Молекулярно-динамическое моделирование структурных и фазовых превращений в свободных нанокластерах и наночастицах на поверхности твердого тела тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Бембель, Алексей Глебович

• Бембель, Алексей Глебович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бембель, Алексей Глебович

Содержание

Содержание

Введение

Глава 1. О проблеме идентификации фазового состояния наночастиц и фазовых переходов первого рода

1.1. Методологические аспекты применимости понятий термодинамической фазы и фазового перехода к наночастицам

1.2. Теоретические представления о плавлении и кристаллизации малых объектов

1.3. Экспериментальные данные о плавлении и кристаллизации наночастиц

1.4. Исследование структурных и фазовых превращений в нанокластерах методами компьютерного эксперимента

1.5. Заключение

Глава 2. Молекулярно-динамический эксперимент

как метод исследования структурных и фазовых

превращений в наночастицах

2.1. Основные методы компьютерного эксперимента:

Монте Карло и молекулярная динамика [65], [66]

2.2. Об алгоритме и компьютерной программе для молекулярно-динамического моделирования эволюции свободных наночастиц и наночастиц в силовом поле твердой поверхности

2.3. Потенциал сильной связи и его применение к описанию межатомного взаимодействия в переходных металлах

2.4. Вспомогательные программы для обработки результатов молекулярно-динамических экспериментов

2.5. Апробирование компьютерной программы с использованием парного потенциала Джугутова и потенциала сильной связи

2.6. Основные результаты и выводы

Глава 3. Сравнительное молекулярно-динамическое моделирование фазовых переходов первого рода в свободных леннард-джонсовских наночастицах и металлических нанокластерах

3.1. Различные подходы к идентификации фазовых переходов первого рода в наночастицах

3.2. Структурные и фазовые переходы в леннард-джонсовских наночастицах

3.3. Фазовые переходы первого рода в нанокластерах никеля

3.4. Структурные переходы и механизмы гистерезиса плавления-кристаллизации наночастиц

3.5. Фазовые переходы первого рода в нанокластерах свинца

3.6. Основные результаты и выводы

Глава 4. Молекулярно-динамическое моделирование структурных и фазовых переходов в наночастицах, находящихся в силовом поле твердой поверхности

4.1. О проблеме идентификации фазовых переходов в наночастицах по их механическому (реологическому) поведению

4.2. Молекулярно-динамическое моделирование изотермического растекания нанокапель по твердой поверхности

4.3. Кристаллизация нанокапли в процессе ее растекания

4.4. Плавление равновесных островков и кристаллизация

капель с равновесной формой

4.5. Основные результаты и выводы

Глава 5. Молекулярно-динамическое моделирование эпитаксиального роста островковых пленок на поверхности твердого тела

5.1. Основные понятия, связанные с процессом молекулярно-лучевой эпитаксии и эпитаксиальной технологией

5.2. Алгоритм моделирования процесса молекулярно-лучевой эпитаксии

5.3. Молекулярно-динамическое моделирование эпитаксиального роста леннард-джонсовских

и металлических островковых пленок

5.4. Основные результаты и выводы

Основные результаты и выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярно-динамическое моделирование структурных и фазовых превращений в свободных нанокластерах и наночастицах на поверхности твердого тела»

Введение

Два последних десятилетия характеризуются бурным развитием нанотехнологии. Появилась новая научная дисциплина - нанонаука, которую можно рассматривать в качестве научных основ нанотехнологии. Согласно [1] нанонаука подразделяется на два крупных раздела: изучение свойство отдельных (изолированных) наночастиц, изучение свойств наносистем и протекающих в них явлений. Первое из двух указанных направлений является более фундаментальным. Вместе с тем, в ряде случаев модель изолированной наночастицы достаточно адекватно соответствует наноразмерным рабочим элементам, применяющимся или перспективным для применения в катализе в наноэлектронике и других областях технологии.

Нанотехнологию можно рассматривать как одно из наиболее наукоемких направлений современных технологий. Техническим и технологическим решением должны предшествовать серьезные теоретические и экспериментальные исследования. Методы компьютерного моделирования занимают промежуточное положение между теорией и лабораторным экспериментом. Основным методом моделирования наносистем является метод молекулярной динамики, отвечающий моделированию в режиме реально времени. Следует отметить, что наноразмерные объекты наиболее адекватны к применению методов компьютерного моделирования, поскольку нанокластеры, содержащие от нескольких десятков атомов до нескольких сотен тысяч могут воспроизводиться в компьютерных экспериментах без использования периодических граничных условий, навязывающих системе дополнительную искусственную упорядоченность.

Основной целью данной работы являлось исследование структурных и фазовых превращений в леннард-джонсовских наночастицах и металлических нанокластерах. Помимо свободных наночастиц, т.е. наночастиц, не находящихся в силовом поле других объектов, были исследованы особенности плавления и кристаллизации наночастиц, находящихся в силовом поле твердой поверхности.

Исследования по теме диссертации актуальны как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения. Фундаментальный аспект исследований связан с тем, что проблема применимости к наночастицам таких понятий и концепций макроскопической термодинамики, как фазовый переход, плавление, кристаллизация, остается в значительной степени нерешенной. В связи с этим, следует пояснить формулировку темы диссертационной работы. Обычно, т.е. при рассмотрении макроскопических тел, любой структурный переход интерпретируют как фазовый переход. В частности, согласно [2], при фазовых переходах первого рода изменяются как состояние системы, так и структура, т.е. симметрия системы. Так, при плавлении имеет место переход от конечной группы точечной симметрии к группе оот. При фазовых переходах второго рода состояние системы согласно [2] не меняется, но изменяется ее симметрия. Вместе с тем, существуют представления о таких фазовых переходах, при которых структура не изменяется. На наш взгляд, такие представления являются дискуссионными. В качестве примеров можно отметить магнитные фазовые переходы, а также переполяризацию сегнетоэлектрика. В последнем случае в качестве неких микрофаз рассматриваются отдельные домены, которые не имеют каких-либо структурных особенностей, но характеризующиеся различными поверхностными

зарядами. Применительно к наночастицам, ситуация с дифференциацией между структурными и фазовыми переходами представляется нам совершенно иной. Дело в том, что наноразмерный объект изначально не соответствует обычному макроскопическому представлению о термодинамической фазе. В частности, при радиусах частиц порядка 1 нм не представляется возможным выделить объемную часть объекта и поверхностный слой (границу раздела), а именно наличие границы раздела является одним из характерных признаков термодинамической фазы. Далее, к наночастицам заведомо неприменимо обычное понятие дальнего позиционного порядка. Вместе с тем, как было показано в работах научного руководителя [3], [4], и в данной работе показано, что можно, тем не менее, вести речь о дальнем позиционном порядке в пределах размера частицы. Наконец, наличие фазового перехода первого или второго рода необходимо обосновывать, исходя из их определений, предложенных в свое время П. Эренфестом: к фазовым переходам первого рода относятся фазовые переходы, при которых имеют место разрывы (скачки) первых производных от химического потенциала, а к фазовым переходам второго рода - переходы, характеризующиеся разрывом вторых производных. С этой точки зрения, изменение структуры (симметрии) еще не означает наличие фазового перехода. Исследования, проведенные в рамках данной диссертации, свидетельствуют о том, что, с определенными оговорками, можно вести речь о фазах и фазовых превращениях, температурах плавления и кристаллизации даже для наночастиц, содержащих 200 - 300 атомов. Вместе с тем, фазовые переходы первого рода в наночастицах характеризуются рядом специфических особенностей по сравнению с фазовыми переходами в макроскопических системах. С этой точки, зрения наша позиция близка к

позиции Э. Л. Нагаева, который в своем обзоре [5] отмечал, что для наночастиц можно вести речь о термодинамических фазах и фазовых переходах в «приближенном смысле».

Отметим еще один пример, подтверждающий нашу интерпретацию соотношения между терминами «структурный переход» и «фазовый переход». В работе [4] было показано, что для малых леннард-джонсовских и металлических кластеров плавлению может предшествовать переход из обычной плотноупакованной структуры (ГЦК или ГПУ) в икосаэдрическую структуру («onion-like structure»). Вместе с тем, в соответствии с нашими результатами, такой переход не всегда воспроизводится, т.е. он имеет место с определенной вероятностью. С этой точки зрения, такой структурный переход с гораздо меньшими основаниями можно интерпретировать как фазовый переход первого рода, хотя он и сопровождается изломом на калорической кривой, т.е. на зависимости потенциальной части внутренней энергии от температуры. Следует особо отметить и эту особенность фазовых переходов первого рода в наночастицах: мы наблюдали не скачки, а изломы, т.е. изменения наклона температурных зависимостей внутренней энергии и первого координационного числа, имеющие место в некотором температурном интервале. Соответственно, для наночастиц мы ввели понятия температур начала и завершения соответствующего фазового перехода.

Однако основная особенность фазовых переходов первого рода в наночастицах - наличие гистерезиса плавления и кристаллизации. Еще в 70х гг. были опубликованы экспериментальные работы [6], [7], [8], в которых для наночастиц ртути, олова и других металлов был обнаружен гистерезис плавления и кристаллизации. Наиболее примечательным и необычным, с точки зрения классической теории фазовых переходов,

результатом является наличие точки пересечения (или слияния) кривых плавления и кристаллизации в области малых размеров (порядка 1 нм). Однако экспериментальные результаты 60х - 80х гг. многие исследователи считают ненадежными. Действительно, в указанных выше работах [6], [7], [8] кривые плавления и кристаллизации строились лишь по четырем экспериментальным точкам.

Позднее, в 80х гг., В. П. Скрипов и В. П.Коверда [9] провели теоретический анализ проблемы плавления и кристаллизации малых объектов (термин «наночастица» в те времена, разумеется, не использовался). Они также предсказали наличие гистерезиса плавления и кристаллизации, включая наличие точки слияния соответствующих кривых при размерах наночастиц порядка 1 нм. Среди сравнительно недавних экспериментальных работ, согласованное исследование плавления и кристаллизации наночастиц было выполнено Р. Кофманом и др. [10], [11] на примере наночастиц свинца. В целом эти экспериментальные результаты согласуются с ранними экспериментальными работами советских авторов и с теоретическими предсказаниями В. П. Скрипова и В. П. Коверды.

Но поскольку экспериментальные данные по плавлению и кристаллизации наночастиц являются, тем не менее, ограниченными, целесообразно исследование проблемы плавления и кристаллизации наночастиц, а также более общей проблемы протекающих в них структурных и фазовых превращений с использованием методов компьютерного моделирования. Более подробно методологические проблемы моделирования структурных и фазовых превращений в наночастицах рассмотрены в соответствующей главе монографии [12], и в главе 1 данной диссертации.

В рамках данной работы были подтверждены результаты, полученные ранее научным руководителем и его аспирантом С. С. Харечкиным, а также коллективом Ю. Я. Гафнера для леннард-джонсовских наночастиц, нанокластеров никеля и меди. Наночастицы никеля представляют особый интерес в связи с перспективами их применения в качестве магнитных элементов памяти.

Кроме того, в данной работе впервые осуществлено молекулярно-динамические моделирование плавления и кристаллизации наночастиц свинца. Качественно полученные результаты согласуются с экспериментальными результатами Р. Кофмана и др. [11].

Алгоритм и компьютерная программа для молекулярно-динамического моделирования малых частиц рассматривается во второй главе диссертации. Третья глава диссертации посвящена изучению структурных и фазовых превращений в свободных наночастицах, т.е. наночастицах, не находящихся в силовом поле твердой поверхности, а в четвертой главе представлены результаты, связанные с особенностями структурных и фазовых превращений в наночастицах, находящихся на твердой поверхности (подложки). Было установлено, что подложка приводит к тому, что фазовый переход плавления становится более размытым, причем для металлических нанокластеров текучесть проявляется даже при температурах, заведомо более низких, чем макроскопическая температура плавления и температура плавления соответствующих свободных наночастиц.

В пятой, завершающей главе работы, представлены результаты, связанные с молекулярно-динамическим моделирование процессов формирования наноразмерных гетер о структур в условиях молекулярно-лучевой эпитаксии, т.е. при конденсации атомов из молекулярного пучка

наноразмерного сечения. Выбор такого объекта исследований обусловливается двумя причинами:

1. В 2006 г. Была защищена кандидатская диссертация М. Ю. Пушкаря, посвященная молекулярно-динамическому моделированию

и г«

процесса молекулярно-лучевои эпитаксии. В значительной степени разработанная им компьютерная программа выступила в роли прототипа программы, разработанной в рамках данной работы;

2. Молекулярно-лучевая эпитаксия является одним из основных процессов в технологии микроэлектроники и весьма актуальная проблема распространения данного метода на технологию наноэлектроники.

Таким образом, в данной работе получен, на наш взгляд, ряд новых и важных результатов, которые представляют интерес как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения. Прикладной аспект исследований по теме диссертации обусловливается тем, что как технология получения наноразмерных рабочих элементов, так и их эксплуатация, тесно связаны со структурными и фазовыми превращениям, протекающими в наночастицах при изменении их температуры. В частности, нанокластеры никеля обладают свойствами сверхпарамагнетика и, соответственно, могут использоваться в качестве магнитных элементов памяти только при условии, что они характеризуются ГЦК-структурой.

Автор благодарен А. В. Мокшину за ряд ценных замечаний и соображений, учтенных при разработки и апробировании программы для молекулярно-динамического моделирования малых систем. Автор и его научный руководитель выражают также признательность Ю. М. Гуфану за обсуждение проблемы применимости к наночастицам понятий и

концепций термодинамики. Мнение о том, что плавления наночастиц должно происходить в некотором температурном интервале, высказывал нам еще несколько лет назад Д. С. Чернавский. В рамках данной работы это мнение полностью подтвердилось результатами компьютерных экспериментов на леннард-джонсовских и металлических наночастицах. Автор также благодарен за дискуссию Ю. Я. Гафнеру. Некоторые модули разработанной компьютерной программы использовали в качестве прототипов соответствующую программу, разработанную ранее М. Ю. Пушкарем для молекулярно-динамического моделирования процессов эпитаксиального роста. Ряд вспомогательных программ имел в качестве прототипов соответствующие программы, разработанные ранее С.С. Харечкиным. Идея раскраски атомов в зависимости от величины первого координационного числа была подсказана нам П.В. Комаровым.

Основные задачи исследований по теме диссертации соответствуют Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России (2009-2013 гг.)».

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Бембель, Алексей Глебович

Основные результаты и выводы

1. Проведено сравнительное молекулярно-динамическое исследование плавления и кристаллизации свободных леннард-джонсовских кластеров и металлических наночастиц, описываемых потенциалом сильной связи. В целом, подтверждены результаты, полученные ранее научным руководителем и С. С. Харечкиным для леннард-джонсовских систем, и коллективом Ю. Я. Гафнера для нанокластеров никеля: обнаружен гистерезис плавления и кристаллизации, установлено, что для наночастиц температура плавления выше, чем температура кристаллизации, наблюдалась также точка слияния кривых плавления и кристаллизации при некотором характерном размере наночастицы порядка 1 нм.

2. Впервые осуществлено молекулярно-динамическое моделирование плавления и кристаллизации наночастиц свинца. Качественно полученные результаты согласуются с результатами для наночастиц никеля, а также с результатами лабораторных экспериментов Р. Кофмана и др. [11].

3. На основе анализа полученных молекулярно-динамических результатов для наноразмерных объектов введены в рассмотрение понятия температур начала и завершения фазового перехода первого рода, т.е. температур начала и завершения кристаллизации и температур начала и завершения плавления. При этом, температура плавления/кристаллизации определяется как среднее арифметическое температур начала и завершения данного фазового перехода.

4. Разработан пакет вспомогательных, но важных компьютерных программ для визуализации молекулярно-динамических конфигураций наночастиц и изучения их структурных характеристик: первого координационного числа, радиальной функции распределения, распределений плотности, а также для построения и визуализации многогранников Вороного-Делоне. Установлено, что температуры плавления/кристаллизации, найденные по калорической кривой, т.е. по температурной зависимости потенциальной части внутренней энергии и по температурной зависимости первого координационного числа, несколько различаются. Последний результат согласуется с результатами, полученными ранее В. Полаком с использованием метода Монте-Карло [53].

5. Исследовано влияние подложки на фазовые переходы первого рода в леннард-джонсовских и металлических наночастицах. Установлено, что для леннард-джонсовских наночастиц температура плавления, определяемая по началу их течения («оплывания») соответствует значениям, найденным по калорической кривой и температурной зависимости первого координационного числа. Металлические нанокластеры в силовом поле твердой поверхности проявляют текучесть при температурах, заведомо более низких, чем температуры плавления и кристаллизации.

6. Показано, что при заданных температуре и параметрах подложки наноразмерные гетероструктуры, формирующиеся в результате кристаллизации нанокапель на поверхности твердого тела и с использованием процесса молекулярно-лучевой эпитаксии, являются, в некотором приближении, идентичными.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бембель, Алексей Глебович, 2012 год

Список литературы

1. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. М.: Мир, 2002. 292 с.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 4.1. М.: Наука. 1976. 583с.

3. Самсонов В.М., Харечкин С.С., Барбасов Р.П. Сравнительное молекулярно-динамическое исследование процессов нанокристаллизации в однокомпонентных и бинарных системах. // Известия РАН. Серия физическая, 2006. Т. 70. №7. С.1004-1007.

4. Гафнер С.Л., Редель Л.В., Головенько Ж.В., Гафнер Ю.Я., Самсонов В.М., Харечкин С.С. Структурные переходы в малых кластерах никеля. // Письма в ЖЭТФ. Т. 89. Вып.7. С.425-431.

5. Нагаев Э.Л.. Малые металлические частицы. // УФН. 1992. Т. 162. № 50 С. 49-124.

6. Жданов Гл.С. Поверхностное плавление мельчайших металлических кристаллов. // Кристаллография. 1976. Т. 21. Вып. 6. С. 1220-1221.

7. Жданов Гл.С. Кинетика плавления и кристаллизации островковых металлических пленок. // Изв. АН СССР, сер. физ. 1977. Т. 41, Вып. 5. С. 1004-1008.

8. Жданов Гл. С. Кинетика фазового перехода в тонких пленках ртути и олова. // ФТТ. 1976. Т. 18. Вып. 5. С. 1415-1418.

9. Скрипов В.П., Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.: Наука, 1984. 232 с.

10. Kofman R., Cheyssac P., Lereach Y., Stella A. Melting of clusters approaching OD. // Eur. Phys. J. D. 1999. V. 9. P. 441-444.

11. Kofman R., Cheyssac P., Aouaj A. Surface melting enhanced by curvature effects. // Surf. Sei.. 1994. V. 303. P. 231-246.

12. Самсонов B.M. О проблеме применимости к наночастицам понятий термодинамической фазы и фазового перехода, Динамические явления в сложных системах/ Коллективная монография под редакцией A.B. Мокшина, С.А. Демина, P.M. Хуснутдинова и О.Ю. Панищева,. Казань: РИЦ "Школа" Мин. образования и науки РТ. 2011.30 С.237-261.

13. Самсонов В.М., Деменков Д.Э., Карачаров В.И., Бембель А.Г. Флуктуационный подход к проблеме применимости термодинамики к наночастицам // Известия РАН. Серия физическая. 2011. Т.75. №8 С. 1133 -1137.

14. Макаров Г.Н. Кластерная температура. Методы ее измерения и стабилизации // УФН. 2008. Т. 178. N 4. С. 337-376.

15. Самсонов В.М., Деменков Д.Э., Хашин В.В., Бембель А.Г. Флуктуации температуры и границы применимости термодинамики к наночастицам. // Второй международный симпозиум «Физика низкоразмерных систем и поверхностей» Low Dimensional Systems (LDS-2), Ростов-на-Дону пос. Лоо, 3-8 сентября 2010 год. Труды симпозиума. Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ ФПСН, 2010. С.213-216.

16. Самсонов В.М., Монтрезор А.О. Упорядочение в минералах и сплавах // Труды 13-го Международного симпозиума Изд-во ЮФУ. Ростов-на-Дону. 2010. С. 156.

17. Hill Т. L. Thermodynamics of Small Systems. — New York Amsterdam: W. A. Benjamin, Inc., Publishers, 1963.

18. Hill T. L. Perspective: nanothermodynamics // Nano Letters. 2001. Vol. 1. N 3. P. 111-112.

19. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. М. Л.: ГИТТЛ, 1950, С. 303305.

20. Tolman R.S. The effect of droplet size on surface tension. // J.Chem.Phys.. 1949. V. 17. №2. P. 333-340.

21. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. Л.: Химия. 1967. 232 с.

22. Самсонов В.М. Условия применимости термодинамического описания высокодисперсных и микрогетерогенных систем. // ЖФХ. 2002. Т. 76. № 11. С. 2063-2067.

23. Самсонов В.М., Дронников В.В., Муравьев С.Д. Компьютерное моделирование формирования наноструктур при растекании малых капель по неоднородным подложкам. // ЖФХ. 2002. Т. 76. № 11. С.2068-2072.

24. Самсонов В.М., Базулев А.Н., Щербаков Л.М. О размерной зависимости поверхностного натяжения микрочастиц металлических расплавов. //Расплавы. 2002. № 2. С. 62-69.

25. Русанов А.И. Удивительный мир наноструктур // Журнал общей химии. 2002. Т.72. №4. С.532-549.

26. Тананаев И.В. Характерные особенности ультрадисперсных сред / И.В. Тананаев, В.Б. Федоров//ДАН СССР. 1985. Т. 283, № 6. С. 1364-1368.

27. Thomson W. On the equilibrium of a vapour at a curved surface of liquid // Philos. Mag. 1871. V.42. № 2. P. 448-452.

28. Самсонов B.M., Дронников B.B., Мальков O.A. Зависимость температуры плавления нанокристаллов от их размера. // ЖФХ. 2004. Т. 78. №7 . С. 1203-1207.

29. Самсонов В.М., Мальков O.A. Термодинамическая модель кристаллизации и плавления малой частицы. // Расплавы. 2005. № 2. С. 71-79.

30. Самсонов В.М., Дронников В.В., Пушкарь М.Ю., Никифорова Е.В., Зыков Д.Г. О перспективах применения в нанотехнологиях растекания нанокапель и взаимодействия нанокластеров с твердыми поверхностями. //. Физико-химические основы новейших технологий XXI века, -М.: 2005. Т.1.Ч.1. С. 402.

31. Peters K.F., Cohen J.B., Chung Y.W. Melting of Pb nanociystals. // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 57. P. 13430-13438.

32. Валов П.М., Лейман В.И. Размерные эффекты в энергии экситонов и фазовых переходах первого рода в нанокристаллах CuCl в стекле. // ФТТ. 1999. Т. 41 №2. С. 310-318.

33. Левшин Н.Л., Крылова Е.А. Поверхностные явления в физике фазовых переходов в твердых телах. М., Изд-во физического факультета МГУ. 2008. 288 с.

34. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Михайлова. М.: Энергоатомиздат, 1991.

35. Buffat Ph., Borel J.P. Size effect on the melting temperature of gold particles. // Phys. Rev. A. 1976. V. 13. № 6. P. 2287-2297.

36. Дик A.A., Скоков B.H., Коверда В.П. Термодинамические свойства мета-стабильных систем и кинетика фазовых превращений. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985 -85 с.

37. Schmidt М., Haberland Н. Phase transitions in clusters. // C.R. Physique. 2002.-3.-P.327.

38. Гладких H.T., Чижик С.П., Ларин В.И., и др. // Изв. АН. 1982. № 5. С. 196212.

39. Гладких Н.Т., Дукаров С.В. и др. Поверхностные явления и фазовые превращения в конденсированных пленках. Харьков: ХНУ имени В.Н. Каразина. 2004. 276 с.

40. Петров Ю.И. Физика малых частиц. -М.: Наука, 1982. 359 с.

41. Базаров И.П. Термодинамика. - М.: Высшая школа, 1983. 344 с.

42. Самсонов В.М., Харечкин С.С., Гафнер С.Л., Редель Л.В., Гафнер Ю.Я. Молекулярно-динамическое исследование плавления и кристаллизации наночастиц. // Кристаллография. 2009. Т. 54. №3. С.530-536.

43. Самсонов В.М., Харечкин С.С., Гафнер С.Л., Редель Л.В., Гафнер Ю.Я, Головенко Ж.В. О структурных переходах в наночастицах. // Известия РАН. Серия физическая, 2010. Т.74. №5. С.707-710.

44. Самсонов В.М., Трудова Л.А. Молекулярно-динамическое моделирование кинетики смачивания и растекания. // Вестник ТвГУ. Серия «Физика». 2011. Выпуск 12. С. 94-102.

45. Бембель А.Г., Самсонов В.М. Молекулярно-динамическое исследование фазовых переходов в свободных кластерах свинца и кластерах свинца на твердой поверхности. // Вестник ТвГУ. Серия «Физика». 2011. Выпуск 13. С. 73-81.

46. Самсонов В.М., Жукова H.A., Дронников В.В. Молекулярно-динамическое моделирование растекания наноразмерных капель по континуальной твердой поверхности. // Коллоидный журнал, 2009. Т. 71. №6. С. 817-828.

47. Самсонов В.М., Бембель А.Г., Шакуло О.В. О фазовых переходах первого рода в кластерах никеля. // Вестник ТвГУ. Серия «Физика». 2011. Выпуск 13. С. 82-93.

48. Сдобняков Н. Ю., Комаров П. В., Соколов Д. Н., Самсонов В. М. Исследование термодинамических характеристик нанокластеров золота с использованием многочастичного потенциала Гупта. // Физика металлов и металловедение. 2011. Т. Ill № 1. С. 15-22.

49. Сдобняков Н.Ю., Самсонов В.М., Кульпин Д.А., Базулев А.Н. Применение термодинамической теории возмущений к расчету удельной избыточной свободной энергии и линейного натяжения линзы жидкости на твердом сферическом ядре. // Вестник Казанского . государственного книаерситета. 2010. №1. С. 59-62.

50. Кобеко П.П., Аморфные вещества. М.: Изд.АН СССР, 1952. 432 с.

51. Медведев Н.Н. Метод Вороного-Делоне в исследовании структуры некристаллических систем. Новосибирск: Изд. СО РАН, НИЦ ОИГГМ. 2000. 214 с.

52. Полухин В.А., Ватолин Н.А. Моделирование аморфных металлов. М.: Наука, 1985. 287с.

53. Polak W. Size dependence of freezing temperature and structure instability in simulated Lennard-Jones clusters. // Eur. Phys. 2006. V. 40. P. 231-242.

54. Мокшин A.B., Юльметьев P.M., Микроскопическая динамика простых жидкостей, Центр инновационных технологий, Казань. 2006.

55. Yue Qi, Tahir Cagin, W. L. Johnson, W. A. Goddard. Melting and crystallization in Ni nanoclusters: The mesoscale regime. // J. Chem. Phys. 2001. V. 115. P. 385-394.

56. Schebarchov D., Hendy S.C. Transition from Icosahedral to Decahedral Structure in a Coexisting Solid-Liquid Nickel Cluster. // J. Chem. Phys. 2005. V. 123. P. 104701.

57. Самсонов B.M., Монтрезор A.O. О флуктуациях термодинамических характеристик наночастиц. // 13-й Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» ОМА-13, Ростов-на-Дону, пос.Лоо, Россия, 9-15 сентября 2010. Труды симпозиума. Т.Н. - Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ АПСН, 2010. С.156-159.

58. Самсонов В.М., Харечкин С.С., Муравьев С.Д., Пушкарь М.Ю. Сравнительное молекулярно-динамическое моделирование процессов нанокристаллизации в однокомпонентных и бинарных системах. // Сборник тезисов IV Международной научной конференции. «Кинетика и

механизм кристаллизации. Нанокристаллизация. Биокристаллизация». Иваново: ИХР РАН, 2006. С.115.

59. Хонигман Б. Рост и форма кристаллов. М.: Ил., 1961. 210с.

60. Tersoff J. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. P. 6991-7000.

61. Самсонов B.M., Дронников B.B., Волнухина A.A. Молекулярно-динамическое моделирование растекания нанометровых капель простых и полимерных жидкостей по структурированной поверхности твердого тела. //. Поверхность. Рентгеновские, синхронные и нейтронные исследования. 2004 №1. С. 3-8.

62. Samsonov V.M., Malkov О.А. Thermodynamic model of crystallization and melting of small particles. // Cenral European Journal of Physics, 2004, No.l, P.l-14.

63. Cleri F., Rosato V. Tight-binding potentials for transition metals and alloys // Phys. Rev. B. 1993. V. 48. № 1. P. 22-33.

64. Сдобняков Н.Ю., Комаров П.В., Соколов Д.Н., Самсонов В.М. Исследование термодинамических характеристик нанокластеров золота с использованием многочастичного потенциала Гупта. // Физика металлов и металловедение. 2011. Т. 111, №1. С. 15-22.

65. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. М.:Мир, 1978. Т.1. 405с.

66. Allen М.Р., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. Oxford: Clarendon, 1990.

67. Alder B.J., Wainwright Т.Е. Studies in molecular dynamics. I. General method. J. Chem. Phys. 1959. V. 31. N 2. P. 459-466.

68. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F., DiNola A., Haak J.R. Molecular dynamics with coupling to an external bath // J. Chem. Phys. 1984. V.81. P.3684-3690.

69. Andersen H.C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature // J. Chem. Phys. 1980. V.72. P.2384-2393.

70. Nose S. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble // Molec. Phys. 1984. V.52. P.255-268.

71. Дронников B.B. Молекулярно-динамическое моделирование растекания нанометровых капель простых и полимерных жидкостей по структурированной поверхности твердого тела: Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Тверь, 2003.190 с.

72. Пушкарь М.Ю., Молекулярно-динамическое моделирование процесса роста наноструктур из атомного пучка. Дисс... канд. физ.-мат. наук. Тверь, 2006,130с.

73. Dzugutov М., Karl-Erik Larsson. Pair potential in liquid lead. // Phys. Rev. A. 1988. V. 38. N. 7. P. 3609-3617.

74. Самсонов B.M., Харечкин C.C., Муравьев С.Д. Молекулярно-динамическое исследование кристаллизации нанометровых капель. // Сборник тезисов XII Национальной конференции по росту кристаллов. М.: Институт кристаллографии имени А.В. Шубникова РАН, 2006. С.453.

75. Пушкарь М.Ю., Самсонов В.М. Компьютерное моделирование формирования нанокристаллов при молекулярно-лучевой эпитаксии. //

Сборник тезисов XII Национальной конференции по росту кристаллов. М.: Институт кристаллографии имени А.В. Шубникова РАН, 2006. С.452.

76. Zhuravlev Е., Schulz G., Chua Y.Z., Schick С. Calorimetry on time scales from microseconds up to days. // XVIII International Conference on Chemical Thermodynamics in Russia RCCT-2011. Abstracts V.2, Samara: Samara State Technical University. 2011. C. 209.

77. Регель A.P., Глазов B.M. Периодический закон и физические свойства электронных расплавов. М.:Наука. 1978. с.81.

78. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М: Физматгиз. 1961. 280 с.

79. Бембель А.Г., Зубов Е.Г., Пушкарь М.Ю., Самсонов В.М. Молекулярно-динамическое моделирование размерной зависимости температуры плавления нанокристаллов. // Сборник трудов 6-ой международной конференции «Рост монокристаллов и тепломассоперенос» (ICSC-2005) в 4-х томах. - Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2005. Т. 3. С. 552-555.

80. Samsonov V.M. On computer simulation of droplet spreading // Current Opinion in Colloid & Interface Science. 2011. V. 16. N 4,2 P. 303-309.

81. Самсонов B.M. Может ли поверхностное натяжение быть отрицательным? // Межвузовский сборник научных трудов «Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматенриалов», 2010. Вып.2. С.122-125.

82. Найдич Ю.В., Перевертайло В.М., Григоренко Н.Ф. Капиллярные явления в процессах роста и плавления кристаллов. Киев: Наук, думка, 1983. 248 с.

83. Новиков В.В. Теоретические основы микроэлектроники. М.: Высшая школа, 1972. 345 с.

84. Чистяков Ю.Д., Райнова Ю.П. Физико-химические основы технологии микроэлектроники. М.: Металлургия, 1979. 408 с.

85. Барыбин А.А., Сидоров В.Г. Физико-технологические основы электроники. С.-Пб.: Лань, 2001. 269 с.

86. Крегер Ф. Химия несовершенных кристаллов. М.: Мир, 1969. 208 с.

87. Кристаллизация из газовой фазы. М.: Мир, 1965. 344 с.

88. Марковский В.Н., Таипов Р.А. Лазеры в технологии изготовления тонкопленочных микросхем. Л.: Наука, 1968. 38 с.

89. Мейер Дж. и др. Ионное легирование полупроводников / Дж. Мейер, Л. Эриксон, Дж. Дэвис. М.: Мир, 1973. 276 с.

90. Технология ионного легирования. М.: Советское радио, 1974.156 с.

91. Технология и аппаратура газовой эпитаксии кремния и германия. М.: Энергия, 1978.134 с.

92. Андреев В.М. и др. Жидкостная эпитаксия в технологии полупроводниковых приборов / В.М. Андреев, Л.М. Долгинов, Д.Н. Третьяков. М.: Советское радио, 1975. 328 с.

93. Берри Р. и др. Тонкопленочная технология / Р. Берри, П. Холл, М. Гаррис. М.: Энергия, 1972. 330 с.

94. Рябцев Н.Г. Материалы квантовой электроники. М.: Советское радио, 1972.366 с.

95. Александров Л.Н. Переходные области эпитаксиальных полупроводниковых пленок. Новосибирск: Наука, 1978. 271 с.

96. Cho A.Y., Arthur J.R., Molecular beam epitaxy, in Progress in Solid State Chemistry, edited by E.H.J. McCaldin, Pergamon Press, New York, V. 10,1975, P. 157-191.

97. Foxon C.T., Joyce B.A., Fundamental aspects of molecular beam epitaxy, in Current Topics in Materials Science, edited by E. Kaldis, North Holland, Amsterdam, V. 7,1981, P. 1-68.

98. Лойко H.H. Введение в молекулярно-лучевую эпитаксию: Учебно-исследовательское пособие. М.: Изд-во Физического института РАН, 1998. 28 с.

99. Tsang W.T., Tell В., Ditzenberger J.A., Dayem А.Н. Doping studies using thermal beams in chemical-beam epitaxy // J. Appl. Phys. 1986. V. 60. P. 41824185.

100. Ploog K., Molecular beam epitaxy of 3-5 compounds, in Crystals Growth: Properties and Applications, Springer-Verlag, 1980, P. 75-162.

101. Эффекты дальнодействия в ионно-имплантированных металлических материалах / А.Н. Диденко, Ю.П. Шаркеев, Э.В. Козлов, А.И. Рябчиков. Томск: Изд-во научно-технической литературы, 2004. 326 с.

102. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 792 с.

103. Smith H.I., Carter D.J.D., Goodberlet J.G. et al. Nanostructures Technology, Research and Applications. // RLE Progress Report. 1998. No. 141. P. 29-66.