Молекулярная динамика структурных перестроек в липидных бислоях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.01.02, кандидат наук Боздаганян Маринэ Евгеньевна

• Боздаганян Маринэ Евгеньевна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Боздаганян Маринэ Евгеньевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ_4

ВВЕДЕНИЕ_6

Цели и задачи исследования_7

Научная новизна и практическая значимость работы_8

ГЛАВА 1. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ_9

1.1. Метод молекулярной динамики: основы_9

1.1.1. Силовые поля_10

1.1.2. Поддержание постоянной температуры_13

1.1.3. Поддержание постоянного давления_15

1.1.4. Подбор оптимальных условий для моделирования мембран_15

1.2. Параметризация молекул в силовых полях программного пакета Gromacs_18

1.2.1. Создание и апробация моделей мембран_18

1.2.2. Создание модели углеродных наночастиц_20

1.3. Методы расчета свободной энергии молекул_21

1.3.1. Метод зонтичной выборки_22

1.3.2. Метод метадинамики_24

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ БИЛИПИДНЫХ СЛОЕВ И

ФОРМИРОВАНИЕ РАФТОВ_26

2.1. Введение_26

2.1.1. Литературный обзор_27

2.1.2. Постановка задач и описание исследуемых систем_32

2.2. Результаты и обсуждение_35

2.2.1. Формирование бислоя из смеси липидов._35

2.2.2. Формирование рафта в липидном бислое. _37

2.2.3. Исследование силы взаимодействия различных липидов друг с другом_40

2.2.4. Исследование взаимодействия двух монослоев рафта в мембране_44

2.3. Заключение._47

ГЛАВА 3. ДИНАМИКА ТРАНСПОРТА УГЛЕРОДНЫХ НАНООБЪЕКТОВ ЧЕРЕЗ

ЛИПИДНЫЕ БИСЛОИ_48

3.1. Введение_48

3.1.1. Литературный обзор_49

3.1.2. Описание исследуемых систем и постановка задачи_54

3.2. Результаты и обсуждение_56

3.2.1. Проникновение фуллерена С60 внутрь мембраны_56

3.2.2. Проникновение кластера из фуллеренов внутрь мембраны_58

3.2.3. Исследование взаимодействия С3 и D3 фуллеренов с биологической мембраной _

3.3. Заключение_64

ГЛАВА 4. МЕХАНИЗМ ТРАНСПОРТА ПРОТОНА_65

ЧЕРЕЗ БИЛИПИДНЫЕ СЛОИ_65

4.1. Введение_65

4.1.1. Литературный обзор_66

4.1.2. Описание исследуемых систем и постановка задачи_69

4.2. Результаты и обсуждение_72

4.2.1. Описание модели переноса протона и расчет свободной энергии переноса_72

4.2.2. Изучение свойств «кислородной лестницы» _74

4.3. Заключение_79

ВЫВОДЫ _80

БЛАГОДАРНОСТИ_81

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ

C3 - С3-трималонат-C60-фуллерен C60 - фуллерен

D3 - D3-трималонат-C60-фуллерен

FFT - быстрое преобразование Фурье

NPT - изобарно-изотермический ансамбль

NVT - изохорно-изотермический ансамбль

PME - метод суммирования по Эвальду

RF - метод реакционного поля

WHAM - метод анализа взвешенных гистограмм

АТФаза - аденозинтрифосфатаза

АФК - активные формы кислорода

БСА - бычий сывороточный альбумин

ВдВ - Ван-дер-Ваальс

ГМ - гидратированная мембрана

ДАФХ - днарахидоилфосфатидилхолин

ДМФХ - димиристоилфосфатидилхолин

ДМФА - димиристоилфосфатидная кислота

ДОФХ - диолеилфосфатидилхолин

ДПФХ - дипальмитоилфосфатидилхолин

ИК - инфракрасный

КЛ - кардиолипин

КМ/ММ - квантовая механика/молекулярная механика

МГП - молекулярный гидрофобный потенциал

МД - молекулярная динамика

ПДР - поверхность доступная растворителю

ПОЛ - перекисное окисление липидов

ПОФХ - пальмитоилолеилфосфатидилхолин

ПОФХ-Н - протонированный

ПСС - потенциал средней силы

РРФ - радиального распределения функция

СКО - среднеквадратичное отклонение

СМ - сфингомиелин

ФГ - фосфатидилглицерол

ФИ - фосфатидилинозитол

ФХ - фосфатидилхолин

ФЭ - фосфатидилэтаноламин

ХОЛ - холестерин

ЯМР - ядерный магнитный резонанс

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярная динамика структурных перестроек в липидных бислоях»

ВВЕДЕНИЕ

Липидный бислой мембраны - основной барьер, ограничивающий диффузию веществ между клеткой и окружающей средой. Мембрана играет принципиальную роль в таких важных процессах клетки, как производство энергии, передача сигнала, поддержание гомеостаза клетки, выборочного транспорта молекул, а также обеспечивает защиту от токсических веществ. Липидные мембраны - динамические структуры, свойства которых обусловлены их составом и внешними условиями. Постоянные перестройки, происходящие в мембранах, влияют на жизнедеятельность клеток. Изменение липидного и белкового состава мембраны, модификация молекул липидов, встраивание новых молекул внутрь билипидного слоя, перенос различных веществ через мембрану может привести к изменению фазы мембраны и ее формы, в том числе привести к ее поро- или мицеллообразованию. Изучение свойств и функционирования биологических мембран - одна из самых актуальных задач биофизики.

В первой части работы изучаются структурные перестройки, происходящие в бислоях различного состава, в том числе трёхкомпонентных системах при формирования рафтов -наноразмерных областей мембран эукариот, обогащенных сфингомиелином и холестерином. Недавно было показано, что некоторые белки функционально активны только в рафтах [1, 2]. Было доказано, что липидные рафты, содержащие целые кластеры белков, могут изменять свои размеры и состав в ответ на вне- или внутриклеточные сигналы, таким образом участвуя в важных клеточных процессах, как сортировка белков, их доставка в мембраны, межклеточная сигнализация и т.д. Однако молекулярные механизмы образования рафтов до сих пор мало изучены и нуждаются в уточнениях. Например, до сих пор остается под вопросом энергетика процессов образования рафтов в мембранах [3].

Другая проблема мембранологии - это проницаемость мембраны для различных веществ. Известно, что перекисное окисление липидов (ПОЛ) приводит к нарушению функционированию мембраны, а следовательно и клетки. За счёт образования гидропероксидов жирных кислот в цитопазму могут проникать вода, ионы натрия, кальция, что приводит к разрушению клетки. Активация перекисного окисления характерна для многих заболеваний: дистрофии мышц (болезнь Дюшенна), болезни Паркинсона, при которых ПОЛ разрушает нервные клетки в стволовой части мозга, при атеросклерозе, развитии опухолей [4]. Исследование на молекулярном уровне механизмов действия антиоксидантов важно для поиска потенциальных лекарств. Во второй части работы изучаются свойства фуллерена и его производных (трималонат фуллеренов), для которых на модельных мембранах была показана высокая антиоксидантная активность - выше, чем у витамина Е [5]. С другой стороны, есть

данные, свидетельствующие о том, что фуллерен провоцирует образование активных форм кислорода, вызывая гибель клеток [6]. Изучение взаимодействия фуллеренов с модельными бислоями может показать, какие структурные изменения в мембране происходят при сорбции на мембрану и проникновении изучаемых молекул внутрь гидрофобной области.

В третьей части диссертации предлагается новая теория протонного переноса через липидную мембрану. Непроницаемость мембраны для ионов - базовое свойство всех мембран организмов. Несмотря на то, что протон является главным электрогенным ионом многих организмов Земли, проницаемость мембран для протонов довольно высокая. Например, коэффициент проницаемости для иона калия варьирует в пределах 10-9 - 10-13 см/с в зависимости от условий измерения и типов липидов [7-12]. Для протона же измеренная проницаемость с использованием различных экспериментальных техник оказалась достаточно высокой 10-2 - 10-7 см/с [13]. Существенная разница в коэффициентах проницаемости для моновалентных катионов говорит о том, что процесс переноса протона протекает не путем диффузии, а по другому механизму. Согласно представленной модели, внутри бислойной липидной мембраны может образовываться полярная область из атомов кислорода липидов, по которой выстраиваются цепочки воды, участвующие в переносе протонов.

Цели и задачи исследования

Цель настоящего исследования - изучить структурные перестройки в липидных бислоях методом молекулярной динамики при образовании рафтов в трехкомпонентых системах, взаимодействии с наночастицами, а также при переносе протона через мембрану.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:

• Создание модельных систем мембран различного липидного состава и их валидация

• Исследование формирования рафта из трех липидов: пальмитоилолеоил-фосфатидилхолина (ПОФХ), холестерина (ХОЛ) и сфингомиелина (СМ).

• Исследование энергий взаимодействия ХОЛ, СМ и ПОФХ между собой в модельных мембранах ПОФХ.

• Исследование взаимодействия монослоев рафта в мембране ПОФХ.

• Изучение взаимодействия фуллерена C60 и его производных, ^ и D3, с биологической мембраной, состоящей из липидов ДПХФ.

• Исследование механизма переноса протонов через мембрану и количественная оценка энергии активации этого процесса.

Научная новизна и практическая значимость работы

Настоящая диссертация посвящена исследованию некоторых примеров структурных перестроек в липидных бислоях, таких как: разделение фаз и образование рафтов в многокомпонентных липидных системах, изменения формы и поверхностных свойств мембраны при взаимодействии с наночастицами, а также образованию специализированных структур внутри гидрофобного слоя мембраны при переносе протона.

В рамках данной работы впервые методом молекулярной было показано спонтанное образование рафта в трехкомпонентных модельных мембранах, состоящих из ПОФХ, СМ и ХОЛ в соотношении 2:1:1. Также была получена количественная оценка взаимодействия ПОФХ, СМ и ХОЛ между собой в модельной мембране, а также оценена энергия взаимодействия двух монослоев рафта при их различных сдвигах друг относительно друга. Согласно полученным данным, основные рафтообразующие липиды, СМ и ХОЛ, имеют энергию взаимодействия друг с другом ниже, чем остальные пары липидов.

Показано, что сорбция молекул С60, С3 и Б3 в область гидрофильных головок мембраы не приводит к каким-либо структурным перестройкам на поверхности мембраны. Кластер из фуллеренов проникает внутрь мембраны и искривляя деформирует ее. Изомеры фуллерена С60 (С3 и Б3) не проникают внутрь бислоя, а остаются на его поверхности, но на разной глубине: С3 оказывается на 0,5 нм глубже погруженным в мембрану в силу своей стехиометрии.

В работе впервые предложен новый механизм переноса протона, а также оценена энергия активации этого процесса. Согласно предложенной модели, протон присоединяется к фосфату липида, и в результате процесса «неполного флип-флопа» переносится на другую сторону мембраны уже фосфатом другого липида. В этом процессе участвуют также молекулы воды, которые выстраиваются по «кислородной лестнице», образованной кислородами липидов.

ГЛАВА 1. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

1.1. Метод молекулярной динамики: основы

В основе метода молекулярной динамики лежит представление о многоатомной молекулярной системе, в которой все атомы являются взаимодействующими материальными точками, поведение атомов описывается уравнениями классической механики. Данный метод с использованием возможностей суперкомпьютеров позволяет исследовать системы порядка 106 атомов на временном диапазоне до 1 мкс. Несмотря на некоторые ограничения, такое представление может достаточно хорошо описывать динамику макромолекул на атомарном уровне. Однако, данный метод не позволяет рассматривать химические реакции, а также образование и разрыв химических связей. Для этих целей существуют комбинирующие подходы классической и квантовой механики.

Поведение каждого атома описывается классическим уравнением движения:

d2n(t) dt2 dU(r\,..., v^)

Щ dt2 ~Fl' (1)

Fl ' dF ' (2)

где i - номер атома, n - количество атомов в системе, mj - масса атома, ц- радиус-вектор атома, Fl - равнодействующая сил, действующих на атом, U - потенциальная энергия системы.

Равнодействующая сила находится как градиент потенциала, который включает в себя сумму всех взаимодействий атомов в системе. Для пар атомов это валентные связи, кулоновские, ван-дер-ваальсовые взаимодействия и водородные связи. Для троек атомов -валентные углы, а для четверок - торсионные углы.

Затем рассчитываются новые координаты и скорости атомов в следующий момент времени :

n(t + до = 71(0 + (ДОКСО + \ (At)2—, m

2 mi (3)

vt(f+A0 = 1?(t+Y) +2 ^ (4)

Принципиальным моментом процедуры интегрирования является выбор величины шага интегрирования Д t. Длина шага должна быть меньше чем период самых быстрых движений системы. Для органических молекул это характерное время осцилляции валентной связи С-Н, которое составляет 10 фс. Таким образом, для полноатомных систем обычно выбирается значение шага интегрирования 1-2фс.

Начальные скорости системы обычно выбираются случайным образом в соответствии с распределением Максвелла для заданной температуры.

1.1.1. Силовые поля

Общий вид потенциальной энергии в разных силовых полях практически одинаковый, однако, они могут значительно различаться расчетом отдельных вкладов и параметризацией. В общем виде потенциальная энергия системы записывается как:

U(.r1,r2,... ,rN) = Ubond + Un_b =

Eft ^bond(ri,r2) + Ь и^сгьъъ) + lk i/rstonaICri,r2,r3,r4)] +

+ [Z к uiJ (rlfr2 ) + + Z kurdomb(r1,r2)], (5)

где Ubond - потенциал всех валентных взаимодействий, Un_b - потенциал невалентных

ubond " т,апа1е

взаимодействий, - потенциал валентной связи, - потенциал валентного угла,

U|ors i ona l - потенциал торсионного угла, U ¡^ - потенциал Ван дер Ваальсовых взаимодействий, U^oulomb - потенциал электростатического взаимодействия.

Энергия валентных связей аппроксимируется гармоническим потенциалом с жесткостью кij и равновесной длиной связи bfj:

u jnd( b ij) = ki( b ij-b fj)2, (6)

где bij - фактическая длина связи.

Константа жесткости и равновесная длина связи выбираются таким образом, чтобы воспроизводилась геометрия и колебательные частоты простых модельных соединений. Основной недостаток данного представления валентных связей заключается в том, что при сильном расхождении атомов связь не рвется, а энергия системы резко возрастает, что может привести к артефактам. Большинство программных пакетов по МД позволяют фиксировать валентные связи при расчете с помощью алгоритмов SHAKE [14] и LINKS [15]. Такой подход позволяет увеличить шаг интегрирования до 4-5 фс.

Потенциальная энергия валентных углов также представлена гармоническим потенциалом:

кв

jjanglefa \-_hUL(n Й° Л

Uij ,к I ui,j,к) ~ 2 ^Uij'к - Ui.j.к) ' (7)

где - константа жесткости, - фактическое и равновесное значение угла

соответственно. Также как и для валентных связей, константа жесткости и равновесное

значение угла выбираются таким образом, чтобы воспроизводить равновесную геометрию и колебательные частоты простых молекул.

Торсионный угол для связанных атомов г, ], к и I представляет собой двугранный угол между плоскостями, определяемыми атомами г ] к и у к I значение угла 0 соответствует цис-конформации.

Наиболее распространены два потенциала для расчета энергии двугранный углов: с помощью периодической функции и через степени со$ф (потенциал Рикерта-Беллеманса).

Для первого случая потенциальная энергия определяется следующим образом:

^ г (<Ри*0 = кЬ.КI[ 1 + с 0 5 (П(Р - <Р0)]' (8)

где параметры подобраны таким образом, чтобы воссоздавать энергию цис- и транс-конформаций.

Потенциал Рикерта-Беллеманса выглядит следующим образом:

5

Уикг&и.кл) = / Сп(со<<Р ~ л))п.

. . V (9)

Оба потенциала могут давать погрешность в случае алифатических углеводородов, где переход между цис- и транс-конформациями может быть стерически затруднен. Поэтому для более точного описания можно вводить поправки в невалентные взаимодействия (кулоновские и Ван-дер-ваальсовы) между крайними атомами торсионного угла («1-4» взаимодействия).

К невалентным взаимодействиям относятся кулоновские и Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия. В некоторых силовых полях отдельно вводится потенциал для водородных связей, энергия которых находится в соответствии следующему эмпирическому выражению:

= а-в® "). (,0)

В молекулярной динамике атомы являются материальными точками и существование электронов не учитывается явным образом. Однако распределение электронной плотности в молекуле неравномерно, поэтому для описания распределения электронной плотности в силовых полях используется парциальный заряд для каждого атома. Кулоновская энергия взаимодействия между атомами системы описывается выражением:

цсои1отЬ Л —

( 1"~4пее0 п/ (11)

где , - парциальные заряды атомов, и - диэлектрическая проницаемость вакуума и среды соответственно, - расстояние между атомами. Обычно диэлектрическая

проницаемость среды в МД расчетах равна 1, так как в системе присутствует явно заданная

среда. Однако диэлектрическая проницаемость определяется не только переориентацией молекул среды, а также перераспределением электронной плотности на атомах, которую нельзя учесть в методе молекулярной динамики. Поэтому в задачах, где исследуется взаимодействие заряженных молекул, необходимо корректировать кулоновские взаимодействия за счет изменения диэлектрической проницаемости среды.

Особенно важно при расчете электростатических взаимодействий - расчет парциальных зарядов на атомах. При изучении больших систем мембран в методе МД существуют ограничения, связанные с размерами системы, временами расчета и точностью подбираемых параметров. Обычно проводится динамика нескольких сотен липидов в течение десятков наносекунд. Один из наиболее часто используемых методов для увеличения скорости расчета -это исключение дальнодействующих электростатических взаимодействий. Часто используются метод обрезания (cut-off), который вносит значительные изменения в свойства системы, и поэтому в настоящее время все чаще используется методы PME [16] (particle mesh Ewald) и RF [17] (reaction field). Наиболее общепринятым подходом является вычисление сил при помощи метода сумм Эвальда. В этом методе суммирование всех парных взаимодействий производится в обратном пространстве Фурье, это позволяет производить суммирование по всему бесконечному периодическому пространству. Вычислительная сложность метода - где N

- количество атомов в системе. Это делает затруднительным применение данного метода для полноатомных гидратированных бислоев фосфолипидов. Модифицированный метод Эвальда -PME (Particle Mesh Ewald) [16, 18] имеет сложность O(Nlog(N)), и основывается на быстрых преобразованиях Фурье при суммировании в обратном пространстве.

Не связанные валентной связью атомы взаимодействуют за счет сил электродинамической природы, так называемое Ван-дер-Ваальсово взаимодействие. Оно складывается из ориентационного, индукционного и дисперсионного взаимодействий атомов. В молекулярной динамике Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия описываются потенциалом Леннард-Джонса или потенциалом «6-12» следующего вида:

Выбор степени эмпирический, поскольку описание межатомного отталкивания лишь

квантово-механическую природу, связанную с согласованными колебаниями электронной

(12)

где член

отталкивание электронных орбиталей на близком расстоянии.

притяжение атомов на большом расстоянии и имеет

плотности в обоих атомах. Значения в и а имеют простую интерпретацию: значение а соответствует расстоянию, на котором энергия взаимодействия атомов меняет знак, переходя через нулевое значение, фактически этот параметр определяет «размеры» атомов. Значение в соответствует глубине потенциальной ямы.

Обычно параметры в и а в силовом поле задаются для каждого атома. Далее при расчете потенциальной энергии для каждой пары Ву и ау находятся как среднее геометрическое и среднее арифметическое соответственно.

Суммирование потенциальной энергии Ван-дер-ваальсовых взаимодействий проводится по всем парам атомов, разделенных более чем двумя химическими связями и находящимися на расстоянии менее радиуса обрезания. На границе радиуса обрезания могут возникнуть возмущения радиальной функции распределения атомов. Для уменьшения возникающего эффекта применяют сглаживающую функцию, плавно уменьшающую до нуля потенциал взаимодействия.

Мгновенное значение температуры связано с кинетической энергией системы следующим соотношением:

где импульс частицы, масса частицы, количество частиц в системе,

константа Больцмана, Т — температура системы.

При численном моделировании динамики молекул используется конечная длина шага, за который атомы переместятся на определенное расстояние, рассчитанное из ньютоновских уравнений. Таким образом, в конце шага атомы могут оказаться на слишком маленьком расстоянии (в запрещенной области потенциального поля), и атом на следующем шаге может получить избыточную кинетическую энергию, которая впоследствии приведет к разогреванию системы. Для избегания подобной ситуации используются специальные алгоритмы -термостаты.

При применении алгоритма масштабирования скорости каждые несколько шагов величины скорости каждого атома умножается на фактор, который зависит от отношения температуры системы к значению текущей температуры.

1.1.2. Поддержание постоянной температуры

(13)

Пусть температура системы в момент времени I составляет Т($ (вычисляется из кинетической энергии системы), а — Т0 необходимая температура, значение фактора - X, тогда изменение температуры может быть вычислено как:

3Ыкв 2 А 3Ыкв ' ПАЛ

1=1 I=1 (14)

Д т = ( Л2 — 1)Т( 0 , (15)

л = Vт0/т(г) . (16)

Одним из недостатков такого алгоритма является отсутствие флуктуаций температуры, которые всегда присутствуют в каноническом ансамбле.

Для поддержания температуры в термостате Берендсена система подогревается извне фиксированной температурой Т0 . Скорости масштабируются на каждом шаге, а изменение температуры со временем описывается выражением:

ат{г) 1,

— = Г^ — Т( « ) (17)

где т — параметр, определяющий взаимодействие между внешним нагревателем и системой. Изменение температуры между последовательными шагами по времени в таком случае:

Д т=т0—т ( 0 ) , (18) тогда фактор будет определяться как:

бг( т0 4

(19)

Этот термостат обладает рядом недостатков. Он не отвечает каноническому распределению Гиббса и нарушает закон равнораспределения кинетической энергии по степеням свободы. В вычислительных экспериментах с небольшими молекулярными системами наблюдалось перекачивание энергии из высокочастотных в низкочастотные моды колебаний [19].

Суть термостата Нозе-Гувера [20, 21] заключается в том, что термостат становится неотъемлемой частью системы путем добавления искусственной переменной 5, связанной с «массой» ( > 0.

В этом случае лагранжиан системы будет выглядеть как:

N

= £у Л? - 1/СГ-) + У (£ - (Г + Цк,пш,

где количество степеней свободы системы, необходимая температура, третий и

четвертый члены уравнения - кинетическая и потенциальная энергии системы.

1.1.3. Поддержание постоянного давления

В молекулярно-динамических расчетах часто бывает удобно использовать ансамбли с постоянным давлением. В частности это касается систем, где есть раздел фаз. Наиболее распространенным баростатом являются баростаты Берендсена и Парринелло-Рамана [22].

Тензор давления Р может быть вычислен с помощью вириальной теоремы Клаузиуса как

_ 2 _

Ек т — ^ ) - (21)

где V — объем ящика, Ек 1П — кинетическая энергия, а выражение для вириала:

(22)

Баростат Берендсена в конце каждого шага пересчитывает координаты и линейные размеры ячейки, чтобы привести систему к заданному давлению P0:

Дt ,

х — ( Р0—Р ( 0 ) - (23)

где - сжимаемость, - коэффициент баростатирования, - задаваемое давление, -текущее давление на шаге.

Баростат Парринелло-Рамана является модифицированной формой баростата Андерсена. Он допускает не только изменение объема вычислительной ячейки, но и ее формы.

1.1.4. Подбор оптимальных условий для моделирования мембран Вышеописанные алгоритмы реализованы в программных пакетах для проведения

молекулярной динамики. Очевидно, что для разных типов систем и в зависимости от поставленных задач применяются различные алгоритмы. В данном разделе внимание будет уделено подбору параметров исключительно для моделирования мембранных систем.

С 70-х годов предпринимались попытки изучить строение билипидного слоя на атомарном уровне, однако из-за сложности объекта сделать это трудно, а иногда и невозможно. Мощным методом в изучении структуры мембран явилась молекулярная динамика: в 1988 году в статьях [23, 24] впервые была представлена методика моделирования мембраны. С тех пор благодаря бурному развитию компьютерной техники разработаны новые подходы к изучению биомембран.

Мембраны можно моделировать четырьмя различными способами: полноатомное, тяжелоатомное, крупнозернистое и неявно заданное представления. Наиболее

детализированную картину можно получить из моделирования мембраны в полноатомном представлении, наименее - в неявно заданном виде. Как было отмечено ранее, шаг интегрирования выбирается в соответствии с самыми быстрыми движениями в системе, поэтому например, в крупнозернистом приближении используют шаг 20 фс, и это позволяет увеличить времена расчета до нескольких микросекунд. Однако когда требуется изучить тонкости молекулярной организации систем, особенности взаимодействий атомов друг с другом, используется полно- и тяжелоатомное приближения, которые и были использованы в данной работе.

Рис. 1. Влияние алгоритмов расчета электростатических взаимодействий на свойства мембраны из ДПФХ. а - Эволюция во времени площади, приходящейся на липидную головку, при различных значениях радиуса обрезания: I1 при 1,5 нм, I2 при 2,0 нм, I3 при 3,0 нм. б -Эволюция во времени площади, приходящейся на липидную головку для методов обрезания (В1), PME (E1) и RF (F). в - Дипольный потенциал вдоль бислоя ДПФХ: метод обрезания (1,8 нм, B1), RF (F), PME (E1). г - Латеральный (сплошные линии) и перпендикулярный ячейке (точечные линии) дипольные моменты как функция времени для метода обрезания (B2a), RF (F), PME (E1). Среднее значение обозначено как прямая линия.

Методологические исследования по моделированию липидных бислоев проводились в работах [25-27]. Главная цель таких исследований - подобрать наиболее оптимальные условия

16

моделирования так, чтобы характеристики мембран совпадали с экспериментальными данными. Основные выводы из статей [25-27] приведены ниже.

1. Моделирование мембран проводят в NPT ансамбле, чтобы следить за изменениями площади, приходящейся на липидную головку, а также толщины бислоев. Баростат Берендсена подходит для уравновешивания систем, т.к. «гасит» осцилляции размеров ячейки в начале моделирования. Баростат Парринелло-Рамана применяется для моделирования мембран на больших временах, т.к. позволяет ячейке изменять не только размеры, но и форму. Применение анизотропного давления может привести к тому, что в одном направлении ячейка станет слишком узкой, и это приведет к артефактам из-за наличия радиуса обрезания при расчете электростатики.

2. Как было отмечено выше, термостат Берендсена не рекомендуется к использованию на больших временах расчета. Поэтому чаще пользуются термостатами Нозе-Гувера или методом стохастической динамики. При этом термостатируют воду и липиды отдельно во избежание перегревания растворителя и охлаждения мембраны.

3. Все симуляции, как правило, проводятся с использованием периодических граничных условий в трех направлениях - система в этом случае получается бесконечной мультиламеллярной. Важно вычислить в этом случае размеры ячейки таким образом, чтобы разные слои не взаимодействовали друг с другом.

4. Учет электростатических взаимодействий крайне важен в МД мембран (Рис. 1). В упрощенном виде, мембрана из фосфатидилхолинов - это два ограниченных дипольных слоя с цвиттерионными полярными головками. Липидные диполи в слое должны быть параллельны друг другу и перпендикулярны относительно нормали мембраны из-за формы липидной молекулы и гидратного слоя, окружающего головки. Но в таком положении между липидными головками возникает отталкивание, которое уменьшается при наклоне головки. Наклон увеличивает площадь, приходящуюся на липид, а также уменьшает степень гидратации полярной головки. МД биологических мембран крайне чувствительна к типу учета электростатичских взаимодействий. В численных экспериментах было показано, что лучше всего применять методы PME и RF с радиусами обрезания не более 1,5 нм.

1.2. Параметризация молекул в силовых полях программного пакета Gromacs

Все молекулярно-динамические расчеты проводились с использованием программного пакета Gromacs 4.5 [28].

1.2.1. Создание и апробация моделей мембран

В исследованиях использовалось несколько типов мембран и липидов. Более подробные составы модельных систем будут описаны ниже, в этом разделе следует отметить некоторые особенности параметризации и валидации свойств липидных молекул и бислоев.

В работе использовалось два силовых поля - GROMOS [29] и CHARMM36 [30]. Липиды -фосфатидилхолины: ПОФХ, ДПФХ; также холестерин и сфингомиелин (Рис. 2). Параметризации липидов в силовых полях с нуля - трудоемкая задача, которая значительно упрощена благодаря существующим библиотекам липидов и их топологий [31, 32]. Кроме того, во встроенных полях Gromacs уже имеется параметризация для многих типов липидов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Боздаганян Маринэ Евгеньевна, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Simons K., Ikonen E. Functional rafts in cell membranes // Nature. - 1997. - T. 387, № 6633. - C. 569-72.

2. Brown D. A., London E. Functions of lipid rafts in biological membranes // Annu Rev Cell Dev Biol. - 1998. - T. 14. - C. 111-36.

3. Baumgart T., Hess S. T., Webb W. W. Imaging coexisting fluid domains in biomembrane models coupling curvature and line tension // Nature. - 2003. - T. 425, № 6960. - C. 821-824.

4. Halliwell B., Chirico S. Lipid peroxidation: its mechanism, measurement, and significance // The American journal of clinical nutrition. - 1993. - T. 57, № 5. - C. 715S-724S.

5. Wang I. C., Tai L. A., Lee D. D., Kanakamma P. P., Shen C. K., Luh T. Y., Cheng C. H., Hwang K. C. C(60) and water-soluble fullerene derivatives as antioxidants against radical-initiated lipid peroxidation // J Med Chem. - 1999. - T. 42, № 22. - C. 4614-20.

6. Sayes C. M., Gobin A. M., Ausman K. D., Mendez J., West J. L., Colvin V. L. Nano-C60 cytotoxicity is due to lipid peroxidation // Biomaterials. - 2005. - T. 26, № 36. - C. 7587-7595.

7. Papahadjopoulos D. Na + -K + discrimination by "pure" phospholipid membranes // Biochim Biophys Acta. - 1971. - T. 241, № 1. - C. 254-9.

8. Hauser H., Oldani D., Phillips M. C. Mechanism of ion escape from phosphatidylcholine and phosphatidylserine single bilayer vesicles // Biochemistry. - 1973. - T. 12, № 22. - C. 4507-17.

9. Barchfeld G. L., Deamer D. W. Alcohol effects on lipid bilayer permeability to protons and potassium: relation to the action of general anesthetics // Biochim Biophys Acta. - 1988. - T. 944, № 1. - C. 40-8.

10. Hamilton R. T., Kaler E. W. Alkali-Metal Ion-Transport through Thin Bilayers // Journal of Physical Chemistry. - 1990. - T. 94, № 6. - C. 2560-2566.

11. Hamilton R. T., Kaler E. W. Facilitated Ion-Transport through Thin Bilayers // Journal of Membrane Science. - 1990. - T. 54, № 3. - C. 259-269.

12. Venema K., Gibrat R., Grouzis J. P., Grignon C. Quantitative Measurement of Cationic Fluxes, Selectivity and Membrane-Potential Using Liposomes Multilabelled with Fluorescent-Probes // Biochimica Et Biophysica Acta. - 1993. - T. 1146, № 1. - C. 87-96.

13. Perkins W. R., Cafiso D. S. An electrical and structural characterization of H+/OH- currents in phospholipid vesicles // Biochemistry. - 1986. - T. 25, № 8. - C. 2270-6.

14. S. Miyamoto K. K. K. An analytical version of the shake and rattle algorithm for rigid water models // J. Comput. Chem. - 1992. - T. 13. - C. 952-962.

15. B. Hess H. B., H.J. Berendsen, J.G.E.M. Fraaije. A linear constrant solver for molecular simulation // J. Comput. Chem. - 1997. - T. 18. - C. 1463-1472.

16. Darden T. A., Pedersen L. G. Molecular modeling: an experimental tool // Environ Health Perspect. - 1993. - T. 101, № 5. - C. 410-2.

17. Ilario G. Tironi R. e. S., Paul E. Smith, Wilfred F. van Gunsteren. A generalized reaction field method for molecular dynamics simulations // The Journal of Chemical Physics. - 1995. - T. 102, № 13. - C. 5451-5459.

18. Essmann U., Perera L., Berkowitz M. L., Darden T., Lee H., Pedersen L. G. A Smooth Particle Mesh Ewald Method // Journal of Chemical Physics. - 1995. - T. 103, № 19. - C. 8577-8593.

19. Lemak A., Balabaev N. On the Berendsen thermostat // Molecular Simulation. - 1994. - T. 13, № 3. - C. 177-187.

20. Hoover W. G. Canonical Dynamics - Equilibrium Phase-Space Distributions // Physical Review A. - 1985. - T. 31, № 3. - C. 1695-1697.

21. Nose S. A Molecular-Dynamics Method for Simulations in the Canonical Ensemble // Molecular Physics. - 1984. - T. 52, № 2. - C. 255-268.

22. Parrinello M., Rahman A. Polymorphic Transitions in Single-Crystals - a New Molecular-Dynamics Method // Journal of Applied Physics. - 1981. - T. 52, № 12. - C. 7182-7190.

23. Egberts E., Marrink S. J., Berendsen H. J. Molecular dynamics simulation of a phospholipid membrane // Eur Biophys J. - 1994. - T. 22, № 6. - C. 423-36.

24. Egberts E. Molecular dynamics simulations of multibilayer membranes; University of Groningen, 1988.

25. C. Anezo A. H. d. V., H-D. Holtje, D. P. Tieleman, S-J. Marrink. Methodological Issues in Lipid Bilayer Simulations // The Journal of Physical Chemistry B. - 2003. - T. 107, № 35. - C. 9424-9433.

26. Tobias D. J., Tu K., Klein M. L. Atomic-scale molecular dynamics simulations of lipid membranes // Current Opinion in Colloid & Interface Science. - 1997. - T. 2, № 1. - C. 15-26.

27. Patra M., Karttunen M., Hyvonen M. T., Falck E., Lindqvist P., Vattulainen I. Molecular Dynamics Simulations of Lipid Bilayers: Major Artifacts Due to Truncating Electrostatic Interactions // Biophysical Journal. - 2003. - T. 84, № 6. - C. 3636-3645.

28. Pronk S., Pall S., Schulz R., Larsson P., Bjelkmar P., Apostolov R., Shirts M. R., Smith J. C., Kasson P. M., van der Spoel D., Hess B., Lindahl E. GROMACS 4.5: a high-throughput and highly parallel open source molecular simulation toolkit // Bioinformatics. - 2013.btt055 [pii] 10.1093/bioinformatics/btt055.

29. Oostenbrink C., Soares T. A., van der Vegt N. F., van Gunsteren W. F. Validation of the 53A6 GROMOS force field // Eur Biophys J. - 2005. - T. 34, № 4. - C. 273-84.

30. Klauda J. B., Venable R. M., Freites J. A., O'Connor J. W., Tobias D. J., Mondragon-Ramirez C., Vorobyov I., MacKerell A. D., Jr., Pastor R. W. Update of the CHARMM all-atom additive force field for lipids: validation on six lipid types // J Phys Chem B. - 2010. - T. 114, № 23. - C. 7830-43.

31. Domanski J., Stansfeld P. J., Sansom M. S., Beckstein O. Lipidbook: a public repository for force-field parameters used in membrane simulations // J Membr Biol. - 2010. - T. 236, № 3. - C. 255-8.

32. http://www.ucalgary.ca/tieleman/files/dppc128.pdb.

33. Levtsova O. V., Davletov I. D., Sokolova O. S., Shaitan K. V. [A molecular dynamics study of the interaction between domain I-BAR of the IRSp53 protein and negatively charged membranes] // Biofizika. - 2011. - T. 56, № 2. - C. 242-7.

34. Jo S., Lim J. B., Klauda J. B., Im W. CHARMM-GUI Membrane Builder for mixed bilayers and its application to yeast membranes // Biophysical Journal. - 2009. - T. 97, № 1. - C. 50-8.

35. Nagle J. F., Zhang R., Tristram-Nagle S., Sun W., Petrache H. I., Suter R. M. X-ray structure determination of fully hydrated L alpha phase dipalmitoylphosphatidylcholine bilayers // Biophys J. -1996. - T. 70, № 3. - C. 1419-31.

36. Kucerka N., Nieh M.-P., Katsaras J. Fluid phase lipid areas and bilayer thicknesses of commonly used phosphatidylcholines as a function of temperature // Biochimica et Biophysica Acta (BBA) -Biomembranes. - 2011. - T. 1808, № 11. - C. 2761-2771.

37. Douliez J. P., Leonard A., Dufourc E. J. Restatement of order parameters in biomembranes: calculation of C-C bond order parameters from C-D quadrupolar splittings // Biophys J. - 1995. - T. 68, № 5. - C. 1727-39.

38. Leekumjorn S., Sum A. K. Molecular characterization of gel and liquid-crystalline structures of fully hydrated POPC and POPE bilayers // The Journal of Physical Chemistry B. - 2007. - T. 111, № 21. - C. 6026-6033.

39. Lafleur M., Cullis P. R., Bloom M. Modulation of the orientational order profile of the lipid acyl chain in the L alpha phase // Eur Biophys J. - 1990. - T. 19, № 2. - C. 55-62.

40. Filippov A., Oradd G., Lindblom G. The Effect of Cholesterol on the Lateral Diffusion of Phospholipids in Oriented Bilayers // Biophysical Journal. - 2003. - T. 84, № 5. - C. 3079-3086.

41. Tieleman D. P., Marrink S. J., Berendsen H. J. A computer perspective of membranes: molecular dynamics studies of lipid bilayer systems // Biochim Biophys Acta. - 1997. - T. 1331, № 3. - C. 235-70.

42. Pyrkov T. V., Chugunov A. O., Krylov N. A., Nolde D. E., Efremov R. G. PLATINUM: a web tool for analysis of hydrophobic/hydrophilic organization of biomolecular complexes // Bioinformatics. - 2009. - T. 25, № 9. - C. 1201-1202.

43. Allen W. J., Lemkul J. A., Bevan D. R. GridMAT-MD: a grid-based membrane analysis tool for use with molecular dynamics // J Comput Chem. - 2009. - T. 30, № 12. - C. 1952-8.

44. Hedberg K., Hedberg L., Bethune D. S., Brown C. A., Dorn H. C., Johnson R. D., M D. E. V. Bond Lengths in Free Molecules of Buckminsterfullerene, C60, from Gas-Phase Electron Diffraction // Science. - 1991. - T. 254, № 5030. - C. 410-412.

45. Qiao R., Roberts A. P., Mount A. S., Klaine S. J., Ke P. C. Translocation of C60 and its derivatives across a lipid bilayer // Nano Lett. - 2007. - T. 7, № 3. - C. 614-9.

46. Bedrov D., Smith G. D., Davande H., Li L. Passive transport of C60 fullerenes through a lipid membrane: a molecular dynamics simulation study // J Phys Chem B. - 2008. - T. 112, № 7. - C. 2078-84.

47. Roux B. The calculation of the potential of mean force using computer simulations // Computer Physics Communications. - 1995. - T. 91, № 1-3. - C. 275-282.

48. Pratt L. R., Chandler D. Theory of the hydrophobic effect // The Journal of Chemical Physics. -1977. - T. 67, № 8. - C. 3683-3704.

49. Gao J. A priori computation of a solvent-enhanced SN2 reaction profile in water: the Menshutkin reaction // Journal of the American Chemical Society. - 1991. - T. 113, № 20. - C. 7796-7797.

50. Baudry J., Crouzy S., Roux B., Smith J. C. Quantum chemical and free energy simulation analysis of retinal conformational energetics // Journal of chemical information and computer sciences. - 1997. - T. 37, № 6. - C. 1018-1024.

51. Smondyrev A. M., Voth G. A. Molecular dynamics simulation of proton transport near the surface of a phospholipid membrane // Biophysical Journal. - 2002. - T. 82, № 3. - C. 1460-8.

52. Chen H., Wu Y., Voth G. A. Proton transport behavior through the influenza A M2 channel: insights from molecular simulation // Biophys J. - 2007. - T. 93, № 10. - C. 3470-9.

53. Roux B., Allen T., Berneche S., Im W. Theoretical and computational models of biological ion channels // Quarterly reviews of biophysics. - 2004. - T. 37, № 01. - C. 15-103.

54. Montgomery Pettitt B., Karplus M. The potential of mean force surface for the alanine dipeptide in aqueous solution: a theoretical approach // Chemical physics letters. - 1985. - T. 121, № 3. - C. 194-201.

55. Boczko E. M., Brooks C. L., 3rd. First-principles calculation of the folding free energy of a three-helix bundle protein // Science. - 1995. - T. 269, № 5222. - C. 393-6.

56. Tobias D. J., Brooks III C. L. Conformational equilibrium in the alanine dipeptide in the gas phase and aqueous solution: A comparison of theoretical results // The Journal of Physical Chemistry.

- 1992. - T. 96, № 9. - C. 3864-3870.

57. Huang N., Banavali N. K., MacKerell A. D., Jr. Protein-facilitated base flipping in DNA by cytosine-5-methyltransferase // Proc Natl Acad Sci U S A. - 2003. - T. 100, № 1. - C. 68-73.

58. Hart K., Nystrom B., Ohman M., Nilsson L. Molecular dynamics simulations and free energy calculations of base flipping in dsRNA // RNA. - 2005. - T. 11, № 5. - C. 609-18.

59. Wereszczynski J., Andricioaei I. On structural transitions, thermodynamic equilibrium, and the phase diagram of DNA and RNA duplexes under torque and tension // Proc Natl Acad Sci U S A. -2006. - T. 103, № 44. - C. 16200-5.

60. Patey G. N., Valleau J. P. Free-Energy of Spheres with Dipoles - Monte-Carlo with Multistage Sampling // Chemical Physics Letters. - 1973. - T. 21, № 2. - C. 297-300.

61. Torrie G. M., Valleau J. P. Monte-Carlo Free-Energy Estimates Using Non-Boltzmann Sampling

- Application to Subcritical Lennard-Jones Fluid // Chemical Physics Letters. - 1974. - T. 28, № 4. -C. 578-581.

62. Torrie G. M., Valleau J. P. Non-Physical Sampling Distributions in Monte-Carlo Free-Energy Estimation - Umbrella Sampling // Journal of Computational Physics. - 1977. - T. 23, № 2. - C. 187199.

63. Kumar S., Rosenberg J. M., Bouzida D., Swendsen R. H., Kollman P. A. The weighted histogram analysis method for free-energy calculations on biomolecules. I. The method // Journal of computational chemistry. - 1992. - T. 13, № 8. - C. 1011-1021.

64. Shirts M. R., Chodera J. D. Statistically optimal analysis of samples from multiple equilibrium states // The Journal of chemical physics. - 2008. - T. 129, № 12. - C. 124105.

65. Bussi G., Laio A., Parrinello M. Equilibrium free energies from nonequilibrium metadynamics // Physical review letters. - 2006. - T. 96, № 9. - C. 090601.

66. Barducci A., Bonomi M., Parrinello M. Metadynamics // Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science. - 2011. - T. 1, № 5. - C. 826-843.

67. Laio A., Parrinello M. Escaping free-energy minima // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 2002. - T. 99, № 20. - C. 12562-12566.

68. Barducci A., Bussi G., Parrinello M. Well-tempered metadynamics: A smoothly converging and tunable free-energy method // Physical review letters. - 2008. - T. 100, № 2. - C. 020603.

69. Singer S. J., Nicolson G. L. The fluid mosaic model of the structure of cell membranes // Science.

- 1972. - T. 175, № 4023. - C. 720-31.

70. Somerharju P., Virtanen J. A., Cheng K. H. Lateral organisation of membrane lipids. The superlattice view // Biochim Biophys Acta. - 1999. - T. 1440, № 1. - C. 32-48.

71. Simons K., Toomre D. Lipid rafts and signal transduction // Nature reviews Molecular cell biology. - 2000. - T. 1, № 1. - C. 31-39.

72. . Биофизика: Учебник: В 2-х тт. . / Рубин А. Б. - Москва: Издательство МГУ, 2004. - 462 с.

73. Kinnunen O. M. a. P. Role of lipid organization and dynamics for membrane functionality // Birkhauser. - 1996. - C. 463-502.

74. PR Cullis D. F. a. M. H. Physical properties and functional roles of lipids in membranes // Elsevier. - 1996. - C. 1-33.

75. Edidin M. The state of lipid rafts: from model membranes to cells // Annu Rev Biophys Biomol Struct. - 2003. - T. 32. - C. 257-83.

76. Pike L. J. Lipid rafts: heterogeneity on the high seas // Biochem J. - 2004. - T. 378, № Pt 2. - C. 281-92.

77. Hancock J. F. Lipid rafts: contentious only from simplistic standpoints // Nat Rev Mol Cell Biol. - 2006. - T. 7, № 6. - C. 456-62.

78. Simons K., Vaz W. L. Model systems, lipid rafts, and cell membranes // Annu Rev Biophys Biomol Struct. - 2004. - T. 33. - C. 269-95.

79. Gaus K., Gratton E., Kable E. P., Jones A. S., Gelissen I., Kritharides L., Jessup W. Visualizing lipid structure and raft domains in living cells with two-photon microscopy // Proc Natl Acad Sci U S A. - 2003. - T. 100, № 26. - C. 15554-9.

80. Brown R. E. Sphingolipid organization in biomembranes: what physical studies of model membranes reveal // Journal of Cell Science. - 1998. - T. 111. - C. 1-9.

81. Lee A. G. Lipid phase transitions and phase diagrams. II. Mictures involving lipids // Biochim Biophys Acta. - 1977. - T. 472, № 3-4. - C. 285-344.

82. Silvius J. R. Role of cholesterol in lipid raft formation: lessons from lipid model systems // Biochim Biophys Acta. - 2003. - T. 1610, № 2. - C. 174-83.

83. London E. How principles of domain formation in model membranes may explain ambiguities concerning lipid raft formation in cells // Biochimica Et Biophysica Acta-Molecular Cell Research. -2005. - T. 1746, № 3. - C. 203-220.

84. Almeida P. F. F., Pokorny A., Hinderliter A. Thermodynamics of membrane domains // Biochimica Et Biophysica Acta-Biomembranes. - 2005. - T. 1720, № 1-2. - C. 1-13.

85. Radhakrishnan A., McConnell H. M. Condensed complexes of cholesterol and phospholipids // Biophysical Journal. - 1999. - T. 77, № 3. - C. 1507-1517.

86. Radhakrishnan A., McConnell H. M. Cholesterol-phospholipid complexes in membranes // Journal of the American Chemical Society. - 1999. - T. 121, № 2. - C. 486-487.

87. Slotte J. P. Lateral Domain Heterogeneity in Cholesterol Phosphatidylcholine Monolayers as a Function of Cholesterol Concentration and Phosphatidylcholine Acyl-Chain Length // Biochimica Et Biophysica Acta-Biomembranes. - 1995. - T. 1238, № 2. - C. 118-126.

88. Dietrich C., Volovyk Z. N., Levi M., Thompson N. L., Jacobson K. Partitioning of Thy-1, GM1, and cross-linked phospholipid analogs into lipid rafts reconstituted in supported model membrane monolayers // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. -2001. - T. 98, № 19. - C. 10642-10647.

89. Radhakrishnan A., Li X. M., Brown R. E., McConnell H. M. Stoichiometry of cholesterol-sphingomyelin condensed complexes in monolayers // Biochim Biophys Acta. - 2001. - T. 1511, № 1. - C. 1-6.

90. Mattjus P., Slotte J. P. Does cholesterol discriminate between sphingomyelin and phosphatidylcholine in mixed monolayers containing both phospholipids? // Chem Phys Lipids. -1996. - T. 81, № 1. - C. 69-80.

91. Aussenac F., Tavares M., Dufourc E. J. Cholesterol dynamics in membranes of raft composition: a molecular point of view from 2H and 31P solid-state NMR // Biochemistry. - 2003. - T. 42, № 6. -C. 1383-90.

92. Rinia H. A., Snel M. M., van der Eerden J. P., de Kruijff B. Visualizing detergent resistant domains in model membranes with atomic force microscopy // FEBS Lett. - 2001. - T. 501, № 1. -C. 92-6.

93. de Almeida R. F. M., Fedorov A., Prieto M. Sphingomyelin/Phosphatidylcholine/Cholesterol Phase Diagram: Boundaries and Composition of Lipid Rafts // Biophysical Journal. - 2003. - T. 85, № 4. - C. 2406-2416.

94. Shaikh S. R., Edidin M. A. Membranes are not just rafts // Chem Phys Lipids. - 2006. - T. 144, № 1. - C. 1-3.

95. Hevonoja T., Pentikainen M. O., Hyvonen M. T., Kovanen P. T., Ala-Korpela M. Structure of low density lipoprotein (LDL) particles: basis for understanding molecular changes in modified LDL // Biochim Biophys Acta. - 2000. - T. 1488, № 3. - C. 189-210.

96. Ramstedt B., Slotte J. P. Membrane properties of sphingomyelins // FEBS Lett. - 2002. - T. 531, № 1. - C. 33-7.

97. Holopainen J. M., Metso A. J., Mattila J. P., Jutila A., Kinnunen P. K. Evidence for the lack of a specific interaction between cholesterol and sphingomyelin // Biophysical Journal. - 2004. - T. 86, № 3. - C. 1510-20.

98. Falck E., Patra M., Karttunen M., Hyvonen M. T., Vattulainen I. Lessons of slicing membranes: interplay of packing, free area, and lateral diffusion in phospholipid/cholesterol bilayers // Biophysical Journal. - 2004. - T. 87, № 2. - C. 1076-91.

99. Hofsass C., Lindahl E., Edholm O. Molecular dynamics simulations of phospholipid bilayers with cholesterol // Biophysical Journal. - 2003. - T. 84, № 4. - C. 2192-206.

100. Vainio S., Jansen M., Koivusalo M., Rog T., Karttunen M., Vattulainen I., Ikonen E. Significance of sterol structural specificity. Desmosterol cannot replace cholesterol in lipid rafts // J Biol Chem. - 2006. - T. 281, № 1. - C. 348-55.

101. Patra M. Lateral pressure profiles in cholesterol-DPPC bilayers // Eur Biophys J. - 2005. - T. 35, № 1. - C. 79-88.

102. Niemela P. S., Ollila S., Hyvonen M. T., Karttunen M., Vattulainen I. Assessing the nature of lipid raft membranes // PLoS Comput Biol. - 2007. - T. 3, № 2. - C. e34.

103. Cantor R. S. The lateral pressure profile in membranes: a physical mechanism of general anesthesia // Biochemistry. - 1997. - T. 36, № 9. - C. 2339-44.

104. Bunge A., Muller P., Stockl M., Herrmann A., Huster D. Characterization of the ternary mixture of sphingomyelin, POPC, and cholesterol: support for an inhomogeneous lipid distribution at high temperatures // Biophys J. - 2008. - T. 94, № 7. - C. 2680-90.

105. Галимзянов Т., Молотковский Р., Акимов С. ЛИНЕЙНОЕ НАТЯЖЕНИЕ И СТРУКТУРА ГРАНИЦЫ РАФТА, РАССЧИТАННЫЕ С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИЙ ИЗГИБА, НАКЛОНА И РАСТЯЖЕНИЯ/СЖАТИЯ // Биологические мембраны. - 2011. - T. 28, № 5.

106. Varma R., Mayor S. GPI-anchored proteins are organized in submicron domains at the cell surface // Nature. - 1998. - T. 394, № 6695. - C. 798-801.

107. Plowman S. J., Muncke C., Parton R. G., Hancock J. F. H-ras, K-ras, and inner plasma membrane raft proteins operate in nanoclusters with differential dependence on the actin cytoskeleton // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. - 2005. - T. 102, № 43. - C. 15500-15505.

108. Pandit S. A., Jakobsson E., Scott H. L. Simulation of the early stages of nano-domain formation in mixed bilayers of sphingomyelin, cholesterol, and dioleylphosphatidylcholine // Biophysical Journal. - 2004. - T. 87, № 5. - C. 3312-3322.

109. Pandit S. A., Vasudevan S., Chiu S. W., Mashl R. J., Jakobsson E., Scott H. L. Sphingomyelin-cholesterol domains in phospholipid membranes: atomistic simulation // Biophysical Journal. - 2004. - T. 87, № 2. - C. 1092-100.

110. Henriksen J., Rowat A. C., Brief E., Hsueh Y. W., Thewalt J. L., Zuckermann M. J., Ipsen J. H. Universal Behavior of Membranes with Sterols // Biophysical Journal. - 2006. - T. 90, № 5. - C. 1639-1649.

111. Ali M. R., Cheng K. H., Huang J. Assess the nature of cholesterol-lipid interactions through the chemical potential of cholesterol in phosphatidylcholine bilayers // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 2007. - T. 104, № 13. - C. 5372-5377.

112. Chiu S. W., Jakobsson E., Mashl R. J., Scott H. L. Cholesterol-Induced Modifications in Lipid Bilayers: A Simulation Study // Biophysical Journal. - 2002. - T. 83, № 4. - C. 1842-1853.

113. Meinhardt S., Vink R. L., Schmid F. Monolayer curvature stabilizes nanoscale raft domains in mixed lipid bilayers // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 2013. - T. 110, № 12. -C. 4476-4481.

114. Bosi S., Da Ros T., Spalluto G., Prato M. Fullerene derivatives: an attractive tool for biological applications // Eur J Med Chem. - 2003. - T. 38, № 11-12. - C. 913-23.

115. Lin A. M. Y., Chyi B. Y., Wang S. D., Yu H. H., Kanakamma P. P., Luh T. Y., Chou C. K., Ho L. T. Carboxyfullerene prevents iron-induced oxidative stress in rat brain // Journal of Neurochemistry. - 1999. - T. 72, № 4. - C. 1634-1640.

116. Lin A. M. Y., Fang S. F., Lin S. Z., Chou C. K., Luh T. Y., Ho L. T. Local carboxyfullerene protects cortical infarction in rat brain // Neuroscience Research. - 2002. - T. 43, № 4. - C. 317-321.

117. Dugan L. L., Turetsky D. M., Du C., Lobner D., Wheeler M., Almli C. R., Shen C. K. F., Luh T. Y., Choi D. W., Lin T. S. Carboxyfullerenes as neuroprotective agents // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. - 1997. - T. 94, № 17. - C. 9434-9439.

118. Huang Y. L., Shen C. K. F., Luh T. Y., Yang H. C., Hwang K. C., Chou C. K. Blockage of apoptotic signaling of transforming growth factor-beta in human hepatoma cells by carboxyfullerene // European Journal of Biochemistry. - 1998. - T. 254, № 1. - C. 38-43.

119. Straface E., Natalini B., Monti D., Franceschi C., Schettini G., Bisaglia M., Fumelli C., Pincelli C., Pellicciari R., Malorni W. C3-fullero-tris-methanodicarboxylic acid protects epithelial cells from radiation-induced anoikia by influencing cell adhesion ability // FEBS Lett. - 1999. - T. 454, № 3. -C. 335-40.

120. Marchesan S., Da Ros T., Spalluto G., Balzarini J., Prato M. Anti-HIV properties of cationic fullerene derivatives // Bioorg Med Chem Lett. - 2005. - T. 15, № 15. - C. 3615-8.

121. Harhaji L., Isakovic A., Raicevic N., Markovic Z., Todorovic-Markovic B., Nikolic N., Vranjes-Djuric S., Markovic I., Trajkovic V. Multiple mechanisms underlying the anticancer action of nanocrystalline fullerene // Eur J Pharmacol. - 2007. - T. 568, № 1-3. - C. 89-98.

122. Fumelli C., Marconi A., Salvioli S., Straface E., Malorni W., Offidani A. M., Pellicciari R., Schettini G., Giannetti A., Monti D., Franceschi C., Pincelli C. Carboxyfullerenes protect human keratinocytes from ultraviolet-B-induced apoptosis // J Invest Dermatol. - 2000. - T. 115, № 5. - C. 835-41.

123. Евдокимов В., Коршунова Е., Туровецкий В., Шайтан К., Рубин А. ВЛИЯНИЕ ФУЛЛЕРЕНА С60 (ОН) 25 НА СПЕРМАТОЗОИДЫ ЧЕЛОВЕКА // Андрология и генитальная хирургия. - 2010. № 3. - C. 27-28.

124. Corona-Morales A. A., Castell A., Escobar A., Drucker-Colin R., Zhang L. Fullerene C60 and ascorbic acid protect cultured chromaffin cells against levodopa toxicity // J Neurosci Res. - 2003. -T. 71, № 1. - C. 121-6.

125. Foley S., Crowley C., Smaihi M., Bonfils C., Erlanger B. F., Seta P., Larroque C. Cellular localisation of a water-soluble fullerene derivative // Biochem Biophys Res Commun. - 2002. - T. 294, № 1. - C. 116-9.

126. Minozzi M., Lattanzi G., Benz R., Costi M. P., Venturelli A., Carloni P. Permeation through the cell membrane of a boron-based beta-lactamase inhibitor // PLoS One. - 2011. - T. 6, № 8. - C. e23187.

127. Ding H. M., Tian W. D., Ma Y. Q. Designing nanoparticle translocation through membranes by computer simulations // ACS Nano. - 2012. - T. 6, № 2. - C. 1230-8.

128. Li L., Davande H., Bedrov D., Smith G. D. A molecular dynamics simulation study of C60 fullerenes inside a dimyristoylphosphatidylcholine lipid bilayer // J Phys Chem B. - 2007. - T. 111, № 16. - C. 4067-72.

129. Wong-Ekkabut J., Baoukina S., Triampo W., Tang I. M., Tieleman D. P., Monticelli L. Computer simulation study of fullerene translocation through lipid membranes // Nat Nanotechnol. -2008. - T. 3, № 6. - C. 363-8.

130. Wong-Ekkabut J., Baoukina S., Triampo W., Tang I. M., Tieleman D. P., Monticelli L. Computer simulation study of fullerene translocation through lipid membranes // Nature Nanotechnology. - 2008. - T. 3, № 6. - C. 363-368.

131. D'Rozario R. S., Wee C. L., Wallace E. J., Sansom M. S. The interaction of C60 and its derivatives with a lipid bilayer via molecular dynamics simulations // Nanotechnology. - 2009. - T. 20, № 11. - C. 115102.

132. Fiedler S. L., Violi A. Simulation of nanoparticle permeation through a lipid membrane // Biophys J. - 2010. - T. 99, № 1. - C. 144-52.

133. Kraszewski S., Tarek M., Ramseyer C. Uptake and translocation mechanisms of cationic amino derivatives functionalized on pristine C60 by lipid membranes: a molecular dynamics simulation study // ACS Nano. - 2011. - T. 5, № 11. - C. 8571-8.

134. Vanbuuren A. R., Marrink S. J., Berendsen H. J. C. A Molecular-Dynamics Study of the Decane Water Interface // Journal of Physical Chemistry. - 1993. - T. 97, № 36. - C. 9206-9212.

135. Berendsen H. J. C., Grigera J. R., Straatsma T. P. The Missing Term in Effective Pair Potentials // Journal of Physical Chemistry. - 1987. - T. 91, № 24. - C. 6269-6271.

136. Hess B., Bekker H., Berendsen H. J. C., Fraaije J. G. E. M. LINCS: A linear constraint solver for molecular simulations // Journal of Computational Chemistry. - 1997. - T. 18, № 12. - C. 14631472.

137. Laio A., Parrinello M. Escaping free-energy minima // Proc Natl Acad Sci U S A. - 2002. - T. 99, № 20. - C. 12562-6.

138. Bonomi M., Branduardi D., Bussi G., Camilloni C., Provasi D., Raiteri P., Donadio D., Marinelli F., Pietrucci F., Broglia R. A. PLUMED: A portable plugin for free-energy calculations with molecular dynamics // Computer Physics Communications. - 2009. - T. 180, № 10. - C. 19611972.

139. Tocanne J.-F., Dupou-Cezanne L., Lopez A. Lateral diffusion of lipids in model and natural membranes // Progress in lipid research. - 1994. - T. 33, № 3. - C. 203-237.

140. Kamat J. P., Devasagayam T. P., Priyadarsini K. I., Mohan H. Reactive oxygen species mediated membrane damage induced by fullerene derivatives and its possible biological implications // Toxicology. - 2000. - T. 155, № 1-3. - C. 55-61.

141. Dugan L. L., Lovett E. G., Quick K. L., Lotharius J., Lin T. T., O'Malley K. L. Fullerene-based antioxidants and neurodegenerative disorders // Parkinsonism Relat Disord. - 2001. - T. 7, № 3. - C. 243-246.

142. Mitchell P. Chemiosmotic Coupling in Oxidative and Photosynthetic Phosphorylation // Biological Reviews of the Cambridge Philosophical Society. - 1966. - T. 41, № 3. - C. 445-&.

143. Mulkidjanian A. Y., Galperin M. Y., Koonin E. V. Co-evolution of primordial membranes and membrane proteins // Trends in biochemical sciences. - 2009. - T. 34, № 4. - C. 206-215.

144. Nagle J. F., Scott H. L., Jr. Lateral compressibility of lipid mono- and bilayers. Theory of membrane permeability // Biochim Biophys Acta. - 1978. - T. 513, № 2. - C. 236-43.

145. Parsegian A. Energy of an ion crossing a low dielectric membrane: solutions to four relevant electrostatic problems // Nature. - 1969. - T. 221, № 5183. - C. 844-6.

146. Gutknecht J. Proton/hydroxide conductance through lipid bilayer membranes // J Membr Biol. -1984. - T. 82, № 1. - C. 105-12.

147. Cafiso D. S., Hubbell W. L. Electrogenic H+/OH-movement across phospholipid vesicles measured by spin-labeled hydrophobic ions // Biophysical journal. - 1983. - T. 44, № 1. - C. 49-57.

148. Deamer D. W. Proton permeation of lipid bilayers // J Bioenerg Biomembr. - 1987. - T. 19, № 5. - C. 457-79.

149. Nichols J. W., Deamer D. W. Net proton-hydroxyl permeability of large unilamellar liposomes measured by an acid-base titration technique // Proceedings of the National Academy of Sciences. -1980. - T. 77, № 4. - C. 2038-2042.

150. Rossignol M., Thomas P., Grignon C. Proton permeability of liposomes from natural phospholipid mixtures // Biochim Biophys Acta. - 1982. - T. 684, № 2. - C. 195-9.

151. Elamrani K., Blume A. Effect of the lipid phase transition on the kinetics of H< sup>+</sup>/OH< sup>-</sup> diffusion across phosphatidic acid bilayers // Biochimica et Biophysica Acta (BBA)-Biomembranes. - 1983. - T. 727, № 1. - C. 22-30.

152. Gutknecht J. Proton/hydroxide conductance and permeability through phospholipid bilayer membranes // Proc Natl Acad Sci U S A. - 1987. - T. 84, № 18. - C. 6443-6.

153. Hauser H., Oldani D., Phillips M. Mechanism of ion escape from phosphatidylcholine and phosphatidylserine single bilayer vesicles // Biochemistry. - 1973. - T. 12, № 22. - C. 4507-4517.

154. Nozaki Y., Tanford C. Proton and hydroxide ion permeability of phospholipid vesicles // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 1981. - T. 78, № 7. - C. 4324-4328.

155. Gutknecht J. Proton/hydroxide conductance through phospholipid bilayer membranes: effects of phytanic acid // Biochim Biophys Acta. - 1987. - T. 898, № 2. - C. 97-108.

156. Clement N. R., Gould J. M. Kinetics for development of gramicidin-induced ion permeability in unilamellar phospholipid vesicles // Biochemistry. - 1981. - T. 20, № 6. - C. 1544-8.

157. Elferink M. G., de Wit J. G., Driessen A. J., Konings W. N. Stability and proton-permeability of liposomes composed of archaeal tetraether lipids // Biochim Biophys Acta. - 1994. - T. 1193, № 2. -C. 247-54.

158. Paula S., Volkov A. G., Van Hoek A. N., Haines T. H., Deamer D. W. Permeation of protons, potassium ions, and small polar molecules through phospholipid bilayers as a function of membrane thickness // Biophys J. - 1996. - T. 70, № 1. - C. 339-48.

159. Grzesiek S., Dencher N. A. Dependency of delta pH-relaxation across vesicular membranes on the buffering power of bulk solutions and lipids // Biophys J. - 1986. - T. 50, № 2. - C. 265-76.

160. Zahn D., Brickmann J. Quantum-classical simulation of proton transport [italic v (to differentiate from Times ital nu)]ia a phospholipid bilayer // Physical Chemistry Chemical Physics. -2001. - T. 3, № 5. - C. 848-852.

161. Marrink S. J., Jahnig F., Berendsen H. J. C. Proton transport across transient single-file water pores in a lipid membrane studied by molecular dynamics simulations // Biophysical Journal. - 1996. - T. 71, № 2. - C. 632-647.

162. Nagle J. F. Theory of Passive Proton Conductance in Lipid Bilayers // Journal of Bioenergetics and Biomembranes. - 1987. - T. 19, № 5. - C. 413-426.

163. Leontiadou H., Mark A. E., Marrink S. J. Molecular dynamics simulations of hydrophilic pores in lipid bilayers // Biophysical Journal. - 2004. - T. 86, № 4. - C. 2156-64.

164. Vernier P. T., Ziegler M. J., Sun Y., Chang W. V., Gundersen M. A., Tieleman D. P. Nanopore formation and phosphatidylserine externalization in a phospholipid bilayer at high transmembrane potential // J Am Chem Soc. - 2006. - T. 128, № 19. - C. 6288-9.

165. Gurtovenko A. A., Vattulainen I. Pore formation coupled to ion transport through lipid membranes as induced by transmembrane ionic charge imbalance: Atomistic molecular dynamics study // Journal of the American Chemical Society. - 2005. - T. 127, № 50. - C. 17570-17571.

166. Tarek M. Membrane electroporation: A molecular dynamics simulation // Biophysical Journal. -2005. - T. 88, № 6. - C. 4045-4053.

167. Dencher N. A., Burghaus P. A., Grzesiek S. Determination of the net proton-hydroxide ion permeability across vesicular lipid bilayers and membrane proteins by optical probes // Methods Enzymol. - 1986. - T. 127. - C. 746-60.

168. Cherepanov D. A., Mulkidjanian A. Y., Junge W. Transient accumulation of elastic energy in proton translocating ATP synthase // FEBS letters. - 1999. - T. 449, № 1. - C. 1-6.

169. Booth I. R. Regulation of cytoplasmic pH in bacteria // Microbiological reviews. - 1985. - T. 49, № 4. - C. 359.

170. van de Vossenberg J. L., Driessen A. J., Konings W. N. The essence of being extremophilic: the role of the unique archaeal membrane lipids // Extremophiles. - 1998. - T. 2, № 3. - C. 163-170.

171. Heberle J., Riesle J., Thiedemann G., Oesterhelt D., Dencher N. A. Proton migration along the membrane surface and retarded surface to bulk transfer //. - 1994.