Обучение решению и конструированию задач при подготовке студентов классического университета к педагогической деятельности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Бестужева, Людмила Петровна

• Бестужева, Людмила Петровна
• кандидат педагогических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Бестужева, Людмила Петровна

Введение.

Глава 1. Интеграция математических, психолого-педагогических и методических знаний в обучении решению и конструированию задач.

1.1. Обзор литературы по вопросам обучения решению и конструированию задач.

1.2. Особенности подготовки преподавателя математики в классическом университете. Практикум по решению задач как один из элементов в системе подготовки.

1.3. Задачи с параметрами - их роль в формировании исследовательских умений и навыков.

1.4. Подготовка будущих преподавателей математики к исследовательской деятельности.

Глава 2. Задача как объект исследования и средство формирования творческих способностей студентов.

2.1. Задача как объект изучения: определение и структура задачи.

2.2. Функции задач в обучении.

2.3. Задача как объект творчества.

2.4. Задача как объект изучения: сложность и трудность задачи.

2.5. Метод экспертных оценок определения трудности задачи.

Глава 3. Методические аспекты обучения решению и конструированию задач с параметрами.

3.1. Решение и конструирование квадратных уравнений и неравенств.

3.2. Решение-и конструирование уравнений, сводящихся к квадратным, заменой переменной.

3.3. Решение и конструирование уравнений, сводящихся к квадратным в результате равносильных преобразований.

3.4. Решение и конструирование уравнений и неравенств с модулем.

3.5. Опытно-экспериментальная работа и модель интеграции математических, психолого-педагогических и методических знаний и умений для отдельных тем Практикума.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обучение решению и конструированию задач при подготовке студентов классического университета к педагогической деятельности»

Актуальность исследования. Гуманистическая парадигма образования, обращенная к личности ученика и ставящая в качестве приоритетной цели формирование гражданина с высокими интеллектуальными, нравственными и физическими качествами, привела к созданию образовательных учреждений разного типа: гимназий, лицеев, колледжей, профильных специализированных классов в общеобразовательной школе. Каждый ученик имеет возможность сделать выбор, согласно своим способностям и интересам. В связи с этим возникла объективная необходимость в подготовке преподавателей, владеющих умениями и навыками исследовательской работы и способных решать вопросы профильного образования.

Проблемы математического образования и подготовки преподавателей математики всегда были в центре внимания педагогического сообщества. Различные стороны системы подготовки отражены в работах В.В. Афанасьева, В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глейзера, Я.И. Груде-нова, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, О.Б. Епишевой, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, Г.Л. Луканкина, Е.И. Ляшенко, Н.В. Метельского, В.И. Мишина, В.М. Монахова, И.А. Новик, В.А. Оганесяна, Е.С. Петровой, Т.С. Поляковой, Г.И. Саранцева, З.И. Слепкань, Е.И. Смирнова, Н.Л. Стефановой, А.А. Столяра, Н.А. Терешина, Ю.Ф. Фоминых, Л.М. Фридмана, Г.Г. Хамова, Р.С. Черкасова, А.В. Ястребова и др.

Важным этапом в исследовании этой проблемы была разработанная А.Г. Мордковичем концепция профессионально-педагогической направленности обучения применительно к подготовке учителей математики в педагогических вузах.

В значительно меньшей степени исследованы проблемы подготовки преподавателя математики в классических университетах. Естественно, основные положения системы подготовки имеют общий характер и, в то же время, подготовка преподавателя математики в классическом университете имеет свои особенности. Подготовка, соответствующая квалификации преподавателя математики, осуществляется в форме профессионального дополнительного образования, которое реализуется параллельно с основной образовательной программой и частично встроено в нее. Различные аспекты дополнительного образования изучены в работах Т.А. Вороновой, Г.А. Засобиной, JI.C. Казарина, В.А. Кузнецовой, Н.И. Мерлиной, Н.Р. Сенаторовой, B.C. Сенашенко и др.

Среди исследований последних лет отметим работу О.А. Иванова "Теоретические основы построения системы специальной математической и методической подготовки преподавателей профильных школ", где сформулирован принцип интегративности обучения, который понимается как единство фундаментальных знаний в области математики, психологии, педагогики и методики преподавания математики, единство знаний элементарной и высшей математики. Сформулированный принцип требует своего дальнейшего развития и конкретизации. Данное исследование рассматривает вопросы формирования исследовательских умений и навыков у студентов - будущих преподавателей математики при работе с задачами на основе реализации принципа интегративности.

Важнейшим элементом системы профессиональной подготовки преподавателя математики является обучение решению задач, которое осуществляется в рамках специального курса, так называемого Практикума, входящего в блок специальных дисциплин.

Возникло противоречие: с одной стороны, современная школа нуждается в учителе, владеющем навыками исследовательской работы с задачами и знанием психолого-педагогических и методических основ обучения их решению. С другой стороны, в практике обучения решению задач преобладают традиционные формы, которые не обеспечивают в должной степени формирование этих навыков. Психолого-педагогические и методические знания и умения не образуют единства с предметными знаниями, т. к. в учебном плане Практикум по решению задач и дисциплины психолого-педагогического цикла разнесены во времени. Однако речь должна идти не о синхронизации преподавания этих дисциплин, а о конкретной реализации принципа интегративности в той части системы специальной подготовки, которая связана с обучением решению задач.

Данное противоречие определило проблему исследования - каковы педагогические условия, обеспечивающие формирование умений и навыков исследовательской работы с задачами и целостность профессиональной подготовки, состоящей в формировании взаимообусловленных предметных, психолого-педагогических и методических знаний и умений, необходимых учителю при работе с задачами.

Цель исследования - обосновать и экспериментально проверить возможность формирования исследовательских умений и навыков при работе с задачами за счет реализации принципа интегративности.

Объект исследования - процесс обучения студентов - математиков классического университета решению и конструированию задач при подготовке их к педагогической деятельности.

Предмет исследования - педагогические условия, обеспечивающие формирование умений и навыков исследовательской деятельности в процессе обучения решению и конструированию задач на основе интеграции предметных, психолого-педагогических и методических знаний и умений.

Гипотеза исследования состоит в том, что существует принципиальная возможность повышения эффективности подготовки преподавателя математики за счет интеграции математических, психолого-педагогических и методических знаний и умений не только на уровне содержания обучения решению задач, но и на уровне видов деятельности. Конструирование задач рассматривается как основное средство, обеспечивающее интеграцию профессиональных знаний и умений.

Исходя из цели и гипотезы исследования, были поставлены следующие задачи:

- провести анализ системы подготовки преподавателя математики в классическом университете в форме дополнительного профессионального образования в вузе;

- выделить виды учебной деятельности, определяющие возможные направления включения первичных психолого-педагогических и методических знаний и умений в процесс обучения решению задач, которые в единстве с предметными составляют основу исследовательских умений и навыков работы с задачами;

- сформулировать критерии оценки качества задач с параметрами и обосновать возможность и методическую целесообразность их использования при обучении решению и конструированию;

- проанализировать исследования по оценке сложности и трудности задач в обучении и разработать соответствующие критерии для задач с параметрами;

- разработать методику формирования исследовательских умений и навыков будущего педагога на основе обучения решению и конструированию задач;

- осуществить экспериментальную проверку эффективности предлагаемой методики на примере задач с параметрами.

Теоретико-методологической основой исследования явились: диалектика как общий метод познания, заключающийся в целостном и всестороннем рассмотрении явлений и процессов в их развитии, взаимодействии и взаимообусловленности; теория личностно-деятельностного подхода, основы которого были заложены работами JT.C. Выготского, А.Н. Леонтьева, C.JI. Рубинштейна, теории высшего педагогического образования (О.А. Иванов, А.Г. Мордкович, В.А. Кузнецова, В.Д. Шадриков, З.О. Шварцман); теории учебных задач (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, JI.M.

Фридман); теории развития творческих способностей личности (Д.Б. Богоявленская, Я.А. Пономарев).

Методы исследования. Для решения поставленных в исследовании задач и проверки выдвинутой гипотезы были использованы методы теоретического и эмпирического характера с учетом специфики этапов исследования: анализ психологической, педагогической, методической, учебной литературы по проблеме исследования; анализ собственной педагогической деятельности; моделирование; включенное наблюдение, анкетирование, анализ письменных работ студентов; опытно-экспериментальная работа; математические методы обработки результатов эксперимента.

База исследования. Основной базой исследования является Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова.

Организация исследования. В соответствии с выдвинутой гипотезой и задачами исследования теоретическая и опытно-экспериментальная работа проводилась в три этапа.

На первом этапе (1990 - 1996гг.) изучалось состояние исследуемой проблемы в практике подготовки преподавателей математики в классических университетах и в педагогических вузах, проводилось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы. На этом этапе определилась исходная структура работы, была сформулирована гипотеза исследования и разработан план эксперимента.

На втором этапе (1997-1999 гг.) определялись педагогические условия, обеспечивающие интеграцию математических, психолого-педагогических и методических знаний и умений в процессе обучения решению задач, выявлялась сущность понятия "конструирование задачи". Был выбран и апробирован метод экспертных оценок для определения относительной трудности задач. На этом этапе была проведена опытно- экспериментальная работа.

На третьем этапе (2000-2001гг.) были проанализированы и обобщены результаты, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования; оформлялась диссертационная работа.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается всесторонним анализом проблемы при определении исходных теоретико-методологических позиций, адекватных целям, предмету и задачам исследования; длительным включенным наблюдением; сочетанием теоретического анализа и практической деятельности по исследуемой проблеме; результатами экспериментальной проверки основных положений диссертации; базой исследования.

Теоретическая значимость и научная новизна исследования, состоит в том, что

- обоснована целесообразность применения комплекса математических, психолого-педагогических и методических знаний и умений для формирования исследовательских умений и навыков будущего преподавателя математики на основе использования задач с параметрами;

- конкретизированы обучающие, развивающие и воспитывающие функции задач с параметрами при подготовке преподавателей;

- учебная математическая задача рассматривается не только как средство обучения, объект изучения, но и как объект творческой деятельности, характеристики которой поставлены в соответствие типам творчества, последние, в свою очередь, соответствуют уровням интеллектуальной активности;

- впервые для определения относительной трудности задач использован математически обоснованный метод экспертных оценок.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработано подробное содержание одной из ведущих тем практикума, реализуемое на основе применения комплекса математических, психолого-педагогических и методических знаний. Предложенная методика обучения решению и конструированию задач может быть использована при подготовке учителей не только в классических университетах, но и в других педагогических вузах. Материалы и результаты исследования, относящиеся к применению метода экспертных оценок для определения относительной трудности задач, могут быть основой специального курса по изучению вопросов измерений в дидактике.

На защиту выносятся:

- конкретная модель интеграции математических, психолого-педагогических и методических знаний и умений и ее реализация на практикуме по решению задач для темы "Уравнения и неравенства с параметрами". На основе этих знаний и умений формируются исследовательские умения, необходимые преподавателю при работе с задачами;

- положение о конструировании задач как средстве интеграции математических, психолого-педагогических и методических знаний и умений. Конструирование задачи рассматривается как творческий процесс, значимость которого определяется его развивающим эффектом;

- способ определения относительной трудности задач, основанный на методе экспертных оценок.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты исследования обсуждались на XXVII Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педвузов "Подготовка будущего учителя к работе в классах с углубленным изучением математики" (Калуга, 1998), на V областной научно-методической конференции "Актуальные проблемы совершенствования подготовки специалистов в вузе (Ярославль, 1999), на 53 Герценовских чтениях "Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования" (Санкт-Петербург, 2000), на Всероссийской конференции "Проблемы педагогического образования в классических университетах" (Ярославль, 2000), на XX Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов "Формирование духовной культуры личности в процессе обучения математике в школе и вузе" (Вологда, 2001), на 54 Герценовских чтениях "Проблемы теории и практики обучения математике" (Санкт- Петербург, 2001), на VI областной научно-методической конференции "Актуальные проблемы совершенствования подготовки специалистов в вузе" (Ярославль, 2001), на семинарах в Ярославском государственном университете им. П.Г. Демидова и Ярославском педагогическом университете им. К.Д. Ушинского.

По теме диссертации имеется 28 публикаций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, приложения.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Бестужева, Людмила Петровна

Заключение. В соответствии с целью и задачами исследования получены следующие результаты и сделаны выводы.

1. Проведен анализ системы подготовки преподавателя математики в классических университетах в форме дополнительного профессионального образования в вузе. Установлено, что обучение решению задач школьного курса математики, осуществляемое в рамках практикума, входящего в блок специальных дисциплин, предшествует изучению других дисциплин этого блока (психологии и педагогики, методики преподавания математики). Это не может не отражаться на качестве подготовки будущего преподавателя математики, если занятия на практикуме строить традиционно, т. е. ограничиваться только решением задач, даже очень сложных. Повышение эффективности обучения решению задач обычно связывают с реализацией принципа бинарности (А.Г.Мордкович) или двойной направленности (О.А. Иванов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин), которые состоят в соединении в обучении предметной и методической линий. Обоснована возможность расширения направленности обучения решению задач за счет интеграции математических, психолого-педагогических и методических знаний.

2. Применительно к задачам с параметрами установлено, что традиционная методика обучения не обеспечивает формирования первичных психолого-педагогических и методических знаний и умений, что нарушает целостность подготовки преподавателя математики.

3. В комплексе математических, психолого-педагогических и методических знаний и умений, на основе которого формируются исследовательские умения, необходимые преподавателю математики при работе с задачами, выделены первичные психолого-педагогические и методические знания и умения. Они описаны через совокупность требований к знаниям и умениям, а также представлениям, которыми должен владеть студент в результате изучения темы "Уравнения и неравенства с параметрами".

4. Выделены виды учебной деятельности, определяющие направления включения первичных психолого-педагогических и методических знаний и умений в процесс обучения решению и конструирования задач с параметрами.

5. На основе задач с параметрами выявлены критерии, определяющие методическую целесообразность использования задач той или иной конкретной темы практикума для формирования взаимообусловленных математических, психолого-педагогических и методических знаний и умений. Потенциал этих задач раскрывается за счет совмещения обучения решению задач с обучением их конструированию.

5. Впервые раскрыта сущность понятия "конструирование задачи". Показано, что задача выступает как предмет эвристической деятельности, если речь идет о ее решении и как продукт эвристической деятельности, если речь идет о ее конструировании. Конструирование задачи рассматривается как творческий процесс, общественная значимость которого определяется его развивающим эффектом. Конструирование задачи и серии задач выступает как эффективное средство, обеспечивающее интеграцию предметных, психолого-педагогических и методических знаний.

6. Исследовательские умения и навыки формируются в деятельности, рассматривающей задачу как объект изучения в единстве ее структурных и функциональных свойств. Проанализированы обучающие, развивающие и воспитывающие функции задач применительно к подготовке студентов к педагогической деятельности на примере задач с параметрами. Рассмотрены различные трактовки сложности и трудности задач в обучении, позволяющие определить место задачи в учебном процессе и обеспечить индивидуализацию обучения.

7. Найдены новые подходы к определению сложности и трудности задач. Для количественной оценки сложности задачи используется понятие сложности дерева, описывающего логическую структуру решения задачи. Для определения относительной трудности задач впервые применен математический метод экспертных оценок и дано обоснование его использования. Применительно к рассматриваемому случаю, информация об относительной трудности задач представляется в виде набора индивидуальных экспертных ранжирований задач. Результатом является согласованное ранжирование, построенное по индивидуальным ранжированиям на основе решения соответствующей оптимизационной задачи. Предложенные подходы определения структурной сложности и относительной трудности были апробированы на наборе задач с параметрами.

9. Разработанная методика обучения решению и конструированию задач с параметрами является конкретной реализацией принципа интегра-тивности обучения в рамках изучения одной из тем практикума. Основные положения методики проиллюстрированы на группах взаимосвязанных задач. Проведенное исследование и результаты эксперимента показали эффективность предложенной методики и подтвердили справедливость выдвинутой в начале диссертационной работы гипотезы.

10. Построена общая модель интеграции математических, психолого-педагогических и методических знаний и умений для отдельных тем Практикума на основе выявленных условий формирования умений и навыков исследовательской работы с задачами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Бестужева, Людмила Петровна, 2002 год

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М.: Советское радио, 1970 - 152 с.

2. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

3. Аллахвердян А.Г., Мошкова Г.Ю., Юревич А.В., Ярошевский М.Г. Психология науки. Учебное пособие. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. - 312 с.

4. Амелькин В.В, Рабцевич В.А. Задачи с параметрами. Минск: Асар, 1996. - 464 с.

5. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высш. шк., 1976. - 200 с.

6. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высш. шк., 1980. - 368 с.

7. Асланян А. Г., Худак Ю.Н. Проверка правильности решения задачи — важный этап обучения и воспитания школьника. // Проблемы методики и теории обучения. 2000. - № 5. - С. 25-29.

8. Атанасян Л.С., Дулалаева Т.А., Линькова Г.Н. О подготовке студентов к преподаванию в классах с углубленным изучением математики // Математика в школе. 1991. - № 4. - С. 9.

9. Афанасьев В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1996.- 166 с.

10. Афанасьев В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора педагогических наук. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1997. - 61 с.

11. И. Балк М.Б., Балк Г.Д. Поиск решения. М.: Детская литература, 1983. -143 с.

12. Балк М.Б., Балк Г.Д. О привитии школьникам навыков эвристического мышления // Математика в школе. 1985. - № 2. - С.55-60.

13. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. -М.: Педагогика, 1990. 184 с.

14. Бартенев В.А. Нестандартные задачи по алгебре. М.: Просвещение, 1976.- 95 с.

15. Бестужева Л.П. Опыт разработки и использования методических указаний по элементарной математике // Стимулирование академической активности студентов. Сборник научных трудов. Ярославль, 1991. -С. 3-7.

16. Бестужева Л.П. Математика конкурсного экзамена // Совершенствование работы высшей школы в условиях многоуровневой подготовки. Сборник научных трудов. Ярославль, 1993. - С. 7-14

17. Бестужева Jl.П. Индивидуализация обучения в многоуровневой системе образования // Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах. Тезисы всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. Липецк, 1993. - С. 65.

18. Бестужева Л.П., Сенчакова Н.В. О подготовке учителя математики для школ различного профиля // Проблемы многоуровневого университетского образования. Тезисы докладов Всероссийской конференции. Томск, 1995. - С. 34.

19. Бестужева Л.П. Роль практикума по решению задач в формировании готовности к самообразованию // Проблемы повышения качества подготовки учителя. Шуя, 1999. - С. 15-16.

20. Бестужева Л.П. О проблемах практикума по решению задач // V Царскосельские чтения. Научно-теоретическая межвузовская конференция с международным участием. Материалы конференции, том VIII /Под общей ред. В.Н. Скворцова. Санкт-Петербург, 2001. - С. 10.

21. Бестужева Л.П. О подготовке учителя математики в классическом университете // Материалы Всероссийских педагогических чтений "Преподаватели высшей школы как мастера педагогического труда".1 Тула, 2001.-С. 56.

22. Бестужева Л.П. Проблема отбора задач при разработке стратегии обучения их решению и конструированию // V Международная научно-методическая конференция "Университетское образование". Сборник материалов, ч.1. Пенза, 2001. - С. 23-24.

23. Бестужева Л.П. Подготовка будущих преподавателей математики к исследовательской деятельности // Качество педагогического образования: Материалы 2-й Всероссийской научно-практической конференции. Рязань: РГПУ, 2001. - Ч. 2. - С. 25-28.

24. Бестужева Л.П. Короткин А.А. Экспертная оценка трудности задач в обучении // Актуальные проблемы совершенствования подготовкиспециалистов в вузе. Тезисы докладов VI областной научно-методической конференции. Ярославль, 2001. - С. 237-239

25. Бестужева Л.П. Об измерении трудности задач // Математика и математическое образование. Теория и практика: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 2. Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2001. - С. 62.

26. Бирюков Б.В. Кибернетика и методология науки. М.: Наука, 1974. -414 с.

27. Бирюков Б.В., Геллер Е.С. Кибернетика в гуманитарных науках. М.: Наука, 1973.-382 с.

28. Богоявленская Д.Б. Об одном из подходов к типологии творчества // Наука и творчество. Методологические проблемы: Сб. науч. тр. /Яросл. гос. ун-т. Ярославль , 1986. - С. 36-42.

29. Блох А.Я., Блох М.Я. О структуре математического языка и его дидактических аспектах // Математика в школе. 1994. - № 4.- С. 52-54.

30. Болтянский В.Г., Груденов Я.И. Как учить поиску решения задач //I

31. Математика в школе. 1988. -№ 1. - С. 8-14.

32. Брунер Дж. Процесс обучения. М.: Изд- во АПН РСФСР, 1962. -* 84с.

33. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М: Мысль, 1970. -202 с.

34. Брушлинский А. В. Мышление и прогнозирование. М.: Мысль, 1979. -230 с.

35. Вагнер Г. Основы исследования операций. Т.З М.: "Мир", 1973. -501 с.

36. Василевский А.Б. Обучение решению задач по математике. Учебное пособие для студентов физ.-мат. специальностей пединститутов. — Минск: Вышэйшая школа , 1988. 254 с.

37. Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. М.: Высшая школа, 1991. - 204 с.

38. Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989. 400 с.

39. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Подготовку учителя математики на уровень современных требований // Математика в школе. 1986. - № 6.-С. 6-10.

40. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты // Математика в школе. 1988. - № 4.- С. 7-14.

41. Волович М.В. Математика без перегрузок. М.: Педагогика, 1991. -144 с.

42. Выготский Л.С. Педагогическая психология // Психология: классические труды. М.: Педагогика-Пресс, 1999. - 533 с.

43. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. -М.: Наука, 1977. 368 с.

44. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учеб. Р пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / М.Л. Галицкий, A.M. Гольдман, Л.И. Звавич. 3-е изд. -М.:1996. - 271с.

45. Георгиев B.C. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач // Математика в школе. 1988. - № 1.-е. 77-78.

46. Гете. X. Построение гипотез при решении задач на идентификацию // Формирование учебной деятельности школьников. Под ред. В.В. Давыдова, И. Ломпшера, А.К. Марковой. М.: Педагогика, 1982. С. 133-140.

47. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века. (В поисках практико-ориентированных образовательных концепций) — М: Изд-во "Совершенство", 1998. 608 с.

48. Гильманов Р.А. Проблема дидактометрии трудности учебных упражнений. Казань: Изд-во Казанского ун-та , 1989. - 180 с.

49. Гинецинский В.И. Основы теоретической педагогики. СПб.: Изд-во С. Петерб. ун-та, 1992. - 154 с.

50. Гнеденко Б.В., Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии // Математика в школе. -1996. № 1. - С.52 -54.

51. Гольдман A.M. , Звавич Л.И. Учебные серии на уроках математики //Математика в школе. 1990. - № 5- С. 19-22.

52. Горбачев В.И. Элементы теории и общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами. Брянск: Изд-во БПГУ, 1998. - 262 с.

53. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. -М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998. 336 с.

54. Готман Э.Г., Скопец З.А. Задача одна решения разные. - Киев.: Рад. шк., 1988.- 175 с.

55. Гурова. Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1976 - 314 с.

56. Гусев В.А. Роль знаний в подготовке молодого специалиста выпускника высшей педагогической школы // Проблемы теории и методики обучения. - 2000. - № 5. - С. 4-7.

57. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8-х классах. М.: Просвещение, 1984. - 226 с.

58. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. 3-М.: "Мир", 1982.-415 с.

59. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972. -422 с.

60. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования — М.: Педагогика, 1986.-240 с.

61. Де Боно Э. Серьезное творчество / Основные современные концепции творчества и одаренности. М.: Молодая гвардия, 1997. - С. 90-95.

62. Дегтяренко В.А. Три решения одной задачи с параметром // Математика в школе. 2001. - № 5.-С. 62-64.

63. Дорофеев Г.В. Квадратный трехчлен в задачах // Львов, Квантор. -1991.-№2.- 102 с.

64. Дорофеев Г.В. О задачах с параметрами, предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы // Математика в школе 1983. - № 4. - С. 36 - 40.

65. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 2-5.

66. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе.- 1983. № 6. - С. 34-39.

67. Дорофеев Г.В., Затакавай В.В. Решение задач, содержащих параметры. М.: Науч.-пед.об-ние "Перспектива", 1990. - Ч. 2. - 38 с.

68. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Наука, 1990. - 383 с.

69. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: формирование приемов умственной деятельности. М.: Просвещение, 1990.- 129 с.

70. Жигачева Н.А., Рыженко Н.Г. Графовое моделирование структур решений сюжетных задач //Математические структуры и моделирование. Сб. научн. тр. Омск: Омск. гос. ун-т, 1999. Вып. 4. -140 с.

71. Загвязинский В.И. Учитель как исследователь. М.: Знание, 1980. -96 с.

72. Загвязинский В.И. Педагогическое творчество учителя. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

73. Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1987. - 432 с.

74. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. -М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1987. 240 с.

75. Задачи по математике. Начала анализа: Справ, пособие / Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1990. - 608 с.

76. Занков JI.B. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1990.-424 с.

77. Зинченко В.П. Аффект и интеллект в образовании. М. Тривола, 1995.-64 с.

78. Зинченко В.П., Моргунов Е.Б. Человек развивающийся. Очерки Российской психологии. М.: Тривола, 1994. - 304 с.

79. Иванов О.А. Избранные главы элементарной математики . СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1995. - 224 с.

80. Иванов О.А. Умеете ли вы решать "почти школьные" задачи? // Квант.- 1995.- №6.-С. 41-43.

81. Иванов О.А Теоретические основы построения системы специальной математической и методической подготовки преподавателей профильных школ. СПб.: Изд-во С.- Петерб. ун-та, 1997. - 80 с.

82. Иванов О.А. Задачи по алгебре и анализу для школ с углубленным изучением математики. СПб.: Свет, 1997. - 224 с.

83. Иванов О.А. Интегративные курсы в подготовке преподавателей для профильных школ //Фундаментальная и прикладная математика. -1999, том 5, №4. -С. 1227-1244.

84. Иванов О.А. Практикум по элементарной математике: алгебро-анали-тические методы. СПб.: Изд-во С-.Петерб. ун-та, 1998. - 224 с.

85. Иванов О.А. Углубленное математическое образование в школе сегодня // Математика в школе. 2001. - №2. - С. 40- 44.

86. Ительсон Л.Б. Психологические основы обучения. М.: Знание, 1972. -59 с.

87. Канин Е.С. Развитие темы задачи // Математика в школе. 1991. - № З.-С. 8-12.

88. Каплунович И .Я. Уровни педагогического мастерства учителя математики // Психологическая наука и образование. 2001. -№ 1. С. 101106.

89. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование. М.: Советское радио, 1972. - 191 с.

90. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 1. -М.: Наука, 1987.-431 с.

91. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т.2. М.: Наука, 1987.-416 с.

92. Кожухов С.К. Различные способы решения задач с параметром // Математика в школе. 1998. -№ 6. - С. 9-12.

93. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: "Просвещение", 1977. - 110 с.

94. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.II. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение. 1977.- 144 с.

95. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи. М.: Просвещение, 1980.-96 с.

96. Кравцев С.В., Макаров Ю.Н., Максимов М.И., Нараленков М.И., Чир-ский В.Г. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных. -М.: Экзамен, 2001. 544 с.

97. Краевский В.В. О соотношении педагогики и психологии. Психологическая наука и образование. - 1999. - № 3- 4. - С. 36 - 45.

98. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 166 с.

99. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

100. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980.- 144 с.

101. Кузнецова В.А. Теория и практика многоуровневого университетского педагогического образования. Ярославль: Яросл. гос. ун-т, 1994. -268 с.

102. Кузнецова В.А. Формирование логико-информационных и и речевых коммуникативных умений студента в процессе изучения математики // Ярославский педагогический вестник. 2000. - № 3. - С. 130-137.

103. Кузнецова В.А. Формирование логической культуры студента при изучении основных понятий и теорем в математике //Ярославский педагогический вестник. 1999. -№ 3- 4 . - С. 156-160.

104. Кузнецова В.А. Новая структура подготовки преподавателей общеобразовательной школы классическими университетами // Инновации в Российском образовании: Высшее профессиональное образование. 2000. Часть 2. М.: Изд-во МГУ П. - 80 с.

105. Кузьмина Н.В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения. М.: Высшая школа, 1990. 118 с.

106. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Эвристический поиск при решении задач: эвристика как открытие способа решения // Новые исследования в педагогических науках. М.: Просвещение, 1967. - XI. - С. 97 -103.

107. Ланда Л.Н. Алгоритмизация в обучении. М.: Просвещение, 1966. -523 с.

108. Лебедева И. П. Структура взаимодействия систем "ученик" и "объект изучения".- Пермь: Изд-во Перм. Ун-та, 2001. 200 с.

109. Леваков А.А. и др. Начала анализа в наглядном изложении /А.А. Леваков, Н.В. Пыжкова, Л.П. Черенкова; под ред. Ю.С. Богданова-Минск: Вышэйш. шк., 1982. 240 с.

110. Левин А.Ю., Майоров В.В. О логике математической статистики. Текст лекций по курсу "Дополнительные главы математической статистики".-Ярославль. Изд-во Ярославского госуниверситета, 1989. -44 с.

111. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975.-304 с.

112. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения М.: Педагогика, 1981.- 185 с.

113. Марков В.К. Метод координат и задачи с параметрами. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970. -146 с.

114. Маркова А.К. Формирующий эксперимент в психологическом исследовании учебной деятельности // Формирование учебной деятельности школьников. Под ред. В.В. Давыдова, И. Ломпшера, А.К. Марковой. М.: Педагогика, 1982. -С. 54-59.

115. Маркова А.К. Психология труда учителя: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1993. -190 с.

116. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. -М.: "Педагогика", 1972 196 с.

117. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М.: Педагогика, 1975. - 367с.

118. Мацкин М.С., Мацкина Р.Ю. Больше внимания спецкурсам по подготовке студентов к проведению факультативных занятий // Математика в школе. — 1983. № 1.-С. 50-51.

119. Машбиц Е.И. Психологические основы управления учебной деятельностью. -Киев: Вища школа, 1987.

120. Мельников И.И. Проблемы взаимодействия школьного и вузовского математического образования // Вестник Международной академии наук высшей школы. 2000. - №1 (12). - С. 32-56.

121. Мельников И.И., Сергеев И.Н. Как решать задачи на вступительных экзаменах. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. - 303 с.

122. Мельников И.И., Олехник С.Н., Потапов М.К., Сергеев И.Н. Подготовка преподавателей математики для специализированных классов // Конференция, посвященная 90-летию академика С.М Никольского. Тезисы докладов. М.: Изд-во МГУ, 1995 .- С. 3 81.

123. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вышэйшая школа, 1977.- 160 с.

124. Мещерякова Г.П. Метод областей еще одна грань реализации технологии УДЕ // Математика в школе.- 2000. - № 8. - С. 36-38.

125. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. - 256 с.

126. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. Волгоград: Перемена, 1995. - 152 с.

127. Монахов В.М., Стефанова H.JI. Направления развития системы методической подготовки будущего учителя математики // Математика в школе.- 1993. № 3. - С. 34-38.

128. Монахова Т.В. Об одном нестандартном методе решения алгебраических задач // Роль и место задач в обучении математике. Вып.1. — М.: 1973.-С. 203-209.

129. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. М.: Школа -Пресс, 1995.-272 с.

130. Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры //Математика в школе. 1996. — № 6. - С. 28-33.

131. Мордкович А.Г. О профессионально- педагогической направленности математической подготовки студентов// Советская педагогика. 1985. -№ 12.-С. 52-57.

132. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей // Математика в школе. 1984.-№6.- С. 42-45.

133. Мордкович А.Г. Обеспечивая педагогическую направленность // Вестник высшей школы. 1985. - № 12. - С. 22-26.

134. Мячин M.J1., Разина Т.В. Принцип отражения как метод исследования рефлексии // Рефлексивное управление. Тезисы международного симпозиума 17-19 октября 2000г. Москва. М: Изд-во "Институт психологии РАН", 2000. - С. 49-51.

135. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. М.: Изд-во МГУ, 1991. - 144 с.

136. Орлов А.И. Современный этап развития теории экспертных оценок // Заводская лаборатория. 1999. - №3.t

137. Основные современные концепции творчества и одаренности. / Президентская программа "Дети России"; под ред. Д.Б. Богоявленской. -М.: Молодая гвардия, 1997. 402 с.

138. Петрова Е.С. Спецкурс "Эвристические методы и приемы решения геометрических задач" // Авторские программы дисциплин, объединяемых кафедрой математики и методики ее преподавания. Саратов: Изд-во "Сигма-плюс", 2001. - 84с.

139. Пехлецкая А.Н., Пехлецкий И.Д. Оценка сложности учебных математических текстов. Методическая разработка для студентов математических факультетов педагогических институтов. Пермь, 1982. - 41 с.

140. Пойа Д. Как решать задачу // Львов, Квантор. 1991. - № 1. - 215 с.

141. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука,1975.-464 с.

142. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. М.: Наука, 1970. - 452 с.

143. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960.-352 с.

144. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика, 1976.-280 с.

145. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. М.: Просвещение, 1975. - 208 с.

146. Психологический словарь. М.: "Педагогика-Пресс", 1998 - с.110.

147. Пуанкаре А. О науке М.: Наука, 1983. - 559 с.

148. Пятьсот четырнадцать задач с параметрами // Под ред. С.А.Тынянки-на. Волгоград: Волгоградская правда, 1991. - 160 с.

149. Рейтман У.Р. Познание и мышление: моделирование на уровне информационных процессов: пер. с англ // Под ред. Напалкова А.В. М.: Мир, 1968. - 400 с.

150. Рогановский Н.М. Поисковые задания по геометрии // Математика в школе.- 1990.-№ 5.-С. 22-26.

151. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования М.: Изд-во Академии наук СССР, 1958.- 147 с.

152. Рубинштейн С.Л. Принципы и пути развития психологии. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1959. - 354 с.

153. Саранцев Г.И. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики // Математика в школе. 1995. - № 5.-С. 36-39.

154. Саранцев Г.И. Методика обучения математике на рубеже веков //Математика в школе.- 2000. № 7. - С. 2-5.

155. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: Кн. для учителей -М.: Просвещение, 2000.- 173 с.

156. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.-240 с.

157. Семенов Е.Е. О дифференцированной подготовке учителя математики в педвузе // Математика в школе. 1995. - № 6. - С. 40-44.

158. Семенов Е.Е., Зюкина И.Е. Стиль преподавания и подготовка учителей математики // Математика в школе. 1995. - № 2 - С. 48-50.

159. Семушкин А.Д., Кретинин О.С., Семенов Е.Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. Обучение обобщению и конкретизации,- М.: Просвещение, 1978. 64 с.

160. Сенашенко B.C., Кузнецова В.А., Сенаторова Н.Р., Казарин JI.C. Подготовка педагогов в классических университетах // Высшее образование в России. 1998. - № 3. - с. 58-63.

161. Смирнов Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике. -Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1998. 312 с.

162. Сойер У.У. Прелюдия к математике. М.:Просвещение, 1965. - 353 с.

163. Соколов В.Н. Педагогическая эвристика: введение в теорию и методику эвристической деятельности. М.: Аспект- Пресс, 1995. - 255 с.

164. Сохор А. М. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа.М.: Педагогика, 1974. 192 с.

165. Сохор A.M. Объяснение в процессе обучения: элементы дидактической концепции. М.: Педагогика, 1988. 125 с.

166. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Вышэйшая школа, 1986. - 414 с.

167. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 5-7.

168. Стрелков Н.А. Задачи вступительных экзаменов по математике. -Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 1997. 102 с.

169. Стюарт Ян. Концепции современной математики. Минск: Вышей-шая школа, 1980. - 382 с.

170. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. - 343 с.

171. Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: Технологическая школа бизнеса, 1999. - 304 с.

172. Финкельштейн В.М. Практические занятия по математике в вузе. -Кемерово: Кемеровский гос. ун-т, 1991. 220 с.

173. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: "Педагогика", 1977. - 208 с.

174. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

175. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. М.: Просвещение, 1984. - 175 с.

176. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. 4.1. М.: Просвещение, 1982.-208 с.

177. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Ч.Н. М.: Просвещение, 1983. - 192 с.

178. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. -Томск: Изд-во Том. ун-та. М.: Изд-во "Барс", 1997. 392 с.

179. Чаплыгин В.Ф. Главное в системе образования подготовка учителя // Математика в школе. - 2000. - № 2. - С 5-6.

180. Чаплыгин В.Ф. Нестандартные задачи. Некоторые методические аспекты // Ярославский педагогический вестник. 1998. - №3 - С. 96104.

181. Черепанов B.C. Экспертные оценки в педагогических исследованиях. М.: Педагогика, 1989. - 152 с.

182. Черкасов О.Ю., Якушев О.Г. Математика для поступающих в серьезные вузы. М.: Московский лицей, 1998. - 400 с.

183. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. (Психологические основы развивающего обучения). М.: Столетие, 1995. - 189 с.

184. Чучаев В.И. Мещерякова С.И. Уравнения и неравенства с параметром и задачи на экстремум // Математика в школе. 1994- № 4 - С.56-59.

185. Шадриков В.Д. Деятельность и способности. М.: Изд. корпорация "Логос", 1994.-320 с.

186. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. М.: Просвещение, 1989. - 252 с.

187. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 11 класса средней школы. М.: Просвещение, 1989. - 384 с.

188. Шварцман 3.0. Профессионально-педагогическая подготовка учителя в университете. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1991. - 128 с.

189. Шрейдер Ю.Л. Равенство, сходство, порядок. М.: "Наука", 1971. -256 с.

190. Эрдниев Б.П. О технологии творческого обучения математике // Математика в школе. 1990 - № 6. - С. 15-18.

191. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М.: Просвещение, 1986. - 255 с.

192. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Синтез геометрического и алгебраического как средство достижения качественного математического знания // Математика в школе. 2000. - № 8. - С. 32-33.

193. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972. - 272 с.

194. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. -М.: Советское радио, 1980. 144 с.

195. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. -144 с.

196. Якунин В.А. Обучение как процесс управления: Психологические аспекты. JL: Издательство Ленинградского университета, 1988. -160 с.

197. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. -М.: Просвещение, 1986. -128 с.

198. Ястребов А.В. Моделирование научных исследований как средство оптимизации обучения студента педагогического вуза: Дисс. доктора пед. наук. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1997. - 386 с.

199. Ястребов В.А. О процессе формулировки одной исследовательской задачи // Ярославский педагогический вестник. 1999. - № 1-2 (19-20).-С. 66-73.

200. Ястребов В.А. О процессе формулировки одной исследовательской задачи (окончание) // Ярославский педагогический вестник. -1999-№3-4 (21-22).-С. 62-69.

201. Ястребов А.В. Многофункциональность упражнения и многофакторность умения // Ярославский педагогический вестник. 2000. - №2. -С. 135-139.1. Шг