Определение структуры ближнего окружения атома Ti в стеклах и метамиктовых соединениях на основе фурье-анализа Ti K-XANES спектров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Русакова, Елизавета Борисовна

• Русакова, Елизавета Борисовна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Русакова, Елизавета Борисовна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОПИСАНИЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ АТОМАМИ В МНОГОАТОМНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ РАСЧЕТЕ К-ХАРБ СПЕКТОВ.

1.1 Приближение учета процессов электронного рассеяния малой кратности атомами вещества.

1.2 Построение МТ-потенциала многоатомных систем для расчета К-ХАББ спектров атомов в исследуемых соединениия.

1.3 Получение атомной части сечения фотопоглощения ста1{с) из экспериментальных Т1 К- ХАЫЕБ спектров.

1.4 Определение параметров структуры с помощью РЕРПТ при использовании Хартри-Фоковских фаз и амплитуд рассеяния.

1.5 Комплекс программ для прямого расчета и Фурье-анализа рентгеновских спектров поглощения атомов в веществе.

1.6 Выводы.

Глава 2. МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ П К - ХАЫЕБ В

РАЗЛИЧНЫХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЯХ.

2ЛЛ- и О К-ХАЫЕБ спектры кристалла ЭгТЮз

2.2 Определение структурных параметров ближнего окружения атома Т\ в кристалле БгТЮз.с помощью

Т[ К-ХАЫЕБ спектра.

2.3 Расчет Т1 К-ХАЫЕБ спектра в модельном кристалле СаТ1БЮ.

2.4 Выводы

Глава 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛОКАЛЬНОЙ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ ИЗ К-ХАЫЕ8 СПЕКТРОВ

Т\ СОДЕРЖАЩИХ СОЕДИНЕНИЙ.

3.1 Определение параметров ближнего окружения атома Т1 в титанитовом стекле и двух модификациях радиационно-поврежденного кристалла СаТ18Ю5.

3.20пределение параметров ближнего окружения атома Т в натиситовом стекле.

3.3 Выводы.

ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение структуры ближнего окружения атома Ti в стеклах и метамиктовых соединениях на основе фурье-анализа Ti K-XANES спектров»

Актуальность темы. Структура ближнего окружения атома И в радиационно - поврежденных кристаллах и стеклах интенсивно исследуется в настоящее время [1]. Представляя большой практический интерес для задач геофизики, геохимии и материаловедения, эти соединения демонстрируют разнообразие физических свойств, которые во многом определяются ближним координационным окружением атома Тк При этом важным является вопрос о числе ближайших соседей или координационном числе атома И, а также вопрос о величинах межатомных расстояний и углов связи атомов. Количественное определение этих параметров является важным фактором для установления условий зарождения, формирования и стабильности данных соединений. Интересующая структурная информация для изучаемых объектов, которые часто являются минералами, стеклами или радиационно - поврежденными (метамиктовыми) соединениями, может быть получена из анализа структуры рентгеновских спектров поглощения или ХАРБ - спектров [2-9]. Проблема, однако, состоит в том, что для многих соединений из перечисленных классов, протяженная или ЕХАРБ - область спектра экспериментально не наблюдается и единственным источником получения структурной информации является их околопороговая или ХАЫЕБ - область спектра. В то же время, существующие подходы получения структурной информации из ХАЫЕБ носят, как правило, непрямой, качественный характер [10-12], поскольку величины межатомных расстояний и число атомов координирующих ионизируемый атом, обычно оцениваются путем сравнения особенностей ХАЫЕБ - спектра соединения с неизвестной структурой с характерными особенностями ХАЫЕБ спектров ряда модельных соединений, родственных изучаемому по химическому составу. Поэтому разработка теоретических методов количественного анализа ХАЫЕБ спектров высокого разрешения, равно как и получение с их помощью информации о параметрах структуры ближнего окружения атома И в изучаемых классах аморфных соединений, является актуальной задачей физики конденсированного состояния.

Целыо настоящей работы является: а) разработка метода количественного определения межатомных металл - лиганд расстояний и координационного числа для атома металла. Метод основан на Фурье -преобразовании К-ХАЫЕБ спектра по короткому интервалу волновых чисел фотоэлектрона и последующем фиттинге вклада атомов координирующего полиэдра в результат Фурье-преобразования; Ь) определение с помощью разрабатываемого метода, структуры ближнего окружения атома И в неупорядоченных аморфных соединениях, в том числе, межатомных Тл - О расстояний и координационных чисел атома Тл в силикатных стеклах титанита и натисита, а также в различных модификациях радиационно — поврежденного кристалла титанита СаТ^БЮз. В диссертации решены следующие задачи:

1. С помощью метода построения Хартри — Фоковского (ХФ) МТ — потенциала многоатомных систем, рассчитаны фазы и амплитуды рассеяния электронов атомами в кристалле 8гТЮз, а также в кристаллах титанита СаП Б Юз и натисита НагТ^С^. На примере этих модельных кристаллов, установлена возможность применения программного комплекса РЕРР1Т при проведении структурных исследований с использованием ХФ фаз и амплитуд рассеяния, рассчитанных для - О пар.

2. Рассчитан Л К - ХАЫЕБ спектр кристаллического титанита СаТЧБЮз и установлены механизмы формирования наблюдаемой тонкой структуры спектра. В приближении фотоэлектронного рассеяния малой кратности рассчитаны ТЧ и О К- ХАЫЕБ спектры кристалла 8гТЮ3.

3. На примере модельных кристаллов титанита и натисита, а также БгТЮз, установлена точность определения параметров структуры ближнего окружения атома Т1, получаемых в результате Фурье -преобразования ТЧ К - ХАЫЕЗ спектров и последующего фиттинга вклада координирующих атомов кислорода в результат Фурье-преобразования.

4. С помощью разрабатываемого метода, определены параметры структуры ближнего окружения атома Т1 в титанитовом и натиситовом стеклах, а также в двух аморфных модификациях кристалла СаТ^С^ с различной степенью радиационного повреждения. Установлено наличие коротких титаниловых связей в натиситовом стекле ЫагИБЮз.

5. Для соединений со смешанным типом координации атома Тл, предложена процедура, позволившая оценить величины концентраций смешанных координации.

Научная иовизна и практическая ценность

Научная новизна и практическая ценность диссертации определяется, с одной стороны тем, что разрабатываемый метод определения параметров структуры ближнего окружения атома в соединении по ХАЫЕ8- спектрам, предложенный ранее для соединений образованных легкими атомами, впервые применен и протестирован для модельных И - содержащих кристаллических соединений. При этом установлена точность определения структурных параметров первой координационной сферы, таких как ее радиус (Я]) и число атомов в ней (N1). С другой стороны, применение метода к определению структуры ближнего окружения атома Т1 в стеклах и радиационно - поврежденных кристаллах, впервые позволило определить количественно межатомные

ТЧ - О расстояния и число атомов кислорода, координирующих атом И, и в том числе, установить наличие или отсутствие коротких титаниловых связей, определяющих физико — химические свойства этих соединений. Для различных модификаций радиационно - поврежденного кристалла СаТлБЮз со смешанным типом координации атома Т1 , применение двухсферного фиттинга результирующего вклада в | Р(11) | от двух кислородных полиэдров, соответствующих двум типам смешанных координации, позволило впервые оценить концентрации таких координаций из ХАЫЕБ - спектров. Результаты совместного анализа экспериментальных и теоретических ПК- ХАЫЕБ спектров, выполненные на основе метода полного многократного рассеяния и учета процессов фотоэлектронного рассеяния малой кратности, позволили определить механизмы формирования особенностей тонкой структуры околопороговой части спектров исследованных -содержащих соединений и установить связь наблюдаемой тонкой структуры ХАЫЕБ с особенностями их атомного строения.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Для исследуемых К-ХАЫЕ8 спектров модельных кристаллов титанита и натисита существует энергетическая область выше первых краевых особенностей, которая формируется в основном атомами кислорода, координирующими атом И, что позволяет выполнить Фурье - преобразование спектров по соответствующему этой области короткому интервалу волновых чисел фотоэлектрона, получив при этом достаточную точность для определяемых межатомных Т1-0 расстояний и координационных чисел атома Ть

2. Средние межатомные Тл - О расстояния (ЯО и число атомов кислорода (N0 для ближайшего окружения атома Тл в титанитовом стекле и двух модификациях радиационно-повреждеиного кристалла СаПБЮз определяются по И К- ХАЫЕБ спектрам, с помощью односфериого фиттинга вклада координирующего кислородного полиэдра в | Р(Я) |, при использовании двух варьируемых параметров 1*1, N1, а также величины параметра Дебая-Валлера (а2), установленной для родственного по химическому составу кристалла СаИБЮз. Величины структурных параметров 1*1 и N1 для радиационно - поврежденных кристаллов СаТлЗЮб занимают промежуточное положение между соответствующими параметрами для кристалла СаИБЮз и для его аморфной модификации -титанитового стекла.

3. При разбросе ТЧ -О расстояний в кислородном полиэдре, координирующем атом Т\, превышающем ~0.25 А (наличие коротких титаниловых связей в кристалле натисита - КагТ^Юз), односферный фиттинг вклада этого полиэдра в I Р(Я) |, полученного в результате Фурье-преобразования П К-ХАЫЕБ, не позволяет получить приемлемую точность определяемых средних значений N1 и Я). В этом случае, применение двухсферного фиттинга с тремя варьируемыми параметрами 1*1.1, 1*1.2, сг2, выполняемого для альтернативных моделей расщепления кислородного полиэдра на две сферы, позволяет выявить адекватную модель расщепления (М^Ми+Ми), получив для нее высокую точность величин радиусов сфер Ни, К-1.2- Применение двухсферного фиттинга позволило установить, что в натиситовом стекле, как и в кристалле натисита ИагИБЮз, присутствует короткая титаниловая 11=0 связь.

Использование ЭВМ.

Сформулированные в работе алгоритмы исследования механизмов формирования тонкой структуры спектров ХАЫЕБ и получения параметров локальной атомной структуры из этих спектров, реализованы с помощью комплекса программ для 1РМ РС. Этот комплекс включает в себя ранее созданные [13-18] и дополненные программы расчёта фаз и амплитуд рассеяния электронов на атомах в твёрдом теле в формализме сферических волн, для построения потенциалов в приближениях ХФ, Ха, ДХ и ХЛ, и вкладов в сечения фотопоглощения от процессов рассеяния электронов различной кратности на атомных цепочках в кластере, а так же программу Фурье-анализа экспериментальных ХАР8-спектров и многопараметрической подгонки вклада первой координационной сферы.

Кроме того, в ходе выполнения диссертации были использованы программы: поиска атомных цепочек, рассеяние на которых является определяющим при формировании особенностей спектра; выделения атомной части сечения фотопоглощения из экспериментального спектра ХАРБ по оригинальной методике; поиска наилучшего приближения теоретического сечения фотопоглощения к экспериментальному ХАЫЕБ, определения параметров этого приближения, изучения механизмов формирования тонкой структуры спектра; выделения полной структурной функции из экспериментального ХАЫЕБ, а так же вклада только первой координационной сферы.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на отечественных и международных конференциях:

1. X Международная конференция по тонкой структуре рентгеновских спектров поглощения (ХАРБ-Ю) в Чикаго (США, 1998).

2. II Международная конференция по синхротронному излучению (81Ш8-2) в Кобе (Япония, 1998).

3. V Всероссийская научная конференция студентов-физиков (ВНКСФ-5) в Екатеринбурге (Россия 1999)

4. XI Международная конференция по тонкой структуре рентгеновских спектров поглощения (ХАР8-11) в Ако (Япония, 2000).

5. XII Международная конференция по тонкой структуре рентгеновских спектров поглощения (ХАР8-12) Мальмо, (Швеция 2003)

6. VII Международный симпозиум по кристаллизации в стеклах и жидкостях (18СОЬ-7) Шеффилд (Англия 2003)

7. Международная конференция по синтезу некристаллических неорганических материалов (С(Ж81М 2003) Бонн, (Германия 2003)

Личный вклад автора Представленные в диссертации результаты исследований получены лично автором или совместно с соавторами опубликованных работ. Постановка задачи исследований, анализ и обсуждение полученных результатов, формулировка основных выводов и положений, выносимых на защиту, осуществлялась совместно с научным руководителем.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 6 статей в центральной и зарубежной научной печати и тезисы 9 -ти докладов на международных и всероссийских конференциях.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложена на 108 страницах печатного текста, включая 16 рисунков, 7 таблиц и списка литературы, включающего 67 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Русакова, Елизавета Борисовна

ВЫВОДЫ

1. Теоретическое описание ХАКЕБ-спектров осуществляется в рамках формализма сферических волн, с помощью приближения фотоэлектронного рассеяния малой кратности на двух- и близких к линейным трехатомных цепочках, начинающихся на атоме-поглотителе. Для расчета фаз и амплитуд рассеяния фотоэлектронов атомами вещества, используется метод построения Хартри-Фоковского МТ-потенциала многоатомных систем.

2. Атомная часть сечения рентгеновского поглощения аа1 определяется из экспериментальных К-ХАЫЕ8-спектров атомов в исследуемых соединениях с помощью процедуры математической обработки этих спектров, предложенной в [13,14] и соответствующих компьютерных программ.

3. Выполнены расчеты Т1 К-ХАЫЕБ спектров модельных кристаллов СаТ18Ю5 и БгТЮз, позволившие установить, что тонкая структура спектров исследуемых кристаллов хорошо описывается в приближении учета процессов фотоэлектронного рассеяния малой кратности на двух- и близких к линейным, трехатомных цепочках, начинающихся на поглощающем атоме Ть

4. Расчеты Т1 К-ХАЫЕБ спектра кристалла титанита СаТ1БЮ5 выполненные, как в приближении учета процессов фотоэлектронного рассеяния малой кратности, так и на основе метода полного учета процессов многократного рассеяния, позволили определить механизмы формирования тонкой структуры спектра и установить, что в Т1 К-ХА^Б СаТ13Ю5 существует энергетическая область выше первых краевых особенностей (>5010 еУ), при формировании которой вкладом процессов рассеяния атомами второй и более далеких сфер можно пренебречь. Такой результат позволяет выполнить Фурье - преобразование ПК — ХАЫЕ8 спектра по соответствующему этой области интервалу волновых чисел фотоэлектрона.

5. Выполнен анализ точности определения структурных параметров с помощью программного комплекса РеГГи при использовании Хартри-Фоковских (ХФ) фаз и амплитуд рассеяния, рассчитанных для ТЧ - О пар, на основе модели построения ХФ МТ-потеициала многоатомных систем.

6. На основе модельных расчетов для кристаллов титанита и натисита, проиллюстрирована точность процедуры фурье-преобразования функции ук(к) по выбранному интервалу волновых чисел к и последующего фиттиига вклада первой сферы в | Р(К) |, при определении межатомных П-О расстояний и координационных чисел атома Т1 в соединениях с "размытой" первой координационной сферой, для которой разброс П-О расстояний составляет ~0.2 А .

7. С помощью односферного фиттинга с двумя варьируемыми параметрами N1, и с использованием величины ст2=0,005 А2, полученной для кристаллического титанита, определены межатомные ТЧ-О расстояния и число атомов кислорода, координирующих атом 14 в титанитовм стекле и двух модификациях радиационно-поврежденного кристалла СаТ^К^. Устойчивость полученных значений, как и использованного значения о2, подтверждена результатами фиттинга с тремя варьируемыми параметрами Я^ьст . Установлено, что величины структурных параметров И.) и N1 для радиационно - поврежденных кристаллов СаПБЮз занимают промежуточное положение между соответствующими параметрами для кристалла и для его аморфной модификации - титанитового стекла.

8. Для двух модификаций радиациоино-поврсжденного кристалла СаИБЮз, полученное в результате односферного фиттинга число атомов кислорода, координирующих атом 14, позволяет предположить, что в исследуемых кристаллах атом ТЧ имеет смешанную координацию: N=5 и N=6. Анализ асимметрии пика в I I, выполненный на основе модели двухсферного фиттинга, позволил оценить концентрации смешанных координации атома Ть

9. На примере кристалла натисита - ЫагТлЗЮз, показано, что при наличии коротких титаниловых Тл=0 связей (~1.69 А, при прочих Т1-О расстояниях ~1.95 А для атомов кислорода из координирующего полиэдра), односферный фиттинг вклада координирующего кислородного полиэдра в | Р(Я) |, полученного в результате фурье-преобразования ТЧ К-ХАЫЕ8, не позволяет получить приемлемую точность для определяемого среднего значения межатомного И-О расстояния (1*1), а также полного числа атомов кислорода (N1) в полиэдре.

Ю.Применение двухсферного фиттинга позволило установить, что атом в натиситовам стекле координирован пятью атомами кислорода, один из которых расположен на расстоянии 1*1,1=1.70 А (наличие короткой титаниловой Т1=0 связи), а четыре других атома кислорода на расстоянии 1*](2=1.95А.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Русакова, Елизавета Борисовна, 2004 год

1. Farges F., Brown G.E., Jr., Rehr J.J. Ti K-edgc XANES studies of Ti coordination and disorder in oxide compounds: Comparison between theory and experiment. // Physical Review В.- 1997. -V. 56. -P. 1809-1819.

2. Knapp G.S., Veal B.W., Pan H.K. and Klippert T. XANES Study of 3d Oxides: Dependence on crystal structure // Sol. State. Comm. 1982. - V.44, №.9- P.1343-1345.

3. Bunker G. and Stern E. Experimental Study of Multiple Scattering in X-Ray-Absorption Near Edge Structure // Phys. Rev. Lectures 1984. - V.52, №.22 - P.1990-1993.

4. Bugaev L.A., Shuvaeva V.A., Alekseenko I.B., Zhuchkov K.N. and Husson E. Identification of atom displacement direction in ABO3 compounds by EXAFS // J. Physique IV, Coll. C2. 1997. - IV V. 7. - P. 179-181.

5. Stern E.A. Theory of the Extended X-Ray-Absorption Fine Structure // Phys. Rev. Ser. B. 1974. - V. 10(8). - P. 3027-3037.

6. Lytle F.W., Sayers D.E., and Stern E.A. Extended X-Ray-Absorption Fine-Structure Techniques. II. Experimental Practice and Selected Results / Phys. Rev. Lett. B. 1975. - V. 11(12). - P. 4825-4835.

7. Ashley, C.A. and Doniach, S. Theory of extended x-ray absorption edge fine structure (EXAFS) in crystalline solids // Phys. Rev. B. 1975. - V. 11. - P. 1279-1288.

8. Lee, P.A. and Pendry, J. Theory of the extended x-ray absorption fine structure // Phys. Rev. В. V. 11. - P. 2795-2811.

9. Ведринский Р.В., Крайзман B.JI. Дальняя тонкая структура рентгеновских спектров поглощения в модели многократного рассеяния // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1976. - Т. 40. - С. 248.

10. Doyle C.S., Traina S.J., Ruppert Н., Kendelewicz Т., Rehr J.J. and Brown

11. G.E. XANES studies at the A1 k-Edge of aluminium rich surface phases in the soil environment // J.Synchrotron Rad - 1999. - V. 6, - P. 612-623.

12. Zou Z., Hu Y.F., Sham Т.К., Huang H.H, Xu G.Q., Seet C.S. and Chan L. XAFS studies of Al/Ti Nx films on Si(100) at the A1 K- and L2,3-edge // J. Synchrotron Radiation 1999. - V.6, - P.524-525.

13. Wu Z., Bonnin-Mosbah M., Duraud J.P., Metrich N. au Delany J.S. XANES studies of Fe-bearing glasses // J.Synchr. Radiation 1999. - V.6, - P.344-346.

14. Bugaev L.A., Ildefonse Ph., Flank A-M., Sokolenko A.P. and Dmitrienko

15. H.V. Aluminium K-XANES spectra in minerals as a source of information on their local atomic structure / J.Phys.:Cond.Matter 1998. - V. 10 - P. 54635473.

16. Алексеенко И.Б. Ab initio расчеты EXAFS-спектров и их использование для определения мгновенных смещений атомов из центросимметричных позиций в АВОз кристаллах: Дис. канд. ф.-м. наук 01.04.07. Ростов-на-Дону., -1997. - С.95.

17. Козинкин А.В. Рентгеноспектральное исследование электронного строения серосодержащих органических металлов и соединений внедрения: Дис. канд. ф.-м. наук 01.04.07. Ростов-на-Дону., -1983. -С.200.

18. Левин И.Г. Эффекты многократного рассеяния и проблема выбора электронного потенциала в теории рентгеновских спектров поглощения твердых тел: Дис. канд. ф.-м. наук 01.04.07. Ростов-на-Дону., -1988. -С.120.

19. BugaevL., Shuvaeva V., Alekseenko I., Vedrinskii R. The expérimental and theoretical study of Zr K-edge in SrZr03 and BaZr03 // Physica B, 1995. -V. 208&209. - P. 169-170.

20. Vedrinskii R.V., Bugaev L.A., Levin I.G. Single and multiple electron scattering description in XAS theory and the problem of solid structure investigation // Phys.St.Sol. В. 1988. - V.150, №. 1. - P.307-314.

21. Амусья М.Я. //Атомный фотоэффект: M.: Наука, 1987. - 272 с.

22. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. //Квантовая механика: М.: Наука, 1989. -767 с.

23. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовича М. и Стигана И. //- М.: Наука, 1979. 830 с.

24. Ведринский Р.В. Новакович А.А. Метод функций Грина в одноэлектронной теории рентгеновских спектров неупорядоченных сплавов // Физика металлов и металловедение. 1975. - Т.39, №.1. - С. 7-15.

25. Займан Д. Принципы теории твердого тела: М.: Мир, 1974. - 472 с.

26. Тейлор Д. Теория рассеяния. Квантовая теория нерелятивистских столкновений // -М.: Мир, 1975. -290 С.

27. Тсо В.К. Novel method for angle determination by EXAFS via a new multiple-scattering formalizm// J. Amer.Chem.Soc. -1981. -V.103. -N.14. -P.3990-4001.

28. Boland J.J., Crane S.E., Baldeschwieler J.D. Theory of EXAFS. Single and multiple scattering formalism // J.Chem.Phys. -1982. -V.77. -N.l. -P. 142153.

29. Lee P.A., Beni G. New method for the calculation of atomic phase shifts: Application to EXAFS in molecules and crystals // Phys. Rev. B. -1977. -V.15. -N.6. -P. 2862-2883.

30. Боровский И.Б., Ведринский P.B., Крайзман B.Jl., Саченко В.П. EXAFS -спектроскопия новый метод структурных исследований // УФН. -1986. -Т. 149. -N.2. -С.275-324.

31. Ведринский Р.В., Бугаев Л.А. Важность учета сферичности электронной волны при исследовании влияния "теневых" эффектов на EXAFS -спектры твердых тел // ФТТ. -1986. -Т.28. -N.8. -С.2516-2518.

32. Lee Р.А., Citrin Р.Н., Eisenberger P. e.a. EXAPS its strength and limitations as a structural tool // Rev.Mod.Phys. - 1981. - V. 53, №.4. -P.769-806.

33. Bugaev L.A., Vedrinskii R.V., Levin I.G. Spherical wave formalism in the bond-angle determination problem by EXAFS // Physica B. 1989. - V. 158. -P. 378-382.

34. Koningsberger D.C., Prins R. X-Ray absorption: principles, applications, techniques of EXAFS, SEXAFS and XANES // New York: Wiley. 1988. -670 P.

35. Ведринский P.B., Крайзман В.Л. Теория EXAFS-спектров. в кн. "Рентгеноспектральный метод изучения структуры аморфных тел" // -Новосибирск: Наука, 1988. С. 25-94.

36. Rehr J.J. Overview of Recent Developments in theory// Physica B. 1989. -V.158.-P. 1-4.

37. Ведринский Р.В., Бугаев Л.А., Айрапетян В.М. Теоретическое исследование рентгеновских спектров поглощения молекул и комплексов, содержащих легкие атомы // Оптика и спектроскопия. -1991.-Т. 70, №.6.-Р. 1223-1229.

38. Амусья М.Я., Чернышева JI.B. Автоматизированная система исследования структуры атомов: Ленинград: Наука, 1983. -180 с.

39. Ведринский Р.В., Бугаев Л.А. Параметризация фаз рассеяния в muffin-tin приближении // Изв. ВУЗов. Сер.физ. 1980. - Т.23, №.4. - С. 74-79.

40. Займан Д. Модели беспорядка: М.: Мир, 1982. - 592 с.

41. Chou S. -Н., Rehr J.J., Stern Е.А. Ab initio calculation of EXAFS in Br2 // Phys.Rev.B. 1987. - У.35, №.6. - P. 2604-2614.

42. Lu D., Mustre de Leon J., Rehr J.J. Efficient excitcd state exchange-correlation potentials // Physica B. 1989. - V.158. - P. 413-414.

43. Hedin L. Extrinsic and intrinsic process in EXAFS // Physica B. 1988. -V.158.-P. 344-346.

44. Rehr J.J., Muster de Leon., Zabinskii S.I., Albers R.C. Theoretical XAFS Standarts//-Seattle: Preprint. Washington University. -1990. -P.20

45. Vedrinskii R.V., Bugaev L.A., Levin I.G. The effect of crystalline potential and electron multiple-scattering process in EXAFS 11 Physica B. 1988. -V.158.-P. 421-424.

46. Seigbahn K., Nordling C., Johansson G. e.a. ESCA: applied to free molecules: -Amsterdam: North-Holland. -1969. P.232.

47. Нефедов В.И. Рентгеноэлектронная спектроскопия химических соединений: -М.: Химия, -1984. С.255.

48. Нефедов В.И., Черепин В.Т. Физические методы исследования поверхности твердых тел // М.: Наука -1983. - С. 296.

49. Гмоюнова М.В. Электронная спектроскопия поверхности твердого тела //УФН.- 1982.-Т. 136, №.1.- С. 105-148.

50. Ривьере X. Работа выхода. Измерения и результаты. В кн. "Поверхностные свойства твердых тел" // М.: Мир, 1972. - С. 193-316.

51. Bugaev L.A., Vedrinskii R.V., Levin I.G., Airapetian V.M. Crystalline potential for photoelectron scattering phase shift calculations and XAPS of Ti in crystals // J. Phys. Condens. Matter 1991. - V.3. - P. 8966-8979.

52. Rehr J. J., Bardyszewski W. and Hedin L. Intrinsic and Extrinsic Losses in XAFS //J. Phusique IV, Coll. C2. 1997. - V. 7. - P. 97-98.

53. Newville M, Ravel B, Haskel D, Rehr J J, Stern E A and Yacoby Y. HPhysicci B. -1995. 208&209. -P.154-5.

54. FEFFIT Using FEFF to model XAFS data//Matthew Newville University of Chicago GSE-CARS, Bldg 434 A APS, Argonne National Lab. -1998

55. Rupp В., Smith B. and Wong J. SEXIE: A microcomputer program for the calculation of coordination shells and geometries // 1992 Сотр. Phys. Commun. 1992. - V. 67 -P. 543-449.

56. Соколенко А.П. Метод количественного определения параметров локальной атомной структуры кристаллических минералов по околопороговой области рентгеновских спектров поглощения: Дис. канд. ф.-м. наук 01.04.07. Ростов-на-Дону., -2001. - С. 117.

57. Vedrinskii R.V., Bugaev L.A., Airapetian V.M. The problem of potential construction and phase-shift calculation in XAS theory of molecules and complexes containing low Z-atoms//J.Phys.B.-1991.-V.24.-P 1967-1975

58. Vedrinskii R.V., Bugaev L.A., Gegusin I. I., Kraizman V.L., Novakovich A.A., Ruus R., Maiste A. and Elango M. A. X-Ray Absorption near edge structure (XANES) for KC1 // Sol.St.Comm. 1982. - V. 44 - P. 1401-1407.

59. Durham F.J., Pendry J.B. and Hodges C.H. Calculation of X-ray Absorption near edge structure, XANES / Comput.Phys.Comm. 1982. - V. 25 - P. 193205.

60. Gurman S.J., Binstead N. and Ross I. A rapid, exact, curved wave theory for EXAFS calculations//J. Phys.: Cond.Matter- 1984.-V. 17-P. 143-151.

61. Bugaev L.A.,Sokolenko A.P.,Dmitrienko H.V.,Flank A.M. Fourier-filtration of XANES as a source of quantitative information of interatomic distances and coordination numbers in crystalline minerals and amorphous compounds. // Phys.Rev.B.-2002.-V.6.

62. Landoltd, Bornstein. Ferroelectrics and Related Materials. Oxides -Springer.//Berlin. -1981

63. Taylor M and Brown GE Jr High-temperature structural study of the P2i/a=A2/a phase transition in synthetic titanite, CaTiSi05. // Amer. Mineral. -1976. -V.61, -P.435-44.

64. Nyman H.,0'Keeffe M.,Bovin J.O. (1978); //Acta Cryst. B34. -P.905-906

65. Автор глубоко благодарен профессору Р. В. Ведринскому за помощь и поддержку на всех этапах работы.