Определение скорости ветра из турбулентных флуктуаций оптического излучения в атмосфере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Афанасьев, Алексей Леонидович

• Афанасьев, Алексей Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Афанасьев, Алексей Леонидович

Введение.

Глава 1. Методы измерения скорости ветра по флуктуациям интенсивности просвечивающего оптического излучения

1.1. Сцинтилляционные методы измерения скорости ветра.

1.2. Экспериментальная верификация метода измерения интегральной поперечной скорости ветра по смещению корреляционной функции флуктуаций интенсивности.

1.3. Определение флуктуаций скорости ветра из оптических измерений. Метод производной.

1.4. Метод измерения скорости ветра по флуктуациям координат энергетического центра тяжести (ЭЦТ) оптического изображения.

1.5. Экспериментальная верификация метода измерения скорости ветра по флуктуациям координат ЭЦТ оптического изображения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение скорости ветра из турбулентных флуктуаций оптического излучения в атмосфере»

Одной из проблем современной атмосферной физики является исследование турбулентных ветровых полей. Информация о скорости ветра, её средней и флуктуационных составляющих необходима при изучении динамики атмосферных процессов, в расчетах потоков тепла, количества движения, переноса скалярных примесей (таких как влажность, различные аэрозольные и газовые компоненты), при построении моделей в климатологии и составлении метеорологических прогнозов. Информация о ветре используется в расчетах конструкционных нагрузок, для определения сдвигов ветра в оперативной практике обслуживания и обеспечения безопасности авиаперелётов, при решении задач переноса загрязняющих примесей, при разработке оптических систем связи, локации, устройств наблюдения, адаптивной оптики, дальнометрических и лидарных устройств.

Для измерения скорости ветра используются ветровые датчики, чашечные и акустические анемометры. Однако потребность получения данных о ветре в местах, недоступных для установки датчиков, требует развития дистанционных методов измерения скорости и направления ветра. Значительный интерес представляют измерения вертикальных профилей, а также усредненных на различных пространственных или временных интервалах ветровых параметров, которые могут быть реализованы методами дистанционного оптического зондирования. В настоящее время для измерения скорости ветра широко применяются такие средства дистанционного зондирования, как радары, со дары и лидары [1 - 3]. Все они основаны на использовании эффекта доплеровского смещения частоты излучения, рассеянного движущимися за счет ветра рассеивателями, и позволяют измерять так называемую радиальную скорость вдоль направления распространения зондирующего излучения. Для получения информации о векторе скорости ветра измерения осуществляются под различными углами. Традиционно для дистанционного исследования динамики турбулентного поля скоростей в жидкостных и газовых потоках применяются лазерные доплеровские измерители скорости (ЛДИС) [4] и Particle Image Velocimetry (PIV) методы [5, 6], основанные на измерении скоростей движения микрочастиц, искусственно внедряемых в исследуемый поток. При измерениях шероховатости материалов, формы объектов, их перемещения и деформации используются методы спекл фотографии и спекл интерферометрии [7 - 11], где источником информации об объекте являются флуктуации интенсивности рассеянного или пропущенного диффузной поверхностью лазерного излучения. Когерентные лидарные методы измерения скорости ветра в атмосфере [12 - 15] по принципу действия аналогичны PIV и ЛДИС, но в отличие от последних, не требуют искусственного «засевания» изучаемых турбулентных потоков рассеивающими частицами, используя естественный атмосферный аэрозоль.

Наряду с доплеровскими, одним из основных методов дистанционной диагностики природных и искусственных сред является метод зондирования, заключающийся в просвечивании среды эталонными сигналами и анализе их искажений, вызванных неоднородностями среды распространения. Одним из таких методов является метод лазерного просвечивания. В отличие от доплеровских методов, здесь источником информации служат флуктуации интенсивности зондирующего излучения и их пространственно-временная структура. Эти флуктуационные методы во многих случаях позволяют определять поперечный к трассе вектор интегральной скорости без использования сканирования; их реализация не требует громоздких конструкций, как в случае радаров и содаров. Именно практическая потребность в компактных, относительно дешевых и простых в эксплуатации дистанционных измерителях интегральной скорости ветра определяет актуальность разработки и исследования эффективности лазерных флуктуационных методов измерения скорости.

В настоящее время известно большое количество работ по определению скоростей турбулентных потоков лазерными методами на основе анализа пространственно-временной структуры поля флуктуаций излучения, прошедшего случайно неоднородную среду, например [16 -25]. Физическую основу этих методов составляет теория флуктуаций электромагнитных волн в средах со случайными неоднородностями [16 - 19, 26 - 39].

Однако, несмотря на большую практическую потребность в таких измерителях, количество реальных оптических измерений ветра в атмосфере флуктуационными методами относительно невелико. Это объясняется не столько сложностью и дороговизной реализации, сколько многочисленными ограничениями, присущими существующим методам оценки статистических параметров скорости ветра из оптических измерений. Поэтому на момент начала работы над диссертацией задача разработки методологии и научной технологии лазерных методов и средств измерения параметров ветра и атмосферной ветровой турбулентности и исследование ее пространственно-временной структуры являлась актуальной, каковой она продолжает оставаться и на сегодняшний день. В диссертации предложены новые оптические методы измерения средней и флуктуационной составляющих скорости ветра, расширяющие возможности дистанционного лазерного ветрового зондирования. Приведенные в диссертации материалы формируют методическую базу дистанционных измерений флуктуационных параметров поля скорости ветра и могут быть использованы при разработке оптических систем оперативного измерения турбулентной скорости ветра в атмосфере.

Очевидно, что единственно возможным способом получения информации о скорости перемещения среды из пространственно- временных измерений параметров излучения является наличие функциональной связи между характеристиками среды (концентрация частиц, коэффициент аэрозольного рассеяния, величина показателя преломления) в двух точках, разделенных в пространстве и во времени.

Переход от пространственных характеристик к временным является ключевым моментом на самом начальном этапе теоретического рассмотрения всех методов измерения турбулентной скорости, обсуждаемых в диссертационной работе. Формально говоря, только в результате такого перехода в расчетных формулах появляется величина скорости перемещения.

Функциональную пространственно-временную связь характеристик среды для турбулентных потоков дает высказанная Дж. Тейлором в 1938 г. гипотеза о «замороженности» турбулентности [40], которая сводится к предположению о переносе, как целого, всей совокупности пространственных неоднородностей с постоянной скоростью V без учета флуктуации скорости переноса и эволюции неоднородностей в процессе их движения. В этом случае все временные изменения пространственного распределения неоднородностей и пульсации показателя преломления п(г) в моменты времени / + х и t определяются переносом где г = {х,у,г} - пространственная координата.

Однако скорость турбулентных потоков является сугубо непостоянной и хаотически изменяется по сложным законам и в пространстве и во времени. Чтобы учесть флуктуации скорости переноса и эволюцию неоднородностей Татарский [ 16] предложил считать скорость переноса функцией координат и времени У(г,/), но при этом ввел ограничение на величину временного интервала х, в течение которого соотношение (1) остается справедливым. Он предположил, что скорости движения отдельных неоднородностей в каждой точке пространства для достаточно малых времен х можно считать постоянными. Это означает, что выполняется соотношение п г,? + х) = и(г- Ух,/),

1) где У(г,?) скорость того элемента среды, который в момент t + т находится в точке г. Поскольку т мало, то при изменении / на величину порядка х скорость V практически не меняется. Поэтому в (2) не делается различия между У(г,Л-т) и У(г,/), и можно записать У(г,/) вместо

Условие (2) означает консервативность переносимой турбулентностью характеристики воздуха - в данном случае, показателя преломления.

Условие (2) по внешнему виду напоминает условие «замороженности»

1), но в отличие от (1), в (2) скорость меняется от точки к точке и не является постоянной в течение длительных промежутков времени. Условие

2) называется условием «локальной замороженности» [16]. Оно позволяет рассматривать скорость переноса как случайную величину и проводить статистические осреднения, пользуясь соответствующими моделями вероятностных законов распределения скорости.

Все расчеты, представленные в диссертационной работе, основываются на соотношениях, вытекающих из условия «локальной замороженности» Татарского, являющегося обобщением классической гипотезы Тейлора. Поэтому круг рассматриваемых в диссертации методов измерения скорости ветра на основе анализа пространственно- временной структуры флуктуаций параметров оптического излучения в турбулентной атмосфере формально ограничен по признаку использования гипотезы «локальной замороженности».

Рассматриваемые в диссертации методы можно разделить на две большие группы: лидарно-локационные и методы просвечивания. Хотя методы этих двух групп различаются геометрией измерений, общим для них является то, что они основываются на анализе искажений оптического сигнала на турбулентных флуктуациях скорости ветра и неоднородностях показателя преломления воздуха. Для извлечения информации о средней величине и флуктуационных параметрах скорости ветра в этих методах используются как корреляционные, так и спектральные характеристики флуктуаций оптического излучения.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка и развитие дистанционных оптических методов измерения средней и флуктуационной составляющих скорости ветра, основанных на анализе пространственно-временной структуры поля флуктуаций лазерного излучения в турбулентной атмосфере и использующих для связи пространственных и временных характеристик гипотезу локально замороженной турбулентности.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

- изучение возможности использования в качестве измеряемых характеристик первых производных временных изменений логарифма амплитуды, фазы оптической волны, а также компонент вектора смещения энергетического центра тяжести изображений зондирующего пучка и аэрозольного рассеивающего объема (АРО) для оценки параметров интегральной по трассе турбулентной скорости ветра; разработка и экспериментальная верификация метода оценки скорости ветра и ее дисперсии из измерений скорости изменения параметров оптического излучения;

- разработка и экспериментальная реализация методов измерения скорости турбулентных потоков на основе вейвлет-фильтрации видеоизображений просвечивающего поток лазерного пучка в плоскости приема;

- исследование возможностей восстановления профиля скорости турбулентного потока вдоль оптической трассы из пространственно-временной статистики турбулентных флуктуаций лазерного излучения;

-теоретическое исследование случайных смещений энергетического центра тяжести изображения АРО, подсвечиваемого зондирующим пучком, в зависимости от внутренней дискретной структуры объема рассеяния, его формы, размеров и турбулентных флуктуаций показателя преломления воздуха на трассе зондирования;

- изучение влияния особенностей моностатической схемы зондирования, обусловленных корреляцией волн, распространяющихся в прямом и обратном направлениях по одним и тем же неоднородностям среды, на величину случайных дрожаний изображения АРО;

- учет пульсаций скорости ветра и их пространственной анизотропии при анализе лидарных данных методами корреляционного и когерентного анализа;

- разработка способов оценки среднего значения и дисперсии флуктуаций компонент скорости ветра из измерений фазового спектра и спектра когерентности лидарных сигналов;

В диссертации получены следующие новые результаты.

1. Предложен и апробирован в атмосферных экспериментах метод оценки скорости ветра и ее дисперсии из измерений скорости изменейия параметров оптического излучения. Результаты опубликованы в [41 - 47, 49 -53].

2. Разработан и реализован в экспериментах на атмосферных оптических трассах метод измерения интегральной скорости турбулентных потоков на основе анализа пространственно-временной статистики интенсивности видео изображений лазерного пучка в плоскости приема. Результаты опубликованы в [48 - 53].

3. Предложена концепция атмосферной реализации метода измерения скорости турбулентных потоков на основе двумерного пространственного вейвлет-преобразования видео изображения пучка в плоскости приема. Показано, что данный метод позволяет определять расположение турбулизованных зон вдоль трассы распространения просвечивающего оптического пучка и получать оценку скорости движения среды в этих зонах. Осуществлено тестирование метода в модельном эксперименте. Полученные с использованием двумерной вейвлет-фильтрации видеоизображений оценки скорости турбулентного потока для выделенных точек трассы согласуются с прямыми измерениями скорости акустическими анемометрами, размещенными в этих точках. Результаты опубликованы в [57 - 66].

4. Показано, что с увеличением длины трассы Ь вклад в дисперсию случайных дрожаний изображения АРО аэрозольной компоненты (внутренней структуры, формы и размеров АРО) убывает ~1Г2, а вклад турбулентных неоднородностей среды растет ~Ь. Это позволяет разделить вклад этих двух компонент. На трассах Ь > 100 м для любых концентраций частиц вкладом аэрозольной компоненты можно пренебречь, что позволяет осуществлять дистанционные измерения интегрального значения структурной характеристики показателя преломления на трассе зондирования. На коротких трассах, наоборот, вклад турбулентной компоненты мал, и возникает возможность определения концентрации рассеивающих частиц из измерений дрожания изображения АРО. Вариации прозрачности атмосферы и коэффициента аэрозольного рассеяния не влияют на величину смещения изображения АРО. Результаты опубликованы в [67 - 69].

5. Установлено, что при моностатической локации в турбулентной атмосфере происходит компенсация наклонов волнового фронта и ослабление «дрожания» изображения рассеивающего объема вследствие корреляции прямой и отраженной волн, распространяющихся через одни и те же неоднородности среды. Корреляция встречных волн наиболее сильно сказывается на величине дисперсии случайных смещений изображения АРО в случае сфокусированного и узкого коллимированного зондирующего пучка и практически не оказывает влияния на дисперсию дрожания при зондировании в режиме плоской и сферической волн. Результаты опубликованы в [70, 71].

6. Выполнены исследования влияния флуктуаций скорости ветра на результаты корреляционного и когерентного анализа лидарных сигналов из пространственно разнесенных АРО. Показано, что учет пульсаций скорости ветра приводит к качественному изменению зависимости наклона фазового спектра лидарных сигналов от величины средней скорости по сравнению с отсутствием флуктуаций. Результаты опубликованы в [72 - 76].

7. Предложен и апробирован способ оценки среднего значения и дисперсии флуктуаций компонент скорости ветра из измерений фазового спектра и спектра когерентности лидарных сигналов. Результаты опубликованы в [77 - 80].

На защиту выносятся следующие положения.

1. В режиме слабых флуктуаций интенсивности в атмосфере дисперсии первых временных производных логарифма амплитуды и фазы оптической волны, а также координат энергетического центра тяжести изображения оптического источника связаны линейно с дисперсиями компонент интегральной поперечной скорости ветра. Это позволяет реализовать способ измерения средней поперечной скорости ветра и дисперсий ее компонент с использованием лишь одного приемного устройства.

2. Вейвлет-фильтрация изображений лазерного пучка позволяет определять зоны повышенной турбулентности вдоль трассы распространения и скорость движения среды в этих зонах.

3.В турбулентной атмосфере при приеме рассеянного строго назад излучения происходит уменьшение «дрожания» изображения рассеивающего объема по сравнению с бистатической схемой локации. Эффект максимален в случае рассеяния сфокусированных и узких коллимированных пучков, когда отношение дисперсий дрожания изображения при моно- и бистатической локации уменьшается до значения 0.75.

4. В условиях флуктуирующего ветра наклон фазового спектра лидарных сигналов, принятых из пространственно разнесенных рассеивающих объемов, определяется не средней У0, а "кажущейся" скоростью Ук = У0(\ + о2у/У^, где о2 - дисперсия флуктуаций скорости. Это позволяет из одновременных измерений спектров когерентности и фазы лидарных сигналов оценивать величину средней и флуктуационной компонент скорости ветра.

Научное и практическое значение результатов диссертации заключается в том, что предложены новые оптические методы измерения средней и флуктуационной составляющих скорости ветра, расширяющие возможности дистанционного лазерного зондирования поля скорости ветра и имеющие ряд преимуществ перед известными.

Решенные в диссертации задачи формируют методические основы оперативного контроля турбулентной скорости ветра в атмосфере методами, основанными на анализе пространственно-временной структуры флуктуаций просвечивающего оптического излучения.

Практическая значимость представленных в диссертации результатов определяется запросами промышленности и ведомств по созданию компактных, недорогих и простых в эксплуатации измерителей интегральной скорости ветра.

Тематика диссертационной работы включена в планы научно-исследовательской работы Института оптики атмосферы СО РАН по базовым бюджетным проектам «Волновые процессы при взаимодействии лазерного излучения с компонентами атмосферы» (номер государственной регистрации 01.2.004 06064), «Волновые взаимодействия в атмосферной оптике» (номер государственной регистрации 01.2.007 04740), «Распространение мощного лазерного излучения в неоднородных средах» (номер государственной регистрации 01.2.010 51376). Направлена на выполнение проектов программ отделения общей физики РАН «Проблемы радиофизики» (2003-2005 гг.), (2006-2008 гг.) и «Электродинамика атмосферы, радиофизические методы исследования атмосферных процессов»

2009-2011 гг.), проектов РФФИ 94-05-16601, 98-05-03131, 00-05-64033, 0305-64194, 06-05-64445, 06-05-96951-рофи, 09-05-00054.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием при решении рассматриваемых в диссертации задач известных общепринятых методов теории распространения волн в случайно-неоднородных средах; применением при расчетах обоснованных предположений и допущений, являющихся во многих случаях общепринятыми и используемыми в работах других авторов по данной тематике; непротиворечивостью конечных формул, описывающих поведение рассчитываемых характеристик, фундаментальным закономерностям; совпадением полученных в диссертации новых формул и соотношений, в частных случаях, с результатами других авторов; апробацией предложенных новых методов в модельных и натурных атмосферных экспериментах; сравнением результатов оценок параметров скорости ветра предложенными методами с одновременными оценками независимыми оптическими и акустическими методами; публикациями всех материалов работы в рецензируемых журналах в полном объеме.

Апробация работы

Материалы диссертации в полном объеме опубликованы в научной печати, в 40 работах, в том числе: в 8 статьях в рецензируемых научных журналах, включенных в перечень ВАК, в 3 статьях в периодических изданиях Proceedings of SPIE, в 27 тезисах докладов и трудах международных, всесоюзных и российских конференций и симпозиумов и защищены двумя авторскими свидетельствами СССР.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на 7-м, 9-м Всесоюзных симпозиумах по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (г. Томск, 1982, 1987); III Всесоюзном совещании по атмосферной оптике и актинометрии (г. Томск, 1983); 2-й Всесоюзной научно-технической конференции «Применение лазеров в технологии и системах передачи и обработки информации» (г. Ленинград, 1984); 1-м, 2-м, 3-м, 4-м Межреспубликанском симпозиуме «Оптика атмосферы и океана» (г. Томск, 1994, 1995, 1996, 1997); 17th, 25th International Laser Radar Conference (Japan, Senday, 1994, St.-Petersburg, Russia, 2010); VI, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI и XVII Международных симпозиумах «Atmospheric and oceanic optics. Atmospheric physics» (г. Иркутск, 2001, г. Томск, 1999, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2009, 2011, г Улан-Удэ, 2007, г. Красноярск, 2008); 6-м Международном симпозиуме «Контроль и реабилитация окружающей среды» (г. Томск, 2008); XXII Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (г. Ростов-на-Дону, 2008); VII Всероссийском симпозиуме «Контроль окружающей среды и климата» (г. Томск, 2010); Российской научной конференции «Зондирование земных покровов радарами с синтезированной апертурой» (г. Улан-Удэ, 2010); на XVIII Рабочей группе «Аэрозоли Сибири» (г. Томск, 2011).

Основные положения диссертации обсуждались на научных семинарах лаборатории распространения волн Института оптики атмосферы СО РАН.

Личный вклад автора заключается в проведении аналитических и численных расчетов при решении поставленных задач с целью обоснования предложенных методов, участием в проведении модельных и натурных экспериментов, а также в разработке алгоритмов компьютерной обработки массивов экспериментальных данных, интерпретации результатов и сопоставлении с данными других исследований и теоретических расчетов.

Все представленные в данной работе результаты исследований были получены и опубликованы при непосредственном личном участии автора.

Экспериментальные исследования проводились с использованием аппаратуры, разработанной научным консультантом к.т.н. А.П. Ростовым, при личном участии автора.

Постановка задач и конкретизация направлений исследований осуществлялась научным руководителем работы д. ф.-м. н. В.А. Банахом.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы из 145 наименований. Общий объем диссертации 139 страниц.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Афанасьев, Алексей Леонидович

Основные выводы главы 3

Теоретически исследованы случайные смещения изображения аэрозольного рассеивающего объема в среде с крупномасштабными неоднородностями показателя преломления. Для дисперсии смещений изображения рассеивающего объема, получено выражение, учитывающее зависимость от величины структурной характеристики показателя преломления С2, концентрации аэрозоля, размеров объема рассеяния и длины трассы. Показано, что с увеличением длины трассы Ь, вклад в дисперсию АРО аэрозольной компоненты убывает а турбулентных неоднородностей среды растет ~ЬС2п. Это позволяет разделить вклад двух компонент. Вариации прозрачности атмосферы и коэффициента аэрозольного рассеяния не влияют на смещение рассеивающего объема.

В приближении квадратичной аппроксимации структурных функций флуктуаций фазы сферических волн показано, что при отражении строго назад вследствие двукратного прохождения излучением одних и тех же неоднородностей среды происходит компенсация наклонов волнового фронта и ослабление «дрожания» изображения рассеивающего объема. Коэффициент ослабления «дрожания» зависит от дифракционного размера излучающей апертуры, параметра фокусировки пучка и турбулентных условий распространения на трассе.

Анизотропия флуктуаций скорости ветра приводит к смещению максимума взаимной корреляционной функции лидарных сигналов в область больших временных задержек, вызывает уширение корреляционной функции и повышение максимального уровня корреляции по сравнению со случаем изотропных флуктуаций. Наличие пульсаций скорости приводит к качественному изменению зависимости наклона фазового спектра от величины средней скорости по сравнению с отсутствием флуктуаций.

Измерения фазового спектра и спектра когерентности лидарных сигналов позволяют проводить раздельные оценки среднего значения и дисперсии флуктуации: компонент скорости ветра.

Заключение

Основные научные результаты, полученные в диссертации.

1. Предложен и апробирован в атмосферных экспериментах метод оценки скорости ветра и ее дисперсии из измерений скорости изменения временных изменений логарифма амплитуды, фазы оптической волны и компонент вектора смещения энергетического центра тяжести изображения источника оптического излучения. Результаты опубликованы в [41 - 53].

2. Разработана и экспериментально реализована на атмосферных оптических трассах методика измерения интегральной скорости ветра на основе анализа пространственно- временной статистики искажений видео изображений лазерного пучка в плоскости приема. Результаты опубликованы в [49 - 53].

3. Проведено исследование возможностей восстановления профиля скорости турбулентного потока вдоль оптической трассы на основе вейвлет-анализа пространственно-временной статистики турбулентных флуктуаций лазерного излучения. Предложена концепция атмосферной реализации метода измерения скорости турбулентных потоков на основе двумерного пространственного вейвлет-преобразования изображения пучка в плоскости приема. Показано, что данный метод позволяет определять расположение турбулизованных зон вдоль трассы распространения просвечивающего оптического пучка и получать оценку скорости движения среды в этих зонах. Осуществлено тестирование метода в эксперименте. Полученные оценки скорости турбулентного потока для выделеных точек трассы согласуются с прямыми измерениями скорости акустическими анемометрами, размещенными в этих точках, что подтверждает возможность восстановления профиля скорости на основе предложенной методики. Результаты опубликованы в [57- 66].

4. Для дисперсии смещений изображения аэрозольного рассеивающего объема (АРО), формируемого пересечением диаграмм направленности источника и приемника в случае бистатической схемы локации, получено выражение, учитывающее её зависимость, от структурной характеристики показателя преломления С2, концентрации аэрозоля, размеров объема рассеяния и длины трассы. Показано, что с увеличением длины трассы Ь вклад в дисперсию АРО аэрозольной компоненты убывает ~172, а турбулентных неоднородностей среды растет ~ЬС2. Это позволяет разделить вклад двух компонент. На трассах Ь > 100 м для любых концентраций частиц вкладом аэрозольной компоненты можно пренебречь, и возникает возможность дистанционного определения структурной характеристики показателя преломления. В этих условиях дисперсия смещений изображения аэрозольного рассеивающего объема совпадает с соответствующей величиной при отражении пучка от ламбертовского отражателя. На коротких трассах, наоборот, мал вклад турбулентных флуктуаций и имеется возможность определения концентрации из измерений дрожания. При этом вариации прозрачности атмосферы и коэффициента аэрозольного рассеяния не влияют на смещение АРО. Результаты опубликованы в [68, 69].

5. Для дисперсии смещений изображения рассеивающего объема в случае моностатической схемы локации в среде с крупномасштабными неоднородностями показателя преломления показано, что при отражении строго назад вследствие двукратного прохождения излучением одних и тех же неоднородностей среды происходит компенсация наклонов волнового фронта и ослабление «дрожания» изображения рассеивающего объема. Показано, что двукратное прохождение волн через одни и те же неоднородности среды наиболее сильно влияет на дисперсию случайных смещений изображения в случае узкого коллимированного и сфокусированного пучка и практически не сказывается на величине дисперсии в режиме плоской и сферической волн. Результаты опубликованы в [70, 71].

6. Проведен анализ влияния сильных пульсаций скорости ветра, их пространственной анизотропии при интерпретации данных лидарного зондирования методами корреляционного и когерентного анализа. Показано, что наличие пульсаций скорости приводит к качественному изменению зависимости наклона фазового спектра от величины средней скорости по сравнению с отсутствием флуктуаций. Результаты опубликованы в [72 - 76].

7. Предложен способ оценки среднего значения и дисперсии флуктуаций компонент скорости ветра из измерений фазового спектра и спектра когерентности лидарных сигналов. Результаты опубликованы в [77, -80].

8. С использованием функции локальной когерентности вейвлет-преобразований сигналов проведен анализ временных рядов скорости ветра, полученных на различных высотах в атмосфере с помощью лидарного зондирования. На примере конкретного эпизода измерений продемонстрирована возможность выделения групп ветровых данных с согласованным поведением. Показано, что при компенсации локальных сдвигов фазы одинакового масштаба функция когерентности позволяет определять 2-0 области в частотно-временных координатах с высокой корреляцией данных о скорости ветра. Рассмотренный подход может применяться для выявления и изучения динамики когерентных образований в атмосфере. Приведенные материалы опубликованы в [54 - 56].

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Афанасьев, Алексей Леонидович, 2012 год

1. Ринкевичус Б.С. Доплеровский метод измерений локальных скоростей с помощью лазеров // УФН. - 1973. -Т.30. - № 2. - С.305-330.

2. Ринкевичус Б.С. Лазерная анемометрия. М.: Энергия, 1978. - 159 с.

3. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: Наука, 1982. - 304 с.

4. Abbrecht Н.-Е., Borys М., Damaschke N., Tropea С. Laser Doppler and Phase Doppler Measurement Techniques. Series: Experimental fluid Mechanics. Springer. 2003. 738 p.

5. Raffel M., Willert C., Kompenhans J. Particle Image Velocimetry: A Practical Guide. Berlin: Springer, 1998. - 253 p.

6. Raffel M., Richard H., Ehrenfried K., Vander Wall В., Burley C., Beaumier P., McAlisret K., Pengel K. Recording and Evaluation Methods of PIV Investigations on a Helicopter Rotor Model // Experiments in Fluids. 2004. - V.36. - P.146-156.

7. Франсон M. Оптика спеклов: Пер. с англ. /Под ред. Ю.А. Островского. -М.: Мир, 1981.-327 с.

8. БакутП.А., Мандросов В.И., Матвеев И.Н. и др. Теория когерентных изображений; Под ред. Н.Д. Устинова. М.: Радио и связь, 1987. 264 с.

9. Fomin N.A. Speckle Photography for Fluid Mechanics Measurements Series: Experimental Fluid Mechanics. Springer, 1998. 244 p.

10. SuX.Y., Chen W.J. Fourier transform profilometry: a review// Opt. Lasers Eng. 2001. - V.35. - P.263-284.

11. Мао X., Chen W., Su X., Xu G., and Bian X. Fourier transform profilometry based on a projecting-imaging model // J. Opt. Soc. Am. A. 2007. - V.24. -№12.-P.3735-3740.

12. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование. Под ред. Н.Д. Устинова. Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. 288 с.

13. Банах В.А., Вернер X., Смалихо И.Н. Влияние микроструктуры аэрозоля на погрешность оценки скорости ветра доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2000. - Т. 13. - №8. - С.737-743.

14. Banakh V.A., Werner Ch. Computer simulation of coherent Doppler lidar measurement of wind velocity and retrieval of turbulent wind statistics // Optical Engineering. 2005. - V.44. - №7. - P.071205-1- 071205-19.

15. Захаров B.M., Костко O.K., Бирич Л.Н., Крученицкий Г.М., Портасов B.C. Под ред. В.М. Захарова. Лазерное зондирование атмосферы из космоса. Ленинград. Гидрометеоиздат. 1988. 214 с.

16. Татарский В. И., Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. - 548 с.

17. Зуев В.Е. Лазер-метеоролог. Л.: Гидрометеоиздат, 1974.

18. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981. - Т.2.

19. Распространение лазерного пучка в атмосфере. Под ред. Стробена Д.- М.: Мир, 1981.

20. Briggs В.Н., Phillips G.J., Shinn D.H. The analysis of observations on spaced receivers of the fading of radio signals // Proc. Phys. Soc. London. 1950.- B63. P.106-121.

21. Ting-I Wang, Ochs G.R., Lawrence S. Wind measurements by the temporal cross-correlation of the optical scintillations // Applied Optics. 1981. - V.20.- P.4073-4081.

22. Безверхний B.A., Гурвич A.C., Покасов Вл.В. Применение когерентного анализа для определения скорости ветра из оптических измерений // Изв. АН СССР. ФАО. 1978. - Т. 14. - №1. - С. 102.

23. Лотова H.A., Чашей И.В. Развитие радиоастрономических исследований скорости солнечного ветра // Труды ФИАН. М.: Наука, 1977. -Т.93.- С.78-118.

24. Матвиенко Г.Г., Заде Г.О., Фердинандов Э.С. и др. Корреляционные методы лазерно-локационных измерений скорости ветра. Новосибирск: Наука, 1985.-221 с.

25. Патрушев Г.Я., Петров Л.И., Покасов В.В., Ростов А.П. Способ измерения скорости турбулентного потока // Письма в ЖТФ. 1982.- Т.8. №2. - С.94-97.

26. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. -Ч. 2. -М.: Наука, 1967.-720 с.

27. Чернов Л.А. Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1975.- 171 с.

28. Гурвич А. С., Кон А. И., Миронов В. Л., Хмелевцов С. С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1976.

29. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1978. -4.2. - 465 с.

30. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1981.

31. Орлов В.М., Самохвалов И.В. и др. Элементы теории светорассеяния и оптическая локация. Новосибирск: Наука, 1982.

32. Беленький М.С., Лукин В.П., Миронов В.Л., Покасов В.В. Когерентность лазерного излучения в атмосфере. Новосибирск: Наука, 1985. 175 с.

33. Беленький М.С., Бороноев В.В., Гомбоев Н.Ц., Миронов В.Л. Оптическое зондирование атмосферной турбулентности. Новосибирск: Наука, 1986.-92 с.

34. Банах В.А., Миронов В.Л., Локационное распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1986, 176 с.

35. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Современные проблемы адаптивной оптики / Под общей ред. Академика В. Е. Зуева. Т.5. Оптика турбулентной атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1988.

36. Татарский В. И., Радиофизические методы изучения атмосферной турбулентности // Изв. вузов. Радиофизика. 1960. -ТЗ. №4.- С.551-583.

37. Гурвич A.C., Определение характеристик турбулентности из экспериментов по распространению света // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1968. - Т.4. - №2. - С. 160-169.

38. Andrews L.C. and Phillips R.L. Laser Beam Propagation through Random Media (SPIE Press, 2005).

39. Захаров B.M., Костко O.K., Метеорологическая лазерная локация. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1970.

40. Taylor G.I. The Spectrum of Turbulence // Proc. Roy. Soc. London, 1938. A132.-P.476-490.

41. Афанасьев А.Л., Беленький М.С., Покасов В.В. Способ измерения скорости ветра // A.c. СССР №1276086. 1985.

42. Афанасьев А.Л., Банах В.А., Ростов А.П. Определение скорости ветра в атмосфере из оптических измерений // Тез. докл. IX Международн. симп. "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск, 2002. С.120.

43. Afanasiev A.L., Banakh V.A., Rostov А.Р. Estimate of wind velocity from optical measurements in atmosphere // Atmospheric and Ocean Optics. Proc. SPIE. 2002. - V.5027. - P.136-144.

44. Афанасьев A.JI., Банах В.А., Ростов А.П. Определение осредненной по высоте скорости ветра из оптических измерений в приземном слое атмосферы // Тез. докл. X Международн. симпозиум "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск, 2003. С. 132.

45. Афанасьев A.JL, Банах В.А., Ростов А.П. Определение скорости ветра в атмосфере по турбулентным искажениям видеоизображений лазерного пучка // Оптика атмосферы и океана. 2010. - Т.23. - №8.- С.723-729.

46. Afanasiev A.L., Petrakov A.V., Rostov А.Р., Atmospheric wind speed estimation from laser beam image centroid measurements // Proceeding of 25th Internat. Laser Radar Conf., St.-Petersburg. Russia, 2010. V.l.- P.328-331.

47. Афанасьев A.JI., Банах В.А., Ростов А.П. Определение скорости ветра в атмосфере из анализа турбулентных искажений скоростных видеоизображений лазерного пучка // "Известия высших учебных заведений. Физика". 2010. - Т.53. - №9/3. - С.81-83.

48. Афанасьев A.JI., Банах В.А. Применение метода вейвлет-преобразования для анализа пространственно- временной структуры поля скорости ветра // Тез. докл. XII Международн. симпозиум "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск, 2005.- С.167.

49. Afanasiev A.L., Banakh V.A. Application of the wavelet-transform to the analysis of spatiotemporal wind velocity field structure // Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Proc. SPIE. -2005. -V.6160. -P.431-437.

50. Афанасьев A.JI., Банах B.A. Применение вейвлет-преобразования для анализа пространственно- временной структуры поля скорости ветра // Оптика атмосферы и океана. 2006. - Т.19. - №7. - С.604-610.

51. Афанасьев A.JI., Банах В.А., Ростов А. П. Определение профиля скорости ветра в атмосфере из оптических измерений // Тезисы докл. XIII Международн. симпозиум "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск, 2006. С.85-86.

52. Афанасьев A.JI., Банах В.А., Ростов А.П. Вейвлет профилирование скорости ветра по флуктуациям интенсивности лазерного пучка, распространяющегося в атмосфере // Оптика и спектроскопия. 2008.- Т.105. №4. - С.698-705.

53. Афанасьев АЛ., Банах В.А., Ростов А.П. Локализация турбулентных потоков по флуктуациям интенсивности просвечивающего лазерного излучения // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т.21. - №7. - С.640-647.

54. Афанасьев A.JL, Банах В.А., Ростов А.П. Вейвлет-локализация турбулентного потока по флуктуациям интенсивности просвечивающего поток лазерного пучка // XXII Всероссийская конференция "Распространение радиоволн". Ростов-на-Дону, 2008.- Т.2. С.268-272.

55. Афанасьев A.JI., Банах В.А., Маракасов Д.А., Ростов А.П. Восстановление профиля поперечной компоненты скорости ветра по флуктуациям расходящегося лазерного пучка // "Известия высших учебных заведений. Физика". 2010. - Т.53. - №9/3. - С.101-103.

56. Афанасьев АЛ., Беленький М.С. Случайные смещения изображения аэрозольного рассеивающего объема // Тез. докл. III Всесоюзное совещание по атмосферной оптике и актинометрии. Томск, 1983. 4.2.- С.20-23.

57. Афанасьев А.Л., Беленький М.С., Макаров A.A., Миронов В.Л., Покасов В.В. Дрожание изображения аэрозольного рассеивающего объема в турбулентной атмосфере // Изв. вузов СССР. Физика. Деп. в ВИНИТИ от 21.08.1985. Рег.№6220-85. - С.1-10.

58. Афанасьев А.Л., Беленький М.С. Особенности моностатической схемы зондирования интенсивности атмосферной турбулентности // Тезисы докл. 9-й Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. Томск, 1987. 4.2. - С.ЗЗ-36.

59. Афанасьев А.Л., Беленький М.С. Случайные смещения изображения аэрозольного рассеивающего объема при моностатической локации в турбулентной атмосфере // Оптика и спектроскопия. 1989. - Т.66.- №4-С.848-851.

60. Афанасьев А.Л., Ростов А.П. Экспериментальная проверка модели спектрального тензора поля скорости ветра // Оптика атмосферы и океана. 1996. - Т.9. - №7. - С.963-969.

61. Афанасьев А.Л., Патрушев Г. Я. Влияние флуктуаций скорости ветра на пространственно- временную структуру сигналов аэрозольного лидара // Оптика атмосферы и океана. 1994. - Т.7. - №9. - С. 1228-1232.

62. Afanasiev A.L., Matvienko G.G., Patrushev G.Y., Rostov А.Р., Grishin A.I., Vorevodin Y.M. Correlation lidar measurements of fluctuating wind velocity //17 Internat. Laser Radar Conference. Japan. Senday. 26-29 July 1994. -P.583-586.

63. Афанасьев А.Л., Беленький М.С., Макаров A.A., Смолин В.В. Оптический измеритель скорости ветра. A.c. СССР №1276087. 1985.

64. Афанасьев А.Л., Разенков И.А., Ростов А.П. Оценка регулярной и флуктуационной компонент скорости ветра по спектрам лидарных сигналов // Тезисы докл. 3-й Межресп. симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Томск, 1996. С. 153.

65. Афанасьев А.Л., Банах В.А., Ростов А.П. Оценка флуктуаций скорости ветра на основе спектрального анализа лидарных сигналов // Тезисы докл. XI Международн. симпозиум "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск, 2004. С. 150.

66. Afanasiev A.L., Banakh V.A., Rostov А.Р. Estimation of wind speed fluctuations on basis of spectral analysis of lidar signals // Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Proc. SPIE. 2004. - V.5743. - P.456-461.

67. ФридД. Дистанционное зондирование интенсивности атмосферной турбулентности и скорости ветра. // ТИИЭР. 1969. - Т.57. - №4. - С.49-55.

68. Lawrence R.S., Ochs G.R., Clifford S.F. Use of scintillations to measure average wind across a light beam. // Applied Optics. 1972. - V. 11. - №2. - P.239-243.1.

69. Матвиенко Г.Г., Самохвалов И.В. В сб. Дистанционное зондирование атмосферы. Под ред. В. Е. Зуева, Новосибирск: Наука, 1978. 113 с.

70. Cheon. Y, Hohreiter V., Behn М., Muschinski A. Angle-of-arrival anemometry by means of a large-aperture Schmidt-Cassegrain telescope equipped with a CCD camera // J. Opt. Soc. Am. A. 2007. - V.24. -№11.- P.3478-3492.

71. Peskoff A. Theory for Remote Sensing of Wind- Velocity Profiles // Proc. IEEE. 1971. V.59. P.324.

72. Clifford S.F., Ochs G.R., and WangTing-I. Optical wind sensing by observing the scintillations of a random scene // Applied Optics. 1975. - VI4. - №12.- P.2844-2850.

73. Holmes J.F., Lee M.H., and Fossey M.E. Remote crosswind measurement utilizing the interaction of a target-induced speckle field with the turbulent atmosphere // J. Opt. Soc. Am. A. 1980. - V.70. - P.1586.

74. Johnston R., Dainty C, Wooder N., Lane R. Generalized scintillation detection and ranging results obtained by use of a modified inversion technique // Appl. Opt. 2002. - V.41. - P.6768-6772.

75. Banakh V.A., Marakasov D.A. Wind profiling based on the optical beam intensity statistics in a turbulent atmosphere // J. Opt. Soc. Am. A. 2007.- V.24. №20. - P.3245-3254.

76. Banakh V.A., Marakasov D.A. Wind velocity profile reconstruction from intensity fluctuations of plane wave propagating in a turbulent atmosphere // Optics Letters. 2007. - V.32. - №15. - P.2236-2238.

77. Banakh V.A., Marakasov D.A., Vorontsov M.A. Cross-wind profiling based on the scattered wave scintillations in a telescope focus // Applied Optics.- 2007. V.46. - №33. - P.8104-8117.

78. Holmes J.F., Amzajerdian F., Gudimetla Rao V.S., and J.M. Hunt. Remote crosswind measurement using speckle-turbulence interaction and optical heterodyne detection // J. Opt. Soc. Am. A. 1985. - V.2(13). - P.104.

79. Пелевина P.A., АрсеньянТ.И. Влияние хаотической составляющей скорости переноса на пространственно-временные связи флуктуаций сигнала // Вестник МГУ. Физика. 1973. - № 3. - С.277-282.

80. Безверхний В.А., Грачева М.Е., Гурвич А.С., Ломадзе С.О., Покасов В л.В. Пространственно-временная структура поля турбулентных флуктуаций лазерного излучения // Изв. вузов. Радиофизика. 1981. - 24. - №2. - С.135-143.

81. Дрофа А.С. Временная корреляция смещений центра тяжести светового пучка в приземном слое атмосферы // Изв. вузов. Радиофизика. 1977.- Т.20. №11. - С.1704-1717.

82. Патрушев Г.Я., Ростов А.П. Иванов А.П. Автоматизированный ультразвуковой анемометр-термометр для измерения турбулентных характеристик в приземном слое атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1994. - Т.7. - №11-12. - С.1636-1638.

83. Ростов А.П. Массив одномерных акустических анемометров -термометров // Восьмое Сибирское совещание по климато-экологическому мониторингу: Мат-лы рос. конф. / Под ред. М.В. Кабанова. Томск: Аграф-Пресс, 2009. - С.368-370.

84. Andreas E.L., Ttrevino G. Using wavelets to detect trends. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1997. V.14. P.554-564.

85. Petenko I.V. Advanced combination of spectral and wavelet analysis ("Spavelet" analysis) // Boundaiy-Layer Meteorology. 2001. - V. 100. - P.287-299.

86. Шметер C.M., Постнов А.А., Шур Г.Н. Новые данные о мезомасштабных и турбулентных пульсациях температуры и ветра в зоне тропической тропопаузы // Метеорология и гидрология. 2003. - №3. - С.25-37.

87. ШурГ.Н., ЛепуховБ.Н., Соколов Л.А. Мезоструктура полей ветра и температуры в стратосфере высоких широт Южного полушария // Метеорология и гидрология. 2003. - №5. - С.54-61.

88. Ростов А.П. Ультразвуковой анемометр термометр для измерения турбулентных характеристик в приземном слое атмосферы // Наука производству. 2003. - №9. - С.44-48.

89. Орлов B.M., Матвиенко Г.Г., Самохвалов И.В. и др. Применение корреляционных методов в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1983.- 160 с.

90. КонА.И., Миронов В.Л., Носов В.В. Флуктуации центров тяжести световых пучков в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика.1974. Т.17. -№10. - С.1501-1511.

91. Миронов В.Л., Носов В.В. Частотные спектры случайных смещений светового пучка в приземном слое атмосферы // Изв. вузов. Радиофизика.- 1975. Т.18. - №7. - С.990-996.

92. Mironov V.L., Nosov V.V. On the theory of spatially limited light beam displacements in a randomly inhomogeneous medium // J.Opt.Soc.Amer.- 1977. V.67. - №8. - P.1073-1080.

93. Миронов В.Jl., Носов В.В. Чен Б.Н. Дрожание оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1980 - Т.23. - №5. - С.461-469.

94. Аксенов В. П., Банах В. А. Чен Б. Н. Дисперсия дрожания изображеня источника в турбулентной атмосфере // 6 Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере Тез. докл. -Ч.З. Томск: ТФ СО АН СССР, 1981. С.71-74.

95. Беленький М.С., Миронов В.Л. Флуктуации фазы поля многомодового лазера в турбулентной атмосфере // Квантовая электроника. 1982.- Т.9. №1. - С.9-13.

96. Беленький М.С., Шелехов А.П. // Изв. вузов. Радиофизика. 1980. -Т.23. - №6. -С.721-729.

97. Lutomirski R.F., Warren R.E. Atmospheric distortions in a retroreflected laser signal // Appl. Optics. 1975. - V. 14. - №4. - p.840-846.

98. Миронов В.Л., Носов В.В. Случайные смещения изображений в фокусе телескопа при локации в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1977. - Т.20. - №10. - С.1530-1533.

99. Лукин В.П., Сазанович В.М., Слободян С.М. Случайные смещения изображения при локации в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1980. - Т.23. - №6. - С.721-729.

100. Кросиньяни Б. и др. Статистические свойства рассеянного света. М.: Наука, 1980.

101. Беленький М.С., Миронов В.Л. // Изв. вузов. Радиофизика. 1981. -24.- №3. С.298-302.

102. Clifford S.F., Wandzura S. Monostatic heterodyne lidar performance: the effect of the turbulent atmosphere // Appl. Opt. 1981. - V.20. - N3. - P.514-516.

103. Plonus M.A., Wang S.J. Quadratic structure function and scintillation // Appl.Opt. 1985. - V.24. - N4. - P.570-571.

104. Wandzura S. Meaning of quadratic structure functions // JOSA. 1980.- V.70. -N6. -P.745-747.

105. Wang S.J., Baykal V., Plonus M.A. // JOSA. 1983. - V.73. -N6. -P.831-837.

106. Алексеев A.B., КабановМ.В., Перий С.С. // XIV Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн: Тез. докл. М., 1984. 4.2. - С.71.

107. Балин Ю.С., Беленький М.С., Разенков И.А., Сафонова Н.В. Пространственно временная структура сигналов аэрозольного лидара // Оптика атмосферы. 1988. - Т.1. - №8. - С.77-83.

108. Kristensen L., LenschowD.H. The spectral velocity tensor for homogeneous boundary-layer turbulence // Boundary-Layer Meteorology. 1989. - V.47.- P.149-193.

109. Прудников А. И., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Дополнительные главы. М.: Наука, 1986. 800 с.

110. Вореводин Ю. М. Двухтрассовый лидар // Тезисы докл. 1-й Межресп. симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Томск, 1994. 4.2. - С. 46.

111. Ростов А.П. Экспериментальное исследование возможностей измерения структурной характеристики температурного поля акустической метеостанцией // Оптика атмосферы и океана. 1993. - Т.6. -№1.- С.102-106.

112. Пинус Н.З. Наблюдения когерентных структур в тропосферных турбулентных течениях // Физика атмосферы и океана. 1988. - Т.24.- №1. С.3-8.

113. Пинус Н.З., Шур Г.Н. Экспериментальные исследования когерентной структуры турбулентных течений в нижней тропосфере // Метеорология и гидрология. 1989. - №4. - С. 19-24.

114. Williams A.G., Hacker J.M. Interaction between coherent eddies in the lower convective boundary layer // Boun.-Layer. Meteor. 1993. - V.34. - P.55-74.

115. Plate E.J., Fedorovich E.E., Viegas D.X., WyngaardJ.C. (eds.), 1998: Buoyant Convection in Geophysical Flows. (NATO ASI Series, Vol.513). Kluwer Academic Publishers. 491 pp.

116. Шур Г.Н. О природе когерентных структур в поле атмосферной турбулентности // Метеорология и гидрология. 1994. - №1. - С.5-11.

117. Шур Г.Н. Хаотические и упорядоченные структуры атмосферной турбулентности (анализ данных самолетных исследований) // Метеорология и гидрология. 1997. - №1. - С.50-57.

118. Petenko I.V., Bezverkhnii V.A. Temporal scales of convective coherent structures derived from sodar data // Meteorol. Atmos. Phys. 1999. - V.71. - P. 105-116.

119. Иванов B.H., БызоваН.Л. Когерентные структуры в пограничном слое атмосферы // Метеорология и гидрология. 2001. - №1. - С. 5-25.

120. Банах В.А., ВернерХ., СмалихоИ.Н. Зондирование турбулентности ясного неба доплеровским лидаром. Численное моделирование // Оптика атмосферы и океана. 2001. - Т.14. - №10. - С.952-960.

121. Halldorsson Т., Langmeier A., Prucklmeier A., BanakhV.A. and Falits A.V. Particle and speckle imaging velocimetry applied to a monostatic LIDAR // Proceedings of SPIE. 2006. - V.6522. - P.65220A-1-65220A-9.

122. Безверхний В.А. Развитие метода вейвлет-преобразования для анализа геофизических данных // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2001.- Т.37. №5. - С.630-638.

123. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.-540 с.

124. Вызова H.Jl., Иванов В.Н., Мацкевич М.К. Измерение компонент завихренности в нижнем 300-метровом слое атмосферы // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1996. - Т.32. - №3. - С.323-328.

125. BakasN.A., IoannouPJ., Kefaliakos G.E. The emergence of coherent structures in stratified shear flow // J. Atmos. Sci. 2001. - V.58. - P.2790-2906.

126. Алексеенко С. В., КуйбинП. А., Окулов В. Л. Введение в теорию концентрированных вихрей. Новосибирск. ИТФ им. С.С. Кутателадзе СО РАН. 2003. 502 с.

127. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: спектральный анализ локальных возмущений (основы теории и примеры применения) // Изв. вузов «ПНД». 1996. - Т.4. - №2. - С.3-39.

128. Terradellas Е. et al. Wavelet methods: application to the study of the stable atmospheric boundary layer under non-stationary conditions. // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 2001. - V.34. - P.225-244.

129. Ress J.M., Staszewski W.J., Winkler J.R. Case study of a wave event in the stable atmospheric boundary layer overlying an Antarctic Ice Shelf using the orthogonal wavelet transform // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 2001.-V.34.-P.245-261.

130. Банах В.А., Фалиц A.B., Смалихо И.Н., Рам Ш. Оценка параметров турбулентности из измерений скорости ветра импульсным когерентным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. -2005. Т. 18. -№12. -С.1062-1065.