Морфология квантовых кристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.09, доктор физико-математических наук Кешишев, Константин Одиссеевич

• Кешишев, Константин Одиссеевич
• доктор физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кешишев, Константин Одиссеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РАВНОВЕСНЫЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ

ПОВЕРХНОСТИ.

§ I. Микроскопическая структура поверхности. Поверхностная энергия и равновесная форма кристаллов

§ 2. Поверхностные фазовые переходы.

Обзор теоретических работ)

ГЛАВА П. РОСТ КЛАССИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ.

§ I. Особенности кинетики атомногладкой и атомношероховатой межфазной границы

§ 2. Кинетика роста и установление равновесной формы.

§ 3. Экспериментальные исследования фазовых переходов огранения в классических кристаллах.

ГЛАВА Ш. МЕТОДЫ ВЫРАЩИВАНИЯ КРИСТАЛЛОВ ГЕЛИЯ И

КОНТРОЛЯ ИХ КАЧЕСТВА.

ГЛАВА 17. РАВНОВЕСНЫЕ СВОЙСТВА И КИНЕТИКА КВАНТОВОЙ

МЕЖФАЗНОЙ ГРАНИЦЫ.

ГЛАВА У. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ

КРИСТАЛЛОВ Не4.

§ I. Конструктивные и технологические особенности экспериментального оборудования

§ 2. Методы выращивания кристаллов.

§ 3. Особенности роста и плавления кристаллов

Не4 при температурах ниже 1,2К

§ 4. Обнаружение и исследование кристаллизационных волн.ИЗ

ГЛАВА У1. РАВНОВЕСНАЯ ФОРМА КРИСТАЛЛОВ Не4.

§ I. Некоторые общие замечания.

§ 2. Анализ формы равновесного мениска

§ 3, Обнаружение и исследование фазовых переходов огранения.

§ 4. Плотноупакованные грани кристаллов Не4 в модели Косселя.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Морфология квантовых кристаллов»

Квантовые кристаллы представляют собой немногочисленный класс твердых тел, специфика которых обусловлена двумя факторами - малостью массы атомов и слабостью их взаимодействия. Наиболее ярко квантовые признаки выражены в кристаллах изотоо л пов Не° и Не41 и их растворов. Одной из наиболее характерных особенностей квантовых кристаллов является аномально большая амплитуда нулевых колебаний, сравнимая с периодом кристаллической решетки, в результате чего существует заметная вероятность поступательного движения атомов в кристалле путем туннельных переходов в соседние узлы решетки. Существенно, что эти процессы имеют место при нулевой температуре. Этот факт, очевидно, в корне противоречит классическим представлениям, согласно которым никакое движение невозможно при абсолютном нуле.

Квантовомеханическое рассмотрение, осуществленное впервые Андреевым и Лифшицем /I/, позволило предсказать ряд принципиально новых свойств твердых тел. Одним из наиболее ярких эффектов представляется явление квантовой диффузии, обнаруженное и исследованное Есельсоном, Григорьевым и Михеевым /2/.

Развитые в работе /I/ представления оказались чрезвычайно плодотворными для изучения двумерной квантовой системы -границы мезду квантовым кристаллом и сверхтекучей жидкостью. Андреев и Паршин /3/, анализируя свойства поверхности кристаллов гелия, предсказали существование квантовошероховатого состояния поверхности и возможность когерентных фазовых превращений, следствием которых является бездиссипативный рост и плавление кристаллов и новый тип колебаний кристаллической поверхности - кристаллизационные волны.

Исследованию этих новых явлений и других свойств поверхности кристаллов Не^ посвящена излагаемая диссертация. Экспериментальной особенностью работы является широкое применение прямых оптических методов, среди которых значительную часть составляют визуальные наблюдения, отличающиеся особой простотой и наглядностью, С их помощью удалось непосредственно убедиться в существовании кристаллизационных волн и наблюдать масштабы этого явления. Наряду с количественными данными в диссертации содержится много качественных результатов, отражающих совершенно новые свойства кристаллической поверхности. В то же время, вся информация, как количественная, так и качественная, получена путем анализа формы межфазной границы. Именно это обстоятельство определило название диссертации.

Как известно, морфология в широком смысле слова означает изучение внешних признаков, в частности, формы тех или иных объектов как отражение их внутренних свойств, процессов и условий их формирования. Морфологические исследования кристаллов, заложившие в свое время основы кристаллографии,и сегодня не потеряли своей актуальности, К этому можно добавить, что в современной литературе, посвященной изучению кристаллов, понятия "морфология" и "морфологический" часто употребляются в качестве синонимов самой кристаллической формы или же многообразия и последовательности форм, возникающих в процессе фазовых превращений. Хорошо известна, например, проблема морфологической устойчивости растущих кристаллов, являющаяся одним из разделов современной кристаллографии. Таким образом, использованный в названии термин в полной мере отражает методическую сторону работы, содержащей в своей основе изучение формы кристаллов Не^.

Необходимо обратить внимание на еще одно существенное обстоятельство, связанное со спецификой изучаемого объекта. Дело в том, что одним из самых очевидных внешних признаков обычных кристаллов и вообще твердых тел является неизменность, "жесткость" их формы. Способность сохранять форму часто используется даже в качестве основного свойства при определении понятия "твердое тело". Меящу тем, уже простые наблюдения за границей между твердым и жидким гелием обнаруживают ряд принципиальных особенностей, свидетельствующих об ограниченности привычных представлений о свойствах кристаллической поверхности. Аномально высокая подвижность и другие уникальные свойства квантовошероховатой межфазной границы приводят к необходимости расширить традиционный круг вопросов, рассматриваемых морфологией классических кристаллов, выдвигая на первый план совершенно новые задачи, связанные с изучением формы кристаллов гелия. К их числу относится исследование кристаллизационных волн и других капиллярных эффектов, измерение поверхностной энергии, изучение равновесных свойств кристаллической поверхности и фазовых переходов огранения.

Двойственная природа поверхности кристаллического гелия позволяет обнаружить явления, присущие исключительно квантовым кристаллам, и одновременно выяснить ряд общих для всех кристаллов закономерностей, которые практически недоступны для экспериментального исследованиях в обычных условиях из-за отсутствия термодинамического равновесия.

Таким образом, данная работа открывает новое направление в физике твердого тела на стыке физики низких температур и кристаллографии.

Диссертация состоит из шести глав. В первой главе в рамках классических представлений обсуждаются равновесные свойства кристаллической поверхности: микроскопическая структура, роль поверхностной энергии в формировании огранки, фазовые переходы огранения. Здесь же представлен обзор теоретических работ, посвященных изучению этих проблем.

Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с кинетикой межфазной границы. Обсуждаются возможные механизмы роста кристаллов, особенности, обусловленные структурой кристаллической поверхности. С учетом влияния различных факторов анализируется возможность установления равновесной формы кристалла. В конце главы приведен небольшой перечень экспериментальных работ, относящихся к изучению фазовых переходов огранения.

Третья глава посвящена экспериментальному изучению кристаллического гелия. Особое внимание уделено методическим вопросам, связанным с выращиванием совершенных монокристаллических образцов и контролем их качества. Перечислены ранее известные экспериментальные данные, характеризующие свойства поверхности кристаллов гелия.

В четвертой главе рассматриваются основные положения и результаты феноменологической теории /3/, дающей квантовоме-ханическое описание межфазной границы в гелии.

Две последние главы посвящены изложению оригинальных исследований, положенных в основу диссертации.

В первой части пятой главы рассмотрены особенности криогенной части экспериментальной установки. Описана технология изготовления оптической экспериментальной камеры, методика возбуждения колебаний поверхности 1фисталла, элементы термометрии, В следующем разделе описана методика выращивания кристаллов, рассмотрены некоторые особенности, продиктованные спецификой последующих экспериментов. В третьей части этой же главы представлены экспериментальные результаты, характеризующие начальные стадии кристаллизации, особенности кинетики роста и плавления кристаллов, свойства поверхности в условиях, близких к равновесным, процессы образования дефектов, влияние электрического поля на рост кристаллов. Последний, четвертый раздел пятой главы посвящен описанию экспериментов, в которых были обнаружены и исследованы кристаллизационные волны. Здесь же представлены результаты измерения спектра и затухания кристаллизационных волн.

В шестой главе собраны результаты исследования равновесной формы кристаллов Не^. В первой ее части продемонстрирована возможность использования анализа формы поверхности в качестве критерия ее равновесности и как одного из методов измерения поверхностной энергии. Следующий раздел посвящен исследованию фазовых переходов огранения. В нем изложена методика получения ориентированных кристаллов, представлены результаты анализа фотографий профиля поверхности, описан дифракционный метод измерения размера плоских граней. Далее приведены результаты измерения температуры фазового перехода для двух кристаллографических направлений и температурной зависимости размера грани (0001), а также обсуждены различные факторы, влияющие на воспроизводимость результатов. В последнем разделе проведена классификация пяти граней с малыми индексами Миллера гексагональной плотноупакованной структуры. В конце диссертации кратко сформулированы результаты и обсуждены перспективы развития исследований поверхности кристаллов гелия.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах /4-6/ и докладывались на Бакурианских коллоквиумах по сверхтекучести и квантовым кристаллам (1978, 1980, 1981 гг.), Общемосковском физическом семинаре (ноябрь 1979 г.), Советсковенгерском симпозиуме по физике твердого тела (Будапешт, апрель 1980 г.), У1 Международной конференции по росту кристаллов (Москва, сентябрь 1980 г.), Всесоюзном совещании по физике низких температур (Харьков, октябрь 1980 г.), Советско-финском семинаре по физике низких температур (Телави, ноябрь 1980 г.), ХУ1 Меяздународной конференции по физике низких температур (Лос-Анжелес, август 1981 г.), XX Меяздународной конференции стран-членов СЭВ по физике и технике низких температур (Вроцлав, сентябрь 1981 г.), Международном семинаре по двумерным проблемам в физике конденсированного состояния (Лез-Уш, Франция, февраль 1983 г.).

Заключение диссертации по теме «Физика низких температур», Кешишев, Константин Одиссеевич

Хотя выводы Фишера и Викса трудно согласовать со многими экспериментальными /4, 5/ и теоретическими /36/ результатами, их мнение в настоящее время разделяет ряд исследователей. При этом в качестве основного аргумента фигурирует обнаруженный недавно третий фазовый переход /87/. Для окончательного выяснения этого вопроса следует, очевидно, продолжить всесторонние исследования свойств поверхности (включая кристаллизационные волны) при более низких температурах, вплоть до миллиградус-ной области, и одновременно расширить круг экспериментальных задач при изучении фазовых переходов огранения.

Рассматривая перспективы исследований, следует также отметить, что все затронутые в диссертации вопросы имеют непосед редственное отношение к кристаллам Не . Хотя поиск и изучение по крайней мере некоторых явлений (например, кристаллизационных волн) в Не3 требуют преодоления значительно больших технических трудностей, связанных прежде всего с получением сверхнизких температур, подобные эксперименты представляются чрезвычайно интересными, и можно надеяться, что со временем они будут осуществлены. ххх

В заключение я хочу выразить признательность П.Л.Капице за внимание и интерес к работе.

Я бесконечно благодарен моему учителю А.И.Шальникову, чьи огромная помощь, внимание и исключительно доброжелательное отношение неразрывно связаны со всей моей научной деятельностью.

Считаю своим приятным долгом выразить благодарность А.Я.Паршину, в теснейшем сотрудничестве с которым была выполнена эта работа и которому в равной степени принадлежат все рассмотренные результаты.

Я искренне признателен А.Ф.Андрееву, постоянное общение с которым сыграло большую роль при выполнении работы и при написании диссертации.

Я благодарю А.В.Бабкина, принимавшего активное участие в работе на всех ее этапах.

Хочу поблагодарить также всех сотрудников Института физических проблем, бескорыстная помощь и дружеская поддержка которых во многом способствовали выполнению этой работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотренные в диссертации экспериментальные исследования посвящены изучению кинетики и равновесных свойств поверхности кристаллов Не4 при температурах ниже 1,2 К.

1. Изготовлен сравнительно простой и отличающийся высокой надежностью прибор, позволяющий проводить длительные оптические эксперименты с кристаллическим гелием. Оптимальная конструкция криостата и экспериментальной камеры и достаточно совершенная оптическая система всего прибора обеспечили возможность визуально и с помощью кино- и фотосъемок регистрировать во всех деталях форму межфазной границы и позволили осуществить весьма чувствительные оптические измерения.

2. Отработана методика, которая позволила выращивать и сохранять в ходе экспериментов достаточно совершенные образцы, удовлетворяющие высоким требованиям, предъявляемым к качеству их поверхности. Продемонстрирована эффективность визуального контроля качества кристаллов. Изложены рекомендации по поводу оптимального режима нагрева и охлаждения образцов, позволяющего избежать необратимых изменений их формы.

3. Установлено принципиальное различие кинетики и морфологических особенностей роста кристаллов при температурах выше и ниже 1,2 К. При высоких температурах проявляются свойства, характерные для классического атомношероховатого состояния поверхности. В низкотемпературной области обнаружен ряд совершенно новых внешних признаков, проявляющихся в зависимости от направления и скорости фазового перехода: наличие кинетической огранки (вплоть до полного огранения) в процессе роста, ее отсутствие при плавлении, неустойчивость стационарных форм роста при переходе к равновесным условиям и тенденция к образованию выпуклого мениска, аномально быстрая в этом случае релаксация формы межфазной границы. Последнее обстоятельство принципиально отличает твердый гелий от всех прочих кристаллов.

4. Выяснено соответствие мевду стационарной формой роста и симметрией кристаллической структуры, тем самым продемонстрированы возможности визуального контроля как метода определения ориентации кристаллов.

5. Представлена качественная картина анизотропии коэффициента роста, его температурной зависимости для различных ориентаций поверхности. На основании полученных экспериментальных результатов сделан вывод о существовании при температурах ниже 1,2 К классического атомногладкого и квантовошероховатого состояний поверхности кристаллов Не4.

6. Рассмотрен механизм образования и характерные особенности дефектов упаковки, представляющих собой один из наиболее распространенных типов структурных нарушений при низких температурах. Обнаружено влияние на форму поверхности силы тяжести, электрического поля и других внешних воздействий.

7. Обнаружены макроскопические слабозатухающие колебания межфазной границы - кристаллизационные волны. Выяснен спектр кристаллизационных волн в интервале температур 0,36-0,50 К.

На основании этих данных получены значения поверхностной энергии кристаллов при различных температурах и ориентациях поверхности, свидетельствующие об отсутствии температурной зависимости и о наличии значительной анизотропии поверхностной энергии. Исследованы частотная и температурная зависимости затухания кристаллизационных волн. Подтверждено теоретическое предположение об определяющей роли механизма затухания, обусловленного конечностью коэффициента роста.

8. Проведен количественный анализ формы равновесной межфазной границы. Продемонстрирована определяющая роль поверхностной энергии в формировании выпуклого мениска. Измерены г* значения ск статическим методом.

9. Разработана методика получения ориентированных кристаллов.

10. Разработан дифракционный метод измерения размеров плоских участков поверхности кристаллов гелия.

11. Обнаружены фазовые переходы огранения, соответствующие двум кристаллографическим ориента ни ям поверхности кристаллов Не4. Измерены температуры фазовых переходов. Получены оценки энергии ступени на атомногладкой грани вблизи перехода. Выяснена температурная зависимость размера плоской грани.

Подводя итоги работы, целесообразно осветить еще одну, возникшую совсем недавно, проблему. Она затрагивает одновременно оба рассмотренных выше явления - кристаллизационные волны и фазовые переходы огранения.

В соответствии с теорией /3/, находящейся в прекрасном согласии с нашими результатами, кристаллизационные волны являются следствием принципиально нового квантовошероховатого состояния межфазной границы. Это состояние реализуется при некоторых кристаллографических ориентапиях поверхности и сохраняется вплоть до абсолютного нуля. В то же время, некоторые грани (преимущественно с малыми индексами), для которых квантовые эффекты недостаточно велики, могут пребывать в классическом состоянии. На этих гранях должны происходить фазовые переходы огранения, и при Т = 0 они должны быть атомногладки-ми. Таким образом, оба явления могут существовать одновременно, и ни одно из них не исключает другого.

Такая картина, на наш взгляд, полностью согласуется со всеми имеющимися в настоящее время экспериментальными данными.

Вместе с тем, в недавней работе Фишера и Викса /89/ высказывается совершенно противоположная точка зрения. Ее авторы считают, что, вне зависимости от масштаба квантовых эффектов, при Т = О любая шероховатая поверхность (квантовая или классическая) является неустойчивой, и что при абсолютном нуле кристалл должен быть полностью огранен. Тем самым утвервдается, что по мере приближения к абсолютному нулю все большее число граней с целыми индексами (в пределе - все они) должно претерпевать фазовый переход. Допускается и другая возможность, которая заключается в том, что при Т = 0 поверхность кристалла состоит лишь из небольшого числа атомногладких плотноупако-ванных граней. В этом случае, очевидно, количество наблюдаемых фазовых переходов должно быть ограничено. Каждая из этих двух возможностей полностью исключает существование кристаллизационных волн при нулевой температуре.