Моделирование молекулярной динамики в димерах карбоновых кислот тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Гречухина, Оксана Николаевна

• Гречухина, Оксана Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гречухина, Оксана Николаевна

Введение

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МОЛЕКУЛЯРНОЙ

ДИНАМИКИ

1.1. Молекулярный гамильтониан и вибронная модель

1.2. Криволинейные координаты в молекулярной динамике

1.3. Колебательно-вращательная модель молекулы

1.4. Модельные гамильтонианы для ангармонической колебательной задачи

1.5. Естественные координаты в молекулярной динамике

1.6. Метрические соотношения для естественных колебательных координат

1.7. Кинематическая и механическая ангармоничность

1.8. Неэмпирические квантовые методы расчета параметров адиабатического потенциала молекулярной системы

Глава 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СТРУКТУРНО-ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КИСЛОРОДОСО ДЕРЖАЩИХ

СОЕДИНЕНИЙ

2.1. Моделирование структуры и спектров метанола и этанола

2.2. Анализ колебательных состояний окиси этилена

2.3. Структурно - динамические модели ацетальдегида и ацетил хлорид а

2.4. Анализ колебательных состояний диметилового эфира

2.5. Моделирование колебательных состояний фурапа и 1,2,5и 1,3,4-оксадиазолов

2.6. Моделирование колебательных состояний ацетона

2.7. Структурно - динамические модели галоидозамещенных формальдегида

Глава 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СТРУКТУРНО-ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИМЕРОВ С ВОДОРОДНОЙ СВЯЗЬЮ

3.1. Проявление межмолекулярного взаимодействия в димерах урацила

3.2. Моделирование колебательных состояний 5- и 6-азаурацилов

Глава 4. СТРУКТУРНО-ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИМЕРОВ КАРБОНОВЫХ КИСЛОТ

4.1. Построение структурно-динамических моделей мономера и димера муравьиной кислоты

4.2. Структурно-динамические модели мономера и димера уксусной кислоты

4.3. Межмолекулярное взаимодействие в димерах малоновой кислоты

4.4. Структурно-динамические модели бензойной кислоты в конденсированном состоянии

4.5. Моделирование межмолекулярного взаимодействия в ротамерах гликолевой кислоты

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование молекулярной динамики в димерах карбоновых кислот»

Одной из характеристик молекулярной системы, как квантового объекта, является адиабатический потенциал, отражающий строение электронной оболочки молекулы в рассматриваемом электронном состоянии. Адиабатический потенциал определяет физико-химические свойства молекулярной системы и проявляется в ее оптических спектрах.

Моделирование адиабатического потенциала является приоритетной задачей нового научного направления в физике молекул — молекулярного моделирования, теоретической основой которого являются математические модели молекулярной динамики: от электронной до вращательной модели молекулярной системы. Модели рассматриваются как упрощение общего квантового уравнения для системы ядер и электронов (уравнения Шредингера), полученное на основании физически обоснованных предположений [1-16].

Найти решение квантового модельного уравнения для электронной подсистемы - адиабатический потенциал - в аналитическом виде не представляется возможным [17-25]. В рамках, например, численного метода Хартри-Фока-Рутаана (ХФР), не учитывающего электронную корреляцию, моделирование параметров адиабатического потенциала (коэффициентов разложения в ряд по ядерным координатам) может дать, в лучшем случае, лишь качественную оценку силовых постоянных [26-31].

Учесть электронную корреляцию позволяют методы функционала плотности (DFT-методы) [32-38]. Получаемые численные оценки силовых постоянных, используемые в дальнейшем для решения квантового модельного уравнения для ядерной подсистемы молекулы, позволяют осуществлять предсказательные расчеты колебательных состояний, проводить теоретическую интерпретацию реального оптического эксперимента. Иными словами, установить связь между структурой соединения и его оптическими спектрами с целью выявления идентифицирующих признаков, что является актуальной задачей для теории и практики получения новых материалов.

Оценка параметров адиабатического потенциала зависит от выбора атомного базиса, определяющего элементы матричного уравнения на собственные значения, к которому и сводится задача определения электронных состояний молекулярной системы.

Наиболее информативными для выбора базиса являются параметры, определяющие колебательные спектры молекул [39-50].

Тестирование базиса осуществляется на простейших молекулярных соединениях, входящих в качестве отдельных фрагментов в сложные молекулярные образования, для которых имеется экспериментальный материал по колебательным спектрам, предлагается его теоретическая интерпретация на основе решения обратных задач — классического метода оценки параметров адиабатического потенциала.

Параллельно решается такая важная и актуальная задача, как подтверждение на основании квантовых расчетов, достоверности имеющейся базы данных по силовым и электрооптическим параметрам соединений различных классов, полученной в рамках классического метода.

Известно, что ряд кислородосодержащих органических соединений в реальных условиях образуют димеры с различным механизмом межмолекулярного взаимодействия. К ним относятся карбоновые кислоты, для которых до настоящего времени отсутствует полная интерпретация колебательных состояний в той области оптического спектра, где проявляется межмолекулярное взаимодействие. Применение сложившейся методики построения структурно-динамических моделей сложных молекулярных соединений на основании неэмпирических квантовых расчетов параметров адиабатического потенциала наталкивается на проблему учета ангармонических резонансов между фундаментальными и обертонными колебательными состояниями.

Для мономеров карбоновых кислот проблема учета ангармонизма трудностей не представляет, хотя вопрос об интерпретации спектров ряда из них является предметом дискуссий в периодической научной литературе и в настоящее время.

Поэтому усовершенствование и апробирование методик построения структурно-динамических моделей кислородосодержащих биологически активных соединений на основании неэмпирических квантовых расчетов параметров адиабатического потенциала является актуальной задачей, имеющей практическое приложение.

Молекула является динамической системой, состоящей из атомов, соединенных в одно целое силами, обусловленными взаимодействием квантового характера. Колебательные уровни энергии молекулы можно найти пу-' тем решения задачи о движении ядер. Для этого используется адиабатическое приближение в молекулярной динамике, рассматривающее движение электронов в молекуле при заданной ядерной конфигурации. Физическим обоснованием указанного приближения является существенная разница в массах электрона атомного ядра. В этом случае электронная энергия является функцией координат атомов и далее используется в качестве потенциальной энергии для колебательного движения ядер. Принято эту функцию называть адиабатическим потенциалом. Исследование адиабатического потенциала осуществляется в рамках известного научного направления в квантовой механики молекул - квантовой химии.

Информация, которую содержат колебательные спектры многоатомных молекулярных соединений в различных фазовых состояниях, позволяет судить о строении электронной оболочки исследуемых молекулярных объектов, связать характеристики полос с наличием отдельных молекулярных фрагментов, исследовать механизм межмолекулярного взаимодействия.

Такие задачи решались и в тот период развития теории колебательных спектров, когда в качестве математической модели молекулы, как системы материальных точек, совершающих малые колебания под действием упругих сил, использовались уравнения Гамильтона [9]. qs = dH/dPs; P., = -dH/dq;

H=T+ U; 2T = AijPiPj; 2U = Uij4lqJ. (1)

В соотношениях (1) матрицу A1J припято называть матрицей кинематических коэффициентов, Uy - матрицей гармонических силовых постоянных^]. В адиабатической теории молекулярных колебаний это производные от адиабатического потенциала, как решения квантового уравнения для электронной подсистемы молекулы, по ядерным координатам.

Для решения системы уравнений (1) необходимо ввести имеющие физический смысл обобщенные координаты qs (к примеру, естественные колебательные координаты - изменение значений длин валентных связей и валентных углов [4-9]), сформировать матрицу кинематических коэффициентов, дать оценку упругим силам (силовым постоянным).

В этом случае решение задачи о колебаниях молекулы сводится к нахождению собственных чисел Xs (квадратов частот v^ гармонических колебаний) и собственных векторов Lsi (форм колебаний) следующего матричного уравнения размерности 3N-6 (или 3N-5 для линейной молекулы). N -число атомов в молекуле.

Ои-Щ=0, D,j=AikUkj. (2)

Такой подход, получивший название классического подхода в молекулярной динамике, ограничивался, как правило, рамками гармонического приближения теории молекулярных колебаний [4-11]. Учет ангармонизма колебаний осуществлялся эмпирически путем введения спектроскопических масс атомов и длин валентных связей [9].

Основная проблема классического подхода - оценка системы гармонических силовых постоянных для исследуемого молекулярного соединения.

Для ряда простых молекул указанные силовые постоянные находились путем решения обратных задач - сопоставления уравнений и экспериментальных данных по частотам фундаментальных колебаний. Нехватка уравнений компенсировалась привлечением эксперимента для изотопозамещенных соединений (в основном для дейтерозамещенных аналогов). По возможности привлекались данные по константам колебательно-вращательного взаимодействия, полученпые из микроволновых спектров [9].

Для более сложных молекулярных соединений использовалась схема переноса силовых постоянных из простых молекул [8,9]. Исходная система силовых постоянных подвергалась варьированию до совпадения с данными экспериментальной интерпретации спектра фундаментальных колебаний исследуемого молекулярного соединения и его изотопозамещенных аналогов. В этом случае речь идет об эффективных гармонических силовых полях.

В тех случаях, когда процедура варьирования не приводила к удовлетворительному согласию расчетных и экспериментальных значений фундаментальных частот колебаний для всего изотопического ряда исследуемого соединения, осуществлялся пересмотр изначально предлагаемого отнесения колебательных состояний. Подвергали анализу спектр обертонных состояний на предмет наличия резонансного взаимодействия (резонанс Ферми [51]) между основным тоном v, и обертоном Vj+ Vk. Резонансное взаимодействие снимается за счет кубической силовой постоянной Fijk, а положение взаимодействующих колебательных состояний определяется соотношением [1,51], полученным при рассмотрении молекулы как квантового объекта.

Е = {(vt + Vj + vOMFijif (l+&jk )/2 + ((vrvrvk)2 )0J}/2. (3)

В рамках метода решения обратных задач по уравнению (3) осуществлялась оценка влияния ангармоничности.

В периодической литературе представлены различные схемы вариационных процедур. Сошлемся лишь на те из них, которые доведены до компьютерной реализации и прошли длительную апробацию на соединениях различных классов [41,46,52,53].

Разногласия исследователей в экспериментальной интерпретации колебательного спектра исследуемого соединения приводили к различным оценкам гармонических силовых постоянных для одних и те же молекулярных объектов. Такие факты нередко упоминаются в известной монографии [9] для соединений различных классов.

Классическая схема предполагает наличие данных по геометрической, структуре соединений. Эти данные оцениваются из микроволнового или электронографического эксперимента. Нередко в них отсутствуют сведения о конформационных свойствах отдельных молекулярных фрагментов - пространственном взаимном расположении. Поэтому рассмотрение низкочастотных крутильных колебаний, связанных с внутренним вращением одних фрагментов относительно других, зачастую не проводилось. В качестве примера опять же сошлемся на исследования колебательных спектров метилза-мещенных бензола, представленные в монографии [9].

Попытка оцепить геометрические свойства молекулы по экспериментальным данным в спектрах ИК и КР не всегда является успешной. Приведем, к примеру, дискуссию на страницах монографии [9] относительно компланарности пятичленного углеродного кольца в циклопентане, циклопенте-не, тиофене. В рамках классического подхода находятся аргументы в пользу каждой версии, однако вопрос о геометрической структуре указанного фрагмента, по мнению авторов монографии, остался открытым.

На протяжении длительного времени классический подход в механике молекулярных колебаний использовался и для изучения механизма межмолекулярного взаимодействия. Сошлемся на монографию [47], в которой авторы не скрывают ограниченные возможности классического подхода в оценке силовых полей при исследовании молекулярных кристаллов. Методика таких исследований основана на гипотезе наличия того или иного механизма межмолекулярного взаимодействии, к примеру, водородная связь или Ван-дер-Ваальсово взаимодействие в димерах исследуемых соединений. Под эту гипотезу осуществляют модельные расчеты с предполагаемой геометрической структурой и исходным силовым полем.

Многие вопросы применимости схемы решения обратных задач механики колебаний молекул подробно рассмотрены в диссертации [53]. Тем не менее, заслуги классического подхода к молекулярной динамике в становлении и развитии молекулярного моделирования несомненны.

Накопленные базы данных по гармоническим силовым константам для различных молекулярных фрагментов стали привлекаться к исследованию структуры и спектров сложных молекулярных соединений. Особенно в ситуации, когда набор экспериментальных данных ограничен определенным диапазоном колебательного спектра, и без теоретической интерпретации колебательных состояний не обойтись. Иными словами, речь идет о предсказательных расчетах структуры и спектра - о молекулярном моделировании, поскольку к этому времени в практике спектрохимических расчетов уже использовались надежные программные комплексы.

Уместно напомнить об известном методе фрагментарного расчета молекулярных параметров в колебательных спектрах многоатомных молекул [44]. В недавнем прошлом, при отсутствии надежных неэмпирических квантовых методов оценки геометрии и силового поля многоатомных молекул, метод доминировал в практике спектрохимических расчетов частот фундаментальных колебаний и оценке электрооптических параметров.

В молекулярном моделировании в рамках решения обратных колебательных задач в целях понижения размерности матричных уравнений и использования правил отбора для интерпретации фундаментальных состояний широко использовались свойства симметрии молекулярных систем.

В математике такой подход принято называть проблемой разделения переменных. Силовое поле, полученное из решения обратных задач, привязано к координатам симметрии. Этот факт надо учитывать при сопоставлении классических и квантовых расчетов параметров адиабатического потенциала.

Нелинейность алгебраических уравнений в методике решения обратных задач, содержащих в качестве неизвестных силовые постоянные, одна из причин наличия различных наборов силовых постоянных, предлагаемых различными группами исследователей. Для выбора ветви решения задачи о нахождении параметров силового поля молекулы стали привлекать квантовые методы оценки параметров адиабатического потенциала.

На первых порах это были различные полуэмпирические методы [20,21], точность которых, в лучшем случае, позволяла определиться с порядком величины и знаком недиагональных элементов матрицы силовых постоянных. Такие расчеты в определенной степени повышали достоверность получаемых оценок гармонического силового поля простых молекулярных фрагментов. Это были первые шаги использования методов квантовой механики молекул - квантовой химии в задачах молекулярного моделирования.

Следующий этап связан с использованием неэмпирических квантовых методов расчета геометрической и электронной структуры сложных молекулярных систем в рамках метода ХФР [18]. Результаты оптимизации геометрической структуры соединений различных классов хорошо согласовывались с имеющимися экспериментальными данными, что дало основание для использования метода ХФР в предсказательных расчетах конформационных свойств исследуемых молекулярных соединений. Однако следует признать, что большая часть подобных расчетов силовых постоянных носят качественный характер. Причина известна - отсутствие учета корреляционных эффектов [18] для ансамбля электронов в методе ХФР.

Указанный недостаток учтен, к примеру, в методе функционала плотности DFT/b3LYP [33-38], который часто называют гибридным неэмпирическим квантовым методом решения уравнения Шредингера для электронной подсистемы. На сегодняшний день в периодической литературе ссылки на использование этого метода для оценки различных молекулярных параметров явно доминируют. Появились и соответствующие компьютерные технологии. Одна из них, под брендом «Gaussian» [38] прошла период длительной апробации. Каждая следующая версия одноименного программного продукта содержала новые возможности для оценки адиабатического потенциала исследуемого молекулярного соединения.

Так, версия «Gaussian-2003» позволяет учесть влияние ангармонических резонансных эффектов, не прибегая к эмпирической процедуре масштабирования расчетных данных по частотам фундаментальных колебаний и квадратичным силовым постоянным. Предлагаемые масштабирующие соотношения позволяли согласовать расчетные параметры молекулярной динамики, полученные в гармоническом приближении теории молекулярных колебаний и соответствующие экспериментальные данные. Методы получения коэффициентов масштабирующих соотношений достаточно подробно описаны в диссертации [54] и в статьях [55-56].

Ответ на естественно возникающий вопрос: является ли операция масштабирования процедурой корректировки квантовых расчетов параметров колебательных спектров в гармоническом приближении, или это метод качественной оценки влияния ангармонизма колебаний может быть дан на основании анализа результатов численных экспериментов над соединениями различных классов.

На сегодняшний день результаты неэмпирических квантовых расчетов параметров адиабатического потенциала молекулярных соединений в ангармоническом приближении теории молекулярных колебаний, представленные, например, в публикациях [67-110], дают основание утверждать, что метод функционала плотности DFT/b3LYP позволяет оценить гармоническое силовое поле сложных молекулярных объектов, а процедуру масштабирования рассматривать как эмпирический метод учета ангармонизма колебаний.

Тем самым появляется возможность предсказательных расчетов колебательных спектров и геометрической структуры молекулярных объектов, что является одной из основных задач молекулярного моделирования.

Цель работы. Основной целью диссертационной работы является исследование возможностей математических и вычислительных методов квантовой механики молекул в предсказательных расчетах молекулярной динамики димеров карбоновых кислот.

Конкретная реализация намеченной цели включает в себя решение комплекса задач:

- разработку методики анализа адиабатического потенциала и колебательных состояний соединений в ангармоническом приближении с использованием системы естественных колебательных координат;

- разработку алгоритмов решения прямых и обратных квантовомеха-нических задач теории молекулярных колебаний для изотопозамещенных соединений, теоретической интерпретации колебательного спектра с учетом влияния ангармонических резонансов;

- проведение квантовомеханических расчетов геометрической структуры и колебательных состояний димеров карбоновых кислот.

Научная новизна результатов. В рамках математической модели ангармонического анализа колебательных состояний сложных молекулярных систем разработана методика использования неэмпирических методов расчета параметров адиабатического потенциала, позволяющая осуществить предсказательные расчеты колебательных спектров соединений, выявить признаки их спектральной идентификации.

Предложены численные алгоритмы описания молекулярной динамики в ангармоническом приближении с использованием системы естественных колебательных координат.

Осуществлена компьютерная реализация задач интерпретации колебательных состояний молекул, анализа колебательно-вращательного взаимодействия, учета ангармонических резонансов.

Предложена полная интерпретация фундаментальных колебаний димеров ряда карбоновых кислот с целью выявления характеристических полос для идентификации молекулярных фрагментов и анализа межмолекулярного взаимодействия.

Практическая значимость. Практическая значимость работы определяется совокупностью результатов, полученных применительно к исследованным кислородосодержащим соединениям различных классов: силовые поля, электрооптические параметры, константы ангармоничности, энергии колебательных состояний, особенности конформационной структуры, что составляет фундамент для исследования строения и физических свойств ки-слородосодержащих биологически активных соединений.

Предложенная методика анализа колебательных спектров, на основе квантовомеханических расчетов в ангармоническом приближении, в сочетании с разработанным программным обеспечением могут быть использованы в предсказательных расчетах оптических и структурных параметров таких молекулярных структур, как димеры, а также более крупных молекулярных ассоциатов.

Достоверность полученных результатов и выводов. Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается:

- соответствием используемых физических приближений и математических моделей молекулярной динамики поставленной задаче;

- корректностью квантовомеханических вычислительных методов;

- удовлетворительным совпадением расчетных значений молекулярных параметров, полученных на основании неэмпирических расчетов геометрической и электронной структуры, с имеющимися экспериментальными данными.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Методика построения структурно-динамических моделей кислоро-досодержащих соединений и их димеров с использованием неэмпирических квантовых методов расчета геометрической и электронной структуры.

2. Алгоритмы и программы расчета решения прямых и обратных спектральных задач теории молекулярного моделирования на основании квантовых методов анализа параметров адиабатического потенциала и оценки ангармонических резонансов.

3. Результаты неэмпирических расчетов геометрической структуры и конформационных свойств, гармонических, кубических и квартичных силовых постоянных кислородосодержащих соединений различных классов. Построение и обоснование квантовых структурно-динамических моделей мономеров и димеров ряда карбоновых кислот в ангармоническом приближении.

4. Теоретическая интерпретация колебательных состояний кислородо-содержащих соединений, их димеров и изотопозамещенных аналогов на основании модельных квантовых расчетов силовых полей в рамках метода-функционала плотпости.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

12-ая Международная молодежная научная школа по оптике, лазерной физике и биофизике «Проблемы оптической физики и биофотоиики». Саратов, 2008;

6-я Всероссийская конференция «Молекулярное моделирование». Москва, 2009;

Российско-иемецкая конференция. «Физика твердого тела». Астрахань, 2009.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 печатных работ, в том числе 4 статьи в журналах из перечня ВАК РФ.

Личный вклад соискателя. Основные результаты, на которых базируется диссертация, получены лично автором. В работах с соавторами соискателю принадлежит участие в постановке задач, разработке алгоритмов и методов их реализации, интерпретации полученных результатов.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гречухина, Оксана Николаевна

Результаты исследования параметров адиабатического потенциала приведены в табл. 2.21-2. 26. Интерпретация фундаментальных колебательных состояний для молекулы ацетальдегида и его двух дейтерозамещенных аналогов представлена в табл. 2.21. К неплоскому деформационному колебанию связи СН фрагмента ОСН отнесена полоса 767 см"1, что совпадает с отнесением, предложенным в работе [9]. Полоса 885 см"1 интерпретирована, как валентное колебание связи СС. Полученное гармоническое силовое поле было перенесено в дейтерозамещенные ацетальдегида. Хорошее совпадение с экспериментом подтверждает надежность предложенной интерпретации фундаментальных состояний. Процедура масштабирования позволяет качественно описать влияние ангармонизма.

Однако следует обратить внимание на возможность резонансного взаимодействия фундаментального колебания связи СН (v3) фрагмента OCIT с обертонами деформационных колебаний метильной группы и фрагмента ОСН (У5, v6( v7). По данным, приведенным в табл. 2.22, это можно установить для каждого базисного набора. Те резонирующие колебательные состояния, энергетическая щель между которыми не превышает 10см"1, отмечены в табл. 2.23. Такой барьер принят по умолчанию в программном пакете «Gaussian»[38]. Этим объясняется существенное различие поправок на ангармоническое смещение фундаментальных полос, представленных в табл. 2.24, что наглядно сказывается на результатах модельных расчетов, представленных в табл. 2.25. Данные, приведенные в табл. 2.24, 2.25, получены из неэмпирических квантовых расчетов при соблюдении стандартной величины энергетической щели (A~10cm"'). Как результат — смещение расчетных значений полосы валентного колебания связи СН фрагмента ОСН до величины ~ 200 см"1 в зависимости от выбранного базиса неэмпирического расчета параметров адиабатического потенциала. Вместе с тем, рассчитанные значения кубических и квартичных силовых постоянных, представленные в табл. 2.26, демонстрируют слабую зависимость от базисного набора. Следовательно, разумное увеличение энергетической щели может нивелировать вычисленные значения ангармонических поправок в различных базисах. И в этом случае проблема выбора базиса для оценки обертонных состояний уйдет на второй план. В качестве иллюстрации сказанного рассмотрим модельные расчеты параметров адиабатического потенциала молекулы ацетилхлорида (СН3СОС1).

Замена в фрагменте ОСН атома водорода атомом хлора не меняет симметрии молекулы, результат интерпретации фундаментальных состояний на основании неэмпирических квантовых расчетов электронной структуры ацетилхлорида совпадает с таковым из монографии [9] как для базовой молекулы, так для дейтрозамещенной (табл. 2.28). Из табл. 2.29 следует, что резонансное взаимодействие может иметь место для фундаментального колебания v3, интерпретированного как валентное колебание связи С=0 фундаментальных деформационных колебаний метальной группы (v4— V6), а также для обертонов фундаментальных колебаний в диапазоне ниже 1000см"1.

Для энергетической щели, ограниченной 10-ю см"1, перечень таких взаимодействий для ацетилхлорида представлен в табл. 2.30. Отметим, что в резонансном взаимодействии не задействованы валентные колебания связей СН метильной группы. Как следует из табл. 2.29, наибольшей сдвиг полосы v3 не превышает 60 см"1 (базис 6-31 lG(d,p)), даже если не учитывать резонасное взаимодействие с обертоном колебания 2v7. Смещение полос фундаментальных колебаний v4 — V6 в результате резонансного взаимодействия не превышает 20 см"1. Для остальных фундаментальных полос решение задачи во втором порядке теории возмущения при стандартном (по умолчанию) значении энергетической щели в 10 см"1 позволяет получить хорошее согласие с экспериментом (табл. 2.31). Смещение фундаментальных колебательных полос определяется поправками, приведенными в табл. 2.32. Наибольшее расхождение в смещениях при переходе от базиса к базису имеет место для фундаментальных колебаний, участвующих в резонансном взаимодействии (v3, v7). Однако указанное расхождение на теоретической интерпретации колебательного спектра не сказывается, а потому нет необходимости регулировать величину энергетической щели. Вместе с тем, для интерпретации обертонных состояний фактом расхождения отдельных ангармонических поправок пренебрегать нельзя. Как пример, обертонные состояния, в которых участвуют колебания v3, v7.

Следует обратить внимание на ангармонические поправки для крутильного колебания V15. Причина их скачкообразного поведения в неработоспособности численных методов технологии «Gaussian» для колебаний в диапазоне ниже 150 см"1, о чем упоминалось ранее в публикациях [67-110]. Таким образом, на основании анализа структурпо-динамичсеких моделей и колебательных спектров ацетальдегида и ацетилхлорида можно сделать следующие выводы:

1. Учет ангармонических поправок позволяет согласовать расчетные данные по колебательным состояниям с экспериментально наблюдаемыми величииами для ацетальдегида и ацетилхлорида.

2. При отсутствии резонансных взаимодействий основных тонов валентных колебаний связей СП и обертонов деформационных колебаний, второй порядок адиабатической теории возмущения позволяет предсказывать положение полос высокочастотной части спектра в хорошем согласии с экспериментом.

3. Расчетные значения кубических и квартичных силовых постоянных при переходе от базиса к базису не претерпевают изменений, которые могли бы привести к проблеме выбора атомного базиса в предсказательных расчетах. Имеющиеся расхождения в значениях ангармонических постоянных вызваны величиной резонансных слагаемых в выражениях для этих постоянных.

4. Влияние атомного базиса качественно не сказывается на расчетных значениях интенсивностей полос фундаментальных колебаний в ИК и КР спектрах молекул ацетальдегида и ацетилхлорида. При этом, как правило, имеет место хорошее согласие с качественной оценкой интенсивностей полос из эксперимента.

5. Неэмпирические квантовые расчеты параметров адиабатического потенциала позволяют оценить гармоническое поле молекул, а операцию масштабирования расценивать как предварительный учет ангармонизма колебаний.

Интерпретация фундаментальных состояний ацетальдегида

Тип сим Форма колеб СНзОСН CH3OCD CD3OCD

Vexp Vh Vm Vexp Vh vm Vexp Vh Vm

А' Чснз 3024 3159 3017 3028 3159 3017 2235 2339 2250

А' Чснз 3029 2896 3026 2893 - 2184 2103

А* Ясн 2804 2876 2753 2096 2130 2052 2089 2122 2045

А' Qc=o 1743 1847 1784 1743 1826 1764 1727 1822 1760

А' Рснз 1441 1481 1435 1442 1480 1434 - 1077 1047

А' Унсо 1410 1445 1401 1109 1136 1104 1048 1084 1054

А' Рснз 1352 1410 1367 1353 1413 1370 1026 1059 1030

А' Рснз 1104 1134 1102 - 1071 1041 - 963 937

А' Qcc 885 884 861 799 838 816 763 741 723

А' Рссо 509 504 492 500 496 485 425 435 425

А" Чснз 2967 3092 2954 2970 3092 2954 2235 2286 2200

А" Рснз 1441 1493 1446 1442 1492 1446 1130 1180 1146

А" Рснз 1122 1141 1109 1094 1112 1081 944 968 942

А" Рсн 767 779 759 - 684 667 - 578 564

А" XX - 157 154 - 152 149 - 119 117

Заключение

Приведем основные результаты, полученные в диссертации.

1. В рамках метода функционала плотности DFT/b3LYP в различных атомных базисах осуществлены модельные расчеты параметров адиабатических потенциалов в ангармоническом приближении теории молекулярных колебаний. Проведен анализ геометрической структуры и колебательных состояний ряда кислородосодержащих соединений: мономеров муравьиной и уксусной кислот, спиртов — метанола и этанола, аце-тальдегида, ацетона, формальдегида, фурана. На этих соединениях апробирована методика учета ангармонических резонансов, предложены критерии применимости различных схем учета ангармонического смещения' колебательных полос, алгоритмы такого учета и их компьютерная реализация.

2. На основании сопоставления результатов квантово-механических расчетов и имеющихся экспериментальных данных по колебательным спектрам соединений уточнена интерпретация колебательных состояний, устранена неоднозначность в их отнесении различными авторами. Выяснены возможности используемой методики в предсказательных расчетах сложных кислородосодержащих соединений, содержащих в качестве фрагментов исследованные молекулы.

3. Для апробации предложенной методики использования неэмпирических методов расчета параметров адиабатического потенциала в молекулярных димерах проведены модельные расчеты геометрической структуры и колебательных спектров димеров урацила, 5-азаурацила, 6-азаурацила.

4. Квантовомеханические расчеты димеров подтвердили предположение, сделанное на основании экспериментальных данных по колебательным спектрам соединения в конденсированном состоянии, о механизме межмолекулярного взаимодействия. Установлено, что это водородная связь между атомами кислорода одного мономера и водорода другого, образующего валентную связь с атомом азота или углерода. Выявлено соответствующее изменение спектра фундаментальных колебаний, что может служить признаком спектральной идентификации димеров.

5. С использованием метода функционала плотности DFT/b3LYP выполнена оценка параметров структурно-динамических моделей мономеров и димеров ряда карбоновых кислот, дана надежная интерпретация колебательных спектров соединений и сделан вывод о механизме межмолекулярного взаимодействия, его влияния па молекулярные параметры мономеров.

6. Результаты анализа гармонических и ангармонических силовых постоянных, ангармонических постоянных в кислородосодержащих соединениях подтверждают необходимость проведения модельных расчетов в ангармоническом приближении теории молекулярных колебаний и учета влияния ангармонических резонансов.

7. Установлено соответствие полученных результатов с экспериментальными данными в высокочастотном, наиболее информативном диапазоне колебательного спектра, устранены существующие разногласия в интерпретации колебательных спектров кислородосодержащих соединений, показана возможность осуществления предсказательных расчетов структуры и спектров более сложных соединений класса карбоновых кислот, их димеров и других крупных молекулярных ассоциатов.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Элькин М.Д. Возможности информационной технологии «Gaussian» в моделировании колебательных спектров фосфорорганических соединений (GB-, GD-, GF-Agents). / М.Д. Элькин, О.В. Колесникова, О.Н. Гречу-хина // Вестник СГТУ, 2008, №2 (32). Выпуск 1, С. 105-112.

2. Элькин М.Д. Ангармонический анализ колебательных спектров ип-ритов. / М.Д. Элькин, О.В. Пулин, О.В. Колесникова, О.Н. Гречухина // Вестник СГТУ, 2008, №3 (34). Выпуск 1, С. 110-113.

3. Элькин М.Д. Информационные модели галоидозамещенных бензаль-дегида. / М.Д. Элькин, В.Ф. Пулин, О.В. Колесникова, О.Н. Гречухина // Вестник СГТУ, 2008, №3 (35). Выпуск 2, С. 74-80.

4. Элькин М.Д. Проявление межмолекулярного взаимодействия в диме-рах урацила. / М.Д. Элькин, Е.А. Джалмухамбетова, О.Н. Гречухина // Известия Саратовского госуниверситета. Новая серия. 2008, Т.8, №2, С. 24-30.

5. Эрман Е.А. Информационная технология «Gaussian» и структурно-динамические модели кислородосодержащих соединений. / Е.А. Эрман, П.М. Элькин, О.Н. Гречухина // Вестник СГТУ, 2009, №2 (39). Выпуск 2, С. 108-114.

6. Элькин П.М. Моделирование структуры и колебательных спектров кислородосодержащих соединений. 1.Спирты. / П.М. Элькин, Т.А. Шаль-нова, О.Н. Гречухина // Известия Саратовского госуниверситета. Физика. Новая серия. 2009, Т.9, 1, С. 53-61.

7. Гречухина О.Н. Спектральное проявление межмолекулярного взаимодействия в соединениях, содержащих карбоксильные фрагменты. / О.Н. Гречухина, Т.А. Шальнова, П.М. Элькин // Проблемы оптической физики и биофотоники. Материалы 12-й международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике, 23-26 сентября 2008 г. Саратов (2009). С. 197-201.

8. Элькин П.М. Структурно-динамические модели и колебательные спектры 5- азоурацила и 6-азоурацила. / П.М. Элькин, Е.А. Джалмухамбетова, О.Н. Гречухина, И.И. Гордеев // Проблемы оптической физики и биофотоники. Материалы 12-й международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике, 23-26 сентября 2008 г. Саратов (2009). С. 201-206.

9. Элькин JI.M. Моделирование колебательных состояний 5-и 6-азоурацилов. / JLM. Элькин, A.M. Лихтер, О.Н. Гречухина // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Издательский дом «Астраханский университет», 2009, №1 (5), С. 48-52.

10. Элькин Л.М. Моделирование межмолекулярного взаимодействия в димерах карбоновых кислот. / Л.М. Элькин, A.M. Лихтер, О.Н. Гречухина // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Издательский дом «Астраханский университет», 2009, №1 (5), С. 52-58.

11. Гречухина О.Н. Использование информационной технологии «Gaussian» в моделировании адиабатических потенциалов кислородосодержащих соединений. / О.Н. Гречухина, A.M. Лихтер, П.М. Элькин // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Издательский дом «Астраханский университет», 2009, №2 (6), С. 33-37.

12. Гречухина О.Н. Математические модели молекулярной динамики. / О.Н. Гречухина // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Издательский дом «Астраханский университет», 2009, №2 (6), С. 37-44.

13. Гречухина О.Н. Моделирование адиабатических потенциалов карбоновых кислот. / О.Н. Гречухина, Т.А. Шальнова, П.М. Элькин // Молекулярное моделирование. Материалы 6-й Всероссийской конференции, 8-10 апреля 2009 г. Москва (2009), С. 131-132.

14. Элькин П.М. Структурно-динамические модели урацила и азоура-цилов в конденсированном состоянии. / П.М. Элькин, Е.А. Джалмухамбе-това, О.Н. Гречухина, A.M. Лихтер // Физика твердого тела. Материалы Российско-немецкой конференции, 3-8 июня 2009 г. Астрахань (2009), С. 60-62.

15. Элькин П.М. Межмолекулярное взаимодействие в карбоновых кислотах. / П.М. Элькин, Е.А. Джалмухамбетова, О.Н. Гречухина // Физика твердого тела. Материалы Российско-немецкой конференции, 3-8 июня 2009 г. Астрахань (2009), С. 46-49.

16. Элькин П.М. Построение структурно-динамических моделей фтали-мида и изатина в конденсированном состоянии. / П.М. Элькин, О.Н. Гре-чухина, Е.А. Джалмухамбетова, A.M. Лихтер // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Издательский дом «Астраханский университет», 2009, №3 (7), С. 40-47.

17. Элькин П.М. Исследование межмолекулярного взаимодействия в димерах бензойной кислоты. / П.М. Элькин, Е.А. Джалмухамбетова, О.Н. Гречухина, A.M. Лихтер // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Издательский дом «Астраханский университет», 2009, №3 (7), С. 47-52.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гречухина, Оксана Николаевна, 2009 год

1. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул / Г. Герцберг. М.: ИЛ, 1949. - 647 с.

2. Nielsen, Н.Н. The vibration-rotation energies of molecules and their spectra in the infrared / H.H. Nielsen // Handbook der Physik. 1957. - V.37, №1. - P. 173313.

3. Герцберг Г. Электронные спектры и строение многоатомных молекул / Г. Герцберг. М.: Мир, 1969. - 772 с.

4. Волькенштейн М.В. Колебания молекул / М. В. Волькенштейн, М. А. Ельяшевич Б. И. Степанов. -М.: ГИТТЛ, 1949. 1200 с.

5. Вильсон Е. Теория колебательных спектров молекул / Е. Вильсон, Дж. Депшус П. Кросс. -М.: ИЛ, 1960. 354 с.

6. Маянц Л. С. Теория и расчет колебаний молекул / Л. С. Маянц. М.: Изд-во АН СССР, 1960.-526 с.

7. Ельяшевич М. А. Атомная и молекулярная спектроскопия / М. А. Ельяшевич. -М.: ГИФМЛ, 1962. 891 с.

8. Грибов Л. А. Введение в теорию и расчет колебательных спектров многоатомных молекул / Л. А. Грибов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1965. — 124 с.

9. Свердлов, Л.М. Колебательные спектры многоатомных молекул / Л. М. Свердлов, М. А. Ковнер, Е. П. Крайнов. М.: Наука, 1970. - 560 с.

10. Сивин С. Колебания молекул и средне-квадратичные амплитуды колебаний /С. Сивин.-М.: Мир, 1971.-488 с.

11. Маянц Л.С. Теория и расчет интенсивностей в колебательных спектрах молекул / Л. С. Маянц, Б. С.Авербух. -М.: Наука, 1971. 141 с.

12. Amat G. Rotation-vibration of polyatomic molecules / G. Amat, H. H. Nielsen, G. Torrago. -N.Y., 1971. 580 c.

13. Волькенштейн М.В. Колебания молекул / М. В. Волькенштейн, М. А. Ельяшевич, Б. И. Степанов. М.: Наука, 1972. - 700 с.

14. Грибов Л.А. Ведение в теорию молекулярных спектров / Л. А. Грибов. М.: Наука, 1980.-379 с.

15. Браун П.А. Введение в теорию колебательных спектров / П. А. Браун, А. А.Киселев. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. - 223 с.

16. Gribov L.A. Theory and methods of calculation of molecular spectra. Chrichester / L. A. Gribov, W. J. Orwille-Thomas. N.Y.: Wiley, 1988. - 636 p.

17. Гельман, Г. Квантовая химия / Г. Гельман. Л.: ОНТИ, 1937. - 320с.

18. Слейтер, Дж. Электронная структура молекул / Дж. Слейтер. М.: Мир, 1965. -587 с.

19. Мак-Вини Р. Квантовая механика молекул / Р. Мак-Вини, Б. Сатклиф. -М.: Мир, 1972.-380с.

20. Губанов В.А. Полуэмпирические методы молекулярных орбиталей в квантовой химии / В. А. Губанов, В. А.Жданов, А. О. Литинский. М.: Мир, 1976.-219 с.

21. Сегал Дж. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры молекул / Дж. Сегал. М.: Мир, 1980. - 698 с.

22. Берсукер И.Б. Вибронные взаимодействия в молекулах и кристаллах / И. Б. Берсукер В. 3. Полингер. М.: Наука, 1983. - 336с

23. Грибов Л.А. Методы расчета электронно-колебательных спектров многоатомных молекул / Л. А. Грибов, В. И.Баранов, Б. К. Новосадов. М.: Наука, 1984.-325 с.

24. Минкин В.И. Теория строения молекул / В. И. Минкин, Б. Я. Симкин, Р. М. Миняев. Ростов-на-Дону: Феникс, 1997. - 560с.

25. Грибов Л.А. Электронно-колебательные спектры многоатомных молекул / Л. А. Грибов, В. И. Баранов, Д. Ю. Зеленцов. -М.: Наука, 1997. 475 с.

26. Дементьев В. А. Определение силовых постоянных молекул в зависимых колебательных координатах из квантово-механических расчетов / В. А. Дементьев К. А. Мишенина // ЖПС. 1983. - Т. 38, № 4. - С. 639-642.

27. Kolos W. New Born-Oppenheimer potential energy curve and vibrational energies for the electronic ground state of the hydrogen molecule / W. Kolos, K. Szalewicz, H. G. Monkhorst // J. Chem. Phys. 1986. Vol. 84, №6. - P. 3278-3283.

28. Pulay P. Ab initio prediction of vibrational spectra: a database approach / P. Pulay et al. // Vibr. Spectr. 1990. - Vol. 1, № 2. - P. 159-165.

29. Wong M.W. Vibrational frequency prediction using density functional theory / M. W. Wong // Chem. Phys. Lett. 1996. - Vol. 256, № 4-5. - P. 391- 399.

30. Курамшина Г.М. Регуляризованные силовые поля молекул на основе неэмпирических квантово-химических расчетов / Г.М. Курамшина .и др. // Журн. физ. химии. 1994.-Т. 68, № 3.-С. 401-414.

31. Frisch M. J., Trucks G. W, Schlegel H. B. et al. GAUSSIAN 98. Revision A.7. Gaussian. Inc., Pittsburgh (PA). 1998.

32. Yoshida H. Density functional vibrational analysis using wavenumber-linear scale factors / H. Yoshida, A. Ehara, H. Matsuura // Chem. Phys. Lett. -2000. -Vol. 325, №4.-P. 477-483.

33. Попл Дж. Квантово-химические модели / Дж. Попл // УФН. 2002. - Т. 172, №3.-С. 349-356.

34. Кон В. Электронная структура вещества волновые функции и функционалы плотности / В. Кон // УФН. - 2002. - Т. 172, № 3. - С. 336-348.

35. Yoshida Н. New Approach to Vibrational Analysis of Large Molecules by Density Functional Theory: Wavenumber-Linear Scaling Method / H. Yoshida et al. // J. Phys. Chem. A. 2002. - Vol. 106, № 14. - P. 3580-3586.

36. Frisch M. J., Trucks G. W., Schlegel H. B. et al. GAUSSIAN 98. Revision B.3. Gaussian. Inc., Pittsburgh (PA). 2003.

37. Беллами JI. Инфракрасные спектры сложных молекул / Л. Беллами. -М., 1963.

38. Бахшиев Н.Г. Спектроскопия межмолекулярного взаимодействия / Н.Г.

39. Бахшиев. JI.: Наука, 1972. - 263 с.

40. Аношин А.Н. Колебательные спектры многоатомных молекул / А.Н. Аношин,. Е. А. Гастилович, В. Г. Клименко. М.: Наука, 1986. - 282 с.

41. Shimanouchi Т. Tables of Molecular Vibrational Frequencies Consolidated Volume I. / T. Shimanouchi. USA: National Bureau of Standards, 1972. - 160 p.

42. Дементьев В.А. Таблицы параметров для расчета колебательных спектров многоатомных молекул / В. А. Дементьев, JI. А.Грибов. М.: Наука, 1979. -93с.

43. Грибов JL А. Методы и алгоритмы вычислений в теории колебательных спектров молекул / JI. А. Грибов, В. А. Дементьев. М.: Наука, 1981.-356 с.

44. Банкер Ф. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия / Ф. Банкер. — М.: Мир, 1981.- 451 с.

45. Грибов J1. А. Интерпретированные колебательные спектры алканов, алкенов и производных бензола / JI. А. Грибов, В. А. Дементьев, А.Т. Тодоровский. М.: Наука, 1986.-252 с.

46. Бабков JI. М. Спектроскопия молекулярных кристаллов с водородными связями / JI. М. Бабков и др.. Киев: Наукова Думка, 1989. - 159 с.

47. Duncan J. L. The determination of vibrational anharmonicity in molecules from spectroscopic observations / J. L. Duncan // Specrochim. Acta. -1991. Vol. 47A. -P.l-27.

48. Панченко Ю.Н. Соотнесение частот колебаний поворотных изомеров и изотопомеров молекул / Ю. Н.Панченко, А. В. Абраменков // Журн. физ. химии. 1999. - Т. 73, № 9. - С. 1609-1613.

49. Пулин В. Ф. Исследование динамики молекулярных соединений различных классов / В. Ф. Пулин, М. Д. Элькин, В. И. Березин. Саратов, 2002. - 556 с.

50. Лисица М. П. Резонанс Ферми / М. П. Лисица, А. М. Яремко. Киев: Наукова Думка, 1984.-250 с.

51. Березин В.И. О методе решения обратной колебательной задачи для многоатомных молекул на ЭВМ / В. И. Березин, М. Д.Элышн // ЖПС. 1975. -Т.22, № 2. - С. 358-359

52. Березин В.И. Прямые и обратные задачи спектроскопии циклических и комплексных соединений: дис. докт. физ.- мат. наук / В.И. Березин. Саратов, 1983.-336 с.

53. Березин К.В. Квантовомеханические модели и решение на их основе прямых и обратных задач для многоатомных молекул: дис. докт. физ.-мат. наук / К.В. Берези. Саратов, 2004.

54. Панченко Ю.Н. Масштабирование квантовомеханических силовых полей молекул / Ю.Н. Панченко // Изв. РАН. Сер. хим. 1996. - № 4. -С. 800-807.

55. Baker J. Direct Scaling of Primitive Valence Force Constants: An Alternative Approach to Scaled Quantum Mechanical Force Fields / J. Baker, A.A. Jarzecki, P. Pulay//J.Phys.Chem.- 1998. Vol. 102A,№ 8.-P. 1412-1424.

56. Panchenko Y.N. Vibrational spectra and scaled quantum-mechanical molecular force fields / Y.N. Panchenko // J. Mol. Struct. 2001. - Vol. 567-568. - P. 217-230.

57. Панченко Ю.Н. Методы и программы масштабирования квантовомеханических силовых полей молекул / Ю.Н. Панченко, А.В. Абраменков // Журн. физ. химии. 2003. -Т.77, № 6. - С. 1062-1069.

58. Де Марэ Ж.Р. Неэмпирические спектрограммы колебательного спектра молекулы, / Ж.Р. Де Марэ, Ю.Н. Панченко, А.В. Абраменков // Изв. РАН. Сер. хим. -2003. № 4. - С. 777-782.

59. Березин К.В. Матричный метод нахождения масштабирующих множителей для квантово-механических силовых полей / К.В. Березин // Опт. и спектр. -2003.- Т. 94, № 3. -С. 394-397.

60. Березин К.В. Применение метода линейного масштабирования частот в расчетах нормальных колебаний многоатомных молекул / К.В. Березин, В.В. Нечаев, Т.В. Кривохижина// Опт. и спектр. -2003.- Т. 94, № 3. -С. 398-401.

61. Березин К.В Сравнение теоретических методов и базисных наборов для ab initio и DFT-расчетов структуры и частот нормальных колебаний многоатомных молекул. / К.В. Березин, В.В. Нечаев // ЖПС. -2004. -Т.71, № 2. -С. 152-159.

62. Березин К.В. Масштабирование квантово-механических силовых полей в зависимых естественных координатах. Проблемы оптической физики. Саратов: Изд.-во Гос. УНЦ "Колледж", 2004. -С. 236-246.

63. Краснощекое С.В. Масштабирующие множители как эффективные параметры для коррекции неэмпирического силового поля / С.В. Краснощеков, Н.Ф. Степанов // Журнал физической химии. -2007. Т.81, №4. -С. 680-689.

64. Элькин П.М. Структурно-димические модели и колебательные спектры нитробензола и нитропиридинов / П.М. Элькин, В.Ф. Пулин, Э.К. Костерина // Журн. приклад, спектр. 2004. - Т.71, № 4. - С. 539-542.

65. Березин К.В. Ангармонический анализ колебательных состояний пиримидина методом функционала плотности / К.В. Березин, В.В. Нечаев, П.М. Элькин // Опт. и спектр. -2004. -Т.97, №2. -С. 1-11.

66. Элькин П.М. Построение стуктурно-динамических моделей р-хлораинилдихлорарсина и анализ его колебательных спектров / П.М. Элькин, О.В. Пулин, В.Ф. Пулин // Журн. приклад, спектр. -2004. -Т.71, №4. -С. 540542.

67. Колебательные спектры и структурно-динамические модели фенилдихлорарсина и фенилдихлорфосфина / П.М. Элькин и др. // Изв. ВУЗов. Физика. -2005. -Т.48, №3. -С. 58-61.

68. Березин К.В. Ангармонические резонансы в колебательных спектрах пиразина / К.В. Березин, В.В. Нечаев, П.М. Элькин // Журн. приклад, спектр. -2005. -Т.' 72, №1.-С. 14-22.

69. Элышн М.Д. Структурно-динамические модели и ангармонический анализ колебательных состояний пятичленных циклических соединений / М.Д. Элькин, М.А. Эрман, В.Ф. Пулин // Вестник СГТУ. -2006. №4. Выпуск 4. -С. 18-24.

70. Джалмухамбетова Е.А. Моделирование геометрической структуры и спектров димеров с водородной связью / Е.А. Джалмухамбетова, В.И. Коломин, М.Д. Элькин // Южно-Российский Вестник геологии, географии и глобальной энергии. -2006. -№5(18). С. 107-117.

71. Элькин П.М. Анализ колебательных спектров метилзамещенных урацила д ангармоническом приближении / П.М. Элышн, М.А. Эрман, О.В. Пулин // Журн. приклад, спектр. -2006. -Т. 73, №4. -С. 431-436.

72. Элькин М.Д. Колебательные спектры и структурно-динамические модели галоидозамещенных формальдегида / М.Д. Элькин, А.Б. Осин // Журн. приклад, спектр. -2006. -Т.75, №5. -С. 683-686.

73. Элькин М.Д. Методы оптической физики в экологическом мониторинге галоидозамещенных формальдегида / М.Д. Элькин, А.Б. Осин, В.И. Коломин // Южно-Российский Вестник геологии, географии и глобальной энергии. -2006. -№5(18). -С. 121-124.

74. Элькин М.Д. Колебательные спектры и структурно-динамические модели галоидозамещенных формальдегида / М.Д. Элькин, А.Б. Осин // Журнал прикладной спектроскопии. -2006. -Т.73, №5. -С. 684-686.

75. Осин А.Б. Электронная структура и колебательные спектры конформеров дифосгена / А.Б. Осин, Л.М. Элькин // Вестник СГТУ. -2007. -№2(29). Выпуск 2. -С. 12-18.

76. Элькин П.М., Эрман М.А., Пулин О.В. Структурно-динамические модели и ангармонический анализ колебательных состояний полихлозамещенных дибензо-п-диоксинов. Журн. приклад, спектр. -2007. Т. 74, №1. -С. 21-24

77. Элькин П.М. Ангармонический анализ колебательных состояний пятичленных гетероциклических соединений / П.М. Элькин, О.В. Пулин, Е.А. Джалмухамбетова // Журн. прикл. спектр. -2007. -Т.74, № 2. -С. 153-156.

78. Элькин М.Д. Колебательные спектры конформеров бензофенона / М.Д. Элышн, М.А. Эрман, В.Ф. Пулин // Журн. прик. спектр. -2007. -Т.74, №5. -С.565-568.

79. Элькин П.М. Электронная структура и колебательные спектры конформеров бензофенона / П.М. Элькин, О.В. Пулин, И.И. Гордеев // Вестник СГТУ. -2007. -№2(25). Выпуск 2. -С. 54-59.

80. Элькин JI.M. Молекулярная динамика и колебательные спектры гуанина / JI.M. Элькин, А.П. Смирнов, Э.К. Костерина // Проблемы оптической физики. Изд-во Новый ветер. -2007. -С. 209-214.

81. Джалмухамбетова Е.А. Анализ межмолекулярного взаимодействия в димерах урацила / Е.А. Джалмухамбетова, С.С. Куриленко, JT.M. Элышн // Проблемы оптической физики. Изд-во Новый ветер. -2008. -С. 156-159.

82. Элькин П.М. Теоретический анализ колебательных спектров таутомерных форм пурина / П.М. Элькин, О.В. Пулин, Е.А. Джалмухамбетова // Журн. приклад, спектр. -2008. -Т. 75. -С. 23-27.

83. Элькин М.Д. Проявление межмолекулярного взаимодействия" в димерах урацила. / М.Д. Элькин, Е.А. Джалмухамбетова, О.Н. Гречухина // Известия Саратовского университета. Новая серия. -2008. -Т.8, №2. -С. 24-30.

84. Элькин М.Д. Ангармонический анализ колебательных спектров иприта / М.Д. Элькин, О.В. Колесникова, В.Ф. Пулин, О.Н. Гречухина // Вестник СГТУ. -2008. -№3. Выпуск 1. -С. 110-113.

85. Информационные модели галоидозамещенных бензальдегида / М.Д. Элькин, В.Ф. Пулин, О.В. Колесникова, О.Н. Гречухина // Вестник СГТУ. -2008. №3 (35). Выпуск 2. -С. 74-80.

86. Элькин JI.M. Квантовые расчеты колебательных спектров толуола, метилсилана и метиогермана / JI.M. Элькин, А.П. Смирнов, И.И. Гордеев //

87. Проблемы оптической физики. Из-во Новый ветер. -2008. -С. 159-163.

88. Элькин Л.М. Моделирование колебательных состояний 5-и 6-азоурацилов / Л.М. Элькин, A.M. Лихтер, О.Н. Гречухина // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. -2009. -№1. -С. 48-52.

89. Гречухина О.Н. Математические модели молекулярной динамики / О.Н. Гречухина // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Издательский дом «Астраханский университет». -2009. -№2 (6). -С. 37-44.

90. Элькин П.М. Моделирование структуры и колебательных спектров кислородосодержащих соединений. 1.Спирты / П.М. Элькин, Т.А. Шальнова, О.Н. Гречухина // Известия Саратовского госуниверситета. Физика. Новая серия. -2009. -Т.9, №1. -С. 53-61.

91. Элькин Л.М. Моделирование колебательных спектров 1,4 циклогексана и его кислородозамещепных аналогов / Л.М. Элькин, А.П. Смирнов, И.И.Гордеев // Проблемы оптической физики и биофотоники. Из-во Новый ветер. -2009 -С. 193-197.

92. Элькин М.Д. Моделирование структуры и колебательных спектров кислородосодержащих соединений. Спирты / М.Д. Элькин Е.А. Джалмухамбетова // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. -2009. -№1. -С.54-60.

93. Элькин П.М. Колебательные спектры конформеров V- и Vx газов / П.М, Элькин, В.Ф. Пулин, А.С. Кладиева // Журн. приклад, спектр. -2009. -Т. 76, №6. -С. 839-442.

94. Элькин П.М. Структурно-динамические модели урацила и азоурацилов в конденсированном состоянии / П.М. Элышн, Е.А. Джалмухамбетова, О.Н. Гречухина. // Физика твердого тела. Материалы Российско-немецкой конференции. Астрахань, 2009. -С. 60-62 с.

95. Гречухина О.Н. Моделирование адиабатических потенциалов карбоновых кислот / О.Н. Гречухина, Т.А. Шальнова, П.М. Элышн // Молекулярное моделирование. Материалы 6-й Всероссийской конференции. Москва, 2009. -С.131-132.

96. Моделирование адиабатических потенциалов карбоновых кислот / М.Д. Элькин и др. // Вестник СГТУ. -2009. -№1(37). -С. 109-114.

97. Моделирование адиабатических потенциалов карбоновых кислот / М.Д. Элькин и др. // Вестник СГТУ. -2009. №1(37). -С. 109-114.

98. Эрман Е.А. Информационная технология "Gaussian" и структурно-динамические модели кислородосодержащих соединений / Е.А. Эрман, П.М. Элькин, О.Н. Гречухина // Вестник СГТУ. -2009. №2 (39). Выпуск 2. -С. 108114.

99. Гречухина О.Н. Моделирование адиабатических потенциалов карбоновых кислот / О.Н. Гречухина, Т.А. Шальнова, П.М. Элькин // Молекулярное моделирование. Материалы 6-й Всероссийской конференции. — Москва, 2009. -С. 131-132

100. Элькин П.М. Межмолекулярное взаимодействие в карбоновых кислотах / П.М. Элькин, Е.А. Джалмухамбетова, О.Н. Гречухина // Физика твердого тела. Материалы Российско-немецкой конференции. — Астрахань, 2009. -С. 46-49.

101. Исследование межмолекулярного взаимодействия в димерах бензойной кислоты / П.М. Элькин и др. // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. Издательский дом «Астраханский университет». -2009. -№3 (7). -С. 47-52.

102. Элькин М.Д. О вычислении средних значений геометрических параметров многоатомных молекул / М.Д. Элькин, Е.И. Креденцер // Журн. структур, химии. -1981. -Т. 21.-С. 155-157.

103. Элькин М.Д. О методе вычисления коэффициентов связи между точными и приближенными естественными колебательными координатами / М.Д. Элькин, А.Ф. Попов // Опт. и спектр. -1981. -Т.51, №2. -С.358-361.

104. Элькин М.Д. Ангармонический анализ колебательных спектров многоатомных молекул / М.Д. Элькин // Опт. и спектр. -1983. -Т.54, №5. -С. 895-898.

105. Элькин М.Д. Ангармонический анализ интенсивностей ИК колебательных спектров многоатомных молекул / М.Д. Элькин // Опт. и спектр. -1984. -Т.57, №3. -С. 561-564.

106. Павлгочко А.И. Соотношение решений ангармонических колебательных задач в криволинейных и линейных координатах / А.И. Павлючко, Л.А. Грибов // Опт. и спектр. -1985. Т.58, №6. - С. 1247-1251.

107. Элышн М.Д. Кинематическая ангармоничность в электронно-графических исследованиях геометрии молекул / М.Д. Элышн // Журн. структур, химии. — 1986. -Т. 27.-С. 42-46.

108. Элькин М.Д. К вопросу об использовании функции плотности вероятности в ангармонической теории рассеяния электронов молекулами / М.Д. Элькин // Жури, структ. химии. -1989. -Т.30, №6. -С. 33-37.

109. Элькин М.Д. Внутримолекулярная динамика и ее проявление в электронографическом анализе молекул / М.Д. Элькин // Структура и энергетика молекул.-Иваново.-1990. -С. 128-132.

110. Пупышев В.И. Зависимые координаты в теории колебаний молекул / В.И. Пупышев, С.И.Краснощеков, Ю.Н. Панченко // Вестн. Моск. ун-та. Сер.2. Химия. -1991. -Т.32, № 6. -С. 537-555.

111. Березин В.И. Криволинейные координаты и соотношение Душинского в теории молекулярных спектров. Общий подход / В.И. Березин, М.Д. Элышн // Журн. приклад, спектр. -1991. -Т. 55, № 1. -С. 69-73.

112. Березин В.И. Криволинейные координаты и соотношение Душинского в теории молекулярных спектров. Анализ ядерной подсистемы / В.И. Березин М.Д. Элькин //Журн. приклад, спектр. -1991. -Т. 55, № 2. -С. 225-229.

113. Березин В.И. Валентно-оптическая схема и колебательно-вращательная модель многоатомной молекулы / В.И. Березин, М.Д. Элькин // Журн. приклад, спектр. -1992. -Т. 56, № 3. -С. 368-372.

114. Berezin V.I. Semiempirical models in theory of intensities of rotation-vibration of polyatomic molecules / V.I. Berezin, M.D. El'kin // J.Mol. Struct. -1992. -V. 272. -P. 95-109.

115. Березин В.И. Полуэмпирические модели в теории интенсивностей и колебательно-вращательная модель многоатомной молекулы / В.И. Березин М.Д. Элькин//Журн. приклад, спектр. -1992. -Т. 57, № 2-4. -С. 221-226.

116. Элькин М.Д. Полуэмпирические модели в теории интенсивностей и колебательно-вращательная модель многоатомной молекулы / М.Д. Элькин

117. B.И. Березин //Журн. приклад, спектр. -1992 . -Т. 57. -С. 221-226.

118. Элькин М.Д. Учет колебательно-вращательного взаимодействия в полуэмпирической теории интенсивностей ИК и КР спектров многоатомных молекул / М.Д. Элькин, В.И. Березин // Жури, приклад, спектр. -1994. -Т. 61.1. C. 28-33.

119. Элькин М.Д. Учет колебательно-вращательного взаимодействия в полуэмпирической теории интенсивности ИК и КР спектров молекул / М.Д. Элькин, К.В. Березин, Э.К. Костерина // Журн. приклад. спектр.-1994. -Т.61, №1-2. -С.28-33.

120. Элькин М.Д. Внутримолекулярная динамика и её математическое описание в задачах молекулярной спектроскопии и газовой электронографии / М.Д. Элькин, Э.К. Костерина//Хим. Физика. -1994. -Т. 10, № 1. -С. 38-42.

121. Элькин М.Д. К теории рассеяния электронов многоатомными молекулами / М.Д. Элькин, Э.К.Костерина//Журн. структур, химии. -1994. -Т.35.-С.40-45.

122. Элькин М.Д. Интенсивности полос в колебательно-вращательных ИК спектрах многоатомных молекул / М.Д. Элькин, Э.К. Костерина, К.В. Березин // Опт. и спектр. -1995. -Т.78, №2. -С. 221-224.

123. Элькин М.Д. Кинематическая и электрооптическая ангармоничность в теории интенсивностей ИК, КР спектров многоатомных молекул / М.Д. Элькин, В.И. Березин //Журн. приклад, спектр. -1995. -Т. 62. -С. 49-57.

124. Elkin М. D. Intramolecular dinamics, polarizability, and hyperpolarizability of polyatomic molecule. Chem.Plys. / M. D. Elkin. R., 1995. -V. 14. -P. 767-774.

125. Элькин М.Д. Кинематическая и электрооптическая ангармоничность в полуэмпирической теории иптенсивностей ИК и КР спектров молекул / М.Д. Элькин, В.И. Пулин // Журн. приклад, спектр. -1996. Т. 63. -С. 32-41.

126. Элькин М.Д. Кинематическая и механическая ангармоничность и эффект сокращения в теории колебаний многоатомных молекул / М.Д. Элькин В.И.Пулин //Журн. приклад, спектр. -1996. -Т. 63. -С. 375-379.

127. Элькин М.Д. Внутримолекулярная динамика и ее математическое описание в задачах молекулярной спектроскопии и газовой электронографии / М.Д. Элькин, В.И. Пулин // Из. Вузов. Физика. -1996. -№ 9. -С. 7-13.

128. Элькин М.Д. Математическое описание внутримолекулярной динамики в задачах молекулярной спектроскопии / М.Д. Элькин, К.В. Березин, С.Ю. Ведяева, О.В. Пулин // Журн. приклад, спектр. -1998. -Т.65, № 1. -С. 40- 46.

129. Элькин М.Д. Расчетные формулы полуэмпирической теории интенсивностей в обертонной спектроскопии / М.Д. Элькин, К.В. Березин, О.В. Пулин, О.С. Шатурная // Изв. Вузов. Серия физика. 1998. —№2. -С. 59-64.

130. Алгоритмы вычисления параметров кинематической ангармоничности: сб. Спектроскопия и физика молекул / С.Ю. Ведяева, М.Д. Элькин, К.В. Березин. -Саратов: Изд. СГПИ, 1999. -С. 56-59.

131. Березин К.В. О методе решения обратной колебательной задачи в зависимых координатах / К.В. Березин, Е.Н. Тупицын // Проблемы оптической физики. -Саратов: Изд. СГУ, 2000. -С. 78-82.

132. Березин В.И. О введении нормальных координат при расчете колебательных спектров многоатомных молекул методом ab initio / В.И. Березин, К.В. Березин // Проблемы оптической физики. Саратов: Гос УНЦ "Колледж", 2002.-С. 154-156.

133. Элькин П.М. Метрические соотношения для естественных колебательных координат в задачах обертонной спектроскопии / П.М. Элькин, В.Ф. Пулин В.И. Березин // ЖПС. 2005. - Т. 72, №5. С. 694-696.

134. Элькин П.М. Квантовомеханический анализ эффектов ангармоничности в многоатомных молекулах: дис. канд. физ.- мат. наук / П.М. Элькин. —1. Саратов, 2005.

135. Коломин В.И. Математическое описание молекулярных моделей // В.И. Коломин, А.Б. Осин // Южно-Российский Вестник Геологии, географии и глобальной энергии. -2006. -№7(20). -С. 89-99.

136. Элькин М.Д. Естественные координаты в молекулярной динамике / М.Д. Элышн, А.Б. Осин, О.В. Колесникова // Вестник СГТУ. -2007. -№3(26), Выпуск 1.-С. 46-51.

137. Элыши М.Д. Метрические соотношения для колебательных координат в молекулярной динамике / М.Д. Элькин, А.Б. Осин, О.В. Колесникова // Вестник СГТУ. 2007. - №3(26), Выпуск 1. -С.46-51.

138. Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ / П.К. Рашевский. — М.: Наука, 1967.-664 с.

139. Mikawa Y. Polarized infrared spectra of crystals of ethyl alcohol / Y. Mikawa J.W. Brasch, R.J. Jakobsen // Spectrochimica Acta. 1971. -V.27A. -P. 529-539.

140. Green J.H.S., Harrison D.J. Spectroscopic and thermodynamic properties of furan derivatives-I. 2- and 2,5-substituted compounds // Spectrochim. Acta. -1976. -V.33A, №6. -P. 843-848.

141. Kwiatkowski J.S. Molecular structure and infrared spectra of furan, thiofen, selenophene / J.S. Kwiatkowski, J. Leszczynski, I. Teca // J. Mol. Structure. -1997. V. 436-437.-P. 451-480.

142. Romanowski H., Bowman J.M., Harding L.B.Vibrational energy levels of formaldehyde //J. Chem. Phys. -1985. -V.82, №9. -P. 4155^1165.

143. Бехтерева E.C. Об определении потенциальных функций молекул Н2СО, РН3 и СН4 на основе экспериментальных данных / Е.С. Бехтерева // Известия ВУЗов. Физика. -2008, № 2. С.58-63.

144. Пиментел Дж. Водородная связь / Дж. Пиментел, О. Мак-Келлан. М.: Мир, 1964.-462 с.

145. Яцемирский К.Б. Химическая связь / К.Б. Яцемирский, В.К. Яцемирский. -Киев: Высшая школа, 1975. -285 с.

146. Соколов Н.Д. Водородная связь./ Н.Д. Соколов. М.: Наука, 1978. -С. 8-39.

147. Fulara J. Thoretical and matrix-isolation experimental study of the infrared spectra of 5-azauracil and 6-azauracil / J. Fulara, M.J. Nowak, L. Lapinsky // Spectrochim. Acta.- 1991. -V.47A. -P.595-613.

148. Ivanov A.Y. FTIR spectroscopy of uracil derivatives isolated in Kr, Ar and Ne matrices: matrix effect and Fermi resonance / A.Y. Ivanov, A.M. Plokhotnichenko, E.D. Radchenko // J. ofMol. Structure. -1995. -V. 372. -P .91-100

149. Aamouche A. Molecular force field of uracil and thymine, through neutron inelastic scattering experiment and scaled quantum mechanical calculation / A. Aamouche, G. Berthie, C. Coulombeau // Chem. Physics. -1996. -V. 204. P. 353-363.

150. Colarusso Pina The infrared spectra of uracil, tymine, and adenine in the gas phase / Pina Colarusso, KeQing Zhang, Guo Bujin, Peter F. Bernath // Chem. Phys. Letter. -1997.-V.269.-P. 39-48.

151. Dobrosz-Teperek K. Vibrational spectra of 5-halogenouracil / K. Dobrosz-Teperek, Z. Zwierzchowska, W. Lewandowski. // J. Mol. Struct. 1998. - V. 471. -P. 115125.

152. Zhang C.F. Dencity functional theory studies of methylated uracil: geometries and energies / C.F. Zhang, X.J. Chen, Z.S. Yuan // Chem. Physics. 2000. - V.256. - P. 275-287

153. Тен Г.Н. Анализ ИК спектров и водородных связей урацила и N1,N3 -дейтероурацилов / Г.Н. Тен, Т.Г. Бурова, В.И. Баранов // Журн. структур, химии. 2001. - Т.42, №.4 -С. 666-676.

154. Элькин П.М. Колебательные спектры урацила в основном и первом возбужденном электронных состояниях / П.М. Элькин, С.Ю. Ведяева // Материалы 5-ой Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике. Саратов, 2002. - С. 74-80.

155. Мясоедов Б.Ф. Фрагментарные методы расчета ИК спектров фосфорорганических соединений / Б.Ф. Мясоедов, JI.A. Грибов, А.И. Павлючко и др. // Журнал структурной химии. 2006. - Т.47, №1. -С. 449456.

156. Flakus Н.Т. A systematic study of polarized IR spectra of the hydrogen bond informic acid crystals / H.T. Flakus, B. Stachowska // Chemical Physics. 2006. -V.330(l).-P. 231-244.

157. Matanovic I. Theoretical modeling of the formic acid dimer infrared spectrum / I. Matanovic, N. Doslic // Shaping the O-H stretch band Chemical Physics. 2007. V.338 (2). P.121-126.

158. Fernandez L.E. The vibrational properties of formic acid as monomer and dimer: a DFT study / L.E. Fernandez, A.G. Marigliano, E.L. Varetti // Vibrational Spectroscopy. -2005. 37 (2). -P. 179-187.

159. Olbert-Majkut A. Raman spectroscopy of formic acid and its dimers isolated in low temperature argon matrices / A. Olbert-Majkut, J. Ahokas, J. Lundell, M. Pettersson // Chemical Physics Letters. 2009. - V.468 (4). - P. 176-183.

160. Berney C.V. Infrared spectra of Matrix-Isolated Acetic Asid Monomers / C.V. Berney, R.I. Redington, K.C. Lin // J. of Chem. Physics. 1970. -V.53, № 5. - P. 1713-1721.

161. Fukushima K. Normal-Coordinate Treatment of Acetic Acid Monomer and Dimer / K. Fukushima // J. of Chem. Physics. 1969. - V.50, № 2. - P. 737-749.

162. Berney C.V. Infrared spectra of Matrix-Isolated Acetic Asid Monomers / C.V. Berney, R.I. Redington, K.C. Lin // J. Chem. Physics. 1970. - V.53, № 5. -P. 1713-1721.

163. Fukushima K. Normal-Coordinate Treatment of Acetic Acid Monomer and Dimer / 1С. Fukushima, B.J. Zwolincki // J. Chem. Phys. 1969. -V.50, №2. - P.737-749

164. Flakus H.T. Polarized IR spectra of the hydrogen bond in acetic acid crystals / H.T. Flakus, A.Tyl // Chemical Physics. 2007. - V. 336 (1). - P. 36-50.

165. Benmalti M.E.A. Theoretical interpretation of the infrared lineshape of liquid and gaseous acetic acid / M.E.A. Benmalti, P. Blaise, H.T. Flakus, O. Henri-Rousseau // Chemical Physics. -2006. V. 320 (2). - P. 267-274.

166. Durlak P. Car-Parrinello molecular dynamics and density functional theory simulations of infrared spectra for acetic acid monomer / P. Durlak, Z. Latajka // Chemical Physics Letters. 2009. - V. 477 (4). - P. 249-254.

167. Lewandowski H. Computational study of the infrared spectrum of acetic acid, itscyclic dimer, and its methyl ester / H. Lewandowski,. E. Koglin, RJ. Meier // Vibrational Spectroscopy. 2005. - V.39 (1). -P. 15-22.

168. Flakus H.T. Numerical reproduction of the hydrogen bond infrared spectra in crystalline acetic acid / H.T. Flakus // J. Molecular Structure. 1983. -V.102 (1). -P. 55-61.

169. Kosugi K. Low-frequency Raman spectra of crystalline and liquid acetic acid and its mixtures with water / K. Kosugi, T. Nakabayashi, N. Nishi // Chemical Physics Letters. 1998. -V.291 (3). -P. 253-261.

170. Benmalti M.E.A. Theoretical interpretation of the infrared lineshape of liquid and gaseous acetic acid / M.E.A. Benmalti, P. Blaise, H.T. Flakus, O. Henri-Rousseau // Chemical Physics. 2006. -V.320 (2). -P. 267-274.

171. Merchan M. An ab initio study of intermolecular hydrogen bonding I malonic acid and its minoanion / M. Merchan, F. Tomas, I. Nebot-Gil // J. Mol. Struct. — 1984.-V. 109.-P. 51-60.

172. Bougeard D. Vibrational spectra and dynamics of crystalline malonic acid at room temperature / D. Bougeard, J. de Villepin, A. Novak // Spectrochimica Acta Part A:Molecular and Biomolecular Spectroscopy Section. 1988. - V.44, №12. -P. 1281-1286.

173. Tarakeshwar P., Manogaran. Conformation and vibration of dicarboxylic acids. An ab initio study / P.Tarakeshwar // J. Molecular structure. 1995 - V. 362. -P. 7799.

174. Green J.H.S. Vibrational spectra of monosubstituted benzene / J.H.S. Green, D.J. Harrison // Spectrochimica. Acta. 1970. - V.26A, № 8. - P. 1925-1948.

175. Novak P. Investigation of hydrogen bond structure in benzoic acid solutions / P; Novak, D. Vikic-Topic, Z. Meic, S. Sekusak, A. Sabljic // Journal of Molecular Structure. -1995. -V.356 (2). -P. 131 -141.

176. Kim Y. Vibrational spectra, normal vibration and infrared intensities of six isotopic benzoic acids / Y. Kim, K. Machida // Spectrochim. Acta. -1986. -V.42A, №8. -P. 881-889.

177. Reva I.D. An infrared study on matrix-isolated benzoic acid / I.D. Reva, S.G.

178. Stepanian // J. Mol. Structure. -1995. -V.349. -P. 337-340.

179. Sanchez E. Vibrational spectra of some o-substituted benzoic acid derivatives / Sanchez E., J.L. Munez, P. Martinez // J. Molecular Structure. 1986. - V.142. - P. 45-48.

180. Hollenstein H. A transferable valence force field for polyatomic molecules. A sheme for glycolic acid and methyl glycolate / H. Hollenstein, R.W. Schar, N. Schwizgebel // Spectrochimica Acta. -1983. -V.29A, №3. P. 193-213.

181. Hollenstein H. IR induced conversion of rotamers, matrix spectra, ab initio calculation of conformers, assignment and valence force field of trans glycolic acid / H. Hollenstein, Т.К. Na, H.H. Gunthard // J. Mol. Structure. -1986. V.146. -P. 289-307.

182. Kister G. Morphology of poly(glycolic acid) by IR and Raman spectroscopies / G. Kister, G. Cassanas, M. Vert // Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy. 1997. -V.53 (9). -P.l399-1403.

183. Tsipis A.C. Quantum chemical study of the coordination of glycolic acid conformers and their conjugate bases to Ca(OH2)n.2+ / A.C. Tsipis, C.A. Tsipis, V. Valla// J. Mol. Structure: THEOCHEM. 2003. -V.630 (1). - P. 81-100.

184. Cassanas G. Raman spectra of glycolic acid, 1-lactic acid and d,l-lactic acid oligomers / G. Cassanas, G. Kister, E. Fabregue, M. Morssli, L. Bardet // Spectrochimica Acta Molecular and Biomolecular Spectroscopy. 1993. -V.49A (2).-P. 271-279.

185. Элькин, М.Д. Компьютерное моделирование в среде VBA / М. Д. Элькин, Ю. В. Клинаев, А. М. Кац. Саратов: Изд-во ПАГС, 2004. - 132 с.

186. Элькин, П. М. Элементы молекулярного моделирования: методологические и методические аспекты / П. М. Элькин, В. И. Коломин. Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. - 106 с.233