Нелинейная упругость и усталостные характеристики резинокордных композитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Гамлицкий, Юрий Анатольевич

• Гамлицкий, Юрий Анатольевич
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Гамлицкий, Юрий Анатольевич

Введение.

1 Методы описания напряженно-деформированного состояния (НДС) и прогнозирования поведения в эксплуатации резин, резинокордных композитов (РКК) и шин.

1.1 Введение.

1.2 Упругие потенциалы резины.

1.3 Напряжения и деформации резинокордных слоев.

1.4 Расчетные и экспериментальные методы и прогнозирование работоспособности. Основные принципы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейная упругость и усталостные характеристики резинокордных композитов»

3.2 Резинокордные однослойные образцы с «косой» нитью (ОКН). Критерии однородности деформации резины между нитями корда 143

3.3 Расчет НДС резинокордного слоя. Сравнение с экспериментом . 156

3.4 Соотношения для связи НДС каркаса и брекера с НДС ОКН.168

3.5 Различия в механике поведения ОКН с металлическим и текстильным кордами. Расчет НДС ОКН с текстильным кордом. 181

4 Механические свойства ОКН и показатели работоспособности брекера и каркаса шин.192

4.1 Объекты и методы испытаний.192

4.2 Результаты прочностных испытаний (растяжение с постоянной скоростью до разделения на части).198

4.3 Результаты усталостных испытаний.213

4.4 Характер разрушения ОКН. Различие законов снижения усталостной прочности границы «корд-резина» и резины между нитями корда.235

4.5 Коммутативность усталостной выносливости.240

5 Концепция прогнозирования работоспособности шин на стадии их проектирования.243

5.1 Общие замечания.243

5.2 Целевое назначение лабораторных испытаний.246

5.3 Концептуальные вопросы технологического обеспечения качества 254

5.4 Схема организации исследований при разработке нового изделия 265

5.5 Прогнозирование работоспособности резинокордных деталей шин с учетом условий реальной эксплуатации.277

5.6 Дальнейшие задачи.286

Заключение.289

Основные выводы.294

Список публикаций автора по теме диссертации.296

Список цитируемой литературы.307

ПРИЛОЖЕНИЕ. К описанию эффекта Вайссенберга.332

ВВЕДЕНИЕ

Пневматическая шина представляет собой наиболее массовое и наиболее резиноемкое изделие из всего перечня резинотехнических изделий. В то же время шина - весьма сложная конструкция с точки зрения механики ее нагружения и разрушения. Сложность заключается в том, что резина, в частности, и резинокордный композит (РКК), в целом, подвергаются в процессе эксплуатации большим деформациям, проявляя существенную нелинейность всех механических свойств и релаксационный (вязкоупругий) характер поведения. Являясь анизотропным материалом, РКК работает в условиях сложного напряженно-деформированного состояния (НДС) при негармонических циклических воздействиях со стороны дороги и автомобиля.

Перечисленные обстоятельства значительно осложняют возможности применения расчетно-аналитических методов в задачах прогнозирования эксплуатационных характеристик шин. Существующие компьютерные методы используют, как правило, линейный закон для описания свойств резины, что вносит существенные погрешности в результаты расчетов НДС.

Оценку долговечности разрабатываемой шины чаще всего производят по величине статического запаса прочности ее резинокордных деталей (здесь и далее не затрагиваются проблемы износа протектора, представляющие собой существенно иную задачу). Такой подход дает определенную информацию о поведении шины в эксплуатации, однако нет уверенности в том, что закономерности, полученные при решении статической задачи, дадут высокую достоверность прогноза в условиях усталостного нагружения. Более того, имеется значительное число экспериментальных данных, из которых следует низкая корреляция между результатами статических и усталостных испытаний.

Вместе с тем хорошо известно, что результаты усталостных испытаний стандартных резиновых или резинокордных образцов также неудовлетворительно дают прогноз поведения шины в эксплуатации. Причину этого следует искать в несоответствии НДС, реализующихся в испытываемом образце и в реальном изделии.

Таким образом, представляется актуальной задача разработки теоретико-экспериментальных методов 1) описания сложного НДС резин, наполненных техническим углеродом, и РКК с учетом нелинейности законов деформирования при больших деформациях и 2) прогнозирования работоспособности (долговечности) резинокордных деталей шины на основе усталостных испытаний образцов, в которых реализуются условия нагружения, близкие к реальным. Это и является основной целью работы. Научная новизна работы состоит в следующем:

• на основе гипотезы о сохранении изотропности в деформированном состоянии для несжимаемого упругого тела (резины) получено выражение для упругого потенциала в виде зависимости плотности энергии деформации от инвариантов тензора больших деформаций;

• разработан расчетно-экспериментальный метод получения оптимального упругого потенциала наполненной резины в произвольном сложном НДС. Его компьютерная реализация позволила задачу построения новых упругих потенциалов перевести из разряда искусства в разряд ремесла;

• предложен и реализован метод экспериментального воспроизведения произвольного сложного однородного НДС резины с помощью оригинального приспособления на стандартных разрывных машинах;

• выведены соотношения, связывающие произвольную деформацию резинокордного слоя с тензором деформации резины между нитями корда. Их экспериментальная проверка показала высокую степень однородности НДС резины между нитями корда;

• предложен новый тип резинокордного образца с «косой» нитью (ОКН), отличающийся простотой конструкции и изготовления, возможностью воспроизведения НДС, реализующегося в шине и пригодный для проведения упруго-прочностных, динамических и усталостных испытаний. Выведены соотношения для связи НДС ОКН с НДС резинокордных деталей шины (каркаса и брекера);

• показано, что жесткость текстильного корда на поперечное растяжение и на продольный сдвиг в условиях малых растягивающих нагрузок имеет значения, соизмеримые с жесткостью резины. Выведены соотношения для расчета НДС с учетом этих результатов;

• построена модель и выведены соотношения для критического давления при описании явления порообразования в резине в процессе вулканизации;

• проведен большой объем упруго-прочностных и усталостных испытаний ОКН. Получена высокая степень совпадения результатов испытаний образцов и разрушения шин на стенде и в эксплуатации;

• обнаружено новое явление, заключающееся в различии законов снижения усталостной прочности границы «корд-резина» и резины между нитями корда с увеличением базы утомления. Дано объяснение этого явления на основе законов механики;

• предложена новая концепция прогнозирования поведения резинокордных деталей шины в эксплуатации, основанная на максимальном воспроизведении в лабораторных условиях на образцах типа ОКН 1) технологических режимов изготовления резин и РКК и 2) вида их нагружения и условий эксплуатации.

Все перечисленные результаты являются новыми и получены или непосредственно автором или при его решающем участии.

Все научные и практические результаты исследований получены с использованием основных теоретических и экспериментальных принципов и методов нелинейной механики деформирования композитных, в том числе анизотропных материалов; эксперименты по определению упруго-прочностных и усталостных свойств резиновых и резинокордных образцов проведены на серийном высокоточном оборудовании; точностные характеристики оригинальных устройств для проведения испытаний подтверждены детальным сравнением с имеющимися результатами; все без исключения экспериментальные данные получены с применением статистической компьютерной обработки с указанием вида функции распределения результатов испытаний и погрешности при заданной доверительной вероятности.

Научное и практическое значение результатов диссертации определяется теоретико-экспериментальным вкладом в описание НДС резинокордных композитов и закономерностей их усталостного разрушения, разработкой и реализацией концепции прогнозирования работоспособности РКК с учетом реальных условий их изготовления и эксплуатации. Практическая ценность обусловлена разработкой новых видов образцов и методик их испытаний, отличающихся высокой степенью воспроизведения условий технологии изготовления и нагружения в реальном изделии и высокой экономичностью и оперативностью проведения усталостных испытаний (в 10 20 раз превышающих экономичность и оперативность имеющихся методов по ГОСТ).

Примечание

В предлагаемой работе используются некоторые обозначения и термины, которые могут вызвать двоякое толкование. Например, термин «одноосное удлинение (растяжение, деформирование)» имеет смысл «одноосного нагружения». Такая трактовка не соответствует терминологии классической механики малых деформаций, где под одноосным удлинением понимается изменение размеров образца только по одной оси. Тем не менее, мы будем применять оба эти термина в одинаковом смысле «одноосного нагружения», что принято в нелинейной механике эластомеров.

Качественное понятие «деформация» будет иногда использоваться в смысле количественного понятия «степень удлинения» или «относительное удлинение». Каждый раз мы будем стараться, чтобы не возникло путаницы.

Координатные оси иногда мы будем обозначать буквами «х, у, z», иногда цифрами «1, 2,3». То и другое принято.

Условные напряжения (производные упругих потенциалов по направлениям) будем обозначать буквами f и реже а. Истинные напряжения будут обозначаться только буквой а. Из содержания всегда будет ясно, о чем идет речь.

Первые два числа в нумерация формул, рисунков и таблиц соответствуют нумерации разделов работы. Третье число является номером объекта нумерации в данном разделе. Например, запись (2.3.5) означает пятую формулу в разделе 2.3.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Гамлицкий, Юрий Анатольевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Выведено выражение для упругого потенциала несжимаемого тела при конечных деформациях, сохраняющего изотропность в деформированном состоянии.

2. Предложен расчетный метод построения упругих потенциалов для резин, наполненных активным наполнителем, с учетом существенной нелинейности деформационной зависимости модуля в области деформаций от 0 до 50%. Выведены выражения для четырех потенциалов.

3. Предложен расчетно-экспериментальный метод определения упругих свойств резин в произвольном НДС. Получены оценки точности предложенных и большинства известных выражений в области рабочих деформаций шин и РТИ. Показано, что все предложенные и лишь небольшое число известных потенциалов может быть использовано для прогнозирования НДС резин, наполненных активным наполнителем.

4. Предложен новый вид резинокордного образца - образец с косой нитью (ОКН) - для моделирования НДС резинокордных деталей шин и РТИ в условиях статических, динамических и усталостных испытаний. Разработан расчетный метод определения параметров ОКН для воспроизведения реального НДС, возникающего в деталях шины при ее эксплуатации.

5. Проведены упруго-прочностные и усталостные испытания ОКН на основе большинства используемых резин и кордов. Показано, что вид НДС оказывает существенное влияние на упруго-прочностные и усталостные свойства образцов. Это обстоятельство следует учитывать при определении усталостной выносливости материалов, используемых для производства резинокордных деталей шин.

6. Показано, что результаты прочностных испытаний не соответствуют результатам усталостных испытаний и для оценки показателей механических свойств РКК при разработке новых рецептур резин и типов кордов, а также при создании новых конструкций шин следует проводить определение усталостной выносливости РКК с учетом условий изготовления и эксплуатации шины.

7. Обосновано теоретически и показано экспериментально, что в условиях усталостного нагружения разрушение ОКН происходит преимущественно по резине, а в статических - по границе «корд-резина». Полученный результат позволяет указать на слабое место резинокордного композита в конкретных условиях его нагружения.

8. Выведены соотношения, описывающие поперечную деформируемость нити текстильного корда. Предложены модели, позволяющие учитывать деформируемость нити при расчете НДС резины между нитями корда.

9. Проведено сопоставление результатов испытаний резинокордных образцов с результатами стендовых испытаний шин. Показано достаточно хорошее соответствие результатов лабораторных испытаний образцов с результатами испытания шин на стенде.

Ю.Развит и практически реализован подход к определению усталостных характеристик РКК с учетом условий вулканизации и нагружения шины, который позволяет прогнозировать работоспособность резинокордных деталей шины на основе лабораторных испытаний резинокордных образцов.

11.Предложена усовершенствованная концепция разработки оптимизированной шины на стадии проектирования.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ выделены основные)

1. Згаевскнй В.Э., Гамлицкий Ю.А. Вычисление упругих постоянных полимеров, наполненных жесткими частицами двух сортов по размерам. Депонировано ВИНИТИ, 1973, N 5427-73 Деп. 32 с.

2. Гамлицкий Ю.А., Павлова И.П. Температурно-временное приведение вязкоупругих характеристик полимеров с помощью ЭВМ В кн.: Тезисы докладов 13 Всесоюзного симпозиума по реологии. Волгоград, 1984, с. 17-18

3. Бойко Е.В., Болотов B.C., Вишняков И.И., Гамлицкий Ю.А. Аппаратура и приборы для научных исследований (по материалам 3 Международной выставки «Наука - 83») Промышленность синтетического каучука, шин и резиновых технических изделий, 1984, N6, с. 34-38

4. Бойко Е.В., Болотов B.C., Вишняков И.И., Гамлицкий Ю.А. Аппаратура лабораторного и производственного контроля материалов, изделий и процессов производства (по материалам 3 Международной выставки «Наука - 83» Промышленность синтетического каучука, шин и резиновых технических изделий, 1984, N 10, с. 34-38

5. Бойко Е.В., Болотов B.C., Вишняков И.И., Гамлицкий Ю.А., Никитин В.В. О Международной выставке «Наука-83» в Москве (по материалам зарубежных фирм) Шинная промышленность (экспресс- информация) ЦНИИТЭ нефтехим, Москва, 1984, N 3, с. 19-32

6. Гамлицкий Ю.А. Математическое моделирование полимерных систем: возможные приложения к резинам. Отраслевая научно-техническая конференция «Научные основы и пути создания шин и технологии их производства уровня 2000 года». Тезисы докладов (секция Б). - Москва, 1988, с.27-29

7. Гамлицкий Ю.А., Косичкина М.В., Богомолова Н.А. Статистические закономерности механических свойств шинных резин и резинокордных систем. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Материалы 1 Всесоюзной конференции. - Москва, 1989, с. 136-139

8. Гамлицкий Ю.А., Любашевский М.И., Богомолова Н.А., Косичкина М.В. Теоретическое и экспериментальное изучение механических свойств резинокордных систем в сложном напряженном состоянии. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Материалы 1 Всесоюзной конференции. - Москва, 1989, с. 151-155

9. Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А., Сапрыкин В.И., Любашевский М.И. Комплексный подход к определению эксплуатационных свойств резин и резинокордных систем в шинах. Сб. «Простор 21век», М., изд. НИИ шинной промышленности, 1990, N2, с. 145-161

10.Гамлицкий Ю.А., Богомолова Н.А., Косичкина М.В., Сапрыкина Л.М. Трехфазная модель резины. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Прочность и долговечность. Тезисы докладов. 2 Всесоюзный симпозиум. - Москва, 23-25 октября 1990, с. 121-124

11.Косичкина М.В., Богомолова Н.А., Николенко С.С. Трехфазная модель для описания нелинейных вязкоупругих свойств наполненных эластомеров. В кн.: Тезисы докладов 15 Всесоюзного симпозиума по реологии. - Одесса, 2-5 октября 1990, с. 116

12. Гамлицкий Ю.А. Интерпретация пластического состояния в стеклообразных полимерах на основе конформационных перестроек. Тезисы докладов Всесоюзной конференции с международным участием «Релаксационные явления и свойства полимерных материалов». - Воронеж, 9-14 сент.1990, с. 94

13.Гамлицкий Ю.А., Богомолова Н.А., Косичкина М.В. Теоретическое и экспериментальное изучение связи релаксационных характеристик шинных резин в простом и сложном напряженных состояниях. Тезисы докладов Всесоюзной конференции с международным участием «Релаксационные явления и свойства полимерных материалов». - Воронеж, 9-14 сент.1990, с. 106

14.Третьяков О.Б., Гамлицкий Ю.А. Всесоюзный симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов. Прочность и долговечность». Простор, НИИШП, ОНТИ, Москва, N 2/3, 1991, с. 94-102

15.Третьяков О.Б., Гамлицкий Ю.А. Второй Всесоюзный симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов. Прочность и долговечность» Каучук и резина, 1991, N8, с. 29-31

16.Штерцик Г., Малышев С.М., Третьяков О.Б., Гамлицкий Ю.А. Возможности использования универсальных испытательных машин UTS для изучения механических свойств резин и резинокордных композитов. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Нелинейность и нестационарность. Тезисы докладов. 3 Всесоюзный симпозиум. - Москва, 23-25 окт. 1991, с. 103-109

17.Гамлицкий Ю.А., Косичкина М.В., Богомолова Н.А. Реализация произвольного сложного напряженно-деформированного состояния резины на стандартных разрывных машинах. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Экология и ресурсосбережение. Тезисы докладов. 4 Симпозиум. - Москва, 19-23 окт. 1992, с. 96-102

18.Гамлицкий Ю.А., Сапрыкин В.И., Богомолова Н.А., Косичкина М.В., Бобровская И.А. Особенности статического и усталостного разрушения резинокордных образцов. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Качество - конструирование и технология. 5 Симпозиум. - Москва, 18-22 окт. 1993, с. 29-33

19.Гамлицкий Ю.А., Богомолова Н.А., Швачич М.В. Расчетно-экспериментальный метод изучения механических свойств резин и резинокордных композитов в произвольном сложном напряженно-деформированном состоянии. Труды Международной конференции по каучуку и резине. - Москва, 27.09 - 01.10.1994 г., т.4, с.390-399

20.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Концептуальные вопросы технологического обеспечения качества в условиях автоматизированного шинного производства. Труды

Международной конференции по каучуку и резине. М., 27сент.-1окт. 1994 г., т.З, с. 470-479

21.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Концепция комплексной оценки работоспособности шин и РТИ. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Математические методы в механике, конструировании и технологии. 6 Симпозиум. М., 9-13 окт. 1995, с. 58-62

22.Швачич М.В., Власко А.В., Гамлицкий Ю.А. Механика деформирования двухслойных резинокордных образцов с косой нитью. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Математические методы в механике, конструировании и технологии. 6 Симпозиум. - Москва, 9-13 октября 1995, с. 63-68

23. Власко А.В., Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В., Басс Ю.П. Прогнозирование работоспособности каркаса шин с учетом реальных условий нагружения. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Математические методы в механике, конструировании и технологии. 6 Симпозиум. М., 9-13 окт. 1995, с. 46-53

24.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Проблемы шин и резинокордных композитов. Математические методы в механике, конструировании и технологии. Каучук и резина, 1996, N 1, с. 2-15

25.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Концепция комплексной оценки работоспособности шин и РТИ. Каучук и резина, 1996, N 2, с. 27-30

26.Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Вязкоупругие свойства резин в сложном напряженно-деформированном состоянии. В кн.: 18-й симпозиум по реологии. Карачарово, 29 сент.- 4 окт. 1996 г., с.34

27.Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Связь окружных и меридиональных деформаций боковины шины с НДС резины между нитями корда. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Задачи на пороге XXI века. 7-ой Симпозиум. - Москва, 21-25 окт. 1996, с. 22-31

28.Власко А.В., Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Учет деформируемости корда при расчете НДС в слое брекера или каркаса шины. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов.

Задачи на пороге XXI века. 7-ой Симпозиум. - Москва, 21-25 окт. 1996, с. 12-16

29.Сахаров М.Э., Власко А.В., Парицкая З.А., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Связь упруго-прочностных свойств резин и резинокордных систем с временем после окончания вулканизации. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Задачи на пороге XXI века. 7-ой Симпозиум. М., 21-25 окт. 1996, с. 194-200

30.Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Прогнозирование работоспособности деталей шин. В кн.: II Международный Симпозиум по механике эластомеров. Тезисы докладов. Севастополь, 1996, с. 114-115

31.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Основные тенденции развития научных исследований в технологии по итогам 6-го Симпозиума «Проблемы шин и резинокордных композитов». В кн.: II Международный Симпозиум по механике эластомеров. Тезисы докладов. Севастополь, 1996, с. 116-117

32.Власко А.В., Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В., Басс Ю.П. Учет реальных условий нагружения при усталостных испытаниях резинокордных композитов. В кн.: 11th International Winter School on Continuous Media Mechanics. Book of Abstracts 1. Perm, 1997, p. 96

33.Гамлицкий Ю.А. О форме упругого потенциала резины в сложном напряженно-деформированном состоянии. В KH.:llth International Winter School on Continuous Media Mechanics. Book of Abstracts 1. Perm, 1997, p. 101

34.Гамлицкий Ю.А., Швачич M.B. Новые возможности оценки эксплуатационных свойств резинокордных систем. В кн: Сырье и материалы для резиновой промышленности: настоящее и будущее. 4-я Российская научно-практическая конференция резинщиков. Москва, 12-16 мая 1997 г., с. 205-206

35.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Седьмой симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов. Задачи на пороге XXI века» Каучук и резина, 1997, N 2, с. 2-15

36.Власко А.В., Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Учет жесткости нити корда при расчете деформации резинокордного слоя. Каучук и резина, 1997г., N 3, с. 3 - 5

37.Сахаров М.Э., Власко А.В., Парицкая З.А., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Влияние температурно-временных условий испытаний на показатели упругопрочностных свойств резин и резинокордных систем. Каучук и резина, 1997, № 3, с. 7-9

38.Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Связь окружных и меридиональных деформаций боковины шины с напряженно-деформированным состоянием резины между нитями корда. Каучук и резина, 1997г., N 4, с. 3 - 6

39.Власко А.В., Сахаров М.Э., Парицкая З.А., Швачич М.В., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Неизотермическая вулканизация массивных резиновых и резинокордных блоков и их механические свойства. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль. 8-ой Симпозиум. М., 20-24 окт. 1997, с. 83-92

40. Гамлицкий Ю.А. Уравнение состояния упругого тела, сохраняющего изотропность при деформировании. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль. 8-ой Симпозиум. М., 20-24 окт. 1997, с. 116-125

41.Сахаров М.Э., Парицкая З.А., Власко А.В., Швачич М.В., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Прогнозирование работоспособности металлокордного брекера. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль. 8-ой Симпозиум. М., 20-24 окт. 1997, с. 377-385

42.Швачич М.В., Гамлицкий Ю.А. Нелинейные упругие свойства однослойных резинокордных систем. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль. 8-ой Симпозиум. Москва, 20-24 окт. 1997, с. 438 - 444

43.Gamlitski Yu. A., Shvachich М. V. State Equations of Ideal and Real Elastomers. In: XIX Symposium on Rheology. Collection of Abstracts. June 22-27,1998, Klaipeda, Lithuania, -p. 24

44.Власко А.В., Сахаров М.Э., Парицкая З.А., Швачич М.В., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Механические свойства резин и резинокордных композитов в условиях неизотермической вулканизации. В кн: Синтез, исследование свойств, модификация и переработка высокомолекулярных соединений. 9 Международная конференция молодых ученых. Казань, 19-21 мая 1998 г., с. 167-168

45.Сахаров М.Э., Парицкая З.А., Власко А.В., Швачич М.В., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Влияние условий испытаний на усталостные свойства резинокордных композитов. В кн: Синтез, исследование свойств, модификация и переработка высокомолекулярных соединений. 9 Международная конференция молодых ученых. Казань, 19-21 мая 1998 г., с. 172

46.Гамлицкий Ю.А. Одиннадцатая Международная зимняя школа по механике сплошных сред. Каучук и резина, 1998г., N 2, с. 47-51

47.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Восьмой симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль». Каучук и резина, 1998г., N 4, с. 45-52

48.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Комплексная методология прогнозирования долговечности резинокордных композитов. В кн.: Пути повышения работоспособности и эффективности производства шин и резинотехнических изделий. 2-ая Украинская научно-техническая конференция. Днепропетровск, 21-25 сент. 1998, с. 51

49.Седов Д.В., Власко А.В., Сахаров М.Э., Синельникова З.Т., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. К проблеме нахождения оптимума вулканизации автомобильных ЦМК шин. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Надежность, стабильность - качество. 9-ый Симпозиум. М., 19-23 окт. 1998, с. 329-335

50.Власко А.В., Сахаров М.Э., Парицкая З.А., Швачич М.В., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Влияние неизотермической вулканизации на механические свойства резиновых и резинокордных образцов. Каучук и резина, 1998г., N 6, с. 6-8

51.Гамлицкий Ю.А., Сахаров М.Э., Парицкая З.А., Власко А.В., Швачич М.В., Басс Ю.П. Уточненный метод прогнозирования работоспособности металлокордного брекера. Каучук и резина, 1998г., N6, с. 45-47

52.Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Нелинейные упругие свойства резинокордных композитов при больших деформациях. В кн.: 12 зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докладов. Пермь, 1999, с. 124

53.Гамлицкий Ю.А. Нелинейная механика резин и резинокордных композитов. Теория, эксперимент и методы испытаний. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Десятый юбилейный симпозиум. 10-ый Симпозиум. Пленарные доклады. - М., 18-22 окт. 1999, с. 59-76

54.Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Некоторые простые соотношения механики больших деформаций. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Десятый юбилейный симпозиум. 10-ый Симпозиум. -М., 18-22 окт. 1999, с. 46-48

55.Сахаров М.Э., Власко А.В., Седов Д.В., Швачич М.В., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. К вопросу о необходимости вылежки шинных резиновых смесей перед вулканизацией. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Десятый юбилейный симпозиум. 10-ый Симпозиум. -М., 18-22 окт. 1999, с. 210-220

56.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. IX симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов. Надежность, стабильность - качество» Каучук и резина, 1999г., N 3, с. 32-43

57.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В., Власко А.В. Образец для определения механических свойств резинокордной системы пневматической шины. Свидетельство Российской Федерации на полезную модель № 13843, приоритет с 29.12.1999 г.

58.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А., Сахаров М.Э., Власко А.В. О влиянии релаксационных процессов до и после вулканизации на механические свойства шинных резин. XX Symposium on Rheology. Collection of Abstracts. May 22-27,2000, Karacharovo, Russia. - p. 16

59.Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В., Мудрук В.И. О некоторых закономерностях простого сдвига. XX Symposium on Rheology. Collection of Abstracts. May 22-27,2000, Karacharovo, Russia. - p. 51

60.Гамлицкий Ю.А. Уравнения состояния наполненных резин. XX Symposium on Rheology. Collection of Abstracts. May 22-27, 2000, Karacharovo, Russia. - p. 52-53

61.Седов Д.В., Власко A.B., Сахаров М.Э., Синельникова З.Т., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. О возможностях уточнения оптимума вулканизации автомобильных шин. Каучук и резина, 2000, N 2, с. 23-25

62.Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В., Мудрук В.И. Упругий потенциал наполненных резин. Теория и эксперимент. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Одиннадцатый симпозиум, том 1. -М., 23-27 окт. 2000, с. 162-183

63.Гамлицкий Ю.А. О некоторых закономерностях суперпозиции простого и чистого сдвигов. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Одиннадцатый симпозиум, том 1. -М., 23-27 окт. 2000, с. 155-161

64.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Ежегодные симпозиумы «Проблемы шин и резинокордных композитов» Каучук и резина, 2001, N 2, с. 40-41

65.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов. Десятый юбилейный симпозиум». Часть 1. Каучук и резина, 2001, N 2, с. 41-48

66.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов. Десятый юбилейный симпозиум». Часть 2. Каучук и резина, 2001, N 3, с. 39-43

67.Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Упругий потенциал наполненных резин. Конечные деформации. Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь, 23-28 августа 2001 г. Аннотации докладов. С. 174-175

68.Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Влияние вида упругого потенциала на свойства резинокордного слоя. В кн.: Проблемы реологии полимерных и биомедицинских систем. Межвузовский сборник научных трудов. Изд. Саратовского Госуниверситета. - Саратов, 2001 г., с.21-22

69.Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В., Попов В.Ф., Басс Ю.П. Порообразование в резине. Раздувание толстостенной сферической оболочки. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Двенадцатый симпозиум, том 1. - М., 15-19 окт. 2001 г., с. 133-138

70.Гамлицкий Ю.А. Нелинейная механика резин и резинокордных композитов. Теория, эксперимент и методы испытаний. Каучук и резина, 2001, № 5, с. 30-38

71.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Структурная модель квазиупругого поведения наполненной резины. В кн.: Первая Всероссийская конференция по каучуку и резине. Тезисы докладов. М.: 2002 (26 -26 февраля 2002 г.) - с. 57

72.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Одиннадцатый симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» Каучук и резина, 2002, № 1, с. 32-43

73.Гамлицкий Ю.А., Мудрук В.И., Швачич М.В. Упругий потенциал наполненных резин. Каучук и резина, 2002, № 3, с. 29-39

74.Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Молекулярная механика явления усиления наполненных эластомеров. В кн.: 21 Симпозиум по реологии. Тезисы докладов. 24-29 июня 2002, г. Осташков. С. 27

75.Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Модель усиления, поддающаяся количественному описанию. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Тринадцатый симпозиум, том 1. - М., 14-18 окт. 2002 г., с. 81-91

76.Швачич М.В., Мудрук В.И., Попов В.Ф., Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. Статистический анализ формирования силовой неоднородности шин. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Тринадцатый симпозиум, том 2. - М., 14-18 окт. 2002 г., с. 141-147

77.Яновский Ю.Г., Гамлицкий Ю.А., Згаевский В.Э., Басс Ю.П. Некоторые проблемы механики эластомерных нанокомпозитов: объекты, модели, методы. Каучук и резина, 2002, № 5, с. 21-25

78.Ильина Е.А., Гамлицкий Ю.А., Масагутова Л.В., Микуленко Н.А. Оптимизация состава и калибра гермослоя с учетом влияния внутриоболочечного давления на работоспособность деталей шин. Каучук и резина, 2002, № 5, с. 30-32

79.Ильина Е.А., Гамлицкий Ю.А., Масагутова Л.В., Микуленко Н.А. Оптимизация состава и калибра гермослоя с учетом влияния внутриоболочечного давления на работоспособность деталей шин. Сообщение 2. Расчет внутриоболочечного давления. Каучук и резина, 2002, № 6, с. 32-36

80.Басс Ю.П., Гамлицкий Ю.А. Наиомехаиика усиления: основные принципы. В кн.: 13 зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докладов. Пермь, 2003, с. 38

81.Ильина Е.А., Гамлицкий Ю.А., Масагутова Л.В., Микуленко Н.А., Мудрук В.И. О влиянии внутриоболочечного давления на работоспособность бескамерных шин. - В кн.: Резиновая промышленность. Сырье, материалы, технология. Материалы X юбилейной научно-практической конференции. - Москва, 19-23 мая 2003 г., с. 318-319

82.Гамлицкий Ю.А., Басс Ю.П. К описанию явления усиления наполненных эластомеров. - Инженерно-физический журнал, 2003, т. 76, № 5, с. 101-105

83.Ильина Е.А., Гамлицкий Ю.А., Масагутова Л.В., Микуленко Н.А. Влияние внутриоболочечного давления на работоспособность шин и способы его минимизации. - В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Четырнадцатый симпозиум, том 1. -М., 20 - 24 окт. 2003 г., с. 174-184

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертационной работе поставлена и решена задача разработки методов описания механических (квазиупругих и усталостных) свойств резин и резинокордных композитов и их использования для прогнозирования работоспособности резинокордных деталей шин в условиях, приближенных к эксплуатационным.

В первой главе приведен обзор существующих методов описания нелинейных механических свойств резин и РКК, экспериментальных методов исследования этих свойств, а также способов прогнозирования работоспособности на стадии лабораторных исследований. Из анализа литературы сделан вывод о недостаточности существующих представлений для адекватного описания механических свойств резин и РКК в области конечных деформаций и для использования результатов лабораторных механических испытаний резиновых и резинокордных образцов для прогнозирования работоспособности. По итогам обзора сформулированы задачи исследования.

Во второй главе исследуются свойства резин.

В первом разделе построен упругий потенциал несжимаемого тела для случая изотропности в деформированном состоянии. Впервые решена задача построения упругого потенциала только на основе принципов симметрии - однородности, изотропности. Оказалось, что полученный вид потенциала не соответствует результатам классической теории высокоэластичности. Однако он совпадает с результатами молекулярной теории Хазановича и, как показали многочисленные эксперименты, лучше, чем по классической теории, описывает упругие свойства ненаполненных резин в области средних деформаций (до 100%). Однако для наполненных активным наполнителем резин этот потенциал оказался недостаточно точным, т.к. он не смог описать существенную нелинейность зависимости напряжения от деформации при малых значениях (от 0 до 20%) последней.

Во втором разделе главы предложен новый подход к построению упругого потенциала наполненной резины. Он основан на рассмотрении поведения дифференциального модуля. Выделены три характерные области для деформаций растяжения от 0 до 100%. Записаны аналитические выражения, описывающие деформационную зависимость модуля. Двукратное интегрирование этих выражений дало выражения для упругого потенциала. Далее осуществлен переход от деформации растяжения к инвариантному виду.

Следующие два раздела посвящены описанию сложного НДС как суперпозиции чистого и простого сдвигов. Данный подход необходим по двум причинам. Во-первых, такой вид деформированного состояния характерен для резины между нитями корда, во-вторых, этот же принцип заложен в экспериментальный метод воспроизведения на стандартном оборудовании произвольного сложного НДС.

В пятом разделе теоретически строго показано, что по результатам испытаний, полученным в условиях одноосного растяжения-сжатия, можно построить бесчисленное множество упругих потенциалов, одинаково хорошо совпадающих с указанным экспериментом и сколь угодно далеко расходящихся при других видах НДС. Этот раздел понадобился по той причине, что имеется большое число публикаций, где упругие потенциалы строятся по только по результатам одноосного нагружения.

В шестом и седьмом разделах представлен экспериментально-расчетный метод определения плотности энергии деформации в зависимости от инвариантов тензора деформации. Разработано специальное приспособление, позволяющее проводить испытания на обычных разрывных машинах. Изложены алгоритмы и их программная реализация для описания НДС резины в данном приспособлении, а также для нахождения значений констант в выражениях для упругих потенциалов. Разработанный метод использован для описания свойств брекерной резины. Проверены возможности большого числа известных потенциалов. Показано, что предложенные в данной работе потенциалы наилучшим образом согласуются с экспериментом.

В качестве примера применения полученных результатов в восьмом разделе решена задача Ламе для толстостенной сферической оболочки для случая больших деформаций и построенных упругих потенциалов.

Общим итогом главы можно назвать создание достаточно надежного метода описания квазиупругих свойств наполненных резин с требуемой высокой точностью.

Третья глава посвящена моделированию и математическому описанию реальных условий нагружения и свойств резинокордных композитов с учетом свойств резин, полученных в предыдущей главе.

Для расчетного и экспериментального изучения свойств РКК предложен образец типа ОКН (образец с косой нитью), представляющий собой прямоугольный фрагмент резинокордного слоя. Описано НДС резины между нитями корда в образце в предположении однородности деформирования резины между нитями корда. Приведены экспериментальные доказательства наличия высокой степени однородности. Записаны соотношения, позволяющие по свойствам резины и параметрам резинокордного слоя рассчитать упругие (точнее, квазиупругие) свойства этого слоя, или, что то же самое, свойства ОКН. Записаны соотношения, позволяющие по результатам тензометрических или иных экспериментальных измерений деформации в шине рассчитывать параметры ОКН, при которых резина между нитями корда в ОКН будет находиться в том же НДС, что и резина между нитями корда в шине. Разработаны программы для построения кривых растяжения ОКН.

Приведены результаты испытаний ОКН (растяжение с постоянной малой скоростью) и результаты расчетов. Показано, что эксперимент хорошо описывается теорией только для потенциалов, построенных в предыдущей главе.

Записаны соотношения для описания деформирования ОКН с учетом конечной жесткости нитей корда. Показано, что это существенно для РКК на основе текстильных кордов. Получено, что большую роль играет учет поперечной жесткости нитей корда.

В четвертой главе приведены результаты прочностных и усталостных испытаний резинокордных образцов типа ОКН. Показано, что ранжирование РКК по результатам испытаний в статике (прочность при растяжении с постоянной скоростью) и усталостных испытаний (многократное циклическое утомление) не совпадает. Более того, результаты испытаний и ранжирование существенно зависят от конкретного НДС в резине между нитями корда, которое задается углом ориентации нитей к оси растяжения ОКН. Результаты также зависят от режима усталостных испытаний -заданные деформации, напряжения или плотность энергии деформации. Существенно, что на результаты влияет режим вулканизации - изотермический или неизотермический, даже если оба режима эквивалентны.

Получено, что при прочностных испытаниях граница разрушения проходит по поверхности корда или по адгезионным слоям. Этот вывод справедлив для всех типов испытанных резин и кордов, для всех видов НДС, для разных режимов вулканизации и условий старения. Исключение одно - каркас шин Мишлен, где даже в статике разрушение шло по резине (см. раздел 5.5).

При усталостных испытаниях с большой базой утомления разрушение проходило по резине и имело вид рваного раздира во всех исследованных материалах.

Дано объяснение характеру разрушения с позиций механики деформирования и разрушения. Полученные результаты позволяют выявлять слабое место РКК. Например, часто следует улучшать свойства резины, а не границы «корд-резина».

Основной вывод по главе: поведение РКК в шине следует оценивать по результатам усталостных испытаний, при этом условия испытаний должны соответствовать реальным «шинным» условиям.

В пятой главе предложена концепция прогнозирования работоспособности шин на стадии их проектирования, учитывающая полученные в диссертации результаты.

Уточнено целевое назначение лабораторных испытаний. Изложены концептуальные вопросы технологического обеспечения качества, записаны выражения для полиномиальных статистических моделей связи параметров технологического процесса с показателями качества готового изделия. Предложен вид целевой функции, минимизация которой позволяет найти оптимальные характеристики разрабатываемой шины и требуемые параметры технологического процесса. Внесены дополнения и уточнения в структуру вычислительных средств и моделей для учета нелинейных свойств резины и РКК.

В заключительной части главы приведены результаты применения развитой методологии для прогнозирования в эксплуатации работоспособности шин и сформулированы основные нерешенные задачи.

Кратко изложенные результаты работы позволяют заключить, что поставленные в диссертации цели, в основном, достигнуты.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Гамлицкий, Юрий Анатольевич, 2004 год

1. Труды научно-исследовательского института шинной промышленности. Сборник 3. Методы расчета и испытаний автомобильных шин. Государственное научно-техническое издательство химической литературы, М., 1957,196 с.

2. Бухин Б.Л., Введение в механику пневматических шин. М.: Химия, 1988 - 224 с.

3. Трелоар Л., Физика упругости каучука (пер. с англ. под ред. Кувшинского Е.В.). М.: Иностранная литература, 1953 - 240 с.

4. Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1986. - 366 с.

5. Пейн А. Динамические свойства наполненных резин. В сб.: Усиление эластомеров. Сб. статей под ред. Дж. Крауса (пер. с англ.) -М., Химия, 1968, с. 73-115.

6. Meng-Jiao Wang. Effect of Polymer-Filler and Filler-Filler Interactions on Dynamic Properties of Filled Vulcanizates. Rubber Chem. Technol., Rubber Reviews, 1998, v.71, №3, p.520-589.

7. Wang M.-J., Mahmud K., Murphy L.J., Patterson W.J., Billerica, MA (USA) Kautschuk Gummi Kunststoffe 51, Jahrgang, Nr. 5/98, p. 348

8. Carbon-Silica Dual Phase Filler, a New Generation Reinforcing Agent for Rubber. Part 1. Characterization

9. Oden J.T., Lin Т.1., Bass J.M. A Finite Element Analysis of the General Rolling Contact Problem for a Viscoelastic Rubber Cylinder. -Tire Science and Technology, 1988, v. 16, N 3, p. 18 43

10. T. Nemeth, F. Nandori, L. Sarkozi, T. Szabo. Numerical strength analysis of rubber tire construction. VI симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» - Москва, НИИШП - 9-13 октября - 1995-с. 160- 164.

11. Резниковский М.М., Лукомская А.И. Механические испытания каучука и резины. Издание второе, переработанное и дополненное. М., Химия, 1968 - 500 с.

12. Лукомская А.И., Евстратов В.Ф. Основы прогнозирования механических свойств каучуков и резин. М.: Химия, 1975 360 с.

13. Лукомская А.И., Сапрыкин В.И., Милкова Е.М., Ионов В.А. Оценка кинетики неизотермической вулканизации. Тематич. обзор, ЦНИИТЭнефтехим, серия «Производство шин», М.: 1985, 68 с.

14. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т. VII. Теория упругости. 4-изд. М.: Наука, 1987 - 248 с.

15. Кутилин Д.И. Теория конечных деформаций. М.-Л., ОГИЗ, 1947 г., 275 с.

16. John F. Plane Strain Problems for a Perfectly Elastic Material of Harmonic Type. Comms. Pure Appl. Math., 1960, v. 13, N2, p. 239-296.

17. Черных К.Ф. Нелинейная сингулярная упругость. Ч. 1: Теория. СПб.: СПбГУ, 1999,276 с.

18. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л.;М.:ОГИЗ, 1948.

19. Новожилов В.В. Теория упругости. Л.: Судпромгиз, 1958, 370с.

20. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980,512 с.

21. Черных К.Ф., Литвиненкова З.Н. Теория больших упругих деформаций. Л.: Изд. ЛГУ, 1988,190 с.

22. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования. М.: Наука, 1988.

23. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Издательство сибирского отделения РАН, 2000,262 с.

24. Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела. Сб. трудов С.-Петербургского государственного университета, ред. К.Ф. Черных, вып.3,4,2001

25. Киричевский В.В., Сахаров А.С. Нелинейные задачи термомеханики конструкций из слабосжимаемых эластомеров. Киев, «Будивельник», 1992,216 с.

26. Потураев В.Н., Дырда В.И., Круш И.И. Прикладная механика резины. Киев: Наукова думка, 1980. 260 с.

27. Дымников С.И., Лавендел Э.Э., Павловские А.С., Сниегс М.И. Прикладные методы расчета изделий из высокоэластичных материалов. Рига: Зинатне, 1980. 238 с.

28. Rivlin R.S. Phil. Trans. Roy. Soc., 1948, v. A240, p. 459

29. Rivlin R.S. Phil. Trans. Roy. Soc., 1948, v. A240, p. 91

30. Rivlin R.S. Phil. Trans. Roy. Soc., 1948, v. A241, p. 379

31. Rivlin R.S., Saunders D.W. Phil. Trans. Roy. Soc., 1951, v. A243, p. 251-288

32. Rivlin R.S., Saunders D.W. Trans. Faraday Soc., 1952, v. 48, p.200

33. Уорд И. Механические свойства твердых полимеров (пер. с англ.) М.: Химия, 1975 - 360 с.

34. Присс Л.С. Теория высокоэластичности. Состояние и тенденции ее дальнейшего развития. Препринт. Доклад на 2 Всесоюзном совещании «Математические методы для исследования полимеров», Пущино, 1981,44с.

35. Ляв А. Математическая теория упругости. М.: ОНТИ, 1935,с. 102

36. Green А.Е., Zerna W. Theoretical Elasticity. Oxford, Clarendon Press, 1954.

37. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965 - 455 с.

38. Волькенштейн М.В. Конфигурационная статистика полимерных цепей. М.-Л.: Издательство Академии наук СССР, 1959, 422 с.

39. Присс Л.С. Причины отклонений от классической теории высокоэластичности. Журнал технической физики, 1958, т. XXVIII, № 3, с. 636-646.

40. Бартенев Г.М., Хазанович Т.Н. О законе высокоэластичных деформаций сеточных полимеров. ВМС, 1960, т. 2, № 1, с. 20-28.

41. Бартенев Г.М., Никифоров В.П. Механика полимеров, 1971, N5, с. 840

42. Бартенев Г.М., Никифоров В.П. Механика полимеров, 1971, N5, с. 953

43. Бартенев Г.М., Никифоров В.П. Механика полимеров, 1972, N2, с. 363

44. Mooney М.А. Theory of Large Elastic Deformation.- J. Appl. Phys., 1940, v. 11, p. 582-592

45. Treloar L.R.G. The physics of rubber elasticity. Third edition. Clarendon press, Oxford, 1975, 310 p.

46. Черных К. Ф., Шубина И. М. Законы упругости для изотропных материалов (феноменологический подход). — В кн.: Механика эластомеров. Краснодар: КПИ, 1977, т. 1, вып. 242, с. 54—64.

47. Бидерман В. Л. Вопросы расчета резиновых деталей. — В кн.: Расчеты на прочность. М.: ГНТИ, 1958, вып. 3.

48. Isihara A., Hashitsume N., Tatibama M. Statistical Theory of Rubber-like Elasticity IV (Two-dimentional Stretching).—J. Chem. Phys., 1951, N19, p. 1508—1512.

49. Valanis К. C., Landel R. F. The Strain-Energy Function of a Hyperelastic Materials in Terms of the Extension Ratios. — J. Appl. Phys., 1967, N38, p. 2997—3002.

50. Luo Xianguang, Li Chuanguang. Proof of Valanis Landel Hypothesis about Rubber. // Международная конференция по каучуку и резине IRC'94, Москва, 27 сент. -1 окт. 1994. - т.4, с. 331-333. - Англ.

51. Treloar L.R.G. The mechanics of rubber elasticity Proc. Roy. Soc., London., 1976, A 351, p. 295-406

52. Ogden R. W. Large Deformation of Isotropic Elasticity: On the Correlation of Theory and Experiment for Incompressible Rubber-like Solids. Proc. Roy. Soc., London, 1972, A 326, p. 565—584.

53. Blatz P. J., Sharda S. C., Tschoegl N. W. Strain Energy Function for Rubber-like materials Based on Generalized Measure of Strain.—Trans. Soc. Rheology, 1974, v. 18, N 1, p. 145—161.

54. Alexander H. A. Constitutive Relation for Rubber-like materials. — Int. J. Engng. Sci., 1968, N 6, p. 549—563.

55. Gent A.N., Thomas A.G. Forms of the Stored (Strain) Energy Function for Vulcanized Rubber. Journ. Polym. Sci., 1958, № 28, p. 625628.

56. Hart-Smith L. J. Elasticity Parameters for Finite Deformations of Rubber-like materials. —Z. Angew. Math. Phys., 1966, v. 17. N 5, p. 608626.

57. Уравнение высокоэластичности для ненаполненных и наполненных активными наполнителями эластомеров / Щербаков Ю.М., Гришин Б.С. // Каучук и резина 1998 - №3- с. 21-26.

58. О выборе уравнения деформации для высокоэластических материалов / Г.М. Бартенев, В.П. Никифоров, Б.Х. Аврущенко, А.Б. Кусов // Каучук и резина 1970 - №8 - с. 33-36.

59. The multiaxial elastic behavior of rubber / Turner D.M. // Int. Conf. Polym. Prop. CAD/CAM, 13-14 Dec., 1989, London, c. 15/1 -15/7.

60. Allowing for non-linear stress-strain relationships of rubber in force deformation calculations. Pt III. Strain dependence of compression stiffness of bonded rubber blocks/ Muhr A.H., Thomas A.G.// NR Technol.-1989 20, №4 - c. 72-77.

61. Упругие и упруго-гистерезисные свойства резин в сложном напряженном состоянии / JI.C. Присс, А.Г. Шумская //1 Всесоюзная конференция «Проблемы шин и резинокордных композитов» -Москва, НИИШП, 17-19 октября 1989 - с.142 - 150.

62. Присс JI.C. Упругие свойства резин в сложном напряженном состоянии. Каучук и резина, 1999, №1, с. 19-23.

63. Присс JI.C., Петрова С.Б. Анизотропия упругих свойств резин и ее особенности. Каучук и резина, 1997, №2, с. 22-25.

64. Корреляция параметров простого упругого потенциала эластомера со структурой сетки и составом резин / Галушко А.Г., Соловьев М.Е. // Каучук и резина 1998 - №6 - с. 16-19.

65. Соловьев М.Е., Раухваргер А.Б., Капустин А.А. Определение параметров равновесных упругих и вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. 11 симпозиум. - М.: 2000, т. 2, с. 150-157.

66. Свистков A.JL, Свисткова JI.A. Модель вязкоупругого материала. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. 10 симпозиум. - М.: 1999, с. 226-231.

67. К методу определения механических характеристик высокоэластических материалов в сложном НДС / В.В. Лаврентьев, О.Ф. Шленский // Каучук и резина 1966 - №11 - с. 22-25.

68. Автоматический прибор для двумерной деформации резиновых пленок / И.И. Гольберг, Б.А. Майзелис, Н.З. Савцов, В.В. Черная, М.И. Шепелев // Каучук ирезина 1962 - №10 - с.43-46.

69. Boonstra В. Rubber Chem. Tech., 1951, v. 24, No. 1, p. 70

70. P.H. Mott, C.M. Roland Elasticity of Natural Rubber Networks. Macromolecules, Vol. 29, N 21,1996, p. 6941-6945

71. О выборе уравнения деформации для высокоэластических материалов / Г.М. Бартенев, В.П. Никифоров, Б.Х. Аврущенко, А.Б. Кусов // Каучук и резина 1970 - №8 - с. 33-36.

72. Бидерман В.Л., Лапин А.А. К определению характеристик резино-кордовых оболочек. «Инженерный сборник», т. XIV, изд. АН СССР, 1953.

73. Лапин А.А. Плоская деформация резино-кордовой ткани. // В сб.: Расчеты на прочность в машиностроении. М.: МАШГИЗ, 1955, с. 87 - 99.

74. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. Гостехиздат, 1947.

75. Robert М. Jones. Mechanics of Composite Materials. Script a Book Company, Washington, 1975.- 355p.

76. Joseph D. Walter. Cord Rubber Tire Composites: Theory And Applications. Rubber Chem. Technology, - 1978, V.51, p. 524-576

77. Martin F. Jahrb. Deutsch Luftfahrt-Forsch. Teil 1. 1939, z. 470.

78. Clark S.K. Rubber Chem. Technology, v. 37,1964. p. 1365.

79. Clark S.K. Text. Res. J., v. 33,1963. p. 295.

80. Clark S.K. Text. Res. J., v. 33,1963. p. 935.

81. Gough V.E., Rubber Chem. Technology, v. 41,1968. p. 988.

82. Gough V.E., Kautsch. Gummi, Kunstst., v. 20,1967. p. 469.

83. Akasaka T. Various Reports/Bulletins, Faculty of Science and Engineering, Chuo University, Tocyo, 1959-64.

84. Алфутов J1.A., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1984. 264 с.

85. Бухин Б.Л. Математические методы в механике и конструировании шин. VI симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» - Москва, НИИШП - 9-13 октября -1995 -с. 1-10.

86. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Развитие общего направления в теории многослойных оболочек. Механика композитных материалов, 1988, №2, с. 287-298.

87. Белкин А.Е. Разработка системы моделей и методов расчета напряженно-деформированного и теплового состояний автомобильных радиальных шин. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. 1998 г., Москва, МГТУ им Н.Э. Баумана.

88. Соколов С.Л., Ненахов А.Б. Применение метода конечных элементов к решению задачи о нагружении радиальных шин локальной нагрузкой. VI симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» - Москва, НИИШП - 9-13 октября -1995, с. 239-243

89. Победря Б.Е., Шешенин С.В. Трехмерное моделирование напряженно-деформированного состояния пневматических шин. -VIII симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» -Москва, НИИШП 20-24 октября - 1997 - с.320 - 325.

90. Белкин А.Е., Нарекая Н.Л. Динамический контакт шины как вязкоупругой оболочки с опорной поверхностью при стационарном качении. Вестник МГТУ. Серия "Машиностроение", 1997, №1, с. 6273.

91. Лазарев С.О., Полонский В.Л. Конечноэлементная система STAR для расчета и проектирования РТИ. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. 10 симпозиум. - М.: 1999, с. 153-156.

92. Microstructural Design of Fiber Composites. Tsu-Wei Chou. -Cambridge Universitet Press. 1999, 569 p.

93. Кваша Э.Н., Погасий H.A. Математическая модель шины, учитывающая физическую нелинейность корда. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Пятый Симпозиум, 1993, с. 97-103

94. О деформационных характеристиках металлокордного полотна, используемого в производстве шин / Вещев А.А., Богданов В.Н., Проворов А.В., Гущин Е.Н. // "Каучук и резина", 1987, № 1, с. 27 -29.

95. Трибельский И.А., Пиновский M.JI. К расчету бортовых зон резинокордных оболочек. Каучук и резина, 1985, № 4, с. 30-33

96. Мухин О.Н. Растяжение двухслойной резинокордной полосы. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. 10 симпозиум. -М.: 1999, с. 290-309.

97. Лазарев С.О., Маркович Л.М., Михайлов Ю.К., Чистяков А.И. Оптимизация конструкции муфт с резиновыми элементами сжатия. Каучук и резина, 1987, №7, с. 18-20.

98. Веттегрень В. И., Ковалев И.М., Лазарев С.О. Долговечность полимеров в высокоэластическом состоянии. Высокомолекулярные соединения, А, 1989, т. XXXI, №7, с. 1487-1492.

99. Лазарев С.О., Ковалев И.М. Длительная прочность изделий из высокоэластических материалов при сжатии. Каучук и резина, 1989, №3, с. 22-25.

100. Веттегрень В. И., Лазарев С.О., Петров В.А. Физические основы кинетики разрушения материалов. Л.: Изд. ФТИ, 1989,230 с.

101. Киричевский В.В., Дохняк Б.М., Карпушин А.Д. Анализ численного нелинейного решения оболочечной резинокордной пневматической конструкции. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. 11 симпозиум. - М.: 2000, т. 2, с. 17-24.

102. Киричевский В.В., Дохняк Б.М., Карпушин А.Д. Матрица жесткости пространственного конечного элемента для исследования конструкций из композиционных материалов. Вюник СУДУ - 1999, №3(18), с. 109-116.

103. Метод конечных элементов в механике эластомеров. Киричевский В.В. Киев, Наукова думка, 2002 г., 655 с.

104. Determination properties of cord-rubber composites by Moire method fYu Qi, Tu Yugian, Gu Xuefu. // Докл. Межд. конф. IRC94 Москва 27сент.-1окт. 1994. Т.4. М., 1994. с. 342-349.

105. Резниковский М.М., Вострокнутов Г.В., Присс Л.С. в сб.: «Старение и утомление каучуков и резин», Госхимиздат, 1955, с. 76

106. Вострокнутов Е.Г., Резниковский М.М. Зав. лаб., 1954, N7, с.985

107. Ушаков Б.Н., Тартаковер Е.И. Методы экспериментальной механики при анализе деформаций и напряжений в шинах. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Задачи на пороге XXI века. Седьмой симпозиум. - М.: 1996, с.230-236

108. Ушаков Б.Н., Тартаковер Е.И. Методы экспериментальной механики при анализе деформаций и напряжений в шинах. Каучук и резина, 1997, №2, с. 25-29.

109. Пугин В.А. Экспериментальное исследование деформаций и напряжений в элементах автомобильных шин. / Дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук./ МВТУ им Баумана Москва - 1964.

110. Пугин В.А. Электрические тензометры для измерения больших деформаций. / "Каучук и резина", 1960, №1, с. 24 27.

111. Экспериментальное исследование деформированного состояния боковин однослойных радиальных шин. / В.З. Гандельсман, И.М. Черняга // Сб. трудов "Исследование механики пневматической шины" Москва - ЦНИИТЭнефтехим -1988 - с.127-144.

112. Нетребко В.П. Фотоупругость анизотропных тел. М.: Изд-воМГУ, 1988.- 116с.

113. Фрохт М.М. Фотоупругость. М.: Гостехиздат, 1948.

114. Дюрелли А., Райли У. Введение в фотомеханику. М.: Мир,1970.

115. Александров А .Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973.

116. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений. Справочное пособие. Киев: Наукова думка, 1981.

117. Определение напряжений в резиновых технических изделиях методом фотоупругости / Г.И. Фельдман, М.А. Майская, Б.М. Горелик // Москва, Химия 1976.

118. Албаут Г.Н. Нелинейная фотоупругость в механике разрушения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. - Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет, Новосибирск, 1999, 32 с.

119. Изучение напряжений в массивных шинах / И.Н. Морина, Б.Н. Ушаков // Изв. вузов, Машиностроение, 1977, № 8, с. 101 -105.

120. Photoelastic coatings / F. Zandman, S. Redner, J.M. Dally // Iowa University Press, 1977.

121. Определение напряжений в автомобильных шинах методом замораживаемых вклеек. / Е.И. Тартаковер, Б.Н. Ушаков, Д.Г.

122. Успенская // Сб. "Экспериментальные исследования напряжений в конструкциях", Москва, Наука 1992, с.69 - 85.

123. Stress-strain determination in rubber-cord and rubber-metal structures by frozen insets method / Ushakov B.N., Tartakover E.I. // International Conf. "Photomechanics-95", 1995, Novosibirsk, p.42-43.

124. Тартаковер Е.И., Ушаков Б.Н. Определение напряжений в натурных пневматических шинах методом замораживаемых вклеек. -В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Нелинейность и нестационарность. Третий Всесоюзный симпозиум. М.: 1991, с.25-30

125. Scanning Moire method and its application to automatic measurement of 3-d shapes and deformations. /Masanori Idesawa, Toyohico Yatagai // VIIIIMECO Congress "Measurement for progress in science and technology", Moscow, 1979, p.5-12.

126. An optimization of scheme of registration of fringe pattern in moire topography. / Popov A.M., Zinovjev V.B., Kolesnikov A.V. // International Conf. "Photomechanics-95", 1995, Novosibirsk, p.34-35.

127. Оптическая голография. / Кольер P., Беркхарт К., Лин Л. // Москва, Мир, 1973, Перев. с англ., с.508.

128. Мухин О.Н. В сб.: Расчеты на прочность. №15. М., Машиностроение, с. 58-87.

129. Мухин О.Н. Расчет прогиба радиальной шины с учетом меридиональной кривизны беговой дорожки. В сб.: Механика пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств. М., НИИШП, 1974 г., с. 12-25.

130. Расчет напряженно -деформированного состояния боковой стенки и борта шин радиальной конструкции при различных видах нагружения / Гуральник В.Е. // VI симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» Москва, НИИШП - 9-13 октября -1995 - с.79 - 84.

131. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Многослойные армированные оболочки. Расчет пневматических шин. М.: Машиностроение, 1988. -288 с.

132. Теоретическое и экспериментальное исследование напряжений и деформаций в брекере шин типа Р./ Левковская Э.Я. // Дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук./ НИИ Шинной промышленности Москва - 1970 - 157с.

133. Расчет шин радиальной конструкции как трехслойных ортотропных оболочек вращения / Белкин А.Е. // Расчеты на прочность. Вып. 30. М.; "Машиностроение", 1989, с.40-47.

134. Верификация метода расчета радиальных шин по теории трехслойных оболочек / Белкин А.Е., Володина Т.Н., Горская Л.П. // VIII симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» -Москва, НИИШП, 20-24 октября 1997 - с.40 - 46.

135. Напряженно-деформированное и тепловое состояние крупногабаритных шин с различной формой профиля / Полонов

136. A.M., Смирнов А.Г., Кваша Э.Н. // III симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» Москва, НИИШП - 21-25 октября -1991-с. 9-11.

137. Анализ напряженно-деформированного состояния радиальных крупногабаритных шин на стадии проектирования / Кваша Э.Н., Пастернак Н.В. // VI симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» Москва, НИИШП - 9-13 октября -1995 -С.117-121.

138. Григолюк Э.И., Куликов Г.М., Плотникова С.В. Контактная задача для многослойной анизотропной оболочки вращения. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Одиннадцатый симпозиум. - М.: 2000, с. 189-197.

139. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Локальное нагружение резинокордных оболочек вращения. Механика композитных материалов. - 1991. - №4. С. 670-676.

140. Численные методы в теории упругости и пластичности / Победря Б.Е. // издательство Московского Университета, 1995.

141. Development of a Three -Dimensional Membrane Element for the Finite Element analysis of tires. / I.K. Ishihara // Tire science and technology, TSTCA, Vol.19,1991, pp. 23-36.

142. Соколов С.Л., Ненахов А.Б., Соколова Н.В. Методические подходы к расчету контактных напряжений радиальных пневматических шин методом конечных элементов и их экспериментальная оценка. Каучук и резина, 1997, №2, с. 29-32.

143. Ахундов В.М., Лунев В.П. Расчет и экспериментальное исследование резинокордной диафрагмы торообразной формы. -Механика композитных материалов, 1994, т.ЗО, № 3, с. 413-420.

144. Ахундов В.М. Структурная теория эластомерных композитов на основе семейства нитей. Инвариантное описание. -Механика композитных материалов, 1996, т.32, № 2, с. 226-256.

145. Ахундов В.М., Лунев В.П. Расчет и экспериментальное исследование растяжения и сжатия однонаправленного резинокордного композита. Механика композитных материалов, 1999, т.35, № 3, с. 325-334.

146. Ахундов В.М., Лунев В.П. Расчет и экспериментальное исследование растяжения перекрестно армированного резинокордного композита. Механика композитных материалов, 2001, т.37, № 2, с. 215-226.

147. Ахундов В.М. Прикладная теория композитов с малыми наполнениями нитями при больших деформациях. Механика композиционных материалов и конструкций, 2001, т. 7, № 1, с. 3-15.

148. Ахундов В.М. Каркасная теория жестких и мягких композитов с неискривленными и искривленными структурами. Инвариантное описание. Механика композиционных материалов и конструкций, 2000, т. 6, № 2, с. 275-293.

149. Физические испытания каучука и резины / Скотт Дж. Р. // М., Химия, 1968,316с.

150. Методы испытаний синтетических каучуков / Сюдзи Имаи, Юкуацу Гидзюцу // Hydraul and Pneum. 1988 - 27, №12, с.30-37.

151. Instrumentation concerns similar to those of a century ago / Warner W. C. // Rubber World -1989-201, №1, c.85-90.

152. Лабораторный практикум по технологии резины: Учеб. Пособие для вузов / Н.Д. Захаров, О.А. Захаркин, Г.И. Кострыкина и др. // 2-е изд. перераб. и доп. М., Химия, 1988. - 256с.

153. Определение деформационных свойств резин при растяжении до небольших удлинений /Кучерский A.M. // Каучук и резина, 1973, №12, с. 52-53.

154. Механические свойства резинокордных систем / Лукомская А.И. //Москва, "Химия", 1981,277с.

155. Хромов М.К. Применение показателей усталостных свойств резин для оценки качества. М.: ЦНИИТЭ Нефтехим, 1987, 61 с.

156. Методы оценки прочности связи резины с резиной и другими материалами / Хромов М.К., Ниазашвили Г.А., Шворак Е.И. // Тематический обзор, серия: Производство шин, Москва, ЦНИИТЭнефтехим, 1995,1 56с.

157. Усталостное разрушение шинных резин в режимах циклического нагружения / Хромов М.К. // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, Москва, 1987 390с.

158. Хромов М.К., Богомолова Н.А., Бухов С.И., Корнилина С.Н. //Каучук и резина 1976, №3, с. 52-54

159. Исследование динамических свойств резин, резинокордных систем и корда с использованием эластометров типа ЭДМ./ Хромов М.К., Ниазашвили ТАЛ Тематический обзор, серия: Производство шин, Москва, ЦНИИТЭнефтехим, 1993,61с.

160. ГОСТ 17443-80. Резина. Метод определения усталостной выносливости связи резины с кордом при многократных деформациях растяжения-сжатия. Изд. Стандарты, 1980.

161. О нелинейности деформационных свойств наполненных резин при малых удлинениях / Кучерский A.M., Федюнина Л.П., Радаева Г.И. // Каучук и резина 1982 - №2 - с. 21-23

162. Payne A.R. Appl. Pol. Sci., 1962, V.6, №19, p.57-63.

163. Бартенев Г.М., Кучерский A.M., // Коллоид, журн., 1970, т.32, №1, с.3-9.

164. Бартенев Г.М., Кучерский A.M., // Высокомолекулярные соединения, 1970, сер. А, т. 12, №4, с.794-801.

165. Тюленев А.И. О расчетной модели полимер-волокно при оценке адгезионной прочности системы. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Первая Всесоюзная конференция. - М.: 1989, с. 116-120.

166. Ridha R.A., Raach J.F., Erickson О.Е., Reed T.F. Rubber Chem. Techn., 1981, v. 54, N4, p. 835-856

167. Бидерман В.JI., Пугин В.А., Филько Г.С. К вопросу об усталостной работоспособности резинокордной конструкции шины. Каучук и резина, 1965, №12, с. 29-31.

168. Любашевский М.И., Хромов М.К. Изучение механических свойств резинометаллокордных систем на образцах с поперечной нитью (ОПН) В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Первая Всесоюзная конференция - М., 1989, с. 111-115

169. Assaad M.C.//Tire Science and Technology -1991 V. 19 - №4 -p.237-247.

170. К вопросу о расчете напряженно-деформированного состояния резинокордных образцов для усталостных испытаний / Б.Л. Бухин // Научно-информационный сборник «Простор» 1992 - №11/12 - с.82-88.

171. Winkler Е.М., De Jong М.С.// Rubber Chemistry and technology 1990 - V.63 - №2 - p. 223-233.

172. De Jong M.C., Winkler EMM Rubber Chemistry and technology -1991 V.64 - №5 - p. 737-745.

173. Winkler E.M.//Textile Research Journal -1991- V.61- №8- p.

174. Beringer С. W. et al. // Tire Science and Technology 1982 - V. 10 - №1/4 - p.23-26.

175. Assaad M.C.// Tire Science and Technology 1990 - V.18 - №2 -p.116-133.

176. Лазарева К.Н., Резниковский М.М. Некоторые методические вопросы испытания резин на усталостную выносливость в сб.: Резина - современный материал современного машиностроения. - М.: Химия, 1967,318 с.

177. Хромов М.К. О влиянии вида переменного цикла нагружения на усталостную выносливость резин. Каучук и резина, 1976, №8, с. 38-42.

178. Хромов М.К. О закономерностях изменения усталостной выносливости резин. Каучук и резина, 1984, №5, с. 37-47.

179. Москаленко В.Н., Гитмейер Л.И., Титов B.C. Метод ускоренных стендовых испытаний авиационных шин. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Первая Всесоюзная конференция - 1989, с. 54-58

180. Скорняков Э.С., Кваша Э.Н., Плеханов А.В., Прусаков А.П. Расчет ресурса сверхкрупногабаритных шин В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Прочность и долговечность. Второй Всесоюзный симпозиум. - М.: 1990, с. 3-7

181. Губанов В.В. Расчет долговечности резинокордного ремня -В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Прочность и долговечность. Второй Всесоюзный симпозиум. М.: 1990, с. 8-12

182. Панчук Ф.О., Семак Б.Д., Грабарь И.Ф., Оплоченко Н.А. Методика определения прочности связи между резиной иметаллокордом при динамическом нагружении. Каучук и резина, 1989, №10, с. 33-34.

183. Салганик Л.Ю., Глускина Л.С., Калинковский B.C., Шварц А.Г. Оценка ресурса грузовых шин по результатам незавершенных испытаний. Каучук и резина, 1989, №9, с. 29-32.

184. Истирание резин. Бродский Г.И., Евстратов В.Ф., Сахновский Н.Л., Слюдиков Л.Д. М.: Химия, 1975. - 240 е., (с. 212214)

185. Трибельский И.А., Устинов В.В., Цысс В.Г. Метод расчета сдвиговой характеристики резинокордной оболочки подушечного типа. Каучук и резина, 1989, №9, с. 32-35.

186. Цысс В.Г., Трибельский В.А. Прогнозирование работоспособности резинокордных оболочек подушечного типа в условиях сдвиговых деформаций. Каучук и резина, 1989, №12, с. 2426.

187. Цысс В.Г., Третьякова Н.В., Коньков Е.А. Вероятностные методы исследования прочности и надежности резинокордных оболочек В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Первая Всесоюзная конференция - 1989, с. 50-53.

188. Кромочные эффекты в слоистых композитах. / Геракович К. // В сб.: Прикладная механика композитов. М.: «Мир», 1989, с. 295 -355.

189. Пэйгано Н., Сони С. Модели для изучения эффектов на свободных кромках в книге: Межслойные эффекты в композиционных материалах. - Сб. статей под ред. Н. Пэйгано. - М.: Мир, 1993, с. 9-87.

190. Ванг А. Анализ разрушения через межслойное растрескивание в книге: Межслойные эффекты в композиционных материалах. - Сб. статей под ред. Н. Пэйгано. - М.: Мир, 1993, с. 88136.

191. Ким Р. Экспериментальное наблюдение расслоения у свободных кромок в книге: Межслойные эффекты в композиционных материалах. - Сб. статей под ред. Н. Пэйгано. - М.: Мир, 1993, с. 137-192.

192. Уитни Дж. Экспериментальные методы изучения разрушения через расслоение в книге: Межслойные эффекты в композиционных материалах. - Сб. статей под ред. Н. Пэйгано. - М.: Мир, 1993, с. 193-299.

193. Тарнопольский Ю.М., Перов Ю.Ю., Поляков В.А. Инженерные методы оценки кромочного эффекта в плоских деталях из композита в книге: Межслойные эффекты в композиционных материалах. - Сб. статей под ред. Н. Пэйгано. - М.: Мир, 1993, с. 300328.

194. Crack initiation and propagation in model cord-rubber composites / Y.S. Huang, O.H. Yeoh // Rubber chemistry and technology, 1989, V.62, p.709-731.

195. Fatigue of cord-rubber composites: II. Strain -based failure criteria B.L. Lee, B.H. Ku, D.S. Liu, P.K. Hippo // Rubber chemistry and technology, 1998, V.71, p.866-888.

196. Fatigue of cord-rubber composites: III. Minimum stress effect / B.H. Ku, D.S. Liu, B.L. Lee // Rubber chemistry and technology, 1998, V.71, p.889-905.

197. Догадкин Б.А. Химия эластомеров. М.: Химия, 1972. - 392с.

198. Бартенев Г.М. Исследования в области высокомолекулярных соединений. Изд-во АН СССР, М.-Л., 1949

199. Бартенев Г.М. ЖТФ, 1950, т. 20, с. 461

200. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990 г., 544 е., с. 368.

201. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках БЕЙСИК, ФОРТРАН и ПАСКАЛЬ. Томск, МП «Раско», 1991. -105с.

202. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы. Избранные главы высшей математики. М.: Наука, 1967г., 160 с.

203. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М:, Наука, 1970 - с. 62

204. Виноградов Г.В., Малкин А.Я., Реология полимеров. М.: Химия, 1977 440 с.

205. Расчеты и прогнозирование режимов вулканизации резиновых изделий / А.И. Лукомская, П.Ф. Баденков, Л.М. Кеперша // Москва, Химия 1978 - 280с.

206. Каспаров М.Н., Алеев Т.И., Клочков В.И., Красовский В.Н. Кинетические особенности вспенивания и вулканизации пористых резин. Каучук и резина, 1987 г., №5, с. 20-22

207. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. Гос. изд-во физ.-мат. лит., М.: 1962, с. 615

208. Исследование механики пневматической шины. Сб. научных трудов ордена Ленина НИИ шинной промышленности, ред. Третьяков О.Б., М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1988, 224 с.

209. Перечень показателей механических свойств резин отражающий условия их работы в шинах. / С.Л. Соколов // Доклад на ученом совете НИИШП, 26.02.1988.

210. Верификация метода расчета радиальных шин по теории трехслойных оболочек / Белкин А.Е., Володина Т.Н., Горская Л.П. // VIII симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» -Москва, НИИШП 20-24 октября - 1997 - с.40 - 46.

211. Исследование шин из корда разной плотности / Пугин В.А., Филько Г.С. // "Каучук и резина", 1970, №7, с. 42 45.

212. Исследование напряженного состояния каркаса легковой радиальной шины. / Крушевский Б.В. // "Каучук и резина", 1978, №3, с. 45-48.

213. О разрушении капронового шинного корда / Берестнев В.А., Орлова А.В., Сулейманова З.И., Каргин В.А. // "Каучук и резина", 1963, №3, с. 10-13.

214. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. Справочник. М.: Машиностроение, 1985 - 232 с.

215. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. Справочное издание, под ред. Айвазяна С.А. - М.: Финансы и статистика, 1985,488 с.

216. Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных. Л.: Судостроение, 1980,384 с.

217. Barker В. Quality Engineering by design Taguchi's Philosophy // Quality Progress. December. 1986. - P. 32-49

218. Калита П.Я. Технология обеспечения качества по обратным связям // Стандарты и качество. 1989. - №1. - С. 56-58.

219. ГОСТ 269-66. Резина. Общие требования к проведению физико-механических испытаний. -1984

220. ИСО 9000. Общее руководство качеством и стандарты по обеспечению качества. -1987

221. ИСО 8402. Качество. Словарь. -1987

222. ИСО 9004. Общее руководство качеством и элементы системы качества. -1987

223. Днепропетровская комплексная система управления качеством продукции и эффективным использованием ресурсов. -Днепропетровск, «Проминь», 1981 512 с.

224. Соколовская Ф.М., Яшунская Ф.И. Управление качеством продукции резиновой промышленности. М.: «Химия», 1982 - 156 с.

225. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: «Наука», 1976 -279 с.

226. Дрейлер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Зарубежные статистические исследования М.: Статистика, 1973г., 392 с.

227. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента М.: Металлургия, 1969 - 155 с.

228. Демидович В.П., Марон И.А. Основы вычислительной матеиатики. Гос. изд-во физ.-мат. литературы. М.: 1969 г. 660 с.

229. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров (пер. с англ. под ред. Гуля В.Е.). М.: Иностранная литература, 1963 - 536 с.

230. Изменение структуры кордных волокон при эксплуатации шин. / Берестнев В.А., Гатовская Т.В., Каргин В.А. // "Каучук и резина", 1962, №1, с. 34-36.

231. Оценка нагруженности и усталостной работоспособности однослойной легковой радиальной шины / Г.С. Филько, В.А. Пугин // Сб. трудов "Исследование механики пневматической шины" Москва - ЦНИИТЭнефтехим -1988 - с.127-144.

232. Оптимизация параметров резинокордной системы каркаса однослойных легковых радиальных шин / Черняга И.М., Шмурак И.Л. // III симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» -Москва, НИИШП 21-25 октября -1991 - с.48 - 53.

233. Отчет о научно-исследовательской работе № 6-35-87, Москва, НИИШП, 1987, 87с.

234. Изучение характера разрушения в системе корд адгезив -резина. Узина Р.В., Басин В.Е. «Каучук и резина», 1960, №2, с. 28-35.

235. Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. М.: Издательство Московского университета, 1975 528 с.