Образно-символическое опосредствование действий по сохранению величины у детей дошкольного возраста тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 19.00.13, кандидат психологических наук Островерх, Оксана Семеновна

• Островерх, Оксана Семеновна
• кандидат психологических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат психологических наук Островерх, Оксана Семеновна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СТРАТЕГИИ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ФОРМИРОВАНИЯ

ПОНЯТИЯ «ВЕЛИЧИНА»

1. Предметное содержание понятия «величина» и особенности введения ребенка в учебную предметность математики

2. Понятие об инвариантной величине

3. Формирование понятия о сохранении у детей 5-6 лет

4. Знаковое опосредствование и позиция

5. Гипотезы и задачи исследования

ГЛАВА 2. ОСВОЕНИЕ ПОНЯТИЙ ВЕЛИЧИНЫ И ЧИСЛА В

РАЗВИВАЮЩЕМ ОБУЧЕНИИ

1. Цели исследования

2. Замысел и методика эксперимента по определению сформированности понятия величины

3. Замысел и методика констатирующего эксперимента по определению сформированности понятия числа

4. Итоги исследования

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ФОРМЫ

ПОНЯТИЯ СОХРАНЕНИЯ

1. Основания эксперимента

2. Описание методики «Компенсация»

3. Качественный анализ результатов

4. Количественный анализ результатов

ГЛАВА 4. ОБРАЗНО-СИМВОЛИЧЕСКОЕ ОПОСРЕДСТВОВАНИЕ ТОЖДЕСТВЕННОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ

1. Основания эксперимента

2. Общий план эксперимента.

3. Констатирующий эксперимент

4. Образно-символическое представление трансформаций.

5. Образно-символическое представление тождественной трансформации (сохранения величины).

6. Констатирующий эксперимент (постест 1).

7. Опосредствование ориентировки преобразования.

8. Констатирующий эксперимент (постест 2).

9. Итоги эксперимента

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Образно-символическое опосредствование действий по сохранению величины у детей дошкольного возраста»

Объемлющий контекст данной работы - введение ребенка в учебную предметность. В нашем случае - это предметность математики. В практике обучения математике «доучебная» позиция ребенка оборачивается рядом специфических трудностей. Так, в начальный период обучения, когда ребенок приступает к освоению научных понятий особенно ярко проявляется специфика детской логики. Как показал Ж.Пиаже, характерной особенностью детского мышления является эгоцентризм, сущность которого состоит в недифференцированности собственного «я» от окружающей действительности, что при оперировании с количеством проявляется в ориентации ребенка на несущественный признак вещи - ее форму.

Выделение предметности математических отношений требует построения предметных действий, в которых преодолеваются «натуральные» способы оперирования с количеством. В контексте культурно-исторической теории (понятия об опосредствовании), теории учебной деятельности решение этой задачи является чрезвычайно актуальным.

Существует несколько стратегий исследования механизмов освоения научных понятий, по-разному определяющих содержание, методы и средства формирования научных понятий у детей. Наиболее известной из них является стратегия формирования психический процессов, где основное внимание уделено проблеме опосредствования психических процессов с помощью знака, который преимущественно рассматривается как орудие действия (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, A.B. Запорожец, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин и др.). В соответствии с данной стратегией под руководством В.В.Давыдова были разработаны программы развивающего обучения по математике. Понятие величины является исходным в системе математических понятий и берется в качестве основы при построении учебного предмета «математика» (Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Бархаев Ю.П. и др.). Представления о величине формируются на основе предметных действий по выделению признаков объектов (уравнивание, комплектование) и действий по поиску отношений между ними (сравнение). Овладевая средствами выделения параметров вещей (мерой) ребенок осваивает общественно-выработанные способы познания вещей (Гальперин П.Я., Обухова Л.Ф.).

Преподавая математику по программе развивающего обучения (Давыдов В.В., Горбов С.Ф., и др.) и занимаясь формированием у младших школьников системы действий по выделению признаков объекта, автор натолкнулся на трудности у учащихся, связанные с неразличением' параметров вещи - ее величины и формы. Согласно результатам исследования, проведенного Л.Ф.Обуховой (1972), отождествление величины и формы удается преодолеть, если дети овладевают меркой и с помощью нее переходят к опосредованному сравнению. Наша дальнейшая работа показала, что замеченные нами случаи отождествления величины и формы характерны не только для дочислового периода обучения, когда вводится представление о величине, но и проявляются позднее, при введении понятия числа, когда дети овладевают меркой как орудием измерения и построения величины.

Известные положения Ж.Пиаже о генезисе числа позволяют по-иному посмотреть на проблему введения ребенка в действительность математических отношений. Согласно Ж.Пиаже, становление математических понятий "величина" и "число" внутренне связано с принципом сохранения. Инвариантность величины не дана ребенку изначально, а формируется в ходе опыта по преобразованию вещей. В теории Ж.Пиаже рассматриваются характеристики действия, в котором противопоставлены величина и форма вещи. Преобразование объекта при сохранении его величины - тождественная трансформация -основано на соотнесении двух действий: сохранения величины и изменения формы вещи. Понимание сохранения величины на фоне преобразований объекта становится возможным, как считает Пиаже, на основе мыслительных трансформаций и координации действий (операции идентичности, обратимости, компенсации).

Вслед за Ж.Пиаже большинство исследователей за рубежом также подчеркивали, что не отношение вещей, а отношение действий должно стать предметной основой понятия величины, и в качестве предмета формирования понятия о сохранении выбирали двойственное преобразование вещи - изменение формы вещи без изменения ее величины (Б.Инельдер, Дж.Брунер, Ф.Фрэнк, Ж.Смедслунд, Э.Сонстрем и др ). Однако до сих пор, остается не изученным вопрос о механизмах опосредствования такого двойственного преобразования, каким является тождественное преобразование. Это определяет актуальность постановки проблемы поиска модели опосредствования, соответствующей такому преобразованию.

Выбрав в качестве объекта исследования формы знакового опосредствования, мы сосредоточили свое внимание на его внутреннем строении. Со времени Л.С.Выготского понимание знакового опосредствования связано с преодолением натуральных форм поведения через построение рефлексивного отношения к собственному действию, через вынесение действия во вне и построение его в иной знаково-схематической форме. В отечественной психологии можно выделить две стратегии исследования форм опосредствования.

В орудийной стратегии знак рассматривается преимущественно как орудие действия. Посредством знака выстраивается ситуация усвоения ребенком общественно-выработанных познавательных орудий (мер, эталонов) и на этой основе формируется предметно-действенная основа будущих научных понятий (П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Л.Ф.Обухова, ДБ.Эльконин).

В другом подходе, разработанном научным коллективом под руководством Д.Б.Эльконина, представлен иной способ опосредствования - условно-динамическая позиция (В.П.Белоус, Е.А.Бугрименко, В.А.Недоспасова, Е.В.Филиппова, Б.ДЭльконин). Овладевая позиционным способом действия, ребенок действует не столько с самим объектом, а начинает произвольно соотносить свое фактическое и иное действие. Именно при таком способе формирования, существенным моментом которого является противопоставление реально видимого и условно предгшоженного, ребенок начинает «вццеге» свое собственное действие. Здесь и возникает преодоление ребенком стереотипов своего поведения - то, что Л СВыготский назвал «переживанием усилия» (Л СБыгогский, 1983).

В позиции представлено иное содержание знакового опосредствования. Главным становится не постепенная передача ребенку знака с его готовым фиксированным значением, а совместные действия ребенка и взрослого по построению знака. Важен не столько эффект знакового опосредствования, сколько условия придания знаку значения средства и то, каким образом это значение принимается ребенком. В исследованиях Б.Д.Эльконина и Е.А.Бугрименко показано, что позиционное отношение и действие задаётся в формах образно-символического, а не орудийного опосредствования.

В рамках стратегии исследования, связанной с формированием позиционных форм действия, нам известен лишь один опыт обучения, организованный на материале русского языка (91). В подходе Е.АБугрименко к обучению дошкольников грамоте понимание организуется не через анализ того, как устроено слово, а через прочувствование смысловой стороны языковой действительности. В отличие от традиционного формирующего эксперимента главным в «переходных формах обучения» (Е.А.Бугрименко, 1994) становится не знаково-схематическая, а образно-символическая форма введения понятия, позволяющая представить ребенку слово как предмет его работы. Однако, до настоящего времени формы образно-символического опосредствования математических понятий не были опробованы. Их изучение является актуальным.

Цели настоящего исследования

1. Определение строения предметного действия адекватного сохранению величины.

2. Экспериментальное исследование форм знакового опосредствования действий по сохранению величины.

Объект исследования: формы опосредствования сохранения величины.

Предметы исследования: содержание и строение предметного действия адекватного сохранению величины и образно-символические формы представления ребенку этого действия.

Гипотезы исследования:

1. Сохранение величины требует удерживания отношения двух действий: а) сравнения вещей; б) преобразования одной вещи в другую.

2. Посредством образно-символического представления инвариантной величины возможно построение детского ориентировочного действия как соотнесения сравнения вещей и их преобразования.

Задачи исследования:

1. Провести экспериментальное исследование содержания понятий «величина» и «число» у школьников, обучающихся по программам развивающего обучения, с целью выявления натуралистических, непосредственно-вещных представлений о величине.

2. Провести психологический анализ предметной формы сохранения и определить фактическое содержание ориентировки действий, лежащих в основе сохранения величины.

3. Построить констатирующий эксперимент, в котором действия по сохранению величины выступили бы максимально полно.

4. Провести экспериментальное исследование форм образно-символического представления ребенку действий по сохранению величины.

5. Выделить этапы образно-символического опосредствования сохранения величины и определить методические принципы и средства организации каждого из них.

Методы исследования.

Сопоставительный анализ стратегий исследования механизмов освоения понятия о величине. Построение диагностических методик и проведение констатирующего эксперимента по определению уровня сформированности понятий «величина» и «число» у школьников, обучающихся по программе развивающего обучения. Конструирование и проведение констатирующего эксперимента по выявлению объективного содержания предметной формы понятия сохранения. Проведение эксперимента в форме экспериментально-генетического метода по поиску и выявлению форм образно-символического опосредствования. Качественный анализ наблюдаемого поведения и его эволюция в эксперименте. Статистический (корреляционный) анализ.

Научная новизна и теоретическая значимость исследований.

В исследовании с помощью специально сконструированных методик получены новые данные о том, что феномены натурализма, проявляющиеся в отождествлении величины и формы, могут существовать на разных этапах овладения понятием величины и числа. Они не исчезают в ходе освоения математических действий (измерения, опосредованного сравнения), а проявляются на более глубоком уровне, проникая в структуру самого действия измерения.

Обнаружена и экспериментально выстроена предметная форма понятия сохранения -система взаимообратимых действий.

Разработан и опробован новый подход к формированию сохранения величины, основанный на использовании образно-символических средств. Образно-символическая форма представления ребенку понятия «величина» является принципиально новой формой введения детей в систему математических понятий.

Показано, что необходимым условием построения субъектной формы действия является адекватное отражение и обогащение в знаковом опосредствовании собственно детских приемов понимания заданий.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная экспериментальная методика является новой возрастно-ориентированной моделью обучения, обеспечивающей преемственность дошкольного и школьного обучения математике. На основе обучающего эксперимента, проведенного с дошкольниками, разработан пропедевтический курс «Введение в математику». Данный курс, основанный на использовании образно-символических и знаково-схематических средств, выстроен в соответствии с логикой формирования понятия «величина» и является дополнением к основной программе развивающего обучения по математике.

Разработанные диагностические методики определения содержания понятий «величина» и «число» могут быть использованы в практике развивающего обучения, что позволит своевременно выявлять феномены натуралистического представления ребенка о величине и числе.

Положения, выносимые на защиту.

1. В экспериментальной программе по математике (система развивающего обучения) существует определенный резерв освоения понятий величины и числа. Для их эффективного освоения необходимо, во-первых, противопоставить два свойства вещи - её величину и форму. Действием, в котором противопоставлены величина и форма вещи, является тождественное преобразование (изменение формы вещи без изменения её величины). Во-вторых, величина должна предстать как знаковое, а не вещное отношение - предстать как отношение двух действий: сравнения вещей и их преобразования.

2. Возможно создание экспериментальной ситуации, в которой сохранение величины - построение тождественного преобразования, выступит как особая задача. В такой ситуации выявляются и объективируются предметные действия по сохранению величины. Содержанием ориентировки на тождественное преобразование является не столько действие с вещами, сколько действие с действием. Компенсация, суть которой составляет координация увеличения и уменьшения объекта, является тем предметным действием, в котором удерживается величина.' Действие компенсации возникает лишь в случае, когда ребенком удерживается отношение между сравнением и преобразованием.

3. Образно-символическое опосредствование является формой, которая позволяет, во-первых, адекватно задать тождественное преобразование, во-вторых, представить для ребенка его собственное действие по сохранению величины как отношение двух действий -сравнения вещей и их преобразования.

4. С помощью образно-символического представления действий у детей дошкольного возраста, находящихся на дооператорном уровне развития интеллекта, возможно формирование понимания тождественного преобразования, сохранения величины и, следовательно, полноценного понятия о ней.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертационного исследования докладывались на следующих семинарах и конференциях: 1. Первая международная конференция «Лев Семенович Выготский и школа» (Москва, 1994). 2. Сибирская научно-практическая конференция по проблемам развивающего обучения (Томск, 1996). 3. Первая, вторая, третья и четвертая конференции по педагогике развития (Красноярск, 1994 - 1997). 4. Результаты научных исследований докладывались на научном семинаре лаборатории проблем психологии развития ПИ РАО (Москва, 1996) и научных семинарах кафедры психологии развития КГУ (Красноярск, 1994 - 1996). 5. Диагностические методики используются учителями и психологами школ г.Красноярска в целях определения сформированности понятий «величина» и «число» у детей, обучающихся по программам развивающего обучения. 6. На основе методики образно-символического опосредствования был разработан и проведен пропедевтический курс «Введение в математику» в рамках проекта «Образовательное пространство младшего школьника» ЭШК «Универс» № 106 г.Красноярска (1994).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и 5 приложений. Диссертация занимает 152 страницы основного текста, библиография (109 наименований) - 4 страницы, приложения - 80 страниц. Диссертация содержит 33 таблицы и 68 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Психология развития, акмеология», Островерх, Оксана Семеновна

Проблема введения ребенка в учебный предмет «математика» разрабатывалась нами в русле культурно-исторической теории, теории учебной деятельности. Ключевым понятием в культзфно-исторической теории Л.С.Выготского, как и в ее учебно-деятельностном направлении является понятие знакового опосредствования. Нас интересовали такие формы знакового опосредствования, в которых ребенком совместно со взрослым выстраивается переход от натуральных к культурным способам оперирования с количеством. Формы знакового опосредствования, выстраиваемые как акт развития, стали объектом настоящего исследования.Знаковое опосредствование рассматривалось нами не с результативной стороны, характерной для традиционного формирующего эксперимента, а со стороны внутреннего строения, строения того способа, каким взрослый представляет ребенку значение его собственного действия как культурную форму (понятие). Изучение проблемы введения ребенка в систему научных понятий строилось как экспериментальное исследование условий, при которых происходит построение субъектом собственного действия по освоению величины.Задача исследования состояла в опробовании одной из форм знакового опосредствования, его образно-символической формы, в которой, как мы полагали, происходит принятие ребенком знаковых средств и построение с помощью них собственного действия по сохранению величины.Рещение данной задачи потребовало разработки целостной исследовательской программы, выполненной на пересечении и содержательной связи трех тем.Первая тема - это предметность математики, а именно вьщеление исходного математического понятия для введения ребенка в систему научных понятий. В нашем случае -

это понятие величины. Анализ подходов к формированию математического понятия величины в клинической стратегии исследования показал, что одним из главных предметных действий является тождественное преобразование. Однако детального анализа строения и этапов формирования тождественного преобразования не содержится в работах представителей клинической стратегии исследования.Описание конкретного действия, лежащего в основе понимания принципа сохранения содержится в работах отечественных психологов П.Я.Гальперина, Л.Ф.Обуховой, В опытах Л.Ф.Обуховой детально прослежен процесс формирования действия измерения и перехода детей-дошкольников от непосредственного к опосредованному сравнению вещей - в результате к пониманию принципа сохранения. Анализ программы развивающего обучения по математике, разработанной под руководством В.В.Давыдова в соответствии с орудийной стратегией формирования, показал, что несмотря на использование детьми измерения и опосредованного сравнения, противопоставление между величиной и формой вещи недостаточно полно представлено в методических разработках.Таким образом, необходимо было определить меру опосредствованности и «понятийности» освоения величины в системе развивающего обучения. С этой целью была разработана группа методик, направленная на определение уровня сформированности понятий «величина» и «число» у школьников, обучающихся по программам развивающего обучения.При анализе данных диагностического исследования были определены основные причины несформированности понятий. Во-первых, большинство первоклассников при использовании мерки, геометрическая форма которой отличалась от геометрической формы измеряемого объекта, ориентировались на наглядные особенности мерки - ее форму, положение в пространстве. Неотделенность формы от величины приводила к неверному использованию мерки как орудия измерения, нарушалась идея стандартности единицы, что вызывало деформацию предметных действий по измерению и построению величин, составляющих основу понятия числа.Оказалось, что феномены натурализма, полученные Ж.Пиаже на количестве, не снимаются при освоении детьми измерения и опосредованного сравнения, а «проникают» в структуру действия. Полученные в исследовании феномены отождествления единицы измерения с частью объекта рассматриваются нами как феномены «вторичного» натурализма по отношению к числу.Во-вторых, в исследовании были получены данные о том, что дети не удерживают отношение двух действий, а именно за сравнением не видят преобразования вещей, за измерением - построения величины с опорой на число. В результате отождествлялось два рода объектов - отношения между вещами (разница, шаг измерения) с самой вещью.Исследование показало, что в экспериментальной программе по математике (система развивающего обучения) существует определенный резерв освоения понятий величины и числа.Для их эффективного освоения необходимо, во-первых, противопоставить два свойства вещи - её величину и форму. Во-вторых, величина должна предстать как знаковое, а не вещное отношение - предстать как отношение двух действий: сравнения вещей и их преобразования.Вслед за Ж.Пиаже, мы полагали, что понятие об инвариантной величине является исходным в формировании понятия «величина». Согласно Ж.Пиаже, до тех пор пока ребенок не может удержать сохранение величины при одновременном изменении объекта по другому параметру - форме, полноценное образование математических понятий оказывается невозможным. Выделив в качестве предмета исследования тождественное преобразование (изменение формы вещи без изменения величины) как общий способ преобразования объекта, в отличие от Ж. Пиаже мы разрабатывали другой подход к способам его построения.Вторая тема нашего исследования - это экспериментальное исследование предметной формы понятия сохранения. Мы полагали, что тождественность преобразования может выступить в том случае, когда преобразование объекта (изменение его формы) будет представлено как сохранение отношений между величинами, и, наоборот, отношение величин

(равенство) будет понято и представлено как момент преобразования объекта - перехода одного его состояния в другое.В ходе исследования была создана особая экспериментальная ситуация, в которой сохранение величины - построение тождественного преобразования выступило для ребенка как особая задача. В такой ситуации были выявлены и объективированы предметные действия по сохранению величины - перестановка, замена, поворот, компенсация. Анализ результатов решения показал, что при использовании перестановки, замены и поворота величина не выступает для детей как предмет преобразований, отличный от другого свойства вещи - ее формы. Подобные способы действия являются способами сохранения величины, но они генетически предшествуют такому действию как компенсация. Наиболее адекватной предметной формой тождественного преобразования и, соответственно сохранения, является действие компенсации. Формой существования компенсации является психологическая одновременность протгшоположно-иаправленных действий по изменению величины объекта -

ее увеличение и уменьшение. Существенно, что при построении детьми действия компенсации как действия по сохранению величины происходило воссоздание равенства между разницами, а не лишь его констатация при визуальном наблюдении изменения величин, как это описано у Ж.Пиаже.При построении действия компенсации реально выступила его знаковая характеристика: при выполнении одного действия удерживалось другое. Действие компенсации выступило как способ взаимоперехода между сравнением и преобразованием. При переходе от преобразования к сравнению - ребенок, изменяя форму объекта, одновременно устанавливал равенство между двумя величинами как «разницами» двух действий. В другом переходе, от сравнения к преобразованию, ребенок сначала представлял отношение равенства (пересчет) или реально устанавливал неравенство между величинами двух фигур, а затем строил компенсацию как способ сохранения величины.Экспериментальные данные показали, что предпосылкой возникновения компенсации является введение системы действий других лиц, с помощью которых опосредуется взаимосвязь между точкой зрения и объектом. При этом разные ситуации взаимодействия: с реальным партнером и с условными лицами, точки зрения которых допускались при решении задачи, значимо не отличаются и одинаково влияют как на успешность решения задач, так и на возникновение компенсации.Третья тема - образно-символическое опосредствование тождественного преобразования. Мы предположили, что посредством образно-символического представления тождественного преобразования возможно выстроить детское ориентировочное действие как соотнесение двух действий - сравнения вещей и их преобразование.Образно-символическое опосредствование ориентации на тождественное преобразование состояло из трех этапов и развертывалось как переход от выделения и представления действия ребенка ему самому к представлению отношения действий и к представлению собственного действия как соотнесения двух действий.На первом этапе в условном плане задавался особый взгляд на отношения между величиной и формой. На первом шаге опосредствования идеально и иносказательно вводилось тождественное преобразование, т.е. такие изменения вещей, которые не были ограничены свойствами, присущими реальности. Создание особой ситуации противопоставления реальной и условной действительности явилось средством вьщеления для ребенка его собственного действия, т.к. становилось средством отличения фактического действия от его идеального «эквивалента».Введение условного плана отношения вещей создавало возмомсностъ построения UMumatfuoHHbix действий, с помощью которых дети на реальных предметах (воде, пластилине.бумаге) воссоздавали волшебные трансформации. Через имитационные действия - уподобление условной действительности, ребенок открывал ограниченность мира реальных предметов с их константными формами и приходил к пониманию, что преобразование форм предметов есть преодоление этой ограниченности.Первый этап эксперимента завершался, когда ребенок имитировал волшебные превращения с помощью тождественных трансформаций, т.е. менял форму вещи, не меняя ее величины. Несмотря на то, что такие трансформации не свидетельствуют о полном понимании сохранения величины, однако существенно, что в нашем случае это не случайные, а осознаваемые и произвольные действия. Они являются произвольными в той мере, в какой являются воссоздающими, «подражательными» преобразованиями. Осознаваемым и специально строимым оказывается само преобразование вещи, а не отношение между ее величиной и формой. Действие ребенка становится объектом его внимания, как бы «выкладывается» перед ним.Вместе с тем, на этом этапе были получены важные для нас данные о первичном, интуитивном сохранении количества. Средством, причем собственно детским средством такого интуитивного схватывания тождественности вещи и, в частности величины вещи, является имя. Ребенок именует вещь в ситуациях ее превращений, когда надо удержать ее идентичность.Сохранение вещи для него выступает как сохранение имени. В нашем эксперименте имя выступило как детская интуиция пределов идентичности (сохранения) вещи при ее изменениях.Использование взрослым этого детского приема также приводило к удерживанию вещи.Основные методические принципы (противопоставление реальной и условной действительности, имитация), а также методические приемы (графическое изображение волшебных трансформаций, ролевое проигрывание условной действительности, построение имитационных действий на разном предметном материале), характерные для первого этапа эксперимента использовались также и на втором этапе.На втором этапе эксперимента создавалась условная ситуация отношения двух действий. Введение в сюжет героев, олицетворяющих действия (увеличение и уменьшение) было важно потому, что позволяло представить сохранение величины как отношение действий, а это отношение, в свою очередь, операционализировать как компенсаторные, перестановочные или обратимые отношения вещей.Принятие «персонажной» формы символизации действий в ходе эксперимента происходило на двух уровнях:

1) Символ отношения двух действий (ситуация «Моам») вьфождался в правило манипулирования объектами, когда дети действовали по принципу «Что и куда добавили (убрали), то и убрали (добавили)». Операции такого рода мы назвали подстановкой.Вьшолнение подстановки, хотя и приводит к сохранение величины, но на этом уровне ребенок еще связан формой объекта и не отделяет ее от количества, здесь для него еще не выступает отношение действий.2) В эксперименте получены данные и о другой форме принятия и понимания символов действия. Символы преобразуются в такие действия с вещами, объектом которых является само отношение вещей (в нашем случае - различие величин). В таких случаях построения компенсации можно говорить о подлинном понимании сохранения количества как тождественной трансформации.По итогам второго этапа эксперимента значительное число детей (70% от общего

количества) достигли прогресса в когнитивном развитии. Вместе с тем для трети детей нашего опосредствования оказалось недостаточно. Оказалось, что для «несохраняющих» детей ориентировка преобразования вещи не отделена от самого преобразования, поскольку отношение вещей не выступает отдельно от самих вещей.На третьем этапе эксперимента существенно менялась роль символов. Символы означивали не само реальное, единичное манипулирование вещами, а отношение величин вещей, которое ориентировало, задавало тот или иной способ манипулирования с ними. Для преодоления неправильного понимания тождественного преобразования перед ребенком ставилась новая задача: определение преобразования через сравнение вещей. Действие ребенка было направлено не на построение «реального» преобразования в соответствии с «волшебным», а на воссоздание, восстановление условного преобразования из ситуации действования - сравнения величин. В процессе выполнения обратного перехода - от реальных вещей к восстановлению «волшебного» действия, которое в них как бы «содержится», - предметом рассмотрения детей являлся не объект, а отношение действий с ним. Перед ребенком выкладывалось собственное действие, представленное как отношение сравнения и преобразования.Выявленный обучающий эффект последнего этапа эксперимента свидетельствует о том, что формирование понятия сохранения оказывается продуктивным в том случае, когда в нем задается полнота знакового опосредствования, т.е. строится обратимость обозначения -

обозначаемая реальность становится способом реконструкции обозначающего.Таким образом, данные проведенного исследования показывают, что знаково символические средства были приняты детьми и действительно стали средствами понимания тождественного преобразования, средствами отделения величины вещи от ее формы и поэтому средствами понимания сохранения величины. Переход от непосредственной структзфы действия к опосредованной строился в образно-символической форме как переход от построения образа к построению действия через использование символических средств.Именно в таком переходе происходило возникновение и обогащение собственно детских приемов понимания, что явилось необходимым условием построения субъектных форм действия.Разработанная и опробованная нами образно-символическая форма представления ребенку понятия «величина» является принципиально новой формой введения детей в систему математических понятий.Результаты апробации пропедевтического курса «Введение в математикзо) (Приложение 5) показали, что возможен содержательный переход от обучения, основанного на использовании образно-символического опосредствования величины, к обучению, выстроенному в русле теории учебной деятельности (программа развивающего обучения).Школьная программа по математике в системе развивающего обучения выстроена по канонам традиционного формирующего обучения и основное внимание в ней уделяется схематизации и моделированию, что задает определенные требования к содержанию пропедевтического курса. Основная задача пропедевтического курса состояла в построении перехода от образно-символического представления тождественной трансформации к ее знаково-схематическому оформлению, моделированию преобразований по сохранению и изменению величины. В соответствии с данной задачей схема формирования была модифицирована применительно к школьному обучению и к содержанию программы по математике. Наряду с методическими принципами и этапами формирования, применявшимися в эксперименте с дошкольниками, основу пропедевтического курса составили схемы и модели, ставшие основным средством представления преобразований. С помощью «следов» и формул отношение между величиной и формой было вынесено во вне и объективировано. Следы, как средство графического представления формы вещей, делали возможным удерживание последовательности преобразования формы объекта, а введение и использование буквенных формул позволяло фиксировать сохранение или изменение его величины.Нам удалось сконструировать специальную задачу по определению условных преобразований через сравнение вещей. Экспериментальное обучение, проведенное со школьниками, показало, что при воссоздании условного действия через сравнение дети приходят к открытию способов непосредственного и опосредованного сравнения, т.е.открывают функцию меры как посредника. Таким образом, содержание дочислового периода, основанного на использовании образно-символических средств, возможно содержательно и методически оформить как переход к учебной задаче на число.По результатам исследования сделаны следующие выводы:

1. Результаты проведенного исследования показали некоторую ограниченность орудийной стратегии формирования в пределах экспериментальной программы по математике. Во-первых, были получены данные о том, что феномены натурализма не снимаются при освоении детьми действий, основанных на употреблении меры (измерение, опосредованное сравнение). Во-вторых, в результате исследования выяснилось, что дети не удерживают связь между преобразованием и сравнением, между измерением и построением, что приводит к деформации предметного содержания понятий величины и числа. Таким образом, в программе развивающего обучения существует значительный резерв, связанный как с противопоставлением параметров (отделение величины от формы), так и с пониманием величины как отношения, а не свойства.2. Предметная форма инвариантной величины строится как действие компенсации.Основу компенсации составляет психологическая одновременность двух действий: уменьшения и увеличения на одну и ту же величину.3. Ориентировочной основой действия компенсации является взаимопереход между сравнением вещей и их преобразованием.4. Одной из предпосылок возникновения компенсации является представление преобразования как координации действий людей.5. Анализ процесса формирования понятия сохранения показал, что в образно символическом опосредствовании возможно создать ориентировку на тождественное преобразование. Это возможно в том случае, когда с помощью символических средств задается противоречие тождественного преобразования - изменение формы без изменения величины.6. В образно-символическом опосредствовании существуют свои этапы, связанные с работой ребенка по построению значения своего действия как действР1я по сохранению величины. Образно-символическое опосредствование ориентации на тождественное преобразование развертывается как переход от выделения и представления собственного действия как действия по преобразованию формы к представлению отношения действий (увеличения и уменьшения) и представлению собственного действия как отношения действий по сохранению величины.7. Необходимым условием эффективности образно-символического опосредствования является специальная проработка обратимости знакового отношения - переход от обозначающего к обозначаемому и от обозначаемого к обозначающему, что и задает полноту знакового опосредствования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат психологических наук Островерх, Оксана Семеновна, 1998 год

1. Айдарова Л.И. Психологические проблемы обучения младшргх школьников русскому языку. М., 1978.

2. Александрова Э.И. Математика. Учебники для 1, 2 классов / Под ред. В.В.Давыдова. Харьков, 1992.

3. Альтхауз Д., Дум Э. Цвет - форма - количество: Опыт работы по развитию познавательных способностей детей дошкольного возраста /Рус. пер. под ред. В.В. Юртайкина. М., 1984.

4. Аронов A.M., Курганов СЮ. Формирование содержательно-теоретического понятия величины у младших подростков //Педагогический ежегодник: Сб. научных работ. Красноярск, 1995.

5. Бархаев Ю.П. О генезисе сравнения // Вестник Харьковского университета. 1977. № 155.

6. Бархаев Ю.П. О психологических механизмах выделения признаков предмета //Исследования интеллектуальных возможностей и учебной деятельности младшего школьника. Ереван, 1975.

7. Белоус В.П. Значение условности в формировании способов логического мышления у дошкольников //Вопросы психологии. 1978. № 4.

8. Белоус В.П. Психологические особенности формирования предметных и вербальных интеллектуальных операций у дошкольников /Автореф.канд.дис.М.,1978.

9. Берцфаи Л.В. Строение учебной задачи и проблема диагностики учебной деятельности / Сб. Психолого-педагогические проблемы обз^ения и воспитания, ч.1. Душанбе, 1974.

10. Боданский Ф.Г. Психологические проблемы построения систематического курса математики в начальных классах //Исследования интеллектуальных возможностей и учебной деятельности младших школьников. Ереван, 1975.

11. Божович Л.И. Проблемы формирования личности. Избранные психологические труды. М., 1995.

12. Брунер Дж. О познавательном развитии. Ч.1, 2. // Под ред. Брунер Дж., Олвер., Гринфилд П. Исследование развития познавательной деятельности. М., 1971.

13. Брунер Дж. Психология познания. М., 1977.

14. Бугрименко Е.А. Переходные формы знакового опосредствования в обучении шестилетних детей //Вопросы психологии. 1994. № 1.

15. Бугрименко Е.А., Цукерман Г.А. Чтение без принуждения. М.,1987.

16. Бугрименко Е.А., Эльконин Б.Д. Знаковое опосредствование в процессах формирования и развития // Вестник МГУ, сер. 14, психология. № 4. 1994.

17. Бурменская Г.В. Понятие инвариантности и проблема психического развития ребенка //Вопросы психологии. 1976. №4.

18. Венгер Л.А. Восприятие и обучение (дошкольный возраст). М., 1969.

19. Вертгеймер М. Психология продуктивного мышления. М., 1987.

20. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М., 1996. 21 . Выготский Л.С. Собр.соч.: В 6 т. М., 1982-1984.

21. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М., 1966.

22. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий //Исследования мышления в советской психологии. М., 1966.

23. Гальперин П.Я., Георгиев Л.С. Психологические вопросы формирования начальных математических понятий у детей // Докл. АПН РСФСР, 1961. № 1.

24. Гальперин П.Я., Эльконин Д.Б. К анализу теории Ж.Пиаже о развитии детского мышления // Флейвелл Дж. Генетическая психология Ж.Пиаже. М., 1978.

25. Горбов Ф. Понятия величины и числа. Операторный подход. На правах рукописи.

26. Давыдов В.В. Анализ строения счета как предпосылка построения программы по арифметике //Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. Под ред. В.В.Давыдова, Д.Б.Эльконина. М., 1962.

27. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М., 1972.

28. Давыдов В.В. Логико-психологические проблемы начальной математики как учебного предмета//Возрастные возможности усвоения знаний. М.,19б6.

29. Давыдов В.В. Новые исследования в области детской психологии // Исследование разврггие познавательной деятельности. М., 1971. 31 . Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986.

30. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996.

31. Давыдов В.В., Варданян А.У. Учебная деятельность и моделирование. Ереван, 1981.

32. Давыдов В.В., Горбов Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика. Учебник для 1 класса, М., 1994.

33. Давыдов В.В., Горбов Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Обучение математике. 1 класс: Методическое пособие для учителей трехлетней начальной школы. М., 1994.

34. Диагностика умственного развития дошкольников /Под ред. Л.А.Венгера, В.В.Холмовской. М., 1978.

35. Диагностика учебной деятельности и интеллектуального развития ребенка /Под ред. Д.Б.Эльконина, А.Л.Венгера. М., 1981.

36. Дональдсон Н. Мыслительная деятельность детей. М., 1985.

37. Дункер К. Психология продуктивного (творческого) мышления // Психология мышления. М., 1965.

38. Запорожец А.В. Избранные психологические труды. М., 1986. Т. 1,2. 41 . Захарова A.M., Фещенко Т.И. Математика. Учебники для 1, 2, 3 классов. Под ред. В.В.Давыдова. Томск, 1993.

39. Исследование развития познавательной деятельности /Под ред. Дж. Брунера, Р. Олвер и П. Гринфилд. М., 1971. 43 . Каган В.Ф. Очерки по геометрии. М.,1963.

40. Колмогоров А.Н. Величина//БСЭ. М., 1971. Т.4.

41. Колмогоров А.Н. Предисловие // Лебег А. Об измерении величин. М., 1960.

42. Корнеева Г.А. К проблеме генезиса понятия числа у детей дошкольного возраста //Умственное развитие дошкольников. Под ред. Поддъякова Н.Н. М., 1972.

43. Корнеева Г. А. Роль предметных действий в формировании понятий у детей дошкольного возраста /Автореф.канд.дис. М.,1974.

44. Коул М. Культурно-историческая психология. М., 1997.

45. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975.

46. Леонтьев А.Н., Тихомиров O.K. //Ж.Пиаже, Б.Инельдер. Генезис элементарных логических структур. М., 1963. 51 . Лосев А.Ф. Бытие, имя, космос. М., 1993.

47. Лосев А.Ф. Знак, символ, миф. М., 1982.

48. Максимов Л.К. Формирование математического мышления у младших школьников. М., 1987.

49. Медведев А.М., Нежнов Н.Г. Исследование теоретического анализа у младших школьников //Вопросы психологии. 1989. № 5.

50. Минская Г.И. Формирование понятия числа на основе изучения отношения величин // Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы). М., 1966.

51. Недоспасова В.А. Психологический механизм преодоления центрации в мышлении детей дошкольного возраста /Автореф.канд.дис.М.,1972.

52. Обухова Л.Ф. Детская псркология: теории, факты, проблемы.М.,1995.

53. Обухова Л.Ф. Концепция Жана Пиаже: За и против. М., 1981.

54. Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления. М.,1972.

55. Особенности психического развития детей 6-7 возраста /Под ред. Д.Б.Эльконина, А.Л.Венгера. М., 1988. 61 . Папи Ф. И Папи Ж. Дети и графы. (Обз^гение детей шестилетнего возраста математическим понятиям). М., 1974.

56. Перре-Клермон А.-Н. Роль социальных взаимодействий в развитии интеллекта детей. М., 1991.

57. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М., 1994.

58. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. М., 1994.

59. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур. М., 1963.

60. Поддъяков Н.Н. Мышление дошкольника. М., 1977.

61. Пойя Дж. Математическое открытие. М., 1976.

62. Психическое развитие младших школьников / Под ред. В.В.Давыдова. М., 1990.

63. Психолого-педагогические основы построения нового учебного предмета «математика» для начальных классов / Под ред. В.В.Давыдова. М., 1988.

64. Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания / Под ред. Л.А.Венгера. М., 1986. 71 . Репкин В.В. О понятии учебной деятельности // Вестник Харьковского университета. 1976. № 132.

65. Рубцов В.В. Организация и развитие совместных действий детей в процессе обучения. М., 1987.

66. Рубцов В.В. Роль кооперации в развитии интеллекта детей // Вопросы психологии. 1980. №4.

67. Руководство по оценке качества математических и лингвистических знаний школьников /Под ред. В.И.Слободчикова. М., 1989.

68. Савельева О.В. Психологические критерии качества знаний младших школьников /Автореф.канд.дис.М., 1989.

69. СалминаН.Г. Виды и функции материализации в обучении. М., 1981.

70. СалминаН.Г. Знак и символ в обучении. М., 1988.

71. СалминаН.Г., Фореро-Навас. Методические материалы. М., 1994. 81 . Семенова М.А. Критерии сформированности понятия величины у младших школьников //Вопросы психологии. 1985. № 1.

72. Сидоренко В.В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 1996.

73. Содержание и методы умственного воспитания дошкольников /Под ред. Н.Н.Поддъякова. М., 1980.

74. Сонстрем Э.М. О понимании детьми принципа сохранения количества твердого вещества//Исследование развития познавательной деятельности. М., 1971.

75. Филиппова Е.В. Психологические предпосылки формирования логических операций у детей дошкольного возраста/Автореф. канд. дисс. М., 1977.

76. Флейвелл Дж. Генетическая психология Ж.Пиаже. М., 1978.

77. Холодная М. А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Москва-Томск, 1997.

78. ЦукерманГ.А. Виды общения в обучении. Томск, 1993.

79. Цукерман Г.А. Совместная учебная деятельность как основа формирования умения Злиться /Докт.дисс. М., 1992.

80. ЦукерманГ.А., К.Н. Поливанова. Введение в школьную жизнь. Томск, 1992. 91 . Чтение и письмо по системе Д.Б.Эльконина. Книга для учителя. М., 1993.

81. Чуприкова Н.И. О природе феноменов несохранения в задачах Пиаже //Вопросы психологии. 1988. № 6.

82. Эльконин Б.Д. Введение в психологию развития. М., 1994.

83. Эльконин Б.Д. Знак как предметное действие //Эргономика. М.,1984. № 27.

84. Эльконин Б.Д. О феноменах переходных форм действия // Вопросы психологии. 1994. №1.

85. Эльконин Б.Д. Об одном из путей психологического исследования рефлексии // Сб. Проблемы рефлексии. Новосибирск, 1987.

86. Эльконин Б.Д. Психологическое строение понятия величины //Вопросы психологии. 1986. № 1.

87. Эльконин Б.Д, Эльконинова Л. Знаковое опосредствование, волшебная сказка и субъектность//Вестник МГУ, сер. 14, психология, № 2. 1993.

88. Эльконин ДБ. Детская психология. М., I960.

89. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М., 1989.

90. Эльконин Д.Б. Психология игры. М., 1978.

91. Эльконин Д.Б., Недоспасова В.А. О психологическом механизме преодоления эгоцентризма у детей // Материалы 1У Всесоюзного Съезда Общества психологов. Тбилиси, 1971.

92. Brainered Ch. J. Varieties of strategy training in Piagetian concept learning // Pressley M., 1.evin J. R. (eds.) Cognitive strategy research. Educational applications. Springer - Verlag, 1983. P. 3-27.

93. Christiansen В., Howson A.G. and Otte M. Perspectives on Mathematics Education, Reidel, Dordrecht, 1986.

94. Field D. The importance of verbal content in the training of piagetian conservation skills // Child Devel. 1977. V. 48. N 2.

95. Inhelder В., Sinclair H., Bovet M. Lerning and the Development of Cognition. Harvard Univ. Press, Cambridge, Massachusetts, 1974.

96. Overbeck C, Schwartz M. Training in of weight // J. Exp. Child Psychol. 1970. V. 9. N 2.

97. Rosenthal T.L., Zimmerman B.J. Modeling by examplification and interaction in training conservation//Developmental Psychology. 1972.

98. Schmittau J. Connecting mathematical knowledge: A dialectical perspective. Journal of Mathematical Behavior, 12(2). 1993.