Одноэтапные процедуры и пассивные системы определения координат источников радиоизлучений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, доктор технических наук Дубровин, Александр Викторович

• Дубровин, Александр Викторович
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Дубровин, Александр Викторович

Основные обозначения и сокращения.

Введение.

1. Методы определения координат ИРИ. Состояние дел и перспективы развития.

1.1. Пеленгационный метод измерения координат ИРИ.

1.2. Разностно-дальномерный метод измерения координат ИРИ.

1.3. Разностно-доплеровский метод измерения координат ИРИ.

2. Модель наблюдаемых сигналов.

3. Одноэтапное оценивание местоположения источников радиоизлучения широкобазовой пассивной системой.

3.1. Синтез алгоритмов оценивания координат излучателя.

3.2. Точность оценивания местоположения ИРИ широкобазовой пассивной системой.

3.3. Результаты моделирования.

3.4. Фазовый РД способ определения координат ИРИ с ППРЧ.

4. Одноэтапное оценивание местоположения источников радиоизлучения пассивной системой, состоящей из узкобазовых подсистем.$

4.1. Синтез одноэтапного алгоритма оценивания координат излучателя

4.2. Точность оценивания местоположения излучателя.

4.3. Сравнительный анализ одноэтапного и пеленгационного методов определения местоположения излучателя.

4.4. Анализ алгоритмов местоопределения при появлении аномальных ошибок измерений.

4.5. Потенциальная точность пеленгования комплексами с антенными решетками, имеющими конфигурацию в виде набора произвольного количества колец.

5. Одноэтапное оценивание местоположения источников радиоизлучения комбинированной пассивной системой.

5.1. Оценка максимального правдоподобия.

5.2. Потенциальная точность измерения координат излучателя.

5.3. Имитационное моделирование комбинированной пассивной системы

6. Оценивание местоположения ИРИ в случае, когда излучатель и/или приемники движутся.

6.1. Вычисление скорости света в движущейся прозрачной среде.

6.2. Оценивание координат излучателя разностно-дальномерной-доплеровской системой.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Одноэтапные процедуры и пассивные системы определения координат источников радиоизлучений»

Исследования данной диссертации посвящены вопросам измерения местоположения комплексами РК связных ИРИ и постановщиков помех для них. В качестве смежных областей исследований можно выделить: радиоконтроль РЛС и постановщиков помех для них, радиоэлектронная борьба, средства противовоздушной обороны наземного и воздушного базирования, системы связи, радионавигация, пассивная звуколокация.

Проблема повышения точности определения координат ИРИ является крайне актуальной при решении задач РК, что обусловлено

- уменьшением объема информации, которую можно извлечь из сигнала, вследствие применения все более совершенных средств закрытия (кодирование, шифрование и т.д.);

- увеличением удельного веса информации о местоположении ИРИ в общем объеме информации, извлекаемой из принимаемого сигнала;

- повышением требований к точности местоопределения ИРИ вследствие увеличения плотности расположения радиоэлектронных средств.

В комплексах РК наибольшее распространение получили пеленгационные методы определения координат. Использование РД методов не получило столь широкого распространения и является скорее исключением, чем правилом. Основной причиной слабой распространенности РД методов является необходимость наличия в системе РК каналов связи с большой пропускной способностью для ретрансляции сигналов в аналоговом или цифровом видах с периферийных приемных пунктов на центральный пункт обработки. Кроме того, средства связи излучают относительно узкополосный сигнал, что не позволяет измерять координаты ИРИ с точностью более высокой, чем это делают пеленгационные комплексы.

В качестве потенциально применимых для целей РК можно назвать допле-ровские методы МО, которые используются в настоящее время в пассивной радиолокации для измерения координат РЛС.

Первые шаги, направленные на создание систем местоопределения ИРИ, были сделаны практически со времени изобретения радио. С появлением радиолокаторов возникла задача по определению местоположения излучателей радиолокационных сигналов. Одновременно с радиолокацией развивалась и радионавигация, в задачу которой также входило измерение местоположения ИРИ. К числу первых известных публикаций, посвященных этим трем областям (определение местоположения связных излучателей, РЛС, радиомаяков) можно отнести работы Кукеса, Сайбеля, Одинцова (см. [1-5]) и др.

С развитием теории статистической радиотехники стали появляться решения, направленные на оптимизацию процессов местоопределения ИРИ при заданных статистических свойствах сигналов, шумов, помех. Многоэтапные методы исследовались в работах Ширмана, Торьери, Фарины, Шультхейса, Вейнштейна и др.

В 90-е годы 20-го столетия начинают появляться публикации, посвященные одноэтапным методам МО. Отличие двухэтапной РД процедуры от одноэтапной для случая местоопределения на плоскости иллюстрируют рис. В.1. и В.2.

Рис. В.1.

Двухэтапная РД процедура оценивания координат ИРИ.

В двухэтапной РД системе на первом этапе измеряются задержки между сигналами, для которых строятся линии положения - гиперболы (левая часть рис.

В.1). На втором этапе линии положения пересчитываются в координаты ИРИ (правая часть рис. В.1). Оценка координат ИРИ/ т гг >т т

Г [I I

4 г гт 7 в [

1 и 1 ¡7

• 1 и

•

Рис. В.2.

Одноэтапная процедура оценивания координат ИРИ.

В одноэтапном алгоритме все пространство поиска разбивается на ячейки и для каждой из них вычисляется решающая функция. Та ячейка, для которой значение этой функции максимально, и есть оценка местоположения ИРИ. На рис. В.2 показан процесс разбиения плоскости на сегменты с вынесением решения о местоположении ИРИ.

Постановка задачи одноэтапного измерения координат и первые ее решения представлены в монографии В. С. Черняка [6]. Здесь одноэтапность рассматривается применительно к РД системе. Двухэтапный РД метод, заключающийся в том, что при построении многопозиционной пассивной системы МО на первом этапе измеряются /Vх (АМ )/2 задержек (ТУ - число приемных позиций), а на втором эти задержки пересчитываются в координаты ИРИ, трансформируется в одноэтапный путем выбора базового вектора задержек, размерность которого равна 3 при решении задачи МО в пространстве и 2 - на плоскости. В постановочном плане задача одноэтапного оценивания координат рассматривается также в [7].

Работы, посвященные синтезу и анализу многоэтапных алгоритмов МО, как правило, используют следующие принципиальные ограничения. Во-первых, задача МО излучателя рассматривается отдельно от задачи измерения параметров принимаемых сигналов. С одной стороны это значительно упрощает задачи синтеза и анализа, но с другой стороны накладывает существенные ограничения на структуру системы МО. При такой постановке задачи синтезируемые системы МО не обязаны быть оптимальными.

Во-вторых, при синтезе системы МО обычно исходят из того, что ошибки первичных измерений параметров сигналов подчиняются гауссовскому закону, при этом корреляционные матрицы ошибок известны.

Так, например, для того чтобы поэтапно определить координаты излучателя в пеленгационной системе методом максимального правдоподобия необходимо произвести оценки фазовых задержек (термин фазовый характеризует то, что величина задержки соизмерима с периодом принимаемого сигнала), пеленгов на излучатель, координат излучателя. На каждом из этих трех этапов предполагается, что ошибки измеряемых параметров - гауссовские. В результате эта трехэтапная процедура измерения координат нормально функционирует при отношении сигнал/шум выше некоторого порогового значения, а именно при таком отношении, при котором на каждом из этапов будет соблюдаться гауссовость ошибок измерений.

Повышение точности местоопределения ИРИ возможно за счет применения одноэтапных процедур. На сегодняшний день существуют решения применительно к широкобазовой пассивной системе (аналог РД системы), предложенные в уже упомянутой работе В. С. Черняка. Однако они представлены в обобщенном виде и требуют дополнительных исследований. Возможности использования одноэтапных процедур в пеленгационных системах вообще не исследованы. То же самое можно сказать и об одноэтапных процедурах в комбинированных пассивных системах.

Для измерения координат РЛС с летательных аппаратов находит применение разностно-доплеровский метод. Его использование применительно к радиосигналам с отсутствующей ярко выраженной несущей частотой крайне ограничено, поскольку не удается точно измерить частоты на разных приемных пунктах. В то же время существуют решения, полученные в области гидроакустики, которые опираются на то, что доплеровский эффект - это относительное сжатие сигналов, что позволяет измерять разности радиальных скоростей излучателей широкополосных сигналов. На сегодняшний день результаты, полученные в области гидроакустики, не нашли применения в области пассивной радиолокации, хотя это может дать существенную отдачу — снять ограничения, связанные с широкополосно-стью радиосигналов, при реализации доплеровских методов.

Основной целью диссертации является разработка методов, позволяющих повысить точность определения координат ИРИ комплексами РК.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Одноэтапные процедуры измерения координат ИРИ в ШБПС и ПСУП позволяют снизить пороговое отношение сигнал/шум, при котором возможна нормальная работа измерителя, по сравнению с разностно-дальномерной и пеленга-ционной процедурами соответственно .

2. Впервые полученное в явном виде выражение для дисперсии ошибок измерения пеленга на излучатель, описывающее потенциальную точность оценивания пеленга комплексами с кольцевыми антенными решетками, позволяет существенно сократить время, затрачиваемое на исследование характеристик пеленгатора.

3. Одноэтапная процедура, реализованная в КПС позволяет объединить ШБПС и ПСУП для получения более высокой точности измерений.

4. Матричные границы Крамера-Рао ошибок измерения координат позволяют оценить возможности КПС, ШБПС и ПСУП в точности местоопределения ИРИ и выбрать для заданной ширины полосы сигналов наиболее приемлемый вариант.

5. Измерение относительного сжатия сигнала, обусловленного эффектом Доплера, позволяет измерять координаты ИРИ с произвольной формой спектра. При этом точность местоопределения повышается с ростом ширины спектра сигнала.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Дубровин, Александр Викторович

Заключение

В диссертационной работе исследовалась задача повышения точности оценивания координат ИРИ. Основные результаты получены за счет применения од-ноэтапных процедур МО излучателей. Рассмотрены три основные одноэтапные системы: ШБПС (аналог РД системы), ПСУП (аналог пеленгационной системы) и КПС (система, комплексирующая ШБПС и ПСУП).

Синтез одноэтапных процедур проводился методом максимального правдоподобия. Их анализ - аналитически, на основе информационной матрицы Фишера, а также путем имитационного моделирования.

Для ситуаций, когда излучатель и/или ПП движутся, исследовались допле-ровские методы оценивания координат ИРИ, в которых доплеровский эффект представляется как относительное сжатие (растяжение) сигналов.

Основные научные и практические результаты работы можно сформулировать следующим образом.

1. Разработан одноэтапный метод оценивания координат источников радиоизлучений (ИРИ) для широкобазовой пассивной системы (ШБПС). Показано, что одноэтапный метод обеспечивает более низкое пороговое отношение сигнал/шум, при котором возможна нормальная работа измерителя, чем двухэтапный разност-но-дальномерный метод.

2. Определена потенциальная точность измерения координат ИРИ в ШБПС. Аналитические оценки совпадают с результатами моделирования при отношении сигнал/шум выше некоторого порога.

3. Полученная в явном виде граница Крамера-Рао ошибок оценивания задержек между сигналами, а также их амплитуд, позволяет аналитически рассчи-гывать погрешности измерений указанных параметров. Это существенно сокращает вычислительные затраты при проектировании двухэтапных разностно-цальномерных систем местоопределения (МО).

4. Разработан одноэтапный метод оценивания координат ИРИ для пассивной системы, состоящей из узкобазовых подсистем (ПСУП). Показано, что одно-этапный метод имеет более низкое пороговое отношение сигнал/шум, при котоэом возможна нормальная работа измерителя, чем трехэтапный пеленгационный метод.

5. Определена потенциальная точность измерения координат ИРИ в ПСУ П. Аналитические оценки совпадают с результатами моделирования при отношении сигнал/шум выше некоторого порога.

6. Полученная граница Крамера-Рао ошибок оценивания фазовых задержек между сигналами, а также их амплитуд, позволяет аналитически рассчитывать погрешности измерений указанных параметров. Это существенно сокращает вычис-пительные затраты при проектировании трехэтапных пеленгационных систем МО.

7. Полученная граница Крамера-Рао ошибок измерений пеленга на излуча-гель комплексами пеленгования с антенными решетками, имеющими конфигурацию в виде набора концентрических колец, позволяет аналитически рассчитывать погрешности измерений пеленгов, что существенно сокращает вычислительные затраты при проектировании этих комплексов.

8. Разработана комбинированная пассивная система (КПСС), реализующая эдноэтапную процедуру оценивания координат ИРИ.

9. Определена потенциальная точность измерения координат ИРИ в КПС. Показано, что для относительно узкополосных сигналов точность работы КПС и ПСУП практически одинакова. Для относительно широкополосных сигналов погрешность измерений КПС координат ИРИ примерно в М раз меньше погрешности местоопределения ШБПС, где М - число точек приема в узкобазовой подсис-геме.

10. Разработана и исследована разностно-дальномерно-доплеровская система измерения координат, в которой точность измерения разности радиальных скоростей возрастает с увеличением ширины полосы сигнала, а не наоборот, как это происходит в разностно-доплеровских системах.

11. Полученные оценки потенциальной точности оценивания относительного сжатия сигнала, задержки между сигналами и координат ИРИ позволяют аналитически рассчитать ожидаемую точность измерений координат ИРИ при проек

150 гировании системы МО.

12. Разработаны и серийно изготавливаются комплексы радиоконтроля KB 1.5-30 МГц) и УКВ (20-3000 МГц) диапазонов, реализующие одноэтапные методы местоопределения ИРИ.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Дубровин, Александр Викторович, 2007 год

1. Кукес И. С., Старик М. Е. Радиопеленгаторы. Изд. ЛИИГВФ, 1936.

2. Старик М. Е., Кукес И. С. Радиопеленгаторы. Военмориздат, 1941.

3. Кукес И. С., Старик М. Е. Основы радиопеленгации. М.: Сов. радио, 1964.

4. Сайбель А. Г. Основы радиолокации. М.: Сов. радио, 1961.

5. Одинцов В. А. Радионавигация летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1968.

6. Черняк В. С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. -с.416.

7. Кондратьев В. С., Котов А. Ф., Марков Л. Н. Многопозиционные радиотехнические системы. / Под ред. В. В. Цветнова. М.: Радио и связь, 1986. - 264 е.

8. В. Башаринов А. Е., Акиндинов В. В. Об оптимальных параметрах многошкальных измерительных систем // Радиотехника и электроника, 1963, т. 8, №1.

9. Кендэл В. Б. Однозначное и точное измерение углов интерферометрической системой // Зарубежная радиоэлектроника, 1966, №6. С. 36-49.

10. Пестряков В. Б. Фазовые радиотехнические системы. М.: Сов. радио, 1968.

11. Агроскин В. И., Никитенко Ю. И. Анализ многоступенчатого и одноступенчатого способов устранения многозначности фазовых отсчетов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ, 1970, вып. 3. С. 12-16.

12. Собцов Н. В. Оценка максимального правдоподобия в многошкальной фазовой измерительной системе // Радиотехника и электроника, 1973, т. 18, №6. С.1180-1186.

13. Собцов Н. В. Анализ и синтез двухшкальных фазовых измерительных // Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, №4. С. 736-744.

14. Поваляев А. А. Об оценке максимального правдоподобия в многошкальном измерительном устройстве // Радиотехника и электроника, 1976, т.21, №5. С.1042-1049.

15. Антонов А. Е., Демин В. П., Ильченко Ю. В. Оценка параметров при помощи многошкальной измерительной системы // Радиотехника и электроника, 1976, т.21, №8. С.1638-1647.

16. Белов В. И. Алгоритмы устранения неоднозначности в фазовой многоканальной измерительной системе // Радиотехника и электроника, 1976, т.21, №8. С. 1658-1662.

17. Денисов В. П. Максимально правдоподобное разрешение неоднозначности многошкальных фазовых измерений // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1977, т.20, № 7. С. 64-72.

18. Денисов В. П. Анализ максимального правдоподобия устранения неоднозначности многошкальных фазовых измерений // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1979, т.22, № 1. С. 19-26.

19. Денисов В. П. О потенциальной точности фазового пеленгатора с антенной системой в виде линейной решетки // Радиотехника и электроника, 1978, т.23, №8. С. 1632-1636.

20. Денисов В. П. Методы приближенного расчета вероятности правильного устранения неоднозначности в многошкальных фазовых измерительных системах // Радиотехника и электроника, 1980, т.25, №11. С. 2323-2328.

21. Денисов В. П. Анализ аналогового метода обработки многошкальных фазовых измерений // Радиотехника и электроника, 1982, т.27, № 9. С. 1842-1844.

22. Неплохов И. Г. Устройство разрешения многозначности фазовых измерений. -A.C. № 993146 от 30.01.83.

23. Шебакпольский М. Ф. Оценка максимального правдоподобия в многошкальной фазовой измерительной системе // Радиотехника и электроника, 1984, т. 29, №1. С. 65-68.

24. Пензин К. В. Алгоритмы оперативной обработки многошкальных измерений по критерию максимального правдоподобия // Радиотехника и электроника, 1990, т.35, №1. С. 97-106.

25. Денисов В. П., Сластион В. В. Развитие метода устранения неоднозначности фазовых измерений на основе принципа максимального правдоподобия // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1990, №11. С. 3-7.

26. Белов В. И. Квазиоптимальный алгоритм устранения неоднозначности в многошкальной измерительной системе // Радиотехника и электроника, 1990,т.35, №8. С. 1642-1645.

27. Белов В. И., Денисов В. П. Оптимизация антенных структур фазовых пеленгаторов по критерию минимума вероятности аномальной ошибки // Радиотехника и электроника, 1990, т.35, №3. С.521-526.

28. Пензин К. В. Алгоритмы оперативной обработки многошкальных измерений по критерию максимального правдоподобия // Радиотехника и электроника, 1993, т. 38, № 1.С. 132-141.

29. Денисов В. П., Дубинин Д. В., Сластион В. В. Предельные характеристики точности многошкальных фазовых измерителей // Радиотехника и электроника,2000, т. 45, № 11. С. 327-332.

30. Армизонов А. Н., Денисов В. П. Применение метода максимального правдоподобия к обработке сигналов в фазовых пеленгаторах с плоскими антенными решетками // Радиотехника и электроника, 1995, т. 40, № 5. С. 727-733.

31. Армизонов А. Н., Денисов В. П., Дубинин Д. В. Методы приближенного расчета вероятности правильного устранения неоднозначности в фазовых пеленгаторах с плоскими антенными решетками // Радиотехника и электроника, 1995, т. 40, №2. С. 249-254.

32. Уфаев В. А., Разиньков С. Н. Алгоритмы пеленгования радиосигналов по фазовым измерениям в кольцевых антенных решетках // Радиотехника, 2003, №10. С. 78-81.

33. Виноградов А. Д. Оптимизация структур корреляционно-интерферометри-ческих радиопеленгаторов с кольцевыми антенными решетками // Антенны,2001, вып. 5(51). С. 33-38.

34. Виноградов А. Д. Синтез структуры широкополосного фазового радиопеленгатора с круговой зоной действия // Антенны, 2001, вып. 6 (52). С. 48-52.

35. Акулинин А. И., Виноградов А. Д., Левашов А. П. Особенности построения современных радиопеленгаторов // Антенны, 2002, вып. 7 (62). С. 33-41.

36. Виноградов А. Д. Оптимизация структур малоэлементных кольцевых антенных решеток интерферометрических радиопеленгаторов // Антенны, 1999, вып. 1 (42). С. 12-14.

37. Ашихмин А. В., Виноградов А. Д., Мазлов М. Г., Минин JI. А. Исследование характеристик широкополосных малоэлементных однокольцевых антенных решеток с использованием функций Бесселя // Антенны, 2006, вып. 8 (111). С.8-14.

38. Денисов В. П„ Дрогалин В. В., Меркулов В. И., Самарин О. Ф., Чернов В. С. Способы и алгоритмы оценивания угловых координат в многобазовых пеленгаторах // Успехи современной радиоэлектроники, 2005, №6. С. 3-30.

39. Sackman G. L., Shelef S. С. The Use of Phase Difference Trace Functions for Bearing Estimation with Small Circular Arrays. IEEE Trans, June 1981, v. ASSP-29, №3, p. 501-507.

40. Reed F. A., Feintuch P. L., Bershad N. J. Time Delay Estimation Using the LMS Adaptive Filter Static Behavior. - IEEE Trans, June 1981, v. ASSP-29, №3, p. 561570.

41. Дзвонковская A. JL, Дмитриенко А. Н., Кузьмин А. В. Эффективность измерения углов прихода сигнала радиопеленгаторами на основе метода максимального правдоподобия // Радиотехника и электроника, 2001, т. 46, №10. С.1242-1247.

42. Уфаев В. А. Обнаружение и пеленгация источника излучения в шуме неизвестной интенсивности // Радиотехника, 1997, №7. С. 13-16.

43. Gething P. J. D. Radio Direction Finding and the Resolution of Multicomponent Wave-Fields. Stevenage, Peter Peregrinus, England, 1978.

44. Марпл-мл. С. JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.

45. Lai H. H., Dyson J. D. The determination of the direction of arrival of an interference field. Radio Science, v. 16, №3, May-June 1981, p. 365-376.

46. X9. Jonson R., Miner G. Comparison of Superresolution Flgorithms for Radio Direction Finding. IEEE Trans, July 1986, v. AES-22, №4, p. 432-440.

47. Тынянкин С. И., Скобелкин В. Н. Измерение угловых координат источников сигналов на основе метода инверсной фильтрации // Радиотехника, 1999, №1. С.26-29.

48. Vezzosi G. Estimation of Phase Angles from the Cross-Spectral Matrix. IEEE Trans, June 1986, v. ASSP-34, №3, p. 405-422.

49. Stoica P., Sharman C. Maximum Likelihood Methods for Direction-of-Arrival Estimation. IEEE Trans, July 1990, v. ASSP-38, №7, p. 1132-1142.

50. DeGroat R. D., Roberts R. A. Efficient, Numerically Stabilized Rank-One Eigen-structure Updating. IEEE Trans, Fbruary 1990, v. ASSP-38, №2, p. 301-316.

51. Bresler Y., Reddy V. U., Kailath T. Optimum Beamforming for Coherent Signal and Interferences. IEEE Trans, June 1988, v. ASSP-36, №6, p. 833-843.

52. Hanna M. T. Array Filters for Attenuating Multiple Coherent Interference. -IEEE Trans, June 1988, v. ASSP-36, №6, p. 844-853.

53. Вайсс А. Дж., Уилсски А. С., Леви Б. Ч. Обработка сигналов решетки по максимуму правдоподобия для оценивания налагающихся сигналов // ТИИЭР, т. 76, №2, февраль 1988.

54. Wax М., Kailath Т. Optimum Localization of Multiple Sources by Passive Arrays. IEEE Trans, October 1983, v. ASSP-31, №5, p. 1210-1217.

55. Kumaresan R., Tufts D. W. Estimating the Angles of Arrival of Multiple Plane Waves. IEEE Trans, January 1983, v. AES-19, №1, p. 134-139.

56. Paulray A., Kailath T. Eigenstructure Methods for Direction of Arrival Estimation in the Presence of Unknown Noise Fields. IEEE Trans, February 1986, v. ASSP-34, №1, p. 13-20.

57. Shan Т., Paulraj A., Kailath T. On Smooted Rank Profile Tests in Eigenstructure Methods for Directions-of-Arrival Estimation. IEEE Trans, October 1987, v. ASSP-35, №10, p. 1377-1385.

58. Manicas A., Ratnarajah T., Lee J. Evaluation of Superresolution Array-Techniques as applied to Coherent Sources. International Journal of Electronics, v. 82, №1, p. 77-105, January 1997.

59. Klose D. R., Skudera J., William J. Direction Finding and Frequency Identification Method and Apparatus. U.S. Patent № 4 443 801, G01S 5/04, Apr. 17, 1984.

60. Baron A. R., Davis K. P., Hofmann C. P. Passive Direction Finding and Signal Location. Microwave J., 1982, v. 25, № 9.

61. Mangel M. Three Bearing Method for Passive Triangulation in System with Unknown Deterministic Biases. IEEE Trans., 1981, v. AES-17, № 6.

62. Baker, W. C. ESM System Applications. IEE Proc. 1985, pt. F, v. 132, № 4.

63. Wright J. M. Passive-Type Range Determining System Using Scanning Receiving Devices. U.S. Patent №4339755, G01S 5/04, Jul. 13, 1982.

64. Torby A. Direction Determining Apparatus Responsive to Electromagnetic Radiation. U.S. Patent №4277788, G01S 3/48, Jul. 7, 1981.

65. Jones. Servo Loop Processor. U.S. Patent №4316193, G01S 3/02, Feb. 16, 1982.

66. Дрогалин В. В. и др. Способы оценивания точности определения местоположения источников радиоизлучения пассивной угломерной двухпозиционной бортовой радиолокационной системой // Успехи современной радиоэлектроники, 2003, №5. С. 22-38.

67. Дрогалин В.В., Меркулов В.И., Самарин О.Ф., Суворов H. Н., Чернов B.C.

68. Оценивание параметров линейной траектории движения цели в угломерной двухпозиционной системе на основе алгоритмов а,(3-фильтрации // Информационно-измерительные и управляющие системы, 2003. т.1, № 2-3.

69. Дрогалин В. В. и др. Алгоритмы оценивания координат и параметров движения радиоизлучающих целей в угломерных двухпозиционных бортовых радиолокационных системах // Информационно-измерительные и управляющие системы, 2003. т.1, № 1.

70. Litchford G. В. Methods and Apparatus for Measuring Passivelly Range and Bearing. U.S. Patent № 3 895 382, G01S 5/02, Jul. 15, 1975.

71. Torriery D. J. Statistical Theory of Passive Location System. IEEE Trans, 1984, v. AES-20, №2, p. 183-192.

72. Hann W. R., Tretter S. A. Optimum Processing for Delay-Vector Estimation in Passive Signal Arrays. IEEE Trans., 1973, v. IT-19, № 5.

73. Knapp Ch., Carter G. The Generalized Correlation Method for Estimation of Time Delay. IEEE Trans, 1976, v. ASSP-24, № 4, p. 320-327.

74. Carter G. C. Time Delay Estimation for Passive Sonar Signal Processing. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 463-470.

75. Piersol A. G. Time Delay Estimation Using Phase Data. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, №3, p. 471-477.

76. Hannan E. J, Thomson P. J. Delay Estimation and the Estimation of Coherence and Phase. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 485-490.

77. Miller L, Lee J. Error Analysis of Time Delay Estimation Using a Finite Integration Time Correlator. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 490-496.

78. Wax M. The Estimate of the Time Delay Between Two Signals with Random Relative Phase Shift. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 497-501.

79. Owslay Т., Swope G. Time Delay Estimation in a Sensor Array. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 519-523.

80. Theriult K., Zeskind R. Inherent Bias in Wavefront Curvature Ranging. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 524-526.

81. Scarbrough K., Ahmed N., Carter G. C. On the Simulation of a Class of Time Delay Estimation Algorithms. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 534-539.

82. Haas W. H., Lindquist C. S. A Synthesis of Frequency Domain Filters for Time Delay Estimation. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 540-548.

83. Ю. Hassab J. C, Bougher R. E. Performance of the Generalized Cross Correlator in the Presence of a Strong Spectral Peak in the Signal. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 549-554.

84. Chan Y. T, Riley J. M. F, Plant J. B. Modeling of Time Delay and Its Application to Estimation of Nonstationare Delays. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 577-581.

85. Э2. Etter D. M, Stearns S. D. Adaptive Estimation of Time Delays in Sampled Data Systems. IEEE Trans, 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 582-587.

86. Scarbrough K, Tremblay R. Performance Predictions for Coherent and Incoherent Processing Techniques of Time Delay Estimation. IEEE Trans, 1983, v. ASSP-31, №5, p. 1191-1196.

87. H. Kirlin R. L. Optimal Delay Estimation in a Multiple Sensor Array Having Spatially Correlation Noise. IEEE Trans, 1985, v. ASSP-33, № 6, p. 1387-1396.

88. Никиас X. JI, Рагу вер М. Р. Биспектральное оценивание применительно к цифровой обработке сигналов. ТИИЭР, 1987, т. 75, № 7, с. 5-30.

89. Reddy G, Rau В. Signal Delay and Waveform Estimation Through Differential Cepstrum Averaging. IEEE Trans, 1987, v. ASSP-35, № 19, p. 1487-1489.

90. Л. Messer H. A Unified Approach to Closed-Loop Time Delay Estimation Systems. IEEE Trans, 1988, v. ASSP-36, № 6, p. 854-861.

91. Nikias C. L, Pan R. Time Delay Estimation in Unknown Gaussian Spatially Correlation Noise. IEEE Trans, 1988, v. ASSP-36, № 11, p. 1706-1714.

92. Krolik J, Eizenman M, Pasupathy S. Time Delay Estimation of Signal with Uncertain Spectra. IEEE Trans., 1988, v. ASSP-36, № 12, p. 1801-1811.

93. O. Кинкулькин И. E., Рубцов В. Д., Фабрик М. А. Фазовый метод определения координат / Под ред. И. Е. Кинкулькина. М.: Сов. радио, 1979.

94. Grossman, Burton С. System zur Ortung und Identifizierung einer Anzhal erdgebundener, ortsveränderlicher Sender nach dem Laufzeitdifferenzverfahren. -Deutsches Patentamt № 21 22 384, G01S 5/06, 14.08.1980.

95. Пестряков В. Б., Кузнецов В. Д. Радиотехнические системы. М. : Радио, и связь, 1985.

96. Ярлыков М. С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985.

97. Лутченко А. Е. Когерентный прием радионавигационных сигналов. М.: Сов. радио, 1973.

98. Гришин Ю. П., Ипатов В. П., Казаринов Ю. М. и др. Радиотехнические системы. М.: Высшая школа, 1990. - 496 с.

99. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.

100. Черняк В. С., Заславский Л. П., Осипов Л. В. Многопозиционные радиолокационные станции и системы // Зарубежная радиоэлектроника, 1987, № 1, с. 969.

101. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. -М.: Радио и связь, 1992. 304 с.

102. Farina A., Hanle Е. Position Accuracy in Netted Monostatic and Bistatic Radar. -IEEE Trans., 1983, v. AES-19, № 4, p. 513-520.

103. Fisher R. H. Method of Position Fixing Active Sources Utilizing Differential Doppler. U.S. Patent № 4 350 984, G01S 3/02, Sep. 21, 1982.

104. Ершов Л. А., Коренной А. В., Астахов В. К. Определение координат источника непрерывного стохастического сигнала в двухпозиционной радиотехнической системе с большой базой // Радиотехника, 1996, №7. С. 124-126.

105. Knapp С. Н., Carter G. С. Estimation of Time Delay in the Presence of Source or Receiver Motion. J. Acoust. Soc. Am., 1977, v. 61, № 6, p. 1545-1549.

106. Adams W. B., Kuhn J. P., Whyland W. P. Correlator Compensation Requirements for Passive Time-Delay Estimation with Moving Source or Receivers. IEEE Trans., 1988, v. ASSP-28, № 2, p. 158-168.

107. Weinstein E., Schultheiss P. M. Passive Localization of a Moving Source. In: EASCON, Arlington, Va, 1978.

108. Weinstein E. Decentralization of the Gaussian Maximum Likelihood Estimator and its Applications to Passive Array Processing. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 5, p. 945-951.

109. Lourtie I. M. G., Moura J. M. F. Optimal Estimation of Time-Varying Delay. -Int. Conf. Acoust. Speech and Sign. Process. ICASSP 88, 11-14 Apr. 1988, v. 5, New York City, p. 2622-2625.

110. Friedlander B. Parametric Technique for Estimation of Delay and Doppler. Int. Conf. Acoust. Speech and Sign. Process. ICASSP 83, 14-16 Apr. 1983, v.2, Boston, p. 887-890.

111. Weinstein E., Kletter D. Delay and Doppler Estimation by Time-Space Partition of the Array Data. IEEE Trans., 1983, v. ASSP-31, № 6, p. 1523-1535.

112. Betz J. Effects of Uncompensated Relative Time Companding on a Broad-Band Cross Correlator. IEEE Trans., 1985, v. ASSP-33, № 3, p. 505-509.

113. Betz J. Comparison of the Deskewed Short-Time Correlator and the Maximum Licelihood Correlator. IEEE Trans., 1984, v. ASSP-32, № 2, p. 285-294.

114. Fau J. W., Wolcin J. J. Bearing Estimation Accuracy with a Synthetic Aperture. -Int. Conf. Acoust. Speech and Sign. Process. ICASSP 89, 23-26 May 1989, v.4, Glasgow, p. 2823-2825.

115. Cappel D. V. Target Motion Analysis using Time Delay Measurement from a Nonlinear Array. Int. Conf. Acoust. Speech and Sign. Process. ICASSP 89, 23-26 May 1989, v.4, Glasgow, p. 2724-2727.

116. Hassab J. C., Guimond B. W., Nardone S. C. Estimation of Location and Motion Parameters of a moving Source observed from a Linear Array. J. Acoust. Soc. Am., 1981, v. 70, № 4, p. 1054-1061.

117. Schultheiss P., Weinstein E. Lower Bounds on the Localization Errors of a moving Source observed by a Passive Array. IEEE Trans., 1981, v. ASSP-29, № 3, p. 600-607.

118. Altes R. Cross Correlation and Energy Detection in Multiarray Processing. -IEEE Trans., 1985, v. ASSP-33, № 3, p. 493-504.

119. Tricoles G. P. Passive Syntetic Aperture System for Locating a Source of Electromagnetic radiation. U.S. Patent № 4 422 076, G01S 3/02, Dec. 20, 1983.

120. Kaplan A. Passive Ranging Method and Apparatus. U.S. Patent № 4 734 702, G01S 5/02, Mar. 29,1988.

121. Kang S. Z., Ming Z. Passive Location and Tracking Using DOA and TOA Measurements of Single Nonmanevring Observer. Proc. IEEE Nat. Aerosp. and Electron. Conf. NAECON, May 1988, v. 1, Dayton, p. 340-344.

122. Shiomi Т., Takaxashi K. Auto-Correlative Derivation of Doppler and DopplerRate Observables from Satellite Observed Interference Radio Signals. - Journ. of Radio Res. Lab, 1985, v. 32, № 136, p. 89-98.

123. Дубровин А. В, Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения пассивной системой // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 12. С. 1486-1494.

124. Дубровин А. В. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения широкобазовой пассивной системой при неизвестном уровне сигнала // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50. № 7. С. 834-839.

125. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. -2-е изд. М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

126. Lagarias, J.C, Reeds J. A, Wright М. Н, Wright P. Е. // SIAM Journal of Optimization, 1998. V. 9. N 1. P. 112.

127. Абезгауз Г.Г. и др. Справочник по вероятностным расчетам. М.: Воениздат,1970.

128. Rabain J. etal. Spesial Elektroniks, 1984, № 1 p.p. 25-28.

129. Markoni Space & Defence Systems Limited. The Grove, Warren Lane, Stamore, Middlesex HA7 4LY, England. 1982.

130. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Способ определения координат источников радиоизлучений с программной перестройкой рабочей частоты // Авторское свидетельство 303374 (СССР), МКИ G01/S 1/08.

131. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения пассивной системой, состоящей из узкобазовых подсистем // Радиотехника и электроника, 2004, т. 49, № 2. С. 156-170.

132. Дубровин А. В. Потенциальная точность пеленгования комплексами с антенными решетками, имеющими конфигурацию в виде набора произвольного количества колец // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51. № 3. С. 268-270.

133. Дубровин А. В. Выбор оптимальной конфигурации антенной решетки, размещаемой на мачте, в мобильном комплексе пеленгования ОВЧ-УВЧ диапазонов (20-3000 МГц) // Антенны, выпуск 7-8 (98-99), 2005. С. 49-52.

134. Дубровин А. В. Особенности юстировки АФС в комплексах пеленгования KB диапазона // Вестник МАИ, 2005, Т. 12, № 3. С. 98-102.

135. Дубровин А. В. Ильин Ю. Д., Кузнецов А. И., Шевалдин Б. М. Способ определения координат источников радиоизлучений KB диапазона //Авторское свидетельство 329311 (СССР), МКИ G01/S 3/02.

136. Дубровин А. В. Потенциальная точность измерения направления на излучатель для пеленгационных средств с кольцевыми антенными решетками // Антенны, выпуск 2 (105), 2006. С. 29-31.

137. Дубровин А. В. Методы измерения местоположения источников радиоизлучений // Радиотехника, № 1, 2007. С. 100-109.

138. Дубровин А. В. Коррекция погрешностей измерений фазовых задержек в субмодулях аналого-цифрового преобразования ADM212xl00M // Доклады 7-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, март 2005 г., Выпуск: VII-1.

139. Dubrovin А. V., Sosulin Yu. G. Combined Passive System for One-Stage Location of Radio Emitter // International Radar Symposium IRS 2005, 06-08 September 2005, Berlin, Germany.

140. Дубровин А. В. Одноэтапные методы местоопределения координат источников радиоизлучений // XIV Международная конференция по спиновой электронике и гировекторной электродинамике, Москва, 2006.

141. Дубровин А. В., Сосулин Ю. Г. Одноэтапное оценивание местоположения источника радиоизлучения комбинированной пассивной системой // Радиотехника и электроника, 2007. Т. 52. № 4. С. 441-457.

142. Дубровин А. В. Способ определения скорости света в движущейся прозрачной среде // Патент на изобретение RU 2124211 С1, МКИ G 01 Р 15/00, G 01 J 7/00.

143. Савельев И. В. Курс физики. М.: Наука, 1989. - 352 с. (Т.1).

144. Дубровин А. В., Устинов К. В. Способ определения координат источников радиоизлучений // Патент на изобретение № 2278395 МПК 7 G 01 S 5/10,11/00.

145. Дубровин А. В. Оценивание координат излучателя подвижной пассивной системой, использующей эффект Доплера // Вестник МАИ, 2005, Т. 12, № 3. С.93-97.

146. И. С. Гоноровский. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986.-512 с.