Неустойчивость механического равновесия бинарных газовых смесей при взаимной изотермической диффузии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Анкушева, Наталья Борисовна

• Анкушева, Наталья Борисовна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Анкушева, Наталья Борисовна

НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИФФУЗИОННОГО И КОНВЕКТИВНОГО СМЕШЕНИЯ В ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ БИНАРНЫХ И ТРОЙНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ

1.1 Диффузионное смешение в квазистационарных условиях

1.1.1 Взаимная диффузия в бинарных смесях

1.1.2 Взаимная диффузия и сопутствующие ей эффекты в тройных смесях

1.2 Неустойчивость механического равновесия в газовых смесях

1.2.1 Базовые положения теории устойчивости для естественной тепловой конвекции

1.2.2 Неустойчивость механического равновесия в многокомпонентных смесях

1.3 Основные цели исследования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неустойчивость механического равновесия бинарных газовых смесей при взаимной изотермической диффузии»

Актуальность темы. Диффузионный процесс как в бинарных, так и в многокомпонентных газовых смесях в широком диапазоне давлений и температур достаточно подробно описан в научной и справочной литературе. Конвективное смешение изучено пока недостаточно полно, и в основном для смесей с количеством компонентов п > 3. Хотя имеется достаточно много публикаций, посвященных тепловой конвекции в однородной среде, а также конвекции «двойной диффузии». Между тем, бинарные смеси являются предельным случаем многокомпонентных смесей с п = 2, и, не изучив их общих черт, отличий и характерных особенностей, с одной стороны, от многокомпонентных систем, и, с другой стороны, от тепловой конвекции и явления «двойной диффузии», нельзя получить полную картину явления.

В данной ситуации является актуальным исследовать теоретически и экспериментально характерные особенности, которые проявляются при переходе системы из области молекулярной диффузии в область концентрационной гравитационной конвекции, параметры этого перехода, а также особенности, проявляющиеся при нахождении системы в закритической области параметров. Выделенная в отдельный класс задача по исследованию на сходимость экспериментально найденных параметров перехода с теоретическими, вычисленными для различных моделей каналов, должна показать, какая из моделей наиболее соответствует тому каналу, который использовался в эксперименте.

Цель работы. Экспериментально и теоретически исследовать неустойчивость механического равновесия при изотермической диффузии в бинарных газовых смесях. Определить влияние давления, температуры, угла наклона диффузионного канала относительно вертикали и вращения диффузионной ячейки на скорость конвективного смешения компонентов.

Научная новизна

1. Проведено экспериментальное исследование изотермического массопереноса вблизи границы смены режимов «диффузия -концентрационная конвекция» в бинарных газовых смесях при различных давлениях, температурах и угле наклона диффузионного канала.

2. В бинарных изотермических газовых системах впервые экспериментально изучено влияние вращения диффузионной ячейки на интенсивность конвективных потоков, вызванных неустойчивостью механического равновесия системы.

3. Для бинарных смесей в области параметров, определяющих смену режимов, обнаружены экстремумы интенсивности конвективного смешения, как функции давления.

4. В рамках подхода, определяющего роль мод возмущений, объяснена нелинейная зависимость интенсивности конвективного массопереноса и положения полученных экстремумов.

5. Проведено сравнение экспериментальных данных с теоретическими расчетами для различных типов каналов.

Практическая ценность работы.

Научная и практическая значимость заключается в:

1 установлении основных закономерностей изотермической свободной конвекции для бинарных систем с неустойчивой стратификацией плотности смеси в зависимости от давления, температуры, угла наклона диффузионного канала;

2 измерении значений критических параметров возникновения конвекции (давление, температура, угол наклона) для бинарных газовых смесей и определении критических чисел Рэлея;

3 получении новых экспериментальных результатов по скорости смешения при вращении диффузионной ячейки.

Часть материалов, вошедших в диссертационное исследование, выполнена в рамках научно-исследовательских тем, финансируемых МОН РК: «Образование структур в неоднородных многокомпонентных газовых смесях в условиях смены режима «молекулярная диффузия - аномальная свободная концентрационная конвекция» (регистрационный номер № 0100 РК 00514), «Диффузия, неустойчивость механического равновесия и конвективные структурированные течения в бинарных и многокомпонентных газовых системах» (регистрационный номер № 0103 РК 00617).

Положения, выносимые на защиту:

1) экспериментальные данные по определению границы «диффузия -концентрационная конвекция» в изотермических бинарных газовых смесях при различных давлениях, температурах и угле наклона диффузионного канала относительно вертикали;

2) экспериментальные данные по влиянию скорости вращения диффузионной ячейки на интенсивность смешения в изотермических бинарных газовых смесях;

3) экспериментально обнаруженные эффекты нелинейной зависимости интенсивности конвективного массопереноса от давления в области параметров, значительно превышающих критические;

4) объяснение этой зависимости и положений экстремумов в рамках подхода, определяющего роль мод возмущений.

Личный вклад автора. Опыты, расчетно-теоретические исследования, построение моделей, связанных с потерей устойчивости механического равновесия изотермических бинарных газовых смесей в различных типах каналов, математическая обработка экспериментальных данных, а также интерпретация полученных результатов выполнены автором. Эксперименты проводились на комплексе установок, разработанных Ю.И. Жавриным, В.Н. Косовым и Д.У. Кульжановым. Некоторая часть экспериментальных исследований, непосредственных расчетов, осуществлены совместно с Ю.И. Жавриным, К.К. Каратаевой, В.Н. Косовым, Д.У. Кульжановым, И.В. Поярковым, В.Д. Селезневым, А.Г. Трушиной, Н.В. Шаповаловой, А.П. Лысенко.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на таких конференциях, симпозиумах и совещаниях, как:

• The 15th International Congress of Chemical and Process Engineering, Praga, Czech Republic, 2002;

• Международная конференция по проблемам турбулентности, массопереноса и горения, Алматы, 28-29 марта 2002 г;

• 3-я Российская национальная конференция по теплообмену. Москва, 21-25 октября 2002 г.;

• 6-я Международная конференция, Алматы, 21-24 октября 2002 г.;

• Conference on Modelling Fluid Flow, Budapest, Hungary, September 3-6, 2003;

• International Conference of Computational Heat and Mass Transfer, Paris-Cachan, France, May 17-20, 2005;

• Conference on Modelling Fluid Flow, Budapest, Hungary, September 6-9, 2006;

• 4-я Российская национальная конференция по теплообмену. Москва, 23-27 октября 2006 г.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 10 работ. Основные результаты содержатся в работах [51,130, 131,143, 146-150].

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения. В конце работы приведен список использованных источников, содержащий 153 наименования. Общий объем диссертации 101 страница, в том числе 18 рисунков, 10 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Анкушева, Наталья Борисовна

выводы

• Модернизирована экспериментальная установка и проведены опыты по определению границы устойчивости механического равновесия трех изотермических бинарных газовых смесей и зависимости потоков компонентов при свободной конвективной диффузии таких смесей от давления вдали от критической точки.

• Экспериментально найдены критические значения давления, температуры и угла наклона диффузионного канала относительно вертикали, связанные со срывом устойчивости механического равновесия. Восстановленное по этим параметрам критическое число Рэлея совпадает с его теоретическим значением = 67,95 в пределах 2% для смесей Аг - Не и Аг - N2, и в пределах 12% для смеси N2 - Не.

• Впервые измерена зависимость интенсивности смешения при развитой свободной конвективной диффузии от скорости вращения первоначально вертикальной диффузионной ячейки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр ее симметрии. Показано, что частота вращения в 2 Нг приводит к увеличению интенсивности смешения в смеси Аг - Не при давлении р = 1,96 МПа и комнатной температуре на 63 %.

• Экспериментально показано, что функциональная зависимость интенсивности смешения от давления в закритической области носит немонотонный характер, определены критические давления, при которых резко меняется угол наклона кривой.

• Экспериментально показано, что при увеличении температуры изотермической системы при развитом конвективном режиме интенсивность смешения возрастает.

• Для количественной интерпретации опытов по определению критических значений параметров смены режима устойчивой диффузии на свободную конвекцию была применена линейная теория устойчивости для неоднородной по концентрации бинарной смеси газов в бесконечном вертикальном цилиндрическом канале. Теоретические расчеты удовлетворительно согласуются с соответствующими экспериментальными данными на трех смесях: Аг - Не, N2 - Не, Аг - N2. Теоретически определена роль конечности длины диффузионного канала.

• Сравнение трех критических давлений, обнаруженных на зависимости интенсивности смешения от давления, с критическими числами Рэлея различных мод цилиндрического канала показывает их достаточно близкое соответствие.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Анкушева, Наталья Борисовна, 2006 год

1. Де Грот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика: Пер. с англ. -М.: Мир, 1964.-456 с.

2. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов: Пер с нем. М.: Мир, 1967.-544 с.

3. Селезнев В.Д., Токманцев В.И. Неравновесная статистическая термодинамика разреженных газов. Алматы: Принт, 1996 г - 372 с.

4. Косов Н.Д. Элементарная кинетическая теория диффузии в газах // ИФЖ. 1982. - Т. 42, №2. - С. 266-279.

5. Косов Н.Д. Коэффициенты диффузии газов в различных системах отсчета // Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд-во стандартов, 1982.-Вып. 17.-С. 52-63.

6. Селезнев В.Д., Ивакин Б.А., Лойко А.Э. и др. Диффузия в бинарной смеси разреженных и плотных газов // Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд-во стандартов, 1982. Вып. 17. -С. 24-43.

7. Селезнев В.Д. Движение разреженных газов и их смесей в каналах мембран. Роль взаимодействия газ твердое тело. - Дис. .доктора физ.-мат. наук. - Свердловск, 1988. - 248 с.

8. Суетин П.Е., Волобуев П.В. Бароэффект при взаимной диффузии газов // ЖТФ. 1964. - Т.34, № 6. - С. 1107-1114.

9. Волобуев П.В., Суетин П.Е. Исследование диффузионного скольжения методом бароэффекта // ЖТФ. 1965. - Т.35, № 2. - С. 336344.

10. Суетин П.Е., Селезнев В.Д. Диффузионный бароэффект при низких давлениях //Диффузия в газах и жидкостях. Алма-Ата: КазГУ, 1972.-С. 37-44.

11. Селезнев В.Д. Диффузия молекул газовой смеси в капилляре при произвольных числах Кнудсена. Дис. .кандидата физ.-мат. наук. -Свердловск, 1974. - 146 с.

12. Ney Е.Р., Armisted F.С. The self-diffusion coefficient of uranium hexafluoride // Phys. Rev.- 1947.-N 1,-P. 14-19.

13. Andrew S.P. A simple method of measurements gaseous diffusion coefficients // Chem. Eng. Sci. 1955. - V.4. - P. 269-272.

14. Голубев И.Ф., Бондаренко A.Г. Диффузия в бинарных газовых смесях при повышенных давлениях // Газовая промышленность. 1968, №10.-С. 46-50.

15. Бондаренко А.Г., Голубев И.Ф. Метод вычисления коэффициентов взаимной диффузии сжатых газов // Газовая промышленность. 1968. -№ 1.-С. 46-49.

16. Бережной А.Н., Семенов А.В. Экспериментальные методы определения коэффициентов взаимной диффузии в газовой фазе: Обзорная информация. М.: Изд-во стандартов, 1986. - 31 с.

17. Ивакин Б.А., Лойко А.Э., Суетин П.Е. Коэффициенты взаимной диффузии Не Ar, Не - СО2 и Ar - СО2 при различных давлениях // ЖТФ. -1977. -Т.47, №4. - С. 873-875.

18. Ивакин Б.А., Лойко А.Э., Суетин П.Е. и др. Коэффициенты взаимной диффузии Ar СО2 , Не-СС^ и Не-Аг при повышенных давлениях // Теплофизика и радиационная физика. - Алма-Ата: КазГУ, 1979.-С. 23-25.

19. Trengove R.D., Robjohns H.L., Dunlop P.J. Diffusion coefficients and thermal diffusion factors for the systems H2 N2, D2 - N2, H2 - 02 and D2 - O2 // Phys. Chem. - 1983. - V. 87. - P. 1187-1190.

20. Карпушин А.Г., Биболов Ш.К. Измерение коэффициентов взаимной диффузии неидеальной газовой смеси гелия с двуокисью углерода // ИФЖ. 1982. - Т. 43, №3. - С. 443-447.

21. Биболов Ш.К. Барическая и температурная зависимость коэффициентов взаимной диффузии некоторых газов при пониженных температурах. Дис. .канд. физ.-мат. наук. - Алма-Ата, 1986. - 125 с.

22. Больцман Л. Лекции по теории газов. М.: ГИТТЛ, 1956. - 554 с.

23. Maxwell J.C. Phil. Trans Roy. Soc. 1879. - V. 170. - P. 1231.

24. Kramers H.A. and Kistemaker. On the slip of a Diffusing Gas mixture along a wall // J. Physica. 1943. -V. 10, №> 8. - P. 699.

25. Карпушин А.Г. Влияние барического эффекта смешения газов на взаимную диффузию // Теплофизические свойства веществ и материалов. -М.: Издательство стандартов, 1985. вып. 22. - С. 140-145.

26. Шамсутдинов И.Г. Исследование эффектов смешения некоторых газов при различных давлениях и температурах до линии насыщения одного из компонентов: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Алма-Ата, 1988.- 16 с.

27. Проходцева Т.А. Эффекты смешения в газах и их влияние на диффузию: Дис. канд. физ.-мат. наук. Алматы, 1996. - 159 с.

28. Карпушин А.Г. Зависимость барического эффекта смешения газов от концентрации // Гидродинамика и диффузия. Алма-Ата, 1982. - С. 3236.

29. Вальдман Л. Явление переноса в газах при среднем давлении. Термодинамика газов / Пер. с англ. Под ред. B.C. Зуева. М., 1970. - С. 169-414.

30. Crank J. The mathematics of diffusion. Second ed. Oxford Univ. Press, 1975.-414 p.

31. Prager S. Diffusion in binary systems // J. Chem. Phys. 1953. - V. 98, №8.-P. 1344-1347.

32. Алтунин B.B., Бондаренко В.Ф., Кузнецов Д.О., Сычев E.H. Современное состояние исследований термодинамических эффектов смешения плотных газов: Госстандарт СССР, ВНИЦ ГСССД, ВНИИКИ. -М., 1977.-48 с.

33. Уманов Б.Г. Исследование нестационарных полей концентрации при диффузии в умеренно-плотных газовых смесях. Дис. канд. физ.-мат. наук. - Алма-Ата, 1984. - 178 с.

34. Rao D.P., Rao J.H. The effect of concentration dependent diffusivities on mass transfer coefficients // Letters in Heat and Mass Tranfer. 1980. - V. 7, № l.-P. 163-170.

35. Мартынова Г.П. Исследование концентрационной зависимости коэффициентов диффузии некоторых пар газов в различных системах отсчета: Дис. канд. физ.-мат. наук. Алма-Ата, 1975. - 131 с.

36. Heijningen J.J., Harper J.P., Beenakker J.J. M. Determination of the diffusion coefficients of binary myxtures of the noble gases as a function of temperature and concentration // Physica. 1968. - V. 38. - P. 1-34; 1966. - V. 32.-P. 1649-1662.

37. Carson P.J., Yabsley M.A., Dunlop P. J. The concentration dependence of the diffusion coefficients of the system Helium Argon at 300K and 1 atm pressure // Chem. Phys. Lett. - 1972. - V. 15. - P. 436-438.

38. Бакшт Ф.Г., Иванов В.Г. Особенности диффузии примеси в потоке газа в канале // ЖТФ. 2002. - Т. 72, вып. 3. - С. 91-94.

39. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Фельдштейн И.В. О возможности оценки коэффициента диффузии среды по рядам наблюдений в нескольких точках//ЖТФ.- 1997.-Т. 67, № 11.-С. 127-130.

40. Малкович Р.Ш. Альтернативные аналитические решения уравнения диффузии (теплопроводности) для произвольного исходного распределения концентрации (температуры) // Письма в ЖТФ. 2002. - Т. 28, вып. 21.-С. 91-94.

41. Straner G.R., Danlop P.J., Harris K.R., Bell T.M. The pressure and composition dependence of mutual diffusion in the system heliym nitrogen at 300 К // Chem. Phys. Lett. - 1975. - V. 32, № 3. - P. 561-565.

42. Курлапов Л.И., Уманов Б.Г. Измерение коэффициентов диффузии систем гелий-аргон с использованием интерферограмм нестационарных полей концентрации // Актуальные вопросы методики преподавания физики в институте и школе. Алма-Ата, 1981. - С. 77-85.

43. Богатырев А.Ф., Осадчий С.Ф. Концентрационная зависимость коэффициентов взаимной диффузии газов при повышенных давлениях // Тез. докл. на VII Всес. конф. по теплофиз. свойствам вещ-в. М., 1982. -С. 48-50.

44. Toor H.L., Seshadi C.V., Arnold K.R. Diffusion and mass transfer in multicomponent mixtures of ideal gases // A.I.Ch.E. Journal. 1965. - V. 11, №4.-P. 746-747, 755.

45. Duncan J.B., Toor H.L. An experimental study of the component gas diffusion//A.I.Ch.E. Journal. 1962. - V. 8, № l.-P. 38-41.

46. Селезнев В.Д., Смирнов В.Г. Диффузия трехкомпонентной смеси газов в системе двух колб // ЖТФ. 1981 - Т. 51, № 4. - С. 975-980.

47. Жаврин Ю.И. Описание эквимолярной многокомпонентной диффузии эффективными коэффициентами: Дис. канд. физ.-мат. наук. Алма-Ата, 1975.- 123 с.

48. Косов В.Н., Селезнев В.Д. Аномальная диффузионная неустойчивость многокомпонентных изотермических газовых смесей. -Алматы-Екатеринбург, 1998. 180 с.

49. Косов В.Н., Селезнев В.Д. Аномальное возникновение свободной гравитационной конвекции в изотермических тройных газовых смесях. -Екатеринбург, 2004. 149 с.

50. Косов В.Н., Селезнев В.Д., Жаврин Ю.И. Инверсия градиента плотности и диффузионный "затвор" при изотермическом смешении газов. //ЖТФ.- 1998. Т. 68, № 5. - С.14-17.

51. Косов В.Н., Селезнев В.Д., Жаврин Ю.И. Возникновение инверсии градиента плотности при изотермической диффузии бинарной смеси в равной степени разбавленной третьим газом. // Теплофизика и аэромеханика. 1998. - Т.5, №2. - С. 200-214.

52. Жаврин Ю.И., Косов В.Н., Селезнев В.Д. Квазистационарное распределение плотности идеальных трехкомпонентных смесей в процессе диффузионного смешения. // Проблемы физики газа, плазмы и жидкости. — Алматы: Гылым, 1998.-Т. 1 С. 17-36.

53. Косов В.Н. Диффузионная устойчивость и концентрационная конвенция в изотермических трехкомпонентных газовых смесях: Дис. докт. физ.-мат. наук. Алматы, 1998. - 333 с.

54. Александров O.E. Точное решение диффузии через капилляр для трехкомпонентной смеси // ЖТФ. 2001. - Т. 71, № 11. - С. 21-24.

55. Rayleigh, Lord On convection currents in a horizontal layer of fluid when the higher temperature is on the under side // Phil. Mag. 1916. - V. 32(6). - P. 529-546.

56. Гершуни Г.З., Жуховицкий E.M. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. - 392 с.

57. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий A.A. Устойчивость конвективных течений. М: Наука, 1989. - 320 с.

58. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. - 733 с.

59. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. -Oxford: Clarendon Press, 1961.-662 p.

60. Джозеф Д. Устойчивость движений жидкости / Пер. с англ. М.: Мир, 1981.-638 с.

61. Joseph D.D. On the stability of the Boussinesq equations // Arch. Rat. Mech. Anal. 1965. - V. 20, № 59. - P. 564-576.

62. Джалурия И. Естественная конвекция. Тепло- и массообмен / Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 400 с.

63. Гладков С.О. К теории конвективного движения газа в цилиндрическом объеме // Письма в ЖТФ. 2005. - Т. 31, вып. 12. - С. 7178.

64. Кажан В.А. О возникновении свободной конвекции в вертикальных каналах с сечениями в форме кругового и кольцевого секторов // ЖТФ. 1998. - Т. 68, № 8. - С. 44-47.

65. Ингель JI.X. Об условиях конвективной неустойчивости в верхнем слое жидкого раствора // ЖТФ. 2001. - Т. 71, вып. 1. - С. 128130.

66. Castillo J.L., Velarde M.G. Buoyancy thermocapillary instability: the role of interfracial deformation in one- and two-component fluid layers heated from below or above // J. Fluid. Mech. - 1982. - V. 125. - P. 463-474.

67. Лапшин В.Б., Сидоренко A.B. Взаимодействие гравитационно-капиллярных структур в поверхностном слое океана // Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», http://zhurnal.ape.relarn/ru/articles/2005/l35.pdf. С. 1561-1570.

68. Латышев A.B., Юшканов A.A. Задача Куэтта в канале с зеркально-диффузными граничными условиями // Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», http://zhurnal.ape.relarn/ru/articles/2005/022.pdf. С. 239-252.

69. Кудинов П.И. Численное моделирование гидродинамики и теплообмена в задачах с конвективной неустойчивостью и неединственным решением. Дис. .канд. физ.-мат. наук. -Днепропетровск, 1999. - 229 с.

70. Большов Л.А., Кондратенко П.С., Стрижов В.Ф. Свободная конвекция тепловыделяющей жидкости // УФН. 2001. - Т. 171, № Ю. - С. 1051-1070.

71. Осипов А.И., Уваров A.B. Неравновесный газ: проблемы устойчивости // УФН. 1996. - Т. 166, № 6. - С. 639-650.

72. Ингель JI.X. «Антиконвекция» // УФН. 1997. - Т. 167, № 7. - С. 779-784.

73. Зейтунян Р.Х. Проблема термокапиллярной неустойчивости Бенара-Марангони // УФН. 1998. - Т. 168, № 3. - С. 259-286.

74. Currie I.G. The effect of heating rate on the stability of stationary fluids // J. Fluid Mech. 1967. - V. 29. - P. 337-347.

75. Eltayeb I.A. Nonlinear thermal convection in an elasticoviscous layer heated from below //Proc. Roy. Soc.London Ser. A 356. 1977. -№ 1685.- P. 161-176.

76. Green T. Oscillating convection in an elastico-viscous liquids // Phys. Fluids. 1968.-V. 11(7).-P. 1410-1413.

77. Park H.M. and Lee H.S. Non-linear hydrodynamical stability of viscoelastic fluid heated from below // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1995. -V. 60.-P. 1-34.

78. Загромов Ю.А., Ляликов А.С. Свободноконвективный теплообмен в горизонтальной цилиндрической прослойке при различном положении тепловыделяющего элемента // ИФЖ. 1966. - Т. 10, № 5. - С. 577-589.

79. Никишов В.И., Христюк Р.В. О вырождении возмущений скорости в стратифицированной жидкости // Прикладна пдромеханка. -1999.-Т. 1(73), №2.-С. 24-31.

80. Никулин Д.А., Потехин Д.С., Стрелец М.Х. Приближенная система уравнений для описания нестационарной естественной конвекции в бинарных газовых смесях // Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. - № 5. - С. 57-59.

81. Эйдельман Е.Д. Влияние толщины слоя жидкости на соотношение размеров ячейки конвекции // ЖТФ. 1998. - Т. 68, № 11.-С. 7-11.

82. Половко Ю.А., Юферев B.C. Влияние вариаций угловой скорости вращения космического корабля на тепловую конвекцию в условиях невесомости // Письма в ЖТФ. 1997. - Т. 23, вып. 24. - С. 6-13.

83. Волков Н.Б., Зубарев Н.М., Зубарева О.В. Об аналогии между одной задачей магнитной гидродинамики и проблемой Бенара в приближении Буссинеска // Письма в ЖТФ. 1999. - Т. 25, вып. 10. - С. 1-6.

84. Ермолаев И.А., Жбанов А.И. Температурные волны в горизонтальном слое жидкости, охлаждаемом сверху // Письма в ЖТФ. -2003. Т. 29, вып. 20. - С. 21-25.

85. Shevtsova V.M., Melnikov D.E., Legros J.C. Unstable Density Stratification In Binary Mixtures // International Conference Computational Heat and Mass Transfer, May 17-20, 2005. Conference proceedings. Paris-Cachan, 2005. - V. 2. - P. 788-793.

86. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. Том V, часть I. Статистическая физика. М.: Наука, 1976. - 733 с.

87. Miller L., Mason Е.А. Oscillating instabilities in multicomponent diffusion // Phys. Fluids. 1966. -V. 9, № 4. - P. 711-721.

88. Miller L., Spurling Т.Н., Mason E.A. Instabilities in ternary diffusion //Phys. Fluids. 1967.-V. 10, №8.-P. 1806-1811.

89. Ю1.Ивакин Б.А., Суетин П.Е., Харин Г.С. О неустойчивости трехкомпонентной диффузии / Труды УПИ. Свердловск, 1969. -№ 172 -С.154-156.

90. Ю2.Жаврин Ю.И., Косов Н.Д., Белов С.М., Семидоцкая Н.И. О применении метода эффективных коэффициентов к описанию диффузии в многокомпонентных смесях при повышенных давлениях // Тепломассоперенос в жидкостях и газах. Алма-Ата: КазГУ, 1982. - С. 312.

91. ЮЗ.Жаврин Ю.И., Косов Н.Д., Белов С.М., Тарасов С.Б. Влияние давления на устойчивость диффузии в некоторых трехкомпонентных газовых смесях // Письма в ЖТФ. 1984. - Т. 54, № 5. - С. 943-947.

92. Жаврин Ю.И., Косов Н.Д., Белов С.М. Исследование неустойчивости при диффузии смеси гелия аргоном в азот в области давлений 1,5-15 МПа // Молекулярный массоперенос и струйные течения.- Алма-Ата: КазГУ, 1984. -С. 3-7.

93. Жаврин Ю.И. и др. Экспериментальное исследование концентрационной конвекции в трехкомпонентной газовой смеси водород- аргон азот в замкнутом объеме // Исследования процессов переноса. -Алма-Ата: КазГУ, 1985. - С. 12-16.

94. Юб.Жаврин Ю.И. Изотермическая многокомпонентная диффузия в газах // Явления переноса в газах и жидкостях. Материалы Всесоюзного совещания семинара молодых ученых. - Алма-Ата, 1986. - С. 3-10.

95. Белов С.М. Изотермическая диффузионная неустойчивость в некоторых трехкомпонентных газовых смесях при повышенных давлениях.- Автореф. дис. канд. Алма-Ата, 1986. - 16 с.

96. Косов В.Н., Жаврин Ю.И. Влияние коэффициентов диффузии на возникновение концентрационной неустойчивости в некоторых трехкомпонентных газовых смесях // Диффузионный конвективный перенос в газах и жидкостях. Алма-Ата: КазГУ, 1986. - С. 16-18.

97. Косов В.Н., Жаврин Ю.И. Экспериментальное исследование на диффузионную устойчивость некоторых изотермических трехкомпонентных газовых систем. // Изв. АН Каз ССР, сер. физ.-мат. -1990.-№2.-С. 66-69.

98. Айткожаев А.З., Жаврин Ю.И., Косов В.Н. и др. Влияние вязкости на устойчивость диффузионного массопереноса в изотермических трехкомпонентных газовых смесях // Письма в ЖТФ. 1995. - Т. 21, Вып. 6.-С. 7-12.

99. Жаврин Ю.И., Косов В.Н. Влияние температуры на процесс диффузионной неустойчивости // ИФЖ. 1988. - Т. 55, № 1. - С. 92-97.

100. Жаврин Ю.И., Косов В.Н., Косов Н.Д. Исследование диффузионной неустойчивости в неизотермических условиях в трехкомпонентных газовых смесях // Вестник КазГУ, сер. физ. 1993. - С. 134-136.

101. Жаврин Ю.И., Косов В.Н., Красиков С.А. Некоторые особенности конвективного тепломассопереноса в многокомпонентных газовых смесях // ИФЖ. 1996. - Т. 69, № 36. - С. 977-981.

102. Жаврин Ю.И., Косов В.Н. Влияние длины капилляра на устойчивость диффузионного процесса в многокомпонентных газовых смесях//Вестник АН Каз ССР. 1991.-№10. - С. 63-65.

103. Болотов И.В., Жаврин Ю.И., Косов В.Н. Исследование диффузионной неустойчивости в наклонном канале // Вопросы тепломассообмена. Алма-Ата: КазГУ, 1989. - С. 7-11.

104. И7.Косов В.Н., Селезнев В.Д., Жаврин Ю.И. Эффект разделения компонентов при изотермическом смешении тройных газовых систем в условиях свободной конвекции // Письма в ЖТФ. 1997. - Т. 67, № 10. — С. 139-140.

105. Жаврин Ю.И., Косов В.Н. Некоторые особенности динамики неустойчивого диффузионного массопереноса в изотермических трехкомпонентных газовых смесях // Теплофизика и аэромеханика. 1995. -Т. 2, № 2. - С. 145-151.

106. Косов В.Н., Селезнев В.Д., Жаврин Ю.И. Колебательная и монотонная неустойчивость на границе перехода «молекулярная диффузия концентрационная конвекция» в трехкомпонентных газовых смесях // ИФЖ. -2000. - Т. 73, № 2. - С. 212-219.

107. Косов В.Н., Селезнев В.Д., Жаврин Ю.И. О диффузионной неустойчивости в изотермических трехкомпонентных газовых смесях // Теплофизика и аэромеханика. 2000. - Т. 7, № 1. - С. 127-135.

108. Карпушин А.Г., Косов Н.Д., Молдабекова М.С. Коэффициенты взаимной диффузии гелия в азот, кислород и аргон при пониженныхтемпературах и давлениях 5 и 10 атмосфер // Диффузия в газах и жидкостях. Алма-Ата, 1972. - С. 26-30.

109. Мюллер Г., Гнаук Г. Газы высокой чистоты / Пер. с нем. М.: Мир, 1968.-236 с.

110. Marrero T.R., Mason Е.А. Gaseous diffusion coefficient // J. Phys. Chem. Ref. Date 1972.- V. 1,№ l.-P. 1-118.

111. Гурвич B.C., Матизен Э.В. Измерение абсолютных значений коэффициентов диффузии в плотных газах // Изв. СОАН СССР. Сер. хим.1968.-Т. 8,№6.-С. 8-16.

112. Шашков А.Г., Абраменко Т.Н., Золотухина А.Р. и др. Экспериментальное исследование термодиффузионного разделения в газовых смесях // Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд-во стандартов, 1982.-вып. 17.-С. 139-142.

113. Жаврин Ю.И., Косов В.Н., Кульжанов Д.У., Поярков И.В., Анкушева Н.Б. Влияние частоты вращения диффузионного аппарата на процесс смешения в трехкомпонентной газовой смеси // Письма в ЖТФ. -2003. Т. 29, вып. 3. - С. 53-57.

114. Zhavrin Yu. I., Kosov V.N., Kul'zhanov D.U., Poyarkov I.V., and Ankusheva N.B. Effect of the Cell Rotation Speed upon Mutual Diffusion in a Three-Component Gas Mixture // Technical Physics Letters. 2003. - V. 29, N 2. -P.108-110.

115. KocoB Н.Д., Новосад З.И. О градуировке интерферометра Рэлея // Математика и физика. Алма-Ата, 1966. - Вып. 2. - С. 252-256.

116. Бродский А.И. Интерферометрический метод анализа // Заводская лаборатория. 1939. - Т. 8, № 2. - С. 1282-1290.

117. Шкловский A.A. Прикладная физическая оптика. М.: Физматизд, 1961.-822 с.

118. Жаврин Ю.И., Новосад З.И. Применение хроматографа к анализу смесей газов после диффузии // Физика. Алма-Ата: МВиССО КазССР.1969. -Вып.4. С. 47-50.

119. Жаврин Ю.И., Косов Н.Д., Новосад З.И. Измерение взаимных коэффициентов диффузии метана в некоторые газы с применением хроматографического метода анализа // Прикладная и теоретическая физика. Алма-Ата: КазГУ, 1973. - Вып. 5. - С. 149-153.

120. Печеровый A.B. К вопросу определения площадей неразделенных пиков в автоматизированных системах обработки хроматограмм // Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», http://zhurnal.ape.relarn/ru/articles/2005/033.pdf. С. 366-373.

121. Рабинович С.Г. Погрешности измерений JL: Энергия, 1978. -268 с.

122. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений: ГОСТ 8. 207-76. М.: Изд-во стандартов, 1976. - 10 с.

123. Прикладная статистика. Правила оценки аномальности результатов наблюдений: ГОСТ 11.002-73. М.: Изд-во стандартов, 1976. -24 с.

124. Прикладная статистика. Правила определения оценок доверительных границ для параметров нормального распределения: ГОСТ 11.004-24. -М.: Изд-во стандартов, 1981.-20 с.

125. Прикладная статистика. Правила проверки опытного распределения с теоретическими: ГОСТ 11.006-24. М.: Изд-во стандартов, 1981. - 32 с.

126. Косов В.Н., Кульжанов Д.У., Анкушева Н.Б., Жаврин Ю.И. Неустойчивость механического равновесия изотермических бинарных газовых смесей при различных давлениях // Известия HAH РК. Сер. физ,-мат.-2002.-№2.-С. 81-87.

127. Кульжанов Д.У. Устойчивость механического равновесия в бинарных газовых смесях при различных температурах // Вестник КазГУ. Сер. физ. 2002. - № 2. - С. 115-118.

128. Жаврин Ю.И., Косов В.Н. Влияние температуры на процесс диффузионной неустойчивости // ИФЖ. 1988. - Т. 55, № 1. - С. 92-97.

129. Косов В.Н., Жаврин Ю.И., Кульжанов Д.У., Анкушева Н.Б. Неустойчивость механического равновесия изотермических бинарных газовых смесей в наклонном канале // Известия НАН РК. Сер. физ. 2005. -№ 6.-С. 34-39.

130. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Рудаков Р.Н. К теории рэлеевской неустойчивости // ПММ. 1967. - Т. 31, № 5. - С. 812-819.

131. Рудаков Р.Н. О малых возмущениях конвективного движения между вертикальными параллельными плоскостями // ПММ. 1966. - Т.' 30, вып. 2.-С. 362-368.

132. Анкушева Н.Б., Косов В.Н. Влияние наклона диффузионного канала на устойчивость механического равновесия // Вестник КазНУ, сер. физ. 2006. - № 2(22). - С. 68-72.