Низкоэнергетические предсказания суперсимметричных теорий Великого объединения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Гладышев, Алексей Валерьевич

• Гладышев, Алексей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гладышев, Алексей Валерьевич

Содержание

Введение

1 Радиационные поправки к массам хиггсовских бозонов

1.1 Хиггсовский сектор МССМ

1.2 Однопетлевой эффективный потенциал

1.3 Поправки к массам хиггсовских бозонов

1.3.1 Масса СР-нечетного хиггсовского бозона гад

1.3.2 Массы СР-четных хиггсовских бозонов

1.3.3 Численные результаты и оценка точности метода вычислений

1.4 Ренормгрупповой анализ эффективного скалярного потенциала МССМ

2 Конечная суперсимметричная теория

Великого объединения

2.1 Конечная суперсимметричная 5С/(5) ТВО

2.2 Мягкое нарушение суперсимметрии в рамках конечной <$£/(5) ТВО. Конечность членов мягкого нарушения суперсимметрии и их универсальность на шкале Великого объединения

2.3 Низкоэнергетические следствия конечной суиерсим-метричной 5?7(5) ТВО

2.3.1 Редукция конечной SU(b) модели к МССМ

2.3.2 Экспериментальные ограничения

3 х2~анализ и предсказания низкоэнергетического спектра суперсимметричных ТВ О

4 Применение пакета СотрНЕР для расчета процессов в рамках суперсимметричных расширений Стандартной модели

4.1 О возможности обнаружения чарджино на коллайдере LEP200

4.1.1 Процессы рождения и распада чарджино

4.1.2 Сигнал и фоновые процессы

4.2 Аномальные события на ускорителе HERA

4.2.1 События на ускорителе HERA как проявление суперсимметрии с нарушенной Д-четностью

4.2.2 Сравнение возможностей установок LEP200 и TEVATRON для наблюдения суперсимметрии с нарушенной Д-четностью

Заключение

Приложения

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Низкоэнергетические предсказания суперсимметричных теорий Великого объединения»

Введение

Построение единой теории фундаментальных взаимодействий было мечтой нескольких поколений физиков. Первый опыт "объединения" принадлежит Максвеллу, показавшему, что электричество и магнетизм в действительности являются проявлением одного электромагнитного взаимодействия. Четверть века назад Вайнберг. Салам и Глэшоу [1. 2. 3] построили единую теорию электрослабых взаимодействий. Появилась теория сильного взаимодействия — квантовая хромодинамика. Сегодня мы еще ближе подошли к созданию единой теории: мы имеем Стандартную модель. которая описывает как качественно, так и количественно, практически все явления, относящиеся к сильным, слабым и электромагнитным взаимодействиям.

Тем не менее, и она не лишена недостатков: в модели имеется слишком много свободных параметров, объединение сильных и электрослабых взаимодействий является лишь формальным, до сих пор пока нет экспериментального подтверждения существования скалярных хиггсовских частиц, и не известно, являются ли они фундаментальными или составными, нет ясного понимания происхождения наблюдаемого спектра масс частиц, не до конца ясно как включить в объединенную теорию гравитацию. Можно добавить к вышеперечисленным недостаткам Стандартной модели и то. что нет естественного объединения полей материи и переносчиков взаимодействий.

Ответы на все эти вопросы, скорее всего, следует искать за пределами Стандартной модели. В последние годы значительное развитие получили квантовополевые модели, обладающие симметрией. связывающей между собой поля с различной статистикой, так называемой суперсимметрией [4. 5. 6].

Преобразования суперсимметрии образуют группу, представляющую собой расширение группы Пуанкаре, за счет включения в нее спинорных генераторов Q. антикоммутатор которых пропорционален генератору сдвига — импульсу:

Генераторы Q переводят фермионные состояния в бозонные и наоборот:

Q\boson) — \fermion) Q\f ermion) = | boson)

Суперсимметричные теории обладают рядом интересных особенностей. в частности, в теориях с ненарушенной суперсимметрией происходит "чудесное" сокращение ультрафиолетовых рас-ходимостей [7].

В простейшем варианте (N = 1 - суперсимметрии) каждая частица имеет по одному суперпартнеру. В этом случае простейший супермультиплет есть киральный супермультиплет или су-пермультиплет материи

Ш); (1)

содержащий комплексный скаляр ip и вейлевский спинор ф. Векторный или калибровочный супермультиплет

(У;А) (2)

содержит калибровочный бозон V^ и его фермионный суперпартнер "калибрино" А.

Киральный и векторный супермультиплеты — это все что необходимо для построения простейшего варианта суперсимметричной теории поля. Компоненты супермультиплетов есть не что иное, как коэффициенты разложения по грассмановым переменным ва и в ^ так называемых суперполей — функций вида 9а. в а).

Наиболее простой моделью, соединяющей в себе привлекательные черты Стандартной модели и суперсимметрии является Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ) [8. 9. 10]. Построить эту модель довольно просто: для каждой частицы Стандартной модели добавим суперпартнера с теми же квантовыми числами, и добавим также второй дублет хиггсовских скалярных полей.

Таким образом. Минимальная суперсимметричная стандартная модель будет содержать следующий набор частиц:

Калибровочные мулътиплеты Бозоны Фермионы

(?: глюоны С1^ глюино (8,1,0)

V: Би(2)-бозоны калибрино А^ (1.3.0.)

V': £У(1)-бозон В^ калибрино В^ (1,1.0)

Мулътиплеты материи

Фермионы Бозоны

Ь: лептоны • = С?)£ слептоны (1,2,-1)

Ё: Ы = ел 1н = ёд (1Дг2)

0- кварки Яь = а скварки Оь = ©£ (3.2.1/3)

II: ия = ип йц'- = ия (3,1,4/3)

Ь: Пк = (1н Г)ц = ¿я (3,1,-2/3)

Яц хиггсино (Я?, яг). хиггсы (н г (1,2,-1)

Я2: (Н}.НР2)Ь (Н^ )Г1 (1,2,1)

Лагранжиан Минимальной Супер симметричной Стандартной Модели имеет состоит из членов, описывающих калибровочные взаимодействия, юкавские взаимодействия и членов, нарушающих суперсимметрию:

L LgaUge -f- Lyxikawa ^breaking (3)

где Lgauge и LYukawa имеют вид:

Lgauge = \ £ [ТгГ И/, + ТгГЖа1 (4)

4 St/(3);SI/(2):i7(l) J

Matter

LYukawa — 2 + hdaf3QaDcpH\ + hlapLalpHi + цЩЩ. (5)

Заметим, что суперпотенциал (5) содержит не все взаимодействия, разрешенные с точки зрения симметрии. Кроме уже выписанных возможны также взаимодействия вида

LLE, LQD, UDD (6)

Однако, как нетрудно убедиться, эти взаимодействия приводят к несохранению лептонного числа L (первый и второй примеры) и барионного числа В (третий пример). Для того, чтобы решить эту проблему вводится новое квантовое число, так называемая R-четность [И, 12]

где S — спин частицы. Для частиц Стандартной Модели R = 0, в то время как суперпартнеры имеют R = ±1.

Требование Л-инвариантности приводит к тому, что из теории исключаются нежелательные взаимодействия. В последнее время, однако, широко обсуждаются также суперсимметричные расширения Стандартной модели с нарушенной Я-четностью.

С точки зрения феноменологии суперсимметрия может существовать только как нарушенная симметрия, так как в природе не набдюдается частиц с равными массами, но разными спинами. Считается, что нарушение суперсимметрии происходит по так называемому сценарию "скрытого'"' сектора [13. 14. 15]. Рассматриваются два сектора полей. Первый — "видимый" — содержит все поля Стандартной модели. Второй — "скрытый" — содержит поля, которые приводят к нарушению суперсимметрии при некотором значении энергии Азияу ~ Ю10 ГэВ. Предполагается, что эти два сектора практически независимы (их взаимодействие сводится только к относительно слабому гравитационному взаимодействию). Мы можем только предполагать как именно происходит нарушение суперсимметрии в "скрытом" секторе, для нас важно только то, как это отразится на нашей теории при низких энергиях: в лагранжиане появятся дополнительные члены, которые содержат некоторые новые свободные параметры. Ответственная за нарушение часть лагранжиана выглядит следующим образом

-ЬьгеаИпд = т0 Е + Ц ^а^а (8)

вса/агв ^ даидтов

+Атъ{К$аЩН2 + к^ЯаИЩ + к1а0Ьа1срН г) —Втъ^НхНъ + Н.с.

где то — масса скалярных частиц, а — масса спинорных частиц на шкале объединения, А и В — соответственно трилинейный и билинейный параметры мягкого нарушения суперсимметрии.

Выписанные члены мягкого нарушения суперсимметрии были проклассифицированы в работе [16]. Обычно предполагается, что

они возникают на планковском масштабе Мр\ и универсальны. Для определения их эволюции вниз к шкале Великого объединения Мдит нужно использовать уравнения ренормгруппы для выбранной модели. Вообще говоря, это может привести к значительному расщеплению массовых параметров на масштабе Мдит < Мр\ [17]. что приводит к неопределенности низкоэнергетических предсказаний.

Однако, пока не получено экспериментальных данных, подтверждающих существование суперпартнеров. Тем не менее. Минимальная суперсимметричная стандартная модель привлекательна тем. что в рамках этой модели можно построить наиболее самосогласованные Теории великого объединения [18. 19, 20. 21]; несмотря на значительное увеличение числа частиц, в модели почти не появляется новых свободных параметров; наконец, в рамках модели удается предсказать значения некоторых параметров, в частности массы хиггсовских частиц и суперпартнеров [22. 23. 24. 25. 26. 27; 28; 29, 30, 31].

Диссертация посвящена исследованию некоторых вопросов, касающихся низкоэнергетических предсказаний суперсимметричных расширений Стандартной модели и теорий Великого объединения.

В первой главе рассмотрен однопетлевой эффективный потенциал хиггсовских полей МССМ и приведены результаты предсказания масс нейтральных хиггсовских бозонов. Приведены явные аналитические формулы для однопетлевых радиационных поправок к массам нейтральных хиггсовских бозонов, полученные методом эффективного потенциала. Для доминирующих поправок, пропорциональных массе ¿-кварка, проведено суммирование ведущих логарифмов методом ренормгруппы.

Вторая глава посвящена конечной суперсимметричной теории

Великого объединения на группе SU(b). Условие конечности теории позволяет связать значения юкавских и калибровочных констант связи, и дает, таким образом, возможность делать некоторые предсказания относительно спектра масс кварков и лептонов. Рассмотрено мягкое нарушение суперсимметрии в рамках конечной SU(5) модели и показано, что условия конечности для членов мягкого нарушения суперсимметрии автоматически приводят к их универсальности на масштабе объединения. Параметры мягкого нарушения суперсимметрии также оказываются связанными между собой. Проведено сравнение предсказаний модели с некоторыми теоретическими и экспериментальными ограничениями.

Третья глава диссертации посвящена анализу Минимальной суперсимметричной стандартной модели с различными ограничениями. накладываемыми на пространство параметров (так называемой Constrained MSSM). Рассмотрены различные области значений параметров, приведены предсказания масс суперпартнеров.

В четвертой главе рассмотрены два примера применения пакета аналитических и численных вычислений СотрНЕР для расчета процессов в рамках суперсимметричных расширений Стандартной модели. Рассмотрена возможность экспериментального обнаружения чарджино (суперпартнера заряженного хиггсовского бозона и Н^-бозона) на коллайдере LEP. Дан анализ недавно экспериментально обнаруженных в ер-столкновениях на ускорителе HERA аномальных событий с очень большими Q2 как следствия суперсимметричного расширения Стандартной модели с нарушенной Л-четностью.

В заключении перечислены основные результаты, выносимые на защиту.

В приложения вынесены различные громоздкие формулы.

Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Лаборатории теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова ОИЯИ. на рабочих совещаниях ''Квантовая теория поля и физика высоких энергий" (Звенигород. 1994. 1995), международной конференции "Кварки-96" (Ярославль. 1996). международной конференции "Неускорительная новая физика" (Дубна. 1997) и опубликованы в работах [34, 42, 31. 44, 45, 63, 80, 81, 82]

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Гладышев, Алексей Валерьевич

Заключение

Теперь перечислим результаты, выносимые на защиту:

• В рамках Минимальной суперсимметричной стандартной модели методом эффективного потенциала получены явные аналитические формулы для однопетлевых поправок к массам нейтральных хиггсовских бозонов с учетом вкладов всех частиц МССМ.

• Методом ренормгруппы просуммированы во всех петлях поправки к массам хиггсовских бозонов в МССМ. пропорциональные юкавской константе ¿-кварка.

• Построена конечная суперсимметричная 5С/(5) теория Великого объединения. Рассмотрено мягкое нарушение в модели и показано, что конечность членов мягкого нарушения суперсимметрии автоматически приводит к их универсальности на шкале объединения Мдит- Проведено сравнение предсказаний модели с различными экспериментальными и теоретическими ограничениями.

• Исследовано пространство параметров Минимальной суперсимметричной стандартной модели в рамках сценария Великого объединения. Рассмотрены различные ограничения на параметры модели, определены разрешенные области в пространстве параметров, а также наиболее вероятные значения параметров.

• Рассмотрена возможность экспериментального наблюдения суперпартнера заряженного хиггсовского бозона и VF-бозона — чарджино на ускорителе LEP. Рассмотрены процессы рождения и распада чарджино, предложен ряд обрезаний по кинематическим переменным для эффективного выделения сигнала и подавления фона.

• Предложена интерпретация аномальных событий с очень большими значениями переданных импульсов, обнаруженных на ускорителе HERA, как проявления суперсимметрии с нарушенной Р-четностью. Рассмотрена возможность наблюдения последней на установках LEP и TEVATRON, и показано, что эти два ускорителя являются взаимодополняющими при поиске суперсимметрии с нарушенной Р-четностью.

В заключении я хотел бы выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук Дмитрию Игоревичу Казакову за научное руководство и всестороннюю поддержку исследований, результаты которых предст-валены в данной диссертации. Я глубоко признателен своим соавторам И.Н. Кондрашуку, М.Ю. Калмыкову. A.C. Беляеву, а также коллегам из Университета Карлсруэ — профессору В. де Буру, доктору Р.Эрету и другим за плодотворное сотрудничество. Я благодарю также дирекцию и сотрудников Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова за создание прекрасных условий для работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гладышев, Алексей Валерьевич, 1998 год

Список литературы

[1] S.Weinberg. A model of leptons, Phys. Rev. Lett. 19 (1967) 1264-1266.

[2] A.Salam. J.C.Ward, Electromagnetic and weak interactions. Phys. Lett. 13 (1964) 168-171.

[3] S.L.Glashow. Partial symmetries of weak interactions. Nucl. Phys. 22 (1961) 579-588.

[4] Ю.А.Гольфанд. Е.П.Лихтман. Расширение алгебры генераторов группы Пуанкаре и нарушение Р-инвариантности. Письма ЖЭТФ, 13 (1971) 452-544.

[5] Д.В.Волков. В.П.Акулов, О возможном универсальном взаимодействии нейтрино. Письма ЖЭТФ. 16 (1972) 621-624.

[6] J.Wess. B.Zumino. Supergauge transformations in four dimensions, Nucl. Phys. B70 (1974) 39-50.

[7] M.T.Grisaru. M.Rocek. W.Siegel, Improved method for super-graphs, Nucl. Phys. B159 (1979) 429-450.

[8] H.P.Nilles, Supersymmetry. supergravity and particle physics, Phys. Rep. 110 (1984) 1-162.

[9] H.E.Haber, G.L.Kane. The search for supersymmetry: probing physics beyond the Standard Model, Phys. Rep. 117 (1985) 75451.

[10] R.Barbieri, Looking beyond the Standard model: the supersym-metric option, Riv. Nuovo Cim. 11 (1988) 1-45.

[11] P.Fayet. Supergauge invariant extension of the Higgs mechanism and a model for the electron and its neutrino, Nucí. Phys. B90 (1975) 104-124.

[12] A.Salam. J.Strathdee. Supersymmetry and fermion number conservation, Nucl. Phys. B87 (1975) 85-97.

[13] L.E.Ibáñez, D.Lust. Duality-anomaly cancellation, minimal string unification and the low-energy lagrangian of J^D strings, Nucl. Phys. B382 (1992) 305-361.

[14] V.Kaplunovsky, J.Louis. Model-independent analysis of soft terms in effective supergravity and in string theory, Phys. Lett. B306 (1993) 269-275.

[15] A.Brignole. L.E.Ibáñez. C.Muñoz. Towards a theory of soft terms for the supersymmetric standard model, Nucl. Phys. B422 (1994) 125-171.

[16] L.Girardello. M.T.Grisaru, Soft breaking of supersymmetry, Nucl. Phys. B194 (1982) 65-76.

[17] N.Polonsky. A.Pomarol, Grand unification effects in the soft supersymmetry breaking terms, Phys. Rev. Lett. 73 (1994) 22922295.

[18] U.Amaldi, W. de Boer, H.Fürstenau, Comparison of grand unified theories with electroweak and strong coupling constants measured at LEP, Phys. Lett. B260 (1991) 447-455.

[19] J.Ellis. S.Kelley, D.V.Nanopoulos. Probing the desert using gauge coupling unification, Phys, Lett. B260 (1991) 131-137.

[20] P.Langacker. M.Luo. Implications of precision electroweak experiments for M{t), p(0). sin2 Qw and grand unification. Phys. Rev. D44 (1991) 817.

[21] C.Giunti. C.W.Kim. U.W.Lee. Running coupling constants and grand unification models. Mod. Phys. Lett. A6 (1991) 17451755.

[22] R.Arnowitt. P.Nath. Cosmological constraints and SU(5) super-gravity grand unification. Phys. Lett. B299 (1993) 58-63: Supersymmetric mass spectrum in SU(5) supergravity grand unification, Phys. Rev. Lett. 69 (1992) 725-728.

[23] G.L.Kane. C.Kolda, L.Roszkowski. J.D.Wells. Study of constrained minimal super symmetry. Phys. Rev. D94 (1994) 61736210.

[24] S.P.Martin. P.Ramond. Sparticle spectrum constraints, Phys. Rev. D48 (1993) 5365-5375.

[25] D.J.Castano. E.J.Piard. P.Ramond. Renormalization group study of the Standard model and its extensions. 2. The minimal supersymmetric standard model, Phys. Rev. D49 (1994) 48824901.

[26] V.Barger. M.S.Berger. P.Ohmann. Supersymmetric grand unified theories: two-loop evolution of gauge and Yukawa couplings, Phys. Rev. D47 (1993) 1093-1113.

[27] M.Carena. S.Pokorski. C.E.M.Wagner. On the unification of couplings in the minimal supersymmetric standard model, Nucl. Phys. B406 (1993) 59-89.

[28] W. de Boer. R.Ehret. D.I.Kazakov, Is the stop mass below the top mass?, Phys. Lett. B334 (1994) 220-228.

[29] W. de Boer. R.Ehret. D.I.Kazakov. Predictions of SUSY masses in the minimal supersymmetric grand unified theory, Z. Phys. C67 (1995) 647-664.

[30] W. de Boer et al., Combined fit of low energy constraints to minimal supersymmetry and discovery potential of LEP II, Z. Phys. C71 (1996) 415-430.

[31] W. de Boer et al.. Constrained minimal supersymmetry and discovery potential at a linear collider, e+e~ Collisions at TeV Energies: the Physics Potential, Part D, DESY 96-123D, 377-383.

[32] J.F.Gunion, H.E.Haber, G.Kane, S.Dawson, The Higgs Hunter's Guide, Addison-Wesley, 1990.

[33] R.Arnowitt. P.Nath, Loop corrections to radiative breaking of electroweak symmetry in supersymmetry, Phys. Rev. D46 (1992) 3981-3986.

[34] A.V.Gladyshev, D.I.Kazakov, W. de Boer, G.Burkart, R.Ehret, MMSM predictions of the neutral Higgs boson masses and LEP II production cross sections, Nucl. Phys. B498 (1997) 3-27.

[35] M.Carena. J.R.Espinosa, M.Quiros, C.E.M.Wagner, Analytical 'expressions for radiatively corrected Higgs masses and couplings in the MSSM, Phys. Lett. B355 (1995) 209-221.

[36] M.Carena, M.Quiros, C.E.M.Wagner, Effective potential methods and the Higgs mass spectrum in the MSSM, Nucl. Phys. B461 (1996) 407-436.

[37] R.Hempfling. A.Hoang. Two-loop radiative corrections to the lightest Higgs boson mass in the minimal supersymmetric model, Phys. Lett. B331 (1994) 99-106.

[38] A.Brignole. Radiative corrections to the supersymmetric neutral Higgs boson masses, Phys. Lett. B281 (1992) 284-294.

[39] P.H.Chankowski. S.Pokorski, J.Rosiek, Charged and neutral supersymmetric Higgs boson masses. Complete one-loop analysis, Phys. Lett. B274 (1992) 191-198.

[40] S.Coleman. E.Weinberg. Radiative corrections as the origin of spontaneous symmetry breaking, Phys. Rev. D7 (1973) 18881910.

[41] C.Ford, D.R.T.Jones, P.W.Stephenson, M.B.Einhorn, The effective potential and the renorm.alization group, Nucl. Phys. B395 (1993) 17-34.

[42] A.V.Gladyshev, D.I.Kazakov, Renormalizatuon group improved radiative corrections to the supersymmetric Higgs boson masses, Mod. Phys. Lett. A10 (1995) 3129-3137.

[43] N.Gray, D.J.Broadhurst, W.Grafe. K.Schilscher, Three loop relation of quark (modified) MS and pole masses, Z. Phys. C48 (1990) 673-680.

[44] D.I.Kazakov, M.Yu.Kalmykov, I.N.Kondrashuk, A.V.Gladyshev, Softly broken finite supersymmetric grand unified theory, Nucl. Phys. B471 (1996) 398-408.

[45] A.V.Gladyshev, D.I.Kazakov, M.Yu.Kalmykov, I.N.Kondrashuk, Finite SU(5) SUSY GUT, Proceedings of the International Seminar " Quarks-96".

[46] A.V.Ermushev, D.I.Kazakov, O.V.Tarasov. Finite N = 1 su-persymmetric grand unified theories, Nucl. Phys. B281 (1987) 72-84.

[47] D.I.Kazakov. Finite N = 1 supersymmetric gauge theories, Mod. Phys. Lett. A2 (1987) 663-674.

[48] D.R.T.Jones. Coupling constants reparametrization and finite field theories, Nucl. Phys. B277 (1986) 153-167.

[49] A.Parkes. P.West. Finiteness in rigid supersymmetric theories, Phys. Lett. B138 (1984) 99-104.

[50] P.West. The Yukawa (3-function in N = 1 rigid supersymmetric theories, Phys. Lett. B137 (1984) 371-373.

[51] D.R.T.Jones. L.Mezincesku. The chiral anomaly and a class'of two-loop finite supersymmetric gauge theories, Phys. Lett. B138 (1984) 293-295:

The ¡3-function in supersymmetric Yang-Mills theory, Phys. Lett. B136 (1984) 242-244.

[52] S.Hamidi. J.Patera. J.H.Schwarz, Chiral two-loop finite super-symmetric theories, Phys. Lett. B141 (1984) 349-352.

[53] D.R.T.Jones. L.Mezincescu. Y.-P.Yao. Soft breaking of two-loop finite N — 1 supersymmetric gauge theories, Phys. Lett. B148 (1984) 317-322.

[54] I.Jack. D.R.T.Jones. Soft supersymmetry breaking and finiteness, Phys. Lett. B333 (1994) 372-379.

[55] I.N.Kondrashuk. Minimization of the scalar Higgs potential in the finite supersymmetric grand unified theory, Int. J. Mod. Phys. All (1996) 989-1006.

[56] D.Kapetanakis. M.Mondragon. G.Zoupanos, Finite unified models, Z. Phys. C60 (1993) 181-186.

[57] J.Kubo, M.Mondragon. G.Zoupanos. Reduction of couplings and heavy top quark in finite SUSY GUT, Nucl. Phys. B424 (1994) 291-307.

[58] M.Mondragon. G.Zoupanos. Reduction of couplongs and finite-ness in realistic supersymmetric GUTs, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 56B (1997) 281-293.

[59] P.Nath, A.H.Chamseddine, R.Arnowitt, Nucleon decay in super-gravity unified theories, Phys. Rev. D32 (1985) 2348-2358.

[60] R.Arnowitt. A.H.Chamseddine. P.Nath. Nucleon decay branching ratios in supergravity 51/(5) GUTs, Phys. Lett. B156 (1985) 215-219.

[61] R.Arnowitt. P.Nath. Predictions in SU(5) supergravity grand unification with proton stability and relic density constraints, Phys. Rev. Lett. 70 (1994) 3696-3699.

[62] G.G.Ross. R.G.Roberts. Minimal supersymmetric unification predictions, Nucl. Phys. B377 (1992) 571-592.

[63] W. de Boer. R.Ehret. J.Lautenbacher. A.V.Gladyshev, D.I.Kazakov. Updated combined fit of low-energy constraints to minimal super symmetry, IEKP-KA-97-15.

[64] P.L.Tipton. CDF and DO Collaborations, in Proc. of 28th Int. Conf. on High Energy Phys., Warsaw 1996, Ed. Z.Ajduk and A.K.Wroblewski. p.123.

[65] K.Chetyrkin, M.Misiak, M.Munz, Weak radiative B-meson decay beyond leading logarithms, Phys. Lett. B400 (1997) 206-219:

A.Buras, A. Kwiatkowski, N. Pott. On the scale uncertainties in the B X(S)7 decay, Phys. Lett. B414 (1997) 157-165; C.Greub and T.Hurth, B —»• X(S)7 in the Standard model. SLAC-PUB-7612.

[66] ALEPH Collaboration, contributed paper to 29th Int. Conf. on High Energy Physics, Jerusalem 97.

[67] R. Ammar et al., CLEO Collaboration, First measurement of the rate for the inclusive radiative penguin decay b —» S7, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 2885-2989.

[68] ALEPH Collaboration, Search for the neutral Higgs bosons of the MSSM in e+e~ collisions st y/H from 130 GeV to 172 GeV, Phys. Lett. B412 (1997) 173-188.

[69] U.Amaldi, et al., Consistency checks of grand unified theories, Phys. Lett. B281 (1992) 374-383;

H.Murayama, T.Yanagida, A viable SU(b) GUT with light lep-toquark bosons, Mod. Phys. Lett. A7 (1992) 147-152; T.G.Rizzo, Desert GUTs and new light degrees of freedom, Phys. Rev. D45 (1992) 3903-3905;

T.Moroi, H.Murayama, T.Yanagida, The Weinberg angle without grand unification, Phys. Rev. D48 (1993) 2995-2997.

[70] H.Murayama, M.Olechowski, S.Pokorski, Viable t-b-r unification in 50(10), Phys. Lett. B371 (1996) 57-64.

[71] A.J.Buras, M.Misiak, M.Munz, S.Pokorski, Theorwtical uncer-tanties and phenomenological aspect of B —>• X(S)7 decay, Nucl. Phys. B424 (1994) 374-398.

[72] A.Ali. C.Greub, A determination of the CKM matrix elem,ent ratio from the rare B decays B —> K*7 and B —> X{S)7, Z. Phys. C60 (1993) 433-442.

[73] R.Barbieri. G.F.Giudice, b —> S7 decay and super symmetry. Phys. Lett. B309 (1993) 86-90.

[74] S.Bertolini. F.Borzumati. A.Masiero, G.Ridolfi. Effects of super-gravity induced electroweak breaking in rare B-decays and mixings,, Nucl. Phys. B353 (1991) 591-649.

[75] T.Blazek. S.Raby. b 57 in large tan(3 in MSSM analysis constrained by a realistic 50(10) model, IUHET-376.

[76] Contributed papers from LEP collaborations to 29th Int. Conf. on High Energy Physics, Jerusalem 97.

[77] Presentations by the LEP Coll. at the LEPC meeting, CERN, Geneva, Nov. 11, 1997.

[78] M.Carena et al., Higgs physics at LEP-2, CERN yellow report CERN-96-01.

[79] E.E.Boos et al.. CompHEP: speciallized package for automatic calculations of elementary particle decays and collisions, SNUTP-94-116. hep-ph/9503280;

E.E.Boos et al.. Physical results by means of CompHEP, in Proc. of the Xth Int. Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory, QFTHEP-95, ed. by B.Levtchenko and V.Savrin, (Moscow, 1995), p.101

[80] A.S.Belyaev, A.V.Gladyshev, Possibility of chargino search at LEP II, JINR E2-97-76.

[81] A.S.Belyaev, A.V.Gladyshev, Could we learn more about HERA high Q2 anomaly from LEP200 and TEVATRON?.

[82] A.S.Belyaev. A.V.Gladyshev, A.V.Semenov. Minimal supersym-metric standard model within CompHEP software package, IFT-P-075-97.

[83] J.Rosiek, Complete set of Feynmann rules for the minimal su-persymmetric extension of the Standard model, Phys. Rev. D41 (1990) 3464-3482.

[84] J.-F.Grivaz.Prospects for supersymmetry discoveries at future e+e~ colliders, LAL 92-64, Invited talk at the 23rd Workshop of thelNFN Eloisatron project "Properties of SUSY particles", Erice, Italy, 1992.

[85] J.L.Feng; M.J.Strassler. Determination of fundamental super-summetry parameters from chargino production at LER-2, Phys. Rev. D51 (1995) 4661-4694; Measuring SUSY at LER-2 using chargino production and decay, Phys. Rev. D55 (1997) 13261342.

[86] S.Abachi et al., DO Collaboration, Observation of the top quark, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 2632-2637.

[87] G.Adolf et al., HI collaboration, Observation of events at very high Q2 in ep collisions at HERA, Z. Phys. C74 (1997) 191-206.

[88] J.Breitweg et al., ZEUS collaboration, Comparison of ZEUS data with Standard model predictions for e+p —> e+X scattering at high x and Q2, Z. Phys. C74 (1997) 207-220.

[89] S.L.Adler, SU(4) preonic interpretation of the HERA positronjet events, IASSNS-HEP-97-12;

D.Choudhury. S.Raychaudhury. R parity violation at HERA?. Phys. Lett. B401 (1997) 54-61;

T.K.Kuo. T.Lee, Rapidity gap of weakly coupled leptoquark production in ep collider, Mod. Phys. Lett. A12 (1997) 2367-2372; H.Dreiner, P.Morawitz, High Q2 anomaly at HERA and super-symmetry, Nucl. Phys. B503 (1997) 55-78; J.Blumlein, On the expectations for leptoquarks in the mass range of 0(200 GeV), Z.Phys. C74 (1997) 605-609; J.Kalinowsld, R.Ruckl, H.Spiesberger, P.M.Zerwas, Leptoquark/squark interpretation of HERA events: virtual effects in e+e~ annihilation to hadrons, Z.Phys. C74 (1997) 595-603; K.S.Babu, C.Kolda. J.March-Russell. F.Wilczek, Comments on the high Q2 HERA anomaly, Phys. Lett. B402 (1997) 367-373.

[90] G.Altarelli, J.Ellis, G.F.Guidice, S.Lola, M.L.Mangano, Pursuing interpretations of the HERA large Q2 data, Nucl. Phys. B506 (1997) 3-28;

[91] R.M.Godbole, P.Roy, X.Tata. Tau signals of R-parity breaking at LEP200, Nucl. Phys. B401 (1993) 67-92.

[92] V.Barger, G.F.Giudice, T.Han, Some new aspects of supersym-metry R-parity violating interactions, Phys. Rev. D40 (1989) 2987-3020.

[93] M.Hirsh. H.V.Klapdor-Kleingrothaus. S.G. Kovalenko, New constraints on R-parity broken supersymmetry from neutrinoless double beta decay, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 17-20; Supersymmetry and neutrinoless double beta decay, Phys. Rev. D53 (1996) 1329-1348.

[94] H.Agashe. M.Graesser. R-parity violation in flavour changing neutral current processes and top quark decays, Phys. Rev. D54 (1995) 4445-4452.

[95] G.Bhattacharya, J.Ellis. K.Sridhar. New LEP constraints on some supersymmetric Yukawa interactions that violate R parity, Mod. Phys. Lett. A10 (1995) 1583-1592.

[96] M.C.Smith. S.Willenbrock. QCD and Yukawa corrections to single top quark production via qq —> tb, Phys. Rev. D54 (1996) 6696-6702.