Модифицированный метод расчета среднего температурного напора при одноходовом перекрестном токе с неперемешивающимися средами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Флейтлих, Борис Борисович

• Флейтлих, Борис Борисович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Флейтлих, Борис Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОМПАКТНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ И СРЕДНЕГО ТЕМПЕРАТУРНОГО НАПОРА.

1.1 Актуальность и проблемы разработки компактных теплообменных аппаратов.

1.2 Оребренные поверхности рациональной интенсификации теплообмена

1.3 Современные методы расчета теплообменных аппаратов.

1.4 Автоматизированное проектирование теплообменных аппаратов.

1.5 Методы расчета среднего температурного напора.

1.6 Расчет среднего температурного напора при одноходовом перекрестном токе с неперемешивающимися средами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модифицированный метод расчета среднего температурного напора при одноходовом перекрестном токе с неперемешивающимися средами»

В настоящее время в авиа- и ракетостроении одним из требований к узлам и агрегатам, используемым в конструкции, является компактность. Это связано с необходимостью рационального увеличения массы полезного груза за счет снижения массы летательного аппарата. Наиболее распространенным агрегатом в системах смазки, жидкостных системах охлаждения, топливных системах и системах кондиционирования воздуха летательных аппаратов является теплообменный аппарат. В системах кондиционирования воздуха пассажирских и грузовых летательных аппаратов общее число теплообменников может достигать 15.20 единиц. Условия эксплуатации теплообменников различных систем требуют надежности при различных режимах работы, простоты эксплуатации, рационально максимальной интенсификации теплообмена, минимальных гидравлических потерь, высокой компактности и минимальной удельной массы.

Высокие требования, предъявляемые к теплообменным аппаратам, послужили толчком к модификации существующих и разработке новых конструкций теплообменных аппаратов. Самыми распространенными в летательных аппаратах и других транспортных средствах являются различные конструкции компактных пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов. Преимуществами пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов являются: компактность, малая масса, независимость поверхностей теплообмена, что позволяет выбрать оптимальное оребрение для каждого теплоносителя и возможность реализации любой схемы течения теплоносителей. Основное ограничение таких теплообменников связано с трудностями очистки проходов между ребрами.

Используемые в пластинчато-ребристых теплообменных аппаратах оребрения являются результатом многочисленных испытаний различных видов теплообменных поверхностей. Существующие эмпирические данные и производственные технологии позволяют совершенствовать разработанные оребрения, но это требует создания массивных и дорогостоящих испытательных комплексов. Применение математического моделирования позволяет производить расчет теплообменного оборудования до создания опытного образца и его испытаний. Использование методик ручного счета при математическом моделировании неприменимо ввиду высоких погрешностей, а исходя из этого необходима разработка универсальных модульных расчетных комплексов.

Качественное улучшение измерительной аппаратуры с точки зрения погрешности определения режимных величин требует совершенствования методик расчета. Использование графоаналитических методов неприменимо при необходимости достижения точности результатов расчета. Графоаналитические методы также не могут быть использованы при создании алгоритмов и программ для теплогидравлических расчетов теплообменного оборудования. Разработка точных аналитических решений и введение их в методики расчета позволяет уменьшить погрешности при расчетах и максимально приблизить точность результирующих величин к реальным условиям испытаний.

В данной диссертационной работе уделяется основное внимание разработке аналитического решения для определения величины среднего температурного напора при одноходовом перекрестном токе с неперемешивающимися средами в применении к алгоритмизации методики расчета высокоэффективных компактных пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов.

В первой главе данной работы рассматриваются общие аспекты разработки теплообменных аппаратов и актуальность исследования различных конструкций и поверхностей компактных пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов (КПРТА). Приводится классификация современных теплообменных поверхностей КПРТА и их конструктивные и теплогидравлические характеристики. Дан общий анализ методов расчета теплообменных аппаратов, рассмотрены аспекты разработки системы автоматизированного проектирования (САПР) теплообменного оборудования. Приводятся методы расчета среднего температурного напора в КПРТА, систематизированы подходы к расчету среднего температурного напора в одноходовом перекрестном токе с неперемешивающимися средами. Анализ приведенного обзорного материала позволяет поставить задачу теоретического исследования данной диссертационной работы.

Во второй главе проведено математическое моделирование задачи о распределении температур при перекрестном токе теплоносителей. Получено точное аналитическое решение, результаты которого хорошо коррелируют с результатами аналогичных работ. В завершении главы приводятся выводы и рекомендации по применению решения.

В третьей главе рассматривается общая методика алгоритмизации теплогидравлического расчета теплообменных аппаратов. Даются конкретные практические рекомендации по алгоритмизации. Приводятся современные конструкции КПРТА и общий ход их теплогидравлического расчета. На основе конструкции компактного трубчато-ленточного теплообменного аппарата приводится полный методический расчет. Завершают главу основные выводы и практические рекомендации по алгоритмизации теплогидравлического расчета теплообменных аппаратов.

В четвертой главе проводится численный расчет трубчато-ленточного теплообменного аппарата, описанного в третьей главе, с использованием для расчета среднего температурного напора метода Смита. Рассматривается алгоритмизация разработанного метода расчета значения величины среднего температурного напора. Приводятся результаты расчета трубчато-ленточного теплообменного аппарата с применением разработанного алгоритма расчета среднего температурного напора. Результаты расчета с применением метода Смита и разработанного метода сопоставляются, верифицируются. Проводится детальный анализ сопоставления вышеуказанных методов. Глава заканчивается общими выводами по верификации методов и численному анализу.

Диссертация заканчивается общими выводами и практическими рекомендациями.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Флейтлих, Борис Борисович

4.4 Выводы

Анализ полученных в ходе численного эксперимента данных позволяют заключить:

1. При верификационном численном расчете величины среднего температурного напора разработанный и существующий методы показывают приемлемость результатов при любой невязке, влияние на определяемые величины в теплогидравлическом расчете невязка не оказывает.

2. Детальный анализ корреляции результатов численного эксперимента по разработанному и существующему методам продемонстрировал приемлемую сходимость методов.

3. Определены границы диапазона задаваемых чисел членов ряда для каждого из методов.

4. Результаты алгоритмизации метода Смита и метода, разработанного в главе 2, используются в качестве самостоятельных независимых модулей в комплексе теплогидравлического расчета теплообменного аппарата.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Изучены и систематизированы методы и подходы к решению задачи распределения температур при одноходовом перекрестном токе теплоносителей. Исходя из анализа изученной литературы, широко применяемой методикой расчета величины среднего температурного напора является графоаналитический метод, что не соответствует современным возможностям термометрии. В соответствии с этим получено точное аналитическое решение, имеющее преимущество перед существующими решениями в точности определения значения величины среднего температурного напора за счет использования абсолютных величин, а не относительных.

2. Полученные решения были реализованы в виде модульных алгоритмов и программ, верифицированы численным экспериментом с аналогичными методами, что позволило определить более высокую сходимость и устойчивость полученных в главе 2 решений.

3. Предложены исчерпывающие рекомендации по составу оснастки в качестве базы для алгоритмизации конструкторского теплогидравлического расчета, составлению отдельных алгоритмов и программ, ходу расчета и численному моделированию.

4. Разработаны алгоритмы и программы теплогидравлического расчета компактных пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов, отвечающие современным требованиям к системам автоматизированного проектирования тепло обменного оборудования, а именно:

4.1. А2А - Программа расчета конструкций воздухо-воздушных перёкрестно-противоточных пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов.

4.2. 02А-НТи - Программа расчета конструкций газо-воздушных перекрестно-противоточных пластинчато-ребристых рекуператоров для газотурбинных двигателей.

4.3. L2A-HTU - Программа расчета конструкций жидкостно-воздушных противоточных трубчато-ленточных радиаторов.

5. Сгенерированы программы расчета значения величины среднего температурного напора при одноходовом перекрестном токе с неперемешивающимися средами по классическим и разработанному методам, а именно:

5.1. CMTD-Smith - Программа расчета среднего температурного напора в одноходовых перекрестноточных теплообменных аппаратах с неперемешивающимися средами по методу Смита.

5.2. CMTD-Nusselt — Программа расчета среднего температурного напора в одноходовых перекрестноточных теплообменных аппаратах с неперемешивающимися средами по методу Нуссельта.

5.3. Программа расчета среднего температурного напора в одноходовых перекрестноточных теплообменных аппаратах с неперемешивающимися средами по разработанному в настоящей работе методу.

6. Разработанные алгоритмы и программы позволяют модульно обеспечить перспективную универсальную САПР теплообменных аппаратов в следующих направлениях:

6.1. Разработка алгоритма расчета конструкции и набивки теплообменного аппарата. Алгоритм позволит осуществить задачу определения конструктивных особенностей теплообменного аппарата, оребрения и его геометрических параметров, исключая ручной расчет.

6.2. Разработка алгоритма расчета весов отдельных конструктивных элементов и общего веса теплообменного аппарата.

6.3. Разработка системы синтеза комплекта рабочих чертежей отдельных конструктивных элементов и теплообменного аппарата в целом. Предполагается использование внутренних API и языков программирования CAD систем LUA и LISP.

6.4. Разработка автоматизированной обучаемой системы анализа результатов теплогидравлического расчета относительно заданных критериев и принятия решения о соответствующих изменениях в конструкции теплообменного аппарата. Замкнутый цикл такой системы позволит произвести полноценный расчет теплообменного аппарата оптимального для заданных режимных параметров.

7. Разработанные алгоритмы и программы необходимо использовать при доводке существующего и проектировании перспективного теплообменного оборудования для его дальнейшего совершенствования.

8. Разработанные алгоритмы и программы с полным основанием могут быть использованы в нормах теплогидравлического расчета теплообменных аппаратов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Флейтлих, Борис Борисович, 2011 год

1. Адельсон C.B. Процессы и аппараты нефтепереработки и нефтехимии. М.: Гостоптехиздат, 1963. - 311 с.

2. Бажан П.И., Каневец Г.Е., Селиверстов В.М. Справочник по теплообменным аппаратам. М.: Машиностроение, 1989. - 368 с.

3. Бакластов A.M., Горбенко В. А., Удыма П. Г. Проектирование, монтаж и эксплуатация тепломассообменных установок: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1981. - 336 с.

4. Справочное пособие по высшей математике. Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл / Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., и др. Т. 1. - М.: Эдиториал УРСС, 2004. - 360 с.

5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. Т.З. - М.: Дрофа 2004. - 512 с.

6. Вансевич A.B. Методика расчета пластинчато-ребристых теплообменников // Математическое моделирование и системный анализ теплообменного оборудования, сборник научных трудов. Киев: Наук. Думка, 1978.-С. 92-97.

7. Васвани В. Полный справочник по MySQL. M.: Вильяме, 2006.528 с.

8. Вишневский Е. П. Особенности обеспечения эффективной работы пластинчатых теплообменников рекуперативного типа в суровых климатических условиях // Журнал C.O.K. M.: Медиа Технолоджи , 2005. -№1. - С. 57-72.

9. Воронин Г.И. Конструирование машин и агрегатов систем кондиционирования. М.: Машиностроение, 1978. - 554 с.

10. Воронин Г.И., Дубровский Е.В. Эффективные теплообменники. -М.: Машиностроение, 1973. 96 с.

11. Галицейский Б.М., Дрейцер Г.А. Нестационарное поле температур стенки трубы и теплоносителя при малых значениях критерия Bio // Известия вузов. Авиационная техника, 1970. № 2. - С. 90-98.

12. Геворкян П.С. Высшая математика: Основы математического анализа. М.: Физматлит, 2004. - 240 с.

13. Головач И.И. Разработка систем автоматизированного проектирования теплообменного оборудования // Математическое моделирование процессов теплообмена и оптимизация теплообменного оборудования, сборник научных трудов. Киев: Наук. Думка, 1979. - С. 9-12.

14. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

15. Добудько В.Д., Кортиков B.C., Аксельрод JI.C. Экспериментальное исследование тепло- и массоотдачи в испарительном пластинчато-ребристом теплообменнике//Теплоэнергетика. 1975. - № 8. - С. 87-91.

16. Дрейцер Г.А. Компактные теплообменные аппараты: Учебное пособие. М.: МАИ, 1986. - 74 с.

17. Дубровский Е.В. Метод относительного сравнения теплогидравлической эффективности теплообменных поверхностей // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1977. № 6. - С. 118-128.

18. Дубровский Е.В. Интенсификация конвективного теплообмена в пластинчато-ребристых теплообменных поверхностях // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978. № 6 - С. 116-127.

19. Дубровский Е.В., Федотова А.И. Исследование пластинчато-ребристых теплообменных поверхностей // Холодильная техника. 1971. - № 12.-С. 31-33.

20. Дубровский Е.В., Гаврилов Ю.В., Васильев Б.И. Расчет среднего температурного напора в перекрестноточном теплообменнике // Теплообменные аппараты газотурбинных двигателей, Труды ЦИАМ. 1977. -№750. - С. 122-126.

21. Дубровский Е.В., Дунаев В.П., Кузин А.И. и др. Совершенство конструкций теплообменников для тракторов и комбайнов // Тракторы и сельхозмашины. 1985. - № 8. - С. 22-28.

22. Дэвис М.Е., Филлипс Д.А. Изучаем PHP и MySQL. М.: Символ-плюс, 2008. - 448 с.

23. Дюбуа П. MySQL. Вильяме, 2007. - 1168 с.

24. Жукаускас А. А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982,- 472 с.

25. Зандстра М. PHP Объекты, шаблоны и методики программирования. М.: - Вильяме, 2009. - 480 с.

26. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача: Учебник для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.

27. Калафати Д. Д., Пополов В.В. Оптимизация теплообменников по эффективности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 152 с.

28. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1972. - 205 с.

29. Каневец Г.Е., Зайцев И.Д., Головач И.И. Введение в автоматизированное проектирование теплообменного оборудования. Киев: Наук. Думка, 1985. - 229 с.

30. Кафаров В.В., Мешалкин В.Я., Гурьева JI.B. Оптимизация теплообменных процессов и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 192 с.

31. Кафаров В.В. Автоматизация проектирования теплообменной аппаратуры // Математическое моделирование процессов теплообмена и оптимизация теплообменного оборудования, сборник научных трудов. Киев: Наук. Думка, 1979. - С. 15-17.

32. Кейс В.М., Лондон А.Л. Компактные теплообменники. М.:

33. Машиностроение, 1967. 224 с.

34. Керн Д., Краус А. Развитые поверхности теплообмена. М.: Энергия, 1977. - 462 с.

35. Кириллов П. Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные ректоры, теплообменники, парогенераторы). М.: Энергоатомиздат, 1990. - 360 с.

36. Клименко А.П., Каневец Г.Е. Расчет теплообменных аппаратов на вычислительных машинах. Л.: Энергия, 1966. - 272 с.

37. Коваленко Л.М., Глушков А.Ф. Теплообменники с интенсификацией теплоотдачи. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 240 с.

38. Колисниченко Д. Профессиональное программирование на PHP. -СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 416 с.

39. Кошкин В.К., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А. и др. Нестационарный теплообмен. М.: Машиностроение, 1973. - 328 с.

40. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: - Атомиздат, 1979. -416 с.

41. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. Л. : Госэнергоиздат, 1959. - 414 с.

42. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидравлическое сопротивление: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.

43. Лебедев П. Д. Теплообменные, сушильные и холодильные установки. М.: Энергия, 1972. - 320с.

44. Лобанов И.Е. Точное решение задачи о теплообмене в каналах в нестационарных условиях при малых значениях числа Био // Тезисы докладов и сообщений VI Минского международного форума по тепломассообмену. Минск, 2008. - Т. 1. - С. 122-124.

45. Лобанов И.Е. Точное решение задачи о теплообмене в каналах в нестационарных условиях при малых значениях числа Био // Известия вузов. Авиационная техника. 2008. - № 2. - С. 37-40.

46. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977.-344 с.

47. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / Под. ред. В.К. Кошкина. М.: Машиностроение, 1975. - 624 с.

48. Пейтон К., Меллер А. PHP 5 & MySQL 5. М.: Бином-Пресс, 2009.366 с.

49. Рабинович Г.Д. Теория теплового расчета рекуперативных теплообменных аппаратов. Минск: Издательство AIT БССР, 1963. - 137 с.

50. Ривкин С.Л., Александров A.A. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.: Химия, 1977. - 80 с.

51. Справочник по теплообменникам: В 2 т. / Пер. с англ.; Под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова. Т.1. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 560 с.

52. Справочник по теплообменникам: В 2 т. / Пер. с англ.; Под ред. О.Г. Мартыненко, и др. Т.2. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 352 с.

53. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И.Леонтьева. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1997. - 683 с.

54. Хаузен X. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе. М.: Энергоиздат, 1981. - 384 с.

55. Чичиндаев A.B. Методика комплексной оптимизации компактных теплообменников: Метод, указ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - 63 с.

56. Чичиндаев A.B. Оптимизация компактных пластинчато-ребристых теплообменников. Часть 1. Теоретические основы: Учебное пособие. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. 400 с.

57. Шамолин М.В. Высшая математика. Учебник для ВУЗов. — М.: Экзамен, 2008-С. 912

58. Шелдон Р., Мойе Д. MySQL Базовый курс. М.: Диалектика, 2007.880 с.

59. Шипачев B.C. Высшая математика. — М.: Высшая школа, 2008 С.479

60. Шлосснейгл Д. Профессиональное программирование на PHP. М.: Вильяме, 2006. - 624 с.

61. Щукин В.К., Болгарский A.B., Мухачев Г.А. Термодинамика и теплопередача. -М.: Высш. Школа. 1975. - 495 с.

62. Юдаев Б.Н. Теплопередача : учеб.для втузов. М.: Высш.Школа. -1988. - 478 с.

63. Anzelius А. Über Erwärmung vermittels durchströmender Medien // Zeit. Ang. Math. Mech. 1926. - Vol. 66. - P. 291-294.

64. Baclic B.S. A Simplified Formula for Cross-Flow Heat Exchanger Effectiveness // Trans. American Society of Mechanical Engineers Journal of Heat Transfer. - Vol. 100. - 1978. - P. 746-747.

65. Baclic B.S., Heggs P.J. On the search for new solutions of the single-pass cross-flow heat exchanger problem // Heat Mass Transfer. Vol. 28. - 1985. — P. 1976-1981.

66. Binnie A.M., Poole E.G.C. The theory of the single-pass cross-flow heat interchanger // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1937. - Vol. 33. - P. 403-411.

67. Bowman R.A., Mueller A.C., Nagle W.M. Mean Temperature Difference in Design // Transactions of ASME. 1940. - Vol. 62. - P. 283-294.

68. Chemical Process Equipment: Selection and Design / J.R. Couper eg -2009,- 812 p.

69. Coar K., Bowen R. Apache Cookbook. NY.: O'Reilly Media, Inc, 2003.-256 p.

70. Ishimaru T., Kobuko N., Izumi R. Perfomance of crossflow heat exchangers //Bull. Jap. Soc. mech. Engrs. 1976. - Vol. 19. - P. 1336-1343.

71. Kakac S., Liu H.T. Heat Exchangers: Selection, Rating, And Thermal Design. NY.: CRC Press, 2002. - 520 p.

72. Kakac S., Bergles A.E., Mayinger F. Heat Exchangers: Thermal-Hydraulic Fundamentals and Design. NY.: McGraw Hill Higher Education, 1981. -15 p.

73. Kalinin E.K., Dreitser G.A. Unsteady Convective Heat Transfer in Channels // Advances in heat transfer. NY.: Academic Press. - 1994. - Vol. 25. - P. 1-150.

74. Kays W.M., London A.L. Compact Heat Exchangers. NY.: McGraw-Hill Book Co, 1964. - 335 p.

75. Kern D.Q., Kraus A.D. Extended Surface Heat Transfer. NY.: McGraw-Hill Book Co. - 1972.

76. Klinkenberg A. Heat transfer in cross-flow heat exchangers and packed beds // Ind. Engng. Chem. 1954. - Vol. 46. - P. 2285-2289.

77. Kühl H. Probleme des Kreuzstrom-Wärmeaustauschers / Berlin.: Springer. 1959.

78. Lach J. The exact solution of the Nusself s model of the cross-flow recuperator // Int. J. Heat mass Transfer Vol. 26 - 1983 - PP. 1597-1601.

79. Mason J.L. Heat Transfer in Cross-Flow // Proceedings of the Second U.S. National Congress of Applied Mechanics. American Society of Mechanical Engineers 1955 - PP. 801-803

80. Nusselt W. Die Theorie des Winderhitzers. Z. VDI. - 1927. - Bd. 71.1. S. 85.

81. Nusselt W. Der Wärmeübergang im Kreuzstrom // Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieur. -1911.- Vol. 55. P. 2021-2024.

82. Nusselt W. Eine neue Formel fur den Wärmedurchgang im Kreuzstrom // Zeitschrift Technische Mechanik und Thermodynamik. 1930. - Vol. 1. - P. 417422.

83. Romie F.E. Transient response of gas-to-gas crossflow heat exchangers neither gas mixed // Trans. Am. Soc. Mech. Engrs, J. Heat Transfer -Vol. 105 -1983 -P.563-570.

84. Schumann T.E. Heat Transfer: A Liquid Flowing through a Porous Prism // J. Franklin Inst. 1929. - V. 208. - P. 405.

85. Shah R.K., Kraus A.D., Metzger D. Compact heat exchangers: a festschrift for A.L. London. NY.: Hemisphere Pub. Corp, 1990. - 775 p.

86. Sinnot R.K. Coulson and Richardson's Chemical Engineering: Chemical Engineering Design. Oxford: Butterworth-Heinemann Ltd, 1999. - 1045 p.

87. Smith D.M. Mean Temperature Difference in Cross Flow // Engineering. 1931. - Vol. 138. - P. 479-481.

88. Som S.K. Introduction to Heat Transfer / New Delhi.: PHI Learning Private Limited, 2008. 572 p.

89. Stevens R.A., Fernandes J., Woolf J.R. Mean-Temperature Difference in One, Two- and Three-Pass Crossflow Heat Exchangers // Trans. American Society of Mechanical Engineers Vol. 79 - 1957- P. 287-297.

90. Voronin, G.I., Dubrovsky E.V. Highly Effective Heat-Exchanger Surfaces // XIV International Congress of Refrigeration, Moscow Vol. 4. - 1975. -P. 763-777.