Моделирование переноса и переосаждения вещества, распыляемого с электродов в тлеющем разряде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Бонк, Ольга Григорьевна

• Бонк, Ольга Григорьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бонк, Ольга Григорьевна

Введение.

Глава 1. Перенос и переосаждение распыленного вещества в тлеющем разряде и методы их моделирования (обзор литературы).

1.1. Распыление поверхности электродов.

1.2. Движение распыленных атомов в разрядном объеме.

1.3. Переосаждение распыленных атомов на электроды и стенки разрядного объема.

1.4. Модели переноса и переосаждения распыленного вещества в тлеющем разряде.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Диффузионный перенос и пёреосаждение распыленного вещества в цилиндрическом разрядном объеме.

2.1. Влияние величины коэффициента конденсации распыленных атомов на стенках на их перенос в цилиндрической полости.

2.2. Перенос распыленных атомов в цилиндрической разрядной камере с полым катодом.

2.3. Влияние неравномерности распыления полого катода на перенос распыленных атомов.

2.4. Влияние переосаждения распыленного вещества на динамику распределения плотности тока вдоль поверхности полого катода.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Переосаждение распыленного вещества на катод с рельефной эмиссионной поверхностью.

3.1. Постановка задачи о диффузионном переносе распыленных атомов в разрядном объеме с сетчатым катодом.

3.2. Алгоритм численного расчета переноса распыленных атомов в разрядном объеме с сетчатым катодом.

3.3. Переосаждение распыленного вещества на сетчатый катод.

3.4. Переосаждение распыленного вещества на катод со ступенчатым поверхностным рельефом.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Перенос и переосаждение распыленного вещества в разряде переменного тока.

4.1. Переосаждение распыленных атомов на электрод в разряде с большим межэлектродным расстоянием.

4.2. Перенос распыленных атомов в симметричном разряде.

4.3. Перенос распыленных атомов в асимметричном разряде.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование переноса и переосаждения вещества, распыляемого с электродов в тлеющем разряде»

Актуальность темы. Распыление поверхности твердого тела плазмой тлеющего разряда имеет место в различных газоразрядных приборах, таких как газовые лазеры, газоразрядные лампы и дисплеи и т.д., которые в настоящее время широко используются в различных областях науки и техники [1-4]. Срок службы этих приборов определяется процессом распыления эмиссионной поверхности их электродов ионами, ускоряемыми электрическим полем в катодном слое разряда [5-8]. Распыление в плазме тлеющего разряда также используется для нанесения тонких пленок [9-11] и является одним из эффективных способов модификации поверхности твердого тела, в частности, создания на ней нужного рельефа [12,13].

При распылении поверхности электродов в плазме, в отличие от ионного травления твердого тела в вакууме, распыленные атомы (РА), сталкиваясь с атомами заполняющего разрядный объем газа, теряют энергию и изменяют направление движения, причем некоторая их доля возвращается на распыляемую поверхность [14]. Переосаждение распыленного вещества может приводить к ухудшению эмиссионных свойств электродов, а следовательно, к сокращению срока службы прибора. Кроме того, РА, осаждаясь на стенках разрядного объема, сорбируют рабочий газ и уменьшают прозрачность оптических элементов прибора. Поэтому для создания долговечных газоразрядных приборов и усовершенствования плазменных технологий обработки материалов необходимо детальное изучение механизмов переноса распыленного вещества в разрядном объеме.

Одним из методов исследования процессов переноса и осаждения распыленного вещества в газоразрядной плазме является математическое моделирование. Оно осуществлялось как аналитическими, так и численными методами в ряде работ, где показано, что энергия РА постепенно уменьшается до средней тепловой энергии атомов газа, после чего они начинают двигаться в диффузионном режиме (такие РА называются термализованными). Однако практически во всех этих работах диффузионный перенос распыленного вещества рассматривался при трех существенных предположениях:

- разрядный объем одномерен, т.е. его границами являются две параллельные плоскости;

- коэффициент конденсации РА на стенках равен единице, т.е. все атомы, сталкиваясь со стенками разрядного объема, остаются на них;

- процесс является стационарным.

Реальные же системы существенно неодномерны, коэффициент конденсации может быть значительно меньшим единицы, а процесс распыления часто нестационарен как в приборах переменного, так и постоянного тока, поскольку обратный поток РА на распыляемый электрод неоднороден, что должно приводить к плавному изменению его эмиссионных свойств, а значит и параметров разряда.

Поэтому задача теоретического изучения процессов переноса и переосаждения распыленного вещества в разрядном объеме с учетом отмеченных выше факторов является важной и актуальной.

Целью работы являлось построение математических моделей переноса и переосаждения вещества, распыляемого с электродов газоразрядных приборов, а также исследование влияния величины коэффициента конденсации РА на стенках, рельефа распыляемой поверхности и нестационарности разряда на особенности переноса распыленного вещества в разрядном объеме.

Научная новизна. В ходе выполнения диссертационной работы впервые получены следующие результаты:

1. Разработана модель диффузионного переноса распыленного вещества в двумерном разрядном объеме при произвольном значении коэффициента конденсации РА на стенках. Установлено, что глубина проникновения РА в цилиндрическую полость слабо зависит от величины коэффициента их конденсации на боковой стенке.

2. Показано, что при неоднородном распылении цилиндрического полого катода на части его поверхности может происходить образование слоя напыленного вещества, приводящее к ухудшению ее эмиссионных свойств. Это обусловливает стягивание разряда в область поверхности катода, где в начальный момент времени плотность тока была наибольшей.

3. Рассчитан перенос распыленного вещества в тлеющем разряде вблизи сетчатого катода и катода с рельефной поверхностью и установлено, что переосаждение распыленного вещества на эмиссионную поверхность таких катодов уменьшается, поскольку значительная часть обратного потока РА уходит в отверстия сетки или осаждается на других участках рельефа.

4. Построена модель диффузионного переноса вещества, распыляемого в разряде переменного тока. Установлено, что амплитуда нестационарной составляющей плотности потоков РА на электроды зависит от частоты разрядного тока и при достаточно больших ее значениях поток РА на электроды является практически стационарным при нестационарном их распылении.

Практическая ценность работы. Результаты, полученные в ходе выполнения данной работы, вносят существенный вклад в понимание процессов распыления твердого тела и переноса распыленного вещества в плазме газового разряда. Ряд конкретных результатов использован для усовершенствования конструкции и технологии изготовления газоразрядных приборов и установок для плазменной обработки материалов. В частности:

- разработанная модель переноса распыленного вещества в цилиндрических каналах позволила выбрать оптимальный режим напыления эмиссионного слоя при изготовлении пленочных цилиндрических полых катодов, а также оценить вклад распыленного вещества, проникающего через разрядный капилляр, в запыление зеркал газовых лазеров;

- установленная при моделировании переноса РА возможность образования на части поверхности катода слоя напыленного вещества при его неоднородном распылении объяснила экспериментально наблюдаемое стягивание разряда в область катода с наибольшей начальной плотностью тока и позволила выбрать оптимальный режим работы катода, при котором такое нежелательное явление отсутствует;

- вывод о том, что переосаждение распыленного вещества на распыляемую поверхность, ухудшающее ее эмиссионные свойства, можно существенно уменьшить, создавая на ней определенный рельеф, указал один из возможных путей усовершенствования конструкции холодных катодов для газоразрядных приборов.

Результаты расчета переноса РА в разряде переменного тока могут быть использованы для выбора оптимального режима напыления в таком разряде, поскольку позволяют определить условия, при которых поток распыленного вещества, осаждающегося на подложку, практически стационарен при нестационарном распылении мишени.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Модель переноса РА в цилиндрическом разрядном объеме при произвольном значении коэффициента конденсации и рассчитанные на ее основе распределения концентрации и плотности потока РА на боковую стенку, показывающие, что распыленное вещество не может проникать в значительных количествах в цилиндрическую полость на большую глубину.

2. Результаты расчета переноса РА в разряде с неоднородно распыляемым полым катодом, подтверждающие возможность существования на его поверхности участков, на которых происходит образование слоя распыленного вещества, приводящее к стягиванию разряда в область с наибольшей первоначальной плотностью тока. Установленная возможность существования предельной величины неоднородности распределения плотности тока вдоль поверхности катода, при которой не происходит образования на некоторой ее части слоя распыленного вещества.

3. Модель переноса РА вблизи сетчатого катода и катода со ступенчатым поверхностным рельефом. Вывод о том, что переосаждение РА на эмиссионную поверхность сетчатого катода и ступенчатого катода при наличии фокусировки ионного потока на выступах рельефа может быть существенно уменьшено по сравнению с плоским катодом, а одной из причин развития рельефа на распыляемой поверхности может быть преимущественное осаждение распыленного вещества на его выступах.

4. Результаты расчета диффузионного переноса атомов, распыляемых в разряде переменного тока. Сделанное на их основе заключение о том, что может существовать заметный сдвиг фазы между ионным потоком и обратным потоком распыленного вещества, а амплитуда нестационарной составляющей плотности обратного потока РА зависит от частоты разрядного тока и при достаточно больших ее значениях поток РА, осаждающихся на электродах, может быть практически стационарным при нестационарном их распылении.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 15 всероссийских и международных конференциях, симпозиумах и совещаниях, в том числе: VIII и X Межнациональных совещаниях «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 1998, 2000), Международной научно-технической конференции «Приборостроение-98» (Симферополь, 1998), International Conference "Modification of Properties of Surface Layers of Non-Semiconducting Materials Using Particle Beams" (Sumy, Ukraine, 1999), XXIX, XXX и XXXII Международных конференциях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 1999, 2000, 2002), V и VI Russian-Chinese 9

International Symposiums "Advanced Materials and Processes" (Baikalsk, Russia, 1999, Beijing, China, 2001), XIV и XV Международных конференциях «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Звенигород, 1999, 2001), International Congress on Plasma Physics ICPP-2000 (Quebec City, Canada, 2000). По материалам диссертации опубликовано 19 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 131 наименования и приложения. Ее общий объем составляет 116 страниц, включая 24 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Бонк, Ольга Григорьевна

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработана модель диффузионного переноса распыленного вещества в двумерном разрядном объеме при произвольном значении коэффициента конденсации а на боковой стенке. Рассчитан перенос РА в цилиндрическом объеме и установлено, что глубина их проникновения в цилиндрическую полость слабо зависит от величины а, в частности, пятикратному уменьшению а соответствует менее чем двукратное увеличение глубины проникновения РА в цилиндр. Показано, что РА, перешедшие в диффузионный режим движения, не могут проникать в значительных количествах в цилиндрические полости на глубину, более чем в 3 раза превосходящую их радиус.

2. Рассчитан перенос вещества при неоднородном распылении цилиндрического полого катода. Установлено, что неоднородность распыления полого катода существенно влияет на характер распределения плотности обратного потока РА вдоль его поверхности и незначительно -вне катода. Поток РА на боковую стенку разрядного объема вне катода экспоненциально убывает с увеличением расстояния от его края, т. е. распыленное вещество не может в больших количествах уходить в разрядный объем за пределы катода на расстояние, превышающее его радиус. Установлено, что на некоторой части его поверхности обратный поток РА может превосходить прямой, что приводит к образованию на ней слоя напыленного вещества, а следовательно, к ухудшению ее эмиссионных свойств и стягиванию разряда в область поверхности катода, где в начальный момент времени плотность тока была наибольшей. Определена максимальная степень неоднородности начального распределения разрядного тока вдоль катода, при которой такое нежелательное явление отсутствует.

3. Построена модель переноса распыленного вещества в тлеющем разряде вблизи сетчатого катода. Показано, что при достаточно малом расстоянии между катодом и задней стенкой разрядного объема более 30% обратного потока распыленного вещества уходит в отверстия сетки, т.е. переосаждение РА на эмиссионную поверхность сетчатого катода может быть существенно уменьшено по сравнению со сплошным катодом.

4. Рассчитан перенос распыленного вещества в тлеющем разряде вблизи катода со ступенчатым рельефом поверхности. Установлено, что при наличии фокусировки ионного потока на выступах рельефа переосаждение РА на эмиссионную поверхность может быть существенно уменьшено по сравнению с плоским катодом, поскольку значительная часть обратного потока распыленного вещества оседает на боковых стенках и дне канавок. При отсутствии же фокусировки потока ионов, когда выступы рельефа и дно канавок распыляются одинаково интенсивно, имеет место преимущественное осаждение обратного потока распыленного вещества на выступах, что может быть одной из причин развития рельефа на распыляемой поверхности.

5. Построена модель диффузионного переноса вещества, распыляемого с плоских электродов в разряде переменного тока, и установлено, что при достаточно больших значениях частоты разрядного тока и малых давлениях газа поток РА, осаждающихся на распыляемую поверхность, практически стационарен при нестационарном ее распылении. Так, при частоте v = 2'104 Гц стационарность обратного потока распыленного вещества достигается при давлении газа р < 3 Па, а при р > 3' 10 Па временные зависимости плотности обратного потока РА и ионного потока, бомбардирующего электрод, совпадают. Кроме того, может существовать заметный сдвиг фазы между бомбардирующим поверхность электрода ионным потоком и обратным потоком распыленного вещества, оказывающий влияние на процесс распыления.

102

6. Результаты моделирования переноса РА в цилиндрическом объеме позволили выбрать оптимальный режим напыления эмиссионного слоя при изготовлении пленочных полых катодов, оценить вклад распыленного вещества, проникающего через разрядный капилляр, в запыление зеркал газовых лазеров, а также объяснить экспериментально наблюдаемое стягивание разряда в область катода с наибольшей начальной плотностью тока и выбрать оптимальный режим работы катода, при котором такое нежелательное явление отсутствует. Результаты расчета переноса РА вблизи сетчатого катода указали один из возможных путей усовершенствования конструкции холодных катодов с целью уменьшения переосаждения распыленного вещества на их эмиссионную поверхность.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бонк, Ольга Григорьевна, 2002 год

1. Плешивцев Н.В. Катодное распыление. - М.: Атомиздат, 1968. -344 с.

2. Грановский B.JI. Электрический ток в газе. М.: Наука, 1971.544 с.

3. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Физические процессы в газовых лазерах. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 152 с.

4. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. -М.: Наука, 1987. 592 с.

5. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой / Под ред. Р. Бериша. М.: Мир, 1984. - 336 с.

6. Актон Д., Свифт Д. Газоразрядные лампы с холодным катодом. -М.: Энергия, 1965. 480 с.

7. Габович М.Д., Плешивцев Н.В., Семашко Н.Н. Пучки ионов и атомов для управляемого термоядерного синтеза и технологических целей. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 248 с.

8. Плешивцев Н.В., Бажин А.И. Физика воздействия ионных пучков на материалы. М.: Вузовская книга, 1998. - 392 с.

9. Данилин Б.С. Применение низкотемпературной плазмы для нанесения тонких пленок. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 328 с.

10. Фундаментальные и прикладные аспекты распыления твердых тел. Сост. Е.С. Машкова. М.: Мир, 1989. - 349 с.

11. Райзер Ю.П., Шнейдер М.Н., Яценко Н.А. Высокочастотный емкостный разряд: Физика. Техника эксперимента. Приложения. М.: Издательство МФТИ; Наука-Физматлит, 1995. - 320 с.

12. Данилин Б.С., Киреев В.Ю. Применение низкотемпературной плазмы для травления и очистки материалов. -М.: Энергоатомиздат, 1987. 262 с.

13. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой / Под ред. Р. Бериша. М.: Мир, 1986. - 488 с.

14. Жиглинский А.Г., Кучинский В.В. Массоперенос при взаимодействии плазмы с поверхностью. — М.: Энергоатомиздат, 1991. 206 с.

15. HoppstockK., Harrison W.W. Spatial distribution of atoms in a dc glow discharge // Anal. Chem. 1995. - V. 67, № 18. - P. 3167-3171.

16. Sigmund P. Collision theory of displacement damage, ion ranges and sputtering // Rev. Roum. Phys. 1972. - V. 17, № 7. - P. 823-870; № 8. -P. 969-1000; №9.-P. 1079-1106.

17. Шульга В.И. Угловые зависимости и механизмы распыления (машинное моделирование) // Поверхность. 1982. - № 3. - С. 38-41.

18. Biersack J.P., Eckstein W. Sputtering studies with the Monte Carlo program TRIM SP // Appl. Phys. A. 1984. - V. 34, № 2. - P. 73-94.

19. Yamamura Y., Tawara H. Energy dependence of ion-induced sputtering yields from monatomic solids at normal incidence // Atomic Data and Nucl. Data Tables. 1996. - V. 62, № 2. - P. 149-253.

20. Bohdansky J., Roth J., Bay H.L. An analytical formula and important parameters for low-energy ion sputtering // J. Appl. Phys. 1980. - V. 51, № 5. -P. 2861-2865.

21. Yamamura Y., Mizuno Y. Computer studies on bombarding angle dependence of threshold energy of sputtering yields // J. Nucl. Mater. 1984. -V. 128/129.-P. 559-563.

22. Stuart R.V., Wehner G.K., Anderson G.S. Energy distribution of atoms sputtered from polycrystalline metals // J. Appl. Phys. 1969. - V. 40, № 2. -P. 803-812.

23. Auchiello О. A critical analysis of the origin, stability, relative sputtering yield and related phenomena of textured surfaces under ion bombardment // Radiat. Effects. 1982. - V. 60, № 1-4. - P. 1-26.

24. Линник С.П., Юрасова B.E. Распыление двухкомпонентных соединений и сплавов // Поверхность. 1982. - № 3. - С. 25-37.

25. Betz G. Alloy sputtering // Surf. Sci. 1980. - V. 92, № 1. - P. 283309.

26. Haff P.K., Switkowski Z.E. On the sputtering of binary compounds // Appl. Phys. Lett. 1976. -V. 29, № 9. - P. 549-551.

27. Roth J., Bohdansky J., Blewer R.S., Ottenberger W. Sputtering of Be and BeO by light ions // J. Nucl. Mater. 1979. -V. 85/86. - P. 1077-1079.

28. Kelly R. Sputtering and depth-distribution phenomena in KC1, A1203 and ТЮ2 // Canad. J. Phys. 1968. - V. 46, № 6. - P. 473-482.

29. Andrews A.E., Hasseltine E.H., Olson N.T., Smith H.P. Cesium-ion sputtering of aluminium // J. Appl. Phys. 1966. - V. 37, № 9. - P. 3344-3347.

30. Cesium-ion bombardment of aluminium oxide in a controlled oxygen environment / E.H. Hasseltine, F.C. Hurlbut, N.T. Olson, H.P. Smith //J. Appl. Phys. 1967. -V. 38, № 11. - P. 4313-4316.

31. Coburn J. W. The influence of ion sputtering on the elemental analysis of solid surfaces // Thin Solid Films. 1979. -V. 64. - P. 371-382.

32. Kelly R. On the problem of whether mass or chemical bonding is more important to bombardment-induced compositional changes in alloys and oxides //Surf. Sci. 1980.-V. 100, № l.-P. 85-107.

33. Taglauer E. Surface modifications due to preferential sputtering // Appl. Surf. Sci. 1982. - V. 13, № 1-2. - P. 80-93.

34. Angular distribution and sputtering yield of A1 and A1203 / V. Orlinov, G. Mladenov, I. Petrov at al. // Vacuum. 1982. - V. 32, № 12. - P. 747-752.

35. Распыление различных материалов ионами и атомами / А.Я. Барская, С.П. Варшавский, О.Л. Рязанцева, Л.А. Сена // ЖТФ. -1987. Т. 57, № 6. - С. 1223-1225.

36. Wehner G.K., Hajicek D.J. Cone formation on metal targets during sputtering // J. Appl. Phys. 1971. - V. 42, № 3. - P. 1145-1149.

37. Materials surface modification by plasma bombardment under simultaneous erosion and redeposition conditions / Y. Hirooka, D.M. Goebel, R.W. Conn et al. //Nucl. Instr. Meth. B. 1987. -V. 23, № 4. - P. 458-470.

38. Беграмбеков Л.Б., Захаров A.M., Пустобаев A.A. Образование кристаллов и конусов при взаимодействии ионов плазмы с поверхностью // Тез. докл. 7 Всесоюз. конф. по физике низкотемпературной плазмы. -4.1.-Ташкент, 1987.-С. 125-126.

39. McCracnen G.M. The behavior of surfaces under ion bombardment // Rept. Progs. Rhys. 1975. - V. 38. - P. 241-327.

40. Wehner G.K. Cone formation as a result of whisker growth on ion bombarded metal surfaces // J. Vac. Sci. Technol. A. 1985. - V. 3, № 4. -P. 1821-1835.

41. Carter G., Nobes M.J. Theory of development of surface topography under spatiotemporally heterogeneous sputtering conditions // Nucl. Instr. Meth. В. 1984.-V. 2.-P. 635-639.

42. Influence of surface morphology on the angular distribution and total yield of copper sputtered by energetic argon ions / J.L. Whitton, W.O. Hofer, U. Littmark et al. // Appl. Phys. Lett. 1980. - V. 36, № 7. - P. 531-533.

43. Мартыненко Т.П. Распыление пористых материалов // ЖТФ. -1968. Т. 38, № 4. - С. 759-760.

44. Морозов В.В., Кресанов B.C., Шлюко В .Я. Катодное распыление пористого гексаборида лантана // ЖТФ. 1977. - Т. 47, № 12. - С. 25262529.

45. Влияние перенапыления на рост конических образований на поверхности металла при ионном облучении / Л.Б. Беграмбеков, Н.С. Боброва, С.А. Сидоров, В.М. Усов // Изв. РАН. Сер. Физическая. -2000. Т. 64, № 4. - С. 645-647.

46. Littmark U., Hofer W.O. The influence of surface structures on sputtering: Angular distribution and yield from faceted surfaces // J. Mater. Sci. -1978.-V. 13, № 12.-P. 2577-2586.

47. Cramer S.N., Oblow E.M. Feasibility study of a honeycomb vacuum wall for fusion reactors // Nucl. Fusion. 1975. - V. 15, № 2. - P. 339-343.

48. Лозован A.A. Распыление пористых тел с порами сферической формы ускоренными ионами // Диагностика поверхности ионными пучками.-Донецк, 1988.-С. 118-119.

49. Аитов Р.Д., Бондаренко Г.Г., Кристя В.И. Энергетическая сепарация ионов у текстурированной поверхности мишени в тлеющем разряде // Поверхность. 1997. - № 1. - С. 11-14.

50. Van Straaten М., Gijbels R., Vertes A. Influence of axial and radial diffusion processes on the analytical performance of a glow discharge cell //Anal. Chem.- 1992.-V. 64, № 17.-P. 1855-1863.

51. Касперович В.Г., Пивоваров А.Л., Черепин В.Т. Диффузионная модель реосаждения частиц, распыленных плазмой газового разряда // Металлофизика и новейшие технологии. 1996. - Т. 18, № 9. - С.30-37.

52. Нарушение изотропности движения атомов вблизи поверхности и определение коэффициентов конденсации атомов металла в плазме / А.Г. Жиглинский, A.M. Измайлов, В.В. Кучинский, B.C. Сухомлинов // ЖТФ. 1987. - Т. 57, № 9. - С. 1741-1745.

53. Motohiro Т., Taga Y. Monte Carlo simulation of the particle transport process in sputter deposition // Thin Solid Films. 1984. - V. 112, № 2. -P. 161-173.

54. Motohiro Т., Taga Y. Monte Carlo simulation of thermalization process of sputtered particles // Surface Sci. 1983. -V. 134. - P. 494-499.

55. Step coverage of molybdenum silicide sputtering films investigated by Monte Carlo method / T. Yoshizava, T. Yamazaki, T. Yamabuchi et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 1998. - V. 37, Part 1, № 11. - P. 5956-5960.

56. Кононенко Ю.Г., Кузьмичев А.И. Скорость осаждения пленок в диодном разрядном устройстве // Вакуумная техника и технология. 1992. -Т. II, № 1.-С. 13-18.

57. Жиглинский А.Г., Кучинский В.В., Шейкин Е.Г. Перенос распыленных атомов в газоразрядной плазме // ЖТФ. 1986. - Т. 56, № 9. -С. 1718-1723.

58. Исследование релаксации в плазме энергии распыленных атомов / А.Г. Жиглинский, A.M. Измайлов, В.В. Кучинский, Е.Г. Шейкин // Изв. вузов. Сер. Физика. 1982. - № 10. - С. 3-8.

59. Kersh A., Morokoff W., Werner С. Selfconsistent simulation of sputter deposition with the Monte Carlo method // J. Appl. Phys. 1994. - V. 75, № 4. -P. 2278-2285.

60. Serikov V.V., Nanbu K. Monte Carlo numerical analysis of target ero-sin and film growth in a three-dimensional sputtering chamber // J. Vac. Sci. Technol. A. 1996. -V. 14, № 6. - P. 3108-3123.

61. Вольпяс B.A., Гольман E.K. Модель квазижестких сфер при моделировании процессов рассеяния частиц // ЖТФ. 2000. - Т. 70, № 3. -С. 13-18.

62. Gras-Marti' A., Valles-Abarca J.A. Slowing down and thremalization of sputtered particle fluxes: Energy distributions // J. Appl. Phys. 1983. -V. 54, №2.-P. 1071-1075.

63. Valles-Abarca J.A., Gras-Marti A. Evolution towards thermalization, and diffusion, of sputtered particle fluxes: Spatial profiles // J. Appl. Phys. -1984.-V. 55, №5.-P. 1370-1378.

64. Ландау JI.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1973. - 208 с.

65. Abril I., Gras-Marti A., Valles-Abarca J.A. Energy transfer processes in glow discharges // J. Vac. Sci. Technol. A. 1992. - V. 4, № 3. - P. 17731778.

66. Вольпяс В.А., Гольман Е.К., Цукерман М.А. Исследование процессов термализации и диффузии потоков распыленных атомов в газах // ЖТФ. 1996. - Т. 66, № 4. - С. 16-23.

67. Li J., Zhang Y., Chen Q. A description of metal-vapour production in a hollow-cylindrical magnetron sputtering discharge // J. Phys. D Appl. Phys. -1999.-V. 32.-P. 1039-1043.

68. Van Straaten M., Vertes A., Gijbels R. Sample erosion studies and modelling in a glow discharge ionization cell // Spectrochim. Acta. 1991. -V. 46B, № 2. - P. 283-290.

69. Bogaerts A., Gijbels R. Two-dimensional model of a direct current glow discherge: Description of the argon metastable atoms, sputtered atoms, and ions // Anal. Chem. 1996. -V. 68, № 15. - P. 2676-2685.

70. Yamamura Y., Ishida M. Monte Carlo simulation of the thermalization of sputtered atoms and reflected atoms in the magnetron sputtering discharge //J. Vac. Sci. Technol. A.- 1995.-V. 13, № l.-P. 101-112.

71. Monte Carlo calculations of the thermalization of atoms sputtered from the cathode of a sputtering discharge / G.M. Turner, I.S. Falconer, B.W. James, D.R. McKenzie // J. Appl. Phys. 1989. -V. 65, № 9. -P. 3671-3679.

72. Senthil Nathan S., Mohan Rao G., Mohan S. Transport of sputtered atoms in facing targets sputtering geometry: A numerical simulation study // J. Appl. Phys. 1998. -V. 84, № 1. - P. 564-571.

73. Spatial profile of deposited energy by the sputtered flux in a glow discharge / J.C. Moreno-Marin, I. Abril, R. Garcia-Molina et al. // Vacuum. 1997. -V. 48, №7-9.-P. 685-688.

74. Somekh R.E. The thermalization of energetic atoms during the sputtering process // J. Vac. Sci. Technol. A. 1984. -V. 2, № 3. - P. 1285-1291.

75. Petrov P.K., Volpyas V.A., Chakalov R.A. Three-dimensional Monte Carlo simulation of sputtered atom transport in the process of ion-plasma sputter deposition of multicomponent thin films // Vacuum. 1999. - V. 52, № 4. -P. 427-434.

76. Nakano Т., Baba S. Simulation of particle transport in high pressure sputtering // Vacuum. 1998. - V. 51, № 4. - P. 485-489.

77. Расчет потока распыленных атомов, возвращающихся на поверхность мишени при ее неравномерном распылении в плазме тлеющего разряда / Г.Г. Бондаренко, В.И. Кристя, В.В. Прасицкий, Р.И. Хабибулин //Поверхность.- 1998.-№ п.-С. 111-116.

78. Warner В.Е., Person К.В., Collins G.J. Metal-vapour production by sputtering in hollow cathode discharge // J. Appl. Phys. 1979. - V. 50, № 9. -P. 5694-5702.

79. Koch H., Eichler H.J. Particle densities in high current hollow cathode discharges // J. Appl. Phys. 1983. - V. 54, № 9. - P. 4939-4946.

80. Van Valdhuizen E.M., de Hoog F.J. Analysis of a Cu-Ne hollow cathode glow discharge at intermediate currents // J. Phys. D: Appl. Phys. 1984. -V. 17, №5.-P. 953-968.

81. Метель A.C., Настюха А.И. Исследование газовой среды, образующейся при тлеющем разряде с полым катодом // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1976. - Т. 19, № 7. - С. 1078-1083.

82. Жиглинский А.Г., Кунд Г.Г., Преснухина И.П. Зондовый метод определения концентрации атомов металла в плазме // ЖТФ. 1976. -Т. 46, № 10.-С. 2218-2220.

83. Определение концентрации атомов металла по перераспределению яркости в СТС спектральной линии / А.Г. Жиглинский, В.В. Кучинский, Н.П. Милованов, И.П. Преснухина// Оптика и спектроскопия. 1977. - Т. 42, № 3. - С. 427-430.

84. Спектрально-зондовое определение коэффициентов конденсации атомов металла в плазме / А.Г. Жиглинский, A.M. Измайлов, В.В. Кучинский и др. // Изв. вузов. MB и ССО СССР Физика. 1983. -№7.-С. 82-87.

85. Emmoth В., Bergsaker Н. Sticking of sputtered particles to different surfaces // Nucl. Instr. Meth. B. 1988. - V. 33, № 1-4. - P. 435-437.

86. Hollmann E.K., Zaitsev A.G. Material transport in high-pressure diode sputtering // J. Phys. D: Appl. Phys. 1993. - V. 26, № 4. - P. 711-712.

87. Коржавый А.П., Кристя В.И. Диффузия распыленных атомов в разряде с полым катодом // Электронная техника. Сер. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1989. - В. 3(126). - С. 5-7.

88. Елистратов Н.Г., Зимин A.M. К расчету переосаждения распыленных атомов, термализующихся в легких газах // Взаимодействие ионов с поверхностью: Материалы XIV Междунар. конф. Звенигород, 1999. -Т. 1.-С. 116-119.

89. Influence of the sputtering gas pressure on deposition profiles / G. Gonzalez-Diaz, I. Martil, F. Sanchez-Quesada et al. // J. Vac. Sci. Technol. A. 1983. - V. 1, № 3. - P. 1394-1397.

90. Смирницкая Г.В., Яхшиева E.B. Распределение напыленного металла по поверхности анода при катодном распылении в разряде с осциллирующими электродами // ЖТФ. 1988. - Т. 58, № 2. - С. 424-428.

91. Keller J.H., Simmons R.G. Sputtering process model of deposition rate // IBM J. Res. Develop. 1979. - V. 23, № 1. - P. 24-32.

92. Распределение распыленных атомов в объеме тлеющего разряда / А.П. Коржавый, В.И. Кристя, Н.В. Лищук, В.В. Прасицкий // Вторичная ионная и ионно-фотонная эмиссия. Ч. 2. - Харьков, 1988. - С. 78-79.

93. Carter G., Colligon J.S., Leek J.H. Ion sorption in the presence of sputtering // Proc. Phys. Soc. Part 2. - 1962. - V. 79, № 508. - P. 299-309.

94. Раджабов Т.Д., Искандерова З.А. Взаимодействие газовых ионов с постоянно возобновляемыми поверхностями // Физические явления прибомбардировке твердого тела атомными частицами. Ташкент: Фан, 1974. -Кн. 2.-С. 13-17.

95. Азаров А.А., Пожарский В.А., Шипалов А.С. К вопросу жестчения газа в приборах тлеющего разряда // Электронная техника. Сер. 4 -Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1986. - №4. - С. 42-44.

96. Моделирование переноса распыленных атомов в газоразрядных распылительных системах / Г.Г. Бондаренко, А.П. Коржавый, В.И. Кристя и др. // Металлы. 1997. -№ 3. - С. 154-157.

97. Turner G. М. Monte Carlo calculations of gas rarefaction in a magnetron sputtering discharge // J. Vac. Sci. Technol. A. 1995. - V. 13, № 4. -P. 2161-2169.

98. Monte Carlo simulation of argon atoms transport during deposition of W thin films by RF-dc coupled magnetron sputtering / P.K. Petrov, V.A. Volpyas, E.K. Hollmann et al. // Vacuum. 1997. - V. 48, № 7-9. -P. 669-670.

99. Bogaerts A., van Straaten M., Gijbels R. Description of the thermali-zation process of the sputtered atoms in a glow discharge using a three-dimensional Monte Carlo method // J. Appl. Phys. 1995. - V. 77, № 5. -P. 1868-1874.

100. Myers A.M., Doyle J.R., Ruzic D.N. Monte Carlo simulations of sputter atom transport in low-pressure sputtering: The effects of interaction potential, sputter distribution, and system geometry // J. Appl. Phys. 1992. -V. 72, №7.-P. 3064-3071.

101. Monte Carlo calculations of the properties of sputtered atoms at a substrate surface in a magnetron discharge / G.M. Turner, I.S. Falconer, B.W. James, D.R. McKenzie et al. // J. Vac. Sci. Technol. A. 1992. - V. 10, № 3. - P. 455-461.

102. Бондаренко Г.Г., Коржавый А.П. Ионно-плазменное напыление на внутренние поверхности полых цилиндрических катодов // Металлы. -1995.-№4.-С. 167-171.

103. Мак-Даниэль И. Процессы столкновений в ионизованных газах. М.: Мир, 1967.-832 с.

104. Бондаренко Г.Г., Бонк О.Г., Кристя В.И. Диффузионный перенос распыленных атомов при плазменном напылении на внутреннюю цилиндрическую поверхность // Физика и химия обработки материалов. 1999. -№3. - С. 26-29.

105. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Физматгиз, 1961. -Т. 2.-628 с.

106. Справочник по специальным функциям / Под ред. М.А. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1979. 832 с.

107. Толстов Г.П. Ряды Фурье. М.: Наука, 1988. - 384 с.

108. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.Н. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. - 750 с.

109. Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. М.: Наука, 1971.-288 с.

110. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. - 736 с.

111. Москалев Б.И. Особенности отрицательного свечения, расположенного внутри полого катода тлеющего разряда // ЖТФ. 1998. - Т. 58, № 10. - С. 2056-2059.

112. Влияние переосаждения распыленных атомов на динамику распределения их потока вдоль поверхности полого катода в тлеющем разряде

113. Г.Г. Бондаренко, О.Г. Бонк, В.И. Крисгя и др. // Известия РАН. Серия физическая. 2000. - Т.64, № 4. - С.752-755.

114. Зыкова Е.В., Кучеренко Е.Т., Айвазов В.Я. Исследование тлеющего разряда с холодными катодами, покрытыми диэлектрическими пленками // Радиотехника и электроника. 1979. - Т. 24, № 7. - С. 1464-1466.

115. Чистяков П.Н. Обобщенное выражение для коэффициента у электрического разряда в газе // Физическая электроника. 1966. - Вып. 3. - С. 57-60.

116. Xu W., Sides P.J. Spatial variations of radio frequency plasma density caused by a step-change of secondary electron emission coefficient // J. Appl. Phys. 1995.-V. 77, №9.-P. 4293-4301.

117. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987.-288 с.

118. Расчет переосаждения распыленного вещества на сетчатый холодный катод в тлеющем разряде / Г.Г. Бондаренко, О.Г. Бонк, В.И. Кристя, В.В. Прасицкий // Металлы. 2001. - № 3. - С. 83-85.

119. Кристя В.И. Расчет энергетического спектра ионов тяжелой компоненты и коэффициента распыления катода в тлеющем разряде в смеси газов //ЖТФ. 1996.-Т. 66,№6. -С. 8-14.

120. Бонк О.Г., Кристя В.И. Моделирование переосаждения распыленного вещества на мишень со ступенчатым поверхностным рельефом,распыляемую в плазме тлеющего разряда // Поверхность. 2001. - № 5. -С. 40-44.

121. Теоретическое рассмотрение физического распыления материала катода гелий-неонового лазера / Г.Г. Бондаренко, А.П. Коржавый, В.И. Кристя и др. // Металлы. 1996. - № 5. - С. 54-60.

122. Формирование микровыступов на бомбардируемой ионами поверхности / Л.Б. Беграмбеков, A.M. Захаров, А.А. Пустобаев, В.Г. Тельков-ский // Физика и химия обработки материалов. 1989. - № 5. - С. 26-33.

123. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 384 с.

124. Бондаренко Г.Г., Бонк О.Г., Кристя В.И. Моделирование переноса вещества, распыляемого с электродов в газовом разряде переменного тока // Взаимодействие ионов с поверхностью: Материалы XV Междунар. конф. Звенигород, 2001. - Т. 2. - С. 287-289.