Моделирование взаимодействия гибких скользящих дислокаций с дислокационными стенками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Чжо Мин Тейн

• Чжо Мин Тейн
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чжо Мин Тейн

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОЛЬЗЯЩИХ ДИСЛОКАЦИЙ С ДИСЛОКАЦИОННЫМИ СТЕНКАМИ.

1.1. Парное взаимодействие дислокаций.

1.2. Дислокационные стенки и их классификация.

1.3. Стенки из краевых дислокаций.'.

1.4. Стенки из винтовых дислокаций.

1.5. Взаимодействие единичных дислокаций с краевой стенкой.

1.6. Взаимодействие единичных.дислокаций с винтовой стенкой.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ДИСЛОКАЦИЙ.

2.1. Общие положения

2.2. Асимптотика полей внутренних напряжений криволинейного дислокационного сегмента в сингулярной области.

2.3. Методы расчета и регуляризации полей внутренних напряжений в окрестности сингулярной области.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ДИСЛОКАЦИЙ.

3.1. Краевые условия в задачах парного дислокационного взаимодействия.

3.2. Методические особенности и параметры моделирования.

3.3. Моделирование парного взаимодействия гибких отталкивающихся дислокаций.

3.4. Моделирование парного взаимодействия гибких притягивающихся дислокаций.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПРОХОЖДЕНИЯ СКОЛЬЗЯЩИХ ДИСЛОКАЦИЙ ЧЕРЕЗ

ДИСЛОКАЦИОННЫЕ СТЕНКИ.

4.1. Методические особенности и параметры моделирования.

4.2. Моделирование отталкивающегося взаимодействия скользящей дислокации с дислокационной стенкой.

4.3. Моделирование притягивающегося взаимодействия скользящей дислокации с дислокационной стенкой.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование взаимодействия гибких скользящих дислокаций с дислокационными стенками»

Общеизвестно, что пластические свойства кристаллических материалов непосредственно обусловлены движением дислокаций. Поэтому в современной теории пластичности важное место занимает изучение движения дислокаций и факторов, влияющих на характер протекания этого процесса. Отсюда также следует, что сопротивление движению дислокаций в значительной мере должно определять механические свойства кристаллов-и деформационное упрочнение в частности.

Взаимодействие дислокаций двигающихся в пересекающихся системах I скольжения является одной из главных форм их взаимодействия при, пластической деформации. Поэтому теоретическое изучение подобных дислокационных взаимодействий с точки зрения физической теории пластичности представляет первостепенный интерес. К сожалению, высокая сложность в проведении адекватного как экспериментального, так и теоретического анализа данного вопроса, все еще оставляет недостаточно исследованными большое число нерешенных проблем, а в тех случаях, когда подобный анализ предпринимался, использовались существенные упрощающие предположения, в значительной степени отдаляющие рассматриваемые модели от реальной ситуации в кристаллах и снижающие ценность полученных результатов. Таким образом, построение адекватных физических моделей, методов анализа их всестороннее обоснование и моделирование на их основе физических процессов взаимодействия пересекающихся дислокаций и их скоплений представляет собой актуальную задачу теории прочности и пластичности.

Настоящая работа посвящена разработке моделей, методов исследования и моделирования физических процессов взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными стенками применительно к кристаллам с ГЦК структурой. Выбор структуры, обусловлен, прежде всего, ее широкой практической значимостью, а также наличием ряда экспериментальных данных.

Целями диссертационной работы являлись:

- построение физических моделей и методик моделирования процессов взаимодействия пересекающихся дислокаций и их образований;

- исследование средствами моделирования физических процессов взаимодействия пересекающихся дислокаций и их образований применительно к ГЦК кристаллам.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана физическая модель и методика моделирования применительно к ГЦК кристаллам процессов взаимодействия пересекающихся дислокаций и их образований при точном воспроизведении пространственно-геометрических- особенностей и с учетом тонкой структуры полей внутренних напряжений;

- при строгом учете тонкой структуры полей внутренних напряжений, проведено детальное исследование физического процесса взаимодействия гибких скользящих дислокаций с единичными дислокациями, расположенными в пересекающихся системах скольжения, получены основные физические характеристики процессов и проведен анализ их зависимости от пространственно-геометрических и физических параметров системы;

- установлено, что процесс взаимодействия пересекающихся дислокаций характеризуется стадийностью, при этом пересечение дислокаций происходит в динамическом режиме, что связано с переходом системы взаимодействующих дислокаций из устойчивого состояния в неустойчивое в результате достижения критических значений локализованной кривизны дислокационных конфигураций;

- проведен сравнительный анализ приближений и методов расчета дислокационных взаимодействий, на основании которого установлено, что процессы парного взаимодействия^ дислокаций физически корректно могут быть исследованы с использованием^ I приближения линейного натяжения; при строгом учете тонкой структуры полей внутренних напряжений, проведено моделирование физического процесса взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными стенками, всесторонне исследованы основные характеристики^ процесса и их зависимости от уровня внешнего напряжения, пространственно-геометрических и физических параметров системы;

Теоретическая и практическая ценность работы состоят в том, что развитые в работе методы моделирования физических процессов взаимодействия пересекающихся дислокаций позволяют точно учитывать пространственно-геометрические характеристики системы, тонкую структуру полей внутренних напряжений и адекватно воспроизводить гибкие свойства дислокаций. Практическая ценность работы заключается также в том, что полученные в ней результаты и развитые методы могут быть использованы для количественного анализа широкого круга вопросов физических процессов прочности и пластичности и стимулируют постановку и проведение новых вычислительных и экспериментальных исследований.

Достоверность результатов работы обусловлена корректной постановкой задачи, применением математически обоснованных методов, ее решения, сравнением результатов с известными теоретическими и экспериментальными данными.

На защиту выносятся следующие положения:

- методика моделирования физических процессов взаимодействия пересекающихся дислокаций и дислокационных образований;

- результаты, исследования физических процессов парного взаимодействияпересекающихся дислокаций применительно-к ГЦК кристаллам;

- результаты моделирования^ физических процессов взаимодействия гибких скользящих дислокаций с дислокационными стенками*.

Апробация- результатов. Результаты диссертационной работы* докладывались на конференциях:

1. Региональных научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва, 2008, 2009; 2010);

2. Всероссийских научно-технических конференциях «Наукоёмкие технологии, в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2008, 2009,2010).

Публикации. Основные результаты, представленные- в диссертации, опубликованы в 8 изданиях, в том числе в 1 журнале из Перечня ВАК РФ.

Личный вклад автора: с участием автора проведен анализ методов расчета и регуляризации полей внутренних напряжений криволинейного дислокационного сегмента в окрестности* сингулярной области; разработана методика анализа и построения эволюционных изменений конфигураций-взаимодействующих дислокаций с учетом сопротивления их движению со стороны кристаллической решетки; показано, что корректный анализ влияния сил трения должен проводиться на основании учета подвижности граничных условий для краевых задач нахождения эволюционирующих дислокационных конфигураций; установлены три стадии физического процесса взаимодействия дислокаций и их прохождения друг через друга; проведено моделирование физических процессов взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными стенками; выполнен анализ всех результатов моделирования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 164 страницах текста, содержит 42 рисунка, 2 таблицы и 116 наименований цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Чжо Мин Тейн

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ методов расчета и регуляризации полей внутренних напряжений криволинейного дислокационного сегмента в окрестности сингулярной области. Исследованы возможные причины и источники ошибок при вычислении интегралов дислокационного взаимодействия и самодействия. Получены компактные аналитические выражения- и их асимптотики для вычисления полей внутренних напряжений в сингулярной области и определены условия, при которых точный расчет самодействия, может быть аппроксимирован приближением.линейного натяжения.

2. Разработана методика анализа и построения эволюционных изменений конфигураций взаимодействующих дислокаций с учетом сопротивления их движению со стороны кристаллической решетки. ' Показано, что используемая« в литературе перенормировка внешнего напряжения за счет сил трения может приводить к неверным результатам, корректный анализ влияния сил трения должен проводиться на основании учета подвижности граничных условий* для краевых задач нахождения эволюционирующих дислокационных конфигураций.

3. Впервые, при строгом учете тонкой, структуры полей внутренних напряжений применительно к ГЦК кристаллам проведено физическое • исследование парного взаимодействия пересекающихся дислокаций. Установлено, что физический процесс взаимодействия' дислокаций и их прохождения друг через друга происходит в три стадии: постепенное искривление дислокаций, завершающееся потерей устойчивости системы; динамическая стадия совместного движения и последующего пересечения дислокаций; стадия релаксационного формоизменения дислокаций по мере их расхождения. Показано, что анализ парного взаимодействия дислокаций с использованием приближения линейного натяжения правильно описывает качественные особенности данного физического процесса, при этом относительная ошибка расхождения с результатами, полученными на основании строгого учета самодействия не превышает 5%.

4. Впервые, применительно с ГЦК кристаллам, при строгом учете тонкой структуры полей внутренних напряжений, проведено моделирование физических процессов взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными стенками. Установлено, что в случае, когда дислокационные стенки оказывают отталкивающее действие на скользящую дислокацию, возможно существование только неустойчивых равновесных конфигураций скользящих дислокаций, которая преодолевает дислокационную стенку в динамическом режиме, как только внешнее напряжение достигнет уровня нескомпенсированного дальнодействующего напряжения. В тех случаях, когда дислокационные стенки оказывают на скользящую дислокацию притягивающее действие, вблизи стенки возможно существование четырех равновесных конфигураций скользящей дислокации^ i из которых только две являются устойчивыми.

5. Установлено, что применяемый в литературе подход, связанный-с;, расчетом деформационного упрочнения дислокационной стенки на основании критического параметра сближения является физически5 некорректным, поскольку определяющими факторами являются конфигурационные условия взаимодействующих дислокаций, при которых реализуется потеря устойчивости и переход к динамическому режиму пересечения дислокаций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чжо Мин Тейн, 2012 год

1. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. 599 с.

2. Competing plastic deformation mechanisms in nanophase metals / H.V. Van Swygenhoven et al. // Phys. Rev. B. 1999. V.60, №1. P. 22-27.

3. Предводителев А.А., Зиненкова Г.М:, Бушуева Г.В. Физика кристаллов с дефектами. М.: МГУ, 1986. 239 с.

4. Yacotouer S. Screw dislocation propagation in elastic solid // Trans, of the ASME. Series E. Journal of applied mechanics. 1978. V.45. P. 827-841.

5. Kies J.A., Smith H.L. Straight dislocation interaction investigation // Proceedings of the American Society for Testing and Materials. 1969. V.68. P. 640-657.

6. Предводителев A.A., Бушуева Г.В., Вронская T.B. Исследование особенностей сил взаимодействия скрещивающихся дислокаций произвольной ориентации // Изв. АН СССР, сер. Физическая. 1968. Т.32,.' №7. С. 1232-1238.

7. Freinfael I.G., Silsdorf G.F. Plastic deformation of copper single crystals through dislocation interaction calculation // J.Appl. Phys., B. 1971. V.54, №5. P. 829-841.

8. Бушуева Г.В., Полисар Л.М., Предводителев A.A. Анализ процессов-взаимодействия гибких дислокаций в пересекающихся плоскостях скольжения (случай притяжения) // Кристаллография. 1976. Т.21, №5. С. 985-990.

9. Бушуева Г.В., Полисар Л.М., Предводителев^ А.А. Моделирование прохождения гибких скользящих дислокаций через плоские дислокационные скопления // Кристаллография. 1978. Т.23, №3. С. 453-460.

10. Бушуева Г.В., Полисар Л.М., Предводителев А.А. Взаимодействие гибких отталкивающихся дислокаций в пересекающихся плоскостяхскольжения // Кристаллография. 1979. Т.24, №4. С. 699-705.

11. Mattheck С, Morawietz P., Munz D. Calculation of dislocation equilibrium forms in stress the internal field produced by uncollinear dislocations // Engineering fracture mechanics. 1985. V.22, №4. P. 645-650.

12. Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев B.H. Модель аккомодационного зарождения оборванной субграницы с границы зерна // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т.ЗЗ; №9. С. 87-94.

13. Фридедь Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 644 с.

14. Рыбин В:В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия. 1986. 224 с.

15. Владимиров1 В.И., Романов А.Е. Дисклинация в кристаллах. Л:: Наука, 1986. 224 с.

16. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М:: Мир, 1972. 408 с.

17. Колмогоров B.JI. Пластичность и разрушение. М.: Металлургия, 1977. 337 с.

18. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни: деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. 229 с.

19. The direct observation of cooperative grain-boundary sliding and; migration' -during superplastic deformation of lead-tin eutectic in shear / M.G. Zelin et al. // J. Appll Phys. 1993. V.74. P. 494-499.

20. Morral J.E., Ashby M.F. Dislocated4 cellular structures // Acta metall. 1974. V.22, №5. p. 567-575.

21. Microstructures and characteristics of nanosize crystalline silicon films / L.C. Wang, D. Feng, Q. Li et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 1992. V.4, №40. P. L509-L512.

22. Matthews J.W., Blakeslee A.E. Defects in. epitaxial multilayers & Misfit dislocations // J. Cryst. Growth. 1974. V.27, №1. P. 118-125.

23. Matthews J.W., Blakeslee A.E. Defects in epitaxial multilayers & Dislocation pileups, threading dislocations and slip lines // J.Cryst. Growth. 1975. V.29, №2. P. 273-280.

24. Matthews J.W., Blakeslee A.E. Defects in epitaxial multilayers & Preparation of almost perfect multilayers // J. Cryst. Growth. 1976. V.32, №2. P. 265-273.

25. Observation and measurement of grain rotation and plastic strain in nanostructured metal / M. Ke et al. // Nanostruct. Maters. 1995. V.5; №6. P. 689-697.

26. Li J.C.M1., Chou Y.T. The role of dislocations in the flow stress grain size relationships // Metall. Trans. 1970. V.l, №5. P: 1145-1159.

27. Armstrong R.W. The influence of polycrystal grain size on several-mechanical' properties of materials // Metall. Trans. 1970. V.l, №5. P. 1169-1176.

28. Lasalmonie A., Strudel J.L. Influence of grain size on the mechanical, behaviour of some high* strength materials // J. Mater. Sci. 1986. V.21, №6. P. 1837-1852.

29. Hayashi K., Etoh H. Pressure sintering iron, cobalt, nickel and copper ultrafine powders and the crystal grain size and hardness of the compacts-' // Mater. Trans. Jpn. Inst. Metals. 1989. V.30, №11. P. 925-931.

30. Microhardness and elastic properties of nanocrystalline silver / N.P. Kobelev, Ya.M. Soifer, R.A. Andrievski et al. // Nanostruct: Maters. 1993. V.2, №5. P. 537-544.

31. Qin X.Y., Wu X.J., Zhang L.D.' The microhardness of nanocrystalline silver //Nanostruct. Maters. 1995. V.5, №1. P. 101-110.

32. Grain size effects in. nanocrystalline materials / C. Suryanarayana et al. //J. Mater. Res. 1992. V.7, №8. P. 2114-2118.

33. A simple, mixtures-based model for the grain size dependence of strength in nanophase metals / J.E. Carsley et al. // Nanostruct. Maters. 1995. V.5, №4. P. 441-448.

34. Saada G., Bouchaud E. Dislocation Walls // Acta. Metall. Mater. 1993. V.41, №7. P. 2173-2178.

35. Surh M., Wolfer W.G. Dislocation walls in finite media: the case of aninfinite slab-//Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 2001. V.683E. P. 654-672.

36. Chiu Y.P. On the stress field due to initial strains in cuboid surrounded by an infinite elastic space // J. Appl. Mech., 1977. V.44, №4. P. 587-590.

37. Gratias Di, Thalal A. Hidden symmetries; in general grain boundaries

38. II Philos. Mag. Lett; 1988. V.57, №2. P: 63-68; 40: Lothe J., Indenbom V.L., Chamrov V.A}. Elastic, fieldsi of dislocations: emerging at the free surface of an anisotropic half-space // Phys. stat.sol. (b), . 1982. V.Ill, №2. P. 671-677. \

39. Hecker M., Romanov A.E. The stress fields of edge dislocations near wedge-shaped boundaries and bonded wedges // Mater. Sci. Eng; A. 1993. V.164, №2. P. 411-414.

40. Gutkin M.Yu., Romanov A.E., Aifantis:E.C. Screw dislocation near a triple junction of phases with different elastic moduli. I. General solution // Phys. stat. sol. (a). 1996. V.153, №1. P. 65-75.

41. Gutkin M.Yu., Romanov A.E., Aifantis E.C. Elastic behaviour of screw dislocations near triple junctions of interphase boundaries: // Mater. Sci. Forum. 1996. V.209, №2. P. 605-608.

42. Eshelby J.D. Boundary problems II Dislocations in Solids. 1979. V.l. P. 167-221.47