Кинетика испарения и конденсации органических веществ и воды в присутствии неконденсирующихся газов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Каширская, Ольга Александровна

• Каширская, Ольга Александровна
• кандидат химических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат химических наук Каширская, Ольга Александровна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Физико-химические основы процессов испарения и конденсации

1.2. Диффузия. Законы Фика. Коэффициент диффузии

1.2.1. Коэффициент диффузии с точки зрения молекулярно-кинетической теории

1.2.2. Экспериментальные способы измерения коэффициентов диффузии

1.3. Стефановский поток

1.3.1. Понятие стефановского потока

1.3.2. Задача о нестационарном испарении в полубесконечной трубке Стефана через неподвижный слой газа

1.3.3. Стационарная диффузия через неподвижный слой газа. Уравнение Стефана

1.4. Многокомпонентная диффузия

1.4.1. Уравнения Стефана-Максвелла

1.4.2. Экспериментальная проверка уравнений Стефана—Максвелла

1.5. Аномальные режимы диффузии Тура

1.6. Свободная гравитационная конвекция при испарении

1.7. Визуализация конвективных структур

1.8. Конденсация паров в присутствии неконденсирующегося газа

1.8.1. Особенности процесса конденсации

1.8.2. Конденсация в присутствии инертного газа на охлаждаемой поверхности

1.8.3. Конденсация смеси паров

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кинетика испарения и конденсации органических веществ и воды в присутствии неконденсирующихся газов»

Актуальность темы

Процессы испарения и конденсации, обеспечивающие круговорот воды на земле, активно используются человеком в промышленности. Они встречаются во многих процессах производства различных продуктов, при разделении смесей, ректификации (в том числе каталитической), абсорбции, хемосорбции, выпаривании и др. Практический интерес представляют как стационарные, так и нестационарные режимы испарения и конденсации.

Межфазный перенос является важнейшей составляющей этих процессов и часто лимитирует скорость процесса. Показано, что плотностная конвекция, возникающая из-за разности молекулярных масс принимающего газа МВ и испаряющегося вещества МА, существенно ускоряет отвод вещества от поверхности испарения и значительно повышает скорость процесса. При испарении многокомпонентных жидких систем, где один из компонентов имеет большую молекулярную массу, чем принимающий инертный газ, а другой — меньшую можно подбирать состав испаряющейся смеси так, что процесс будет идти в заданном режиме: либо оба компонента испаряются в медленном молекулярном режиме, либо в газовой фазе возникнет конвективное перемешивание. В диссертации впервые отмечено, что такое кооперативное взаимодействие компонентов друг с другом наблюдается и в процессе конденсации, но если испарение идет в конвективном режиме при МА<МВ, то конденсация будет проходить в молекулярном и наоборот. Это связано с тем, что меняется направление процесса относительно вектора силы тяжести.

Диссертационная работа посвящена экспериментальному изучению концентрационной гравитационной конвекции на примере массопереноса в бинарных и многокомпонентных парогазовых системах при нестационарном испарении и конденсации на плоской охлаждаемой поверхности в присутствии не растворяющегося в жидкости (инертного) газа. На основе опытных данных даны объяснения этого явления, в том числе в области, где имеет место кооперативное взаимодействие компонентов. Рассмотрены математические методы исследования особенностей этих процессов.

Цель и задачи работы

Цель работы задается стремлением восполнить существующий пробел в научных представлениях о конвективных процессах переноса вещества в поле сил тяжести. Она определяется, как экспериментальное и теоретическое изучение влияния молекулярных масс компонентов на кинетику и механизм нестационарных процессов испарения и конденсации чистых жидкостей и их бинарных растворов в присутствии инертного газа в закрытой цилиндрической ячейке.

Диссертация посвящена решению следующих задач.

1. Установить взаимосвязь величин молекулярных масс компонентов парогазовой смеси и механизма массопереноса в опытах по конденсации паров воды и органических веществ на плоской горизонтальной охлаждаемой поверхности из их насыщенной парогазовой смеси этих веществ инертным газом в широком диапазоне физико-химических свойств смеси.

2. Проверить, имеет ли место кооперативное взаимодействие компонентов пара в процессе нестационарной конденсации на плоской охлаждаемой поверхности массообменной ячейки.

3. Рассмотреть процессы конденсации и испарения во взаимосвязи как однородные в цикле фазовых переходов первого рода.

4. Найти математическую форму, позволяющую описывать с единых позиций экспериментальные данные в области явлений гравитационной концентрационной конвекции, как для процессов испарения, так и для конденсации.

5. Найти ранее неизвестные коэффициенты ускорения процесса переноса вещества &=£)е/Оав при конденсации в конвективном режиме, а также измерить коэффициенты диффузии при испарении для ряда новых систем и условий.

6. Определить условия существования аномальных режимов стационарной трехкомпонентной диффузии паров в трубке Стефана.

Научная новизна

1. Впервые выявлены два режима протекания нестационарной конденсации органических веществ и воды на плоской горизонтальной охлаждаемой поверхности в замкнутых массообменных ячейках в присутствии неконденсирующихся газов: молекулярный и конвективный.

2. Экспериментально показана существенная разница скоростей, родственных процессов испарения и конденсации (явление гистерезиса), протекающих в одной и той же парогазовой системе. Отсюда следует, что в замкнутых ячейках формула Стефана не может быть использована при одном и том же коэффициенте переноса для расчета потоков пара в рассматриваемых процессах, как это предлагается в литературе.

3. Введено понятие о коэффициенте интенсификации процесса переноса за счет концентрационной гравитационной конвекции в изотермических процессах испарения и конденсации на охлаждаемых поверхностях замкнутых ячеек. Предложено математическое описание для расчета этих процессов.

4. Обнаружено кооперативное взаимодействие компонентов в процессе конденсации этанола с водой на плоской охлаждаемой поверхности в присутствии воздуха.

5. Расширен диапазон изменяемых параметров (температура, соотношение молекулярных масс и др.) при изучении процессов испарения и конденсации индивидуальных веществ их смесей в конвективном режиме.

Практическая ценность

Полученные в работе результаты по кинетике испарения и конденсации могут быть использованы для создания научно обоснованных методов расчета процессов нестационарного массообмена, при выборе оптимальных условий таких важных производственных процессов как сушка, дистилляция в токе инертного газа с водяным паром, сублимация и др. Понимание механизма гравитационной конвекции при испарении и конденсации дает возможность управлять ходом этих процессов. Например, можно использовать ускорение или замедление соответствующего процесса в качестве технологических приемов в промышленности.

На защиту выносятся:

1. Экспериментальные методики, позволяющие определять коэффициенты, молекулярной и конвективной диффузии, а также момент бифуркации режимов при конденсации паров вещества из насыщенной ими парогазовой смеси на плоской охлаждаемой поверхности. Барометрический метод определения коэффициентов молекулярной и конвективной диффузии.

2. Экспериментальные данные по динамике нестационарных процессов испарения и конденсации в замкнутом пространстве в присутствие инертного газа для различных бинарных и многокомпонентных систем.

3. Результаты вычислительного эксперимента по исследованию аномальных режимов трехкомпонентной диффузии в трубке Стефана.

4. Математическое выражение, позволяющее приближенно описывать кинетику нестационарного испарения и конденсации, как в молекулярном режиме, так и в режиме концентрационной конвекции.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Каширская, Ольга Александровна

выводы

1. Впервые установлено существование двух режимов протекания процесса нестационарной конденсации паров из насыщенной парогазовой смеси на плоской горизонтальной охлаждаемой поверхности (молекулярного и конвективного). Показано, что режим и скорость протекания этого процесса зависят от соотношения молекулярных масс компонентов парогазовой смеси: если молекулярная масса паров конденсирующегося вещества больше молекулярной массы инертного газа, то в процессе конденсации в газовой фазе развивается конвективное перемешивание; если же молекулярная масса пара меньше молекулярной массы газа, то конденсация идет в молекулярном режиме.

2. При содержании в смеси компонентов с разной молекулярной массой можно наблюдать их кооперативное взаимодействие в процессе конденсации. При этом присутствие тяжелого компонента в определенном количестве при конденсации более легкого из атмосферы среднего по молекулярной массе инертного газа вызывает конвективное перемешивание в газовой фазе и-скорость совместной конденсации заметно возрастает.

3. Показана существенная разница скоростей однородных процессов испарения и конденсации (явление гистерезиса), протекающих в одной и той же парогазовой системе: если молекулярная масса пара (МЛ) больше молекулярной массой инертного газа (Мв), то испарение проходит в молекулярном режиме, а конденсация — в конвективном; если МА меньше Мв, то режимы процессов изменяются на противоположные.

4. В процессе нестационарного испарения бинарных растворов в инертный газ в температурном интервале 20-60°С для исследованных систем не отмечено влияния температуры на режим протекания процесса, тогда как движущая сила растет с ростом температуры. Эффективный коэффициент переноса массы возрастает с температурой также как и коэффициент молекулярной диффузии, т.е. пропорционально температуре в степени 1,5~К2.

102 Т с г

4*

Стохастический характер поведения перемешивающихся газовых слоев, или глобул, позволяет использовать эффективный коэффициент переноса для описания сложного явления в целом. Скорость движения глобул не зависит от температуры в пределах проведенных экспериментах.

5. Математическое описание процессов нестационарного испарения и конденсации на охлаждаемой поверхности в присутствии инертного газа, осложненных гравитационно-концентрационной конвекцией, может быть применено во всем диапазоне изменения концентраций вплоть до полного насыщения.

6. Уравнение Стефана-Максвелла правильно учитывает основной вклад в многокомпонентную диффузию молекулярного и общего конвективного механизмов переноса вещества в трубке Стефана. Область существования аномальных режимов диффузии в трехкомпонентных парогазовых смесях не ограничиваются условием эквимолярности потоков компонентов.

Обозначения ес13 р — р Аг = —--критерий Архимеда;

V2 Р, а — коэффициент температуропроводности вещества, м2/с; В1Х - аг IX — критерий Био; л

С=Р/(ЯТ) - мольная плотность смеси, моль/м /

С, - концентрация компонента / в газовой фазе, моль/м ;

Сисп - равновесная концентрация паров компонентов в ячейке при температуре Гисп, моль/м3;

СКонд — равновесная концентрация паров компонентов в ячейке при о температуре Гкоид, моль/м ; с - теплоемкость вещества, Дж/К; эффективный коэффициент переноса вещества, м2/с; Д7 - коэффициент молекулярной диффузии компонента / вм /с; а - внутренний диаметр ячейки, м;

Гох = ах / г2 — критерий Фурье;

- безразмерная координната уравннеия (3.8); g — ускорение свободного падения, м/с2; Н- высота ячейки, м;

Нсг - глубина проникновения паров компонента, соответствующая моменту смены режимов тсг, м.

Н — высота столба манометрической жидкости в правом колене 11-образного манометра, м; — молекулярный поток компонента моль/м2с; к — коэффициент ускорения массообмена за счет конвекции; кь = 1,380 6504(24)х10~23 - константа Больцмана, Дж/К;

Ь — длина трубки Стефана в опытах Карти и Шродта, м;

V - фиктивная длина трубки Стефана в опытах Карти и Шродта, м;

М - молекулярная масса испаряющегося (конденсирующегося) компонента, кг/кмоль;

Ы\ — поток испаряющегося компонента в трубке Стефана, моль/с;

Р - атмосферное давление, Па; р1 — парциальное давление пара компонента /, Па; р0 - парциальное давление пара в дали от поверхности зеркала испарения, Па; рн - парциальное давление пара у поверхности зеркала испарения, равное давлению насыщенного пара при температуре поверхности, Па;

Q - количество испарившегося (сконденсировавшегося) вещества с единицы поверхности за все время от начала опыта, моль/м ; степень насыщения массообменной ячейки; (в разделе 3.1.1.2. д — удельный тепловой поток, Вт/м ); д* — отношение равновесных концентраций вещества при температуре охлажденной поверхности конденсации Гконд и при температуре в объеме газовой фазы Гисп;

Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К);

В.а = ---критерий Релея;

Эч

Б — площадь дна ячейки, м2; л

5 - площадь сечения трубки и-образного манометра, м ; Т- температура, К;

Гисп - температура в объеме газовой фазы, К;

Т'конд - температура поверхности конденсации, К;

Тхол - температура охлаждающей смеси, К; и - средняя скорость хаотического движения молекул газа, м/с; о

V— объем ячейки, м ; л

- изменение объема в течение опыта, м ; х, - концентрация /-го компонента в жидком растворе (кроме п. 1.3.3), мол.д.; У1 - концентрация /-го компонента в газовой фазе, мол.д.; г - координата, м (в разделе 2.5 безразмерная координата); а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м К);

Р - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентраций диффундирующего вещества, м/с; у - коэффициент активности компонента г в смеси;

8 - длина диффузионного пути, м;

9 - безразмерная координната уравннеия (3.8);

Я - средняя длина свободного пробега молекул, м;

Я, - теплопроводность вещества /, Вт/(мК);

V — объем вводимой пробы жидкости, м ; о р — плотность манометрической жидкости, кг/м ; др - разность плотностей принимающего газа и парогазовой смеси в момент бифуркации режимов т — время эксперимента, с; гсг- критическое время бифуркации режима, с;

Нижние индексы:

А — активный (испаряющийся или конденсирующийся) компонент в бинарной смеси;

В - инертный газ в бинарной смеси; г, у - обозначение компонента (у—1.3 для трехкомпонентной смеси, у-А. В для бинарной смеси);

1 - активный компонент, с большей молекулярной массой в трехкомпонентной смеси;

2 - активный компонент, с меньшей молекулярной массой в трехкомпонентной смеси;

3 - инертный газ в трехкомпонентной смеси.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Каширская, Ольга Александровна, 2010 год

1. Кнунянц И.Л. Химическая энциклопедия. М.: Сов. энцикл. Том 2, 1990.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.2. Термодинамика и молекулярная физика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

3. Hoops J.W.Jr., Diffusion in gas mixtures of tree components. Ph.D. Thesis, Columbia University, N.Y.,1959

4. Fick A. On liquid diffusion // Philosophical Mag. Series 4, V.10, Issue 63, 1855, P.30-39.

5. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: "Мир", 1976

6. Мак-Даниелъ И. Процессы столкновений в ионизированных газах. М.: «Мир», 1967.

7. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. (Hirschfelder J.O., Curtiss C.F., Bird R.B., Molecular Theory of Gases and Liquids, New York, 1954).

8. Перри Дж. Справочник инженера химика Т.1. Л.: Химия, 1969.

9. Берд Р., Стъюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. М., «Химия», 1974.

10. Present R.D. Kinetic Theory of Gases, New York, 1958.

11. Maxwell J. C. The Scientific Papers of James Clerk Maxwell, ed. W.D. Niven, Vol.11, New York, 1952, P.26.

12. Stefan J., Uber die dynamische Theorie der Diffusion der Gase // Sitz. Akad. Der Wiss. (Wien. Ber.), 1872. V.65, P.323-363.

13. Langevin P., A fundamental formula of kinetic theory // Ann Chim. Phys., 1905. V.5. 245.

14. Kenig E. Y, Wiesner U., Gorak A. Modeling of Reactive Absorption Using the Maxwell-Stefan Equations ¡find. Eng. Chem. Res. 1997. 36.P.4325-4334.

15. Рид P., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. JL: Химия, 1982.

16. Chapman S., Cowling Т. G. The Mathematical Theory of Non-uniform Gases, 2d ed., London, 1952.

17. Dalgarno А. (Далгарно А.) в книге Бейтс Д. «Атомные и молекулярные процессы» М.: «Мир». 1964. гл. 16.

18. Handbuch der Physik, hrsg. Von S. Flügge, Bd 12, Lpz., 1958.

19. Яворский Б.М., Детлаф A.A. Справочник по физике для инженеров и студентов ВУЗов. М.: «Наука», 1965.

20. Кикоин И.К., Кикоин А.К Молекулярная физика. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963.

21. Суетин П.Е., Щеголев Г.Т., Клестов P.A. Журн. Технич. Физики, 1959. Т.29, №. 8, С. 1058.

22. Jost W. Diffusion. Methoden der massung und auswertung, Darmstadt, 1957.

23. Lee C. Y., Wilke C.R. Measurements of vapor diffusion coefficient, Industr. and Engng. Chem., Wash., 1954, V.46, Nol 1.

24. J. H. Arnold. Studies in diffusion in unsteady-state vaporization and absorption//Trans, of Amer. Inst, of Chem. Eng., 1944, V.40.№3.P.361-367.

25. Андреев H.H., Введенский Б.А. и др. Физический энциклопедический словарь. Том 1, М.: госуд. науч. изд. «Советская энциклопедия», 1960.

26. Washburn E. W. International Critical Tables of Numerical Data, Physics, Chemistry and Technology, V. 5 New York and London: McGRAW-HILL Book Company, 1929.

27. Мартене JI.K. Техническая энциклопедия. Том 7, M.: «Советская энциклопедия», 1931.

28. Кикоин И.К. Таблицы физических величин. Справочник. М.: Атомиздат, 1976.

29. Никольский Б.П. Справочник химика. Том 3. Изд.2, M.-JL: Химия, 1965

30. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987.

31. Stefan J. Uber das Gleichgewicht und die Bewegung, insbesondere die Diffusion von Gasgemengen // Sitz. Akad. Der Wiss. (Wien), 1871. V.63. Abt II, P.63-124.

32. Коган В.Б. Фридман В.М. Равновесие между жидкостью и паром. JL: Наука, 1965.

33. Huixiang Zhang, Onofrio Annunziata. Modulation of Drag Transport Properties by Multicomponent Diffusion in Surfactant Aqueous Solutions // Langmuir, 2008, V.24, №.19, 10680-10687.

34. Протодьяконов И.О., Марцулевич H.A., Марков A.B. Явления переноса в процессах химической технологии. Д.: Химия, 1981.

35. Пригожин И., Кондепуди Д. Современна термодинамика от тепловых двигателей до диссипативных структур. М.:"Мир", 2002.

36. Хоблер Т. Массопередача и абсорбция, JL: «Химия», 1964

37. Bellara S.R., Zhanfeng C. A Maxwell-Stefan approach to modeling the cross-flow ultrafiltration of protein solutions in tubular membranes // Chem. Eng. Science, 1998, V.53, №12. P.2153-2166.

38. Frank M.J. W., Kuipers J.A.M., Van Swaaij W.P.M., Krishna R. Modeling of simultaneous mass and heat transfer with chemical reaction using the Maxwell—Stefan theory II. Non-isothermal study// Chem. Eng. Science, 1995, V.50, №10. P.1661-1671.

39. Toor H.L., Seshadri C.V., Arnold K.R. Diffusion and mass transfer in multicomponent mixtures of ideal gases // A.I.Ch.E. J., 1965, V.l l.№4 P.746.

40. Toor H.L. Solution of the linearized equations of multicomponent mass transfer: I // A.I.Ch.E. J., 1964.V.10, №4. P.448 (Solution of the linearized equations of multicomponent mass transfer: II. Matrix methods) P.460.

41. Sherwood T. K. Pigford R. L., Wilke C.R. Mass Transfer, McGraw-Hill Book Company, 1975.

42. Wilke C. R. Diffusional properties of multicomponent gases // Chem. Eng. Prog. 1950. V.46. P.95-104.

43. Toor H.L. Diffusion in Three Component Gas Mixtures // A.I.Ch.E. J., 1957. V.3. P.198-207.

44. Toor H. L., Sebulsky R. T. Multicomponent mass transfer I. Theory // A.I.Ch.E. J., 1961. V.7 №4. 558.

45. Shain S. A. A note on multicomponent diffusion // A.I.Ch.E. J., 1961,V.7, №1 P.17.

46. Дилъман В. В: Комбинированный метод исследования и расчета многокомпонентной диффузии с инертным газом // Теорет. основы хим. технологии. 2008. Т.42. №2. С. 176-180.

47. Черняков А.В., Безносое Г.С., Мартюшин Е.И., Гелъперин Н.И. Многокомпонентная диффузия при гравитационном течении жидких пленок // Теорет. основы хим. технол., 1991, том 25, №1, С.11-16.

48. Taylor R., Krishna R. Multicomponent mass transfer. New York: John Wiley and Sons, Inc., 1993.

49. Duncan J. В., Toor H. L. An experimental study of three component gas diffusion //AIChE J., 1962, V.8, №1. P.38-41.

50. Getzinger R. W., Wilke C. R. An experimental study of nonequimolal diffusion in ternary gas mixtures // A.I.Ch.E. J., 1967, V.13, №7. P.557-580.

51. С arty R., Schrodt T. Concentration profiles in ternary gaseous diffusion // Ind. Eng. Chem. Fundam. 1975, V.14, No.3, p.276.

52. Mickley H. S., Ross R. C. Squyers A.L., Stewart W. E. Heat, mass, and momentum transfer for flow over a flat plate with blowing or suction. NASA Washington, 1954.

53. Дилъман В.В., Jlomxoe В.А., Каширская О.А. Экспериментальная проверка уравнений Стефана-Максвелла // Теор. осн. хим. технологии, 2009, Т.43.№3. С.11-15.

54. Кафаров В.В. Основы массопередачи, М.: Высшая школа, 1979.

55. Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи, M.-JL: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952.

56. Шервуд Т., Пикфорд Р., Уилки Ч. Массопередача, М.: Химия, 1982.

57. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М. «Наука», 1970.

58. Дилъман В.В., Jlomxoe В.А., Кулов Н.Н. Найденов В.И. Динамика испарения // Теорет. Основы хим. технологии. 2000, Т.34, №3. С.227.

59. Дилъман В.В., Липатов Д. А., Лотхов В.А., Каминский В.А. Коэффициент конвективной диффузии в газовой фазе при испарении бинарных жидкостей // Теор. основы хим. технол. 2006. Т.40. №1. С.3-6.

60. Boyadjiev Chr., Boyadjiev В. On the non-stationary evaporation kinetics. I. Mathematical model and experimental data. //Int. J. of Heat and Mass Transfer 46 (2003), P.1679.

61. Boyadjiev В., Boyadjiev Chr. On the non-stationary evaporation kinetics. II. Stability. //Int. J. of Heat and Mass Transfer 46 (2003), P. 1687

62. Дилъман B.B., Липатов ДА., Лотхов В.А., Каминский В.А. Возникновение неустойчивости при нестационарном испарении бинарных растворов в инертный газ // Теор. основы хим. технол. 2005. Т.39. №6. С. 600-606.

63. Каминский В.А., Обвинцева Н.Ю. Испарение жидкости в условиях конвективной неустойчивости в газовой фазе // Журн. физ. химии, 2008. Т.82.№7.С. 1368-1373.

64. Полежаев В.К, Яремчук В.И Численное моделирование двумерной нестационарной конвекции в горизонтальном слое конечной длины, подогреваемом снизу // Механика жидкости и газа. 2001. №4. С.34-45.

65. Липатов Д.А. Автореферат диссертации Динамика нестационарного испарения условиях естественной конвекции в газовой фазе. М. 2006.

66. Дилъман В.В., Лотхов В.А. Кинетика нестационарного испарения // Докдл. акад. наук. 2007. Т.416. №4. С.506-508.

67. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А. С. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981.

68. Кутепов A.M. Процессы и аппараты химической технологии. Явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование. Т.1. М.: Логос, 2000.

69. Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации, М.: Энергия, 1977.

70. Исаченко В.П., Богородский А.С. Исследование тепло- и массообмена при капельной конденсации водяного пара из паровоздушной смеси // Теплоэнергетика, 1969, №2, С. 79-82.

71. Величко Г.Н., Стефановский В.М., Щербаков А.З. Исследование теплоотдачи при полной конденсации бинарной смеси этанол-вода // Изв. вузов. Пищевая технология, 1974, №3, С. 119-122.

72. Величко Г.Н., Стефановский В.М., Щербаков А.З. Исследование теплоотдачи при непленочной конденсации бинарных паровых смесей // Химическая промышленность, 1975, №1, С.52-54.

73. Сполдинг Д.Б. Конвективный массоперенос. М.-Л., "Энергия", 1965.

74. Mendelson Н., Yerazunis Н. Mass transfer at high mass fluxes: Part I. Evaporation at the stagnation point of a cylinder // A.I.Ch.E. J. 1965. V.ll. №5. P.834.

75. Nienow A. W., Unahabhokha R., Mullin J. W. The mass transfer driving force for high mass flux // Chem. Engng. Sci. 1969. V.24. №11.P. 1655-1660.

76. Дилъман В.В. Концентрационные зависимости трехкомпонентной диффузии Стефана-Максвелла в газовых смесях // Теорет. основы хим. технологии. 2010. Т.44. №3. С.270-274.

77. Кэй Дж., Лэби Т. Таблицы физических и химических постоянных. Перевод с 12-го английского издания. М.: ГИ Физматлит, 1962.

78. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972.

79. Полянин АД. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М. :ФИЗМАТЛИТ, 2001.

80. Товбин Ю.К. Коэффициенты переноса массы в плотных бинарных смесях // Теорет. основы хим. технологии. 2005. Т.39. №6. С.613-624.

81. Freshwater D. С., Pike К. A. Vapor-liquid Equilibrium Data for Systems Acetone-Methanol-Isopropanol // J. Chem. Eng. Data. V. 12. No 2. 1967. P. 179-183.

82. Lightfoot E.N., Cussler E.L., Rettig R.L. Applicability of the Stefan-Maxwell equations to multicomponent diffusion in liquids // A.I.Ch.E.j., 1962. V.8. №5. P.708-710.

83. Krishna R., Standart G.L. Mass and energy transfer in multicomponent systems // Chem. Eng. Commun. 1979. Y.3. P. 201-275.

84. Дилъман B.B., Jlomxoe B.A. Василевский Д.И. Скорость нестационарного испарения неподвижного слоя жидкости в открытых и закрытых системах // Теорет. основы хим. технологии. 2001. Т.35. №6. С.599-602.

85. Воскресенский П.И. Техника лабораторных работ. М.: "Химия", 1973.

86. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат. 1990.

87. Волков А.И., Жарский И.М. Большой химический справочник Мн.: Современная школа, 2005.

88. Каширская О.А., Лотхов В.А., Дилъман В.В. Определение коэффициента молекулярной диффузии барометрическим методом // Журн. физ. химии, 2008.Т.82.№7. С. 1378-1381.

89. Cummings G.A. McD., Ubbelohde A.R. Collision diameters of flexible hydrocarbon molecules in the vapor phase: the "hydrogen effect" // Journal of the chemical society (London), 1953, p.3751.

90. Протодьяконов И.О., Богданов С.P. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии. JL: Химия, 1983.

91. Дилъман В.В., Лотхов В. А., Каминский В. А., Липатов Д. А. Испарение бинарных растворов при неустойчивости Релея в газовой фазе // Журн. физ. химии. 2004. Т.78. №12. С.2284.

92. Левин В.Г. Курс теоретической физики. Том 1. М.: Государственное издательство физико-математической литературы. 1962.

93. Параметры решения уравнения Стефана—Максвелла для трехкомпонентной диффузии.

94. Связь между обозначениями в решении (2.33) и приложении выражаетсяв виде: А, = р11ехр1-(«22 +аи ~г)г2, В ехр^(г) = ехр-(а22+аи-г)11. Е = ехр1а22 +ап+г)а22 +аи +г)г