Некоторые вопросы феноменологии нейтрино астрофизического происхождения и гипотетических зеркальных частиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Лычковский, Олег Валентинович

• Лычковский, Олег Валентинович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лычковский, Олег Валентинович

Оглавление

Введение

0.1 Общая характеристика работы.

0.1.1 Актуальность темы.

0.1.2 Задачи диссертационного исследования.

0.1.3 Научная новизна и результаты диссертационного исследования

0.1.4 Апробация результатов и публикации.

0.1.5 Структура диссертации.

0.2 Обзор работы.

1 Общие сведения о нейтрино

1.1 Общие свойства нейтрино.

1.1.1 Слабое взаимодействие.

1.1.2 Массы и смешивание нейтрино

1.1.3 Известные и неизвестные значения параметров нейтрино

1.2 Осцилляции нейтрино в вакууме.

1.2.1 Три подхода к описанию осцилляций.

1.2.2 Волновые пакеты и плоские волны.

1.3 МСВ-эффект

2 Анализ двойного нейтринного сигнала от сверхновой SN1987A

2.1 Сверхновая SN1987A

2.2 Общие свойства нейтринного излучения коллапсирующего ядра массивной звезды

2.3 Распространение нейтрино сквозь толщу звезды.

2.4 Нейтринный сигнал от SN1987A и гипотеза двухэтапного коллапса

2.5 Совместимость гипотезы двойного коллапса SN1987A с двойным нейтринным сигналом.

3 Магнитный момент нейтрино и нейтринный сигнал от сверхновой

3.1 Возможные феноменологические проявления магнитного момента нейтрино.

3.2 Свойства ядра сверхновой и излучение правоспиральных дираков-ских нейтрино.

3.3 Распространение нейтрино в межзвездном пространстве.

3.4 Высокоэнергетический нейтринный сигнал в земных детекторах

4 Переход ультрахолодного нейтрона, запертого в ловушке, в зеркалный

4.1 Зеркальное вещество

4.2 Постановка задачи об утечке нейтронов из ловушки и ранее предложенное упрощенное решение.

4.3 Общая схема вычислений.

4.4 Случай стационарной начальной волновой функции нейтрона,

V = оо, В = 0.

4.5 Случай стационарной начальной волновой функции нейтрона,

V = оо, В ф 0.

4.6 Волновой пакет в качестве начального состояния нейтрона.

4.7 Учет конечной высоты потенциальных стенок.

4.8 Заключительные замечания.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Некоторые вопросы феноменологии нейтрино астрофизического происхождения и гипотетических зеркальных частиц»

0.1 Общая характеристика работы 0.1.1 Актуальность темы

Большая часть настоящего исследования посвящена изучению осциллядий нейтрино, а также взаимосвязи между свойствами нейтрино и нейтринным сигналом от сверхновой. Исследование выполнено в русле быстро развивающегося в последние десятилетия направления, лежащего на стыке физики элементарных частиц, астрофизики и космологии, и называемого в английской литературе "astroparticle physics" (к сожалению, в русском языке пока не существует устоявшегося перевода этого термина). Методолгия этого направления основана на том, что зачастую свойства астрофизических объектов - звезд, галактик, и даже Вселенной в целом - оказываются чрезвычайно чувствительными к свойствам элементарных частиц. Из космоса на Землю приходят потоки практически всех стабильных частиц: фотонов в диапазоне энергий от радиоизлучения до гамма-квантов, нейтрино, электронов и протонов; в будущем ожидается регистрация гравитационных волн. Сама по себе регистрация космических частиц, как правило, не дает новой информации об их свойствах (в отличие от наблюдения реакций между элементарными частицами в ускорительных экспериметах). Однако космические частицы несут богатую информацию о своих источниках - астрофизических объектах, чье строение зависит от свойств элементарных частиц. Таким образом, астрономические (в широком смысле этого слова) наблюдения являются источником информации как о свойствах астрофизических объектов, так и о свойствах элементарных частиц. Это обстоятельство позволяет получить замечательные результаты, но оно же зачастую создает и трудности. Так, например, почти всегда астрофизические и космологические ограничения на свойства элементарных частиц оказываются в той или иной степени зависимы от астрофизических (или космологических) моделей. Поэтому в подобных исследованиях особое внимание уделяется тому, чтобы по возможности "распутать" вклады астрофизики и физики элементарных частиц в то или иное наблюдаемое явление.

Методы astroparticle physics оказались особенно плодотворными при изучении свойств нейтрино. Недостаток электронных нейтрино от Солнца стал первым экспериментальным указанием на смешивание между нейтрино разных флейворов; дальнейшие эксперименты по регистрации солнечных нейтрино, в сочетании с реакторными экспериментами, позволили определить величину одного из углов смешивания и одну из разностей квадратов масс нейтрино; наблюдение анизотропии реликтового излучения и крупномасштабной структуры вселенной дают лучшие на сегодняшний день ограничения на абсолютные значения масс нетрино. Ожидается, что этот список будет продолжен, когда произойдет регистрация нейтринного сигнала от будущей галактической сверхновой.

Взрыв коллапсирующей сверхновой является одним из самых ярких (в прямом и переносном смысле) явлений в космосе. Центральную роль в этом явлении играет нейтрино - легкая частица, трудноуловимая из-за своего слабого взаимодействия с веществом. Исключительная проникающая способность нейтрино позволяет ему стать основным переносчиком энергии внутри ядра сверхновой, сжимающегося до ядерных плотностей. Сверхновая оказывается самым мощным природным источником нейтрино, которые уносят более 99% энергии взрыва. Это позволяет зарегистрировать коллапс сверхновой с помощью нейтринных детекторов, расположенных на Земле. Спектральные, флейворные и временные характеристики нейтринного сигнала зависят как от динамики коллапса, так и от масс, параметров смешивания и электромагнитных свойств нейтрино. С другой стороны, сама динамика сверхновой оказывается зависимой от свойств нейтрино.

До настоящего времени нейтринный сигнал от сверхновой наблюдался лишь единожды - в 1987 году, от сверхновой SN1987A. Тогда было зарегистрировано только около двух десятков нейтрино. Хотя это наблюдение и подтвердило в общих чертах теоретические представления о коллапсе и сопутствующем ему нейтринном излучении (см., например, обзор [1]), детальная интерпретация сигнала от SN1987A натолкнулась на трудности и до сих пор служит предметом дискуссий. Для того, чтобы преодолеть часть из этих трудностей, в 2004 году В. С. Имшенни-ком и О. Г. Ряжской был предложен двухэтапный сценарий взрыва SN1987A [2], в рамках которого был заново проанализирован зарегистрированный нейтринный сигнал [2, 3]. В этом анализе была учтена чувствительность детектора LSD к электронным и неэлектронным нейтрино, а не только к электронным антинейтрино, как во всех предыдущих работах. Однако в статьях [2, 3] не был учтен эффект флейворных трансформаций нейтрино в веществе сверхновой. В настоящей работе гипотеза о том, что источником двойного нейтринного сигнала от SN1987A был двухэтапный взрыв SN1987A, проанализирована с учетом указанного эффекта [4].

Возможности современных нейтринных детекторов значительно превосходят возможности детекторов двадцатилетней давности. Самый крупный действующий детектор, Супер-Камиоканде, способен зарегистрировать до 104 нейтрино от сверхновой,-расположенной в центре нашей галактики, при этом с высокой точностью могут быть измерены как временные, так и спектральные характеристики нейтринного сигнала. Проекты еще на порядок более* чувствительных детекторов находятся сейчас в стадии обсуждения. Таким образом, становится актуальным теоретическое исследование связи между свойствами нейтринного сигнала от сверхновой и фундаментальными свойствами самих нейтрино. В настоящей диссертации изучено влияние дираковского магнитного момента нейтрино на поток нейтрино от сверхновой [5]. Полученные результаты могут быть использованы для того, чтобы извлечь из нейтринного сигнала от будущей сверхновой информацию о дираковском магнитном моменте нейтрино.

Другая часть диссертации посвящена гипотетическим частицам - зеркальным нейтронам. Теория зеркальной материи была предложена И. Ю. Кобзаревым, J1. Б. Окунем и И. Я. Померанчуком еще до создания Стандартной Модели (СМ) элементарных частиц [7] (подробный обзор истории и современного состояния этой области см. в [8]). Эта теория, говоря современным языком, является обобщением СМ, в котором каждой частице СМ соответствует зеркальный партнер. Взаимодействия зеркальных частиц друг с другом идентичны таковым в СМ. Взаимодействие же между обычными и зеркальными частицами предполагается малым. В силу последнего свойства зеркальная материя является естественным кандидатом на роль темного вещества Вселенной, что привлекает к ней в настоящее время значительный интерес.

Смешивание между обычным и зеркальным секторами может приводить к ос-цилляциям между обычным нейтроном и зеркальным. Такие осцилляции могли бы играть важную роль в механизме ускорения космическтих лучей до сверхвысоких энергий [9]. В земных условиях смешивание между обычным нейтроном и зеркальным ищут в экспериментах с ультрахолодными нейтронами [10, 11]. Для самосогласованной интерпретации результатов этих экспериментов необходимо решить квантово-механическую задачу об утечке нейтронов из ловушки из-за осцилляций в зеркальные нейтроны. В настоящей работе предложено решение этой задачи [12], причем используемый метод решения сходен с методами, применяемыми для анализа осцилляций нейтрино [13, 14].

0.1.2.Задачи диссертационного исследования

Диссертационное исследование нацелено на решение следующих задач:

1. Описание эффекта подавления осцилляций нейтрино на больших расстояниях от точки рождения в рамках кванто-полевого подхода.

2. Анализ совместимости двухэтапного сценария коллапса сверхновой SN1987A с нейтринным сигналом от этой сверхновой с учетом флейворных переходов в веществе звезды.

3. Анализ эффекта излучения ядром сверхновой высокоэнергетичных нейтрино, обладающих дираковским магнитным моментом. Изучение влияния дираковского магнитного момента на нейтринный сигнал от сверхновой и оценка чувствительности водных черенковских детекторов к дираковскому магнитному моменту.

4. Анализ эффекта утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки, вызванной возможным переходом нейтронов в зеркальные нейтроны. Вычисление скорости такой утечки.

0.1.3 Научная новизна и результаты диссертационного исследования

Следующие новые научные результаты выносятся на защиту:

1. С помощью прямого вычисления продемонстрировано, что подавление осцилляций нейтрино в рамках квантово-полевого подхода (когда нейтрино описывается пропагатором в двухвершинной фейнмановской диаграмме) возникает благодаря интегрированию по фазовому объему частиц, участвующих в процессе рождения и регистрации нейтрино [13]. Также эффект подавления осциллядий нейтрино получен в несколько отличном подходе, в котором нейтрино описывается волновым пакетом, форма которого вычисляется из одновершинной фейнмановской диаграммы, описывающей процесс рождения нейтрино [14].

2. Исследован вопрос о том, может ли гипотеза двухэтапного коллапса ядра сверхновой SN1987A объяснить двойной нейтринный сигнал от этой сверхновой при учете флейворных переходов в веществе звезды [4]. Сделаны следующие выводы:

• Если 1-3 смешивание нейтрино мало, < 0.003, то двухэтапный сценарий коллапса сверхновой не совместим с нейтринным сигналом от сверхновой SN1987A.

• Если 1-3 смешивание нейтрино относительно велико, 6\з > 0.03, то для совместимости нейтринного сигнала от SN1987A с указанным сценарием необходимо, чтобы на первом этапе коллапса выполнялись некоторые условия. Во-первых, рождение неэлектронных нейтрино и антинейтрино должно быть подавлено по крайней мере на порядок по сравнению с рождением электронных нейтрино. Кроме того, в случае прямой иерархии масс нейтрино (тг < тз) рождение электронных антинейтрино (ре) также должно быть подавлено, энергия испускаемых электронных нейтрино (ие) должна превышать 60 МэВ, и масса коллапсирующего ядра должна быть близка к максимально возможной (Mcorc ^ 2М0). В случае же обратной иерархии масс (шг > тпз) энергия электронных нейтрино должна лежать в пределах 30 МэВ< Е < 45 МэВ, а ограничения на массу ядра сверхновой и поток электронных антинейтрино отсутствуют. Таким образом, нейтринный сигнал от сверхновой SN1987A согласуется с двухэтапным сценарием коллапса этой сверхновой наилучшим образом при обратной иерархии масс нейтрино и 913 > 0.03.

3. Исследована высокоэнергетическая часть нейтринного сигнала от сверхновой, возникающая благодаря дираковскому магнитному моменту нейтрино; проведена оценка количества высокоэнергетических нейтринно в действующих и планируемых нейтринных детекторах [5]. При этом впервые использованы реалистическая модель галактического магнитного поля и динамическая модель сверхновой, а также учтено флейворное смешивание нейтрино. Показано, что чувствительность действующего детектора Супер-Камиоканде (22 кт воды) в случае взрыва сверхновой в центре галактики окажется не хуже, чем 10~13//в (где Ив - магнетон Бора), а чувствительность планируемого водного черепковского детектора, содержащего* 0.5 Мт воды, - не хуже, чем 0.35 • 10~13/лв. Отмечено, что если магнитный момент нейтрино, значительно меньше порогового значения nthr = Ю-13/Ав, определяемого скоростью прецессии спина нейтрино в галактическом магнитном поле, то высокоэнергетический нейтринный сигнал оказывается подавлен как /Pthr)A, что затрудняет его регистрацию даже в детекторах с очень большой массой рабочего вещества.

4. Проанализирован эффект утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки, вызванный возможным переходом нейтронов в зеркальные нейтроны; в рамках самосогласованного подхода вычислена скорость такой утечки как функция приложенного магнитного поля и параметра смешивания между обычным и зеркальным нейтроном [12]. Показано, что результат строгого анализа совпадает с результатом использовавшегося ранее упрощенного расчета [6] с точностью, достаточной для нужд современных экспериментов.

0.1.4 Апробация результатов и публикации

Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на международной конференции "Rencontres de Morionde 2007" (JIa Твиль, Италия), на научных сессиях-конференциях секции ядерной физики- ОФН РАН в 2005 и 2008 гг., на 51-ой научной конференции МФТИ (Долгопрудный, Россия), на школах "International School of Subnuclear Physics 2007" (Эрича, Италия), "ITEP Winter School of Physics 2008" (Отрадное, Россия), "Физика фундаментальных взаимодействий" (Протвино, Россия, 2006 г.), а также на семинарах ИТЭФ, ОИЯИ, CERN и ЯрГУ. По теме диссертационного исследования опубликовано три статьи в реферируемых журналах [12, 13, 14] и три статьи в трудах конференций и школ [4, 5, 15].

0.1.5 Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, основной части, содержащей четыре главы, и заключения, а также двух приложений. В диссертации 116 страниц, включая 9 рисунков и 9 таблиц. Список литературы содержит 94 ссылки.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Лычковский, Олег Валентинович

Заключение

Подведем итоги настоящей работы. В ходе диссертационного исследования были решены следующие задачи.

1. Дано описание эффекта подавления осцилляций нейтрино на больших расстояниях от точки рождения в рамках кванто-полевого подхода, в котором нейтрино описывается пропагатором, а процесс рождения нейтрино, распространения нейтрино на макроскопическое расстояние и регистрации нейтрино - двухвершинной фейнмановской диаграммой. Показано, что эффект возникает как следствие интегрирования по фазовому объему конечных частиц, фигурирующих в процессах рождения и детектирования нейтрино. Продемонстрировано, как тот же самый эффект может быть получен в рамках другого подхода, котором нейтрино описывается волновыми пакетами, при этом форма волновых пакетов определяется путем вычисления одновершинной фейнмановской диаграммы, описывающей процесс рождения нейтрино.

2. Проведен анализ совместимости двухэтапного сценария коллапса сверхновой SN1987A с двойным нейтринным сигналом от этой сверхновой с учетом флей-ворных переходов в веществе звезды (МСВ-эффекта). Вероятности тех или иных флейворных переходов зависят от неизвестных на сегодняшний день иерархии масс нейтрино и угла смешивания нейтрино 6>хз- Поэтому результаты анализа оказываются различными для различных комбинаций этих параметров нейтрино. Так, если угол 6\z достаточно мал, < 0.003, то двухэтапный сценарий коллапса SN1987A оказывается не совместимым с первым нейтринным сигналом (зарегистрированным детектором LSD и не зарегистрированным детекторами КИ, 1MB и БСТ). При больших значениях угла в и совместимость возможна при условии, что первый этап коллапса удовлетворяет следующим требованиям. Во-первых, рождение неэлектронных нейтрино и антинейтрино на первом этапе коллапса должно быть подавлено по крайней мере на порядок по сравнению с рождением электронных нейтрино. Кроме того, в случае прямой иерархии масс нейтрино (т2 < т3) рождение электронных антинейтрино (Ре) также должно быть подавлено, типичная энергия испускаемых электронных нейтрино должна превышать 60 МэВ, и масса коллапсирующего ядра должна быть близка к максимально возможной (Mcorc ^ 2Mq). В случае же обратной иерархии масс (т2 > тпз) энергия электронных нейтрино должна лежать в пределах 30 МэВ< Е < 45 МэВ; при этом ограничения на массу ядра сверхновой и поток электронных антинейтрино отсутствуют.

3. Проведен анализ эффекта излучения ядром сверхновой высокоэнергетичных (с энергими (100-200) МэВ) нейтрино в случае, когда нейтрино обладает дира-ковским магнитным моментом. Важными ингридиентами анализа являются, во-первых, вычисление светимости ядра сверхновой в право-спиральных нейтрино, и, во-вторых, оценка коэффициента конверсии стерильных право-спиральных нейтрино в активные лево-спиральные в магнитном поле галактики. В нашем анализе для вычисления светимости ядра сверхновой использована динамическая модель сверхновой, а для оценки коэффициента конверсии стерильных нейтрино в активные - реалистический профиль магнитного поля галактики В результате вычислена высокоэнергетичская часть нейтринного сигнала от сверхновой в водных че-ренковских детекторах. Показано, что действующий детектор Супер-Камиоканде (22 кт воды) способен зарегистрировать по крайней мере несколько высокоэнергетических нейтрино от взрыва галактической сверхновой при значении магнитного момента нейтрино 10Чувствительность планируемых детекторов нового поколения с массой воды порядка 0.5 Мт окажется не хуже 0.35 • 10"13дв- Впрочем, добиться чувствительности, значительно лучшей, чем Ю-13/^, представляется затруднительным. Причина заключается в том, что при [iv > 10~13//в коэффициент конверсии стерильных нейтрино в активные можно считать случайной величиной с математическим ожиданием равным 0.5, тогда как при уменьшении магнитного момента нейтрино ниже порогового значения 10~13/л.в коэффициент конверсии начинает уменьшаться пропорционально квадрату магнитного момента. Учитывая, что светимости ядра сверхновой также пропорциональна /г2, получаем, что при fiv < 10-13^ количество высокоэнергетичных нейтрино в детекторе падает при уменьшении магнитного момента как

4. Проведен анализ эффекта утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки, вызванной возможным переходом (осцилляциями) нейтронов в зеркальные нейтроны. Ранее скорость такой утечки вычислялась в рамках упрощенного подхода, напоминающего плосковолновой приближение для описания нейтринных осцилляций в вакууме; полученная таким образом формула для скорости утечки применялась для интерпретации результатов экспериментов с ультрахолодными нейтронами. При этом имелись некоторые основания сомневаться, что такой упрощенный подход приводит к правильным результатам. Сомнения были основаны на том, что одна из частиц, участвующих в осцилляциях, нейтрон, сильно взаимодействует с веществом стенок ловушки, тогда как вторая, зеркальный нейтрон, не взаимодействует вовсе. Эта ситуация на первый взгляд аналогична осцилляциям нейтрино в веществе; при этом известно, что картина осцилляций нейтрино в веществе сильно отличается от картины осцилляций в вакууме (эффект МСВ). В настоящем анализе скорость утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки за счет перехода в зеркальный нейтрон вычислена самосогласованным образом как скорость квантового перехода между состояниями "нейтрон в ловушке" и "зеркальный нейтрон во всем пространстве". При этом взаимодействие нейтрона со стенками ловушки учтено путем выбора начальной волновой функции нейтрона, удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера для частицы в потенциальной яме. Проведенное вычисление подтверждает правильность полученной ранее упрощенным способом формулы. Показано, что усредненный потенциал взаимодействия между нейтроном и стенками ловушки не входит в выражение для скорости утечки. Таким образом, представленный в настоящей работе анализ снимает сомнения в правильности формулы для скорости утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки за счет перехода в зеркальный нейтрон, используемой для интерпретации экспериментальных данных.

Благодарности

Я сердечно благодарен моему научному руководителю Льву Борисовичу Окуню, который на протяжении шести лет терпеливо вкладывал в мое образование свой труд. Также я благодарю моих соавторов, С. И. Блинникова, М. И. Высоцкого,

A. Д. Долгова, Б. О. Кербикова, А. А. Мамонова, М. В. Ротаева и М. Г. Щепкина, совместная работа с которыми принесла мне неоценимую пользу. Я признателен

B. А. Новикову за постоянную готовность отвечать на мои вопросы, М. В. Данилову за внимание к моей работе и поддержку, О. Г. Ряжской и В. С. Имшеннику за полезные обсуждения двухэтапного сценария коллапса сверхновой SN1987A.

Также я благодарю своих друзей и коллег А. Кропивницкую и Т. Углова, неоднократно помогавших мне в разрешении научных и организационных затруднений.

Наконец, я выражаю признательнось Д. К. Надежину и Н. В. Михееву, взявшим на себя труд быть официальными оппонентами настоящей работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лычковский, Олег Валентинович, 2009 год

1. D. К. Nadyozhin and V. S. 1.shennik, "Physics of Supernovae," Int. J. Mod. Phys. A 20, 6597 (2005) arXiv:astro-ph/0501002].

2. V. S. Imshennik and O. G. Ryazhskaya, "A rotating collapsar and possible interpretation of the LSD neutrino signal from SN 1987A," Astron. Lett. 30, 14 (2004).

3. Y. V. Gaponov, O. G. Ryazhskaya and S. V. Semenov, "Interaction of electron neutrinos with Fe-56 in the LSD for E(nu/e) <= 50-MeV," Phys. Atom. Nucl. 67, 1969 (2004)

4. O. Lychkovskiy, "Analysis of the SN1987A two-stage explosion hypothesis with account for the MSW neutrino flavour conversion," in Proceedings of the XLIInd Rencontres de Moriond, The Gioi Publishers, Vietnam (2007) p.515.

5. Yu. N. Pokotilovski, "On the experimental search for neutron -> mirror neutron oscillations," Phys. Lett. В 639, 214 (2006) arXiv:nucl-ex/0601017],

6. И.Ю. Кобзарев, JI.В. Окунь, И.Я. Померанчук, "О возможности экспериментального обнаружения зеркальных частиц ЯФ 3, 1154 (1966).

7. L. В. Okun, "Mirror particles and mirror matter: 50 years of speculations and search," Phys. Usp. 50, 380 (2007).

8. Z. Berezhiani and L. Bento, "Fast neutron mirror neutron oscillation and ultra high energy cosmic rays," Phys. Lett. В 635, 253 (2006).

9. G.Ban et al., "A direct experimental limit on neutron mirror neutron oscillations," Phys. Rev. Lett. 99, 161603 (2007).

10. A. P. Serebrov et al., "Experimental search for neutron mirror neutron oscillations using storage of ultracold neutrons," Phys. Lett. В 663, 181 (2008).

11. В. Kerbikov and O. Lychkovskiy, "Neutron-mirror-neutron oscillations in a trap," Phys. Rev. С 77, 065504 (2008).

12. A. D. Dolgov, О. V. Lychkovskiy, A. A. Mamonov, L. B. Okun, M. V. Rotaev and M. G. Schepkin, "Oscillations of neutrinos produced and detected in crystals," Nucl. Phys. В 729, 79 (2005).

13. A. D. Dolgov, О. V. Lychkovskiy, A. A. Mamonov, L. B. Okun and M. G. Schepkin, "Neutrino wave function and oscillation suppression," Eur. Phys. J. С 44, 431 (2005).

14. М.И. Высоцкий, A.A. Годизов, А.В. Громенко, О.В.Лычковский, Стандартная модель, Труды летней школы "Физика фундаментальных взаимодей-ствийМ.:Издательство Арт-Бизнес-Центр, 2008, с. 299-350

15. L. Wolfenstein, "Neutrino oscillations in matter," Phys. Rev. D 17, 2369 (1978).

16. С. П. Михеев и А. Ю. Смирнов, "Резонансное усиление осцилляций нейтрино в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино," ЯФ 42, 1441 (1985) Sov. J. Nucl. Phys. 42, 913 (1985)

17. К. Hirata et al. Kamiokande-II Collaboration], "Observation Of A Neutrino Burst From The Supernova Snl987a," Phys. Rev. Lett. 58, 1490 (1987).

18. R. M. Bionta et al., "Observation Of A Neutrino Burst In Coincidence With Supernova Snl987a In The Large Magellanic Cloud," Phys. Rev. Lett. 58, 1494 (1987).

19. V. L. Dadykin et al., "Detection of a rare event on 23 February 1987 by the neutrino radiation detector under Mont Blanc," JETP Lett. 45, 593 (1987).

20. М. Aglietta et al., "On The Event Observed In The Mont Blanc Underground Neutrino Observatory During The Occurrence Of Supernova 1987a," Europhys. Lett. 3, 1315 (1987).

21. E. N. Alekseev et al., "Possible Detection Of A Neutrino Signal On 23 February 1987 At The Baksan Underground Scintillation Telescope Of The Institute Of Nuclear Research," JETP Lett. 45, 589 (1987).

22. A. S. Dighe and A. Y. Smirnov, "Identifying the neutrino mass spectrum from the neutrino burst from a supernova," Phys. Rev. D 62, 033007 (2000).

23. K. Takahashi and K. Sato, "Effects of neutrino oscillation on supernova neutrino: Inverted mass hierarchy," Prog. Theor. Phys. 109, 919 (2003).

24. B. W. Lee and R. E. Shrock, "Natural Suppression Of Symmetry Violation In Gauge Theories: Muon Lepton And Electron Lepton Number Nonconservation," Phys. Rev. D 16, 1444 (1977).

25. K. Fujikawa and R. Shrock, "The Magnetic Moment Of A Massive Neutrino And Neutrino Spin Rotation," Phys. Rev. Lett. 45, 963 (1980).

26. A. G. Beda et al, "The first result of the neutrino magnetic moment measurement in the GEMMA experiment," Yad.Phys. 70, 1925 (2007).

27. I. Goldman, Y. Aharonov, G. Alexander and S. Nussinov, "Implications of the supernova SN1987A neutrino signal,"Phys. Rev. Lett. 60, 1789 (1988).

28. J. M. Lattimer and J. Cooperstein, "Limits on the Neutrino Magnetic Moment from SN 1987a," Phys. Rev. Lett. 61, 23 (1988).

29. R. Barbieri and R. N. Mohapatra, "Limit on the Magnetic Moment of the Neutrino from Supernova SN 1987a Observations," Phys. Rev. Lett. 61, 27 (1988).

30. D. Notzold, "New bounds on neutrino magnetic moments from stellar collapse,"Phys. Rev. D 38, 1658 (1988).

31. A. Dar, "Neutrino magnetic moment may solve the supernovae problem,"PRINT-87-0178-IAS,Princeton.

32. А. V. Kuznetsov and N. V. Mikheev, "New bounds on the neutrino magnetic moment from the plasma induced neutrino chirality flip in a supernova," JCAP 0711, 031 (2007).

33. P. Elmfors, K. Enqvist, G. Raffelt and G. Sigl, "Neutrinos with Magnetic Moment: Depolarization Rate in Plasma," Nucl. Phys. В 503, 3 (1997).

34. J. P. Vallee, "Pulsar-based Galactic Magnetic Map: A Large-Scale Clockwise Magnetic Field with an Anticlockwise Annulus/'Astrophys. J. 619, 297 (2005).

35. Joseph Chen-Yu Wang, A one dimensional model of convenction in iron core collapse supernovae, PhD dissertation at Uneversity of Texas at Austin, 1998; официальная страница программы Boom: http: / / en.wikiversity.org/wiki/BoomCode.

36. К. Sumiyoshi, S. Yamada, H. Suzuki, H. Shen, S. Chiba and H. Toki, "Postbounce evolution of core-collapse supernovae: Long-term effects of equation of state," Astrophys. J. 629, 922 (2005) arXiv:astro-ph/0506620].

37. A. Abada, C. Biggio, F. Bonnet, M. B. Gavela and T. Hambye, "Low energy effects of neutrino masses," JHEP 0712, 061 (2007) arXiv:0707.4058 [hep-ph]].

38. M. Magg and C. Wetterich, "Neutrino Mass Problem And Gauge Hierarchy," Phys. Lett. В 94, 61 (1980).

39. G. Lazarides, Q. Shafi and C. Wetterich, "Proton Lifetime And Fermion Masses In An SO(IO) Model," Nucl. Phys. В 181, 287 (1981).

40. R. N. Mohapatra and G. Senjanovic, "Neutrino Masses And Mixings In Gauge Models With Spontaneous Parity Violation," Phys. Rev. D 23, 165 (1981).

41. C. Amsler et al. (Particle Data Group), "Review of particle physics," Phys. Lett. В 667, 1 (2008)

42. A. Goobar, S. Hannestad, E. Mortsell and H. Tu, "A new bound on the neutrino mass from the SDSS baryon acoustic peak," JCAP 0606, 019 (2006) arXiv:astro-ph/0602155].

43. I. Y. Kobzarev, В. V. Martemyanov, L. В. Okun and M. G. Shchepkin, "Sum Rules For Neutrino Oscillations," Sov. J. Nucl. Phys. 35, 708 (1982) Yad. Fiz. 35, 1210 (1982)].

44. A. D. Dolgov, L. B. Okun, M. V. Rotaev and M. G. Schepkin, "Oscillations of neutrinos produced by a beam of electrons," arXiv:hep-ph/0407189.

45. P. Langacker, S. T. Petcov, G. Steigman and S. Toshev, "On the Mikheev-Smirnov-Wolfenstein (MSW) Mechanism of Amplification of Neutrino Oscillations in Matter," Nucl. Phys. В 282, 589 (1987).

46. E. K. Akhmedov, R. Johansson, M. Lindner, T. Ohlsson and T. Schwetz, "Series expansions for three-flavor neutrino oscillation probabilities in matter," JHEP 0404, 078 (2004) arXiv:hep-ph/0402175].

47. P. C. de Holanda, W. Liao and A. Y. Smirnov, "Toward precision measurements in solar neutrinos," Nucl. Phys. В 702, 307 (2004), hep-ph/0404042.

48. C. Lunardini and A. Y. Smirnov, "Neutrinos from SN1987A: Flavor conversion and interpretation of results," Astropart. Phys. 21, 703 (2004) arXiv:hep-ph/0402128].

49. V.S. Berezinsky, C. Castagnoli, V.I. Dokuchaev, P. Galeotti, " On the possibility of a two-bang supernova collapse," II Nuovo Cimento, Cll, 287(1988)

50. V. L. Dadykin, G. T. Zatsepin and O. G. Ryazhskaya, "Events detected by underground detectors on february 23, 1987," Sov. Phys. Usp. 32, 459 (1989) Usp. Fiz. Nauk 158, 139 (1989)].

51. A. Burrows, "Neutrinos from supernova explosion," Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 40, 181 (1990).

52. K. Kotake, K. Sato and K. Takahashi, "Explosion Mechanism, Neutrino Burst, and Gravitational Wave in Core-Collapse Supernovae," Rept. Prog. Phys. 69, 971 (2006) arXiv:astro-ph/0509456].

53. A. S. Dighe and A. Y. Smirnov, "Identifying the neutrino mass spectrum from the neutrino burst from a supernova," Phys. Rev. D 62, 033007 (2000) arXiv:hep-ph/9907423].

54. R. С. Schirato, G. М. Fuller, "Connection between supernova shocks, flavor transformation, and the neutrino signal," arXiv:astro-ph/0205390.5667

55. A. De Rujula, "May A Supernova Bang Twice?," Phys. Lett. В 193, 514 (1987).

56. К. S. Hirata et al, "Observation in the Kamiokande-II Detector of the Neutrino Burst from Supernova SN 1987a," Phys. Rev. D 38, 448 (1988).

57. A. Strumia and F. Vissani, "Precise quasielastic neutrino nucleon cross section," Phys. Lett. В 564, 42 (2003) arXiv:astro-ph/0302055.

58. M. Fukugita, Y. Kohyama and K. Kubodera, "Neutrino reaction cross-section on C-12 target," Phys. Lett. В 212, 139 (1988).

59. W. C. Haxton, "The Nuclear Response of Water Cherenkov Detectors to Supernova and Solar Neutrinos," Phys. Rev. D 36, 2283 (1987).

60. E. Kolbe and K. Langanke, "The role of nu induced reactions on lead and iron in neutrino detectors," Phys. Rev. С 63, 025802 (2001) arXiv:nucl-th/0003060.

61. K. Takahashi, K. Sato, H. E. Dalhed and J. R. Wilson, Astropart. Phys. 20, 189 (2003) arXiv:astro-ph/0212195.

62. C. Lunardini and A. Y. Smirnov, JCAP 0306, 009 (2003) arXiv:hep-ph/0302033.

63. R. Tomas, M. Kachelriess, G. Raffelt, A. Dighe, H. T. Janka and L. Scheck, JCAP 0409, 015 (2004) arXiv:astro-ph/0407132.,

64. M. Leurer and N. Marcus, "A model for a large neutrino magnetic transition moment and naturally small mass," Phys. Lett. В 237, 81 (1990).

65. M. Vysotsky, "Neutrino magnetic moment: Review talk at the workshop 'Search for dark matter and neutrino magnetic moment', 1ТЕРД1.12.2001," Mod. Phys. Lett. A 18, 877 (2003) arXiv:hep-ph/0209070.,

66. A. Cisneros, "Effect of neutrino magnetic moment on solar neutrino observations," Astrophys. Space Sci. 10, 87 (1971).

67. М. В. Voloshin and М. I. Vysotsky, "Neutrino Magnetic Moment And Time Variation Of Solar Neutrino Flux," Sov. J. Nucl. Phys. 44, 544 (1986) Yad. Fiz. 44, 845 (1986)].

68. L. B. Okun, "On The Electric Dipole Moment Of Neutrino," Sov. J. Nucl. Phys. 44, 546 (1986) Yad. Fiz. 44, 847 (1986)].

69. L. B. Okun, M. B. Voloshin and M. I. Vysotsky, "Electromagnetic Properties Of Neutrino And Possible Semiannual Variation Cycle Of The Solar Neutrino Flux," Sov. J. Nucl. Phys. 44, 440 (1986) Yad. Fiz. 44, 677 (1986)].

70. A. I. Veselov, M. I. Vysotsky and V. P. Yurov, "Solar neutrino flux half year variations from Davis' 1979 1982 data," Sov. J. Nucl. Phys. 45, 865 (1987) Yad. Fiz. 45, 1392 (1987)].

71. L. B. Okun, M. B. Voloshin and M. I. Vysotsky, "Neutrino electrodynamics and possible consequences for solar neutrinos," ЖЭТФ 91, 754 (1986).

72. M. B. Voloshin, "Resonant helicity flip of electron-neutrino magnetic moment and dynamics of supernova,"Phys. Lett. В 209, 360 (1988).

73. M. B. Voloshin, "On dynamics of electron neutrino inside supernova and bounds on magnetic moment of electron neutrino,"JETP Lett. 47, 501 (1988) Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 47, 421 (1988)].

74. L. B. Okun, Uue — ue scattering and the possibility of a resonance change of neutrino helicity in the magnetic field of a supernova," Sov. J. Nucl. Phys. 48, 967 (1988).

75. S. I. Blinnikov and L. B. Okun, "Models of supernova explosion and the neutrino magnetic moment,"ITEP-88-123

76. J. Bernstein, M. Ruderman and G. Feinberg, "Electromagnetic Properties of the neutrino," Phys. Rev. 132, 1227 (1963).

77. S.I. Blinnikov, N.V. Dunina-Barkovskaya, The cooling of hot white dwarfs: a theory with non-standard weak interactions and a comparison with observations, MNRAS 266 289 (1994)

78. G. G. RafFelt, "Limits on neutrino electromagnetic properties: An update," Phys. Rept. 320, 319 (1999).

79. C. Arpesella et al. The Borexino Collaboration], "Direct Measurement of the Be-7 Solar Neutrino Flux with 192 Days of Borexino Data," Phys. Rev. Lett. 101, 091302 (2008) [arXiv:0805.3843 [astro-ph]].

80. Z. Daraktchieva et al. MUNU Collaboration], "Limits on the neutrino magnetic moment from the MUNU experiment," Phys. Lett. В 564, 190 (2003) [arXiv:hep-ex/0304011].

81. J. Han, "Magnetic fields of our Galaxy on large and small scales," arXiv:0705.4175 astro-ph].

82. A. Nicolaidis, "Random magnetic fields in the sun and solar neutrinos," Phys. Lett. В 262, 303 (1991).

83. A. V. Kuznetsov, N. V. Mikheev and A. A. Okrugin, "Reexamination of a Bound on the Dirac Neutrino Magnetic Moment from the Supernova Neutrino Luminosity," arXiv:0907.2905 hep-ph].

84. A. V. Kuznetsov, N. V. Mikheev and A. A. Okrugin, "Dirac-Neutrino Magnetic Moment and the Dynamics of a Supernova Explosion," JETP Lett. 89, 97 (2009) arXiv:0903.2321 [hep-ph]].

85. K. Nakamura, "Hyper-Kamiokande: A next generation water Cherenkov detector," Int. J. Mod. Phys. A 18, 4053 (2003).

86. R. J. Wilkes, "Uno," arXiv:hep-ex/0507097.

87. W. de Boer, C. Sander, V. Zhukov, A. V. Gladyshev and D. I. Kazakov, "EGRET excess of diffuse galactic gamma rays as tracer of dark matter," Astron. Astrophys. 444, 51 (2005) arXiv:astro-ph/0508617].

88. Sergey Blinnikov, "Cosmic gamma-ray bursts", Surveys in High Energy Physics, 1477-2892, Volume 15, Issue 1, 2000, Pages 37 74

89. A. P. Serebrov et al., "Search for mirror dark matter in a laboratory experiment with ultracold neutrons," arXiv:0809.4902 nucl-ex].

90. I.V. Pinaev et. ai, Nucl. Instrum. Meth. A341 ,17 (1994).

91. I.V. Pinaev et. al., Preprint 1993-73, BUDKERINP (Novosibirsk, 1993).

92. S.V. Faleev, E-print hep-ph/9706372.

93. R. Glauber in "Quantum optics and electronics Lectures delivered at Les Houches in 1964, Gordon and Breach, New-York London - Paris, 1965.