Новые подходы к исследованию нефтяных скважин и интерпретации получаемых данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, кандидат технических наук Индрупский, Илья Михайлович

• Индрупский, Илья Михайлович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Индрупский, Илья Михайлович

Введение.

Глава 1. Обзор предшествующих исследований. Обоснование тематики диссертационной работы.

1.1. Теория и практика гидродинамических исследований скважин.

1.2. Исследования скважин при двухфазных режимах фильтрации.

1.3. Существующие методы определения функций ОФП.

1.4. Применение методов теории оптимального управления в задачах ГДИС.

1.5. Обоснование тематики диссертационной работы.

Глава 2. Математические основы интерпретации результатов ГДИС с применением методов теории оптимального управления.

2.1. Оптимизационная постановка задачи идентификации.

2.2. Общий алгоритм решения прямой задачи.

2.3. Применение методов теории оптимального управления для вычисления градиента критерия качества.

2.4. Метод сопряженных градиентов и квазиньютоновские методы.

2.5. Определение величины шага вдоль направления поиска экстремума.

2.6. Критерии остановки оптимизационной процедуры.

2.7. Итерации при решении обратной задачи.

2.8. Вычислительные затраты при решении обратной задачи.

Глава 3. Интерпретация традиционных исследований скважины по КВД на основе методов теории оптимального управления.

3.1. Прямая задача.

3.2. Обратная задача.

3.3. Анализ поверхности значений критерия качества.

3.4. Общие особенности применения методов теории оптимального управления в задачах интерпретации данных ГДИС.

3.5. Математические эксперименты.

3.6. Выводы.

Глава 4. Исследования скважин при двухфазных режимах фильтрации и алгоритм интерпретации результатов.

4.1. Технология исследования нефтяных скважин при существенно двухфазных режимах фильтрации.

4.2. Постановка обратной задачи.

4.3. Прямая задача.

4.4. Алгоритм решения обратной задачи.

4.5. Тестирование алгоритма идентификации.

4.6. Выводы.

Глава 5. Исследование влияния погрешности промысловых замеров на оценки параметров пласта и ОФП.

5.1. Методика исследования влияния погрешности.

5.2. Тестовые расчеты.

5.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Новые подходы к исследованию нефтяных скважин и интерпретации получаемых данных»

Актуальность тематики исследований

Современное проектирование разработки нефтяных месторождений опирается на результаты математического моделирования процессов трехмерной многофазной фильтрации. Подобные модели позволяют достаточно детально описывать движение флюидов в пласте, распределения давления, насыщенности, определять дебиты скважин для различных схем их расстановки и режимов эксплуатации. В то же время, достоверность результатов прогнозных расчетов существенным образом зависит от точности исходных данных. В их число входят фильтрационно-емкостные параметры пласта, свойства насыщающих его флюидов, особенности геологического строения залежи.

Гидродинамические исследования скважин и пластов являются одним из важных методов определения искомых параметров. Их преимущество состоит в получении характеристик коллектора и насыщающих флюидов в реальных пластовых условиях. В частности, по результатам гидродинамических исследований скважин (ГДИС) определяют коэффициенты гидропроводности и проницаемости пласта, коэффициент продуктивности скважины, скин-фактор, геометрические особенности зоны влияния скважины и другие необходимые для моделирования процессов разработки параметры.

Теория интерпретации результатов ГДИС в основном базируется на решениях прямых и обратных задач подземной гидромеханики в однофазной постановке. Возникающие в ряде случаев двухфазные течения, например, при исследовании нефтяных скважин при давлениях ниже давления насыщения, также сводят к однофазным моделям. Как следствие, в число оцениваемых параметров не входят характеристики существенно двухфазных течений. Важнейшими из них являются кривые относительных фазовых проницаемостей (ОФП) для нефти и воды. Ими полностью предопределяются показатели эксплуатации нефтяного месторождения в режиме заводнения.

В настоящее время основным методом определения относительных фазовых проницаемостей для нефти и воды являются лабораторные исследования кернов. Однако перенос результатов керновых исследований на фильтрацию в реальном пласте затруднителен вследствие существенного различия масштабов протекающих процессов.

Таким образом, актуальной является задача создания технологии исследования нефтяных скважин при существенно двухфазных режимах фильтрации. Вместе с тем, необходимо создание алгоритма интерпретации результатов исследований по новой технологии, позволяющего в числе других параметров определять и ОФП для нефти и воды.

Цель работы

Она заключается в создании и обосновании технологии исследования нефтяной скважины путем формирования разнонаправленных, существенно двухфазных фильтрационных течений, а также алгоритма интерпретации получаемых результатов, позволяющих определять кривые относительных фазовых проницаемостей для нефти и воды в пластовых условиях.

Основные задачи исследования

• Создание и обоснование новой технологии исследования нефтяных скважин при существенно двухфазных режимах фильтрации.

• Разработка и программная реализация алгоритма интерпретации результатов исследований нефтяных скважин по новой технологии на основе методов теории оптимального управления, позволяющего идентифицировать кривые ОФП для нефти и воды.

• Разработка и программная реализация алгоритма интерпретации результатов исследований нефтяных скважин со снятием кривой восстановления давления (КВД) на основе методов теории оптимального управления.

• Изучение особенностей применения методов теории оптимального управления в задачах исследования скважин.

• Исследование влияния геолого-технологических параметров и погрешности промысловых замеров на достоверность определения характеристик пласта и функций ОФП по результатам ГДИС по новой методике.

Методы решения поставленных задач

Для решения поставленных задач использованы методы численного математического моделирования. Алгоритмы решения прямых задач опираются на известные модели одно- и двухфазной плоскорадиальной фильтрации несмешивающихся жидкостей и конечно-разностные методы решения систем уравнений в частных производных. Для решения обратных задач применены методы теории оптимального управления и численные методы гладкой оптимизации. Научная новизна

По мнению автора, она заключается в следующем.

1. Впервые предложен и обоснован подход к гидродинамическому исследованию нефтяных скважин путем принудительного создания в пласте разнонаправленных существенно двухфазных фильтрационных течений.

2. Впервые предложена методика определения функций ОФП для нефти и воды в пластовых условиях на основе интерпретации данных гидродинамических исследований скважин.

3. Выявлены существенные особенности использования методов теории оптимального управления для интерпретации результатов исследований скважин по КВД.

Практическая значимость

1. Разработан и программно реализован алгоритм интерпретации результатов исследований скважин по КВД на основе методов теории оптимального управления.

2. Предложена на уровне патентной новизны технология гидродинамических исследований нефтяной скважины при двухфазных режимах фильтрации.

3. Разработан и программно реализован алгоритм интерпретации результатов исследований скважин по новой методике на основе методов теории оптимального управления, который позволяет идентифицировать кривые ОФП в пластовых условиях.

4. Показано, что в условиях погрешностей реальных промысловых замеров возможно определение параметров пласта и функций ОФП с достаточной для практических целей точностью.

Защищаемые положения

• Технология исследования нефтяных скважин, основанная на создании в пласте существенно двухфазных разнонаправленных фильтрационных течений.

• Алгоритм интерпретации результатов исследований скважин по новой технологии, позволяющий идентифицировать кривые ОФП в пластовых условиях.

• Выявленные особенности применения методов теории оптимального управления для интерпретации результатов исследований нефтяных скважин по КВД.

• Результаты анализа влияния геолого-технологических параметров и погрешности промысловых замеров на достоверность определения характеристик пласта и функций ОФП по результатам ГДИС по новой методике.

Внедрение результатов исследований

Результаты исследований переданы ОАО «Лукойл-ВолгоградНИПИморнефть». Институт планирует осуществить исследование ряда нефтяных скважин по предлагаемой в работе технологии с последующей обработкой результатов с использованием созданного алгоритма интерпретации.

Апробация работы

Основные результаты исследований доложены на следующих конференциях и семинарах:

• Международный технологический симпозиум «Повышение нефтеотдачи пластов» (Москва, Акад. нар. хоз., 13-15 марта 2002 г.);

• Международный форум «Современные гидродинамические исследования скважин. Разбор реальных ситуаций» (Москва, Акад. нар. хоз., 16-18 декабря 2003 г.);

• Пятая Всероссийская конференция молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России «Новые технологии в газовой промышленности» (Москва, РГУНГ им. И.М.Губкина, 23-26 сентября 2003 г.);

• на семинарах лаборатории газонефтеконденсатоотдачи и общеинститутском семинаре ИПНГ РАН.

Публикации

По результатам исследований опубликовано 8 работ, в том числе 2 без соавторов и 2 тезиса докладов; получен патент РФ. Благодарности

Автор глубоко признателен профессору С.Н.Закирову за научное руководство, д.т.н. Э.С.Закирову за ценные консультации по вопросам численного моделирования и методам оптимизации, проф. М.Г.Сухареву и доц. Э.П.Чен-Син за полезные советы по улучшению работы. Автор также выражает свою благодарность всем сотрудникам лаборатории газонефтеконденсатоотдачи ИПНГ РАН за внимание, помощь и поддержку в ходе работы над диссертацией.

Заключение диссертации по теме «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», Индрупский, Илья Михайлович

Основные результаты и выводы

1. В работе предложен и обоснован новый подход к исследованию нефтяных скважин. Он основывается на создании в пласте двухфазных разнонаправленных фильтрационных течений. Предложена соответствующая технология проведения испытаний скважины, включающая на определенных этапах закачку воды и последующий отбор двухфазной смеси (вода+нефть) с заданным дебитом по жидкости. Реализация подобной процедуры обеспечивает непрерывное изменение водонасыщенности околоскважинной зоны в широком диапазоне значений.

В процессе исследования скважины по предложенной методике предусматриваются замеры забойного давления и дебита скважины по нефти, а также несколько определений коэффициента водонасыщенности околоскважинной зоны. Интерпретация получаемых данных на основе соответствующего алгоритма позволяет в числе других параметров идентифицировать кривые ОФП для нефти и воды в пластовых условиях.

2. Создан и программно реализован алгоритм интерпретации результатов исследований скважин по КВД на основе численных методов и методов теории оптимального управления. Результаты проведенного тестирования показали, что он позволяет успешно идентифицировать коэффициенты проницаемости и пористости однородного нефтяного пласта.

Проведен анализ поверхности критерия качества соответствующей обратной задачи. На его основе выявлены особенности применения методов теории оптимального управления для интерпретации результатов ГДИС. В частности, показано, что учет доступной априорной информации об идентифицируемых параметрах необходимо осуществлять на основе регуляризирующих добавок к критерию качества.

3. Разработан и программно реализован алгоритм интерпретации результатов исследований скважин при двухфазных режимах фильтрации по предложенной в работе технологии. В его основу положены численные методы моделирования и методы теории оптимального управления. Алгоритм позволяет идентифицировать коэффициент пористости пласта, коэффициенты проницаемости пласта и скин-зоны (скин-фактор), пороги подвижности нефти и воды, параметры функциональных зависимостей ОФП для нефти и воды от коэффициентов насыщенности соответствующей фазы.

На основе математических экспериментов проведено исследование влияния различных сочетаний исходных геолого-технологических параметров и свойств флюидов на достоверность интерпретации данных ГДИС по предложенной методике. Результаты тестовых расчетов подтвердили эффективность созданного алгоритма и реализующей его программы для идентификации параметров пласта и функций ОФП для нефти и воды в пластовых условиях.

4. Проведен анализ влияния погрешности промысловых замеров показателей работы скважины на достоверность оценок параметров пласта и ОФП. Его результаты показали, что с использованием предложенных технологии исследования скважины и алгоритма интерпретации результатов надежно идентифицируются коэффициент проницаемости пласта, скин-фактор, пороги подвижности фаз и кривые ОФП для нефти и воды в пластовых условиях. Повышению точности оценок отдельных параметров функций ОФП естественным образом способствует увеличение числа замеров водонасыщенности околоскважинной зоны на 3 и 4 этапах исследования.

Возможность определения величины пористости пласта зависит от конкретной комбинации свойств исследуемого пласта и флюидов и может быть выявлена на основе предварительных численных экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Индрупский, Илья Михайлович, 2004 год

1. Абасов М.Т., Азимов Э.Х., Кулиев A.M., Мамиев Г.С., Султанов Т.М. Методика обработки результатов исследования скважин методом установившихся отборов. Нефтяное хозяйство, 1/1974, с. 35-39.

2. Абасов М.Т., Алиев Э.Ш., Оруджалииев Ф.Г., Щелевой Н.Ш. Нахождение параметров двухфазной фильтрации по данным исследования газоконденсатной скважины. Труды АзНИПИнефть, вып. XXXV, Баку, 1975, с.40-42.

3. Абасов М.Т., Палатник Б.М., Закиров И.С. Идентификация функций относительных фазовых проницаемостей при двухфазной фильтрации. Доклады АН СССР, 1990, том 312, №4, с. 930-933.

4. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982,407 с. Перевод с англ.

5. Амикс Дж., Басс Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта. M.-JL: Гостоптехиздат, 1962, 572 с. Перевод с англ.

6. Балакирев Ю.А. О формах кривых восстановления давления при различных режимах эксплуатации. Изв. вузов «Нефть и газ», № 4,1962, с. 37-42.

7. Баренблатт Г.И., Борисов Ю.П., Каменецкий С.Г., Крылов А.П. Об определении параметров нефтеносного пласта по данным о восстановлении давления в остановленных скважинах. Изв. АН СССР, Отд. техн. н., №11, 1957, с. 84-91.

8. Баренблатт Г.И., Максимов В.А. О влиянии неоднородностей на определение параметров нефтеносного пласта по данным нестационарного притока к скважинам. Изв. АН СССР, ОТН, №7, 1958, с. 49-55.

9. П.Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Гайнетдинов P.P. Интерпретация результатов газогидродинамических исследований вертикальных скважин. Газовая промышленность, 3/2001, с. 41-42.

10. Басниев К.С., Цыбульский Г.П. Применение преобразования Лейбензона для обработки кривых восстановления давления в газовых скважинах. Изв. вузов, серия «Нефть и газ», 1964, №1, с. 35-38.

11. Басович И.Б., Капцанов Б.С. Выбор фильтрационных моделей по данным гидродинамических исследований скважин. Нефтяное хозяйство, 3/1980, с. 44-47.

12. Батырбаев М.Д., Лавров В.В. Повышение эффективности разработки месторождений при современной организации гидродинамических исследований скважин. Нефтяное хозяйство, 10/2003, с. 82-85.

13. Блинов А.Ф. Влияние сепарации газа в стволе скважины после ее закрытия на процесс восстановления давления. Труды ТатНИИнефть, Вып. 3,1961, с. 195-204.

14. Блинов А.Ф. Определение параметров пласта по кривым восстановления давления с учетом притока. Труды ТатНИИнефть, Вып. 4, 1962, с. 442-452.

15. Блинов А.Ф. Определение параметров призабойной зоны нагнетательных скважин по кривым восстановления давления. Труды ТатНИИнефть, Вып. 3,1961, с. 181-194.

16. Блинов А.Ф., Кривцов A.M. О возможности определения фронта нагнетаемой воды с помощью гидропрослушивания. Труды ТатНИИнефть, Вып. 4, 1962, с. 453-466.

17. Борисов Ю.П. Интерпретация кривых гидродинамического исследования продуктивных пластов в случае их неоднородности по площади. Тр. ВНИИнефть, вып. XIX, М.: Гостоптехиздат, 1959, с. 146-151.

18. Борисов Ю.П. Определение параметров пласта при исследовании скважин на неустановившихся режимах с учетом продолжающегося притока жидкости. Тр. ВНИИнефть, вып. XIX, М.: Гостоптехиздат, 1959, с. 115-133.

19. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. М.: Недра, 1964,272 с.

20. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. К определению параметров пласта по кривой изменения давления в реагирующей скважине. НТС по добыче нефти, №14, М.: Гостоптехиздат, 1961, с. 87-91.

21. Василевский В.Н., Петров А.И. Исследование нефтяных пластов и скважин. М.: Недра, 1973,344 с.

22. Вирновский Г.А, Ледович И.С. Применение метода Гаусса-Ньютона в задаче идентификации двухфазных математических моделей нефтяного пласта. Тр. ВНИИнефть, вып. 91, М.: ВНИИнефть, 1985, с. 72-79.

23. Вирновский Г.А. Автомодельные обратные задачи теории нестационарной фильтрации в слоистых пластах. Известия АН СССР, Механика жидкости и газа (МЖГ), 4/1979, с. 171-175.

24. Вирновский Г.А. О методах обработки результатов моделирования нестационарного трехфазного течения и построения кривых относительных проницаемостей. Тр. ВНИИнефть, вып. 88, М.: ВНИИнефть, 1984, с. 158-165.

25. Вирновский Г.А. Об идентификации одномерной модели двухфазной фильтрации. Тр. ВНИИнефть, вып. 59, М.: ВНИИнефть, 1977, с. 41-49.

26. Вирновский Г.А. Об определении относительных проницаемостей при трехфазном течении в пористой среде. Известия АН СССР, Механика жидкости и газа (МЖГ), 5/1984, с. 187-189.

27. Вирновский Г.А., Левитан Е.И. Применение методов оптимального управления в задачах анализа и синтеза гидродинамических исследований объектов разработки. Тр. ВНИИнефть, вып. 106, М.: ВНИИнефть, 1991, с. 88-95.

28. Вольпин А.С., Пономарев А.К. Обзор современных автономных глубинных манометров, используемых при исследованиях скважин. Нефтяное хозяйство, 12/2003, с. 57-59.

29. Вольпин С.Г., Мясников Ю.А., Свалов А.В. Гидродинамические исследования низкопроницаемых коллекторов. Нефтяное хозяйство, 12/2000, с. 8-10.

30. Вольпин С.Г., Мясников Ю.А., Свалов А.В., Штейнберг Ю.М., Дяченко А.Г., Вольпин А.С. Анализ применения ГДИС-технологий в информационном обеспечении проектирования разработки. Нефтяное хозяйство, 10/2002, с. 61-65.

31. Временное руководство по гидрогазодинамическим методам изучения фильтрационных свойств залежей нефти и газа, характеризующихся высокими пластовыми давлениями. Баку: «ЭЛМ», 1978 г, 127 с.

32. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985, 511 с. Перевод с англ.

33. Гильфанов М.А., Ершов С.Е., Кучергов Г.Г., Назаров А.В., Щукин А.Н. Математическое моделирование процесса исследования скважин на стационарных и нестационарных режимах. М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2003,60 с.

34. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. М.: Недра, 1982,311 с.

35. Горбунов А.Т., Шовкринский Г.Ю. Определение функций фазовых проницаемостей по промысловым данным. Нефтяное хозяйство, 12/1971, с. 32-35.

36. Дунямалыев М.А. Теория и методы расчета релаксационных процессов при разработке глубокозалегающих нефтяных и газовых месторождений. Дисс. докт. техн. наук, Азерб. политехнич. институт им. Ч. Ильдрыма, Баку, 1990,277 с.

37. Желтов Ю.П. О восстановлении давления при различной проницаемости пласта в призабойной зоне вдали от скважины. Труды Института нефти АН СССР, Том 11, 1958, с. 184-192.

38. Закиров С.Н., Закиров Э.С., Закиров И.С., Баганова М.Н., Спиридонов А.В. Новые принципы и технологии разработки месторождений нефти и газа. Москва, 2004, 520 с.

39. Закиров С.Н., Индрупский И.М., Закиров Э.С., Аникеев Д.П. Новый подход к исследованию скважин и пластов. Нефтяное хозяйство, 6/2002, с. 113-115.

40. Закиров С.Н., Тимашев А.Н. Решение задач неустановившейся фильтрации реального газа в реальной пористой среде на вычислительных машинах непрерывного действия. Известия АН УзССР, Серия технических наук, 1965, №1, с. 43-49.

41. Закиров Э.С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. Изд. Грааль, 2001, 303 с.

42. Закиров Э.С., Тарасов А.И., Индрупский И.М. Новый подход к исследованию газовых скважин и интерпретации получаемых результатов. Газовая промышленность, 9/2003, с. 61-63.

43. Зотов Г.А., Коротаев Ю.П., Почуева Е.А. Определение положения зон литологического и тектонического экранирования по кривым нарастания давления в газовых скважинах. Тр. ВНИИгаз, вып. 18/26, М.: Гостоптехиздат, 1963, с. 173-182.

44. Зотов Г.А., Тверковкин С.М. Газогидродинамические методы исследования газовых скважин. М.: Недра, 1970, 191 с.

45. Иктисанов В.А. Совершенствование методик интерпретации кривых восстановления давления горизонтальных скважин. Нефтяное хозяйство, 2/2002, с. 56-59.

46. Индрупский И.М. Интерпретация результатов исследований скважин на основе теории оптимального управления. Спец. приложение к журналу «Нефть и капитал» «Нефтеотдача», 5/2002, с. 6-10.

47. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных скважин. М.: Недра, 1971,208 с.

48. Каменецкий С.Г., Борисов Ю.П. К вопросу об определении основных гидродинамических параметров в пластах, расчлененных на отдельные пропластки. Тр. ВНИИнефть, вып. XIX, М.: Гостоптехиздат, 1959, с. 164-173.

49. Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепромысловые исследования пластов. М.: Недра, 1974,222 с.

50. Каменецкий С.Г., Суслов В.А. Гидродинамические методы контроля текущей нефтенасыщенности пласта. М.: Недра, 1967,93 с.

51. Карнаухов M.J1. Методика интерпретации диаграмм давления, получаемых при испытании скважин. Нефтяное хозяйство, 3/1980, с. 47-50.

52. Карнаухов М.Л., Сидоров А.Г., Пьянкова Е.М. Методики интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин в ОАО «ТНК». Нефтяное хозяйство, 6/2002, с. 52-54.

53. Корженевский А.Г., Дубровский B.C., Наумов В.Г., Иктисанов В.А., Мазитов К.Г., Нуриахметов Л.Г., Маннапов И.З. Исследования горизонтальной скважины через межтрубное пространство. Нефтяное хозяйство, 8/2003, с. 65-67.

54. Коротаев Ю.П., Зотов Г.А. Использование кривых стабилизации давления в газовых скважинах для определения параметров пласта. Тр. ВНИИгаз, вып. 18/26, М.: Гостоптехиздат, 1963, с. 164-172.

55. Коротаев Ю.П., Зотов Г.А. Исследование газовых скважин на нестационарных режимах фильтрации. Тр. ВНИИгаз, вып. 18/26, М.: Гостоптехиздат, 1963, с. 119-141.

56. Коротаев Ю.П., Зотов Г.А. О форме индикаторных кривых скважины, вскрывшей несколько продуктивных горизонтов. Тр. ВНИИгаз, вып. 18/26, М.: Гостоптехиздат, 1963, с. 97-104.

57. Коротаев Ю.П., Зотов Г.А., Абрамова Е.С. Практическая методика и примеры обработки кривых нарастания давления в газовых скважинах. Тр. ВНИИгаз, вып. 18/26, М.: Гостоптехиздат, 1963, с. 142-163.

58. Кулиев A.M., Аллахвердиев В.Н. Определение некоторых характеристик потока и пласта по данным установившейся фильтрации в нем газированной нефти. «Нефтепромысловое дело», №9, 1976, с. 9-11.

59. Кульпин Л.Г., Бочаров Г.В. Современные принципы компьютерной интерпретации данных гидродинамических исследований скважин. Нефтяное хозяйство, 10/2001, с. 60-62.

60. Кульпин Л.Г., Мясников Ю.А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоводоносных пластов. М.: Недра, 1974,200 с.

61. Кульчицкая Ю.К., Литвинов А.А. Взаимодействие эксплуатационных и нагнетательных скважин. Нефтяное хозяйство, 11/1960, с. 6-10.

62. Лапшин П.С. Испытание пластов в процессе бурения. М.: Недра, 1974,200 с.

63. Лейбензон Л.С. Движение жидкостей и газов в пористой среде. М.-Л.: :Гостехиздат, 1947,244 с.

64. Литвинов А.А., Блинов А.Ф. Промысловые исследования скважин. М.: Недра, 1964, 235 с.

65. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1949,628 с. Перевод с англ.

66. Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Хисамов Р.С., Фархуллин Р.Г. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин. Нефтяное хозяйство, 10/2002, с. 76-77.

67. Муслимов Р.Х., Хисамов Р.С., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин. Нефтяное хозяйство, 7/2003, с. 74-75.

68. Рахматуллин В.У., Потапов А.П. Об одной задаче восстановления давления. Нефтяное хозяйство, 3/2001, с. 56-58.

69. Руководство по исследованию скважин / Гриценко А.И., Алиев З.С., Ермилов О.М., Ремизов В.В., Зотов Г.А. М,: Наука, 1995, 523 с.

70. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, 656 с.

71. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973,312 с.

72. Требин Ф.А., Борисов Ю.П., Мухарский Э.Д. К определению параметров пласта по кривым восстановления давления с учетом притока жидкости в скважину после ее закрытия. Нефтяное хозяйство, 8/1958, с. 38-46,9/1958, с. 40-47.

73. Требин Ф.А., Щербаков Г.В., Яковлев В.П. Гидромеханические методы исследования скважин и пластов. М.: Недра, 1965,276 с.

74. Чарный И.А. Определение некоторых параметров пласта при помощи кривых восстановления забойного давления. Нефтяное хозяйство, 3/1955, с. 40-48.

75. Чарный И.А. Подземная гидромеханика. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1948,196 с.

76. Чарный И.А., Умрихин И.Д. Об одном способе определения параметров пластов по наблюдениям неустановившегося режима притока к скважинам. Изд. Мин. высш. образ. СССР, МНИ им. И.М.Губкина, 1957,47 с.

77. Чекалюк Э.Б. Метод определения физических параметров пласта. Нефтяное хозяйство, №11, 1958, с. 42-48.

78. Чекалюк Э.Б. Определение физических параметров пласта при нестационарной фильтрации газированной жидкости. НТС по добыче нефти. М.: Гостоптехиздат, №9, 1963, с. 60-64.

79. Чернов Б.С., Базлов М.Н., Жуков А.И. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. Гостоптехиздат, 1960,319с.

80. Черных В.А. Гидрогазодинамика горизонтальных газовых скважин. М.: ООО «ВНИИГАЗ», 1999,190 с.

81. Черных В.А. Методика обработки результатов гидродинамических исследований горизонтальных газовых скважин. М.: ООО «ВНИИГАЗ», 1999,59 с.

82. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД, М.: Наука, 1998,304 с.

83. Шагиев Р.Г. Определение параметров пласта по графикам прослеживания давления в реагирующих скважинах. Известия ВУЗов «Нефть и газ», №11,1960, с. 53-59.

84. Шагиев Р.Г. Сопоставление различных гидродинамических методов определения параметров пластов по кривым изменения забойного давления. Изв. вузов «Нефть и газ», № 4, 1962, с. 43-46.

85. Шагиев Р.Г., Левченко И.Ю. Анализ составляющих скин-фактора на примере исследований скважин Памятно-Сасовского месторождения. Нефтяное хозяйство, 12/2002, с. 67-69.

86. Щелкачев В.Н. Гидродинамический анализ одного из методов определения потенциальных и оптимальных возможностей скважин. Нефт. пром. СССР, № 6, 1940, с. 52-56.

87. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме фильтрации. M.-JI.: Гостоптехиздат, 1959,467 с.

88. Щелкачев В.Н. Упругий режим пластовых водонапорных систем. M.-JI.: Гостоптехиздат, 1948,144 с.

89. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. М.: Гостоптехиздат, 1949,523 с.

90. Щелкачев В.Н., Пыхачев Г.Б. Интерференция скважин и теория пластовых водонапорных систем. АзГОНТИ, 1939,288 с.

91. Эфрос Д.А. Определение относительных проницаемостей и функций распределения при вытеснении нефти водой. ДАН СССР, 1956, т. 110, №5, с. 746-749.

92. Abbaszadeh M., Chnco-Ley H. Pressure transient behavior in a reservoir with a finite-conductivity fault. SPE FE, March 1995, p. 26-32.

93. Al-Ajmi N.M., Kazemi H., Ozkan E. Estimation of storativity ratio in a layered reservoir with crossflow. SPE Paper 84294 presented at the SPE ATCE 2003, Denver, Colorado, USA, 5-8 October 2003.

94. Al-Ghamdi A.H., Issaka M.B. Uncertainties and challenges of modern well test interpretation. SPE Paper 71589 presented at the SPE ATCE 2001, New Orleans, Louisiana, USA, 30 September-3 October 2001.

95. Al-Khalifa A-J.A. In-situ determination of oil/water relative permeability curves using well performance data. SPE Paper 25670 presented at the SPE Middle East Oil TCE, Bahrain, 3-6 April 1993.

96. Al-Khalifah A-J.A., Home R.N., Aziz K. In-place determination of reservoir relative permeability using well test analysis. SPE Paper 16774 presented at the 62nd SPE ATCE, Dallas, Texas, USA, September 27-30 1987.

97. Al-Khamis M., Ozkan E., Raghavan R. Interference testing with horizontal observation wells. SPE Paper 71581 presented at the SPE ATCE 2001, New Orleans, Louisiana, USA, 30 September-3 October 2001.

98. Al-Khamis M.N., Ozkan E., Raghavan R.S. Analysis of interference tests with horizontal wells. SPE Paper 84292 presented at the SPE ATCE 2003, Denver, Colorado, USA, 5-8 October 2003.

99. Allain O.F., Home R.N. Use of artificial intelligence in well-test interpretation. JPT, March 1990, p. 342-349.

100. Al-Mohannadi N.S., Ozkan E., Kazemi H. Pressure-transient responses of horizontal and curved wells in anticlines and domes. SPE Paper 84378 presented at the SPE ATCE 2003, Denver, Colorado, USA, 5-8 October 2003.

101. Ambasta A.K. Practical aspects of well test analysis under composite reservoir situations. JCPT, 1995, vol. 34, №5.

102. Anraku Т., Home R.N. Discrimination between reservoir models in well-test analysis. SPE FE, June 1995, p. 114-121.

103. Aziz A.K., McVay D.A., Lee W.J. Using an expert system to identify a well-test interpretation model. JPT, May 1990, p. 654-661.

104. Aziz K., Settari A. A computer model for two-phase coning simulation. SPE Journal, June 1974, p. 221-236. SPE Paper 4285.

105. Aziz K., Settari A. Use of irregular grids in cylindrical coordinates. SPE Journal, August 1974, p. 396-412. SPE Paper 4720.

106. Batycky J.P., McCaffery F.G., Hodgins P.K., Fisher D.B Interpreting relative permeability and wettability from unsteady-state displacement measurements. SPE Journal, June 1981, p. 296-308. SPE Paper 9403.

107. Bee A., Skjaeveland S.M., Whitson C.S. Two-phase pressure transient test analysis. SPE Paper 10224 presented at the 56th SPE ATCE, San Antonio, Texas, USA, October 5-7 1981.

108. Bourdet D. et al. A new set of type curves simplifies well test analysis. World Oil, May 1983, p. 95-106.

109. Bourdet D., Ayoub J.A., Pirard Y.M. Use of pressure derivative in well test interpretation. SPE FE, June 1989, p. 293-302. SPE Paper 12777.

110. Bourdet D., Gringarten A.C. Determination of fissure volume and block size in fractured reservoirs by type-curve analysis. SPE Paper 9293 presented at the 56th SPE ATCE, Dallas, Texas, September 21-24, 1980.

111. Brownscombe E.R. How to derive permeability, fracture-length by analysis with the square root of time plot. OGJ, August 2, 1982, p. 100-107.

112. Chang J., Yortsos Y.C. Pressure transient analysis of fractal reservoirs. SPE FE, March 1990, p. 31-38.

113. Chavent G., Dupuy M., Lemonier P. History matching by use of optimal control theory. SPE Journal, Vol. 15, No.l, 1975, p. 74-86.

114. Chen C.-Ch., Raghavan R. Modelling a fractured well in a composite reservoir. SPE FE, December 1995, p. 241-246.

115. Chen H., Teufel L.W. A quick method to determine permeability-anisotropy orientation from interference testing. SPE Paper 84090 presented at the SPE ATCE 2003, Denver, Colorado, USA, 5-8 October 2003.

116. Cinco-Ley H. Well-test analysis for naturally fractured reservoirs. JPT, January 1996, p. 51-54.

117. Daltaban T.S., Wall C.G. Fundamental and applied pressure analysis. Imperial College Press, 1998, 811 p.

118. Deruyck B.G., Bourdet D.P., Giovanni D.P., Ramey H.J. Interpretation of interference tests in reservoirs with double porosity behavior theory and field examples. SPE Paper 11025 presented at the 57th SPE ATCE, New Orleans, LA, September 26-29,1982.

119. Ehlig-Economides С.A. Testing and interpretation in layered reservoirs. JPT, September 1987, p. 1087-1090.

120. Ehlig-Economides C.A. Use of pressure derivative for diagnosing pressure-transient behavior. JPT, October 1988, p. 1280-1282.

121. Ehlig-Economides C.A., Ayoub J.A. Vertical interference testing across a low-permeability zone. SPE FE, October 1986, p. 497-510.

122. Ershaghi I., Woodbury J.J. Examples of pitfalls in well test analysis. JPT, February 1985, p. 335-341.

123. Fair W.Jr. Generalisation of wellbore effects in pressure-transient analysis. SPE FE, June 1996, p. 114-119.

124. Fetkovich M.J., Vienot M.E. Rate normalization of buildup pressure by using afterflow data. JPT, December 1984, p. 2211-2224.

125. Foster G.A., Wong D.W., Asgarpour S., Cinco-Ley H. Interference test analysis in limited reservoirs using the pressure derivative approach: Field example. JCPT, January 1996, p. 25-30.

126. Gill H.S., Al-Thawad F., Thuwaini J.S. Measurement of vertical permeability using a dual lateral well in a layered reservoir. SPE Paper 71583 presented at the SPE ATCE 2001, New Orleans, Louisiana, USA, 30 September-3 October 2001.

127. Gomes E., Ambastha A.K. Transient pressure behavior of a heavy oil reservoir undergoing steam injection in the presence of a bottom-water zone. JCPT, 1996, vol. 35, №4, p. 17-24.

128. Gomez S., Gosselin O., Barker J.W. Gradient-based history matching with a global optimization method. SPE Journal, June 2001, p. 200-208. SPE Paper 71307.

129. Goode P.A., Thambynaygam R.K.M. Permeability determination with a multiprobe formation tester. SPE FE, December 1992, p. 297-303.

130. Gringarten A.C., Burgess T.M., Viturat D. et al. Evaluating fissured formation geometry from well test data: A field example. SPE Paper 10181 presented at the 56th SPE ATCE, San Antonio, Texas, October 5-7,1981.

131. Hatzignatiou D.G., Peres A.M.M., Reynolds A.C. Effect of well-bore storage on the analysis of multiphase-flow-pressure data. SPE FE, December 1994, p. 219-227.

132. Hatzignatiou D.G., Reynolds A.C. Determination of effective or relative permeabilities from well tests. SPE Journal, March 1996, p. 69-82. SPE Paper 20537.

133. Haugse V. Interpretation of three-phase relative-permeability measurements by front tracking. SPEJ, June 2001, p. 193-199.

134. He N., Oliver D.S., Reynolds A.C. Conditioning stochastic reservoir models to well-test data. SPE RE&E, February 2000, p. 74-79.

135. Herweijer J.C., Dublure O.R.F. Screening of geostatistical reservoir models with pressure transients. JPT, November 1995, p. 973-979.

136. HolditchS.A. Relevance. JPT, December 2001, p. 10.

137. Home R.N. Advances in computer-aided well-test interpretation. JPT, July 1994, p. 599-606.

138. Home R.N. Modem well test analysis. A computer-aided approach. Second edition. Petroway Inc., 256 p.

139. Homer D.R. Pressure build-up in wells. Proc. Third World Pt. Congr., Leiden, Holland, 1951.

140. Hurst W. Establishment of the skin effect and its impediment to fluid flow into a well bore. The Petrol. Engeneer, v. XXV, No. 11, Oct. 1953.

141. Jatmiko W., Daltaban T.S., Archer J.S. Determination of relative permeability from well testing in multiplayer reservoirs. SPE Paper 28752 presented at the SPE Asia Pacific Oil & Gas Conference, Melbourne, Australia, November 7-10 1994.

142. Jemert T.A., Vik S.A. Bilinear flow may occur in horizontal wells. OGJ, December 11, 1995, p. 57-59.

143. Johns R.T., Jalali-Yazdi Y. Comparison of pressure-transient response in intensely and sparsely fractured reservoirs. SPE FE, December 1991, p. 513-518.

144. Johnson E.F., Bossier D.P., Naumann V.O. Calculation of relative permeability from displacement experiments. Trans AIME, 1959, v. 216, p. 370-371.

145. Kabir C.S. et al. A wellbore/reservoir simulator for testing gas well in high-temperature reservoirs. SPE FE, June 1996, p. 128-134.

146. Kamal M.M. Interference and pulse testing a review. JPT, December 1983, p. 2257-2270.

147. Kikani J., Home R.N. Modeling pressure transient behavior of sectionally homogeneous reservoirs by the boundary-element method. SPE FE, June 1993, p. 145-152.

148. Kikani J., Home R.N. Pressure transient analysis of arbitrarily shaped reservoirs with the boundary-element method. SPE FE, March 1992, p. 53-60.

149. Kuchuk F. Well testing and interpretation for horizontal wells. JPT, January 1995, p. 36-41.

150. Kuchuk F., Ayestaran L. Analysis of simultaneously measured pressure and sandface flow rate in transient well testing. JPT, February 1985, p. 323-334.

151. Kuchuk F., Carter R.G., Ayestaran L. Deconvolution of wellbore pressure and flow rate. SPE FE, March 1990, p. 53-59.

152. Kutasov I.M. Application of the Horner method for a well produced at a constant bottomhole pressure. SPE FE, March 1989, p. 89-92.

153. Lai W., Brandt H. A pressure history matching method for determination of relative permeabilities. Part 1: Analytical studies. SPE Paper 13928, unsolicited manuscript.

154. Landa J.L., Home R.N., Kamal M.M., Jenkins C.D. Reservoir characterization constrained to well-test data: a field example. SPE Reservoir Eval.&Eng. 3(4), August 2000, p. 325-334. SPE Paper 65429.

155. Lane H.S., Lee W.J., Watson A.T. An algorithm for determining smooth, continuous pressure derivatives from well-test data. SPE FE, December 1991, p. 493-499.

156. Larsen L., Kviljo K. Variable-skin and cleanup effects in well test data. SPE Formation Evaluation, September 1990, p. 272-276. SPE Paper 15581.

157. Larsen L., Kviljo K., Litlehamar T. Estimating skin decline and relative permeabilities from cleanup effects in well-test data with Buckley-Leverett methods. SPE Formation Evaluation, December 1990, p. 360-368. SPE Paper 17566.

158. Levitan M.M. Practical application of pressure-rate deconvolution to analysis of real well tests/ SPE Paper 84290 presented at the SPE ATCE 2003, Denver, Colorado, USA, 5-8 October 2003.

159. Levitan M.M., Phan V.Q. Identification of tidal signal in well test pressure data. SPE Paper 84376 presented at the SPE ATCE 2003, Denver, Colorado, USA, 5-8 October 2003.

160. Liu M.-X., Chen Z.-X. A new numerical method of simulating two-dimensional two-phase flow through media with single and double porosity. JCPT, 1989, Vol. 28, №2, p. 106-112.

161. Malekzaden D., Khan F.U., Day J.J. Analysis of pressure behavior of hydraulically fractured vertical well by the effective hydraulic fracture length concept. JCPT, 1996, Vol. 35, №3, p. 37-43.

162. Mattar L. Critical processing and evaluation of data before pressure-transient analysis. SPE FE, June 1996, p. 120-127.

163. Mattar L., Zaoral K. The primary pressure derivative (PPD) a new diagnostic tool in well test interpretation. JCPT, 1992, Vol. 31, №4, p. 63-70.

164. McAlister J.A., Nutter B.P., Lebourg M. Multy-flow evaluator better control and interpretation of drill-stem testing. SPE Paper 965 presented at the 39th Annual Fall Meeting, Houston, US, October 1961.

165. Megyeri M. Fill-up pressure buildup test: An effective method for wells with low initial production and deep drawdown. SPE FE, December 1996, p. 245-249.

166. Meunier D., Wittmann M.J., Stewart G. Interpretation of pressure buildup test using in-situ measurement of after-flow. JPT, January 1985, p. 143-152.

167. Miller C.C., Dyes A.B., Hutchinson C.A. The estimation of permeability and reservoir pressure from bottom hole pressure build up characteristics. Journ. Petrol. Techn., vol. 2, N4,1950, p. 91-104.

168. Muskat M. Use of data on the build-up of bottom-hole pressures. Transactions of the AIME, 1937, Vol. 123, p. 44-48.

169. Najurieta H.L. A theory for pressure transient analysis in naturally fractured reservoirs. JPT, July 1980, p. 1241-1250.

170. Nanba Т., Home R.N. An improved regression algorithm for automated well-test analysis. SPE FE, March 1992, p. 61-69.

171. Nanba Т., Home R.N. Estimation of water and oil relative permeabilities from pressure transient analysis of water injection well data. Presented at the 64th SPE ATCE, San Antonio, Texas, October 8-11, 1989. SPE Paper 19829.

172. Odeh A.S., Babu D.K. Transient pressure behavior of horizontal wells: Pressure drawdown and buildup analysis. SPE FE, March 1990, p. 7-15.

173. Olarewaju J.S., Lee W.J., Lancaster D.E. Type- and decline-curve analysis with composite models. SPE FE, March 1991. SPE Paper 17055.

174. Oliver S.D. Estimation of radial permeability distribution from well-test data. SPE FE, December 1992, p. 290-296.

175. Onur M., Reynolds A.C. Nonlinear regression: the information content of pressure and pressure-derivative data. SPE Paper 71579 presented at the SPE ATCE 2001, New Orleans, Louisiana, USA, 30 September-3 October 2001.

176. Ozkan E., Raghavan R. New solutions for well-test-analysis problems. P. 1. Analytical considerations. SPE FE, September 1991, p. 359-368.

177. Ozkan E., Raghavan R. New solutions for well-test-analysis problems. P. 2. Computational considerations and applications. SPE FE, September 1991, p. 378-396.

178. Ozkan E., Raghavan R., Joshi S.D. Horizontal-well pressure analysis. SPE FE, December 1989, p. 567-575.

179. Palang C.L., Aziz K. Modelling vertical and horizontal wells with voronoi grid. SPE FE, February 1994, p. 15-21.

180. Peng C.P. et al. Fractured reservoir characterization through injection, falloff, and flowback tests. SPE FE, September 1992, p. 241-246.

181. Peres A.M.M., Reynolds A.C. Theory and analysis of injectivity tests on horizontal wells. SPE Journal, June 2003, p. 147-159. SPE Paper 71582.

182. Phelps G.D., Stewart G., Peden J.M. The effect of filtrate invasion and formation wettability on repeat formation tester measurements. SPE Paper 12962 presented at the 1984 European Petroleum Conference, London, England, October 25-28, 1984.

183. Pirson R.S., Pirson S.J. An extension of the Pollard analysis method of well pressure buildup and drawdown tests. SPE Paper 101 presented at the 36th Annual Fall SPE Meeting, Dallas, USA, October 8-11,1961.

184. Pirson S.J., Boatman E.M., Nettle R.L. Prediction of relative permeability characteristics of intergranular reservoir rocks from electrical resistivity measurements. JPT, May 1964, p. 561-570. SPE Paper 749.

185. Pollard P. Evaluation of acid treatments from pressure build-up analysis. AIME Petroleum Transactions, Vol. 216, 1959, p. 38-43.

186. Proett M.A., Walker M,, Welshans D.M., Gray C. Formation testing while drilling: a new era in formation testing. SPE Paper 84087 presented at the SPE ATCE 2003, Denver, Colorado, USA, 5-8 October 2003.

187. Raghavan R., Clark K.K. Vertical permeability from limited entry flow tests in thick formations. SPEJ, February 1975, p. 65-73.

188. Ramakrishnah T.S., Kuchuk F.J. Testing injection wells with rate and pressure data. SPE FE, September 1994, p. 228-236.

189. Ramey H.J., Jr. Advances in practical well test analysis. JPT, June 1992, p. 650-659.

190. Ramirez Fred W. Application of optimal control theory to enhanced oil recovery. Elsevier, 1987,243 p.

191. Rodrigues F., Cinco-Ley H., Samanlego V. Evaluation of fracture asymmetry of finite-conductivity fractured wells. SPE FE, May 1992, p. 233-239.

192. Romeu R.K., Lara A.Q., Noetinger В., Renard G. General method to calculate the permeability weighting function for well test in heterogeneous media. SPE RE&E, June 1999, p. 281-287.

193. Sagar R.K., Kelkar M.G., Thompson L.G. Reservoir description by integrating well-test data and spatial statistics. SPE FE, December 1995, p. 267-274.

194. Serra K.V., Peres A.M.M., Reynolds A.C. Well-test analysis for solution-gas-drive reservoirs: Part 1 — determination of relative and absolute permeabilities. SPE Formation Evaluation, June 1990, p. 124-132. SPE Paper 17020.

195. Sigmund P.M., McCaffery F.G. An improved unsteady-state procedure for determining the relative-permeability characteristics of heterogeneous porous media. SPE Journal, February1979, p. 15-28. SPE Paper 6720.

196. Soliman L., Petak K. Method analysis pressure for short flow times. OGJ, April 30, 1990, p. 49.

197. Sonier F., Besset P, Ombret O. A numerical model of multiphase flow around a well. SPE Journal, December 1973, p. 311-320. SPE Paper 3627.

198. Sosa A., Raghavan R., Limon T.J. Effect of relative permeability and mobility ratio on pressure falloff behavior. JPT, June 1981, p. 1125-1135. SPE Paper 9398.

199. Streltsova T.D. Buildup analysis for interference tests in stratified formation. JPT, February 1984, p. 301-310.

200. Sufi A.H., Thompson R.J. A modified slug test for under pressured reservoirs. JPT, January 1988, p. 105-110.

201. Thomas L.K., Heliums L.J., Recheis G.M. A nonlinear automatic history matching technique for reservoir simulation models. SPE Journal, December 1972, p. 508-514.

202. Tiab D., Kumar A. Application of the pD' function to interference analysis. JPT, August1980, p. 1465-1470. SPE Paper 6053.

203. Tiab D., Kumar A. Detection and location of two parallel sealing faults around a well. JPT, October 1980, 1701-1708. SPE Paper 6056.

204. Verga F.M., Beretta E. Transient dual porosity behavior for horizontal wells: case histories. SPE Paper 71580 presented at the SPE ATCE 2001, New Orleans, Louisiana, USA, 30 September-3 October 2001.

205. Warren J.E., Root P.J. The behavior of naturally fractured reservoirs. SPEJ, September 1963, p. 245-255.

206. Watson A.T., Gatens III, J.M., Lane H.S. Model selections for well test and production data analysis. SPE FE, March 1988, p. 215-221.

207. Welge H.J. Simplified method for computing oil recoveries by gas or water drive. Trans AIME, 1952, v. 195, p. 91.

208. Whittle T.M., Lee J., Gringarten A.C. Will wireline formation tests replace well tests? SPE Paper 84086 presented at the SPE ATCE 2003, Denver, Colorado, USA, 5-8 October 2003.

209. Yang P.-H., Watson A.T. Automatic history matching with variable-metric methods. Presented at the 62nd SPE ATCE, Dallas, Texas, September 27-30,1987. SPE Paper 16977.

210. Yen M., Reynolds A.C. Analysis of pressure data from a restricted-entry well in a multilateral reservoir. SPE FE, March 1989, p. 81-89.