Моделирование взаимодействия гибких скользящих дислокаций с дислокационными сетками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Мьят Зэйя Вин

• Мьят Зэйя Вин
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мьят Зэйя Вин

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОЛЬЗЯЩИХ ДИСЛОКАЦИЙ

С ДИСЛОКАЦИОННЫМИ СЕТКАМИ

1.1. Модели дислокационных границ и сеток

1.1.1. Однодислокационные сетки

1.1.2. Двухдислокационные сетки

1.1.3. Трехдислокационные сетки

1.2. Роль кристаллической структуры

1.3. Методы анализа дислокационных границ и сеток

1.3.1. Однодислокационные сетки

1.3.2. Двухдислокационные сетки

1.3.3. Трехдислокационные сетки

2. МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

2.1. Модели моделирования дислокационных взаимодействий

2.2. Численные методы и их сравнительные характеристики

2.3 Особенности расчета дислокационного самодействия

2.4 Итерационные методы моделирования дислокационных взаимодействий

3. ПОЛЯ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ, СОЗДАВАЕМЫЕ

ДИСЛОКАЦИОННЫМИ СЕТКАМИ

3.1. Расчет полей внутренних напряжений, создаваемых

дислокационными сетками

Стр.

3.2. Классификация дислокационных узлов и анализ устойчивости дислокационных сеток

3.3. Сравнительный анализ полей внутренних напряжений порождаемых различными типами дислокационных

сеток в ГЦК кристаллах

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКОЛЬЗЯЩИХ

ДИСЛОКАЦИЙ С ДИСЛОКАЦИОННЫМИ СЕТКАМИ

4.1. Описание модели

4.2. Моделирование отталкивающегося взаимодействия скользящей дислокации с дислокационной стенкой

4.3. Моделирование притягивающегося взаимодействия скользящей дислокации с дислокационной стенкой

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование взаимодействия гибких скользящих дислокаций с дислокационными сетками»

ВВЕДЕНИЕ

На начальной стадии процесса пластической деформации, движение и взаимодействие дислокаций приводит к формированию внутренней дислокационной структуры, которая в существенной степени влияет на дальнейшие механические свойства материала. К числу наиболее типичных дислокационных структур формирующихся на начальных стадиях пластической деформации кристаллических материалов относятся дислокационные сетки, которые являются результатом пересечения дислокаций, двигающихся по пересекающимся системам скольжения. Специфика дислокационных сеток определяется, как кристаллографическим строением материала, так и условиями нагружения, приводящими к пластическому течению. Дислокационные сетки, с одной стороны, могут понижать внутреннюю энергию материала, образуя пространственные поверхности границ взаимно разориентированных кристаллических субзерен, а, с другой стороны, взаимодействие дислокаций с дислокационными сетками может приводить к образованию концентраторов внутренних напряжений и зарождению микротрещин. Исключительная сложность анализа отмеченных физических процессов вынуждает при теоретическом анализе прибегать к упрощающим предположениям, которые могут в значительной степени отдалять рассматриваемые модели от реальной ситуации в кристаллах. Таким образом, построение адекватных физических моделей, методов анализа и моделирование процессов формирования дислокационных сеток и взаимодействия с ними скользящих дислокаций представляет собой актуальную задачу физики конденсированного состояния, в частности, теории прочности и пластичности.

Настоящая работа посвящена разработке моделей и методов для исследования и моделирования физических процессов взаимодействия

скользящих дислокаций с дислокационными сетками применительно к кристаллам с ГЦК структурой. Выбор структуры, наряду с ее практической важностью, обусловлен наличием ряда надежных экспериментальных данных.

Целями диссертационной работы являлись:

- построение физических моделей и методик моделирования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными сетками;

- исследование средствами моделирования физических процессов взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными сетками применительно к ГЦК кристаллам.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана физическая модель и методика моделирования взаимодействия гибких скользящих дислокаций с дислокационными сетками при точном воспроизведении пространственно-геометрических особенностей и с учетом тонкой структуры полей внутренних напряжений, создаваемых сетками в кристаллах с ГЦК структурой;

- для различных значений угла кручения в, применительно к кристаллам с ГЦК структурой, получены возможные наборы устойчивых дислокационных сеток, произведен расчет и сравнительный анализ полей внутренних напряжений, создаваемых различными дислокационными сетками, а так же анализ зависимостей данных полей от значимых геометрических характеристик и параметров;

- установлено, что согласованное вычисление вкладов от различных участков дислокационной линии является решающим фактором, при этом оптимальной итерационной процедурой является

перемещение опорных точек дислокационных линий пропорционально величинам нескомпенсированных сил;

- при строгом учете тонкой пространственной структуры полей внутренних напряжений, создаваемых дислокационными сетками, проведено детальное рассмотрение физического процесса взаимодействия гибких скользящих дислокаций с различными типами дислокационных сеток;

- получены основные характеристики физических процессов взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными сетками и проведен анализ их зависимости от пространственно-геометрических параметров системы;

- проведен всесторонний анализ возможности использования различных приближений при расчете дислокационных взаимодействий и установлены условия обеспечивающие корректность получаемых результатов при оценке критических напряжений прохождения дислокаций через дислокационные сетки;

- установлено, что традиционный критерий Орована оказывается непригодным и критические значения напряжения прохождения в зависимости от начальных условий, определяемых пространственно-геометрическими параметрами системы, могут меняться более чем на два порядка по сравнению со значениями, даваемыми критерием Орована.

Теоретическая и практическая ценность работы состоят в том, что в работе, применительно к кристаллам с ГЦК структурой, разработаны оригинальные методы моделирования и анализа взаимодействия гибких скользящих дислокаций с дислокационными сетками, позволяющие точно учитывать пространственно-геометрические характеристики системы, тонкую структуру полей внутренних напряжений, адекватно воспроизводить гибкие свойства дислокаций и способность гибких дислокаций

перемещаться. Практическая ценность работы заключается также в том, что полученные в ней результаты и развитые методы могут быть использованы при дальнейшем развитии физической теории деформационного упрочнения, так как они позволяют точно оценивать проницаемость различных дислокационных ансамблей для скользящих дислокаций, что стимулирует постановку и проведение новых вычислительных и экспериментальных исследований.

Достоверность результатов работы обусловлена корректной постановкой задачи, применением математически обоснованных методов ее решения, сравнением результатов с известными данными. На защиту выносятся следующие положения:

- результаты анализа эффективности применения различных численных методов для вычисления интегралов дислокационного взаимодействии;

- методика моделирования физических процессов взаимодействия гибких скользящих дислокаций с дислокационными сетками;

- результаты моделирования движения скользящих дислокаций через дислокационные сетки в кристаллах с ГЦК структурой.

Апробация результатов. Результаты диссертационной работы докладывались на конференциях:

1. Региональных научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва, 2007, 2008, 2009, 2010);

2. Всероссийских научно-технических конференциях «Наукоёмкие технологии, в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2007, 2008, 2009, 2010).

Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 10 изданиях, в том числе в 1 журнале из Перечня ВАК РФ.

Личный вклад автора: проведен сравнительный анализ методов численного решения интегральных уравнений, описывающих физический процесс взаимодействия и движения дислокаций; указаны пределы применимости приближения линейного натяжения дислокаций и типы задач, когда использование данного приближения обеспечивает физически достоверные результаты; проведено моделирование физических процессов взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными сетками; показано, что следует различать случаи прохождения гибкой дислокации, когда она первоначально находится на бесконечности, а затем внешним напряжением продавливается через скопление, и когда она в исходном состоянии находится в контакте с дислокационной сеткой и отрывается внешним напряжением; определены величины внешних напряжений, при которых гибкая дислокация преодолевает сопротивление, оказываемое дислокационной сеткой; выполнен анализ всех результатов моделирования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 190 страницах текста, содержит 57 рисунков, 7 таблиц и 133 наименования цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Мьят Зэйя Вин

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен сравнительный анализ методов численного решения интегральных уравнений, описывающих процесс взаимодействия и движения дислокаций. Показано, что оптимальной итерационной процедурой является перемещение опорных точек дислокационных линий пропорционально величинам некомпенсированных сил, действующих в этих точках. Определены границы применимости различных численных методов вычисления интегралов самодействия и решения уравнений, определяющих поведение гибких дислокаций. Сформулированы рекомендации относительно оптимальных способов вычисления интегралов самодействия, обеспечивающих наибольшую точность при расчетах. Указаны пределы применимости приближения линейного натяжения дислокаций и типы задач, когда использование данного приближения обеспечивает физически достоверные результаты.

2. Впервые, при строгом учете тонкой структуры полей внутренних напряжений, применительно к кристаллам с ГЦК структурой, проведено моделирование процессов взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными сетками. Рассмотрено 44 варианта задачи, когда дислокации сетки, пересекающие плоскость скольжения пробной дислокации, попеременно оказывают на скользящую дислокацию отталкивающее и притягивающее действие, при различных положениях плоскости скольжения гибкой дислокации и степени скомпенсированности дальнодействующего поля дислокационной сетки.

3. Установлено, что в случае отталкивающего действия дислокационной сетки, пересекающей плоскость скольжения, гибкая дислокация при фиксированном внешнем напряжении может иметь до пяти равновесных конфигураций, из которых две являются устойчивыми. В случае притяжения за счет реализации узловых состояний, число равновесных конфигураций возрастает до девяти, из которых четыре являются устойчивыми.

4. Показано, что следует различать случаи прохождения гибкой дислокации, когда она первоначально находится на бесконечности, а затем внешним напряжением продавливается через скопление, и когда она в исходном состоянии находится в контакте с дислокационной сеткой и отрывается внешним напряжением. Установлено, что для случая отталкивания возможно два варианта прохождения. В случае притяжения возможно четыре качественно различных варианта прохождения и пять вариантов отрыва. Для всех этих вариантов в зависимости от величины дальнодействующего поля и положения плоскости скольжения гибкой дислокации определены величины внешних напряжений, при которых гибкая дислокация преодолевает сопротивление, оказываемое дислокационной сеткой.

5. Установлено, что важнейшей характерной особенностью поведения гибких дислокаций при их взаимодействии и прохождении через дислокационные сетки является катастрофичность процесса, когда происходит потеря устойчивости системы и переход ее в динамическое состояние. В некоторых случаях может иметь место чередование квазистатических и динамических процессов с многократной потерей устойчивости.

6. Показано, что момент преодоления гибкой дислокацией сопротивления дислокационных сетки определяется достижением критической степени искривленности в независимости от уровня нескомпенсированного дальнодействующего поля, создаваемого дислокациями сетки, при этом напряжение прохождения может существенно отличаться от классического напряжения Орована.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мьят Зэйя Вин, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах. М.: Мир, 1974. 496 с.

2. СмитМ.К. Основы физики металлов. М.: Металлургиздат, 1959. 456 с.

3. On mechanical twinning in iridium under compression at room temperature / R. Adamesku, S. Grebenkin, A. Yermakov [et al.] // J. Mater. Sei. Lett. 1994. V.13.P. 865-867.

4. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М.: Металлургия, 1971. 264 с.

5. Херцберг Р.В. Деформация и разрушение конструкционных материалов. М.: Металлургия, 1989. 620 с.

6. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения материалов. М.: Металлургия, 1984. 280 с.

7. Трефилов В.И., Мильман Ю.В, Фирстов С.А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. Киев.: Наукова думка, 1975. 315 с.

8. Н.И. Тимофеев, A.B. Ермаков, В.А. Дмитриев. Основы металлургии и технологии производства изделий из иридия. Екатеринбург: УрОРАН, 1996. 119 с.

9. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 644 с.

10. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Иностранная литература, 1954. 648 с.

11. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Мир, 1972. 408 с.

12. Охрупчивание конструкционных сталей и сплавов. / Под ред. К.Л.Брайента, С.К. Бенерджи. М.: Металлургия, 1988. 552 с.

13. Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластическая деформация монокристаллов. М.: Мир, 1969. 272 с.

14. Нотт Дж. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978. 256 с.

15. Деформация и разрушение монокристаллов иридия при комнатной

температуре / П.Е. Панфилов, A.B. Ермаков, Г.И. Батурин [и др.] // ФММ. 1989. Т.67, №4. с. 813-817.

16. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. 599 с.

17. Panfilov P., Gagarin Yu.L. Evolution of transcrystalline cracks in gallium-covered aluminum crystals // J. Mater. Sei. Lett. 1998. V.17. P. 1765-1768.

18. Panfilov P., Yermakov A. Brittle intercrystalline fracture in iridium // Platinum Metals Rev. 2001. V.45, №4. P. 179-183.

19. Рыбин B.B. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986. 224 с.

20. Recrystallization of deformed single crystals of iridium / A.V. Ermakov, S.M. Klotsman, V.G. Pushin [et al.] // Scripta Mater. 2000. V.42, №2. P. 209-212.

21. Panfilov P., Novgorodov V., Yermakov A., Fracture behaviour of

0

polycrystalline iridium under tension in the temperature range 20-1500 С //J. Mater. Sei. Lett. 1994. V.13. P. 137-141.

22. Haasen P., Hieber H., Mordike B.L. Die plastische Verformung von iridium einkristallen//Zt. Metallkde. 1965. Bd.56, №12. P. 832-841.

23. Reinacher G. Beitrag zur kurzzeitstandfestigkeit von platinmetallen. VI. Iridium. //Metall. 1964. Bd.18, №7. P. 731-836.

24. Saada G., Bouchaud E. Dislocation Walls // Acta. Metall. Mater. 1993. V.41, №7. P. 2173-2178.

25. Brookes C.A., Greenwood J.H., Routbort J.L. The high temperature tensile properties of iridium single crystals // J. Inst. Metals. 1970. V.98. P. 27- 31.

26. Hecker S.S., Rohr D.L., Stein D.F. Brittle fracture in iridium // Metall. Trans. 1978. V.9A,№4.P. 481-488.

27. Deformation and fracture of iridium: microalloying effects / E.P. George, C.G. McKamey, E.K. Ohriner [et al.] // Mater. Sei. Eng. 2001. V.A319-321. P. 466-470.

28. Mughrabi H. Dislocation wall and cell structures and long-range internal stresses in deformed metal crystals // Acta. Metall. 1983. V.31, №9.

P. 1367-1379.

29. Mughrabi H. A two-parameter description of heterogeneous dislocation distributions in deformed metal crystals // Mater. Sci. Eng. 1987. V.85. P. 15-31.

30. Dislocation networks strain fields induced by Si wafer bonding / J. Eymery, F. Fournel, K. Rousseau [et al.] //Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 2001. V.673. P. 691-696.

31. Kad B.K., Hazzledine P.M. Shear boundaries in lamellar TiAl // Phil. Mag. Lett. 1992. V.66, №3. P. 133-139.

32. Chang R. Flow and recovery properties of nearly stoichiometric polycrystalline uranium carbide and the mechanism of work hardening of crystalline solids // J. Appl. Phys. 1992. V.33, №3. P. 858-863.

33. Hexagonal dislocation networks in titanium / W. Caiyz, V.V. Bulatov, J. Chang [et al.] // Phil. Mag. 2003. V.83, №5. P. 539-567.

34. Lindroos V.K. Knitting of a dislocation network with selective interaction // Phil. Mag. 1971. V.24, №189. P. 709-712.

35. Brookes C.A., Greenwood J.H., Routbort J.L. Brittle fracture in iridium single crystals // J. Appl. Phys. 1968. V.39, №5. p. 2391-2395.

36. Reid C.N., Routbort J.L. Malleability and plastic anisotropy of iridium and copper // Metall. Trans. 1972. V.3, №9. P. 2257-2260.

37. Mordike B.L., Brookes C.A. The tensile properties of iridium at high temperatures // Platinum Metals Rev. 1960. V.4, №3. P. 94-99.

38. Douglass R.W., Jaffee R.I. Elevated-temperature properties of rhodium, iridium and ruthenium // Proc. ASTM. 1962. V.62. P. 627-637.

39. Panfilov P., Yermakov A. On brittle fracture in polycrystalline iridium // J. Mater. Sci. 2004. V.39, №7. P. 4543-4552.

40. Panfilov P., Yermakov A., Mechanisms of inherent and impurity-induced brittle intercrystalline fracture in pure FCC-metal iridium // Int. J. Fracture. 2004. V.128, №7-8. P. 147-151.

41. Hieber H., Mordike B.L., Haasen P. Deformation of zone-melted iridium

single crystals // Platinum Metals Rev. 1964. V.8, №4. P. 102-106.

42. MacFarlane R.E., Rayne J.A., Jones C.K. Temperature dependence of elastic moduli of iridium // Phys. Lett. 1966. V.20, №2. P. 234-235.

43. Yermakov A., Panfilov P., Adamesku R. The main features of plastic deformation of iridium single crystals // J. Mater. Sci. Lett. 1990. V.9. P. 696-697.

44. Lyles R.L., Wilsdorf H.R. Microcrack nucleation and fracture in silver crystals // Acta Metall. 1975. Y.23, №2. P. 269-277.

45. Wilsdorf H.G.R. The role of glide and twinning in the final separation of ruptured gold crystals // Acta Metall. 1982. V.30. P. 1247-1258.

46. Robertson I.M., Birnbaum H.K. An HVEM study of hydrogen effects on the deformation and fracture of nickel // Acta Metall. 1986. V.34, №3. P. 353 -366.

47. Crack tip dislocations in silicon characterized by high-voltage electron microscopy / K. Higashida, N. Narita, M. Tanaka [et al.] // Phil. Mag. 2002. V.82, №17-18. P. 3263-3274.

48. Panfilov P., Yermakov A., Baturin G. The cause of cleavage in iridium single crystals // J. Mater. Sci. Lett. 1990. V.9. P. 1162-1164.

49. Panfilov P., Baturin G., Yermakov A. Evolution of cracks in thin foils and massive crystals of iridium // Int. J. Fracture. 1991. V.50. P. 153-157.

50. Plastic flow of iridium / P. Panfilov, A. Yermakov, V. Dmitriev [et al.] // Platinum Metals Rev. 1991. V.35, №4. P. 196-200.

51. Panfilov P., Yermakov A. Plastic deformation and fracture of ruthenium single crystals // Platinum Metals Rev. 1994. V.38, №1. P. 12-15.

52. Bakonyi G. Quantized fields around field defects // Electronic Journal of Theoretical Physics. 2008. №19. P. 47-56.

53. Xiang Y. Modeling dislocations interaction at different scales // Commun. Comput. Phys. 2006. V.l, №3. P. 383-424.

54. Ishibashi, A., Kondo K. Current-injection induced dislocation networks in II-VI laser diodes: bottom-up structures emerging in top-down system

// Electronics Letters. 2004. V.40, №20. P. 1268-1269.

55. Coghlan W.A., Nix W.D. Characteristics of the distribution of helium bubbles in a dislocation network // Phil. Mag. Lett. 1982. V.53, №1. P. 40-41.

56. Ovidko I.A., Sheinerman A.G. Hyperdislocations in misfit dislocation networks in solid films // J. Phys. Condens. Matter. 2003. V.15. P. 2127-2135.

57. Long Y. Interface reconstruction and dislocation networks for a metal interface // J. Phys. Condens. Matter. 2008. V.20. P. 135-142.

58. Lindroos V. K. Knitting of a dislocation network with selective interaction //Phil. Mag. 1971. V.24,№189. P. 709-712.

59. Shen C., Kazaryan A., Anderson P.M. Phase field modeling of dislocation network coarsening // Metallurgical and Materials Transactions B. 2004. V.42. P. 341-362.

60. The effect of lattice misfit on the dislocation motion in superalloys during high-temperature low-stress creep / J.X. Zhang, J.C. Wang, H. Harada [et al.] // Acta Materialia. 2005. V.53. P. 4623-4633.

61. Chen L.Q., Wang Y. The continuum field approach to modeling microstructural evolution // Acta Materialia. 2007. V.56. P. 462-473.

62. Wang Y., Chen L.Q. Simulation of microstructural evolution using the phase field method // Metallurgical and Materials Transactions A. 2006. V.3, №4. P. 192-213.

63. Nanoscale phase field microelasticity theory of dislocations / Y.U. Wang, Y.M. Jin, A.M. Cuiti [et al.] // Acta mater. 2001. V.49. P. 1847-1857.

64. Przystupa M.A., Ardell A.J. Predictive capabilities of the dislocation-network theory of harperdorn creep // Phys. Rev. Lett. 2000. V.84, №7. P. 114-119.

65. Devincre B., Kubin L.P. Simulations of forest interactions and strain hardening in fee crystals // Modelling Simulat. Mater. Sci. Eng. 1994. V.2. P. 559-573.

66. Devincre B., Kubin L.P. The modelling of dislocation dynamics: Elastic

behavior versus core properties. Philosophical Transactions // Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1997. V.355, №1731. P. 2003-2021.

67. Devincre B., Kubin L.P. Mesoscopic simulations of dislocations and plasticity // Materials Science and Engineering. 1997. V.A234-236. P. 8-31.

68. Fivel M.C., Gosling T.J., Canova G.R. Implementing image stresses in a 3d dislocation simulation // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 1996. V.4. P. 581-596.

69. Fivel M., Verdier M., Canova G. 3d simulation of a nanoindentation test at a mesoscopic scale // Materials Science and Engineering. 1997. V.A234-236. P. 923-937.

70. Depres C., Robertson C.F., Fivel M.C. Low-strain fatigue in 3161 steel surface grains: a three dimensional discrete dislocation dynamics modeling of the early cycles. Part-1: Dislocation microstructures and mechanical behavior // Phil. Mag. 2004. V.84, №22. P. 2257-2281.

71. Zbib H.M., Rhee M., Hirth J.P. On plastic deformation and the dynamics of 3d dislocations // Int. J. Mech. Sci. 1998. V.40, №2-3. P. 113-127.

72. Models for long-short-range interactions and cross slip in 3d dislocation simulation of bcc single crystals / H.M. Zbib, M. Rhee, J.P. Hirth [et al.] // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 1998. V.6. P. 467-492.

73. Yasin H., Zbib H.M., Khaleel M.A. Size and boundary effects in discrete dislocation dynamics: coupling with continuum finite element // Materials Science and Engineering. 2001. V.A309-310. P. 294-307.

74. Khraishi T.A., Zbib H.M. Free surface effects in 3d dislocation dynamics: formulation and modeling // J. Eng. Mat. Tech. 2002. V.124, №3. P. 342-354.

75. Schwarz K.W. Simulation of dislocations on the mesoscopic scale // Journal of Applied Physics. 1999. V.85,№1.P. 108-119.

76. Schwarz K.W. Simulation of dislocations for application to strained-layer relaxation. Journal of Applied Physics. 2004. V.90, №4. P. 2428-2441.

77. Schwarz K.W., Chidambarrao D. Dislocation dynamics near film edges and

corners in silicon // Journal of Applied Physics. 1999. V.85, №10. P. 7198-7214.

78. Schwarz K.W. Discreet dislocation dynamics study of strained-layer relaxation // Phys. Rev. 2003. V.91, №14. P. 145503-145506.

79. Schwarz K.W., Chidambarrao D. Dislocation modeling for the microelectronics industry // Materials Science and Engineering A. 2005. V.400-401. P. 435-438.

80. Бушуева Г.В., Полисар Л.М., Предводителев A.A. Анализ процессов взаимодействия гибких дислокаций в пересекающихся плоскостях скольжения (случай притяжения) // Кристаллография. 1976. Т.21, №5. С. 985-990.

81. Бушуева Г.В., Полисар JIM., Предводителев A.A. Взаимодействие гибких отталкивающихся дислокаций в пересекающихся плоскостях скольжения // Кристаллография. 1979. Т.24, №4. С. 699-705.

82. Игонин С.И., Предводителев A.A. Моделирование движения дислокаций вблизи полос скольжения // Вестник МГУ. Физика. 1975. №5. С. 588-593.

83. Игонин С.И., Предводителев A.A. Особенности работы источников дислокаций в нерегулярном поле напряжений, создаваемом полосой скольжения // Вестник МГУ. Физика. 1976. №3. С. 338-343.

84. Игонин С.И., Предводителев A.A. Моделирование на ЭВМ процесса расширения полос скольжения // Физика Твердого Тела. 1977. Т. 19, №9. С. 1774-1777.

85. Предводителев A.A., Ничуговский Г.И. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес // Кристаллография. 1972. Т. 17, №1. С. 166-171.

86. Ничуговский Г.И., Игонин С.И., Предводителев A.A. Моделирование движения дислокаций через полосы скольжения // Известия Вузов. Физика. 1975. №3. С. 122-124.

87. Предводителев A.A., Ничуговский Г.И., Веселов В.И. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес // Материаловедение. 1975. С. 33-48.

88. Логинов Б.М., Ничуговский Г.И., Предводителев A.A. Моделирование движения цуга дислокаций через дислокационный лес // Известия Вузов. Физика. 1979. №11. С. 97-103.

89. Логинов Б.М., Предводителев A.A. Моделирование движения дислокаций // Физика Твердого Тела. 1981. Т.23, №1. С. 112-116.

90. Логинов Б.М., Предводителев A.A. Моделирование движения дислокаций через лес гибких и реагирующих дислокаций в кристаллах с гексагональной плотно упакованной решеткой // Физика Металлов и Металловедение. 1981. Т.52, №6. С. 1267-1273.

91. Loginov В.М., Predvoditelev A.A. Computer simulation of dislocation motion through a flexible and reactionable dislocation forest of different density in NaCl and Mg crystals//Physica Status Solidi (a). 1982. V.72. P. 69-77.

92. Предводителев A.A., Логинов Б.М. Влияние гибкости дислокаций леса на сопротивление кристаллов деформированию // Физика Твердого Тела. 1983. Т.25, №10. С. 3181-3183.

93. Предводителев A.A., Логинов Б.М. Закономерности процесса прохождения дислокаций через гибкие и реагирующие дислокационные ансамбли // Кристаллография. 1985. Т.ЗО, №4. С. 742-745.

94. Мьят Зэйя Вин, Смирнов М.Е. Модели и анализ условий формирования и устойчивости границ блоков // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. М., 2008. Т.2. С. 13-19.

95. Мьят Зэйя Вин, Семикин С.А. Классификация дислокационных узлов и анализ устойчивости дислокационных сеток // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в

вузе: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. М., 2009. Т.2. С. 26-31.

96. Полисар J1.M., Бушуева Г.В., Предводителев А.А. Некоторые методические особенности моделирования на ЭВМ процессов взаимодействия и движения дислокаций // МГУ им. М.В. Ломоносова. М.: 1982. 38 с. Деп. ВИНИТИ. 15.06.82, №2001-82.

97. Предводителев А.А, Бушуева Г.В, Полисар JI.M. Методы моделирования процессов взаимодействия гибких дислокаций. М.: Наука, 1982. 208 с.

98. Brown L.M, Tholen A.R. Dislocations in solids // Dissc. Faraday Society. 1964. V.35, №38. P. 231-264.

99. Brown L.M. The continuum field approach to modeling dislocations interaction // Phil. Mag. 1967. V.15. P. 363-381.

100. Bacon D.J, Kocks U.F, Scattergood R.O. One method for dislocation interaction fast calculation // Phill. Mag. 1973. V.28. P. 1241-1257.

101. Рыжик И.М, Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ФМЛ, 1992. 572 с.

102. Lubarda V.A, Blume J.A, Needleman A. An analysis of equilibrium dislocation distributions // Acta. Metall. Mater. 1993. V.41, №2. P. 625-642.

103. Saada G. Elastic field of dislocation networks and grain boundaries // Acta. Metall. Mater. 1979. V.27. P. 921-931.

104. Mughrabi H. Dislocation clustering and long-range internal stresses in monotonically and cyclically deformed metal crystals // Revue Phys. Appl. 1988. Y.23. P. 367-379.

105. Long-range internal stresses and asymmetric x-ray line-broadening in tensile-deformed [001]-oriented copper single crystals / H. Mughrabi, T. Ungar, W. Kienle [et al.] // Phil. Mag. 1986. V.53, №6. P. 793-813.

106. Ungar T, Biermann H, Mughrabi H. Dislocation distributions as seen by X-ray line profiles //Mater. Sci. Eng. 1993. V.164. P. 175-179.

107. Long-range internal stresses and asymmetric X-ray line-broadening in tensile-

deformed [001]-oriented copper single crystals: the correction of an erratum / T. Ungar, H. Mughrabi, M. Wilkens [et al.] // Phil. Mag. 1991. V.58A. P. 495-496.

108. Kuhlmann-Wilsdorf D. Technological high strain deformation of wavy glide metals and LEDS // Phys. Stat. Sol. 1995. V.149. P. 225-241.

109. Kuhlmann-Wilsdorf D. Modeling of plastic deformation via segmented voce curves, linked to characteristic LEDS's which are generated by LEDS transformations between workhardening stages // Phys. Stat. Sol. 1995. V.149. P. 131-153.

110. Kuhlmann-Wilsdorf D., Wilsdorf H.G.F., Wert J.A. LEDS theory of workhardening stages and planar versus distributed glide // Scripta Metall. Mater. 1994. V.31, №6. P. 729-734.

111. Hansen A., Hansen N. High angle boundaries formed by grain subdivision mechanisms // Acta. Mater. 1997. V.45, №9. P. 3871-3886.

112. Hansen N., Hughes D.A. Analysis of large dislocation populations in deformed metals // Phys. Stat. Sol. 1995. V.149B. P. 155-172.

113. Hughes D.A., Hansen N. Microstructure and strength of nickel at large strains // Acta. Mater. 2000. V.48, №11. P. 2985-3004.

114. Hughes D.A., Kumar A. Grain subdivision and the development of local orientation in rolled tantalum // The Minerals. 1996. V.28. P. 139-147.

115. Hughes D.A. Microstructural evolution in a non-cell forming metal: Al-Mg // Acta. Metall. Mater. 1993. V.41, №5. P. 1421-1230.

116. Hughes D.A. The evolution of deformation microstructures and local orientations // Proceedings of the 16-th Riso International Symposium on Materials Science. Denmark. 1995. P. 63-85.

117. Scaling of misorientation angle distributions / D.A. Hughes, D.C. Chrzan, Q. Liu [et al.] //Phys. Rev. Let. 1998. V.81, №21. P. 4664-4667.

118. Internal structures of deformation induced planar dislocation boundaries / D.A. Hughes, S.M.A. Khan, A. Godfrey [et al.] // Mater. Sci. Eng. 2001. V.A309-310. P. 220-226.

119. Scaling of microstructural parameters: misorientation of deformation induced boundaries / D.A. Hughes, Q. Liu, D.C. Chrzan [et al.] // Acta. Mater. 1997. V.45,№1.P. 105-112.

120. Мьят Зэйя Вин, Смирнов М.Е. Поля внутренних напряжений, порождаемые плоскими дислокационными границами // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. М., 2008. Т.2. С. 20-27.

121. Мьят Зэйя Вин, Семикин С.А. Методы построения и анализа дислокационных сеток // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. М., 2009. Т.2. С. 32-37.

122. Мьят Зэйя Вин, Семикин С.А. Модели и классификация дислокационных сеток // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. М., 2009. Т.2. С. 38-43.

123. Watanabe О., Zbib Н.М., Takenouchi Е. Crystal plasticity: Micro-shear banding in polycrystals using Voronoi tessellation // Int. J. Plasticity. 1998. V.14, №8. P. 771-788.

124. Nazarov A.A., Romanov A.E., Valiev R.Z. On the structure, stress fields and energy of non-equilibrium grain boundaries // Acta. Metall. Mater. 1993. V.41, №4. P. 1033-1040.

125. Nazarov A.A., Romanov A.E., Baudelet B. Long-range stress fields of disordered dislocation arrays: two types of disorder, and two decays laws // Phil. Mag. Let. 1993. V.68, №5. P. 303-307.

126. Priester L. On the accommodation of extrinsic dislocations in grain boundaries // Interface Science. 1997. V.4. P.205-219.

127. Becker R., Panchanadeeswaran S. Effects of grain interactions on

deformation and local texture in polycrystals // Acta. Metall. Mater. 1995. V.43, №7. P. 2701-2719.

128. Becker R. Analysis of texture evolution in channel die compression-I. Effects of grain interaction // Acta. Metall. Mater. 1991. V.39, №6. P. 1211-1230.

129. Мьят Зэйя Вин, Проскурнин А.Н. Роль параметров сопряжения в процессах преодоления дислокациями дислокационных сеток // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы региональной научно-технической конференции. М., 2010. Т.1. С. 174-175.

130. Мьят Зэйя Вин, Проскурнин А.Н. Особенности взаимодействия скользящих дислокаций с дислокационными сетками // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы региональной научно-технической конференции. М., 2010. Т. 1. С. 171-173.

131. Мьят Зэйя Вин, Проскурнин А.Н. Влияние каппа-структуры сетки дислокаций на характеристики ее взаимодействия со скользящими дислокациями // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы региональной научно-технической конференции. М., 2010. Т.1. С. 176-177.

132. Мьят Зэйя Вин, Семикин С.А., Проскурнин А.Н. Моделирование взаимодействия дислокаций с дислокационными сетками в ГЦК кристаллах // Труды МГТУ. М., 2009. Т.598. Методы исследования и проектирования сложных технических систем. С. 201-212.

133. Разработка методов компьютерного моделирования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с упорядоченными ансамблями дислокационных скоплений / Вин Мьят Зэйя, Ю.С. Белов, А.Н. Проскурнин [и др.] // Наукоемкие технологии. 2010. Т. 10, № 7. С. 24-32.