А.Н., Корнеев М.Ю., Москвин В.Г., Чирков В.П. Моделирование сейсмических воздействий и исследование сейсмостойкости твэлов // Вестник МЭИ, 1999. №1. С.37-44.

41. Гаврилов A.B., Ширко И.В. Перенос импульса при течении флюида в неоднородной и анизотропной гранулированной среде // Тез. 9-го Всерос. съезда по теоретической и прикладной механике. Н.Новгород. 2006. Т.2. С.52.

42. Ганиев Р.Ф. О нелинейных резонансных колебаниях тел с жидкостью // Прикл.мех, 1977. Т.13. №10. С.23-29.

43. Ганиев Р.Ф., Петров С.А., Украинский J1.E. О резонансном характере распределения амплитуд волнового поля в призабойной зоне скважины // Вибротехника, 1989. №62(1). С.82-87.

44. ГаниевР.Ф. Украинский J1.E. Динамика частиц при воздействии вибрации. Киев: Наукова думка, 1975.

45. Ганиев Р.Ф., Кобаско Н.И. и др. Колебательные явления в многофазных средах и их использование в технологии. Киев.: Техника. 1980.

46. Гапонов С.А. Влияние сжимаемости газа на устойчивость пограничного слоя над проницаемой поверхностью при дозвуковых скоростях // ПМТФ, 1975. №1. С.121-125.

47. Галкин В.А. Уравнение Смолуховского. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

48. Гидродинамические проблемы технологических процессов. Под. ред. Струминского В.В. М.: Наука, 1988.

49. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск: Институт теплофизики, 1984.

50. Гонткевич B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек. Киев: Наукова думка, 1964.

51. Гранат Н.Л. Установившиеся колебания сосудов с двухфазной смесью // Изв.АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. №5.

52. Грачев И. С., Кокорев Д. Т., Юдаев В. Ф. Образование пузырька газа у вибрирующего капилляра, затопленного в жидкости // ИФЖ, 1976. Т. 30. №4. С. 665-670.

53. Грибков В.А., Козырев Е.В. Анализ динамических свойств коаксиальных гидроупругих систем // Гидродинамика и безопасность ЯЭУ. Обнинск. 1999. С.310-311.

54. Гузь А.Н. Распространение волн в цилиндрической оболочке с вязкой сжимаемой жидкостью // Прикл. механика, 1980. Т. 16. №10. С. 10-20.

55. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г. и др. Нелинейные колебания аэрозоля в трубе / Динамика газовых пузырьков и аэрозолей. Казань. КГУ. 2003. С.287-307.

56. ГубайдуллинД.А. Динамика двухфазных парогазокапельныз сред. Казань: Изд-во Казан. Мат.общ., 1998.

57. Гущин В.В., Собисевич Л.Е., Чернов В.В. Импедансные методы в задачах обнаружения дефектов покрытий аэродромов, ж/д насыпей, дорог и других инженерных сооруженй // Развитие методов и средств экспериментальной геофизики. 1993. Вып.1. С.25-32.

58. Гущин В.В., Чернов В.В Применение автоколебаний для индикации изменений свойств грунта / Нетрадиционные методы изучения неоднородностей Земной коры. М.:Наука. 1993. вып.1 С.32-33.

59. Динамика конструкций гидроаэроупругих систем // отв. ред. Каплунов С.М., Смирнов Л.В., М.: Наука, 2002.

60. Динамические характеристики стержневых элементов и пучков труб в неподвижной жидкости и однофазном потоке. Отчет ФЭИ. №7535. Обнинск, 1988.

61. Динариев О.Ю., Николаев О.В. Об обобщении закона Дарси для нестационарных режимов фильтрации // ДАН, Т.313. №1. 1990. С.31-36.

62. Динариев О.Ю., Николаев О.В. В сб.: Системный подход при проектировании разработки месторождений природного газа западной Сибири. М.: 1988. С.121-133.

63. Динариев О.Ю. Об условиях конечности скорости сигнала в релаксационной фильтрации // ПМТФ, №1. 1994. С.92-95.

64. Донцов В.Е., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г. Волны давления в суспензии жидкости с твердыми частицами и газовыми пузырьками // ПМТФ, №1. 1995. С.32-39.

65. Донцов В.Е., Кузнецов В.Е., Марков П.Г., Накоряков В.Е. эволюция волн давления умеренной интенсивности в жидкости с пузырьками газа // Акустический журнал, 1987. Т.ЗЗ. №6. С.1041-1044

66. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Распространение звука в легочной паренхиме // МЖГ, 1988. №.5. С. 3-15.

67. Дьяченко А.И., Любимов Г.А. Система уравнений для описания динамических задач, связанных с механикой легочной паренхимы // МЖГ, 1988. №.3. С.21-29.

68. Емельянов И.Я., Михан В.И., Солонин В.И., и др. Конструирование ядерных реакторов. М.: Энергоиздат, 1982.

69. Зозуля О.М., Рыбак С.А. Одномерная модуляционная неустойчивость волновых пакетов с средах с резонансной дисперсией // Акустический журнал, 1998. Т.44. Вып.2. С.203-205.

70. Исакович М.А. О распространении звука в эмульсиях // ЖЭТФ, 1948. Т. 18. Вып. 10. С.907-912

71. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982.

72. Каминер A.A., Кавицкий Б.М., Черемис А.Н. Экспериментальное исследование колебаний стержневых систем в условиях обтекания потоком / Сб. ст. Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев: Наукова думка, 1972.

73. Кардаметов И.М., Самсонов Ю.П., Хроматов В.Е. Исследование прочности и жесткости тепловыделяющих сборок реакторов. Машиностроение, С.42-45.

74. Кедринский В.К. распространение возмущений в жидкости, содержащей пузырьки газа // ПМТФ, 1968. №4. С.29-34.

75. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы. М.: Мир, 1964.

76. Коротин А.И Присоединенные массы судна. Справочник. JL: Судостроение, 1986.

77. Крошилин А.Е., Крошилин В.Е. Расчет присоединенной массы сферических частиц в дисперсной среде // ПМТФ, 1984. №5 (147). С.88-97.

78. Кузнецов В.Н. К вопросу взаимодействия упругой цилиндрической оболочки с вязкой жидкостью//Прикл. мех. 1978, Т.14. №11. С.130-133.

79. Ламб Г. Гидродинамика. M.-JL: Гостехиздат, 1947.

80. Ландау Л.Д., Лившиц М.Е. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1953.

81. Логинов К.И., Верещагина Т.Н., Логинов И.В. Нелинейные акустические свойства проницаемых насыщенных сред / Сб. ст. Физические основы сейсмического метода. Нетрадиционная геофизика. М.: Наука, 1991. С. 134-142.

82. Логинов К.И., Козлов Е.А., Верещагина Т.Н. Нелинейная сейсмика и акустика шаг в будущее нефте- и газо- промысловой геофизики // Тр. межд. геофизической конф. SEG-ЕАГО, Москва. 1993. С.40.

83. Магнус К. Колебания. М.: Мир, 1982.

84. Маркушевич Д.Г. Колебания двойной цилиндрической оболочки с жидкостью // МТТ, Т. 35. 1989. С.124-131.

85. Махутов H.A., Каплунов С.М., Прусс Л.В. Вибрация и долговечность судового энергетического оборудования. Л.Судостроение, 1985.

86. Мазур В.Ю. Движение кругового цилиндра вблизи вертикальной стенки // МЖГ, 1966. №3. С.75-79.

87. Мазур В.Ю. Движение двух круговых цилиндров в идеальной жидкости // МЖГ, 1970. №6. С.80-84.

88. Медников Е.П. Акустическая коагуляция и осаждение аэрозолей. М.: Изд. АН СССР, 1963.

89. Милн-Томсон Теоретическая гидродинамика. М.: Мир, 1964.

90. Митюшов Е.А., Гельд П.В., Адамеску P.A. Обобщенная проводимость и упругость микронеоднородных гетерогенных материалов. М.: Металлургия, 1998.

91. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Ф., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1978.

92. Молокович Ю.М., Непримеров H.H., и др. Релаксационная фильтрация. Казань: изд-во Казанского ун-та, 1980.

93. Муратова Т.М. Вибрации в ядерных реакторах (обзор), М.: Информэнерго, 1973.

94. Михайлов Д.Н., Различие продольных волн Френкеля-Био в водонасыщенных и газонасыщенных пористых средах // МЖГ, 2006. №1. С. 121 -130.

95. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Распространение волн в газо-и парожидкостных средах. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1983.

96. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Волновая динамика газо-парожидкостных сред. М.: Энергоатомиздат, 1990.

97. Накоряков В.Е., Донцов В.Е., Марков П.Г. Взаимодействие уединенных волн давления умеренной интенсивности в жидкости с пузырьками газа // ДАН, 1990. Т.313. №5. С.1074-1077

98. Накоряков В.Е., Донцов В.Е. Мультисолитоны в жидкости с пузырьками газа двух разных размеров // ДАН, 2001. Т.378. №4. С. 1-4.

99. Накоряков В.Е., Донцов В.Е. Волны давления в расслоенной среде жидкость-газожидкостная смесь // ДАН, 2002. Т.386. №1. С.48-50.

100. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник/ под ред. Клюева В.В. М.: Машиностроение, 1995.

101. Нестеров B.C. Вязко-инерционная дисперсия звука в суспензии высокой концентрации // Акустический журнал, 1959. Т.5. Вып.З. С.337-344.

102. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред, М.: Наука, 1978.

103. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1,2. М.: Наука, 1987.

104. Нигматуллин Р.И., Талейархан Р.П, Лахи Р.Т. Термоядерный синтез на основе дейтерия при акустической кавитации // Вестник АН РБ, 2002. Т.7. №4.

105. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970.

106. Николаенко H.A. Динамика и сейсмостойкость конструкций, несущих резервуары. М.: Госстройиздат, 1963.

107. Oy Янг Динамика связанных систем жидкость-оболочка // Конструирование и технология машиностроения, 1986. №3.

108. Парогенераторы АЭС. Расчет вибраций теплообменных труб. РТМ 108.302.03-86.: Л.НПОЦКТИ, 1987.

109. Полянин Л.Н. Вопросы теплофизики водо-охлаждаемых энергоустановок. М.: Энергоатомиздат, 1994.

110. Потапов А.И., Лемехова A.A. Особенности дисперсии акустических волн в двумерной решетке с внутренними степенями свободы // Акустика неоднородных сред. Ежегодник Росс. Ак. об-ва. Тр. Школы-семинара под рук. С.А. Рыбака. 2006. Вып.7. С.61-68.

111. Протодьяконов И.О., Чесноков Ю.Г. Гидромеханические основы процессов химической технологии. Л.: Химия, 1987. 360с.

112. Панюшкин А.К., Потоскаев Г.Г., Солонин В.И. и др. Экспериментальные исследования гидродинамического воздействия потока теплоносителя на конструктивные элементы TBC ВВЭР-440 // Гидродинамика и безопасность ЯЭУ. Обнинск, 1999. С.306-308.

113. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. М: Наука, 1969.

114. Релей Теория звука. Т. 2. М.: Гостехиздат. 1955.

115. Рыбак С.А. О затухании Ландау в среде со многими осцилляторами // Акустический журнал, 1998. Т.44. Вып.5. С. 709-711.

116. Семенов Н.И., Костерин С.И. Результаты исследования скорости звука в движущихся газожидкостных смесях // Теплоэнергетика, №6. 1964. С.46-51.

117. Сибиряков Б.П. Влияние поверхностного натяжения флюидов на распространение сейсмических волн в зернистых средах // ДАН, 1994. Т.334. №6. С.777-779.

118. Сивак В.Ф. Экспериментальное исследование резонансных и диссипативных свойств стеклопластиковой оболочки, наполненной жидкостью // Прикл. Мех., 1998. Т.34. №2. С.39-42.

119. Сивак В.Ф., Телалов А.И. Экспериментальное исследование колебаний цилиндрической оболочки, контактирующей с жидкостью // Прикл. Мех., 1991. Т.27. №10. С.121-123.

120. Скенк Г.А., Бентхайн Дж.В. Эффективное вычисление и визуализация дисперсионных кривых для тонкой цилиндрической оболочки, погруженной в жидкость // Акустический журнал, 1995. Т.41. №5. С.828-841.

121. Скучик Е. Основы акустики. М.: ИЛ, 1959.

122. Смирнов Jl.В. Исследование некоторых динамических свойств прямого трубопровода с текущей жидкостью / Сб.ст. Динамические характеристики и колебания элементов энергетического оборудования. М.: Наука, 1980. С.58-66.

123. Смирнов Л.В., Овчинников В.Ф. Колебания элементов конструкции ЯЭУ, вызванные потоком теплоносителя // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Динамика ЯЭУ, 1975. Вып.2(8). С.3-22.

124. Современные подходы к исследованию и описанию процессов сушки пористых тел / под.ред. Пармона В.Н., Новосибирск: изд. СО РАН, 2001.128Сребнюк С.М., Горбань В. А. О присоединенной массе системы пузырей // Гидромеханика. Респ. межвед. сб. 1978. №37

125. Стекольщиков Е.В., Федоров A.C. Экспериментальное исследование фазовой скорости звука и декремента в двухфазной среде «пузырьковой» структуры // Теплоэнергетика, 1972. №7. С. 76-77.

126. Струминский В.В. Пути совершенствования технологии машиностроения в промышленности и сельском хозяйстве на основе достижений механики неоднородных сред / Сб. ст. Гидродинамические проблемы технологических процессов. М.: Наука, 1988. С. 5-15.

127. Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Ушаков П.А. и др. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках. М.: Атомиздат, 1975.

128. Субботин В.И., Кащеев В.М., Номофилов Е.В., Юрьев Ю.С. Решение задач реакторной теплофизики на ЭВМ. М.: Атомиздат, 1979.

129. Туницкий Н.Н и др. Методы физико-химической кинетики. М.: Химия, 1972.

130. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985.

131. Топорков Д.Ю. Динамика газового пузырька при периодическом изменении давления окружающей жидкости. // Динамика газовых пузырьков и аэрозолей. Казань: Казанский гос. университет им. Ульянова-Ленина, 2003. С.179-215.

132. Федорович Е.Д., Фокин Б.С., Аксельрод А.Ф., Гольдберг E.H. Вибрации элементов оборудования ЯЭУ. М.: Энергоатомиздат, 1989.

133. Федотовский B.C. Термомеханическая аналогия. Препринт № 2107. Обнинск: ФЭИ, 1990.

134. Федотовский B.C. Динамика гетерогенных сред и гидроупругих стержневых систем при вибрационных воздействиях. Дисс. д.т.н. Обнинск, 1991.

135. Федотовский B.C. Гидродинамические силы, действующие на колеблющиеся сферические и цилиндрические включения. Препринт №-1473. Обнинск: ФЭИ, 1983.

136. Федотовский B.C. Колебания цилиндрической оболочки, содержащей жидкость и пучок стержней. Препринт №2050. Обнинск ФЭИ, 1989.

137. Федотовский B.C., Прохоров Ю.П. Гидродинамически связанные колебания упругих концентрических оболочек // Тр. Конф. "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР", Обнинск: ФЭИ, 1995. Т.2. С.112-121.

138. Федотовский B.C. О динамических свойствах системы тело-газожидкостная суспензия // Прикладная механика, Т. 16. 1980. №3.

139. Федотовский B.C., Синявский В.Ф., Тереник JI.B. Динамические характеристики двухфазных сред и их роль в колебательных и волновых процессах в аппаратах и установках / Сб. ст. Двухфазные потоки. Л.: Наука, 1988.

140. Федотовский B.C., Спиров B.C. Тереник Л.В. и др. Экспериментальное исследование динамических характеристик трубопровода с двухфазным потоком / Сб.ст. Теплофизические исследования, Обнинск: ФЭИ, 1983.

141. Федотовский B.C., Бобков В.П. О диффузии пузырьков в турбулентном потоке // ИФЖ, 1974. №4. С. 678-683.

142. Федотовский B.C., Синявский В.Ф., Тереник Л.В. Инерционность и гидродинамическое демпфирование при колебаниях труб и трубных пучков в жидкости / Сб. ст. Динамические характеристики и колебания элементов энергетического оборудования. -М.: Наука. 1980.

143. Федотовский B.C. Эффективная теплопроводность гетерогенных систем типа трубных пучков // Тр. второй Российской национальной конференции по теплообмену. М.: МЭИ, 1998. Т.7. С.232-235.

144. Федотовский B.C., Прохоров Ю.П. Резонансные эффекты виброакустической динамике дисперсных сред // Тр. межд.конф. Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. -Обнинск, 1995. Т.2. С. 102-111.

145. Федотовский B.C., Прохоров Ю.П., Верещагина Т.Н. Эффективная сдвиговая вязкость концентрированных эмульсий, суспензий и пузырьковых сред. Препринт № 2606. -Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1997.

146. Федотовский B.C., Прохоров Ю.П., Верещагина Т.Н Динамическая плотность и скорость звука в дисперсных средах с эллипсоидальными включениями. Препринт №2716. -Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 1998.

147. Федотовский B.C., Прохоров Ю.П., Верещагина Т.Н. Колебания системы концентрических оболочек с жидкостью и пучком стержней // Труды межд. конф. "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР". Обнинск. 1998. С. 216-223.

148. Федотовский B.C., Прохоров Ю.П., Верещагина Т.Н Скорость звука в дисперсных средах с эллипсоидальными включениями // Труды межд. конф. "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР". Обнинск. 1998. С. 224-237.

149. Федотовский B.C., Прохоров Ю.П., Верещагина Т.Н Эффективная сдвиговая вязкость эмульсий, суспензий пузырьковых сред // Труды межд. конф. "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР". Обнинск. 1998. С. 238-247.

150. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н., О гидродинамически связанных колебаниях пучков стержней твс // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Материаловедение и новые материалы, 2006. Вып.2(66). С. 189-197.

151. Федотовский B.C., Прохоров Ю.П., Верещагина Т.Н. Скорость распространения и затухание волн давления в дисперсных средах // Тр. II Российской Национальной Конференции по теплообмену, М. 1998. Т.5. С. 299-302.

152. Федотовский B.C., Прохоров Ю.П., Верещагина Т.Н. Гидродинамически связанные колебания концентрических оболочек с пучками стержней или труб // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов, 1998. Вып.1. С.70-80.

153. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н., Прохоров Ю.П. Виброакустическая динамика оболочек, содержащих гетерогенные среды и стержневые системы // Тр. отраслевой Конференции "Гидродинамика и безопасность АЭС". Обнинск. 1999. С. 294-296.

154. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н., Беспрозваных В.А. Гидродинамически связанные колебания стержневых систем // Тр. отраслевой Конференции "Гидродинамика и безопасность АЭС". Обнинск. 1999. С. 297-299.

155. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н. О собственных частотах и формах гидродинамически связанных колебаний пучков стержней TBC реакторов типа ВВЭР // Тр.2 Всерос. конф. "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск. 2001. Т.5. 9 с.

156. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н Эффективная динамическая плотность и скорость звука в насыщенных пористых средах // Труды 3-ей Рос. Нац. конф. по теплообмену, М. 2002. Т.5. С. 327-330.

157. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н., Прохоров Ю.П. Эффективная динамическая плотность и распространение волн в насыщенных пористых средах: Препринт №3042. -Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2005.

158. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н., Орлов Ю.И. Модель коагуляции пузырьков, вводимых струйным инжектором в поток ТЖМТ // Изв. ВУЗов. Ядерная энергетика, 2007, №1.,С. 92-102.

159. Федотовский В. С., Верещагина Т. Н., Тереник Л. В. О колебаниях труб с газожидкостной пузырьковой средой // Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем: процессы, модели, эксперимент, 2004. Т. 9. № 2. С. 84-103.

160. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н. Колебания и волны в гетерогенных средах // Тр. Матем. центра им. Н.И. Лобачевского: Казань, Т.22. 2004.

161. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н., Прохоров Ю.П. Динамическая плотность и скорость распространения волн давления в дисперсных средах // Теплоэнергетика, Т.48. №3.2001. С.70-74.

162. Федотовский В. С., Верещагина Т. Н., Дербенев А. В. Акустика пузырьковых сред // Тр. XV школы-семинара молодых ученых «Проблемы гидродинамики и тепломассобмена в энергетических установках». Калуга, 2005. Т.1. С. 285-288.

163. Федотовский B.C., Верещагина Т. Н., Дербенев А.В.Распространение низкочастотного звука в пузырьковых средах // Тр. межотр. конф. «Теплогидравлические аспекты безопасности ЯЭУ с реакторами на быстрых нейтронах». Обнинск, 2005. №3.24

164. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н Колебания гидродинамически связанных систем и волны в неоднородных средах // Тр. Межд. конф. «VII Забабахинские научные чтения». -Снежинск, 2003.

165. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н., Дербенев А. В. Низкочастотная резонансная дисперсия звука в газо-жидкостных средах // Труды 4-ой Рос. Нац. конф. по теплообмену. М.: МЭИ, 2006. Т.5. С. 305-308.

166. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н, Колебания гидродинамически связанных систем // Изв. ВУЗов. Ядерная энергетика, 2004. №3. С. 108-116.

167. Фомин В.М., Федоров А.В., Шиплюк А.Н., Маслов А.А. и др. Стабилизация гиперзвукового пограничного слоя покрытиями, поглощающими ультразвук // ДАН, 2002. Т.384. С. 197-201.

168. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв. АН СССР, 1944. Т. 8. №4. С.133-150.

169. Фролов К.В., Антонов В.Н. Колебания оболочек в жидкости. М.: Наука, 1983.

170. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса., М.: Мир, 1976.

171. Царева Н.В. Распространение упругих волн в песке // Изв. АН СССР. сер. геофизическая, 1956. №9. С. 1044-1053.

172. Цырюльников И.С., Миронов С.Г. Определение характеристик поглощения ультразвука тонкими пористыми покрытиями // Теплофизика и аэромеханика, 2004. Т.П. №4. С.523-532.

173. Чернов В.В., Зуйкова Э.М., Диденкулов И.Н. Акустическая импедансная диагностика грунта. / Сб. ст. Динамика сплошной среды. Новосибирск: Ин-тут гидродинамики, 2001. вып. 117.

174. Шитов В.В., Чаплин Д.В., Москалев П.В. О решении частной задачи нелинейной фильтрации в пористой среде // Инженерная физика, 2003. Т.34. С.21-26.

175. Akbar N., Mavko G., Nur A., Dvorkin J. Seismic signatures of transport properties and pore fluid distribution // Geophysics, 1994., V.59. No.8. P. 1222-1236/

176. Albert D.G. A comparison between wave propagation in water-saturated and air-saturated porous materials // J.appl. Phys., 1993. V.73/, N.l. P. 28-36.

177. Attenborough K. Acoustical characteristics of rigid fibrous absorbents and granular materials // J. Acoust. Soc. Am., 1983. V.73. N.3. P.785-799.

178. Allegra J.R., Hawley S.A. Attenuation of sound in Suspensions and emulsions: Theory and Experiments // J.Acoust. Soc. of America, 1971. P.1545-1563.

179. Allinson P.A., Richardson E.G. The propagation of ultrasonic in suspensions of liquid globules in another liquid // Proc. Phys. Soc. B, 1958. P. 833-840.

180. Ament W.S. Sound propagation in gross mixtures // The J. of Acoust. Soc. Amer., 1953. V.25. N4. P. 638-641.

181. Ament W.S. Wave propagation in suspensions / U.S.Naval Res.Lab. Rep.No.5307/ 1959.

182. Bedford A., Drumheller D.S. Recent advances theories of immiscible and structured mixtures // Int.J. Engng. Sci., 1983. V.21. P. 863-960.

183. Bedford A., Drumheller D.S. A variation theory of porous media // Int. J. Solids Structures,1979. V.15. P. 967-980.

184. Berryman J.G. Long-wavelength propagation in composite elastic media I. Spherical inclusions. J. Acoust.Soc. Am. 1980, v. 68, n.6, p.1809-1831

185. Berryman J.G. Elastic wave propagation in fluid-saturated porous media // J. Acoust. Soc. Am., 1981. V. 69. N.2. P. 416-424.

186. Biesheuvel A., Spoelstra J. The added mass coefficient of a dispersion of spherical gas bubbles in liquid. // Int.J. Multiphase Flow, 1989. V.15. №6. P.

187. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous solid. Part 1-2 // J. Acoust. Society of Amer., 1956. V.28. №2. P. 168-191.

188. Biot M.A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media // J. of Appl.Phys., 1962. 33. № 4. P. 1482-1498.

189. Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // J. of Acoust.Soc.Am., 1962. 34. № 9. P. 1254-1264.

190. Birkhoff, Stability of spherical bubbles // Quarterly of Applied Mathematics, 1956. V.13. N.4. P. 451-453.

191. Brenner M.P., Lohse D., Dupont T.F. Bubble shape oscillations and the onset of sonoluminescence // Phys. Rev. Lett., 1995. V.75. P. 954- 999.

192. Bohm G.J. Analytical problems associated with core support structure of PWR // Nucl. Engng. andDes., 1972. V. 18. N2.

193. Brown R.J.S. Connection between formation factor for electrical resistivity and fluid-solid coupling factor in Biot's equations for acoustic waves in fluid-filled porous media // Geophysics,1980. V. 45. №8. P. 1269-1275.

194. Buyevich Yu. Statistical hydromechanics of disperse systems, Pt. 1 Physical background and general equation // J. Fluid Mech., 1971. V.48. P.3-15.

195. Carlucci L.N. Flow vibration in vertical two-phase flow fuel channels // Seminar on vibration of reactor fuel. Toronto. P. 11-16.

196. Cartensen E.E, Foldy, L.L., Propagation of sound through a liquid containing bubbles // J. Acoust. Soc. Am., 1947. V. 19. P.481

197. Chandler R.N., Jonson D.L. The equivalence of quasistatic flow in fluid-saturated porous media and Blot's slow wave in te limit of zero frequency // J. Appl. Phys., 1981. V.52. N.5. P. 33913395.

198. Chen S.-S. Fluid Damping for circular Cylindrical Structures // Nuclear Engineering and Design, 1981. V. 63. P. 81-100.

199. Chen S.-S. Vibration of Nuclear Fuel Bundles / Nuclear Engineering and Design, 1975. V. 35. P. 399-422.

200. Chen S.S., Wambsganss M.W., Jendrzejczyk J.A. Added mass and damping of vibrating rod in confirmed viscous fluids // J. of Appl. Mech., 1976. N6.

201. Cheng L.Y.,Drew D.A., Lahey R.T. An analysis of wave propagation in bubbly two-component, two-phase flow// перев. Теплопередача, 1985. V.107. №2. P. 137-145.

202. Chenoveth G.M., Tabarek G. Flow-induced tube vibration data banks for shell-and-tube exchangers // Heat Transfer Engineering, 1980. V. 2. N.2. P. 28-38.

203. Chung H., Turula P., Mulcany T.M., Jendrzejczyk J.A. Analysis of a Cylindrical Shell Vibrating in a cylindrical Fluid Region //Nuclear Engineering and Design, 1981. V. 63. P. 109120.

204. Crajcinovic D. Vibration of two coaxial cylindrical shells containing fluid // Nucl.Eng.Des., 1974. V.30.N.2. P. 97-105.

205. Crum L. A. The polytropic exponent of gas contained within air bubbles pulsating in a liquid // J. Acoust. Soc. Am., 1983. V. 73. № 1. P. 116-120.

206. Crum L.A., Prosperetti A. Nonlinear oscillations of gas bubbles in liquids: An interpretation of some experimental results // J. Acoust. Soc. Am., 1983. 73(1). P. 1221-128.

207. Crespo A. Sound and shock waves in liquids containing bubbles // J. Phys. Fluid, 1969, V.12. №11, P. 2274-2282/

208. Davids N., Thurston E.G. The acoustical impedance of a bubbly mixture and its size distribution function // J. Acoust. Soc. Am., 1950. V.22. P. 20-23.

209. Devin C. Jr. Survey of thermal, radiation and viscous damping of pulsating bubbles in water // J. Acoust. Soc. Amer., 1959. V.31. N.12. P.1654-1667.

210. Domenico S.N. Acoustic wave propagation in air-bubble curtains in water- Part 1; History and theory // Geophysics, 1982. V. 47 N. 3. P. 345-353.

211. Drew D., Cheng L., Lahey R. Jr., The analysis of virtual mass effects in two-phase flow // Int. J. Multiphase Flow, 1979. N5. P. 233-242.

212. Drumheller S., Bedford A. A theory of bubbly liquids // J. Acoust. Soc. Am., 1979. 66(1). P. 197-208.

213. Dutta N.C., Ode H. Siesmic reflections from a gas-water contact // Georhysics, 1983. V. 48. N.2. P.148-162.

214. Eller A. I. Damping constants of pulsating bubbles // J. Acoust. Soc. of America, 1970. V.47 N.5(2). P.1469-1470.

215. Epstein P.S. On the absorbtion of sound waves in suspensions and emulsions // Theodore Von Karmen Anniversary. 1941. P.162-188.

216. Eshelby J.D. The determination of elastic field of an ellipsoidal inclusion, and related problems // Proc. Roy. Soc. London, ser. A, 1957. Y.241. P.376-396.

217. Fedotovsky V. S., Vereshchagina T. N., Terenik L. V. Dynamics of bubble media under vibration (Динамика пузырьковых сред при вибрации) // Proc. of 3rd Int. Symp. on two-phase flow modeling and experimentation. Pisa, 2004. P. № ven35.

218. Fedotovsky V.S., Verestchagina T.N. About Resonant Properties of Bubbly Mediums (Резонансные свойства пузырьковых сред) // Fluxes and structures in fluids-2005. Moscow, 2006. P.l 19-123.

219. Fedotovsky V.S., Verestchagina T.N. Nonsteady-state liquid flow in nonuniform anisotropic porous media (Нестационарное течение в анизотропных неоднородных пористых средах) // Proc. NURETH-11. Avignon, 2005.

220. Fessenden, R.A. Method and apparatus for sound insulation. U.S. Patent N.l, 1920. 348, 828.

221. Ffowcs Williams J.E., Guo Y.P. On resonant nonlinear bubble oscillations // J. Fluid Mech., 1991. N.224. P.507-529.

222. Fox F., Curley S., Larson G. Phase velocity and absorption measurements in water containing air bubbles // J. Acoust. Soc. Am., 1955. V. 27. № 3. P. 534-539.

223. Foldy L.O. The multiple scattering of waves // Phys.Rev., 1945. V.67. P.107-119.

224. Gaunard G.C., Uberal H. Resonance theory of bubbly liquids // J. Ac. Soc. Am., 1981. V.62. N.2. P.362-370.

225. Gerard A. Scattering by spherical elastic layers: Exact solution and interpretation for a scalar field//J. Acoust. Soc. Am., 1983. V.73. N.l. P.12-18.

226. Geurst J.A. Virtual mass and impulse of bubble dispersions: reply to note by van Wijngaarden // Int. J. Multiphase Flow, 1991. V.17. № 6. P. 815-821.

227. Geurst J.A. Virtual mass in two-phase bubbly flow // Physics, 1985. 129A. P. 233-261.

228. Geurst J.A. Variational principles and two-fluid hydrodynamics of bubbly liquid/gas mixtures // Physica, 1986. 135A. P.455-486.

229. Gist G.A. Fluid effects on velocity and attenuation in sandstones // J. Acoust. Soc. Am., 1994. V. 96. N. 2. P. 1158-1173.

230. Gist G.A., Thompson A.H., Katz A.J., Higgins R.L. Hydrodynamic dispersion and pore geometry consolidated rock // Phys. Fluids. A. 1990. V.2. N.9. P.1533-1544.

231. Gorman D.J. An Analytical and Experimental Investigation of the Vibration of Cylindrical Reactor Fuel Elements in Two-Phase Parallel Flow // Nuclear Science and Engineering, 1971. 44. P.277-290.

232. Gubaidullin D.A., Nigmatulin R.I. On theory of acoustic waves in polydispersed gas-vapor-droplet suspension // Int. J. Multiphase Flow, 2000. N.26. P.207-228.

233. Hall P. The Propagation of pressure Waves and Critical Flow in Two-Phase Mixtures: Ph. D. Thesis, Heriot-Watt University. Edinburg, U.K. 1971.

234. Hamilton E.L. Compressional-wave attenuation in marine sediments // Geophysics, 1972. V.37. N.4. P.620-646.

235. Happel J.//J. Appl. Phys., 1957. N.28. P. 1288.

236. Hashin Z. Shtrikman S.A. Variational approach to the theory of elastic behavior of multiphase materials // J.Mach.Phys.Solids, 1963. V.14. P.509-513.

237. Hilgenfeldt S., lohse D. Phase diagrams ror sonoluminescing bubbles // Phys. Fluids, 1996. V. 8. N.l l.P. 2808-2826.

238. Hill R. The elastic beshavour of of a cristalline agregate // Proc.Phys.Soc. Am., 1952. ser.A. V.65. P.349-354.

239. Huang F., Takahashi M. Guo L. Pressure wave propagation in air-water bubbly and slug flow // Progress in nuclear Energy, 2005. V.47. P.648-655.

240. Holt R.G. Gaitan D.F. Observation of stability in parameter spase of single bubble sonoluminescence //Phys. Rev.Lett., 1996. V.77. N.l8. P.3791-3794.

241. Jeffery D. J. Conduction through a random suspension of spheres // Proc. Roy. Soc., A. 1973. V.335. P.1602.

242. Jordan P.M., Feuilliade C. On the propagation of transient acousric waves in isothermal bubbly liquids // Phys. Letters, 2006. A350. P.56-62.

243. Jones T.D. Pore fluids and frequency-dependent wave propagation in rocks // Geophisics, 1986. V.51.N.10.P. 1939-1953.

244. Jonson D.L., Plona T.J. Acoustic slow waves and the consolidation transition // J.Acoust. Soc. Am., 1982. V. 72. N.2. P.556-564.

245. Khabeev N. S. Resonance properties of soluble gas bubbles // Int. J. Heat and mass transfer, 2006. N.49. P. 1022-1026.

246. Korringa J. Theory of elastic constants of heterogeneous media // J. Math. Phys., 1973. V.14. P. 509-513.

247. Kuster G.T., Toksoz M.N. Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase media; Part 1,2 // Geophysics, 1974. V.39. N. 5. P.587-618.

248. Laird D.T., Kendig P.M., Attenuation of sound in water containing air bubbles // J. Acoust. Soc. Am., 1952. V.24. P.29

249. Langefors U., Kihlstrom B. The modern technique of rock blasting. New York: John Wiley and Sons., 1967.

250. Longuet-Higgins M.S. Monopole emission of sound by asymmetric bubble oscillations. Part 1,2 // J.Fluid Mech., 1989. V.201. P. 525-565.

251. Longuet-Higgins M.S. Resonance in nonlinear bubble oscillations // J. Fluid Mech., 1991. N. 224. P.531-549.

252. Lurie K.A. Effective properties of smart elastic laminates and the screening phenomenon // Int. J. Solids Struct., 1997. V.34. №13. P.1633-1643.

253. Lhuiller D. Phenomenology of inertia effects in a dispersed solid-fluid mixture// Int. J. multiphase flow, 1985. V.l 1. N.4. P.427-444.

254. Lu J.F., Hanuga A. linear dynamic model for porous media saturated by two immiscible fluids // Int. J. Solids and Structures, 2005. N.42. P.2689-2709.

255. Lu J.F., Hanuga A. Wave field simulation for heterogeneous porous media with singular memory drag force // J. Comp. Phys., 2005. N.208. P.651-674.

256. Leighton T.G. The acoustic bubble.- London: Academic press. 1997.

257. Mai A.K., Knopoff L. Elastic wave velocities in two-component systems // J. inst. Math. Appl., 1967. V.3. P. 376-387.

258. Mallock The damping of sound by frothy liquids // Proc. Roy. Soc., 1911. N.84A. P. 391-395.

259. Mavko G., Jizba D. Estimating grain-scale fluid effects on velocity dispersion in rocks // Geophysics, 1991. V. 56. N.12. P.1940-1949.

260. McDonald, Leal, Numerical study of the oscillations of a non-spherical bubble in inviscid incompressible liquid Part 1 // Int. J. Multiphase Flow, 1999. N.25. P.887-919.

261. Macpherson J.D. Effect of gas bubbles on sound propagation in water // Proc. Phys. Soc., London, 1957. B70. P.85

262. Mehta C.H. Scattering theory of wave propagation in a two-phase medium // Geophysics, 1983. V.48.N.10. P.1359-1370.

263. Minnaert M. On musical air-bubbles and the sounds of running water // Phil. Mag., 1933. N.16. P. 235-248.

264. Mori Y., Ototaca N. // J. Chem. Eng., 1956. N.20. P. 488.

265. Nagy P.B., Adler L. Slow wave propagation in air-filled porous materials and natural rock // Appl. Phys. Lett., 1990. V.56N.25. P.2504-2506.

266. Nakoryakov V.E., Kyznetsov V.V., Dontsov V.E. Pressure waves in saturated porous media // Int. J of Multiphase Flow, 1989. V.15. N.6. P.857-875.

267. Nottingk B.E, Neppiras E.A. Cavitation produced by ultrasonics // Proc. Phys. Sos. Lond. 1950. B63. P. 647-685.

268. Nur A., Simmons G. The effect of viscosity of a fluid phase on velocity in low porosity rocks // Earth and Planetary Science letters, 1969. V.7. N2. P.99-108.

269. Olma B. J. Experience with identification of loose parts by acoustic monitoring of primary system/ Progress in nuclear energy, 2003, vol.43, p.225-232

270. Phillips R.J., Brady J.F. Hydrodynamic transport properties of hard-sphere dispersions. II.Porous media // Phys.Fluids,1988. V.33. N12. P.3475-3479.

271. Pienkowska I. Many-sphere Oseen hydrodinamic interactions // Arch. Mech., 1994. N. 46. P. 231-245.

272. Piotrowska A. Propagation of ultrasonic waves in suspensions and emulsions.2.Relaion between ultrasonic property and certain characteristics of the medium // Ultrasonics, 1971. V.9. N.4. P.235-239.

273. Plesset M.S. On stability of fluid flow with spherical symmetry // J. Appl. Phys., 1954. V.25. N.l.P.96-98.

274. Plesset M.S., Prosperetti A. Bubble dynamics and cavitation // Ann. Rev. Fluid Mech., 1977 N.9. P.145-185 .

275. Plesset M.S. Hsien D.-Y. Theory of gas dynamics in oscillating pressure fields // Phys. Fluid. 1960. Y.3.N.6. P.882-892.

276. Plesset M.S., Mitchel T.P. On stability of the spherical shape of a vapor cavity in a liquid // Quarterly of Applied Mathematics, 1956. V.13. N.4. P.419-429.

277. Plona T.J. Observation of a second bulk compressional wave in a porous medium at ultrasonic frequencies.// Applied Physics Letters, 1980. V.36. N.3. P.259-261.

278. Prosperetti A., Lu N.Q. Cavitation and bubble bursting as sources of oceanic ambient noise // J. Acoust. Soc. Am., 1988. N.84. P.1037-1041.

279. Prosperetti A. Viscous effects on perturbed spherical flows // Quart. Appl. Math., 1977.N. 34. P. 339-352.

280. Prosperetti A. Bubble-related ambient noise in ocean // J. Acoust. Soc. Am., 1988. N.84. P.1042-1054.

281. Rasolofosaon P.N.J. Importance of interface hydraulic condition on the generation of second dulk compressional wave in porous media // Applied Physics Letters, 1988. V.52. N.10. P.780-782.

282. Roberts P.H., Wu C.C. The decay of bubble oscillations // Phys Fluids, 1998. V.10. N.12. P.3237-3229.

283. Ruggles A. E., Drew D. A., Lahey R. T. The relationship between standing waves, pressure pulse propagation and critical flow rate in two-phase mixtures // J. of Heat Transfer, 1989. V. 111. P. 467-474.

284. Sayers C.M. Ultrasonic velocity dispersion in porous materials // J. Phys. D. Appl. Phys., 1981. N.14. P.413-420.

285. Salin D., Schon W. Acoustics of water saturated packed glass spheres // J. Physique Letters, 1981. V. 42. P.77-80.

286. Shmidt E.J. Wideband acoustic response of fluid-saturated porous rocks: Theory and preliminary results using waveguided samples // J. Acoust. Soc. Am., 1988. V. 83. N.6. P.2027-2042.

287. Sergeev Y.A., Wallis G.B. Propagation of concentration/density disturbances in an inertially coupled two-phase dispersion // Int. J. Multiphase Flow, 1991. V. 17. №6. P.697-703.

288. Shin Y.S., Wambsganss M.W. Flow-induced vibration in LMFBR steam generators: a state of the art review // Nuclear Engineering and Design, 1977. V.40. P.235-294.

289. Sigrist J.-F., Broc D., Laine C. Dynamic analysis of a nuclear reactor with fluid-structure interaction. Part 1. Seismic loading, fluid added mass and added stiffness effects // Nuclear Eng. and Design, 2006. V.236. P. 2431-2443.

290. Silberman E. Sound velocity and attenuation in Bubbly Mixtures Measured in Standing Wave Tubes // J. Acoust. Soc.Am., 1957. V.29. P.925-933.

291. Simha R. A Treatment of the Viscosity of Concentrated Suspensions // J. Appl. Phys., 1952. N.23. P. 1020-1023.

292. Smith P.W. Phase velocities and displacement characteristics of free waves in a thin cylindrical shell // J. Acoustic Soc. Amer., 1955. V.27. P. 1065-1072.

293. Strasberg M., The pulsation frequency of nonspherical gas bubbles in liquids // J. Acoust. Soc. Am., 1953. N.25. P.536-537.

294. Stelton T.E., Mavis F.T. Virtual mass and acceleration in fluid // Proc. Am. Soc. Civ. Eng., V.81.

295. Stoll R.D., Bryan G.M. Wave Attention in Saturated Sediments // J. Acoust. Soc. Am., 1970. V.47. N.5(part 2). P.1440-1447.

296. Stosic Z.V., Stefanovic V.D. Numerical prediction of rod bundle void fraction distribution with the three-dimensional multi-fluid porous media based model //11 Int. Conf on Nuclear Eng. -Tokyo, 2003. on CD. ICONE11-36383.

297. Tatone P.S., Pathania R.S. Experience with steam generator tubes in water-cooled nuclear optional plants // Nuclear Engineering International, 1978. V.23. N.270. P.35-39.

298. Taylor Cr. I. // J.Proc.Roy.Soc. 1932. A. 138. N.41.

299. Urick R.J., Ament W.S. The propagation of Sound in Composite Media // J. Acoust. Soc. Am., 1949. V.21.N. 2. P.115-119.

300. Wallis G.B. The averaged Bernoulli equation and macroscopic equations of motion for the potential flow of a two-phase dispersion // Int.J. Multiphase Flow, 1991. V.17. N6. P.683-695.

301. Wambsganss M.W. Vibration of reactor core components // Reactor and Fuel Processing Techhology, 1967. V.10. N3. P.208-219.

302. Wang G.Q., Ni J.R. The kinetic theory for dilute solid/liquid two-phase flow // Int. J.

303. Multiphase Flow, 1991.V.17. N2. P.273-281. 319Warburton G.B. Vibration of a cylindrical shell in an acoustic medium // J. Mechanical Engineering Science, 1961. V.3. P.69-79.

304. Wijngaarden L. Hydrodynamic interaction between gas bubbles in liquid // J. Fluid Mech., 1976. V.77.

305. Van Wijngaarden L. Geursts stability criterion for concentration waves in bubbly flows. // Int. J. Multiphase Flow, 1991. V.17. №6. P.809-814.

306. Wood A.B. A Textbook of sound. London, 1941.

307. Wu T.T. The effect of inclusion shape on the elastic modules of a two-phase material // Int. J. Solids Structures, 1966. V.2. P.l-8.

308. Wyllie M.R.L.,Gregory A.R., Gardner L.W. Elastic wave velocities in heterogeneous and porous media // Geophysics, 1956. V.21. P.41-70.

309. Wyllie M.R.L., Gregory A.R., Gardner L.W. Studies of elastic wave attenuation in porous media //Geophusics, 1962. V.27. P.560-589.

310. Wyllie M.R., Gregory A.R., Gardner G.F. An experimental investigation of factors affecting elastic wave velocities in porous media // Geophysics, V.23. N.3. 1958. P.459-493.

311. Yoshikawa S., Williams E.G., Washburn K.B. Vibration of two concentric submerged cylindrical shells coupled by the entrained fluid // J.Acoust.Soc.Am., 1994. V.95. N.6.

312. Zhahg Y.L., Gorman D.G., Reese J. Eigenmode analysis of a cylindrical shell conveying a viscous fluid // Proc. 3rd Int. conf. Engeneering Aero-hydroelasticity. Prague, 1999. P.397-402.

313. Zuber N. On the dispersed two-phase flow in the laminar flow regime // J. Chem. Eng. Sci. 1964. V.19.