Моделирование гидроупругости геометрически нерегулярной оболочки с вязкой несжимаемой жидкостью и цилиндром с учетом вибрации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Калинина Анна Владимировна

• Калинина Анна Владимировна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Калинина Анна Владимировна

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ДОПУЩЕНИЯ

1.2 ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ

1.3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

1.4 ПЕРЕХОД К БЕЗРАЗМЕРНЫМ ПЕРЕМЕННЫМ

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ГИДРОУПРУГОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ

ОБОЛОЧКИ КОЛЬЦЕВОГО ПРОФИЛЯ С АБСОЛЮТНО ЖЕСТКИМ

ВНУТРЕННИМ ЦИЛИНДРОМ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВИБРАЦИИ

2.1 ОПИСАНИЕ МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ГИДРОУПРУГОСТИ

2.2 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТИ

2.3 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ ВНЕШНЕЙ УПРУГОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

2.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ДАВЛЕНИЯ В СЛОЕ ЖИДКОСТИ

2.5 ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ГИДРОУПРУГОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ

ОБОЛОЧКИ КОЛЬЦЕВОГО ПРОФИЛЯ С УПРУГОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ

РЕГУЛЯРНОЙ ВНУТРЕННЕЙ ОБОЛОЧКОЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВИБРАЦИИ

3.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ДОПУЩЕНИЯ

3.2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

3.3 МЕТОД РЕШЕНИЯ ГИДРОУПРУГОСТИ

3.4 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСТРОЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

3.5 ПРИМЕНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ЗАКОНА УМЕНЬШЕНИЯ ТОЛЩИНЫ

3.6 СРАВНЕНИЕ С ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ

3.7 ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ КОМПЛЕКС

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

3

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование гидроупругости геометрически нерегулярной оболочки с вязкой несжимаемой жидкостью и цилиндром с учетом вибрации»

Актуальность работы. В настоящее время одной из важных задач

авиационной и космической промышленности является использование в

исполнительных элементах рабочих механизмов цилиндрических оболочек,

вложенных друг в друга, сдавливающих слой вязкой несжимаемой жидкости.

Примерами таких механических систем являются жидкостные ракетные

двигатели, двигатели внутреннего сгорания, телескопические шасси, топливные

системы летательных аппаратов. Данные механические системы представлять

представляют собой исполнительные элементы рабочих механизмов[16].

Условия функционирования таких механизмов таковы, что они

подвергаются вибрациям от различных источников. Использование данного

вида механических систем позволяет минимизировать вибрационные нагрузки,

возникающие в процессе эксплуатации от внутренних и внешних источников

вибрации, обеспечить прочность и надёжность конструкции, а также

находящаяся между оболочками жидкость или газ постоянного давления

способствует уменьшению трения и динамических нагрузок на систему и

может использоваться для охлаждения цилиндрических оболочек и т. д. [4-8,

26, 28-29, 38-40, 47, 51-53, 73-75, 93-109, 112-114, 119-141, 148, 150, 167-174,

177, 178, 182, 185, 186, 190, 192-200, 230] Чтобы уменьшить вес конструкций

используются тонкостенные нерегулярные оболочки с дополнительными

ребрами жесткости в виде шпангоутов, что позволяет улучшить

эксплуатационные характеристики системы, обеспечить минимальную

металлоёмкость, необходимую прочность и жёсткость конструкции, а также

возможность дополнительного крепления системы.

Поэтому, целесообразно провезти построение, расчет и оценку

функционирования модели механической системы с внешней ребристой

упругой оболочкой и внутренней абсолютно жесткой, сдавливающих слой

 4

вязкой несжимаемой жидкости с учетом вибрации. Реализации расчётных

значений связано с применением и решением задач гидроупругости.

Таким образом, актуальной задачей, представляющей научный и

практический интерес для изучения вопросов прочности и надёжности

конструкций механических систем, используемых в авиационной и

космической промышленности, является задача построения и исследования

математических моделей, описывающих динамику взаимодействия

геометрически регулярных и ребристых цилиндрических оболочек с вязкой

несжимаемой жидкостью при различных вибрационных нагрузках.

Решение задач гидроупругости элементов систем, взаимодействующих с

жидкостью является сложной и трудоемкой задачей, требующей введение

дополнительных условий и упрощений даже в простейших постановках,

разработки сложных и объемных математических моделей элементов

механических систем и жидкости, для учета динамики взаимодействия между

элементами системы. Поэтому особую актуальность приобретает вопрос

построения и исследования моделей таких механических систем, выбора

методов и форм их изложения, поиска наиболее подходящих методов решения,

а также использование возможностей пакетов обработки данных и

приложений для реализации вычислений. Необходимость построения и

исследования данных моделей подтверждена на практике.

Задачи гидроупругости последние несколько десятилетий составляли

объект многочисленных исследований [4-8, 12, 23, 25-26, 28, 29, 33-37, 39-41,

43, 49, 51-52, 73-74, 77-104, 114, 118, 119-147, 151-175, 180-181, 187, 189, 207,

211-214, 217, 221-222, 225, 227].

Среди российских ученых, занимающихся исследованиями динамики

взаимодействия тонкостенных конструкций с вязкой несжимаемой жидкостью

с учетом вибрации, особо можно выделить работы Н.Н. Иванченко, А.С.

Орлина, М.Д. Никитина, М.Г. Круглова, С.Г. Роганова, К.П. Андрейченко, А.А.

Скуридина, М.М. Чурсина, И.С. Полипанова, А.А. Симдянкина, Д.А.

 5

Индейцева, С.К. Соколова, Р.М. Петриченко, Л.И. Могилевича, В.С. Попова,

Д.В. Кондратова.

Задачами исследования динамических процессов взаимодействия

тонкостенных конструкций с вязкой несжимаемой жидкостью при перепаде

давления в слое жидкости занимались Л.Г. Лойцянский, М.А. Ильгамов,

И.С. Громека [42], Н.А. Слезкин [184], J.R. Womersley [229] и другие.

Ранее в работах [13, 14, 15] проведен анализ «распространения

нелинейных продольных волн деформаций в цилиндрической оболочке,

окруженной упругой средой и содержащей вязкую несжимаемую жидкость

внутри», в работе [15] проведено исследование модели волновых явлений

«двух физически нелинейных упругих соосных цилиндрических оболочек типа

Кирхгофа – Лява, содержащих вязкую несжимаемую жидкость», как между

ними, так и внутри, получены разностные схемы типа Кранка – Николсона.

Задача математического моделирования динамических процессов в

гидродинамической виброопоре была рассмотрена в работах [3, 175], в [175]

найдены «амплитудные и фазовые частотные характеристики вибратора и

статора», в [3] найдено «решение динамической задачи гидроупругости

гидродинамического демпфера, определены фазовые и амплитудные частотные

характеристики упругого статора демпфера».

В работе [31] разработана «модельная экспериментальная установка

«Гидроупругость» для исследования быстропротекающих гидродинамических

процессов с учетом взаимовлияния жидкости, газа и деформируемой

конструкции, описана методика проведения физических экспериментов на

разработанной установке», исследованы кавитационные эффекты при

вибрациях.

M. Amabili в своей работе [197] исследовал реакцию оболочки,

передающей жидкость на гармоническое возбуждение в спектральной

окрестности одной из самых низких собственных частот, в работе [194]

исследована устойчивость круговых цилиндрических оболочек с опорными

 6

концами в сжимаемом, невязком осевом потоке, система дискретизирована

методом Галеркина. В работе [194] точный анализ реакции оболочки выполнен

с помощью представления фазового пространства, в работе [193] изучается

влияние геометрических несовершенств на нелинейную устойчивость круговых

цилиндрических оболочек, передающих жидкость, в работе [200]

исследовались оболочки и изогнутые панели различной геометрии.

Задача исследования динамических процессов в плоской постановке была

исследована в работах [1-2, 18, 183]. В работе [1] была рассмотрена плоская

нестационарная задача с учетом влияния движения упругих стенок канала при

наличии переносного гармонически изменяющегося по времени

виброускорения и заданного гармонически пульсирующего перепада давления,

в работе [2] представлено аналитические решение задачи «гидроупругости

пластины, образующей стенку щелевого канала с пульсирующим слоем вязкой

несжимаемой жидкости при заданном гармоническом законе пульсации

давления на его торце в плоской постановке». В работе [18] рассмотрены

результаты численного исследования динамического поведения

деформируемой пластины, которая взаимодействует одновременно с внешним

сверхзвуковым потоком газа и внутренним потоком жидкости, деформации

пластины определяются с помощью теории, основанной на гипотезах

Тимошенко. Также «динамика взаимодействия упругих пластин, образующих

стенки плоского канала, с пульсирующим слоем вязкой несжимаемой

жидкости, находящимся между ними» рассматривалась в работе [24],

исследованы характеристики коэффициента динамичности и амплитудные

частотные характеристики перемещения пластины и давления в жидкости на

резонансных частотах. Динамика взаимодействия механической системы

«оболочка-жидкость-оболочка» рассматривалась в плоской постановке о

«колебаниях ребристой пластины и абсолютно жесткого штампа, образующих

стенки щелевого канала, заполненного слоем вязкой несжимаемой жидкости

 7

при заданном гармоническом законе вибрации основания канала» в работе

[183].

Исследования динамических процессов в цилиндрических оболочках,

взаимодействующими с вязкой несжимаемой жидкостью проводились

различными методами и подходами, в том числе при разных граничных

условиях.

Решение задачи о нелинейных колебаниях вязкоупругого трубопровода с

протекающей через неё жидкостью численным методом исключения

слабосингулярных особенностей в интегральных и интегродифференциальных

уравнениях нашло в работе [188], применение метода конечных элементов для

исследования собственных колебаний и устойчивости цилиндрических труб,

взаимодействующих с вязкой несжимаемой жидкостью в рамках теории

упругости в работах [19, 20]. С.А. Бочкарев, В.П. Матвеенко в работах [203-

205] методом конечных элементов исследовали влияние на предел

устойчивости зазора между двумя оболочками при разных значениях

параметров жесткости внешней оболочки и потока жидкости, в работе [202]

динамическое поведение упругих коаксиальных цилиндрических оболочек,

взаимодействующих с двумя потоками идеальной сжимаемой жидкости, в

работе [204] провели анализ гидроупругой устойчивости стационарных или

вращающихся упругих одиночных и коаксиальных цилиндрических оболочек,

подверженных потокам сжимаемой жидкости.

V.B. Nguyen в работе [222] провел экспериментальное исследование

устойчивости консольно-коаксиальных цилиндрических оболочек,

транспортирующих жидкость, представил численную модель на основе CFD

для изучения устойчивости консольных коаксиальных цилиндрических

оболочек, транспортирующих вязкую жидкость, модифицированные уравнения

Флюгге использовал для описания движений оболочки, решение представлено

методом конечных разностей.

 8

B.Uğurlu, A.Ergin в работе [228] исследовали эффекты различных

конечных условий на поведение реакции тонких круговых цилиндрических

корпусных конструкций, полностью контактирующих с текучей средой. Метод,

используемый в этом исследовании, представляет собой гибридный метод -

метод граничного интегрального уравнения для расчета эффектов

взаимодействия флюидной структуры и метод конечных элементов для

структурного анализа.

В работе [17] была рассмотрена «аэроупругая устойчивость круговых

цилиндрических оболочек, содержащих текущую жидкость».

M. Amabili, M.P. Paidoussis и A.K. Misra в работах [215,216,219]

анализировали нелинейную динамику и устойчивость тонких круговых

цилиндрических оболочек, зажатых на обоих концах и подвергнутых осевому

потоку жидкости.

Исследование «механической модели, представленной в виде трубы

кольцевого сечения, образованной двумя поверхностями соосных

цилиндрических оболочек, взаимодействующими с вязкой несжимаемой

жидкостью» было проведено в работе [162], в работе [103] исследовано

«влияние типа закрепления и свойств жидкости на резонансные частоты и

амплитудные частотные характеристики оболочек».

Вопросами вибрации тонких цилиндрических оболочек,

транспортирующих жидкость занимались отечественные и зарубежные

исследователи: Л. И. Могилевич, С. В. Попов, В. В. Кондратов, Ю. Н.

Кондратова, А. В. Христофорова, Ю. А. Блинков, А. З. Камалов, А.В. Крысько,

M. Amabili, M.P. Paidoussis, A.K. Misra, Y. L. Zhang, J.M. Reese, D. Krajcinovic,

K.H. Jeong, K.P. Soldatos, V.P. Hadjigeorgiou, M.K. Au-Yang, T.T. Yeh, S.S. Chen,

H. Chung, P. Turula, T.M. Mulcahy, J. Horacek, J. Trnka, J. Veselý, D.G. Gorman,

X.Q. Liu в работах [13-15, 73, 77, 80, 86, 88-96, 99-100, 110, 123-132, 139- 145,

168-175, 193-200, 209-210, 218-221,226-228, 230-232].

 9

В работе [231] представлен общий подход к моделированию вибрации

преднапряженной тонкой цилиндрической оболочки, передающей жидкость,

движение оболочки представлено теорией тонких оболочек Сандерса. В работе

[201] смотрены общие уравнения движения для свободной и вынужденно-

демпфированной вибрации.

В работе [226] рассмотрена задача о свободной вибрации однородной

изотропной толстой цилиндрической оболочки или панели, подвергнутой

определенному типу упрощенных граничных условий. В исследовании [232]

разработан состав конечных элементов для прогнозирования вибрации

цилиндрических оболочек, транспортирующих жидкость, метод основан на

трехмерной теории упругости и линеаризованных уравнениях Эйлера.

M. Amabili в своих работах [193-200] исследовал нелинейную динамику и

устойчивость круговых цилиндрических оболочек, содержащих невязкие

несжимаемые жидкости, используя нелинейную теорию неонной оболочки

Доннелла, с учетом эффекта вязкого структурного демпфирования в работе

[195], в исследования [199] эффект устойчивых вязких сил на колебания

оболочек с внутренним и кольцевым потоком был рассмотрен с

использованием средних уравнений Навье-Стокса.

M.P. Paidoussis и A.K. Misra в работах [223, 224] исследовали вопросы

динамических и стабильных характеристик коаксиальных цилиндрических

оболочек, содержащих несжимаемый поток вязкой жидкости, где движения

оболочки описываются уравнениями тонкой оболочки Флюгге,

флуктуирующие текучие силы, связанные с вибрацией оболочки

сформулированы с помощью обобщенных методов Фурье-преобразования.

H.Chung, P.Turula, T.M.Mulcahy представили аналитические и

экспериментальные методы для оценки вибрационных характеристик

цилиндрических оболочек, таких как тепловой лайнер реакционного сосуда

реактора быстрого потока [206].

 10

J. Horacek, J. Trnka, J .Veselý, D.G. Gorman провели экспериментальное и

численное исследование вибрационных модальных характеристик

вертикальной тонкостенной цилиндрической оболочки, содержащей воду или

масло, в соседней коаксиальной области, проанализировали эффекты толщины

слоя жидкости в кольцевой области между вибрирующей внешней оболочкой и

другим коаксиальным жестким цилиндром[208].

Вопросы динамики взаимодействия вязкой несжимаемой жидкости и

упругих цилиндрических оболочек конечной длины при наличии вибрации

рассматривались в работах [145, 80], в работе [80] «проведено исследование

амплитудных частотных характеристик (АЧХ) двух вложенных упругих

замкнутых цилиндрических оболочек, содержащих между собой слой вязкой

несжимаемой жидкости, при свободном ее истечении в условиях вибрации

механической системы», в работе [91] «произведено численное моделирование

поведения амплитудных частотных характеристик внутренней и внешней

оболочек в зависимости от времени работы (пробега) при известном законе

износа оболочек в условиях вибрации». В работе [92] были рассмотрены

«вопросы динамики взаимодействия многослойных соосных упругих

цилиндрических оболочек, свободно опертых по концам, взаимодействующих с

вязкой несжимаемой жидкостью между ними, в условиях вибрации».

Однако остались малоисследованными процессы гидроупругого

взаимодействия упругих оболочек и вязкой несжимаемой жидкости,

обеспечивающих совместный учет инерции движения вязкой жидкости,

влияния вибрации механической системы, упругости внешней геометрически

нерегулярной цилиндрической оболочки конечной длины, а также учет

свободного опирания оболочек на концах механической системы на

амплитудные частотные характеристики упругих оболочек.

Исходя из вышеизложенного можно сделать вывод, что исследование

динамики взаимодействия тонкостенных цилиндрических оболочек и вязкой

несжимаемой жидкости с учетом вибрации является актуальной задачей.

 11

Особое внимание заслуживает вопрос применения методов и теорий для

решения задач гидродинамики.

Для обеспечения необходимой прочности и жёсткости конструкции и

одновременно обеспечения минимальной металлоёмкости используются

тонкостенные нерегулярные оболочки с ребрами жесткости в виде шпангоутов.

Ранее еще не проводилось исследование динамики взаимодействия

механической системы с упругой ребристой внешней оболочкой и

геометрически регулярной внутренней, сдавливающих слой вязкой

несжимаемой жидкости с учетом вибрации. Поэтому, целесообразно провезти

построение, расчет и оценку функционирования сложной механической

системы, состоящей из тонкостенных цилиндрических оболочек, когда внешняя

оболочка является упругой оболочкой с ребрами жесткости в виде шпангоутов,

а внутренняя геометрически регулярной, взаимодействующих со слоем вязкой

несжимаемой жидкости при вибрации.

Целью работы является построение математических моделей для

исследования поведения механических систем, состоящих из двух соосных

цилиндрических оболочек конечной длины, свободно опертых на концах,

внешняя из которых является упругой геометрически нерегулярной оболочкой,

а внутренняя – либо абсолютно жесткий цилиндр, либо геометрически

регулярная упругая цилиндрическая оболочка, взаимодействующих со слоем

вязкой несжимаемой жидкости, обеспечивающих совместный учет вибрации

механической системы, инерции движения вязкой жидкости, упругости

внешней геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки конечной

длины, свободно опертых на концах механической системы.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка и исследование математических моделей для сложных

механических систем, состоящих из двух соосных упругих цилиндрических

оболочек конечной длины, свободно опертых на концах, внешняя из которых

является геометрически нерегулярной, а внутренняя –либо абсолютно жесткий

 12

цилиндр, либо геометрически регулярная упругая цилиндрическая оболочка,

содержащих сдавливаемый слой вязкой несжимаемой жидкости между ними,

при вибрации основания к которому прикреплена механическая система.

2. Определение на основе построенных математических моделей

амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик для внешней

геометрически нерегулярной оболочки при вибрации основания, к которому

прикреплена механическая система.

3. Численное исследование построенных математических моделей.

Научная новизна работы. В диссертационном исследовании определены

следующие положения:

1. Предложена новая математическая модель механической системы,

состоящей из двух соосных цилиндрических оболочек конечной длины, со

свободным опиранием по торцам, внешняя из которых является геометрически

нерегулярной, а внутренняя – абсолютно жесткий цилиндр, содержащих слой

вязкой несжимаемой жидкости между ними при вибрации основания к

которому прикреплена механическая система, отличающаяся от известных

моделей одновременным учетом инерции движения жидкости, упругости

внешней оболочки конечной длины, имеющей ребра жесткости, и учета

свободного опирания оболочки на концах механической системы.

Математическая модель представляет собой связанную систему

дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих

динамику упругой геометрически нерегулярной цилиндрической оболочки и

жидкости с соответствующими граничными условиями. (Соответствует п. 1, 5

паспорта специальности 05.13.18 – «Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ» и п.п.2,5 паспорта специальности

01.02.04 – «Механика деформируемого твердого тела»)

2. Предложена новая математическая модель механической системы с

упругими внешней геометрически нерегулярной и внутренней геометрически

регулярной оболочками при вибрации механической системы, отличающаяся от

 13

известных моделей одновременным учетом инерции движения жидкости,

упругости внешней оболочки конечной длины, имеющей ребра жесткости, и

внутренней геометрически регулярной оболочки конечной длины, а также

учетом свободного опирания оболочек на концах механической системы.

(Соответствует п. 1, 5 паспорта специальности 05.13.18 – «Математическое

моделирование, численные методы и комплексы программ» и п.п.2,5 паспорта

специальности 01.02.04 – «Механика деформируемого твердого тела»)

3. Предложен метод исследования предложенных математических

моделей заключающийся в совместном применении методов возмущений,

метода Бубнова-Галеркина, позволившего определить амплитудные частотные

характеристики упругой оболочки. (Соответствует п.п. 2, 5 паспорта

специальности 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ» и п.п.2,5 паспорта специальности 01.02.04 –

«Механика деформируемого твердого тела»)

4. На основе полученных аналитических решений разработаны

эффективные алгоритмы и проблемно-ориентированный программный

комплекс, который позволяет производить расчет значений резонансных частот

и величин амплитудно-частотных характеристик прогибов оболочек, как

аналитически, так и численными методами, в предложенных математических

моделях, и рассчитать гидродинамическое давление в слое жидкости, а также, с

использованием экспериментально полученного закона истоньшения оболочек,

произвести моделирование поведения величин амплитудно-частотных

характеристик прогибов оболочек, в зависимости от времени работы.

(Соответствует п.п. 4, 5 паспорта специальности 05.13.18 – «Математическое

моделирование, численные методы и комплексы программ»)

5. Построенные новые математические модели позволили в широком

диапазоне параметров исследовать влияние параметров жидкости (вязкость,

ширина слоя жидкости) и размеров механической системы (толщина оболочек,

количество ребер, высота ребер) на амплитудно-частотные характеристики

 14

оболочек. Показано, что учет инерции движения жидкости, уменьшение

вязкости жидкости, увеличение ширины слоя жидкости, уменьшение толщины

внешней оболочки увеличивают амплитуду значений АЧХ на резонансных

частотах, в тоже время изменение мест расположения ребер жесткости,

увеличение количества ребер жесткости на внешней оболочке уменьшает

амплитуду значений АЧХ на резонансных частотах. Кроме того, изменение

параметров системы позволяет смещать резонансные частоты по шкале частот,

а значит дает возможность не только уменьшить амплитуду значений АЧХ на

резонансных частотах, но и сдвинуть сами величины резонансных частот в

область частот с уменьшенным негативным влиянием на конструкцию.

(Соответствует п.п.1,2,4,5 паспорта специальности 05.13.18 – «Математическое

моделирование, численные методы и комплексы программ» и п.п.2,5 паспорта

специальности 01.02.04 – «Механика деформируемого твердого тела»)/

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной

математической постановкой задачи, использованием апробированных

математических методов, основополагающих принципов механики

деформируемого твердого тела и механики жидкости и известных методов

возмущений. Результаты, полученные в диссертационной работе, не

противоречат, в частных случаях, результатам, полученным другими авторами,

имеющимся физическим представлениям процессов гидроупругости и

известным экспериментальным данным.

Теоретическая значимость работы. Подходы, разработанные и

апробированные в диссертационной работе, могут применяться при построении

и исследовании моделей процессов динамического взаимодействия упругих

элементов конструкции, абсолютно жестких тел и вязкой несжимаемой

жидкостью.

Практическая ценность и реализация результатов. Результаты,

представленные в диссертации, могут применяться при построении и

исследовании моделей динамических процессов в механических системах,

 15

которые состоят из упругих цилиндрических геометрически регулярных и

геометрически нерегулярных оболочек, абсолютно жестких тел, вязкой

несжимаемой жидкости. Такими механическими системами могут считаться

элементы конструкций жидкостных ракетных двигателей, двигатели

внутреннего сгорания с водяным охлаждением, силовые цилиндры, системы

подачи топлива и смазки. Разработанные математические модели позволят уже

на этапе проектирования, исходя из известных параметров работы

механической системы и задаваемых требований прочности и

износоустойчивости, выбрать наиболее оптимальные параметры системы.

Созданный программный комплекс для значений резонансных частот и

величин амплитудно-частотных характеристик прогибов оболочек, в

предложенных математических моделях, значительно увеличивает скорость

инженерных расчетов (свидетельство №2017616147). Использование

программного комплекса дает возможность определить влияние различных

факторов на динамику механической системы.

Результаты диссертации использованы в гранте Президента МД-

6012.2016.8, а также используются в учебном процессе.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались

на следующих научных конференциях: "Математические методы в технике и

технологиях" ММТТ-26, ММТТ-28 (2013, 2015); «Научные исследования и их

практическое применение. Современное состояние и пути развития ‘2013";

«Проблемы управления, обработки и передачи информации (АТМ-2013)»

(2013), Международной научно-практической конференции

«Ресурсоэнергоэффективные технологии в строительном комплексе» (2013,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Калинина Анна Владимировна, 2018 год

Список используемой литературы

1. Агеев, Р.В. Математическое моделирование взаимодействия слоя

вязкой жидкости с упругими стенками канала, установленного на

вибрирующем основании / Р.В. Агеев, Т.В. Быкова, Ю.Н. Кондратова //

Сер. Математика. Механика. Информатика. - Саратов: Изв. Сарат. ун-

та, 2011.- Т. 11. Сер. Математика. Механика. Информатика. Вып. 2.-

С.48-54.

2. Агеев, Р.В. Математическая модель движения пульсирующего слоя

вязкой жидкости в канале с упругой стенкой / Р.В. Агеев, Е.Л.

Кузнецова, Н.И. Куликов, Л.И. Могилевич, В.С. Попов // Вестник

Пермского национального исследовательского политехнического

университета. Механика. – 2014. – № 3. – С. 17–35.

3. Агеев, Р.В. Математическое моделирование динамических процессов в

гидродинамической опоре с трехслойным статором, установленной на

вибрирующем основании / Р.В. Агеев // Вестник Саратовского

государственного технического университета.– 2010. №4 (49). - С.7-14.

4. Андрейченко, К.П. Возмущающий момент в поплавковом гироскопе с

упругим корпусом поплавка при внутреннем источнике вибрации /

К.П. Андрейченко, Л.И. Могилевич// Изв. АН СССР. МТТ. – 1986. – №

6. – С. 3-10.

5. Андрейченко, К.П. Исследование сдавливания тонкого слоя вязкой

несжимаемой жидкости в зазоре подшипника / К.П. Андрейченко //

Машиноведение. – 1978. – № 4. – С. 117-122.

6. Андрейченко, К.П. К теории демпферов с тонкими слоями жидкости /

К.П. Андрейченко // Машиноведение. – 1978. – № 1. – С. 69-75.

7. Андрейченко, К.П. Возмущающие моменты в поплавковом гироскопе с

упругим корпусом поплавка на вибрирующем основании /

К.П. Андрейченко, Л.И. Могилевич // Изв. АН СССР. ММТ. – 1987. –

№ 4. – С. 44-51.

8. Андрейченко, К.П. О динамике взаимодействия сдавливаемого слоя

 201

вязкой несжимаемой жидкости с упругими стенками /

К.П. Андрейченко, Л.И. Могилевич // Изв. АН СССР. МТТ. – 1982. – №

2. – С. 162-172.

9. Арзуманов, Э.С. Кавитация в местных гидравлических сопротивлениях

/ Э.С. Арзуманов. – М.: Энергия. – 1978. – 304 с.

10. Башта, Т.М. Машиностроительная гидравлика: справ. пособие /

Т.М. Башта. – М.: Машиностроение. – 1971. – 672 с.

11. Башта, Т.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика / Т.М. Башта. –

М.: Машиностроение. – 1972. – 320 с.

12. Бидерман, В.Л. Механика тонкостенных конструкций / В.Л. Бидерман.

– М.: Машиностроение. – 1977. – 488 с.

13. Блинков, Ю. А. Нелинейные волны деформаций в геометрически и

физически нелинейной вязкоупругой цилиндрической оболочке,

содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой

средой/ Ю. А. Блинков, А. Ю. Блинкова, С. В. Иванов, Л. И. Могилевич

// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика.

Информатика. 2015. Том 15, Вып. 2.-С.193-202.

14. Блинков, Ю. А. Моделирование динамики нелинейных волн в

соосных геометрически и физически нелинейных оболочках,

содержащих вязкую несжимаемую жидкость между ними/ Ю. А.

Блинков, И. А. Ковалева, Л. И. Могилевич// Вестник Российского

университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика,

физика .— 2013 .— №3 .— С. 42-51.

15. Блинков, Ю. А. Математическое моделирование нелинейных волн в

соосных оболочках, заполненных вязкой жидкостью / Блинков Ю. А.,

Кондратова Ю. Н., Месянжин А. В., Могилевич Л. И. // Изв. Сарат. ун-

та. Нов. сер. Сер. Математика.Механика. Информатика. 2016. Т. 16,

вып. 3. С. 331–336.

16. Болотин, В.В. Механика многослойных конструкций / В.В. Болотин,

Ю.Н. Новичков. – М.: Машиностроение. – 1980. – 375 с.

 202

17. Бочкарев, С.А Аэроупругая устойчивость круговых цилиндрических

оболочек, содержащих текущую жидкость / С. А. Бочкарёв, С. В.

Лекомцев // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.Физ.-мат. Науки.- 2015. T.

19, № 4.-С.750-767.

18. Бочкарев, С.А. Аэроупругая устойчивость пластины,

взаимодействующей с текущей жидкостью / С. А. Бочкарев, С.В.

Лекомцев // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.Физ.-мат. Науки.- 2015. T.

19, № 4.-С.750-767.

19. Бочкарев, С. А. Численное моделирование упругой трубы с текущей

жидкостью / С. А. Бочкарев, С. В. Лекомцев // Вестн. Пермского

национального исследовательского политехн. Ун-та. Механика, 2011.

Вып.3-С.5-14.

20. Бочкарёв, С. А. Численное моделирование пространственных

колебаний цилиндрических оболочек, частично заполненных

жидкостью / С. А. Бочкарёв, С. В. Лекомцев, В. П. Матвеенко // Пермь:

Вычислительные технологии. - 2013. Том 18, №2. - C.12-24.

21. Бургвиц, А.Г. О влиянии сил инерции смазочного слоя на

устойчивость движения шипа в подшипнике конечной длины /

А.Г. Бургвиц, Г.А. Завьялов // Изв. вузов. Машиностроение. – 1963. – №

12. – С. 38-48.

22. Ван-Дайк, М. Методы возмущений в механике жидкости / М. Ван-

Дайк / Пер. с англ. – М.: Мир. – 1967. – 310 с.

23. Взаимодействие пластин и оболочек с жидкостью и газом / под ред.

А.Г. Горшкова. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 168 с.

24. Волов, М.И. Математическое моделирование динамики

взаимодействия пульсирующего слоя вязкой жидкости с упругими

стенками канала, образованного двумя параллельными пластинами /

М.И. Волов, В.С. Попов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та.- 2011.Вып.1,

№55 -С.34-38.

25. Власов, В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике /

 203

В.З. Власов. – М.-Л.: Гостехтеориздат. – 1949. – 784 с.

26. Волков, Е.Б. Жидкостные ракетные двигатели./ Е.Б. Волков,

Л.Г. Головко, Т.А. Сырицин – М.: Воениздат. – 1970. – 592 с.

27. Вольмир А.С. Колебания оболочки с протекающей жидкостью /

А.С. Вольмир, М.С. Грач // Изв. АН СССР. МТТ. – 1973. – № 6. – С.

162-166.

28. Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи

аэроупругости / А.С. Вольмир. – М.: Наука. – 1976. – 416 с.

29. Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем / А.С. Вольмир.

– М.: Наука. – 1967. – 984 с.

30. Воробей, В.В. Теоретические основы проектирования

технологических процессов ракетных двигателей. Технология

производства жидкостных ракетных двигателей./ В.В. Воробей,

В.Е. Логинов– М.: Дрофа. – 2007.– 461 с.

31. Гайнутдинова, Д.Ф. Разработка методики проведения физических

экспериментов по исследованию взаимовлияния в динамической

системе жидкость – конструкция / Д. Ф. Гайнутдинова // Вестник

ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2016. № 47. С.215-229.

32. Гальперин, Р.С. Кавитация на гидросооружениях / Р.С. Гальперин. –

М.: Энергия. – 1977. – 231 с.

33. Гольденвейзер, А.Л. Теория упругих тонких оболочек /

А.Л. Гольденвейзер. – М.: Наука, 1976. –512с.

34. Городецкий, О.М. О применимости квазистационарного метода для

изучения динамики гироскопа с жидкостным подвесом /

О.М. Городецкий, Д.М. Климов // Изв. АН СССР. МТТ. – 1982. – № 4. –

С. 10-20.

35. Горшков, А.Г. Динамическое взаимодействие оболочек и пластин с

окружающей средой / А.Г. Горшков // Изв. АН СССР. МТТ. – 1976. –

№ 2. – С. 165-178.

36. Горшков, А.Г. Нестационарная аэрогидроупругость тел сферической

 204

формы / А.Г. Горшков, Д.В. Тарлаковский. – М.: Наука, 1990. – 264 с.

37. Горшков, А.Г. Нестационарное взаимодействие пластин и оболочек со

сплошными средами / А.Г. Горшков // Изв. АН СССР. МТТ. – 1981. –

№ 4. – С. 177-189.

38. Горшков, А.Г. Механика слоистых вязкоупругопластических

элементов конструкций / А.Г. Горшков, Э.И. Старовойтов, А.В. Яровая.

– М.: Физматлит, 2005. – 576 с.

39. Гривнин, Ю.А. Кавитация на поверхности твердых тел /

Ю.А. Гривнин, С.П. Зубрилов. – Л.: Судостроение, 1985. – 124 с.

40. Григолюк, Э.И. Об одном методе расчета колебаний жидкости,

частично заполняющей упругую оболочку вращения / Э.И. Григолюк,

А.Г. Горшков, Ф.Н. Шклярчук // Изв. АН СССР: МЖГ. – 1968. – № 3. –

С. 74-80.

41. Григолюк, Э.И. Уравнения возмущенного движения тела с

тонкостенной упругой оболочкой, частично заполненной жидкостью /

Э.И. Григолюк, Ф.Н. Шклярчук // ПММ. – 1970. – Т. 34. – Вып. 3. – С.

401-411.

42. Громека, И.С. К теории движения жидкости в узких цилиндрических

трубках./ И.С. Громека. – М.: Изд-во АН СССР, 1952, С. 149-171.

43. Губанова, И.И. Устойчивость и колебания упругих систем /

И.И. Губанова, Я.Г. Пановко. – М.: Наука, 1964. – 336 с.

44. Двигатели внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на

прочность поршневых и комбинированных двигателей / под общ. ред.

А.С. Орлина, М.Г. Круглова. – М.: Машиностроение, 1984. – 384 с.

45. Донелл, Л.Г. Балки, пластины и оболочки / Л.Г. Донелл. – М.: Наука,

1982. – 567 с.

46. Емцев, Б.Т. Техническая гидромеханика / Б.Т. Емцев. – М.:

Машиностроение, 1987. – 440с.

47. Епишкина, И.Н. Исследование колебаний гильзы цилиндра двигателя

внутреннего сгорания с водяным охлаждением / И.Н. Епишкина //

 205

Прогрессивные направления развития технологий машиностроения:

межвуз. науч. сб. – Саратов: СГТУ, 1999. – С.94-98.

48. Епишкина, И.Н. Упругогидродинамика, устойчивость и

герметичность цилиндропоршневой группы ДВС с водяным

охлаждением / И.Н. Епишкина, Л.И. Могилевич, В.С. Попов,

А.А. Симдянкин // Доклады РАЕН. Поволжское межрегиональное

отделение. – 2000. – № 2. – С. 49-61.

49. Ерофеев, В.И. Поверхностная сдвиговая волна на границе упругого

тела с микрополярной жидкостью / В.И. Ерофеев, И.Н. Солдатов //

ПММ. – 1999. – Т. 63. – № 2. – С. 289-294.

50. Иванченко, Н.Н. Кавитационные разрушения в дизелях / Н.Н.

Иванченко, А.А. Скуридин, М.Д. Никитин. – Л.: Машиностроение,

1970. – 152 с.

51. Ильгамов, М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость

и газ / М.А. Ильгамов. – М.: Наука, 1969. –184 с.

52. Ильгамов, М.А. Введение в нелинейную гидроупругость /

М.А. Ильгамов. – М.: Наука, 1991. – 200 с.

53. Ильгамов, М.А. Колебания цилиндрической оболочки конечной

длины в акустической среде / М.А. Ильгамов, А.З. Камалов //

Исследование по теории пластин и оболочек: сб. научн. ст. – Казань,

1966. – С. 367-376.

54. Индейцев, Д.А. Расчет кавитационного ресурса втулки судовых

двигателей / Д.А. Индейцев, И.С. Полипанов, С.К. Соколов //

Проблемы машиностроения и надежности машин. – 1994. – № 4. – С.

59-64.

55. Ишлинский, А.Ю. Механика относительного движения и силы

инерции / А.Ю. Ишлинский. – М.: Наука, 1981. – 200 с.

56. Калинина, А.В. Задачи гидроупругости для трубы кольцевого

профиля с упругой, геометрически нерегулярной внешней оболочкой

при наличии вибрации / А.В. Калинина, Д.В. Кондратов // Вестник

 206

Саратовского государственного технического университета.– 2014. №2

(75).-С.117-122.

57. Калинина, А. В. Исследование процессов гидроупругости ребристой

трубы кольцевого профиля при воздействии вибрации / А.В. Калинина,

Д.В. Кондратов // Труды МАИ.-2015.№ 78 С. 4

58. Калинина, А.В. Математическое моделирование процессов

гидроупругости ребристой трубы кольцевого профиля при пульсации

давления / А.В. Калинина, Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, И.В.

Плаксина, Е.Л. Кузнецова //Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.

7: в 2 ч. Ч.1.- Тула: Изд-во ТулГУ, 2015, С. 40-55.

59. Калинина, А.В. Моделирование процессов гидроупругости ребристой

трубы кольцевого профиля при наличии вибрации / А.В. Калинина,

Д.В. Кондратов // Математические методы в технике и технологиях-

ММТТ-26:Сб.трудов XXVI Междунар. науч. конф.: в 10 т., Т.5 Секция

5.–Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т, 2013.–С. 23-25.

60. Калинина, А.В. Постановка задачи гидроупругости кольцевой трубы с

геометрически нерегулярной внешней и геометрически регулярной

внутренней оболочками при наличии вибрации / А.В. Калинина, Д.В.

Кондратов // Проблемы управления, обработки и передачи информации

(АТМ-2013): сб. тр. III Междунар. науч. конф.: в 2 т. Саратов:

Издательский Дом «Райт-Экспо», 2013. –Т.2. – С. 112-119.

61. Калинина, А.В. Задача гидроупругости для ребристой трубы

кольцевого профиля при воздействии вибрации / А.В. Калинина, Д.В.

Кондратов // Сборник научных трудов по материалам Международной

научно-практической конференции "Ресурсоэнергоэффективные

технологии в строительном комплексе региона".- Саратов:

Издательство СГТУ, 2013.–С.204-207.

62. Калинина, А.В. Исследование динамики взаимодействия упругой

геометрически нерегулярной внешней оболочки тонким слоем вязкой

жидкости при наличии вибрации / А.В. Калинина, Д.В. Кондратов

 207

//Тезисы докладов II Междунар. семинара "Динамическое

деформирование и контактное взаимодействие тонкостенных

конструкций при воздействии полей различной физической природы".-

М., 2015, С.49-50.

63. Калинина, А.В. Динамика взаимодействия упругой геометрически

нерегулярной внешней оболочки тонким слоем вязкой жидкости при

наличии вибрации / А.В. Калинина, Д. В. Кондратов, Ек.Л. Кузнецова //

Материалы XXI Международного симпозиума «Динамические и

технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред»

имени А.Г. Горшкова Московский авиационный институт

(национальный исследовательский университет). 16-20 февраля 2015 г

Москва: Издательство: ООО «ТРП» , 2015, С. 144-146.

64. Калинина, А.В. Гидроупругость ребристой трубы с упругой

внутренней оболочкой при наличии вибрации / А.В. Калинина, Д.В.

Кондратов, Ю.Н. Кондратова, И.А. Ковалева //

Ресурсоэнергоэффективные технологии в строительном комплексе.

Сборник научных трудов по материалам III Международной научно-

практической конференции.-Саратов: Издательство СГТУ, 2015.-Т.1–

С.246-250.

65. Калинина, А.В. Решение задачи гидроупругости ребристой трубы

кольцевого профиля при наличии вибрации / А.В. Калинина, Д.В.

Кондратов // Проблемы управления, обработки и передачи информации

(УОПИ-2015): сб. тр. IV Междунар. науч. конф.: в 2 т. / под ред. А.А.

Львова и М.С. Светлова. Саратов: Издательский дом «Райт-Экспо»,

2015. – Т. 2. – 65-71.

66. Калинина, А.В. Исследование гидроупругости геометрически

нерегулярной оболочки при наличии вибрации / А.В. Калинина, Д.В.

Кондратов // Математические методы в технике и технологиях -

ММТТ-28 : сб. тр. XXVIII междунар. науч. конф., г. Саратов, 22-24 апр.

 208

2015 г., г. Ярославль, 2-4 июня 2015 г., г. Рязань 24-26 нояб. 2015 г.: в

12 т., 2015. – Т. 10. – С. 115-118.

67. Калинина, А.В. Динамическое взаимодействия упругой геометрически

нерегулярной внешней и внутренней геометрически регулярной

оболочек тонким слоем вязкой жидкости при наличии вибрации / А.В.

Калинина, Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, А.Ю.Блинкова // Тезисы

докладов IV Междунар. научн. семинара «Динамическое

деформирование и контактное взаимодействие тонкостенных

конструкций при воздействии полей различной физической природы»

Московский авиационный институт (национальный исследовательский

университет). Москва, 2016. С. 80-82.

68. Калинина, А.В. Моделирование процессов гидроупругости ребристой

трубы кольцевого профиля с абсолютно жесткой внутренней

оболочкой при наличии вибрации / А.В. Калинина, Д.В. Кондратов,

Ю.Н. Кондратова // Компьютерные науки и информационные

технологии: Материалы Междунар. науч. конф. — Саратов: Издат.

центр «Наука», С. 184-186.

69. Калинина, А.В. Гидроупругие колебания кольцевого канала с

геометрически нерегулярной внешней стенкой при наличии вибрации /

А.В. Калинина, Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, А.А. Попова //

Труды X Всероссийской научной конференции «Нелинейные

колебания механических систем» (Нижний Новгород, 26–29 сентября

2012 г.) Нижний Новгород: Издательский дом «Наш дом», 2016. С. 429-

434.

70. Калинина, А.В. Моделирование гидроупругих колебаний ребристой

трубы кольцевого профиля при воздействии вибрации/ А.В. Калинина,

Д.В. Кондратов, Д.Д. Старостин, А.Ю. Блинкова // Математика.

Механика. 2016. Т. 18. С. 103-106.

71. Калинина, А.В. Моделирование гидроупругих колебаний ребристой

трубы кольцевого профиля с упругими внешней и внутренней

 209

оболочками при воздействии вибрации / А. Ю. Блинкова, А.В.

Калинина, Д.В. Кондратов, Е.В. Попова // Математика. Механика. 2017.

№ 19. С. 116-118.

72. Калинина, А.В. Исследование динамики гидроупругих колебаний

кольцевого канала с геометрически нерегулярной внешней стенкой при

наличии вибрации / А.В. Калинина, Д.В. Кондратов, Л.И Могилевич //

Техническое регулирование в транспортном строительстве. 2017. № 5

(25). С. 57-62.

73. Камалов, А.З. Колебания цилиндрической оболочки, содержащей

жидкость / А.З. Камалов // Материалы юбилейной конф. КФТИ АН

СССР. – Казань, 1966. – С. 12-15.

74. Катаев, В.П. Нелинейные колебания трубопроводов с протекающей

жидкостью / В.П. Катаев // Гидроаэромеханика и теория упругости. –

1972. – Вып.14. – С. 72-77.

75. Князева, С.Е. Математическое моделирование гидродинамической

смазки в агрегато-приборостроении с геометрически нерегулярными

упругими элементами конструкции / С.Е. Князева, Л.И. Могилевич,

В.С. Попов // Совершенствование методов гидравлических расчетов

водопропускных и очистных сооружений: межвуз.научн. сб. Сарат. гос.

техн. ун-т. – Саратов: СГТУ, 1997. – С.58-72.

76. Козырев, С.П. Гидроабразивный износ металлов при кавитации /

С.П. Козырев. – М.: Машиностроение, 1971. – 221 с.

77. Кондратов, Д.В. Вибрационные возмущающие моменты в

поплавковом гироскопе с упругим корпусом прибора при

несимметричном истечении жидкости в торцы/ Д.В. Кондратов,

Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич // Авиакосмическое

приборостроение.– 2008.–№7.– С. 2-8.

78. Кондратов, Д.В. Гидроупругость трубопровода кольцевого профиля

при пульсации жидкости / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова,

Л.И. Могилевич, В.В. Ридель // Исследование нелинейных

 210

динамических систем: Межвуз. сб. науч. трудов. Выпуск 1. – М.:

МИИТ, 2009. – С.4-10.

79. Кондратов, Д.В. Математическое моделирование ламинарного

движения жидкости в упругой цилиндрической трубе кольцевого

профиля со свободным опиранием по торцам/ Д.В. Кондратов,

Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич// Вестник Саратовского

государственного технического университета.–2009.–№1(37).– С. 33-

40.

80. Кондратов, Д.В. Математическое моделирование процессов

взаимодействия двух цилиндрических оболочек со слоем жидкости

между ними при свободном торцевом истечении в условиях вибрации /

Д.В. Кондратов, Л.И. Могилевич// Вестник Саратовского

государственного технического университета.–2007.–№3(26). Вып.1.–

С. 22-31.

81. Кондратов, Д.В. Исследование амплитудных частотных характеристик

колебаний упругих стенок трубы кольцевого профиля при

пульсирующем движении вязкой жидкости в условиях жесткого

защемления по торцам/ Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова,

Л.И. Могилевич// Проблемы машиностроения и надежности машин.–

2009.–№3.–С. 15-21.

82. Кондратов, Д.В. Пульсирующее ламинарное течение жидкости по

упругой цилиндрической трубе кольцевого сечения / Д.В. Кондратов,

Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич// Известия РАН. Механика

жидкости и газа.–2009.–№4.–С. 60-72.

83. Кондратов, Д.В. Математическое моделирование поведения давления

в слое жидкости силового цилиндра с жестким защемлением по торцам

/ Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич // Разработка

современных технологий и материалов для обеспечения

энергосбережения, надежности и безопасности объектов архитектурно-

строительного и дорожного комплекса: Материалы научно-

 211

практического симпозиума «Социально-экономические проблемы

жилищного строительства и пути их решения в период выхода из

кризиса». Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. – С.286-288.

84. Кондратов, Д.В. Разработка математической модели гидродемпфера с

упругим ребристым элементом конструкции при гармонической

пульсации давления рабочей жидкости / Д.В. Кондратов,

Ю.Н. Кондратова, Т.В. Быкова, В.С. Попов // «Современные железные

дороги: достижения, проблемы, образование» Межвуз. сб. научн.

статей. Вып. 2. Волгоградский филиал МИИТ. Волгоград:

Волгоградское научное изд-во. – 2009. – С. 188-192.

85. Кондратов, Д.В. Колебания упругих стенок трубы кольцевого сечения

при пульсирующем ламинарном течении жидкости / Д.В. Кондратов,

Т.В. Быкова // Вестник Нижегородского университета имени Н.И.

Лобачевского. – 2011.– №4.Часть 5. – С. 2255-2257.

86. Кондратов, Д.В. Гидроупругость трубопровода кольцевого профиля

со свободным опиранием при воздействии вибрации / Д.В. Кондратов,

Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич // Вестник Саратовского

государственного технического университета. – 2011. – № 4(62).–

Вып.4. – С. 9–14.

87. Кондратов, Д.В. Математическое моделирование колебаний

ребристой оболочки с пульсирующим потоком вязкой жидкости /

Д.В. Кондратов, Л.И. Могилевич, В.С. Попов, А.А. Попова //

Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-25: Сб.

трудов XXV Междунар. науч. конф.: в 10 т. Волгоград: Волгогр. гос.

техн. ун-т, 2012.– Т.3. – Секция 5. – С. 9-11.

88. Кондратов, Д.В. Математическое моделирование поведения давления

в слое жидкости силового цилиндра со свободным опиранием в

условиях вибрации / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова // Актуальные

вопросы современной техники и технологии: Сборник докладов IX-й

 212

Международной научной конференции (г. Липецк, 27 октября 2012 г.).

– Липецк: Издательский центр «Гравис», 2012. – С. 67-69.

89. Кондратов, Д.В. Моделирование задачи гидроупругости двух

оболочек, свободно опираемых на торцах, в условиях вибрации /

Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова // Критические технологии

вычислительных систем: Материалы II Всерос. конф. Вып. II. –

Воронеж: Международный институт компьютерных технологий, 2013.

– С. 17-25.

90. Кондратов, Д.В. Проблемы гидроупругости соосных цилиндрических

оболочек, содержащих слой вязкой несжимаемой жидкости в условиях

вибрации / Д.В. Кондратов, Ю.Н. Кондратова, Л.И. Могилевич //

Сборник научных трудов Sworld. Материалы международной научно-

практической конференции "Современные направления теоретических

и прикладных исследований 2013". – Выпуск 1. Т. 2. – Одесса:

КУПРИЕНКО, 2013. – С. 73-78.

91. Кондратов, Д.В. Математическое моделирование взаимодействия двух

соосных цилиндрических оболочек со слоем жидкости между ними в

условиях вибрации, с учетом износа оболочек / Д.В. Кондратов, Ю.Н.