Наноструктуры переходных металлов по данным компьютерного моделирования с многочастичными потенциалами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Леванов, Николай Алексеевич

• Леванов, Николай Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Леванов, Николай Алексеевич

Введение

Глава 1. Литературный обзор

§1.1 Современные методы получения наноструктур

на поверхностях металлов

1.1.1 Сканирующая туннельная микроскопия

1.1.2 Самоорганизующийся рост

1.1.3 Эпитаксиальный рост на ступенчатой подложке

1.2.1 Магические числа

1.2.2 Магнитные свойства

§1.3 Смешанные системы

Постановка задачи

Глава 2. Методика молекулярно-динамического моделирования

§2.1 Методика моделирования

2.1.1 Определение стабильных конфигураций

кластеров на подложках

2.1.2 Моделирование процесса эпитаксии

§2.2 Расчет потенциальных барьеров прыжковой диффузии

и обмена для ад атома на идеальной поверхности

§2.3 Многочастичные потенциалы межчастичного

взаимодействия

2.3.1 Многочастичный потенциал Россато-Жиллоп-Легранд (РЖЛ)

2.3.2 Метод погруженного атома

§2.4 Подгонка параметров межчастичных взаимодействий

2.4.1 Определение характеристик в объёме

2.4.2 Решетка гцк

2.4.3 Решетка гпу

2.4.4 Определение энергии взаимодействия

двух примесей в объёме, энергии растворимости

и энергий связи малых кластеров

Глава 3. Гомогенные кластеры

§3.1 Стабильные кластеры на (001) поверхности

гцк металлов

§3.2 Компактные структуры на поверхности гцк (111)

§3.3 Образование малых кластеров на поверхности гцк(001)

на начальном этапе роста тонких пленок

Глава 4. Молекулярно-динамическое моделирование гетерогенных систем.

§4.1 Определение параметров межчастичных взаимодействий

§4.3 Характеристики кластеров на подложках

§4.4 Энергия адсорбции и энергия замещения для малых

кластеров Со/Си(001)

§4.5 Барьеры прыжковой диффузии и обмена

§4.6 Монослои Со на поверхности меди (См(001) и Си(111))

Основные результаты и выводы

Литература

Список опубликованных работ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Наноструктуры переходных металлов по данным компьютерного моделирования с многочастичными потенциалами»

Введение.

Атомы, находящиеся у поверхности твердого тела, окружены другими атомами иначе чем в объёме, и находятся от соседних атомов на иных по сравнению с объёмом расстояниях. Поэтому структурные и термодинамические характеристики, физические и химические свойства поверхности могут отличаться от соответствующих характеристик объёма, и это создаёт возможность использовать тела с экстремально большой долей поверхностных атомов для создания материалов с особыми, в том числе выдающимися характеристиками. Для реализации этой потенциальной возможности безусловно необходимы прямые в первую очередь экспериментальные исследования, однако трудность подобных исследований оказалась столь большой, что лишь недавно они стали в принципе возможными благодаря последним достижениям метода сканирующей туннельной микроскопии. К материалам с экстремально большой долей поверхностных атомов относятся кластеры (свободные и на подложках) и нанокристаллические материалы, и понимание возможности их использования в науке и технике появилось в 80-е годы.

Весьма активными были исследования изменения магнитных характеристик при переходе от кристаллов к кластерам, увенчавшиеся предсказанием в середине 90-х годов принципиальных изменений магнитных свойств при нанесении наноструктур немагнитных металлов на немагнитные подложки [1-2]. Выяснилось, что некоторые типы адатомов и нанокластеров в этом случае становятся магнитными. В последствие эти теоретические предсказания были подтверждены экспериментально [3].

В 80-е годы единственным реальным источником прямой информации об особенностях кластерных материалов были теоретические исследования, поскольку экспериментаторы об их свойствах могли судить по весьма косвенным признакам.

В начавшемся "буме" теоретических исследований 80-х годов в области изучения кластеров активно участвовала лаборатория физики низкоразмерных металлических систем кафедры физики твердого тела физического факультета МГУ, в которой был выполнен по данной проблематике ряд кандидатских диссертаций, некоторые разделы докторской диссертации В.С.Степанюка. Основным методом исследований была молекулярная динамика в рамках которой осуществлялось компьютерное моделирование структуры и поведения сначало аморфных материалов, а затем и собственно кластеров и эпитаксиальных монослоев. В то время для решения задач молекулярной динамики широко использовались парные потенциалы Леннарда-Джонса, Морзе, Стиллинджера. При исследовании структуры жидких и аморфных металлов был получен ряд согласующихся с экспериментом результатов

[4-12], что позволило предпринять попытку установления структуры и поведения ультрамалых кластеров и эпитаксиальных слоев. Так вполне разумными оказались полученные в [13] данные о структурных переходах в 13-ти атомных кластерах РехВх_х и МХРХ_Х при изменении концентрации атомов металлоида. Были получены согласующиеся с экспериментом данные о характере структурных изменений при напылении Аи на Си(001) подложку [14,15]. Однако чувствительность некоторых из полученных результатов к типу используемого потенциала потребовала проведения специального анализа проблемы выбора потенциала межатомного взаимодействия. Оказалось, что с помощью парных потенциалов нельзя правильно воспроизвести ряд тонких эффектов, и поэтому для предсказания тонких структурных эффектов, зависимости структуры и свойств от размера кластеров, процессов самоорганизации на кластерном уровне необходимо использование не парных, а многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия и данная работа является первым таким исследованием в лаборатории физики низкоразмерных металлических систем кафедры физики твердого тела физического факультета МТУ. Успеху этой работы в значительной степени способствовало сотрудничество с группой профессора В.Хергерта (Университет Мартина Лютера Халле-Виттенберг).

Основные цели данной работы: а) установление типа устойчивых гомоатомных кластеров на соответствующих подложках на примере М/М(001), Си/Си(001), Рй / Рй?(001) , А#/А#(001), Рг/Р*(001), Аи/Аи(001) И Рг I Рг{ 111), и выяснение физических факторов, определяющих структурные характеристики этих кластеров, в том числе - магические числа; б) установление характерных процессов, происходящих в поверхностных монослоях при формировании гетеросистем на примере системы Со / Си(001), необразующих стабильных твердых растворов в объёме. Дня решения этих физических задач было необходимо осуществить на основе анализа литературных данных выбор потенциалов межатомного взаимодействия, которые могли бы позволить решать поставленные задачи и найти способы нахождения параметров этих потенциалов.

Предварительный анализ показал, что в качестве многочастичных потенциалов вполне уместно выбрать потенциалы, построенные в рамках методов погруженного атома (МПА) и метода сильной связи в приближении второго момента (потенциал Россато-Жиллоп-Легранд -РЖЛ). В то же время оказалось, что распространенные методы нахождения их параметров, использующие для этой цели экспериментальные данные для свойств в объёме, не обеспечивают правильного описания свойств поверхности и наноструктур. Параметры смешанных взаимодействий, особенно для случая, когда объект исследования не реализуется в объёме, не могут быть определены

стандартным образом. Для определения этих параметров необходимо опираться не на результаты тех или иных экспериментов, а на результаты адекватных первопринципных расчетов. Кроме того должен быть проведен анализ возможности использования для определения указанных параметров результатов экспериментов и первопринципных расчетов, выполненных для объёма.

Соответственно этому кругу задач оригинальная часть работы состоит из трех глав: методики, результатов исследования гомосистем и гетеросистем. Конкретная постановка задачи дана нами после литературного обзора.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Леванов, Николай Алексеевич

Выводы.

1. Разработана новая методика определения параметров многочастичного РЖЛ потенциала межчастичных взаимодействий для смешанных систем (на примере Со-Си), основанная на использовании данных первопринципных ККР расчетов. Показано, что учет при параметризации только объёмных свойств чистых компонент может приводить к неправильному описанию свойств поверхности и наноструктур. Использование для подгонки параметров взаимодействия как экспериментальных свойств чистых металлов в объёме так и данных полученных при использовании метода ККР функций Грина позволяет воспроизводить как объёмные, так и поверхностные свойства.

2. Определены стабильные конфигурации малых кластеров на поверхностях гцк(001) и гцк(111) для однородных систем. Наиболее энергетически устойчивыми являются компактные кластеры из 4,6 и 9 атомов с ребрами, направленными вдоль [110] для поверхности гцк(001), и кластеры из 7 и 10 атомов для гцк(111). Определяющее влияние на свойства малых кластеров оказывает геометрия подложки. Стабильность линейных цепочек для случаев Рг/Рг(001) и Аи/ Аи(001) объясняется отталкиванием вторых соседей в малых кластерах на подложках. Результаты расчетов находятся в согласии с экспериментом.

3. На примере Со/Си(001) показано, что материалы, несмешивающиеся в объёме, могут образовывать поверхностные сплавы. Показано, что для атомов Со на поверхности Си(001) энергетически выгодно образование кластеров в верхних слоях подложки и на поверхности.

4. Определены стабильные конфигурации малых кластеров Со на поверхности Си(001) с учетом релаксации. Как и в случае однородных систем определяющее влияние на свойства кластеров оказывает подложка. Наиболее энергетически стабильны компактные острова из 4,6 и 9 атомов с ребрами в направлении [110].

5. Расчитаны диффузионные барьеры для одиночного атома Со на сжатой и растянутой поверхности См(001). Показано, что при растяжении барьер прыжковой диффузии увеличивается, а барьер обмена уменьшается. Таким образом внешнее приложенное напряжение может оказывать влияние на процесс роста тонких пленок.

6. Показано, что на начальной стадии напыления тонких пленок Со на поверхность Си(001) происходит образование как стабильных, так и метастабильных конфигураций кластеров. Рассмотрен процесс роста монослоев Со на поверхности См(001). Показано, что определяющее влияние на режим роста пленок оказывает энергия напыляемых атомов. При высокой энергии напыляемых атомов Со, которая соответствует лазерному напылению, наблюдается тенденция к послойному росту, что находится в согласии с экспериментом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Леванов, Николай Алексеевич, 1998 год

Литература.

1. K.Wildberger, V.S.Stepanyuk, P.Lang, R.Zeller, P.H.Dederichs, Phys.Rev.Lett.75, 509 (1995)

2. V.S.Stepanyuk, P.Lang, K.Wildberger, R.Zeller, P.H.Dederichs, Surf.Rev.Lett.1, 477 (1994)

3. R.Pfandzelter, G.Steierl, C.Rau, Phys.Rev.Lett. 74, 3467 (1995)

4. V.S.Stepanyuk, A.Szasz, A.A.Katsnelson, B.L.Grigorenko, O.V.Farberovich , PSS(b) 160, 219 (1990)

5. V.S.Stepanyuk, A.Szasz, A.A.Katsnelson, O.S.Trushin, J.Non-Cryst.Sol. 125, 139 (1990)

6. V.S.Stepanyuk, A.Szasz, A.A.Katsnelson, O.S.Trushin, L.M.Watson Jornal of Non-Crystalline Solids 155, 85-89 (1993)

7. V.S.Stepanyuk, A.A.Katsnelson, A.Szasz, J. Non. Cryst. Solids 176, 133 (1994)

8. V.S.Stepanyuk, A.Szasz, A.A.Katsnelson, O.V.Volf, J.Phys.C, 5, 6139 (1993)

9. V.S.Stepanyuk, A.V.Kozlov, A.A.Katsnelson, O.V.Farberovich, Fiz.Tverd.Tela (St.Peterburg) 32, 2179-2181 (1990)

10. G.M.Kalibaeva, S.A.Gromov, V.S.Stepanyuk, A.Szasz, A.A.Katsnelson, Fiz.Tverd.Tela (St.Peterburg) 34, 3597-3599 (1992)

11. V.S.Stepanyuk, G.M.Kalibaeva, A.A.Katsnelson, Fiz.Tverd.Tela (St.Peterburg) 34, 1194-1197 (1992)

12. O.V.Volf, G.M.Kalibaeva, V.S.Stepanyuk, A.A.Katsnelson, Fiz.Tverd.Tela (St.Peterburg) 35, 385-388 (1993)

13. V.S.Stepanyuk, B.L.Grigorenko, A.A.Katsnelson, Fiz.Tverd.Tela (St.Peterburg) 34, 765-768 (1992)

14. А.А.Кацнельсон, А.Е.Мороз, О.С.Трушин, В.С.Степанюк, Вестник Московского Университета, серия 3, 36, #5, 39 (1995)

15. О.В.Лысенко, О.С.Трушин, В.С.Степанюк, А.А.Кацнельсон, Поверхность РСНЭ, #10, 40 (1997)

16. D.M.Eigler, E.K.Scheizer, Nature 344,524 (1990)

17. M.F.Crommie, C.P.Lutz, D.M.Eigler, Science 262, 218 (1993)

18. M.F.Crommie, C.P.Lutz, D.M.Eigler, E.J.Heller, Physica D, 98 (1995)

19. H.Roeder, E.Hahn, H.Bruene, J.P.Bucher, K.Kern, Nature 366, 141 (1993)

20. H.Roeder, K.Bromann, H.Brune, K.Kern, Phys.Rev.Lett.74, 3217 (1995)

21. H.Brune, H.Roeder, C.Boragno, K.Kern, Phys.Rev.Lett.73, 1955 (1994)

22. J.P.Bucher, E.Hahn, P.Fernaddez, C.Massobrio, K.Kern, Europhysics Lett.27, 473 (1994)

23. J.Shen, M.Klaua, P.Ohresser, H.Jenniches, J.Barthel, Ch.V.Mohan, J.Kirschner, Phys.Rev.B56, 11134 (1997)

24. K.Bromann, C.Felix, H.Brune, W.Harblich, R.Monot, J.Buttet, K.Kern, Science 274, 956 (1996)

25. J.Shen, R.Skomski, M.Klaua, H.Jenniches, S.Manoharan, J.Kirschner, Phys.Rev.B56, 2340, (1997)

26. H.P.Cheng, U.Landman, Science 260, 1304 (1993)

27. G.Vandoni, C.Felix, R.Monot, J.Buttet, W.Harbich, Chem.Phys.Lett.229, 51 (1994)

28. F.Besenbacher, Rep.Prog.Phys.59, 1737-1802 (1996)

29. G.Meyer, B.Neu, K.H.Rieder, Appl.Phys.A60, 343-345 (1995)

30. T.A.Witten, L.M.Sander, Phys.Rev.B27, 5686-5697 (1983)

31. H.W.Fink, G.Ehrlich, Surf.Sci.110, L611-L614 (1981)

32. P.R.Schwoebel, G.L.Kellog, Phys.Rev.Lett.61, 578-580 (1988)

33. A.F.Wright, M.S.Daw, C.Y.Fong, Phys.Rev.B42, 9409-9419 (1990)

34. A.Brodde, H.Neddermeyer, Ultramicroscopy 42-44, 556 (1992)

35. W.D.Knight, K.Clemenger, W.A.de Heer, W.A.Saunders, M.Y.Chou, M.Cohen, Phys.Rev.Lett.52, 2141 (1984)

36. S.K.Nayak, P.Jena, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, K.Wildberger, Phys.Rev.B56, 6952 (1997)

37. H.Hakkinen, M.Manninen, Phys.Rev.Lett.76, 1599 (1996)

38. A.K.Ray, B.K.Rao, P.Jena, Phys.Rev.B48, 14702 (1993)

39. P.R.Schwoebel, S.M.Foiles, C.M.Bisson, G.L.Kellog, Phys.Rev.B40, 10639 (1989)

40. C.L.Liu, J.B.Adams, Surface Science 268, 73-76 (1992)

41. G.Rosenfeld, A.F.Becker, B.Poelsema, L.K.Verheij, G.Comsa, Phys.Rev.Lett.69, 917(1992)

42. A.Golzhauser, G.Ehrlich, Phys.Rev.Lett.77, 1334 (1996)

43. B.K.Rao, P.Jena, Phys.Rev.B32, 2058 (1985)

44. J.W.Niemantsverdriet, in Studies of Magnetic properties of Fine Particles and Thier Relevance to Material Science, edited by J.L.Dormann and D.Fiovani (North-Holland, Amsterdam, 1992), p.351

45. R.M.Keys, IBM. J. Res. Develop. 32, 24 (1988)

46. S.N.Khanna and P.Jena, Phys.Rev.B51, 13705 (1995)

47. B.K.Rao, S.N.Khanna and P.Jena, Phase transitions 24-26, 35 (1990); W.A. de Heer, W.D.Knight, M.Y.Chou and M.Cohen, Solid State Phys.40, 93 (1987)

48. M.L.Billas, A.Chatelain and W.A. de Heer, Science 265, 1682 (1994)

49. B.V.Reddy, S.N.Khanna and B.I.Dunlap, Phys.Rev.Lett.70, 3323 (1993)

50. A.J.Cox, J.G.Louderback and L.A.Bloomfield, Phys.Rev.Lett. 71, 923 (1993)-, A.J.Cox, J.G.Louderback, S.E.Apsel and L.A.Bloomfield, Phys.Rev.B49, 12295 (1994)

51. D.W.Goodman, Surf.Rev.Lett. 1, 449 (1994), K.Coulter, X.Xu, D.W.Goodman, J.Phys.Chem. 98, 1245 (1994)

52. C.L.Fu, A.J.Freemann, T.Oguchi, Phys.Rev.Lett. 54, 2700 (1985)

53. P.Lang, V.S.Stepanyuk, K.Wildberger, R.Zeller, P.H.Dederichs, Solid State Commun. 92, 755 (1994)

54. V.S.Stepanyuk, W.Hergert, K.Wildberger, R.Zeller, P.H.Dederichs, Phys.Rev.B53, 2121, (1996)

55. R.Schaefler and G.Bergmann, Solid State Commun. 98, 45 (1996)

56. V.S.Stepanyuk, W.Hergert, P.Rennert, K.Wildberger, R.Zeller, P.H.Dederichs, Phys.Rev.B54, 14121 (1996)

57. Magnetic Properties of Low-Dimentional Systems, edited by L.M.Falicov, F.Mejia-Lira and J.L.Moran-Lopez (Springer-Verlag, Berlin, 1989)

58. J.Izquierdo, A.Vega, L.C.Balbas, Phys.Rev.B55, 445 (1997)

59. J. de la Figuera, J.E.Prieto, C.Ocal, R.Miranda, Phys.Rev.B47, 13043 (1993)

60. F.R.de Boer, R.Boom, W.C.Mattens, A.Miedema, A.K.Niessen, in: F.R.de Boer, G.Pettifor (Eds), Cohesion in Metals, vol.1, North-Holland, Amsterdam, 1985

61. J.Eckert, J.C.Holzer, C.E.Krill, W.L.Johnson, J.Appl.Phys. 73, 2794 (1993)

62. E.Ma, M.Atzmon, F.E.Pinkerton, J.Appl.Phys. 74, 955 (1993)

63. J.Giergiel, J.Shen, J.Woltersdorf, A.Kirilyuk, J.Kirschner, Phys.Rev.B52, 8528 (1995)

64. M.T.Kief, W.L.Egelhoff, Phys.Rev.B47, 10785 (1993)

65. N.Persat, A.Dinia, Phys.Rev.B56, 2676 (1997)

66. M.Giesen, F.Schmitz, H.Ibah, Surf.Sci.336, 269 (1995)

67. U.Rampsperger, A.Vaterlaus, P.Pfaeffi, U.Maier, D.Pescia, Phys.Rev.B53, 8001 (1996)

68. E.Navas, P.Schuster, C.M.Schneider, J.Kirschner, A.Cebollada, C.Ocal, R.Miranda, J.Cerda, P.de Andres, J.Magn.Mater. 121, 65 (1993)

69. A.K.Schmid, D.Atlan, H.Itoh, B.Heinrich, T.Ichinikawa, J.Kirschner, Phys.Rev.B48, 2855 (1993)

70. L.C.Feldman, J.Nishizawa, W.F. van der Weg (Eds.), Proceedings of Symposium F ¡Third international Symphosium on Laser Ablation (COLA95) of the 1995 E-MRS Spring Conference, Appl.Surf.Sci 96-98

(1996)

71. S.Manoharan, J.Shen, H.Jenniches, M.Klaua, J.Kirschner, J.Appl.Phys.81, 3768 (1997)

72. H.Jenniches, M.Claua, H.Hoeche, J.Kirschner, Appl.Phys.Lett.69, 3339

(1997)

73. H.Feil, J.S.Kools, J.Dieleman, Mater.Res. Soc. Symp. Proc. 285, 75 (1993)

74. V.Rossato, M.Juillope, B.Legrand, Phylos.Mag.A59, 321 (1989)

75. F.Cleri, V.Rossato, Phys.Rev.B48, 22 (1993)

76. M.C.Payne, I.J.Robertson, D.Thomson, V.Heine, Phylos.Mag.B73, 191

(1996)

11. J.N.Murell, Phylos.Mag.B73, 163 (1996)

78. G.C.Kallinteris, N.I.Papanicolaou, G.A.Evangelakis, D.A.Papaconstantopoulos, Phys.Rev.B55, 2150 (1997)

79. A.F.Tatarchenko, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, P.Rennert, R.Zeller, P.H.Dederichs, Phys.Rev.B57, 5213 (1998)

80. G.J.Ackland, D.J.Bacon, A.F.Calder, T.Harry, Phylos.Mag.A75, 713

(1997)

81. G.J.Ackland, V.Vitek, Phys.Rev.B41, 10324 (1990)

82. G.Mazzone, V.Rossato, M.Pintore, Phys.Rev.B55, 837 (1997)

83. R.Hultgren, P.H.Desai, D.T.Hawkins, M.Gleiser, K.K.Kelley, Selected Values of Thermodynamic Properties of Binary Alloys, American Society for Metals, Metals Park, OH, 1974

84. Р.Хокни, Дж. Иствуд, Численное моделирование методом частиц. М. Мир, 1987

85. L.Verlet, Computer 'experiments' on classical fluids. 1. Thermodinamical properties of Lennard-J ones molecules., Phys.Rev. 159, p.98, 1968

86. F.Stillinger, T.Weber, Phys.Rev. A25, 978 (1982)

87. S.K.Nayak, B.Reddy, B.K.Rao, S.N.Khanna, P.Jena, Chemical Physics Letters 253 (1996) 390-396

88. M.W.Finnis and J.E.Sinclair, Phylosophical Magazine A50, No.l, 45-55 (1984)

89. A.A.Katsnelson, V.S.Stepanyuk, A.I.Szasz, O.V.Farberovich Computational Methods in Condensed Matter: Electronic Structure. American Institute of Physics, New York, 1992

90. J.C.Slater and G.F.Koster, Phys.Rev.94,1498 (1954)

91. S.M.Foiles, M.I.Baskes, M.S.Daw, Phys.Rev.B33, 7983 (1986)

92. M.S.Daw, M.I.Baskes, Phys.Rev.B29, 6443 (1984)

93. E.Clementi, C.Roetti, At.Data Nucl. Data Tables 14, 177 (1974)

94. H.Rafii-Tabar and A.P.Sutton, Phylosophical Magazine Letters Vol.63, #4, 217-224 (1991)

95. W.M.Press, S.A.Teukolsky, W.T.Vetterling, B.P.Flannery, Numerical Recipes in Fortran Cambridge Univ. Press 1992

96. J.M.Wills, O.Eriksson, P.Soederlind, A.M.Boring, Phys.Rev.Lett.68, 2802 (1992)

97. P.Soederlind, O.Eriksson, J.M.Wills, A.M.Boring, Phys.Rev.B48, 5844 (1993)

98. M.J.Mehl, E.Osburn, D.A.Papaconstantopoulos, B.M.Klein, Phys.Rev.B41, 10311 (1990)

99. M.Dacorogna, J.Aschkenazi, M.Peter, Phys.Rev.B26, 1527 (1982)

100. M.Mehl, Phys.Rev.B47, 2493 (1993)

101. L.Fast, J.M.Wills, B.Johansson, O.Eriksson, Phys.Rev.B51, 17431 (1995)

102. C.Kittel, Introduction to Solid State Physics, Wiley, New York, 1986

103. D.C.Wallace, Solid State Phys. 25, 301 (1970)

104. B.Drittler, M.Weinert, R.Zeller, P.H.Dederichs, Phys.Rev.B39, 930 (1989)

105. T.Hoshino, W.Schweika, R.Zeller, P.H.Dederichs, Phys.Rev.B47, 5106 (1993)

106. C.Massobrio, P.Blandin, Phys.Rev.B47, 13687 (1993)

107. G.Simmons and H.Wang, Single Crystal Elastic Constants and Calculated Aggregated Properties (MIT Press, Cambridge, 1971)

108. M.Castro,C.Jamorski, D.Salagub, Chem.Phys.Lett.271, 133-142 (1997)

109. N.Papanikolaou, R.Zeller, P.H.Dederichs, Phys.Rev.B55, 4157 (1997)

110. J.R.Cerda, P.L.de Andres, A.Cebolladat, R.Miranda, E.Navas, P.Schuster, C.M.Schneider, J.Kirschner, J.Phys.: Condens.Matter 5, 2055-2062 (1993)

111. J.Fassbender, R.Allenspach, U.Durrig, Surface Science 383, L742-L748, (1997)

112. B.Nacer, C.Massobrio, C.Felix, Phys.Rev.B56, 10590 (1997)

113. G.L.Kellog, Phys.Rev.Lett.73, 1833 (1994)

114. G.L.Kellog, A.F.Wright, M.S.Daw, J. Vac. Sei. Technol. A 9, 1757 (1991)

115. A.Grossmann, W.Erley, J.B.Hannon, H.Ibah, Phys.Rev.Lett.77, 127 (1996)

116. B.Yu, M.Scheffler, Phys.Rev.B56, R15569, (1997)

117. P.Ruggerone, C.Ratsch, M.Scheffler, Density functional theory of epitaxial growth of metals. Cond.Matter 11 Feb., (1997)

Список опубликованных работ по теме диссертации.

1. N.Levanov, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, O.S.Trushin, K.Kokko, A.A.Katsnelson, Molecular dynamics simulation of Co thin films growth on Cu(OOl). Surf.Sci.400, 54 (1998)

2. N.Levanov, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, A.A.Katsnelson, K.Kokko, Structure of supported metal clusters, ' '5th international conference on nanometer-scale science and technology" (Birmingham, 31.8-4.9 (1998))

3. N.Levanov, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, P.Rennert, K.Kokko, A.A.Katsnelson, Molecular dynamics simulation of Co clusters and monolayers on Cu(001),' '3rd international simposium on metallic multilayers (MML98)" (Vancouver, 14.06-19.06 (1998))

4. N.Levanov, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, A.A.Katsnelson, C.Massobrio, Molecular dynamics simulation of Co nanostructures on Cu(001), "Conference on computational physics" (Granada, 2.9-5.9 (1998))

5. Н.АЛеванов, О.С.Трушин, В.С.Степанюк, В.Хергерт, K.Kokko, А.А.Кацнельсон, Молекулярно динамическое моделирование процесса роста тонких пленок Fe на W подложке. Тезисы докладов XV всероссийской школы семинара ' 'Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва, 1996, 32.

6. Н.АЛеванов, О.ВЛысенко, В.С.Степанюк, В.Хергерт, К.Кокко, А.А.Кацнельсон, Методологические аспекты компьютерного моделирования структуры гомо- и гетесплавов, кластеров и наноструктур на подложках. Тезисы национальной конференции РСНЭ, Москва 1997, 167.

7. Н.АЛеванов, В.С.Степанюк, В.Хергерт, К.Кокко, А.А.Кацнельсон, Стабильность гетерокластеров на примере Rh/Ag(001). Тезисы национальной конференции РСНЭ, 9297,Москва 1997, 177.

8. Н.АЛеванов, В.С.Степанюк, В.Хергерт, К.Кокко, А.А.Кацнельсон, Магические числа для кластеров на поверхностях, зависимоть от размера и симметрии. Тезисы национальной конференции РСНЭ, 9297, Москва 1997, 178.

9. Н.АЛеванов, О.ВЛысенко, В.С.Степанюк, В.Хергерт, К.Кокко, А.А.Кацнельсон, Методологические аспекты компьютерного моделирования структуры кластеров и наноструктур на подложках. Научная конференция по примесям РСНЭ, 9297, Дубна 1997, m.V, 160-165.

10. N.A.Levanov, V.S.Stepanyuk, W.Hergert, A.A.Katsnelson, A.E.Moroz, K.Kokko, Structure and stability of clusters on metal surfaces, Solid State Phys (S.Peterburg), in press

11. D.V.Tsivlin, V.S.Stepanyuk, N.A.Levanov, W.Hergert, A.A.Katsnelson, Bonding trends in crystals and atomic clusters, Phys.Bull.Moscow University, in press

12. Н.А.Леванов, О.В.Лысенко, А.А.Кацнельсон, В.С.Степанюк,

В.Хергерт, К.Кокко, Методологические аспекты, компьютерного моделирования наноструктур и кластеров на подложках, Поверхность, в печати