Междислокационные контактные взаимодействия и деформационное упрочнение О.Ц.К. металлов и упорядоченных сплавов со сверхструктурой В2 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Шалыгина, Татьяна Анатольевна

• Шалыгина, Татьяна Анатольевна
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шалыгина, Татьяна Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ . к

I. КОНТАКТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИСЛОКАЦИЙ И ПЛАСШ-, ЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ О.Ц.К. МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ.

1.1. Кривые деформационного упрочнения о.ц.к. металлов.

1.2. Дислокационная структура о.ц.к. металлов и сплавов. Механизмы упрочнения

1.3. Роль междислокационных контактных взаимодействий в деформационном упрочнении материалов с различными структурами. Щ

1.3.1. Взаимодействие дислокаций в г.ц.к. материалах . Ц

1.3.2. Взаимодействие дислокаций в г.п.у. материалах .ЦЬ

1.3.3. Взаимодействие дислокаций в о.ц.к. материалах

1.4. Постановка задачи.

П. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЮ, ОБУСЛОВЛЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ ДИСЛОКАЦИЙ НЕКОМПЛАНАРНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ СКОЛЬЖЕНИЯ В О.Ц.К. МЕТАЛЛАХ.

2.1. Дислокационные соединения в о.ц.к. металлах. 5в

2.2. Характеристики прочности и предельных конфигураций дислокационных соединений в о.ц.к. кристаллах

2.3. Сопротивление расширению дислокационной петли, обусловленное взаимодействием различных сегментов дислокационной петли с дислокациями леса. &

2.4. Зависимость характеристик дислокационных соединений от плотности дислокаций.

Ш. ВЛИЯНИЕ УПРУГОЙ АНИЗОТРОПИИ И ОРИЕНТАЦИИ ОСИ ДЕФОРМАЦИИ НА МЕВДИСЛОКАЦИОННЫЕ КОНТАКТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В О.Ц.К. МЕТАЛЛАХ. <

3.1. Напряжения во вторичных системах скольжения и ориентационная зависимость сопротивления движению дислокаций, обусловленного взаимодействием реагирующих дислокаций.

3.2. Расчет характеристик междислокационных взаимодействий в о.ц.к. металлах с учетом упругой анизотропии. П

1у. мешдаслокационные контактные взаимодействия в сплавах со сверхстеуктурой в2. iZZ

4.1. Конфигурация дислокаций и дислокационные соединения в сплавах со сверхструктурой В2. Ш

4.2. Прочность и углы стабильности сверхдислокационных соединений в сверхструктуре В2. \2&

4.3. Сопротивление скольжению сверхдислокаций, обусловленное реагирующей компонентой сверхдислокационного леса. { у. даормадонноЕ упрочнение о.ц.к. металлов и сплавов. м

5.1. Сопротивление движению дислокаций, обусловленное междислокационными взаимодействиями . Мб

5.2. Деформационное упрочнение о.ц.к. металлов в условиях бездиффузионного динамического возврата . . \

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Междислокационные контактные взаимодействия и деформационное упрочнение О.Ц.К. металлов и упорядоченных сплавов со сверхструктурой В2»

Металлы и сплавы с о.ц.к. решеткой находят широкое применение во всех отраслях техники в виде всевозможных изделий из железа и сталей. За последнее время их роль еще больше возросла в связи с применением тугоплавких металлов С Mo, V , V/, fJHtTcL ) в новой технике- Получено много экспериментальных данных о механических свойствах о.ц.к. металлов, которые легли в основу технологии производства металлов и сплавов на основе о.ц.к. металлов, а также определили, условия.их использования в машиностроении. Однако технический прогресс предъявляет все более высокие требования к механическим свойствам сплавов, к их способности противостоять механическим воздействиям в сложных, физических условиях: при высоких температурах и давлениях, импульсных и знакопеременных нагрузках, проникающих излучениях. В связи с этим все более настоятельной-становится необходимость теоретического обоснования путей конструирования композиций с заданными свойствами.

Вместе с тем повышаются требования к технологическим процессам, связанным с пластическим формоизменением, металлов и сплавов. Тенденция к созданию автоматизированных систем управления этими процессами, постоянное их усовершенствование, необходимость экономии металлов и снижения энергоемкости технологических процессов изготовления металлоизделий остро ставят вопрос о необходимости разработки математической модели пластической деформации, построения формализованной физической теории пластичности металлов, которая была бы удобной для инженерных расчетов и вместе с тем основанной на соотношениях, отражающих важнейшие черты атомных механизмов деформации. Разработка общей теории пластической деформации о.ц.к. металлов и сплавов, основанной на фундаментальных свойствах носителей деформации - дислокаций, требует решения большого числа теоретических и экспериментальных проблем. В значительной мере, незавершенность современной теории пластичности о.ц.к. металлов и сплавов обусловлена тем, что некоторые важные атомно-дислока-ционные механизмы пластичности практически, не изучены.

В настоящее время известно несколько дислокационных механизмов, ответственных за повьрение сопротивления деформированию с увеличением плотности дислокаций. Средц таких механизмов прежде всего необходимо назвать образование дислокационных соединений С „Junction" ), порогов и перегибов при пересечении, скользящей дислокации дислокациями других систем скольжения, волочение порогов с генерацией атомных дефектов, упругие поля дислокаций и. их ансамблей. В сплавах действует еще ряд дополнительных механизмов деформационного упрочнения. Естественным путем количественного описания упрочнения материала в результате повышения плотности дислокаций в процессе деформации, представляется последовательный расчет парциальных вкладов.отдельных механизмов в сопротивление движению дислокаций, а затем синтез в той или иной форме полученных результатов. Теория парциальных вкладов различных механизмов деформационного упрочнения далеко не является завершенной. В частности.,, один из основных механизмов деформационного упрочнения т- меадислокационные контактные взаимодействия - в о.ц.к. материалах до настоящего времени не изучен.

Цель настоящей работы - расчет парциального сопротивления движению дислокаций, связанного с междислокационными контактными взаимодействиями в о.ц.к. металлах и сплавах и приложение таких расчетов к теории деформационного упрочнения о.ц.к. металлов.

Актуальность темы определяется тем, что детальное исследование взаимодействия скользящих дислокаций разного типа с дислокациями вторичных систем скольжения необходимо для построения количественной теории пластической деформации о.цлс. материалов, имеющий широкий круг важных технических приложений. Результаты расчетов характеристик, взаимодействий реагирующих дислокаций могут быть также использованы при расшифровке дислокационных структур экспериментально наблюдаемых в этих материалах методами, электронной микроскопии.

На защиту.выносятся результаты теоретических расчетов:

1) прочности и предельных конфигураций дислокационных соединений, образованных при взаимодействии дислокаций некомпланарных систем скольжения в о.ц.к. металлах;

2) сопротивления деформированию о.ц.к. металлов, обусловленного взаимодействием, скользящих дислокаций различной ориентации по отношению к своему вектору Еюргерса с дислокациями вторичных систем скольжения;

3) интегральных характеристик междислокационных взаимодействий для симметричных ориентаций оси.деформации монокристалла;

4) сопротивления скольжению, пробной сверхдислокации разного типа, обусловленного реагирующей компонентой сверхдислокационного леса в упорядоченных сплавах со сверхструктурой В2;

5) кривых деформационного упрочнения о.ц.к. металлов для ориентаций оси деформации монокристалла [010], £011], [III] .

I. КОНТАКТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИСЛОКАЩЙ И ПЛАСТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ О.Ц.К. МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

В данной главе дается обзор экспериментальных данных пластического поведения о.ц.к. металлов и сплавов при активной деформации. Экспериментальные наблюдения показали,что движение дислокаций в активной плоскости скольжения в значительной мере лимитируется барьерами, являющимися результатом взаимодействия дислокаций первичной и вторичных систем скольжения. Однако, природа препятствий такого рода в о.ц.к. материалах и их парциальный вклад в сопротивление движению дислокаций изучены недостаточно и требуют теоретического исследования. Междислокационные взаимодействия в настоящее время достаточно, хорошо изучены в материалах, имеющих г.ц.к. и г.п.у. структуру. Поэтому, в параграфе 1.3 дается обзор работ по междислокационным взаимодействиям в г.ц.к. и г.п.у. материалах. Рассмотрены модели, которые были использованы при расчете вклада в напряжение течения, обусловленного реагирующей компонентой дислокационного леса. Отмечены достоинства и недостатки моделей; выделены проблемы, возникающие при изучении взаимодействия дислокаций некомпланарных еистем скольжения.

I.I. Кривые деформационного упрочнения о.ц.к. металлов

В литературе описаны многочисленные экспериментальные исследования пластического поведения, механических характеристик и дислокационной структуры металлов и сплавов с о.ц.к. структурой [1-64] . Многие авторы [1-643 отмечают следующие особенности пластического поведения, характерные практически для всех о.ц.к. материалов: I) высокий предел текучести, возрастающий с уменьшением температуры деформирования, 2) сильную ' температурную и значительную ориентационную зависимость веда кривой деформации. Так, на рисЛ приведены кривые температурной зависимости предела текучести для Hi, Л1о , Та. , W , Fe по данным работ [I, 9, 10, 16, 261 . В зависимости от поведения деформируемого материала при определенной температуре температурную область условно разделяют [643 на три части: низкие ( T/Ta<0.f ), промежуточные ( О.КТ/Т^^ O.Z ) и высокие {.Т/Т,n^O.Z) температуры. В области низких температур критические скалывающие напряжения сильно возрастают с понижением температуры» При высоких температурах величина предела текучести практически не меняется. Для некоторых материалов область промежуточных температур несколько уже, например, для молибдена область промежуточных температур находится между 0,12Тп и 0,2Т„. [ИЗ .

Кривые деформационного упрочнения при различных условиях деформирования получены для тантала [1-33, ниобия [4-9), молибдена 110-143, оС -железа [15-243 • вольфрама [25-273 .

По данным работы [13 на рис.2 приведены кривые деформации при различных температурах в интервале 147 К т 573 К для монокристалла тантала с ориентацией оси растяжения в середине стереографического треугольника при постоянной скорости деформирования 9.3 х 10"^ сек"*. При температурах мевду 348 К и 573К кривые деформационного упрочнения имеют форму, характерную также и для г.ц.к. материалов. По аналогии с г.ц.к. металлами кривую деформации такого вида делят на три стадии Ш : стадию легкого скольжения (I стадия), линейную стадию (П стадия), Ш-стадия- стадия с падающим коэффициентом деформационного упрочнения. Авторы [13 отмечают, что с увеличением температуры

РисЛ. Кривые зависимости предела текучести монокристаллов N1 С93, Tcl СП, W [261, По Q0], Fe LI63 от температуры деформирования.

- Рйс.2. Кривые зависимое^ монокристалла Та при различных температурах деформирования [2Ц. в области температур 348 К * 573 К продолжительность I и П стадий уменьшается, а протяженность Ш стадии увеличивается.

При понижении температуры деформации в области Т<348 К сопротивление пластической деформации возрастает, меняется вид кривых деформации (рис.2). В этой области температур наблюдается быстрое упрочнение, кривые деформации такого типа в литературе нередко называют "параболическими". При 4.2 К на монокристаллах тантала наблюдается двойникование.

Авторы работ [1-3] провели также исследование по влиянию изменения ориентации оси деформации на кривые деформационного упрочнения при температуре 373 К. На рис.3 приведены кривые деформации тантала при различных ориентациях оси растяжения CI3. Эксперимент показал, что у кристаллов, средней ориентации кривая имеет три стадии, хотя протяженность различных стадий не одинакова. По мере приближения к стороне CQ0I3 - [101](рис.3, кривые 29,30) кривая Т(а) меняет свой вид.

Аналогичные исследования по влиянию температуры и ориентации оси деформации на вид кривых течения были выполнены на ниобии [4-9]. На рис.4 приведены кривые деформации Ni при различных температурах для кристалла средней ориентации 14] . С уменьшением температуры ниже комнатной резко возрастает предел текучести и при температуре Т = 201 К и ниже быстро наступает разрушение образца. При 77 К наблюдается двойникование. Типичная кривая деформационного упрочнения монокристалла ниобия,, ориентированного вблизи середины треугольника ориентации и деформированного при комнатной температуре, показана на рис.5 W . По мнению авторов Ш кривую можно разделить на несколько стадий. Цервой стадии предшествует плавный переход от упругой деформации с постоянно уменьшающимся коэффициентом

Ric.3. Кривые зависимости f(a.) монокристаллаТа. , деформированного при 373 К дня различных ориентаций оси растяжения ПЛ.

Т,МПа: am m,

Ш°1 ш. ftie.4. Криви® ниобия {XL

Т(а) монокристалла ftie.5. Кривая зависимости Т(а) монокристалла ниобия С4]. упрочнения. Эта переходная стадия названа нулевой. Затем она переходит в стадию легкого скольжения 1-е небольшим коэффициентом упрочнения. На переходной стадии, расположенной мевду I и П, коэффициент упрочнения постоянно возрастает до некоторого постоянного значения, характерного для П стадии. Максимальное значение коэффициента деформационного упрочнения, достигаемое на стадии П - стадии линейного упрочнения, меньше, чем для г.ц.к. металлов и достигает величины 6 /600 (для г.ц.к. металлов обычно это значение в/300). На Ш стадии коэффициент упрочнения постепенно уменьшается с деформацией.

При повышении температуры деформирования I стадия укорачивается и при температуре выше 473 К кривая имеет "параболическую" форму (рис.4).

На рис.6 приведены кривые упрочнения монокристаллов ниобия (семи различных ориентаций), деформированных при комнатной температуре № . Ясно выражено влияние ориентации на величину легкого скольжения. С увеличением расстояния от ребра треугольника ориентаций C00I1- UI0IH до расположения оси деформации кристалла величина стадии легкого скольжения растет. Наиболее ярко это видно на примере кристалла 43 . Напротив, кристаллы, оси растяжения которых расположены близко к этой стороне треугольника, например, кристаллы 15, I? ,не имеют стадии легкого скольжения, так как в них с самого начала деформирования развивается скольжение дислокаций по . нескольким системам 141 •

Монокристаллы /Чо исследовались в области температур между 273 К и 573 К для различных ориентаций оси растяжения 110-14, 541 . На рис.7 представлены кривые Т(а) монокристаллов молибдена для различных температур LII1 . Ниже 340 К (Т/ТЛ4.0,12) кривая имеет "параболическую" форму. Автор работы [III также,

46I

Рис.б. Ориентационная зависимость вида !фивой деформации f(a) ниобия, деформированного ври

Т = 295 К [43» как и многие авторы, изучающие доведение о.ц.к. материалов под нагрузкой, по аналогии с г.ц.к. металлами делит кривую деформационного упрочнения в области температур 340К*573 К на три стадии. Автор [ИЗ отмечает, что выше 400 К при увеличении температуры продолжительность I стадии уменьшается, скорость упрочнения на этой стадии растет и выше 0.2 (Т > 470 К) стадия легкого скольжения исчезает. В работах QI, 543 проведены исследования влияния ориентации оси деформации монокристалла на деформационное упрочнение монокристаллов молибдена. При ориентация* оси деформации [0013 и [0113 наблюдается значительная ориентационная зависимость деформационного упрочнения [541 (рис.9). Коэффициент деформационного упрочнения при ориентации [0013 гораздо выше, чем при ориентации оси деформации C0II3 С543 . При одинаковых условиях деформирования изменение ориентации оси деформации внутри стереографического треугольника не влияет на вид кривых деформационного упрочнения (рис.8).

В работе [113 в. качестве характеристик упрочнения монокристалла вводятся следующие параметры: сц- деформация,при которой начинается I стадия, ( , &3) - точка на кривой деформации, где кончается I стадия, ( fQ" , а^ ) - точка кривой деформации, где начинается П стадия, ( ^ » ^ )-точка кривой деформации, где кончается вторая стадия и начинается Ш стадия. На рис.10, II показано изменение этих параметров при увеличении температуры деформирования И13 . Как видно из рисунка, продолжительность. I стадии значительно уменьшается при увеличении температуры. Подобная зависимость была получена для Т<х [13, NQ> [43 , хотя длина I стадии в обоих металлах, по сравнению с молибденом, больше. Как уже

Вис . 8 . Кривые деформации Т<Га) «онокрсталла Мо Для различных ориентация оси деформации (Т = 493 К)

ГШ.

Вис.9. Кривые дефориасрт 'V(cl) монокристалла

Mo 1543. т т '

I . Ш " № з

I /

7?-Щ БОР

JK^t

Bio. 10. Влияние тешературы деформирования на характеристики xl , т/ . т^ СШ. т

Ж In- Л20

Рис.II. Влияние темшратуры на протяженность стадий деформационного упрочнения СИЛ, было сказано выше, авторы некоторых работ выделяет нулевую стадию на кривой течения. Рйхтер СИЗ отмечает, что длина нулевой стадии на молибдене в десять раз меньше, чем на ниобии. Напряжение конца I стадии т/ и начала второй Г/ при температурах деформации выше Т/Та ^ 0.15 остаются неизменными (рис. 10), аналогично изменению Т0(Т) (рис.1).

На рис.12 приведены зависимости коэффициентов упрочнения на I и П стадиях 0f и вп от температуры деформирования.При увеличении температуры 0Х непрерывно увеличивается, в то время как 0П , достигнув максимальной величины, равной *

3 600 500 в области промежуточных темцератур, уменьшается при последующем увеличении температуры деформирования СИЗ .

Подобные исследования влияния температуры деформирования и ориентации оси растяжения были выполнены также для Fe £15-243 и W (125-273. Были получены аналогичные, приведенным выше, результаты. Отметим только некоторые особенности, полученные на оС- Fe (рис. 13-14), в отличие от предыдущих результатов наТсь, No, N& CI-I03. Кривую деформации сС- Fe при ориентации оси растяжения в центре стереографического треугольника нельзя поделить четко на стадии (рис.15) , как это сделано на ниобии в работе С43 . Длина I стадии на ot-Fe слабо зависит от вариации оси растяжения. Однако, необходимо заметить, что монокристаллы, используемые для исследования в работе CI53 , являются не совсем чистыми по отношению к примесям внедрения.

Необходимо также отметить, что коэффициент упрочнения на второй стадии у металлов 71 группы (молибдена, вольфрама) согласно экспериментальным данным выше, чем у ниобия и тантала (группа VA ), сИ - железо представляет промежуточный случай (рис.15).

•s

Рис.12. Скорость упрочнения на I и П стадии, как функция температурм деформации (данные для Mo CII3 )0

РйсЛЗ. Кривые деформации Тс а) ори различных температурах деформирования CI83 «с- Fe .

0 0,102.Ж.0.5- а

Рис.14. Ориентационная зависимость деформационного упрочнения монокристалла с^- Ге [183, ч v, • • * • .х" . ' .-• f

- РйеЛ5. Кривее деформации c*-~F<a для различных о.ц.х. металлов по данным работ CI, 4, II» 153.

Таким образом, кривые деформации для монокристаллов с о.ц.к. решеткой в зависимости от температуры деформирования и ориентации оси деформации могут быть двух типов. При низкотемпературной деформации наблюдается параболическое упрочнение. Общая деформация до образования шейки в этой области температур мала. Критические напряжения сдвига велики.

Второй тип упрочнения это трехстадийная форма кривых деформации. Она наблюдается у монокристаллов с ориентировкой в центре стереографического треугольника, в которых деформация начинается одиночным скольжением. В случае, когда деформация начинается множественным скольжением, первая стадия на !фивой деформации отсутствует и наблвдается параболическое упрочнение.

В области промежуточных температур кривые деформации о.ц.к. металлов многие авторы по аналогии с г.ц.к. материалами делят на три стадии, не давая при этом четкого определения начала и конца той или иной стадии. Некоторые авторы [4, 15], кроме трех стадий, вводят еще дополнительные стадии (нулевую, промежуточную) . При этом стадии I и П выделяют как приблизительно линейдае участки вблизи двух точек перегиба, наблюдаемых обычно в действительности на кривых деформационного упрочнения Т-Т(а) . Заметим, что на многих кривых деформации линейные участки можно выделить лишь весьма условно, и они составляют относительно небольшую часть кривой деформации. Нередко их протяженность меньше, чем.протяженность так называемой переходной стадии. На большинстве кривых деформации г.ц.к. металлов (рис .16) можно четко выделить лишь две точки перегиба (Т2, <хл) и (Т3?си). В первой из них уменьшение интенсивности упрочнения ^ сменяется ее увеличением,, во второй увеличение ^ сменяется уменьшением. Поэтому, в работах [66,67]

Ifee.I6. Кривая деформации Си. (данные С.Н.Комник и В.В.Демирского). предлагается принимать за стадию I деформационного упрочнения начальный участок кривой Т = ТСа) с уменьшающимся коэффициен

Jqтом упрочнения . Иногда, в конце стадии имеется довольно протяженный участок с приблизительно постоянным коэффициентом упрочнения ( const ); поэтому, стадию I можно определить как стадию деформационного упрочнения, соответствующую начальZ ному участку кривой Т- 'C(cl) с < О

Интервал деформации между точками ( аг ) и ( Х3, а3) характеризуется возрастанием коэффициента упрочнения, нередко в конце этого интервала удается ВЕщелить более или менее протяженный участок с практически постоянным коэффициентом упрочнения. Авторе [66, 67, 683 предлагают считать стадией П деформационного упрочнения г.ц.к. металлов, интервал деформаций с ■jgt, > О , заключенный между точками () и (а3 ). Выделение переходной стадии с ^fig. >/ О между стадией I и стадией П, по-видимому, нецелесообразно, поскольку такая переходная стадия в случае о.ц.к* сплавов по протяженности нередко значительно превосходит стадию П, а иногда составляет основную часть 1фивой деформации (рис.5, 15).

Имеются соображения в пользу такого определения стадии П, связанные также с механизмом деформации на этой стадии. Общепринято, что стадия П есть стадия множественного скольжения. Между тем, как показали теоретические расчеты деформационного упрочнения [66, 673, на стадии множественного скольжения в случае, если напряжение трения ts не равно нулю и процессы динамического возврата несущественны, коэффициент упрочнения монотонно возрастает, лишь асиптотически приближаясь к некоторой постоянной величине. Из этого следует, что стадия П, если ее определять как стадию множественного скольжения, должна

А** включить в себя как переходную стадию с ^z > 0 , так и линейный участок (в тех случаях, когда его удается выделить) .

Интервал деформаций выше , а3) на котором коэффициент упрочнения вследствие динамического возврата монотонно уменьшается ( <0 ) обозначается как стадия 1.

Такое определение стадий деформационного упрочнения, как видно из кривых, приведенных на рис.15 приемлемо и для о.ц.к. материалов. Оно близко к предлагаемому в работе [43 (рис.5). Стадия I приблизительно соответствует стадии 0 и стадии I по классификации С43 , стадия П - переходной стадии и стадии 2, стадия Ш - стадии 3.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Шалыгина, Татьяна Анатольевна

ВЫВОДЫ

1. Характеристики взаимодействия реагирующих дислокаций ~ зависят от типа носителей деформации. Так, в сплаве со сверхструктурой В2, где скольжение осуществляется сверхдислокациями, прочность барьеров, возникающих в результате дислокационных реакций, гораздо выше прочности соединений одиночных дислокаций.

2. Парциальный вклад в сопротивление деформированию, обусловленный реагирующей компонентой дислокационного леса для упорядоченного сплава со сверхструктурой В2 и о.ц.к. металла, является практически одинаковым.

5. ДЕФОРМАЦИОННОЕ УПРОЧНЕНИЕ О.Ц.К. МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

Как показывает проведенный выше анализ междислокационных взаимодействий в о.ц.к. металлах, значительную часть сопротивления деформированию, обусловленного этими взаимодействиями, составляет сопротивление, которое испытывает скользящая дислокация со стороны реагирующих дислокаций леса. Величина этого сопротивления зависит от ориентации скользящей дислокации по отношению к направлению скольжения, для о.ц.к. металла максимальное значение, достигаемое этой величиной 0.33, для сверхструктуры В2 с*-г = 0.3. Экспериментальные же значения (табл.1) обычно заключены в пределах 0.3 * 1.0. В п.5.1 данной главы рассмотрено сопротивление движению дислокаций, обусловленное междислокационными взаимодействиями при низкотемпературной деформации, когда винтовые, дислокации . испытывают высокое сопротивление .^ . недислокационного происхождения, и при деформации в области промежуточных температур, когда напряжение трения для винтовых дислокаций того же порядка, что и для краевых и смешанных дислокаций.

В п.5.2 результаты исследования взаимодействий реагирующих дислокаций прилагаются к теории деформационного упрочнения о.ц.к. металлов, основанной на концепции упрочнения и динамического возврата. Оценены параметры,, определяющие конфигурацию зон сдвига и длину пробега дислокаций, в о.ц.к. металлах и сплавах. Рассчитаны теоретические кривые упрочнения для различных ориентации оси деформации монокристалла. Сравнение этих кривых с экспериментом показывает, что модель качественно правильно описывает общий характер кривых деформационного упрочнения о.ц.к. металлов и сплавов.

5.1. Сопротивление движению дислокаций, обусловленное междислокационными взаимодействиями С ПО]

Важной особенностью материалов с о.ц.к. решеткой,которая существенным образом влияет на механизм их пластической деформации, является высокое сопротивление скольжению винтовых дислокаций, обусловленное, по-видимому, особенностями тонкой структуры их ядра L5, 641 . Винтовые дислокации в о.ц.к. материалах имеют небольшое кристаллографическое расщепление: единичные дислокации у <III> расщеплены на три частичные дислокации, причем, плоскости скольжения всех трех частичных дислокаций различны С5, 643 ; винтовая дислокация в о.ц.к. кристалле может двигаться только в рекомбинированном состоянии. Рекомбинация винтовой дислокации в скользящую нерасщепленную может осуществляться под действием как приложенного, напряжения, так и тепловых флуктуаций,. поэтому сопротивление движению винтовых дислокаций, обусловленное их кристаллографической расщепленностью, зависит от температуры. Другим источником сопротивления скольжению винтовых дислокаций (также температурно-зависимым) в материалах с о.ц.к. решеткой является высокий уровень сил Пайерл-са-Набарро [64] . Имеются различные мнения об относительной роли двух названных механизмов, однако то, что винтовые дислокации в о.ц.к. металлах испытывают значительно большее сопротивление скольжению, не связанное с междислокационными взаимодействиями, чем дислокации краевой и смешанной ориентаций,-надежно установленный факт. Это сопротивление определяет величину предела текучести в о.ц.к. металлах и сплавах,-поскольку - возрастание длины невинтовых дислокаций может осуществляться лишь по мере продвижения винтовых дислокаций. .

Основной процесс пластической деформации - расширение диелокационннх петель - может осуществляться в о.ц.к. металлах лишь по мере продвижения винтовых дислокаций: при этом невинтовые сегменты дислокационных петель, возникающие при каждом продвижении винтовых сегментов, скользят до достижения непреодолимого барьера или выхода из кристалла. Экспериментальные исследования [5, 17, 24, 28-323 показали, что дислокационная структура в деформированных о.ц.к. металлах характеризуется при низкотемпературной деформации, в основном, длинными прямолинейными дислокациями в направлении скольжения. Это, по-видимому, обусловлено тем, что винтовые дислокации, имеющие высокое напряжение трения, при скольжении в активной плоскости образуют соединения только с дислокациями леса, плоскости залегания которых пересекаются с плоскостью залегания скользящих дислокаций по линии, параллельной вектору Еюргерса скользящих дислокаций (табл.3, реакция 5 и 6 ). Таким образом, винтовые дислокации скользят до образования соединений, линии которых параллельны вектору Бюргерса скользящих дислокаций, и последующие дислокации выстраиваются у таких препятствий. Параллельно им формируется, наблюдаемая экспериментально, слоистая дислокационная структура. Можно, таким образом, предполагать, что сопротивление расширению дислокационной петли совпадает с сопротивлением Т$ движению винтовой дислокации, по крайней мере,при не слишком высоких плотностях дислокаций, и при низкотемпературной деформации.

Как было отмечено выше, зависимость деформирующего напряжения от плотности, дислокаций в пластичных кристаллических телах хорошо описывается соотношением:

5.1 Л) где - сопротивление деформированию, обусловленное факторами не,дислокационного происхождения. Если предположить,, что деформирующее напряжение определяется уровнем напряжений, при котором становится возможным расширение дислокационных петель, то в (5.1 Л) следует заменить сопротивлением скольжению винтовой дислокации ^ 5 , а параметр междислокационных взаимодействий ос - соответствующим параметром d~s ,для винтовых дислокаций. Тогда вместо (5.I.I) имеем:

Z = rif5 -ь^бёр*.

В предыдущем.разделе работы показгио, что максимальное сопротивление, обусловленное междислокационными взаимодействиями в о.ц.к* решетке.испытывают .не винтовые* как в случае г.ц.к. материалов 179], , а смешанные дислокации, приблизительно 54-градусной ориентации. Вклад дислокационных соединений в фактор междислокационных взаимодействий скользящей смешанной дислокации оСг в этом случае при плотности дислокации р~Ю9см1 равен оСг = 0.33, то, есть,, приблизительно втрое превышает соответствующую величину в случае винтовой ориентации при той же плотности дислокаций ( осг= 0.095). Из графика сЦ С\) приведенного на рис.40, следует, что сопротивление движению смешанных дислокаций, обусловленное их взаимодействием с реагирующими дислокациями леса в широком интервале их ориентаций по отношению к вектору Боргерса. возрастает с. увеличением плотности .дислокаций значительно быстрее, чем в случае винтовых дислокаций. Можно, следовательно, ожидать, что при достаточно высоких плотностях .дислокаций смешанные дислокации определенных ориентаций в о.ц.к. металлах будут, испытывать большее сопротивление скольжению, чем винтовые дислокации. Критическая плотность рс , при которой это происходит, определяется условлен: + ОLsesgf = Т^ + c^Jgfei (5.1.2) где р, - плотность дислокаций, определяемая как их общая длина в единице объема, ; - напряжение трения, обусловленное атомно-дислокационными взаимодействиями скользящих смешанныхдислокаций, а - фактор мевдислокацион-ных взаимодействий таких дислокаций. Зависимость cLs(p) , d-^xp) , как показано в параграфе 2.4, может быть хорошо аппроксимирована соотношениями:

-tts£n.(p/fi) (5.1.3) и

5.1.4)

Н и Н - постоянные для данного материала и данной ориентации кристалла; oCg.0 и - .величина фактора мевдислокацион-ных взаимодействий лри исходной плотности дислокаций р0 . Из (5.1.2)-(5.1.4) следует:

Шр^о-^огСНг -Н0)£а(р/р)1. (5.1.5)

Peraaji численно уравнение- (5.1.5). относительно .плотности дислокаций р можно найти критическую плотность дислокаций рс . При приближенной оценке д , вторым членом в квадратных скобках в правой части уравнения (5.1.5) можно пренебречь(это приведет к завышенной величине рс ), тогда имеем:

Д-шг^^ • (5Л-6}

Величину факторов междислокационных взаимодействий можно оценить,, просуммировав парциальные вклады основных .механизмов деформационного упрочнения в сопротивление движению дислока- , ций. Пометим индексами L , Z , я и J парциальные вклад и. Z^^cL^dSp^ , обусловленные, соответственно, дальнодействующими взаимодействиями винтовых и смешанных дислокаций с другими дислокациями, их контактными взаимодействиями с реагирующими дислокациями, контактными взаимоI действиями с нереагирующими дислокациями и неконсервативным волочением порогов. Тогда имеем для винтовой и смешанной .дислокаций, соответственно,

Со) (-о) ^Ls +- s + ^s + C5.I.7) и + 04s (5.1.8) о) Co.) где и - значения $ и ^ при . jo = J?Q ■ •

Согласно оценкам, приведенным в [80] для винтовой дислокации: оLj^OMsi.

Расчеты, проведенные в настоящей работе, дают для р0 = 10® 0.095|fe .

Для смешанной дислокации с Y = 54° расчеты не проводились. Поэтому при оценке сопротивления движению этих дислокаций , - обусловленного -междислокационными взаимодействиями, воспользуемся. парциальными, величинами вкладов в сопротивление движению краевых дислокаций, приведенными в работе [80] : ос„^O.OZ^.

По данным настоящей работы для ра - 1Ср о^^-ОЗЗз* . Из (5.1.7) и (5.1.8) при J = 0.5 (что соответствует, .случайному пространственному распределению дислокаций) находим 0.22, при . 54° оС^сй 0.32. При плотностях дислокаций,-превышающих величину, определяемую соотношением (5.1.6), сопротивление скольжению смешанных , дислокаций больше сопротивления скольжению винтовых дислока- ' ций. Теперь последовательность дислокационных смещений, приводящая к расширению дислокационной петли становится иной: при возрастании внешнего напряжения продвигаются смешанные дислокации; в результате их скольжения появляются винтовые дислокации,, которые после своего возникновения скользят до границ зоны сдвига. При плотностях дислокаций, превышающих критическую, конфигурация дислокационных петель меняется: петли в процессе их расширения.становятся вытянутыми преимущественно в направлении, характерном для смешанных дислокаций, испытывающих максимальное сопротивление скольжению. Дислокации такой ориентации становятся преобладающей компонентой дислокационной структуры, формирующейся при.дальнейшей пластической деформации.

Напряжение Хс , соответствующее критической плотности дислокаций, оценим, воспользовавшись условием (5.1.6) и уравнением (5.1.2):

Г~Г I ^{фЬ— Ъ-*:?'.* . -у (5.1.9)

Поскольку в о.ц.к. материалах при низких температурах деформации . ZJ r « Xj $ [643. И напряжение трения приблизительно равно пределу текучести монокристалла .Хс (сопротивление движению винтовой дислокации вносит определяющий вклад в сопротивление расширению дислокационных петель), уравнение (5.1.9) можно заменить приближенным соотношением:

Ы-Сс!) оССо) oCf;> - oCf ' %S ~ - oCCO .

Воспользовавшись приведенными выше оценками и c^f , находим: Tc»3.Zt0.

Доля винтовых дислокаций в дислокационной структуре о.ц.к: материалов должна быть повышенной в области деформаций, соответствующих напряжениям

Т 4 ЗГ0 .

Как видно из кривых деформации X - , приведенных на рис.2-13 при низких температурах (для ниобия, например, при температурах Т 300 К), это соответствует всей области деформации монокристаллов, достюкимых при растяжении. В этом случае при всех степенях деформации имеет место низкотемпературный тип дислокационной структуры, для которой характерна повышенная доля дислокаций винтовой ориентации.

С повышением температуры испытания появляется область деформаций, соответствующих. 1 >/ , для которых характерен высокотемпературный тип дислокационной структуры [2, 3, 5, 6, 10,30J с малой относительной долей винтовых дислокаций.

5.2. Деформационное упрочнение о.ц.к. металлов в условиях бездиффузионного динамического возврата

При рассмотрении деформационного упрочнения о.ц.к. металлов необходимо иметь в виду две особенности поведения дислокаций, которые не учитывались в теории деформационного упрочнения г.ц.к. материалов C64U . Вогпервых, винтовые дислокации в о.ц.к. материалах в.области промежуточных и высоких температур расщеплены весьма слабо, поэтому аннигиляция дислокаций посредством поперечного. скольжения может существенна образом влиять на баланс дислокаций.уже-на первой стадии.деформационного упрочнения. В противоположность.этому в г.ц.к.материалах степень кристаллографического расщепления дислокаций зависит от напряжения С66, 671 и динамический возврат на стадии одиночного скольжения (стадия I), протекающей при низком уровне напряжений, по-видимому, несущественней.

Во-вторых, как показывают проведенные выше расчеты, в о.ц.к. материалах фактор междислокационных взаимодействий существенно зависит от плотности дислокаций при„всех исследованных в работе ориентациях оси деформации. Поэтому, при записи уравнения деформационного упрочнения о.ц.к. материалов эта зависимость должна быть учтена.

Рассмотрим деформационное упрочнение о.ц,к. металлов, ограничившись промежуточными температурами, лри которых: !) различие напряжения трения Xs . для дислокаций, винтовой и смешанной ориентаций невелико;. 2) динамический возврат, связанный с поперечным скольжением, протекает за время много меньшее времени испытания; 3) концентрация равновесных вакансий еще мала, и ее влияние на баланс дислокаций в процессе деформации можно не учитывать.

Интенсивность деформационного упрочнения iT можно записать в виде 2а * • (5.2.1)

Соотношение, связывающее плотность дислокаций и сопротивление деформированию, имеет вид: г-^ +<t.(j»6Sffi9 (5.2.2) откуда следует

Интенсивность накопления дислокаций а кристалле, ориентированном для множественного скольжения, в условиях их бездиффузионной аннигиляции, как показано в [673 , равна

-JE—/JAn\ (5.2.4)

At* ' где &Xf>)- характерный линейный размер зоны сдвига; Л - параметр аннигиляции, равный gjs- доля винтовых дислокаций; , .0 - число активны* систем скольжения; F- параметр, зависящий от конфигурации дислокационных петель.

В случае множественного скольжения в предположении. равномерного распределения дислокаций по величинам углов, которые они .образуют ,с линией, пересечения плоскостей скольжения взаимодействующих дислокаций, для зависимости в [66, 67] получено соотношение: ПРИ (5.2.6) где t - напряжение начала стадии множественного скольжения,. 8 - определяется вероятностью захвата скользящей дислокации.

В случае одиночного скольжения в соотношении (5.2.6) напряжение. т должно быть заменено сопротивлением тсг) скольжению дислокаций вторичных систем, и текущая плотность дислокаций f> - исходной плотностью дислокаций р0 (предполагается, что во вторичных системах при одиночном скольжении плотность дислокаций неизменна). Тогда для стадии I имеем [67J : А <га)

• (5-2-7)

Для стадии множественного скольжения (стадии П) из (5.2.3), (5.2.4) и (5.2.5) следует: dr 6lFi f IdcL . У oUg .P(1-AP) /к о ол

Аналогично, для Т < Тг (стадия I) имеем dZ.£lCf>*d± + У ^ (5.2.9)

Зависимость o^Cjo) в соответствии с результатами исследования зависимости , полученными в параграфе 2.4 представим соотношением: с^0-Hbi(p/po) , (5.2.10) где оСй - величина фактора междислокационных взаимодействий при р = jQ . Следовательно,

5.2.II) dp г

Комбинируя (5.2.2), (5.2.10),(5.2.II) с (5.2.8) и (5.2.9) получим:

5.2.12)

При ? , то есть на стадии I, коэффициент упрочнения ~if уменьшается с увеличением напряжения. В начале стадии П, когда влияние динамического возврата на деформационное упрочнение еще невелико, то есть, когда коэффициент упрочнения, напротив, возрастает с ,увеличением . напряжения. Таким образом,, за точку ,( 'tz , aL ) начала стадии.П на экспериментальной кривой деформации можно, следуя Сбб, 673, принять, точку, в которой эта. кривая меняет знак.кривизны - из выпуклой она становится вогнутой.-Начальное возрастание коэффициента упрочнения на стадии множественного скольжения, соответствующей в общепринятых обозначениях переходной стадии ( IzoLfiditibri' ) и стадии П,. сменяется при глубоких деформациях его уменьшением. Деформирующее напряжение достигает максимальной величины, которую можно оценить из условия

-о dCL ~и'

Это имеет место, когда в (5.2.9) то есть, при напряжении тм , равном ^ г ocGa/A или, учитывая (5.2.5),

Здесь фактор oLM = otc~ Н&ър„/ра у рм - максимальная плотность дислокаций, достигаемая при насыщении. Тогда уравнения (5.2.12) и (5.2.13) принимают следующий вид: dx.QEд-Ш). <.4 da'lb 7Гст„-т/s> (5.2.15) glfaf-pm-Zxi-fr^,^. (5.2.is)

Рассмотрим подробнее параметры В и F . Первый из них определяется вероятностью образования протяженного барьера дислокационной природы, ^.второй ,- конфигурацией дислокационных петель.

Длина пробега дислокаций и разметзы зон сдвига. Как было показано в п.2.3 доля реагирующих дислокаций леса Д в о.ц.к. материалах зависит от величины.угла V^ вектора Бюргерса дислокации с ее осью. На рис.69 а показана полярная диаграмма зависимости рг(%) . Наглядное представление о соотношении длин пробега дислокаций различной ориентации дает полярная диаграмма величины Д^/Д/^) (рис.69 а). Из диаграммы видно, что наибольшая вероятность захвата и наименьшая длина пробега имеют место в случае ориентации дислокаций, близкой к 70-градусной. Следовательно, как было отмечено в п.5.1, можно ожидать, что дислокации, образующие расширяющиеся дислокационные петли, будут иметь преимущественную ориентацию, соответствующую наибольшей вероятности образования протяженного дислокационного барьера. Для. о.ц.к., металлов и сплавов это приблизительно 70-градусная дислокация. Заметим, что сопротивление движению дислокаций, максимально в. о.ц.к. металлах и сплавах также вблизи этой ориентации. Следует таким образом, ожидать, что в о.ц.к. материалах при множественном скольжении зоны сдвига ограничены преимущественно дислокациями 70-градусной ориентации, и что г ii ftic.69. a - полярные диаграммыдоли реагирующих дислокаций леса , отношения s р>гСО)/р>гС%) и форма зоны сдвига,характерная для о.ц.к. металлов и сплавов;;> б - схематическое изображение распределения дислокаций в зоне сдвига, обусловленного упругими взаимодействиями дислокаций только данной зоны;' в - эквидистантное расположение дислокаций ,

С» наиболее характерной конфигурацией зон сдвига в металлах и сплавах с этим типом кристаллической решетки является ромб (рис.69 а). На рис.70 приведены зависимости для трех различных ориентаций [0103, [011], [III] . Расчет проводился в предположении анизотропного распределения дислокаций по системам скольжения. Считалось, что в тех системах скольжения., где напряжение Т равно нулю, дислокации.отсутствуют. Как видно из рис.70 , вероятность образования дислокационных соединений является максимальной вблизи 70-градусной ориентации, следует поэтому ожидать, что конфигурация, зон сдвига при изменении ориентации оси деформации не будет существенно меняться. В зависимости от того, какими дислокациями будут преимущественно ограничены зоны сдвига, и от максимального значения вероятности захвата скользящей дислокации, которая меняется при изменении ориентации оси. деформации монокристалла (рис.70), диаметр зоны сдвига будет увеличиваться или уменьшаться.

Рассмотрим, следуя 167],. изменение диаметра зоны сдвига в процессе деформирования. Будем считать, что характерной формой зоны, сдвига является ромб, границы которого параллельны ориентации дислокаций, для которых вероятность образования дислокационных соединений является.наибольшей. Пусть угол мезду осью и вектором Бюргерса таких дислокаций равен , \ . Предположим, что замкнутые, дислокационные петли в процессе расширения подобны друг другу и дислокации их образующие, параллельны границам зоны. Пусть дислокационная петля в процессе ее расширения имеет форму ромба со стороной о£> , тупой, угол которого равен ZHr& . Число дислокаций, с которыми вступит во взаимодействие дислокация 5). , являющаяся стороной ромба,при ее пробеге на расстояние L равно ftic.70. Влияние изменения ориентации оси деформации на долю реагирующих дислокаций леса и форму гоны сдвига ( а - ШШ, б - Б0Ш, в - [|Ш К

-ш

Скользящая дислокация прореагирует с дислокациями леса, доля которых от общей плотности дислокаций леса равна . При этом дислокационные соединения, способные остановить скользящую дислокацию по длине с£) , образуют лишь те из реагирующих дислокаций, которые наклонены к плоскости залегания расширяющейся петли под достаточно малым углом. При пересечении с одной из таких дислокаций леса (обозначим их,долю от общей плотности дислокаций леса jb^ ) скользящая дислокация образует с ней неподвижную.конфигурацию. Такое событие может произойти со скользящей дислокацией лишь однажды, поэтому

5.2.17)

Скользящая дислокация вступит^ в реакцию с дислокацией леса лишь в. случае,, если последняя, преодолеет сопротивление Т^ движению дислокаций вторичной системы под действием силы ее упругого взаимодействия со скользящей дислокацией. Эффективный радиус tt "захвата" дислокации вторичной системы можно оценить из условия [67J :

Для материалов с кубическими структурами 0.5 C67J .

Максимальная величина, угла между дислокацией леса и линией пересечения плоскостей скольжения взаимодействующих дислокаций Ум , при котором еще может образоваться дислокационное соединение длиной од , равна ч>л алл$(«(оф/ж^/я = (5.2.18)

Соединения со скользящими дислокациями длины образуют дислокации леса, углы наклона которых к линии соединения заключены в интервале -Ч>ГЛ< ЛР< % • Вероятность образования соединения д длины о£> равна 1 V >

A, =J PcWv, (5.2.19) J где Pcv)- плотность вероятности значений угла V . В случае равномерного распределения значений Д, углов V между дислокациями леса и линиями пересечения их плоскостей скольжения с плоскостями залегания расширяющихся петель

P<W=23F

-4>м

Я - (5.2.20)

Подставив (5.2.20) в (5.2.17) имеем

Д Д J- 3?$р ^ w-H) , откуда ztp~ . (5.2.2D

Если деформация осуществляется по нескольким.эквивалентным системам скольжения, то можно принять t • Тогда с£) = Д-~- , (5.2.22) где

В общем случае произвольной функции распределения значений угла V из (5.2.17) и (5.2.19) следует:

ЧЬ • 4 Л <£> = 14СП сл-I vft) J Pcwdw i p (5.2.24)

Рассмотрим также случай, когда дислокации ориентированы преимущественно вдоль направлений барьеров, ограничивающих зоны сдвига. В предельном случае, когда ф из (5.2.24) следует

5) = ztMy-iaai* (5.2.25)

Принимая Т«оldip/l , преобразуем (5.2.25) к виду: где

Соотношение (5.2.26).соответствует наименьшей возможной длине, пробега дислокаций и, следовательно,, наименьшей величине В , Напротив, соотношение (5.2.23) дает представление о верхней границе В, поскольку, оно получено для равномерного.распределения значений угла V , тогда как в действительности, вероятность ориентаций, близких к = 70°, должна быть повышена. Таким образом, можно ожидать, что. параметр В в зависимости от характера распределения дислокаций в о.ц.к. материалах лежит в пределах:

Z Ijjt1

SZjfasLnCV-l^ 4 6 * 7Tt рг$Ыпиг-гъ> ' (5-2-27)

Параметр F конфигурации зон сдвига.

Оценим величину параметра F , характерную для одновременного скольжения по нескольким системам в монокристаллах о.ц.к. металлов и сплавов. Для этого рассмотрим скорость размножения дислокаций в процессе.деформации, приняв идеализированную модель сдвиговых процессов пластической деформации, в которой все зоны сдвига имеют форму ромбов. со сторонаш, образующими углы 70° и 110° с вектором Бюргерса дислокаций зоны. Можно, следуя. [67] , выделить два предельных типа конфигураций зоны: I) упруго-детерминированное распределение, при котором конфигурация дислокационных петель в зоне сдвига определяется только дальнодействующими. взаимодействиями, данной, зоны; 2) случайное распределение, когда.конфигурация дислокаций зоны определяется их взаимодействиями с дислокациями других зон. Эти два случая являются предельными, и в смысле интенсивности накопления дислокаций в процессе деформации: в первом случае она минимальна, во-втором-максимальна.

Для описания накопления дислокаций в. предположении, что их распределение в зоне сдвига является упруго-детерминированным, воспользуемся формулой для плотности вектора Бюргерса найденной Лайбфридом [131], для двустороннего плоского скопления прямолинейных дислокаций.

Здесь - свободный пробег дислокаций в направлении наиболее трудного скольжения (рис.69 б); ос - координата, отсчитываемая от центра зоны, (где, как предполагается, находится источник дислокаций) под углом 20° к малой диагонали ромба. Плотность вектора Бюргерса определяется таким образом, что тех)doc дает число дислокаций в интервале ( ос , x + doс ).

В принятой модели длина дислокационной петли, наименьшее удаление которой от источника равно ос , составляет РСое) ^ оcticjlO + tq 70°} - 4ZMx. Общее возрастание плотности дислокаций в материале, обусловленное скольжением в одной зоне сдвига равно ар = J P<Wnuwd» -J ilhg ^^^pSfib.z.sa)

Деформация единицы объема.материала, связанная со скольжением дислокаций в данной зоне сдвига, равна да-фсйтедЛ* •Ц-яМжШш^Г'*1-(5'2'29)

Дцесь Sсх) -j^ffF^ffi*-6.22x1 площадь дислокационной петли. Из (5.2.28) и (5.2.29) следует

Эр / g jy

В случае равномерного распределения (рис.69 в) „ , где а - число дислокационных петель в зоне. Следовательно,

Ap=JPcx)mcoe)dx = j ilHx^dot^lM^ , (5.2.30)

Acl4J SMmrndx Л| 6.2x'^doc =62 fp t (5.2.31) Из (5.2.30) и (5.2.31) следует le. 6 эа ~M '

Интенсивность накопления дислокаций с деформацией в обоих рассмотренных случаях может быть представлена соотношением

Эр Г да -ЩЕГ 7 где F =4.71 при упруго-детерминированном распределении и F = б при равномерном распределещт. Таким образом, возможные значения параметра Рв случае о.ц.к. материалов, в которых конфигурация границ зон сдвига определяется междислокационными взаимодействиями^ лежат в интервале 4.7 <. F < б. Как было получено в п.2.4, вероятность образования дислокационных соединений не меняется при увеличении плотности дислокаций, следовательно, параметр В. остается постоянным в ходе нагружения. Однако, параметр В существенно зависит от выбора ориентации оси деформации.монокристалла. В предположении о равномерном распределении дислокаций в плоскости скольжения по величине .угла между дислокацией, леса и линией, пересечения плоскостей скольжения взаимодействующих дислокаций У> для ориентации [ОШ параметр В = 1535, для [III] В = III6, для ориентации СОЮЗ В = 1230. Таким образом, В меняется в пределах от .1100 * 1500. В таблице 7. приведены значения, отношения F/ В для различных ориентаций оси деформации монокристалла.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе впервые проведен численный анализ прочности и предельных конфигураций соединений дислокаций разного типа в о.ц.к. металлах; выявлена их специфика в упорядоченных сплавах типа В2. Рассчитан для о.ц.к. металлов и сплавов со сверхструктурой В2 вклад в сопротивление движению дислокаций, обусловленных реагирующими дислокациями вторичных систем скольжения. Исследована зависимость указанного вклада от ориентации пробной дислокации по отношению к ее вектору Бюргерса.

Получены следующие результаты:

1. Прочность дислокационных соединений зависит от ориентации скользящей дислокации по отношению к вектору Бюргерса. Винтовые дислокации в о.ц.к. металлах в противоположность г.ц.к. металлам испытывают со стороны дислокаций леса меньшее сопротивление, чем краевые. Вероятность образования дислокационных соединений является максимальной для смешанных 70-градусных дислокаций.

2. Сопротивление движению дислокаций, обусловленное реагирующими дислокациями леса, максимально для смешанных 54-градусных дислокаций.

3. Парциальное сопротивление скольжению дислокаций, обусловленное реагирующими дислокациями вторичных систем скольжения, уменьшается с увеличением плотности дислокаций.

4. Учет анизотропии упругих свойств монокристалла-железа приводит к уменьшению интегральных характеристик взаимодействия реагирующих дислокаций в среднем на 20 %.

5. Прочность дислокационных соединений, образованных сверхдислокациями LII0] в сверхструктуре В2, также как и в сплавах упорядоченных на основе г.ц.к. решетки, значительно выше, чем прочность соответствующих соединений, образованных одиночными дислокациями в о.ц.к. металле.

6. Теоретически рассчитанный вклад реагирующих дислокаций в напряжении течения является ориентационно-зависимым; при ориентации оси деформации [011] он значительно меньше, чем при ориентациях оси деформации [010] и [III] .

7. Полученные теоретические кривые упрочнения хорошо согласуются с экспериментальными данными на Fe ,Мо ,Та , jb - латуни. Теория, основанная на концепции упрочнения и отдыха, правильно предсказывает характер ориентационной зависимости деформационного упрочнения о.ц.к. материалов.

В заключение автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю профессору-доктору I.E.Попову за постановку задачи и постоянное внимание к работе; своему соавтору: доценту, кандидату физ.-мат. наук Н.А.Еныпиной. Автор также признателен доцентам, кандидатам физ.-мат.наук Т.А.Ковалевской и В.С.Кобыте-ву за полезные обсуждения результатов работы.