Моделирование напряженно-деформированного состояния тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменным по длине сечением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Самакалев, Степан Сергеевич

• Самакалев, Степан Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Самакалев, Степан Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Постановка цели и задач исследования. Обзор работ, посвященных манометрическим пружинам.

1.1. Общая характеристика и принцип действия манометрической пружины.

1.2. Схемы работы и характеристики манометрической пружины.

1.3. Постановка цели и задач исследования.

1.4. Обзор решений задачи расчета пружины с постоянным сечением.

1.5. Обзор решений с учетом изменяемости напряженно-деформированного состояния вдоль трубки.

Выводы.

ГЛАВА 2. Напряженно-деформированное состояние пружины переменного сечения.

2.1. Гипотеза для расчета пружин с переменным сечением и ее теоретическое обоснование.

2.2. Метод расчета, основанный на теории гибких оболочек.

2.3. Задание формы сечения по схеме «сечение из элементов постоянной кривизны».

2.4. Характеристики манометрической пружины переменного сечения.

2.5. Оценка скорости сходимости решения для пружины переменного сечения разных конструкций.

2.6. Исследование характеристик пружины переменного сечения.

2.7. Описание пакета программ для расчета манометрических пружин с переменным сечением.

Выводы.

ГЛАВА 3. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния пружин переменного сечения.

3.1. Подготовка к эксперименту.

3.2. Определение перемещений кончика пружины.

3.3. Исследование напряженного состояния пружин.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование напряженно-деформированного состояния тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменным по длине сечением»

Актуальность работы. Самос широкое распространение во всех отраслях промышленности для измерения избыточного и вакуумметрического давления, разности давлений, расхода и температуры имеют деформационные манометрические приборы, чувствительным элементом которых является манометрическая трубчатая пружина, мембрана или сильфом [10,34,45]. При этом такие характеристики приборов, как порог чувствительности, верхний и нижний пределы измерения, надежность определяются свойствами упругого чувствительного элемента.

Сравнительно с другими чувствительными элементами манометрические трубчатые пружины обладают следующими преимуществами. Приборы, использующие манометрическую пружину в качестве чувствительного элемента, позволяют преобразовать входной сигнал (давление жидкой или газообразной среды) в выходной (поворот показывающей стрелки или тяговое усилие, развиваемое пружиной) без применения емкостных, индуктивных или тензометриче-еких датчиков. Это дает возможность упростить конструкцию прибора и повысить его надежность.

Кроме того, манометрические пружипы обладают выгодным сочетанием характеристик: имеют высокую прочность при достаточно больших перемещениях свободного кончика, высокую жесткость к действию внешних сил, обладают линейной характеристикой, обеспечивают высокую точность показаний во веем диапазоне измерения давления или температуры.

Применяемые в настоящее время конструкции манометрических пружин имеют поперечное сечение, геометрические параметры которого не изменяются вдоль пружины. Однако, можно указать условия работы, в которых для таких конструкций пружин технические характеристики будут снижены. Например, при работе пружины в кинематическом режиме под действием сосредоточенной силы или при работе пружины в режиме силовой компенсации ее напря-женно-деформироваппое состояние изменяется вдоль продольной осн. Это отрицательно отражается на технических характеристиках: снижается жесткость к действию внешних сил, уменьшается величина тяговых усилии пружины, снижается ее прочность.

Для того чтобы избежать ухудшения технических характеристик, в последнее время предложены конструкции пружины с переменным вдоль ее продольной оси поперечным сечением. При этом переменными могут быть как размеры, так и форма сечения. Выполнение пружины с изменяющимися геометрическими параметрами сечения позволяет выровнять напряженно-деформированное состояние вдоль пружины и улучшить ее характеристики.

В сравнении с традиционно выпускаемыми пружинами постоянного сечения, пружины с переменным сечением могут быть получены при внесении в технологию изготовления следующего изменения - навивка пружин должна осуществляться с применением вместо роликов кулачков с нужной формой образующей. Указанное изменение не может значительно увеличить себестоимость манометрических приборов, что также является достоинством конструкций пружин с переменным сечением.

Несмотря на свои преимущества в сравнении с пружинами постоянного сечения, в настоящее время пружины с переменным сечением не выпускаются. Основной причиной, сдерживающей внедрение конструкций пружин с переменным сечением, является отсутствие метода их расчета.

Цель диссертационной работы заключается в разработке метода расчета пружин с переменным по длине поперечным сечением. При этом, учитывая множество геометрических параметров, определяющих конкретную конструкцию пружины переменного сечения, ставится только прямая задача расчета: определение основных технических характеристик пружин по известным геометрическим параметрам, свойствам материала пружин и величине внешней нагрузки.

Объектом исследования является манометрическая трубчатая пружина (пружина Бурдопа), применяемая в качестве чувствительного элемента в манометрических и термометрических приборах.

Предметом исследования является напряженно-деформированное состояние манометрической пружины с переменным но длине сечением.

При разработке метода расчета пружин с переменным сечением в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Изучение особенностей, преимуществ и недостатков существующих решений задачи расчета манометрических пружин с постоянным сечением, а также обзор решений для тонкостенных трубок с учетом реальных условий на краях.

2. Проведение оценки влияния деформаций смежных сечений для пружины с изменяющимися вдоль продольной оси геометрическими параметрами.

3. Разработка модели поперечного сечения, позволяющей наиболее точно задать форму сечения при изменении его геометрических параметров в широком диапазоне.

4. Вывод формул для расчета технических характеристик пружин с переменным по длине сечением.

5. Исследование изменения геометрических параметров сечений вдоль пружины на ее технические характеристики.

6. Разработка устойчивого алгоритма и комплекса прикладных программ для расчета пружины переменного сечения с заданной погрешностью.

7. Экспериментальное исследование деформаций и напряжений пружины переменного сечения и оценка достоверности полученных теоретических результатов решения.

Методологической базой для исследования послужили работы Андреевой Л.П., Аксельрада ЭЛ., Васильева Б.П., Тыжнова Г.И. и Пирогова С.П.

М с год 1.1 и сел слова пни. В работе использованы методы теории оболочек, численные методы, при решении систем дифференциальных уравнений использован метод гармонического баланса. При постановке численных экспериментов, при исследовании влияния геометрии манометрической пружины па ее технические характеристики была применена система компьютерной математики MATLAB, на языке программирования этой же системы создан пакет прикладных программ для расчета пружин с постоянным и переменным сечением. Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан метод расчета пружин с переменным сечением, при этом показано, что примятая математическая модель описывает реальную конструкцию достаточно точно.

2. Доказано, что манометрические пружины с переменным сечением в режиме силовой компенсации обладают лучшими техническими характеристиками в сравнении с традиционно используемыми пружинами постоянного сечения.

3. Разработан обобщенный алгоритм расчета пружин переменного сечения с заданной погрешностью.

4. Предложена схема «сечение из элементов постоянной кривизны» для задания формы манометрических пружин с постоянным сечением, при применении к их расчету метода, разработанного в работах Э.Л. Аксель-рада и Б.11. Васильева.

5. В результате анализа напряженно-деформированного состояния пружины в разных режимах работы предложены и защищены авторскими свидетельствами новые конструкции манометрических пружин. Достоверность результатов работы подтверждается результатами численных экспериментов, а также результатами экспериментальных исследований напряжений и деформаций, проведенных на нескольких образцах манометрических пружин разных типов с переменным по длине сечением.

Практическая ценность работы.

1. Разработанный метод расчета и созданный пакет прикладных программ дает возможность определения технических характеристик у пружин с переменным по длине сечением и тем самым позволяет такие конструкции пружин внедрить в производство.

2. Предложенная схема «сечение из элементов постоянной кривизны», в сравнении с известными схемами, позволяет более точно задать форму наиболее распространенных типов поперечных сечений манометрической пружины.

3. Разработаны рекомендации по рациональному проектированию пружин с переменным по длине сечением. Разработанный комплекс прикладных программ для расчета манометрических трубчатых пружин постоянного и переменного сечения внедрен па Томском манометровом заводе (ОАО «Манотомь»).

Апробации работы и публикации- Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на конференции «Актуальные вопросы в АПК» (г.Тюмепь, 2002), на международной научно-практической конференции «Проблемы эксплуатации транспортных систем в суровых условиях» (г.Тюмепь, 2002), на международном научно-практическом семинаре «Транспортный комплекс - 2002» (г.Тюмень, 2002) на конференции «Новый взгляд на проблемы АПК» (г.Тюмень, 2003), на научном семинаре кафедр факультета математики и компьютерных наук Тюменского государственного университета (2003), на расширенном заседании кафедры общетехнических дисциплин ТюмГСХА (2006). По теме диссертации опубликовано семь статей. Получено четыре патента па изобретения и свидетельство об официальной регистрации программы ЭВМ.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 105 наименований и приложений. Общий объем работы составляет 168 страниц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Самакалев, Степан Сергеевич

Выводы

1. Экспериментальное исследование перемещений кончика образцов пружин с переменным плоскоовальным и В-образным поперечным сечением показало хорошую согласованность опытных данных с теоретическими данными, полученными предложенным методом расчета, для обоих образцов пружин.

2. Экспериментальные данные подтвердили линейную зависимость напряженно-деформированного состояния пружин переменного сечения от давления.

3. Напряженное состояние пружин переменного сечения с плоскоовальной формой сечения хорошо согласуется с теоретическим состоянием пружин, полученным па основе предложенного метода расчета.

4. Измерение относительных деформаций на образце пружины с В-образным сечением, показало, что предложенный метод расчета может быть с успехом применен для анализа напряженного состояния пружин с переменным подлине асимметричным сечением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенный анализ работы манометрической пружины в различных режимах работы, анализ характера деформации манометрической пружипы постоянного и переменного сечения позволил предложить новые конструкции пружин, защищенные патентами.

2. Создай метод расчета пружин переменного сечения, в основу которого положена гипотеза о пренебрежимо малом взаимном влиянии деформаций поперечных сечений пружины. Введение указанной гипотезы позволило в качестве модели пружины с неременным сечением принять пружину, составленную из множества частей, каждая из которых имеет постоянные по длине геометрические параметры. Показано, что с увеличением числа частей погрешность решения, обусловленная принятой моделью, стремится к нулю.

3. Для наиболее точной аппроксимации профиля поперечного сечения пружипы, геометрические параметры которого могут изменяться в широких пределах, предложена схема «сечение из элементов постоянной кривизны». Указанная схема дает возможность рассчитат ь трубки как с симметричным, так и асимметричным сечением.

4. Решение задачи изгиба для пружины переменного сечения реализовано на ЭВМ с помощью пакета прикладных программ «Модуль», который позволяет рассчитать пружину с заданной погрешностью.

5. Результаты исследований характеристик трех типов манометрической пружины переменного сечения, показывают, что действительно пружипы переменного сечения при работе в режиме силовой компенсации могут иметь лучшие характеристики, чем пружины с постоянным сечением, па-пример тяговое усилие 01п пружины типа плоский овал - плоский овал выше этой характеристики пружипы с постоянным плоскоовальпым сечением на 12%.

6. Экспериментальное исследование деформаций пружин с переменным сечением подтверждает приемлемую точность предложенного метода расчета для практики.

7. Результаты экспериментального исследования напряженного состояния пружин переменного сечения обнаруживают совпадение теоретических и экспериментальных напряжений в точках поверхности пружины, распределенных вдоль ее продольной оси, что позволяет заключить: полученное решение задачи изгиба пружины переменного сечения может быть успешно применено для оценки ее напряженного состояния.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Самакалев, Степан Сергеевич, 2006 год

1. А.С. 325522 СССР, Кл. G 01 L 7/04. Манометрическая коническая трубчатая пружина/С.А.Сибейкин, В.А.Сухов, К.Г.Шейн. - №1237570/18 - 10; Заяв. 26.04.68; Опубл. 07.01.72; Бюл. №3.

2. Агейкин Д.И., Костина Е.И., Кузнецова 11.11. Датчики контроля и регулирования. М.: Машиностроение, 1965.

3. Аксельрад ЭЛ. Уравнения деформации оболочек вращения и изгиба тонкостенных стержней при больших упругих перемещениях. Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и маш., 1960, №4.

4. Аксельрад Э.Л. Изгиб и потеря устойчивости труб при гидростатическом давлении. Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и маш., 1962, №1.

5. Аксельрад Э.Л. Тонкостенные криволинейные стержни и трубы. «Исследования по строительной механике». Сб. трудов ЛИИЖТа, вып. 249. Стройиздат, М. Л., 1966.

6. Аксельрад Э.Л. Гибкие оболочки. М.: Наука, 1976. - 376 с.

7. Андреева Л.Е. К расчету трубок Бурдона овального сечения. Труды каф. «Сопротивление материалов», изд. МВТУ, 1947.

8. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М.: Машгиз, 1962.

9. Андреева Л.Е., Богданова Ю.А. Методы проектирования мембранных упругих элементов. М., 1972.

10. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. 2 изд., перераб. и доп. - М.:

11. Машиностроение, 1981.-392 с.

12. Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLab 5.3/б.х. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 736 с.

13. Атлури С., Кобаяси А., Дэлли Д., Райли У., и др. Экспериментальная механика: В 2-х книгах книга 1. Пер.с англ./ Под ред. А.Кобаяси. - М.: Мир, 1990,- 616с.

14. Афонин В.Г., Шумский М.11. Расчет тонкостенных манометрических пружин методом Ритца во втором приближении.//Известия Вузов. Приборостроение, 1971, №11.

15. Афонин В.Г., Шумский М.П. Практический расчет манометрических пружин с плоскоовальным сечением методом Ритца во втором приближе-нии.//Известия Вузов. Приборостроение, 1973, №4.

16. Барышникова О.О. Разработка методов расчета и проектирования упругих трубчатых манометрических элементов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических паук. М., 1997, 17 i с.

17. Бахвалов Н.С., Жидков П.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.- 632 с.

18. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1976, 608с.

19. Буженко В.Е., Тыжнов Г.И. Экспериментальное исследование характера деформации поперечного сечения манометрических пружин №1913-77. Р.Ж. «Механика», 1977, №8, с. 15.

20. Буженко В.Е. Исследование трубчатых пружин, работающих в силовомрежиме. Дисс. на соискание ученой степени кандидата технических наук. Тюмень, 1978, 143 с.

21. Бумага масштабно-координатная. Технические условия: ГОСТ 334-73*.1. Введ.01.01.75.-М., 1973.

22. Васильев Б.II. Напряженно-деформированное состояние манометрической трубки. Изв. АН СССР, «Механика», №4, 1965, с. 139-144.

23. Васильев Б.И. О расчете трубки Бурдона. Сборник тр. ЛИИЖТа, вып. 249,

24. М., « Транспорт», 1966, с. 169-179.

25. Васильев Б.II. Расчет тонкостенных манометрических пружин Бурдона. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ленинград, 1966, 170 с.

26. Всесоюзный научно-исследовательский технологический институт приборостроения ВНИТИ прибор. Отчет по теме №278. Исследование метода иразработка автоматического устройства для регулирования манометров. М., 1961.

27. Герасимов В.К., Тыжнов Г.И. Расчет манометрических трубок ромбического сечения энергетическим методом. Труды ТИН, вып.З, 1967.

28. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд.б-е стер. М.: Высш.шк., 1997, - 479с.

29. Дорофеев С.М., Пирогов С.П., Самакалев С.С. Приближенное решение задачи об изгибе манометрической пружины переменного сечения.//Сб. научных трудов «Мегапаскаль». Тюмень: ТюмГНГУ, 2006, №2, с.46-48.

30. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В., Круглов В.В. MATLAB 5.3.1 с пакетами расширений. Под ред. проф. В.П.Дьяконова. М.:Нолидж. - 2001. -880 с.

31. Жоховский М.К. Искусственное старение бурдоновских трубок.//Точнаяиндустрия, 1934, №12.

32. Жоховский М.К. Термическая обработка и механические свойства бурдоновских трубок.//Точпая индустрия, 1934, №12.

33. Жоховский М.К. Результаты сравнительных испытаний бурдоновских трубок заграничных фирм.//Точная индустрия, 1935, №6.

34. Жоховский М.К. Влияние формы и размеров бурдоновских трубок на ихупругие свойства.//Точная индустрия, 1935, №12.

35. Жоховский М.К. Влияние на упругие свойства бурдоновской трубки механических свойств металла и коэффициента прочности.//Точная индустрия, 1937, №10,12.

36. Жоховский М.К. Техника измерения давления и разрежения. 2-е изд., М.,1952.

37. Зайдель А.П. Погрешности измерений физических величин. Л.: Паука,1985,- 112с.

38. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сеидов Ь.Х. Математический анализ. М.:1. Паука, 1979.-714 с.

39. Ильин В.П. Об изгибе кривых тонкостенных труб. «Механика стержневых систем и сплошных сред». Сб. трудов ЛИСИ, вып. 49, Л., 1966.

40. Ильин В.П. Об изгибе кривой трубы конечной длины при наличиивнутреннего давления. «Сопротивление материалов, теоретическая механика, строительная механика». Доклады к XXVII коифер. ЛИСИ, Л.,

41. ИЖЛ В.II. О зависимости деформации изгибаемой тонкостенной трубы от длины и продольной кривизны. «Механика стержневых систем и сплошных сред». Сб. трудов ЛИСИ, №57, Л., 1968.

42. Ильин В.П. Напряженно-деформированное состояние и жесткость изгибаемой кривой трубы, плавно сопряженной на концах с прямыми трубами. «Механика стержневых систем и сплошных сред». Сб. трудов ЛИСИ, №60, 1969.

43. Ильин В.П. Изгиб кривых тонкостенных труб конечной длины и немалойпродольной кривизны. Труды ЛИСИ, №63, 1970.

44. Каппе М.М. Основы научных исследований в технологии машиностроения: Учеб. пособие для вузов. Мн.:Выш.шк., - 1987, - 231с.

45. Кенигсберг В.Л. Трубчатая манометрическая пружина в режиме силовойкомпенсации.//Приборостроение, 1965, №10.

46. Конструкционные материалы: Справочник/Под ред. Б.1 ТАрзамасова. М.:

47. Машиностроение, 1990, 687с.

48. Корсуиов В.П. Упругие чувствительные элементы. Саратов: Издательство Саратовского ун-та, 1980. - 264 с.

49. Красивский С.П. Приборы и технические средства автоматизации. М.:1. Машиностроение, 1965.

50. Линейки измерительные металлические. Технические условия: ГОСТ 42775.-Введ.01.01.76. М., 1975.

51. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.: Гостехиздат.1947.

52. Мещерский И.В. Теоретическое исследование манометрической трубки.

53. Временник главной палаты мер и весов, вып. 1(13), 1925.

54. Михлип С.Г. Численная реализация вариационных методов. М.: Наука,1966,-431 с.

55. Московский завод «Манометр». Отчет №090-018 «Разработка общих технических требований, методов и средств контроля трубчатых пружин манометрических приборов высоких классов точности 0,2 0,5 на номи-палыюе давление от 1 до 1600 кг/см"», М., 1962.

56. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества.-М.: Физматгиз, 1960.53. 11овожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962. - 420 с.

57. Патент 2093805 РФ, МПК 7, Кл. G 01 L 7/04. Манометрическая трубчатая пружина/С.П.Пирогов, Т.Г.Пономарева. 96105858/28; Заяв. 26.03.96; Опубл. 20.10.97.

58. Патент 211 1465 РФ, МПК 7, Кл. G 01 L 7/04. Манометрическая трубчатаяпружина/С.П.Пирогов, Т.Г.Пономарева, А.А.Волжаков. 96121675/28; Заяв. 10.11.96; Опубл. 20.05.98.

59. Патент 2 156 448 РФ, МПК 7, кл. G 01 L 7/04. Способ изготовления манометрических трубчатых пружин/И. И.Жибарева, В.С.Коносов, А.И.Романов, М.А. Винокуров, С.С. Евстигнеев, В.С.Волков.-98123646/28; Заяв. 25.12.1998; Опубл. 20.09.2000.

60. Патент 2215273 РФ, МПК 7, кл. G 01 L 7/04. Манометрическая пружи-на./Самакалев С.С., Пирогов С.П. 2002126835/28; Заяв. 07.10.2002; Опубл. 27.10.2003; Бюл. №30.

61. Патент 2215274 РФ, МГ1К 7, кл. G 01 L 7/04. Манометрическая трубчатая пружина/С.С.Самакалев, С.П.Пирогов. 2002127092/28; Заяв. 10.10.2002; Опубл.27.10.2003; Бюл.№30.

62. Патент 2216001 РФ, МПК 7, кл. G 01 L 7/04. Манометрическая трубчатаяпружина (варианты)/С.ГШирогов, I ГП.Митягип, Н.Н.Устинов, С.С.Самакалев. 2001122276/28; Заяв.08.08.2001; Опубл. 10.11.2003; Бюл.№31.

63. Патент 2241966 РФ, МПК 7, кл. G 01 L 7/04. Манометрическая пружина (варианты)/С.С.Самакалев, С.П.Пирогов, П.И.Смолин. 2003101757/28; Заяв.21.01.2003; Опубл. 10.12.2004; Бюл .№34.

64. Пирогов С.П. Исследование и расчет трубчатых пружин с различной формой поперечного сечения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических паук. Омск, 1980, 175 с.

65. Пономарев С.Д., Бидерман В.А. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. T.l-З.-М.: Машгиз, 1959.

66. Приборостроение и средства автоматики. Т.З. Технология приборостроения. Справочник. М.: Машиностроение, 1964, - 392с.

67. Приборостроение и средства автоматики. Т.4. Автоматическое регулирование и средства автоматики. М.: Машиностроение, 1965, - 718 с.

68. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций инапряжений. М.: Машиностроение, 1983.

69. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений: ГОСТ8.207-76. -Введ.01.01.77. М., 1976.

70. Самакалев С.С., Пирогов С.П. Исследование чувствительности и жесткости манометрических трубчатых пружин переменного сечения.//Известия Вузов. 11сфть и газ, 2003, №3, с.69-76.

71. Самакалев С.С. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния манометрических пружин переменного сечениям/Естественные и технические науки, 2005, №2, с. 175-184.

72. Саутин С.II. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. Л.:Химия, 1975,-48с.

73. Свидетельство об официальной регистрации программы ЭВМ. 2005610556

74. РФ Программный комплекс «Модуль для расчета трубчатых манометрических пружин»/Самакалев С.С., Пирогов С.П., Смолин Н.И. -2005610024; Заяв. 11.01.2005; Опубл. 20.06.2005; Бюл.№2(51). с.129-130.

75. Сквайре Дж. Практическая физика. М.: Мир, 1971.

76. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.2. М.: Наука, 1957.

77. СПМ 18446 РФ, МПК 7, Кл. G 01 L 7/04. Манометрическая трубчатаяпружина./С.П.Пирогов, Н.П.Митягин, А.А.Волжаков. 99127920/20; Заяв. 30.12.99; Опубл. 20.06.2001; Бюл. №17.

78. Съярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.:1. Мир, 1980.-504 с.

79. Томский политехнический институт. Отчет по хоздоговорной теме №7760 «Исследование напряженного состояния манометровых пружин», Томск, 1962.

80. Трубы манометрические из бронзы марки Бр 0(1)4-0,25 и латуни марки

81. JI63. Технические условия: ГОСТ 2622-75. Ввсд.01.01.76, - М., 1975.

82. Тыжнов Г.И. Деформации и напряжения в трубчатых манометрическихпружинах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск, 1964, 185 с.

83. Тыжнов Г.И. Расчет трубчатой манометрической пружины универсального сечения.//Известия ТПИ, т. 157, 1970.

84. Тыжнов Г.И., Герасимов В.К. Деформации манометрических пружин различных сечений.//Известия Вузов. Приборостроение, 1970, №6.

85. Феодосьсв В.И. Расчет тонкостенных трубок Бурдона эллиптического сечения энергетическим методом. Оборонгиз, 1940.

86. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения. М.: Оборонгиз, 1949.-343 с.

87. Филин А.II. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.1.1. М.: Наука, 1975,- 832 с.

88. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.2.1. М.: Наука, 1978.-616 с.

89. Штангенциркули. Технические условия: ГОСТ 166-89. Введ.01.01.90.1. М., 1989.

90. Шумский М.П. Расчет манометрических пружин.//Известия Вузов. Приборостроение, 1964, №5.

91. Шумский М.П. Расчет и оптимальное проектирование манометрическихпружин. Дисс. на соискание ученой степени кандидата технических наук.-Томск, 1966,- 200 с.

92. Шумский М.П. Расчет пружины Бурдона.//Известия ТПИ, т. 140, 1966.

93. Янке Э., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. Изд.З, стереотип. Под редакцией Л.И.Седова. М.: Наука, 1977.

94. Bourdon М.Е. A decription of mercuryless metallic pressure gages for indicating steam pressure in boiler. Bulletin de la'Societe d'Encauragement pour Г Industrie Nationale, 59, 1851, 197.

95. Clark R., Reissner F. Deformations and Stresses in Bourdon Tubes. Journal1. Appl. Phys. 1950,21 12.

96. Clark R., Gilroy Т., Reissner Г. Stresses and Deformations of Toroidel Shells of

97. Elliptical Cross Section. Journal Appl. Mech. 1952, 19, 37-48.

98. Exline P.C. Bourdon tube deflection Charakteristics. Trans, of the ASME, 1960, D, 82, №4, 887-892.

99. Hill E. Bourdon Metallic Barometer. Messenger of Mathematics, 1872, 1, p.15.

100. Kardos G. Tests on Deflections of Flat-Oval Tubes. Journel of Basic Engineering, Trans, of the ASME, Dec. 1959.

101. Lorenz 11. Teorie der Rohrenfedermanometer Zeitschrift das Vereines deutscher1.genieure, 1910, 54, 1865.

102. M.Tueda. Mathematical Theories of Bourdon Pressure Tubes and Bending ofcurved pipes. Memoirs of the college of Engineers, Kyoto, 1934, VIII, 2; 1936, IX, 3.

103. Mason H.L. Sensitivity and Life Data on Bourdon Tubes. Trans, of the ASME,1956, 78, 1.

104. Patent DE 2755355 C2, G 01 L 7/04. Manometer mit Bourdonfedermepglied/W.Schose, S.Giegold. P 2755355.5-52; Anmeldetag: 12.12.77; Of-fenlegungstag: 13.06.79.

105. Г. von Karman. Uber die Formanderung gunnwandiger Rohre, insbesondere federnder Ausgleichrohre. VDI, 191 1, 55, 1889-1895.

106. Wolf A. An Elementary Theory of the Bourdon Gauges. Journal of Appl.

107. Mech., Trans. ASME 13, 1946, A-207.

108. Wuest W. Der Einfluss der Querschittsform auf das Verhaiten von Bourdonfed-ern. Ing-arch., 1952, 20, 118- 125.

109. Wuest W. Die Bereehnung von Bourdonfedern. VDI Forschungsheft, 1962, 28, №489, 36.