Расчет и рациональное проектирование криволинейных труб из армированных пластиков при статическом нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Светличная, Виктория Борисовна

• Светличная, Виктория Борисовна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Светличная, Виктория Борисовна

Введение

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи

1.1. Задача Кармана для тонкостенной криволинейной трубы

1.2. Расчет и проектирование трубопроводов из армированных пластиков при кратковременном статическом нагружении

1.3. Постановка задачи исследований

Глава 2. Уравнения общей теории расчета тонкостенных криволинейных труб из ортотропного слоистого материала

2.1. Разрешающие уравнения

2.2. Решение разрешающей системы уравнений в общем виде

2.3. Напряженно-деформированное состояние криволинейной трубы

2.4. Особенности пространственного изгиба криволинейной трубы 59 Краткие выводы

Глава 3. Особенности расчета труб с различными параметрами длины и кривизны

3.1. Расчет длинных криволинейных труб без учета граничных условий на концах

3.2. Решение задачи для трубы с фланцами на концах

3.3. Напряженно-деформированное состояние для криволинейной трубы с фланцами на концах

3.4. Решение для трубы с начальными малыми отклонениями сечения от правильной круговой формы

Краткие выводы

Глава 4. Экспериментальное и численное определение жесткости и прочности криволинейных труб из армированных пластиков 97 (ф 4.1. Определение механических характеристик армированных пластиков

4.2. Экспериментальное и численное определение напряженно-деформированного состояния, прочности и жесткости криволинейных труб из армированных пластиков

4.3. Выбор критерия прочности для материала труб 107 Краткие выводы

Глава 5. Прочность и рациональное проектирование криволинейных труб из армированных пластиков 118 Ф 5.1 Определение предельных нагрузок криволинейных труб из армированных пластиков при кратковременном статическом нагружении

5.2. Проектировочный и проверочный расчеты на прочность криволинейных труб из армированных пластиков

5.3. Оптимальное армирование криволинейных труб из армированных пластиков

Краткие выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет и рациональное проектирование криволинейных труб из армированных пластиков при статическом нагружении»

Широкое применение полимерных композиционных материалов (ПКМ) для изготовления элементов конструкций различного назначения обусловлено необходимостью повышения ресурса, надежности, улучшения весовых, экономических и других тактико-технических показателей проектируемых конструкций. Неотъемлемой частью конструкций современной техники являются трубопроводы. С одной стороны, это элементы транспортировки продукта и питания машин, технологических установок, с другой - элементы гидроавтоматики и управления. Их надежность и безотказность в решающей степени определяют работоспособность конструкции в целом.

В настоящее время в мире производится более двухсот тысяч тонн труб из ПКМ в год [98]. Трубопроводы из ПКМ нашли широкое применение в нефтяной и газовой промышленности, в химическом машиностроении, коммунальном хозяйстве. Особое место они занимают в конструкциях авиационной и ракетно-космической техники. Это связано с тем, что эксплуатацию трубопроводов летательных аппаратов (JIA) отличает высокий уровень напряженности. Одновременно к ним предъявляют повышенные требования по прочностной надежности при жестких ограничениях по массе и габаритам. Например, масса металлических трубопроводов, замененных на стеклопластиковые в конструкции аэробуса "Ил-86", составила около трех тонн [37, 123]. Применение композитных трубопроводов облегчает аналитическую и плазовую увязку сложных трубопроводных трасс при конструктивной компоновке оборудования в отсеках. При этом снижается трудоемкость установки трубопроводов в местах крепления к каркасу и стыковки друг с другом. Изготовление фланцевых и клеевых соединений композитных трубопроводов, обеспечивающих высокую точность сопряжения труб между собой, с агрегатами и готовыми изделиями при большой насыщенности приборных отсеков также упрощается.

Наибольшее распространение здесь нашли ПКМ, армированные непрерывными волокнами - стеклопластики, углепластики, органопластики и боропла-стики. Эффективность применения ПКМ в несущих конструкциях определяется степенью совершенства специфических методов расчета, проектирования и изготовления изделий. Характерной особенностью ПКМ является то, что они, как правило, создаются одновременно с изготовлением конструкции. При этом их механические характеристики, обусловленные схемой армирования, могут изменяться в широких пределах, что позволяет получать конструкции с направленной анизотропией механических свойств, соответствующей полю внешних нагрузок. Таким образом, при проектировании конструкции из композиционных материалов необходимо определять и рациональную структуру материала, то есть число и порядок чередования слоев, углы армирования, вид армирующих элементов и другие параметры.

Объектом проектирования становится сам материал, точнее, структура материала. Новый материал проектируется под конкретную конструкцию и внешнюю нагрузку. Все это предъявляет повышенные требования к научному обоснованию проекта, стимулирует появление и развитие новых технологий проектирования и производства.

Сложность и специфику расчетных моделей и методов для композитных конструкций определяют в основном следующие особенности композиционных материалов: ярко выраженная анизотропия, слоистость и сравнительно низкая прочность и жесткость в направлениях, не совпадающих с направлением армирования. В отличие от традиционных конструкционных материалов, у которых с увеличением прочности вязкость или трещиностойкость падает, ПКМ, как правило, сочетают в себе высокую прочность с высокой вязкостью разрушения. Однако основное достоинство ПКМ - это сочетание высокой прочности и жесткости с относительно малой массой. Удельная прочность современных ПКМ в направлении армирования в четыре-пять раз превышает удельную прочность сталей, алюминиевых и титановых сплавов. Это достоинство, а также высокие термостойкость, устойчивость к агрессивным средам, демпфирующая способность и другие уникальные свойства привели к их широкому распространению, несмотря на относительно высокую стоимость.

Плотная компоновка, свойственная современным конструкциям, определяет сложную пространственную разводку трубопроводных систем. Трубопровод -обычно сложная пространственно изогнутая оболочечно-стержневая конструкция, криволинейные участки которой имеют разные радиусы и углы гиба. Например, в конструкции современного самолета число трубопроводов составляет несколько тысяч, их суммарная длина - несколько километров [121]. По данным статистики [121], до 65 % всех отказов и неисправностей JIA связаны с работой гидравлических, топливных и воздушных систем. Наиболее слабыми элементами этих систем оказываются трубопроводы и их соединения. Наиболее напряженными элементами трубопроводов являются криволинейные участки (гибы), обеспечивающие необходимую технологическую компоновку и компенсацию механических и температурных деформаций. Практика показывает, что основная причина неисправностей трубопроводов (до 90 %) - это разгерметизация соединений и разрывы труб, обычно в местах гибов и креплений. Таким образом, расчет криволинейных труб на прочность и жесткость является одним из наиболее важных этапов проектирования трубопроводных магистралей и конструкции в целом.

При разработке методов расчета криволинейных труб на прочность и жесткость главное внимание обращается на задачу изгиба с учетом воздействия внутреннего давления, именно в этом случае наиболее полно проявляются свойства криволинейной трубы как гибкой оболочки (эффект Кармана и манометрический эффект).

Исследованию криволинейных труб из изотропных материалов посвящено большое количество теоретических и экспериментальных работ отечественных и зарубежных ученых, в частности, Д. JI. Костовецкого, В. И. Феодосьева, В. П. Ильина, А. А. Ильюшина, А. Г. Камерштайна, К. Ф. Черных, Э. JI. Аксельрада, Ю. А. Куликова, И. В. Стасенко, JL Бескина, JI. Бразье, Т. Кармана, Г. Лоренца, Э. Рейсснера, С. П. Тимошенко и многих других авторов. Расчету и рациональному проектированию анизотропных оболочек, в том числе цилиндрических, тонкостенных композитных стержней посвящены работы С. А. Амбарцумяна, В. В. Васильева, В. И. Королева, И. Ф. Образцова и других авторов. Однако, несмотря на большое количество работ, посвященных общим вопросам теории, решение практических задач известно лишь для анизотропных оболочек с простейшими очертаниями исходной поверхности: баллонов давления, баков. Наиболее подробно разработан расчет цилиндрических оболочек (прямых труб). ® Задача Кармана для криволинейных труб из армированных пластиков решалась приближенно с использованием тригонометрических рядов в работах В. Н. Тышкевича, методом конечных элементов в работах Ю. А. Куликова, Ю. В. Лоскутова. Вопросы расчета на прочность и рационального проектирования криволинейных тонкостенных труб из армированных пластиков с учетом эффекта Кармана, манометрического эффекта разработаны не достаточно полно.

Все вышесказанное делает актуальной задачу расчета на прочность и рационального проектирования криволинейных труб из армированных пластиков.

В работе на основе соотношений теории упругости анизотропного тела и ф общей теории оболочек получены разрешающие дифференциальные уравнения статики оболочечных элементов с круговой продольной осью, подверженных действию основных, возникающих при эксплуатации трубопроводов нагрузок, с учетом действительных условий закрепления концевых сечений и переменности толщины стенки поперечного сечения, изготовленных из слоистого орто-тропного материала. Применение метода Ритца в рамках полубезмоментной теории оболочек и представление разрешающих функций в виде тригонометрических рядов позволило получить решение для труб произвольной длины и начальной кривизны с любой требуемой точностью. Из предложенной теории в виде частных случаев вытекают известные формулы других авторов, полученные различными методами и при различных допущениях относительно размеров труб, материала и характера нагружения.

Оценка влияния манометрического эффекта на напряженно-деформированное состояние трубы была получена при решении вариационным методом задачи для криволинейной ортотропной трубы с произвольными (малыми) отступлениями формы поперечного сечения от круговой при действии изгибающего момента и внутреннего давления.

В работе на основе экспериментально подобранных критериев прочности разработаны методики и программы для решения характерных инженерных задач расчета на прочность, жесткость и определения оптимальных углов армирования криволинейных труб из армированных пластиков при кратковременном статическом нагружении и различных комбинациях нагрузки. Структурная схема решения этих задач представлена на рис. 1.1.

Актуальность работы определяется необходимостью решения важной научно-технической задачи, связанной с обеспечением прочностной надежности, определением рациональных параметров материала и конструкции труб из армированных пластиков. Результаты работы позволяют повысить качество проектирования изделий, делают возможным разработку перспективных конструкций с рациональными схемами армирования в зависимости от конфигурации трубопровода и вида нагружения.

Обработка экспериментальных исследований, проведенная автором совместно с В. Н. Тышкевичем, анализ численных расчетов МКЭ Ю. А. Куликова, Ю. В. Лоскутова показали удовлетворительную сходимость с полученными теоретическими результатами.

Диссертация предусматривалась планом работ кафедры "Сопротивление материалов" Волгоградского государственного технического университета.

Рис. 1.1. Структурная схема решения задач

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, приложения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Светличная, Виктория Борисовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Получена разрешающая система уравнений в геометрически нелинейной постановке для тонкостенной криволинейной трубы с переменной толщиной стенки из ортотропного слоистого материала с симметричным расположением слоев относительно срединной поверхности с учетом реальных условий закрепления концевых сечений.

2. Получены общие расчетные формулы для коэффициента гибкости и компонентов напряженного состояния, которые позволяют рассчитывать орто-тропные слоистые криволинейные трубы произвольной длины и кривизны, с заданными граничными условиями на концах и переменной толщиной стенки в кольцевом направлении.

3. Разработана методика определения НДС криволинейных тонкостенных труб из армированных пластиков при статическом нагружении с применением метода малого параметра и тригонометрических рядов.

4. Исследовано влияние эффектов Кармана и манометрического, условий закрепления концевых сечений, переменности толщины стенки, влияние начальных неправильностей формы поперечного сечения на НДС криволинейных тонкостенных труб из армированных пластиков.

5. Установлено удовлетворительное соответствие теории и эксперимента при сопоставлении экспериментальных величин коэффициентов гибкости, увеличения диаметра среднего по длине поперечного сечения, изменения центрального' угла труб в зависимости от нагрузки, характера распределения продольных и кольцевых напряжений с теоретическими расчетными результатами в условиях чистого изгиба.

6. Разработаны методики и прикладные программы решения характерных инженерных задач расчета на прочность, жесткость и определения оптимальных углов армирования криволинейных труб при различных комбинациях нагрузки с использованием феноменологических критериев прочности.

7. Разработана методика выбора феноменологических критериев прочности армированных пластиков при сложном напряженном состоянии.

8. Решен ряд практических задач по оценке прочности, жесткости и определению оптимальных углов армирования для криволинейных труб из стеклопластика.

В заключение автор считает приятным долгом выразить искреннюю и глубокую благодарность своему научному руководителю доктору технических наук, профессору Вячеславу Петровичу Багмутову за постоянное внимание, содействие и помощь, оказанные на всех этапах работы, а также кандидату технических наук Владимиру Николаевичу Тышкевичу, коллективу кафедры «Сопротивление материалов» Волгоградского государственного технического университета за предоставленные и столь ценные в период выполнения диссертации материалы и консультации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Светличная, Виктория Борисовна, 2005 год

1. Bantlin A. Formanderung und Beanspruchung federnder Ausgleichrohre // Zst. VDI. -1910. Bd. 54. - P. 43-49.

2. Barthelemy J. Etude de la deformation et des Tuyaux a Ligne Mayenne Plane, Soumis a des efforts exterieurs et a une pression unterne // Bulletin de 1 Association Techique Maritime. 1947.

3. Bathe K.J., Almeida C.A. A simple and Effective Pipe Elbow Element-Pressure Stiffening Effects // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1982, - V.49, №1. - P.165-171

4. Beskin L. Bending of curved thin tubes // Jour. Appl. Mech. 1945. - Vol. 12, №1. -P.l-7.ф 5. Cheng D.H., Thailer H.J. In-plane bending of curved circular tubes // Trans. ASME. 1968. -B. 90, №4. - P. 666-670.

5. Cheng D.H., Thailer H.J. On bending of curved circular tubes // Trans. ASME. -1970.-B. 92, №1.

6. Clark R.A., Reissner E. Bending of curved tubes // Advances in Appl. Mech. -1951.-Vol. 2.-P. 93.

7. Crandall S.H., Dahl N.C. The influence of pressure on the bending of curved tubes // Acts IX Congr. Internet. Mecan. Appl. Brussels. 1957. - Vol. 6.

8. Crivelli-Visconti I. Basic design for structural applications of composites // Adv. Compos. Mater. London. 1978. - P. 75-89.

9. Flugge W. Die Stabilital der Kreiszylinderschale // Ingr. Arch. - 1932. - B. 3, №5.-P. 463-506.

10. Gross N. Experiments on short-radius pipe-bends // Inst. Mech. Engs. Proc.(B). -1952-53. Vol. IB, №10. - P. 465-479.

11. Gross N., Ford H. The flexibility of short-radius pipe-bends // Proc. Inst. Mech. Eng.(B).- 1952-53.-Vol. IB, №10.-P. 480-491.

12. Hovgaard W. The elastic deformation of pipe-bends // J. of Math. Phys., MIT. -• 1926. Vol. 6. - 1927. - Vol. 7. - 1929. - Vol. 8.

13. Jones N. In-plane bending of a short-radius curved pipe-bend // Trans. ASME. -1967. Ser. B. - Vol. 89, №2. - P. 91-97.

14. Kafka P.G., Dunn M.B. Stiffness of curved circular tubes with internal pressure // Journal of Appl. Mech. 1956. - Vol. 23, №2. - P. 247-254.

15. Karman Th. Uber die Formanderung dunnwandiger Rohre insbesondere Federn der Ausgleichrohre Zst // VDI. -1911. — Bd. 55.-Nr. 45-9. 1889-1895.

16. Kitching R., Kirk G.J. Glass reinforced plastic pipe components subjected loads // Adv. Compos. Mater. Proc. 3rd Int. Conf. Paris. 26-28 Aug. 1980. Oxford e. a. -Vol. 2.-P. 1280-1293.

17. Lorenz H. Achsensy metrische Verzerrungen in diinnwandigen Hohlzylindern // VDI-zeitshrift.- 1988.-52, №43.-P. 1743-1752.

18. Markl A. Fatigue tests of piping components // Trans. ASME. 1952. - Vol.74, №3. - P. 287-303.

19. Markl A. Piping- flexibility Analysis // Trans. ASME. 1955. - Vol.77, №2. -P. 221-228.

20. Menges G. GRP-pipe fittings produced on a computer controlled filament winding machine // Adv. Compos. Mater. Proc. 3rd Int. Conf. Paris. 26-29 Aug. 1980. Oxford e. a. - Vol. 2. - P. 1326-1334.

21. Pardue Т.Е., Vigness I. Properties of thin-walled curved tubes of short-bend radius //Trans. ASME. 1951. - Vol. 73, №1. - P. 77-87.

22. Reissner E. On the finite bending of pressurized tubes // J. Appl. Mech. 1959. -V.26E, №3. - P. 386-392.

23. Reissner E., Weinitshke A.J. Finite pure bending of circular cylindrical tubes // Quart. Appl. Math. 1963. - Vol. 21, №2. - P. 305-319.

24. Rodabaugh E., George H. Effect of internal pressure flexibility and stress-intensification factors of curved pipe or welding elbows // Trans. ASME. 1957. — Vol.79, №4.-P. 356-362.

25. Vigness I. Elastic properties of curved tubes // Trans. ASME. 1943. - №2. — P. 105-120.

26. Wu E. M. Optimal experimental measurements of anisotropic failure tensors // J. Composite Materials. №6. - P. 472-489.

27. Аксельрад Э.Л. Гибкие оболочки. M.: Наука, 1976. - 376 С.

28. Аксельрад Э.Л. Тонкостенные криволинейные стержни и трубы // Сб. тр.Ф

29. Ленингр. ин-та инженеров железнодор. транспорта. 1966. - Вып. 249. — С. 147-168.

30. Аксельрад Э.Л. Уточнение верхней критической нагрузки изгиба трубы с учетом геометрической нелинейности // Изв. АН СССР, Механика. 1965. -№4.-С. 133-139.

31. Аксельрад Э.Л., Ильин В.П. Расчет трубопроводов. Л.: Машиностроение, 1972.-239 С.

32. Ал футов Н.А., Зиновьев П. А. Об одной интегральной оценке напряженного состояния деформируемого тела // Изв. АН СССР, Механика твердого тела.• 1973.-№1.-С. 181-183.

33. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. -М.: Наука, 1974. 448 с.

34. Ашкенази Е.Г., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов: Справочник. Л.: Машиностроение, 1980. -247 с.

35. Белянин П.Н. Производство широкофюзеляжных самолетов. М.: Машиностроение, 1979. -358 с.

36. Несущая способность криволинейных труб из армированных пластиков при статическом нагружении / Багмутов В.П., Тышкевич В.Н., Светличная В.Б. // Изв. вузов. Авиационная техника. 2004. - № 4. - С. 71 - 73.

37. Болотин В.В. Плоская задача теории упругости для деталей из армированных материалов // Расчеты на прочность. 1966. - Вып. 12. - С. 3-31.

38. Булыгин А.В. Приложения понятия квазиизгибания поверхности к расчету тороидальных оболочек // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1980. -№2. -С. 130-167.

39. Ван Фо Фы Г.А. Теория армированных материалов. Киев: Наук. Думка, 1971.-232 с.

40. Василенко А.Т., Полищук Т.И. Исследование напряженного состояния нагруженных по краям криволинейных труб // Прикладная механика. 1982. — Т. 18, №6.-С. 116-119.

41. Васильев В.В. Исследование напряженного состояния цилиндрических оболочек из стеклопластика: дис. . канд. техн. наук. М.: МАИ, 1964. - 240 с.

42. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1988. -272 с.

43. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. M.-JL: Гостехиздат, 1949. - 784 с.

44. Волошин А.А. Расчет на прочность трубопроводов судовых энергетических установок. JL: Судостроение, 1967. - 298 с.

45. By Э.М. Феноменологические критерии разрушения анизотропных сред // Композиционные материалы. Т. 2. -М.: Мир, 1978. 401-491 с.

46. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. -М.: Машиностроение, 1968. -192 с.

47. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Прочность стеклопластиков при сложном напряженном состоянии // Механика полимеров. 1965. - №2. - С.70-78.

48. Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Гостехиздат, 1953.-544 с.

49. Григолюк Э.И., Коган Ф.А. Современное состояние теории многослойных оболочек // Прикладная механика. 1972. - Т. 8, №6. - С. 3-17.

50. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Численное решение задач статики геометрически нелинейных многослойных оболочек вращения // Механика композитных материалов. 1981. - №3. - С. 443-452.

51. Григорьев Л.Я. Самокомпенсация трубопроводов. Л.: Энергия, 1969.-151с.

52. Гуняев Г.Н. Структура и свойства полимерных волокнистых композитов. -М.: Химия, 1981.-232 с.

53. Гутовский Э.В. Напряжения в криволинейной трубе при несимметричных граничных условиях на концах // Механика стержневых систем и сплошных сред, Тр. Ленингр. инж.-строит. ин-та. Л., 1974. - Вып. 105. - С. 94-101.

54. Гутовский Э.В., Ильин В.П. Исследование деформированного состояния и жесткости изгибаемых криволинейных труб большой кривизны // Механика стержневых систем и сплошных сред, Тр. Ленингр. инж.-строит. ин-та. Л., 1971.-Вып.68.-С. 35-42.

55. Даниловская В.В. О напряжениях и предельном состоянии в кривых трубах при чистом изгибе // Тр. Ленингр. кораблестроит. ин-та. 1959. - Вып. 23. - С. 105-117.

56. Исследование оптимальных схем. армирования цилиндрических стеклопла-стиковых оболочек при действии температурного поля / Дмитриченко И.П.,

57. Филиппенко А.А., Протасов В.Д. // Механика полимеров. 1976. - №4. - С. 681-686.

58. Дубяга К.М. Изгиб тонкостенных кривых трубок // Изв. Санкт-Петербургского политехи, ин-та. 1909. - Т. 11, №2. - С.663-675.

59. Анизотропные многослойные пластины и оболочки / Дудченко А.А., Лурье С.А., Образцов И.Ф. // Итоги науки и техники, механика деформ. тверд, тела. -1985.-Вып. 15.-С. 3-68.

60. Елпатьевский А.Н., Васильев В.В. Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов. -М.: Машиностроение, 1972. 168 с.

61. Зайцев Г.П., Тышкевич В.Н. Рациональное проектирование криволинейных перекрестно армированных труб из стеклопластика // Механика композитных материалов. 1992. - №4. - С. 470-475.

62. Захаров К.В. Критерий прочности для слоистых пластмасс // Пластические массы. 1961. - №8. - С. 59-62.

63. Ильин В.П. Изгиб тонкостенных кривых труб конечной длины и немалойпродольной кривизны // Механика стержневых систем и сплошных сред: тр. Ленингр. инж.-строит. ин-та. Л., 1970. - Вып. 63. - С. 62-87.

64. Ильин В.П. К расчету криволинейных биметаллических труб // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1973. - №5. - С. 152-159.

65. Ильин В.П. К теории расчета тонкостенных криволинейных труб // Механика стержневых систем и сплошных сред: тр. Ленингр. инж.-строит. ин-та.- Л, 1973.-Вып. 73.-С. 48-72.

66. Ильин В.П. Напряжения краевого эффекта в тонкостенной кривой трубе // Механика: краткое содержание докладов к XXX научн. конф. Ленингр. инж.лстроит, ин-та. Л., 1972.

67. Ильин В.П. Напряженное состояние и жесткость изгибаемой кривой трубы, плавно сопряженной на концах с прямыми трубами // Механика стержневых систем и сплошных сред. Л.: Тр. ЛИСИ. - 1969. - №60. - С. 95-103.

68. Ильин В.П. О пространственном изгибе кривой трубы конечной длины // Механика стержневых систем и сплошных сред: тр. Ленингр. инж.-строит. инта. Л., 1969. - Вып. 60. - С. 95-103.

69. Ильин В.П. Об изгибе кривых тонкостенных труб // Механика стержневых систем и сплошных сред: тр. Ленингр. инж.-строит. ин-та. Л., 1966. — Вып.49. -С. 201-230.

70. Ильин В.П., Ледовский И.В. Об изгибе криволинейных труб с разными вариантами граничных условий на концах // Механика: материалы к XXIX научн. конф. Ленингр. инж.-строит. Ин-та. Л., 1971.

71. Ильюшин А.А. Обобщение одной задачи Кармана и расчет трубок Бурдона // Ученые записки МГУ, Механика. М., 1937. - Вып. 7. - С. 257-265.

72. Исследование влияния структурных параметров стеклопластика на его прочность в условиях сложного напряженного состояния / Мешков Е.В., Кулик И.В., Упитис З.Т., Буйлис И.В. // Механика композитных материалов. 1982.• №3.-С. 439-442.

73. Исследование влияния структуры продольно-поперечного армирования на прочность органопластика при плоском напряженном состоянии / Кулик И.В., Мешков Е.В., Нилов А.С., Упитис З.Т. // Механика композитных материалов. -1983.-№5.-С. 805-810.

74. К вопросу определения коэффициентов в тензорно-полиномиальных критериях разрушения / Мешков Е.В., Кулик И.В., Упитис З.Т., Рикардс Р.Б. // Прол блемы прочности. 1987. - №9. - С. 66-72.

75. Камерштейн А.Г. Условия работы стальных трубопроводов и резервы их несущей способности. -М.: Стройиздат, 1966. 242 с.

76. Расчет трубопроводов на прочность / Камерштейн А.Г., Рожденственский В .В., Ручимский М.Н. М.: Недра, 1969. - 440 с.

77. Коминар В.А. Оптимальное армирование композиционных цилиндрических оболочек вращения при внутреннем давлении и осевой нагрузке // Механика композитных материалов. Рига, 1981. - №1. - С. 77-82.

78. Комков М.А. Равнонапряженная торовая оболочка давления, изготовленная методом намотки из однонаправленного стеклопластика // Сб. тр. МВТУ им. Н.Э. Баумана. М., 1979. - Вып. 17. - С. 83.

79. Композиционные материалы: справочник / В.В. Васильев, В.Д. Болотин и др.; Под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990.-512 с.

80. Конструкционные стеклопластики / В.И. Альперин и др. М.: Химия, 1979. -360 с.

81. Королев В.И. Слоистые анизотропные пластики и оболочки из армированных пластмасс. М.: Машиностроение, 1965. — 272 с.

82. Костовецкий Д.Л. Изгиб кривых тонкостенных труб в области больших упругих перемещений // Изв. АН СССР, Механика и машиностроение. 1960. -№3. - С.49-54.

83. Костовецкий Д.Л. Метод расчета трубопроводных систем на прочность и жесткость, предусматривающий применение электронных вычислительных машин // Тр. Центр. Котлотурб. ин-та. 1966. - Вып. 67. - С. 62-77.

84. Костовецкий Д.Л. О влиянии эллиптичности сечения на изгиб кривой тонкостенной трубы // Энергомашиностроение. 1960. - №3. - С. 23-27.

85. Костовецкий Д.Л. Об изгибе кривой тонкостенной трубы, сечение которой имеет форму, близкую к круговой, при наличии внутреннего или наружногодавления // Изв. АН СССР, Механика и машиностроение. 1959. - №6. - С. 127-131.

86. Костовецкий Д.Л. Прочность трубопроводных систем энергетических установок. Л.: Энергия, 1973. - 264 с.

87. Костовецкий Д.Л. Расчет напряжений и перемещений в криволинейном отрезке трубопровода // Тр. Центр. Котлотурб. ин-та. 1966. - Вып. 67. - С. 3155.

88. Крегерс А.Ф. Алгоритм отыскания минимума функции многих переменных методом спуска // Алгоритмы и программы. 1974. - №2. - С. 9-11.

89. Крегерс А.Ф., Мелбардис Ю.Г. Оптимизация схемы армирования композита по деформируемости при заданных напряжениях // Механика композитных материалов. 1979. - №3. - С. 407-413.

90. Круглякова В.И. К расчету тонкостенных труб с криволинейной осью // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1972. - №6. - С. 160-170.

91. Круглякова В.И. Некоторые вопросы линейной теории тонкостенных труб с криволинейной осью: дис.канд. физ.-мат. наук. Л., ЛГУ. - 1973. - 166 с.

92. Круглякова В.И. О связи теории кривых тонкостенных стержней закрытого профиля с теорией тонких оболочек (статико-геометрическая сторона вопроса) // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1970. - №6. - С. 138-142.

93. Крылов А.Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании. Л.: Изд. АН СССР, 1930.-124 с.

94. Куликов Ю.А. Напряженно-деформированное состояние образца тонкостенного трубопровода с начальными технологическими отклонениями // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1996. - №5. - С. 86-92.

95. Куликов Ю.А., Лоскутов Ю.В. Механика трубопроводов из армированных1. KUпластиков: Монография. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2004. - 156 с.

96. Лоскутов Ю.В. Разработка методики расчета многослойных композитных трубопроводов летательных аппаратов: автореф. дис. канд. техн. наук. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.- 17 с.

97. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.: Гостехиздат, 1947.-252 с.

98. Малмейстер А.К. Геометрия теорий прочности // Механика полимеров. -1966.-№4.-С. 549-527.

99. Сопротивление полимерных и композитных материалов / Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Рига: Зинатне, 1980. - 572 с.

100. Марголин Г.Г., Яценко В.Ф. Прочность композитных материалов при сложном напряженном состоянии // Прикладная механика. 1982. - Т. 18, №5. -С. 57-61.

101. Механика композитных материалов и элементов конструкций. Т. 1. Механика материалов / А.Н. Гузь, Л.П. Хорошун, Г.А. Ванин и др.; Под ред. Л.П. Хорошуна. Киев: Наук. Думка, 1982. - 367 с.

102. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. - 432 с.

103. Нахалов В.А. надежность гибов труб теплоэнергетических установок. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 184 с.

104. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Прочность элементов конструкций из композитных материалов. Новосибирск: Наука, 1986. - 165 с.

105. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962. - 431с.

106. Образцов И.Ф., Васильев В.В. Оптимальная структура и прочность слоистых композитов при плоском напряженном состоянии // Разрушение композитных материалов: тр. 1-го Сов.-америк. Симпозиума. Рига, 1979. - С. 142148.

107. Образцов И.Ф., Васильев В.В. Оптимальное проектирование пластинок и оболочек из армированных пластмасс // Теория пластин и оболочек. — М.: Наука, 1971.-С. 204-215.

108. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов / Образцов И.Ф., Васильев В.В., Бунаков В.А. М.: Машиностроение, 1977. - 144 с.

109. Омётова Н.Н. Изгиб труб большой кривизны. Решение полных полубез-моментных уравнений // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1976. — №5. -С. 67-73.

110. К изготовлению деталей из ПКМ на пустотелых гипсовых оправках / Орлов Э.Б., Зайцев Г.П., Тышкевич В.Н., Шаманин И.П. // Авиационная промышленность. 1985. - №12. - С. 26-28.

111. Плуме Э.З. Определение компонент тензоров поверхности прочности материалов // Алгоритмы и программы. 1978. - №1. - С. 46.

112. Применение конструкционных пластмасс в производстве летательных аппаратов / Под ред. А.Л. Абибова. -М.: Машиностроение, 1971. 192 с.

113. Рабинович А.Л., Верховский И.А. Об упругих постоянных ориентированных стеклопластиков // Инженерный журнал. 1964. - Вып. 1. - С. 90-100.

114. Работнов Ю.Н. Механика композитов // Вестн. АН СССР. 1979. - №5. -С. 50-58.

115. Расчет и конструирование трубопроводов: справочное пособие. // Под ред. Б.В. Зверькова. Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1979. -245 с.

116. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Оптимальное проектирование деформируемых твердых тел // Итоги науки и техники, Механика деформируемого твердого тела. 1978. - Т. 12. - С. 5-90.

117. Розен Б.У., Дау Н.Ф. Механика разрушения волокнистых композитов // Разрушение. Т. 7, 4.1. М.: Мир, 1976. - С. 300-366.

118. Сапожников В.М., Лагосюк Г.С. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолетов и вертолетов. -М.: Машиностроение, 1979. 248 с.

119. Сборник научных программ на Фортране. Матричная алгебра и линейная алгебра / Пер. с англ. С.Я. Виленкина. М.: Статистика, 1974. - Вып. 2. - 224 с.

120. Сивец В.Н., Журавлев В.Н. Производство самолета Ил-76 // Авиационная промышленность. 1976. - №8. - С. 3-11.

121. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Прочность армированных пластиков. М.: Химия, 1982.-216 с.

122. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Структурная теория армированных пластиков. Рига: Зинатне, 1978.-192 с.

123. Стасенко И.В. Влияние начальных неправильностей на напряженное состояние тонкостенных криволинейных труб // Динамика и прочность машин: тр. МВТУ им. Н.Э.Баумана. 1980. -№332. - С. 146-160.

124. Стасенко И.В. Расчет трубопроводов на ползучесть. -М: Машиностроение, 1986.-256 с.

125. Степанов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 232 с.

126. Строительная механика летательных аппаратов: Учебник для авиационных специальностей вузов / И.Ф. Образцов, Л.А. Булычев, В.В. Васильев и др.; Под ред. И.Ф. Образцова. М.: Машиностроение, 1986. - 536 с.

127. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статистических испытаний армированных пластиков. М.: Химия, 1981. - 272 с.

128. Определение компонент тензоров в полиномиальном критерии разрушения композитных материалов / Теннисон Р., Макдональд Д., Наньяров А. // Механика композитных материалов. 1980. - №3. - С. 418-423.

129. Тетере Г.А. Пластинки и оболочки из полимерных и композиционных материалов (обзор) // Механика полимеров. 1977. - №3. - С. 486-493.

130. Тышкевич В.Н. Испытание стеклопластиковых криволинейных труб при чистом изгибе. В кн.: Неоднородные конструкции. Труды XXX Уральского семинара. Екатеринбург: УрО РАН, 2000. - С. 34-39.

131. Тышкевич В.Н., Корнев Б.Н. Изгиб криволинейной ортотропной трубы с учетом начальной неправильности формы поперечного сечения // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1989. - №8. - С. 98-100.

132. Тышкевич В.Н., Корнев Б.Н. Прочность композиционных материалов: Учебное пособие. Хабаровск: Хабаровский политехи, ин-т, 1991. - 98 с.

133. Тышкевич В.Н., Светличная В.Б. Прочность и жёсткость криволинейных труб из армированных пластиков // Слоистые композиционные материалы -2001: тезисы докладов международной конференции Волгоград:Волгоград. гос. техн. ун-т. - 2001. - С. 102-104.

134. Тышкевич В.Н., Светличная В.Б. Рациональное проектирование криволинейных труб из стеклопластика// Слоистые композиционные материалы: тезисы докладов международной конференции Волгоград:Волгоград. гос. техн. ун-т. -2001.- С. 100-102.

135. Тышкевич В.Н., Светличная В.Б. Применение метода малого параметра к решению задачи изгиба криволинейной трубы из армированных пластиков // Механика и процессы управления: труды XXXII Уральского семинара. Екатеринбург: УрО РАН, 2002. - С. 51 - 58.

136. Тышкевич В.Н., Светличная В.Б. Анализ напряженно-деформированного состояния криволинейных труб из армированных пластиков // Механика и процессы управления: труды XXXIV Уральского семинара Екатеринбург: УрО РАН, 2004.-С. 29-33.

137. Определение компонент тензоров поверхности прочности по методу наименьших квадратов / Упитис З.Т., Брауне Я.А., Рикардс Р.Б. // Механика полимеров. 1974. - №3. - С. 552-554.

138. Феодосьев В.И. Расчет тонкостенных трубок Бурдона эллиптического сечения энергетическим методом. М.: Оборонгиз, 1940. - 96 с.

139. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения. — М.: Оборонгиз, 1949. -343с.

140. Феодосьев В.К. Сопротивление материалов: учебник для втузов. 9-е изд., перераб. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. - 512 с.

141. Фудзин Т., Дзако М. механика разрушения композиционных материалов. М.: Мир, 1982.-232 с.

142. Хилл Р. Математическая теория прочности. ГИТТЛ, 1956. 407 с.

143. Цай С., Аззи В. Прочность составных слоистых материалов // Ракетная техника и космонавтика. 1966. - №2. - с. 140-147.

144. Цай С., Хан X. Анализ разрушения композитов // Неупругие свойства композиционных материалов. -М.: Мир, 1978. С. 104-139.

145. Чамис К. Проектирование элементов конструкций из композитов / Композиционные материалы: в 8-ми т.: пер. с англ.// Под ред. Л. Браутмана, Р. Кро-ка. М.: Мир, 1978. - Т. 8. - Ч. 2. - С. 214-254.

146. Нитевидные оболочки вращения минимального веса / Черевацкий С.Б., Сегал В.Л., Котляр В.М- Деп. В ВИНИТИ 17.12.1977. -№4306-77 Деп. 13 с.

147. Черных К.Ф. Задача Сен-Венана для тонкостенных труб с круговой осью // Прикладная математика и механика. 1960. - Т. 24. - Вып. 3. - С. 423-432.