Моделирование квазирисков инвестиционно-финансовой деятельности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Милосердов, Александр Анатольевич

• Милосердов, Александр Анатольевич
• кандидат экономических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Милосердов, Александр Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Риск, квазириск и категория неопределенности как объекты математического моделирования в инвестиционном процессе.

1.1 Инвестиционный процесс и категория неопределенности.

1.1.1 Инвестиционный процесс по И. Фишеру.

1.1.2 Неопределенность как объективная характеристика инвестиционного процесса.

1.2 Понятие риска и квазириска инвестиционного процесса.

Ф 1.2.1 «Измеримая» неопределенность - ситуация риска.

1.2.2 «Неизмеримая» неопределенность - ситуация квазириска.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Модели риска и квазириска инвестиционного процесса.

2.1 Общие подходы к моделированию неопределенности.

2.1.1 Формулировка задачи принятия инвестиционного решения.

2.1.2 Отношение упорядоченности на элементах множества состояний среды.

2.1.3 Отношение упорядоченности на подмножествах множества состояний среды.

2.1.4 Количественная шкала правдоподобности на подмножествах множества состояний среды.

2.2 Обобщенная модель неопределенности.

2.2.1 Нечеткая мера и ее пространство.

2.2.2 Разновидности нечетких мер и их пространства.

2.3 Модель риска.:.

2.3.1 Пространство вероятности.

2.3.2 Принятие инвестиционного решения в ситуации вероятностной неопределенности.

2.4 Уменьшение информационной прозрачности. Корректировка модели риска.

2.4.1 Априорная информация и множество параметров.

2.4.2 Априорная информация: предельный случай.

2.4.3 Случай частичного априорного знания о множестве параметров.

2.4.4 Риск в условиях частичных вероятностных знаний.

2.5 Модель квазириска.

2.5.1 Пространства мер возможности и необходимости.

2.5.2 Разновидности мер возможности и необходимости.

2.5.3 Принятие инвестиционного решения в ситуации

• возможностной неопределенности.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Применение квазирисковой модели для анализа и оценки рыночных рисков на российском финансовом рынке.

3.1 Построение модели анализа и оценки рыночных квазирисков (МС^Я-модели).

3.1.1 Рыночные риски как элемент рисков инвестиционно-финансовой деятельности.

3.1.2 Теоретико-вероятностная модель рыночных рисков общего вида.

3.1.3 Допущение о субъективности рыночных рисков: рыночные квазириски.

3.2 Использование модели рыночных квазирисков. Программа С)иа81-Шзк1пГо.

3.2.1 Особенности построения модели рыночных квазирисков (модели МС>11).

3.2.2 Программа (ЗиазиШБк^пГо. ф Выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование квазирисков инвестиционно-финансовой деятельности»

Актуальность темы. В условиях рыночной экономики, осуществление ® деятельности в инвестиционно-финансовой сфере требует от хозяйствующей организации в целом и от ее менеджмента в частности применения адекватных методов и моделей анализа и оценки соответствующих видов рисков, возникающих, в общем смысле, вследствие нестабильности условий хозяйствования. Использование данных методов и моделей позволяет хозяйствующей организации минимизировать/оптимизировать возможные потери капитала, а также повысить эффективность его использования.

Фактическое отсутствие опыта в данной области у хозяйствующих • организаций вследствие существовавшей долгие годы командноадминистративной системы, при переходе к рыночным формам хозяйствования, с присущей им нестабильностью, достаточно остро поставил перед менеджментом вопросы анализа и оценки различных видов рисков. При этом, объективно обозначилась потребность в формировании нового экономико-математического аппарата и использовании информационных технологий для решения задач данного вида.

В научной литературе изложены основополагающие принципы анализа и оценки неопределенности, присущей инвестиционно-финансовым процессам, предложены основные методы ее моделирования. Данный экономико-математический инструментарий объективно чувствителен к объему информации, используемой в качестве исходной для генерации моделей. Так, наиболее широко применяемые вероятностно-статистические методы являются адекватными для моделирования неопределенности лишь при условии наличия «богатой» и представительной исторической статистики. Однако, в современных условиях хозяйствования последнее часто является трудновыполнимым условием, ф Таким образом, основные характеристики процессов, протекающих в настоящее время в инвестиционно-финансовой сфере, требуют создания адекватного экономико-математического инструментария для анализа и оценки неопределенности в условиях существенного информационного недостатка. Исходя из этого, обобщение и развитие инструментов анализа и моделирования различных ситуаций неопределенности инвестиционно-финансовой деятельности (ИФД), в частности ситуаций, порожденных и характеризуемых существенным недостатком статистической информации, а также создание методики, позволяющей оперативно и эффективно моделировать данные ситуации неопределенности, приобретает особую актуальность.

Состояние и изученность проблемы. Первые теоретические разработки проблемы неопределенности и риска возникли еще в начале XX в. В 1921 г. Ф. Найт в своей работе «Риск, неопределенность и прибыль» дал трактовку понятия риска как ситуации вероятностной неопределенности и осуществил качественный анализ рисков в контексте теории финансов. Практический интерес и первые практические разработки по вопросам прогнозирования и оценки риска возникли в 1929 г. за рубежом в связи с мировым экономическим кризисом: Ч. Доу разработал теорию циклического движения курсовой стоимости ценных бумаг.

И. Фишер по сути сделал первую попытку формализации проблемы инвестиционного выбора в своей фундаментальной работе «Теория процента». Дж. М. Кейнс в своей работе «Общая теория занятости, процента и денег» уделил внимание оценке риска.

Новый всплеск научных разработок по данной теме произошел в 1952 г., когда Г. Марковиц и Дж. Данциг предложили научный метод учета риска при выборе инвестиционных портфелей. В начале 1960-х гг. работа JI. Джонсона и Д. Стейна расширила теорию портфеля, дополнив ее хеджированием.

В 1960-е гг. У. Шарп сформулировал основные понятия риска, его виды, способы его хеджирования и предложил соответствующую модель -модель оценки капитальных активов - (Capital Assets Pricing Model-CAPM).

Существенно усилил влияние «портфельной теории» Дж. Тобин. Включив в анализ безрисковые активы, он предложил тем самым макроэкономический подход, в отличие от микроэкономического подхода Г. Марковица.

К середине 1960-х гг. работы У. Шарпа, Дж. Линтнера и Дж. Моссина подытожили этот этап развития современной теории инвестиций, сформулировав САРМ как макроэкономическое обобщение теории Г. Марковица. В это же время С. Росс предложил альтернативную модель оценки капитальных активов - «арбитражную модель» (Arbitrage Pricing Model).

С инвестиционной теорией и теорией финансового менеджмента тесно связана теория эффективного рынка, исследующая проблему адекватности рыночных цен на финансовые активы и их истинную стоимость. Связанная с этой теорией модель «ходьбы наугад» стимулировала применение динамических теоретико-вероятностных моделей анализа неопределенности. В русле этих идей в 1973 г. М. Шоулс и Ф. Блэк предложили модель опционов (модель Блэка-Шоулса).

Формализованный подход к выбору стратегии в условиях неопределенности предложили Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн в своей работе «Теория игр и экономическое поведение» в 1944 г.

В создание современного математического аппарата и развитие многих направлений исследования операций огромный вклад внес J1.B. Канторович, который сформулировал новый класс условно-экстремальных задач и предложил универсальный метод их решения, положив начало линейному программированию. Значительный вклад в развитие современной инвестиционной теории внесли разработки представителей отечественной школы теории вероятностей академика А.Н. Колмогорова.

В 1978 г. появилась фундаментальная работа JL Заде по нечетким множествам, ознаменовавшая собой новый этап и новые возможные подходы к анализу неопределенности и неточности информации, а следовательно и риска.

Разработкой этого спектра проблем в разное время также занимались: ® X. Алуха, Д. Дюбуа, К. Джослин, К. Карлсон, А. Кофман, Д. Пойа, А. Прад,

М. Сугено, Р. Фуллер, Р. Ягер, А.Н. Аверкин, C.JI. Блюмин, А.Н. Борисов, В.П. Кузнецов, А.О. Недосекин, Д.А. Поспелов, Ю.П. Пытьев, А.П. Рыжов, Р.И. Трухаев, JI.B. Уткин и др.

Работы вышеназванных авторов внесли значительный вклад в развитие и становление как в целом теории риска в контексте теории финансов, так и обобщающих методов анализа неопределенности в теории принятия решений. Однако вместе с этим методические вопросы анализа и ф моделирования ситуации неопределенности ИФД в условиях, когда субъект принимающий решения обладает неполной информацией (обрывочными знаниями) в отношении объекта принятия решения исследованы недостаточно.

Прежде всего, необходимо отметить, что неопределенность в настоящее время прочно ассоциирована с вероятностно-статистическим инструментарием (Ф. Найт, Дж. Маршак, Г. Марковиц, A.A. Новоселов и др.). Существенным недостатком данного подхода является его высокая чувствительность к объему доступной информации (исторической статистики) и знанию субъектом/лицом, принимающим решения (ЛПР), вероятностного закона распределения случайной величины. Так, наличие у ЛПР скудной и непредставительной статистики и отсутствие какой-либо информации о вероятностном законе помещает его, по сути, в вакуум с точки зрения доступного инструментария и, как следствие, фактически лишает его возможности принятия какого либо обоснованного решения.

Данные проблемы предопределили выбор темы, цели, задач и основных направлений исследования, ф Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является обобщение и развитие инструментов анализа и моделирования ситуаций неопределенности ИФД хозяйствующей организации.

При этом основной упор автором диссертационного исследования делается на развитие инструментария моделирования неопределенности в условиях недостатка статистической информации и незнания вероятностного закона распределения случайной величины ЛПР (ситуация квазириска), а также на построение методики, позволяющей однозначно идентифицировать риски/квазириски как при условии наличия богатой и представительной статистики и знания вероятностного закона, так и при условии их отсутствия.

В соответствии с сформулированной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

• исследование особенностей традиционных теоретико-вероятностных подходов к принятию инвестиционно-финансовых решений в условиях неопределенности, а также основных направлений теоретических разработок в данной области;

• анализ существующих приемов моделирования рисковых ситуаций, выявление основных условий их использования; адекватность их применения;

• моделирование неопределенности при ослаблении основных условий (ситуация квазириска);

• создание методики анализа и моделирования рисковых и квазирисковых ситуаций ИФД;

• разработка информационного обеспечения с целью возможности автоматизированного принятия решения.

Объект и предмет исследования. Объект исследования - категория неопределенности как базовая характеристика ИФД, а также риск и квазириск как частные (производные) характеристики ИФД. Предметом исследования являются экономико-математические и инструментальные методы и средства моделирования ситуаций неопределенности ИФД хозяйствующей организации.

Теоретическая и методологическая основа исследования.

Поставленные задачи обуславливают комплексность методологии исследования, основанной на системном подходе к моделированию различных видов ситуаций неопределенности (рисков, квазирисков). Методологической основой работы являются диалектика как способ познания, методы системного анализа, вероятностно-статистические и экономико-математические модели, а также модели, базирующиеся на теории возможностей и теории нечетких множеств.

В процессе выполнения диссертационного исследования были использованы следующие основные источники информации: фундаментальные и прикладные исследования зарубежных и отечественных ученых в области экономической теории, теории принятия решений, теории вероятности и математической статистики, теории возможности, теории надежности, теории нечетких множеств и мягких вычислений; элементы теории и инструментальные средства проектирования экономических информационных систем; справочно-информационные и энциклопедические материалы; нормативные документы; материалы научно-практических конференций; ряды исторических данных по ценным бумагам (обыкновенные акции) российских эмитентов с различных торговых площадок фондового рынка РФ; ряды исторических данных курсов валют, официально устанавливаемых ЦБРФ, а также формирующихся на внутреннем валютном рынке и на международном валютном рынке Рогех.

Содержание работы соответствует положениям п. 1.6 и 2.3 паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»:

1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов».

2.3 «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях».

Научная новизна исследования. Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке теоретико-возможностной модели риска -квазирисковой модели и ее конкретизации в виде теоретико-возможностной ® модели анализа и оценки рыночных рисков (Market Quasi-Risk model или

MQR-модели) организации, осуществляющей ИФД. Разработанная MQR-модель базируется на посылке о низком качестве исходной информации, что отличает ее от традиционных теоретико-вероятностных моделей анализа и оценки рыночных рисков, используемых на практике различными организациями, осуществляющими ИФД.

В результате проведенного исследования в диссертационной работе сформулированы и обоснованы следующие научные результаты: # 1) предложена теоретико-возможностная модель анализа и оценки рыночных рисков по открытым позициям организации, осуществляющей ИФД, (MQR-модель), позволяющая оптимизировать структуру и величину капитала под риском не только исходя из доступной статистической информации, но и с учетом знаний эксперта. Модель не требует больших массивов исторической статистики для своей генерации, не использует достаточно «слабой» гипотезы о нормальности распределения (однодневных) логарифмических доходностей актива/портфеля и основывается на допущении о равенстве весов, приписываемых значимым ценовым уровням, правдоподобным к появлению, но отсутствующим в исходных данных (при работе в автоматическом режиме);

2) предложена обобщенная модель неопределенности, под которой понимается математическая структура пространства с нечеткой мерой. Даная модель является обобщением модели риска по A.A. Новоселову;

3) предложена модель квазириска, под которой понимается математическая структура пространства с мерой возможности;

4) введено в научный оборот: ф а) понятие квазириска, под которым понимается возможностное распределение нечеткой (квазислучайной) величины - квазирискового фактора. Данное понятие ассоциировано с понятием «неизмеримой» неопределенности, введенной Ф. Найтом в 1921 г.; б) понятие меры квазириска, под которой понимается вещественно-^ значный функционал, задаваемый на множестве квазирисков (или на множестве квазирисковых факторов). Данная мера обобщает меру риска для вероятностного пространства;

5) предложена методика анализа неопределенности экономических систем. Данная методика согласуется с «концепцией неопределенности» Ф. Найта, что позволяет говорить о создании теоретически обоснованного инструментария моделирования неопределенности в задачах принятия решений при различных объемах доступной информации и различных Ф начальных предположениях относительно объекта принятия решения.

Практическая значимость исследования. Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что основные положения, выводы и рекомендации диссертации ориентированны на широкое использование при решении задач анализа экономических систем в условиях неопределенности (риска/квазириска).

Практическое применение предлагаемого инструментария моделирования квазириска ИФД, а также создание методики моделирования неопределенности (риска/квазириска) позволяет повысить научную обоснованность и качество принимаемых инвестиционных решений при работе на финансовом рынке различных организаций, эффективно использовать имеющийся капитал, минимизировать/оптимизировать его возможные потери.

Самостоятельное практическое значение имеют:

1) разработанный алгоритм построения возможностного распределения нечеткой (квазислучайной) величины на основе «бедного» или «искусственно обедняемого» потока данных для финансового актива, ф Значимые ценовые уровни (или доходности), используемые для генерации возможностного распределения, являются фокальными значениями треугольных нечетких чисел; фокальный ценовой уровень для возможностного распределения определяется как скользящая средняя с весами, задаваемыми экспертным путем; ® 2) предложенный алгоритм программной реализации квазирисковой модели (МСЗЯ-модели) анализа и оценки рыночных рисков организации, осуществляющей ИФД, на основе интерактивного процесса взаимодействия между ЛПР и разработанным программным средством моделирования рыночных рисков, основанном на визуализации а) распределения возможности ценовых уровней (или доходностей), ожидаемых к появлению; б) процедуры «прогона» модели по историческим данным с отображаемыми значениями по критериям точности-эффективности модели; Ф 3) разработанное программное обеспечение (ЗиазиИлзк^пй), реализующее предложенную модель анализа и оценки рыночных рисков (МС^Я-модель), позволяющее оперативно оценивать величину капитала под риском по открытым позициям организации, осуществляющей ИФД, а следовательно, своевременно принимать меры по оперативному управлению данными видами рисков с учетом спектра рекомендаций руководства организации относительно показателей доходности, рискованности и ликвидности.

Основные положения, результаты и выводы диссертационного исследования ориентированны на широкий круг специалистов, занимающихся проблемой принятия инвестиционно-финансовых решений в условиях неопределенности, и, в частности, могут быть использованы частными инвесторами, инвестиционными банками, фондами, финансовыми компаниями, иными кредитными и хозяйствующими организациями, осуществляющими ИФД.

Отдельные теоретические и практические разработки диссертации могут быть использованы при построении систем поддержки принятия ф решений в других областях экономики, а также применяться для обучения студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях.

Апробация и внедрение результатов исследования. Исследование выполнено в рамках НИР института «Экономика и управление производствами» Тамбовского государственного технического университета, ® проводимых в соответствии с Единым заказ-нарядом на тему «Качество объектов микро-, мезо- и макроэкономики, бухгалтерского учета, экономического анализа, аудита и финансово-кредитной деятельности».

Отдельные положения диссертации использованы валютным отделом АКБ «Тамбовкредитпромбанк» (ОАО) г. Тамбова для прогнозирования курсов валют, входящих в состав банковского портфеля; расчета и анализа рыночных валютных рисков, оценки величины капитала под риском, с целью вынесения рекомендаций по корректировке лимитов по открытым валютным # позициям; разработки методик расчета и моделирования рыночных валютных рисков; автоматизации процесса прогнозирования курсов валют, расчета и анализа рыночных валютных рисков, что подтверждено актом о внедрении.

Полученные теоретические, методологические и практические результаты диссертационного исследования обсуждались и получили положительную оценку на V Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы российской экономики» (Московский институт экономики, менеджмента и права, Пензенская государственная технологическая академия, Пензенский государственный университет, Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, Ассоциация инженерного образования, Академия информатизации образования, Общество «Знание» России, Приволжский дом знаний, Пенза, 2006), Международной научно-практической конференции «Экономические и экологические проблемы регионов СНГ» (Администрация Астраханской области, Администрация г. Астрахани, Астраханский государственный технический университет (АГТУ), Институт экономики, ф Институт мировой экономики и финансов, Атырауский государственный университет, Астраханское региональное отделение общественной организации «Вольное экономическое общество России», Астрахань, 2006), 2-ой Международной заочной конференции «Составляющие научно-технического прогресса» (Министерство образования и науки Российской Федерации, Администрация Тамбовской области, Тамбовский государственный технический университет, Российский союз научных и инженерных общественных организаций, Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов, Санкт-Петербургская академия управления персоналом, Тамбовская областная универсальная научная библиотека им. A.C. Пушкина, Дом науки и техники Российского союза НИО, Тамбовский филиал Вольного экономического общества, Тамбов, 2006).

Материалы диссертационной работы, в том числе предложенная методика анализа и моделирования неопределенности экономических систем, а также непосредственно модель квазириска ИФД, использованы в учебном процессе института «Экономика и управление производствами» Тамбовского государственного технического университета для подготовки экономистов по специальностям: 080105 «Финансы и кредит», 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080507 «Менеджмент организаций», 080801 «Прикладная информатика в экономике», что подтверждено соответствующей справкой.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 9 работах, включая 2 монографии, общим объемом 15,07 печ.л. (авт. объем — 10,79 печ.л.). Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Структура работы определена поставленной целью и последовательностью решения сформулированных задач и построена по проблемно-тематическому принципу. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Милосердов, Александр Анатольевич

Выводы по главе 3.

На основе введенной модели квазириска инвестиционного процесса диссертантом была предложена теоретико-возможностная модель анализа и оценки рыночных рисков (Market Quasi-Risk model или MQR-модель) организации, осуществляющей ИФД. Данная модель базируется на посылке о низком качестве исходной информации, что отличает ее от традиционных теоретико-вероятностных моделей анализа и оценки рыночных рисков и позволяет оптимизировать структуру и величину капитала под риском не только исходя из доступной статистической информации, но и с учетом знаний эксперта.

Разработанная теоретико-возможностная модель анализа и оценки рыночных рисков (Market Quasi-Risk model или MQR-модель) организации, осуществляющей ИФД, а также предложенный оригинальный алгоритм ее ф решения позволили создать программу Quasi-RiskInfo. Данная программа может эксплуатироваться как независимо, так и встраиваться в систему оперативного управления рисками организации, осуществляющей ИФД. Исходные данные поставляются в программу в формате txt. Однако, в случае такой необходимости данные могут импортироваться в программу в режиме on-line через пакет Excel и ExcelLink. Программа дает возможность оценивать величину капитала под риском, осуществлять процедуру «прогона» сформированной модели по историческим данным, получая значения по критериям точности-эффективности модели, формировать портфель с учетом предпочтений ЛПР в отношении риска и доходности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование охватывает ряд вопросов, решение которых, по мнению автора, должно позволить хозяйствующей организации, осуществляющей инвестиционно-финансовую деятельность, минимизировать/оптимизировать возможные потери капитала, а также повысить эффективность его использования.

В целом в диссертационном исследовании разработана теоретико-возможностная модель риска - квазирисковая модель и базирующаяся на ней теоретико-возможностная модель анализа и оценки рыночных рисков (Market Quasi-Risk model или MQR-модель) организации, осуществляющей инвестиционно-финансовую деятельность, а также выработан алгоритм ее автоматизации и способ внедрения.

Помимо этого, выработана методика анализа неопределенности экономических систем, что позволяет говорить о создании теоретически обоснованного инструментария моделирования неопределенности в задачах принятия решений при различных объемах доступной информации и различных начальных предположениях относительно объекта принятия решения.

Обобщая результаты исследования, можно сделать следующие выводы:

1. Инвестиционный процесс по И. Фишеру есть лишь некая идеализация. В действительности при принятии того или иного инвестиционного решения инвестор (ЛПР) основывается лишь на доступном ему ограниченном массиве информации (неполной/полной системе знаний, сформировавшейся у него к текущему моменту), что приводит к некоторому ослаблению либо частичному/полному несоблюдению базовых условий протекания инвестиционного процесса по И. Фишеру (в первую очередь, условия существования у ЛПР определенности в отношении будущих инвестиционных результатов). Как результат получаем инвестиционный процесс при условии существования (прежде всего у ЛПР) неопределенности в отношении будущих инвестиционных результатов. При этом, в зависимости от объема доступной ЛПР информации (степени полноты его системы знаний к текущему моменту) данная неопределенность может иметь как объективный, так и субъективный характер.

Объективно существующая неопределенность (измеримая неопределенность по Ф.Найту) есть риск по определению. Для ее формализации обычно используется вероятностно-статистический инструментарий.

Однако на практике чаще встречается именно неопределенность субъективного характера, обусловленная неполнотой информации (неполнотой системы знаний к текущему моменту) у ЛПР. Данная неопределенность есть квазириск по определению. Для ее формализации диссертантом предлагается использовать теоретико-возможностный инструментарий.

2. В общем случае для моделирования неопределенности, возникающей в отношении будущих инвестиционных результатов, в анализ вводится множество состояний среды, каждое из которых влияет некоторым образом на инвестиционный результат. Моделирование может осуществляться заданием на множестве состояний среды бинарного отношения упорядоченности. В дополнение может быть введена некоторая количественная шкала правдоподобности появления того или иного состояния среды. Все это в итоге позволяет говорить о существовании некоторой абстрактной математической конструкции в виде пространства нечеткой меры, являющейся, по сути, обобщенной моделью неопределенности. Далее на основе конкретизации определенных свойств данной обобщенной модели диссертантом были получены частные модели неопределенности в виде теоретико-вероятностной модели неопределенности - модели риска и теоретико-возможностной модели неопределенности -модели квазириска.

3. На основе введенной модели квазириска инвестиционного процесса диссертантом была предложена теоретико-возможностная модель анализа и оценки рыночных рисков (Market Quasi-Risk model или MQR-модель) организации, осуществляющей ИФД. Данная модель базируется на посылке о низком качестве исходной информации, что отличает ее от традиционных теоретико-вероятностных моделей анализа и оценки рыночных рисков и позволяет оптимизировать структуру и величину капитала под риском не только исходя из доступной статистической информации, но и с учетом знаний эксперта.

4. Разработанная теоретико-возможностная модель анализа и оценки рыночных рисков (Market Quasi-Risk model или MQR-модель) организации, осуществляющей ИФД, а также предложенный оригинальный алгоритм ее решения позволили создать программу Quasi-RiskInfo. Данная программа может эксплуатироваться как независимо, так и встраиваться в систему оперативного управления рисками организации, осуществляющей ИФД. Исходные данные поставляются в программу в формате txt. Однако, в случае такой необходимости данные могут импортироваться в программу в режиме on-line через пакет Excel и ExcelLink. Программа дает возможность оценивать величину капитала под риском, осуществлять процедуру «прогона» сформированной модели по историческим данным, получая значения по критериям точности-эффективности модели, формировать портфель с учетом предпочтений ЛПР в отношении риска и доходности.

Проведенные исследования позволяют повысить обоснованность и эффективность принимаемых инвестиционно-финансовых решений в условиях неопределенности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Милосердов, Александр Анатольевич, 2006 год

1. Официальные материалы

2. О порядке расчета кредитными организациями размера рыночных рисков: Положение Центрального Банка РФ от 24.09.1999. №89-П.

3. Методические рекомендации по управлению рисками кредитных организаций на рынке ценных бумаг. НФА. М.:2000.

4. Performance of Models-Based Capital Charges for Market Risk 1 JuIy-31 December 1998 // Basel Committee on Banking Supervision, Basel, September 1999.

5. Supervisory Framework for The Use of "Backtesting" in Conjunction with The Internal Models Approach to Market Risk Capital Requirements // Basle Committee on Banking Supervision, January 1996.

6. Материалы съездов, конференций, симпозиумов

7. Милосердое, А.А. Моделирование экономических процессов в условиях неопределенности: квазириск и его измерение / А.А. Милосердов // Проблемы и перспективы российской экономики: Сб. статей V Всероссийской науч.-практ. конф. Пенза, 2006. С. 126-129

8. Милосердов, А.А. Теория возможностей и квазириски в экономике / А.А. Милосердов // Составляющие научно-технического прогресса: Сб. мат. 2-ой Международной науч.-практ. конф.: 21-22 апреля 2006 г. / Тамбов: Першина, 2006. С. 43-45.

9. Романов B.C. Волатильность как характеристика изменчивости финансово-экономических переменных. // Теория и практикареструктуризации предприятий: Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции.- Пенза, 2001., ст. 146-150.

10. Carlsson С., Fuller R., Majlender P. Some normative properties of possibility ^ distributions // In: Proc. 3d Int. Symposium of Hungarian Researches on

11. Computational Intelligence, Budapest, ISBN 963 7154 12 4., November 14-15, 2002,61-71.

12. Carlsson C., Fuller R., Majlender P. Possibility distributions: a normative view// In: Proc. 1st Slovakian-Hungarian Joint Symposium on Applied Machine Intelligence, Herlany, Slovakia, ISBN 963 7154 140., February 12-14, 2003, 1-9.

13. Carlsson C., Fuller R., Majlender P. A probabilistic view on possibility distributions // In: Proc. 6th Int. Symposium of Hungarian Researches on• Computational Intelligence, Budapest, ISBN 963 7154 43 4., November 18-19,2005,57-61.

14. Modave F., Grabisch M. Preference Representation by Choquet Integral: Theit

15. Commensurability Hypothesis // In: Proc. 7 Int. Conf. On Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based systems (IPMU), Paris, France, July 1998.

16. Joslyn C. Strong Possibilistic Compatibility of Possibilistic Histograms // In: Proc. 1995 Int. Symposium on Uncertainty Modeling and Analysis, edited by Bilal Ayyub, IEEE Computer Society Press, Los Alamitos CA, pp. 383, A17-22.1. Книги

17. Авдашева С.Б., Розанова Н.М.Теория организации отраслевых рынков. М.:Магистр, 1998 320 с.

18. Автономов B.C. Человек в зеркале экономической теории (Очерк истории западной экономической мысли). М.: Наука, 1993. 176с.

19. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов, М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001: В 2 т. Т. 1.ф 656 е., Т. 2. 432 с.

20. Альгин А.П. Грани экономического риска. М.: Знание, 1991 - 64 с.

21. Альгин А.П. Риск и его роль в общественной жизни. М.: Мысль, 1989-188с.

22. Ануфриев, И.Е., Смирнов А.Б., Смирнов E.H. MATLAB 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.

23. Баврин И.И. Высшая математика. М.: ИЦ «Академия», 2002. 616 с.

24. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1996. 188 с.

25. Бланк H.A. Инвестиционный менеджмент. Киев: МП Итем; ЛТД Юнайтед. Лондон Трейд Лимитед, 1995. 448с.

26. Бланк И.А Финансовый менеджмент: Учебный курс. Киев, 2002. 528 с.

27. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования.- Рига: Зинатне, 1990.184 с.

28. Бочаров В.В Инвестиционный менеджмент. СПб., 2000. 160 с.

29. Бочаров В.В., Леонтьев В.Е. Корпоративные финансы. СПб.,2004. 592 с.

30. Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском. М.: ТВП, 1998. - 576 с.

31. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика М.: Высшая школа, 2000. - 480 с.

32. Граничин О.Н. Введение в методы стохастической оптимизации и оценивания: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во. С-Петербургского университета, 2003.- 131 с.

33. М.Де Гоот, Оптимальные статистические решения. Пер. с англ. А.Л. Рухина М, 1974.-492 с.

34. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике.- М: Радио и связь. 1990. 288 с.

35. Жуков Е.Ф., Максимова Л.М., Маркова О.М. и др. Банки и банковские операции. Под ред. Е.Ф.Жукова М.:Банки и Биржи, ЮНИТИ, 1997. - 471 с.

36. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 165 с.

37. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. /Пер. с англ. Г.И.Жуковой, Ф.Я.Кельмана, М.: Айрис-пресс, 2002. 576 с.

38. Казимиров Н.И. Введение в аксиоматическую теорию множеств: Учеб. пособие. Петрозаводск, 2000. - 104 с.

39. Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика / Пер. с англ. и общ. ред. А.И. Ракитова. М.: ПРОГРЕСС, 1978. - 375 с.

40. Канатников Ф.Н., Крищенко А.П. Линейная алгебра / Под ред. B.C. Зарубина и А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 336 с.

41. Капитоненко В. В. Финансовая математика и ее приложения: Учебно-практическое пособие для вузов.-М.: "Издательсство ПРИОР", 1998-144с.

42. Клейнер Г.Б. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегия, безопасность / Г.Б. Клейнер, В.Л. Тамбовцев, P.M. Качалов : М., 1997.-288 с.

43. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятности. /Пер. с нем. Г.М. Бавли. М., 1936. 81 с.

44. Колмогоров А.Н. Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа М.1968. 496 с.

45. Кофман А., Хил Алуха X. Введение теории нечетких множеств в управление предприятиями. Мн.: Вышэйшая школа, 1992. - 216 с.

46. Кравец A.C. Природа вероятности. M., 1976. - 173 с.

47. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 311 с.

48. Кузнецов В.П. Интервальные статистические модели М.,1991. 352 с.

49. Леоненков Л.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб., «БХВ-Петербург» 2003. 736 с.

50. Литовских A.M. Финансовый менеджмент. WWW document. URL http://www.aup.ru

51. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. М., Финансы, ЮНИТИ 1998 400 с.

52. Маршалл Дж.Ф., Бансал В.К. Финансовая инженерия. Полное руководство по финансовым нововведениям. /Пер. с англ., М.: «Инфра-М», 1998.-784 с.

53. Мелкумов Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирование инвестиционных проектов. М.: ИКЦ ДИС-1997. 160 с.

54. Меньшиков И.С., Шелагин Д.А. Рыночные риски: модели и методы. Вычислительный центр РАН, 2000. 55 с.

55. Микроэкономика. В 2-х т./ Под общ. ред. В.М. Гальперина, СПб., 1999: Т. 1.-349 е., Т. 2.-503 с.

56. Милосердов A.A., Герасимова Е.Б. Рыночные риски: формализация, моделирование, оценка качества моделей: Монография. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. - 116с.

57. Милосердов A.A., Герасимова Е.Б. Анализ рисков инвестиционно-финансовой деятельности: принципы классификации и построения моделей: Монография. — Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. 80 с.

58. Нейман Дж. Фон Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. - 707 с.

59. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 117 с.

60. Павлюченко, В. Д. Шапиро и др. М.: Высшая школа, 1998. - 416 с.

61. Партасарати К. Введение в теорию вероятностей и теорию меры. Пер с англ. A.B. Прохорова, М.,1983. 336 с.

62. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: Пер. с англ. под ред. А.Н. Романова. М.: Мир. 2000. - 333 с.

63. Поляк Г.Б. и др. Финансовый менеджмент / Под ред. Поляка Г.Б. М.:Финансы, Юнити, 1997.-518 с.

64. Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. М.: Радио и связь, 1989. -184 с.

65. Потемкин В.Г. Инструментальные средства MATLAB 5.x. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. - 336 с.

66. Пытьев Ю.П. Возможность. Элементы теории и применения. М., 2000. -192 с.

67. Рассел Б. Человеческое познание: его сфера и границы / Под общ. ред. А. Грязнова. M.: ТЕРРА - Книжный клуб; Республика, 2000. - 464 с.

68. Рогов М.А. Риск-менеджмент. М. Финансы и статистика, 2001. 120 с.

69. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерение нечеткости. М.: Диалог - МГУ, 1998. - 116 с.

70. Севрук В.Т. Банковские риски. М., 1995. 72 с.

71. Стоянова Е.С. и др. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С.Стояновой. М.: Из-во «Перспектива», 2002. 656 с.

72. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1981.-258 с.

73. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие для вузов / Пер. с англ. под ред. М.Р. Ефимовой. М.,1999. - 527 с.

74. Фишберн, П.С. Теория полезности для принятия решений М., 1978. 352 с.

75. Холод Н.И. Экономико-математические методы и модели / Н.И. Холод, A.B. Кузнецов, Я.Н. Жихар и др.; под общ. ред. A.B. Кузнецова. Мн.: БГЭУ, 2000.-412 с.

76. Чернова Н.И.Теория вероятностей. WWW document. URL http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec

77. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. М. Дело, 2002. - 400

78. Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Бейли Дж. Инвестиции: пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1997.-1024 с.

79. Шведов A.C. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М., 1999. - 143 с.

80. Шилов Г.Е., Гуревич Б.Л. Интеграл, мера, производная М.,1967. 220 с.

81. Ширяев А.Н. Вероятность М., 1980. 576 с.

82. Эддоус М. Стэнсфилд Р. Методы принятия решений / Пер. с англ. И.И. Елисеевой М., Аудит, ЮНИТИ 1997 - 590 с.

83. Юдкевич М.М., Подколзина Е.А., Рябинина Е.Ю. Основы теории контрактов. Модели и задачи: Учебное пособие. М., 2002. 351 с.

84. Ягер Р. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р. Ягера. М.: Радио и связь, 1986, 408 с.1. Статьи

85. Акерлоф Дж. Рынок «лимонов»: неопределенность качества и рыночный механизм. /В сб. THESIS. 1994. Вып. 5. С. 91-104.

86. Алчиан А. Значение измерения полезности // Вехи экономической мысли. Том 1: Теория потребительского поведения и спроса. Под ред. Гальперина. С-П, «Экономическая школа», 2000, С. 337- 370.

87. Алчиан А. Стоимость. // Вехи экономической мысли. Том 3: Рынки факторов производства. Под ред. Гальперина. С-П, «Экономическая школа», 2000, С. 401-434.

88. Аралбаева Ф.З., Карабанова О.Г., Круталевич-Леваева М.Г. Риск и неопределенность в принятии управленческого решения. // Вестник ОГУ. -2002.-№4.-С. 132-139.

89. Баумоль У.Дж. Квандт Р.Э. Эмпирические методы и оптимально не совершенные решения //Вехи экономической мысли. Том 2: Теория фирмы. Под ред. Гальперина. С-П, «Экономическая школа», 2000, С. 448-477.

90. Волков С.Н. Современный риск-менеджмент с использованием методологии VAR. WWW document., URL http://vAvw.currency.kiev.ru

91. Вьюков M.J1., Ермошин С.И. Управление портфельными рисками в России. WWW document., URL http://www.fact4Q0.ru/rmis/rm article.htm

92. Канторович Г.Г. Анализ временных рядов. Лекционные и методические материалы. //Экономический журнал ВШЭ, №1, 2002, С. 85-116.

93. Клишова Е.В. Теория рационального поведения как общая основа институциональной теории. WWW document. URL http://ie.boom.ru

94. Коломина М. Сущность и измерение инвестиционных рисков. //Финансы-1994-№4-с. 17-19

95. Кудрявцев О., Кудрявцева М. Методы количественной оценки рыночных рисков, классификация. WWW document. URL http://riskinfo.ru

96. Кудрявцев О., Кудрявцева М. Финансовые риски: теоретическое понятие и практическая классификация. WWW document. URL http://riskinfo.ru

97. Кузнецов В. Измерение финансовых рисков // Банковские технологии. -1997. №7. - WWW document. URL http://www.bizcom.ru

98. Кулагин O.A. Принятие решений в организациях. Лекционные материалы. WWW document. URL http://www.ooipkro.ru

99. Литовских A.M. Финансовый менеджмент. WWW document. URL http://www.aup.ru

100. Лобанов А. Проблема метода при расчете value at risk. // Рынок ценных бумаг. 2000. - №21. - С. 54-58.

101. Лобанов А. Регулирование рыночных рисков банков на основе внутренних моделей расчета VAR // Рынок ценных бумаг. 2000. - № 9 (168). - С. 63-66.

102. Лобанов А., Чугунов А. Тенденции развития риск-менеджмента: мировой опыт // Рынок ценных бумаг. №18(153). -1999. - С.59-65.

103. Луман Н. Понятие риска//В сб. THESIS, 1994, вып. 5, С.135-160.

104. Лытнев О. Основы финансового менеджмента: Курс лекций. WWW document. URL http://www.cfin.ru/finanalysis/lytnev/index.shtml

105. Милосердое A.A., Герасимова Е.Б. Ситуация риска и неопределенности: алгоритм идентификации риска // Математические и инструментальныеметоды экономического анализа: управление качеством: Сб. науч. тр. Тамбов, 2004. Вып. 15, С. 130-136.

106. Милосердое A.A. Моделирование неопределенности на пространстве с нечеткой мерой // Математические и инструментальные методы экономического анализа: управление качеством: Сб. науч. тр. Тамбов, 2006. Вып. 20, С. 125-131.

107. Милосердое A.A. Моделирование неопределенности при принятии инвестиционных решений // Математические и инструментальные методы экономического анализа: управление качеством : сб. науч. тр. / Тамб. гос. техн. ун-т. Тамбов, 2005. Вып. 19. С.230-238.

108. Милосердов A.A. Портфельный выбор инвестора // Математические и инструментальные методы экономического анализа: управление качеством : сб. науч. тр. / Тамб. гос. техн. ун-т. Тамбов, 2003. Вып. 9. С. 156-164.

109. Москвин В. Основы теории риска для реализации инвестиционных проектов. WWW document. URL http://ivr.nm.ru

110. Найт Ф. Понятие риска и неопределенности. /В сб. THESIS. 1994. Вып. 5. С. 12-28.

111. Нгуен Ф.Т. О возможностном подходе к анализу сведений // Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р. Ягера. М.: Радио и связь, 1986, С. 285 - 292.

112. Новоселов A.A. Моделирование финансовых рисков: Старые лекции для студентов математического факультета КГУ (1998 год). WWW document. URL http://anov.narod.ru

113. Новоселов A.A. Монотонность и выпуклость некоторых мер риска. -WWW document. URL http://anov.narod.ru

114. Новоселов A.A. О свойствах монотонности и выпуклости некоторых мер риска. WWW document. URL http://anov.narod.ru

115. Новоселов A.A. Понятие риска и методы его измерения // Proceedings of the International Scientific School "Modelling and Analysis of Safety, Risk and Quality in Complex Systems", St.-Petersburg, 2001, p. 77-80.

116. Новоселов A.A. Варочкина Т.С. Стохастическое доминирование I и II рода // Вестник КрасГу. 2004. - №3. - С. 15-21

117. Полетаев A.B. Предисловие к выпуску альманаха «Риск, неопределенность, случайность» // В сб. THESIS, 1994, вып. 5, С. 7-11.

118. Романов B.C. Классификация рисков: принципы и критерии. WWW document., URL http://www.aup.ru

119. Романов B.C. Понятие рисков в экономической деятельности. WWW document. URL http://www.aup.ru

120. Рубенчик А. Словарь терминов риск-менеджмента. WWW document. URL http://www.ndc.ru

121. Саймон Г.А. Теория принятия решений в экономической теории и науке о поведении. //Вехи экономической мысли. Том 2: Теория фирмы. Под ред. Гальперина. С-П, «Экономическая школа», 2000, С. 54-73.

122. Скитовски Т. Суверенитет и рациональность потребителя // Вехи экономической мысли. Том 1: Теория потребительского поведения и спроса. Под ред. Гальперина. С-П, «Экономическая школа», 2000, С. 370- 377.

123. Смирнов С., Скворцов А., Дзигоева Е. Достаточность банковского капитала в отношении рыночных рисков: как улучшить регулирование в России.//Аналитический банковский журнал. 2003. - №7(98) июль. - С. 2026.

124. Стиглер Дж.Дж. Экономическая теория информации. //Вехи экономической мысли. Том 2: Теория фирмы. Под ред. Гальперина. С-П, «Экономическая школа», 2000, С. 507-530.

125. Уэстон Дж.Ф. Концепция теории прибыли: новый взгляд на проблему. //Вехи экономической мысли. Том 3: Рынки факторов производства. Под ред. Гальперина. С-П, «Экономическая школа», 2000, 449-486.

126. Фридмен М., Сэвидж Л.Дж. Анализ полезности при выборе альтернатив, предпологающих риск. //Вехи экономической мысли. Том 1: Теория потребительского поведения и спроса. Под ред. Гальперина. С-П, «Экономическая школа», 2000, С. 208-250.

127. Хиршлейфер Дж. Инвестиционные решения при неопределенности: подходы с точки зрения теории выбора. //Вехи экономической мысли. Том 3: Рынки факторов производства. Под ред. Гальперина. С-П, «Экономическая школа», 2000, С.225-262.

128. Хиршлейфер Дж. К теории оптимальных инвестиционных решений. //Вехи экономической мысли. Том 3: Рынки факторов производства. Под ред. Гальперина. С-П, «Экономическая школа», 2000, 178-225.

129. Электронный словарь. WWW document. URL http://www.znay.ru/dictionary/

130. Эрроу К. Восприятие риска в психологии и экономической науке // В сб. THESIS, 1994, вып. 5, С.81-90.

131. N. Ben Amor, S. Benferhat, D. Dubois, H.Geffener, H.Prade Independence in Qualitative Uncertainty Frameworks. WWW document. URL http://citeseer.ist.psu.edu/cs

132. Benferhat S., Dubois D., Kasi S., Prade H. Modeling Positive and Negative Information in Possibility Theory / Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (I.R.I.T.) C.N.R.S., 2002. - WWW document. URL http://citeseer.ist.psu.edu/cs

133. Benvenuti P., Vivona D. General Theory of Fuzzy Integrals / Dip. Metodi e Mod. Matematici per Sci. Applicate Universita degli Studi «La Sapienza». -WWW document. URL http://citeseer.ist.psu.edu/cs

134. Bernard De Baets, Gert De Cooman. Constructing Possibility Measures. -WWW document. URL http://citeseer.ist.psu.edu/cs

135. Cheng C.B. Fuzzy process control: construction of control charts with fuzzy numbers // Fussy Sets and Systems, SEP 1. 2005, 154(2), pp. 287-303.

136. Cheng S. Liu Y., Wang S. Progress in Risk Measurement // Advanced Modeling And Optimization, 2004, Vol. 6, No 1.

137. Carlsson C., Fuller R. On possibilistic mean value and variance of fuzzy numbers // Fuzzy Sets and Systems, 2001, 122, pp.315-326.

138. Choquet G. Theory of capacities //Ann. Inst. Fourier, 1953/1954, 5, pp.131295.

139. Gert De Cooman, E. E. Kere. Possibility and Necessity Integrals // Fuzzy Sets and Systems, 1996, Vol. 77, pp.207-227.

140. Dubois D., Prade H., Sabbadin R. Decision-Theoretic Foundations of Qualitative Possibility Theory // Eur. J. of Operational Research, 2001, 128, pp.459-478.

141. Dubois D., Prade H., Independence in Qualitative Uncertainty Frameworks. -WWW document. URL http://citeseer.ist.psu.edu/cs

142. Dubois D., Prade H. Mean Value of Fuzzy Number // Fuzzy Sets and Systems, 1987, Vol. 24, pp. 279-300.

143. Fuller R., Majlender P. On weighted possibilistic mean and variance of fuzzy numbers // Fuzzy Sets and Systems, 2003, 136, pp.363-374.

144. Grabisch M., Murofushi T., Sugeno M. Fuzzy Measure of Fuzzy Events Defined by Fuzzy Integrals // Fuzzy Sets and Systems, 1992, 50, pp.293-313.

145. Kikuchi S., Perincherry V. Handling Uncertainty in Large Scale Systems with Certainty and Integrity. WWW document. URL http://citeseer.ist.psu.edu/cs

146. Laubsch Alan J. Risk Management: A Practical Guide / RiskMetrics Group., CorporateMetrics Technical Document., RiskMetrics Group. April 1999.

147. Markowitz H. Portfolio Selection // The Journal of Finance, March 1952,Vol VII, No 1, pp.77-91.

148. Measure and Integration, Fall 2003, 18.125, lecture notes, Mathematics, MITOpenCourseWare. WWW document. URL http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-125Fall2003/CourseHome/index.html

149. Modave F., Kreinovich V. Fuzzy Measures and Integrals as Aggregation Operators: Solving Commensurability Problem. WWW document. URL http://citeseer.ist.psu.edu/cs

150. J.P Morgan/Reuters RiskMetrics Technical Document. 11 -th Ed., 1996.

151. Pflug G.C. How to measure risk / IIASA and University of Vienna, Austria. -WWW document. URL http://citeseer.ist.psu.edu/cs

152. Piegat A. A new definition of the fuzzy set // Int. J. Appl. Math. Comput. Sci.,• 2005, Vol. 15, No. 1, pp.125-140.

153. Utkin L.V. A method for processing the unreliable expert judgments about parameters of probability distributions / Department of Computer Science, St.Petersburg Forest Technical Academy. WWW document. URL http://citeseer.ist.psu.edu/cs

154. Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Informaion and Control, 1965, 8, pp. 235-350.

155. Zadeh L.A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility // Fuzzy Sets and Systems, 1978, 1, pp. 3-28.

156. Zadeh L.A. Probability Measure of Fuzzy Events // J. Math. Analysis and Appl., 1968, 23, pp. 421-427.1. Диссертации

157. Докукин A.B. Оптимизация активов коммерческого банка : Дис. .канд. экон. наук : 08.00.13 Тамбов, 2003 201 с.

158. Кошечкин С.А. Развитие экономического инструментария учета риска в инвестиционном проектировании : Дис. канд. экон. наук : 08.00.05 Н. Новгород, 2000 191 с.

159. Кудрявцева М.Г. Оценка ценового риска на основе индивидуальных ^ стратегий : Дис. канд. экон. наук : 08.00.10 Москва, 2004 145 с.

160. Недосекин А.О. Методологические основы моделирования финансовой деятельности с использованием нечетко-множественных описаний : Дис. д-ра экон. наук : 08.00.13 Санкт-Петербург, 2003 302 с.

161. Joclyn, Cliff (1994), Possibilistic Processes for Complex System Modeling, UMI Dissertation Services, Ann Arbor MI; PhD Dissertation, SYNU Binghamton.