Молекулярно-динамическое моделирование процесса роста наноструктур из атомного пучка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Пушкарь, Максим Юрьевич

• Пушкарь, Максим Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пушкарь, Максим Юрьевич

Введение.

Глава 1. Эпитаксиальная и тонкопленочная технологии в современной микроэлектронике.

1.1. Эпитаксия и эпитаксиальные технологии.

1.2. Молекулярно-лучевая эпитаксия.

1.3. Тонкопленочная технология.

1.4. Формирование наноструктур методом МЛЭ и перспективы их применения.

1.5. Молекулярио-динамическое моделирование эпитаксиальных процессов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярно-динамическое моделирование процесса роста наноструктур из атомного пучка»

Исторически возникновение и развитие микроэлектроники было подготовлено бурным ходом научно-технической революции, давшей жизнь промышленной кибернетике, вычислительной технике, радиоэлектронике и потребовавшей тотальной миниатюризации всей элементной базы. Развитие микроэлектроники идет настолько стремительно, что технологические процессы и соответствующее технологическое оборудование быстро устаревают. Важнейшие процессы, используемые в технологии микроэлектроники - нанесение пленок и эпитаксиальных слоев [1-3].

Одной из главных задач технологии микроэлектроники является создание в минимальном объеме (твердого тела или на его поверхности) максимального количества строго определенных областей с заданным составом и структурой (а, следовательно, и свойствами), способных выполнять определенные функции элементов или эквивалентов элементов электронных схем. Такие объекты должны обладать высокой стабильностью преобразования информации, малым расходом энергии и высокой надежностью многократного повторения всех процессов.

Целесообразно провести классификацию физико-химических процессов технологии микроэлектроники, которая позволила бы объединить их в классы и группы, а также найти соответствующую подчиненность и взаимосвязь между отдельными группами и процессами. В основу классификации могут быть положены различные принципы: геометрический, структурный и физико-химический [4-6]. Прежде всего, все физико-химические процессы технологии микроэлектроники можно разделить на три класса по характеру протекания: • процессы нанесения вещества в виде слоев и пленок на поверхность твердой фазы-подложки. Под термином «подложка» следует понимать в более широком смысле твердую фазу (монокристаллическую, поликристаллическую или стеклообразную), на которую не только наносят новую фазу, но которая может быть использована в качестве матрицы для создания в ее объеме заданных областей с помощью легирования и других операций технологии микроэлектроники. Подложка - это обязательный элемент всех технологических процессов создания гетероструктур;

• процессы удаления вещества с поверхности твердой фазы-подложки;

• процессы перераспределения атомов (ионов) примесей между внешней средой и твердой фазой или в объеме твердой фазы-подложки. Процессы нанесения вещества из расплавов элементов и их сплавов используются главным образом для получения эпитаксиальных слоев, сплавных р-п и изотипных переходов, сплавных контактов металл-полупроводник (барьеров Шоттки), для сварки и пайки корпусов приборов, при установке интегральных схем в корпуса. Применяющиеся в микроэлектронике процессы нанесения вещества на подложку можно подразделить на эпитаксиальную и тонкопленочную технологии. Эпитаксия (от греческого ет -на, racier - расположение, порядок) - это процесс ориентированного нарастания, в результате которого образующаяся новая фаза закономерно продолжает кристаллическую решетку имеющейся фазы-подложки с образованием переходного эпитаксиального слоя (ПЭС), способствующего когерентному срастанию двух решеток по плоскостям и направлениям со сходной плотностью упаковки атомов. Через ПЭС передается основная информация о кристаллической структуре подложки в нарастающую фазу. В свою очередь эпитаксия может быть подразделена на физическую и химическую (хемоэпитаксию). Согласно [5], структура пленок, формирующиеся с помощью тонкопленочной технологии (ТПТ) не связана непосредственно со структурой подложки. Обычно с помощью ТПТ получают поликристаллические или аморфные слои, считающиеся изотропными. Следует однако отметить, что терминология и концепции, принятые в прикладной физике не являются столь однозначными и незыблемыми, как в фундаментальной науке. В частности, с точки зрения физики межфазных явлений, тонкие слои на поверхности твердого тела, по определению, не могут быть вполне изотропными. Одной из целей данной работы являлось изучение этой проблемы на мезоскопическом, т.е. на наноструктурном уровне.

Современным вариантом эпитаксиальной технологии, широко применяющимся для формирования активных областей на полупроводниковых подложках, является метод молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) [7-8]. Этот метод позволяет сочетать осаждение очень тонких монокристаллических пленок с совершенной морфологией поверхности и возможность с высокой точностью контролировать толщины, состав и уровень легирования растущих слоев непосредственно в процессе роста (in situ).

Современную полупроводниковую электронику можно назвать кремниевой, поскольку подавляющее большинство микросхем, включая центральные процессоры компьютеров, создается на базе тонких монокристаллических пластин кремния, получающихся распиливанием макроскопических монокристаллов. Сравнительно недавно, т.е. на протяжении последнего десятилетия, в результате развития зондовой микроскопии, было установлено, что при конденсации паров германия на поверхности кремния получаются нанокристаллы пирамидоподобной формы, так называемые германиевые пирамиды. Эти системы представляют интерес и с фундаментальной точки зрения как паттерны самоорганизации, и прикладной точки зрения ввиду перспектив создания на их основе так называемых квантовых точек, т.е. очень малых («нуль-мерных») полупроводниковых элементов. Интересно, что германиевые островки на полупроводниковых «вафлях» давно уже получали в лабораториях МЛЭ, в частности в лабораториях физического факультета Нижегородского государственного университета, хотя пирамидоподобная форма таких островков оставалась долгое время неизвестной. В настоящее время полупроводниковые пластины с германиевыми островками используются в фотолюминесцентных устройствах, хотя проблема получения такого рода островков с заданными свойствами в заданной точке подложки к настоящему времени не решена. Остается не вполне ясной и природа формирования пирамидоподобных нанокристаллов. Существующие теоретические объяснения сводятся к определяющей роли внутренних напряжений, возникающих в результате геометрического несоответствия (на 4%) кристаллических решеток германия и кремния. В пользу такого объяснения свидетельствует тот факт, что при автоэпитаксии кремния островки не образуются. Однако указанное выше объяснение природы формирования пирамидоподобных нанокристаллов не является исчерпывающим.

С учетом перспектив перехода от микроэлектроники к наноэлектронике возникает необходимость более детального изучения механизмов и условий формирования наноструктур на твердых поверхностях. Одной из основных фундаментальных и прикладных задач исследования процессов формирования наноструктур на твердых поверхностях является проблема формирования заданных наноструктур, например пирамидоподобных нанокристаллов, на заданном участке подложки. Одним из подходов к решению данной проблемы может быть использование тех или иных масок. Однако гораздо более эффективным представляется использование узконаправленных пучков материальных частиц (атомных, молекулярных, ионных) наноразмерного сечения, отвечающего характерному размеру формирующихся наноструктур. Фактически речь идет о разработке новой нанотехнологии, прототипами которой являются МЛЭ и ТПТ.

Вместе с тем, хорошо известно, что даже современные установки для МЛЭ являются весьма сложными и дорогостоящими. В еще большой степени это касается экспериментального оборудования для получения и исследования наноструктур. В качестве примера достаточно отметить, что изучение германиевых пирамид на уровне атомного разрешения возможно только с помощью особых туннельных микроскопов, кантеливер которых находится непосредственно в ростовой области. В нашей стране такие микроскопы, по-видимому, отсутствуют. С учетом отмеченного выше, к лабораторным и технологическим экспериментам на наноструктурах целесообразно переходить после предварительного проведения соответствующих компьютерных экспериментов. Примечательно, что методы компьютерного моделирования, прежде всего Монте-Карло и молекулярной динамики, гораздо более адекватны исследованию именно наноструктур, а не массивных фаз. В последнем случае приходится использовать периодические граничные условия, навязывающие системе более высокую степень упорядоченности.

В данной работе новая технология получения наноструктур, в том числе пирамидоподобных нанокристаллов, осуществлена на уровне компьютерного молекулярно-динамического эксперимента. Были изучены закономерности, механизмы и условия формирования малодефектных нанокристаллов правильной формы. Наиболее детально компьютерные эксперименты осуществлены для леннард-джонсовской модельной системы. Имеется ввиду, что как взаимодействие между атомами пучка, так и взаимодействие с атомами подложки описывалось двухпараметрическим парным потенциалом Леннард-Джонса. В завершающей части работы представлены результаты, отвечающие компьютерному моделированию формирования германиевых островков на поверхности кремния с использованием специфических коллективных потенциалов Терсоффа и Стиллинджера-Вебера, предложенных специально для элементов IV группы периодической системы. Использование леннард-джонсовской модели в качестве базовой обуславливается следующими соображениями: 1) стремлением выявить общие закономерности формирования наноструктур на твердых поверхностях, не являющиеся специфическими для системы германий-кремний; 2) переход к коллективным потенциалам увеличивает необходимое для расчетов время примерно на два порядка. В связи с этим, даже при использовании современных персональных компьютеров, диапазон размеров наноструктур, описываемых коллективными потенциалами, является весьма ограниченным.

Вместе с тем, созданная в рамках данной диссертационной работы компьютерная программа является достаточно универсальной, т.е. имеет модульную структуру, открывающую возможность использования различных потенциалов межатомного взаимодействия, как парных, так и многочастичных. Разработанная программа для моделирования процесса роста наноструктур из атомного пучка воспроизводит следующую установку: из некоторого источника (трубки) с определенной частотой испускается поток атомов заданной энергии. Подложка и источник располагаются в вакуумированном контейнере. Атомы, отражающиеся от подложки и покидающие заданную ростовую область, исключаются из рассмотрения. Наша компьютерная программа позволяет варьировать и, соответственно, исследовать роль ряда параметров моделируемой системы, к числу которых относятся энергия и диаметр пучка, температура и энергия подложки, число атомов, испускаемых за один импульс. Основной результат проведенных исследований сводится к выводу о возможности осуществления предлагаемой нанотехнологии.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю В.М. Самсонову, а также В.В. Дронникову, разработавшему ранее компьютерную программу для молекулярно-динамического моделирования эволюции наночастиц, являющуюся, в некоторой степени, прототипом программы, созданной автором. Использованная автором программа для нахождения радиальной функции распределения в наночастицах была разработана С.Д. Муравьевым. Автор также выражает признательность М.Б. Ляховой за консультации по вопросам, связанным с кристаллографией.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Пушкарь, Максим Юрьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана достаточно универсальная компьютерная программа для воспроизведения новой технологии получения наноструктур из узконаправленного атомного пучка. Универсальность программы обеспечивается, в частности, возможностью использования различных парных и многочастичных потенциалов, включая потенциалы Леннард-Джонса, Терсоффа и Стиллинджера-Вебера;

2. Выявлены основные управляющие параметры, определяющие морфологию и структуру наночастиц, формирующихся при взаимодействии атомного пучка с поверхностью твердого тела. К числу этих параметров относятся: энергия пучка и его диаметр, температура подложки, соотношение между энергиями связи атомов в формирующейся наноструктуре и материале подложки;

3. Установлено, что оптимальным условиям формирования малодефектных нанокристаллов отвечают энергии пучка 5-10 эВ, что на порядок превышает энергии атомных пучков, использующихся в существующих МЛЭ и ТП технологиях и получаемых' методом вакуум-термического испарения;

4. В качестве основных структурных характеристик наночастиц в работе использованы первое координационное число и радиальная функция распределения атомов. Разработаны критерии, позволяющие дифференцировать аморфное и кристаллическое состояние наночастиц. Показано, что при низких температурах подложки и оптимальных параметрах пучка, обеспечивающих низкое значение коэффициента распыления (К < 0,3), структура наночастиц отвечает кристаллическому состоянию;

5. Установлено, что в леннард-джонсовских системах формируются нанокристаллы, характеризующиеся плотной упаковкой, отвечающей

ГПУ-структуре, тогда как германиевые островки на поверхности кремния имеют локальную структуру алмаза;

6. Сравнительный анализ результатов, отвечающих бесструктурным (континуальным) подложкам и их аналогам, имеющим дискретную (атомную) структуру, не выявил существенных различий в морфологических и структурных характеристиках формирующихся наночастиц, а также в поведении коэффициентов прилипания и распыления. Этот вывод согласуется с экспериментальными результатами Дж. Бернала по изучению структур, полученных насыпкой металлических шаров на плоскую поверхность. Наши результаты, как и результаты Дж. Бернала, свидетельствуют об определяющей роли плоской (на масштабах, сопоставимых с эффективным диаметром атома) геометрии подложки, задающей ориентацию кристаллографических граней;

7. Сравнительный анализ структурных и морфологических характеристик нанокристаллов, полученных из атомного пучка и путем кристаллизации нанокапель выявил ряд общих закономерностей, свидетельствующих о заметной роли условий смачивания данной подложки нанокаплями жидкости, представленной теми же атомами, что и пучок материальных частиц;

8. Совокупность полученных результатов свидетельствует о возможности осуществления новой нанотехнологии, прототипами которой являются МЛЭ и ТПТ. Отличительной особенностью предлагаемой технологии является возможность формирования наноструктур на заданном участке твердой поверхности с помощью узконаправленного атомного пучка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, результаты, полученные в данной работе, свидетельствуют о возможности осуществления новой технологии получения нанокристаллов, в том числе пирамидоподобных кристаллов, используя с этой целью метод конденсации из узконаправленного атомного пучка, сечение которого соответствует размеру формирующейся наноструктуры. На примере леннард-джонсовских систем были выявлены основные параметры, управляющие процессом роста островков, их структуры и морфологии. В завершающей части главы 3 представлены первые результаты, связанные с моделированием систем, описываемых специфическими многочастичными потенциалами, предназначенными специально для описания взаимодействия в ковалентных системах. Однако, поскольку переход к коллективным потенциалам увеличивает время счета на два порядка, проведение детальным молекулярно-динамических исследований с использованием этих потенциалов представляет собой самостоятельную и достаточно трудоемкую задачу. Вместе с тем, разработанная в рамках данной диссертации компьютерная программа является достаточно универсальной в том смысле, что она . позволяет использовать различные потенциалы межатомного взаимодействия: как парные, так и коллективные.

Особый интерес представляют результаты, которые выявляют гораздо более глубокую связь, чем это представлялось ранее, между процессами смачивания и процессами формирования островков из атомных пучков. Вместе с тем, выявлены и существенные различия между формированием наноструктур при кристаллизации нанокапель и конденсацией из атомного пучка. В последнем случае энергия подложки практически не сказывается на структуре и морфологии островков.

В заключение целесообразно обсудить возможность интерпретации полученных результатов с использованием терминологии, которая широко применяется механизмов роста пленок. Известно, что существуют два основных механизма роста пленок: образование изолированных трехмерных островков (механизм Фольмера-Вебера) и послойный рост [89]. В последнем механизме часто выделяют две моды: двухмерный рост слоя (механизм Франка и ван-дер-Мерве) и рост тонкого слоя с последующим появлением на нем трехмерных зародышей (механизм Странского-Крыстанова). В работе [90] утверждается, что в леннард-джонсовских системах может реализовываться лишь механизм Фольмера-Вебера.

В рамках данной работы моделировался рост отдельного островка, поэтому в полной мере ни один из отмеченных выше механизмов не является в полной мере адекватным применительно к нашим модельным системам. Действительно, рост любого островка должен интерпретироваться как ситуация, отвечающая механизму Фольмера-Вебера. Однако в пределах островка рост в ряде случаев происходит послойно, что отвечает механизму Франка-и ван-дер-Мерве. Вполне возможно, что в указанной выше работе послойный рост, отвечающий механизму Франка и ван-дер-Мерве, в леннард-джонсовских системах не наблюдался вследствие недостаточно адекватного термостатирования. В более ранних вариантах разработанной нами программы термостатирование осуществлялось менее корректно, вследствие чего рост слоев был неравномерным, т.е. на поверхности основного растущего островка наблюдались некоторые мезоскопические островки, которые с определенной долей условности можно было бы интерпретировать как проявление механизма Фольмера-Вебера.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пушкарь, Максим Юрьевич, 2006 год

1. Физика тонких пленок. М.: Мир, 1967. 343 с.

2. ЧопраК.Л. Электрические явления в тонких пленках. М.: Мир, 1972. 435 с.

3. Александров Л.Н. Переходные области эпитаксиальных полупроводниковых пленок. Новосибирск: Наука, 1978. 271 с.

4. Новиков В.В. Теоретические основы микроэлектроники. М.: Высшая школа, 1972.345 с.

5. Чистяков Ю.Д., Райнова Ю.П. Физико-химические основы технологии микроэлектроники. М.: Металлургия, 1979. 408 с.

6. Барыбин А.А., Сидоров В.Г. Физико-технологические основы электроники. С.-Пб.: Лань, 2001. 269 с.

7. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. М.: Мир, 2002. 292 с.

8. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры. М.: Мир, 1989. 584 с.

9. Крегер Ф. Химия несовершенных кристаллов. М.: Мир, 1969. 208 с.

10. Кристаллизация из газовой фазы. М.: Мир, 1965. 344 с.

11. Марковский В.Н., ТаиповР.А. Лазеры в технологии изготовления тонкопленочных микросхем. Л.: Наука, 1968. 38 с.

12. МейерДж. и др. Ионное легирование полупроводников / Дж. Мейер, Л. Эриксон, Дж. Дэвис. М.: Мир, 1973. 276 с.

13. Технология ионного легирования. М.: Советское радио, 1974. 156 с.

14. Технология и аппаратура газовой эпитаксии кремния и германия. М.: Энергия, 1978. 134 с.

15. Андреев В.М. и др. Жидкостная эпитаксия в технологии полупроводниковых приборов / В.М. Андреев, Л.М. Долгинов, Д.Н. Третьяков. М.: Советское радио, 1975. 328 с.

16. Берри Р. и др. Тонкопленочная технология / Р. Берри, П. Холл, М. Гаррис. М.: Энергия, 1972. 330 с.

17. РябцевН.Г. Материалы квантовой электроники. М.: Советское радио, 1972. 366 с.

18. Cho A.Y., Arthur J.R., Molecular beam epitaxy, in Progress in Solid State Chemistry, edited by E.H.J. McCaldin, Pergamon Press, New York, V. 10, 1975, P. 157-191.

19. Foxon C.T., Joyce B.A., Fundamental aspects of molecular beam epitaxy, in Current Topics in Materials Science, edited by E. Kaldis, North Holland, Amsterdam, V. 7, 1981, P. 1-68.

20. Лойко H.H. Введение в молекулярно-лучевую эпитаксию: Учебно-исследовательское пособие. М.: Изд-во Физического института РАН, 1998. 28 с.

21. Doping studies using thermal beams in chemical-beam epitaxy / W.T. Tsang, B. Tell, J.A. Ditzenberger, A.H. Dayem // J. Appl. Phys. 1986. V. 60. P. 41824185.

22. Ploog K., Molecular beam epitaxy of 3-5 compounds, in Crystals Growth: Properties and Applications, Springer-Verlag, 1980, P. 75-162.

23. Эффекты дальнодействия в ионно-имплантированных металлических материалах / А.Н. Диденко, Ю.П. Шаркеев, Э.В. Козлов, А.И. Рябчиков. Томск: Изд-во научно-технической литературы, 2004. 326 с.

24. Влияние скорости осаждения Ge на рост и фотолюминесценцию самоформирующихся островков Ge(Si) / Si(001) / Н.В. Востоков, З.Ф. Красильник, Д.Н. Лобанов, А.В. Новиков, М.В. Шалеев, А.Н. Яблонский // Физика твердого тела. 2005. Т. 47. Вып. 1. С. 41-43.

25. Shape Transition of Germanium Nanocrystals on a Silicon (001) Surface from Pyramids to Domes / G. Medeiros-Ribeiro, A.M. Bratkovski, T.I. Kamins, A.A. Ohlberg, R.S. Williams // Science. 1998. V. 279. P. 353-355.

26. Schmidt D., Shi F., Pianetta P. A Study of Fabrication and Characterization of Ultra-Small Polycrystalline Silicon Islands for Advanced Display and Microsensor Applications // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 2002. V. 715. P. A3.2.1-A3.2.6.

27. Васин A.C., Смирнова JI.H. В кн.: Тез. докл. конф. «XXII научные чтения имени академика Николая Васильевича Белова, Нижний Новгород, 18-19 декабря 2003 года». Нижний Новгород: Изд. ННГУ, 2003. С. 99-101.

28. Васин А.С., Смирнова Л.Н. В кн.: Тез. докл. конф. «XXIV научные чтения имени академика Николая Васильевича Белова, Нижний Новгород, 19-20 декабря 2005 года». Нижний Новгород: Изд. ННГУ, 2005. С. 111-113.

29. Stillinger F.H., Weber Т.А. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon// Phys. Rev. B. 1985. V. 31. P. 5262-5271.

30. Srivastava D., Garrison B.J., Brenner D.W. Modeling the Growth of Semiconductor Epitaxial Films via Nanosecond Time Scale Molecular Dynamics Simulations // Langmuir. 1991. V. 7. P. 683-692.

31. Srivastava D., Garrison B.J. Si-adatom dynamics and mechanisms of the epitaxial growth on a single-height-stepped Si {001} surface // Phys. Rev. B. 1993. V. 47. P. 4464-4474.

32. Yu W., MadhukarA. Molecular Dynamics Study of Coherent Island Energetics, Stresses, and Strains in Highly Strained Epitaxy // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 79. P. 905-908.

33. Hensel H., Urbassek H.M. Simulation of the influence of energetic atoms on Si homoepitaxial growth // Phys. Rev. B. 1998. V. 58. P. 2050-2054.

34. Liang M.H., Xie X., Lie S. Computer simulation of epitaxial growth of silicon on Si (001) surface // International Journal of Modern Physics B. 2002. V. 16. P. 227-232.

35. Yu J., Amar J.G. Short-range attraction, surface currents, and mound formation in metal (111) epitaxial growth // Phys. Rev. B. 2004. V. 69. P. 045426-1045426-8.

36. Yu J., Amar J.G., Bogicevic A. First-principles calculations of steering forces in epitaxial growth // Phys. Rev. B. 2004. V. 69. P. 113406-1-113406-4.

37. Molecular Dynamics Simulation of GaAs Molecular Beam Epitaxy / D.A. Murdick, X.W. Zhou, H.N.G. Wadley, R. Drautz, D.G. Pettifor // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 2005. V. 859E. P. JJ9.7.1-JJ9.7.6.

38. TersoffJ. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. P. 6991-7000.

39. Bazant M.Z., Kaxiras E. Environment-dependent interatomic potential for bulk silicon // Phys. Rev. B. 1997. V. 56. P. 8542-8552.

40. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. Oxford: Clarendon, 1990. 400 p.

41. Методы Монте-Карло в статистической физике / под ред. К. Биндера. М.: Мир, 1982. 150 с.

42. Берлин А.А. Имитация свойств твердых тел и жидкостей методами компьютерного моделирования // Соросовский образовательный журнал. 1997. № 11. С. 85-92.

43. Abraham D.B., Heinio J., Kaski К. Computer simulation studies of fluid spreading//J. Phys. A. 1991. V. 24. P. L309-L315.

44. Полухин B.A., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов. М.: Наука, 1985.287 с.

45. Molecular dynamics with coupling to an external bath / H.J.C. Berendsen, J.P.M. Postma, W.F. van Gunsteren, A. DiNola, J.R. Haak // J. Chem. Phys. 1984. V. 81. P. 3684-3690.

46. Andersen H.C. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature //J. Chem. Phys. 1980. V. 72. P. 2384-2393.

47. Nose S. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble // Molec. Phys. 1984. V. 52. P. 255-268.

48. BornM., Mayer J.E. Zur gittertheorie der ionenkristalle // Z. Phys. 1932. Bd. 75. S. 1-18.

49. Дерягин Б.В., Чураев H.B., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985.399 с.

50. Дзялошинский И.Е., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Общая теория ван-дер-ваальсовских сил // УФН. 1961. Т. 73. № 2. С. 381-422.

51. Бараш Ю.С. Силы Ван-дер-Ваальса. М.: Наука, 1988. 344 с.

52. ХиллТ. Катализ. Вопросы теории и методы исследования / под ред. Баландина А.А. М.: Издательство иностранной литературы, 1955. 256 с.

53. Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физической химии. М.: Высшая школа, 1973. 480 с.

54. Дронников В.В. Молекулярно-динамическое моделирование растекания нанометровых капель простых и полимерных жидкостей по структурированной поверхности твердого тела: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Тверь, 2003. 190 с.

55. Smith H.I., Carter D.J.D., Goodberlet J.G. et al. Nanostructures Technology, Research and Applications // RLE Progress Report. 1998. No. 141. P. 29-66.

56. Кобеко П.П. Аморфные вещества. М.-Л.: Изд-во Академии наук СССР, 1952, 170 с.

57. Zhou X.W., Wadley H.N.G. Low energy ion assisted control of interfacial structure: Ion fluence effects // J. Appl. Phys. 2000. V. 88. No. 10. P. 57375743.

58. Nieminen J.A., Ala-Nissila Т. Dynamics of Spreading of Small Droplets of Chainlike Molecules on Surfaces // Europhysics Lett. 1994. V. 25. P. 593-598.

59. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 792 с.

60. БерналДж. Д. О структуре жидкости // Рост кристаллов. 1965. Т. 5. С. 149-162.

61. Самсонов В.М., Дронников В.В., Муравьев С.Д. Компьютерное моделирование формирования наноструктур при растекании малых капель по неоднородным подложкам //ЖФХ. 2002. Т. 76. № 11. С. 2068-2072.

62. Самсонов В.М., Муравьев С.Д., Дронников В.В. Эффекты кристаллизации при растекании микрокапель по поверхности твердого тела // Кристаллизация в наносистемах. Международная научная конференция. Иваново, 2002. С. 60.

63. Molecular Dynamical Simulation of Structure Formation After Nanodroplet Spreading Over Heterogeneous Surfaces / V.M. Samsonov, V.V. Dronnikov,

64. A.A. Volnukhina, S.D. Muravyev // Surface Science. 2003. V. 532-535. P. 560-566.

65. Эффективные потенциалы взаимодействия между нанообъектами /

66. B.М. Самсонов, А.Н. Базулев, С.Д. Муравьев, В.В. Дронников // ЖФХ. 2004. Т. 78. №7. С. 1197-1202.

67. Effective Interaction Potentials between Nanoobjects / V.M. Samsonov, A.N. Bazulev, S.D. Murav'ev, V.V. Dronnikov // Russian Journal of Physical Chemistry. 2004. V. 75. No 7. P. 1039-1043.

68. Самсонов B.M., Дронников В.В., Мальков О.А. Зависимость температуры плавления нанокристаллов от их размера // ЖФХ. 2004. Т. 78. № 7.1. C. 1203-1207.

69. Муравьев С.Д., Пушкарь М.Ю. Молекулярно-динамическое моделирование самосборки пирамидоподобных структур при кристаллизации нанокапель в поле твердой поверхности // Вестник ТвГУ, серия «Физика». 2004. №4. С. 148-153.

70. Molecular dynamics study of nanoscale structure formation in droplet spreading of solid surfaces / V.M. Samsonov, V.V. Dronnikov, M.Yu. Pushkar, E.V. Nikiforova, A.I. Filippov, S.D. Muravyev // J. of Materials Science. 2005. V. 40. P. 2389-2394.

71. Молекулярно-динамическое моделирование кристаллических нанокапель / В.М. Самсонов, М.Ю. Пушкарь, В.В. Дронников, С.С. Харечкин, Р.П. Барбасов // Сборник тезисов XV международной конференции по химической термодинамике. Москва: МГУ, 2005. С. 45.

72. Найдич Ю.В., Перевертайло В.М., Григоренко Н.Ф. Капиллярные явления в процессах роста и плавления кристаллов. Киев: Наук, думка, 1983.248 с.

73. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. М.: Высшая школа, 1980. 328 с.

74. TersoffJ. Empirical interatomic potential for silicon with improved elastic properties // Phys. Rev. B. 1988. V. 38. P. 9902-9905.

75. TersoffJ. Modeling solid-state chemistry: Interatomic potentials for multicomponent systems //Phys. Rev. B. 1989. V. 39. P. 5566-5568

76. Venables J. A., Spiller G.D.T., Hanbucken M. Nucleation and growth of thin films // Rep. Prog. Phys., 1984, V. 47. No. 4. P. 399-459.

77. Guan P., Mckenzie D.R., Pailthorpe B.A. MD simulations of Ag film growth using the Lennard-Jones potential // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. V. 8. P. 8753-8762.