Когерентные и некогерентные лидарные методы зондирования атмосферной турбулентности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Шелехов, Александр Петрович

• Шелехов, Александр Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шелехов, Александр Петрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНОЙ СРЕДЕ С ДИСКРЕТНЫМИ ВКРАПЛЕНИЯМИ

§1.1. Обратное рассеяние оптической волны в турбулентной среде с дискретными вкраплениями, локализованными в объеме конечных размеров.

§1.2. Однократное рассеяние оптической волны на системе частиц, находящихся в турбулентной среде.

§1.3. Однократное рассеяние импульсного излучения на системе частиц, находящихся в турбулентной среде.

ГЛАВА II. МОДЕЛИ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ ЛИДАРНЫХ

СИСТЕМ

§2.1. Некогерентное детектирование рассеянного оптического излучения

§2.2. Когерентное детектирование рассеянного оптического излучения

§2.3. Лазерный прием рассеянного оптического излучения.

§2.4. Анализ диаграммы направленности когерентного лазерного приемника.

ГЛАВА III. ТУРБУЛЕНТНЫЕ ФЛУКТУАЦИИ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ ПРИ ОПТИЧЕСКОМ ПРИЕМЕ РАССЕЯННОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ.

§3.1. Методы расчета статистических характеристик поля рассеянного излучения.

§3.2. Турбулентные флуктуации фототока лидарных систем с некогерентным детектированием сигнала.

§3.3. Турбулентные флуктуации мощности фототока с когерентным и лазерным детектированием сигнала.

§3.4. Метод определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности.

ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗА ТОЧНОСТИ ДОПЛЕРОВСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ В АТМОСФЕРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ.

§4.1. Модель фототока доплеровского лидара.

§4.2. Статистический анализ условных и абсолютных характеристик доплеровского сигнала.

§4.3. Метод малых возмущений, неравномерная аппроксимация

§4.4. Метод малых возмущений, равномерная аппроксимация.

§4.5. Численная модель прогноза точности доплеровских измерений в атмосферном пограничном слое.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Когерентные и некогерентные лидарные методы зондирования атмосферной турбулентности»

Целью диссертационной работы являются разработка методов определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности, основанных на измерении флуктуаций интенсивности рассеянного излучения для когерентных, некогерентных и ЛП-лидаров1, и исследование ограничений на точность доплеровских лидарных методов измерений средней радиальной скорости ветра в пограничном слое атмосферы.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) исследовать рассеяние оптического излучения на атмосферных частицах, находящихся в турбулентной среде, применительно к лидарной схеме зондирования;

2) создать модели детектирования случайных оптических полей для когерентного, некогерентного и ЛП-лидаров;

3) рассчитать дисперсии турбулентных флуктуаций амплитуды фототока и исследовать их поведение. Разработать лидарный способ определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности;

4) создать модель оценки радиальной скорости ветра и модель прогноза точности доплеровских измерений, которая позволяет исследовать величину ошибки для метеорологической ситуации, когда стратификация атмосферы значительно меняется в течение суток.

Актуальность работы. В настоящее время дистанционные методы измерений (спутниковые, самолетные, наземные и др.) позволяют получать огромное количество разнообразной информации о параметрах физического состояния атмосферы. Современная тенденция в развитии дистанционных методов измерений — это создание средств гиперспектрального зондирования состояния атмосферы [109, 120]. В рамках проблемы создания средств гиперспектрального зондирования выдвинут синергетический подход [109, 120], который заключается в том, что в целях повышения точности и достоверности измерений наравне с традиционными приборами (радары, содары, приборы, основанные на пассивных методах) необходимо использовать технику лидарного зондирования. Эффектив

1 ЛП-лидар — это разновидность когерентного лидара, основанного на приеме слабых оптических сигналов на лазер, аббревиатура ЛП расшифровывается как лазерный приемник. ность синергетического подхода основана на уникальном свойстве лидарных методов: на возможности осуществления в широком спектральном диапазоне как глобальных, так и локальных измерений с высокой точностью, пространственно-временным разрешением, а также с высоким быстродействием и с хорошей периодичностью.

Большое значение в развитии синергетического подхода придается применению лидаров для мониторинга состояния атмосферной турбулентности [109, 120]. Известно [3, 4, 20, 29, 34, 40-43, 55, 62, 114, 115, 162-164, 167, 168], что структурная характеристика флуктуаций показателя преломления и профиль ветра являются важными величинами, которые характеризуют состояние атмосферной турбулентности.

Информация об этих величинах используется при решении различных научных задач физики атмосферы, метеорологии, океанологии, климатологии и экологии, а также при решении ряда прикладных проблем. Например, структурная характеристика флуктуации показателя преломления связана с внешним масштабом атмосферной турбулентности [114, 115, 162—164, 167, 168]. Внешний масштаб и профиль среднего ветра входят в качестве основных параметров современных моделей прогноза атмосферы, таких как Yamada — Mellor Model, PSU/NCAR Mesoscale Model- (MM5), Weather Research and Forecasting (WRF) Model и др. [114, 115*, 118, 162—164, 166]. При изучении ряда экологических проблем, связанных, например, с дистанционным мониторингом экологического состояния подстилающей поверхности [46—48, 52, 53, 165], необходимо знать состояние турбулентной атмосферы, так как она определяет характер взаимодействия пограничного слоя атмосферы и самой поверхности.

Информация о структурной характеристике флуктуаций показателя преломления и профиле ветра применяется в задачах лазерной локации, адаптивной оптики, оптической связи, транспорта оптической энергии в заданную точку [19, 20, 26, 38, 40, 45, 62], а также в задачах лазерного зондирования атмосферы в условиях сильной турбулентности [3, 4, 20, 29, 38, 39, 40, 45, 55, 62, 116].

Таким образом, разработка лидарных методов определения структурной характеристики и исследование ограничений на точность доплеровских лидарных методов измерений средней радиальной скорости ветра в пограничном слое атмосферы являются актуальными задачами.

Состояние проблемы на момент начала исследований. Известно [3, 4, 20, 29, 40, 55, 62], что структурная характеристика флуктуаций показателя преломления входит в основные выражения, которые описывают флуктуации амплитуды и фазы оптического излучения, поэтому ее можно найти путем измерения статистических характеристик оптического излучения. По типу используемого оптического излучения (излучение, прошедшее слой турбулентной атмосферы, или рассеянное «назад» излучение) методы определения структурной характеристики разделяют на два типа: на прямых трассах и лидарных трассах.

Методы определения структурной характеристики на прямых трассах на момент начала исследований были созданы, а также теоретически и экспериментально исследованы авторами [3, 4, 29, 20, 40, 55, 62]. Эти методы основаны на определении структурной характеристики по:

1) флуктуациям интенсивности,

2) размытию изображения миры,

3) увеличению среднего размера изображения источника,

4) дрожанию изображения источника.

Главным недостатком методов определения структурной характеристики на прямых трассах является то, что источник и приемник оптического излучения находятся на разных концах трассы. Такое расположение источника и приемника существенно усложняет процесс измерений: плохое быстродействие, а также низкая точность измерений или вообще невозможность проведения измерений профиля структурной характеристики. В отличие от методов зондирования на прямых трассах, лидарные методы избавлены от этого недостатка.

На момент начала исследований в работах [3, 4] были теоретически и экспериментально изучены лидарные способы определения структурной характеристики, использующие явления искажения когерентности поля рассеянной волны и дрожания изображения рассеивающего объема.

В работе [86] экспериментально показано наличие турбулентных флуктуа-ций фототока когерентного лидара Rockwell, а теоретически-данные флуктуации изучены не были.

Отметим, что есть работы [14, 107], в которых представлены результаты лидарных измерений структурной характеристики флуктуаций показателя преломления, но они были опубликованы значительно позже, чем результаты исследования, полученные автором данной диссертации, например в [5, 10, 68, 69, 77]. Работа [92] также является более поздней, в ней экспериментально исследованы флуктуаций фототока в зависимости от угла поля зрения для лидаров с некогерентным детектированием сигнала на двух длинах волн 1,06 и 0,53 мкм.

Таким образом, лидарный способ определения структурной характеристики, основанный на измерении флуктуаций интенсивности, на момент начала исследований не был предложен и не был изучен ни теоретически.

Для создания методов определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности, основанных на измерении флуктуаций интенсивности рассеянного излучения, необходимо решить первые три задачи, которые поставлены в настоящей диссертации.

Постановка задачи рассеяния оптического излучения на атмосферных частицах, находящихся в турбулентной среде, применительно к лидарной схеме зондирования должна основываться на теории многократного рассеяния волн на системе частиц [23, 24, 44, 59]. В работах [2, 32] предложен теоретический подход к решению проблемы рассеяния оптического излучения на системе частиц в отсутствие турбулентности на трассе зондирования. В работе [16] рассмотрена задача распространения света «вперед» в осадках с учетом турбулентности атмосферы.

Задача рассеяния «назад» оптического излучения на дискретных вкраплениях, находящихся-в турбулентной среде, рассматривалась в рамках упрощенных подходов в работе [18] в приближении «мягких» частиц, в [33] — для идеально отражающих дисков и в [90]' — для «точечных» частиц. Введение в рассмотрение конкретных типов дискретных вкраплений существенным образом упрощает математические рассуждения, но полученные таким способом результаты будут иметь ограниченную область применения.

Таким образом, задача рассеяния применительно к лидарной схеме зондирования, основанная на теории многократного рассеяния, не была рассмотрена, а в рамках упрощенных подходов [18, 33, 90] решение такой задачи имеет ограниченную область применения.

В настоящей диссертации поставлена и решена задача рассеяния оптического излучения на атмосферных частицах, находящихся в турбулентной среде, применительно к лидарной схеме зондирования на основе теории многократного рассеяния [23, 24, 44, 59, 85], которая позволяет выйти за границы применимости работ [18, 33, 90] и при необходимости последовательно учесть явления многократного рассеяния на системе частиц и на атмосферной турбулентности.

Процесс регистрации случайных оптических полей, т.е. решение второй задачи, для когерентного и некогерентного детектирования, хорошо изучен и изложен в работах [26, 50, 54, 55, 62, 64]. Например, выражения для фототока гетеродинного приемника, которые приведены в [26, 50, 64], соответствуют моделям выходного сигнала когерентного лидара как для одномодового, так и для многомодового режимов детектирования. Для некогерентного детектирования получение таких же удобных выражений для фототока для наиболее распространенной оптической схемы лидара, представляющей собой телескоп, в плоскости изображения которого находится диафрагма поля зрения, не является большой математической проблемой.

Таким образом, модели детектирования случайных оптических полей для когерентного и некогерентного лидаров хорошо изучены, а результаты исследований полно представлены в научной литературе.

Теоретическое описание процесса регистрации оптических случайных полей методами лазерного детектирования, т.е. ЛП-лидаром, не исследовано применительно к лидарной схеме зондирования атмосферной турбулентности. Например, влияние обратного рассеяния на лазерный прием исследовалось в ряде работ главным образом с точки зрения решения проблем газоанализа, измерения прозрачности [22, 27, 56, 66, 108, 111, 112], измерения скорости движения [57, 58, 88, 89], измерения дальности, вибраций и перемещений [57, 58, 91, 121].

В настоящей диссертации описание процесса регистрации случайных оптических полей методом лазерного детектирования с последующим изучением турбулентных амплитудных флуктуаций фототока проводится на уравнениях полуклассической генерации лазера [1, 49, 61, 65, 67].

Что касается третьей задачи, которая поставлена в данной диссертации, то решение первых двух позволяет осуществить расчет дисперсий турбулентных флуктуаций амплитуды фототока и исследовать их поведение. Полученные выражения для дисперсий явились основой для разработки способа определения структурной характеристики показателя преломления атмосферной турбулентности.

Результаты исследований ограничений на точность доплеровских лидарных методов измерений радиальной скорости ветра опубликованы в [82, 93—106, 110, ИЗ, 116, 117, 122—126]. В этих работах предложены две модели оценки радиальной скорости ветра. Данные модели являются обобщением соответствующих выражений теории доплеровского радарного зондирования [21, 161, 169, 170].

Исследование точности доплеровских лидарных измерений с использованием первой модели проведено авторами [93—95, 100, 101, 103, 110, 113, 116, 117, 122—126], которые основывались на предположении о гауссовой статистике сигнала обратного рассеяния. Анализ основных выражений показывает, что предлагаемый подход учитывает влияние шумов, дискретность при обработке сигнала, но он ограничен по статистике сигнала обратного рассеяния.

Суть второй модели изложен в работах [82, 96—99, 102, 104—106] и заключается в использовании формулы для радиальной скорости ветра, которая есть результат усреднения локальной радиальной скорости по рассеивающему объему с некоторой весовой функцией. Из этих работ следует, что основное уравнение не зависит от отношения сигнал-шум, интервала дискретности и их числа, что является главным недостатком такого подхода.

Кроме перечисленных двух моделей, следует особо отметить еще одну модель, которая основывается на результатах теории доплеровских анемометров [31, 32, 51]. Известно [31, 32, 51], что теория доплеровских анемометров использует предположение об незначительных изменениях скорости ветра в рассеивающем объеме, что приводит к простой связи между доплеровской частотой и скоростью турбулентного потока. Данную теорию можно применять к лидарной задаче, когда размеры рассеивающего объема меньше, чем внешний масштаб турбулентности, и она представляют большой интерес для лидарных измерений реальной скорости ветра.

Однако результаты, полученные с использованием данной модели при исследовании точности доплеровских лидарных методов, будут иметь ограниченную область применения. Область применения будет ограничена только большими значениями отношения сигнал-шум, интервала дискретности и их числа, а также малыми размерами рассеивающего объема, так как модель не учитывает влияние пространственного усреднения скорости ветра в рассеивающем объеме.

При создании модели оценки радиальной скорости ветра, т.е. при решении четвертой задачи, поставленной в диссертации, необходимо одновременно учитывать такие явления, как негауссова статистика, нестационарность сигнала обратного рассеяния, наличие шумов, дискретность при обработке сигнала и пространственное усреднение скорости ветра в рассеивающем объеме. Как будет показано в гл. IV, в предельных ситуациях предложенная в данной диссертации модель оценки радиальной скорости ветра совпадает с перечисленными выше тремя моделями [82, 31, 32, 51, 93-106, 110, ИЗ, 116, 117, 122-126]. При разработке модели оценки радиальной скорости ветра автор диссертации использовал теорию оценок, которая изложена в монографии [13].

В основу модели прогноза точности доплеровских измерений, кроме выражения для оценки радиальной скорости ветра, которая предложена автором данной диссертации, положена прогностическая модель расчета метеорологических полей, разработанная в Томском госуниверситете [162, 163]. Такая модель прогноза точности доплеровских измерений позволяет исследовать величину ошибки измерений для метеорологической ситуации, когда стратификация в пограничном слое атмосферы значительно меняется в течение суток.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. На основе теории многократного рассеяния волн на системе частиц применительно к лидарной схеме зондирования атмосферной турбулентности поставлена и решена задача рассеяния оптического излучения, что позволяет выйти за границы применимости приближений «мягких» частиц, идеально отражающих дисков и «точечных» частиц.

2. В случае когерентного лазерного приема случайных оптических полей предложена и изучена модель фототока для лидарной схемы определения параметров атмосферной турбулентности. Проведено сравнение методов регистрации оптических полей при гетеродинном детектировании и когерентном приеме на лазер. Проведен анализ диаграммы направленности когерентного лазерного приемника для устойчивого резонатора и для резонатора, состоящего из двух отражающих плоских зеркал.

3. Теоретически изучено поведение амплитудных флуктуаций фототока при когерентном, некогерентном и лазерном приеме рассеянных оптических полей в зависимости от состояния атмосферной турбулентности и от оптических параметров лидаров.

4. Предложен и теоретически обоснован метод определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности, основанный на измерении флуктуаций интенсивности рассеянного излучения для когерентных, некогерентных и ЛП-лидаров.

5. Для негауссовой статистики и нестационарного сигнала обратного рассеяния предложена модель оценки радиальной скорости ветра, которая одновременно учитывает влияние шумов, дискретности при обработке сигнала и пространственного усреднения скорости ветра в рассеивающем объеме. Данная модель удовлетворяет требованию равномерной аппроксимации, а в предельных случаях она совпадает с результатами уже существующих теоретических подходов.

6. Предложена модель прогноза точности доплеровских измерений, основанная на предложенном в данной диссертации выражении для оценки радиальной скорости ветра и на известных прогностических моделях расчета метеорологических полей. Такая модель прогноза точности доплеровских измерений позволяет исследовать величину ошибки измерений для метеорологической ситуации, когда стратификация в пограничном слое атмосферы значительно меняется в течение суток.

Достоверность результатов работы обеспечивается: применением в расчетах моделей среды, обоснованных и подтвержденных данными, которые получены в результате многочисленных экспериментов в атмосфере; использованием в расчетах теоретических подходов и приближенных методов, область применения и погрешность которых хорошо известна; сравнением результатов расчетов с экспериментальными данными; сравнением результатов расчетов в частных случаях с теоретическими выводами других авторов.

Научное и практическое значение результатов работы.

Полученные в диссертации результаты имеют научное и практическое значение по использованию лидаров для мониторинга состояния атмосферной турбулентности. В рамках синергетического подхода применение лидарных методов определения структурной характеристики флуктуации показателя преломления, а также полученных результатов по точности зондирования профиля ветра позволит на новом качественном уровне решать научные задачи физики атмосферы, метеорологии, океанологии, климатологии, экологии и т.д.

С точки зрения практики полученные результаты позволяют в условиях сильной турбулентности атмосферы оценить потенциально достижимые технические характеристики систем зондирования, систем адаптивной оптики, оптической связи и других систем, которые широко используются в авиации, сельском хозяйстве, при прогнозе погоды, предсказании и мониторинге чрезвычайных ситуаций. Полученные результаты представляют большое практическое значение для решения проблем прикладного характера.

Основные защищаемые положения:

1. Турбулентные флуктуации фототока когерентного, некогерентного и ЛП-лидаров возникают, если приемная оптическая система разрешает спекл-картину в рассеивающем объеме, которая обусловлена турбулентными пульсациями показателя преломления. Величина относительной дисперсии флуктуаций фототока возрастает с увеличением интенсивности турбулентности на трассе и зависит от дифракционных параметров источника.

2. Метод определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности заключается в посылке в исследуемую среду зондирующего лазерного излучения, приеме рассеянного излучения через апертуру приемной системы и выделении из него части потока. Площадь поперечного сечения части потока, которая соответствует ей в объектной плоскости, должна быть меньше или равна площади первой зоны Френеля. По величине флуктуаций фототока судят о структурной характеристике флуктуаций показателя преломления.

3. Показано, что в задаче оценки точности доплеровских лидарных измерений скорости ветра в турбулентной атмосфере причиной неравномерной аппроксимации являются негауссовы свойства сигнала доплеровского лидара. Оценка радиальной скорости ветра есть сумма регулярной и двух флуктуацион-ных частей. Регулярная составляющая оценки совпадет с радиальной скоростью ветра, а две флуктуационные части определяются условными гауссовыми и. негауссовыми флуктуациями частоты и являются причиной ошибки- измерений' средней радиальной-скорости ветра.

4. В условиях сильной турбулентности величина негауссовой условной компоненты может превосходить в 2 раза вклад гауссовой условной, компоненты ошибки измерений. С ростом интенсивности турбулентности и с уменьшением размеров рассевающего объема величина ошибки измерений растет, что будет приводить к ограничениям при зондировании средней радиальной скорости ветра с высоким пространственным разрешением, когда ситуация в пограничном слое атмосферы значительно меняется в течение суток.

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в работах [5, 10, 74, 76—78, 81], а также в [68, 69]. Результаты докладывались на конференциях SPIE, а также на конференциях, спонсорами которых выступало это общество [79, 80, 131, 133, 134, 137, 138, 140, 141, 147, 149-152, 155, 158-160]. Материалы, представленные в диссертации, были также доложены на International Laser Radar Conference [129, 139, 144, 150, 156], Coherent Laser Radar Conference [130, 144, 146, 153], International Symposium on Tropospheric Profiling [148, 128], International Conference on Wave Propagation in Random Media (Scintillation) [140], Meeting of Working Group on Space-Based Lidar Winds [157], IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium [143, 145, 154], OSA Annual Meeting [132, 135 136]. Кроме того, результаты, изложенные в диссертации, были опубликованы в ряде сборников этих конференций.

К числу научных мероприятий, на которых были представлены доклады, следует также отнести Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере [73], Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсных средах [11], Всесоюзное совещание по атмосферной оптике и актинометрии [7, 12], Всесоюзная конференция по распространению радиоволн [70], Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию атмосферы [6, 35, 72, 75], Всесоюзная конференция «Применение лазеров в технологии и системах передачи информации» [71], Всесоюзное совещание по радиоэлектронике [8].

Соавторы работ принимали участие в постановке задачи, обсуждении полученных результатов.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы. Полный объем диссертации составляет 118 страниц, она содержит 20 рисунков, список литературы состоит из 170 наименований.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Шелехов, Александр Петрович

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработан и теоретически обоснован новый метод определения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления атмосферной турбулентности, основанный на измерении флуктуаций интенсивности рассеянного излучения для основных типов лидаров: когерентный, некогерентный и ЛП-лидары.

2. Изучено поведение амплитудных флуктуаций фототока при когерентном, некогерентном и лазерном приеме рассеянных «назад» оптических полей в зависимости от состояния турбулентности и от оптических параметров лидара. Показано, что флуктуации мощности фототока когерентного лидара возникают при высоком пространственном разрешении одномодового гетеродинного приемника. Величина данных флуктуаций пропорциональна величине турбулентных флуктуаций интенсивности зондирующего излучения. Коэффициент пропорциональности зависит от угла поля зрения приемника и уменьшается при его увеличении.

3. На основе уравнений'теории многократного рассеяния волн на системе частиц поставлена и решена задача о рассеянии «назад» оптического излучения на атмосферных частицах, находящихся в турбулентной среде. Показано, что-в трех случаях можно ограничиться' конечным числом членов- ряда в разложении оператора рассеяния по процессам многократного рассеяния на турбулентных неоднородностях и флуктуациях показателя преломления, обусловленных частицами. Первый случай соответствует обратному рассеянию оптической волны в турбулентной среде с дискретными вкраплениями, которые локализованы в объеме конечных размеров. Второй и третий случаи соответствуют однократному рассеянию непрерывного и импульсного излучения на системе частиц, которые не локализованы в турбулентной среде.

4. В рамках полуклассической теории квантовых генераторов для пространственно однородной активной среды рассмотрена задача о лазерном приеме случайных оптических полей. Получена система уравнений для коэффициентов разложения поля внутри лазера по собственным функциям пустого резонатора при пространственном рассогласовании полей падающего и рассеянного излучения. Представлены результаты анализа диаграмм направленности когерентного лазерного приемника для устойчивого резонатора с бесконечными зеркалами и для резонатора, состоящего из двух отражающих плоских зеркал.

Показано, что в зависимости от кривизны выходного зеркала выделяются два режима детектирования случайных оптических полей: одномодовый и мно-гомодовый. В одномодовом режиме детектирования, который соответствует плоскому выходному зеркалу, угол поля зрения лазерного приемника определяется его дифракционной разрешающей способностью. В многомодовом режиме детектирования, который соответствует выходному зеркалу конечной кривизны, угол поля зрения лазерного приемника определяется радиусами кривизны, длиной резонатора, а также коэффициентом преломления подложки выходного зеркала.

Проведено сравнение методов регистрации оптических полей при гетеродинном детектировании и когерентном приеме на лазер. Показано, что применение лазерного приемника с устойчивым и плоским резонаторами для низшей моды в задачах оптического зондирования, локации, видения и т.д. вместо гетеродинного приемника при- прочих равных условиях позволяет превзойти критерии, принятые при аподизации в оптике.

5. Предложена модель прогноза точности доплеровских измерений, которая основана на уравнениях для оценки средней радиальной скорости ветра и одномерной модели однородного атмосферного пограничного слоя. Данная модель удовлетворяет требованию» равномерной аппроксимации, а также корректно учитывает такие явления, как негауссовы свойства и нестационарность сигнала доплеровского лидара. Модель позволяет также осуществлять численный прогноз радиальной скорости ветра, ее ошибки измерений в зависимости от отношений сигнал-шум, от интервала дискретности, числа интервалов дискретности и других параметров, а также от потенциальной температуры, кинетической энергии, скорости диссипации турбулентности для метеорологической ситуации, когда стратификация атмосферы значительно меняется в течение суток.

Показано, что возрастание интенсивности турбулентности в дневное время приводит к значительному возрастанию ошибки измерений средней радиальной скорости ветра по сравнению с ночным временем. Вечером и в ночное время, когда пограничный турбулентный слой начинает разрушаться, точность измерений начинает расти сначала на поверхности земли и потом по всей высоте этого слоя.

В условиях сильной турбулентности величина негауссовой условной компоненты превосходит в 2 раза вклад гауссовой условной компоненты ошибки измерений. С ростом интенсивности турбулентности и уменьшением размеров рассевающего объема величина ошибки измерений растет, что будет приводить к ограничениям на точность при зондировании средней скорости ветра с высоким пространственным разрешением, когда ситуация в пограничном слое атмосферы значительно меняется в течение суток.

Исследованы два подхода применения методов возмущений в задаче оценки точности доплеровских лидарных измерений скорости ветра в турбулентной атмосфере. Показано, что первый подход, основанный на прямом использовании метода возмущений, приводит к неравномерной аппроксимации и к неправильной физической интерпретации полученных результатов. Второй подход, который получается путем перенормировки рядов теорий возмущений, дает ряд для оценки доплеровской частоты, который удовлетворяет требованию равномерности аппроксимации и позволяет корректно интерпретировать полученные результаты.

Автор выражает благодарность доктору физико-математических наук, профессору Игорю Анатольевичу Суторихину за научное руководство. Автор также выражает благодарность члену-корреспонденту РАН Валерию Леонидовичу Миронову и кандидату физико-математических наук Михаилу Соломоновичу Беленькому за полезное сотрудничество. Особая благодарность доктору физико-математических наук, профессору Александру Анатольевичу Землянову за поддержку при проведении исследований.

105

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шелехов, Александр Петрович, 2010 год

1. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. — М.: Наука, 1990. — 264 с.

2. Барабаненков Ю.Н. Многократное рассеяние волн на ансамбле частиц и теория переноса излучения // УФН. 1975. - Т. 117, вып. 1. - С. 49-78.

3. Беленький М.С., Бороноев В.В., Гомбоев Н.Ц., Миронов В.Л. Оптическое зондирование атмосферной турбулентности. — Новосибирск: Наука, 1986. — 92 с.

4. Беленький М.С., Лукин В.П., Миронов В.Л., Покасов В.В. Когерентность лазерного излучения в атмосфере. Новосибирск: Наука, 1985. — 175 с.

5. Беленький М.С., Миронов В.Л., Нетреба П.И., Покасов В.В., Шелехов А.П. Усреднение флуктуаций светового потока диафрагмой поля зрения при рассеянии волн в случайно-неоднородной среде // Изв. вузов. Физика. — 1986. — №12.1. С. 103-105.

6. Беленький М.С., Миронов В.Л., Шелехов А.П. Область локализации эффекта усиления средней интенсивности рассеянного излучения'за линзой // III Всесоюзное совещание по атмосферной оптике и актинометрии. — Томск, 1983. — С. 17-19.

7. Беленький М.С., Нетреба П.И., Покасов В.В. Шелехов А.П. Способ зондирования атмосферной турбулентности // Тезисы докладов УП Всесоюзного совещания по радиоэлектронике. — М., 1986. — С. 132.

8. Беленький-М.С., Нетреба П.И., Покасов В.В. Метод дистанционного зондирования атмосферной турбулентности // Деп. в ВИНИТИ, 30.03.87, №322-В86.1987.

9. Беленький М.С., Нетреба П.И., Покасов В.В., Шелехов А.П. Способ оптического зондирования турбулентности. А.с. №1407230, от 01.03.1988. — 1988.

10. Беленький М.С., Шелехов А.П. Средняя интенсивность излучения, рассеянного аэрозолем в турбулентной среде // II Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсных средах. — Обнинск: ВНИИГМИМЦД, 1982. Ч. 1. - С. 157-160.

11. Беленький М.С., Шелехов А.П. Флуктуации света, рассеянного аэрозолем в турбулентной атмосфере // II Всесоюзное совещание по атмосферной оптике и актинометрии. Томск, 1983. — С. 14-16.

12. Бендат Дж. Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. — М.: Мир, 1989. 540 с.

13. Борейшо A.C., Коняев М.А., Морозов A.B., Пикулик A.B., Савин А.А, Трилис A.B., Чакчир С .Я., Бойко Н.И., Власов Ю.Н., Никитаев С.П., Рожнов A.B. Мобильные многоволновые лидарные комплексы // Квантовая электроника. — 2005. Т. 35, № 12. - С. 1167-1178.

14. Борн М. Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 721 с.

15. Боровой А.Г. Рассеяние света в осадках. // Изв. вузов Радиофизика. — 1982. — Т. 25, №4. С. 391-400.

16. Вайнштейн JI.A. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966. 475 с.

17. Виноградов А.Г., Теоханов А.Н. // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. — 1980. — Т. 23, № 10. С. 1177-1184.

18. Воронцов М.А. Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. — М.: Наука, 1985. 336 с.

19. Гурвич A.C., Кон А.И., Миронов.В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное излучения в турбулентной атмосфере. — М.: Наука, 1976. — 277 с.

20. Довиак Р., Зрнич' Д. Доплеровские радиолокаторы и» метерологические наблюдения: Пер. с англ. — Л.: Гидрометеоиздат, 1988. — С. 512.

21. Зуев В.Е., Землянов A.A., Копытин Ю.Д. Нелинейная оптика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. — 256 с.

22. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Многократное рассеяние, турбулентность, шероховатые поверхности и дистанционное зондирование. — М.: Мир, 1981. — 317 с.

23. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Однократное рассеяние и теория переноса. — М.: Мир, 1981. — 280 с.

24. Казанцев А.П., Кривощеков Г.В., Смирнов B.C. О флуктуациях излучения твердотельных лазеров. Препр. / ИАЭМ. Новосибирск, 1979. — №88. — 45 с.

25. Казарян P.A. Гетеродинный прием оптического сигнала и его применение // Итоги науки и техники. Радиотехника. — М.: ВИНИТИ, 1984. — Т. 33. — 294 с.

26. Казарян P.A., Мнацаканян Т.А. Характеристики внутрирезонаторного приема ИК оптического сигнала в атмосфере и повышение его помехоустойчивости // Квантовая электроника. 1987. - Т. 14, N° 3. - С. 607-609.

27. Казарян P.A., Оганесян A.B., Погосян К.П., Милютин Е.Р. Оптические системы передачи информации по атмосферному каналу. — М.: Радио и связь, 1985.- 207 с.

28. Клиффорд C.B., Грачева М.Е., Гурвич A.C. Исимару А., Кашкаров С.С., По-касов В.В., Шапиро Дж., Стробен Дж., Ульрих П., Уолш Дж. Проблемы прикладной физики. Распространение лазерного пучка / Под. ред. Дж. Стробена — М.: Мир, 1981. 414 с.

29. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980. - 226 с.

30. Коронкевич В.П., Соболев B.C., Дубнищев Ю.Н. Лазерная интерферометрия.- Новосибирск: Наука, 1983. 214 с.

31. Кросиньяни Б., Ди Порто П., Бертолотти М*. Статистические свойства рассеянного света. М.: Наука; 1980. — 206 с.

32. Крупник А.Б., Саичев А.И. Эффект насыщения функции когерентности волны, отраженной от дискретных рассеивателей в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1981. - Т. 24; № 3. - С. 322-325.

33. Курбацкий. А.Ф. Лекции по турбулентности. В двух частях.- — Новосибирск: Изд. Новосибирского Ун-та; 2000.

34. Лазарев C.B., Шелехов А.П. Анализ' работы когерентного лидара с фокусирующей приемопередающей системой // XI Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. — Томск. — 24—26 июня 1992. — С.20.

35. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Гидромеханика. — М.: Наука, 1988. — T. VI. — 736 с.

36. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1988. - T. I. - 224 с.

37. Матвеев И.Н., Протопопов В.В., Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Лазерная локация / Под. ред. Устинова Н.Д. — М.: Машиностроение, 1984. — 272 с.

38. Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование. — М.: Мир, 1987. — 550 с.

39. Миронов В.Л. Распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере. — Новосибирск: Наука, 1981. — 246 с.

40. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. — М.: Наука, 1965.- Ч: I. 640 с.

41. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. — М.: Наука, 1967.- Ч. II. 720 с.

42. Ньистандта Ф.Т.М., Ван Допа X. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей: Пер. с англ. — Д.: Гидрометеоиздат, 1985. — 351 с.

43. Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. — М.: Мир, 1969. — 607 с.

44. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Матвиенко Г.Г., Белов M.JL, Кожевников А.Н. Элементы теории светорассеяния и оптической локации. — Новосибирск: Наука, 1982. 225 с.

45. Павлов В.Е., Суторихин И.А., Хвостов И.В. Вычислительная схема для систематизации распределений химических элементов по концентрациям в антропогенном аэрозоле // Вычислительные технологии — 2008. — Т. 13. — С.21—26.

46. Павлов В.Е., Суторихин И.А., Хвостов И.В. Мезомасштабный характер распространенности ряда химических элементов в аэрозоле, загрязняющем снежный покров городов Кемеровской области // Оптика атмосферы и океана — 2007. — Т. 19, №1. С. 96-97.

47. Павлов В.Е., Суторихин И.А., Хвостов И.В. Мезомасштабная устойчивость в распределении ряда химических элементов в снеговом покрове Алтайского края // Докл. академии наук. 2006. - Т.406, №4. - С. 544-547.

48. Пантел Р. Путхоф Г. Основы квантовой электроники. — М.: Мир, 1972. — 384 с.

49. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование. М.: Наука, 1985.- 288 с.

50. Ринкевичюс Б.С. Лазерная анемометрия. — М.: Энергия, 1978. — 159 с.

51. Романов А.Н., Суторихин И.А. Дистанционный мониторинг гидрологического режима переувлажненных почв // География и природные ресурсы. — 2006. — №1. С. 137-140.

52. Романов А.Н., Суторихин И.А. Дистанционный мониторинг экологического состояния переувлажненных почв // Оптика атмосферы и океана. — 2006. — Т. 19, № 11. С. 980-982.

53. Росс М. Лазерные приемники — М.: Мир, 1969. — 520 с.

54. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1978. — Ч. II. — 464 с.

55. Самохвалов И! В:, Копытин Ю. Д., Ипполитов И.И. и др. Лазерное зондирование тропосферы и подстилающей поверхности. — Новосибирск: Наука, 1987. — 264 с.

56. Соболев B.C., Кащсева Г.А. Активная лазерная интерферометрия с частотной? модуляцией // Автометрия: 2008. - Т. 44, №6. - С. 49~65.

57. Соболев B.C., Уткин E.H., Щербаченко A.M., Столповский A.A., Кащеева Г.А. Активная лазерная интерферометрия: состояние и перспективы // Автометрия. 2004. - Т. 40, №6. - С. 4-18.

58. Сунокава С. Квантовая теория рассеяния. — М.: Мир, 1979.— 269 с.

59. Сурис С.М., Тагер A.A. Когерентность и спектральные свойства излучения полупроводникового лазера с внешним отражателем // Квантовая электроника. — 19841 Т; 11, № 1. -С. 35-43.

60. Тарасов Л.В. Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения. М.: Радио и связь, 1981. - 439 с.

61. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. — М.: Наука, 1967. 548 с.

62. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. — М.: Мир, 1977. — 622 с.

63. Устинов Н.Д., Матвеев? И.Н.,.Протопопов BiBL Методы;обработки оптических полей в лазерной локации. — М.: Наука, 1983. 272с.

64. Фолин K.P., Гайнер?А.В; Динамика свободной генерациштвердотельных лазеров; Новосибирск:.Наука, 1979: - 264 с:, ,

65. Хазанов A.M., Коганов Г.А., Гордов Е.П. Решение задачи зондирования на основе количественного описания ЛП-лидара // Оптика атмосф. и океана: — 1989. Т. 2, № 8. - С. 862-868.

66. Ханин Я.И. Квантовая радиофизика. Динамика; квантовых генераторов. — М.: Сов. радио, 1975. Т. 2. — 496 с.

67. Шелехов А.П. Влияние турбулентной атмосферы на прием оптического излучения И Институт оптики атмосферы СО АН СССР. Деп. в ВИНИТИ, 25.12.86, №8895-В86. Томск, 1986. - 36 с.

68. Шелехов А.П. Усреднение флуктуаций при гетеродинном приеме рассеянных волн // Институт оптики атмосферы СО АН СССР. Деп. в ВИНИТИ, 8.08.86, №5674-В86. Томск, 1986 - 9 с.

69. Шелехов А.П. Влияние турбулентной атмосферы на лазерный и гетеродинный:: прием оптического излучения // XV Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Тезисы докл. — Алма-Ата, 1987. С. 377.

70. Шелехов А.П. О влиянии атмосферной турбулентности на работу когерентного локатора // Труды IX Всесоюзного симпозиума по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. Исследование метеопараметров атмосферы. — Томск, 1987. Ч. II. - С. 41-44.

71. Шелехов А.П. Обратное рассеяние импульсного оптического излучения в турбулентной атмосфере с дискретными вкраплениями // XI Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах. Тезисы докладов. Томск, 1991. — С. 14.

72. Шелехов А.П. Пространственное распределение поля внутри резонатора лазера с внешним отражателем. // Оптика атмосф. и океана. — 1991. — Т. 4, № 08. — С. 809.

73. Шелехов А.П. Флуктуации частоты фототока при когерентном приеме оптических полей, рассеянных в турбулентном потоке // XI Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. — Томск; 24—26 июня 1992. С. 20.

74. Шелехов А.П. Обратное рассеяние оптического излучения в турбулентной среде с дискретными вкраплениями // Оптика атмосф. и океана. — 1992. — Т. 5, № 03. С. 250-256.

75. Шелехов А.П. Турбулентные флуктуации мощности фототока когерентных лидарных систем // Оптика атмосф. и океана. 1993. — Т. 6, № 09. -С. 1089-1101.

76. Шелехов А.П. О равномерной аппроксимации при применении методов малых возмущений в задачах статистического анализа доплеровских измерений // Оптика атмосф. и океана. 1997. - Т. 10, № 10. - С. 1231-1240.

77. Шелехов А.П. Афанасьев А.Л. Прогноз точности доплеровских измерений, основанный на априорной информации о турбулентной атмосфере // VI Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Тез. докл. — Томск. — 23— 26 июня 1999. С. 78.

78. Aksenov V.P., Banakli V.A., Mironov V.L. Fluctuations of retroreflected laser radiation in a turbulent atmosphere // JOSA A. 1984. - У. 1, is. 3. - P. 263-274.

79. Borovoi A.G. Multiple scattering of short waves by uncorrelated and correlated scattering. In light scattering reviews. Single and multiple scattering / A.A. Kokhanovsky Ed. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2006. - P. 181-252.

80. Brandewie R.A., Davis W.C. Parametric Study of а 10.6-ц Laser Radar // Appl. Opt. 1972. - V. 11. - P. 1526-1533.

81. Browing K.A. Wexler R. The determination of kinematic properties of a wind field using Doppler radar//J. of Appl. Meteorol. 1968. - V.7. - P. 105-113.

82. Churnside J.H. Laser Doppler velocimetry by modulating a C02 laser with backscat-tered light // J. of Appl. Optics. 1984. - V. 23, is. 1. - P. 61-66.

83. Churnside J.H. Signal-to-noise in a backscatter-modulated Doppler velocimeter // J. of Appl. Optics. 1984. - V. 23, No. 13. - P. 2097-2106.

84. Clifford S.E., Wandzura S.N. // Appl. Optics. 1981. - V. 20, № 3. -P. 514-516.

85. Dai X., Wang M., Zhao Yi., Zhou J. Self-mixing interference in fiber ring laser and its application for vibration measurement // Optics Express. — 2009. — V. 17, is. 19. — P. 16543-16548.

86. Fastig S., Cohen A. Fluctuations in backscattered signals due to turbulence in near-IR and visible lidar measurements // Appl. Optics. — 1988. — V. 27, is. 10. — P. 1939-1942.

87. Frehlich R. Cramer Rao Bounds for Gaussian random processes and applications to radar processing of atmospheric signals // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 1993. - V. 31, No. 6. - P. 1123-1131.

88. Frehlich R. Comparison of 2 and 10 micron coherent Doppler lidar performance // J. of Atmos. Ocean. Tech. 1995. - V. 12. - P. 415-420.

89. Frehlich R. Effects of wind turbulence on coherent Doppler lidar performance // J. of Atmos. Ocean. Tech. 1997. - V. 14. - P. 54-75.

90. Frehlich R. Maximum likelihood estimators for Doppler radar and lidar // J. of Atmos. Ocean . Tech. 1999. - V. 16. - P. 1702-1709.

91. Frehlich R. Simulation of coherent Doppler lidar performance for space-based platforms// J. Appl. Meteor. 2000. - V. 39. - P. 245-262.

92. Frehlich R. Velocity Error for Coherent Doppler Lidar with Pulse Accumulation // J. of Atmosph. and Oceanic Technology. 2004. - V.21, No. 4. - P. 905-920.

93. Frehlich R., Cornman L. Coherent Doppler lidar signal spectrum with wind turbulence // Appl. Opt. 1999. - V. 38. - P. 7456-7466.

94. Frehlich R., Hannon S., and Henderson S. Performance of a 2 |im coherent Doppler lidar for wind measurements // J. of Atmos. Ocean. Tech. — 1994. — V. 11. — P. 1517-1528.

95. Frehlich,R., Hannon S., Henderson S. Coherent Doppler lidar measurements of winds in the weak signal regime // Appl. Opt. 1997. - V. 36. - P. 3491-3499.

96. Frehlich R., Mellier Y., Jensen^ M., Balsley B, Sharman<R. Measurement of boundary layer profiles in an urban environment // J. of Appl. Meteor, and Climatology. — 2006. V. 45, No. 6. - P. 821-837.

97. Frehlich R.G. Yadlowsky M.J. Performance of Mean-Frequency Estimators for Doppler Radar and Lidar // J. of Atmosph. and Oceanic Tech. — 1994. — V. 11, No. 5. P. 1217-1230.

98. Frehlich R. G. Errors for space-based Doppler lidar wind measurements: Definition, performance, and verification // J. of Atmos. Oceanic Tech. — 2001. V. 18. — P. 1749-1772.

99. Frehlich R. G. Estimation of velocity error for Doppler lidar measurements // J. Atmos. Ocean. Tech. 2001. - V. 18. - P. 1628-1639.

100. Frehlich, R. G., Cornman L. Estimating spatial velocity statistics with coherent Doppler lidar // J. Atmos. Ocean. Tech. 2002. - V. 19. - P. 355-366.

101. Gimmestad G.G., Stewart J.M., Roberts D.W., Wood J. Field test of a turbulence profiling lidar // Reviewed and Revised Papers Presented at the XXIV Intern. Laser Radar Conf. Boulder, CO, USA. - June 23 - 27 2008. - P. 276-279.

102. Godlevsky A.P., Gordov E.P., Ponurovskii Ya.Ya., Fazliev A.Z., Sharin P.P. Parametric laser-reception lidar // J. of Appl. Optics. — 1987. V. 26, is. 9. — P. 1607-1611.

103. Integrated Ground-Based Remote-Sensing Stations for Atmospheric Profiling. COST Action 720 Final Report / Ed. by Dirk A.M. Engelbart, Wim A. Monna, Jonh Nash, Christian Matzler. — Luxemburg: Publications Office of the European Union, 2009. - 352 p.

104. Kane T.J., Zhou В., Byer R.L. Potential for coherent Doppler wind velocity lidar using neodymium lasers // Appl. Optics. 1984. - V. 23, is. 15. - P. 2477-2481.

105. Koganov G.A., Shuker R., Gordov E.P. Analytical Estimation of the Parameters of Autodyne Lidar // Appl. Optics 2002. - V. 41, is. 33. - P. 7087-7091.

106. Koganov G.A., Shuker R., Gordov E.P. Multimirror autodyne lidar for local detection of hostile gases // Appl. Optics. 2005. - V. 44, is. 15. - P. 3105-3109.

107. Mellor G.L., Yamada T. Development of Turbulent Closure Model for Geophysical Fluid Problems // Review of Geoph. and Space Phys. 1982. - V. 20, No. 4 - P. 851-875.

108. Menzies R. Т., Hardesty R. M'. Coherent Doppler lidar for measurements of wind fields// Proc. IEEE 77. 1989. - P. 449-462.

109. Menzies R.T. Doppler lidar atmospheric wind sensors: a comparative performance evaluation for global measurement applications from earth orbit // Appl. Optics, 1986. V. 25, is. 15. - P. 2546-2553.

110. MM5 community model — 2003. — Режим доступа: электронный ресурс — http:/Avww. mmm.ucar.edu/mm5/.

111. Molyneux J. F. Propagation of the nth-order coherence function in a random medium. The governing equations // J. Opt. Soc. Am. — 1971. — V. 61. — P. 248—256.

112. Reviewed and Revised Papers Presented at the 8th Intern. Symp. on Tropospheric Profiling: Integration of Needs, Technologies and Applications. Delft, The Netherlands. - October 19-23 2009.

113. Ruiz-Llata M., Lamela H. Self-mixing technique for vibration measurements in a laser diode with multiple modes created by optical feedback // J. Appl. Optics. — 2009. V. 48, is. 15. - P.2915—2923.

114. Rye B.J. Estimate Optimization Parameters for Incoherent Backscatter Heterodyne Lidar Including Unknown Return Signal Bandwidth // Appl. Optics. 2000. - V. 39, is 33. - P. 6086-6096.

115. Rye B.J., Hardesty R.M. Discrete Spectral peak Estimation in Incoherent Back-scatter Heterodyne Lidar. I. Spectral accumulation and the Cramer-Rao lowerbound // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 1993. - V. 31. - P. 16-27.

116. Rye B.J., Hardesty R.M. Discrete Spectral Peak Estimation in Incoherent Back-scatter Heterodyne Lidar. II: Correlogram Accumulation // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 1993. - V. 31. - P. 28-35.

117. Rye BJ., Hardesty R.M. Detection techniques for validating Doppler estimates in heterodyne lidar //Appl. Optics. 1997. - V. 36, is. 9. - P. 1940-1951.

118. Rye B.J., Hardesty R.M. Estimate optimization parameters for incoherent back-scatter heterodyne lidar // Appl. Optics. 1997. - V. 36, is. 36. - P. 9425-9436.

119. Schwiesow R. L., Spowart M. P. The NCAR airborne infrared lidar system: Status and applications // J. Atmos. Oceanic Technol. — 1996. — V. 13. — P. 4—15:

120. Shelekhov A.P. Belikov D.A., Starchenko A.V. Prognostic Model of Doppler Measurements Accuracy of Actual Wind Profile // 6th Intern. Symp: on Tropospheric Profiling: Needs and Technologies. Boulder, Colorado, USA. - 2006. - P. 3.10.

121. Shelekhov A.P. Coherent Lidar Method for Sounding the Dissipation Energy and the Outer Scale of Turbulence // VII Conference on Coherent Laser Radar Application and Technology. — France. July 19—23 1993.

122. Shelekhov A.P. Measurement accuracy of the average wind velocity with the use of the Doppler lidar // Proc. SPIE: Atmospheric Propagation and Remote Sensing II, Anton Kohnle; Walter B. Miller, Editors. September 1993 - V. 1968. - P. 636-643.

123. Shelekhov A.P. Analysis of directional diagrams of the Doppler lidar using self-mixing effect // OSA Annual meeting. Dallas, Texas, USA. - October 2-7 1994. -P. 72.

124. Shelekhov A.P. Measurement accuracy of the average frequency of the Doppler lidar // Proc. SPIE: Lidar Techniques for Remote Sensing, Christian Werner, Ed. — December 1994. V. 2310. - P. 233-239.

125. Shelekhov A.P. Influence of averaging over the aperture of the receiving telescope of the Coherent lidar based on self-mixing effect // OSA Annual meeting. — Portland, Oregon, USA. September 10-15 1995. - P. 162.

126. Shelekhov A.P. On approximation regularity using perturbation techniques in the statistical error theory for the sounding problems // OSA Annual meeting. — Rochester, New York, USA. October 20-24 1996. - P. 162.

127. Shelekhov A.P. Measurement accuracy of the true radial velocity in a turbulent atmosphere // Proc. SPIE: Sixth Intern. Symp. on Atmosph. and Ocean Optics, Gen-nadii G. Matvienko; Vladimir P. Lukin, Ed. November 1999. - V. 3983. -P. 235-240.

128. Shelekhov A.P. Pulsed Doppler lidar measurement of the wind for the non-Gaussian signal statistics // XX Intern. Laser Radar Conf. — Vichy, France. — 2000.

129. Shelekhov A.P. Doppler lidar measurement of the wind for a non-Gaussian signal in the turbulent atmosphere // Proc. SPIE: Wave Propagation in the Atmosphere and Adaptive Optics, Vladimir P. Lukin, Ed. November 2000. - V. 4338. - P. 155-161.

130. Shelekhov A.P. Doppler measurement accuracy of the wind profile in the nonsta-tionary signal regime // Atmospheric and ocean optics. Atmospheric Phisics VIII Joint Intern. Symp. June 25-29 2001. - Irkutsk, Russia. -P. 165.

131. Shelekhov A.P. Accuracy of Doppler Measurements of Wind Profile for the Stratified Atmosphere // Proc. XI Coherent Laser Radar Conf. Malvern, UK. - July 1-6 2001. - P. 70-73.

132. Shelekhov A.P. Doppler Measurement Accuracy of the Wind Profile in the Turbulent Atmosphere // IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symp. Sydney, Australia. - July 9~ 12 2001. - CD-room publication. - P. 40.

133. Shelekhov A.P. Method of Spectral Function in the Problem of Doppler Lidar Sensing in the Stratified Atmosphere // IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symp. Toronto, Ontario, Canada. - June 24-28 2002. - P. 341.

134. Shelekhov A.P. Doppler Shift Fluctuations in Boundary Layer Turbulence // Proc. 12th Coherent Laser Radar Conf. Bar Harbor, Maine, USA. - June 15-21 2003. -P. 107-110.

135. Shelekhov A.P: Numerical simulation of Doppler lidar profiling of strong turbulence. Atmospheric and ocean optics. Atmospheric Physics // X Joint Intern. Symp. -Tomsk, Russia. June 24-28 2003. - P. 85

136. Shelekhov A.P. Simulation of Doppler Lidar Profiling of Boundary Layer Turbulence // Proc.: 6th International- Symposium on Tropospheric Profiling. — Leipzig, Germany. September 12-23 2003. - P.77-79.

137. Shelekhov A.P. Numerical simulation of the kinetic energy profiling using the Doppler lidar data // Xl-th International Symposium «Atmospheric and Ocean Optics, Atmospheric physics». Tomsk. — June 23-26 2004. - P. 3-20.

138. Shelekhov A.P., Belikov D.A., Starchenko A.V. Prognostic Model of Doppler Measurement Accuracy for Single Lag Autocorrelation Algorithm // Proc. 13th Coherent Laser Radar Conference. — Kamakura, Japan. — October 16—21 2005. — P. 230-233.

139. Srivastava R.C., Atlas D. Effect of Finite Radar Pulse Volume on Turbulence Measurements // J. of Appl. Meteorol. 1974. - V. 13, is. 4. - P. 472-480.

140. Starchenko A.V. Modelling of pollution transport in the atmospheric boundary layer above uniform surface // Proc. International Conf. ENVIROMIS 2000. Tomsk, 2000. - P.77-82.

141. Starchenko A.V., Belikov D.A. A numerical model for real-time monitoring of urban air quality // J. of Atmosph. and Oceanic Optics. — 2003. V. 16, No. 07. — P. 608-615.

142. Stull R.B. An Introduction to Boundary Layer Meteorology. — Published by Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Atmospheric Sciences Library. — 1989. — 666 p.

143. Sutorlkhin I.A., Maksimov S.S. Size distributions of solt aerosols in atmospheric solt lakes Altay Region and its sire-resolved characteristics // Atmosph. environm. — November 2006. V.40, No. 35. - P. 4951-4958.

144. The Weather Research & Forecasting Model. — Режим доступа: электронный ресурс — http://www.wrf-rnodel.org/.

145. Yamada T. Simulations of Nocturnal Drainage Flows by a q2-l Turbulence Closure Model // J. of the Atmosph. Scie. 1983. - V. 40. - P. 91-106.

146. Yamada T., Mellor G. A Simulation of the Wangara Atmospheric Boundary Layer Data // J. of the Atmosph. Scie. 1975. - V. 32. - P. 2309-2329.

147. Zrnic D.S. Spectral Moment Estimates from Correlated Pulse Pairs // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems. — July, 1977. — V. AES-13, No.4. — P.344—354.

148. Zrnic D.S. Estimation of Spectral Moments for Weather Echoes // IEEE Transaction on Geoscience Electronics. October, 1979. - V. GE-17, No.7. - P. 113-128.