Наноструктуры, стабилизированные поверхностными состояниями, и их магнитные свойства: теоретические исследования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Смирнов, Алексей Сергеевич

• Смирнов, Алексей Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Смирнов, Алексей Сергеевич

Введение.

Глава 1. Формирование и рост наноструктур, их магнитные свойства: экспериментальные и теоретические подходы к исследованию

1.1 Рост наноструктур

1.1.1 Подходы к формированию наноструктур.

1.1.2 Создание наноструктур на атомном уровне (с помощью сканирующего туннельного микроскопа).

1.1.3 Самоорганизация атомов при высоких температурах. Нанокластеры.

1.1.4 Влияние свободных поверхностных электронов на межатомные взаимодействия: непрямое дальнодействующее взаимодействие.

1.1.5 Формирование наноструктур в процессе самоорганизации.

1.1.6 Квантовый конфайнмент.

1.2 Магнитные свойства металлических наноструктур на поверхности металлов

1.2.1 Магнитная анизотропия отдельных атомов и кластеров.

1.2.2 Магнетизм в одномерном случае. Теорема Мермина-Вагнера.

1.2.3 Стабильные ферромагнитные структуры. Явление гистерезиса.

Постановка задачи.

Глава 2. Методы моделирования роста наноструктур и исследования их магнитных свойств

2.1 Диффузия атомов на поверхности (111) при низких температурах.

2.2 Кинетический метод Монте-Карло для моделирования роста наноструктур.

2.3 Гамильтониан системы магнитных единиц с магнитной анизотропией во внешнем магнитном поле.

2.4 Кинетический метод Монте-Карло для исследования магнитных свойств систем с магнитной анизотропией.

Глава 3. Самоорганизация металлических атомов на поверхности металла вблизи границ нанокластеров

3.1 Квантовый конфайнмент и электронные взаимодействия атомов на поверхности металла вблизи границ нанокластеров.

3.2 Диффузия атома на кластере и в его окрестности. Возникновение разрешенных и запрещенных зон.

3.3 Низкотемпературная самоорганизация атомов на металлической поверхности (111) при наличии нанокластеров.

3.4 Размерный эффект в процессе роста наноструктур вблизи границ нанокластеров.

3.5Самоорганизация атомов Cs на поверхности Ag (111) при наличии на ней кластеров.

Глава 4. Магнитные свойства одно- и двумерных наноструктур, стабилизированных свободным электронным газом

4.1 Магнитные наноструктуры, стабилизированные дальнодействующим взаимодействием.

4.2 Исследование магнитных свойств одномерных атомных структур.

4.3 Исследование магнитных свойств двумерных атомных структур.

4.4 Эффект квантового туннелирования.

Глава 5. Высокотемпературный ферромагнетизм нанокластеров (наноточек) на поверхности металлов.

5.1 Виды взаимодействия между нанокластерами: диполь дипольное взаимодействие и непрямое взаимодействие через двумерный электронный газ поверхности металла.

5.2 Изучение релаксации намагниченности системы кластеров Исследование зависимости коэрцитивной силы от температуры и энергии магнитной анизотропии нанокластеров.

5.3 Исследование зависимости коэрцитивной силы от температуры и энергии магнитной анизотропии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Наноструктуры, стабилизированные поверхностными состояниями, и их магнитные свойства: теоретические исследования»

Бурное развитие науки и автоматизации в 19 и 20 веках положило начало гонке по изобретению электронных приборов. Без создания полевого транзистора в 1920х годах не возможно было бы представить современные телефоны, телевидение, космические спутники и, разумеется, ЭВМ. Все эти столетия требования, предъявляемые человечеством к производительности электронных приборов, возрастали и возрастают с каждым годом в геометрической прогрессии. Всегда находятся новые задачи, с которыми современная техника уже не справляется за необходимый интервал времени. В целом, все задачи, ставящиеся технологам и производителям ЭВМ можно свести к одной главной — это увеличение количества элементов (транзисторов) на единице площади [1]. Это приводит к повышению скорости обработки информации и уменьшению объемов запоминающих устройств. Но у любой технологии есть пределы производства. По прогнозам на сегодняшний день, предел количества элементов, входящих в интегральные микросхемы и модули для хранения информации, будет достигнут уже к 2014 году из-за особенностей, а скорее, недостатков методов производства, например, таких как литография. Как же преодолеть этот барьер?

Почти 50 лет назад Нобелевский лауреат по физике Ричард Фейнман прочитал знаменитую лекцию под названием «Внизу полным полно места». Физик предложил новый подход к созданию структур, из которых состоят современные микропроцессоры [1]. Новизной подхода стала идея о манипулировании отдельными атомами. Он предложил конструировать из атомов необходимые элементы микросхем, как из кирпичиков строится здание. Также Фейнман указал на необходимость создания нового класса измерительных и рабочих приборов, требуемых для прямой работы с атомами. Так появилось новое направление в физике, именуемое «нанофизика».

Параллельно с развитием теоретической части нанофизики, появлением теории функционала плотности для объяснений новых физических явлений в наномасштабах, к 1980м годам появляется сканирующий туннельный микроскоп (СТМ) — прибор, который позволяет получать изображения отдельных атомов на подложке, и даже манипулировать ими. К концу 20го века уже становится понятным, что для конструирования, о котором говорил Фейнман, можно использовать не только СТМ, но и естественные процессы роста и самоорганизации атомов на металлической подложке. Таким образом, можно получать плотноупакованные нанокластеры, линейные наноструктуры, дендриты, квантовые точки т.д. Открытие поверхностных состояний на подложках с упаковкой (111) при низких температурах произвело настоящий бум в нанофизике. Ученые обнаружили, что металлические атомы при низких температурах могут взаимодействовать друг с другом на расстояниях вплоть до 60 А, а эффект квантового конфайнмента, возникающий в замкнутых наноструктурах, приводит к анизотропии атомной диффузии внутри этих структур. Во многих работах конца 20 — начала 21 века показано, что действие этих эффектов приводит к формированию разнообразных стабильных наноструктур: «разжиженных» атомных наноостровов, атомных цепочек вдоль ступеней поверхности, шестиугольных орбит вокруг нанокластеров. Особое внимание уделяется магнетизму получающихся наноструктур. Эксперименты и теоретические исследования показывают, что низкоразмерные структуры могут обладать повышенным магнитным моментом и энергией магнитной анизотропии, что также может быть использовано для создания приборов хранения информации.

При изучении физических свойств наноструктур всегда необходимо исследовать условия, для которых тот, или иной эффект, соответствующий данной системе сохраняется. Например, физические свойства могут сильно изменяться в зависимости от размеров наноструктур, явлений атомных релаксаций подложки, типов напыленных атомов и материала самой подложки и, разумеется, температуры поверхности.

Настоящая работа посвящена изучению процессов самоорганизации металлических атомов на поверхности типа (111), обусловленных поверхностными состояниями электронов подложки, а также исследованию магнитных свойств низкоразмерных наноструктур, стабилизированных свободным электронным газом поверхности металлов типа (111).

Структура диссертации:

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Смирнов, Алексей Сергеевич

Основные результаты и выводы.

1. На основе метода кинетического Монте-Карло разработан программный комплекс, позволяющий моделировать процесс самоорганизации металлических атомов на поверхности типа (111) при наличии на ней нанокластеров и исследовать магнитные свойства низкоразмерных структур.

2. Исследовано влияние эффекта квантового конфайнмента на медном кластере на диффузию атомов меди по поверхности кластера и вблизи него. Получено теоретическое доказательство наличия запрещенных и разрешенных зон на кластере и около него, возникающих вследствие этого эффекта.

3. Установлено, что наличие разрешенных и запрещенных зон оказывает влияние на самоорганизацию ансамбля атомов — вместо ожидаемого равномерного распределения возникают атомные шестиугольные концентрические орбиты на кластере и вокруг него. Также получена зависимость распределения атомов на кластере и около него от размера кластера и концентрации напыления атомов на подложку.

4. Одно- и двумерные наноструктуры, стабилизированные непрямым дальнодействующим взаимодействием через свободные электроны подложки типа (111) могут проявлять ферромагнитные свойства.

5. Ферромагнетизм в низкоразмерных структурах является следствием обменного взаимодействия магнитных атомов через свободный электронный газ.

6. Изучена зависимость коэрцитивной силы от размеров одно- и двумерных систем, а также от энергии магнитной анизотропии К и энергии обменного взаимодействия атомов J. Построена фазовая диаграмма коэрцитивной силы Вс в диапазоне параметров: -1.0<J<0 мэВ; 0<К<1.5 мэВ .

7. Показано влияние эффекта квантового туннелирования при низких температурах на ферромагнетизм в атомных цепочках и двумерных гексагональных массивах атомов.

8. Высокотемпературный ферромагнетизм в системе железных наночастиц (нанокластров) на поверхности меди (111) объясняется сильной энергией обменного взаимодействия между нанокластерами, которая возникает вследствие частичной погруженности нанокластеров в поверхность меди (111).

9. При помощи разработанной модели получены магнитные отклики для системы наноклстеров, при помощи которых определены температуры Кюри для различных параметров магнитной анизотропии и концентрации. Показано, что при отсутствии обменного взаимодействия между кластерами, температура Кюри в несколько раз меньше.

Список публикаций по теме диссертации

Содержание работы полностью отражено в 11 печатных работах: 3 опубликованных статьях в рецензируемых научных журналах из списка ВАК, а также в тезисах и материалах к 8 докладам на международных конференциях.

1) A.S. Smirnov, N.N. Negulyaev, L. Niebergall, W. Hergert, A.M. Saletsky and V.S. Stepanyuk // Effect of quantum confinement of surface electrons on an atomic motion on nanoislands: Ab initio calculations and kinetic Monte Carlo simulations. Phys. Rev. В 78, 041405 (2008)

2) A. S. Smirnov, N. N. Negulyaev, W. Hergert, A. M. Saletsky, V. S. Stepanyuk // Ferromagnetism in one- and two-dimensional nanostructures stabilized by surface-state electrons: kinetic Monte Carlo study. New J. Phys 11 (2009) 063004

3) P. A. Ignatiev, N. N. Negulyaev, A. S. Smirnov, L. Niebergall, A. M. Saletsky, and V. S. Stepanyuk // Magnetic ordering of nanoclusters ensembles promoted by electronic substrate-mediated interaction: ab initio and kinetic Monte Carlo studies. Phys. Rev. В 80, 165408 (2009)

4) N.N. Negulyaev, A.S. Smirnov, L. Niebergall, W. Hergert and V.S. Stepanyuk "Effect of quantum confinement of surface electrons on top of ninoislands on atomic diffusion". Rostock, Germany. International Conference on Clusters at Surfaces. 2008. p. 72.

5) A.C. Смирнов, A.M. Салецкий "Исследование самоорганизации металлических атомов на поверхности металлов в присутствии нанокластеров". Черноголовка. 3-я Всероссийская школа молодых ученых «Микро-, нанотехнологии и их применение». 2008. стр. 16-17.

6) Смирнов А.С., Салецкий A.M. Применение метода кинетического Монте-Карло для изучения намагниченности ансамблей магнитных единиц с анизотропией (2009). Пущино. Конференция «Математика. Компьютер. Образование». 2008. стр. 182.

7) Смирнов А. С. Рост наноструктур на поверхности металлов в условиях квантового конфайнмента: Cs на Ag (111). Москва. Конференция молодых ученых «Ломоносов 2009». 2009. Секция «Физика», подсекция «Твердотельная наноэлектроника», стр. 24.

8) Pavel A. Ignatiev, Nikolay N. Negulyaev, Alexey S. Smirnov, Larissa Niebergal, Alexander M. Saletsky, and Valeri S. Stepanyuk Ferromagnetism of magnetic nanodot ensembles promoted by substrate-mediated interaction. Dresden, Germany. DPG. 2009. О 12.3.

9) Larisa Niebergall, Alexey S. Smirnov, Nikolay N. Negulyaev, Wolfram Hergert, Alexander M. Saletsky, and Valeri S. Stepanyuk Effect of confined surface electrons on atomic motion on nanoislands. Dresden, Germany. DPG. 2009. О 53.4.

10) P. A. Ignatiev, N. N. Negulyaev, A. S. Smirnov, L. Niebergall, A. M. Saletsky, and V. S. Stepanyuk Magnetic ordering of nanoclusters ensembles promoted by indirect substrate-mediated interaction. Berlin. ICMFS. 2009. p.585.

11) N. N. Negulyaev, A. S. Smirnov, W. Hergert, A. M. Saletsky, and V. S. Stepanyuk Kinetic Monte Carlo study of ferromagnetism in one- and twodimensional nanostructures stabilized by surface-state electrons. Berlin. ICMFS. 2009. p.539.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Смирнов, Алексей Сергеевич, 2009 год

1. J.V. Barth, G. Constantini and K. Kern, Engineering atomic and molecular nanostructures at surfaces. Nature 437, 671 (2005)

2. G. Binning, H. Rohrer, Ch. Gerber and E. Weibel, Tunneling through a controllable vacuum gap. Appl. Phys. Lett. 40, 178 (1982)

3. G. Binning, H. Rohrer, Ch. Gerber and E. Weibel, Surface Studies by Scanning Tunneling Microscopy. Phys. Rev. Lett. 49, 57 (1982); G. Binning and H. Rohrer, Scanning tunneling microscopy — from birth to adolescence. Rev. of Mod. Phys. 59, 615 (1987)

4. J. Tersoff and D. R. Hamman, Theory of scanning tunneling microscope. Phys. Rev. В 31, 805 (1985)

5. D. M. Eigler and E. K. Schweizer, Positioning single atoms with a scanning tunneling microscope. Nature 344, 524 (1990)

6. J. A. Stroscio and D. M. Eigler, Atomic and Molecular Manipulation with the Scanning Tunneling Microscope. Science 254, 1319 (1991)

7. M. F. Crommie, C. P. Lutz, D. M. Eigler, Confinement of Electrons to Quantum Corrals on a Metal Surface. Science 262, 218 (1993)

8. H. C. Manoharan, C. P. Lutz and D. M. Eigler, Quantum mirages formed by coherent projection of electronic structure. Nature 403, 512 (2000)

9. K.-F. Braun and K.-H. Rieder, Engineering Electronic Lifetimes in Artificial Atomic Structures. Phys. Rev. Lett. 88, 096801 (2002)

10. S.-W. Hla, K.-F. Braun and K.-H. Rieder, Single-atom manipulation mechanisms during a quantum corral construction. Phys. Rev. В 67, 201402 (2003)

11. N. N. Negulyaev, V. S. Stepanyuk, L. Niebergall, P. Bruno, W. Hergert, J. Repp, K.-H. Rieder and G. Meyer, Direct evidence for the effect of quantum confinement of surface-state electrons on atomic diffusion. Phys. Rev. Lett. 101, 226601 (2008)

12. J. Lagoute, C. Nacci and S. Folsch, Doping of Monoatomic Cu Chains with single Co Atoms. Phys. Rev. Lett. 98, 146804 (2007)

13. N. Nilius, Т. M. Wallis and W. Ho, Development of One-Dimensional Band Structure in Artificial Gold Chains. Science 297, 1853 (2002)

14. Т. Michely, М. Hohage, М. Bott and G. Comsa, Inversion of Growth Speed Anisotropy in Two Dimensions. Phys. Rev. Lett. 70, 3943 (1993)

15. M. Muller, K. Albe, C. Busse, A. Thoma and T. Michely, Island shapes, island densities, and stacking-fault formation on Ir(l 11): Kinetic Monte Carlo simulations and experiments. Phys. Rev. В 71, 075407 (2005)

16. J. Li, W.-D. Schneider, R. Berndt and S. Crampin, Electron Confinement to Nanoscale Ag Islands on Ag(l 11). Phys. Rev. Lett. 80, 3332 (1998).

17. J.'Li, W.-D. Schneider, S. Crampin and R. Berndt, Tunnelling spectroscopy of surface state scattering and confinement. Surf. Sci. 422, 95 (1999)

18. E. Cox, M. Li, P.-W. Chung, C. Ghosh, T. S. Rahman, C. J. Jenks, J. W. Evans and P. A. Thiel, Temperature dependence of island growth shapes during submonolayer deposition of Ag on Ag(l 11). Phys. Rev. В 71, 115414 (2005).

19. Т. Michely, M. Hohage, M. Bott and G. Comsa, Inversion of Growth Speed Anisotropy in Two Dimensions. Phys. Rev. Lett. 70, 3943 (1993)

20. A. L. Vazquez de Parga, F. J. Garcia-Vidal and R. Miranda, Detecting Electronic States at Stacking Faults in Magnetic Thin Films by Tunneling Spectroscopy. Phys. Rev. Lett. 85, 4365 (2000)

21. N. N. Negulyaev, V. S. Stepanyuk, P. Bruno, L. Diekhoner, P. Wahl and K. Kern, Bilayer growth of nanoscale Co islands on Cu(l 11). Phys. Rev. В 77, 125437 (2008)

22. W. Schokley, the Surface States Associated with a Periodic Potential, Phys. Rev. 56, 317 ,(1939)

23. N. Клоп-, H. Brune, M. Epple, A. Hirstein, M.A. Schneider and M. Persson, Long-range adsorbate interactions mediated by a two-dimensional electron gas. Phys. Rev. В 65,115420(2002)

24. V.S. Stepanyuk, A.N. Baranov, D.V. Tsivlin, W. Hergert, P. Bruno, N. Knorr, M.A. Schneider and K.Kern, Quantum interference and long-range adsorbate-adsorbate interactions. Phys. Rev. B, 68, 205410 (2003)

25. J. Koutecky, A contribution to the molecular-orbital theory of chemisorption. Trans. Faraday Soc. 54, 1038 (1958)

26. T. L. Einstein and J. R. Schrieffer, Indirect Interaction between Adatoms on a Tight-Binding Solid. Phys. Rev. В 7, 3629 (1973)

27. H. Lau and W. Kohn, Indirect long-range oscillatory interaction between adsorbed atoms. Surf. Sci. 75, 69 (1978)

28. T.T. Tsong, Field-Ion Microscope Observations of Indirect Interaction between Adatoms on Metal Surfaces. Phys. Rev. Lett. 31, 1207 (1973)

29. J. Repp, F. Moresco, G. Meyer, K.-H. Rieder, P. Hyldgaard, and M. Persson, Substrate Mediated Long-Range Oscillatory Interaction between Adatoms: Си /Cu(l 11). Phys. Rev. Lett. 85, 2981 (2000)

30. L. Btirgi, N. Knorr, H. Brune, M.A. Schneider, and K. Kern, Two-dimensional electron gas at noble-metal surfaces. Appl. Phys. A: Mater. Sci. Process. 75, 141 (2002)

31. F. Silly, M. Pivetta, M. Ternes, F. Patthey, J.P. Pelz and W.-D.Schneider, Creation of an Atomic Superlattice by Immersing Metallic Adatoms in a Two-Dimensional Electron Sea. Phys. Rev. Lett. 92, 016101 (2004)

32. F. Silly, M. Pivetta, M. Ternes, F. Patthey, J. P. Pelz, and W.-D. Schneider, Coverage-dependent self-organization: from individual adatoms to adatom superlattices. New J. Phys. 6, 16 (2004)

33. A. Schiffrin, J.Reichert, W. Auwarter, G. Jahnz, Y. Pennec, A. Weber-Bargioni, V.S. Stepanyuk, L. Niebergall, P. Bruno, and J. V. Barth, Self-aligning atomic strings in surface-supported biomolecular gratings. Phys. Rev. В 78, 035424 (2008)

34. P. Hyldgaard and M. Persson, Long-ranged adsorbate-adsorbate interactions mediated by a surface-state band. J. Phys. Condens. Matter 12, L13 (2000)

35. M. Ziegler, J. Kroger, R. Berndt, A. Filinov and M. Bonitz, Scanning tunneling microscopy and kinetic Monte Carlo investigation of cesium superlattices on Ag(l 11). Phys. Rev. В 2008. 78, 245427

36. K.A. Fichtorn, M. Scheffler, Island Nucleation in Thin-Film Epitaxy: A First-Principles Investigation. Phys. Rev. Lett. 84, 5371 (2000)

37. N.N. Negulyaev, V.S. Stepanyuk, W. Hergert, H. Fangohr, P. Bruno, Effect of the long-range adsorbate interactions on the atomic. Science 600, L58-L61 (2006)

38. V.S. Stepanyuk, L. Niebergall, R.C. Longo, W. Hergert and P. Bruno, Magnetic nanostructures stabilized by surface-state electrons. Phys. Rev. В 70, 075414 (2004)

39. N.N. Negulyaev, V.S. Stepanyuk, L. Niebergall, W. Hergert, H. Fangohr and P. Bruno, Self-organization of Ce adatoms on Ag(l 11): A kinetic Monte Carlo study. Phys. Rev. Rev. В 74, 035421 (2006)

40. J.M. Rogowska and M. Maciejewski, Dilute Cu nanostructure stabilized by substrate-mediated interactions on Cu(l 11): Kinetic Monte Carlo simulations. Phys. Rev. В 74, 235402(2006)

41. H. Jensen, J. Kroger, R. Berndt and S. Crampin, Electron dynamics in vacancy islands: Scanning tunneling spectroscopy on Ag(l 11). Phys. Rev. В 71, 155417 (2005)

42. V.S. Stepanyuk, L. Niebergall, W. Hergert, and P. Bruno, Ab initio Study of Mirages and Magnetic Interactions in Quantum Corrals. Phys. Rev. Lett. 94, 187201 (2005).

43. L. Niebergall, V.S. Stepanyuk, J. Berakdar, and P. Bruno, Controlling the Spin Polarization of Nanostructures on Magnetic Substrates. Phys. Rev. Lett. 96, 127204 (2006)

44. V.S. Stepanyuk, N.N. Negulyaev, L. Niebergall and P. Bruno, Effect of quantum confinement of surface electrons on adatom-adatom interactions. New J. Phys. 9, 388 (2007)

45. L. Niebergall, G. Rodary, H. F. Ding, D. Sander, V.S. Stepanyuk, P. Bruno, and J. Kirschner, Electron confinement in hexagonal vacancy islands: Theory and experiment. Phys. Rev. В 74, 195436 (2006)

46. R.P. Erickson and D.L. Mills, Microscopic theory of spin arrangements and spin waves in very thin ferromagnetic films. Phys. Rev. В 43, 10715 (1991)

47. R.P. Erickson and D.L. Mills, Anisotropy-driven long-range order in ultrathin ferromagnetic films. Phys. Rev. В 43, 11527 (1991)

48. U. Gradmann, Magnetic surface anisotropics. J. Magn. Magn. Mater. 54-57, 733 (1986)

49. E. Ising, Beitrag zur Theorie des Ferromagnetismus. Z. Phys. 31, 253 (1925)

50. N.D. Mermin, H. Wagner, Absence of Ferromagnetism or Antiferromagnetism in One- or Two-Dimensional Isotropic Heisenberg Models. Phys. Rev. Lett. 17, 1133 (1966)

51. S.I. Denisov and P. Hanggi, Domain statistics in a finite Ising chain. Phys. Rev. E 71, 046137(2005)

52. H.J. Elmers, J. Hauschild, H. Hoche, U. Gradmann, H. Bethge, D. Heuer and U. Kohler, Submonolayer Magnetism of Fe(l 10) on W(110): Finite Width Scaling of Stripes and Percolation between Islands. Phys. Rev. Lett. 73, 898 (1994)

53. J. Shen, R. Skomski, M. Klaua, H. Jenniches, S.S. Manoharan and J. Kirschner, Magnetism in one dimension: Fe on Cu(l 11). Phys. Rev. В 56, 2340 (1997)

54. P. Gambardella, A. Dallmeyer, K. Maiti, M.C. Malagoli, W. Eberhardt, K. Kern and C. Carbone, Ferromagnetism in on-dimensional monoatomic metal chains. Nature 416, 301 (2002)

55. A. Vindigni, A. Rettori, M.G. Pini, C. Carbone, P. Gambardella, Finite-sized Heisenberg chains and magnetism of one-dimensional metal systems. Appl. Phys. A 82, 385 (2006)

56. P. Gambardella, A. Dallmeyer, K. Maiti, M.C. Malagoli, S. Rusponi, P. Ohresser, W. Eberhardt, C. Carbone and K. Kern, Oscillatory Magnetic Anisotropy in One-Dimensional Atomic Wires. Phys. Rev. Lett 93, 077203 (2004)

57. P. Gambardella, S. Rusponi, M. Veronese,S.S. Dhesi, C. Grazioli, A. Dallmeyer, I. Cabria, R. Zeller, P. H. Dederichs, K. Kern, C. Carbone, H. Brune, Giant Magnetic Anisotropy of Single Cobalt Atoms and Nanoparticles. Science 300, 1130 (2003)

58. Y. Li and B.-G. Liu, Long-range ferromagnetism in one-dimensional monatomic spin chains. Phys. Rev. В 73, 174418 (2006)

59. К. Fichtorn, W.H. Weinberg, Theoretical foundations of dynamical Monte Carlo simulations. J. Chem. Phys. 95, 1090 (1991)

60. X. Гулд, Я. Тобочник, «Компьютерное моделирование в физике». М. Мир. 1990

61. К. Fichtorn, M.L. Merric and М. Scheffler, Nanostructures at surfaces from substrate-mediated interactions. Phys. Rev. В 68, 041404 (2003)

62. R.J. Galuber, Time-Dependent Statistics of the Ising Model. J. of Math. Phys. 4, 294 (1963)

63. M. Giesen, H. Ibach, Homoepitaxial growth on nominally flat and stepped Си (111) surfaces: island nucleation in fee sites vs. hep stacking fault sites. Surf. Science 529, 135 (2003)

64. M. Giesen, G.S. Icking-Konert, Equilibrium fluctuations and decay of step bumps on vicinal Cu (111) surfaces. Surface Science 412/413, 645 (1998)

65. R. Smoluchowsky, Anisotropy of the Electronic Work Function of Metals. Phys. Rev. 60, 661 (1941)

66. O.O. Lysenko, V.S. Stepanyuk, W. Hergert and J. Kirschner, Interlayer mass transport in homoepitaxy on the atomic scale. Phys. Rev. В 68, 033409 (2003)

67. A. Schiffrin, J. Reichert, W. Auwater, G. Jahnz, Y. Pennec, A. Weber-Bargioni, V.S. Stepanyuk, L. Niebergall, P. Bruno, J.V. Barth, Self-aligning atomic strings in surface-supported biomolecular gratings. Phys. Rev. В 78, 035424 (2008)

68. Согласно результатам, опубликованным в работе B.C. Степанюка 40., для расстояния между атомами в 12 А металлы Ti, V, Сг и Ni имеют ферромагнитную связь, а атомы Mn, Fe и Со — антиферромагнитную.

69. S. Pick, V.S. Stepanyuk, A.L. Klavsyuk, L. Niebergall, W. Hergert, J. Kirschner and P. Bruno, Magnetism and structure on the atomic scale: Small cobalt clusters in Cu(001). Phys. Rev. В 70, 224419 (2004)

70. В. Lazarovits, L. Szunyogh and P. Weinberger, Spin-polarized surface states close to adatoms on Cu(l 11). Phys. Rev. В 73, 045430 (2006)

71. S. Lounis, P. Mavropoulos, P.H. Dederichs and S. Blugel, Surface-state scattering by adatoms on noble metals: Ab initio calculations using the Korringa-Kohn-Rostoker Green function method. Phys. Rev. В 73, 195421 (2006)

72. F. Meier, L. Zhou, J. Wiebe and R. Wiesendanger, Revealing Magnetic Interactions from Single-Atom Magnetization Curves. Science 320, 82 (2008)

73. L. J. Lauhon and W. Ho, Direct Observation of the Quantum Tunneling of Single Hydrogen Atoms with a Scanning Tunneling Microscope. Phys. Rev. Lett. 85, 4566 (2000)

74. J. Repp, G. Meyer, K.-H. Rieder and P. Hyldgaard, Site Determination and Thermally Assisted Tunneling in Homogenous Nucleation. Phys. Rev. Lett. 91, 206102 (2003)

75. M. Hillenkamp, G. Di Domenicantonio, and C. Felix, Interaction effects in dilute cluster-assembled magnetic nanostructures. Phys. Rev. В 77, 014422 (2008)

76. M. R. Scheinfein, К. E. Schmidt, K. R. Heirn, and G. G. Hembree, Magnetic Order in Two-Dimensional Arrays of Nanometer-Sized Superparamagnets. Phys. Rev. Lett. 76, 1541(1996)

77. A. Sugawara and M. R. Scheinfein, Room-temperature dipole ferromagnetism in linear-self-assembling mesoscopic Fe particle arrays. Phys. Rev. В 56, R8499 (1997)

78. S. Bedanta, T. Eimiiller, W. Kleemann, J. Rhensius, F. Stromberg, E. Amaladass, S. Cardoso, and P. P. Freitas, Overcoming the Dipolar Disorder in Dense CoFe Nanoparticle Ensembles: Superferromagnetism. Phys. Rev. Lett. 98, 176601 (2007)

79. P. Poulopoulos, P. J. Jensen, A. Ney, J. Lindner and K. Baberschke, Metastable magnetic properties of Co/Cu(001) films below the Tc jump. Phys. Rev. В 65, 064431 (2002)

80. M. A. Torija, A. P. Li, X. C. Guan, E. W. Plummer, and J. Shen, "Live" Surfacc Ferromagnetism in Fe Nanodots/Cu Multilayers on Cu(l 11). Phys. Rev. Lett. 95, 2572032005)

81. D. Altbir, J. d'Albuquerque e Castro, and P. Vargas, Magnetic coupling in metallic granular systems. Phys. Rev. В 54, R6823 (1996)

82. R. Skomski, RKKY interactions between nanomagnets of arbitrary shape. Europhys. Lett., 48, 455 (1999)

83. O.O. Brovko, P.A. Ignatiev, V.S. Stepanyuk and P. Bruno, Tailoring Exchange Interactions in Engineered Nanostructures: An Ab Initio Study. Phys. Rev. Lett. 101, 036809(2008)

84. A. Hernando, F. Briones, A. Cebollada, P. Crespo, Spin-dependent scattering in nanocrystalline Fe:GMR. Physica В 322, 318 (2002).

85. M. Jamet, W. Wernsdorfer, C. Thirion, V. Dupuis, P. Meinon, A. Perez and D. Mailly, Magnetic anisotropy in single clusters. Phys. Rev. В 69, 024401 (2004)

86. M. Klaua, H. Hoche, H. Jenniehes, J. Barthel, J. Kischner, Strain-driven formation of two-dimensional holes on Cu(l 11) after the deposition of Fe. Surf. Sci. 381, 106 (1997)

87. S. U. Nanayakkara, E. С. H. Sykes, L. C. Fernandez-Torres, M. M. Blake, and P. S. Weiss, Long-Range Electronic Interactions at a High Temperature: Bromine Adatom Islands on Cu(l 11). Phys. Rev. Lett. 98, 206108 (2007)

88. G. Manai, K. Radican, F. Delogu, and I. V. Shvets, Room-Temperature Self-Assembly of Equilateral Triangular Clusters viaFriedel Oscillations. Phys. Rev. Lett. 101, 165701 (2008)

89. M. Gabl, М. Bachmann, N. Memmel, and E. Bertel, Interactions between Ag nanoclusters on carburized W(110). Phys. Rev. В 79, 153409 (2009)

90. N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller, and E. Teller, Equation of State Calculations by Fast Computing Machines. J. Chem. Phys. 21, 1087 (1953)

91. R. Skomski, J. Zhang, V. Sessi, J. Honolka, A. Enders, and K. Kern, Substrate-controlled growth and magnetism of nanosize Fe clusters on Pt. J. Appl. Phys. 103, 07D519 (2008)

92. V. N. Kondratyev and H. O. Lutz, Shell Effect in Exchange Coupling of Transition Metal Dots and Their Arrays. Phys. Rev. Lett. 81, 4508 (1998)

93. A. F. Bakuzis, A. R. Pereira, J. G. Santos, and P. C. Morais, Superexchange coupling on oleylsarcosine-coated magnetite nanoparticles. J. Appl. Phys. 99, 08C301 (2006)

94. W. C. Lin, Z. Gai, L. Gao, J. Shen, P. J. Hsu, H. Y. Yen, and M.T. Lin, Nanoscale magnetic configurations of supported Fe nanoparticle assemblies studied by scanning electron microscopy with spin analysis. Phys. Rev. В 80, 024407 (2009)

95. R. Zeller, P. H. Dederichs, B. Ujfalussy, L. Szunyogh, and P.Weinberger, Phys. Rev. В 52, Theory and convergence properties of the screened Korringa-Kohn-Rostoker method. 8807 (1995)

96. K. Wildberger, V. S. Stepanyuk, P. Lang, R. Zeller, and P. H. Dederichs, Magnetic Nanostructures: 4 d Clusters on Ag(001). Phys. Rev. Lett. 75, 509 (1995)

97. N. Papanikolaou, R. Zeller, and P. H. Dederichs, Conceptual improvements of the KKR method. J. Phys.: Condens.Matter 14, 2799 (2002)