Моделирование процессов управления рыночным равновесием с применением нечетко-возможностных математических методов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Радионов, Николай Васильевич

• Радионов, Николай Васильевич
• кандидат наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат наук Радионов, Николай Васильевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Список сокращений

Введение

1. Проблемы разработки адекватных моделей рыночной экономики

1.1. Методологические и методические аспекты проблемы анализа макроэкономических взаимосвязей

1.1.1 Особенности методологии макроэкономических исследований

1.1.2 Общее понятие и классификация макроэкономических моделей

1.1.3 Понятие макроэкономической математической модели

1.1.4 Некоторые проблемы использования математической теории выбора в макроэкономических моделях

1.2. Макроэкономическая концепция мотивации экономической активности

1.2.1 Концепция мотивации потребления (концепция спроса)

1.2.2 Концепция мотивации производства (концепция предложения)

1.3.1 Проблемы синтеза макроэкономических концептуальных моделей

1.3.2 Проблемы исследования закономерностей макроэкономических взаимосвязей

Выводы по первому разделу

2. Нечетко-возможностные методы исследований и глобальная проблема оценивания возможностей в задачах моделирования макроэкономики

2.1.1 Экономико-математическая методология моделирования с использованием методов декомпозиции отношений

2.1.2 Экономико-математическая методология моделирования с использованием методов декомпозиции отображений

2.2 Формализованные модели общего экономического равновесия

-32.2.1 Классическая формализация моделей общего экономического

равновесия

2.2.2 Формализованные неоклассические и неокейнсианские модели общего экономического равновесия

2.2.3 Анализ моделей общего экономического равновесия в условиях неопределенности

2.3. Концепция нечеткой меры. Обобщенный нечетко-возможност-

ный подход к моделированию макроэкономики

2.3.1 Основные категории неопределенности, используемые при исследовании сложных систем

2.3.2 Математические структуры в задачах моделирования экономических систем с учетом факторов неопределенности

2.3.3 Методы решения задач нечеткой оптимизации в моделях мотивации экономических субъектов

Выводы по второму разделу

3. Нечеткая алгебра как аппарат моделирования процессов в сложных экономических системах

3.1 Понятие нечеткого числа и операций с нечеткими числами

3.1.1 Бинарные алгебраические операции с нечеткими числами

3.1.2 Бинарные логические операции с нечеткими числами

3.2 Нечеткая алгебра на основе предикатных смесей

3.2.1 Определение основных алгебраических операций на смесях

3.2.2 Нечеткие бинарные алгебраические операции, заданные на базовых множествах линейными уровневыми функциями аргументов

3.3. Методика логико-алгебраических вычислений в экономических

моделях с нечеткими параметрами

3.3.1 Методика алгебраических вычислений

3.3.2 Методика логических вычислений

3.4 Основные свойства нечетких алгебраических бинарных операций

Выводы по третьему разделу

-44. Линейные динамические нечетко-возможностные модели открытой

экономики

4.1. Динамическая модель экономики в матричной форме

4.2. Динамические модели на основе простого межпроцессного обмена

4.2.1 Динамические производственные модели

4.2.2 Динамические стоимостные модели

4.3 Нечетко-возможностная магистральная модель в М-постановке

4.4 Обобщенная нечетко-возможностная динамическая модель

4.5 Динамические нечетко-возможностные межотраслевые модели

4.6 Агрегированные динамические модели

Выводы по четвертому разделу

5. Прикладные результаты применения нечетко-возможностного подхода

к решению макроэкономических задач

5.1 Решение задач выбора структуры акционерного капитала при наличии нечеткой информации о доходности ценных бумаг (теорема Миллера-Модильяни)

5.1.1 Анализ классической формулировки теоремы ММ

5.1.2 Влияние индивидуальной ставки по кредитам для инвесторов

5.1.3 Влияние различий в процентных ставках по облигациям

5.1.4 Нечеткая формулировка теоремы ММ

5.2 Решение задач линейного лингвистического распознавания состояния экономических агентов при нечетком описании финансово-экономических параметров

5.2.1 Общие положения метода лингвистического распознавания

5.2.2 Двухмерная модель

5.2.3 Многомерное обобщение

5.2.4 Линеаризованное представление шкалы качества

Выводы по пятому разделу

Заключение

Список использованной литературы

-5-

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

БЛ - Бизнес линия

БФ - бизнес фирма

ВВД - валовой внутренний доход

ВВП - валовой внутренний продукт

ГБ - государственный банк

ДХ - домашнее хозяйство

ДЦБ - Долговые ценные бумаги

ЗНО - задача нечеткой оптимизации

ИЦБ - Инвестиционные ценные бумаги

КБ - коммерческий банк

ММ - Миллера и Модильяни (теорема)

ОЭР - общее экономическое равновесие

ПФ - производственная функция

РПУ - Рынок продуктов и услуг

РФП - Рынок факторов производства

РЦЭС - региональная целостная экономическая система

СОП - совокупный общественный продукт

СЦЭС - целостная экономическая суперсистема

ТЭС - технико-экономическое сообщество

ФР - Финансовый рынок

ЦЭС - целостная экономическая система

-6-

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов управления рыночным равновесием с применением нечетко-возможностных математических методов»

ВВЕДЕНИЕ

Развитие макроэкономической теории в России и за рубежом на современном этапе характеризуется значительными изменениями в методологии экономических исследований. Эти изменения привели к серьезному теоретическому переосмыслению всех основных разделов экономической теории, проблем, постулатов, целей и задач макроэкономических исследований. В качестве таких основополагающих изменений в методологии макроэкономической науки можно выделить следующие:

- Усовершенствование математического инструментария. Для анализа экономических явлений привлекаются все новые разделы математики: теоремы о неподвижных точках, дифференциальная топология, теория устойчивости, функциональный анализ, теория вероятностей и математическая статистика, теория случайных процессов и т.д. Разработке и развитию перечисленного математического аппарата анализа экономических систем, используемых в экономико-математическом моделировании посвящено множество работ отечественных и зарубежных авторов. Большой вклад в разработку макроэкономических моделей, ориентированных на статистический подход к описанию экономических процессов, был сделан С. А. Айвазяном, Дж. Боксом, С. В. Вишневым, П. А. Ватником, Дж. Джонстоном, Г. Дженкинсом, Н. К. Дружининым, И. И. Елисеевой, М. Дж. Кендаллом, Э. К. Маленво, П. Ньюболдом, С. А. Саркисяном, А. Стюартом, Г. Тейлом, Я. Тинбергеном, Г. Тинтнером, Е. М. Четыркиным и другими [22, 29, 48, 52, 74, 91,119,120, 124,126,147,197, 198, 242, 268, 272, 319].

- Углубленное исследование и обобщение базовых моделей классической и кейн-сианской школ. Появились новейшие модели экономического равновесия Эр-роу-Дебре, модели равновесия Нэша, модели оптимального роста, импульсные модели и модели с перекрывающимися поколениями и проч. Следует отметить, что в последние десятилетия идеи и методические приемы классического и неоклассического направлений макроэкономической теории были использованы при построении экономико-математических моделей с использованием ап-

парата линейного динамического прогнозирования и стационарных случайных процессов. Исследованиям возможностей применения этого аппарата посвящены работы А. Г. Аганбегяна, А. Г. Гранберга, Г. Б. Клейнера, В. Л. Макарова, Н. Н. Моисеева, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, Н. Я. Петракова, В. М. Пол-теровича, В. Л. Рубинова, Ю. Н. Черемных и других [92, 175, 184, 187, 197, 296].

- Охват, теорией новых сфер экономической жизни. При создании современных теорий открытой экономики с международной торговлей, теории налогообложения и общественных благ, теории монетарной экономики, теории производственных организаций был широко использован современный аппарат теории равновесия и теории игр. Растущая глобализация экономики, которая наблюдалась всю вторую половину XX века сопровождалась также крупными исследованиями макромоделей экономической динамики в условиях равновесия и неравновесия, конкурентной экономики, монополии, олигополии, сочетания различных форм собственности привело к развитию методов межотраслевого, межрегионального и межстранового социально-экономического анализа [141, 152,184, 187, 248, 319, 383-387,].

- Накопление эмпирических данных. Благодаря компьютерным технологиям, невиданному ранее объему экономических исследований, совершенствованию методов эконометрики, стандартизации национальных статистических систем и созданию мощных исследовательских отделов в международных инвестиционно-кредитных организациях происходит лавинообразный рост экономической информации. Эта информация постоянно обновляется и качественно видоизменяется как за счет введения новых измеряемых показателей (например, индексов инфляционных или иных экономических ожиданий, кредитных рейтингов стран или экономических субъектов и т. д.), так и за счет внедрения новых международных стандартов в развивающихся странах и странах с переходной экономикой.

Бурное развитие компьютерной техники и технологии, ее проникновение в не только в традиционные сферы, но и в первичные экономические звенья - все

это привело к возникновению широкого спектра работ в направлении прикладного экономического анализа экономических и компьютерных моделей национальной экономики и ее секторов [23, 24, 35-37, 43, 45, 58, 182]. Большое внимание конструированию имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов уделялось в работах [1, 8, 12, 26, 46, 85, 118, 308]. Постоянный интерес вызывают также вопросы применения вероятностных и статистических методов в макроэкономическом моделировании. Теоретической базой этого направления стали результаты фундаментальных исследований Р. Беллмана, Е. С. Вентцель, JI. Заде, А. Н. Колмогорова, М. Миллера, Ф. Модильяни, Дж. Саридиса, У. Шарпа, Я. 3. Цыпкина и других [17,44,88,89,121,173,304].

- Учет "поведенческого аспекта" в теоретической макроэкономике. Новейшие макроэкономические теории опираются не на априорные зависимости между макропеременными, а на поведенческие модели агентов и теорию общего равновесия. Большую роль в выявлении таких закономерностей внесло внедрение в макроэкономику методов кибернетики и системного анализа. Развитию этого направления в технической области было посвящено особенно много работ в момент зарождения направления в 50-70х годах XX века [135, 175]. Однако в последующем многие системно-кибернетические идеи были применены и в области микро- и макроэкономики [48, 74, 119, 246, 261-263, 310-312].0собую роль в широком внедрении кибернетических методов в экономические исследования сыграли работы И. М. Сыроежина. В дальнейшем прикладные исследования в этом направлении были развиты в работах А. В. Воронцовского, В. М. Гальперина, О. Г. Голиченко, П. И. Гребенникова, А. И. Леусского, А. В. Луссе, И. В. Лысенко, Ю. А. Львова, А. Н. Миронова, С. Г. Светунькова, Д. В. Соколова, Б. А. Резникова, Л. С. Тарасевича, В. П. Чернова и других [52, 140, 145-148, 239, 250-251, 264-266, 271-272, 298, 300-301], что свидетельствует об актуальности постоянного поиска новых подходов в математической макроэкономике. В названных работах было дано систематизированное и взаимосвязанное изложение в основном известных макроэкономических проблем, обоснова-

ны в первую очередь детерминированные методы и инструменты их научного анализа.

- Наконец, после раздельного существования микро- и макроэкономики начинают интенсивно развиваться синтетические направления в экономической теории. Появляются макроэкономические модели, локальных, региональных и многоотраслевых экономик. Получают развитие математические методы и модели анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др. [312, 332-350].

В последнее время большое развитие получило направление адаптивного прогнозирования экономических явлений, реализующее подход совместного использования адаптивных принципов и методов имитационного моделирования. В рамках этих моделей впервые была поставлена проблема комбинирования стохастических и субъективных оценок. Новейшие разработки в области адаптивного моделирования опираются не только на априорные зависимости между макропеременными, но и на поведенческие модели агентов и теорию общего равновесия. Исследование экономического прогнозирования на принципах адаптации было начато Р. Брауном, П. Винтерсом, К. Негойцэ, И. И. Перельманом, Ч. Хольтом, Р. Ягером и продолжено В. П. Бородюком, В. Г. Бурловым, В. В. Давнисом, Е. М. Левицким, А. И. Орловым, П. В. Севастьяновым, Д. П. Севастьяновым, Г. Б. Шильманом, Е. Л. Торопцевым, Ю. Н. Эйсснером и другими [34-39, 62-65, 189194, 252, 275-277, 299].

Однако, несмотря на впечатляющий прогресс, в настоящее время многими российскими и зарубежными специалистами отмечаются признаки затяжного кризиса экономической теории, который, не в последнюю очередь, явился одной из обсуждаемых сейчас причин современного глобального экономического кризиса. При этом под кризисом понимается такое состояние теории, когда доказана или весьма правдоподобна невозможность решения основных поставленных в теории задач принятыми в теории методами. Исходя из основополагающих кон-

цепций макроэкономических исследований, в качестве признаков кризиса современной макроэкономической теории можно выделить следующие:

- Теоретическая макроэкономика не сумела найти эффективные решения практических проблем экономической политики. За последние годы в мире произошли серьезные экономические события, связанные с радикальными реформами в странах восточной Европы. Однако в этих условиях экономическая теория оказалась не способной не только решить традиционными методами, но и даже предвидеть проблемы переходных экономик. Так в России прогноз инфляции был занижен в тысячи раз. Совершенно непредсказуемыми оказались кризисы неплатежей, глубочайший спад и развал производства, тотальная криминализация общества. Практически все теоретические работы по приватизации привели к ложному результату: в действительности приватизация не обеспечила ожидаемое быстрое увеличение эффективности производства. Не оправдалась теоретическая гипотеза о спонтанном развитии рыночного поведения и рыночных институтов при отсутствии государственного регулирования. Наиболее яркие примеры в России: провал программы смены колхозно-совхозных хозяйств на фермерские; неудачи с разнообразными программами конверсии оборонных производств, программами развития малого и среднего бизнеса.

- Происходит накопление теоретических фактов, свидетельствующих о принципиальной ограниченности методов современной макроэкономики. Так эмпирические исследования часто не приводят к обнаружению фундаментальных законов или хотя бы закономерностей универсального характера, которые могли бы служить базой для теоретических построений. Напротив, ряд закономерностей, которые в течение десятилетий в начале XX века считались эмпирически доказанными, впоследствии были опровергнуты той же практикой. С другой стороны, благодаря математизации макроэкономический теории в последнее время был получен ряд общих негативных по характеру результатов, свидетельствующих о неполноте или неадекватности аксиоматики основополагающих экономических моделей, что приводит к невозможности решения многих

важных макроэкономических задач. Так теорема Эрроу-Дебре указывает на невозможность согласования интересов в теории социального выбора. Для теории общего равновесия не удалось, несмотря на многочисленные попытки, найти сколько-нибудь общие и естественные условия, обеспечивающие единственность и устойчивость равновесия. Отсюда - невозможность сравнения макроэкономической статики. Для теории финансовых рынков была установлена бесконечная множественность равновесных состояний. - В теоретический макроэкономике существует возможность неоднозначно идентифицировать реальную экономическую действительность. В результате становится совершенно неясно, как пользоваться теорией, если для ее применения в каждом конкретном случае необходимо предпринять трудоемкое исследование, чтобы установить, какой именно из теоретических вариантов в наибольшей степени адекватен реальному положению вещей. Например, при рассмотрении спада в процессе российских реформ можно столкнуться с явлениями, характерными как для кейнсианской, так и для классической экономической теории. Кроме того, поведение экономических агентов в переходной экономике оказалось существенно нестандартным, что не позволило применять готовые теоретические инструменты для анализа рецессии.

Интуитивное понимание последнего положения привело в последнее время к замене в экономической теории принципа единства (парадигмы "мэйнстрима") на принцип конгломерата конкурирующих концепций.

Таким образом, в развитии макроэкономической теории на современном этапе прослеживаются следующие характерные проблемы:

1. Слишком многие наиболее общие результаты теории в определенном смысле отрицательны;

2. Большинство детерминированных результатов неустойчивы относительно правдоподобных вариаций исходных предпосылок;

3. Обнаруженные эмпирические закономерности не накапливаются, а, напротив, опровергаются последующими исследованиями.

Преодоление первой и второй тенденций, как правило, связано с применением все более и более сложных методов динамического моделирования, в том числе, с использованием принципа Р. Бира [321] включения "черного ящика" того или иного "оттенка" в цепь управления.

Идеи преодоления третьей тенденции развиваются на основе учета особого свойства активности экономических систем. В таких системах принятие окончательных решений принадлежит только человеку, а не машине, какой бы совершенный алгоритм в нее не был заложен. Именно в рамках этого направления в последнее время идет бурное развитие методов комплексного адаптивного прогнозирования и построения адаптивно-имитационных моделей. В частности, разработке этого направления посвящены труды В. В. Давниса, Е. М. Левицкого и других [62-65].

Нет сомнения, что макроэкономическая теория даже при таких очевидных недостатках выполняет ряд полезных присущих ей функций - познавательную, практическую, прогностическую, идеологическую. Однако также несомненно, что непосредственно воспользоваться результатами макроэкономических исследований удается лишь в сравнительно немногих случаях. Последнее обстоятельство может быть обусловлено тремя главными причинами:

- несоответствием скорости изменения экономической действительности и темпов ее изучения;

- несоответствием многообразия экономических явлений и относительно небольшого числа фундаментальных экономических закономерностей;

- неадекватностью аксиоматики и неполнотой основных экономических моделей.

Из проделанного краткого анализа можно сделать вывод о том, что тема диссертационной работы актуальна, так как посвящена решению одной из перечисленных выше теоретических проблем современной макроэкономики - разработке новых теоретических и методологических положений анализа макроэкономических процессов и создания макроэкономических моделей на основе применения нечетко-возможностной математической методологии, позволяющей более полно учитывать "поведенческие" аспекты при описании процессов развития

рыночной экономики в кризисных и переходных условиях. Решение данной проблемы позволит получить сбалансированные соотношения в макроэкономических моделях, учитывающих не только агрегированные слабо управляемые процессы установления равновесных состояний, но и субъективные факторы, отражающие возможное или наиболее достоверное при данной информации поведение экономических субъектов.

Проблема диссертации и предлагаемые методы ее решения. Процесс познания в экономической науке можно представить следующим образом:

1. Теоретическое исследование:

- выдвижение гипотезы о закономерностях типа "действие - причина";

- формулирование причинно-следственных связей;

- эмпирическая проверка;

- построение разъяснительной и прогнозной моделей.

2. Технологическое исследование:

- выработка рекомендаций для дальнейших действий типа "цели-средства их достижения";

- создание модели поддержки принятия решений (OLAP - моделей).

В настоящее время на базе критического рационализма оба этих направления экономической науки сближаются с двух сторон экономической действительности. С одной стороны, теоретические макроэкономические исследования пытаются распознать внутреннюю структуру, заложенную в многочисленных формах проявления экономической реальности, сформулировать по возможности простые и обобщенные гипотезы о причинно-следственных связях и закономерностях, проверить их эмпирически и воплотить в разъяснительных и прогнозных моделях. При этом научная ценность макроэкономического исследования не зависит от практической значимости объекта исследования: главное, чтобы оно проводилось методически чисто и логически правильно.

С другой стороны задачей микроэкономики как науки об экономике фирмы является содействие принятию решений менеджерами. Это означает, что модели

принятия решений по целям и средствам должны разрабатываться как рекомендательная основа для действий по решению практических проблем.

Классические разъяснительные и прогнозные модели относятся к классу оптимизационных, так как нацелены на решение основной проблемы в рыночной экономике - максимизацию выгоды или прибыли. Обычно они строятся таким образом, чтобы можно было использовать оптимизационный алгоритм и получить оптимальную практическую рекомендацию. Их недостаток заключается в вынужденном упрощении действительности, поскольку определение параметров модели связано с агрегированием и должно быть ориентировано на обеспечение самой возможности выработки решения. Отсюда рекомендации макроэкономического исследования могут потерять практическую ценность. Этим отчасти объясняется тот скептицизм, с которым экономическая практика относится к макроэкономике. Тем не менее, можно отметить и положительные стороны таких моделей:

- они не допускают логических ошибок, так как могут быть математически проверены на наличие нарушений логики;

- они являются бескомпромиссными и не содержат ничего лишнего, сводят экономическую проблему к ее сути и содействуют выражению основополагающих взаимосвязей целей и средств.

Близкие к практике рекомендации могут быть получены, если при построении модели принятия решений изначально отказаться от применения оптимизационных алгоритмов и придать большее значение учету существенных частных элементов наблюдаемого фрагмента экономической реальности. В результате будет формироваться противоположная оптимизационной имитационная модель. Такая модель уже не может быть представлена аналитически, а рассчитывается численно с применением компьютерных технологий. Однако такие модели часто опираются на интуитивные и умозрительные заключения конкретных менеджеров и могут не отражать перспективу развития экономической реальности. Поэтому для того, чтобы учесть возможности изменения действительности, часто в качестве базы имитационных моделей выступают оптимизационные модели. Так предметом разъяснительной модели может быть влияние рекламы на сбыт про-

дукции фирмы. Использование этой модели может способствовать принятию выгодного рекламного бюджета.

Таким образом, практическая ценность оптимизационных макроэкономических моделей из-за вынужденного упрощения становится сомнительной. В то же самое время имитационные модели выполняют роль инструмента для решения сложных практических проблем, но не могут служить основой для решения задач макроэкономического характера.

Применительно к макроэкономическим моделям, идеи создания математического аппарата, обладающего высокой степенью адекватности, не в полной мере учитывали двойственность самого свойства активности макроэкономических систем. Так, с одной стороны, при самой высокой степени адекватности а-ро$1епоп, существенно снижается правдоподобность оценок с использованием аппарата динамического прогнозирования. С другой стороны, использование только субъективных оценок а-рпоп ограничивает математический аппарат лишь до уровня графо-аналитических малоразмерных и качественных моделей.

К сожалению, идеи комбинирования экстраполяционных и субъективных оценок пока что ограничиваются рамками адаптивно-рациональных моделей микроэкономики (отдельных процессов, в лучшем случае - рынков) и используют лишь один (либо поссибилический, либо аксиологический) аспект двойственности в моделях выбора экономических агентов.

В настоящее время известно достаточно ограниченное количество исследований в данной области. Анализ результатов этих исследований, проведенный, например, в работах Дж. Армстронга, И. Махуда, А. О. Недосекина, В. И. Тиня-ковой [63, 183, 371], показал, что в основном они относятся к начальному уровню понимания и разработки проблемы сближения микро- и макроэкономических моделей в экономических системах при макроэкономическом моделировании. В них явно преобладает поисковый характер.

Проделанный краткий анализ позволяет сформулировать экономическую проблему диссертационного исследования как проблему построения адекватных моделей рыночной экономики с применением нечетко-возможностных математи-

ческих методов для учета двойственности свойства активности макроэкономических систем. При этом за счет взаимного привлечения аппарата микро- и макроэкономического моделирования может быть расширена аксиоматика и обеспечена полнота макроэкономических моделей.

В качестве метода решения поставленной проблемы предлагается усовершенствование аппарата математических моделей макроэкономики, позволяющего приблизить результаты этих моделей к нуждам практики. В различных областях науки математика и в особенности ее современная кибернетическая отрасль является бесспорным рабочим и связующим инструментом. Дальнейшее развитие многих дисциплин без внедрения системно-кибернетических методов просто невозможно. Вместе с тем в среде экономистов-практиков принято ставить этот факт под сомнение, особенно для экономики фирмы. Однако такая оценка роли математических методов в экономике игнорирует тот факт, что даже самый лучший менеджер мыслит абстрактными моделями, поскольку постоянно может держать в поле зрения лишь немногие и сильно агрегированные взаимосвязи

V ТЛ "

окружающей его реальности. В настоящее время учет экспертных мнении в экономических моделях осуществляется на основе традиционной теории вероятности, однако сама теория вероятности основана на системе аксиом, которые зачастую неадекватны решаемой задаче. Для этой теории характерна частотная интерпретация вероятности события, основанный на знании доли того или иного исхода во множестве всех возможных исходов эксперимента, многократно поставленного при неизменных начальных условиях. Если внешние условия постоянно изменяются, а эксперимент проводится однократно, данный подход сталкивается с существенными затруднениями. Поэтому экспертные оценки вероятности того или иного события, вообще говоря, некорректны. Другая проблема состоит в том, что в теории вероятности предполагается, что случайные величины распределены по некоторому "хорошему" распределению (обычно распределению Гаусса). В этом случае расчеты существенно упрощаются. Такое предположение не лишено оснований при моделировании физических процессов (существует теорема о том, что среднее от независимых случайных величин, распределенных по произволь-

ным законам, распределено по Гауссу), но совершенно необоснованно в макроэкономике. Более того, даже на финансовых рынках, где играет множество игроков, и заключается огромное число сделок, случайные величины не всегда подчиняются распределению Гаусса. Поэтому экспертные оценки среднего значения и стандартного отклонения случайной величины некорректны по крайней мере по трем причинам: во-первых, делается совершенно необоснованное и в большинстве случаев совершенно неверное предположение о характере распределения случайной величины, во-вторых, эксперт ставится в положение, когда ему необходимо оценить трудно понятные с человеческой точки зрения параметры, в-третьих, иная информация, которая может иметься у эксперта по крайней мере на подсознательном уровне (например, об истинном характере распределения) начисто игнорируется.

Предлагаемый в диссертации подход к усовершенствованию математических макроэкономических моделей основан на использовании молодого и бурно развивающегося направления математики - нечеткой математики и свободен от большинства недостатков традиционных методов, изложенных выше.

Нечеткая математика начала развиваться после работ Л. Заде, в которых им было введено понятие нечеткого множества. В отличие от обычных понятий в рамках классической теории множеств, принципиальным свойством понятия нечеткого множества является существование размытой границы между различными градациями того или иного качества экономического явления. Для описания таких качеств в нечеткой математике используются нечеткие множества, уровне-вые функции (характеристические функции или функции принадлежности) которых могут принимать значения из всего интервала от нуля до единицы. Такой подход позволяет гораздо полнее учитывать лингвистическую природу концепции субъективной вероятности, более корректно и эффективно использовать метод экспертных оценок, чем традиционная теория вероятности. Однако применение такого подхода на практике привело к несовместимости решаемых таким образом задач с методами теории вероятности. С одной стороны, задачи теории нечетких множеств имеют характерную лингвистическую окраску и не связаны с

процессами, имеющими вероятностный характер. С другой стороны, вводимые в теории нечетких множеств количественные оценки (уровни четкости, степени принадлежности, характеристические значения) не имеют ничего общего с оценками теории меры и, в частности с вероятностной мерой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Радионов, Николай Васильевич, 2011 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - М.: Наука, 1976. - 279 с.

2. Акулов В.Б. Макроэкономика. Учеб. пособие, М.: Флинта: МПСИ. - 2008. -С.389

3. Алексеев A.B. Интерпретация и определение функций принадлежности нечетких множеств // Методы и системы принятия решений: Сб. тр. / Под ред. А.Н. Борисова. -Рига: РПИ, 1979 -ее. 42-50.

4. Алехина А.Э. Принятие решений в финансовом анализе в условиях нестохастической неопределенности // Новости искусственного интеллекта. -2000.-№3. ее. 124-139.

5. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. - Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000. - 352 с.

6. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. - М: Финансы и статистика, 2000. - 368 с.

7. Анохин A.M., Глотов В.А., Павельев В.В., Черкашин A.M. Методы определения коэффициентов важности критериев // Автоматика и телемеханика, №8, 1997, ее. 3-35.

8. Ансофф. И. Стратегический менеджмент: Пер. с англ. / И. Ансофф. - СПб.: Питер, 2009. - 344с.

9. Аралбаева Ф.З, Карабанова О.Г., Круталевич-Леваева М.Г. Риск и неопределенность в принятии управленческих решений // Вестник ОГУ. - 2002. -Вып. 4.

Ю.Ардасова О.О., Волков С.К., Данилов H.H., Иноземцева Л.П. Факторы устойчивого развития регионов России. - Новосибирск: ЦРНС, Изд-во «СИБПРИНТ», 2008. - С. 341

11.Аристотель. Сочинения в 4-х Т. - М.: Мысль. Т. 4. - С. 390.

12.Архангельский Н.Е., Валуев А., Половников В.А., Черногорский A.M. Экспертные оценки и методология их использования. - М: Высшая школа, 1974 г.

13.Афанасьев В.А. Структура экономических явлений. // Экономист, 2006, №6. С. 47-54.

14.Афанасьев А.П., Дзюба С.М. Периодические и обобщенно-периодические решения дифференциальных уравнений - М.: Издательство МГУ, 2010. - С. 128

15.Ахрамейко A.A., Железко Б.А., Ксеневич Д.В., Ксеневич С В . Обобщение метода анализа иерархий Саати для использования нечетко - интервальных экспертных данных. - Минск: БГЭУ, 2002. - 11с.

16.Ахрамейко A.A., Железко Б.А., Ксеневич Д.В., Морозевич А.Н. Методика многоуровневой агрегированной оценки и прогнозирования финансового состояния предприятия // Бухгалтерский учет и анализ. - 2001.-№11.-сс. 25-30.

17.Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976. - С. 172-215.

18.Бернстайн Л. А.. Анализ финансовой отчетности: теория, практика и интерпретация: Пер. с англ./Научн. Ред. Перевода чл.-корр. РАН И. И. Елисеева. Гл. редактор серии проф. Я. В. Соколов. - М.: Финансы и статистика, 1996. С. 402405.

19.Бизнес-словарь. Режим доступа: http://www.businessvoc.ru.

20.Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов - М.: ЮНИТИ, 1997.-345 с.

21.Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. Т.2. - Киев: Ника-Центр, Эльга, 2001. - 512 с.

22.Блауг.М. Экономическая мысль в ретроперспективе: Пер. с англ., 1994

23.Богачкова Л.Ю. Совершенствование управления отраслями российской энергетики теоретические предпосылки, практика, моделирование Монография; ВолГУ. Волгоград: Волгоградское научное издательство, 2007. - С. 421

24.Богачкова Л.Ю., Е.В.Савицкий. Применение экономико-математического моделирования к анализу эффективности экспорта российского газа на европейские рынки. Системное моделирование социально-экономических процессов. / Труды 29-ой международной научной школы-семинара, Воронеж, 2007 г.: в 2 ч. - Воронеж, ВГУ, 2007. Ч. 2. С. 41-45.

25.Богачкова Л. Ю., Налбандян М.О. Государственное регулирование цен в современной российской электроэнергетике. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2006. -С. 104

26.Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1.М.:Мир, 1974.

27.Большаков O.A. Модели и алгоритмы конкурсного отбора инновационных проектов малых предприятий: Дис. ... канд. экон. наук: 05.13.10. СПб, 2005.

28.Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решения на основе нечетких моделей: примеры использования; Рига «Знание», 1990, 184 с.

29.Браверман Э. М., Левин М.И. Неравновесные модели экономических систем. М.: Наука, 1981.

30.Бронштейн Е. М. Аппроксимация выпуклых множеств многогранниками // Современная математика, Фундаментальные направления, т. 22, 2007.

31.Бронштейн Е. М., АхметоваЮ. Ф. Множественнозначные характеристики инвестиционных проектов // Математическое моделирование, 2004, Т. 16, № 2.

32.Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - 13-е изд., испр. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 544 с.

33.Бузырев В.В., Васильев В.Д., Зубарев A.A. Выбор инвестиционных решений и проектов: оптимизационный подход. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1999. - 224 с.

34.Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учебное пособие- М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. - 352 с.

35.Бурлов В.Г. Математические методы моделирования экономических процессов. Учеб. пособие. СПб.: НП «Стратегия будущего», 2007.

36.Бурлов В.Г. Основы моделирования социально-экономических и политических процессов (Методология. Методы). Учеб. пособие. СПб.: НП «Стратегия будущего», 2007.

37.Бурлов В.Г. Основы моделирования социально-экономических и политических процессов (Модели. Технологии). Учеб. пособие. СПб.: НП «Стратегия будущего», 2007.

38.Бурлов В.Г., Дубаренко К.А., Матвеев A.B., Матвеев В.В., Потапов. Б.В. Основы теории анализа и управления риском в ЧС. В 2-х томах. Учеб. пособие. T.I. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003.

39.Бурлов В.Г., Дубаренко К.А., Матвеев A.B., Матвеев В.В., Потапов. Б.В. Основы теории анализа и управления риском в ЧС. В 2-х томах. Учеб. пособие. Т.П. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003.

40.Вагнер Г. Основы исследования операций: В 3 т. М.: Мир, 1972 - 1973. т. 3. -210 с.

41.Вальрас, Леон. Элементы чистой политической экономии или Теория общественного богатства. Перевод на русский язык - И. Егоров, А. Белянин Изд.: Изограф, 2000. - С. 448

42.Ващенко В.П. О концептуальных основах инновационной практики // КОНЦЕПЦИИ, ЦЭМИ РАН, №1(9), 2002.

43.Воронин A.B., Кузнецов В.А., Шегельман И.Р., Щеголева Л.В. Теория и практика принятия оптимальных решений для предприятий лесопромышленного комплекса. Петрозаводск, Изд-во ПетрГУ, 2008.

44.Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. - М. Наука, 1988.-206 с.

45.Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. Учеб. пособие. - 2-е изд. пере-раб. и доп. - М.: Дело, 2004. - 888 с.

46.Вилкас Э.И., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981. - 328 с.

47.Вощинин А.П. Задачи анализа с неопределенными данными - интервальность и/или случайность? // Интервальная математика и распространение ограничений: Рабочие совещания». - МКВМ-2004, с. 147-158.

48.Гайгер, Линвуд Т. Макроэкономическая теория и переходная экономика : пер. с англ. / Линвуд Т.Гайгер ; ред. и предисл. В.А. Исаев. - М. : ИНФРА-М, 1996. -С. 559

49.Гераськин, М.И. Согласование экономических интересов в корпоративных структурах / М.И. Гераськин. - М.:ИПУ РАН. Изд-во "Анко", 2006.- С. 293

50.Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.220 с.

51.Гмурман В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. -М: Высш. шк, 2003. -479 с.

52.Голиченко О.Г. Экономическое развитие в условиях несовершенной конурен-ции: Подходы к многоуровневому моделированию. - М.: Наука, 1999. С. 87 -100.

53.Гольдштейн Г .Я. Инновационный менеджмент: Учебное пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. - 132 с.

54.Гольдштейн Г.Я. Глобальный стратегический инновационный менеджмент. -Таганрог: ТРТУ, 2002. - 134 с.

55.Гольдштейн Г.Я. Стратегический инновационный менеджмент: Учебное пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - 267 с.

56.Гольдштейн Г.Я. Инновационный менеджмент: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - 217 с.

57.Гольдштейн Г.Я. Стратегический инновационный менеджмент - системный фактор глобальной конкуренции // Труды конференции «Системный анализ в проектировании и управлении». - СПб.: Изд-во СПб ГТУ, 2001.

58.Гордуновский В.М., Самохвалов С.Ю. Модель эффективного инвестирования в реальный сектор экономики. // VI Московская международная конференция по исследованию операций (ORM 2010), Москва, 19-23 октября, 2010. - С.89-90.

59.Гражданский кодекс Российской Федерации. Части первая, вторая и третья: (По состоянию на 1 янв. 2003 г.). - М.: Юрайт, 2003 (ГУП ИГЖ Ульян. Дом печати). - 462 с ; 22 см. - (Российское федеральное законодательство).

60.Грачева М.В. Риск-менеджмент инвестиционного проекта. М.: Юнити-Дана, 2008. - С. 544

61.Гуц А.К Математические методы в социологии / А.К.Гуц, Ю.В.Фролова ; пре-дисл. Г.Г.Малинецкого ; Омский гос. ун-т, Лаб. социокибернетики. - M. : URSS : [ЛКИ, 2007]. - 209 с. : ил, табл.

62. Давние В.В.Мод ели макроэкономического равновесия : учеб. пособие / В.В.Давнис, Л.Н.Лихачева, В.Н.Эйтингон. - Воронеж : Изд-во Воронеж, ун-та, 1994. - 79с. : рис.

63.Давние В.В, Тинякова. В.И. Адаптивные модели мультитрендовых процессов и прогноз стоимости финансовых активов/ Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Экономика и управление. - 2006.- №1.- С. 143147.

64.Давние В.В, Тинякова. В.И. Прогноз и адекватный образ будущего / Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Экономика и управление. - 2005.-№2. - С. 183-190.

65.Давние В.В, Тинякова. В.И. Прогнозные модели субъективных предпочтений / Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Экономика и управление. - 2005. - С. 159-167.

66.Даль В.И. Толковый словарь русского языка. Современная версия. - М.: ЭКС-МО-Пресс, ЭКСМО-Маркет, 2000.

67.Данилов Н.Н. Кооперативное поведение в динамических системах со многими управлениями. - Томск: Изд-во ТГПУ, 2008. - С. 222

68. Двести пятьдесят недель развития капитализма в России: Лучшие материалы журнала "Эксперт". 1995 - 2000/ Ред.-сост. Привалов А..- М.: Журнал "Эксперт", 2000.- С. 542: ил.

69.Деньги, финансы и кредит : учеб. пособие / сост. Л. А. Махова, М. Д. Эльдиев, А. В. Филь ; Нов. гос. ун-т им. Ярослава Мудрого. - Великий Новгород : Нов-ГУ, 2005.-С. 66

70.Деревянко П.М. Применение теории нечетких множеств в финансовом и инвестиционном анализе деятельности предприятия в условиях неопределенности // Менеджмент и экономика в творчестве молодых исследователей ИНЖЭКОН - 2005. VIII научно-практическая конференция студентов и аспирантов СПбГИЭУ 19-20 апреля 2005 г.: Тезисы докладов. - СПб.: СПбГИЭУ, 2005. - с. 98-99.

71. Деревянко П.М. Сравнение нечеткого и имитационного подхода к моделированию деятельности предприятия в условиях неопределенности // Современные проблемы экономики и управления народным хозяйством«. Сб. научн. статей. Вып. 14. - СПб.: СПбГИЭУ, 2005. - с. 289-292.

72.Деревянко П.М. Нечеткое моделирование деятельности предприятия и оценка риска принятия стратегических финансовых решений в условиях неопределенности // Современные проблемы прикладной информатики. I научно-практическая конференция 23-25 мая 2005 г.: Сб. докл. - СПб.: СПбГИЭУ, 2005. - с. 81-83.

73.Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. М : «Издательство Машиностроение -1», 2004.

74.Долан, Эдвин Дж. Макроэкономика : [пер. с англ.] / Эдвин Дж.Долан, Дэйвид Е.Линдсей ; [общ. науч. ред.: Б.С.Лисовик, В.В.Лукашевич, М.Б.Ярцев]. - СПб.: Литера плюс, 1994. - С. 405.

75.Долан Э.Дж., Линдсей Д. Рынок: микроэкономическая модель - С.-Пб, 1992. -С.496

76.Дольдан Тиэ Феликс Р., Фернандес Кастро Анхель Принятие инвестиционного решения на основе качественных критериев: Практ. пособие / Под ред. Н.В. Попок. - Мн.: БГЭУ, 1999.-120 с.

77.Дынкин Е.Б. Теория вероятностей и марковские процессы. - М.: Наука, 1966. -237 с.

78.Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. Пер. с фр. - М: Радио и связь. 1990. - 288 с.

79.Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. М.: Экономика, 1978. - 133 с.

80.Емельянов СВ., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание, 1985.

81.Емельянов СВ., Озерной В.М., Гафт М.Г. О построении решающих правил в многокритериальных задачах//ДАН СССР. 1976. Т. 228, №1.

82.Емельянов СВ. США: государственная политика стабилизирования инновационной конкурентоспособности производителей // Менеджмент в России и за рубежом. - №3. - 2002. - ее. 73-87.

83.Ендовицкий Д.А. Комплексный анализ и контроль инвестиционной деятельности: методология и практика / Под ред. проф. Л.Т. Гиляровской. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 400 с.

84.Ерохина Е.А. Стадии развития открытой экономики и циклы Н.Д. Кондратьева. - Томск: Водолей, 2001. - 181 с.

85.Железко Б.А., Морозевич А.Н. Теория и практика построения информационно-аналитических систем поддержки принятия решений. - Мн.: «Армита - Маркетинг, Менеджмент», 1999. - 144 с.

86.Железко Б.А., Дударкова О.Ю., Подобед Т.Н. Методика многокритериальной экспертизы бизнес-планов инвестиционных проектов. Режим доступа: http://sedok.narod.ru/s_files/belorussia_2002.htm.

87.3авлин П.Н. Сколько потратить на науку? // Инновации. - №3. - 2001. - с. 50-51.

88.Заде J1.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. - М.: Знание, 1974, с. 5-49.

89.Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Пер. с англ. - М.: Мир, 1976. - 165 с.

90.3ак Ю.А. Многоэтапные процессы в задачах векторной оптимиза-ции//Автоматика и вычислительная техника. 1976. №6.

91.3анг, Вэй-Бин.Синергетическая экономика : Время и перемены в нелинейной экономической теории. Пер. с англ. Н.В. Островской;/Под ред .В.В.Лебедева и В.Н.Разжевайкина. - М. : Мир, 1999. - 335 с.

92.3амков О.О, Толстопятенко A.B., Черемных Ю.Н Математические методы в экономике. Изд.: Дело и сервис (ДиС), Учебник, 2009. - С. 384

93.3айкин B.C. Макроэкономическое моделирование народного хозяйства

РСФСР./ Ин-т экономики и орг. пром. пр-ва; Отв. ред. Селиверстов В.Е..- Новосибирск: Наука, 1988.- С. 221: табл

94.Звягин Ю. Венчуры ощутили вкус прибыли. // Российская бизнес газета. -25.10.2005. - Режим доступа: http://www.rg.ru/2005/10/18/venture.html.

95.3убанов Н.В. Анализ устойчивости относительно поставленной цели как один из подходов к описанию функционирования организации в условиях неопределенности: Монография, Самара, 2001.

96.Иванова Н.Ю, Орлов А.И. О подходах к экономико-математическому моделированию малого бизнеса. - Журнал «Бизнес, прибыль, право». 2000. №8. сс.З-19.

97.Иванов М, Колупаева С, Кочетков Г. США: управление наукой и нововведениями. М. 1990.

98.Ивченко В.В. Экономика и управление инновациями (Инновационный менеджмент): Курс лекций / Калинингр. университет. - Калининград, 1996.

99.Инновационные процессы в малом предпринимательстве (Tacis Project SMERUS9501). - М.: Ресурсный центр малого предпринимательства, 999. -154 с.

100. Инновационный менеджмент: Учеб. для вузов / Д. Ильенкова, Л.М. Гохберг, СЮ. Ягудин и др.; - М: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. -327 с.

101. Инновационный менеджмент: Учеб. пособие / Под ред. В.М. Аньшина, A.A. Дагаева. - М . : Дело, 2003.

102. Инновационный менеджмент: Учебник / Под ред. Д. Ильенковой, - М.: Юни-ти, 1997 г.- 186 с.

103. Институциональная экономика: Учебное пособие для вузов/ Под руководством Д.С.Львова.- М.: ИНФРА-М, 2001.- С. 318

104. Калмыков А, Шокин Ю.И, Юдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: «Наука», 1986. -223 с.

105. Кандель А, Байатт У.Дж. Нечеткие множества, нечеткая алгебра, нечеткая статистика. Труды американского общества инженеров-радиоэлектроников, т. 66, 1978, N12, с. 37-61.

106. Капустин В.Ф. Неопределенность: виды, интерпретации, учет при моделировании и принятии решений // Вестник Санкт- Петербургского университета. -1993. -№ 2.

107. Карпелевич Ф.И., Мухина В.А. О некоторых методах решения многоцелевых задач // Экономико-математические методы. 1975. Т.11, вып. 2.

108. Карпова Ю.А. Введение в социологию инноватики: Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2004. - 192 с.

109. Карташева Т.М. Вопросы оптимизации при разработке рецептуры и технологии получения новых полимерных материалов: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. М. 1969. - 20 с.

110. Кацев П.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1974. - 231 с.

Ш.Квинтас П., Месси Д., Уилд Д. Линейная модель инноваций: за и против. Трансфер технологий и эффективная реализация инноваций / Общ. ред. и состав. Н.М. Фонштейн. - М . : АНХ, 1999. -ее. 138-160.

112. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. - М.: Прогресс, 1978.-С. 282-283.

113. Кейнс Дж. М. Избранные произведения : пер. с англ. / Дж. М. Кейнс. - М. : Экономика, 1993.-С.541

114. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование (Классика CS). 3-е изд. -СПб.: Питер, Издательская группа BHV, 2004. - 847 с.

115. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981.

116. Кирьяков А.Г. Воспроизводство инноваций в рыночной экономике (Теоретико-методологический аспект) -Р/Д, Из-во РГУ, 2000.

117. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент - М.: Финансы и статистика, 2001. - 768 с.

118. Количественные методы в экономических исследованиях» / Под ред. М.В. Грачевой и др. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 791 с.

119. Колемаев В.А. Математическая экономика: учебник для вузов. - М.: ЮНИ-ТИ, 1998.-240 С.

120. Колемаев В.А. Эконометрика: Учебник / В. А. Колемаев. - М.: ИНФРА-М, 2005. - С. 60.

121. Колмогоров А.Н., Фомин СВ. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. С. 496

122. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979.

123. Козметский Д. Вызов технологических инноваций на пороге новой эры общемировой конкуренции. Трансфер технологий и эффективная реализация инноваций / Общ. ред. и состав. Н.М. Фонштейн, М : АНХ, 1999. - 296 с.

124. Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения. - М.: Экономика, 2002. - 768с.

125. Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры. 1925. №1. Вып. 1.

126. Кондратьев Н.Д., Яковец Ю.В., Абалкин Л.И. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения. Избранные труды. М.: Экономика, 2002. - С. 764

127. Короткова Т.И. Модели и методы принятия решений. - М : МАИ, 2004. - 86 с.

128. Кофман А, Хил Алуха X. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями. Пер. с исп. - Минск: «Тэхналопя», 1992. - 224 с.

129. Кофман А, Хил Алуха X. Пошаговые методы принятия решений на моделях с неопределенностями / Пер. с исп. Под ред. В.В. Краснопрошина, H.A. Лепи-шинского. -Минск: ООО «Скарына», 1995. -259 с.

130. Кошечкин А. Развитие экономического инструментария учёта риска в инвестиционном проектировании: Дис.канд.экон.наук: 08.00.05, Н. Новгород, 2000.

131. Кравец A.C. Природа вероятности. - М.: «Мысль», 1976. - 173 с.

132. Красненкер A.C. Метод локальных улучшений в задаче векторной оптимизации // Автоматика и телемеханика. 1975. №3. ее. 75-79.

133. Краснов A.B. Инновации - фактор развития экономики АПК Республики Татарстан. Казань // Ветеринарный врач, № 4. 2006. С 17-19.

134. Краснов A.B. Роль инвестиций в развитии АПК Республики. Казань. //Нива Татарстана. № 1. 2007. С 13-16.

135. Красовский H.H. Управление динамической системой. М.: Наука, 1985. С. 518

136. Курзенев В.А. Основы математической статистики для управленцев. Учеб. Пособие. Изд. СЗАГС, 2008. - С. 208

137. Лазарева Е.И, Рунова Л.П, Косолапова H.A., Шаль A.B., Пашкова А.Ю. Модели экологической ориентации государственно-частных стратегий инвестирования человеческого капитала в инновационной экономике - Ростов н/Д: изд-во ЮФУ,-2007. - С. 160

138. Ларичев О.И. Принятие решений как научное направление: методологические проблемы/УСистемные исследования: методологические проблемы. М.: Наука, 1982.

139. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2000.

140. Лысенко И. В. Основы теории нечетких математических структур и ее применение. - Спб.: СПИИРАН, 1995.- 162 с.

141. Леонтьев В. Межотраслевая экономика, М.: Экономика, 1997. - С. 477

142. Лившиц В.Н. Оптимизация при перспективном планировании и проектировании. М.: Экономика, 1984.

143. Линейная математическая модель формирования пакета реальных инвестиций / В.М. Гордуновский, С.Ю. Самохвалов // Современный менеджмент: проблемы и решения. Материалы международной заочной научно-практической конференции / Сибирская ассоциация консультантов. - Новосибирск: ЭНСКЕ, 2010. - С. 51-59.

144. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. - М.: Патент, 1996.- 271 с.

145. Луссе A.B. Основы макроэкономики: Учебное пособие. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1998. С. 25-30.

146. Луссе A.B. Макроэкономика : учеб. пособие / A.B.Луссе. - 2-е изд., [испр.]. -СПб. [и др.] : Питер, 2001. - С.240 : ил

147. Львов Ю.А. Основы экономики и организации бизнеса..- СПб.: ГМП "Фор-мика", 1992.- С. 383

-587148. Львов Ю.А. Оптимизация дискретных моделей производственного планирования.- Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1975.- С. 151

149. Мазуров Вл. Д. Оптимизация, распознавание и нейронные сети в экономике: учеб. пособие / Вл. Д. Мазуров, П. Д. Мазуров ; Урал. гос. ун-т. - Екатеринбург : УрГУ, 1999.

150. Мазуров Вл. Д. Математический структурализм и экономические модели / Вл. Д. Мазуров, А. Д. Мазуров. - Екатеринбург : Б. и, 1996.

151. Мазуров Вл. Д. Философия математической экономики / Вл. Д. Мазуров ; Урал, ин-т экономики, упр. и права. - Екатеринбург, 2009.

152. Макализ, Дермот Экономика бизнеса : конкуренция, макростабильность и глобализация / Д.Макализ ; пер. с англ. О.А.Самошкиной. - М. : Бином. Лаб. , знаний, 2007. - С. 695 : ил.

153. Макконнел K.P., Брю С.Л. Экономикс. -М.: Республика, 1992. - С. 140.

154. Макроэкономика : учебник / В.М.Гальперин, П.И.Гребенников, А.И.Леусский, Л.С.Тарасевич ; общ. ред. Л.С.Тарасевича ; С.-Петерб. ун-т экономики и финансов. - СПб. : Экон. шк, 1994. - С. 398: табл., рис

155. Маркс К, Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е Т. 23. - С. 100.

156. Маркс К, Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е Т. 23. - С. 726-727.

157. Маркс К, Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е Т. 23. - С. 727.

158. Маршалл А. Принципы экономической теории. М.: Изд. Прогресс, 1993, Т1, С.414. С.310

159. Маршалл А. Принципы экономической теории. М.: Изд. Прогресс, 1993, Т2. С.309

160. Маршалл А. Принципы экономической теории. М.: Изд. Прогресс, 1993, ТЗ. С.350

161. Марченко О.В.Моделирование долгосрочного рыночного равновесия в электроэнергетике при неэластичном спросе / О.В.Марченко ; [Ин-т систем энергетики им. Л.А.Мелентьева СО РАН]. - Иркутск, 2004. - С. 19: ил. -

162. Матвеев М.Т, Чалый A.A. Об одном решении многоцелевой задачи с булевыми переменными//Механизация и автоматизация управления. 1972. №3. ее. 22-24.

163. Математическое моделирование в экономике и управлении: Сборник научных трудов/ СПбГИЭУ; Отв. ред. В.Н.Соколов.- СПб.: СПбГИЭУ

Вып.1.- 2006.-С. 320

164. Медынский В.Г. Инновационный менеджмент (серия "Высшее образование"): Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2004. - 295 с.

165. Мельник И.М, Оксинец В.И. Условие оптимальности по Парето для одного класса задач многокритериальной оптимизации/Жибернетика. 1984. №2. - С. 56-58.

166. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов», № ВК 477 от 21.06.99 г, утверждено Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительству, архитектуре и жилищной политике.

167. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). - М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК по стр-ву, ар-

хит. и жил. Политике. - Рук. авт. кол. Косов В. В., Лившиц В. Н., Шахназаров А. Г. - М.: ОАО "НПО "Изд-во "Экономика", 2000. - 421 с.

168. Методические рекомендации по оценке экономической эффективности финансирования проектов, имеющих своей целью коммерциализацию результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ. -М.: Инновационное Агентство, 2005.

169. Миссаров, Мукадас Дмухтасибович. Вероятностные модели в исследовании операций: учебное пособие / М. Д. Миссаров.—Казань: Казанский государственный университет, 2006.—155 с.

170. Мингалеева Ж.А., Григорьян О.С. Словарь инновационных терминов. -Пермь: ПТУ, 2005.-93 с.

171. Миллер Д.А. Магическое число семь плюс-минус два: некоторые ограничения в нашей способности обрабатывать информацию // Инженерная психология. Москва: Прогресс. 1964. - ее. 192-255.

172. Мкртчян Г.М., Тагаева Т.О. Нечеткий анализ неопределенности в моделировании эколого-экономических процессов в России // Исследование экономики России с использованием моделей с нечеткими параметрами / отв. ред. А.О. Баранов, В.Н. Павлов. - Новосибирск : Новосиб. гос. ун-т, ИЭОПП СО РАН, 2009.-Гл. 9.-С. 167-180.

173. Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ: пер. с англ. -М.: Дело, 1999.-272 с.

174. Моделирование экономических процессов и структур: Сборник научных трудов/ Под ред. В.Н.Соколова.- Спб: СПбГИЭУ

Вып.З.- 2005.- С. 233

175. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М: Наука, 1975. - 528 с.

176. Морозов Ю.П., Гаврилов А.И., Городнов А.Г. Инновационный менеджмент: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.471 с.

177. Москвин Б.В.Математические методы принятия решений при управлении в сложных экономических системах : учеб. пособие / Б.В.Москвин ; С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов, Каф. экон. кибернентики и экон.-мат. методов. - СПб. : СПбГУЭФ, 2003. - С. 136 : ил.

178. Мулен Э. Кооперативное принятие решений. Аксиомы и модели. - М.: Мир, 1991.-464 с.

179. Налимов В.В. 1974. Вероятностная модель языка. М., «Наука», 1-272.

180. Нариньяни A.C. Недоопределенность в системе представления и обработки знаний // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. №5.

181. Научно-технический прогресс. Словарь. / Сост. В.Г. Горохов, В.Ф. Хали-пов.- М., 1987.

182. Национальная экономика: Учебник/ Под общ. ред. Р.М.Нуреева.- М.: Инфра-М, 2010,- 655 с.+ CD-ROM

183. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. - СПб.: Типография «Сезам», 2002. - 181 с.

-589184. Немчинов B.C. Экономико-математические методы и модели. Соцэкгиз, 1962.

185. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д. А. Поспелова. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1986. - 312 с.

186. Новик Ф.С, Арзов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования эксперимента. М.: Машиностроение, 1980. - 304 с.

187. Новожилов В.В. Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании. М, Наука, 1972. - С.436

188. Норткотт Д. Принятие инвестиционных решений. Пер. с англ. - М.: Банки и биржи ЮНИТИ, 1997. - 247 с.

189. Орлов А.И. Нечисловая статистика. - М.: МЗ-Пресс, 2004. - 345 с.

190. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебное пособие.- М.: Издательство «Март», 2004. - 656 с.

191. Орлов А.И. Эконометрика: Учебник. - М.: «Экзамен», 2002. - 456 с.

192. Орлов А.И. Экспертные оценки. // Журнал «Заводская лаборатория». 1996. T.62.N0.1. ее. 54-60.

193. Орлов А.И. Экспертные оценки. Учебное пособие. - М.: 2002. - 31 с.

194. Орловский А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981.-208 с.

195. Основы инновационного менеджмента. Теория и практика: Учебник / JI.C. Барютин и др.; под ред. А.К. Казанцева, Л.Э. Миндели. 2-е изд. перераб. и. доп. - M . : ЗАО «Издательство «Экономика», 2004. - 518 с.

196. О чем думают экономисты: Беседы с нобелевскими лауреатами / Под ред. П.Самуэльсона и У.Барнетта; Пер. с англ.- М.: Сколково; Альпина Бизнес Букс, 2009.- С. 490 -(Сколково)

197. Полтерович В. М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. М.: Наука, 1990.

198. Подиновский В.В. Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях. - М.: Изд. МО СССР, 1981. - 211 с.

199. Процессный подход к управлению: моделирование бизнес-процессов / В.В. Репин, В.Г. Елиферов. - Изд. 3-е. - М.: РИА «Стандарты и качество», 2005. -404 с.

200. Птускин A.C. Нечеткие модели и методы в менеджменте. Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - С.216

201. Пфанцгаль И. Теория измерений. Пер. с анг. М, «Мир», 1978.

202. Радионов Н.В. Модели эффективности инвестиций и кредитования. Часть 1. Основы финансового анализа. СПб.: Наука, 2005. - 600 с. (37,5 п. л.).

203. Радионов Н.В, Радионова С.П. Оценка инвестиционных ресурсов предприятий: инновационный аспект. СПб.: Альфа, 2001. - 204 с. (13/3 п. л.).

204. Радионов Н.В, Радионова С.П. Основы финансового анализа: математические методы, системный подход. СПб.: Альфа, 1999. - 592 с. (37/30 п. л.).

205. Радионов Н.В. Нечетко-возможностный подход к анализу ликвидности / Г. А. Антонов, Н. В. Радионов // Регион: Политика, Экономика, Социология, СПб, 2002, №5. - С.23-30. (0,9/0,5 п. л.).

206. Радионов Н.В. Об одном подходе к анализу финансовых показателей лик-

видности / Г. А. Антонов, Н. В. Радионов // Известия СПбГУЭФ, 2004, №3. - С. 67-77. (0,8/0,5 п. л.)

207. Радионов Н.В. Письмо в редакцию / Н. В. Радионов // Аудит и финансовый анализ, 2005, №2. - С.248-252. (0,3 п. л.)

208. Радионов Н.В. О реальных опционах / Н. В. Радионов // Аудит и финансовый анализ, 2005, №3. - С.157-164. (0,45 п. л.).

209. Радионов Н.В. Об одной корректировке доказательства теоремы Миллера-Модильяни / Н.В. Радионов, Д.В. Соколов // Аудит и финансовый анализ, 2006, №1П, с. 58-70.(1/0,5 п. л.).

210. Радионов Н.В. Консультант на распутье. // Аудит и финансовый анализ, 2006, №2П, с. 122-127.

211. Радионов Н.В. Тонкая грань: налоговая оптимизация или уклонение от налогов? / Н. В. Радионов // Аудит и финансовый анализ, 2007, №1, с. 54-78

212. Радионов Н.В. Методология применения нечетких множеств в инновационном проектировании // Аудит и финансовый анализ, 2011, №2, с. 253-265.

213. Радионов Н.В., Радионова С.П. Прогнозирование доходности предприятия на основе инновационно-инвестиционного подхода // Проблемы теории и практики управления, 2011, №2. - С. 35-41.

214. Радионов Н.В., Фадеев A.C. Конструирование нечетких адаптивных систем управления // Проблемы управления, 2011, №2. - С. 101-122.

215. Радионов Н.В. Выбор системы малых космических аппаратов и состава бортовой аппаратуры для комплексного наблюдения заданного района / Н. В. Радионов, В.И. Горбулин, В. В. Панченко // Приборостроение, СПб.: 2009, №1, с. 26-32.

216. Радионов Н.В. Планирование выведения космических аппаратов с учетом экологических последствий попадания отделяемых частей РН в заданные районы падения / В.И. Горбулин, Н.В. Радионов, A.C. Фадеев // Сборник научных трудов BKA им. А. Ф. Можайского, Вып. 625 - СПб: BKA, с. 112-124.

217. Радионов Н.В. О задаче технико-экономического обоснования финансирования операций по развертыванию и наращиванию систем малых космических аппаратов / С.Г. Алябьева, В.И. Горбулин, Ю.Н. Макаров, Н.В. Радионов // "Успехи современной радиоэлектроники", тематический выпуск "Труды научной школы по малым космическим аппаратам", №3, 2010. - С. 42-48.

218. Радионов Н.В. Технико-экономическая методика выбора состава бортовой аппаратуры комплексного наблюдения заданного района для систем малых космических аппаратов / С.Г. Алябьева, В.И. Горбулин, Ю.Н. Макаров, Н. В. Радионов // Сборник статей - С.-Пб.: BKA им. А.Ф.Можайского, 2009. - 12 с.

219. Радионов Н. В. Анализ структурных свойств транспортных операций по развертыванию, наращиванию или восполнению орбитальных систем КА / С. Г. Алябьева, В. И. Горбулин, Ю. Н. Макаров, Н. В. Радионов // М.: ЦВНИ МО РФ, 2010.-9 с.

220. Радионов Н. В. Методика технико-экономического обоснования инвестиций в повышение безопасности функционирования стартовых комплексов космодромов/ С. Г. Алябьева, В. И. Горбулин, Ю. Н. Макаров, Н. В. Радионов // М.: ЦВНИ МО РФ, 2010. - 12 с.

221. Радионов Н. В. Методика выбора варианта организации материально-технического обеспечения космических войск / А. В. Макагонов, Ю. Н. Макаров, Н. В. Радионов // Труды ВКА им. А. Ф. Можайского, №625. - СПб.: 2010. -6 с.

222. Радионов Н. В. Применение концепции нечеткой Л-меры для решения экономических задач многокритериального оценивания и выбора / Н. В. Радионов, Д. В. Соколов // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении. Сборник научных трудов под ред. Д. В. Соколова, В. П. Чернова -СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2010, вып. №21. 7 с.

223. Радионов Н. В. Методика технико-экономического обоснования инвестиций в повышение безопасности функционирования промышленных предприятий / Н. В. Радионов, Д. В. Соколов // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении. Сборник научных трудов под ред. Д. В. Соколова, В. П. Чернова - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2010, вып. №21. 8 с.

224. Радионов Н. В. Перспективы развития внешнеторговой деятельности в Санкт-Петербурге / Г. А. Антонов, Н. В. Радионов, С. П. Радионова // Конкурентоспособность российской экономики (проблемы и перспективы): Сб. науч. тр. 4.1 / Под ред. Дэн проф. Е. А. Горбашко, чл.-кор. РАН, дэн проф. В. В. Окрепилова. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2003, с.59-65. (0,4/0,1 п. л.)

225. Радионов Н. В. Применение концепции нечеткой А.-меры для решения экономических задач многокритериального оценивания и выбора / Н. В. Радионов // Труды VI Московской международной конференции по исследованию операций (ЖМ2010, М.: 2010.

226. Радионов Н. В. Методика технико-экономического обоснования инвестиций в повышение безопасности функционирования промышленных предприятий / Н. В. Радионов, С. П. Радионова // Труды VI Московской международной конференции по исследованию операций (ЖМ2010. 19-23 октября 2010 г. - М.: МАКС-Пресс, 2010.

227. Радионов Н. В, Радионова С. П. Обоснование инвестиционной стратегии для повышения безопасности функционирования промышленных предприятий // Труды международной научно-практической конференции "Современные тенденции в экономике и управлении: новый взгляд" 4 февраля 2011 г. - Пермь: Изд-во ПТУ, 2011.

228. Радионов Н. В. Методика технико-экономического обоснования инвестиций в повышение безопасности функционирования стартовых комплексов ракет космического назначения / А. М. Воробьев, В. Г. Долбенков, Ю. Н. Макаров, Н. В. Радионов // Труды XIII Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы защиты и безопасности". 5-8 апреля 2010 г. - СПб: РАРАН, НПО "Спецматериалы", 2010. С. 438-454.

229. Радионов Н. В. Методические основы постановки задач технико-экономического проектирования / А. М. Воробьев, В. Г. Долбенков, Ю. Н. Макаров, Н. В. Радионов // Труды XIII Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы защиты и безопасности". 5-8 апреля 2010 г. -СПб: РАРАН, НПО "Спецматериалы", 2010. С. 455-471.

-592230. Радионов Н. В. Решение задач управления предприятием с применением инструментов нечеткой логики / Н. В. Радионов, Д. В. Соколов // Труды научно-практической конференции СПб Горный СПб.: 2010.

231. Радионов Н. В., Радионова С. П. Инновационные методики преподавания дисциплины "Инвестиции" при подготовке финансовых менеджеров в СПбГУСЭ // Труды Всероссийской научно-методической конференции "Актуальные проблемы реализации образовательных стандартов нового поколения в условиях университетского комплекса" 2-4 февраля 2011 г. - Оренбург.: Изд-во ОГУ, 2011.

232. Радионов Н. В., Радионова С. П. Методические аспекты построения модели экономического регулирования инвестиционной деятельности на мезоуровне // Труды Всероссийская научно-практическая конференция "Стратегии устойчивого развития регионов России" 7 февраля 2011 г. - Пермь: Изд-во ПГУ, 2011.

233. Радионов Н. В. Разработка методики технико-экономического обоснования стратегии развертывания спутниковой системы с учетом новых возможностей космодромов РФ // Отчет о НИР шифр "Эксплуатация КТ-2-ВКА", "Разработка математических моделей для программно-методического комплекса информационной поддержки эксплуатации объектов наземной космической инфраструктуры для подготовки и переподготовки специалистов ракетно-космической промышленности", СПб.: Изд-во BKA им. А. Ф. Можайского, 2009.

234. Радионов Н. В. Разработка методики определения первоначальной стоимости ВВТ КВ, на которую отсутствует бухгалтерская документация // Отчет № 9903 МО РФ 4ЦНИИ, Шифр "Полномочие-228 КВ", "Исследование экономических проблем строительства КВ на период до 2011 г.", М.: Изд-во ЭК А, 2008.

235. Радионов Н. В. Разработка и практическая реализация программ подготовки инвестиционных и финансовых менеджеров на продвинутом уровне // Труды 5-й ежегодной конференции по управлению, сборник тезисов докладов. СПб.: Прайм-ТАСС, 1999. С. 20-23.

236. Райфа Г. Анализ решений. М.: Наука, 1977.

237. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров: Учебное пособие. - М.: Высш. шк., 1998. - 383 с.

238. Рапопорт Б.М. Оптимизация управленческих решений. - М : ТЕИС, 2001.

239. Резников Б. А. Системный анализ и методы системотехники. Ч. 1. Методология системных исследований. Моделирование сложных систем. СПб.: 1990. -522 е..

240. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2 т. М.: Мир, 1986. Т. 2.- 320 с.

241. Реннер А.Г., Бантикова О.И., Чудинова О.С., Стебунова О.И., Туктамыше-ва J1.M. Математические методы моделирования социально-экономических процессов (региональный аспект). 2008

242. Роберте Ф. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам: монография. - М.: Наука, 1986. - 496 с.

243. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети. - Винница: УНИВЕР-СУМ-Винница, 1999. - 320 с.

244. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. Москва, Диалог-МГУ, 1998.

245. Рыночная экономика : учебник : [в 3 т.]. [Т.1] : Теория рыночной экономики. [4.2] : Макроэкономика / [В.Ф.Максимова, А.Л.Шишов] ; Ассоц. экон. вузов ; [редкол.: Ю.Б.Рубин (отв. ред.) и др.]. - М. : СОМИНТЭК, 1992. - 255с

246. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: монография. - М.: Радио и связь, 1993. - 278 с.

247. Саати Т, Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991. 224 с.

248. Сакс Джеффри Д. Макроэкономика. Глобальный подход : пер. с англ. / Джеффри Д.Сакс, Фелипе Б.Ларрен ; Акад. нар. хоз-ва при Правительстве Рос. Федерации. - М. : Дело, 1999. - 847с.

249. Самуэльсон П. Экономика. - М.: Прогресс, 1964. С. 219, 220, 224, 233.

250. Светуньков С.Г. Основы эконометрии комплексных переменных. — СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2008

251. Светуньков С.Г Элементы экономической теории в пространстве. - Ульяновск : Средневолж. науч. центр, 1997. - С.81 : ил.

252. Севастьянов П.В, Севастьянов Д.П. Оценка финансовых параметров и риска инвестиций с позиций теории нечетких множеств // Надежные программы, 1997. - №1. - С. 10-19.

253. Селищев A.C. Макроэкономика : открытая экономика, причины экон. роста, динамика рынков / A.C.Селищев. - 3-е изд. - СПб. [и др.] : Питер, 2005. - С.459 : ил.

254. Семенычев, В.К. Идентификация экономической динамики на основе моделей авторегрессии / В.К. Семенычев. - Самара: AHO "Изд-во СНЦ РАН", 2005.-С. 250

255. Семенычев, В.К. Информационные системы в экономике. Эконометрическое моделирование инноваций / В.К. Семенычев, Е.В.Семенычев. - Самара, Самар. гос. аэрокосмич. ун-т, 2006.- С. 206

256. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. - СПб.: ООО «Речь», 2001. -350 с.

257. Симонов П.М.. Теория оптимального управления : учебное пособие / П. М. Симонов; Пермский государственный университет. - Пермь : Изд-во ПГУ, 2009 Ч. 1 : Элементы функционального анализа

258. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. ГОСТ Р ИСО 9000-2001: Утв. постановлением Гос. ком. РФ по стандартизации и метрологии от 15.08.2001 № 332 (в ред. от 01.08.2009).

259. Смагин, Б.И. Экономический анализ и статистическое моделирование аграрного производства// Мичуринск: МичГАУ, 2007.- С. 153

-594260. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. - М.: Изд-во соц.-экономич. лит., 1962. С. 36-37.

261. Смоляк А. О правилах сравнения вариантов хозяйственных мероприятий в условиях неопределенности // Исследования по стохастической теории управления и математической экономике. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1980.

262. Смоляк А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта). М.: ЦЭМИ РАН, 2001.

263. Смоляк А. Учет специфики инвестиционных проектов при оценке их эффективности // Аудит и финансовый анализ, 1999, №3.

264. Соколов Д.В., Морозов А.Н. Проблема выбора стратегий организационных изменений, Эк. Киб-ка: системный анализ в экономике и управлении. Сб науч. Трудов, вып. 12, - СПб: СПбГУЭФ, 2005.

265. Соколов Д.В. Проблемы управления организационными изменениями. Тезисы к докладам IX Международной научно-практической конференции. - СПб: СпбГПУ, 2005

266. Соколов Д.В., Жданов В.В. Предпосылки и экономический механизм реструктуризации предприятий. Известия Российской ГПУ, 2007.Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. - М.: Изд-во соц.-экономич. лит., 1962. С. 36-37.

267. Справочник по прикладной статистике, в 2-х т. Т.2: Пер. с англ. / Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, А. Айвазяна, Ю.Н. Тюрина. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 526 с.

268. Стоун Р. Метод затраты-выпуск и национальные счета. М.: 1966.

269. Студенский П. Доход нации (теория, измерение и анализ, прошлое и настоящее). -М.: Статистика, 1968.

270. Суппес П., Зинес Дж. Основы теории измерений//Сб. Психологические измерения. М.: Мир, 1967. ее. 9-110. НЗ.Трифилова A.A. Оценка эффективности инновационного развития предприятия. М.: Финансы и статистика, 2005. - 304 с.

271. Тарасевич Л.С.Макроэкономика: учеб. для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / Л.С.Тарасевич, П.И.Гребенников, А.И.Леусский ; С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов (ФИНЭК). - М. : Юрайт, 2003. -С. 652.

272. Тарасевич Л. С., Гальперин В. М., Гребенников П. И., Леусский А. И. Макроэкономика: Учебник / Общая редакция Л. С. Тарасевича. Изд. 3-е, перераб. И доп. - СПб.: Изд-во СПБГУЭФ, 1999. С. 10-23.

273. Твисс Б. Управление научно-техническими нововведениями. М.: Экономика, 1989.

274. Томилина Н. С. Институциональные ограничения равновесного состояния экономики: бюджетный аспект : дис. ... канд. экон. наук: 08.00.01 - Экон. теория / Томилина Н. С,- СПб.: 2009. - 158 с.

275. Торопцев Е.Л., Гурнович Т.Г. Численный анализ балансовых моделей и управление устойчивостью макроэкономических систем. Изд-во Финансы и статистика, 2002. - 256 с.

276. Торопцев Е.Л. Моделирование процессов экономической динамики макросистем / СПбГУЭФ. - СПб., 2001. - 235 с.

277. Торопцев E.JI, Гурнович Т.Г. Анализ и управление динамическими свойствами экономических систем // Вопросы статистики. - 2006.- № 4. - С. 28-33.

278. Трошин А.Н, Мазурина Т.Ю, Фомкина В.И. Финансы и кредит : Учебник, М. : ИНФРА - М, 2009. - С. 408

279. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. - М.: Наука, 1981.

280. Тычинский A.B. Управление инновационной деятельностью компаний: современные подходы, алгоритмы, опыт. - Таганрог: ТРТУ, 2006.

281. Тышкевич К.В. Формирование комплексной оценки эффективности технологических инноваций на предприятиях: Дис. ... канд. экон. наук: 08.00.05. Н.Новгород , 2003. - 158 с.

282. Ухоботов В. И. Математика для экономистов: учеб. пособие / В.И.Ухоботов. - Челябинск:, 2002. - С. 166: ил

283. Ухоботов В.И. Задача управления декомпозиционной системой в условиях воздействия неконтролируемых помех // Научный семинар Математическая теория оптимального управления и теория дифференциальных включений, М..: МГУ, 12-13 октября 2006

284. Федеральный закон «Об инвестиционной деятельности в РФ, осуществляемой в форме капитальных вложений» от 25 февраля 1999 г. №39-Ф3

285. Фабоцци Ф. Управление инвестициями. - М.: Инфра-М, 2000. - 932 с.

286. Федотов Н.Г. Теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2009 -С. 304

287. Фейгин Г.Ф. Открытая экономика: макроэкономический подход : учеб. пособие / Г.Ф.Фейгин ; С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов, Каф. общ. экон. теории. - СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2000. - С.84.

288. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.

289. Фишер С, Дорнбуш Р, Шмалензи Р. Экономика. - М.: Дело, 1993. С. 437438.

290. Фу К. Структурные методы в распознавании объектов Пер. с англ. М.: Мир, 1977.

291. Хил Лафуенте A.M. Финансовый анализ в условиях неопределенности / Под ред. Велесько Е.И, Краснопрошина В.В, Лепешинского H.A. -Мн.: Тэхналопя, 1998.-150 с.

292. Царев В. В. Оценка экономической эффективности инвестиций (Серия "Академия финансов"). - СПб.: Питер, 2004. - 464 с.

293. Царев В.В. Внутрифирменное планирование. - СПб.: Питер. Серия «Учебники для вузов», 2002.

294. Чарин B.C. Линейные преобразования и выпуклые множества: Учебное пособие для вузов. - Киев: Вища школа, 1978. - 191 с.

295. Чепелева И.Г. Разработка системы оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности. Минск, 2004.

296. Черемных Ю.Н. Микроэкономика. Продвинутый уровень. Изд.: Инфра-М, 2011.-С. 844

297. Чернов В.А. Инвестиционная стратегия. - М.: ЮНИТИ-Дана, 2003. - 158 с.

298. Чернов В.П. Математические методы финансового анализа : учеб. пособие / В.П. Чернов ; Федер. агентство по образованию, С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов, Каф. экон. кибернетики и экон.-мат. методов. - СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2005. - С.218: ил.

299. Чернов В. П., Эйсснер Ю. II. Математическое моделирование экономических процессов. СПб., 2004.

300. Чернов В.П. Модели поддержки принятия решений в инвестиционной деятельности на основе аппарата нечетких множеств. Изд. Горячая линия. Телеком. 2007.-С.312

301. Чернов В.П., Ущев Ф.А., Чиркова С.С. Модель экономического роста, учитывающая воспроизводственный аспект потребления // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов, 2007, №3,

302. Чирков А. Ю., Шевченко В. Н., Золотых Н. Ю. О многокритериальной задаче целочисленного линейного программирования. Дискретный анализ и исследование операций. Серия 2. — 2005. — Т. 12, № 2. — С. 72-84.

303. Чистов JI.M. Эффективное управление социально-экономическими системами. Теория и практика. - СПб.: Петрополис, 1998.

304. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 1028 с.

305. Шмелев Ю.М. Инновационно-технологическое развитие страны - решающий фактор повышения конкурентоспособности экономики // Инновации. - №4.2002.- с. 31-33.

306. Шошин П.Б. Метод экспертных оценок. - М.: МГУ, 1987. - 79 с.

307. Штовба Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. - 216с. Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/bookl/index.php. Загл. с экрана.

308. Шукурьян С.И. Имитационное моделирование для анализа и прогнозирования социально-экономического развития региона. Модели случайных процессов. Вестник ТвГУ: ТвГУ, 2005

309. Шукурьян С.И. Риски и потери при принятии решений по критерию предельного уровня. - Тверь: ТвГУ, 2008

310. Шумпетер Й.-А. История экономического анализа. В 3 т. (серия «Университетская библиотека»). -М.-СПб.: Экономическая школа, 2004.

311. Шумпетер И.-А. Теория экономического развития. / Перевод с нем. B.C. Ав-тономова и др.- М.: Прогресс, 1982. -455 с.

312. Эклунд, Клас. Эффективная экономика. Шведская модель : экономика для начинающих и не только для них...: пер. со швед. / Клас Эклунд ; авт. предисл.

B.В.Попов, Н.П.Шмелев ; науч. ред. А.М.Волков. - М. : Экономика, 1991. -

C.349: ил.

313. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - 2-е изд.; перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - С. 576

314. Экономика строительства / Под ред. И.С. Степанова. - Юрайт - М, 2001.- 416 с.

315. Экономическая информатика / под ред. П. В. Конюховского и Д. Н. Колесова. — СПб: Питер, 2000. — С. 560

316. Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении : сб. науч. тр. Bbin.N9 / С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов, Каф. экон. кибернентики и экон.-мат. методов ; под ред. Д.В.Соколова и А.В.Завгородней. - СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2004. - 162с. : ил, табл.

317. Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении : сб. науч. тр. Вып. N11/ Федер. агентство по образованию, С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов, Каф. экон. кибернетики и экон.-мат. методов ; под ред. Д.В.Соколова и А.В.Завгородней. - СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2005. - 176с. : ил, табл

318. Экономическая теория: Учебник для вузов / СПбГУЭиФ; Под ред.

A.И.Добрынина, Л.С.Тарасевича.- 3-е изд., доп. и испр..- СПб.: Питер, 2007.- С. 544: ил.

319. Экономическая теория на пороге XXI века/ АГН, МГУ, ЦОН; Под ред.Осипова Ю.М, ПуляеваВ.Т..- СПб.: Петрополис, 1996.- С. 415

320. Экономические системы: Кибернетическая природа развития, рыночные методы управления, координация хозяйственной деятельности корпораций/ Под общ. ред. Н.Я.Петракова, В.И.Видяпина, Г.П.Журавлевой.- М.: ИНФРА-М, 2011.-С. 384

321. Энциклопедический словарь-справочник. Под редакцией А.И. Половинкина,

B.В. Попова. Режим доступа: http://doc.unicor.ru/tt/540.html. Загл. с экрана.

322. Эпохальные инновации XXI века / Ю.В. Яковец; Междунар. ин-т П. Сорокина - Н.Кондратьева. - М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2004.- 444 с.

323. Юсупов P.M. и др. Наука и безопасность России: историко-научные, методологические, историко-технические аспекты. /Под. ред. Назаров А.Г. -М.: Наука, 2000.- С.599

324. Юсупов P.M. Наука и национальная безопасность. - СПб.:Наука, 2006. - С. 290.

325. Янг Ф.К.И. Экономика для топ-менеджмеров: бизнес-курс МВА= The portable MBA in economics: Пер. с англ./ Ф.К.Й.Янг, Дж.Дж.МакОли.- М.: Омега-Л, 2007.- С. 442.

326. Altman Е. I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy //J. of Finance.23: Sept. 1968. Pp. 589-609.

327. Arrow K. Economic welfare and the allocation of resources for invention. The rate and direction of inventive activity / Nelson R. (Ed.), Princeton: Princeton University Press, 1962-cc. 609-629.

328. Banas J, Machovska-Szewczyk M. Method of Putting Trapezoidal Fuzzy Number in Order // Advanced Computer Systems: Proceedings of the Sixth International Conference / Technical University of Szczecin - Szczecin, 1999. - P. 175-179.

329. Bayes T. Facsimilies of two papers by Bayes: An essay toward solving a problem in the doctrine of chances. With Richard Price's foreword and discussion. With commentary by Edward C. Molina.//Phil. Trans. Royal Soc, 1763.

330. Baily, Martin Neil.Macroeconomics, Financial Markets, and the International Sector / Martin Neil Baily, Philip Friedman. - Homewood ; Boston: Irwin, [1991]. -XXV, 798p.: ill.

331. Bellman R.E., Zadeh L.A., Decision-Making in Fuzzy Environment, Management Science, 17, №4, 141-164 (1970).

332. Bingham R.C. Study Guide to accompany NcConnell and Brue Macroeconomics, 1990

333. Blanchard O. J. Why does money affect output? A survey // Handbook of monetary economics / Ed. B. Friedman, F. H. Hahn. Amsterdam: North-Holland, 1990.

334. Blanchard O. J., Kiyotaki N. Monopolistic competition and the effectsof aggragate demand //Amer. Econ. Rev. 1987. Vol. 77. P. 647-666.

335. Brockhaus T. Brockhaus Enzyklopädie. Mannheim, 1989.

336. Buckley J.J. The Fuzzy Mathematics of Finance // Fuzzy Sets and Systems, 1987, N21, pp. 257-273.

337. Burda, Michael C. Macroeconomics : a european text / Michael C.Burda, Charles Wyplosz. - [Oxford] : Oxford Univ. Press, 1993. - 486p.: ill.

338. Case, Karl E.Principles of macroeconomics. - 2nd ed. - Englewood Cliffs : Prentice Hall, [1992]. - XXIII,671p.: ill.

339. Chrystal, K.Alec. Controversies in macroeconomics. - 3rd ed. - New York etc.: Harvester Wheatsheaf, [1994]. - X,254p. : ill. - Bibliogr.:p.239-249

340. Chu A., Kalaba R., Springarn R. A Comparison of Two Methods for Determining the weights of Belonging to Fuzzy Sets // J. of Optimization theory and applications. 1979. Vol. 27. №4. P. 531-538.

341. Davis J., Fusfeld A., Scriven E.„ Tritle G. Determing a projects probability of suc-cess//RTM, 2001, v.44, №4.

342. De Finetti B. La provisionses lois logiques, ses sources subject!ves//Annales de PInstitut Henri Poincari. T. 7.

343. Dernburg, Thomas Frederick. Global macroeconomics / Thomas Frederick Dern-burg. - New York etc : Harper & Row, [1989]. - 509p

344. Fischer, Stanley. Introduction to Macroeconomics. - 2nd ed. - New York etc.: McGraw-Hill, [1988]. - XXVII,460p. : ill.

345. General equilibrium theory : [In 3 vol.]. Vol.1 / Ed.by Gerard Debreu. - Chelten-ham;Brookfield : Elgar, [1996]. - XII,552p. : ill. -

346. Godal R.C., Goodman T.J. Fuzzy sets and Borel // IEEE Tran. Syst. Man. and Cybern. 1980. V.10.№10.P. 637.

347. Hauke W. Using Yager's -norms for aggregation of fuzzy intervals // Fuzzy Sets and Systems. - 1999. -Vol. 101. - P . 59-65.

348. Haustein H., Maier H. Innovation Glossary. - Oxford, N.Y., Toronto, Sydney, Frankfurt, 1986.

349. Hurwicz L. Optimality Criteria for Decision Making under Ignorance // Co wies commission papers, 1951, № 370.

350. Irwin F.W. Stated expectation as function of probability and desirability of outcomes//!.Person. No 21.1953.

351. Janes E.T. Information Theory and Statistical mechanics // Th. Physical Review. V. 106.1957.

352. Kahraman C., Ruan D., Tolga E. Capital Budgeting Techniques Using Discounted Fuzzy versus Probabilistic Cash Flows // Information Sciences, 2002, № 142, pp. 5776.

353. Keiser, Norman F.Macroeconomics, fiscal policy, and economic growth / Norman F.Keiser. - New York ; London ; Sydney : Wiley, [1964]. - XX, 525p.: tab, diagr.

354. King R. G. "Will the New Keynesian Macroeconomics Resurrect the IS-LM Model? Journal of Economic Perspectives 7. no. 1 (Winter 1993): 67-82.

355. Krajewski, Lee J.Management science : Quantitative methods in context. - New York etc. : Wiley, [1981]. - XX, 544p.: ill.

356. Li Calzi M. Towards a General Setting for the Fuzzy Mathematics of Finance // Fuzzy Sets and Systems, 1990, № 35, pp. 265-280.

357. Lucas R. E. "Econometric Policy Evaluation: A Critique." In The Cameqie-Rochester Conference Series on Public Policy. Vol. 1, The Phillips Curve and Labor Markets, edited by Karl Brunner and Alan Meitzer. 1976.

358. Marshak J. Three lectures on probability in the sciences // Cowles commission for research in economics. No 82. 1964.

359. Markowiz G. Portfolio Selection efficient diversification of investment, 1959.

360. Mc Grath R. E, Mc Millan I. C Assessing Technology Projects Using Real Option Reasoning // RTM, 2000, v. 43, № 4.

361. McConnell C.R. Macroeconomics: Principles, problems, and policies.- new York: McGraw-Hill Publishing Company, 1990.- 524 p

362. McConnell, Campbell R. Macroeconomics : principles, problems, a. policies / Campbell R.McConnell, Stanley L.Brue. - New York [etc.] : McGraw-Hill, [1990]. -XXXI, 524, (44) p.: ill, tabl.

363. Mencsh G. Das technologische Patt: Innovationen uberwinden du Depression. Frankfurt am Main, 1977. P.25.

364. Mensch G. Stalemate in Technology: Innovation Overcome the Depression. Cambridge, Massachusets, 1979. P. 14.

365. Nelson R, ed. National Innovation Systems: A Comparative Analysis, N.Y.: Oxford University Press, 1993.

366. Ng Y.-K. Aggregate demand, business expectation and economic recovery without aggravating inflation // Auetral. Econ. Pap. 1977, June.

367. Nogin B.D. On the theory of relative importance of criteria//Proc. Intern. Congress on Computer Systems and Appl. Mathematics. St. Petersburg, 1993. P. 33-34.

368. Ramesh J. A procedure for multiple-aspect decision making using fuzzy sets //Int. J. Syst. Sei. 1977. Vol. 8. № 1. P. 1 - 7.

369. Rotshtein A. Modification of Saaty Method for the Construction of Fuzzy Set Membership Functions. FUZZY'97 - International Conference «Fuzzy Logic and Its Applications», in: Zichron, Israel, 1997.- p. 125-130.

370. Roy Rothwell. The Changing Nature of the Innovation Process. Technovation V.13Iss.l Jan. 1993.

371. Saaty T. Scaling Method for Priorities in Hierarchical Structures // J. of Mathematical Psychology. 1977. Vol. 15. № 3. P. 234-281.

372. Samuelson, Paul A.Volkswirtschaftslehre : das intern. Standardwerk der Macro- u. Mikrookonomie / Paul A.Samuelson u. William D.Nordhaus ; Ubers, aus dem Amer. von Regina Berger, Annemarie Pumpernig u. Brigitte Hilgner. - 3, aktualisierte Aufl. - [Lansberg am Lech] : mi-Fachverl, [2007]. - 1104 S.

373. Sargent, Thomas J Macroeconomic theory. - 2nd ed. - Boston : Academic press, [1987]. - 512p. : tabl., graph. - (Economic theory, econometrics and mathematical economics / ed. by Karl Shell). - EH6jiHorp.:c.511-512

374. Sawyer, John A.Makroeconomic Theory : Keynesian and Neo-Walrasian Models / John A.Sawyer. - New York [etc.] : Harvester Wheatsheaf, 1989. - 233p

375. Solow R. A Contribution to the theory of economic growth // Quarterly Journal of Economics. 1956. Vol. 70. P. 65-94.Savage L.J. The foundation of Statistics. N.Y.: Wiley, 1954.

376. Statistical Abstract of the United States 2004-2005. P. 430.

377. Tanaka H. An introduction to fuzzy logic for practical Applications. - Berlin et al.: Springer-Verlag, 1997. - 137 p.

378. Ward T.L. Discounted Fuzzy Cashflow Analysis // Proceedings of Fall Industrial Engineering Conference, 1985, pp. 476-481.

379. Yager R. Multiple objective decision-making using fuzzy sets // Int. J. Man-Mach. Sfud. 1979. Vol. 9. № 4. P. 375-382.

380. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control, 1965. №8. P. 338-353.

381. Zadeh L.A. Fuzzy algorithms // Information and Control. 1968. V.12. P. 94 - 102.

382. Zadeh L.A. Toward a Perception-Based Theory of Probabilistic Reasoning with Imprecise Probabilities // Journal of Statistical Planning and Inference 105 (2002).

383. Clower R. The Ceynsian counterrevolution: A theoretical appraisal // The theory of invesr rates. N.Y.: Norton, 1965.

384. Leijonhufvud A. On Keynesian economics and the economics of Keynes: A study in monetary theory. N.Y. Oxford Univ. press, 1968.

385. Dixon H., Rankon N. Imperfect competition and macroeconomics: A survey // Oxford Econ. Pap. 1994 Vol. 46, P. 171-199.

386. Phelps E. Microeconomic foundation of employment and inflation theory. N.Y.: Norton, 1970.

387. Hart O.D. A model of imperfect competition with Keynsian features // Quart. J. Econ. 1982, Vol. 97. P. 109-138.