Моделирование процессов гидроупругости геометрически нерегулярной трубы кольцевого профиля при воздействии гармонического перепада давления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Плаксина, Ирина Владимировна

• Плаксина, Ирина Владимировна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Плаксина, Ирина Владимировна

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1 Основные положения и допущения

1.2 Описание объекта исследования

1.3 Математическая модель

1.4 Переход к безразмерным переменным

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ГИДРОУПРУГОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ТРУБЫ КОЛЬЦЕВОГО ПРОФИЛЯ С АБСОЛЮТНО ЖЕСТКИМ ВНУТРЕННИМ ЦИЛИНДРОМ

2.1 Метод решения задачи гидроупругости

2.2 Решение уравнений динамики жидкости

2.3 Решение уравнений динамики внешней упругой геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки

2.4 Определение выражения для давления в слое жидкости

2.5 Исследование математической модели

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ГИДРОУПРУГОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ТРУБЫ КОЛЬЦЕВОГО ПРОФИЛЯ С УПРУГОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ РЕГУЛЯРНОЙ ВНУТРЕННЕЙ ОБОЛОЧКОЙ

3.1 Основные положения и допущения

3.2 Математическая модель

3.3 Метод решение гидроупругости

3.4 Исследование построенной математической модели

3.5 Применение экспериментального закона уменьшения толщины

3.6 Сравнение с численным методом

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов гидроупругости геометрически нерегулярной трубы кольцевого профиля при воздействии гармонического перепада давления»

Введение

Актуальность работы. Современные требования машино- и агрегатостроения диктуют проблемы уменьшения общего веса конструкции, при этом элементы конструкции должны сохранять износоустойчивость при различных внешних воздействиях, вызванных различным факторами. Одно из решений задачи уменьшения веса конструкции может быть получено при использовании тонкостенных конструкций, а поддержание устойчивости к внешним воздействиям может решаться как использованием жидкости для демпфирования колебаний, так и использованием конструктивных решений, таких как использование ребер жесткости. В настоящее время в различных отраслях науки и техники, в частности в ракетно-космических системах, в железнодорожном, авиационном и автомобильном транспорте, широко применяются конструкции, состоящие из соосных тонкостенных оболочек, как геометрически регулярных, так и геометрически нерегулярных, и вязкой несжимаемой жидкостью между ними. [4-12, 28, 30-32, 45-51, 59-63, 81-84, 8891, 93-129, 136-164, 172, 192-200, 203-206, 210-212, 214, 215, 217-221, 223-228, 230-231,247-248, 254]

Таким образом, построение математических моделей, позволяющих исследовать динамику взаимодействия геометрически регулярных и геометрически нерегулярных цилиндрических оболочек со слоем вязкой несжимаемой жидкости представляет собой актуальную задачу, которая несомненно имеет научный и практический интерес.

В развитие механики для упругих элементов конструкций, состоящих из нескольких слоев внесли большой вклад работы таких авторов, как К.П. Андрейченко, В.В. Болотин, A.C. Вольмир, АЛ. Гольденвейзер, А.Г. Горшков, Э.И. Григолюк, М.А. Ильгамов, С.Ф. Коновалов, Л.И. Могилевич, Ф.Н. Шклярчук и др. [4-12, 21, 28, 30-32, 36-46, 48-52, 59-64, 81-84, 89-91, 1 16-1 19, 137-167, 208-221].

Создание математических моделей, которые исследуют динамические задачи гидроупругости, использующие однородные упругие элементы показано в работах К.П. Андрейченко, A.C. Вольмира, Э.И. Григолюка, А.Г. Горшкова, М.А. Ильгамова, С.Ф. Коновалов, Л.И. Могилевича, В.И. Морозова, B.C. Попова, И.М. Рапопорта, A.D. Lucey и др. [2-12, 14-16, 19, 25, 26, 28, 30, 32, 40-45, 47-52, 54, 65-73, 81-84, 88-90, 116-119, 123, 128, 131, 135, 137-171, 192-200, 202, 232-234, 236-238, 240-243, 245, 246, 249-251, 253]. Практически во всех работах по этому направлению исследуется динамика упругих элементов конструкций, являющиеся однородными и заполненные жидкостью, а также динамика данных конструкций в акустической среде.

Исследованиями вопросов создания математических мод ej гей и динамических процессов в конструкциях, которые состоят из тонкостенных элементов и вязкой несжимаемой жидкости под действием вибрации, занимались: H.H. Иванченко, A.C. Орлин [55], М.Д. Никитин [75], М.Г. Круглов [56], С.Г. Роганов, К.П. Андрейченко [4-12], A.A. Скуридин [75], М.М. Чурсин, И.С. Полипанов [85], Л.И. Могилевич [137-167], A.A. Симдянкин [210-212], Д.А. Индейцев [85], С.К. Соколов [85], P.M. Петриченко [174], B.C. Попов [192200], Д.В.Кондратов [93-111]. Вопросами создания математических моделей существующих конструкций, когда на слой жидкости в таких конструкциях действует перепад давления, занимались такие ученые, как Л.Г. Лойцянский, М.А. Ильгамов [81-84], И.С. Громека [53], H.A. Слезкин [213], J.R. Womersley [252] и другие.

Ранее были проведены исследования по ламинарным движениям жидкости, которая являлась вязкой и несжимаемой в цилиндрической трубе, являющейся абсолютно жесткой и бесконечно длинной. При действии на жидкость гармонического перепада давления исследования проводил И.С. Громека [53], при действии внезапно приложенное давление -H.A. Слезкиным [213]. Задачами воздействия вибрации на погрешность поплавковых маятниковых акселерометров с учетом упругой податливости

корпусов занимались К.Г1. Андрейченко [4-12] и Л.И. Могилевич [137-167].

Ранее рассматривалась задача для двух упругих соосных цилиндрических оболочек, жестко защемленными и их частные случаи, когда только одна из оболочек являлась упругой. При этом решение уравнений динамики упругих оболочек представлялось в виде линейной комбинации многочленов по продольной координате и решалось методом Бубнова-Галеркина в 1 -ом приближении. В частности, исследованием ДВС с водяным охлаждением, абсолютно жестким блоком цилиндра двигателя и упругой гильзой цилиндра занимались Могилевич Л.И. [137-167] и Попов B.C. [192-200].

Попова A.A. и Могилевич Л.И. проводили исследования в конечной ребристой трубе, но не кольцевой. Кондратов Д.В. [93-111] и Могилевич Л.И. [137-167] занимались исследованием двух соосных упругих гладких цилиндрических оболочек с жестким защимлением. Кондратова Ю.Н. [112-115] и Л.И. Могилевич занимались исследованием двух соосных упругих гладких цилиндрических оболочек со свободным опиранием на торцах.

Однако во всех этих работах не были рассмотрены вопросы по учету инерции движения вязкой жидкости, а также вопросы упругости внешней геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки при учете в механической системе на концах свободного огшрания.

Целью работы является построение математических моделей для исследования поведения механических систем, состоящих из двух соосных цилиндрических оболочек конечной длины, свободно опертых на концах, внешняя из которых является упругой геометрически нерегулярной оболочкой, а внутренняя - либо абсолютно жесткий цилиндр, либо геометрически регулярная упругая цилиндрическая оболочка, взаимодействующих со слоем вязкой несжимаемой жидкости с учетом инерции ее движения, находящейся между ними, при воздействии гармонически меняющегося перепада давления жидкости.

Задачи, необходимые решить для достижения поставленной цели:

1. Разработка и исследование математических моделей для сложных механических систем, состоящих из двух соосных упругих цилиндрических оболочек конечной длины, свободно опертых на концах, внешняя из которых является геометрически нерегулярной, а внутренняя -либо абсолютно жесткий цилиндр либо геометрически регулярная упругая цилиндрическая оболочка, содержащих сдавливаемый слой вязкой несжимаемой жидкости между ними, в условиях воздействия гармонического по времени давления на торцах.

2. Определение на основе построенных математических моделей амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик для внешней геометрически нерегулярной оболочки в условиях гармонического давления на торцах.

3. Численное исследование построенных математических моделей.

Научная новизна работы состоит в следующих положениях:

1. Предложена новая математическая модель механической системы, состоящей из двух соосных цилиндрических оболочек конечной длины, со свободным опиранием по торцам, внешняя из которых является геометрически нерегулярной, а внутренняя - абсолютно жесткий цилиндр, содержащих слой вязкой несжимаемой жидкости между ними при воздействии гармонически по времени изменяющегося давления на концах механической системы, отличающаяся от известных моделей одновременным учетом инерции движения жидкости, упругости внешней оболочки конечной длины, имеющей ребра жесткости, и учета свободного оггирания оболочки на концах механической системы. Математическая модель представляет собой связанную систему дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих динамику упругой геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки и жидкости с соответствующими граничными условиями.

2. Предложена новая математическая модель механической системы с упругими внешней геометрически нерегулярной и внутренней геометрически регулярной оболочками при гармонически изменяющегося давления на концах

механической системы, отличающаяся от известных моделей одновременным учетом инерции движения жидкости, упругости внешней оболочки конечной длины, имеющей ребра жесткости, и внутренней геометрически регулярной оболочки конечной длины, а также учетом свободного опирания оболочек на концах механической системы.

3. Предложен метод исследования математических моделей механической системы с внешней геометрически нерегулярной упругой цилиндрической оболочкой, свободно опираемой на концах механической системы, и внутренним либо абсолютно жестким цилиндром либо упругой геометрически регулярной цилиндрической оболочки, при воздействии гармонически изменяющегося давления на концах механической системы, учитывающая упругую податливость упругих геометрически регулярной и геометрически нерегулярной оболочек и инерцию движения вязкой несжимаемой жидкости. Учет свободного опирания оболочек на концах определил вид решения уравнений динамики упругих геометрически регулярной и геометрически нерегулярной цилиндрических оболочек в виде бесконечных тригонометрических рядов по продольной координате, которые описывают нечетные и четные параметры и явления по этой координате.

4. Разработан проблемно-ориентированный программный комплекс, который позволяет производить расчет значений резонансных частот и величин амплитудно-частотных характеристик прогибов оболочек, в предложенных математических моделях, и рассчитать гидродинамическое давление в слое жидкости, а также, с использованием экспериментально полученного закона кавитационного истоньшения оболочек, произвести моделирование поведения величин амплитудно-частотных характеристик прогибов оболочек, в зависимости от времени работы.

5. Построенные новые математические модели позволили в широком диапазоне параметров исследовать влияние параметров жидкости и размеров механической системы на амплитудно-частотные характеристики оболочек.

Показано, что учет инерции движения жидкости, уменьшение вязкости жидкости, увеличение ширины слоя жидкости, уменьшение толщины внешней оболочки увеличивают величины АЧХ на резонансных частотах, в тоже время изменение мест расположения ребер жесткости, увеличение количества ребер жесткости на внешней оболочке уменьшает величины АЧХ на резонансных частотах. Кроме того изменение параметров системы позволяет смещать резонансные частоты по шкале частот, а значит дает возможность не только уменьшить АЧХ на резонансных частотах, но и сдвинуть сами величины резонансных частот из области рабочих частот механической системы, тем самым уменьшив негативное влияние на конструкцию.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной физической и математической постановкой задачи, применением классических математических методов и известных методов возмущений для расчета, использованием апробированных и основополагающих принципов и подходов механики деформируемого твердого тела и механики жидкости. Полученные результаты не противоречат имеющимся физическим представлениям и известным экспериментальным данным.

Практическая ценность и реализация результатов. Полученные в диссертации результаты, могут найти применение при моделировании динамических процессов в сложных механических системах, состоящих из упругих цилиндрических геометрически регулярных и геометрически нерегулярных оболочек конечной длины, вязкой несжимаемой жидкости и абсолютно жестких тел, таких как силовые цилиндры, элементы конструкций жидкостных ракетных двигателей, системы подачи топлива и смазки, двигатели внутреннего сгорания с водяным охлаждением. Разработанные математические модели позволят уже на этапе проектирования, исходя из известных параметров работы механической системы и задаваемых требований прочности и износоустойчивости, выбрать наиболее оптимальные параметры системы.

Аналитическое решение, полученное в работе, позволит при использовании компьютерной техники существенно увеличить скорость расчетов. Кроме того, разработанный программный комплекс дает возможность определение влияния различных факторов на динамику механической системы. Приведенные в работе математические модели и результаты их исследования можно использовать для исследования цилиндров двигателей внутреннего сгорания, для определения резонансных частот элементов трубопроводных систем, систем смазки и подачи топлива. Все аналитические и численные вычисления выполнены в системе Waterloo Maple 12 (государственный контракт №71-190А/6 от 18.11.2008).

Результаты диссертационной работы использованы:

1. в гранте РФФИ 12-01-31154-мол_а.

2. в гранте Президента МД-1025.2012.8.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международных научных конференциях "Математические методы в технике и технологиях" ММТТ-25, ММТТ-26 (2012, 2013); Международной конференции "Компьютерные науки и информационные технологии" (2012); IX Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (2012); II Всероссийской конференции "Критические технологии вычислительных систем" (2013), а также на семинарах кафедры "Прикладная математика и системный анализ".

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 16 научных работ [175-190] из них 3 работы опубликованы в периодических научных изданиях, рекомендуемых ВАК РФ для публикации основных результатов кандидатских и докторских диссертаций [175, 176, 186].

На защиту выносятся следующие положения:

1. Сформулированые в безразмерном виде задачи гидроупругости механических систем, включающие внешнюю упругую геометрически нерегулярную цилиндрическую оболочку конечной длины, свободно

опираемую на концах, содержащую вязкую несжимаемую жидкость и соосный с оболочкой абсолютно жесткий неподвижный цилиндр либо соосную упругую геометрически регелярную цилиндрическую оболочку, при воздействии на них гармонического по времени перепада давления Представленные в работе математические модели могут быть использованы для описания трубопроводов кольцевого профиля, систем подачи топлива и смазки, двигателей внутреннего сгорания с водяным охлаждением, силовых цилиндров.

2. Определены амплитудно-частотные, фазочастотные характеристики и коэффициенты динамичности колебательной системы геометрически нерегулярная оболочка-жидкость и геометрически нерегулярная оболочка-жидкость-геометрически регулярная оболочка, а также резонансные частоты в предположении гармонического закона изменения давления жидкости на концах механической системы.

3. Построен проблемно-ориентированный комплекс, который позволяет рассчитать для описанных в работе математических моделей величину резонансных частот АЧХ прогибов оболочек, определить величину гидродинамического давления на резонансных частотах. Кроме того построенный комплекс служит для моделирования поведения АЧХ прогибов упругих оболочек механической системы в зависимости от времени работы с учетом закона кавитационного истоньшения оболочек полученного экспериментально.Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

В первой главе рассматривается механическая система, которая состоит из двух соосных цилиндрических оболочек, имеющих конечную длину, свободно опертых на концах, внешняя оболочка из которых является геометрически нерегулярной, а внутренняя — абсолютно жесткий цилиндр, сдавливающих слой вязкой несжимаемой жидкости, при воздействии на систему гармонически меняющегося давления жидкости. Были

сформулированы основные положения и допущения, описан объект исследования, построена математическая модель для решения данной системы. Сформулированы основные уравнения гидроупругости для внешней геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки, сделан переход к безразмерным переменным и выявлены малые параметры, которые позволяют линеаризовать задачу.

Во второй главе приводится решение построенной в первой главе математической модели. В результате решения находятся выражения для прогибов внешней геометрически нерегулярной упругой цилиндрической оболочки. Найдены амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики внешней упругой геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки. Были определены формулы для давления в слое жидкости. Была произведена оценка точности построенной математической модели. Найдены резонансные частоты. Показано, что изменениями размеров механической системы, параметров жидкости, параметров материала оболочки, а также параметров ребер жесткости можно добиться нужного диапазона рабочих частот.

В третьей главе рассматривается более сложная механическая модель, отличающаяся от описанной в первой главе тем, что вместо внутреннего абсолютно жесткого цилиндра рассматривается упругая геометрически регулярная цилиндрическая оболочка, свободно опираемая на концах, при воздействии на систему гармонически изменяющегося давления жидкости. Определены амплитудно-частотные характеристики и фазочастотные характеристики внешней геометрически нерегулярной и внутренней геометрически регулярной оболочек. Произведено численное решение амплитудно-частотных характеристик для математической модели, когда внешняя оболочка является геометрически нерегулярной упругой оболочкой, а внутренняя геометрически регулярной упругой оболочкой. Также показано, что изменением размеров механической системы, параметров жидкости или параметров материала оболочки, а также параметрами ребер жесткости можно

добиться нужного диапазона рабочих частот. Рассмотрен экспериментальный закон кавитационного истоньшения оболочек, с помощью которого произведено моделироване поведения АЧХ прогибов упругих оболочек механической системы в зависимости от времени работы. Было проведено сравнение результатов полученных аналитически и методом конечных элементов, которое показало, что результат полученный методом конечных элементов согласуется с результатами, полученными аналитически.

1. Постановка проблемы и основные положения 1.1 Основные положения и допущения

На современном этапе развития техники стоит острая необходимость уменьшения веса различных конструкций. Однако современные конструкции должны выдерживать определенные нагрузки при различных воздействиях. В связи с этим, в промышленности, автомобильном, авиационном и железнодорожном транспорте, ракетокосмических системах часто используются сложные механические системы, которые состоят из двух оболочек цилиндрической формы, помещенных одна в другую, и между ними расположена жидкость. Примерами таких моделей могут служить телескопические шасси, жидкостные ракетные двигатели (ЖРД), плунжерная пара с полым плунжером и т.д. [17-18, 22, 27-28, 33,47, 55-64, 74-80, 85, 137, 139-140, 163-164, 173-174, 191-200, 210-212, 244]. Нетрудно видеть, что не в плунжерной паре, не в ЖРД по технологическим особенностям некоторые оболочки (внешнюю или внутреннюю) нельзя принимать за абсолютно жесткие оболочки, т.к. эти элементы должны быть в достаточной мере тонкими. Вязкая несжимаемая жидкость, расположенная между оболочками в таких моделях может предназначаться не только для демпфирования собственных колебаний оболочек, но и для их охлаждения. За счет вязкости жидкости происходит демпфирование, и колебания упругих оболочек подавляются. Жидкость можно считать несжимаемой за счет отсутствия больших скоростей и перепадов давления. Кроме того, упругие элементы конструкции могут быть подкреплены различными ребрами жесткости. Ребра жесткости могут быть необходимы как для гарантии конструкции необходимой жесткости, гак и для отвода тепла или для закрепления с помощью ребер других элементов конструкции.

1.2 Описание объекта исследования

Рассмотрим общую механическую модель, представленную на рис. 1.1 и рис. 1.2.

Внешняя оболочка является упругой цилиндрической геометрически нерегулярной оболочкой. Внутреннюю оболочку будем считать абсолютно жестким цилиндром. Между указанными цилиндрическими оболочками располагается вязкая несжимаемая жидкость. Радиус срединной поверхности внешней ребристой оболочки равен Я а ее толщина в местах, где ребра жесткости отсутствуют, равна . Длины цилиндрических оболочек / -одинаковые, а упругие перемещения внешней ребристой оболочки намного меньше ширины 3 цилиндрической щели. Течение жидкости осуществляется под действием давления, являющимся переменным по времени. Ширина 5 = Ц - Я2 « К2 цилиндрической щели кольцевого сечения, образованная двумя оболочками намного меньше, чем внешний радиус Я2 внутренней оболочки и внутренний радиус Я] внешней оболочки. Радиус срединной поверхности Я значительно больше толщины внешней И0 = 2(Я - Я]) оболочки. Перемещение на торцах внутренней оболочки относительно внешней оболочки отсутствует. Полагаем, что рассматриваемая механическая система термостабилизирована.

Для слоя жидкости при изучении динамики механической системы, которая находится между внутренней и внешней оболочками, принимается модель вязкой несжимаемой жидкости. Именно учет вязкости обеспечивает демпфирующие свойства, что при резонансе не позволяет образоваться бесконечно большим прогибам упругой оболочки. Жидкость считается несжимаемой исходя из того, что скорость ее течения значительно меньше скорости звука (число Маха гораздо меньше единицы). Учет сжимаемости был бы необходим в том случае, если бы внешний источник, создающий вибрацию,

Рис. 1.1 Механическая модель

приводил бы к такой частоте колебания, что скорость течения жидкости в трубе была бы сравнима со скоростью звука (когда число Маха не менее 0,4). Но обычно внешний источник вибраций не дает такие частоты колебаний или перепад давления не настолько велик, что скорость движения жидкости в зазоре мала и можно считать жидкость несжимаемой.

Жидкость, используемая в существующих действительных механических системах, может пониматься как ньютоновская [28-29, 33, 120-122, 213, 225, 235,253,254].

Следовательно, модель рассматриваемой механической системы представляет собой трубу кольцевого сечения, образованную двумя цилиндрическими оболочками конечной длины, свободно опираемые по торцам, где внутренняя оболочка представляет собой абсолютно жесткий цилиндр, а внешняя оболочка — упругую геометрически нерегулярную оболочку, взаимодействующие между собой через слой вязкой несжимаемой жидкос ти на который действует гармоническое по времени перепад давления.

1.3 Математическая модель

Для рассматриваемой механической системы строим математическую модель. Для этого вводится система координат О^х^у^^, которая связана с основанием, с прикрепленной к нему механической системой, то есть центр системы координат Ох находится в геометрическом центре соосньтх цилиндрических оболочек в невозмущенном состоянии. Считаем, что отсутствует составляющая виброускорения вдоль оси С\ у. Обозначим через Ад, \ виброускорение основания. Вспомогательно, введем еще цилиндрическую систему координат г, в, у (где лг,лв, у - являются ортами цилиндрической системы), которая будет соответствовать требованиям: ее полюс должен совпадать с О, и должны совпадать направления осей 0}у, Оу декартовой и цилиндрической систем координат (Рис. 1.3).

Рис. 1.3 Цилиндрическая система координат

Поскольку рассматриваемая модель относительно оси Оу является симметричной, то можно рассматривать случай осесимметричный, тем самым упростив постановку данной задачи.

Рассмотрим движение вязкой несжимаемой жидкости, которая расположена между двумя упругими соосными цилиндрическими оболочками [222].

Тогда для вязкой несжимаемой жидкости в выбранной системе координат г,$,у, которая жестко связанной с центром координат, учитывая переносное движение основания уравнения Навье - Стокса и уравнение неразрывности для осесимметричного случая в скалярном виде примут вид [143, 144, 147, 149]:

дУк дУк (/ дУк 1 др

—L + Уг —+ у —=---— + у

д1 дг " ду р дк

Гд2Ук 1 дУк д2Ук УГЛ

—Г +--+—2~1~Т

У дг г дг ду г J

0.1)

дг г ду

Где к = г или у; % = 1 при к = г, х = О ПРИ У ~ координата,

проходящая вдоль оси симметрии Оу; р — давление вязкой несжимаемой жидкости; Уу, Уг - в цилиндрической системе координат (и,.,у) в которой

начало О расположено в центре внутренней оболочки являются компонентами вектора скорости жидкости; I - время; V — кинематический коэффициент вязкости; г - расстояние от оси Оу; р - плотность жидкости.

Граничные условия для цилиндрической системы координат на непроницаемой поверхности внешней и внутренней оболочек в цилиндрическом зазоре для системы уравнений (1.1) выглядят так

К = <3«3 ¡д1, Уу =- дщ /дг при г - Я2 + § + и3; (1.2)

Уг=0, Уу= 0 при г = Я2;

и{ —их (у,6,1) - упругое продольное перемещение оболочки, которое является положительным в направлении п5, противоположным направлению у ;

иъ = иъ (у, в, /) - прогиб оболочки, который является положительным в направлении п , совпадающим с пг и противоположным направлению к центру кривизны;

Также на торцах механической системы вводятся необходимые условия для давления:

Р = Рт при у — //2, (1.3)

р = р-г при у = 1/2,

где р^, рт - давление на торцах.

Внешняя поверхность внешней оболочки трубы представляет собой геометрически нерегулярную оболочку, имеющую п ребер жесткости у которых высота изменяется ступенчато. Ребра являются внешними шпангоутами. Крепление геометрически нерегулярной оболочки на торцах имеет свободное опирание.

Ребра жесткости определяются длиной е^., высотой И ■ и своей

продольной координатой начала ребра у Если двигаться вдоль оболочки, то

высота ребра будет меняться скачкообразно. Т.к. внутренняя поверхность оболочки гладкая, то нормальная к координатной поверхности координата г

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Плаксина, Ирина Владимировна, 2014 год

Список используемой литературы

1. Акуличев, В.А. Кавитация в криогенных и кипящих жидкостях /

B.А. Акуличев. - М.: Наука. - 1978. - 293 с.

2. Алексеев, В.В. Колебания упругой пластины контактирующей со свободной поверхностью тяжелой жидкости / В.В. Алексеев, Д.А. Индейцев, Ю.А. Мочалова // Журнал технической физики. - 2002. - Т. 72. - № 5. -

C. 16-21.

3. Алексеев, В.В. Резонансные колебания упругой мембраны на дне бассейна с тяжелой жидкостью / В.В. Алексеев, Д.А. Индейцев, Ю.А. Мочалова // Журнал технической физики. - 1999. - Т. 69. - № 8. - С. 37-43.

4. Андрейченко, К.П. Возмущающий момент в поплавковом гироскопе с упругим корпусом поплавка при внутреннем источнике вибрации / К.П. Андрейченко, Л.И. Могилевич// Изв. АН СССР. МТТ. - 1986. - № 6. -С. 3-10.

5. Андрейченко, К.П. Динамика поплавковых гироскопов и акселерометров / К.П. Андрейченко. -М.: Машиностроение. - 1987. - 126 с.

6. Андрейченко, К.П. Исследование сдавливания тонкого слоя вязкой несжимаемой жидкости в зазоре подшипника / К.П. Андрейченко // Машиноведение. - 1978. - № 4. - С. 117-122.

7. Андрейченко, К.П. К теории демпферов с тонкими слоями жидкости / К.П. Андрейченко // Машиноведение. - 1978. - № 1. - С. 69-75.

8. Андрейченко, К.П. К теории жидкостного демпфирования в поплавковых приборах / К.П. Андрейченко// Изв. АН СССР. МТТ. - 1977. - № 5. - С. 1323.

9. Андрейченко, К.П. Возмущающие моменты в поплавковом гироскопе с упругим корпусом поплавка при торцевом истечении жидкости / К.П. Андрейченко, Л.И. Могилевич // Машиноведение. - 1987. - № 1. - С. 3341.

10. Андрейченко, К.П. Возмущающие моменты в поплавковом гироскопе с

упругим корпусом поплавка на вибрирующем основании / К.П. Андрейченко, Л.И. Могилевич // Изв. АН СССР. ММТ. - 1987. - № 4. - С. 44-51.

11. Андрейченко, К.П. Динамика гироскопов с цилиндрическим поплавковым подвесом / К.П. Андрейченко, Л.И. Могилевич. - Саратов: Изд-во. Сарат. гос. ун-та, - 1987.- 160 с.

12. Андрейченко, К.П. О динамике взаимодействия сдавливаемого слоя вязкой несжимаемой жидкости с упругими стенками / К.П. Андрейченко, Л.И. Могилевич // Изв. АН СССР. МТТ. - 1982. - № 2. - С. 162-172.

13. Арзуманов, Э.С. Кавитация в местных гидравлических сопротивлениях / Э.С. Арзуманов. - М.: Энергия. - 1978. - 304 с.

14. Арзуманов, Э.С. Расчет и выбор регулирующих органов автоматических систем / Э.С. Арзуманов. - М.: Энергия. - 1971. - 112 с.

15.Балабух, Л.И. Осесимметричные колебания сферической оболочки, частично заполненной жидкостью / Л.И. Балабух, А.Г. Молчанов // Инж. журн.: МТТ. - 1967. - № 5. - с. 24-32.

16. Балакирев, Ю.Г. Нелинейные автоколебания регулируемых систем, содержащих оболочки с жидкостью / Ю.Г. Балакирев, В.Г. Григорьев, В.П. Шмаков // Теория и расчет элементов тонкостенных конструкций. - М.: Изд-во МГУ. - 1986. - С. 6-19.

17. Башта, Т.М. Машиностроительная гидравлика: справ, пособие / Т.М. Башта. - М.: Машиностроение. - 1971. - 672 с.

18. Башта, Т.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика / Т.М. Башта. - М.: Машиностроение. - 1972. - 320 с.

19. Бидерман, В.Л. Механика тонкостенных конструкций / В.Л. Бидерман. - М.: Машиностроение. - 1977. - 488 с.

20. Блехман, И.И. Механика и прикладная математика / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко. - М.: Наука. - 1983. - 328 с.

21. Болотин, В.В. Механика многослойных конструкций / В.В. Болотин, Ю.Н. Новичков. - М.: Машиностроение. - 1980. - 375 с.

22. Борщевский, Ю.Т. Повышение кавитационной стойкости двигателей внутреннего сгорания / Ю.Т. Борщевский, А.Ф. Мирошниченко, Л.И. Погодаев. - Киев: Вища школа. - 1980. - 208 с.

23. Бургвиц, А.Г. О влиянии сил инерции смазочного слоя на устойчивость движения шипа в подшипнике конечной длины / А.Г. Бургвиц, Г.А. Завьялов // Изв. вузов. Машиностроение. - 1963. - № 12. - С. 38-48.

24. Ван-Дайк, М. Методы возмущений в механике жидкости / М. Ван-Дайк / Пер. с англ. -М.: Мир. - 1967. - 310 с.

25. Взаимодействие пластин и оболочек с жидкостью и газом / под ред.

A.Г. Горшкова. - М.: Изд-во МГУ, 1984. - 168 с.

26. Виттенбург, И. Динамика систем твердых тел / Й. Виттенбург. - М.: Мир. -1980.-292 с.

27. Власов, В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике /

B.З. Власов. - M.-JI.: Гостехтеориздаг. - 1949. - 784 с.

28. Волков, Е.Б. Жидкостные ракетные двигатели./ Е.Б. Волков, Л.Г. Головко, Т.А. Сырицин - М.: Воениздат. - 1970. - 592 с.

29. Вольмир A.C. Колебания оболочки с протекающей жидкостью / A.C. Вольмир, М.С. Грач // Изв. АН СССР. МТТ. - 1973. -№ 6. - С. 162-166.

30. Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости / A.C. Вольмир. - М.: Наука. - 1976. - 416 с.

31. Вольмир, A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости / A.C. Вольмир. - М.: Наука. - 1979. - 320 с.

32. Вольмир, A.C. Устойчивость деформируемых систем / A.C. Вольмир. - М.: Наука, - 1967.-984 с.

33. Воробей, В.В. Теоретические основы проектирования технологических процессов ракетных двигателей. Технология производства жидкостных ракетных двигателей./ В.В. Воробей, В.Е. Логинов- М.: Дрофа. - 2007461 с.

34. Гальперин, P.C. Кавитация на гидросооружениях / P.C. Гальперин. - М.:

Энергия. - 1977. - 231 с.

35. Георгиевская, Е.П. Кавитационная эрозия гребных винтов и методы борьбы с ней / Е.П. Георгиевская. - Д.: Судостроение. - 1978. - 120 с.

36. Гольденвейзер, A.JI. Свободные колебания тонких упругих оболочек / A.JI. Гольденвейзер, В.В. Лидский, П.Е. Товстик. - М.: Наука, 1978. - 383 с.

37. Гольденвейзер, А.Л. Теория упругих тонких оболочек / А.Л. Гольденвейзер. -M.: Наука, 1976.-512с.

38. Городецкий, О.М. О применимости квазистационарного метода для изучения динамики гироскопа с жидкостным подвесом / О.М. Городецкий, Д.М. Климов // Изв. АН СССР. МТТ. - 1982. - № 4. - С. 10-20.

39. Городецкий, О.М. Исследование возмущающих моментов сил вязкого трения в подвесе поплавкового гироскопа / О.М. Городецкий // Изв. АН СССР. МТТ, - 1977.-№ 1.- С. 10-16.

40. Горшков, А.Г. Теория упругости и пластичности / А.Г.Горшков. - М.: Физматлит, 2002. - 312 с.

41. Горшков, А.Г. Динамические контактные задачи с подвижными границами /

A.Г. Горшков, Д.В. Тарлаковский. - М.: Наука, 1995. - 351 с.

42. Горшков, А.Г. Динамическое взаимодействие оболочек и пластин с окружающей средой / А.Г. Горшков // Изв. АН СССР. МТТ. - 1976. - № 2. -С. 165-178.

43. Горшков, А.Г. Нестационарная аэрогидроупругость тел сферической формы / А.Г. Горшков, Д.В. Тарлаковский. - М.: Наука, 1990. - 264 с.

44. Горшков, А.Г. Нестационарное взаимодействие пластин и оболочек со сплошными средами / А.Г. Горшков // Изв. АН СССР. МТТ. - 1981. - № 4. -С. 177-189.

45. Горшков, А.Г. Аэрогидроупругость конструкций / А.Г. Горшков,

B.И. Морозов, А.Т. Пономарев, Ф.Н. Шклярчук. - М.: Физматлит, 2000. -591 с.

46. Горшков, А.Г. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов

конструкций / А.Г.Горшков, Э.И. Старовойтов, А.В.Яровая. - М.: Физматлит, 2005. - 576 с.

47. Гривнин, Ю.А. Кавитация на поверхности твердых тел / Ю.А. Гривнин, С.П. Зубрилов. - Л.: Судостроение, 1985. - 124 с.

48. Григолюк, Э.И. Об одном методе расчета колебаний жидкости, частично заполняющей упругую оболочку вращения / Э.И. Григолюк, А.Г. Горшков, Ф.Н. Шклярчук // Изв. АН СССР: МЖГ. - 1968. - № 3. -С. 74-80.

49. Григолюк, Э.И. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью (удар и погружение) / Э.И. Григолюк, А.Г. Горшков. - Л.: Судостроение, 1976. - 199 с.

50. Григолюк, Э.И. Динамика твердых тел и тонких оболочек вращения, взаимодействующих с жидкостью / Э.И. Григолюк, А.Г. Горшков. - М.: Изд-во МГУ, 1975.- 179 с.

51. Григолюк, Э.И. Нестационарная гидроупругость оболочек / Э.И. Григолюк, А.Г. Горшков. - Л.: Судостроение, 1974. - 208 с.

52. Григолюк, Э.И. Уравнения возмущенного движения тела с тонкостенной упругой оболочкой, частично заполненной жидкостью / Э.И. Григолюк, Ф.Н. Шклярчук // ПММ. - 1970. - Т. 34. - Вып. 3. - С. 401-411.

53. Громека, И.С. К теории движения жидкости в узких цилиндрических трубках./И.С. Громека. -М.: Изд-во АН СССР, 1952, С. 149-171.

54. Губанова, И.И. Устойчивость и колебания упругих систем / И.И. Губанова, Я.Г. Пановко. -М.: Наука, 1964. - 336 с.

55. Двигатели внутреннего сгорания. Т. 2. Конструкция и расчет / под ред. A.C. Орлина. - М.: Машгиз, 1962. - 379 с.

56. Двигатели внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей / под общ. ред. A.C. Орлина, М.Г. Круглова. -М.: Машиностроение, 1984. - 384 с.

57. Донелл, Л.Г. Балки, пластины и оболочки / Л.Г. Донелл. - М.: Наука, 1982. -567 с.

58. Емцев, Б.Т. Техническая гидромеханика / Б.Т. Емцев. - М.: Машиностроение, 1987. - 440с.

59. Епишкина, И.Н. Исследование колебаний гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания с водяным охлаждением / И.Н. Епишкина // Прогрессивные направления развития технологий машиностроения: межвуз. науч. сб. - Саратов: СГТУ, 1999. - С.94-98.

60. Епишкина, И.Н. Колебания гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания с водяным охлаждением / И.Н. Епишкина, Л.И. Могилевич, B.C. Попов, A.A. Симдянкин // Проблемы теории, конструкции, проектирования и эксплуатации ракет, ракетных двигателей и назмено-механического оборудования к ним: труды постоянно действующего научно-технического семинара. - Саратов: Сарат. ФВАУ, 2001. - Вып. 31. - С. 6-9.

61. Епишкина, И.Н. Математическое моделирование вынужденных колебаний гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания / И.Н. Епишкина, Л.И. Могилевич, B.C. Попов, A.A. Симдянкин // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2001. - № 4. - С. 19-26.

62. Епишкина, И.Н. Моделирование динамического взаимодействия деталей цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания. Часть II // Математическое моделирование и управление в технических системах: сб. научн. тр. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та. - 1998. - Вып. 2. - С. 98-106.

63. Епишкина, И.Н. Перераспределение энергии удара слоением тела детали / И.Н. Епишкина, Л.И. Могилевич, A.A. Симдянкин // Прогрессивные направления развития технологий машиностроения: межвуз. науч. сб. -Саратов: СГТУ, 1999. - С. 91-94.

64. Епишкина, И.Н. Упругогидродинамика, устойчивость и герметичность цилиндропоршневой группы ДВС с водяным охлаждением / И.Н. Епишкина, Л.И. Могилевич, B.C. Попов, A.A. Симдянкин // Доклады РАЕН. Поволжское межрегиональное отделение. - 2000. - № 2. - С. 49-61.

65. Ерофеев, В.И. Акустические волны во вращающемся идеальном газе /

B.И. Ерофеев, И.Н. Солдатов // Акустический журнал. - 2000. -Т. 46. - № 5. -

C. 642-647.

66. Ерофеев, В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой / В.И. Ерофеев. - М.: Изд-во МГУ, 1999. - 328 с.

67. Ерофеев, В.И. Волны в жидкостях и газах / В.И. Ерофеев, И.Н. Солдатов. -Нижний Новгород: Изд-во общества «Интелсервис», 2001. - 84 с.

68. Ерофеев, В.И. Поверхностная сдвиговая волна на границе упругого тела с микрополярной жидкостью / В.И. Ерофеев, И.Н. Солдатов // ПММ. - 1999. -Т. 63.-№2.-С. 289-294.

69. Ерофеев, В.И. Нелинейные математические модели динамики упругих тел с микроструктурой / В.И. Ерофеев // Нелинейные эволюционные уравнения в прикладных задачах. - Киев: Ин-т матем. АН УССР, 1991. - С. 38-39.

70. Ерофеев, В.И. О волнах вращения в линейной микрополярной жидкости / В.И. Ерофеев, И.Н. Солдатов // Прикладная механика и технологии машиностроения: сб. науч. трудов. - Н.Новгород: Изд-во «Интелсервис», 1997.-Вып. 3.-С. 40-43.

71. Ерофеев, В.И. О распространении сдвиговых волн в нелинейно-упругом теле / В.И. Ерофеев, И.Г. Раскин // Прикладная механика. - 1991. - Т.27. -№ 1. - С. 127-129.

72. Ерофеев, В.И. Продольные и сдвиговые упругие волны в двухкомпонентных смесях / В.И. Ерофеев, С.Ф. Шешенин // Прикладная механика и технологии машиностроения: сб. науч. трудов. - Н.Новгород: Изд-во «Интелсервис», 1997. - Вып. 3. - С. 44-51.

73. Ерофеев, В.И. Сдвиговая поверхностная волна на границе раздела упругого полупространства и проводящей вязкой жидкости в магнитном поле / В.И. Ерофеев, И.Н. Солдатов // Дефектоскопия. - 1997. - №5. - С. 37-43.

74. Живайкин, В.М. Экспериментальное изучение кавитационного износа наружной поверхности гильзы цилиндра двигателя КамАЗ-740 / В.М. Живайкин, А.Г. Жуков, A.A. Симдянкин // Научн.-техн. проблемы

прогнозир. надежности и долговечности металлоконструкций и методы их решения: II Междун. конф. Санкт-Петербургский ГТУ. - СПб., 1997. -С. 108-109.

75. Иванченко, H.H. Кавитационные разрушения в дизелях / H.H. Иванченко, A.A. Скуридин, М.Д. Никитин. - JL: Машиностроение, 1970. - 152 с.

76. Ивашенцев, Г.А. Влияние копирно-масштабного устройства станка мод. МК 6026 на параметры поршневых колец / Г.А. Ивашенцев Ю.С. Данилов, A.B. Хохлов // Вестник машиностроения. - 2003. - № 6. - С. 57-61.

77. Ивашенцев, Г.А. Новый метод расчета поршневого кольца / Г.А. Ивашенцев, A.B. Хохлов // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2004. - № 6. - С. 95-98.

78. Ивашенцев, Г.А. Расчёт формы поршневых колец с износостойкими покрытиями / Г.А. Ивашенцев Ю.С. Данилов, A.B. Хохлов // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2004. - № 5. - С. 89-91.

79. Ивашенцев, Г.А. Форма поршневого кольца в гибкой ленте и эпюра его радиальных давлений / Г.А. Ивашенцев Ю.С. Данилов, A.B. Хохлов // Автомобильная промышленность. - 2004. - № 1. - С. 36-39.

80. Ивашенцев, Г.А. Повышение срока службы поршневых колец путем учета их вибростойкости при изготовлении / Г.А. Ивашенцев. - Саратов, 1996. -200 с.

81. Ильгамов, М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ / М.А. Ильгамов. - М.: Наука, 1969. -184 с.

82. Ильгамов, М.А. Введение в нелинейную гидроупругость / М.А. Ильгамов. -М.: Наука, 1991.-200 с.

83. Ильгамов, М.А. Колебания цилиндрической оболочки конечной длины в акустической среде / М.А. Ильгамов, А.З. Камалов // Исследование по теории пластин и оболочек: сб. научн. ст. - Казань, 1966. - С. 367-376.

84. Ильгамов, М.А. Свободные и параметрические колебания цилиндрической оболочки бесконечной длины в акустической среде / М.А. Ильгамов,

А.З. Камалов // Изв. вузов. Авиационная техника. - 1966. -№ 4. - С. 41-50.

85. Индейцев, Д.А. Расчет кавитационного ресурса втулки судовых двигателей / Д.А. Индейцев, И.С. Полипанов, С.К. Соколов // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1994. - № 4. - С. 59-64.

86. Ишлинский, А.Ю. Классическая механика и сила инерции / А.Ю. Ишлинский. - М.: Наука, 1987. - 320 с.

87. Ишлинский, А.Ю. Механика относительного движения и силы инерции / А.Ю. Ишлинский. - М.: Наука, 1981. - 200 с.

88. Камалов, А.З. Колебания цилиндрической оболочки, содержащей жидкость / А.З. Камалов // Материалы юбилейной конф. КФТИ АН СССР. - Казань, 1966. - С. 12-15.

89. Катаев, В.П. Динамика трубопроводов с нестационарным потоком жидкости / В.П. Катаев А.Е. Плуталов // Изв. вузов. Авиационная техника. - 1971. - № 2.-С. 95-97.

90. Катаев, В.П. Нелинейные колебания трубопроводов с протекающей жидкостью / В.П. Катаев // Гидроаэромеханика и теория упругости. - 1972. -Вып. 14. - С. 72-77.

91. Князева, С.Е. Математическое моделирование гидродинамической смазки в агрегато-приборостроении с геометрически нерегулярными упругими элементами конструкции / С.Е. Князева, Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Совершенствование методов гидравлических расчетов водопропускных и очистных сооружений: межвуз.научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов: СГТУ, 1997. - С.58-72.

92. Козырев, С.П. Гидроабразивный износ металлов при кавитации / С.П. Козырев. - М.: Машиностроение, 1971. - 221 с.

93. Кондратов, Д.В. Вибрационные возмущающие моменты в поплавковом гироскопе с упругим корпусом прибора при несимметричном истечении жидкости в торцы/ Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич // Авиакосмическое приборостроение - 2008.-№7- С. 2-8.

94. Кондратов, Д.В. Гидроупругость трубопровода кольцевого профиля при пульсации жидкости / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич, В.В. Ридель // Исследование нелинейных динамических систем: Межвуз. сб. науч. трудов. Выпуск 1. -М.: МИИТ, 2009. - С.4-10.

95. Кондратов, Д.В. Математическое моделирование ламинарного движения жидкости в упругой цилиндрической трубе кольцевого профиля со свободным опиранием по торцам/ Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич// Вестник Саратовского государственного технического университета.-2009.-№1 (37).- С. 33-40.

96. Кондратов, Д.В. Исследование амплитудных частотных характеристик колебаний упругих стенок трубы кольцевого профиля при пульсирующем движении вязкой жидкости в условиях жесткого защемления по торцам/ Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич// Проблемы машиностроения и надежности машин.-2009.-№3-С. 15-21.

97. Кондратов, Д.В. Пульсирующее ламинарное течение жидкости по упругой цилиндрической трубе кольцевого сечения / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич// Известия РАН. Механика жидкости и газа.-2009.-№4.-С. 60-72.

98. Кондратов, Д.В. Математическое моделирование поведения давления в слое жидкости силового цилиндра с жестким защемлением по торцам / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич // Разработка современных технологий и материалов для обеспечения энергосбережения, надежности и безопасности объектов архитектурно-строительного и дорожного комплекса: Материалы научно-практического симпозиума «Социально-экономические проблемы жилищного строительства и пути их решения в период выхода из кризиса». Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. - С.286-288.

99. Кондратов, Д.В. Разработка математической модели гидродемпфера с упругим ребристым элементом конструкции при гармонической пульсации

давления рабочей жидкости / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Т.В. Быкова,

B.C. Попов // «Современные железные дороги: достижения, проблемы, образование» Межвуз. сб. научн. статей. Вып. 2. Волгоградский филиал МИИТ. Волгоград: Волгоградское научное изд-во. - 2009. - С. 188-192.

100. Кондратов, Д.В. Колебания упругих стенок трубы кольцевого сечения при пульсирующем ламинарном течении жидкости / Д.В. Кондратов, Т.В. Быкова // Вестник Нижегородского университета имени H.H. Лобачевского. - 2011-№4.Часть 5. - С. 2255-2257.

101. Кондратов, Д.В. Гидроупругость трубопровода кольцевого профиля со свободным опиранием при воздействии вибрации / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2011. - № 4(62).-Вып.4. -

C. 9-14.

102. Кондратов, Д.В. Математическое моделирование колебаний ребристой оболочки с пульсирующим потоком вязкой жидкости / Д.В. Кондратов, Л.И. Могилевич, B.C. Попов, A.A. Попова // Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-25: Сб. трудов XXV Междунар. науч. конф.: в 10 т. Волгоград: Волгогр. гос. техн. ун-т, 2012 - Т.З. - Секция 5. - С. 9-11.

103. Кондратов, Д.В. Математическое моделирование поведения давления в слое жидкости силового цилиндра со свободным опиранием в условиях вибрации / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова // Актуальные вопросы современной техники и технологии: Сборник докладов IX-й Международной научной конференции (г. Липецк, 27 октября 2012 г.). - Липецк: Издательский центр «Гравис», 2012. - С. 67-69.

104. Кондратов, Д.В. Моделирование задачи гидроупругости двух оболочек, свободно опираемых на торцах, в условиях вибрации / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова // Критические технологии вычислительных систем: Материалы II Всерос. конф. Вып. И. - Воронеж: Международный институт компьютерных технологий, 2013. - С. 17-25.

105. Кондратов, Д.В. Проблемы гидроупругости соосных цилиндрических оболочек, содержащих слой вязкой несжимаемой жидкости в условиях вибрации / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич // Сборник научных трудов Sworld. Материалы международной научно-практической конференции "Современные направления теоретических и прикладных исследований 2013". - Выпуск 1. Т. 2. - Одесса: КУПРИЕНКО, 2013. - С. 7378.

106. Кондратов, Д.В. Моделирование процессов гидроупругости ребристой трубы кольцевого профиля при наличии вибрации / Д.В. Кондратов, A.B. Калинина // Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-26: Сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 10 т. Секция 5. - Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т, 2013. - Т.5. - С. 23-25.

107. Кондратов, Д.В. Гидроупругие колебания стенок трубы кольцевого профиля со свободным опиранием на торцах в условиях вибрации / Д.В. Кондратов, Л.И. Могилевич // Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-26: Сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 2ч. Ангарск: Ангарск, гос. технол. акад., 2013. - Ч. 2. - С. 33-36.

108. Кондратов, Д.В. Гидроупругость рубашки двигателя внутреннего сгорания с водяным охлаждением / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова // Проблемы управления, обработки и передачи информации (АТМ-2013): сб. тр. III Междунар. науч. конф.: в 2 т. Саратов: Издательский Дом «Райт-Экспо», 2013. - Т.2. - С. 166-173.

109. Кондратов, Д.В. Задача гидроупругости для ребристой трубы кольцевого профиля при воздействии вибрации / Д.В. Кондратов, A.B. Калинина // Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции "Ресурсоэнергоэффективные технологии в строительном комплексе региона". - Саратов: Издательство СГТУ, 2013-С. 204-207.

110. Кондратов, Д.В. Моделирование процессов гидроупругости силового цилиндра при свободном опирании по торцам / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова // Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции "Ресурсоэнергоэффективные технологии в строительном комплексе региона". - Саратов: Издательство СГТУ, 2013. -С. 211-213.

Ш.Кондратов, Д.В. Гидроупругость геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки, содержащий вязкую несжимаемую жидкость и абсолютно жесткий цилиндр, при наличии вибрации / Д.В. Кондратов, A.B. Калинина // Сборник научных трудов SWorld. Материалы международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2013». - Одесса: КУПРИЕНКО, 2013. - Т. 9. - № 3. - С. 73-76.

112. Кондратова, Ю.Н. Гидроупругость трубы кольцевого профиля со свободным опиранием на торцах в условиях вибрации/ Ю.Н Кондратова// Актуальные проблемы естествознания и образования: Межвузов, сб. научн. тр. ПФ МИИГ- Саратов: Издательский центр «Наука», 2010 - С.45-51.

113. Кондратова, Ю.Н. Математическое моделирование поведения давления в слое жидкости трубы кольцевого профиля со свободным опиранием по торцам / Ю.Н. Кондратова// Разработка современных технологий и материалов для обеспечения энергосбережения, надежности и безопасности объектов архитектурно-строительного и дорожного комплекса: Материалы научно-практического симпозиума «Социально-экономические проблемы жилищного строительства и пути их решения в период выхода из кризиса». Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. - С.327-329.

114. Кондратова, Ю.Н. Математическое моделирование поведения жидкости в слое трубы кольцевого профиля / Ю.Н. Кондратова, B.C. Попов, Л.И. Могилевич, Т.В. Быкова // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2009): Материалы VIII

Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (12-13 ноября 2009 г.) - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. - 4.2. -С.254-256.

115. Кондратова, Ю.Н. Математическое моделирование процессов гидроупругости силового цилиндра / Ю.Н. Кондратова// Математические методы в технике и технологиях - ММТТ - 23т [текст]: сб. трудов XXIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 12. Секция 14,15/ под общ. ред.

B.С.Балакирева. Смоленск: Смол. Фил. Моск. энерг. ин-та (техн. ун-та) 2010. -С.106-107

116. Коновалов, С.Ф. Влияние упругих деформаций сильфона и кронштейна выносного элемента на виброустойчивость поплавкового прибора /

C.Ф. Коновалов, A.A. Трунов // Прикладная гидродинамика поплавковых приборов: тр. МВТУ. - 1982. - № 372. - С. 25-59.

117. Коновалов, С.Ф. Экспериментальное исследование движения поплавка внутри поплавковой камеры, заполненной вязкой жидкостью / С.Ф. Коновалов, С.И. Медведева, A.A. Трунов // Прикладная гидродинамика поплавковых приборов: тр. МВТУ. - 1982. - № 372. - С. 60-65.

118. Коновалов, С.Ф. Теория виброустойчивости акселерометров / С.Ф. Коновалов. -М.: Машиностроение, 1991. -272 с.

119. Коновалов, С.Ф. Вибрационные погрешности акселерометров/ С.Ф. Коновалов, A.A. Трунов // Проектирование элементов гироскопических систем: тр. МВТУ. - 1981. - № 537.-С. 25-39.

120. Коул, Дж. Методы возмущений в прикладной математике/ Дж. Коул; пер. с англ. - М.: Мир, 1972. - 276 с.

121.Кочин, Н.Е. Теоретическая гидромеханика / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе.-М.-Л.: ОГИЗ, 1948.-Т. 1.-536 с.

122. Кочин, Н.Е. Теоретическая гидромеханика / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе. - М.-Л.: ОГИЗ, 1948. - Т. 2. - 612 с.

123.Кубенко, В.Д. Нестационарное взаимодействие элементов конструкций со

средой / В.Д. Кубенко. - Киев: Наукова думка, 1979. - 184 с.

124. Курганов, В.В. Экспериментальное определение герметичности цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания / В.В. Курганов, Л.И. Могилевич, A.A. Симдянкин, А.М. Чернов // Аэродинамика: межвуз. сб. научн. трудов. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. унта, 2001.-Вып. 15 (18).-С. 107-111.

125. Ландау, Л.Д. Гидродинамика / Л.Д.Ландау, Е.М.Лившиц. - М.: Наука, 1986.-376 с.

126. Ландау, Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. - М.: Наука, 1962.-202 с.

127. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. - М.: Наука, 2003. - 840 с.

128. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости (2-е изд.). / Л.С. Лейбензон. - М,-Л.: ГИТТЛ, 1947.

129.Лунц, Я.Л. Ошибки гироскопических приборов / Я.Л. Лунц. - Л.: Судостроение, 1968. - 239 с.

130. Межецкий, Г.Д. Кавитационный износ деталей двигателя внутреннего сгорания / Г. Д. Межецкий, А. А. Симдянкин // Улучшение эксплуатации машино-тракторного парка: сб. науч. тр. Сарат. гос. агр. ун-т. - Саратов, СГАУ, 1997.-С.153-157.

131. Механика систем оболочка-жидкость-нагретый газ / под ред. H.A. Кильчевского. - Киев: Наук, думка, 1970. - 328 с.

132.Микишев, Г.Н. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость / Г.Н. Микишев, Б.И. Рабинович. - М.: Машиностроение, 1971.-564с.

133. Михайлов, Б.К. Использование специальных разрывных функций для расчета ребристых оболочек и пластин / Б.К. Михайлов, Ф.Ф. Гаянов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1985. — № 5. - С. 24-28.

134. Михайлов, Б.К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами /

Б.К. Михайлов. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. - 196 с.

135.Мнев, E.H. Гидроупругость оболочек / E.H. Мнев, А.К. Перцев. - Л.: Судостроение, 1970. - 365 с.

136. Мовчан, A.A. Об одной задаче устойчивости трубы при протекании через нее жидкости / A.A. Мовчан // ПММ. - 1965. - Т. 29. - Вып.4. - С. 760-762.

137. Могилевич, Л.И. Динамика взаимодействия гильзы блока двигателя внутреннего сгорания и слоя охлаждающей жидкости / Л.И. Могилевич, „ B.C. Попов, В.В. Ридель // Механика деформируемых сред: межвуз. науч. сб. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 2002. - Вып. 14. -С. 138-143.

138. Могилевич, Л.И. Динамика взаимодействия поддерживающего слоя жидкости и упругого корпуса поплавка с технологическими ребрами жесткости в поплавковом гироскопе / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Авиакосмическое приборостроение. - 2004. - № 11. - С. 12-18.

139. Могилевич, Л.И. Исследование колебаний упругого цилиндра в среде с сопротивлением применительно к двигателю внутреннего сгорания с водяным охлаждением / Л.И. Могилевич, B.C. Попов, A.M. Чернов // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении: материалы Международной конференции. Саратов 14-19 октября 2002г. - Саратов: СГТУ, 2002. - С. 163-165.

140. Могилевич, Л.И. Колебания упругого цилиндра конечной длины, окруженного слоем вязкой несжимаемой жидкости / Л.И. Могилевич, B.C. Попов, A.M. Чернов // Математика. Механика: сб. науч. тр. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 2002. - Вып.4. - С. 196-200.

141. Могилевич, Л.И. Вибрационные гидромеханические реакции, действующие на упругую оболочку, окруженную слоем жидкости / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: материалы IX Международного симпозиума. Ярополец, 10-14 февраля 2003 г. -М., 2003. - С. 30-31.

142. Могилевич, Л.И. Вибрационный гидродинамический момент,

действующий на упругую оболочку, окруженную слоем вязкой несжимаемой жидкости / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем: сб. трудов XIV Симпозиума. - М., 2003. - С. 90-91.

143. Могилевич, Л.И. Влияние ребер жесткости на динамические характеристики поплавковых приборов / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Современные проблемы механики и математической физики: тез. докл. школы. Воронеж, 21-28 янв. 1994 г. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1994. - С. 68.

144. Могилевич, Л.И. Возмущающие моменты в гироскопе с цилиндрическим поплавковым подвесом при внутреннем источнике вибрации / Л.И. Могилевич // Гироскопические системы и их элементы: сб. научных трудов. - Тула: Изд-во Тульского политехи, ин-та, 1990. - С. 50-53.

145. Могилевич, Л.И. Возмущающие моменты в поплавковом гироскопе с упругим корпусом прибора на вибрирующем основании/ Д.В. Кондратов, Л.И. Могилевич//Изв. РАН. Механика твердого тела.-2005.-№3.-С. 11-21

146. Могилевич, Л.И. Гидроупрогость поплавковых гироскопов с ребрами жесткости на вибрирующем основании / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Математическое моделирование и краевые задачи: тез. докл. V научи, межвуз. конф. Самара 24-25 мая 1995 г. - Самара, 1995. - С. 19-20.

147. Могилевич, Л.И. Гидроупругость гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания при внешней вибрации / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами: сб. научн. тр. межвуз. научн. конф. СГТУ. - Саратов: СГТУ, 2000. - С. 189-196.

148. Могилевич, Л.И. Гидроупругость поплавковых приборов с ребрами жесткости при воздействии вибрации / Л.И. Могилевич, B.C. Попов / Современные методы в теории краевых задач. Понтрягинские чтения-YII: тезисы докладов. - Воронеж: ВГУ, 1996. - С. 128.

149. Могилевич, Л.И. Гидроупругось поплавкового гироскопа при вибрации / Л.И. Могилевич // Тезисы докладов IV Международной конференции по

неравновесным процессам в соплах и струях / XIX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, Санкт-Петербург, 24-28 июня 2002. - М.: Изд-во МАИ, 2002. - С. 332-333.

150. Могилевич, Л.И. Динамика взаимодействия упругого тела со слоем жидкости применительно к двигателестроению / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Математика. Механика: сб. науч. тр. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 2001. - Вып.З. - С. 166-169.

151. Могилевич, Л.И. Динамика взаимодействия упругого цилиндра с окружающим слоем вязкой несжимаемой жидкости применительно к двигателестроению / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Динамические проблемы механики конструкций и сплошных сред: материалы VIII Международного симпозиума. Ярополец, 11-15 февраля 2002 г. - М., 2002. - С. 30-31.

152. Могилевич, Л.И. Динамика взаимодействия цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания и слоя охлаждающей жидкости / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2003. - № 1. - С. 79-88.

153. Могилевич, Л.И. Исследование кавитационной стойкости гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания с водяным охлаждением / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Всероссийская научная конференция по волновой динамике машин и конструкций, посвященная памяти профессора А.И. Весницкого: тезисы докладов. Нижний Новгород, 1-5 июня 2004 г. - Нижний Новгород: Издание ООО "Промышленная группа ТИРАСП", 2004. - С. 80.

154. Могилевич, Л.И. Колебания гильзы цилиндра двигателя с водяным охлаждением / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Лесное хозяйство Поволжья: межвуз. сб. научн. работ. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. агр. ун-т им. Н.И. Вавилова, 1999. - Вып.4. - С. 212-220.

155. Могилевич, Л.И. Математическая модель неоднородной геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Математическое моделирование и управление в технических системах. -

Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1998. - Вып.2. - С. 34-40.

156. Могилевич, Л.И. Математические модели и методы возмущений в динамике взаимодействия сложной системы жестких и упругих тел с жидкостью применительно к гироскопическим приборам / Л.И. Могилевич // Распределенные информационно-управляющие системы. - Саратов. Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1988. - С. 156.

157. Могилевич, Л.И. Математические модели и частотный метод решения связанных задач гидроупругости поплавковых приборов / Л.И. Могилевич // Нелинейные задачи расчета тонкостенных конструкций. - Саратов. Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1989. - С. 76-98.

158. Могилевич, Л.И. Математическое моделирование процессов взаимодействия двух цилиндрических оболочек со слоем жидкости между ними при свободном торцевом истечении в условия вибрации/ Д.В. Кондратов, Л.И. Могилевич// Вестник Саратовского государственного технического университета.-2007.-№3 (26).- Выпуск 1.-С. 22-31.

159. Могилевич, Л.И. Математическое моделирование процессов взаимодействия двух цилиндрических оболочек со слоем жидкости между ними при отсутствии торцевого истечения в условия вибрации/ Д.В. Кондратов, Л.И. Могилевич// Вестник Саратовского государственного технического университета.-2007.-№3 (27).-Выпуск 2.-С. 15-23.

160. Могилевич, Л.И. О динамике поплавкового жидкостного подвеса применительно к гироскопическим приборам / Л.И. Могилевич // Аэродинамика. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1987. - С. 89-96.

161. Могилевич, Л.И. Прикладная гидроупругость в машино- и приборостроении / Л.И. Могилевич, B.C. Попов. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. агр. ун-та им. Н.И. Вавилова, 2003. - 156 с.

162. Могилевич, Л.И. Применение одномассовой модели для исследования динамики взаимодействия цилиндрической оболочки с окружающим ее слоем жидкости / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Всероссийская научная

конференция по волновой динамике машин и конструкций, посвященная памяти профессора А.И. Весницкого: тезисы докладов. Нижний Новгород, 15 июня 2004 г. - Нижний Новгород: Издание ООО "Промышленная группа ТИРАСП", 2004. - С. 79

163. Могилевич, Л.И. Упругогидродинамика гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания в слое охлаждающей жидкости / Л.И. Могилевич // Аэродинамика: межвуз. сб. научн. трудов. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. унта, 2001.-Вып. 15 (18).-С. 70-76.

164. Могилевич, Л.И. Упругогидродинамика гильзы цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания с водяным охлаждением / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Известия Саратовского университета. Новая серия. - Саратов: Изд-во ГосУНЦ "Коледж" СГУ, 2001. - Т. 1. - Вып. 2. - С. 132-145.

165. Могилевич, Л.И. Упругогидродинамика поплавкового гироскопа при вибрации / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Динамические проблемы механики конструкций и сплошных сред: материалы VIII Международного симпозиума. Ярополец, 11-15 февраля 2002 г. — М., 2002. - С. 31 -32.

166. Могилевич, Л.И. Упругогидродинамика поплавковых гироскопов с ребрами жесткости при внутреннем источнике вибрации / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Математическое моделирование и краевые задачи: тез. докл. V научн. межвуз. конф. Самара 24-25 мая 1995 г. - Самара, 1995. - С. 20-21.

167. Могилевич, Л.И. Динамика взаимодействия упругого цилиндра со слоем вязкой несжимаемой жидкости / Л.И. Могилевич, B.C. Попов // Изв. РАН. МТТ. - 2004. - № 5. - С. 179-190.

168. Моисеев, H.H. Динамика тела, с полостями содержащими жидкость / H.H. Моисеев, В. В. Румянцев. - М.: Наука, 1965. - 439 с.

169. Морозов, В.И. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем / В.И. Морозов, А.Т. Пономарев, О. В. Рысев. - М.: Физматлит, 1995. -736 с.

170. Натанзон, М.С. Параметрические колебания трубопровода, возбуждаемые пульсирующим расходом жидкости / М.С. Натанзон // Изв. АН СССР. OTIT. Механика и машиностроение. - 1962. - № 4. - С. 42-46.

171. Новацкий, В.В. Дельта-функция и ее применение в строительной механике / В.В. Новацкий // Расчет пространственных сооружений: сб. научн. ст. - М., 1962.-Вып. 8.-С. 207-244.

172. Новожилов, В.В. Теория тонких оболочек / В.В. Новожилов. -JI.: Судпромгиз, 1962.-431 с.

173. Перник, А.Д. Проблемы кавитации / А.Д. Перник. - Д.: Судпромгиз, 1966. -439 с.

174. Петриченко, P.M. Системы жидкостного охлаждения быстроходных двигателей внутреннего сгорания / P.M. Петриченко. - Д.: Машиностроение, 1975.-222 с.

175. Плаксина, И.В. Гидроупругость геометрически нерегулярной трубы кольцевого профиля при воздействии гармонического перепада давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов // Вестник Саратовского государственного технического университета.-2011.-№4 (59).-Вып.1 - С. 25-28.

176. Плаксина, И.В. Гидроупругость трубы кольцевого профиля при воздействии вибрации при различных ее закреплениях / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич // Вестник Саратовского государственного технического университета.-2011.-№ 4(59).-Вып.1-С. 2937.

177. Плаксина, И.В. Постановка задачи гидроупругости для геометрически нерегулярной трубы кольцевого профиля при воздействии гармонического перепада давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов // Прикладная математика и механика: Сборник научных трудов- Ульяновск: УлГТУ, 2011,-С. 259-263.

178. Плаксина, И.В. Гидроупругость трубы кольцевого профиля с внешней ребристой оболочкой при воздействии гармонического перепада давления /

И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов // Современные проблемы науки и образования- XXI век: Сб. научн. тр. по материалам Международ.заочн. научн.-практич. конф. 29 февраля 2012 г.: в 7 частях, Ч. 5, Мин-во науки и образования РФ, Тамбов: Изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2012. - С. 105-106.

179. Плаксина, И.В. Гидроупругость трубы кольцевого профиля с бесконечно тонкими ребрами жесткости при воздействии давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов, Л.И. Могилевич // Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-25:Сб.трудов XXV Междунар. науч. конф.: в 10 т., Т.З Секция 5.-Волгоград: Волгогр. гос. техн. ун-т, 2012.-С. 14-16.

180. Плаксина, И.В. Математическое моделирование процессов гидроупругости трубы кольцевого профиля с ребрами жесткости при воздействии гармонического перепада давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова // Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы Междунар. науч. конф- Саратов: Издат. центр «Наука», 2012-С. 151-154.

181. Плаксина, И.В. Построение математической модели трубы кольцевого профиля с бесконечно тонкими ребрами жесткости при воздействии давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов // Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы Междунар. науч. конф,- Саратов: Издат. центр «Наука», 2012 - С. 148-151.

182. Плаксина, И.В. Колебания трубы кольцевого профиля с внешней упругой ребристой оболочкой при воздействии гармонического давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов // Труды IX Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (Нижний Новгород, 24-29 сентября 2012 г.).- Нижний Новгород: Издательский дом «Наш дом», 2012. -С.525-530.

183. Плаксина, И.В. Задача гидроупругости для трубы кольцевого профиля с ребрами жесткости при воздействии перепада давления / И.В. Плаксина,

Д.В. Кондратов, A.B. Калинина // «Физико-математические науки и информационные технологии: теория и практика»: материалы международной заочной научно-практической конференции. (26 ноября 2012 г.) — Новосибирск: Изд. «СибАК», 2012. - С. 108-114.

184. Плаксина, И.В. Математическое моделирование ребристой трубы кольцевого профиля при воздействии давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов, A.B. Калинина // Актуальные вопросы современной техники и технологии: Сборник докладов IX-й Международной научной конференции (г. Липецк, 27 октября 2012 г.).- Липецк: Издательский центр «Гравис», 2012,-С. 65-66.

185. Плаксина, И.В. Гидроупругие колебания ребристой трубы кольцевого профиля при воздействии давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов // Наука и образование в жизни современного общества: Сб. научн. тр. по материалам Международ.заочн. научн.-практич. конф. 29 октября 2012 г.: в 12 частях, 7. 5, Мин-во науки и образования РФ, Тамбов: Изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2012.-С.82-84.

186. Плаксина, И.В. Задачи гидроупругости для трубы кольцевого сечения с упругой, геометрически нерегулярной оболочкой при воздействии давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, B.C. Попов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 3. - С.70-76.

187. Плаксина, И.В. Гидроупругость геометрически нерегулярной оболочки, содержащей слой вязкой жидкости и абсолютно жесткий цилиндр, в условиях гармонического давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов // Сборник научных трудов SWorld. Материалы международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2013». - Выпуск 1. Том 2. - Одесса: КУПРИЕНКО, 2013.-С. 91-93.

188. Плаксина, И.В. Модель трубы кольцевого профиля с тонкими внешними шпангоутами при воздействии давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов, E.JT. Кузнецова // Критические технологии вычислительных систем: Материалы II Всерос. конф. Вып. И. - Воронеж: Международный институт компьютерных технологий, 2013.-С. 11-17.

189. Плаксина, И.В. Гидроупругость трубы кольцевого профиля с ребрами жесткости при воздействии давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов // Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-26:Сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 10 т., Т.5 Секция 5.-Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т, 2013.-С. 50-53.

190. Плаксина, И.В. Гидроупругость трубы кольцевого профиля с ребристой внешней и гладкой внутренней упругими стенками при воздействии давления / И.В. Плаксина, Д.В. Кондратов, E.JI. Кузнецова // Проблемы управления, обработки и передачи информации (АТМ-2013): сб. тр. III Междунар. науч. конф.: в 2 т. Саратов: Издательский Дом «Райт-Экспо», 2013. - Т.2. - С. 160-165.

191. Погодаев, JT.B. Гидроабразивный и кавитационный износ судового оборудования/ Л.В. Погодаев, П.А. Шевченко. М.:Судостроение, 1984. -264 с.

192. Попов, B.C. Возмущающие моменты гироскопических поплавковых приборах с упругим корпусом поплавка с ребрами жесткости/В.С. Попов //Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами: межвуз. научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов: Изд-во СГТУ, 1994. - С. 98-105.

193. Попов, B.C. Точность и динамические характеристики поплавковых приборов при вибрации/ B.C. Попов // Современные методы теории функций и смежные проблемы прикладной математики и механики: тез. докл. школы. Воронеж, 25 янв.-1 февр. 1995 г. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1995.-С. 193.

194. Попов, B.C. Влияние технологических ребер жесткости корпуса поплавка

на вибрационный возмущающий момент поплавковых гироскопических приборов с отсутствием торцевого истечения жидкости / B.C. Попов // Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами: межвуз. научн. сб. Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов: СГТУ, 1995.-С. 37-44.

195. Попов, B.C. Гидроупругость гильзы цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания / B.C. Попов // Вестник Саратовского госагроуниверситета им. Н.И. Вавилова. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. агр. ун-та им. Н.И. Вавилова, 2003,- №1.- С. 52-56.

196. Попов, B.C. Динамика взаимодействия гильзы цилиндра ДВС со слоем охлаждающей жидкости и поршневой группой / B.C. Попов // Вестник Саратовского госагроуниверситета им. Н.И. Вавилова. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. агр. ун-та им. Н.И. Вавилова, 2002. - № 4. - С. 68-73.

197. Попов, B.C. Колебания цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания и слоя охлаждающей жидкости / B.C. Попов // Механика деформируемых сред: межвуз. научн. сб. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 2002.-Вып. 14.-С. 152-156.

198. Попов, B.C. Математическая модель для расчета эжекционного пеногенератора /B.C. Попов // Вестник Саратовского госагроуниверситета им. Н. И. Вавилова. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. агр. ун-та им. Н.И. Вавилова, 2002,- № 2. - С. 87-92.

199. Попов, B.C. Моделирование колебаний упругого цилиндра, окруженного слоем вязкой несжимаемой жидкости /B.C. Попов // Вестник Саратовского госагроуниверситета им. Н.И. Вавилова. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. агр. ун-та им. Н.И. Вавилова, 2003. - № 2. - С. 68-71.

200. Попов, B.C. Гидроупругие колебания стенок канала со слоем вязкой жидкости, установленного на вибрирующем основании / B.C. Попов, Р.В. Агеев, М.И. Волов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - Нижний Новгород: Нижегородский государственный

университет им. Н.И. Лобачевского. - 2011. - № 4-5. - С. 2433-2435.

201. Пылаев, Н.И. Кавитация в гидротурбинах / Н.И. Пылаев, Ю.У. Эдель. - Л.: Машиностроение, 1974. - 250 с.

202. Рапопорт, И.М. Колебания упругой оболочки, частично заполненной жидкостью / И.М. Рапопорт. - М.: Машиностроение, 1966. -394 с.

203. Расчеты на прочность в машиностроении / под ред. С.Д. Пономарева. - М.: Машгиз, 1956. - Т. 1. - 884 с.

204. Расчеты на прочность в машиностроении / под ред. С.Д. Пономарева. - М.: Машгиз, 1958. - Т. 2. - 974 с.

205. Расчеты на прочность в машиностроении / под ред. С.Д. Пономарева. - М.: Машгиз, 1959.-Т. 3.-1118 с.

206. Ригли, У. Теория, проектирование и испытания гироскопов / У. Ригли, У. Холлистер, У. Денхард. -М.: Мир, 1972.-416 с.

207. Рождественский, В.В. Кавитация / В.В. Рождественский. - Л.: Судостроение, 1977.-247с.

208. Савин, Т.Н. Пластинки и оболочки с ребрами жесткости / Т.Н. Савин, Н.1Т. Флейшман. - Киев: Наук, думка, 1964. - 384с.

209. Самуль, В.И. Основы теории упругости и пластичности / В.И. Самуль. -М.: Высш. школа, 1982. - 264 с.

210. Симдянкин, A.A. Контактно-силовое взаимодействие деталей цилиндропоршневой группы / A.A. Симдянкин. - Саратов: ФГОУ ВПО "Саратовский ГАУ", 2003. - 144 с.

211. Симдянкин, A.A. Повышение долговечности узла уплотнения ЦПГ ДВС / A.A. Симдянкин //Автомобильная промышленность. - 2000. - № 9. - С. 1116.

212. Симдянкин, A.A. Моделирование динамического взаимодействия деталей цилиндро-поршневой группы двигателя внутреннего сгорания / A.A. Симдянкин // Математическое моделирование и управление в технических системах. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1998. - Вып. 2. -

С. 87-106.

213. Слезкин, Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости / Н.А. Слезкин. -М.: Гостехиздат, 1955. - 520 с.

214. Тарлаковский, Д.В. Теория упругости и пластичности / Д.В. Тарлаковский, Э.И. Старовойтов. -М.: Физматлит, 2002 -416 с.

215. Феодосьев, В.И. О колебаниях и устойчивости трубы при протекании через нее жидкости / В.И. Феодосьев//Инж. сб. - 1950.-Т. 10. - С. 169-170.

216. Филин, А.П. Элементы теории оболочек / А.П. Филин. - JL: Стройиздат, 1987.-384 с.

217. Шклярчук, Ф.Н. Динамические характеристики упругих тонкостенных баков с жидкостью при продольных колебаниях / Ф.Н. Шклярчук // Изв. АН СССР: МТТ. -1971. - № 5.-С. 131-141.

218. Шклярчук, Ф.Н. Колебания упругой оболочки, содержащей жидкость с источником/Ф.Н. Шклярчук//Изв. АН СССР. МТТ. - 1977. - № 6. - С. 153-166.

219. Шклярчук, Ф.Н. Колебания упругой оболочки, содержащей тяжелую сжимаемую жидкость / Ф.Н. Шклярчук // Колебания конструкций с жидкостью. -М.: ЦНТИ «Волна», 1976. - С. 386-397.

220. Шклярчук, Ф.Н. Осесимметричные колебания жидкости внутри упругой цилиндрической оболочки с упругих днищем / Ф.Н. Шклярчук // Изв. Вузов: Авиационная техника. - 1965. - № 4. - С. 75-83.

221. Шклярчук, Ф.Н. Приближенный метод расчета колебаний жидкости в полостях вращения / Ф.Н. Шклярчук // Колебания упругих конструкций с жидкостью. - М.: ЦНТИ «Волна», 1976. - С. 397-404.

222. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. - М.: Наука, 1974. -711 с.

223. Amabili, М. Non-Linear Dynamics and Stability of Circular Cylindrical Shells Conveying Flowing Fluid / M. Amabili, F. Pellicano, M.P. Pandoussis // Computers & Structures. - 2002. - Vol. 80. - P. 899-906.

224. Amabili, M. Non-Linear Dynamics and Stability of Circular Cylindrical Shells

Containing Flowing Fluid. Part I: Stability / M. Amabili, F. Pellicano, M.P. Pandoussis // Journal of Sound and Vibration. - 1999. - Vol. 225. - P. 655699.

225. Amabili, M. Non-Linear Dynamics and Stability of Circular Cylindrical Shells Containing Flowing Fluid. Part II: Large-Amplitude Vibrations Without Flow / M. Amabili, F. Pellicano, M.P. Pandoussis // Journal of Sound and Vibration. -1999. - Vol. 228. - P. 1103-1124.

226. Amabili, M. Non-Linear Dynamics and Stability of Circular Cylindrical Shells Containing Flowing Fluid. Part III: Truncation Effect Without Flow and Experiments / M. Amabili, F. Pellicano, M.P. Pandoussis // Journal of Sound and Vibration. - 2000. - Vol. 237. - P. 617-640.

227. Amabili, M. Nonlinear vibrations of laminated circular cylindrical shells: Comparison of different shell theories. / M. Amabili // Composite Structures. -2011.-Vol. 94.-Issue l.-P. 207-220.

228. Arkadii A., Simdyankin Combustion Engine Parts Sandwiching at Production and Repairs / A. A. Simdyankin // Journal of Huazhong Agricultural University. -Vol. 19. - No. 3. - June 2000. - P. 284-291.

229. Bar-Joseph, P. The effect of Inertia on Flow Between Misaligned Rotation Disks / P. Bar-Joseph, A. Solan, J. Blech // Journal of Fluids Engineering. - 1981. - Vol. 103.-P. 82-87.

230. Blyth, M.G. Hydroelastic waves on fluid sheets. / M.G. Blyth, E.I. Parau, J.M. Vanden-Broeck // Journal Of Fluid Mechanics. - 2011. - Vol. 689. - P. 541551.

231. Chen, S.S. Added mass and damping of vibrating rod in confined viscous fluids / S.S. Chen, M.W. Wamberganss, J.A. Jendrzeczyk // Trans. ASME. J. Appl. Mech. - 1976. - Vol. 43. - No.2. - P. 325-329.

232. Curling, L.R. Analyses of Random Flow-Induced Vibration of Cylindrical Structures Subjected to Turbulent Axial Flow / L.R. Curling, M.P. Pandoussis // Journal of Sound and Vibration. - 2003. - Vol. 264. - P. 795-833.

233.Khalak, A. Dynamics of a hydroelastic cylinder with very low mass and damping / A. Khalak, C.H.K. Williamson // Journal of Fluids and Structures. -1996. - Volume 10. - Issue 5. - P. 455-^72.

234. Kim, J.W. Hydroelasticity of an Infinitely-Long Plate in Oblique Waves: Linear Green-Naghdi Theory / J.W. Kim, R.C. Ertekin // J. Engineering for the Maritime Environment, Proc. Instn. Mech. Engrs, ImechE. - 2002 - Part M, Vol. 216-No. 2. - P. 179-197, SOESTNo. 6054.

235. Knapp, R.T. Cavitation / R.T. Rnapp , J.W. Daily , F.G. Hammitt. - New-York: Mcgraw-Hill book company, 1970.

236. Korobkin, A. The mathematical challenges and modelling of hydroelasticity. / A. Korobkin, E.I. Parau, J.-M. Vanden-Broeck // Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, physical & engineering sciences. - 2011. - P. 2803-2812.

237. Kumar, R. Flexural vibration of fluid-filled cylindrical shells / R. Kumar // Acoustica- 1971.-Vol. 24.-No. 3. - P .241-247.

238. Kyrychenko, Y.O. Experimental Investigation of Aero-Hydroelastic Instability Parameters of the Deep-Water Hydrohoist Pipeline/ / Y.O. Kyrychenko, V.I. Samusya, V.Y. Kyrychenko, A.V. Romanyukov // Middle-East Journal of Scientific Research. - 2013. - Vol. 18 (4). P. 530-534.

239. Liu, X.Q. Vibration of a Free-Free Beam under Tensile Axial Loads / X.Q. Liu, R.C. Ertekin, H.R. Riggs // J. Sound and Vibration.- 1996.-Vol. 190,- No. 2,- P. 273-282.

240. Lucey, A.D. A study of the hydroelastic stability of a compliant panel using numerical methods / A.D. Lucey, P.W. Carpenter // International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow. - 1992. - Vol. 2. - P. 537-553.

241. Lucey, A.D. The hydroelastic stability of three-dimensional disturbances of a finite compliant panel / A.D. Lucey, P.W. Carpenter // Journal of Sound and Vibration. - 1993.-Vol. 163(3).-P. 527-552.

242. Lucey, A.D. The nonlinear hydroelastic behaviour of flexible walls /

A.D. Lucey, G.J. Cafolla, P.W. Carpenter, M. Yang // Journal of Fluids and Structures. - 1997.-Vol. 11.-P. 717-744.

243. Lucey, A.D. Stability of a Flexible Wall Separating Two Inviscid Channel Flows / A.D. Lucey, M.A.Burke, N.S.J. Elliott, R.M.Howell // ASME 2013 Pressure Vessels and Piping Conference. - 2013. - Vol. 14. - P. 2013-2020.

244. Misra, A.K. Dynamics and Stability of Pinned-Clamped and Clamped-Pinned Cylindrical Shells Conveying Fluid / A.K. Misra, S.S.T. Wong, M.P. Pandoussis // Journal of Fluids and Structures. - 2001.-Vol. 15. - P. 1153-1166.

245. Mogilevich, L.I. Vibrating hydromechanical moment, influencing the elastic shell, surrounded by a layer of viscous uncompressible liquid / L.I. Mogilevich, V.S. Popov // The Dynamics of Vibroimpact (Strong Nonlinear) Systems. Proceedings: XIV Symposium. - Moscow, 2003. - P.56-57.

246. Nguyen, V.B. A CFD-Based Model for the Study of the Stability of Cantilevered Coaxial Cylindrical Shells Conveying Viscous Fluid / V.B. Nguyen, M.P. Pandoussis, A.K. Misra // Journal of Sound and Vibration. - 1994. - Vol. 176. - P. 105-125.

247. Ray, M.C. Active damping of laminated cylindrical shells conveying fluid using 1-3 piezoelectric composites / M.C.Ray, J.N. Reddy // Composite structures. -2012.-Vol. 98.-P. 261-271.

248. Rukavishnikov, V.A. Numerical analysis of the mathematical model of hydroelastic oscillations in a curved pipeline. / V.A. Rukavishnikov, O.P. Tkachenko // Matematicheskoe Modelirovanie. - 2011. - Vol. 23. - No. 1. -P. 51-64.

249. Shiang, A. H. Hydroelastic instabilities in viscoelastic flow past a cylinder confined in a channel / A. H. Shiang, A. Eztekin, J.-C. Lin, D. Rockwell // Experiments in Fluids.- 2000,-Vol. 28,- P. 128-142.

250. Shock and vibration handbook. - New York, 1961. - Vol. 1-2.

251. Stein, R.A. Vibration of pipes containing flowing fluids / R.A. Stein, M.W. Tobriner // Journ. Appl. Mech. - 1970. - No.4. - P. 906-916.

252. Womersley, J. R. Oscillatory motion of a viscous liquid in a thin-walled elastic tube — I: The linear approximation for long waves./ J. R. Womersley// Phil. Mag.46, 199-221 (1955).

253. Xia, D. On the Hydroelastic Behavior of 2-Dimensional Articulated Plates / D. Xia, J.W. Kim, R.C. Ertekin // Marine Structures. - 2000. - Vol. 13. - Nos. 4-5. -P. 261-278.

254. Yohanson, P. Designing to overcome vibration / P. Yohanson // Product design engineering. - 1970. - Vol. 9. - P. 30-33.