Лидарный сигнал в приближении двукратного рассеяния от удаленных аэрозольных образований тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Брюханова, Валентина Владимировна

• Брюханова, Валентина Владимировна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Брюханова, Валентина Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ЛИДАРНОГО СИГНАЛА

1.1 Уравнение лазерного зондирования

1.2 Характеристики рассеивающей среды

1.2.1 Коэффициент рассеяния аэрозольных образований

1.2.2 Высотная зависимость коэффициента рассеяния 27 атмосферы

1.2.3 Модели индикатрисы рассеяния

1.2.3.1 Модели индикатрисы рассеяния капельных 33 облаков

1.2.3.2 Аналитические модели индикатрисы рассеяния

1.3 Учет многократного рассеяния в лидарном сигнале на 40 основе уравнения переноса излучения

1.3.1 Метод статистических испытаний

1.3.2 Решение уравнения переноса в малоугловом 48 приближении

1.4 Приближение двукратного рассеяния 51 1.4.1 Общая характеристика уравнения лазерного

зондирования с учетом двукратного рассеяния

Основные выводы по главе 1

Глава 2 ОБОСНОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ 59 ЛИДАРНОГО СИГНАЛА В ПРИБЛИЖЕНИИ ДВУКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ

2.1 Анализ методов численного моделирования

2.1.1 Исследование особенностей уравнения для мощности 60 лидарного сигнала двукратного рассеяния

2.1.2 Методы численного интегрирования

2.1.3 Численная интерполяция табличных данных

2.2 Программная реализация вычисления лидарного сигнала

двукратного рассеяния

2.3 Влияние микроструктуры аэрозольной среды и длины 73 волны зондирующего излучения на величину лидарного

сигнала двукратного рассеяния

2.4 Зависимость мощности лидарного сигнала двукратного 81 рассеяния от угла поля зрения приемной системы лидара и дальности облака

2.5 Распределение интенсивности двукратного рассеяния в 85 плоскости регистрации лидарного сигнала

Основные выводы по главе 2

Глава 3 ЛИДАРНЫЙ СИГНАЛ ДВУКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ

ОТ УДАЛЕННОГО АЭРОЗОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

3.1 Мощность лидарного сигнала двукратного рассеяния от 91 удаленного образования произвольной стратификации

3.1.1 Однородное полубесконечное облако

3.1.2 Оценка границ применимости полученных 99 выражений

3.1.3 Облачный слой

3.2 Оценка лидарного сигнала двукратного рассеяния с 105 использованием аналитической модели индикатрисы

рассеяния

3.3 Декомпозиция мощности лидарного сигнала в 108 приближении двукратного рассеяния

Основные выводы по главе 3

Глава 4 ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИДАРНОГО 112 СИГНАЛА В ПРИБЛИЖЕНИИ ДВУКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ

4.1 Вектор-параметр Стокса лидарного сигнала

4.2 Модели матрицы рассеяния света капельных и 116 кристаллических облаков

4.3 Вектор-параметр Стокса лидарного сигнала двукратного 120 рассеяния

4.4 Степень поляризации лидарного сигнала двукратного 123 рассеяния

4.4.1 Программная реализация вычисления степени 127 поляризации лидарного сигнала в приближении двукратного рассеяния

4.4.2 Влияние микроструктуры облачной среды на степень 128 поляризации лидарного сигнала двукратного

рассеяния

Основные выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список использованных источников и литературы

Приложение 1. Акт об использовании результатов работы в учебном

процессе

Приложение 2. Акт об использовании результатов работы при

выполнении НИР

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Лидарный сигнал в приближении двукратного рассеяния от удаленных аэрозольных образований»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

При разработке средств контроля за климатическими и экологическими изменениями состояния окружающей среды особое внимание уделяется бесконтактным методам определения параметров среды, обеспечивающим возможность получения необходимых данных с высокой оперативностью и в значительных пространственных масштабах. Указанным требованиям лучше всего отвечают методы дистанционного зондирования атмосферы.

Высокая чувствительность лидаров при обнаружении аэрозолей в атмосфере, хорошее пространственное разрешение и большая оперативность получения данных делают реальной перспективу их использования для исследования динамики развития и распространения облачных образований и трансформации микрофизических характеристик аэрозоля во времени.

Несмотря на почти полувековую историю лидаров, до сих пор не решены многие технические и методические вопросы лазерного зондирования. К числу направлений, все еще нуждающихся в существенной проработке, относится и лазерное зондирование оптически плотных аэрозольных образований, таких как облака, туманы, плотные дымки и т.п. Это объясняется тем, что лидарный сигнал от таких образований обусловлен не только однократным, но и многократным рассеянием (МР), т.е. фотоны, прежде чем попасть в приемную систему лидара испытывают не один акт рассеяния (как в слабых дымках или тонких облаках), а несколько (рисунок 1).

1-ый порядок

От передатчика

К приёмнику

Рисунок 1 - К объяснению многократного рассеяния

Поэтому при зондировании облаков, туманов, плотных дымок мощность лазерного излучения р(г), приходящего из глубины исследуемой среды с расстояния г, складывается из потоков Р(1)(г) энергии всех кратностей рассеяния, поступающих на вход приемной системы лидара

р(г) = р{1)(г) + рт(г)+...+ р{п(г) ,

где г - соответствующая кратность рассеяния.

Для интерпретации данных лидарных экспериментов, как правило, используется уравнение лазерного зондирования (УЛЗ), учитывающее однократное рассеяние. При этом вклад многократного рассеяния рассматривается как помеха, искажающая результаты зондирования.

Явление МР в аэрозольных средах в полной мере описывается уравнением переноса излучения (УПИ), которое до сих пор в общем виде не решено. Наиболее распространены приближенные методы решения УПИ -метод Монте-Карло и метод малоуглового приближения. Эти методы дают достаточно хорошие результаты при решении прямой задачи, т.е. при расчете сигналов обратного рассеяния. В то же время интерпретация данных лазерного зондирования аэрозолей затруднена, т.к. анализ влияния параметров лидара и оптических характеристик среды на пространственную структуру сигнала обратного рассеяния и на интенсивности отдельных кратностей - очень непростая задача.

Исследование закономерностей формирования лидарного сигнала путем численного решения УПИ методом Монте-Карло показывает, что преобладающий вклад в отраженный сигнал при лазерной локации плотных аэрозольных образований с т<3 вносит одно- и двукратное рассеяние [1]. Технические возможности относительно простых современных лидаров таковы, что позволяют принимать сигнал при оптической толще т<4. Таким образом, во многих практически важных случаях лидарный сигнал с достаточной точностью можно описать в приближении двукратного рассеяния и на этой основе решать задачу определения микроструктуры аэрозоля.

Основы теории двукратного рассеяния для описания лидарного сигнала изложены Б.В. Каулем и И.В. Самохваловым в работах [1-3]. Однако, до сих пор имеется много вопросов, связанных с практическим приложением теории к решению задач оперативного контроля состояния атмосферы.

Данная работа посвящена исследованию энергетических и поляризационных характеристик лидарного сигнала в приближении двукратного рассеяния для различных условий постановки и реализации физического эксперимента.

Целью данной работы являются разработка и исследование модели лидарного сигнала двукратного рассеяния от удаленных оптически плотных аэрозольных образований и оценка ее применимости для интерпретации данных лазерного зондирования плотных аэрозольных образований.

Реализация этой цели включала в себя решение следующих задач:

- получение и исследование аналитического выражения лидарного сигнала в приближении двукратного рассеяния от удаленных облачных образований различной стратификации;

- программная реализация расчета мощности лидарного сигнала в приближении двукратного рассеяния от капельных облаков;

- программная реализация расчета степени поляризации лидарного сигнала в приближении двукратного рассеяния от капельных облаков и кристаллических облаков;

- исследование влияния оптических и микрофизических характеристик облачной среды и параметров лидара на величину уровня двукратного рассеяния в лидарном сигнале, на параметры распределения интенсивности в плоскости регистрации лидарного сигнала и на состояние поляризации лидарного сигнала двукратного рассеяния.

Для решения поставленных задач использовались основные положения теории Ми и оптики дисперсных сред, вектор-параметрический формализм Стокса, методы математического моделирования. В качестве метода

исследования были выбраны численное моделирование и натурный эксперимент.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Полуширина распределения нормированной на максимальное значение интенсивности двукратного рассеяния в плоскости регистрации лидарного сигнала определяется микроструктурой облака и для моделей облаков С1, С2, СЗ (по Дейрменджану) варьирует в пределах 4% при изменении глубины проникновения зондирующего импульса в облако, если оптическая толща не превышает 3.

2. Уровень двукратного рассеяния в лидарном сигнале с глубин зондирования, меньших радиуса поперечного сечения диаграммы направленности приёмной системы лидара на входе в облако, не зависит от угла поля зрения приемной системы лидара и определяется только глубиной зондирования облака и его микроструктурой. При значениях глубины зондирования, больших радиуса поперечного сечения диаграммы направленности приёмной системы лидара на входе в однородное удаленное облако, уровень двукратного рассеяния в лидарном сигнале определяется еще и углом поля зрения приемной системы лидара и расстоянием от лидара до облака.

3. Степень поляризации лидарного сигнала в приближении двукратного рассеяния от тропосферных облаков, состоящих из монодисперсных хаотически ориентированных гексагональных столбиков и пластинок, не меняется при варьировании глубины зондирования, дальности облака и угла поля зрения приемной системы лидара; от капельных полидисперсных облаков она убывает с глубиной зондирования.

Достоверность результатов и выводов работы обеспечивается их непротиворечивостью с фундаментальными положениями теории рассеяния света дисперсными средами, физической обоснованностью используемых моделей и строгостью математических методов, согласованностью с

результатами других авторов, а также качественным согласием с данными натурных экспериментов.

Научная новизна результатов работы

Установлено, что вклад траекторий «вперед-назад» и «назад-назад» в лидарный сигнал двукратного рассеяния одинаков. Это позволило получить аналитические выражения для описания лидарного сигнала двукратного рассеяния от удаленного аэрозольного образования в более простом виде.

Предложена трехпараметрическая модель индикатрисы рассеяния, которая может быть использована для оценки размеров частиц капельных облаков из экспериментальных данных, полученных лидаром многократного рассеяния.

Впервые получено аналитическое выражение для описания временного запаздывания лидарного сигнала от облачного слоя вследствие многократного рассеяния. Показано, что мощность лидарного сигнала двукратного рассеяния от облачного слоя и величина задержки и определяется нижней границей, мощностью и микроструктурой облачного слоя и углом поля зрения приемной системы лидара.

Получено выражение, связывающее степень поляризации лидарного сигнала в приближении двукратного рассеяния с углом поля зрения приемной системы лидара, дальностью, глубиной зондирования и элементами матрицы рассеяния света зондируемого облака. Анализ зависимости степени поляризации лидарного сигнала двукратного рассеяния от глубины проникновения импульса в облако на основе полученного выражения при варьировании угла поля зрения приемной системы лидара позволяет определить фазовый состав зондируемой среды.

Научная ценность

Проведенные исследования позволяют выявить особенности формирования лидарного сигнала двукратного рассеяния от удаленных плотных аэрозольных образований, а также оценить влияние геометрической схемы эксперимента, параметров лидара и оптических характеристик среды на

мощность, состояние поляризации и распределение интенсивности лидарного сигнала в плоскости регистрации.

Приближение двукратного рассеяния позволяет оценить временное запаздывание лидарного отклика от облачного слоя малой толщины в зависимости от дальности и микроструктуры облака и определить фазовый состав облака по характеру изменения степени поляризации.

Практическая значимость работы

Использование полученных выражений позволяет повысить точность оценок характеристик помехи обратного рассеяния для оптических локационных систем, работающих в плотных рассеивающих средах, а также оценить предельную пропускную способность канала связи в оптическом диапазоне, использующего в качестве ретранслятора естественное или искусственно созданное облако. Совокупность результатов работы составляет методическую основу разработки лидаров многократного рассеяния.

Использование результатов работы и их внедрение

Результаты работы были использованы при выполнении:

- грантов РФФИ №01-05-65209, 02-05-06343 (MAC), 04-05-64495 (2001-2006г.г.), 08-05-90006-Бел_а (2008-2009), 08-05-13544-офи_ц (2008-2009), №11-05-01200а (2011-2013);

- программы Министерства промышленности, науки и технологий "Содержание уникальных стендов и установок России" (проект "Высотный поляризационный лидар для зондирования атмосферы", per. № 06-21);

- Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы» по теме «Проведение исследований в области рационального природопользования с использованием уникальных установок (мероприятие 1.8 Программы) - госконтракты: №02.518.11.7075 от 11 апреля 2007 г.; №02.518.11.7156 от «08» июня

2009г.; №16.518.11.7048 от 12 мая 2011г.; №14.518.11.7053 от 20 июля 2012 г.;

- аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)", проекты №2.1.1/6939 и 2.1.1/13333 «Лазерный мониторинг несферических микрочастиц в тропосфере и нижней стратосфере и исследование механизмов ориентации кристаллов в перистых облаках»;

- Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы «Комплексные исследования климатообразующих факторов и процессов в нейтральной атмосфере и ионосфере оптическими и радиофизическими методами», соглашение №14.В37.21.0612 от 16.08.2012 г.

Методика численного расчета энергетических и поляризационных характеристик лидарного сигнала двукратного рассеяния от облаков используется в учебном процессе на радиофизическом факультете.

Апробация работы

Результаты исследований по теме диссертации докладывались на Байкальской школе по фундаментальной физике "Взаимодействие излучений и полей с веществом" (Иркутск, 1999 г.); Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные техника и технологии" (Томск, 2000 г.); научной конференции "Фундаментальные проблемы охраны окружающей среды и экологии природно-территориальных комплексов западной Сибири" (Горно-Алтайск, 2000 г.); International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory "MMET-2000" (Kharkov, Ukraine, 2000); the 5-th Russian-Chinese Symposium on Laser Physics and Laser Technology (Tomsk, 2000); Международной конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2000 г.); Сибирском совещании по климато-экологическому мониторингу (Томск, 2001 г.); Всероссийской научной конференции

"Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами" (Муром, 2001 г.); "Современные проблемы физики и высокие технологии" (Томск, 2003 г.); рабочих группах "Аэрозоли Сибири" (Томск, 2000-2006, 2008 г.г.); Международных школах молодых ученых и специалистов "Физика окружающей среды" (Томск, 2000-2004 г.г.); Международных симпозиумах "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы" (Томск, 2000-2006, 2009, 2011 г.г.); конференции "Оптика и образование" (Санкт-Петербург, 2004 г.); Международных симпозиумах "Контроль и реабилитация окружающей среды" (Томск, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2010 г.г.); Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн" (2008 г.); Международная научно-техническая конференция «Поляризационная оптика» (Москва, 2008 г.); Всероссийской научной конференция "Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред" (Муром, 2009, 2012 г.); Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2008, 2010, 2012, 2013 г.г.).

Публикации

Материалы диссертации и основные результаты работы опубликованы в 71 работе, включая 19 статей в отечественных и зарубежных изданиях, из которых 14 в рецензируемых журналах из перечня ВАК. Получено 2 патента на полезную модель.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 232 наименований, 2 приложений. Общий объём работы - 157 страниц, включая 44 рисунка, 4 таблицы.

Содержание работы

Во введении показана актуальность темы диссертации, определена суть решаемых вопросов, сформулированы цель и основные задачи исследования, подчеркнута их практическая направленность и значимость. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации рассматриваются методы описания лидарного сигнала от аэрозольных образований и модели оптических характеристик аэрозольных сред. Дается обзор методов описания лидарного сигнала с учетом многократного рассеяния: метод статистических описаний (метод Монте-Карло), метод малоуглового приближения, приближение двукратного рассеяния.

Метод Монте-Карло позволяет учесть геометрию зондирующего пучка, направленность приемной антенны и т.д. Этим объясняется его широкое применение для решения прямой задачи. Однако, как и все численные методы, метод Монте-Карло не позволяет получить искомое решение в аналитическом виде, связывающем параметры зондирующего и отраженного атмосферой сигнала с параметрами приемо-передающей системы лидара и оптическими характеристиками атмосферы по трассе зондирования.

В основу малоуглового приближения положен учет рассеяния в области малых углов. При этом характеристики реальной среды заменяются "эквивалентными". Точность решения во многом зависит от точности этой замены.

Как показывают результаты исследования на основе метода Монте-Карло (Креков Г.М. и др. [4]), при решении достаточно широкого круга практически значимых задач лазерного зондирования аэрозолей проблема учета вклада многократного рассеяния в лидарный сигнал может быть решена на основе учета двукратного рассеяния. Использование уравнения лазерного зондирования в приближении двукратного рассеяния требует знания полной угловой зависимости индикатрисы рассеяния (т.е. в диапазоне от 0 до 180°).

Приведен обзор экспериментальных данных и аналитических моделей высотной зависимости коэффициента рассеяния атмосферы. Проводится анализ моделей индикатрис рассеяния капельных аэрозольных образований, используемых при численном моделировании лидарных сигналов. Поскольку экспериментальные исследования полной угловой зависимости рассеянной интенсивности сложны как в плане методической постановки, так и в плане

технической реализации, немногочисленные измерения проводились лишь для некоторых значений углов, в основном, в диапазоне от 5° до 175°. В малоугловом приближении для аналитического описания углового хода индикатрисы рассеяния в области малых углов, где интенсивность быстро убывает, как правило, используют экспоненциальные функции, а в оставшемся диапазоне углов изменением функции пренебрегают. При численном моделировании часто используются индикатрисы рассеяния, рассчитанные на основе уравнений теории Ми.

Во второй главе приводится общий вид выражения для мощности лидарного сигнала двукратного рассеяния, полученного Каулем Б.В. и Самохваловым И.В.; исследуются его особенности. Приводится анализ методов численного интегрирования. Для определения значения индикатрисы рассеяния при численном интегрировании предложено использовать табличные значения, полученные путем численного решения уравнений теории Ми, с их последующей интерполяцией. Обосновывается выбор методов численного интегрирования и интерполяции индикатрисы рассеяния. Обсуждаются результаты численных расчетов мощности лидарного сигнала двукратного рассеяния в зависимости от угла поля зрения приемной системы лидара, дальности и микроструктуры облака. Исследовано распределение интенсивности лидарного сигнала двукратного рассеяния в плоскости регистрации.

Проводится сравнительный анализ полученных результатов с данными натурных экспериментов, реализованных с помощью лидара многократного рассеяния ИМКЭС СО РАН, и с результатами расчетов на основе методов Монте-Карло и малоуглового приближения авторов, представляющих различные группы, занимающихся подобными исследованиями.

В третьей главе на основе анализа общего уравнения для мощности лидарного сигнала двукратного рассеяния показано, что траектории фотонов претерпевших две кратности рассеяния типа "вперед-назад", "назад-назад" дают одинаковый вклад в интенсивность сигнала обратного рассеяния. Это

позволяет существенно упростить общее выражение для мощности лидарного сигнала двукратного рассеяния.

Получено выражение для мощности лидарного сигнала двукратного рассеяния от удаленного облака. Показано, что уровень двукратного рассеяния в лидарном сигнале от однородного облака определяется геометрическими и оптическими характеристиками рассеивающего объема. К первым относятся глубина проникновения зондирующего импульса в облако, дальность облака и угол поля зрения приемной системы лидара 0О, а ко вторым - коэффициент рассеяния и индикатриса рассеяния в диапазоне углов от 0 до п. Различие значений относительного вклада двукратного рассеяния в лидарный сигнал на значимых глубинах зондирования (не менее 50 м в силу неоднородности нижней границы облака), полученных на основе общего выражения и на основе выражения для удаленного облака, во многих случаях не превышает 10%. На основе полученных результатов делается вывод о возможности использования приближения удаленного облака для оценки вклада двукратного рассеяния в лидарный сигнал.

Поскольку лазерное излучение сильно ослабляется в оптически плотном образовании, то при вертикальном зондировании с поверхности Земли лазерный импульс не достигает верхней границы облака. Однако, если оптическая толща облака невелика, зондирующий импульс может выйти за пределы облака. В этом случае, несмотря на то, что лазерный импульс будет распространяться уже в чистой атмосфере (за пределами облака), в приемную систему лидара некоторое время еще будут поступать фотоны, претерпевшие многократное рассеяние в облаке. В результате будет наблюдаться временная задержка лидарного сигнала от облачного слоя; неучет многократного рассеяния приведет к неверному определению верхней границы облака в случае зондирования наземным лидаром или нижней границы при зондировании с самолёта и космического аппарата. Этот эффект ранее проявлялся в численных расчётах сигнала обратного рассеяния от облачного слоя с использованием метода Монте-Карло. В настоящей работе получено аналитическое выражение,

объясняющее этот эффект. Протяженность временной задержки лидарного сигнала от облачного слоя определяется мощностью (толщиной) облачного слоя и его микроструктурой.

Показана возможность использования трехпараметрической модели индикатрисы рассеяния для решения прямой задачи лазерного зондирования, т.к. различие значений мощности лидарного сигнала двукратного рассеяния, рассчитанных с использованием трехпараметрической модели и табличной индикатрисы рассеяния, различаются не более чем на 10%.

Обсуждаются методические и технические возможности выделения мощности двукратного рассеяния из сигнала, регистрируемого лидаром с изменяемым углом поля зрения или ССБ-камеры. Сделаны рекомендации по выбору угла поля зрения приемной системы подобных систем.

В четвертой главе рассматриваются поляризационные характеристики лидарного сигнала двукратного рассеяния. Сделан обзор микроструктуры кристаллических облаков, их оптических свойств (коэффициент рассеяния и матрица рассеяния света). Приводятся выражения для описания вектора-параметра Стокса и степени поляризации лидарного сигнала в приближении двукратного рассеяния при зондировании линейно и циркулярно поляризованным излучением. Показано, что лидарный сигнал от облаков в приближении двукратного рассеяния обусловлен смесью поляризованного и неполяризованного излучения, а его вектор-параметр Стокса определятся угловой зависимостью матрицы рассеяния света, состоянием поляризации зондирующего излучения; углом поля зрения приемной системы, расстоянием от лидара до ближней границы облака и глубиной проникновения импульса в облако.

Анализ результатов расчета на основе полученных выражений позволяет сделать вывод о возможности определения фазового состава облака (капли или кристаллы) и ориентации кристаллических частиц (столбики или пластинки) по характеру изменении степени поляризации лидарного сигнала, обусловленного одно- и двукратным рассеянием, при изменении состояния поляризации

лазерного излучения и глубины проникновения зондирующего импульса в облако.

В заключении перечислены наиболее важные результаты, полученные в диссертационной работе.

Глава 1 МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ЛИДАРНОГО СИГНАЛА

Распространение лазерного излучения в атмосфере сопровождается рассеянием и поглощением энергии электромагнитных волн. Значительная часть энергии, рассеянной на неоднородностях атмосферы, возвращается назад и может быть использована в качестве источника информации о состоянии атмосферы по трассе распространения лазерного пучка [1, 5-9].

Идея лазерного зондирования заключается в посылке излучателем короткого импульса электромагнитных волн в узком спектральном интервале с центром на длине волны X и регистрации приемной системой излучения, рассеянного средой в обратном направлении, в последующие моменты времени, по мере удаления импульса в глубину исследуемой среды. Прибор, реализующий эту идею, назван лидаром (сокращение от англ. light detection and ranging). Этот термин (по аналогии с радаром) впервые был применён в 1953 г. Миддлтоном и Спилхаусом [10] к световому локатору, в котором в качестве источника излучения использовалась импульсная лампа видимого диапазона длин волн. Впервые лазер для исследования верхних слоёв атмосферы был применён Фиокко и Смалином; краткое сообщение об этом уникальном эксперименте было опубликовано в журнале Nature [11] в 1963 г. Дальнейшее бурное развитие лазерной техники позволило существенно расширить возможности лидаров (light identification, detection and ranging) [5]. Лидары используются для решения широкого круга научных и прикладных задач геофизики, физики атмосферы и гидросферы, мониторинга окружающей среды и т.п. [5-8, 12-16].

Интерпретация данных лидарных экспериментов чаще всего осуществляется на основе УЛЗ, связывающего регистрируемую мощность отражённого излучения с параметрами приёмо-передающей системы лидара и характеристиками среды. Это уравнение получено по аналогии с уравнением радиолокации и имеет простой вид [1,5]. Компактность и ясный физический смысл этого выражения способствовали его широкому практическому применению. Однако, данное уравнение имеет ограниченную применимость,

т.к. не учитывает эффектов многократного рассеяния, проявляющихся при зондировании оптически плотных аэрозольных образований таких, как облака, туманы, дымки и т.п. [17]. В тоже время получение простого аналитического выражения для лидарного сигнала многократного рассеяния позволит решить задачу оценки микроструктуры рассеивающей среды [1].

Вклад многократного рассеяния в лидарный сигнал в полной мере может быть учтен в уравнении переноса излучения (УПИ), выражающем условие баланса световой энергии при ее поглощении и рассеянии средой. Именно УПИ обеспечивает адекватное физической природе описание светового поля в среде при наличии процессов перепоглощения и переизлучения (плазма, люминофор) или рассеяния света (мутная среда). Впервые УПИ было сформулировано в 1889 г. для решения задачи о плоскопараллельном слое, освещенным бесконечно широким параллельным пучком света, и явилось основой теории переноса излучения, представляющей на сегодня самостоятельный, хорошо развитый раздел математической и прикладной физики [18-27]. Методы решения этих задач сыграли значительную роль в развитии астрофизики [18-20], но для решения задач в средах с анизотропным рассеянием они малопригодны.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Брюханова, Валентина Владимировна, 2013 год

Список использованных источников и литературы

1 Зуев В.Е., Кауль Б.В., Самохвалов И.В. и др. Лазерное зондирование индустриальных аэрозолей. - Н.: Наука, 1986. - 188 с.

2 Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Уравнение лазерной локации атмосферы с учетом двукратного рассеяния. // Изв. вузов, Физика - 1975 - №8 -С. 109-113.

3 Самохвалов И.В. Уравнение лазерного зондирования неоднородной атмосферы с учетом двукратного рассеяния. // Изв. АН СССР, ФАО -1979 - Т.15 - №12 - с. 1271-1279.

4 Креков Г.М., Наац И.Э., Самохвалов И.В. и др. Дистанционные методы исследования атмосферы. - Новосибирск: Наука, 1976. - 160 с.

5 Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование. - М.: Мир, 1987. -552 с.

6 Хинкли Э.Д. Лазерный контроль атмосферы. - М: Мир, 1979. - 416 с.

7 Оптико—электронные системы экологического мониторинга природной среды / Под ред. В.Н. Рождествина. - М.: изд-во МВТУ им. Баумана, 2002. - 527 с.

8 Kovalev V.A., Eychinger W.E. Elastic lidar: theory, practice, and analysis methods. - New Jersey: Willey & Sons, 2004. - 598 p.

9 Fujii Т., Fukuchi T. Laser Remote Sensing. - CRC Press. Taylor & Francis Group. 2005. - 923 p.

10 Middleton W.E.K., Spilhaus A.F. Meteorological Instruments. - Univ. Toronto Press, Toronto, 1953. - P. 208.

11 Fiocco G., Smulin L.D. Detection of scattering layers in the upper atmosphere (60-140 km) by optical radar // Nature (Gr. Brit.) - 1963 - V.199 - N5 -P. 1275-1276.

12 Захаров B.M., Костко O.K., Хмелевцов C.C. Лидары и исследование климата. - Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 320 с.

13 Захаров В.М., Костко O.K., Бирич Л.Н. и др. Лазерное зондирование атмосферы из космоса. - Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 214 с.

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

Захаров В.М., Костко O.K. Метеорологическая лазерная локация. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 222 с.

Костко O.K., Портасов B.C., Хаттатов В.У. и др. Применение лазеров для определения состава атмосферы. - JL: Гидрометеоиздат, 1983. - 216 с. Иванов А.П., Малевич И.А, Чайковский А.П. Многофункциональные лидарные системы. - Минск: изд-во Университетское, 1986. - 286 с. Вопросы лазерного зондирования атмосферы / Под ред. В.Е. Зуева. -Н-ск: Наука, 1976.-183 с.

Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1953. - 430 с.

Соболев В.В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет. -М: Гостехиздат, 1956. - 391 с.

Апресян JI.A., Кравцов Ю.А. Теория переноса изучения: Статистические и волновые аспекты. - М.: Наука, 1983. - 216 с.

Минин И.Н. Теория переноса излучения в атмосферах планет. -М.: Наука, 1988. - 264 с.

Барабаненков Ю.Н. Многократное рассеяние волн на ансамбле частиц и теория переноса излучения. // УФН - Т. 117 - 1975 - Вып. 1-е. 49-78. Свергун Д.И., Фейгин JI.A. Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние. - М.: Наука, 1986. - 280 с.

Нагирнер Д.И. Лекции по теории переноса излучения. - СПб.: Изд-во С-Петерб. Ун-та, 2001. - 284 с.

Адзерихо К.С. Лекции по теории переноса лучистой энергии. - Мн.: Изд-во БГУ, 1975.-192 с.

Сушкевич Т.А. Математические модели переноса излучения. -М.: Бином, 2006.-661 с.

Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы расчета. / Под ред. Ж. Ленобль. -Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 263 с.

Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. - М.: Наука, 1973. - 311 с.

29 Метод Монте-Карло в атмосферной оптике/ Под ред. Марчука Г.И. -Новосибирск: Наука, 1976. - 283 с.

30 Михайлов Г.А. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло. -Новосибирск, Наука, 1974. - 142 с.

31 Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. - М.: Наука, 1975.-471 с.

32 Пришивалко А.П., Бабенко В.А., Кузьмин В.Н. Рассеяние и поглощение света неоднородными и анизотропными сферическими частицами. -Минск: Наука и техника. 1984. - 263 с.

33 Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. - Минск: Наука и техника, 1985. - 327 с.

34 Гермогенова Т.А. Локальные свойства решений уравнения переноса. -М.: Наука, 1986.-272 с.

35 Box М.А., Deepak A. Small-angle approximation to the transfer of narrow laser beams in anisotropic scattering media. NASA Contractor Report 3407, April 1981.

36 Коршунов В. А. Учет эффектов многократного рассеяния и их использование в лазерном зондировании облачной среды // Оптика атмосферы - 1990 - Т.З - № 2 - с. 115-122.

37 Lurton Т., Renard J.-B., Vignelles D et al. Light scattering at small angles by atmospheric irregular particles: modelling and laboratory measurements // Atmos. Meas. Tech. Discuss. - 2013 - 6 - p. 7565-7591.

38 Веретенников В.В. Метод асимптотического сигнала в теории лидарного зондирования при многократном рассеянии // Оптика атмосферы и океана - 2001 - Т. 14 - №1 - с.42-^18

39 Власов Д.В., Зубков Е.В., Шамаев С.И. Инверсия уравнения лидара с учетом малоуглового рассеяния // Оптика атмосферы и океана - 1995 -Т.8 - №9 - с. 1324-1331.

40 Будак В.П., Козельский А.В. О точности и границах применимости малоуглового приближения. // Оптика атмосферы и океана - 2005 -Т. 18 -№01-02 - с. 38-44.

41 Долин JI.C. Развитие теории переноса излучения в приложении к задачам инструментального видения в мутных средах. // УФН - 2009 - Т. 179 -№5 - с. 553-560.

42 Долин JI.C., Сергеева Е.А. Модель распределения облученности от направленного источника света в слабопоглощающей мутной среде. // Изв. вузов, Радиофизика - T.XLIV - 2001 - №11 - с. 931-939.

43 Bruscaglioni P. On the contribution of double scattering to the lidar returns from clouds // Optics Communications - 1978 - V.27 - N 1 - p. 9-12.

44 Bruscaglioni P., Ismaelli A. The effect of a non-uniform extinction coefficient on the contribution of double scattering to lidar return from fogs // Optica Acta - 1979 - V. 26 - N 5 - p. 679-691.

45 Battistelli E., Bruscaglioni P., Ismaelli A., et al, Use of two scaling relations in the study of multiple-scattering effects on the transmittance of light beams through a turbid atmosphere // J. Opt. Soc. Am. - A 2 - 903-911 (1985).

46 Veselovskii I., Korenskii M., Griaznov V. et al. Information content of data measured with a multiple-field-of-view lidar // Applied Optics - 2006 - V.45 -P. 6839-6848.

47 Самойлова С.В. Теория кратного рассеяния и ее приложения к задачам лазерного зондирования аэрозолей // Оптика атмосферы и океана - 2001 -Т. 14 - №3 - с. 180-186.

48 Voigtkaunder F., Czerwinski G. The Kaul-Samokhvalov-Balin-Samoilova approximation for spaceborne lidar returns // Proc. SPIE 5059, doi: 10.1117/12.512344 [http://dx.doi.org/10.1117/12.512344]

49 Самохвалов И.В. Теория двукратного рассеяния и ее приложения к задачам лазерного зондирования аэрозоля // В кн. Дистанционные методы исследования аэрозоля. - Новосибирск: Наука, 1980. - 160 с.

50 Дистанционное зондирование атмосферы. / Под ред. Зуева В.Е. -Новосибирск: Наука, 1978. - 175 с.

51 Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. - Д.: ГИТТЛ, 1951. - 288 с.

52 Шифрин К.С. О вычислении радиационных свойств облаков // Труды ГГО. 1955. Вып. 46 (108). С. 5-33

53 Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. - М.: ИИЛ, 1961. -536 с.

54 Liuo, K.-N. Radiation and cloud processes in the atmosphere: theory, observation and modeling. - New York: Oxford University Press, 1992. -487 p.

55 Aerosol robotic network [web-сайт] URL: http://aeronet.gsfc.nasa.gov (Дата обращения 20.12.2011)

56 Современные проблемы атмосферной оптики. Т.2. Зуев В.Е., Креков Г.М. Оптические модели атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 255 с

57 Современные проблемы атмосферной оптики. Т.4. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Оптика атмосферного аэрозоля. - Л.: Гидрометеоиздат, 1987. -254 с.

58 Георгиевский Ю.С. О спектральной прозрачности дымок в области спектра от 0.37 до 1.0 мкм // Изв. АН СССР, ФАО - 1969 - Т.5 - №4 -с.388-394.

59 Андреев С.Д., Зуев В.Е., Ивлев Л.С. и др. О некоторых особенностях спектрального пропускания дымок в видимой и инфракрасной областях спектра // Изв. АН СССР, ФАО - 1972 - Т.8 - №12 - с. 1261-1267.

60 Кабанов М.В., Панченко М.В., Пхалагов Ю.А. и др. Оптические свойства прибрежных атмосферных дымок - Новосибирск: Наука, 1988. - 201с.

61 Зуев В.Е., Кабанов М.В., Пхалагов Ю.А. Аппаратура и методика измерений спектральной прозрачности атмосферы в диапазоне 0.4812 мкм со средним разрешением // Изв. вузов, Физика - 1972 - №5 -с. 42-46.

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

Филиппов В.Л., Мирумяиц С.О. Анализ среднестатистических спектральных зависимостей коэффициента аэрозольного ослабления в области 0.59-10 мкм // Изв. вузов. Физика - 1972 - №10 - с. 103-106. Филиппов В.Л., Иванов В.П., Колобов Н.В. Динамика оптической погоды. - Казань: изд-во Казанского ун-та, 1986. - 157 с. Белан Б.Д., Гришин А.И., Матвиенко Г.Г. и др. Пространственная изменчивость характеристик атмосферного аэрозоля - Новосибирск: Наука, сиб. отд-ние, 1989. - 152 с.

Фейгельсон Е.М. Радиационные процессы в слоистообразных облаках. -М.: Наука, 1964-232 с.

Беспалов Д.П., Девяткин A.M. Довгалюк Ю.А. и др. Атлас облаков -СПб.: Д'APT, 2011.-248 с.

Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. - Минск: Наука и техника, 1969. - 592 с.

Зуев В.Е. Прозрачность атмосферы для видимых и инфракрасных лучей -М.: Сов. радио, 1966. - 318 с.

Боровиков A.M., Гайворонский И.И., Зак Е.Г. и др. Физика облаков -Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 495 с.

Хргиан А.Х. С.М. Физика облаков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1969. - 647 с. Облака и облачная атмосфера (справочник) / Под редакцией И.П. Мазина, А.Х. Хргиана. - Л.: Гидрометиздат, 1989. - 647 с. Мэйсон Б.Дж. Физика облаков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 542 с. Зуев В.Е., Наац И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы - Новосибирск: Наука, 1982. - 242 с.

Наац И.Э. Теория многочастотного лазерного зондирования атмосферы -Новосибирск: Наука, 1980. - 155 с.

Фукс H.A. Механика аэрозолей - М.: изд-во АН СССР, 1955. - 352 с. Левин Л.М. О функции распределения облачных капель по размерам. Оптическая плотность облаков // Изв. АН СССР, Геофизика - 1958 -№10-с. 1211-1221.

77 Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере -М.: Советское радио, 1970. - 496 с.

78 Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. - М.: Радио и связь, 1981.-288 с.

79 Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами - М.: Мир, 1971. - 165 с.

80 McCormick М.Р., Fuller W.H. Lidar techniques for pollution studies // AIAA J - 1973 - V.l 1 - N2 - p. 244-246.

81 Емиленко A.C., Толстобров В.Г. Рассеяние света полидисперсным золем - М.: Наука, 1981. - 212 с.

82 Козлов B.C., Фадеев В.Я. Таблицы оптических характеристик светорассеяния мелкодисперсного аэрозоля с логнормальным распределением по размерам - Препринт №131 ИОА СО АН СССР, изд-во ТФ СО АН СССР, Томск, 1981. - 65 с.

83 Яновицкий Э.Г., Думанский З.О. Таблицы по рассеянию света полидисперсной системой сферических частиц - Киев: Наукова думка, 1972. - 124 с.

84 Шифрин К.С., Зельманович И.Л. Таблицы по светорассеянию. Т.З Коэффициенты ослабления, рассеяния и лучевого давления - Л.: Гидрометеоиздат, 1968. - 432 с.

85 Зельманович И.Л., Шифрин К.С. Таблицы по светорассеянию. Т.4 Рассеяние полидисперсными системами - Л.: Гидрометеоиздат, 1971. -168 с.

86 Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех) - М.: Сов. Радио, 1977. - 368 с.

87 Elterman L. Vertical-attenuation model with eight surface meteorol. ranges 2 to 13 km. Report AFCRL-70-0200, 1970.

88 Elterman L. UV, visible and IR attenuation for altitude to 50 km. Report AFCRL-68-0153, 1968.

89 Cursio J.S., Knestrick G.L. and Cosden Т.Н. Atmospheric scattering in the visible and infrared. Report 5567, U.S., NRL, Washington, 1961.

90 McClatchey R.A., Fenn R.W., Selby J.E.A., et al. Optical properties of the atmosphere (revised). Report AFCRL-71-0279, AFCRL, Bedford, 1971, 98 p.

91 Valley S.L. (ed.) Handbook of geophysics and space environments. Ch.2. AFCRL, Bedford, 1965. 22 p.

92 Hanel G. The properties of atmospheric aerosol particles as functions of the relative humidity at thermodynamic equilibrium with the surrounding moist air. // Advances in Geophys. - 1976 - V.19 - p. 74-183.

93 Shettle E.P., Fenn R.W. Model of the atmospheric aerosol and their optical properties. AGARD Conf. Proc., AGARD-CP-183, US N.T.J.S., AD-A028-615, 183 p.

94 Shettle E.P., Fenn R.W. Model for atmosphere and the effects jf humidity variations on their optical properties. AFCL-TR-79-0214, 1979, 94 p.

95 Kneizys F.X., Shettle E.P., Gallery W.O. et al. Atmospheric transmittance/radiance: computer code LOWTRAN-5. AFCRL-TR-80-0067. ERPN697, 1980, 245 p.

96 Aerosols and their climatic effects / Ed. By A.Deepak and H.E. Gerber. - Rep. WMO (CAS) Radiation Commision of IAMAP Meeting, WCP-55, Williamsburg, 1983, 107 p.

97 Кондратьев К.Я., Москаленко Н.И., Поздняков Д.В. Атмосферный аэрозоль - Д.: Гидрометеоиздат, 1983. - 224 с.

98 Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптико-локационная модель континентального аэрозоля - Новосибирск: Наука, 1982. - 198с.

99 Kneizys F.X., Shettle Е.Р., Anderson G.P. et al. User Guide to LOWTRAN-7. ARCL-TR-86-0177. ERP No.1010, Report AD A206773, 1988.

100 Kneizys F.X., Abreu L.W., Anderson G.P. et al. The MODTRAN 2/3 Report and LOWTRAN 7 Model. Philips Laboratory, Hascom AFB contract F19628-91-C-0132 with Ontar Corp. - 1996.

101 Vermote E.F., Tanre D., Deuze J.L. et al. Second simulation of the satellite signal in the solar spectrum, 6S: an overview // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. - 1997 - Y.35 - P. 675-686.

102 Key J., Schweiger A.J. Tools for atmospheric radiative transfer: Streamer and FluxNet // Computers and Geosciences - 1998 - V.24(5) - p. 443-451.

103 A preliminary cloudless standart atmosphere for radiation computation. World Climate Research Programme. WCP-112, WMO/TD №24, 1986, 60 p.

104 Hess M., Koepke P., Shult I. Optical properties of aerosols and clouds. The sj ft ware package OPAC // Bull. Am. Met. Soc. - 1998 - V.79 - p. 831-844.

105 Воробьев В.И., Фадеев B.C. Характеристики облачного покрова Северного полушария по данным метеорологических спутников. - JL: Гидрометеоиздат, 1981. - 172 с.

106 Рублев А.Н., Троценко А.Н., Романов П.Ю. Использование данных спутникового радиометра AVHRR для определения оптических толщин облачности // Изв. РАН, ФАО - 1997 - Т.ЗЗ - №5 - с. 670-675.

107 Шатунова М.В., Дмитриева-Арраго JI.P. Зависимость потоков солнечного излучения в облачной атмосфере от микрофизических свойств облачности // Труды ГУ «Гидрометцентр России», вып.344, с.43-58.

108 Маккартни Э. Оптика атмосферы. - М.: Мир, 1979. - 422 с.

109 Козлов B.C. Панченко М.В., Савельев Б.А., Фадеев В.Я. Коэффициент асимметрии индикатрисы рассеяния // Оптика и спектроскопия - 1975 -Т.36 - Вып.6 - с. 1171-1176.

110 Яковлев А.А., Сакунов Г.Г., Бартенева О.Д. Статистика аэрозольных индикатрис рассеяния света по данным измерений в центральном арктическом бассейне // Оптика атмосферы и океана - 1997 - Т. 10 - №10-с. 1158-1163.

111 Таращанский Б.А., Гапоненко О.Н., Добрынин В.И. О методе измерения индикатрисы рассеяния по световому полю источника с широкой диаграммой направленности // Оптика атмосферы и океана - 1994 -Т.7 -№11-12-с. 1508-1515.

112 Шифрин К.С., Ершов O.A., Волгин В.М., Кокорин A.M. Исследование аэрозоля над морем по данным береговых наблюдений // Изв. АН СССР, ФАО - 1980 - Т. 16 - № 3 - с. 254-260.

113 Горчаков Г.И., Исаков A.A. Ореольные индикатрисы дымки // Изв. АН СССР, ФАО - 1974 - Т. 10 - № 5, с. 504-511.

114 Горчаков Г.И. Матрицы рассеяния света приземным воздухом. // Изв. АН СССР, ФАО - 1966 - Т.2 - №6 - с. 595-605.

115 Горчаков Г.И., Метревели Д.М. Исследование микроструктуры приземного аэрозоля // Препринт ИФА АН СССР, 1983. 30с.

116 Горчаков Г.И. Статистические и микрофизические модели оптических характеристик атмосферного аэрозоля / В.кн. Оптика атмосферы и аэрозоль. Под ред. Е.М. Фейгельсон. М.: Наука, 1986. - с.92-101.

117 Горчаков Г.И., Сидоров В.Н. О спектральной зависимости компонент матрицы рассеяния света атмосферной дымкой // Изв. АН СССР, ФАО -1980 - Т. 16 - №9 - с. 974-978.

118 РозенбергГ.В., Горчаков Г.И., Георгиевский Ю.С., Любовцева Ю.С. Физика атмосферы и проблемы климата - М.: Наука, 1980. - 320 с.

119 Глушко В.Н., Иванов А.И., Лившиц Г.Ш и др. Рассеяние инфракрасного излучения в земной атмосфере - Алма-Ата: Наука, 1974. - 210 с.

120 Пясковская-Фесенкова Е.В. Исследование рассеяния света в земной атмосфере - М.: изд-во АН СССР, 1957. - 219 с.

121 Смеркалов В.А., Тулинов Г.Ф. Натурная параметризация индикатрис аэрозольного светорассеяния // Оптика атмосферы и океана - 1999 -Т. 12 - № 8 - с. 680-688.

122 Смеркалов В. А. Средневзвешенная индикатриса аэрозольного светорассеяния // Оптика атмосферы и океана - 2000 - Т. 13 - №4 -с. 323-328.

123 Лившиц Г.Ш. Рассеяние света в атмосфере. 4.1 - Алма-Ата: Наука, 1965.- 178 с.

124 Иванов А.И., Лившиц Г.Ш., Павлов В.Е. и др. Рассеяние света в атмосфере. 4.2 - Алма-Ата: Наука, 1968. - 116 с.

125 World Climatic Program. World Meteorological Organization. A preliminary cloudless standard atmosphere for radiation calculations - Boulder, Colorado, USA, 1986.- 112 p.

126 Смоктий О.И., Аниконов A.C., Кобякова H.B. Комплексные аэрозольные модели в задачах экологии и радиационного моделирования - Препринт №124 ЛИИАН, 1989. - 38 с.

127 Васильев А.В., Ивлев JI.C. Численное моделирование спектральной аэрозольной индикатрисы рассеяния света // Оптика атмосферы и океана - 1996 - Т.9 - №1 - с. 129-133.

128 Васильев А.В., Мельникова И.Н. О множественности решений обратной задачи определения оптических параметров рассеивающей атмосферы по дистанционным измерениям // Оптика атмосферы и океана - 2009 -Т.22 - 2009 - №2 - с. 155-162.

129 Антюфеев B.C., Иванов А.И., Лившиц Г.Ш. и др. Определение аэрозольных индикатрис рассеяния безоблачной атмосферы в спектральной области 0.55-2.4 мкм // Изв. АН СССР, ФАО - 1980 -Т.16 - №2 - с. 146-155.

130 Бартенева О.Д., Довгялло Е.И., Поляков Е.А. Экспериментальные исследования оптических свойств приземного слоя атмосферы // Труды ГГО - вып.220 - 1967-265 с.

131 Шифрин К.С., Зельманович И.Л. Таблицы по светорассеянию. Т.1. Угловые функции - Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 338 с.

132 Айвазян Г.М. Распространение миллиметровых и субмиллиметровых волн в облаках. Справочник - Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 480 с.

133 Wiscombe WJ. Improve Mie scattering algorithms // Applied Optics - 1980 -V.19 - N9 - p. 1505-1509.

134 Program Poly Mie to calculate optical properties (phase function or matrix, extinction and absorption coefficients) of water droplet clouds // INTAS

project 01-0239. [Web-сайт]. Updated: May, 2005. URL: http://osmf.sscc.ru/~smp/INTAS 01-0239/main.html. (дата обращения 17.05.2012)

135 Барун B.B. Влияние микроструктуры облачного аэрозоля на сигнал обратного рассеяния из области тени объекта // Изв. РАН, ФАО - 2000 -Т.36 - №2 - с. 258-265.

136 Зеге Э.П., Кацев И.Л., Полонский И.Н. Учет многократного рассеяния при лазерном зондировании стратифицированной рассеивающей среды // Изв. РАН, ФАО - 1998 - Т.34 - №1 - с. 45-50.

137 Malinka A.V. and Zege Е.Р. Fraunhofer diffraction by arbitrary-shaped obstacles // JOSA A - 2009 - V. 26 - Issue 8 - p. 1762-1766.

138 Zege E.P. and Kokhanovsky A.A.. Analytical solution to the optical transfer function of a scattering medium with large particles // Applied Optics - 1994 -V.33 - Issue 27 - p. 6547-6554.

139 Яновицкий Э.Г. Рассеяние света в неоднородных атмосферах - Киев: изд-во Глав, астроном, обсерватории Национал, акад. наук Украины, 1995. -400 с.

140 Pfeiffer N. and Chapman G.H. Successive order, multiple scattering of two-term Henyey-Greenstein phase functions // Optics Express 2008 - V.16 -Issue 18-p. 13637-13642.

141 Toublanc D. Henyey-Greenstein and Mie phase functions in Monte Carlo radiative transfer computations // Applied Optics - 1996 - 35 - p. 3270-3274.

142 Mehta K.T. and Shah H.S. Correlating parameters of the Henyey-Greenstein phase function equation with size and refractive index of colorants // Applied Optics -1985 - 24 p. 892-896.

143 Chervet P., Lavigne C., Roblin A., et al. Effects of Aerosol Scattering Phase Function Formulation on Point-Spread-Function Calculations // Applied Optics - 2002 -41 - p. 6489-6498.

144 Velazco-Roa M.A. and Thennadil S.N. Estimation of optical constants from multiple-scattered light using approximations for single particle scattering characteristics // Applied Optics - 2007 - 46 - p. 8453-8460.

145 Reynolds L.O. and McCormick N.J. Approximate two-parameter phase function for light scattering // J. Opt. Soc. Am. - 1980 - 70 - p. 1206-1212.

146 Kokhanovsky A.A. and Zege E.P. Local optical parameters of spherical polydispersions: simple approximations // Applied Optics - 1995 - V.34 -Issue24-p. 5513-5519.

147 Zege E.P., Katsev I.L., and Polonsky I.N. Multicomponent approach to light propagation in clouds and mists // Applied Optics - 1993 - V.32 - Issue 15 -p. 2803-2812.

148 Полонский И.Н., Зеге Э.П., Кацев И.Л. О лазерном зондировании теплых облаков и определении параметров их микроструктуры // Изв. АН, ФАО -2001 - Т.37 - №5 - с. 672-680.

149 Вайнберг А., Вигнер Е. Физическая теория ядерных реакторов - М.: ИЛ, 1961.-732 с.

150 Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов - М.: Атомиздат, 1960. - 520 с.

151 Марчук Г.И. Методы расчёта атомных реакторов - М.: Атомная энергия, 1961.-667 с.

152 Розенберг Г.В. Абсорбционная спектроскопия диспергированных веществ // УФН - 1959 - Т.69 - №9 - с. 37-101.

153 Plass G.N. and Kattawar G.W. Monte Carlo calculations of light scattering from clouds // Applied Optics - 1968 - V.7 - p. 415-419.

154 Plass G.N. and Kattawar G.W. Reflection of light pulses from clouds // Applied Optics - 1971 - V.10 - N10 - p. 2304-2412.

155 Креков Г.М., Кавкянов С.И., Крекова M.M. Интерпретация сигналов оптического зондирования атмосферы - Новосибирск: Наука, 1987. -183 с.

156 Eloranta E.W. Practical model for the calculation of multiply scattered lidar returns // Applied Optics -1998 - V.37 - N.12 - p. 2464-2472.

157 Bissonnette L.R., Bruscaglioni P., Ismaelli A., etc. LIDAR multiple scattering from clouds // Applied Physics В -1995 - 60 p. 355-362.

158 Cohen A., Graber M. Double scattering calculation and laboratory Dye-laser multiple scattering measurements // Optical and quantum electronics - 1975 -V.7 - p. 221-228.

159 Benayahu Y., Baram A., Ben-David A., et al, Mathematical inversion of angular single and double scattering of laser light from aerosol particles // J. Opt. Soc. Am. A -1992 - N9 - p.1633-1637.

160 Liou K.N. Time-dependent multiple backscattering // J. Atmos. Sci. - 1971 -N28 - p. 824-827.

161 Liou, K.N., and R.M. Schotland. Multiple backscattering and depolarization from water clouds for a pulsed lidar system // J. Atmos. Sci. 1971 - N28 -p. 772-784.

162 Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Уравнение лазерной локации атмосферы в приближении двукратного рассеяния с учетом поляризационных эффектов // Изв. вузов, Физика - 1976 - №1 - с. 80-85.

163 Самохвалов И.В. Влияние двукратного рассеяния на поляризационные характеристики эхо-сигналов при лазерном зондировании облаков // Изв. АН СССР, ФАО - 1980 - Т.16 - №6 - с.591-600.

164 Орлов В.М., Самохвалов И.В., Креков Г.М. и др. Сигналы и помехи в лазерной локации - М.: Радио и связь, 1985. - 264 с.

165 Орлов В.М., Самохвалов И.В., Матвиенко Г.Г. и др. Элементы теории светорассеяния и оптическая локация - Новосибирск: Наука, 1982. -224 с.

166 Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов - М.: Наука, 1967500 с.

167 Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение - М.: Мир, 2001. - 575 с.

168 Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров - М.: МЭИ, 2003. - 596 с.

169 Турчак JI.И., Плотников П.В. Основы численных методов -М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2003. - 304с.

170 Завьялов Ю.С. Сплайны в инженерной геометрии - М.: Машиностроение, 1985.-224 с.

171 Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль - Томск, МП "Раско", 1992. - 272 с.

172 Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения -М.: Мир, 1972.-318 с.

173 Марчук Г.И. Методы вычислительной математики - М.: Наука, 1989. -608 с.

174 Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы -Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1983. - 210 с.

175 Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами -М.: Физматлит, 2006. - 360 с.

176 Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы - М.: Наука, 1989. -432 с.

177 Брюханова В.В., Дорошкевич A.A., Банзарон С.Б. Влияние микроструктуры облака на величину лидарного сигнала двукратного рассеяния // Изв. вузов, Физика - 2012 - Т.55 - №8/3 - с. 120-121.

178 Чумаков М.М., Зиновьев И.В., Дмитриева-Араго Л.Р. Роль эволюции микрофизических свойств облаков в формировании осдаков из облаков слоистых форм // Труды Гидрометцентра России - 2010 - Вып. 344 -с. 78-98.

179 Брюханова В.В. Влияние модального радиуса капельного облака на лидарный сигнал двукратного рассеяния / Труды XX Международной конференции «Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии и геоэкологии - 2012», г. Новороссийск, 2012, - с. 120-121.

180 Брюханова В.В., Пирогов Н.С. Влияние угла поля зрения приемной системы на мощность лидарного сигнала двукратного рассеяния. // Изв. вузов, Физика - 2006 - Т.49 - №3. Приложение. С.246-247.

181 Hult D.L., Bissonnette L.R., Durand L. Multiple field of view lidar returns from atmospheric aerosols // Applied Optics - 1994 - V. 33 - N12 - p. 23382348.

182 Bryukhanova V.V., Abramotchkin S.A. A lidar for large-scale droplet aerosol particle sensing in the atmosphere // Proceeding of the VI International and Practic Conference of Students, Post-graduates and Young Scientists "Modern Techniques and Technology", 2000, Tomsk, Russia. - P. 94-97

183 Bryukhanova V.V., Samokhvalov I.V. Lidar signal structure from remote aerosol formation considering double scattering // Proceedings of SPIE. V. 4341, [4341-49], p.358-361.

184 Брюханова B.B., Самохвалов И.В., Тихомиров А. А. Определение характеристик атмосферного аэрозоля с помощью лидара многократного рассеяния / Сборник докладов Всероссийской научной конференции «Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами». Муром, 2001. - С. 420—425.

185 Брюханова В.В., Самохвалов И.В. Исследование возможности обнаружения кристаллического аэрозоля лидаром многократного рассеяния / Тезисы докладов VIII рабочей группы "Аэрозоли Сибири", Томск, 2001.-С. 128.

186 Брюханова В.В., Самохвалов И.В., Ни Е.В. Влияние угла поля зрения приемной системы лидара на величину сигнала двукратного рассеяния от капельных облаков // Изв. вузов, Физика - 2013 - Т.56 - №8/3 - с. 260262.

187 Пирогов Н.С., Самохвалов И.В., Брюханова В.В. Исследование возможности определения размеров частиц аэрозольных образований лидаром с изменяемым углом поля зрения // Изв. вузов, Физика - 2008 -Т.51 - №9/3 - с. 111-112.

188 Chaikovskaya L.I., Zege Е.Р., Katsev I.L. et al. Lidar return from multiply scattering media in multiple-field-of-view and CCD lidars with polarization

devices: comparison of semi-analytical solution and Monte-Carlo data // Applied Optics - 2009 - 48 - p. 623-632.

189 Брюханова B.B. Распределение интенсивности лидарного сигнала двукратного рассеяния в плоскости регистрации // Изв. вузов, Физика -2010 - Т.53 - №9 - с. 40-45.

190 Донченко В.А., Кабанов М.В., Самохвалов И.В. Отражение узких световых пучков рассеивающей средой // Изв. вузов, Физика - 1974 -№4 - с. 95-100.

191 Самохвалов И.В., Брюханов И.Д., Насонов С.В., Животенюк И.В., Стыкон А.П. Исследование оптических характеристик перистых облаков с аномальным обратным рассеянием // Изв. вузов, Физика - 2012 - Т.55 -№8 - с. 63-67.

192 Брюханова В.В., Самохвалов И.В., Дорошкевич А.А., Симонова Г.В. Лидарный сигнал многократного рассеяния от облаков и оценка его информативности в приближении двукратного рассеяния / XVH Международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы", 2011, Томск. - С. 25.

193 Устройство регистрации лидарного сигнала: Пат. 100636. Рос. Федерация: МПК7 G01 S 17/88 / Брюханова В.В., Самохвалов И.В., Симонова Г .В.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО ТГУ, ИМКЭС СО РАН. -№2010123565/28; заявл. 09.06.10; опубл. 20.12.10. Бюл. № 35.

194 Самохвалов И.В., Брюханова В.В. Обратное рассеяния импульсного лазерного излучения плотными аэрозольными образованиями / "Взаимодействие излучений и полей с веществом". Материалы Второй Байкальской школы по фундаментальной физике. Иркутск, 1999. -С. 444-449.

195 Bryukhanova V.V., Samokhvalov I.V. Lidar signal model from remote aerosol formations in double scattering approach / Proceeding of the УШ-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkov, Ukraine, 2000. V.l. P. 253-255.

196 Брюханова В.В. Модель лидарного сигнала двукратного рассеяния от однородного удаленного облака: оценка границ применимости // Изв. вузов. Физика - 2013 - Т.56 - 8/3 - с. 257-259.

197 Брюханова В.В., Самохвалов И.В. Исследование влияния индикатрисы рассеяния на мощность лидарного сигнала. / Аэрозоли Сибири. УП Рабочая группа: Тезисы докладов, Томск, 2000. - С.99.

198 Брюханова В.В., Эрдыниева Э.Ж. Лидарный сигнал двукратного рассеяния с использованием аналитической модели индикатрисы рассеяния // Изв. вузов. Физика - 2012 - Т.55 - №9/2 - с. 145-147.

199 Брюханова В.В., Эрдыниева Э.Ж. Параметрическая модель индикатрисы рассеяния для задач лазерного зондирования аэрозолей // П Всероссийские Армандовские чтения [Электронный ресурс]: Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред / Материалы V Всероссийской научной конференции (Муром, 26-28 июня 2012 г.) - Муром: Изд.-полиграфический центр Ми ВлГУ, 2012, с. 318322.

200 Брюханова В.В., Самохвалов И.В., Абрамочкин С.А. и др. Лидарный сигнал многократного рассеяния от капельных облаков // Оптика атмосферы и океана - 2003 - Т16 - №9 - с. 773-782.

201 Брюханова В.В., Самохвалов И.В., Абрамочкин А.И. Определение характеристик капельного аэрозоля лидаром многократного рассеяния / Тезисы докладов VIII Рабочей группы «Аэрозоли Сибири», Томск, 2001.-С. 125.

202 Брюханова В.В. Моделирование лидарного сигнала двукратного рассеяния от плотных аэрозольных образований / Материалы Всероссийской конференции молодых ученых «Материаловедение, технологии и экология на рубеже веков». Томск: ИФПМ СО РАН, 2000. -с. 29-31.

203 Scotland R.M., Sassen К., Stone К. Observation by lidar of linear depolarization rations for hydrometeors // J. Appl. Meteorol. - 1971 - V10 -№5-p. 2158-2168.

204 Pal S.R., Cars well A.I. Polarization properties of lidar backscattering from clouds // Applied Optics - 1973 - V12 - №7 - p. 1530-1535.

205 Донченко B.A., Самохвалов И.В., Матвиенко Г.Г. Экспериментальное исследование яркости и поляризационных характеристик многократно рассеянного назад излучения // Изв. АН СССР, ФАО - 1971 - Т.УП -№11 -с.1183-1189.

206 Балин Ю.С., Задде Г.О., Матвиенко Г.Г. и др. Некоторые результаты зондирования метеообразований поляризационным лидаром. / В кн. Распространение оптических волн в атмосфере. - Новосибирск: Наука, 1975.-с. 183-186.

207 Захаров В.М., Костко O.K., Хаттатов В.У. Использование лазеров в ЦАО для исследования атмосферы // Оптика атмосферы и океана - 2010 -Т.23 - №10 - с. 854-859.

208 Ивлев Л.С., Довгалюк Ю.А. Физика водных и других атмосферных аэрозолей - СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1998. - 320 с.

209 Радиационные свойства перистых облаков. / Под ред. Фейгельсон Е.М. -М.: Наука, 1989.-231 с.

210 Волковицкий О.А., Павлова Л.Н., Петрушин А.Г. Оптические свойства кристаллических облаков - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 200 с.

211 Liou K.N. On radiative properties of Cirrus in the window region and their influence on remote sensing of the atmosphere // J. Atm. Sci. - 1974 - V.31 -№2 - p. 522-532.

212 Розенберг Г.В. Вектор-параметр Стокса // УФН - 1955 - Т.56 - №1 -с. 79-110.

213 Прожекторный луч в атмосфере./ Под ред. Г.В. Розенберга - М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 244с.

214 Лиоу Ку-Нан. Основы радиационных процессов в атмосфере -Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 376 с.

215 Light scattering by nonspherical particles. Theory, measurements and applications / Ed. Mishchenko M.I., Hovenier J.W. and Travis L.D. - New York: Acad. Press, 2000. - 690 p.

216 Takano Y, Liou K.N. Solar radiative transfer in cirrus clouds. Part 1: single-scattering and optical properties of hexagonal ice crystal // J. Atmos. Sci. -1989-V.46-p.4-19.

217 Takano Y., Liou K.N. Radiative transfer in cirrus clouds. Part Ш: Light scattering by irregular ice crystals // J. Atmos. Sci. - 1995 - V.52 - p. 818-837

218 Yang P., Cai Q.M. Scattering phase matrices of ice crystals with hexagonal prism and triangular pyramid form: A vector ray tracing method // Acta Meteor. Sin. - 1991 - V.5 - p. 515-526.

219 Macke A., Mishchenko M.I. Applicability of regular particle shapes in light scattering calculations for atmospheric ice particles // Applied Optics - 1996 -V.35 - p. 4291-4296.

220 Ромашов Д.Н. Матрица обратного рассеяния для монодисперсных ансамблей гексагональных ледяных кристаллов // Оптика атмосферы и океана - 1999 -Т. 12 - № 5 - с. 392-400.

221 Ромашов Д.Н. Рассеяние света гексагональными ледяными кристаллами // Оптика атмосферы и океана - 2001 - Т. 14 - №2 - с. 116-124.

222 Брюханова В.В. Исследование поляризационных характеристик лидарных сигналов в приближении двукратного рассеяния / Международная научно-техническая конференция «Поляризационная оптика». - Москва: Издательский дом МЭИ, 2008. - С.22-24.

223 Самохвалов И.В., Брюханова В.В. Лазерное зондирование облаков на основе теории двукратного рассеяния // Вестник Томского госуниверситета, Физика. - Томск: ТГУ, 2003. - С. 104-108.

224 Bryukhanova V.V., Doroshkevich A.A., Pirogov N.S. The lidar signal of double scattering from the removed droplet and crystalline clouds // Proceeding of SPIE, V. 6160, Part 2, 2005, 61602A-1-61602A-9.

225 Ivanov A.P. Polarization of light and its use in various problems on optics of scattering media // Optics and spectroscopy - 2009 - V.107 - No.2 - p. 171— 183.

226 Брюханова B.B., Самохвалов И.В. Использование степени поляризации лидарного сигнала двукратного рассеяния для определения параметров облаков верхнего яруса. / В кн. «Методы и устройства передачи и обработки информации» - СПб.: Гидрометеоиздат, 2002. - С. 4—14

227 Брюханова В.В. Определение фазового состава облаков по состоянию поляризации лидарного сигнала двукратного рассеяния // IV международный симпозиум "Контроль и реабилитация окружающей среды". Томск, 2004. - С. 8-10.

228 Брюханова В.В., Дорошкевич А.А. Влияние микроструктуры однородного облака на степень поляризации лидарного сигнала двукратного рассеяния // Изв. вузов, Физика - 2008 - Т.51 - №9/3 - С. 7778.

229 Pal S.R., Carswell A.I. Polarization properties of lidar scattering from clouds at 347 nm and 694 nm // Applied Optics - 1978 - V.17 - No.15 -p. 2321-2328

230 Sun Yi-Yi, Li Zhi-Ping, J. Bosenberg. Depolarization of polarized light caused by high altitude clouds. 1: Depolarization of lidar induced by cirrus // Applied Optics - 1989 - V.28 - Iss.17 - p. 3625-3632.

231 Roy G., Roy N. Relation between circular and linear depolarization ratios under multiple-scattering conditions // Applied optics - 2008 - V.47 - No.35 -p. 6563-6579.

232 Самохвалов И.В., Кауль Б.В., Брюханова B.B. и др. Коррекция искажений, вносимых многократным рассеянием в лидарные измерения матриц обратного рассеяния облаков // Изв. вузов, Физика - 2008 -Т.51 №9-С. 71-76.