Динамические задачи гидроупругости геометрически регулярных и нерегулярных тонкостенных конструкций в машино- и приборостроении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, доктор технических наук Попов, Виктор Сергеевич

• Попов, Виктор Сергеевич
• доктор технических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор технических наук Попов, Виктор Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

1.1. Основные положение и допущения.

1.2. Физическая модель.

1.3. Вывод уравнений динамики геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки с ребрами жесткости в виде разрывных шпангоутов.

1.4. Основные уравнения гидроупругости.

2. ГИДРОУПРУГОСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ОБОЛОЧКИ

ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПОПЛАВКОВЫМ ГИРОСКОПИЧЕСКИМ

ПРИБОРАМ.

2.1. Физическая модель.

2.2. Постановка динамических задач гидроупругости геометрически нерегулярной оболочки, применительно к поплавковым гироскопическим приборам.

2.2.1. Математическая модель.

2.2.1.1. Силы и моменты, действующие на систему твердых тел поплавковой конструкции.

2.2.1.2. Основные уравнения гидроупругости геометрически нерегулярной оболочки-корпуса и системы твердых тел, образующих поплавковую конструкцию.

2.3. Переход к безразмерным переменным.

2.4. Гидромеханические реакции слоя жидкости, действующие на абсолютно твердые тела через упругую геометрически нерегулярную оболочку-корпус поплавковой конструкции.

3. ВЫНУЖДЕННЫЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ АБСОЛЮТНО ТВЕРДЫХ

ТЕЛ, ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ

ОБОЛОЧКИ И ОКРУЖАЮЩЕГО СЛОЯ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ

ЖИДКОСТИ В ПОПЛАВКОВЫХ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ ПРИБОРАХ.

3.1. Выбор метода решения нелинейной задачи гидроупругости геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки, взаимодействующей с абсолютно твердыми телами и сдавливаемым слоем вязкой несжимаемой жидкости.

3.2. Решение задач гидроупругости геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки, взаимодействующей с абсолютно твердыми телами и слоем вязкой несжимаемой жидкости методом возмущений.

3.3. Асимптотическое разложение реакций, действующих со стороны слоя жидкости на абсолютно твердые тела геометрически нерегулярной тонкостенной поплавковой конструкции.

3.4. Гидродинамическое давление в слое вязкой несжимаемой жидкости, окружающей геометрически нерегулярную оболочку

3.5. Определение упругих перемещений геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки-корпуса поплавка.

3.6. Определение гидромеханической силы, действующей на геометрически нерегулярную тонкостенную поплавковую конструкцию в нулевом приближении по относительному эксцентриситету.

3.7. Уравнения вынужденного движения поплавкового гироузла с учетом упругой податливости геометрически нерегулярной оболочки-корпуса поплавка.

3.8. Закон движения поплавка с упругим корпусом, окруженного слоем

- жидкости.

4. ВИБРАЦИОННЫЙ ВОЗМУЩАЮЩИЙ МОМЕНТ, ДЕЙСТВУЮЩИЙ НА

ПОПЛАВКОВУЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНУЮ

ТОНКОСТЕННУЮ КОНСТРУКЦИЮ СО СТОРОНЫ СЛОЯ ВЯЗКОЙ

НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ.

4.1 Возмущающие моменты, действующие на абсолютно твердые торцевые диски геометрически нерегулярной тонкостенной поплавковой конструкции.

4.2. Определение скорости жидкости, окружающей геометрически нерегулярную оболочку-корпус поплавка, в первом приближении по относительному эксцентриситету.

4.3. Определение вибрационного возмущающего момента при внешнем и внутреннем источниках вибрации.

4.4. Исследование вЪ'змущающих моментов, обусловленных вибрацией при внешнем источнике.

4.5. Исследование возмущающих моментов, обусловленных вибрацией при внутреннем источнике.

5. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ И СЛОЯ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К две С ВОДЯНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ.

5.1. Физическая и математическая модели для исследования колебаний упругой гильзы цилиндра ДВС с водяным охлаждением.

5.2. Переход к безразмерным переменным, выбор малых параметров задачи.

5.3. Выбор метода решения нелинейной динамической задачи гидроупругости цилиндрической оболочки, окруженной слоем вязкой несжимаемой жидкости.

5.4. Решение динамических задач гидроупругости цилиндрической оболочки, окруженной-слоем вязкой несжимаемой жидкости.

5.5 Определение гидродинамического давления в окружающем слое вязкой несжимаемой жидкости.

5.6. Определение упругих перемещений цилиндрической оболочки, окруженной слоем вязкой несжимаемой жидкости

5.7. Исследование условий резонанса колебаний гильзы цилиндра ДВС с водяным охлаждением

6. ПРИМЕНЕНИЕ ОДНОМАССОВОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ,

ОКРУЖЕННОЙ СЛОЕМ ЖИДКОСТИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ

ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК.

6.1. Физическая модель

6.1.1. Определение приведенной массы и приведенного коэффициента жестокости одномассовой модели.

6.2. Математическая модель.

6.2.1. Уравнения динамики абсолютно твердого цилиндра с приведенной массой и упругой связью, окруженного слоем вязкой несжимаемой жидкости при воздействии переносного виброускорения.

6.2.2. Реакция слоя вязкой несжимаемой жидкости, приложенная к центру масс жесткого цилиндра.

6.2.3. Переход к безразмерным переменным.

6.3. Решение задачи гидродинамики слоя вязкой несжимаемой жидкости методом возмущений.

6.4. Определение гидродинамического давления в слое вязкой несжимаемой жидкости.

6.5. Закон перемещения абсолютно твердого цилиндра с приведенной массой и упругой связью в слое вязкой несжимаемой жидкости.

6.6. Определение резонансных частот колебаний гильзы цилиндра ДВС с водяным охлаждением в рамках одномассовой системы.

6.7. Динамика абсолютно твердого цилиндра с упругой связью, окруженного слоем вязкой несжимаемой жидкости при воздействии внешних периодических и импульсных сил.

6.7.1. Учет ударных воздействий поршневой группы при перекладке поршня.

6.7.2. Учет воздействий давления газов при взрыве рабочей смеси.

6.7.3. Учет воздействия силы, обусловленной инерцией поступательно движущихся масс поршневой группы.

6.8. Уточненная одномассовая модель.

6.8.1 Определение приведенной массы и коэффициента приведенной жесткости упругой связи уточненной одномассовой модели.

6.8.2 Исследование уточненной одномассовой модели.

6.9. Приближенная оценка ударных воздействий в модели оболочка-слой жидкости.

7. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КАВИТАЦИОННОГО ИЗНОСА НА КОЛЕБАНИЯ ГИЛЬЗ, ИХ ДЕФОРМАЦИЮ И ГЕРМЕТИЧНОСТЬ ЦИЛИНДРОПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ.

7.1. Использование модели оболочка-слой жидкости в методике оценки долговечности гильз и исследование влияния кавитационной коррозии на параметры колебательной системы гильза-слой охлаждающей жидкости

7.2. Исследование влияния кавитационного износа на деформацию гильз и герметичность цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания с водяным охлаждением.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические задачи гидроупругости геометрически регулярных и нерегулярных тонкостенных конструкций в машино- и приборостроении»

Актуальность работы. Современные машины, агрегаты и приборы, как правило, представляют собой сложные механические системы, являющиеся совокупностью абсолютно жестких, упругих тел и жидкости со сложными динамическими взаимосвязями. При этом текущий уровень развития машино- и приборостроения не мыслим без широкого использования в качестве основных элементов, испытывающих динамические нагрузки, упругих тонкостенных оболочек вращения, которые позволяют обеспечивать необходимую прочность при уменьшении материалоемкости, габаритов и массы машин и приборов. Причем данные оболочки в зависимости от конструкционных и технологических особенностей изделий могут быть геометрически нерегулярными или регулярными. Например, оболочка может иметь технологические ребра жесткости для закрепления на ней других элементов конструкции. С другой стороны, в большинстве машин и приборов также широко применяются различные жидкости с целью осуществления охлаждения, снижения трения, восприятия динамических нагрузок, гидродинамического и поплавкового подвеса и т.д.

В реальных конструкциях, жидкость, как правило, находится во взаимодействии с упругими тонкостенными элементами конструкции [8, 9, 16, 20-23, 32, 38, 49, 50, 63-68, 71-76, 96, 100, 106-110, 116-118, 152, 153, 162, 183, 194, 217, 234-238, 239-242, 246, 248, 250-258, 260, 261]. Условия эксплуатации современных машин и приборов таковы, что они подвергаются значительным вибрационным нагрузкам, которые обусловлены внутренними и внешними источниками вибрации, а также воздействию импульсных динамических нагрузок. Следовательно, уже на этапе проектирования возникает потребность в расчете и оценке поведения системы оболочка-жидкость при динамических нагрузках, что сопряжено с постановкой и решением динамических задач гидроупругости геометрически регулярных и нерегулярных тонкостенных конструкций.

В связи с вышесказанным, представляет несомненный научный и практический интерес постановка и решение прикладных динамических задач гидроупругости оболочки в составе реальных конструкций, нацеленных на исследование проблем динамики и прочности в различных отраслях машино- и приборостроения.

Например, в современных системах навигации и стабилизации широко используются поплавковые гироскопические приборы [16-27, 43, 112-115, 124-134, 149, 150, 183, 191, 198-201, 205-207, 214, 215, 221, 247]. В данных приборах слой жидкости используется для подвеса чувствительного элемента и снижения влияния динамических нагрузок на него. При этом сам поплавок (гироузел) представляет собой тонкостенную конструкцию, состоящую из геометрически регулярной или нерегулярной оболочки, абсолютно жесткой рамки поплавка или торцевых дисков и абсолютно жесткого ротора гиромотора.

Требования к точности, надежности, перегрузочной способности, ударной и вибрационной стойкости данных приборов на современном этапе значительно ужесточились. Достаточно отметить, что к современным поплавковым гироскопам предъявляются требования по скорости дрейфа (некомпенсируемая случайная составляющая) - не менее 10"3 град/час, а в комфортных условиях — менее 10~6 град/час. Для поплавковых акселерометров погрешность должна быть менее 10"3g [133].

При эксплуатации поплавковых гироскопических приборов на объектах основания, на которых монтируются приборы, подвергаются значительным вибрациям [19-27, 133, 149, 183, 200, 201]. Кроме внешних источников вибрации в поплавковых гироскопических приборах имеется внутренний источник вибрации, обусловленный погрешностью изготовления опор ротора гиромотора. Вследствие чего, ротор гиромотора совершает колебания относительно корпуса поплавка, будучи внутренним источником вибрации, при неподвижном основании, на котором установлен прибор [20, 21, 183,

185, 186].

Воздействие виброускорения на поддерживающий и демпфирующий слой жидкости приводит к реакциям, со стороны данного слоя, действующим на гироузел [16, 18-27, 133, 183, 191]. В результате возникают вибрационные перемещения поплавка и его поворот, приводящие к некомпенсируемой погрешности, обусловленной упругими прогибами корпуса поплавка и динамикой поддерживающего и демпфирующего слоя жидкости. Следует Jt^ отметить, что толщина корпуса прибора достаточно велика, что позволяет считать его абсолютно твердым [16-21, 183]. , f Важнейшей задачей динамики данных прецизионных приборов является

1 задача анализа их вибрационных погрешностей [16, 18-27, 131, 132, 133, 183,

191], которая требует учета упругой податливости элементов конструкции [132, 133], и в частности, цилиндрической оболочки-корпуса поплавка, окруженной слоем жидкости [20-24, 126, 183]. При этом крайне важно учесть такие конструкционные особенности оболочки-корпуса как наличие на ней технологических ребер жесткости, что сопряжено с постановкой и решением динамических задач гидроупругости геометрически нерегулярной тонкостенной конструкции - гироузла прибора. В данных задачах необходимо рассмотреть воздействие как внешней вибрации (вибрация основания, на котором установлен прибор), так и внутренней вибрации (вибрация за счет несовершенства изготовления опор ротора). Из сказанного выше следует актуальность задач гидроупругости для современного прецизионного приборостроения.

С другой стороны, в современных двигателях внутреннего сгорания (ДВС) широко используется водяное охлаждение [42, 77, 78, 83, 100, 104, 105, 110, 183, 203, 227]. При этом слой охлаждающей жидкости окружает упругую тонкостенную оболочку-гильзу цилиндра двигателя. Вследствие наличия различных источников вибрации (таких как: неуравновешенность вращающихся масс самого двигателя, неровностей дороги, воздействия поршневой группы и т.д.) происходят колебания гильзы как упругой оболочки окруженной слоем жидкости. В результате упругих перемещений гильзы в окружающем слое жидкости возникают зоны пониженного и повышенного давления. В колебательной системе «оболочка-слой жидкости» возможно явление резонанса колебаний, при котором упругие перемещения гильзы будут максимально возможными. При этом в слое жидкости наблюдается явление кавитации, связанное с образованием и схлопыванием паровоздушных пузырьков. Схлопываясь на поверхности гильзы данные пузырьки вызывают кавитационный износ внешней поверхности гильзы [7, 28, 29, 33, 34, 42, 53, 58, 80, 83, 96, 123, 151, 183, 202,-204, 216, 222, 225, 249]. Известны случаи [83, 100, 183, 225] образования в гильзе сквозных свищей, что приводит к выходу двигателя из строя. Однако даже неполное разрушение тонкостенной упругой гильзы должно существенно сказываться на параметрах работы двигателя, так как кавитационная коррозия приводит к изменению ее физико-механических свойств. При этом возможна деформация гильзы в блоке двигателя, и, как следствие этого, снижение эффективности герметизирующего уплотнения «гильза-кольца-поршень» [83, 84, 101-103, 183].

Следует отметить, что описанный вид кавитационного износа часто встречается на поверхностях деталей, работающих в различных условиях, и в жидкостях с различными физическими свойствами. Например, кавитационные разрушения, вызванные вибрацией деталей, встречаются на поверхности коренных и шатунных подшипников, на деталях топливоподающей системы, в насосах и т.д. [33, 34, 42, 100, 183]. Поэтому необходима разработка методов, позволяющих определять условия возникновения кавитации, что напрямую связано с постановкой и решением задачи гидроупругости оболочки, окруженной слоем жидкости. Таким образом, задача гидроупругости гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания является актуальной задачей, позволяющей, на базе ее решения, исследовать явление кавитационного износа в различных отраслях машиностроения.

Значительное число работ [8, 9, 31, 32, 38, 46, 49, 50, 52, 63-75, 88-93, 106-108, 116-118, 152, 162, 192-194, 217, 234-242, 246, 248, 250-255, 257-261] посвящено исследованию динамики взаимодействия твердых и упругих тонкостенных конструкций с окружающей средой. Однако в данных работах не рассмотрены задачи взаимодействия слоя вязкой несжимаемой жидкости с геометрически нерегулярной или регулярной оболочкой вращения конечной длины при воздействии вибрации и динамических нагрузок применительно к двигателе- и приборостроению.

Первоначально приближенный учет влияния упругих элементов конструкции поплавковых приборов на их точность проводился в [132, 133]. В работе [132] исследовано влияние упругой деформации сильфона и кронштейна выносного элемента на вибрационные погрешности акселерометра. В работе [133] проводится приближенный учет упругой податливости корпуса поплавкового акселерометра. При этом прогиб корпуса прибора моделируется при помощи двухзвенных балок с прямолинейными звеньями и точкой излома при жесткой заделке обоих концов.

Впервые постановка и решение задач гидроупругости для поплавковых приборов рассмотрена в работах [20, 21, 22, 23, 167, 168]. Данный подход, связан с совместным использованием теории цилиндрических оболочек [39, 47, 48, 59, 60, 79, 197, 224, 232] для оболочки-корпуса поплавка и современных методов гидродинамики [44, 45, 145, 147, 229] для поддерживающего слоя жидкости. В рамках данного подхода упругие тонкостенные элементы конструкции прибора рассматриваются как цилиндрическая оболочка [21-25, 125-130, 171, 172, 183]. При этом в указанных работах показано крайне существенное влияние упругой податливости элементов конструкции поплавковых приборов на возрастание их вибрационных погрешностей.

Однако, целый ряд приборов имеет в своей конструкции поплавки с технологическими ребрами жесткости. Поэтому становится актуальной постановка более общей задачи — динамической задачи гидроупругости геометрически нерегулярной тонкостенной конструкции применительно к поплавковым приборам навигации.

При постановке указанной задачи для поплавковых приборов навигации необходимо учесть влияние инерции жидкости. В ранних работах [61, 132, 134, 244] инерция поддерживающего и демпфирующего слоя жидкости в поплавковом приборе либо совсем не учитывалась, что соответствует ползущим течениям при числе Рейнольдса стремящимся к нулю, либо учитывалась с помощью метода итераций, что соответствует малому по сравнению с единицей числу Рейнольдса.

В работах [16-19] применен метод осреднения инерционных членов уравнения динамики жидкости с введением поправочных коэффициентов, учитывающих нестационарность профиля скорости. Но данный метод эффективен при малых числах Рейнольдса. Более точно учет влияния инерции жидкости, взаимодействующей с цилиндрической оболочкой, осуществлен в работах [21-27, 129, 130, 171, 172, 183, 256] для режима установившихся гармонических колебаний.

Исследованию колебаний гильз цилиндров ДВС с водяным охлаждением посвящены работы [81, 100, 110]. В работе [81] рассмотрены колебания гильзы как одномассовой системы при воздействии переносного виброускорения, а в работе [100], рассматриваются колебания гильзы как свободные колебания цилиндрической оболочки со свободными торцами (т.е. без учета реального закрепления гильзы в двигателе) и без учета влияния слоя охлаждающей жидкости. В работе [110] рассмотрено взаимодействие слоя идеальной жидкости со стенкой, вибрирующей по заранее заданному закону. В работах [96, 100, 225], приведены экспериментальные данные по резонансным частотам колебаний гильз и их кавитационным разрушениям. Исследования колебаний гильзы на основе постановки связанных динамических задач гидроупругости ранее не проводились. Постановка данных задач для оболочки-гильзы конечной длины, ведет к необходимости совместного исследования трехмерной задачи динамики слоя охлаждающей жидкости с задачей динамики оболочки-гильзы. При этом важно учесть влияние вязкости жидкости, так как в противном случае колебания оболочки-гильзы на резонансных частотах будут бесконечно большими.

Учитывая вышесказанное, следует отметить, что запросы современного машино- и приборостроения приводят к необходимости построения математических моделей сложных механических систем, состоящих из разнородных тел, и имеющих в своем составе геометрически регулярные и нерегулярные упругие тонкостенные конструкции, взаимодействующие с жидкостью. Исследование данных моделей неразрывно сопряжено с необходимостью постановки и решения динамических задач гидроупругости геометрически регулярных и нерегулярных тонкостенных конструкций.

Таким образом, можно определить цель исследования и сформулировать несколько задач исследования, направленных на постановку и решение динамических задач гидроупругости применительно к двигателям внутреннего сгорания с водяным охлаждением и поплавковым гироскопическим приборам.

Выполненные в работе исследования по затронутому кругу вопросов проводились в рамках госбюджетной научно-исследовательской работы СГТУ01.В.06 «Исследование термогидроупругости геометрически нерегулярных оболочек и пластин с термочувствительной толщиной в косоугольных координатах», гранта РФФИ 03-01-10510 и хоздоговорных НИР с Саратовским приборомеханическим заводом и ОАО «НЕФТЕМАШ»-САПКОН.

Цель работы. Построение комплексного общетеоретического подхода для исследования динамики современных машин и приборов в условиях вибрации на базе постановки и решения динамических задач гидроупругости геометрически регулярных и нерегулярных тонкостенных конструкций.

Согласно данной цели сформулированы задачи исследования:

1. Постановка динамических задач гидроупругости геометрически регулярных и нерегулярных тонкостенных конструкций и разработка математических моделей сложных механических систем, состоящих из геометрически регулярной или нерегулярной цилиндрической оболочки, абсолютно жестких тел и жидкости.

2. Решение поставленных динамических задач гидроупругости и исследование математических моделей для сложных механических систем, состоящих из геометрически регулярной или нерегулярной цилиндрической оболочки, абсолютно жестких тел и жидкости, применительно к двигателям внутреннего сгорания и поплавковым приборам навигации.

3. Определение и исследование динамического отклика исследуемой механической системы при воздействии переносного виброускорения — реакций геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки, окруженной слоем жидкости, применительно к поплавковому гироскопу и исследование вибрационных возмущающих моментов, определяющих точность прибора.

4. Разработка упрощенных одномассовых моделей для исследования динамических задач гидроупргости в инженерной практике и их использование для моделирования поведения сложных механических систем при воздействии переносного виброускорения, импульсных и периодических динамических нагрузок.

5. Определение на основе полученного решения динамических задач гидроупругости резонансных частот колебания гильз цилиндров двигателей внутреннего сгорания с водяным охлаждением и исследование условий возникновения вибрационной кавитации, в слое охлаждающей жидкости, приводящей к кавитационному разрушению гильз. 6. Исследование влияния кавитационных разрушений гильз и физических свойств охлаждающей жидкости на колебания гильз, их деформацию в блоке двигателя и герметичность цилиндропоршневой группы.

Научная новизна. Главной особенностью предлагаемой работы является развитие нового направления исследования динамики современных машин и приборов в условиях вибрации на базе постановки и решения задач гидроупругости тонкостенных геометрически регулярных и нерегулярных конструкций. Данное направление связанно с построением и исследованием математических моделей сложных механических систем, состоящих из упругих тонкостенных конструкций, твердых тел и жидкости, наиболее полно приближенных к оригиналу, разработкой подходов для записи подходящих форм разрешающих дифференциальных уравнений и методов их интегрирования, приемлемых для современной инженерной практики в машино- и приборостроении. Поставленные в рамках данного направления прикладные задачи гидроупругости оказываются весьма информативны и позволяют, в широком диапазоне параметров, наиболее полно анализировать динамический отклик элементов машин и приборов на внешние и внутренние динамические нагрузки. Разработанные в работе подходы дают возможность получения новых результатов, служащих ключом к пониманию причин и условий возникновения резонанса колебаний в исследуемых машинах и приборах, и, как следствие, кавитации на поверхности тел, окруженных жидкостью, а также позволяют синтезировать и исследовать силы и моменты, действующие на разнородные тела данных механических систем.

Новые научные результаты работы состоят в следующем: 1. Представлена новая физическая модель поплавкового гироскопа, в которой поплавок прибора представляется упругой геометрически нерегулярной тонкостенной конструкцией, окруженной слоем вязкой несжимаемой жидкости, и состоящей из абсолютно жестких тел (торцевых дисков и ротора гиромотора) и цилиндрической оболочки с ребрами жесткости (корпус поплавка), на которых закреплен ротор.

2. Выведены уравнения динамики цилиндрической оболочки с ребрами жесткости, представляющими собой шпангоуты, имеющие разрывы по окружной координате, или стрингеры с разрывами по продольной координате.

3. Впервые предложена физическая модель упругой цилиндрической оболочки, окруженной слоем вязкой несжимаемой жидкости для исследования вынужденных колебаний гильз цилиндра двигателя внутреннего сгорания в условиях воздействия переносного виброускорения, импульсных и периодических динамических нагрузок.

4. Предложены единые подходы, позволившие для представленных в работе физических моделей разработать математические модели, которые в общем случае, представляют собой связанную систему уравнений в частных производных, описывающих динамику геометрически нерегулярной или регулярной цилиндрической оболочки и жидкости, и обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику абсолютно твердых тел, с соответствующими граничными условиями.

5. Сформулированы новые динамические задачи гидроупругости геометрически регулярных и нерегулярных тонкостенных конструкций применительно к поплавковым приборам навигации и двигателям внутреннего сгорания в безразмерном виде. При этом решена задача по формированию безразмерных переменных и выделены параметры подобия данных задач.

6. Предложенная новая математическая модель поплавкового гироскопического прибора позволила определить .-и исследовать динамический отклик исследуемой механической системы -гидромеханические реакции, действующие на геометрически нерегулярную тонкостенную конструкцию (поплавок прибора). Найдены постоянные составляющие возмущающих моментов, определяющие точность прибора при воздействии внешних и внутренних источников вибрации.

7. На основе найденного решения сформулированных в работе динамических задач гидроупругости исследованы колебания гильз цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания с водяным охлаждением. Получены их амплитудные и фазовые частотные характеристики, найдены резонансные частоты, соответствующие условиям возникновения кавитации в слое охлаждающей жидкости.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной физической и математической постановкой задачи, применением вариационных принципов для вывода и решения уравнений, классических математических методов и известных методов возмущений, использованием апробированных и основополагающих принципов и подходов теории ребристых и геометрически регулярных оболочек и пластин, теоретической механики, механики жидкости и теории упругости. Полученные результаты, которые можно признать наиболее общими, в частных случаях, полностью совпадают с известными результатами, полученными ранее другими авторами, не противоречат имеющимся физическим представлениям и известным экспериментальным данным.

Практическая ценность и реализация результатов. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут найти применение при моделировании динамики сложных механических систем, включающих в себя абсолютно жесткие, геометрически регулярные и нерегулярные тонкостенные конструкции и жидкость. Разработанные математические модели и методы решения динамических задач гидроупругости также могут быть использованы в современном машино- и приборостроении для исследования динамики и прочности современных машин, приборов и аппаратуры. В частности, данные методы применимы для определения резонансных частот колебаний тонкостенных конструкций, взаимодействующих с жидкостью, оценки кавитационной стойкости элементов конструкции и расчета кавитационного ресурса. Кроме того, становится возможным, оценивать вклад в явление кавитации различных источников вибрации и импульсных динамических нагрузок, физических свойств жидкости и тонкостенных конструкций, конструкционных и технологических особенностей машин и приборов, таких как различные виды закрепления элементов конструкции, наличие технологических ребер жесткости на поверхности тонкостенных конструкций. Также предложенные методы позволяют оценивать влияние кавитационных разрушений на резонансные частоты и герметичность узлов и агрегатов.

Предложенные в работе подходы к определению реакций геометрически нерегулярных тонкостенных конструкций позволяют исследовать динамику и точность современных прецизионных приборов навигации и стабилизации. В частности, оценивать некомпенсируемую составляющую скорости дрейфа нуля приборов, обусловленную вибрацией и влияние на неё физических свойств элементов конструкции, способов их закрепления, конструкционных и технологических особенностей приборов, например, наличие технологических ребер жесткости.

Полученные в работе результаты и математические модели позволяют разработчикам машин и приборов уже на этапе проектирования, исходя из известного частотного диапазона вибраций, выявить наиболее оптимальные параметры данных изделий, обеспечивающих высокую кавитационную стойкость и точность. Найденное в диссертации аналитическое решение дает возможность при использовании ЭВМ существенно увеличить скорость расчетов и строить высокоэффективные САПР сложных механических систем. Кроме того, проводить математическое моделирование, нацеленное на определение влияние различных факторов на динамику и точность разрабатываемых машин, приборов и аппаратуры.

Работа выполнена в рамках госбюджетной научно-исследовательской работы 01.В.06 «Исследование термогидроупругости геометрически нерегулярных оболочек и пластин с термочувствительной толщиной в косоугольных координатах» СГТУ.

Результаты диссертационной работы использованы:

- при выполнении проекта СПИ-194 «Разработка математической модели и методов исследования устойчивости поведения в агрессивной среде и упругогидродинамики оболочки переменной толщины, используемой в подвижных объектах», проводимого в рамках госбюджетных научно-исследовательских работ СГТУ;

- приняты к внедрению для модернизации и разработки новых изделий Саратовским приборомеханическим заводом;

- при выполнении проекта РФФИ 03-01-10510;

- приняты к внедрению для модернизации и разработки новых изделий ОАО «НЕФТЕМАШ»-САПКОН.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на: Воронежской школе «Современные проблемы механики и математической физики» (Воронеж, ВГУ 1994), Воронежской школе «Современные методы теории функций и смежные проблемы прикладной математики и механики» (Воронеж, ВГУ 1995), V межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, СамГТУ, 1995), научном семинаре кафедры «Строительная механика и теория упругости» СГТУ (Саратов, СГТУ, 1995), научном семинаре Саратовского филиала института машиноведения РАН (Саратов, 1996), межвузовской конференции «Современные методы в теории краевых задач. Понтрягинские чтения-VH» (Воронеж: ВГУ, 1996), межвузовской конференции «Современные методы теории функций и смежные проблемы» (Воронеж: ВГУ, 1997), на межвузовской конференции «Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами» (Саратов: СГТУ, 2000), постоянно действующем научно-техническом семинаре «Проблемы теории, конструкции, проектирования и эксплуатации ракет, ракетных двигателей и наземно- механического оборудования к ним» (Саратов, Сарат. ФВАУ, 2001), VIII Международном симпозиуме «Динамические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Москва-Ярополец, МАИ, 2002), на Международной конференции «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении» (Саратов, 2002г.), IX Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Москва-Ярополец, МАИ, 2003г.), XIV международном Симпозиуме «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем» (Москва-Звенигород. ИМАШ РАН, 2003), Всероссийской научной конференции по волновой динамике машин и конструкций, посвященной памяти профессора А.И. Весницкого (Нижний Новгород, 2004г.), XI Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Москва-Ярополец, МАИ, 2005г.), а также на научных конференциях профессорско-преподавательского состава СГТУ и СГАУ им. Н.И. Вавилова (Саратов, 1994-2005).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликована 41 научная работа [82-84, 121, 122, 129, 130, 169, 171-191, 205-215, 256], из них 9 работ в профильных периодических научных изданиях, рекомендуемых ВАК РФ для публикации основных результатов докторских диссертаций [83, 179, 190, 191, 208, 209, 210, 211, 213], 1 монография [183]. Общий объем 31,36 пл., лично автору принадлежит 21,1 п.л.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Построенные и исследованные в работе математические модели сложных механических систем, включающих в себя геометрически регулярные и нерегулярные цилиндрические оболочки, абсолютно жесткие тела и жидкость. Сформулированные в безразмерном виде динамические задачи гидроупругости геометрически регулярных и нерегулярных тонкостенных конструкций применительно к двигателям внутреннего сгорания с водяным охлаждением и поплавковым приборам навигации.

2. Результаты решений сформулированных в работе задач гидроупругости геометрически регулярных и нерегулярных тонкостенных конструкций при воздействии на них переносного виброускорения и импульсных динамических нагрузок.

4. Реакции, действующие на упругую геометрически нерегулярную оболочку со стороны слоя жидкости с учетом влияния торцевого истечения при внешних и внутренних источниках вибрации. Постоянные составляющие данных реакций - вибрационные возмущающие моменты, определяющие точность поплавковых гироскопических приборов, и исследование влияния на них наличия в конструкции приборов технологических ребер жесткости.

5. Амплитудные и фазовые частотные характеристики колебательной системы оболочка-жидкость, резонансные частоты и коэффициенты динамичности, соответствующие условиям возникновения кавитации в слое жидкости, окружающем оболочку-гильзу цилиндра двигателя внутреннего сгорания.

6. Результаты исследований влияния кавитационного износа гильз на параметры колебательной системы гильза-слой охлаждающей жидкости, деформацию гильз в блоке двигателя и герметичность его цилиндро-поршневой группы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка используемой литературы. Объем

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Попов, Виктор Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное в диссертационной работе исследование позволяет на основе полученных результатов сделать следующие выводы.

В работе предложена новая физическая модель сложной механической системы, состоящей из упругой геометрически нерегулярной оболочки вращения, окруженной слоем вязкой несжимаемой жидкости и находящейся в цилиндрической полости абсолютно твердого тела. Данная модель, как базовая, позволяет в рамках предложенного единого подхода исследовать динамику взаимодействия сдавливаемого слоя жидкости с геометрически регулярной и нерегулярной оболочкой вращения применительно к двигателям внутреннего сгорания с водяным охлаждением и поплавковым гироскопическим приборам. Сформулированы основные положения и допущения для построения математической модели для рассматриваемой механической системы и постановки динамических задач гидроупругости.

Вариационным методом Гамильтона осуществлен вывод уравнений динамики цилиндрической оболочки с внутренними ребрами жесткости в виде разрывных шпангоутов. Полученные" уравнения являются весьма информативными и позволяют, как частные случаи, получить уравнения динамики оболочки со шпангоутами и стрингерами, а также известные уравнения динамики цилиндрической оболочки.

В диссертационной работе в рамках единых подходов разработаны и исследованы новые математические модели сложных механических систем, состоящих из геометрически регулярной или нерегулярной оболочки вращения, абсолютно жестких тел и жидкости. Осуществлена постановка новых динамических задач гидроупругости геометрически регулярных и нерегулярных тонкостенных конструкций, применительно к поплавковым гироскопическим приборам и двигателям внутреннего сгорания с водяным охлаждением. Введены в рассмотрение соответствующие системы координат, позволившие в корректной форме записать основные уравнения динамической задачи гидроупругости, представляющие собой систему уравнений динамики вязкой несжимаемой жидкости и геометрически нерегулярной оболочки вращения с соответствующими граничными условиями. При этом рассмотрены два предельных случая истечения жидкости на торцах: свободное истечение и отсутствие торцевого истечения.

В работе предложена новая физическая модель поплавкового гироскопа с поплавком, имеющим технологические ребра жесткости, на которых закреплен гиродвигатель. Данная модель является обобщением известных моделей и в ее рамках, как частные случаи, возможны исследования поплавковых гироскопов с упругим геометрически регулярным и абсолютно жестким корпусом поплавка. Разработана математическая модель поплавкового гироскопа с упругим геометрически нерегулярным корпусом поплавка, представляющая собой систему уравнений динамики слоя жидкости, геометрически нерегулярной оболочки вращения и абсолютно твердых тел прибора с соответствующими граничными условиями. Осуществлена постановка динамической задачи гидроупругости геометрически нерегулярной тонкостенной конструкции применительно к поплавковому гироскопу при внешней и внутренней вибрации. Осуществлен переход к безразмерным переменным и выделены малые параметры задачи. При этом решена сложная задача по формированию безразмерных переменных для исследования разномасштабных динамических процессов в рассматриваемом приборе. За малые параметры приняты относительная толщина поддерживающего и демпфирующего слоя жидкости и. относительный эксцентриситет, характеризующий амплитуду перемещений торцевых дисков поплавка.

Используя выведенные уравнения динамики геометрически нерегулярной оболочки, определены силы и моменты, действующие на систему абсолютно жестких тел гироскопа со стороны слоя жидкости и геометрически нерегулярной оболочки-корпуса поплавка. Показано, что построенная математическая модель прибора может рассматриваться как наиболее общая и путем предельных переходов в ее рамках возможно рассмотрение известных моделей других авторов.

Осуществлено решение сформулированной нелинейной связанной задачи гидроупругости геометрически нерегулярного корпуса поплавка поплавкового гироскопа методом возмущений для режима установившихся вынужденных гармонических колебаний. Рассмотрено двухчленное асимптотическое разложение по относительному эксцентриситету. Найдены разложения реакций, действующих со стороны слоя жидкости через геометрически нерегулярную оболочку на абсолютно твердые тела поплавкового гироскопа. Найдено решение задачи для первого члена асимптотического разложения и определены: гидродинамическое давление в слое вязкой несжимаемой жидкости, окружающем поплавок, и упругие перемещения геометрически нерегулярной оболочки-корпуса поплавка. Также найдена гидромеханическая сила, действующая на геометрически нерегулярную тонкостенную поплавковую конструкцию. Определены законы движения абсолютно жестких тел гироскопа с упругим геометрически нерегулярным корпусом поплавка при внешней и внутренней вибрации, а также инерционный возмущающий момент.

Второй член асимптотического разложения определяет возмущающий момент, действующий на абсолютно жесткие торцевые диски гироузла со стороны слоя жидкости через геометрически нерегулярную оболочку-корпус поплавка. На основе полученного решения задачи гидроупругости для второго члена разложения определена постоянная составляющая данного момента при внешней и внутренней вибрации. При этом решение в первом приближении по относительному эксцентриситету не содержит сингулярностей и не превосходит решения в нулевом приближении. Таким образом, показано что, для определения упругих перемещений оболочки и давления в окружающем слое жидкости можно ограничится одним членом асимптотического разложения. Проведено математическое моделирование полученных вибрационных возмущающих моментов, определяющих вибрационную погрешность прибора — дрейф нуля гироскопа. В ходе моделирования проведено сравнение модели прибора с геометрически нерегулярным корпусом поплавка с моделью, в которой поплавок считается абсолютно жестким и моделью, в которой поплавок имеет упругий геометрически регулярный корпус и абсолютно жесткую рамку для крепления гиромотора. Данное моделирование позволило исследовать влияние технологических ребер жесткости на точность поплавкового гироскопа при внешней и внутренней вибрации. В частности выявлено, положительное влияние ребер жесткости при круговой вибрации, что проявляется в существенном снижении (на 1. .3 порядка) скорости дрейфа по сравнению с прибором, имеющим упругий геометрически регулярный поплавок с абсолютно твердой рамкой, во всем рассматриваемом диапазоне частот. При линейной вибрации выявлено отрицательное воздействие ребер жесткости, проявляющееся в возрастании скорости дрейфа (до 2.3 порядков) на низких частотах. Указанные тенденции сохраняются как при внешней, так и при внутренней вибрации.

Проведено исследование колебаний гильзы двигателя внутреннего сгорания с водяным охлаждением. Для этого в основных уравнениях гидроупругости осуществлен переход к геометрически регулярной цилиндрической оболочке. При этом показано, что математическая модель рассматриваемой колебательной системы может быть получена из модели поплавкового гироскопа. Осуществлен переход к безразмерным переменным и решена динамическая задача гидроупругости оболочки-гильзы ДВС методом возмущений. Определены выражения для упругих перемещений оболочки-гильзы и гидродинамического давления в слое охлаждающей жидкости для режима установившихся гармонических колебаний.

Построены амплитудные частотные характеристики колебательной системы «гильза - охлаждающая жидкость» и проведено их исследование путем математического моделирования. В результате исследования амплитудных частотных характеристик определено, что при рассмотрении колебаний гильз автомобильных, судовых и тепловозных дизелей с водяным охлаждением возможны три резонансных частоты, соответствующих условиям возникновения кавитации в слое охлаждающей жидкости. Причем интенсивный кавитационный износ, наблюдаемый для различных двигателей в диапазоне от 3000 до 40000 рад/с, будет соответствовать первой (низкочастотной) резонансной частоте. Для данной частоты сформулировано условие выбора параметров, рассматриваемой колебательной системы, позволяющих уменьшить амплитуду колебаний гильзы и, тем самым, снизить явление вибрационного кавитационного износа. При этом показана необходимость учета слоя вязкой несжимаемой жидкости окружающего оболочку-гильзу, так как рассмотрение колебаний без данного слоя приводит к завышению частот колебаний (до 2.2,5 раз) и бесконечно большим амплитудам колебаний оболочки-гильзы. Также показано влияние торцевого истечения жидкости на резонансные частоты колебаний гильз. При отсутствии торцевого истечения жидкости наблюдается незначительный сдвиг (на 8. 12%) первых двух резонансных частот в область более низких частот.

Разработаны одномассовые модели для исследования колебаний гильз ДВС с учетом влияния слоя охлаждающей жидкости при воздействии динамических нагрузок со стороны поршневой группы и переносного виброускорения. При этом предложена новая упрощенная физическая модель рассматриваемой механической системы, в рамках которой прогибы гильзы моделируются перемещениями абсолютно жесткого цилиндра с упругой связью. При этом найдены выражения для определения приведенной массы жесткого цилиндра и приведенного коэффициента жесткости упругой связи. Сформулирована задача динамики взаимодействия слоя охлаждающей жидкости с гильзой цилиндра двигателя в рамках одномассовой модели в размерном и безразмерном виде. Выделены малые параметры данной задачи. Определена реакция слоя жидкости, приложенная к абсолютно жесткому цилиндру с упругой связью. Проведено решение сформулированной динамической задачи гидроупругости в рамках одномассовой модели для случая воздействия переносного гармонического виброускорения. Найдены закон перемещения цилиндра и гидродинамическое давление в окружающем его слое вязкой несжимаемой жидкости. Получены амплитудные и фазовые частотные характеристики исследуемой колебательной системы. Проведено численное исследование данных характеристик и определены резонансные частоты колебаний. Путём математического моделирования показана адекватность предлагаемой новой упрощенной физической и математической моделей. Предложена уточнённая одномассовая модель для точного моделирования резонансных частот колебаний исследуемой механической системы. В рамках одномассовой модели предложены и исследованы подходы для учета воздействий на исследуемую механическую систему периодических и импульсных сил со стороны поршневой группы. На основе полученных результатов произведена упрощенная оценка ударных воздействий в модели оболочка-слой жидкости. При этом показано, что резонансные частоты колебаний гильзы цилиндра ДВС не зависят от частоты возмущающих воздействий со стороны поршневой группы, а определяются параметрами колебательной системы гильза - охлаждающая жидкость.

Найденные решения динамических задач гидроупругости предложены для совершенствования методики оценки кавитационного ресурса гильз двигателей внутреннего сгорания. При этом в рамках дополненной методики становится возможным исследование влияния физических свойств гильз и охлаждающей жидкости на кавитационный ресурс гильз, а также последствий кавитационной коррозии на параметры исследуемой колебательной системы. Представлены экспериментальные данные по потере объема гильз двигателя КамАЗ-740 и проведено математическое моделирование влияния кавитационного износа на резонансные частоты колебаний и их амплитуду, а также моделирование влияния различных охлаждающих жидкостей на кавитационный износ гильз двигателя КамАЗ-740. Данное исследование показало существенное увеличение амплитуд колебаний и незначительное изменение резонансных частот изношенной гильзы, а также целесообразность постоянного использования в качестве охлаждающей жидкости тосола. Проведена оценка влияния кавитационного износа гильз двигателя КамАЗ-740 на их деформацию в составе блока двигателя. Путем математического моделирования найдены деформации гильз данного двигателя как полубесконечной цилиндрической оболочки при различной степени кавитационного износа. Проведено сравнение результатов математического моделирования с экспериментально определенными деформациями гильз. Выявлено, что при сильном кавитационном износе гильз максимальные деформации гильз могут составлять 50-60 мкм. Экспериментальные исследования влияния деформаций гильз двигателя КамАЗ-740 на герметичность его цилиндропоршневой группы показали снижение герметичности на 10-15% у гильз с сильным кавитационным износом.

Проведенное в диссертационной работе исследование в соответствии с поставленной целью позволило решить все сформулированные задачи на основе разработанного единого подхода к постановке, решению и математическому моделированию динамических задач гидроупругости геометрически нерегулярных и регулярных тонкостенных конструкций применительно к поплавковым гироскопическим приборам и ДВС с водяным охлаждением. Сформулированные в работе научные положения и полученные результаты дают возможность квалифицировать их совокупность, как новое научное направление в исследовании динамики и прочности машин, приборов и аппаратуры.

341

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Попов, Виктор Сергеевич, 2005 год

1.Абовский, Н. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек / Н. П. Абовский, Н. П. Андреев, А. П. Деруга. - М. : Наука, 1978. -287 с.

2. Абовский, Н. П. Пологие оболочки, подкрепленные ребрами произвольной ориентации / Н. П. Абовский, И. И. Гетц. Красноярск, 1973. - 115 с.

3. Абовский, Н. П. Расчет пологих оболочек с наклонными ребрами / Н. П. Абовский, И. И. Гетц. Красноярск, 1971. - 110 с.

4. Абовский, Н. П. Пологие оболочки типа гиперболического параболоида (таблицы и примеры расчета) / Н. П. Абовский, И. И. Самольянов. -Красноярск, 1968. 58 с.

5. Абовский, Н. П. Гибкие ребристые пологие оболочки / Н. П. Абовский, В. Н. Чернышев, А. С. Павлов. Красноярск, 1975. - 128 с.

6. Абовский, Н. П. Численные методы в теории упругости и теории оболочек / Н. П. Абовский, Н. П. Андреев, А. П. Деруга. Красноярск : Изд-во Красноярского ун-та, 1986. - 383 с.

7. Акуличев, В. А. Кавитация в криогенных и кипящих жидкостях / В. А. Акуличев. М. : Наука, 1978. - 293 с.

8. Алексеев, В. В. Колебания упругой пластины контактирующей со свободной поверхностью тяжелой жидкости / В. В. Алексеев, Д. А. Индейцев, Ю. А. Мочалова // Журнал технической физики. 2002. - Т. 72. -№ 5. - С. 16-21.

9. Алексеев, В. В. Резонансные колебания упругой мембраны на дне бассейна с тяжелой жидкостью / В. В. Алексеев, Д. А. Индейцев, Ю. А. Мочалова // Журнал технической физики. 1999. - Т. 69. - № 8. - С. 37-43.

10. Амбарцумян, С. А. Общая теория анизотропных оболочек / С. А. Амбарцумян. М.: Наука, 1974. - 446 с.

11. Амбарцумян, С. А. Теория анизотропных пластин. Прочность,устойчивость и колебания / С. А. Амбарцумян. М. : Наука, - 1987. -360 с.

12. Амбарцумян, С. А. Расчет симметрично-нагруженной круговой цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными ребрами / С. А. Амбарцумян //Докл. АН АрмССР. 1955. -Т. 21- №4. -С. 62-157.

13. Амиро, И. Я. Теория ребристых оболочек / И. Я. Амиро, В. А. Заруцкий. -Киев : Наук, думка, 1980. 367 с.

14. V 14. Амиро, И. Я. Динамика ребристых оболочек / И. Я. Амиро, В. А.

15. Заруцкий, В. Г. Паламарчук. Киев : Наук, думка, 1983. - 204 с. N - 15. Амиро, И. Я. Ребристые цилиндрические оболочки / И. Я. Амиро, В. А. Заруцкий, П. С. Поляков. - Киев : Наук, думка, 1973. - 248 с.

16. Андрейченко, К. П. Динамика поплавковых гироскопов и акселерометров / К. П. Андрейченко. М. : Машиностроение, 1987. - 126 с.

17. Андрейченко, К. П. Исследование сдавливания тонкого слоя вязкой несжимаемой жидкости в зазоре подшипника / К. П. Андрейченко // Машиноведение. 1978. -№ 4. - С. 117-122.

18. Андрейченко, К. П. К теории демпферов с тонкими слоями жидкости / К. П. Андрейченко // Машиноведение. 1978. - № I. - С. 69-75.

19. Андрейченко, К.П. К теории жидкостного демпфирования в поплавковых приборах / К. П. Андрейченко // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. - № 5.1. С. 13-23.

20. Андрейченко, К. П. Возмущающий момент в поплавковом гироскопе сьупругим корпусом поплавка при внутреннем источнике вибрации / К. П. Андрейченко, Л. И. Могилевич // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. - № 6. -С. 3-10.

21. Андрейченко, К. П. Динамика гироскопов с цилиндрическим поплавковым подвесом / К. П. Андрейченко, JI. И. Могилевич. Саратов: Изд-во. Сарат. гос. ун-та, 1987, - 160 с.

22. Андрейченко, К. П. Возмущающие моменты в поплавковом гироскопе с упругим корпусом поплавка при торцевом истечении жидкости / К. П. Андрейченко, J1. И. Могилевич // Машиноведение. 1987. - № 1. - С. 3341.

23. Андрейченко, К. П. Возмущающие моменты в поплавковом гироскопе с упругим корпусом поплавка на вибрирующем основании / К. П. Андрейченко, Л. И. Могилевич // Изв. АН СССР. ММТ. 1987. - № 4. -С. 44-51.

24. Андрейченко, К. П. О динамике взаимодействия сдавливаемого слоя вязкой несжимаемой жидкости с упругими стенками / К. П. Андрейченко, Л. И. Могилевич //Изв. АН СССР. МТТ. 1982. -№ 2. - С. 162-172.

25. Анциферов, С. А. Гидродинамические силы, действующие на поплавок поплавкового маятникового акселерометра при несимметричном истечении жидкости / С. А. Анциферов, Л. И. Могилевич // Авиакосмическое приборостроение. 2003. -№ 11. - С. 19-26.

26. Анциферов, С. А. Гидродинамические силы, действующие на поплавок поплавкового гироскопа при несимметричном истечении жидкости в торцы / С. А. Анциферов, Л. И. Могилевич // Авиакосмическое приборостроение. -2003. -№ 12.-С. 2-8.

27. Арзуманов, Э. С. Кавитация в местных гидравлических сопротивлениях / Э. С. Арзуманов. М. : Энергия, 1978. - 304 с.

28. Арзуманов, Э. С. Расчет и выбор регулирующих органов автоматических систем / Э. С. Арзуманов. М. : Энергия, 1971. - 112 с.

29. Арясов, Г. Н. Расчет составных конструкций с помощью обобщенных функций / Г. Н. Арясов, А. Н. Снитко, Е. В. Соколов // Ученые записки Тартуского ун-та. 1987. - № 772. - С. 158-164.

30. Балабух, JL И. Осесимметричные колебания сферической оболочки, частично заполненной жидкостью / JI. И. Балабух, А. Г. Молчанов // Инж. журн.: МТТ. 1967. - № 5. - С. 24-32.

31. Балакирев, Ю. Г. Нелинейные автоколебания регулируемых систем, содержащих оболочки с жидкостью / Ю. Г. Балакирев, В. Г. Григорьев, В. П. Шмаков // Теория и расчет элементов тонкостенных конструкций. -М.: Изд-во МГУ, 1986. С. 6-19.

32. Башта, Т. М. Машиностроительная гидравлика : справ, пособие / Т. М. Башта. М. : Машиностроение, 1971. - 672 с.

33. Башта, Т. М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика / Т. М. Башта. М. : Машиностроение, 1972. - 320 с.

34. Белосточный, Г. Н. Термоупругие системы типа «пластинка-ребра» в сверхзвуковом потоке газа / Г. Н. Белосточный, В. М. Рассудов // Прикладная теория упругости : межвуз. научн. сб. Саратов: Изд-во Сарат. политехи, ин-та, 1983. - Вып. 5. - С. 114-121.

35. Бидерман, В. Л. Механика тонкостенных конструкций / В. Л. Бидерман. -М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

36. Блехман, И. И. Механика и прикладная математика / И. И. Блехман, А. Д. Мышкис, Я. Г. Пановко. М. : Наука, 1983. - 328 с.

37. Болотин, В. В. Механика многослойных конструкций / В. В. Болотин, Ю. Н. Новичков. М. : Машиностроение, 1980. - 375 с.

38. Борщевский, Ю. Т. Повышение кавитационной стойкости двигателей внутреннего сгорания / Ю. Т. Борщевский, А. Ф. Мирошниченко, Л. И. Погодаев. Киев : Вища школа, 1980. - 208 с.

39. Булгаков, Б. В. Прикладная теория гироскопов / Б. В. Булгаков. М. : Изд-во МГУ, 1976.-400 с.

40. Бургвиц, А. Г. О влиянии сил инерции смазочного слоя на устойчивость движения шипа в подшипнике конечной длины / А. Г. Бургвиц, Г. А. Завьялов // Изв. вузов. Машиностроение. 1963. -№ 12. - С. 38-48.

41. Ван-Дайк, М. Методы возмущений в механике жидкости / М. Ван-Дайк / Пер. с англ. М. : Мир, 1967. - 310 с.

42. Взаимодействие пластин и оболочек с жидкостью и газом / под ред. А. Г. Горшкова. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 168 с.

43. Виттенбург, И. Динамика систем твердых тел / И. Виттенбург. М. : Мир, 1980.-292 с.

44. Власов, В. 3. Общая теория оболочек и ее приложение в технике / В. 3. Власов. М.-Л.: Гостехтеориздат, 1949. - 784 с.

45. Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости / А. С. Вольмир. М. : Наука, 1976. - 416 с.

46. Вольмир, А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости / А. С. Вольмир. М. : Наука, 1979. - 320 с.

47. Вольмир, А. С. Устойчивость деформируемых систем / А. С. Вольмир. -М. : Наука, 1967.-984 с.

48. Вольмир А. С. Колебания оболочки с протекающей жидкостью / А. С. Вольмир, М. С. Грач // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. - № 6. - С. 162-166.

49. Гальперин, Р. С. Кавитация на гидросооружениях / Р. С. Гальперин. М. : Энергия, 1977. -231 с.

50. Гаянов, Ф. Ф. Расчет гибких оболочек с ребрами и малыми изломами поверхности / Ф. Ф. Гаянов // Прикладная механика. 1993. - Т. 29. - № 2. -С. 32-37.

51. Гаянов, Ф. Ф. Расчет оболочек, подкрепленных ребрами ограниченной длины / Ф. Ф. Гаянов // Расчет строительных конструкций на статические и динамические нагрузки: сб. научн. ст. JI. : ЛИСИ, 1985. - С. 106- 115.

52. Гаянов, Ф. Ф. Применение обобщенных функций к решению задач нелинейной теории оболочек с разрывными параметрами / Ф. Ф. Гаянов, Б. К. Михайлов // Актуальные проблемы прикладной математики: матер. Всесоюз. конф. Саратов : СГУ, 1991. - С. 36-40.

53. Гельфанд, И. М. Обобщенные функции и действия над ними / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. М. : Физматгиз, 1959. -470 с.

54. Георгиевская, Е. П. Кавитационная эрозия гребных винтов и методы борьбы с ней / Е. П. Георгиевская. Л. : Судостроение, 1978. - 120 с.

55. Гольденвейзер, А. Л. Теория упругих тонких оболочек / А. Л. Гольденвейзер. -М. : Наука, 1976. -512с.

56. Гольденвейзер А. Л. Свободные колебания тонких упругих оболочек / А. Л. Гольденвейзер, В. В. Лидский, П. Е. Товстик. М. : Наука, 1978.383 с.

57. Городецкий, О. М. Исследование возмущающих моментов сил вязкого трения в подвесе поплавкового гироскопа / О. М. Городецкий // Изв. АН СССР. МТТ.- 1977.-№ 1.-С. 10-16.

58. Городецкий О. М. О применимости квазистационарного метода для изучения динамики гироскопа с жидкостным подвесом / О. М. Городецкий, Д. М. Климов // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. - № 4. - С. 10-20.

59. Горшков, А. Г. Динамическое взаимодействие оболочек и пластин с окружающей средой / А. Г. Горшков // Изв. АН СССР. МТТ. 1976. - № 2. -С. 165-178.

60. Горшков, А. Г. Нестационарное взаимодействие пластин и оболочек со сплошными средами / А. Г. Горшков // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. - № 4. -С. 177-189.

61. Горшков А. Г. Теория упругости и пластичности / А. Г. Горшков. М. : Физматлит, 2002. - 312 с.

62. Горшков, А. Г. Динамические контактные задачи с подвижными границами / А. Г. Горшков, Д. В. Тарлаковский. М.: Наука, 1995. - 351 с.

63. Горшков, А. Г. Нестационарная аэрогидроупругость тел сферической формы / А. Г. Горшков, Д. В. Тарлаковский. М. : Наука, 1990. - 264 с.

64. Горшков, А. Г. Аэрогидроупругость конструкций / А. Г. Горшков, В.И. Морозов, А. Т. Пономарев, Ф. Н. Шклярчук. М.: Физматлит, 2000. -591 с.

65. Гребень, Е. С. Основные соотношения технической теории ребристых оболочек / Е. С. Гребень // Изв. АН СССР. Механика. 1965. - № 3. -С. 124-130.

66. Гривнин, Ю. А. Кавитация на поверхности твердых тел / Ю. А. Гривнин, С.П. Зубрилов. JT.: Судостроение, 1985. - 124 с.

67. Григолюк, Э. И. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью (удари погружение) / Э. И. Григолюк, А. Г. Горшков. J1. : Судостроение, 1976. - 199 с.

68. Григолюк, Э. И. Динамика твердых тел и тонких оболочек вращения, взаимодействующих с жидкостью / Э. И. Григолюк, А. Г. Горшков. М. : Изд-во МГУ, 1975.- 179 с.

69. Григолюк, Э. И. Нестационарная гидроупругость оболочек / Э. И. Григолюк, А. Г. Горшков. JT. : Судостроение, 1974. - 208 с.

70. Григолюк, Э. И., Уравнения возмущенного движения тела с тонкостенной упругой оболочкой, частично заполненной жидкостью / Э. И. Григолюк, Ф. Н. Шклярчук // ПММ. 1970. - Т. 34. - Вып. 3. - С. 401 -411.

71. Григолюк, Э. И. Об одном методе расчета колебаний жидкости, частично заполняющей упругую оболочку вращения / Э. И. Григолюк, А. Г. Горшков, Ф. Н. Шклярчук // Изв. АН СССР: МЖГ. 1968. - № 3. -С. 7480.

72. Губанова, И. И. Устойчивость и колебания упругих систем / И. И. Губанова, Я. Г. Пановко. М.: Наука, 1964. - 336 с.

73. Двигатели внутреннего сгорания. Т. 2. Конструкция и расчет / под ред. А. С. Орлина. М.: Машгиз, 1962. - 379 с.

74. Двигатели внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей / под общ. ред. А. С. Орлина, М. Г. Круглова. М. : Машиностроение, 1984. - 384 с.

75. Донелл, J1. Г. Балки, пластины и оболочки / J1. Г. Донелл. М. : Наука, 1982.-567 с.

76. Емцев, Б. Т. Техническая гидромеханика / Б. Т. Емцев. М.: Машиностроение, 1987.-440с.

77. Епишкина, И. Н. Исследование колебаний гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания с водяным охлаждением / И. Н. Епишкина // Прогрессивные направления развития технологий машиностроения :межвуз. науч. сб. Саратов : СГТУ, 1999. - С.94-98.

78. Епишкина, И. Н. Математическое моделирование вынужденных колебаний гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания / И. Н. Епишкина, JI. И. Могилевич, В. С. Попов, А. А. Симдянкин // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. - № 4. - С. 19-26.

79. Епишкина, И. Н. Перераспределение энергии удара слоением тела детали / И. Н. Епишкина, JI. И. Могилевич, А. А. Симдянкин // Прогрессивные направления развития технологий машиностроения : межвуз. науч. сб. -Саратов: СГТУ, 1999. С. 91-94.

80. Ерофеев, В. И. О распространении сдвиговых волн в нелинейно-упругом теле / В. И. Ерофеев, И. Г. Раскин // Прикладная механика. 1991. - Т.27. -№ 1.-С. 127-129.

81. Ерофеев, В. И. Нелинейные математические модели динамики упругих тел с микроструктурой / В. И. Ерофеев // Нелинейные эволюционные уравнения в прикладных задачах. Киев : Ин-т матем. АН УССР, 1991. -С. 38-39.

82. Ерофеев, В.И. Сдвиговая поверхностная волна на границе раздела упругого полупространства и проводящей вязкой жидкости в магнитном поле / В. И. Ерофеев, И. Н. Солдатов // Дефектоскопия. 1997. - №5. -С. 37-43.

83. Ерофеев, В. И. О волнах вращения в линейной микрополярной жидкости / В. И. Ерофеев, И. Н. Солдатов // Прикладная механика и технологии машиностроения : сб. науч. трудов. Н.Новгород : Изд-во «Интелсервис», 1997. - Вып. 3.-С. 40-43.

84. Ерофеев, В. И. Продольные и сдвиговые упругие волны в двухкомпонентных смесях / В. И. Ерофеев, С. Ф. Шешенин // Прикладная механика и технологии машиностроения : сб. науч. трудов. Н.Новгород : Изд-во «Интелсервис», 1997. - Вып. 3. - С. 44-51.

85. Ерофеев, В. И. Поверхностная сдвиговая волна на границе упругого тела с микрополярной жидкостью / В. И. Ерофеев, И. Н. Солдатов // ПММ. -1999. Т. 63. - № 2. - С. 289-294.

86. Ерофеев, В. И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой / В. И. Ерофеев. М.: Изд-во МГУ, 1999. - 328 с.

87. Ерофеев, В. И. Акустические волны во вращающемся идеальном газе / В. И. Ерофеев, И. Н. Солдатов // Акустический журнал. 2000. -Т. 46. -№ 5. - С. 642-647.

88. Ерофеев, В. И. Волны в жидкостях и газах / В. И. Ерофеев, И. Н. Солдатов. Нижний Новгород: Изд-во общества «Интелсервис», 2001. - 84 с.

89. Жилин, П. А. Линейная теория ребристых оболочек / П. А. Жилин // Изв. АН СССР. МТТ. 1970. - № 4. - С. 150-163.

90. Жилин, П. А. Осесимметричная деформация цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами / П. А. Жилин // Инж. журн. МТТ. 1966. -№5.-С. 134-142.

91. Жилин, П. А. Основные уравнения неклассической теории упругих оболочек / П. А. Жилин // Динамика и прочность машин : труды ЛПИ. -1983.-№386.-С. 29-46.

92. Иванченко, Н. Н. Кавитационные разрушения в дизелях / Н. Н. Иванченко, А. А. Скуридин, М. Д. Никитин. Л. : Машиностроение, 1970. - 152 с.

93. Ивашенцев, Г. А. Повышение срока службы поршневых колец путем учета их вибростойкости при изготовлении / Г. А. Ивашенцев. Саратов, 1996.-200 с.

94. Ивашенцев, Г. А. Форма поршневого кольца в гибкой ленте и эпюра его радиальных давлений / Г. А. Ивашенцев Ю. С. Данилов, А. В. Хохлов // Автомобильная промышленность. 2004. -№ I. - С. 36-39.

95. Ивашенцев, Г. А. Влияние копирно-масштабного устройства станка мод. МК 6026 на параметры поршневых колец / Г. А. Ивашенцев Ю. С. Данилов, А. В. Хохлов // Вестник машиностроения. 2003. - № 6. - С. 5761.

96. Ивашенцев, Г. А. Расчёт формы поршневых колец с износостойкими покрытиями / Г. А. Ивашенцев Ю. С. Данилов, А. В. Хохлов // Проблемымашиностроения и надежности машин. 2004. - № 5. - С. 89-91.

97. Ивашенцев, Г. А. Новый метод расчета поршневого кольца / Г. А. Ивашенцев, А. В. Хохлов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. - № 6. - С. 95-98.

98. Ильгамов, М. А. Введение в нелинейную гидроупругость / М. А. Ильгамов. М. : Наука, 1991. - 200 с.

99. Ильгамов, М. А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ / М. А. Ильгамов. М. : Наука, 1969. -184 с.

100. Ильгамов, М. А. Колебания цилиндрической оболочки конечной длины в акустической среде / М. А. Ильгамов, А. 3. Камалов // Исследование по теории пластин и оболочек: сб. научн. ст. Казань, 1966. - С. 367-376.

101. Ильгамов, М. А. Свободные и параметрические колебания цилиндрической оболочки бесконечной длины в акустической среде / М. А. Ильгамов, А. 3. Камалов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1966. -№4. -С. 41-50.

102. Индейцев, Д. А. Расчет кавитационного ресурса втулки судовых двигателей / Д. А. Индейцев, И. С. Полипанов, С. К. Соколов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. - № 4. - С. 59-64.

103. Ишлинский, А. Ю. Классическая механика и сила инерции / А. Ю. Ишлинский. М.: Наука, 1987. - 320 с.

104. Ишлинский, А. Ю. Механика гироскопических систем / А. Ю. Ишлинский. М.: Наука, 1963. - 483 с.

105. Ишлинский, А. Ю. Механика относительного движения и силы инерции / А. Ю. Ишлинский. М.: Наука, 1981. - 200 с.

106. Ишлинский, А. Ю. Ориентация, гироскопы, инерциальная навигация / А. Ю. Ишлинский. М. : Наука, 1976. - 672 с.

107. Ишлинский, А. Ю. Лекции по теории гироскопов / А. Ю. Ишлинский, В. И. Борзов, Н. П. Степаненко. М. : Изд-во МГУ, 1983. - 248 с.

108. Камалов, А. 3. Колебания цилиндрической оболочки, содержащей жидкость / А.З. Камалов // Материалы юбилейной конф. КФТИ АН СССР. -Казань, 1966.-С. 12-15.

109. Катаев, В. П. Нелинейные колебания трубопроводов с протекающей жидкостью / В.П. Катаев // Гидроаэромеханика и теория упругости. 1972. -Вып.14.-С. 72-77.

110. Катаев, В. П. Динамика трубопроводов с нестационарным потоком жидкости / В. П. Катаев А. Е. Плуталов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1971.-№2.-С. 95-97.

111. Кеч, В. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями к технике / В. Кеч, П. Теодореску. М. : Мир, 1976. - 518 с.

112. Козырев, С. П. Гидроабразивный износ металлов при кавитации / С. П. Козырев. М. : Машиностроение, 1971.-221 с.

113. Кондратов, Д. В. Влияние торцевого истечения жидкости на поведениепоплавкового маятникового акселерометра / Д. В. Кондратов // Труды постоянно действующего научно-технического семинара СФ ВАУ-Саратов, 2001.-С. 50-52.

114. Кондратов, Д. В. Гидроупругость поплавковых приборов навигации при свободном истечении жидкости / Д. В. Кондратов // Механика деформируемых сред : межвуз. сб. научн. тр. Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 2002. - Вып. 14. - С. 79-86.

115. Кондратов, Д. В. Возмущающие моменты в поплавковых гироскопах и акселерометрах с упругим корпусом / Д. В. Кондратов, JT. И. Могилевич // Авиакосмическое приборостроение. 2003. - № 11. - С. 13-19.

116. Коновалов, С. Ф. Влияние упругих деформаций сильфона и кронштейна выносного элемента на виброустойчивость поплавкового прибора / С. Ф. Коновалов, А. А. Трунов // Прикладная гидродинамика поплавковых приборов : тр. МВТУ. 1982. - № 372. - С. 25-59.

117. Коновалов, С. Ф. Теория виброустойчивости акселерометров / С. Ф. Коновалов. М. : Машиностроение, 1991. - 272 с.

118. Коновалов, С. Ф. Вибрационные погрешности акселерометров/ С. Ф. Коновалов, А. А. Трунов // Проектирование элементов гироскопических систем : тр. МВТУ. 1981. -№ 537. - С. 25-39.

119. Королев, В. И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс / В. И. Королев. М. : Машиностроение, 1965. -272 с.

120. Коул, Дж. Методы возмущений в прикладной математике/ Дж. Коул; пер. с англ. М.: Мир, 1972. - 276 с.

121. Кочин, Н. Е. Теоретическая гидромеханика / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. М.-Л.: ОГИЗ, 1948. - Т. 1. - 536 с.

122. Кочин, Н. Е. Теоретическая гидромеханика / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. М.-Л.: ОГИЗ, 1948. - Т. 2. - 612 с.

123. Кубенко, В. Д. Нестационарное взаимодействие элементов конструкций со средой / В. Д. Кубенко. Киев: Наукова думка, 1979. - 184 с.

124. Курс сопротивления материалов / под ред. М. М. Филоненко-Бородич. -М.: Гостехиздат, 1956. Т. 1. - 644 с.

125. Курс сопротивления материалов / под ред. М. М. Филоненко-Бородич-М.: Гостехиздат, 1956. Т. 2. - 539с.

126. Ландау, Л. Д. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. М. : Наука, 1986.-376 с.

127. Ландау, Л. Д. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. М. : Наука, 1962. - 202 с.

128. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. М. : Наука, 1978.-736 с.

129. Лукасевич, С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках / С. Лукасевич ; пер. с англ. и польск. Б. Н. Ушакова. М. : Мир, 1982. - 542 с.

130. Лунц, Я. Л. Ошибки гироскопических приборов / Я. Л. Лунц. Л. : Судостроение, 1968. - 239 с.

131. Магнус, К. Гироскоп. Теория и применение / К. Магнус ; пер. с нем. -М.: Мир, 1974.-526 с.

132. Межецкий, Г. Д. Кавитационный износ деталей двигателя внутреннего сгорания / Г. Д. Межецкий, А. А. Симдянкин // Улучшение эксплуатации машино-тракторного парка : сб. науч. тр. Сарат. гос. агр. ун-т. Саратов,1. СГАУ, 1997. С.153-157.

133. Механика систем оболочка-жидкость-нагретый газ / под ред. Н. А. Кильчевского. Киев : Наук, думка, 1970. - 328 с.

134. Микишев, Г. Н. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость / Г. Н. Микишев, Б. И. Рабинович. М. : Машиностроение, 1971. - 564с.

135. Михайлов, Б. К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами / Б. К. Михайлов. Л. : Изд-во ЛГУ, 1980. - 196 с.

136. Михайлов, Б. К. Использование специальных разрывных функций для расчета ребристых оболочек и пластин / Б. К. Михайлов, Ф. Ф. Гаянов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1985. - № 5. - С. 24-28.

137. Михайлов, Б. К. Расчет трехслойных ортотропных пластинок на локальные нагрузки / Б. К. Михайлов, Г. О. Кипиани // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989. - № 4. - С. 24-26.

138. Михайлов, Б. К. Устойчивость трехслойных пластин с вырезами / Б. К. Михайлов, Г. О. Кипиани // Строительная механика и расчет сооружений. -1989.-№4.-С. 34-36.

139. Михайлов, Б. К. Устойчивость трехслойных прямоугольных пластинок, подкрепленных ребрами / Б. К. Михайлов, Г. О. Кипиани // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989. - №1. - С.29-32.

140. Михайлов, Б. К. Устойчивость трехслойных ребристых пластин / Б. К. Михайлов, Г. О. Кипиани // Строительная механика : сб. научн. ст. -Караганда: Изд-во Караганд. политехи, ин-т, 1988. С. 64-68.

141. Михайлов, Б. К. Устойчивость трехслойных пластин с разрезом / Б. К.

142. Михайлов, Г. О. Кипиани, И. Д. Какуташвили // Строительные конструкции : сб. научн. тр. ТПИ. Тбилиси, 1988. - № 7. - С. 91-94.

143. Мнев, Е. Н. Гидроупругость оболочек / Е. Н. Мнев, А. К. Перцев. JI. : Судостроение, 1970. - 365 с.

144. Мовчан, А. А. Об одной задаче устойчивости трубы при.протекании через нее жидкости / А. А. Мовчан // ПММ. 1965. - Т. 29. - Вып.4. -С. 760-762.

145. Могилевич, JI. И. Математические модели и частотный метод решения связанных задач гидроупругости поплавковых приборов / JI. И. Могилевич // Нелинейные задачи расчета тонкостенных конструкций. Саратов. Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1989. - С. 76-98.

146. Могилевич, JI. И. О динамике поплавкового жидкостного подвеса применительно к гироскопическим приборам / JI. И. Могилевич //

147. Аэродинамика. Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1987. - С. 89-96.

148. Могилевич, JT. И. Упругогидродинамика гильзы цилиндра двигателя внутреннего сгорания в слое охлаждающей жидкости / JI. И. Могилевич // Аэродинамика : межвуз. сб. научн. трудов. Саратов : Изд-во Сарат. гос. ун-та, 2001. - Вып. 15 (18). - С. 70-76.

149. Могилевич, Л. И. Гидроупругость поплавковых приборов с ребрами жесткости при воздействии вибрации / Л. И. Могилевич, В. С. Попов / Современные методы в теории краевых задач. Понтрягинские чтения-Y1T : тезисы докладов. Воронеж : ВГУ, 1996. - С. 128.

150. Могилевич, Л. И. Динамика взаимодействия упругого тела со слоем жидкости применительно к двигателестроению / Л. И. Могилевич, В. С. Попов // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 2001. - Вып.З. - С. 166-169.

151. Могилевич, Л. И. Динамика взаимодействия цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания и слоя охлаждающей жидкости / Л. И. Могилевич, В. С. Попов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2003.-№1.-С. 79-88.

152. Могилевич, JI. И. Колебания гильзы цилиндра двигателя с водяным охлаждением / JI. И. Могилевич, B.C. Попов // Лесное хозяйство Поволжья : межвуз. сб. научн. работ. Саратов : Изд-во Сарат. гос. агр. ун-т им. Н.И. Вавилова, 1999. - Вып.4. - С. 212-220.

153. Могилевич, Л. И. Прикладная гидроупругость в машино- и приборостроении / Л. И. Могилевич, В. С. Попов. Саратов : Изд-во Сарат. гос. агр. ун-та им. Н.И. Вавилова, 2003. - 156 с.

154. Могилевич, Л.И. Динамика взаимодействия упругого цилиндра со слоем вязкой несжимаемой жидкости / Л. И. Могилевич, В. С. Попов // Изв. РАН. МТТ. 2004. - № 5. - С. 179-190.

155. Моисеев, И. И. Динамика тела, с полостями содержащими жидкость / И. И. Моисеев, В. В. Румянцев. М.: Наука, 1965. - 439 с.

156. Морозов, В. И. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем / В. И. Морозов, А. Т. Пономарев, О. В. Рысев. М. : Физматлит, 1995.-736 с.

157. Натанзон, М. С. Параметрические колебания трубопровода, возбуждаемые пульсирующим расходом жидкости / М.С. Натанзон // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1962. - № 4. - С. 42-46.

158. Никитин, Е. А. Гидродинамические силы и моменты, действующие на поплавок при его движении относительно поплавковой камеры / Е.А. Никитин, Н.Н. Пилюгин // Прикладная гидродинамика поплавковых приборов : тр. МВТУ. 1982. - № 372. - С. 4-25.

159. Новацкий, В. В. Дельта-функция и ее применение в строительной механике / В.В. Новацкий // Расчет пространственных сооружений : сб. научн. ст. М., 1962. - Вып. 8. - С. 207- 244.

160. Новожилов, В. В. Теория тонких оболочек / В. В. Новожилов. -Л. : Судпромгиз, 1962.-431 с.

161. Пельпор, Д. С. Гироскопические системы ориентации и стабилизации / Д.С. Пельпор. М.: Машиностроение, 1982. - 165 с.

162. Пельпор, Д. С. Теория гироскопов и гиростабилизаторов / Д.С. Пельпор // Гироскопические системы. М. : Высшая школа, 1986. - Ч. I. - 423 с.

163. Пельпор, Д. С. Гироскопические приборы систем ориентации и стабилизации / Д.С. Пельпор, Ю.А. Осокин, Е.Р. Рахтеенко. М. : Машиностроение, 1977. - 208 с.

164. Перник, А. Д. Проблемы кавитации / А.Д. Перник. Л. : Судпромгиз, 1966.-439 с.

165. Петриченко, Р. М. Системы жидкостного охлаждения быстроходных двигателей внутреннего сгорания / Р. М. Петриченко. Л. :

166. Машиностроение, 1975. 222 с.

167. Погодаев, JI. В. Гидроабразивный и кавитационный износ судового оборудования / JT.B. Погодаев, П.А. Шевченко. М. : Судостроение, 1984. - 264 с.

168. Попов, В. С. Возмущающие моменты в поплавковых гироскопических приборах с упругим корпусом поплавка переменной толщины при воздействии вибрации / В. С. Попов ; Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1995. - 42 с. - Деп. в ВИНИТИ 19.10.95, № 2775-В95.

169. Попов, В. С. Гидроупругость гильзы цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания / В. С. Попов // Вестник Саратовского госагроуниверситета им. Н.И. Вавилова. Саратов : Изд-во Сарат. гос. агр. ун-та им. Н.И. Вавилова, 2003.- №1. - С. 52-56.

170. Попов, B.C. Математическая модель для расчета эжекционногопеногенератора / В. С. Попов // Вестник Саратовского госагроуниверситета им. Н. И. Вавилова. Саратов : Изд-во Сарат. гос. агр. ун-та им. Н.И. Вавилова, 2002.-№ 2. - С. 87-92.

171. Попов, В. С. Колебания ребристой оболочки, окруженной слоем вязкой несжимаемой жидкости / В. С. Попов // Вестник Саратовского госагроуниверситета им. Н. И. Вавилова. Саратов : Изд-во Сарат. гос. агр. ун-та им. Н.И. Вавилова, 2003- № 4. - С. 47-52.

172. Попов, В. С. Колебания цилиндропоршневой группы двигателя внутреннего сгорания и слоя охлаждающей жидкости / В. С. Попов // Механика деформируемых сред : межвуз. научн. сб. Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 2002. - Вып. 14. - С. 152-156.

173. Попов, В. С. Упругогидродинамика поплавковых приборов с ребрами жесткости / В. С. Попов ; Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1995. - 51 с. -Деп. в ВИНИТИ 24.10.95, № 2826-В95.

174. Пылаев, Н. И. Кавитация в гидротурбинах / Н.И. Пылаев, Ю.У. Эдель. -JI.: Машиностроение, 1974. 250 с.

175. Рапопорт, И. М. Колебания упругой оболочки, частично заполненной жидкостью / И.М. Рапопорт. М. : Машиностроение, 1966. -394 с.

176. Расчеты на прочность в машиностроении / под ред. С. Д. Пономарева.

177. М. : Машгиз, 1956. Т. 1. - 884 с.

178. Расчеты на прочность в машиностроении / под ред. С. Д. Пономарева. -М.: Машгиз, 1958. Т. 2. - 974 с.

179. Расчеты на прочность в машиностроении / под ред. С. Д. Пономарева. -М.: Машгиз, 1959. Т. 3. - 1118 с.

180. Ригли, У. Теория, проектирование и испытания гироскопов / У. Ригли, У. Холлистер, У. Денхард. М. : Мир, 1972. - 416 с.

181. Рождественский, В. В. Кавитация / В.В. Рождественский. JI. : Судостроение, 1977. - 247с.

182. А 223. Савин, Г. Н. Пластинки и оболочки с ребрами жесткости / Г.Н. Савин, Н.П. Флейшман. Киев : Наук, думка, 1964. - 384с.

183. Самуль, В. И. Основы теории упругости и пластичности / В.И. Самуль. -М.: Высш. школа, 1982. 264 с.

184. Симдянкин, А. А. Исследование влияния кавитационного износа наружной поверхности гильзы на ее напряженно-деформированное состояние / А.А. Симдянкин ; Сарат. гос. агр. ун-т. Саратов, 2000. - 8 с. Деп. в ВИНИТИ 06.04.2000, №927-В00.

185. Симдянкин, А. А. Повышение долговечности узла уплотнения ЦПГ ДВС / А.А. Симдянкин // Автомобильная промышленность. 2000. - № 9. — С. 11-16.

186. Симдянкин, А. А. Контактно-силовое взаимодействие деталей цилиндро-^, поршневой группы / А.А. Симдянкин. Саратов : ФГОУ ВПО

187. Саратовский ГАУ", 2003. 144 с.

188. Слезкин, Н. А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости / Н. А. Слезкин. М.: Гостехиздат, 1955. - 520 с.

189. Тарлаковский, Д. В. Теория упругости и пластичности / Д. В. Тарлаковский, Э. И. Старовойтов. -М. : Физматлит, 2002 416 с.

190. Феодосьев, В. И. О колебаниях и устойчивости трубы при протекании через нее жидкости / В. И. Феодосьев // Инж. сб. 1950. - Т. 10. - С. 169170.

191. Филин, А. П. Элементы теории оболочек / А. П. Филин. JI. : Стройиздат, 1987.-384 с.

192. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М. : Наука, 1974.-711 с.

193. Шклярчук, Ф. Н. Осесимметричные колебания жидкости внутри упругой цилиндрической оболочки с упругих днищем / Ф.Н. Шклярчук // Изв. Вузов: Авиационная техника. 1965. - № 4. - С. 75-83.

194. Шклярчук, Ф. Н. Динамические характеристики упругих тонкостенных баков с жидкостью при продольных колебаниях / Ф.Н. Шклярчук // Изв. АН СССР: МТТ. -1971. -№ 5. С. 131-141.

195. Шклярчук, Ф. Н. Приближенный метод расчета колебаний жидкости в полостях вращения / Ф.Н. Шклярчук // Колебания упругих конструкций с жидкостью. М. : ЦНТИ «Волна», 1976. - С. 397-404.

196. Шклярчук, Ф. Н. Колебания упругой оболочки, содержащей тяжелую сжимаемую жидкость / Ф. Н. Шклярчук // Колебания конструкций с жидкостью. М.: ЦНТИ «Волна», 1976. - С. 386-397.

197. Шклярчук, Ф. Н. Колебания упругой оболочки, содержащей жидкость с источником / Ф.Н. Шклярчук // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. - № 6. -С. 153-166.

198. Amabili, М. Non-Linear Dynamics and Stability of Circular Cylindrical Shells Conveying Flowing Fluid / M. Amabili, F. Pellicano, M.P. Pandoussis //

199. Computers & Structures. 2002. - Vol. 80. - P. 899-906.

200. Amabili, M. Non-Linear Dynamics and Stability of Circular Cylindrical Shells Containing Flowing Fluid. Part I: Stability / M. Amabili, F. Pellicano, M.P. Pandoussis // Journal of Sound and Vibration. 1999. - Vol. 225. - P. 655-699.

201. Amabili, M. Non-Linear Dynamics and Stability of Circular Cylindrical Shells /> Containing Flowing Fluid. Part III: Truncation Effect Without Flow and

202. Experiments / M. Amabili, F. Pellicano, M.P. Pandoussis // Journal of Sound and Vibration. 2000.- Vol. 237. - P. 617-640.

203. Arkadii A., Simdyankin Combustion Engine Parts Sandwiching at Production and Repairs / A. A. Simdyankin // Journal of Huazhong Agricultural University. -Vol. 19.-No. 3. June 2000. - P. 284-291.

204. Bar-Joseph, P. The effect of Inertia on Flow Between Misaligned Rotation Disks / P. Bar-Joseph, A. Solan, J. Blech // Journal of Fluids Engineering. -1981,-Vol. 103.-P. 82-87.

205. Chen, S.S. Added mass and damping of vibrating rod in confined viscous fluids 4 / S.S. Chen, M.W. Wamberganss, J.A. Jendrzeczyk // Trans. ASME. J. Appl.

206. Knapp, R.T. Cavitation / R.T. Knapp , J.W. Daily, F.G. Hammitt. New-York : Mcgraw-Hill book company, 1970.

207. Kumar, R. Flexural vibration of fluid-filled cylindrical shells / R. Kumar // Acoustica 1971. - Vol. 24. - No. 3. - P .241-247.

208. Liu, X.Q. Vibration of a Free-Free Beam under Tensile Axial Loads / X.Q. Liu, R.C. Ertekin, H.R. Riggs // J. Sound and Vibration.- 1996.-Vol. 190.- No. 2.- P. 273-282.

209. Lucey, A.D. The nonlinear hydroelastic behaviour of flexible walls / A.D. Lucey, G.J. Cafolla, P.W. Carpenter, M. Yang // Journal of Fluids and Structures.- 1997.- Vol. 11.- P. 717-744.

210. Lucey, A.D. A study of the hydroelastic stability of a compliant panel using numerical methods / A.D. Lucey, P.W. Carpenter // International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow. 1992. - Vol. 2. - P. 537-553.

211. Lucey, A.D. The hydroelastic stability of three-dimensional disturbances of a finite compliant panel / A.D. Lucey, P.W. Carpenter // Journal of Sound and Vibration. 1993. - Vol. 163(3). - P. 527-552.

212. Misra, A.K. Dynamics and Stability of Pinned-Clamped and Clamped-Pinned Cylindrical Shells Conveying Fluid / A.K. Misra, S.S.T. Wong, M.P. Pandoussis // Journal of Fluids and Structures. 2001.- Vol. 15. - P. 1153-1166.

213. Nguyen, V.B. A CFD-Based Model for the Study of the Stability of

214. Cantilevered Coaxial Cylindrical Shells Conveying Viscous Fluid / V.B. Nguyen, M.P. Pandoussis, A.K. Misra // Journal of Sound and Vibration. 1994. - Vol. 176.-P. 105-125.

215. Shiang, A. H. Hydroelastic instabilities in viscoelastic flow past a cylinder confined in a channel / A. H. Shiang, A. Eztekin, J.-C. Lin, D. Rockwell // Experiments in Fluids.- 2000.-Vol. 28,- P. 128-142.

216. Shock and vibration handbook. New York, 1961. - Vol. 1-2.

217. Stein, R.A. Vibration of pipes containing flowing fluids / R.A. Stein, M.W. Tobriner // Journ. Appl. Mech. 1970. - No.4. - P. 906-916.

218. Xia, D. On the Hydroelastic Behavior of 2-Dimensional Articulated Plates / D. Xia, J.W. Kim, R.C. Ertekin // Marine Structures. 2000. - Vol. 13. - Nos. 4-5. -P. 261-278.

219. Yohanson, P. Designing to overcome vibration / P. Yohanson // Product design engineering. 1970. - Vol. 9. - P. 30-33.